Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

Influencia de la micronización y el origen de la harina de soja en los redimientos productivos en lechones destetados

La harina de soja (HS) es la fuente de proteína de elección en dietas para cerdos. La HS contiene diversos factores anti nutricionales (FAN), tales como los inhibidores de tripsina (IT; Huisman y Jansman, 1991) y los oligosacáridos (Clarke y Wiseman, 2005) que afectan al crecimiento y limitan los niveles de inclusión en dietas para lechones. El procesado térmico del haba y su composición (De Coca Sinova et al., 2008) afectan al contenido de nutrientes así como la respuesta de los animales a su inclusión en piensos. Morgan et al. (1984) y Dilger et al. (2004) han demostrado que un aumento en el contenido de fibra bruta de la dieta o de la HS utilizada disminuye la digestibilidad de los nutrientes en monogástricos y De Coca et al. (2008) observaron una relación lineal entre el contenido de proteína bruta (PB) y la digestibilidad de los aminoácidos en HS. Por lo tanto, la inclusión de HS de alto contenido en PB (AP-HS) en sustitución de HS de menor contenido proteico (BP-HS) podría mejorar el crecimiento de los lechones. Los concentrados de soja (CPS) tienen un alto contenido en PB y bajo contenido de fibra bruta y en FAN (Shon et al., 1994). Por lo tanto, la sustitución de HS por CPS, podría mejorar el rendimiento de los cerdos al destete. Los efectos del tamaño medio de partícula (GMD) del pienso sobre el crecimiento es un tema de debate (Goodband et al., 1995). La mayoría de estudios llevados a cabo con cereales han encontrado una relación directa positiva entre la GMD y el índice de conversión (IC) en cerdos (Goodband y Hines, 1988; Healy et al., 1994). Sin embargo, los resultados disponibles sobre los efectos de la molturación fina de la HS sobre la productividad en lechones son escasos y no concordantes (Fastinger y Mahan, 2003; Lawrence et al., 2003; Valencia et al., 2008). El objetivo de este experimento fue evaluar los efectos de la inclusión de diferentes tipos de soja en los que variaba el contenido de PB y el tamaño de partícula sobre el crecimiento de los lechones.

Risk sharing with Multilateral Financial Institutions in infrastructure and energy project financing : effect on capital relief for commercial banks

(Matsukawa and Habeck, 2007) analyse the main instruments for risk mitigation in infrastructure financing with Multilateral Financial Institutions (MFIs). Their review coincided with the global financial crisis of 2007-08, and is highly relevant in current times considering the sovereign debt crisis, the lack of available capital and the increases in bank regulation in Western economies. The current macroeconomic environment has seen a slowdown in the level of finance for infrastructure projects, as they pose a higher credit risk given their requirements for long term investments. The rationale for this work is to look for innovative solutions that are focused on the credit risk mitigation of infrastructure and energy projects whilst optimizing the economic capital allocation for commercial banks. This objective is achieved through risk-sharing with MFIs and looking for capital relief in project finance transactions. This research finds out the answer to the main question: "What is the impact of risk-sharing with MFIs on project finance transactions to increase their efficiency and viability?", and is developed from the perspective of a commercial bank assessing the economic capital used and analysing the relevant variables for it: Probability of Default, Loss Given Default and Recovery Rates, (Altman, 2010). An overview of project finance for the infrastructure and energy sectors in terms of the volume of transactions worldwide is outlined, along with a summary of risk-sharing financing with MFIs. A review of the current regulatory framework beneath risk-sharing in structured finance with MFIs is also analysed. From here, the impact of risk-sharing and the diversification effect in infrastructure and energy projects is assessed, from the perspective of economic capital allocation for a commercial bank. CreditMetrics (J. P. Morgan, 1997) is applied over an existing well diversified portfolio of project finance infrastructure and energy investments, working with the main risk capital measures: economic capital, RAROC, and EVA. The conclusions of this research show that economic capital allocation on a portfolio of project finance along with risk-sharing with MFIs have a huge impact on capital relief whilst increasing performance profitability for commercial banks. There is an outstanding diversification effect due to the portfolio, which is combined with risk mitigation and an improvement in recovery rates through Partial Credit Guarantees issued by MFIs. A stress test scenario analysis is applied to the current assumptions and credit risk model, considering a downgrade in the rating for the commercial bank (lender) and an increase of default in emerging countries, presenting a direct impact on economic capital, through an increase in expected loss and a decrease in performance profitability. Getting capital relief through risk-sharing makes it more viable for commercial banks to finance infrastructure and energy projects, with the beneficial effect of a direct impact of these investments on GDP growth and employment. The main contribution of this work is to promote a strategic economic capital allocation in infrastructure and energy financing through innovative risk-sharing with MFIs and economic pricing to create economic value added for banks, and to allow the financing of more infrastructure and energy projects. This work suggests several topics for further research in relation to issues analysed. (Matsukawa and Habeck, 2007) analizan los principales instrumentos de mitigación de riesgos en las Instituciones Financieras Multilaterales (IFMs) para la financiación de infraestructuras. Su presentación coincidió con el inicio de la crisis financiera en Agosto de 2007, y sus consecuencias persisten en la actualidad, destacando la deuda soberana en economías desarrolladas y los problemas capitalización de los bancos. Este entorno macroeconómico ha ralentizado la financiación de proyectos de infraestructuras. El actual trabajo de investigación tiene su motivación en la búsqueda de soluciones para la financiación de proyectos de infraestructuras y de energía, mitigando los riesgos inherentes, con el objeto de reducir el consumo de capital económico en los bancos financiadores. Este objetivo se alcanza compartiendo el riesgo de la financiación con IFMs, a través de estructuras de risk-sharing. La investigación responde la pregunta: "Cuál es el impacto de risk-sharing con IFMs, en la financiación de proyectos para aumentar su eficiencia y viabilidad?". El trabajo se desarrolla desde el enfoque de un banco comercial, estimando el consumo de capital económico en la financiación de proyectos y analizando las principales variables del riesgo de crédito, Probability of Default, Loss Given Default and Recovery Rates, (Altman, 2010). La investigación presenta las cifras globales de Project Finance en los sectores de infraestructuras y de energía, y analiza el marco regulatorio internacional en relación al consumo de capital económico en la financiación de proyectos en los que participan IFMs. A continuación, el trabajo modeliza una cartera real, bien diversificada, de Project Finance de infraestructuras y de energía, aplicando la metodología CreditMet- rics (J. P. Morgan, 1997). Su objeto es estimar el consumo de capital económico y la rentabilidad de la cartera de proyectos a través del RAROC y EVA. La modelización permite estimar el efecto diversificación y la liberación de capital económico consecuencia del risk-sharing. Los resultados muestran el enorme impacto del efecto diversificación de la cartera, así como de las garantías parciales de las IFMs que mitigan riesgos, mejoran el recovery rate de los proyectos y reducen el consumo de capital económico para el banco comercial, mientras aumentan la rentabilidad, RAROC, y crean valor económico, EVA. En escenarios económicos de inestabilidad, empeoramiento del rating de los bancos, aumentos de default en los proyectos y de correlación en las carteras, hay un impacto directo en el capital económico y en la pérdida de rentabilidad. La liberación de capital económico, como se plantea en la presente investigación, permitirá financiar más proyectos de infraestructuras y de energía, lo que repercutirá en un mayor crecimiento económico y creación de empleo. La principal contribución de este trabajo es promover la gestión activa del capital económico en la financiación de infraestructuras y de proyectos energéticos, a través de estructuras innovadoras de risk-sharing con IFMs y de creación de valor económico en los bancos comerciales, lo que mejoraría su eficiencia y capitalización. La aportación metodológica del trabajo se convierte por su originalidad en una contribución, que sugiere y facilita nuevas líneas de investigación académica en las principales variables del riesgo de crédito que afectan al capital económico en la financiación de proyectos.

Comportamiento de patrones de tomate frente a la patogenicidad de Fusarium oxysporum f. sp. radicis-lycopersici

La fusariosis del cuello y de las raíces del tomate ("mancha chocolate"), causada por el hongo F. o. f. sp. radicis-lycopersici, es una micosis cada vez más extendida en los cultivos de tomate de las provincias de Almería y Granada. Su gravedad es alta, llegando a alcanzar al 78% de las plantas en algún invernadero con cultivo sobre fibra de coco. Ante esta situación, se estimó necesario evaluar la resistencia de patrones utilizados para injertar variedades de tomate. Así, 16 patrones fueron valorados frente a una cepa muy patógena del hongo. Los patrones fueron:CLXTPG01, AR9704, AR97015, AR97009, Morgan, Spirit, Herman, Armstrong, Arnold, Big Power, Emperador, 61-071, Montezuma, Beaufort, Multifort, Maxifort, Tovi Star y Alegro. Dos ensayos sobre plantas en estado de 6-8 hojas verdaderas bien formadas, mostraron que todos los patrones expresaron una resistencia completa, exceptuando los denominados CLXTPG01 y AR97015. Entendemos que esta información es necesaria debidio a la escasa disponibilidad.

Mejora de la eficacia de Penicillium oxalicum como agente de biocontrol en enfermedades de plantas hortícolas

Actualmente, la reducción de materias activas (UE) y la implantación de la nueva Directiva comunitaria 2009/128/ que establece el marco de actuación para conseguir un uso sostenible de los plaguicidas químicos y la preferencia de uso de métodos biológicos, físicos y otros no químicos, obliga a buscar métodos de control menos perjudiciales para el medio ambiente. El control biológico (CB) de enfermedades vegetales empleando agentes de control biológico (ACB) se percibe como una alternativa más segura y con menor impacto ambiental, bien solos o bien como parte de una estrategia de control integrado. El aislado 212 de Penicillium oxalicum (PO212) (ATCC 201888) fue aislado originalmente de la micoflora del suelo en España y ha demostrado ser un eficaz ACB frente a la marchitez vascular del tomate. Una vez identificado y caracterizado el ACB se inició el periodo de desarrollo del mismo poniendo a punto un método de producción en masa de sus conidias. Tras lo cual se inició el proceso de formulación del ACB deshidratando las conidias para su preservación durante un período de tiempo mayor mediante lecho fluido. Finalmente, se han desarrollado algunos formulados que contienen de forma individual diferentes aditivos que han alargado su viabilidad, estabilidad y facilitado su manejo y aplicación. Sin embargo, es necesario seguir trabajando en la mejora de su eficacia de biocontrol. El primer objetivo de esta Tesis se ha centrado en el estudio de la interacción ACB-patógeno-huésped que permita la actuación de P.oxalicum en diferentes patosistemas. Uno de los primeros puntos que se abordan dentro de este objetivo es el desarrollo de nuevas FORMULACIONES del ACB que incrementen su eficacia frente a la marchitez vascular del tomate. Las conidias formuladas de PO212 se obtuvieron por la adición conjunta de distintos aditivos (mojantes, adherentes o estabilizantes) en dos momentos diferentes del proceso de producción/secado: i) antes del proceso de producción (en la bolsa de fermentación) en el momento de la inoculación de las bolsas de fermentación con conidias de PO212 o ii) antes del secado en el momento de la resuspensión de las conidias tras su centrifugación. De las 22 nuevas formulaciones desarrolladas y evaluadas en plantas de tomate en ensayos en invernadero, seis de ellas (FOR22, FOR25, FOR32, FOR35, FOR36 y FOR37) mejoran significativamente (P=0,05) el control de la marchitez vascular del tomate con respecto al obtenido con las conidias secas de P.oxalicum sin aditivos (CSPO) o con el fungicida Bavistin. Los formulados que mejoran la eficacia de las conidias secas sin aditivos son aquellos que contienen como humectantes alginato sódico en fermentación, seguido de aquellos que contienen glicerol como estabilizante en fermentación, y metil celulosa y leche desnatada como adherentes antes del secado. Además, el control de la marchitez vascular del tomate por parte de los formulados de P. oxalicum está relacionado con la fecha de inicio de la enfermedad. Otra forma de continuar mejorando la eficacia de biocontrol es mejorar la materia activa mediante la SELECCIÓN DE NUEVAS CEPAS de P. oxalicum, las cuales podrían tener diferentes niveles de eficacia. De entre las 28 nuevas cepas de P. oxalicum ensayadas en cámara de cultivo, sólo el aislado PO15 muestra el mismo nivel de eficacia que PO212 (62-67% de control) frente a la marchitez vascular del tomate en casos de alta presión de enfermedad. Mientras que, en casos de baja presión de enfermedad todas las cepas de P. oxalicum y sus mezclas demuestran ser eficaces. Finalmente, se estudia ampliar el rango de actuación de este ACB a OTROS HUÉSPEDES Y OTROS PATÓGENOS Y DIFERENTES GRADOS DE VIRULENCIA. En ensayos de eficacia de P. oxalicum frente a aislados de diferente agresividad de Verticillium spp. y Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici en plantas de tomate en cámaras de cultivo, se demuestra que la eficacia de PO212 está negativamente correlacionada con el nivel de enfermedad causada por F. oxysporum f. sp. lycopersici pero que no hay ningún efecto diferencial en la reducción de la incidencia ni de la gravedad según la virulencia de los aislados. Sin embargo, en los ensayos realizados con V. dahliae, PO212 causa una mayor reducción de la enfermedad en las plantas inoculadas con aislados de virulencia media. La eficacia de PO212 también era mayor frente a aislados de virulencia media alta de F. oxysporum f. sp. melonis y F. oxysporum f. sp. niveum, en plantas de melón y sandía, respectivamente. En ambos huéspedes se demuestra que la dosis óptima de aplicación del ACB es de 107 conidias de PO212 g-1 de suelo de semillero, aplicada 7 días antes del trasplante. Además, entre 2 y 4 nuevas aplicaciones de PO212 a la raíces de las plantas mediante un riego al terreno de asiento mejoran la eficacia de biocontrol. La eficacia de PO212 no se limita a hongos patógenos vasculares como los citados anteriormente, sino también a otros patógenos como: Phytophthora cactorum, Globodera pallida y G. rostochiensis. PO212 reduce significativamente los síntomas (50%) causados por P. cactorum en plantas de vivero de fresa, tras la aplicación del ACB por inmersión de las raíces antes de su trasplante al suelo de viveros comerciales. Por otra parte, la exposición de los quistes de Globodera pallida y G. rostochiensis (nematodos del quiste de la patata) a las conidias de P. oxalicum, en ensayos in vitro o en microcosmos de suelo, reduce significativamente la capacidad de eclosión de los huevos. Para G. pallida esta reducción es mayor cuando se emplean exudados de raíz de patata del cv. 'Monalisa', que exudados de raíz del cv. 'Desirée'. No hay una reducción significativa en la tasa de eclosión con exudados de raíz de tomate del cv. 'San Pedro'. Para G. rostochiensis la reducción en la tasa de eclosión de los huevos se obtiene con exudados de la raíz de patata del cv. 'Desirée'. El tratamiento con P. oxalicum reduce también significativamente el número de quistes de G. pallida en macetas. Con el fin de optimizar la aplicación práctica de P. oxalicum cepa 212 como tratamiento biológico del suelo, es esencial entender cómo el entorno físico influye en la capacidad de colonización, crecimiento y supervivencia del mismo, así como el posible riesgo que puede suponer su aplicación sobre el resto de los microorganismos del ecosistema. Por ello en este segundo objetivo de esta tesis se estudia la interacción del ACB con el medio ambiente en el cual se aplica. Dentro de este objetivo se evalúa la INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA, DISPONIBILIDAD DE AGUA Y PROPIEDADES FÍSICO-QUÍMICAS DE LOS SUELOS (POROSIDAD, TEXTURA, DENSIDAD...) SOBRE LA SUPERVIVENCIA Y EL CRECIMIENTO DE PO212 en condiciones controladas elaborando modelos que permitan predecir el impacto de cada factor ambiental en la supervivencia y crecimiento de P. oxalicum y conocer su capacidad para crecer y sobrevivir en diferentes ambientes. En las muestras de suelo se cuantifica: i) la supervivencia de Penicillium spp. usando el recuento del número de unidades formadoras de colonias en un medio de cultivo semi-selectivo y ii) el crecimiento (biomasa) de PO212 mediante PCR en tiempo real. En los resultados obtenidos se demuestra que P. oxalicum crece y sobrevive mejor en condiciones de sequía independientemente de la temperatura y del tipo de suelo. Si comparamos tipos de suelo P. oxalicum crece y sobrevive en mayor medida en suelos areno-arcillosos con un bajo contenido en materia orgánica, un mayor pH y una menor disponibilidad de fósforo y nitrógeno. La supervivencia y el crecimiento de P. oxalicum se correlaciona de forma negativa con la disponibilidad de agua y de forma positiva con el contenido de materia orgánica. Sólo la supervivencia se correlaciona también positivamente con el pH. Por otro lado se realizan ensayos en suelos de huertos comerciales con diferentes propiedades físico-químicas y diferentes condiciones ambientales para ESTUDIAR EL ESTABLECIMIENTO, SUPERVIVENCIA Y DISPERSIÓN VERTICAL Y MOVILIDAD HORIZONTAL DE PO212. P. oxalicum 212 puede persistir y sobrevivir en esos suelos al menos un año después de su liberación pero a niveles similares a los de otras especies de Penicillium indígenas presentes en los mismos suelos naturales. Además, P. oxalicum 212 muestra una dispersión vertical y movilidad horizontal muy limitada en los diferentes tipos de suelo evaluados. La introducción de P. oxalicum en un ambiente natural no sólo implica su actuación sobre el microorganismo diana, el patógeno, si no también sobre otros microorganismos indígenas. Para EVALUAR EL EFECTO DE LA APLICACIÓN DE P. oxalicum SOBRE LAS POBLACIONES FÚNGICAS INDIGENAS PRESENTES EN EL SUELO de dos huertos comerciales, se analizan mediante electroforesis en gradiente desnaturalizante de poliacrilamida (DGGE) muestras de dichos suelos a dos profundidades (5 y 10 cm) y a cuatro fechas desde la aplicación de P. oxalicum 212 (0, 75, 180 y 365 días). El análisis de la DGGE muestra que las diferencias entre las poblaciones fúngicas se deben significativamente a la fecha de muestreo y son independientes del tratamiento aplicado y de la profundidad a la que se tomen las muestras. Luego, la aplicación del ACB no afecta a la población fúngica de los dos suelos analizados. El análisis de las secuencias de la DGGE confirma los resultados anteriores y permiten identificar la presencia del ACB en los suelos. La presencia de P. oxalicum en el suelo se encuentra especialmente relacionada con factores ambientales como la humedad. Por tanto, podemos concluir que Penicillium oxalicum cepa 212 puede considerarse un óptimo Agente de Control Biológico (ACB), puesto que es ecológicamente competitivo, eficaz para combatir un amplio espectro de enfermedades y no supone un riesgo para el resto de microorganismos fúngicos no diana presentes en el lugar de aplicación. ABSTRACT Currently, reduction of active (EU) and the implementation of the new EU Directive 2009/128 which establishing the framework for action to achieve the sustainable use of chemical pesticides and preference of use of biological, physical and other non-chemical methods, forces to look for control methods less harmful to the environment. Biological control (CB) of plant diseases using biological control agents (BCA) is perceived as a safer alternative and with less environmental impact, either alone or as part of an integrated control strategy. The isolate 212 of Penicillium oxalicum (PO212) (ATCC 201888) was originally isolated from the soil mycoflora in Spain. P. oxalicum is a promising biological control agent for Fusarium wilt and other tomato diseases. Once identified and characterized the BCA, was developed a mass production method of conidia by solid-state fermentation. After determined the process of obtaining a formulated product of the BCA by drying of product by fluid-bed drying, it enables the preservation of the inoculum over a long period of time. Finally, some formulations of dried P. oxalicum conidia have been developed which contain one different additive that have improved their viability, stability and facilitated its handling and application. However, further work is needed to improve biocontrol efficacy. The first objective of this thesis has focused on the study of the interaction BCA- pathogen-host, to allow P.oxalicum to work in different pathosystems. The first point to be addressed in this objective is the development of new FORMULATIONS of BCA which increase their effectiveness against vascular wilt of tomato. PO212 conidial formulations were obtained by the joint addition of various additives (wetting agents, adhesives or stabilizers) at two different points of the production-drying process: i) to substrate in the fermentation bags before the production process, and (ii) to conidial paste obtained after production but before drying. Of the 22 new formulations developed and evaluated in tomato plants in greenhouse tests, six of them (FOR22 , FOR25 , FOR32 , FOR35 , FOR36 and FOR3) improved significantly (P = 0.05) the biocontrol efficacy against tomato wilt with respect to that obtained with dried P.oxalicum conidia without additives (CSPO) or the fungicide Bavistin. The formulations that improve the efficiency of dried conidia without additives are those containing as humectants sodium alginate in the fermentation bags, followed by those containing glycerol as a stabilizer in the fermentation bags, and methylcellulose and skimmed milk as adherents before drying. Moreover, control of vascular wilt of tomatoes by PO212 conidial formulations is related to the date of disease onset. Another way to further improve the effectiveness of biocontrol is to improve the active substance by SELECTION OF NEW STRAINS of P. oxalicum, which may have different levels of effectiveness. Of the 28 new strains of P. oxalicum tested in a culture chamber, only PO15 isolate shows the same effectiveness that PO212 (62-67 % of control) against tomato vascular wilt in cases of high disease pressure. Whereas in cases of low disease pressure all strains of P. oxalicum and its mixtures effective. Finally, we study extend the range of action of this BCA TO OTHER GUESTS AND OTHER PATHOGENS AND DIFFERENT DEGREES OF VIRULENCE. In efficacy trials of P. oxalicum against isolates of different aggressiveness of Verticillium spp. and Fusarium oxysporum f. sp. lycopersici in tomato plants in growth chambers, shows that the efficiency of PO212 is negatively correlated with the level of disease caused by F. oxysporum f. sp. lycopersici. There is not differential effect in reducing the incidence or severity depending on the virulence of isolates. However, PO212 cause a greater reduction of disease in plants inoculated with virulent isolates media of V. dahlia. PO212 efficacy was also higher against isolates of high and average virulence of F. oxysporum f. sp. melonis and F. oxysporum f. sp. niveum in melon and watermelon plants, respectively. In both hosts the optimum dose of the BCA application is 107 conidia PO212 g-1 soil, applied on seedlings 7 days before transplantation into the field. Moreover, the reapplication of PO212 (2-4 times) to the roots by irrigation into the field improve efficiency of biocontrol. The efficacy of PO212 is not limited to vascular pathogens as those mentioned above, but also other pathogens such as Oomycetes (Phytophthora cactorum) and nematodes (Globodera pallida and G. rostochiensis). PO212 significantly reduces symptoms (50 %) caused by P. cactorum in strawberry nursery plants after application of BCA by dipping the roots before transplanting to soil in commercial nurseries. Moreover, the exposure of G. pallida and G. rostochiensis cysts to the conidia of P. oxalicum, in in vitro assays or in soil microcosms significantly reduces hatchability of eggs. The reduction in the rate of G. pallida juveniles hatching was greatest when root diffusates from the `Monalisa´ potato cultivar were used, followed by root diffusates from the `Désirée´ potato cultivar. However, no significant reduction in the rate of G. pallida juveniles hatching was found when root diffusates from the ‘San Pedro” tomato cultivar were used. For G. rostochiensis reduction in the juveniles hatching is obtained from the root diffusates 'Desirée' potato cultivar. Treatment with P. oxalicum also significantly reduces the number of cysts of G. pallida in pots. In order to optimize the practical application of P. oxalicum strain 212 as a biological soil treatment, it is essential to understand how the physical environment influences the BCA colonization, survival and growth, and the possible risk that can cause its application on other microorganisms in the ecosystem of performance. Therefore, the second objective of this thesis is the interaction of the BCA with the environment in which it is applied. Within this objective is evaluated the INFLUENCE OF TEMPERATURE, WATER AVAILABILITY AND PHYSICAL-CHEMICAL PROPERTIES OF SOILS (POROSITY, TEXTURE, DENSITY...) ON SURVIVAL AND GROWTH OF PO212 under controlled conditions to develop models for predicting the environmental impact of each factor on survival and growth of P. oxalicum and to know their ability to grow and survive in different environments. Two parameters are evaluated in the soil samples: i) the survival of Penicillium spp. by counting the number of colony forming units in semi-selective medium and ii) growth (biomass) of PO212 by real-time PCR. P. oxalicum grows and survives better in drought conditions regardless of temperature and soil type. P. oxalicum grows and survives more in sandy loam soils with low organic matter content, higher pH and lower availability of phosphorus and nitrogen. Survival and growth of P. oxalicum negatively correlates with the availability of water and positively with the organic content. Only survival also correlated positively with pH. Moreover, trials are carried out into commercial orchards soils with different physic-chemical properties and different environmental conditions TO STUDY THE ESTABLISHMENT, SURVIVAL, VERTICAL DISPERSION AND HORIZONTAL SPREAD OF PO212. P. oxalicum 212 can persist and survive at very low levels in soil one year after its release. The size of the PO212 population after its release into the tested natural soils is similar to that of indigenous Penicillium spp. Furthermore, the vertical dispersion and horizontal spread of PO212 is limited in different soil types. The introduction of P. oxalicum in a natural environment not only involves their action on the target organism, the pathogen, but also on other indigenous microorganisms. TO ASSESS THE EFFECT OF P. oxalicum APPLICATION ON SOIL INDIGENOUS FUNGAL COMMUNITIES in two commercial orchards, soil samples are analyzed by Denaturing Gradient Gel Electrophoresis polyacrylamide (DGGE). Samples are taken from soil at two depths (5 and 10 cm) and four dates from the application of P. oxalicum 212 (0, 75, 180 and 365 days). DGGE analysis shows that differences are observed between sampling dates and are independent of the treatment of P. oxalicum applied and the depth. BCA application does not affect the fungal population of the two soil analyzed. Sequence analysis of the DGGE bands confirms previous findings and to identify the presence of BCA on soils. The presence of P. oxalicum in soil is especially related to environmental factors such as humidity. Therefore, we conclude that the 212 of strain Penicillium oxalicum can be considered an optimum BCA, since it is environmentally competitive and effective against a broad spectrum of diseases and does not have any negative effect on soil non-target fungi communities.

Contribución al estudio de las negaciones, autocontradicción, t-normas y t-conormas en los conjuntos borrosos de tipo 2

Los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs) fueron introducidos por L.A. Zadeh en 1975 [65], como una extensión de los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs). Mientras que en estos últimos el grado de pertenencia de un elemento al conjunto viene determinado por un valor en el intervalo [0, 1], en el caso de los T2FSs el grado de pertenencia de un elemento es un conjunto borroso en [0,1], es decir, un T2FS queda determinado por una función de pertenencia μ : X → M, donde M = [0, 1][0,1] = Map([0, 1], [0, 1]), es el conjunto de las funciones de [0,1] en [0,1] (ver [39], [42], [43], [61]). Desde que los T2FSs fueron introducidos, se han generalizado a dicho conjunto (ver [39], [42], [43], [61], por ejemplo), a partir del “Principio de Extensión” de Zadeh [65] (ver Teorema 1.1), muchas de las definiciones, operaciones, propiedades y resultados obtenidos en los FSs. Sin embargo, como sucede en cualquier área de investigación, quedan muchas lagunas y problemas abiertos que suponen un reto para cualquiera que quiera hacer un estudio profundo en este campo. A este reto se ha dedicado el presente trabajo, logrando avances importantes en este sentido de “rellenar huecos” existentes en la teoría de los conjuntos borrosos de tipo 2, especialmente en las propiedades de autocontradicción y N-autocontradicción, y en las operaciones de negación, t-norma y t-conorma sobre los T2FSs. Cabe destacar que en [61] se justifica que las operaciones sobre los T2FSs (Map(X,M)) se pueden definir de forma natural a partir de las operaciones sobre M, verificando las mismas propiedades. Por tanto, por ser más fácil, en el presente trabajo se toma como objeto de estudio a M, y algunos de sus subconjuntos, en vez de Map(X,M). En cuanto a la operación de negación, en el marco de los conjuntos borrosos de tipo 2 (T2FSs), usualmente se emplea para representar la negación en M, una operación asociada a la negación estándar en [0,1]. Sin embargo, dicha operación no verifica los axiomas que, intuitivamente, debe verificar cualquier operación para ser considerada negación en el conjunto M. En este trabajo se presentan los axiomas de negación y negación fuerte en los T2FSs. También se define una operación asociada a cualquier negación suprayectiva en [0,1], incluyendo la negación estándar, y se estudia, junto con otras propiedades, si es negación y negación fuerte en L (conjunto de las funciones de M normales y convexas). Además, se comprueba en qué condiciones se cumplen las leyes de De Morgan para un extenso conjunto de pares de operaciones binarias en M. Por otra parte, las propiedades de N-autocontradicción y autocontradicción, han sido suficientemente estudiadas en los conjuntos borrosos de tipo 1 (FSs) y en los conjuntos borrosos intuicionistas de Atanassov (AIFSs). En el presente trabajo se inicia el estudio de las mencionadas propiedades, dentro del marco de los T2FSs cuyos grados de pertenencia están en L. En este sentido, aquí se extienden los conceptos de N-autocontradicción y autocontradicción al conjunto L, y se determinan algunos criterios para verificar tales propiedades. En cuanto a otras operaciones, Walker et al. ([61], [63]) definieron dos familias de operaciones binarias sobre M, y determinaron que, bajo ciertas condiciones, estas operaciones son t-normas (normas triangulares) o t-conormas sobre L. En este trabajo se introducen operaciones binarias sobre M, unas más generales y otras diferentes a las dadas por Walker et al., y se estudian varias propiedades de las mismas, con el objeto de deducir nuevas t-normas y t-conormas sobre L. ABSTRACT Type-2 fuzzy sets (T2FSs) were introduced by L.A. Zadeh in 1975 [65] as an extension of type-1 fuzzy sets (FSs). Whereas for FSs the degree of membership of an element of a set is determined by a value in the interval [0, 1] , the degree of membership of an element for T2FSs is a fuzzy set in [0,1], that is, a T2FS is determined by a membership function μ : X → M, where M = [0, 1][0,1] is the set of functions from [0,1] to [0,1] (see [39], [42], [43], [61]). Later, many definitions, operations, properties and results known on FSs, have been generalized to T2FSs (e.g. see [39], [42], [43], [61]) by employing Zadeh’s Extension Principle [65] (see Theorem 1.1). However, as in any area of research, there are still many open problems which represent a challenge for anyone who wants to make a deep study in this field. Then, we have been dedicated to such challenge, making significant progress in this direction to “fill gaps” (close open problems) in the theory of T2FSs, especially on the properties of self-contradiction and N-self-contradiction, and on the operations of negations, t-norms (triangular norms) and t-conorms on T2FSs. Walker and Walker justify in [61] that the operations on Map(X,M) can be defined naturally from the operations onMand have the same properties. Therefore, we will work onM(study subject), and some subsets of M, as all the results are easily and directly extensible to Map(X,M). About the operation of negation, usually has been employed in the framework of T2FSs, a operation associated to standard negation on [0,1], but such operation does not satisfy the negation axioms on M. In this work, we introduce the axioms that a function inMshould satisfy to qualify as a type-2 negation and strong type-2 negation. Also, we define a operation on M associated to any suprajective negation on [0,1], and analyse, among others properties, if such operation is negation or strong negation on L (all normal and convex functions of M). Besides, we study the De Morgan’s laws, with respect to some binary operations on M. On the other hand, The properties of self-contradiction and N-self-contradiction have been extensively studied on FSs and on the Atanassov’s intuitionistic fuzzy sets (AIFSs). Thereon, in this research we begin the study of the mentioned properties on the framework of T2FSs. In this sense, we give the definitions about self-contradiction and N-self-contradiction on L, and establish the criteria to verify these properties on L. Respect to the t-norms and t-conorms, Walker et al. ([61], [63]) defined two families of binary operations on M and found that, under some conditions, these operations are t-norms or t-conorms on L. In this work we introduce more general binary operations on M than those given by Walker et al. and study which are the minimum conditions necessary for these operations satisfy each of the axioms of the t-norm and t-conorm.