Materia activa: la danza como campo de experimentación para una arquitectura de raíz fenomenológica

La presente tesis doctoral indaga en los procesos y hechos arquitectónicos que nacen e inciden en la sensibilidad fenomenológica, utilizando para ello los hallazgos que una disciplina como la danza puede aportar. Esta arquitectura de raíz fenomenológica no vendría definida por una geometría concreta, una cierta tecnología, un tipo o un sistema, sino más bien por la implicación del cuerpo a cualquier nivel. Nos parece así necesario explorar la inmersión en los fenómenos espacio temporales: la experiencia del contacto del espacio de nuestro cuerpo con la esencia espacial que está fuera del límite de nuestra piel. Es aquí donde la danza- y el movimiento en general- aparece como una disciplina clave, como un laboratorio donde investigar los conceptos que nos interesan con relación al sistema cuerpo y espacio. La texto se estructura según seis bloques dedicados respectivamente a la actitud, la atmósfera, la naturaleza, la intimidad/ el tacto, la fantasía y por último el espacio acústico/ el tiempo. En cada uno de ellos se estudian comparativamente- entre danza y arquitectura- estos conceptos, enmarcándolos además en un intervalo temporal concreto. En la primera parte, hablaremos de cómo en el sistema cuerpo-entorno inciden las afecciones bidireccionales de este sistema, es decir, cómo el cuerpo afecta al entorno, a través del gesto o acción (actitud) y cómo el entorno afecta al cuerpo bien sea mediante medios artificiales construidos ex profeso o por fenómenos naturales (atmósfera y naturaleza). Y en la segunda, la comparación se realizará a partir de la inmersión en el medio espacial- la experiencia del bailarín- y más centrada en los procesos conceptuales y gráficos de ambas disciplinas (la intimidad/ el tacto; la fantasía; y el espacio acústico/ el tiempo). A través de esta exploración revelaremos la genealogía de este territorio compartido entre arquitectura y danza, y veremos cómo se pueden ampliar los procesos creativos del proyecto arquitectónico, dotándolos de nuevas vías de experimentación. Las hipótesis de trabajo que confirmaremos serán las siguientes: - La delimitación de los objetos y entornos queda redefinida- o indefinida- según una permeabilidad y continuidad total que evidencia la pobreza de una simplista reducción a lo visual y en todo caso a quedarse en lo superficial de lo percibido. El cuerpo- el objeto- está en continuidad con su entorno formando diversos ensamblajes a lo largo del tiempo. Los límites (variables) se someten a continua negociación. - El espacio del cuerpo no es sólo físico sino también imaginativo y las redes tensadas en los ensamblajes espaciales no son sólo topológicas sino también pertenecientes a la fantasía. - El tiempo interviene activamente en los procesos de generación de la novedad lo que implica un cierto grado de incertidumbre (nos referimos a las potencialidades latentes aún no desveladas) activo en todo momento. - El cartografiado o trazado de mapas, la notación de los eventos, es necesaria para que éstos puedan incorporarse al proceso proyectual arquitectónico. No existe punto de vista externo para trazarlos, formamos parte de su misma sustancia. - La arquitectura se ocupará según esto de revelar y diferenciar trazas (fenómenos) en el ensamblaje espacial actual que despliega nuestro cuerpo en cada momento. Si bien estas hipótesis no son nuevas, sí pensamos que el presente estudio las sintetiza y las condensa y pone de manifiesto el valor de la danza y los procesos coreográficos para: a)- revelarlas con naturalidad; b)- ampliar las herramientas proyectuales. La metodología proyectual arquitectónica en muchas ocasiones cuenta con vacíos instrumentales para abordar estas hipótesis y es aquí donde la danza muestra su utilidad; c)- mostrar una expansión de las posibilidades aún por explorar que aparece en el territorio compartido de ambas. Entender esto incide directamente en nuestra forma de ver el espacio y el tiempo a través del conocimiento del cuerpo (en movimiento) y por tanto en nuestras intervenciones; d)- constatar cómo los acercamientos que tradicionalmente se han tenido a la arquitectura desde presupuestos fenomenológicos, se quedan cortos a la hora de trabajar con complejidad. Aparece así la vía de trabajo asociada a una fenomenología expandida, que se expondría en las conclusiones de la investigación.

Fenómenos de galope en piezas prismáticas con sección en H

El objetivo de esta Tesis es el estudio sistemático del fenómeno aeroelástico de galope de una viga prismática con sección transversal en H. En particular, se pretende analizar la influencia de determinados parámetros geométricos que definen la geometría de la sección y el efecto del ángulo de ataque de la corriente sobre la estabilidad del fenómeno de oscilación. El interés en el estudio de esta forma de la sección transversal de una viga se basa en el hecho de que, con cierta frecuencia, se sigue utilizando, por su buen comportamiento estructural, en construcciones civiles como tableros y tirantes de puentes de gran longitud, señalizaciones, luminarias y, en general, en grandes estructuras metálicas. Los parámetros geométricos seleccionados para su estudio son tres: el espesor de las dos alas verticales, su porosidad y el espesor de sendas ranuras en la zona de unión entre el alma y las alas de la sección. Inicialmente se han realizado ensayos estáticos en un túnel aerodinámico con objeto de obtener las cargas aerodinámicas y poder aplicar el criterio casi-estático de Glauert - Den Hartog. En estos ensayos, se han medido tanto las fuerzas de sustentación y resistencia aerodinámicas como las distribuciones de presiones en la superficie de la zona central de la sección. Posteriormente, se han realizado ensayos de visualización de flujo, utilizando un túnel de humos, para poder comprender mejor el comportamiento físico del aire alrededor del cuerpo. El estudio estático se ha completado realizando ensayos con PIV, que permiten realizar una medida precisa de la velocidad del campo fluido. Por último, se han realizado ensayos dinámicos en otro túnel aerodinámico con objeto de contrastar la aplicabilidad del criterio casi-estático, la velocidad de inicio de galope y la amplitud de las oscilaciones producidas. Los resultados muestran que el espesor de las alas verticales, aunque modifica apreciablemente la magnitud de las cargas aerodinámicas, no afecta sustancialmente a la estabilidad a galope, mientras que su porosidad sí ejerce un control efectivo que permite reducir este fenómeno e incluso evitarlo, en determinados casos. En todas las situaciones el criterio de Glauert-Glauert - Den Hartog ha resultado ser aplicable y, en ocasiones, más restrictivo que los resultados obtenidos en ensayos dinámicos. La presencia de una ranura en la zona de unión entre el alma y las dos alas, o su combinación con la porosidad en las alas, reduce la intensidad de galope, incrementando la velocidad crítica de su inicio, pero no logra hacer que desaparezca, como se justificará en el desarrollo del trabajo. ABSTRACT Galloping is a type of aeroelastic instability characterized by a large amplitude oscillation at the natural frequency of the structure, producing normal motion to wind. It usually occurs in slender bodies lightly damped at sufficiently high speeds. In this thesis an experimental study has been developed on the galloping instability of a beam with H cross section, which is inscribed in a rectangle with a slender 1: 2. A systematic study has been carried out of the influence of three different geometric parameters on galloping, in the range of 0 to 90° angle of attack of the incoming stream. These parameters are the thickness of the flanges of the section, the porosity of the flanges, the thickness of two slots along the span, in the area between the flange and the central core of the section, and the combination effect of the last two parameters. First of all, static tests have been performed in a wind tunnel to determine the lift and drag forces by using a balance and then the quasi-static stability criterion due to Glauert-Den Hartog has been determined. Later, to better understand and verify the results previously obtained, it has also been tested the pressure distribution on the surface of the model, flow visualization in a second, smoke, wind tunnel, and Particle Image Velocimetry (PIV) study of the flow around the section, in a third tunnel. Finally, dynamic tests have been performed, on a fourth wind tunnel, for determining the amplitude and frequency of the oscillations in each case. The results have been collected in stability diagrams for each geometric parameter studied. These results show that the more critical angles of attack of the stream for galloping behavior are close to 0 and 90º. It has been found that the thickness of the flanges, although changes the galloping behavior on the section, does not reduce it substantially. However, the porosity in the flanges has been proved to be an efficient control mechanism on galloping, and even above 40% porosity, it disappears. The thickness of the slot studied and its combination with the porosity in the flanges in some cases reduces the aerodynamic forces appreciably but fail to prevent galloping at all angles of attack.

Dynamic interactions between solids and viscous liquids with free surface = Interacciones dinámicas entre sólidos y líquidos viscosos con superficie libre

En esta tesis se investiga la interacción entre un fluido viscoso y un cuerpo sólido en presencia de una superficie libre. El problema se expresa teóricamente poniendo especial atención a los aspectos de conservación de energía y de la interacción del fluido con el cuerpo. El problema se considera 2D y monofásico, y un desarrollo matemático permite una descomposición de los términos disipativos en términos relacionados con la superficie libre y términos relacionados con la enstrofía. El modelo numérico utilizado en la tesis se basa en el método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). De manera análoga a lo que se hace a nivel continuo, las propiedades de conservación se estudian en la tesis con el sistema discreto de partículas. Se tratan también las condiciones de contorno de un cuerpo que se mueve en un flujo viscoso, implementadas con el método ghost-fluid. Se ha desarrollado un algoritmo explícito de interacción fluido / cuerpo. Se han documentado algunos casos de modo detallado con el objetivo de comprobar la capacidad del modelo para reproducir correctamente la disipación de energía y el movimiento del cuerpo. En particular se ha investigado la atenuación de una onda estacionaria, comparando la simulación numérica con predicciones teóricas. Se han realizado otras pruebas para monitorizar la disipación de energía para flujos más violentos que implican la fragmentación de la superficie libre. La cantidad de energía disipada con los diferentes términos se ha evaluado en los casos estudiados con el modelo numérico. Se han realizado otras pruebas numéricas para verificar la técnica de modelización de la interacción fluido / cuerpo, concretamente las fuerzas ejercidas por las olas en cuerpos con formas simples, y el equilibrio de un cuerpo flotante con una forma compleja. Una vez que el modelo numérico ha sido validado, se han realizado simulaciones numéricas para obtener una comprensión más completa de la física implicada en casos (casi) realistas sobre los había aspectos que no se conocían suficientemente. En primer lugar se ha estudiado el el flujo alrededor de un cilindro bajo la superficie libre. El estudio se ha realizado con un número de Reynolds moderado, para un rango de inmersiones del cilindro y números de Froude. La solución numérica permite una investigación de los patrones complejos que se producen. La estela del cilindro interactúa con la superficie libre. Se han identificado algunos inestabilidades características. El segundo estudio se ha realizado sobre el problema de sloshing, tanto experimentalmente como numéricamente. El análisis se restringe a aguas poco profundas y con oscilación horizontal, pero se ha estudiado un gran número de condiciones, lo que lleva a una comprensión bastante completa de los sistemas de onda involucradas. La última parte de la tesis trata también sobre un problema de sloshing pero esta vez el tanque está oscilando con rotación y hay acoplamiento con un sistema mecánico. El sistema se llama pendulum-TLD (Tuned Liquid Damper - con líquido amortiguador). Este tipo de sistema se utiliza normalmente para la amortiguación de las estructuras civiles. El análisis se ha realizado analíticamente, numéricamente y experimentalmente utilizando líquidos con viscosidades diferentes, centrándose en características no lineales y mecanismos de disipación. ABSTRA C T The subject of the present thesis is the interaction between a viscous fluid and a solid body in the presence of a free surface. The problem is expressed first theoretically with a particular focus on the energy conservation and the fluid-body interaction. The problem is considered 2D and monophasic, and some mathematical development allows for a decomposition of the energy dissipation into terms related to the Free Surface and others related to the enstrophy. The numerical model used on the thesis is based on Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH): a computational method that works by dividing the fluid into particles. Analogously to what is done at continuum level, the conservation properties are studied on the discrete system of particles. Additionally the boundary conditions for a moving body in a viscous flow are treated and discussed using the ghost-fluid method. An explicit algorithm for handling fluid-body coupling is also developed. Following these theoretical developments on the numerical model, some test cases are devised in order to test the ability of the model to correctly reproduce the energy dissipation and the motion of the body. The attenuation of a standing wave is used to compare what is numerically simulated to what is theoretically predicted. Further tests are done in order to monitor the energy dissipation in case of more violent flows involving the fragmentation of the free-surface. The amount of energy dissipated with the different terms is assessed with the numerical model. Other numerical tests are performed in order to test the fluid/body interaction method: forces exerted by waves on simple shapes, and equilibrium of a floating body with a complex shape. Once the numerical model has been validated, numerical tests are performed in order to get a more complete understanding of the physics involved in (almost) realistic cases. First a study is performed on the flow passing a cylinder under the free surface. The study is performed at moderate Reynolds numbers, for various cylinder submergences, and various Froude numbers. The capacity of the numerical solver allows for an investigation of the complex patterns which occur. The wake from the cylinder interacts with the free surface, and some characteristical flow mechanisms are identified. The second study is done on the sloshing problem, both experimentally and numerically. The analysis is restrained to shallow water and horizontal excitation, but a large number of conditions are studied, leading to quite a complete understanding of the wave systems involved. The last part of the thesis still involves a sloshing problem but this time the tank is rolling and there is coupling with a mechanical system. The system is named pendulum-TLD (Tuned Liquid Damper). This kind of system is normally used for damping of civil structures. The analysis is then performed analytically, numerically and experimentally for using liquids with different viscosities, focusing on non-linear features and dissipation mechanisms.

Simulación eficiente de mecanismos flexibles mediante formulaciones topológicas

El objetivo de esta Tesis es presentar un método eficiente para la evaluación de sistemas multi-cuerpo con elementos flexibles con pequeñas deformaciones, basado en métodos topológicos para la simulación de sistemas tan complejos como los que se utilizan en la práctica y en tiempo real o próximo al real. Se ha puesto un especial énfasis en la resolución eficiente de aquellos aspectos que conllevan mayor coste computacional, tales como la evaluación de las ecuaciones dinámicas y el cálculo de los términos de inercia. Las ecuaciones dinámicas se establecen en función de las variables independientes del sistema, y la integración de las mismas se realiza mediante formulaciones implícitas de index-3. Esta Tesis se articula en seis Capítulos. En el Capítulo 1 se realiza una revisión bibliográfica de la simulación de sistemas flexibles y los métodos más relevantes de integración de las ecuaciones diferenciales del movimiento. Asimismo, se presentan los objetivos de esta Tesis. En el Capítulo 2 se presenta un método semi-recursivo para la evaluación de las ecuaciones de los sistemas multi-cuerpo con elementos flexibles basado en formulaciones topológicas y síntesis modal. Esta Tesis determina la posición de cada punto del cuerpo flexible en función de un sistema de referencia flotante que se mueve con dicho cuerpo y de las amplitudes de ciertos modos de deformación calculados a partir de un mallado obtenido mediante el Método de Elementos Finitos. Se presta especial atención en las condiciones de contorno que se han de tener en cuenta a la hora de establecer las variables que definen la deformación del cuerpo flexible. El Capítulo 3 se centra en la evaluación de los términos de inercia de los sistemas flexibles que generalmente conllevan un alto coste computacional. Se presenta un método que permite el cálculo de dichos términos basado en el uso de 24 matrices constantes que pueden ser calculadas previamente al proceso de integración. Estas matrices permiten evaluar la matriz de masas y el vector de fuerzas de inercia dependientes de la velocidad sin que sea necesario evaluar la posición deformada de todos los puntos del cuerpo flexible. Se realiza un análisis pormenorizado de dichas matrices con el objetivo de optimizar su cálculo estableciendo aproximaciones que permitan reducir el número de dichos términos y optimizar aún más su evaluación. Se analizan dos posibles simplificaciones: la primera utiliza una discretización no-consistente basada en elementos finitos en los que se definen únicamente los desplazamientos axiales de los nodos; en la segunda propuesta se hace uso de una matriz de masas concentradas (Lumped Mass). Basándose en la formulación presentada, el Capítulo 4 aborda la integración eficiente de las ecuaciones dinámicas. Se presenta un método iterativo para la integración con fórmulas de index-3 basado en la proyección de las ecuaciones dinámicas según las variables independientes del sistema multi-cuerpo. El cálculo del residuo del sistema de ecuaciones no lineales que se ha de resolver de modo iterativo se realiza mediante un proceso recursivo muy eficiente que aprovecha la estructura topológica del sistema. Se analizan tres formas de evaluar la matriz tangente del citado sistema no lineal: evaluación aproximada, numérica y recursiva. El método de integración presentado permite el uso de distintas fórmulas. En esta Tesis se analizan la Regla Trapezoidal, la fórmula BDF de segundo orden y un método híbrido TR-BDF2. Para este último caso se presenta un algoritmo de paso variable. En el Capítulo 5 plantea la implementación del método propuesto en un programa general de simulación de mecanismos que permita la resolución de cualquier sistema multi-cuerpo definiéndolo mediante un fichero de datos. La implementación de este programa se ha realizado tanto en C++ como en Java. Se muestran los resultados de las formulaciones presentadas en esta Tesis mediante la simulación de cuatro ejemplos de distinta complejidad. Mediante análisis concretos se comparan la formulación presentada con otras existentes. También se analiza el efecto del lenguaje de programación utilizado en la implementación y los efectos de las posibles simplificaciones planteadas. Por último, el Capítulo 6 resume las principales conclusiones alcanzadas en la Tesis y las futuras líneas de investigación que con ella se abren. ABSTRACT This Thesis presents an efficient method for solving the forward dynamics of a multi-body sys-tem formed by rigid and flexible bodies with small strains for real-time simulation of real-life models. It is based on topological formulations. The presented work focuses on the efficient solution of the most time-consuming tasks of the simulation process, such as the numerical integration of the motion differential equations and in particular the evaluation of the inertia terms corresponding to the flexible bodies. The dynamic equations are formulated in terms of independent variables of the muti-body system, and they are integrated by means of implicit index-3 formulae. The Thesis is arranged in six chapters. Chapter 1 presents a review of the most relevant and recent contributions related to the modelization of flexible multi-body systems and the integration of the corresponding dynamic equations. The main objectives of the Thesis are also presented in detail. Chapter 2 presents a semi-recursive method for solving the equations of a multi-body system with flexible bodies based on topological formulations and modal synthesis. This Thesis uses the floating frame approach and the modal amplitudes to define the position of any point at the flexible body. These modal deformed shapes are obtained by means of the Finite Element Method. Particular attention has been taken to the boundary conditions used to define the deformation of the flexible bodies. Chapter 3 focuses on the evaluation of the inertia terms, which is usually a very time-consuming task. A new method based on the use of 24 constant matrices is presented. These matrices are evaluated during the set-up step, before the integration process. They allow the calculation of the inertia terms in terms of the position and orientation of the local coordinate system and the deformation variables, and there is no need to evaluate the position and velocities of all the nodes of the FEM mesh. A deep analysis of the inertia terms is performed in order to optimize the evaluation process, reducing both the terms used and the number of arithmetic operations. Two possible simplifications are presented: the first one uses a non-consistent approach in order to define the inertia terms respect to the Cartesian coordinates of the FEM mesh, rejecting those corresponding to the angular rotations; the second approach makes use of lumped mass matrices. Based on the previously presented formulation, Chapter 4 is focused on the numerical integration of the motion differential equations. A new predictor-corrector method based on index-3 formulae and on the use of multi-body independent variables is presented. The evaluation of the dynamic equations in a new time step needs the solution of a set on nonlinear equations by a Newton-Raphson iterative process. The computation of the corresponding residual vector is performed efficiently by taking advantage of the system’s topological structure. Three methods to compute the tangent matrix are presented: an approximated evaluation that considers only the most relevant terms, a numerical approach based on finite differences and a recursive method that uses the topological structure. The method presented for integrating the dynamic equations can use a variety of integration formulae. This Thesis analyses the use of the trapezoidal rule, the 2nd order BDF formula and the hybrid TR-BDF2 method. A variable-time step strategy is presented for the last one. Chapter 5 describes the implementation of the proposed method in a general purpose pro-gram for solving any multibody defined by a data file. This program is implemented both in C++ and Java. Four examples are used to check the validity of the formulation and to compare this method with other methods commonly used to solve the dynamic equations of multi-body systems containing flexible bodies. The efficiency of the programming methodology used and the effect of the possible simplifications proposed are also analyzed. Chapter 6 summarizes the main Conclusions obtained in this Thesis and the new lines of research that have been opened.

Del cuerpo al cosmos: evolución de las unidades de medida en el mundo real

Estudio de las unidades de medida en general y en particular de las aplicadas a la arquitectura

La palabra, el número, el cuerpo y el movimiento: lección magistral del profesor Ángel Mayoral González

Lección magistral del profesor Ángel Mayoral González. Pronunciada el 11 de mayo de 2010 en el Aula Magna del INEF de la Universidad Politécnica de Madrid, previa a su jubilación como docente.

Cartografías dinámicas : cuerpo y movimiento en el espacio arquitectónico

El objetivo principal de esta tesis es la búsqueda de metodologías, herramientas, y procesos en las artes escénicas y las artes plásticas, que podrían ser aplicadas tanto en el análisis arquitectónico, como en los procesos proyectuales, para la construcción de una investigación en torno al movimiento en el espacio arquitectónico. Rudolf Laban, Anne Bogart, Adolphe Appia, Cedric Price, Joan Littlewood, y Hélio Oiticica, son autores que han trabajado en sus diferentes áreas desde las relaciones existentes entre cuerpo, espacio y movimiento. Los trabajos y propuestas de cada uno de ellos, nos posibilitan acercarnos al espacio desde cinco escalas, tomando el cuerpo como unidad básica: (1) cuerpo y envolvente (Rudolf Laban) (2) cuerpo y geometría (Anne Boggart) (3) cuerpo y espacio escénico (Adolphe Appia) (4) cuerpo y programa (Joan Littlewood/ Cedric Price) (5) cuerpo y paisaje (Hélio Oiticica) A partir de este soporte teórico, se plantean y se desarrollan varios ensayos, todos ellos vinculados a las escalas mencionadas, que permiten explorar de forma empírica algunas de las problemáticas propuestas. Algunos de ellos – Kinesferas Virtuales, Envolventes y Microacciones en Grecia – exploran la presencia del cuerpo en el espacio. En Kinetography I y II , se utiliza la cinetografía para la realización de estas cartografías dinámicas. La serie Cartografías Dinámicas (I, II y III), analiza el movimiento en espacios controlados geométricamente, a través de la técnica de los Viewpoints, de Anne Bogart. Finalmente, Kinetography III, propone el análisis de un espacio público urbano, a través de la transcripción del movimiento. ABSTRACT The main objective of this thesis is the search for methodologies, tools, and processes in the performance arts and visual arts, that could be applied both to architectural analysis and project processes, in order to construct an investigation of movement in the architectural space. Rudolf Laban, Anne Bogart, Adolphe Appia, Cedric Price, Joan Littlewood, and Hélio Oiticica, are practitioners who have worked within different areas of enquiry from the existing relations between body, space and movement. The works and proposals by each of these practitioners, enables us to approach the space from five scales, having the body as the basic unit: (1) body and surrounding space (Rudolf Laban) (2) body and geometry (Anne Bogart) (3) Body and scenic space (Adolphe Appia) (4) Body and program (Joan Littlewood/ Cedric Price) (5) Body and landscape (Hélio Oiticica) The work of these practitioners is essential in informing further investigation into spatial experience. The theories proposed within this thesis are linked to the scales detailed within their work, which allows for an empirical exploration of some notably problematic areas. Some of them --‐ Kinesferas Virtuales, Envolventes and Microacciones in Greece --‐ explore the presence of the body in the space. In Kinetography I and II, kinetography is used to create these dynamic cartographies. The series CartografíasDinámicas (I, II and III), analyses movement in geometrically controlled spaces, through the Viewpoints techniques, by Anne Bogart. Finally, Kinetography III, proposes the analysis of an urban public space, through the transcription of the body movement.