Criticas. Los números primos. Un largo camino al infinito

En este artículo se hace un informe de un libro sobre los números primos perteneciente a la colección divulgativa "El mundo es matemático". Dicha colección incluye otros libros que serán comentados próximamente.

Cooperative Multi-robot Patrolling: A study of distributed approaches based on mathematical models of game theory to protect infrastructures

El principio de Teoría de Juegos permite desarrollar modelos estocásticos de patrullaje multi-robot para proteger infraestructuras criticas. La protección de infraestructuras criticas representa un gran reto para los países al rededor del mundo, principalmente después de los ataques terroristas llevados a cabo la década pasada. En este documento el termino infraestructura hace referencia a aeropuertos, plantas nucleares u otros instalaciones. El problema de patrullaje se define como la actividad de patrullar un entorno determinado para monitorear cualquier actividad o sensar algunas variables ambientales. En esta actividad, un grupo de robots debe visitar un conjunto de puntos de interés definidos en un entorno en intervalos de tiempo irregulares con propósitos de seguridad. Los modelos de partullaje multi-robot son utilizados para resolver este problema. Hasta el momento existen trabajos que resuelven este problema utilizando diversos principios matemáticos. Los modelos de patrullaje multi-robot desarrollados en esos trabajos representan un gran avance en este campo de investigación. Sin embargo, los modelos con los mejores resultados no son viables para aplicaciones de seguridad debido a su naturaleza centralizada y determinista. Esta tesis presenta cinco modelos de patrullaje multi-robot distribuidos e impredecibles basados en modelos matemáticos de aprendizaje de Teoría de Juegos. El objetivo del desarrollo de estos modelos está en resolver los inconvenientes presentes en trabajos preliminares. Con esta finalidad, el problema de patrullaje multi-robot se formuló utilizando conceptos de Teoría de Grafos, en la cual se definieron varios juegos en cada vértice de un grafo. Los modelos de patrullaje multi-robot desarrollados en este trabajo de investigación se han validado y comparado con los mejores modelos disponibles en la literatura. Para llevar a cabo tanto la validación como la comparación se ha utilizado un simulador de patrullaje y un grupo de robots reales. Los resultados experimentales muestran que los modelos de patrullaje desarrollados en este trabajo de investigación trabajan mejor que modelos de trabajos previos en el 80% de 150 casos de estudio. Además de esto, estos modelos cuentan con varias características importantes tales como distribución, robustez, escalabilidad y dinamismo. Los avances logrados con este trabajo de investigación dan evidencia del potencial de Teoría de Juegos para desarrollar modelos de patrullaje útiles para proteger infraestructuras. ABSTRACT Game theory principle allows to developing stochastic multi-robot patrolling models to protect critical infrastructures. Critical infrastructures protection is a great concern for countries around the world, mainly due to terrorist attacks in the last decade. In this document, the term infrastructures includes airports, nuclear power plants, and many other facilities. The patrolling problem is defined as the activity of traversing a given environment to monitoring any activity or sensing some environmental variables If this activity were performed by a fleet of robots, they would have to visit some places of interest of an environment at irregular intervals of time for security purposes. This problem is solved using multi-robot patrolling models. To date, literature works have been solved this problem applying various mathematical principles.The multi-robot patrolling models developed in those works represent great advances in this field. However, the models that obtain the best results are unfeasible for security applications due to their centralized and predictable nature. This thesis presents five distributed and unpredictable multi-robot patrolling models based on mathematical learning models derived from Game Theory. These multi-robot patrolling models aim at overcoming the disadvantages of previous work. To this end, the multi-robot patrolling problem was formulated using concepts of Graph Theory to represent the environment. Several normal-form games were defined at each vertex of a graph in this formulation. The multi-robot patrolling models developed in this research work have been validated and compared with best ranked multi-robot patrolling models in the literature. Both validation and comparison were preformed by using both a patrolling simulator and real robots. Experimental results show that the multirobot patrolling models developed in this research work improve previous ones in as many as 80% of 150 cases of study. Moreover, these multi-robot patrolling models rely on several features to highlight in security applications such as distribution, robustness, scalability, and dynamism. The achievements obtained in this research work validate the potential of Game Theory to develop patrolling models to protect infrastructures.

Arquitectura modal o ensamblaje de repertorios, procesos y disposiciones

En muchas ocasiones se ha establecido una crítica sobre la excesiva disposicionalidad estética del arquitecto: el abuso subjetivista, un innatismo desligado del entorno socioambiental o su desafección hacia las necesidades y los requerimientos pertinentes del usuario final, buscando, principalmente, la objetivación cultural como expresión personal e individualista. Criticas que responden a un malestar persistente, que subyace a la práctica arquitectónica. En otras ocasiones se han ideado y propuesto tentativas o aproximaciones para la corrección y regulación de dicho “exceso”. En busca de la “pretendida objetividad”, éstas han recurrido a un pasado prístino, a una tradición inconsciente, colectiva e impersonal, a la ausencia de autoría, a lo artesanal y a lo vernáculo. También hacia un futuro tecnocrático: al mesianismo basado en la máquina, la ciencia, los métodos y el progreso tecnológico. La búsqueda de un lenguaje compartido, de un diseño sistemático y de una adecuación funcional han establecido nuevos excesos –repertoriales-, relegando la creatividad y la concepción estética a un plano casi inexistente, subordinándolo a variables de diseño externas a la autoría y la expresión subjetiva del diseñador. Esta tensión se ha saldado en una pugna de binomios categoriales que reducen la realidad a un dualismo aporético y contrapuesto, difícilmente superable. El propósito articulatorio de dichas posturas, en modelos ontológicos integrales, permite la incorporación de dichas categorías bajo estructuras y ensamblajes que despliegan los modos de relación, mediación y producción arquitectónicas. Estos ensamblajes combinan los distintos agentes –disposicionalidades- y sus repertorios en cada una de las fases del proceso arquitectónico, construyendo modos de acción y relación en base a los acoplamientos diferenciales, que devienen en técnicas y dinámicas de producción arquitectónica. Cada modo integrará diversas variables en base a los modelos propuestos -estratos, períodos y polos- y a la elección intencional –“situada”- de cada práctica: la Autonomía Modal Arquitectónica. El producto final de cada modo –o ensamblaje- será inconmensurable, estableciendo sistemas y métodos diversos para la práctica estética, sin que por ello esté garantizado el valor o éxito del resultado. ABSTRACT On many occasions an aesthetic criticism of the excessive disposition of the architect´s subjectivist abuse, innate posture detached from socioenvironmental issues or disaffection regarding the needs and requirements of who -or what- will finally use it has been brought up mainly in pursuit of a cultural objectification as a personal expression and an individualistic one. It is a criticism which goes hand in hand with a persistent uneasiness which is interwoven in the architectural practice. On other occasions we have seen ideas, attempts and approaches developed and proposed in order to correct, improve or adjust that so-called “excess”. In the search for this " expected objectivity" theorists have resorted to delving into a pristine past, an unconscious tradition both collective and personal, to the absence of authorship, regarding craft and vernacular. The pursuit of a common language, a systematic design and a functional adequacy has established new excesses -repertoires-, leaving behind creativity and aesthetic conception at an almost nonexistent level and subordinating it to variables outside the authoring design and subjective expression of the designer. This tension has resulted in a conflict between categorical binomial, which reduces reality to an aporetic and opposed dualism which is not easily overcome. The purpose of such articulatory positions in comprehensive ontological modals allows for the incorporation of those categories under structures and assemblies which display and unfold different models of relationship, mediation and production of architecture. These assemblies combine different agents - disposition - and their repertoires in each of the phases of the architectural process, building actions and relational modes based on the differential couplings, which become techniques and dynamics in architectural production. Each mode will integrate several variables within the proposed ontological models - strata, periods and poles - based on an intentional choice –“situated knowledge”- of each practice: Architectural Modal Autonomy. The final product of each mode -or assembly- will be immeasurable, establishing different systems and methods for aesthetic practice without the value or success of the outcome ever being guaranteed.