Zonificación del espacio por agrupación de unidades superficiales. Aplicación a la gestión de sistemas extensivos del tipo cereal-ovino

RESUMEN Los procesos de diseño de zonas o diseño del territorio implican la partición de un espacio geográfico, organizado en un conjunto de unidades de área, en diferentes regiones o zonas según un conjunto especifico de criterios que varían en función del campo de aplicación. En la mayoría de los casos, el objetivo fundamental consiste en crear zonas de tamaño aproximadamente igual respecto a uno o varios atributos de medida -de carácter cuantitativo- (zonas con igual número de habitantes, igual promedio de ventas...). Sin embargo, están apareciendo nuevas aplicaciones, algunas en el contexto de las políticas de desarrollo sostenible, cuya finalidad es la definición de regiones con un tamaño predeterminado, no necesariamente similar. Además, en estos casos las zonas han de formarse en torno a un conjunto específico de posiciones, semillas o generadores. Este tipo de particiones no han sido lo suficientemente investigadas, de manera que no se conocen modelos de solución para la delimitación automática de las zonas. En esta tesis se ha diseñado un nuevo método basado en una versión discreta del diagrama de Voronoi con peso aditivo adaptativo (DVPAA), que permite la partición de un espacio bidimensional en zonas de un tamaño específico, considerando tanto la posición como el peso de cada uno de los generadores. El método consiste en resolver repetidamente un tradicional diagrama de Voronoi con peso aditivo, de forma que los pesos de cada generador se actualizan en cada iteración. En el proceso de cálculo de distancias se usa una métrica basada en el camino más corto, lo que garantiza que la partición obtenida esté formada por un conjunto de zonas conexas. La heurística diseñada se integra en una aplicación prototipo, desarrollada en un entorno SIG (Sistemas de Información Geográfica), que permite el trazado automático de zonas según los criterios anteriormente expuestos. Para analizar la viabilidad del método se ha utilizado como caso de estudio la gestión de los recursos pastorales para la ganadería extensiva en tres municipios de Castilla-La Mancha. Las pruebas realizadas ponen de manifiesto que la heurística diseñada, adaptada a los criterios que se plantean en el contexto de la gestión de sistemas extensivos agropecuarios, es válida para resolver este tipo de problemas de partición. El método propuesto se caracteriza por su eficacia en el tratamiento de un gran número de unidades superficiales en formato vectorial, generando soluciones que convergen con relativa rapidez y verifican los criterios establecidos. En el caso estudiado, aunque la posición prefijada de los generadores reduce considerablemente la complejidad del problema, existen algunas configuraciones espaciales de estos elementos para las que el algoritmo no encuentra una solución satisfactoria, poniéndose de manifiesto una de las limitaciones de este modelo. Tal y como se ha podido comprobar, la localización de los generadores puede tener un considerable impacto en la zonificación resultante, por lo que, de acuerdo con Kalcsics et al. (2005), una selección "inadecuada" difícilmente puede generar regiones válidas que verifiquen los criterios establecidos. ABSTRACT Tenitory or zone design processes entail partitioning a geographic space, organized as a set of basic areal units, into different regions or zones according to a specific set of entena that are dependent on the application context. In most cases the aim is to create zones that have approximately equal sizes with respect to one or several measure attributes (zones with equal numbers of inhabitants, same average sales, etc). However, some of the new applications that have emerged, particularly in the context of sustainable development policies, are aimed at defining zones of a predetermined, though not necessarily similar, size. In addition, the zones should be built around a given set of positions, seeds or generators. This type of partitioning has not been sufñciently researched; therefore there are no known approaches for automated zone delimitation. This thesis proposes a new method based on a discrete versión of the Adaptive Additively Weighted Voronoi Diagram (AAWVD) that makes it possible to partition a 2D space into zones of specific sizes, taking both the position and the weight of each (seed) generator into account. The method consists of repeatedly solving a traditional additively weighted Voronoi diagram, so that the weights of each generator are updated at every iteration. The partition s zones are geographically connected nsing a metric based 011 the shortest path. The proposed heuristic lias been included in an application, developed in a GIS environment that allows the automated zone delimitation according to the mentioned criteria. The management of the extensive farming system of three municipalities of Castilla-La Mancha (Spain) has been used as study case to analyze the viability of the method. The tests carried out have established that the proposed method, adapted to the criteria of this application field, is valid for solving this type of partition problem. The applied algorithm is capable of handling a high number of vector areal units, generating solutions that converge in a reasonable CPU time and comply with the imposed constraints. Although the complexity of this problem is greatly reduced when the generator's positions are fixed, in many cases, these positions impose a spatial confignration that the algorithm proposed is unable to solve, thus revealing one of the limitations of this method. It has been shown that the location of the generators has a considerable impact on the final solution, so that, as Kalcsics et al. (2005) observed, an "inadequate" selection can hardly generate valid zones that comply with the established criteria.

Roofscapes and the spatiality of the common

The relationship between forms of delimitation and expropriation of the commons through the management of the "public" have led to a world of enclosures and exact division lines. But this is not how the individual perceives and experiences space, this is how bureaucracy builds it. The body’s individual spatiality is understood as the complex topological extension configured by the sensible world at every turn, reflecting while allowing the crossings, junctions, intensities, densities, proximities, etc., which weave together the experiential fabric wherein he lives. This individual spatiality, when it resonates with others, produces a form of common spatiality, the understanding of which can and should act as a new frame of reference for intervention strategies and spatial politics in the contemporary world. The roofscape, as a space not fitting within the canonical division of public/private, is a unique study case to frame these new concepts.

Proyectando entre ruinas : lógicas de intervención continua en la arquitectura contemporánea

Los cambios percibidos hacia finales del siglo XX y a principios del nuevo milenio, nos ha mostrado que la crisis cultural de la que somos participes refleja también una crisis de los modelos universales. Nuestra situación contemporánea, parece indicar que ya no es posible formular un sistema estético para atribuirle una vigencia universal e intemporal más allá de su estricta eficacia puntual. La referencia organizada, delimitada, invariable y específica que ofrecía cualquier emplazamiento, en tanto preexistencia, reflejaba una jerarquía del sistema formal basado en lo extensivo: la medida, las normas, el movimiento, el tiempo, la modulación, los códigos y las reglas. Sin embargo, actualmente, algunos aspectos que permanecían latentes sobre lo construido, emergen bajo connotaciones intensivas, transgrediendo la simple manifestación visual y expresiva, para centrase en las propiedades del comportamiento de la materia y la energía como determinantes de un proceso de adaptación en el entorno. A lo largo del todo el siglo XX, el desarrollo de la relación del proyecto sobre lo construido ha sido abordado, casi en exclusiva, entre acciones de preservación o intervención. Ambas perspectivas, manifestaban esfuerzos por articular un pensamiento que diera una consistencia teórica, como soporte para la producción de la acción aditiva. No obstante, en las últimas décadas de finales de siglo, la teoría arquitectónica terminó por incluir pensamientos de otros campos que parecen contaminar la visión sesgada que nos refería lo construido. Todo este entramado conceptual previo, aglomeraba valiosos intentos por dar contenido a una teoría que pudiese ser entendida desde una sola posición argumental. Es así, que en 1979 Ignasi Solá-Morales integró todas las imprecisiones que referían una actuación sobre una arquitectura existente, bajo el termino de “intervención”, el cual fue argumentado en dos sentidos: El primero referido a cualquier tipo de actuación que se puede hacer en un edificio, desde la defensa, preservación, conservación, reutilización, y demás acciones. Se trata de un ámbito donde permanece latente el sentido de intensidad, como factor común de entendimiento de una misma acción. En segundo lugar, más restringido, la idea de intervención se erige como el acto crítico a las ideas anteriores. Ambos representan en definitiva, formas de interpretación de un nuevo discurso. “Una intervención, es tanto como intentar que el edificio vuelva a decir algo o lo diga en una determinada dirección”. A mediados de 1985, motivado por la corriente de revisión historiográfica y la preocupación del deterioro de los centros históricos que recorría toda Europa, Solá-Morales se propone reflexionar sobre “la relación” entre una intervención de nueva arquitectura y la arquitectura previamente existente. Relación condicionada estrictamente bajo consideraciones lingüísticas, a su entender, en sintonía con toda la producción arquitectónica de todo el siglo XX. Del Contraste a la Analogía, resumirá las transformaciones en la concepción discursiva de la intervención arquitectónica, como un fenómeno cambiante en función de los valores culturales, pero a su vez, mostrando una clara tendencia dialógica entres dos categorías formales: El Contraste, enfatizando las posibilidades de la novedad y la diferencia; y por otro lado la emergente Analogía, como una nueva sensibilidad de interpretación del edificio antiguo, donde la semejanza y la diversidad se manifiestan simultáneamente. El aporte reflexivo de los escritos de Solá-Morales podría ser definitivo, si en las últimas décadas antes del fin de siglo, no se hubiesen percibido ciertos cambios sobre la continuidad de la expresión lingüística que fomentaba la arquitectura, hacia una especie de hipertrofia figurativa. Entre muchos argumentos: La disolución de la consistencia compositiva y el estilo unitario, la incorporación volumétrica del proyecto como dispositivo reactivo, y el cambio de visión desde lo retrospectivo hacia lo prospectivo que sugiere la nueva conservación. En este contexto de desintegración, el proyecto, en tanto incorporación o añadido sobre un edificio construido, deja de ser considerado como un apéndice volumétrico subordinado por la reglas compositivas y formales de lo antiguo, para ser considerado como un organismo de orden reactivo, que produce en el soporte existente una alteración en su conformación estructural y sistémica. La extensión, antes espacial, se considera ahora una extensión sensorial y morfológica con la implementación de la tecnología y la hiper-información, pero a su vez, marcados por una fuerte tendencia de optimización energética en su rol operativo, ante el surgimiento del factor ecológico en la producción contemporánea. En una sociedad, como la nuestra, que se está modernizando intensamente, es difícil compartir una adecuada sintonía con las formas del pasado. Desde 1790, fecha de la primera convención francesa para la conservación de monumentos, la escala de lo que se pretende preservar es cada vez más ambiciosa, tanto es así, que al día de hoy el repertorio de lo que se conserva incluye prácticamente todas las tipologías del entorno construido. Para Koolhaas, el intervalo entre el objeto y el momento en el cual se decide su conservación se ha reducido, desde dos milenios en 1882 a unas décadas hoy en día. En breve este lapso desaparecerá, demostrando un cambio radical desde lo retrospectivo hacia lo prospectivo, es decir, que dentro de poco habrá que decidir que es lo que se conserva antes de construir. Solá-Morales, en su momento, distinguió la relación entre lo nuevo y lo antiguo, entre el contraste y la analogía. Hoy casi tres décadas después, el objetivo consiste en evaluar si el modelo de intervención arquitectónica sobre lo construido se ha mantenido desde entonces o si han aparecido nuevas formas de posicionamiento del proyecto sobre lo construido. Nuestro trabajo pretende demostrar el cambio de enfoque proyectual con la preexistencia y que éste tiene estrecha relación con la incorporación de nuevos conceptos, técnicas, herramientas y necesidades que imprimen el contexto cultural, producido por el cambio de siglo. Esta suposición nos orienta a establecer un paralelismo arquitectónico entre los modos de relación en que se manifiesta lo nuevo, entre una posición comúnmente asumida (Tópica), genérica y ortodoxa, fundamentada en lo visual y expresivo de las últimas décadas del siglo XX, y una realidad emergente (Heterotópica), extraordinaria y heterodoxa que estimula lo inmaterial y que parece emerger con creciente intensidad en el siglo XXI. Si a lo largo de todo el siglo XX, el proyecto de intervención arquitectónico, se debatía entre la continuidad y discontinuidad de las categorías formales marcadas por la expresión del edificio preexistente, la nueva intervención contemporánea, como dispositivo reactivo en el paisaje y en el territorio, demanda una absoluta continuidad, ya no visual, expresiva, ni funcional, sino una continuidad fisiológica de adaptación y cambio con la propia dinámica del territorio, bajo nuevas reglas de juego y desplegando planes y estrategias operativas (proyectivas) desde su propia lógica y contingencia. El objeto de esta investigación es determinar los nuevos modos de continuidad y las posibles lógicas de producción que se manifiestan dentro de la Intervención Arquitectónica, intentando superar lo aparente de su relación física y visual, como resultado de la incorporación del factor operativo desplegado por el nuevo dispositivo contemporáneo. Creemos que es acertado mantener la senda connotativa que marca la denominación intervención arquitectónica, por aglutinar conceptos y acercamientos teóricos previos que han ido evolucionando en el tiempo. Si bien el término adolece de mayor alcance operativo desde su formulación, una cualidad que infieren nuestras lógicas contemporáneas, podría ser la reformulación y consolidación de un concepto de intervención más idóneo con nuestros tiempos, anteponiendo un procedimiento lógico desde su propia necesidad y contingencia. Finalmente, nuestro planteamiento inicial aspira a constituir un nueva forma de reflexión que nos permita comprender las complejas implicaciones que infiere la nueva arquitectura sobre la preexistencia, motivada por las incorporación de factores externos al simple juicio formal y expresivo preponderante a finales del siglo XX. Del mismo modo, nuestro camino propuesto, como alternativa, permite proyectar posibles sendas de prospección, al considerar lo preexistente como un ámbito que abarca la totalidad del territorio con dinámicas emergentes de cambio, y con ellas, sus lógicas de intervención.Abstract The perceived changes towards the end of the XXth century and at the beginning of the new milennium have shown us that the cultural crisis in which we participate also reflects a crisis of the universal models. The difference between our contemporary situation and the typical situations of modern orthodoxy and post-modernistic fragmentation, seems to indicate that it is no longer possible to formulate a valid esthetic system, to assign a universal and eternal validity to it beyond its strictly punctual effectiveness; which is even subject to questioning because of the continuous transformations that take place in time and in the sensibility of the subject itself every time it takes over the place. The organised reference that any location offered, limited, invariable and specific, while pre-existing, reflected a hierarchy of the formal system based on the applicable: measure, standards, movement, time, modulation, codes and rules. Authors like Marshall Mc Luhan, Paul Virilio, or Marc Augé anticipated a reality where the conventional system already did not seem to respond to the new architectural requests in which information, speed, disappearance and the virtual had blurred the traditional limits of place; pre-existence did no longer possess a specific delimitation and, on the contrary, they expect to reach a global scale. Currently, some aspects that stayed latent relating to the constructed, surface from intensive connotations, transgressing the simple visual and expressive manifestation in order to focus on the traits of the behaviour of material and energy as determinants of a process of adaptation to the surroundings. Throughout the entire Century, the development of the relation of the project relating to the constructed has been addressed, almost exclusively, in preservational or interventianal actions. Both perspectives showed efforts in order to express a thought that would give a theoretical consistency as a base for the production of the additive action. Nevertheless, the last decades of the Century, architectural theory ended up including thoughts from other fields that seem to contaminate the biased vision 15 which the constructed related us. Ecology, planning, philosophy, global economy, etc, suggest new approaches to the construction of the contemporary city; but this time with a determined idea of change and continuous transformation, that enriches the panorama of thought and architectural practice, at the same time, according to some, it puts disciplinary specification at risk, given that there is no architecture without destruction, the constructed organism requires mutation in order to adjust to the change of shape. All of this previous conceptual framework gathered valuable intents to give importance to a theory that could be understood solely from an argumental position. Thusly, in 1979 Ignasi Solá-Morales integrated all of the imprecisions that referred to an action in existing architecture under the term of “Intervention”, which was explained in two ways: The first referring to any type of intervention that can be carried out in a building, regarding protection, conservation, reuse, etc. It is about a scope where the meaning of intensity stays latent as a common factor of the understanding of a single action. Secondly, more limitedly, the idea of intervention is established as the critical act to the other previous ideas such as restauration, conservation, reuse, etc. Both ultimately represent ways of interpretation of a new speech. “An intervention, is as much as trying to make the building say something again or that it be said in a certain direction”. Mid 1985, motivated by the current of historiographical revision and the concerns regarding the deterioration of historical centres that traversed Europe, Solá-Morales decides to reflect on “the relationship” between an intervention of the new architecture and the previously existing architecture. A relationship determined strictly by linguistic considerations, to his understanding, in harmony with all of the architectural production of the XXth century. From Contrast to Analogy would summarise transformations in the discursive perception of architectural intervention, as a changing phenomenon depending on cultural values, but at the same time, showing a clear dialogical tendency between two formal categories: Contrast, emphasising the possibilities of novelty and difference; and on the other hand the emerging Analogy, as a new awareness of interpretation of the ancient building, where the similarity and diversity are manifested simultaneously. For Solá-Morales the analogical procedure is not based on the visible simultaneity of formal orders, but on associations that the subject establishes throughout time. Through analogy it is tried to overcome the simple visual relationship with the antique, to focus on its spacial, physical and geographical nature. If the analogical attempt guides an opening towards a new continuity; it still persists in the connection of dimensional, typological and figurative factors, subordinate to the formal hierarchy of the preexisting subjects. 16 The reflexive contribution of Solá-Morales’ works could be final, if in the last decades before the end of the century there had not been certain changes regarding linguistic expression, encouraged by architecture, towards a kind of figurative hypertrophy, amongst many arguments we are in this case interested in three moments: The dissolution of the compositional consistency and the united style, the volumetric incorporation of the project as a reactive mechanism, and the change of the vision from retrospective towards prospective that the new conservation suggests. The recurrence to the history of architecture and its recognisable forms, as a way of perpetuating memory and establishing a reference, dissolved any instinct of compositive unity and style, provoking permanent relationships to tend to disappear. The composition and coherence lead to suppose a type of discontinuity of isolated objects in which only possible relationships could appear; no longer as an order of certain formal and compositive rules, but as a special way of setting elements in a specific work. The new globalised field required new forms of consistency between the project and the pre-existent subject, motivated amongst others by the higher pace of market evolution, increase of consumer tax and the level of information and competence between different locations; aspects which finally made stylistic consistence inefficient. In this context of disintegration, the project, in incorporation as well as added to a constructed building, stops being considered as a volumetric appendix subordinate to compositive and formal rules of old, to be considered as an organism of reactive order, that causes a change in the structural and systematic configuration of the existing foundation. The extension, previsouly spatial, is now considered a sensorial and morphological extension, with the implementation of technology and hyper-information, but at the same time, marked by a strong tendency of energetic optimization in its operational role, facing the emergence of the ecological factor in contemporary production. The technological world turns into a new nature, a nature that should be analysed from ecological terms; in other words, as an event of transition in the continuous redistribution of energy. In this area, effectiveness is not only determined by the capacity of adaptation to changing conditions, but also by its transforming capacity “expressly” in order to change an environment. In a society, like ours, that is modernising intensively, it is difficult to share an adecuate agreement with the forms of the past. From 1790, the date of the first French convention for the conservation of monuments, the scale of what is expexted to be preserved is more and more ambitious, so much so that nowadays the repertoire of that what is conserved includes practically all typologies of the constructed surroundings. For Koolhaas, the ínterval between the object and the moment when its conservation is decided has been reduced, from two 17 milennia in 1882 to a few decades nowadays. Shortly this lapse will disappear, showing a radical change of retrospective towards prospective, that is to say, that soon it will be necessary to decide what to conserve before constructing. The shapes of cities are the result of the continuous incorporation of architecture, and perhaps that only through architecture the response to the universe can be understood, the continuity of what has already been constructed. Our work is understood also within that system, modifying the field of action and leaving the road ready for the next movement of those that will follow after us. Continuity does not mean conservatism, continuity means being conscient of the transitory value of our answers to specific needs, accepting the change that we have received. That what has been constructed to remain and last, should cause future interventions to be integrated in it. It is necessary to accept continuity as a rule. Solá-Morales, in his time, distinguished between the relationship with new and old, between contrast and analogy. Today, almost three decades later, the objective consists of evaluating whether the model of architectural intervention in the constructed has been maintained since then or if new ways of positioning the project regarding the constructed have appeared. Our work claims to show the change of the approach of projects with pre-existing subjects and that this has got a close relation to the incorporation of new concepts, techniques, tools and necessities that impress the cultural context, caused by the change of centuries. This assumption guides us to establish a parallelism between the forms of connection where that what is new is manifested between a commonly assumed (topical), generic and orthodox position, based on that what is visual and expressive in the last decades of the XXth century, and an emerging (heterotopical), extraordinary and heterodox reality that stimulates the immaterial and that seems to emerge with growing intensity in the XXIst century. If throughout the XXth century the project of architectural intervention was considered from the continuity and discontinuity of formal categories, marked by the expression of the pre-existing building, the new contemporary intervention, as a reactive device in the landscape and territory, demands an absolute continuity. No longer a visual, expressive or functional one but a morphological continuity of adaptation and change with its own territorial dynamics, under new game rules and unfolding new operative (projective) strategies from its own logic and contingency. 18 The aim of this research is to determine new forms of continuity and the possible logic of production that are expressed in the Architectural Intervention, trying to overcome the obviousness of its physical and visual relationship, at the beginning of this new century, as a result of the incorporation of the operative factor that the new architectural device unfolds. We think it is correct to maintain the connotative path that marks the name architectural intervention by bringing previous concepts and theorical approaches that have been evolving through time together. If the name suffers from a wider operational range because of its formulation, a quality that our contemporary logic provokes, the reformulation and consolidation of an interventional concept could be more suitable for our times, giving preference to a logical method from its own necessity and contingency. It seems that now time shapes the topics, it is no longer about materialising a certain time but about expressing the changes that its new temporality generates. Finally, our initial approach aspires to form a new way of reflection that permits us to understand the complex implications that the new architecture submits the pre-existing subject to, motivated by the incorporation of factors external to simple formal and expressive judgement, prevailing at the end of the XXth century. In the same way, our set road, as an alternative, permits the contemplation of possible research paths, considering that what is pre-existing as an area that spans the whole territory with emerging changing dynamics and, with them, their interventional logics.

Zone design of specific sizes using adaptive additively weighted voronoi diagrams

Territory or zone design processes entail partitioning a geographic space, organized as a set of areal units, into different regions or zones according to a specific set of criteria that are dependent on the application context. In most cases, the aim is to create zones of approximately equal sizes (zones with equal numbers of inhabitants, same average sales, etc.). However, some of the new applications that have emerged, particularly in the context of sustainable development policies, are aimed at defining zones of a predetermined, though not necessarily similar, size. In addition, the zones should be built around a given set of seeds. This type of partitioning has not been sufficiently researched; therefore, there are no known approaches for automated zone delimitation. This study proposes a new method based on a discrete version of the adaptive additively weighted Voronoi diagram that makes it possible to partition a two-dimensional space into zones of specific sizes, taking both the position and the weight of each seed into account. The method consists of repeatedly solving a traditional additively weighted Voronoi diagram, so that each seed?s weight is updated at every iteration. The zones are geographically connected using a metric based on the shortest path. Tests conducted on the extensive farming system of three municipalities in Castile-La Mancha (Spain) have established that the proposed heuristic procedure is valid for solving this type of partitioning problem. Nevertheless, these tests confirmed that the given seed position determines the spatial configuration the method must solve and this may have a great impact on the resulting partition.

An analysis of recent changes in Spanish Coastal Law

Spanish coastal legislation has changed in response to changing circumstances. The objective of the 1969 Spanish Coastal Law was to assign responsibilities in the Public Domain to the authorities. The 1980 Spanish Coastal Law addressed infractions and sanctions issues. The 1988 Spanish Coastal Law completed the responsibilities and sanctions aspects and included others related to the delimitation of the Public Domain, the private properties close to the Public Domain, and limitations on landuse in this area. The 1988 Spanish Coastal Law has been controversial since its publication. The “European Parliament Report on the impact of extensive urbanization in Spain on individual rights of European citizen, on the environment and on the application of EU law, based upon petitions received”, published in 2009 recommended that the Spanish Authorities make an urgent revision of the Coastal Law with the main objective of protecting property owners whose buildings do not have negative effects on the coastal environment. The revision recommended has been carried out, in the new Spanish Coastal Law “Ley 2/2013, de 29 de mayo, de protección y uso sostenible del litoral y de modificación de la Ley 22/1988, de 28 de Julio, de Costas”, published in May of 2013. This is the first major change in the 25 years since the previous 1988 Spanish Coastal Law. This paper compares the 1988 and 2013 Spanish Coastal Law documents, highlighting the most important issues like the Public Domain description, limitations in private properties close to the Public Domain limit, climate change influence, authorizations length, etc. The paper includes proposals for further improvements.

Desarrollo de metodologías para mejorar la estimación de los hidrogramas de diseño para el cálculo de los órganos de desagüe de las presas

En la presente Tesis se ha llevado a cabo el contraste y desarrollo de metodologías que permitan mejorar el cálculo de las avenidas de proyecto y extrema empleadas en el cálculo de la seguridad hidrológica de las presas. En primer lugar se ha abordado el tema del cálculo de las leyes de frecuencia de caudales máximos y su extrapolación a altos periodos de retorno. Esta cuestión es de gran relevancia, ya que la adopción de estándares de seguridad hidrológica para las presas cada vez más exigentes, implica la utilización de periodos de retorno de diseño muy elevados cuya estimación conlleva una gran incertidumbre. Es importante, en consecuencia incorporar al cálculo de los caudales de diseño todas la técnicas disponibles para reducir dicha incertidumbre. Asimismo, es importante hacer una buena selección del modelo estadístico (función de distribución y procedimiento de ajuste) de tal forma que se garantice tanto su capacidad para describir el comportamiento de la muestra, como para predecir de manera robusta los cuantiles de alto periodo de retorno. De esta forma, se han realizado estudios a escala nacional con el objetivo de determinar el esquema de regionalización que ofrece mejores resultados para las características hidrológicas de las cuencas españolas, respecto a los caudales máximos anuales, teniendo en cuenta el numero de datos disponibles. La metodología utilizada parte de la identificación de regiones homogéneas, cuyos límites se han determinado teniendo en cuenta las características fisiográficas y climáticas de las cuencas, y la variabilidad de sus estadísticos, comprobando posteriormente su homogeneidad. A continuación, se ha seleccionado el modelo estadístico de caudales máximos anuales con un mejor comportamiento en las distintas zonas de la España peninsular, tanto para describir los datos de la muestra como para extrapolar a los periodos de retorno más altos. El proceso de selección se ha basado, entre otras cosas, en la generación sintética de series de datos mediante simulaciones de Monte Carlo, y el análisis estadístico del conjunto de resultados obtenido a partir del ajuste de funciones de distribución a estas series bajo distintas hipótesis. Posteriormente, se ha abordado el tema de la relación caudal-volumen y la definición de los hidrogramas de diseño en base a la misma, cuestión que puede ser de gran importancia en el caso de presas con grandes volúmenes de embalse. Sin embargo, los procedimientos de cálculo hidrológico aplicados habitualmente no tienen en cuenta la dependencia estadística entre ambas variables. En esta Tesis se ha desarrollado un procedimiento para caracterizar dicha dependencia estadística de una manera sencilla y robusta, representando la función de distribución conjunta del caudal punta y el volumen en base a la función de distribución marginal del caudal punta y la función de distribución condicionada del volumen respecto al caudal. Esta última se determina mediante una función de distribución log-normal, aplicando un procedimiento de ajuste regional. Se propone su aplicación práctica a través de un procedimiento de cálculo probabilístico basado en la generación estocástica de un número elevado de hidrogramas. La aplicación a la seguridad hidrológica de las presas de este procedimiento requiere interpretar correctamente el concepto de periodo de retorno aplicado a variables hidrológicas bivariadas. Para ello, se realiza una propuesta de interpretación de dicho concepto. El periodo de retorno se entiende como el inverso de la probabilidad de superar un determinado nivel de embalse. Al relacionar este periodo de retorno con las variables hidrológicas, el hidrograma de diseño de la presa deja de ser un único hidrograma para convertirse en una familia de hidrogramas que generan un mismo nivel máximo en el embalse, representados mediante una curva en el plano caudal volumen. Esta familia de hidrogramas de diseño depende de la propia presa a diseñar, variando las curvas caudal-volumen en función, por ejemplo, del volumen de embalse o la longitud del aliviadero. El procedimiento propuesto se ilustra mediante su aplicación a dos casos de estudio. Finalmente, se ha abordado el tema del cálculo de las avenidas estacionales, cuestión fundamental a la hora de establecer la explotación de la presa, y que puede serlo también para estudiar la seguridad hidrológica de presas existentes. Sin embargo, el cálculo de estas avenidas es complejo y no está del todo claro hoy en día, y los procedimientos de cálculo habitualmente utilizados pueden presentar ciertos problemas. El cálculo en base al método estadístico de series parciales, o de máximos sobre un umbral, puede ser una alternativa válida que permite resolver esos problemas en aquellos casos en que la generación de las avenidas en las distintas estaciones se deba a un mismo tipo de evento. Se ha realizado un estudio con objeto de verificar si es adecuada en España la hipótesis de homogeneidad estadística de los datos de caudal de avenida correspondientes a distintas estaciones del año. Asimismo, se han analizado los periodos estacionales para los que es más apropiado realizar el estudio, cuestión de gran relevancia para garantizar que los resultados sean correctos, y se ha desarrollado un procedimiento sencillo para determinar el umbral de selección de los datos de tal manera que se garantice su independencia, una de las principales dificultades en la aplicación práctica de la técnica de las series parciales. Por otra parte, la aplicación practica de las leyes de frecuencia estacionales requiere interpretar correctamente el concepto de periodo de retorno para el caso estacional. Se propone un criterio para determinar los periodos de retorno estacionales de forma coherente con el periodo de retorno anual y con una distribución adecuada de la probabilidad entre las distintas estaciones. Por último, se expone un procedimiento para el cálculo de los caudales estacionales, ilustrándolo mediante su aplicación a un caso de estudio. The compare and develop of a methodology in order to improve the extreme flow estimation for dam hydrologic security has been developed. First, the work has been focused on the adjustment of maximum peak flows distribution functions from which to extrapolate values for high return periods. This has become a major issue as the adoption of stricter standards on dam hydrologic security involves estimation of high design return periods which entails great uncertainty. Accordingly, it is important to incorporate all available techniques for the estimation of design peak flows in order to reduce this uncertainty. Selection of the statistical model (distribution function and adjustment method) is also important since its ability to describe the sample and to make solid predictions for high return periods quantiles must be guaranteed. In order to provide practical application of previous methodologies, studies have been developed on a national scale with the aim of determining a regionalization scheme which features best results in terms of annual maximum peak flows for hydrologic characteristics of Spanish basins taking into account the length of available data. Applied methodology starts with the delimitation of regions taking into account basin’s physiographic and climatic characteristics and the variability of their statistical properties, and continues with their homogeneity testing. Then, a statistical model for maximum annual peak flows is selected with the best behaviour for the different regions in peninsular Spain in terms of describing sample data and making solid predictions for high return periods. This selection has been based, among others, on synthetic data series generation using Monte Carlo simulations and statistical analysis of results from distribution functions adjustment following different hypothesis. Secondly, the work has been focused on the analysis of the relationship between peak flow and volume and how to define design flood hydrographs based on this relationship which can be highly important for large volume reservoirs. However, commonly used hydrologic procedures do not take statistical dependence between these variables into account. A simple and sound method for statistical dependence characterization has been developed by the representation of a joint distribution function of maximum peak flow and volume which is based on marginal distribution function of peak flow and conditional distribution function of volume for a given peak flow. The last one is determined by a regional adjustment procedure of a log-normal distribution function. Practical application is proposed by a probabilistic estimation procedure based on stochastic generation of a large number of hydrographs. The use of this procedure for dam hydrologic security requires a proper interpretation of the return period concept applied to bivariate hydrologic data. A standard is proposed in which it is understood as the inverse of the probability of exceeding a determined reservoir level. When relating return period and hydrological variables the only design flood hydrograph changes into a family of hydrographs which generate the same maximum reservoir level and that are represented by a curve in the peak flow-volume two-dimensional space. This family of design flood hydrographs depends on the dam characteristics as for example reservoir volume or spillway length. Two study cases illustrate the application of the developed methodology. Finally, the work has been focused on the calculation of seasonal floods which are essential when determining the reservoir operation and which can be also fundamental in terms of analysing the hydrologic security of existing reservoirs. However, seasonal flood calculation is complex and nowadays it is not totally clear. Calculation procedures commonly used may present certain problems. Statistical partial duration series, or peaks over threshold method, can be an alternative approach for their calculation that allow to solve problems encountered when the same type of event is responsible of floods in different seasons. A study has been developed to verify the hypothesis of statistical homogeneity of peak flows for different seasons in Spain. Appropriate seasonal periods have been analyzed which is highly relevant to guarantee correct results. In addition, a simple procedure has been defined to determine data selection threshold on a way that ensures its independency which is one of the main difficulties in practical application of partial series. Moreover, practical application of seasonal frequency laws requires a correct interpretation of the concept of seasonal return period. A standard is proposed in order to determine seasonal return periods coherently with the annual return period and with an adequate seasonal probability distribution. Finally a methodology is proposed to calculate seasonal peak flows. A study case illustrates the application of the proposed methodology.

Taxonomía y caracterización del arbusto forrajero Atriplex halimus L.

El objetivo de esta Tesis Doctoral ha sido la revisión de la taxonomía infraespecífica de la especie Atriplex halimus L., la delimitación del área geográfica que ocupan sus taxones y su caracterización morfológica. En base a las citas bibliográficas y material de herbario consultado se ha trazado un mapa de distribución de la especie, que delimita su distribución como planta espontánea a la Cuenca Mediterránea, desierto de Siria, Macizo de Hoggar y Sahara Occidental. El resto debe considerarse poblaciones naturalizadas o cultivadas. La taxonomía actual, basada en relaciones filogenéticas, nos indica que lo adecuado es separar las poblaciones de A. halimus en dos clados que se caracterizan por tener diferente nivel de ploidía. Para definir el área de distribución de los clados diploide y tetraploide se ha determinado la ploidía de 19 poblaciones en el espacio comprendido entre las dos áreas de distribución conocidas. Y como resultado el área de distribución de ambos clados puede definirse trazando una recta que une el estrecho de Gibraltar con Estambul, las poblaciones al sur de esta línea son tetraploides a las que habría que añadir las poblaciones del este y sur de la isla de Cerdeña que son también tetraploides. Se han determinado cuales son los parámetros morfológicos que permiten caracterizar ambos clados, para lo cual se han estudiado 52 poblaciones que comprenden toda el área de distribución de la especie. Se han evaluado caracteres cualitativos y cuantitativos de valvas fructíferas, plántulas cultivadas en cámara y arbustos de 2 a 4 años situados en la misma parcela. El único elemento fiable para determinar la pertenencia al clado diploide o tetraploide es la medición del nivel de ploidía. Ninguno de los caracteres morfológicos estudiados es plenamente fiable para determinar si los individuos de una población pertenecen al clado diploide o tetraploide a pesar de realizarse las mediciones sobre poblaciones cultivadas en igualdad de condiciones de suelo y clima, y en condiciones muy favorables para la expresión de caracteres cualitativos y cuantitativos. Los caracteres cualitativos observados que guardan una mayor correlación con el nivel de ploidía son: la base de las hojas de las plántulas, el porte del arbusto, la ramificación, el ángulo de inserción de las ramas y la longitud de la inflorescencia. Respecto a los datos cuantitativos los más relevantes han sido, la longitud de los cotiledones y la longitud del limbo de la 1ª, 3ª o 5ª hoja de la plántula o la razón entre este valor y la anchura del limbo. ABSTRACT The aim of this Thesis has been in the revision of the infraspecies taxa of Atriplex halimus L., the delimitation of their natural growing area and their morphological characterization. Using references to relevant literature and consultation of herbariums, it has been possible to map the distribution of the species as spontaneous plant in the Mediterranean Basin, Desert of Syria, Massif of Hoggar and Western Sahara. The remaining populations must be considered as naturalized or cultivated. The current taxonomy, based on phylogenetic relationships, indicates that A.halimus should be divided in two clades. These clades are characterized by their different ploidy level. Samples of nineteen populations collected from localizations between the defined distribution area of both clades have been characterized for their ploidy level. As a result, it can be seen that the line of clade separation can be trazed from Istambul tothe Strait of Gibraltar, where the populations north to this line are classified as diploid and those south of the line are clsassified as tetraploid. The only exception of this rule is in Sardinia, hwre populations to the West and South of the Island are also classified as tetraploid. The morphological parameters, which include the characterization of both clades, have been defined, and the study of fifty-two populations from the entire distribution area according to these parameters have been analysed. The qualitative and quantitative characteristics of the fruit valves have been evaluated, with seedlings grown in a culture chamber, and 2-4 years old shrubs grown in the same orchard. None of the morphological characters under study are fully reliable to determine whether individuals in a population belong to clade diploid or tetraploid. This is despite measurements being made on populations grown under the same conditions of soil and climate, and in very favorable conditions for the expression of qualitative and quantitative traits. The qualitative characteristics that show a higher correlation with the ploidy level are: the base of the leaves of the seedlings, the bearing bush, the branch arrangement, the angle of insertion of the branches and the inflorescence length. With regards to the quantitative data the most relevant were the length of the cotyledons and the length of the blade of the 1st, 3rd or 5th leaves of the seedling, and the ratio of any of this values and the leaf blade width. The only reliable way to determine the diploid or tetraploid clade membership is the measurement of ploidy level.

La ciudad editada: de Las Vegas a Nueva York (1972-1978): Venturi / Scott Brown / Koolhaas

Si hubiese un denominador común entre todas las artes en lo que ha venido llamándose postmodernidad, éste tendría mucho que ver con el final del origen de la obra. Desde la literatura y la música hasta las artes plásticas y la arquitectura, la superación de la modernidad ha estado caracterizada por la sustitución del concepto de creación por el de intervención artística, o lo que es lo mismo, la interpretación de lo que ya existe. A principios del siglo XX los conceptos modernos de creación y origen implicaban tener que desaprender y olvidar todo lo anterior con el ánimo de partir desde cero; incluso en un sentido material Mies sugería la construcción literal de la materia y su movimiento de acuerdo a unas leyes. A partir de la segunda mitad de siglo los planteamientos historicistas empezaron a surgir como reacción ante la amnesia y la supuesta originalidad de los modernos. En este contexto surgen los libros Learning from Las Vegas, 1972 y Delirious New York, 1978, ambos deudores en muchos aspectos con el anterior libro de Venturi, Complexity and Contradiction in Architecture, 1966. Estos dos libros sobre ciudades, alejándose decididamente de las tendencias historicistas de la época, proponían utilizar el análisis crítico de la realidad existente como vehículo para la teoría y el proyecto de manera simultánea, convirtiéndose indirectamente en Manifiestos. Si en un primer momento Venturi, Rossi y otros planteaban acabar con los límites formales establecidos por la modernidad, así como por cualquiera de los cánones anteriores, tomando la totalidad de la obra construida como sistema de referencia, - al igual que hiciera Eliot en literatura, - los libros de Las Vegas y Nueva York sugerían directamente borrar los límites de la propia disciplina, llegando a poner en duda ¿Qué puede ser considerado arquitectura? Sin embargo, debido precisamente a la ausencia total de límites y a la inmensidad del sistema referencial planteado, “todo puede ser arquitectura”, como apuntaba Hans Hollein en 1968, los libros proponen al mismo tiempo definir el campo de actuación de cada cual de manera individual. Los escritos sobre Las Vegas y Nueva York suponen por un lado la eliminación de los limites disciplinares y por otro, la delimitación de ámbitos de trabajo concretos para sus autores: los propios de cada una de las ciudades interpretadas. La primera parte de la Tesis, Lecciones, se ocupa del necesario proceso de aprendizaje y experimentación previo a la acción crítica propiamente dicha. Los arquitectos contemporáneos necesitan acumular material, conocimiento, documentación, experiencias... antes de lanzarse a proponer mediante la crítica y la edición; y al contrario que ocurría con los modernos, cuanto más abundante sea ese bagaje previo más rica será la interpretación. Las ciudades de Roma, Londres y Berlín se entienden por tanto como experiencias capaces de proporcionar a Venturi, Scott Brown y Koolhaas respectivamente, sus “personales diccionarios”, unas interminables imaginerías con las que posteriormente se enfrentarían a los análisis de Las Vegas y Nueva York. La segunda parte, Críticas, se centra en la producción teórica en sí: los dos libros de ciudades analizados en estrecha relación con el Complexity and Contradiction. El razonamiento analógico característico de estos libros ha servido de guía metodológica para la investigación, estableciéndose relaciones, no entre los propios escritos directamente, sino a través de trabajos pertenecientes a otras disciplinas. En primer lugar se plantea un importante paralelismo entre los métodos de análisis desarrollados en estos libros y los utilizados por la crítica literaria, observando que si el new criticism y el nuevo periodismo sirvieron de guía en los escritos de Venturi y Scott Brown, la nouvelle critique y su propuesta de identificación poética fueron el claro referente de Koolhaas al abordar Nueva York. Por otro lado, la relevancia ganada por la actividad de comisariado artístico y la aparición de la figura del curator, como autoridad capaz de utilizar la obra de arte por encima de las intenciones de su propio autor, sirve, al igual que la figura del editor, como reflejo de la acción transformadora y de apropiación llevada a cabo tanto en Learning from Las Vegas, como en Delirious New York. Por último y a lo largo de toda la investigación las figuras de Bergson y Baudelaire han servido como apoyo teórico. A través de la utilización que de sus ideas hicieron Venturi y Koolhaas respectivamente, se ha tratado de mostrar la proximidad de ambos planteamientos desde un punto de vista ideológico. La Inclusión propuesta por Venturi y la ironía utilizada por Koolhaas, la contradicción y la paradoja, no son sino el reflejo de lógicas que en ambos casos reaccionan al mismo tiempo contra idealismo y materialismo, contra modernidad y antimodernidad, en un continuo intento de ser lo uno y lo otro simultáneamente. ABSTRACT If there was a common denominator among all the arts in what has been called postmodernism, it would have much to do with the end of the origin of the artwork. From literature and music to fine arts and architecture, overcoming modernity has been characterized by replacing the concept of artistic creation by the one of intervention, in other words, the interpretation of what already exists. In the early twentieth century modern concepts of creation and origin involved unlearning and forgetting everything before with the firm intention of starting from scratch. Even in a material sense Mies suggested the literal construction of matter and its motion according to laws. From the mid-century historicist approaches began to emerge in response to the amnesia and originality alleged by moderns. In this context appeared the books Learning from Las Vegas, 1972 and Delirious New York, 1978, both debtors in many respects to the previous book by Venturi, Complexity and Contradiction in Architecture, 1966. These two books on cities, which broke away decidedly with the historicist trends of the time, proposed using critical analysis of the existing reality as a vehicle for theory and projecting at the same time, indirectly becoming manifests. If at first Venturi, Rossi and others pose to erase the formal limits set by modernity, as well as any of the canons before, taking the entire work built as a reference system, - as did Eliot in literature - the books on Las Vegas and New York proposed directly erasing the boundaries of the discipline itself, coming to question what could be considered architecture? However, and precisely because of the absence of limits and the immensity of the established framework, - “everything could be architecture” as Hans Hollein pointed in 1968, - the books suggested at the same time the definition of a field of action for each one individually. The cities of Las Vegas and New York represented on the one hand the elimination of disciplinary limits and on the other, the delimitation of specific areas of work to its authors: Those on each of the cities interpreted. The first part of the thesis, Lessons, attend to the necessary process of learning and experimentation before the critical action itself. Contemporary architects need to accumulate material, knowledge, information, experiences... before proposing through criticism and editing; and unlike happened with moderns, the most abundant this prior baggage is, the richest will be the interpretation. Rome, London and Berlin are therefore understood as experiences capable of providing Venturi, Scott Brown and Koolhaas respectively, their “personal dictionaries”, interminable imageries with which they would later face the analysis of Las Vegas and New York. The second part, Critiques, focuses on the theoretical production itself: the two books on both cities analyzed closely with the Complexity and Contradiction. The analogical reasoning characteristic of these books has served as a methodological guide for the research, establishing relationships, not directly between the writings themselves, but through works belonging to other disciplines. First, an important parallel is set between the methods of analysis developed in these books and those used by literary criticism, noting that if the new criticism and new journalism guided Venturi and Scott Brown´s writings, the nouvelle critique and its poetic identification were clear references for Koolhaas when addressing New York. On the other hand, the relevance gained by curating and the understanding of the figure of the curator as an authority capable to use artworks above the intentions of their authors, like the one of the Editor, reflects the appropriation and processing actions carried out both in Learning from Las Vegas, and Delirious New York. Finally and over all the research Bergson and Baudelaire figures resonate continuously. Through the use of their ideas done by Venturi and Koolhaas respectively, the research has tried to show the proximity of both approaches from an ideological point of view. Inclusion, as posed by Venturi and irony, as used by Koolhaas, contradiction and paradox are reflections of the logic that in both cases allow them to react simultaneously against idealism and materialism, against modernism and anti-modernism.

Tamaño y densidad urbana: análisis de la ocupación de suelo por las áreas urbanas españolas

Tamaño y densidad son atributos imprescindibles para la caracterización de cualquier ciudad, sin embargo no siempre se les presta la misma atención. Mientras la densidad ocupa un lugar destacado en cualquier manual de planificación urbana, como variable crítica para modular la intervención urbanística, el tamaño de la ciudad tiende a tomarse como un imponderable más allá del control de la planificación. Sin embargo, no está claro que ambas variables se puedan analizar de forma autónoma, ya que las interrelaciones entre ambas son significativas. Con el fin de evaluar cómo se influyen mutuamente tamaño y densidad se plantea una metodología novedosa adaptada a las nuevas formas contemporáneas de urbanización que combina una delimitación funcional de las áreas urbanas con un análisis de su morfología en términos de densidad y compacidad. Los resultados obtenidos a partir de una muestra de 47 áreas urbanas españolas permiten clarificar algunos aspectos de la relación entre tamaño y densidad. Las grandes metrópolis españolas presentan valores relativamente altos de densidad y compacidad, pero los valores más elevados de ambos valores están presentes en áreas urbanas de tamaño intermedio o pequeño. En realidad se puede apreciar una enorme diversidad entre las áreas urbanas intermedias y pequeñas que desaparece casi por completo en las más grandes. Otro aspecto reseñable es la constatación de que densidad y compacidad son variables absolutamente independientes: existen áreas urbanas densas y compactas, pero también densas y poco compactas, o compactas pero poco densas. Sobre esta base, se propone una caracterización de la tipología tradicional de las ciudades españolas. Las áreas urbanas del Cantábrico presentan una alta densidad pero baja compacidad, en gran medida por la difícil orografía; por el contrario la áreas urbanas del interior presentan baja densidad y valores muy diversos de compacidad. Finalmente las áreas urbanas mediterráneas se caracterizan más por su alta compacidad que por su densidad, que es muy variable. En general los resultados obtenidos reflejan adecuadamente aspectos conocidos de la diversidad urbana española, pero también otros menos evidentes. Las conclusiones del estudio están muy mediatizadas por el contexto español, pero la metodología empleada ha demostrado ser de gran utilidad para el análisis de los territorios urbanos contemporáneos. ABSTRACT Size and density are essential attributes for characterizing cities, however they don't always deserve the same attention. While density is considered a critical variable in every urban planning guidebook, city size tends to be taken as an imponderable beyond the control of planning. However, it is unclear whether both variables can be analyzed independently, because their reciprocal influences are evident. To assess how city size and urban density influence each other, we propose a new methodology adapted to contemporary forms of urbanization, bringing together urban areas functional delimitation and morphological analysis in terms of density and compactness. Results obtained from a sample of 47 Spanish urban areas clarify some aspects of the size-density link. The largest Spanish urban areas are relatively dense and compact, but the highest values of both density and compactness are found in intermediate or small urban areas. Actually there is a huge diversity among intermediate and small urban areas which almost disappears in larger ones. Another noteworthy aspect is the realization that density and compactness are absolutely independent variables: there are dense and compact urban areas, but also low-density compact, and low-compactness dense areas. On this basis, we make a revision of the tradicional classification of Spanish urban areas. Cantabrian urban areas display high density and low compactness, largely because of the difficult terrain; on the contrary, inland urban areas exhibit low density and very different values of compactness. Finally, Mediterranean urban areas are characterized more by its high compactness than by its density, which is remarkably variable. In general results accurately reflect known aspects of Spanish urban diversity, but they also expose less obvious attributes. These findings may be closedly related to Spanish context, but the methodology has proven a useful tool for analyzing contemporary urban areas.

En un intervalo del límite : una nueva lectura del movimiento moderno desde la realidad virtual de lo ambiguo

Esta tesis doctoral busca estudiar el espacio desde la premisa de que el espacio es, fundamentalmente, lo intermedio. El entre, lo que hay entre las cosas mismas y que les da, precisamente, su definición como cosas en un constante proceso de delimitación. Este entre, lo que hay entre las cosas, no es sin embargo un resto que queda, sino bien al contrario el principio activo que hace que las cosas, desde lo que hay alrededor, se configuren en su ser sensible y puedan percibirse. El entre, lo intermedio, no es así una línea, un corte puro, sino un intervalo, un espacio en sí mismo, un ámbito en que se desarrolla un proceso. Es por tanto un espacio de formación, en el que las cosas aún no son y ya están siendo, un intervalo ambiguo pleno de virtualidades, unas desplegadas otras que permanecen en espera, siempre en movimiento. Es la hipótesis principal de esta tesis que en el llamado Movimiento Moderno en la arquitectura del siglo veinte esta condición ambigua del límite se pone de manifiesto como la raíz articuladora de los cambios espaciales y formales que definen su ser y su estética. Para desarrollar esta hipótesis, se parte de una doble premisa: por una parte, como un entre que es en sí misma, la arquitectura se encuentra delimitada por las disciplinas artísticas contemporáneas, especialmente pintura y escultura y a la vez las delimita. Por tanto, se explorarán una serie de momentos claves en las vanguardias de comienzos del siglo veinte en paralelo a una serie de arquitecturas contemporáneas para estudiar esta doble dialéctica entre límites. Por otra parte, y entendiendo que lo propio de la arquitectura es el espacio, se estudiarán en profundidad las concepciones espaciales que en la física y la estética del finales del siglo diecinueve y principios del veinte se desarrollan, para comprender cómo estas nuevas concepciones, centradas en las ideas de relatividad y de espacio-tiempo como magnitudes interlimitadas, determinan a su vez las concepciones espaciales que se desarrollan simultáneamente en las artes plásticas y en la arquitectura. La tríada espacio/tiempo/luz regirá este recorrido, en un doble camino: a través de la física y la teoría del arte, y a través de la arquitectura y las artes plásticas. Se trata por tanto de incardinar la arquitectura en su contexto artístico y científico, y comprobar cómo la comprensión del espacio como un entre, como un intervalo del límite y no como un absoluto trascendente, se generaliza en dichos ámbitos en una exploración paralela que condiciona los resultados en todos ellos y que define, por tanto, la arquitectura de la modernidad como una arquitectura del entre. El encuadre enmarca como motivo principal el Movimiento Moderno a través de la figura de Le Corbusier. Se muestra el modo en que los recursos y mecanismos empleados provocan el encuentro del espacio indecible a través de la polifonía de las artes. Desde el espaciamiento del límite, su borradura, su ambigüedad, producidos mediante el entrelazamiento de los recursos artísticos, la continuidad de lo lineal, el encabalgamiento, el maridaje, la ambivalencia, la relatividad del color y la luz, el intersticio. Ello se analiza a través de la obra de le Corbusier, destacando la dialéctica entre Le Cheminée y Nature morte aux nombreux objets; Ma maison y el pabellón del Zurichhorn; Unité y L’espace indicible. Aclaradas las premisas fundamentales y las consecuencias inmediatas para la arquitectura del Movimiento Moderno, la cuarta parte y final de la tesis, mucho más breve que las anteriores, expone una primera aproximación a las consecuencias que todo esto ha tenido en un momento liminal también: el comienzo de la postmodernidad. En realidad se trata de una apertura a lo que ha de venir, pues establecida la operatividad de la hipóteisi inicial, se trata aquí solamente de abrir el camino a una interpretación que en realidad escapa del alcance de esta tesis. Así se deja apuntado cómo, a través de la obra de tres arquitectos, teóricos y artistas trabajando en los años setenta y comienzos de los ochenta del pasado siglo, una comprensión más clara de la revolución moderna precipitada por esta nueva comprensión del espacio como límite-entre queda patente. Chamberworks de Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts de Peter Eisenman y Manhattan Transcripts de Bernard Tschumi servirían de privilegiados ejemplo. Como queda patente que las consecuencias de todo ello aún las estamos sintiendo en nuestra contemporaneidad. ABSTRACT This thesis aims to study the space from the premise that space is mainly the in-between. The in-between, what is in-between the things themselves and gives them precisely its definition as things in a constant process of delimitation. This in-between, what is in between things, is not a remnant that remains, but on the contrary it is the active ingredient that produces things from what is around, that configures them in a sensitive to be perceived. The in-between, the intermediate, is not a line, a pure cut, but an interval, a space in itself, an area in which a process is developed. It is therefore a space in development, where things are still not and already been, delimiting an ambiguous range full of potentialities, some present and others that remain only as virtualities. It is the main hypothesis of this thesis that in the so-called Modern Movement in the architecture of the twentieth century this ambiguous boundary condition is revealed as the result of the articulatation of spatial and formal changes. To develop this hypothesis, I posit this double premise: On the one hand, as an in-between which is in itself, architecture is defined by contemporary artistic disciplines, especially painting and sculpture and simultaneously defines them. Therefore, a number of key moments in the avantgarde of the early twentieth century in parallel with a number of contemporary architecture to study this double dialectic between boundaries will be explored. On the other hand, and considering that the “essence” of the architecture is space, I will study in depth the spatial concepts in physics and aesthetics of late-nineteenth century and early twentieth century to understand how these new concepts centered on the ideas of relativity and space-time as interlimited magnitudes in turn determine the spatial conceptions that take place simultaneously in the visual arts and architecture. The space / time / light triad governs this journey in a double way: through physics and theory of art, and through architecture and the arts. The aim is to anchor architecture in its artistic and scientific context, and to see how the understanding of space as an in-between interval and not as an absolute transcendent determines the results in all of them, defining, therefore, the architecture of modernity as an architecture of the in-between. The frame of the study is centered in the modern movement through the figure of Le Corbusier and how rthe different resources and mechanisms employed provoke an unspeakable space of encounter through the polyphony of the arts. From the spacing of the limit, its erasure, its ambiguity, produced by the intertwining of artistic resources to continuity of the linear, the marriage, the ambivalence, the relativity of color and light, the gap. All this is analyzed through the work of Le Corbusier, highlighting the dialectic between Le Cheminée and Nature morte aux nombreux objets, Ma maison and Zürichhorn pavilion, Unité and L’espace indicible. Once the basic premises and immediate consequences for the architecture of the Modern Movement are set, the fourth and final part of the thesis aims to explore the impact that all this has had in another liminal time: the beginning of postmodernism. Of course, this part is shorter, in fact it is more a prospective survey and an opening of possibilities than a truly articulated body of theory, since the conceptual core of this thesis has been developed in the central part. Hence, through the work of three architects, theorists and artists working in the seventies and early eighties of last century, a clearer understanding of the modern revolution precipitated by this new understanding of space as a boundary- between is proposed. Chamberworks by Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts by Peter Eisenman and Manhattan Transcripts by Bernard Tschumi will exemplify this approach. The consequences of all this are still haunting our contemporaneity.