Proyecto de una dinamo de inducido dentado e inductor multipolar en derivación, de 100 kv de potencia y de una diferencia de potencial en las terminales de 250 V.

Proyecto de una dinamo de inducido dentado e inductor multipolar en derivación, de 100 kv de potencia y de una diferencia de potencial en las terminales de 250 V.

Derivación deductiva de programas funcionales con patrones

Una de las dificultades principales en el desarrollo de software es la ausencia de un marco conceptual adecuado para su estudio. Una propuesta la constituye el modelo transformativo, que entiende el desarrollo de software como un proceso iterativo de transformación de especificaciones: se parte de una especificación inicial que va transformándose sucesivamente hasta obtener una especificación final que se toma como programa. Este modelo básico puede llevarse a la práctica de varias maneras. En concreto, la aproximación deductiva toma una sentencia lógica como especificación inicial y su proceso transformador consiste en la demostración de la sentencia; como producto secundario de la demostración se deriva un programa que satisface la especificación inicial. La tesis desarrolla un método deductivo para la derivación de programas funcionales con patrones, escritos en un lenguaje similar a Hope. El método utiliza una lógica multigénero, cuya relación con el lenguaje de programación es estudiada. También se identifican los esquemas de demostración necesarios para la derivación de funciones con patrones, basados en la demostración independiente de varias subsentencias. Cada subsentencia proporciona una subespecificación de una ecuación del futuro programa a derivar. Nuestro método deductivo está inspirado en uno previo de Zohar Manna y Richard Waldinger, conocido como el cuadro deductivo, que deriva programas en un lenguaje similar a Lisp. El nuevo método es una modificación del cuadro de estos autores, que incorpora géneros y permite demostrar una especificación mediante varios cuadros. Cada cuadro demuestra una subespecificación y por tanto deriva una ecuación del programa. Se prevén mecanismos para que los programas derivados puedan contener definiciones locales con patrones y variables anónimas y sinónimas y para que las funciones auxiliares derivadas no usen variables de las funciones principales. La tesis se completa con varios ejemplos de aplicación, un mecanismo que independentiza el método del lenguaje de programación y un prototipo de entorno interactivo de derivación deductiva. Categorías y descriptores de materia CR D.l.l [Técnicas de programación]: Programación funcional; D.2.10 [Ingeniería de software]: Diseño - métodos; F.3.1 [Lógica y significado de los programas]: Especificación, verificación y razonamiento sobre programas - lógica de programas; F.3.3 [Lógica y significado de los programas]: Estudios de construcciones de programas - construcciones funcionales; esquemas de programa y de recursion; 1.2.2 [Inteligencia artificial]: Programación automática - síntesis de programas; 1.2.3 [Inteligencia artificial]: Deducción y demostración de teoremas]: extracción de respuesta/razón; inducción matemática. Términos generales Programación funcional, síntesis de programas, demostración de teoremas. Otras palabras claves y expresiones Funciones con patrones, cuadro deductivo, especificación parcial, inducción estructural, teorema de descomposición.---ABSTRACT---One of the main difficulties in software development is the lack of an adequate conceptual framework of study. The transformational model is one such proposal that conceives software development as an iterative process of specifications transformation: an initial specification is developed and successively transformed until a final specification is obtained and taken as a program. This basic model can be implemented in several ways. The deductive approach takes a logical sentence as the initial specification and its proof constitutes the transformational process; as a byproduct of the proof, a program which satisfies the initial specification is derived. In the thesis, a deductive method for the derivation of Hope-like functional programs with patterns is developed. The method uses a many-sorted logic, whose relation to the programming language is studied. Also the proof schemes necessary for the derivation of functional programs with patterns, based on the independent proof of several subsentences, are identified. Each subsentence provides a subspecification of one equation of the future program to be derived. Our deductive method is inspired on a previous one by Zohar Manna and Richard Waldinger, known as the deductive tableau, which derives Lisp-like programs. The new method incorporates sorts in the tableau and allows to prove a sentence with several tableaux. Each tableau proves a subspecification and therefore derives an equation of the program. Mechanisms are included to allow the derived programs to contain local definitions with patterns and anonymous and synonymous variables; also, the derived auxiliary functions cannot reference parameters of their main functions. The thesis is completed with several application examples, i mechanism to make the method independent from the programming language and an interactive environment prototype for deductive derivation. CR categories and subject descriptors D.l.l [Programming techniques]: Functional programming; D.2.10 [Software engineering]: Design - methodologies; F.3.1 [Logics and meanings of programa]: Specifying and verifying and reasoning about programs - logics of programs; F.3.3 [Logics and meanings of programs]: Studies of program constructs - functional constructs; program and recursion schemes; 1.2.2 [Artificial intelligence]: Automatic programming - program synthesis; 1.2.3 [Artificial intelligence]: Deduction and theorem proving - answer/reason extraction; mathematical induction. General tenas Functional programming, program synthesis, theorem proving. Additional key words and phrases Functions with patterns, deductive tableau, structural induction, partial specification, descomposition theorem.

Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

Notas sobre el método de los elementos finitos

Ideas básicas: reducción del medio contínuo a discreto (elementos, nodos y funciones de forma); definición de un estado "elemental" relacionado con otro "general", mediante el formalismo "matriz de rigidez" y vectores consistentes; método de síntesis de propiedades generales: método directo de la rigidez. Posibilidades de estudio: derivación de la teoría, modelización de problemas reales con F.E.M., desarrollo de programas de ordenador, estudio de métodos numéricos (sistemas ecuacionales, autovalores, convergencia, integración etc.). Contrariamente a lo que se diga el F.E.M. no elimina la necesidad de profundizar en el estudio de la elasticidad, matemáticas, etc. Se trata tan sólo de un instrumento potentísimo que, en principio, permite abordar cualquier problema.

Analysis of Magnetic Nozzles For Space Plasma Thrusters = Análisis de Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma

Esta tesis presenta un análisis teórico del funcionamiento de toberas magnéticas para la propulsión espacial por plasmas. El estudio está basado en un modelo tridimensional y bi-fluido de la expansión supersónica de un plasma caliente en un campo magnético divergente. El modelo básico es ampliado progresivamente con la inclusión de términos convectivos dominantes de electrones, el campo magnético inducido por el plasma, poblaciones electrónicas múltiples a distintas temperaturas, y la capacidad de integrar el flujo en la región de expansión lejana. La respuesta hiperbólica del plasma es integrada con alta precisión y eficiencia haciendo uso del método de las líneas características. Se realiza una caracterización paramétrica de la expansión 2D del plasma en términos del grado de magnetización de iones, la geometría del campo magnético, y el perfil inicial del plasma. Se investigan los mecanismos de aceleración, mostrando que el campo ambipolar convierte la energía interna de electrones en energía dirigida de iones. Las corrientes diamagnéticas de Hall, que pueden hallarse distribuidas en el volumen del plasma o localizadas en una delgada capa de corriente en el borde del chorro, son esenciales para la operación de la tobera, ya que la fuerza magnética repulsiva sobre ellas es la encargada de confinar radialmente y acelerar axialmente el plasma. El empuje magnético es la reacción a esta fuerza sobre el motor. La respuesta del plasma muestra la separación gradual hacia adentro de los tubos de iones respecto de los magnéticos, lo cual produce la formación de corrientes eléctricas longitudinales y pone el plasma en rotación. La ganancia de empuje obtenida y las pérdidas radiales de la pluma de plasma se evalúan en función de los parámetros de diseño. Se analiza en detalle la separación magnética del plasma aguas abajo respecto a las líneas magnéticas (cerradas sobre sí mismas), necesaria para la aplicación de la tobera magnética a fines propulsivos. Se demuestra que tres teorías existentes sobre separación, que se fundamentan en la resistividad del plasma, la inercia de electrones, y el campo magnético que induce el plasma, son inadecuadas para la tobera magnética propulsiva, ya que producen separación hacia afuera en lugar de hacia adentro, aumentando la divergencia de la pluma. En su lugar, se muestra que la separación del plasma tiene lugar gracias a la inercia de iones y la desmagnetización gradual del plasma que tiene lugar aguas abajo, que permiten la separación ilimitada del flujo de iones respecto a las líneas de campo en condiciones muy generales. Se evalúa la cantidad de plasma que permanece unida al campo magnético y retorna hacia el motor a lo largo de las líneas cerradas de campo, mostrando que es marginal. Se muestra cómo el campo magnético inducido por el plasma incrementa la divergencia de la tobera magnética y por ende de la pluma de plasma en el caso propulsivo, contrariamente a las predicciones existentes. Se muestra también cómo el inducido favorece la desmagnetización del núcleo del chorro, acelerando la separación magnética. La hipótesis de ambipolaridad de corriente local, común a varios modelos de tobera magnética existentes, es discutida críticamente, mostrando que es inadecuada para el estudio de la separación de plasma. Una inconsistencia grave en la derivación matemática de uno de los modelos más aceptados es señalada y comentada. Incluyendo una especie adicional de electrones supratérmicos en el modelo, se estudia la formación y geometría de dobles capas eléctricas en el interior del plasma. Cuando dicha capa se forma, su curvatura aumenta cuanto más periféricamente se inyecten los electrones supratérmicos, cuanto menor sea el campo magnético, y cuanto más divergente sea la tobera magnética. El plasma con dos temperaturas electrónicas posee un mayor ratio de empuje magnético frente a total. A pesar de ello, no se encuentra ninguna ventaja propulsiva de las dobles capas, reforzando las críticas existentes frente a las propuestas de estas formaciones como un mecanismo de empuje. Por último, se presenta una formulación general de modelos autosemejantes de la expansión 2D de una pluma no magnetizada en el vacío. El error asociado a la hipótesis de autosemejanza es calculado, mostrando que es pequeño para plumas hipersónicas. Tres modelos de la literatura son particularizados a partir de la formulación general y comparados. Abstract This Thesis presents a theoretical analysis of the operation of magnetic nozzles for plasma space propulsion. The study is based on a two-dimensional, two-fluid model of the supersonic expansion of a hot plasma in a divergent magnetic field. The basic model is extended progressively to include the dominant electron convective terms, the plasma-induced magnetic field, multi-temperature electron populations, and the capability to integrate the plasma flow in the far expansion region. The hyperbolic plasma response is integrated accurately and efficiently with the method of the characteristic lines. The 2D plasma expansion is characterized parametrically in terms of the ion magnetization strength, the magnetic field geometry, and the initial plasma profile. Acceleration mechanisms are investigated, showing that the ambipolar electric field converts the internal electron energy into directed ion energy. The diamagnetic electron Hall current, which can be distributed in the plasma volume or localized in a thin current sheet at the jet edge, is shown to be central for the operation of the magnetic nozzle. The repelling magnetic force on this current is responsible for the radial confinement and axial acceleration of the plasma, and magnetic thrust is the reaction to this force on the magnetic coils of the thruster. The plasma response exhibits a gradual inward separation of the ion streamtubes from the magnetic streamtubes, which focuses the jet about the nozzle axis, gives rise to the formation of longitudinal currents and sets the plasma into rotation. The obtained thrust gain in the magnetic nozzle and radial plasma losses are evaluated as a function of the design parameters. The downstream plasma detachment from the closed magnetic field lines, required for the propulsive application of the magnetic nozzle, is investigated in detail. Three prevailing detachment theories for magnetic nozzles, relying on plasma resistivity, electron inertia, and the plasma-induced magnetic field, are shown to be inadequate for the propulsive magnetic nozzle, as these mechanisms detach the plume outward, increasing its divergence, rather than focusing it as desired. Instead, plasma detachment is shown to occur essentially due to ion inertia and the gradual demagnetization that takes place downstream, which enable the unbounded inward ion separation from the magnetic lines beyond the turning point of the outermost plasma streamline under rather general conditions. The plasma fraction that remains attached to the field and turns around along the magnetic field back to the thruster is evaluated and shown to be marginal. The plasmainduced magnetic field is shown to increase the divergence of the nozzle and the resulting plasma plume in the propulsive case, and to enhance the demagnetization of the central part of the plasma jet, contrary to existing predictions. The increased demagnetization favors the earlier ion inward separation from the magnetic field. The local current ambipolarity assumption, common to many existing magnetic nozzle models, is critically discussed, showing that it is unsuitable for the study of plasma detachment. A grave mathematical inconsistency in a well-accepted model, related to the acceptance of this assumption, is found out and commented on. The formation and 2D shape of electric double layers in the plasma expansion is studied with the inclusion of an additional suprathermal electron population in the model. When a double layer forms, its curvature is shown to increase the more peripherally suprathermal electrons are injected, the lower the magnetic field strength, and the more divergent the magnetic nozzle is. The twoelectron- temperature plasma is seen to have a greater magnetic-to-total thrust ratio. Notwithstanding, no propulsive advantage of the double layer is found, supporting and reinforcing previous critiques to their proposal as a thrust mechanism. Finally, a general framework of self-similar models of a 2D unmagnetized plasma plume expansion into vacuum is presented and discussed. The error associated with the self-similarity assumption is calculated and shown to be small for hypersonic plasma plumes. Three models of the literature are recovered as particularizations from the general framework and compared.

Programación genética guiada por gramáticas

Este trabajo fin de grado, presenta una herramienta para experimentar con técnicas de la Programación Genética Guiada por Gramáticas. La mayor parte de los trabajos realizados hasta el momento en esta área, son demasiado restrictivos, ya que trabajan con gramáticas, y funciones fitness predefinidas dentro de las propias herramientas, por lo que solo son útiles sobre un único problema. Este trabajo se plantea el objetivo de presentar una herramienta mediante la cual todos los parámetros, gramáticas, individuos y funciones fitness, sean parametrizables. Es decir, una herramienta de carácter general, valida para cualquier tipo de problema que sea representable mediante una gramática libre de contexto. Para abordad el objetivo principal propuesto, se plantea un mecanismo para construir el árbol de derivación de los individuos de acuerdo a una gramática libre de contexto, y a partir de ahí, aplicar una serie de operadores genéticos guiados por gramáticas para ofrecer un resultado final, de acuerdo a una función fitness, que el usuario puede seleccionar antes de realizar la ejecución. La herramienta, también propone una medida de similitud entre los individuos pertenecientes a una determinada generación, que permite comparar los individuos desde el punto de vista de la información semántica que contienen. Con el objetivo de validar el trabajo realizado, se ha probado la herramienta con una gramática libre de contexto ya predefinida, y se exponen numerosos tipos de resultados de acuerdo a distintos parámetros de la aplicación, así como su comparación, para poder estudiar la velocidad e convergencia de los mismos. ---ABSTRACT---This final project presents a tool for working with algorithms related to Genetic Grammar Guided Programming. Most of the work done so far in this area is too restrictive, since they only work with predefined grammars, and fitness functions built within the tools themselves, so they are only useful on a single problem. The main objective of this tool is that all parameters, grammars, individuals and fitness functions, are can be easily modified thought the interface. In other words, a general tool valid for any type of problem that can be represented by a context-free grammar. To address the main objective proposed, the tool provides a mechanism to build the derivation tree of individuals according to a context-free grammar, and from there, applying a series of grammar guided genetic operators to deliver a final result, according to a fitness function, which the user can select before execution. The tool also offers a measure of similarity between individuals belonging to a certain generation, allowing comparison of individuals from the point of view of semantic information they contain. In order to validate the work done, the tool has been tested with a context-free grammar previously defined, and numerous types test have been run with different parameters of the application. The results are compared according to their speed convergence

Detection and pattern recognition applied to leaves and chromosomes

The Project you are about to see it is based on the technologies used on object detection and recognition, especially on leaves and chromosomes. To do so, this document contains the typical parts of a scientific paper, as it is what it is. It is composed by an Abstract, an Introduction, points that have to do with the investigation area, future work, conclusions and references used for the elaboration of the document. The Abstract talks about what are we going to find in this paper, which is technologies employed on pattern detection and recognition for leaves and chromosomes and the jobs that are already made for cataloguing these objects. In the introduction detection and recognition meanings are explained. This is necessary as many papers get confused with these terms, specially the ones talking about chromosomes. Detecting an object is gathering the parts of the image that are useful and eliminating the useless parts. Summarizing, detection would be recognizing the objects borders. When talking about recognition, we are talking about the computers or the machines process, which says what kind of object we are handling. Afterwards we face a compilation of the most used technologies in object detection in general. There are two main groups on this category: Based on derivatives of images and based on ASIFT points. The ones that are based on derivatives of images have in common that convolving them with a previously created matrix does the treatment of them. This is done for detecting borders on the images, which are changes on the intensity of the pixels. Within these technologies we face two groups: Gradian based, which search for maximums and minimums on the pixels intensity as they only use the first derivative. The Laplacian based methods search for zeros on the pixels intensity as they use the second derivative. Depending on the level of details that we want to use on the final result, we will choose one option or the other, because, as its logic, if we used Gradian based methods, the computer will consume less resources and less time as there are less operations, but the quality will be worse. On the other hand, if we use the Laplacian based methods we will need more time and resources as they require more operations, but we will have a much better quality result. After explaining all the derivative based methods, we take a look on the different algorithms that are available for both groups. The other big group of technologies for object recognition is the one based on ASIFT points, which are based on 6 image parameters and compare them with another image taking under consideration these parameters. These methods disadvantage, for our future purposes, is that it is only valid for one single object. So if we are going to recognize two different leaves, even though if they refer to the same specie, we are not going to be able to recognize them with this method. It is important to mention these types of technologies as we are talking about recognition methods in general. At the end of the chapter we can see a comparison with pros and cons of all technologies that are employed. Firstly comparing them separately and then comparing them all together, based on our purposes. Recognition techniques, which are the next chapter, are not really vast as, even though there are general steps for doing object recognition, every single object that has to be recognized has its own method as the are different. This is why there is not a general method that we can specify on this chapter. We now move on into leaf detection techniques on computers. Now we will use the technique explained above based on the image derivatives. Next step will be to turn the leaf into several parameters. Depending on the document that you are referring to, there will be more or less parameters. Some papers recommend to divide the leaf into 3 main features (shape, dent and vein] and doing mathematical operations with them we can get up to 16 secondary features. Next proposition is dividing the leaf into 5 main features (Diameter, physiological length, physiological width, area and perimeter] and from those, extract 12 secondary features. This second alternative is the most used so it is the one that is going to be the reference. Following in to leaf recognition, we are based on a paper that provides a source code that, clicking on both leaf ends, it automatically tells to which specie belongs the leaf that we are trying to recognize. To do so, it only requires having a database. On the tests that have been made by the document, they assure us a 90.312% of accuracy over 320 total tests (32 plants on the database and 10 tests per specie]. Next chapter talks about chromosome detection, where we shall pass the metaphasis plate, where the chromosomes are disorganized, into the karyotype plate, which is the usual view of the 23 chromosomes ordered by number. There are two types of techniques to do this step: the skeletonization process and swiping angles. Skeletonization progress consists on suppressing the inside pixels of the chromosome to just stay with the silhouette. This method is really similar to the ones based on the derivatives of the image but the difference is that it doesnt detect the borders but the interior of the chromosome. Second technique consists of swiping angles from the beginning of the chromosome and, taking under consideration, that on a single chromosome we cannot have more than an X angle, it detects the various regions of the chromosomes. Once the karyotype plate is defined, we continue with chromosome recognition. To do so, there is a technique based on the banding that chromosomes have (grey scale bands] that make them unique. The program then detects the longitudinal axis of the chromosome and reconstructs the band profiles. Then the computer is able to recognize this chromosome. Concerning the future work, we generally have to independent techniques that dont reunite detection and recognition, so our main focus would be to prepare a program that gathers both techniques. On the leaf matter we have seen that, detection and recognition, have a link as both share the option of dividing the leaf into 5 main features. The work that would have to be done is to create an algorithm that linked both methods, as in the program, which recognizes leaves, it has to be clicked both leaf ends so it is not an automatic algorithm. On the chromosome side, we should create an algorithm that searches for the beginning of the chromosome and then start to swipe angles, to later give the parameters to the program that searches for the band profiles. Finally, on the summary, we explain why this type of investigation is needed, and that is because with global warming, lots of species (animals and plants] are beginning to extinguish. That is the reason why a big database, which gathers all the possible species, is needed. For recognizing animal species, we just only have to have the 23 chromosomes. While recognizing a plant, there are several ways of doing it, but the easiest way to input a computer is to scan the leaf of the plant. RESUMEN. El proyecto que se puede ver a continuación trata sobre las tecnologías empleadas en la detección y reconocimiento de objetos, especialmente de hojas y cromosomas. Para ello, este documento contiene las partes típicas de un paper de investigación, puesto que es de lo que se trata. Así, estará compuesto de Abstract, Introducción, diversos puntos que tengan que ver con el área a investigar, trabajo futuro, conclusiones y biografía utilizada para la realización del documento. Así, el Abstract nos cuenta qué vamos a poder encontrar en este paper, que no es ni más ni menos que las tecnologías empleadas en el reconocimiento y detección de patrones en hojas y cromosomas y qué trabajos hay existentes para catalogar a estos objetos. En la introducción se explican los conceptos de qué es la detección y qué es el reconocimiento. Esto es necesario ya que muchos papers científicos, especialmente los que hablan de cromosomas, confunden estos dos términos que no podían ser más sencillos. Por un lado tendríamos la detección del objeto, que sería simplemente coger las partes que nos interesasen de la imagen y eliminar aquellas partes que no nos fueran útiles para un futuro. Resumiendo, sería reconocer los bordes del objeto de estudio. Cuando hablamos de reconocimiento, estamos refiriéndonos al proceso que tiene el ordenador, o la máquina, para decir qué clase de objeto estamos tratando. Seguidamente nos encontramos con un recopilatorio de las tecnologías más utilizadas para la detección de objetos, en general. Aquí nos encontraríamos con dos grandes grupos de tecnologías: Las basadas en las derivadas de imágenes y las basadas en los puntos ASIFT. El grupo de tecnologías basadas en derivadas de imágenes tienen en común que hay que tratar a las imágenes mediante una convolución con una matriz creada previamente. Esto se hace para detectar bordes en las imágenes que son básicamente cambios en la intensidad de los píxeles. Dentro de estas tecnologías nos encontramos con dos grupos: Los basados en gradientes, los cuales buscan máximos y mínimos de intensidad en la imagen puesto que sólo utilizan la primera derivada; y los Laplacianos, los cuales buscan ceros en la intensidad de los píxeles puesto que estos utilizan la segunda derivada de la imagen. Dependiendo del nivel de detalles que queramos utilizar en el resultado final nos decantaremos por un método u otro puesto que, como es lógico, si utilizamos los basados en el gradiente habrá menos operaciones por lo que consumirá más tiempo y recursos pero por la contra tendremos menos calidad de imagen. Y al revés pasa con los Laplacianos, puesto que necesitan más operaciones y recursos pero tendrán un resultado final con mejor calidad. Después de explicar los tipos de operadores que hay, se hace un recorrido explicando los distintos tipos de algoritmos que hay en cada uno de los grupos. El otro gran grupo de tecnologías para el reconocimiento de objetos son los basados en puntos ASIFT, los cuales se basan en 6 parámetros de la imagen y la comparan con otra imagen teniendo en cuenta dichos parámetros. La desventaja de este método, para nuestros propósitos futuros, es que sólo es valido para un objeto en concreto. Por lo que si vamos a reconocer dos hojas diferentes, aunque sean de la misma especie, no vamos a poder reconocerlas mediante este método. Aún así es importante explicar este tipo de tecnologías puesto que estamos hablando de técnicas de reconocimiento en general. Al final del capítulo podremos ver una comparación con los pros y las contras de todas las tecnologías empleadas. Primeramente comparándolas de forma separada y, finalmente, compararemos todos los métodos existentes en base a nuestros propósitos. Las técnicas de reconocimiento, el siguiente apartado, no es muy extenso puesto que, aunque haya pasos generales para el reconocimiento de objetos, cada objeto a reconocer es distinto por lo que no hay un método específico que se pueda generalizar. Pasamos ahora a las técnicas de detección de hojas mediante ordenador. Aquí usaremos la técnica explicada previamente explicada basada en las derivadas de las imágenes. La continuación de este paso sería diseccionar la hoja en diversos parámetros. Dependiendo de la fuente a la que se consulte pueden haber más o menos parámetros. Unos documentos aconsejan dividir la morfología de la hoja en 3 parámetros principales (Forma, Dentina y ramificación] y derivando de dichos parámetros convertirlos a 16 parámetros secundarios. La otra propuesta es dividir la morfología de la hoja en 5 parámetros principales (Diámetro, longitud fisiológica, anchura fisiológica, área y perímetro] y de ahí extraer 12 parámetros secundarios. Esta segunda propuesta es la más utilizada de todas por lo que es la que se utilizará. Pasamos al reconocimiento de hojas, en la cual nos hemos basado en un documento que provee un código fuente que cucando en los dos extremos de la hoja automáticamente nos dice a qué especie pertenece la hoja que estamos intentando reconocer. Para ello sólo hay que formar una base de datos. En los test realizados por el citado documento, nos aseguran que tiene un índice de acierto del 90.312% en 320 test en total (32 plantas insertadas en la base de datos por 10 test que se han realizado por cada una de las especies]. El siguiente apartado trata de la detección de cromosomas, en el cual se debe de pasar de la célula metafásica, donde los cromosomas están desorganizados, al cariotipo, que es como solemos ver los 23 cromosomas de forma ordenada. Hay dos tipos de técnicas para realizar este paso: Por el proceso de esquelotonización y barriendo ángulos. El proceso de esqueletonización consiste en eliminar los píxeles del interior del cromosoma para quedarse con su silueta; Este proceso es similar a los métodos de derivación de los píxeles pero se diferencia en que no detecta bordes si no que detecta el interior de los cromosomas. La segunda técnica consiste en ir barriendo ángulos desde el principio del cromosoma y teniendo en cuenta que un cromosoma no puede doblarse más de X grados detecta las diversas regiones de los cromosomas. Una vez tengamos el cariotipo, se continua con el reconocimiento de cromosomas. Para ello existe una técnica basada en las bandas de blancos y negros que tienen los cromosomas y que son las que los hacen únicos. Para ello el programa detecta los ejes longitudinales del cromosoma y reconstruye los perfiles de las bandas que posee el cromosoma y que lo identifican como único. En cuanto al trabajo que se podría desempeñar en el futuro, tenemos por lo general dos técnicas independientes que no unen la detección con el reconocimiento por lo que se habría de preparar un programa que uniese estas dos técnicas. Respecto a las hojas hemos visto que ambos métodos, detección y reconocimiento, están vinculados debido a que ambos comparten la opinión de dividir las hojas en 5 parámetros principales. El trabajo que habría que realizar sería el de crear un algoritmo que conectase a ambos ya que en el programa de reconocimiento se debe clicar a los dos extremos de la hoja por lo que no es una tarea automática. En cuanto a los cromosomas, se debería de crear un algoritmo que busque el inicio del cromosoma y entonces empiece a barrer ángulos para después poder dárselo al programa que busca los perfiles de bandas de los cromosomas. Finalmente, en el resumen se explica el por qué hace falta este tipo de investigación, esto es que con el calentamiento global, muchas de las especies (tanto animales como plantas] se están empezando a extinguir. Es por ello que se necesitará una base de datos que contemple todas las posibles especies tanto del reino animal como del reino vegetal. Para reconocer a una especie animal, simplemente bastará con tener sus 23 cromosomas; mientras que para reconocer a una especie vegetal, existen diversas formas. Aunque la más sencilla de todas es contar con la hoja de la especie puesto que es el elemento más fácil de escanear e introducir en el ordenador.

Derivada parcial de un campo vectorial respecto de una variable escalar

La derivación parcial de un campo vectorial respecto de una variable escalar es discutida en este documento tomando el tiempo como ejemplo sin que ello suponga pérdida de generalidad. Las conclusiones obtenidas de dicho análisis también pueden extrapolarse a escenarios donde se usen otras variables escalares, como la frecuencia en electromagnetismo o la temperatura en termodinámica.

A model for turbulent combustion simulation of large scale hydrogen explosions

El agotamiento, la ausencia o, simplemente, la incertidumbre sobre la cantidad de las reservas de combustibles fósiles se añaden a la variabilidad de los precios y a la creciente inestabilidad en la cadena de aprovisionamiento para crear fuertes incentivos para el desarrollo de fuentes y vectores energéticos alternativos. El atractivo de hidrógeno como vector energético es muy alto en un contexto que abarca, además, fuertes inquietudes por parte de la población sobre la contaminación y las emisiones de gases de efecto invernadero. Debido a su excelente impacto ambiental, la aceptación pública del nuevo vector energético dependería, a priori, del control de los riesgos asociados su manipulación y almacenamiento. Entre estos, la existencia de un innegable riesgo de explosión aparece como el principal inconveniente de este combustible alternativo. Esta tesis investiga la modelización numérica de explosiones en grandes volúmenes, centrándose en la simulación de la combustión turbulenta en grandes dominios de cálculo en los que la resolución que es alcanzable está fuertemente limitada. En la introducción, se aborda una descripción general de los procesos de explosión. Se concluye que las restricciones en la resolución de los cálculos hacen necesario el modelado de los procesos de turbulencia y de combustión. Posteriormente, se realiza una revisión crítica de las metodologías disponibles tanto para turbulencia como para combustión, que se lleva a cabo señalando las fortalezas, deficiencias e idoneidad de cada una de las metodologías. Como conclusión de esta investigación, se obtiene que la única estrategia viable para el modelado de la combustión, teniendo en cuenta las limitaciones existentes, es la utilización de una expresión que describa la velocidad de combustión turbulenta en función de distintos parámetros. Este tipo de modelos se denominan Modelos de velocidad de llama turbulenta y permiten cerrar una ecuación de balance para la variable de progreso de combustión. Como conclusión también se ha obtenido, que la solución más adecuada para la simulación de la turbulencia es la utilización de diferentes metodologías para la simulación de la turbulencia, LES o RANS, en función de la geometría y de las restricciones en la resolución de cada problema particular. Sobre la base de estos hallazgos, el crea de un modelo de combustión en el marco de los modelos de velocidad de la llama turbulenta. La metodología propuesta es capaz de superar las deficiencias existentes en los modelos disponibles para aquellos problemas en los que se precisa realizar cálculos con una resolución moderada o baja. Particularmente, el modelo utiliza un algoritmo heurístico para impedir el crecimiento del espesor de la llama, una deficiencia que lastraba el célebre modelo de Zimont. Bajo este enfoque, el énfasis del análisis se centra en la determinación de la velocidad de combustión, tanto laminar como turbulenta. La velocidad de combustión laminar se determina a través de una nueva formulación capaz de tener en cuenta la influencia simultánea en la velocidad de combustión laminar de la relación de equivalencia, la temperatura, la presión y la dilución con vapor de agua. La formulación obtenida es válida para un dominio de temperaturas, presiones y dilución con vapor de agua más extenso de cualquiera de las formulaciones previamente disponibles. Por otra parte, el cálculo de la velocidad de combustión turbulenta puede ser abordado mediante el uso de correlaciones que permiten el la determinación de esta magnitud en función de distintos parámetros. Con el objetivo de seleccionar la formulación más adecuada, se ha realizado una comparación entre los resultados obtenidos con diversas expresiones y los resultados obtenidos en los experimentos. Se concluye que la ecuación debida a Schmidt es la más adecuada teniendo en cuenta las condiciones del estudio. A continuación, se analiza la importancia de las inestabilidades de la llama en la propagación de los frentes de combustión. Su relevancia resulta significativa para mezclas pobres en combustible en las que la intensidad de la turbulencia permanece moderada. Estas condiciones son importantes dado que son habituales en los accidentes que ocurren en las centrales nucleares. Por ello, se lleva a cabo la creación de un modelo que permita estimar el efecto de las inestabilidades, y en concreto de la inestabilidad acústica-paramétrica, en la velocidad de propagación de llama. El modelado incluye la derivación matemática de la formulación heurística de Bauwebs et al. para el cálculo de la incremento de la velocidad de combustión debido a las inestabilidades de la llama, así como el análisis de la estabilidad de las llamas con respecto a una perturbación cíclica. Por último, los resultados se combinan para concluir el modelado de la inestabilidad acústica-paramétrica. Tras finalizar esta fase, la investigación se centro en la aplicación del modelo desarrollado en varios problemas de importancia para la seguridad industrial y el posterior análisis de los resultados y la comparación de los mismos con los datos experimentales correspondientes. Concretamente, se abordo la simulación de explosiones en túneles y en contenedores, con y sin gradiente de concentración y ventilación. Como resultados generales, se logra validar el modelo confirmando su idoneidad para estos problemas. Como última tarea, se ha realizado un analisis en profundidad de la catástrofe de Fukushima-Daiichi. El objetivo del análisis es determinar la cantidad de hidrógeno que explotó en el reactor número uno, en contraste con los otros estudios sobre el tema que se han centrado en la determinación de la cantidad de hidrógeno generado durante el accidente. Como resultado de la investigación, se determinó que la cantidad más probable de hidrogeno que fue consumida durante la explosión fue de 130 kg. Es un hecho notable el que la combustión de una relativamente pequeña cantidad de hidrogeno pueda causar un daño tan significativo. Esta es una muestra de la importancia de este tipo de investigaciones. Las ramas de la industria para las que el modelo desarrollado será de interés abarca la totalidad de la futura economía de hidrógeno (pilas de combustible, vehículos, almacenamiento energético, etc) con un impacto especial en los sectores del transporte y la energía nuclear, tanto para las tecnologías de fisión y fusión. ABSTRACT The exhaustion, absolute absence or simply the uncertainty on the amount of the reserves of fossil fuels sources added to the variability of their prices and the increasing instability and difficulties on the supply chain are strong incentives for the development of alternative energy sources and carriers. The attractiveness of hydrogen in a context that additionally comprehends concerns on pollution and emissions is very high. Due to its excellent environmental impact, the public acceptance of the new energetic vector will depend on the risk associated to its handling and storage. Fromthese, the danger of a severe explosion appears as the major drawback of this alternative fuel. This thesis investigates the numerical modeling of large scale explosions, focusing on the simulation of turbulent combustion in large domains where the resolution achievable is forcefully limited. In the introduction, a general description of explosion process is undertaken. It is concluded that the restrictions of resolution makes necessary the modeling of the turbulence and combustion processes. Subsequently, a critical review of the available methodologies for both turbulence and combustion is carried out pointing out their strengths and deficiencies. As a conclusion of this investigation, it appears clear that the only viable methodology for combustion modeling is the utilization of an expression for the turbulent burning velocity to close a balance equation for the combustion progress variable, a model of the Turbulent flame velocity kind. Also, that depending on the particular resolution restriction of each problem and on its geometry the utilization of different simulation methodologies, LES or RANS, is the most adequate solution for modeling the turbulence. Based on these findings, the candidate undertakes the creation of a combustion model in the framework of turbulent flame speed methodology which is able to overcome the deficiencies of the available ones for low resolution problems. Particularly, the model utilizes a heuristic algorithm to maintain the thickness of the flame brush under control, a serious deficiency of the Zimont model. Under the approach utilized by the candidate, the emphasis of the analysis lays on the accurate determination of the burning velocity, both laminar and turbulent. On one side, the laminar burning velocity is determined through a newly developed correlation which is able to describe the simultaneous influence of the equivalence ratio, temperature, steam dilution and pressure on the laminar burning velocity. The formulation obtained is valid for a larger domain of temperature, steam dilution and pressure than any of the previously available formulations. On the other side, a certain number of turbulent burning velocity correlations are available in the literature. For the selection of the most suitable, they have been compared with experiments and ranked, with the outcome that the formulation due to Schmidt was the most adequate for the conditions studied. Subsequently, the role of the flame instabilities on the development of explosions is assessed. Their significance appears to be of importance for lean mixtures in which the turbulence intensity remains moderate. These are important conditions which are typical for accidents on Nuclear Power Plants. Therefore, the creation of a model to account for the instabilities, and concretely, the acoustic parametric instability is undertaken. This encloses the mathematical derivation of the heuristic formulation of Bauwebs et al. for the calculation of the burning velocity enhancement due to flame instabilities as well as the analysis of the stability of flames with respect to a cyclic velocity perturbation. The results are combined to build a model of the acoustic-parametric instability. The following task in this research has been to apply the model developed to several problems significant for the industrial safety and the subsequent analysis of the results and comparison with the corresponding experimental data was performed. As a part of such task simulations of explosions in a tunnel and explosions in large containers, with and without gradient of concentration and venting have been carried out. As a general outcome, the validation of the model is achieved, confirming its suitability for the problems addressed. As a last and final undertaking, a thorough study of the Fukushima-Daiichi catastrophe has been carried out. The analysis performed aims at the determination of the amount of hydrogen participating on the explosion that happened in the reactor one, in contrast with other analysis centered on the amount of hydrogen generated during the accident. As an outcome of the research, it was determined that the most probable amount of hydrogen exploding during the catastrophe was 130 kg. It is remarkable that the combustion of such a small quantity of material can cause tremendous damage. This is an indication of the importance of these types of investigations. The industrial branches that can benefit from the applications of the model developed in this thesis include the whole future hydrogen economy, as well as nuclear safety both in fusion and fission technology.

Design and development of compact optical systems = Diseño y desarrollo de sistemas ópticos compactos

Esta tesis considera dos tipos de aplicaciones del diseño óptico: óptica formadora de imagen por un lado, y óptica anidólica (nonimaging) o no formadora de imagen, por otro. Las ópticas formadoras de imagen tienen como objetivo la obtención de imágenes de puntos del objeto en el plano de la imagen. Por su parte, la óptica anidólica, surgida del desarrollo de aplicaciones de concentración e iluminación, se centra en la transferencia de energía en forma de luz de forma eficiente. En general, son preferibles los diseños ópticos que den como resultado sistemas compactos, para ambos tipos de ópticas (formadora de imagen y anidólica). En el caso de los sistemas anidólicos, una óptica compacta permite tener costes de producción reducidos. Hay dos razones: (1) una óptica compacta presenta volúmenes reducidos, lo que significa que se necesita menos material para la producción en masa; (2) una óptica compacta es pequeña y ligera, lo que ahorra costes en el transporte. Para los sistemas ópticos de formación de imagen, además de las ventajas anteriores, una óptica compacta aumenta la portabilidad de los dispositivos, que es una gran ventaja en tecnologías de visualización portátiles, tales como cascos de realidad virtual (HMD del inglés Head Mounted Display). Esta tesis se centra por tanto en nuevos enfoques de diseño de sistemas ópticos compactos para aplicaciones tanto de formación de imagen, como anidólicas. Los colimadores son uno de los diseños clásicos dentro la óptica anidólica, y se pueden utilizar en aplicaciones fotovoltaicas y de iluminación. Hay varios enfoques a la hora de diseñar estos colimadores. Los diseños convencionales tienen una relación de aspecto mayor que 0.5. Con el fin de reducir la altura del colimador manteniendo el área de iluminación, esta tesis presenta un diseño de un colimador multicanal. En óptica formadora de imagen, las superficies asféricas y las superficies sin simetría de revolución (o freeform) son de gran utilidad de cara al control de las aberraciones de la imagen y para reducir el número y tamaño de los elementos ópticos. Debido al rápido desarrollo de sistemas de computación digital, los trazados de rayos se pueden realizar de forma rápida y sencilla para evaluar el rendimiento del sistema óptico analizado. Esto ha llevado a los diseños ópticos modernos a ser generados mediante el uso de diferentes técnicas de optimización multi-paramétricas. Estas técnicas requieren un buen diseño inicial como punto de partida para el diseño final, que será obtenido tras un proceso de optimización. Este proceso precisa un método de diseño directo para superficies asféricas y freeform que den como resultado un diseño cercano al óptimo. Un método de diseño basado en ecuaciones diferenciales se presenta en esta tesis para obtener un diseño óptico formado por una superficie freeform y dos superficies asféricas. Esta tesis consta de cinco capítulos. En Capítulo 1, se presentan los conceptos básicos de la óptica formadora de imagen y de la óptica anidólica, y se introducen las técnicas clásicas del diseño de las mismas. El Capítulo 2 describe el diseño de un colimador ultra-compacto. La relación de aspecto ultra-baja de este colimador se logra mediante el uso de una estructura multicanal. Se presentará su procedimiento de diseño, así como un prototipo fabricado y la caracterización del mismo. El Capítulo 3 describe los conceptos principales de la optimización de los sistemas ópticos: función de mérito y método de mínimos cuadrados amortiguados. La importancia de un buen punto de partida se demuestra mediante la presentación de un mismo ejemplo visto a través de diferentes enfoques de diseño. El método de las ecuaciones diferenciales se presenta como una herramienta ideal para obtener un buen punto de partida para la solución final. Además, diferentes técnicas de interpolación y representación de superficies asféricas y freeform se presentan para el procedimiento de optimización. El Capítulo 4 describe la aplicación del método de las ecuaciones diferenciales para un diseño de un sistema óptico de una sola superficie freeform. Algunos conceptos básicos de geometría diferencial son presentados para una mejor comprensión de la derivación de las ecuaciones diferenciales parciales. También se presenta un procedimiento de solución numérica. La condición inicial está elegida como un grado de libertad adicional para controlar la superficie donde se forma la imagen. Basado en este enfoque, un diseño anastigmático se puede obtener fácilmente y se utiliza como punto de partida para un ejemplo de diseño de un HMD con una única superficie reflectante. Después de la optimización, dicho diseño muestra mejor rendimiento. El Capítulo 5 describe el método de las ecuaciones diferenciales ampliado para diseños de dos superficies asféricas. Para diseños ópticos de una superficie, ni la superficie de imagen ni la correspondencia entre puntos del objeto y la imagen pueden ser prescritas. Con esta superficie adicional, la superficie de la imagen se puede prescribir. Esto conduce a un conjunto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias implícitas. La solución numérica se puede obtener a través de cualquier software de cálculo numérico. Dicho procedimiento también se explica en este capítulo. Este método de diseño da como resultado una lente anastigmática, que se comparará con una lente aplanática. El diseño anastigmático converge mucho más rápido en la optimización y la solución final muestra un mejor rendimiento. ABSTRACT We will consider optical design from two points of view: imaging optics and nonimaging optics. Imaging optics focuses on the imaging of the points of the object. Nonimaging optics arose from the development of concentrators and illuminators, focuses on the transfer of light energy, and has wide applications in illumination and concentration photovoltaics. In general, compact optical systems are necessary for both imaging and nonimaging designs. For nonimaging optical systems, compact optics use to be important for reducing cost. The reasons are twofold: (1) compact optics is small in volume, which means less material is needed for mass-production; (2) compact optics is small in size and light in weight, which saves cost in transportation. For imaging optical systems, in addition to the above advantages, compact optics increases portability of devices as well, which contributes a lot to wearable display technologies such as Head Mounted Displays (HMD). This thesis presents novel design approaches of compact optical systems for both imaging and nonimaging applications. Collimator is a typical application of nonimaging optics in illumination, and can be used in concentration photovoltaics as well due to the reciprocity of light. There are several approaches for collimator designs. In general, all of these approaches have an aperture diameter to collimator height not greater than 2. In order to reduce the height of the collimator while maintaining the illumination area, a multichannel design is presented in this thesis. In imaging optics, aspheric and freeform surfaces are useful in controlling image aberrations and reducing the number and size of optical elements. Due to the rapid development of digital computing systems, ray tracing can be easily performed to evaluate the performance of optical system. This has led to the modern optical designs created by using different multi-parametric optimization techniques. These techniques require a good initial design to be a starting point so that the final design after optimization procedure can reach the optimum solution. This requires a direct design method for aspheric and freeform surface close to the optimum. A differential equation based design method is presented in this thesis to obtain single freeform and double aspheric surfaces. The thesis comprises of five chapters. In Chapter 1, basic concepts of imaging and nonimaging optics are presented and typical design techniques are introduced. Readers can obtain an understanding for the following chapters. Chapter 2 describes the design of ultra-compact collimator. The ultra-low aspect ratio of this collimator is achieved by using a multichannel structure. Its design procedure is presented together with a prototype and its evaluation. The ultra-compactness of the device has been approved. Chapter 3 describes the main concepts of optimizing optical systems: merit function and Damped Least-Squares method. The importance of a good starting point is demonstrated by presenting an example through different design approaches. The differential equation method is introduced as an ideal tool to obtain a good starting point for the final solution. Additionally, different interpolation and representation techniques for aspheric and freeform surface are presented for optimization procedure. Chapter 4 describes the application of differential equation method in the design of single freeform surface optical system. Basic concepts of differential geometry are presented for understanding the derivation of partial differential equations. A numerical solution procedure is also presented. The initial condition is chosen as an additional freedom to control the image surface. Based on this approach, anastigmatic designs can be readily obtained and is used as starting point for a single reflective surface HMD design example. After optimization, the evaluation shows better MTF. Chapter 5 describes the differential equation method extended to double aspheric surface designs. For single optical surface designs, neither image surface nor the mapping from object to image can be prescribed. With one more surface added, the image surface can be prescribed. This leads to a set of three implicit ordinary differential equations. Numerical solution can be obtained by MATLAB and its procedure is also explained. An anastigmatic lens is derived from this design method and compared with an aplanatic lens. The anastigmatic design converges much faster in optimization and the final solution shows better performance.

Real-Time Dynamic PGD Calculation of Non-Linear Soil Behavior

El estudio sísmico en los últimos 50 años y el análisis del comportamiento dinámico del suelo revelan que el comportamiento del suelo es altamente no lineal e histéretico incluso para pequeñas deformaciones. El comportamiento no lineal del suelo durante un evento sísmico tiene un papel predominante en el análisis de la respuesta de sitio. Los análisis unidimensionales de la respuesta sísmica del suelo son a menudo realizados utilizando procedimientos lineales equivalentes, que requieren generalmente pocos parámetros conocidos. Los análisis de respuesta de sitio no lineal tienen el potencial para simular con mayor precisión el comportamiento del suelo, pero su aplicación en la práctica se ha visto limitada debido a la selección de parámetros poco documentadas y poco claras, así como una inadecuada documentación de los beneficios del modelado no lineal en relación al modelado lineal equivalente. En el análisis del suelo, el comportamiento del suelo es aproximado como un sólido Kelvin-Voigt con un módulo de corte elástico y amortiguamiento viscoso. En el análisis lineal y no lineal del suelo se están considerando geometrías y modelos reológicos más complejos. El primero está siendo dirigido por considerar parametrizaciones más ricas del comportamiento linealizado y el segundo mediante el uso de multi-modo de los elementos de resorte-amortiguador con un eventual amortiguador fraccional. El uso del cálculo fraccional está motivado en gran parte por el hecho de que se requieren menos parámetros para lograr la aproximación exacta a los datos experimentales. Basándose en el modelo de Kelvin-Voigt, la viscoelasticidad es revisada desde su formulación más estándar a algunas descripciones más avanzada que implica la amortiguación dependiente de la frecuencia (o viscosidad), analizando los efectos de considerar derivados fraccionarios para representar esas contribuciones viscosas. Vamos a demostrar que tal elección se traduce en modelos más ricos que pueden adaptarse a diferentes limitaciones relacionadas con la potencia disipada, amplitud de la respuesta y el ángulo de fase. Por otra parte, el uso de derivados fraccionarios permite acomodar en paralelo, dentro de un análogo de Kelvin-Voigt generalizado, muchos amortiguadores que contribuyen a aumentar la flexibilidad del modelado para la descripción de los resultados experimentales. Obviamente estos modelos ricos implican muchos parámetros, los asociados con el comportamiento y los relacionados con los derivados fraccionarios. El análisis paramétrico de estos modelos requiere técnicas numéricas eficientemente capaces de simular comportamientos complejos. El método de la Descomposición Propia Generalizada (PGD) es el candidato perfecto para la construcción de este tipo de soluciones paramétricas. Podemos calcular off-line la solución paramétrica para el depósito de suelo, para todos los parámetros del modelo, tan pronto como tales soluciones paramétricas están disponibles, el problema puede ser resuelto en tiempo real, porque no se necesita ningún nuevo cálculo, el solucionador sólo necesita particularizar on-line la solución paramétrica calculada off-line, que aliviará significativamente el procedimiento de solución. En el marco de la PGD, parámetros de los materiales y los diferentes poderes de derivación podrían introducirse como extra-coordenadas en el procedimiento de solución. El cálculo fraccional y el nuevo método de reducción modelo llamado Descomposición Propia Generalizada han sido aplicado en esta tesis tanto al análisis lineal como al análisis no lineal de la respuesta del suelo utilizando un método lineal equivalente. ABSTRACT Studies of earthquakes over the last 50 years and the examination of dynamic soil behavior reveal that soil behavior is highly nonlinear and hysteretic even at small strains. Nonlinear behavior of soils during a seismic event has a predominant role in current site response analysis. One-dimensional seismic ground response analysis are often performed using equivalent-linear procedures, which require few, generally well-known parameters. Nonlinear analyses have the potential to more accurately simulate soil behavior, but their implementation in practice has been limited because of poorly documented and unclear parameter selection, as well as inadequate documentation of the benefits of nonlinear modeling relative to equivalent linear modeling. In soil analysis, soil behaviour is approximated as a Kelvin-Voigt solid with a elastic shear modulus and viscous damping. In linear and nonlinear analysis more complex geometries and more complex rheological models are being considered. The first is being addressed by considering richer parametrizations of the linearized behavior and the second by using multi-mode spring-dashpot elements with eventual fractional damping. The use of fractional calculus is motivated in large part by the fact that fewer parameters are required to achieve accurate approximation of experimental data. Based in Kelvin-Voigt model the viscoelastodynamics is revisited from its most standard formulation to some more advanced description involving frequency-dependent damping (or viscosity), analyzing the effects of considering fractional derivatives for representing such viscous contributions. We will prove that such a choice results in richer models that can accommodate different constraints related to the dissipated power, response amplitude and phase angle. Moreover, the use of fractional derivatives allows to accommodate in parallel, within a generalized Kelvin-Voigt analog, many dashpots that contribute to increase the modeling flexibility for describing experimental findings. Obviously these rich models involve many parameters, the ones associated with the behavior and the ones related to the fractional derivatives. The parametric analysis of all these models require efficient numerical techniques able to simulate complex behaviors. The Proper Generalized Decomposition (PGD) is the perfect candidate for producing such kind of parametric solutions. We can compute off-line the parametric solution for the soil deposit, for all parameter of the model, as soon as such parametric solutions are available, the problem can be solved in real time because no new calculation is needed, the solver only needs particularize on-line the parametric solution calculated off-line, which will alleviate significantly the solution procedure. Within the PGD framework material parameters and the different derivation powers could be introduced as extra-coordinates in the solution procedure. Fractional calculus and the new model reduction method called Proper Generalized Decomposition has been applied in this thesis to the linear analysis and nonlinear soil response analysis using a equivalent linear method.

Determining the elastic-plastic properties of metallic materials through instrumented indentation

En los últimos años, y asociado al desarrollo de la tecnología MEMS, la técnica de indentación instrumentada se ha convertido en un método de ensayo no destructivo ampliamente utilizado para hallar las características elástico-plásticas de recubrimientos y capas delgadas, desde la escala macroscópica a la microscópica. Sin embargo, debido al complejo mecanismo de contacto debajo de la indentación, es urgente proponer un método más simple y conveniente para obtener unos resultados comparables con otras mediciones tradicionales. En este estudio, el objetivo es mejorar el procedimiento analítico para extraer las propiedades elástico-plásticas del material mediante la técnica de indentación instrumentada. La primera parte se centra en la metodología llevada a cabo para medir las propiedades elásticas de los materiales elásticos, presentándose una nueva metodología de indentación, basada en la evolución de la rigidez de contacto y en la curva fuerza-desplazamiento del ensayo de indentación. El método propuesto permite discriminar los valores de indentación experimental que pudieran estar afectados por el redondeo de la punta del indentador. Además, esta técnica parece ser robusta y permite obtener valores fiables del modulo elástico. La segunda parte se centra en el proceso analítico para determinar la curva tensión-deformación a partir del ensayo de indentación, empleando un indentador esférico. Para poder asemejar la curva tension-deformación de indentación con la que se obtendría de un ensayo de tracción, Tabor determinó empíricamente un factor de constricción de la tensión () y un factor de constricción de la deformación (). Sin embargo, la elección del valor de y  necesitan una derivación analítica. Se describió analíticamente una nueva visión de la relación entre los factores de constricción de tensión y la deformación basado en la deducción de la ecuación de Tabor. Un modelo de elementos finitos y un diseño experimental se realizan para evaluar estos factores de constricción. A partir de los resultados obtenidos, las curvas tension-deformación extraidas de los ensayos de indentación esférica, afectadas por los correspondientes factores de constricción de tension y deformación, se ajustaron a la curva nominal tensión-deformación obtenida de ensayos de tracción convencionales. En la última parte, se estudian las propiedades del revestimiento de cermet Inconel 625-Cr3C2 que es depositado en el medio de una aleación de acero mediante un láser. Las propiedades mecánicas de la matriz de cermet son estudiadas mediante la técnica de indentación instrumentada, haciendo uso de las metodologías propuestas en el presente trabajo. In recent years, along with the development of MEMS technology, instrumented indentation, as one type of a non-destructive measurement technique, is widely used to characterize the elastic and plastic properties of metallic materials from the macro to the micro scale. However, due to the complex contact mechanisms under the indentation tip, it is necessary to propose a more convenient and simple method of instrumented indention to obtain comparable results from other conventional measurements. In this study, the aim is to improve the analytical procedure for extracting the elastic plastic properties of metallic materials by instrumented indentation. The first part focuses on the methodology for measuring the elastic properties of metallic materials. An alternative instrumented indentation methodology is presented. Based on the evolution of the contact stiffness and indentation load versus the depth of penetration, the possibility of obtaining the actual elastic modulus of an elastic-plastic bulk material through instrumented sharp indentation tests has been explored. The proposed methodology allows correcting the effect of the rounding of the indenter tip on the experimental indentation data. Additionally, this technique does not seem too sensitive to the pile-up phenomenon and allows obtaining convincing values of the elastic modulus. In the second part, an analytical procedure is proposed to determine the representative stress-strain curve from the spherical indentation. Tabor has determined the stress constraint factor (stress CF), and strain constraint factor (strain CF), empirically but the choice of a value for and is debatable and lacks analytical derivation. A new insight into the relationship between stress and strain constraint factors is analytically described based on the formulation of Tabor’s equation. Finite element model and experimental tests have been carried out to evaluate these constraint factors. From the results, representative stress-strain curves using the proposed strain constraint factor fit better with the nominal stress-strain curve than those using Tabor’s constraint factors. In the last part, the mechanical properties of an Inconel 625-Cr3C2 cermet coating which is deposited onto a medium alloy steel by laser cladding has been studied. The elastic and plastic mechanical properties of the cermet matrix are studied using depth-sensing indentation (DSI) on the micro scale.

Arquitectura experimental en España 1965-1985

Entre los años 1965 y 1985, arquitectos españoles irrumpieron con una serie de aportaciones singulares que abrieron nuevas líneas de exploración más allá de los límites que marcaba la tradición. Se trata de un conjunto de prácticas arquitectónicas que podríamos calificar de “experimentales”3. El carácter aislado y disperso de estas manifestaciones4, ha contribuido a su desconocimiento y falta de difusión tanto dentro como fuera de nuestras fronteras. Hasta la fecha no se ha realizado una revisión del tema en su conjunto. Con este estudio se pretende analizar la producción arquitectónica experimental de este periodo en su globalidad, generar una estructura que permita incluir las distintas vías experimentales, de idear y proyectar arquitectura, que podemos encontrar dentro de nuestro territorio, inscribiéndolas en un contexto más amplio. Se han identificado cuatro nichos de experimentación en torno a los cuales se estructura la producción experimental española en el arco temporal definido: “sistemas de organización espacial”, “interacción con el medio ambiente”, “lógica constructiva e imaginación material” y “el campo expandido del lenguaje y el proceso proyectual”. La comprensión de estas manifestaciones, con una mirada global, es la que mejor puede contribuir a la construcción de un corpus propio, que sea reconocible por sus diferencias y especificidades. Se trata igualmente de un estudio comparado, que busca facilitar la inscripción de las prácticas experimentales españolas en el marco de la cultura internacional, no como una excepción encerrada en su particularismo, ni como una derivación inmediata de tendencias externas, sino como una realidad donde apoyar una historia que entrelaza lo local y lo internacional. En definitiva, con esta investigación se pretende recuperar un fragmento reciente de la arquitectura en España, en un periodo clave, en el que comienza a abrirse al intercambio de teorías y prácticas, con el resto de Europa y América. Incluyendo voces paralelas al discurso central, que habían sido desplazadas durante el proceso de construcción del mismo, se quiere participar en la transmisión de un legado completo de nuestra cultura y práctica arquitectónica. ABSTRACT Between the years 1965 and 1985, Spanish architects burst in with unique contributions that could be described as "experimental"1. The isolated and dispersed nature of these occurrences2 has contributed to the oversight and lack of dissemination of the Spanish experimental architecture both within and beyond our borders. To date, there has been no review of the topic in its entirety. This study tries to examine the experimental architectural production of this period as a whole, generating a structure that allows for the inclusion of different experimental ways of envisioning and projecting architecture within our territory, registering them in a wider context. Four niches of experimentation have been identified around which the Spanish experimental production in the time span defined: "spatial organisation systems," "interaction with the environment", "constructive logic and equipment imagination" and” expanded field of language and the design process. " Understanding these manifestations, with a global perspective, can best contribute to the construction of our own corpus, which is recognisable by their differences and specificities. At the same time, it is a comparative study that seeks to facilitate the registration of the Spanish experimental practices within the framework of international culture, not as an exception enclosed in its particularity, not as an immediate derivation of external trends, but as a reality to support a story that weaves together the local and the international. In short, it deals with recovering a recent fragment of architecture, in a key period in which Spain begins to open to the exchange of cultural and architectural theories and practices with the rest of Europe and America. Including parallel voices to the central discourse, which until recently had been displaced during the construction processes of that same discourse, this research wants to participate in the transmission of a complete legacy of the history of our culture and architectural practice.

Discrete linear stability and sensitivity analysis of fluid flows

Este trabajo presenta un método discreto para el cálculo de estabilidad hidrodinámica y análisis de sensibilidad a perturbaciones externas para ecuaciones diferenciales y en particular para las ecuaciones de Navier-Stokes compressible. Se utiliza una aproximación con variable compleja para obtener una precisión analítica en la evaluación de la matriz Jacobiana. Además, mapas de sensibilidad para la sensibilidad a las modificaciones del flujo de base y a una fuerza constante permiten identificar las regiones del campo fluido donde una modificacin (ej. fuerza puntual) tiene un efecto estabilizador del flujo. Se presentan cuatro casos de prueba: (1) un caso analítico para comprobar la derivación discreta, (2) una cavidad cerrada a bajo Reynolds para mostrar la mayor precisión en el cálculo de los valores propios con la aproximación de paso complejo, (3) flujo 2D en un cilindro circular para validar la metodología, y (4) flujo en un cavidad abierta, presentado para validar el método en casos de inestabilidades convectivamente inestables. Los tres últimos casos mencionados (2-4) se resolvieron con las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles, utilizando un método Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Se obtuvo una buena concordancia para el caso de validación (3), cuando se comparó el nuevo método con resultados de la literatura. Además, este trabajo muestra que para el cálculo de los modos propios directos y adjuntos, así como para los mapas de sensibilidad, el uso de variables complejas es de suprema importancia para obtener una predicción precisa. El método descrito es aplicado al análisis para la estabilización de la estela generada por un disco actuador, que representa un modelo sencillo para hélices, rotores de helicópteros o turbinas eólicas. Se explora la primera bifurcación del flujo para un disco actuador, y se sugiere que está asociada a una inestabilidad de tipo Kelvin-Helmholtz, cuya estabilidad se controla con en el número de Reynolds y en la resistencia del disco actuador (o fuerza resistente). En primer lugar, se verifica que la disminución de la resistencia del disco tiene un efecto estabilizador parecido a una disminución del Reynolds. En segundo lugar, el análisis hidrodinmico discreto identifica dos regiones para la colocación de una fuerza puntual que controle las inestabilidades, una cerca del disco y otra en una zona aguas abajo. En tercer lugar, se muestra que la inclusión de un forzamiento localizado cerca del actuador produce una estabilización más eficiente que al forzar aguas abajo. El análisis de los campos de flujo controlados confirma que modificando el gradiente de velocidad cerca del actuador es más eficiente para estabilizar la estela. Estos resultados podrían proporcionar nuevas directrices para la estabilización de la estela de turbinas de viento o de marea cuando estén instaladas en un parque eólico y minimizar las interacciones no estacionarias entre turbinas. ABSTRACT A discrete framework for computing the global stability and sensitivity analysis to external perturbations for any set of partial differential equations is presented. In particular, a complex-step approximation is used to achieve near analytical accuracy for the evaluation of the Jacobian matrix. Sensitivity maps for the sensitivity to base flow modifications and to a steady force are computed to identify regions of the flow field where an input could have a stabilising effect. Four test cases are presented: (1) an analytical test case to prove the theory of the discrete framework, (2) a lid-driven cavity at low Reynolds case to show the improved accuracy in the calculation of the eigenvalues when using the complex-step approximation, (3) the 2D flow past a circular cylinder at just below the critical Reynolds number is used to validate the methodology, and finally, (4) the flow past an open cavity is presented to give an example of the discrete method applied to a convectively unstable case. The latter three (2–4) of the aforementioned cases were solved with the 2D compressible Navier–Stokes equations using a Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Good agreement was obtained for the validation test case, (3), with appropriate results in the literature. Furthermore, it is shown that for the calculation of the direct and adjoint eigenmodes and their sensitivity maps to external perturbations, the use of complex variables is paramount for obtaining an accurate prediction. An analysis for stabilising the wake past an actuator disc, which represents a simple model for propellers, helicopter rotors or wind turbines is also presented. We explore the first flow bifurcation for an actuator disc and it suggests that it is associated to a Kelvin- Helmholtz type instability whose stability relies on the Reynolds number and the flow resistance applied through the disc (or actuator forcing). First, we report that decreasing the disc resistance has a similar stabilising effect to an decrease in the Reynolds number. Second, a discrete sensitivity analysis identifies two regions for suitable placement of flow control forcing, one close to the disc and one far downstream where the instability originates. Third, we show that adding a localised forcing close to the actuator provides more stabilisation that forcing far downstream. The analysis of the controlled flow fields, confirms that modifying the velocity gradient close to the actuator is more efficient to stabilise the wake than controlling the sheared flow far downstream. An interesting application of these results is to provide guidelines for stabilising the wake of wind or tidal turbines when placed in an energy farm to minimise unsteady interactions.