Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

Influencia de la micronización y el origen de la harina de soja en los redimientos productivos en lechones destetados

La harina de soja (HS) es la fuente de proteína de elección en dietas para cerdos. La HS contiene diversos factores anti nutricionales (FAN), tales como los inhibidores de tripsina (IT; Huisman y Jansman, 1991) y los oligosacáridos (Clarke y Wiseman, 2005) que afectan al crecimiento y limitan los niveles de inclusión en dietas para lechones. El procesado térmico del haba y su composición (De Coca Sinova et al., 2008) afectan al contenido de nutrientes así como la respuesta de los animales a su inclusión en piensos. Morgan et al. (1984) y Dilger et al. (2004) han demostrado que un aumento en el contenido de fibra bruta de la dieta o de la HS utilizada disminuye la digestibilidad de los nutrientes en monogástricos y De Coca et al. (2008) observaron una relación lineal entre el contenido de proteína bruta (PB) y la digestibilidad de los aminoácidos en HS. Por lo tanto, la inclusión de HS de alto contenido en PB (AP-HS) en sustitución de HS de menor contenido proteico (BP-HS) podría mejorar el crecimiento de los lechones. Los concentrados de soja (CPS) tienen un alto contenido en PB y bajo contenido de fibra bruta y en FAN (Shon et al., 1994). Por lo tanto, la sustitución de HS por CPS, podría mejorar el rendimiento de los cerdos al destete. Los efectos del tamaño medio de partícula (GMD) del pienso sobre el crecimiento es un tema de debate (Goodband et al., 1995). La mayoría de estudios llevados a cabo con cereales han encontrado una relación directa positiva entre la GMD y el índice de conversión (IC) en cerdos (Goodband y Hines, 1988; Healy et al., 1994). Sin embargo, los resultados disponibles sobre los efectos de la molturación fina de la HS sobre la productividad en lechones son escasos y no concordantes (Fastinger y Mahan, 2003; Lawrence et al., 2003; Valencia et al., 2008). El objetivo de este experimento fue evaluar los efectos de la inclusión de diferentes tipos de soja en los que variaba el contenido de PB y el tamaño de partícula sobre el crecimiento de los lechones.

Risk sharing with Multilateral Financial Institutions in infrastructure and energy project financing : effect on capital relief for commercial banks

(Matsukawa and Habeck, 2007) analyse the main instruments for risk mitigation in infrastructure financing with Multilateral Financial Institutions (MFIs). Their review coincided with the global financial crisis of 2007-08, and is highly relevant in current times considering the sovereign debt crisis, the lack of available capital and the increases in bank regulation in Western economies. The current macroeconomic environment has seen a slowdown in the level of finance for infrastructure projects, as they pose a higher credit risk given their requirements for long term investments. The rationale for this work is to look for innovative solutions that are focused on the credit risk mitigation of infrastructure and energy projects whilst optimizing the economic capital allocation for commercial banks. This objective is achieved through risk-sharing with MFIs and looking for capital relief in project finance transactions. This research finds out the answer to the main question: "What is the impact of risk-sharing with MFIs on project finance transactions to increase their efficiency and viability?", and is developed from the perspective of a commercial bank assessing the economic capital used and analysing the relevant variables for it: Probability of Default, Loss Given Default and Recovery Rates, (Altman, 2010). An overview of project finance for the infrastructure and energy sectors in terms of the volume of transactions worldwide is outlined, along with a summary of risk-sharing financing with MFIs. A review of the current regulatory framework beneath risk-sharing in structured finance with MFIs is also analysed. From here, the impact of risk-sharing and the diversification effect in infrastructure and energy projects is assessed, from the perspective of economic capital allocation for a commercial bank. CreditMetrics (J. P. Morgan, 1997) is applied over an existing well diversified portfolio of project finance infrastructure and energy investments, working with the main risk capital measures: economic capital, RAROC, and EVA. The conclusions of this research show that economic capital allocation on a portfolio of project finance along with risk-sharing with MFIs have a huge impact on capital relief whilst increasing performance profitability for commercial banks. There is an outstanding diversification effect due to the portfolio, which is combined with risk mitigation and an improvement in recovery rates through Partial Credit Guarantees issued by MFIs. A stress test scenario analysis is applied to the current assumptions and credit risk model, considering a downgrade in the rating for the commercial bank (lender) and an increase of default in emerging countries, presenting a direct impact on economic capital, through an increase in expected loss and a decrease in performance profitability. Getting capital relief through risk-sharing makes it more viable for commercial banks to finance infrastructure and energy projects, with the beneficial effect of a direct impact of these investments on GDP growth and employment. The main contribution of this work is to promote a strategic economic capital allocation in infrastructure and energy financing through innovative risk-sharing with MFIs and economic pricing to create economic value added for banks, and to allow the financing of more infrastructure and energy projects. This work suggests several topics for further research in relation to issues analysed. (Matsukawa and Habeck, 2007) analizan los principales instrumentos de mitigación de riesgos en las Instituciones Financieras Multilaterales (IFMs) para la financiación de infraestructuras. Su presentación coincidió con el inicio de la crisis financiera en Agosto de 2007, y sus consecuencias persisten en la actualidad, destacando la deuda soberana en economías desarrolladas y los problemas capitalización de los bancos. Este entorno macroeconómico ha ralentizado la financiación de proyectos de infraestructuras. El actual trabajo de investigación tiene su motivación en la búsqueda de soluciones para la financiación de proyectos de infraestructuras y de energía, mitigando los riesgos inherentes, con el objeto de reducir el consumo de capital económico en los bancos financiadores. Este objetivo se alcanza compartiendo el riesgo de la financiación con IFMs, a través de estructuras de risk-sharing. La investigación responde la pregunta: "Cuál es el impacto de risk-sharing con IFMs, en la financiación de proyectos para aumentar su eficiencia y viabilidad?". El trabajo se desarrolla desde el enfoque de un banco comercial, estimando el consumo de capital económico en la financiación de proyectos y analizando las principales variables del riesgo de crédito, Probability of Default, Loss Given Default and Recovery Rates, (Altman, 2010). La investigación presenta las cifras globales de Project Finance en los sectores de infraestructuras y de energía, y analiza el marco regulatorio internacional en relación al consumo de capital económico en la financiación de proyectos en los que participan IFMs. A continuación, el trabajo modeliza una cartera real, bien diversificada, de Project Finance de infraestructuras y de energía, aplicando la metodología CreditMet- rics (J. P. Morgan, 1997). Su objeto es estimar el consumo de capital económico y la rentabilidad de la cartera de proyectos a través del RAROC y EVA. La modelización permite estimar el efecto diversificación y la liberación de capital económico consecuencia del risk-sharing. Los resultados muestran el enorme impacto del efecto diversificación de la cartera, así como de las garantías parciales de las IFMs que mitigan riesgos, mejoran el recovery rate de los proyectos y reducen el consumo de capital económico para el banco comercial, mientras aumentan la rentabilidad, RAROC, y crean valor económico, EVA. En escenarios económicos de inestabilidad, empeoramiento del rating de los bancos, aumentos de default en los proyectos y de correlación en las carteras, hay un impacto directo en el capital económico y en la pérdida de rentabilidad. La liberación de capital económico, como se plantea en la presente investigación, permitirá financiar más proyectos de infraestructuras y de energía, lo que repercutirá en un mayor crecimiento económico y creación de empleo. La principal contribución de este trabajo es promover la gestión activa del capital económico en la financiación de infraestructuras y de proyectos energéticos, a través de estructuras innovadoras de risk-sharing con IFMs y de creación de valor económico en los bancos comerciales, lo que mejoraría su eficiencia y capitalización. La aportación metodológica del trabajo se convierte por su originalidad en una contribución, que sugiere y facilita nuevas líneas de investigación académica en las principales variables del riesgo de crédito que afectan al capital económico en la financiación de proyectos.

Comportamiento de patrones de tomate frente a la patogenicidad de Fusarium oxysporum f. sp. radicis-lycopersici

La fusariosis del cuello y de las raíces del tomate ("mancha chocolate"), causada por el hongo F. o. f. sp. radicis-lycopersici, es una micosis cada vez más extendida en los cultivos de tomate de las provincias de Almería y Granada. Su gravedad es alta, llegando a alcanzar al 78% de las plantas en algún invernadero con cultivo sobre fibra de coco. Ante esta situación, se estimó necesario evaluar la resistencia de patrones utilizados para injertar variedades de tomate. Así, 16 patrones fueron valorados frente a una cepa muy patógena del hongo. Los patrones fueron:CLXTPG01, AR9704, AR97015, AR97009, Morgan, Spirit, Herman, Armstrong, Arnold, Big Power, Emperador, 61-071, Montezuma, Beaufort, Multifort, Maxifort, Tovi Star y Alegro. Dos ensayos sobre plantas en estado de 6-8 hojas verdaderas bien formadas, mostraron que todos los patrones expresaron una resistencia completa, exceptuando los denominados CLXTPG01 y AR97015. Entendemos que esta información es necesaria debidio a la escasa disponibilidad.

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.