Amplificador de señal analógico basado en conceptos biomiméticos. Desarrollo de modelos computacionales y validación experimental

La presente tesis doctoral estudia las características de un transductor acústico bioinspirado en la estructura del maxilar inferior de un Zifio de Couvier (Ziphius cavirostris). El mecanismo de funcionamiento del sensor se basa en las características de un sistema acoplado formado por los distintos componentes acústicos identificados en el maxilar. Para analizar las características del sensor se propone un modelo simplificado 2D que consta de una cavidad cerrada con forma de bocina acoplada a una lengüeta. Una parte de la lengüeta se encuentra dentro de la cavidad y otra en el exterior. Dicha lengüeta detecta los cambios de presión acústica y las vibraciones generadas por el sonido y las transmite con ondas de flexión al interior de la cavidad. La excitación prolongada sobre la placa puede provocar la activación de los modos propios del sistema acoplado. Dichos modos se caracterizan porque presentan un máximo de presión en el cono de la bocina la cual a su vez actúa como un amplificador acústico. Mediante el Método de los elementos Finitos se analizan las características acústicas del sensor y se construye un prototipo experimental para validar los resultados evaluados en el modelo numérico. Se propone una metodología numérica que permite desarrollar y validar un elemento tetraédrico para caracterizar el comportamiento isotrópico de los medios porosos. La metodología permite construir elementos de línea y bidimensionales. A partir de esta metodología se desarrolla un elemento plano ortotrópico. Se realiza un modelo de la cavidad en el que una de las paredes de la bocina está constituida por material poroso y se une la parte exterior de la lengüeta a dicho material para que constituya una viga sobre un apoyo elástico. Se calcula la respuesta modal y se discuten los efectos del material poroso en la eficiencia del transductor y las posibles mejoras a introducir en el mismo. SUMMARY This Thesis studies the characteristics of an acoustic transducer bioinspired by the structure of the lower maxilla of an odontoceto. In this case a Cuvier’s beaked whale (Ziphius cavirostris). The transducer working mechanism is based in a coupled system, with components identified in the maxilla. To analyze the transducer a simplified 2D model composed by a horn shaped closed cavity is modeled. The cavity is coupled with a flat belt. The belt has one part inside the cavity and the other part outside of it. The belt traverses the cavity wall and it is in charge to pick the vibrations from outside and introduce it inside the cavity. The transmission is obtained through the belt bending. A sustained external load with the right frequency contents will allow the system to reach a stationary pressure intensity distribution inside the cavity. Frequencies with modal shapes that show an important intensity increase at the horn tip are of special interest because of the signal amplification. A finite element model is constructed to study the transducer coupled modes and a prototype is constructed to validate the numerical results. A numerical methodology to construct and validate a tetrahedral finite element for isotropic porous materials is presented. The methodology allows constructing linear and 2D elements. It is extended to model orthotropic porous materials behavior. At the end, one of the horn walls is made of an orthotropic material and the external belt is glued to it in order to configure a belt over an elastic foundation. Modal response is evaluated and the porous material effects in the transducer efficiency and further improvements are discussed.

Análisis del acoplamiento vibro-acústico en resonadores de membrana

El presente Trabajo Fin de Máster pretende llevar a cabo el análisis del comportamiento vibratorio de resonadores de membrana, consistentes en un panel delgado y ligero montado a cierta distancia de un elemento constructivo rígido y pesado. Este tipo de sistemas resonantes son empleados habitualmente como absorbentes de media-baja frecuencia en aplicaciones de acondicionamiento acústico de salas. El análisis hará especial hincapié en la influencia del acoplamiento mecánico-acústico entre la placa vibrante (estructura) y el colchón de aire (fluido) encerrado entre la misma y la pared rígida. En primer lugar, realizaremos el análisis modal experimental del resonador objeto de ensayo a partir de las mediciones de su respuesta vibratoria, con el fin de caracterizar su comportamiento en base a sus primeros modos propios acoplados de flexión. El análisis de las señales vibratorias en el dominio de la frecuencia para la identificación de dicho modos se realizará en el entorno de programación MATLAB, haciendo uso de una herramienta propia que implementa los métodos de cálculo y los algoritmos necesarios para tal fin. Asimismo, simularemos el comportamiento del resonador mediante el método de elementos finitos (FEM), utilizando las aplicaciones ANSYS y SYSNOISE, considerando diferentes condiciones frontera en el modelo generado. Los resultados aquí obtenidos serán de utilidad para complementar aquellos obtenidos de forma experimental a la hora de extraer conclusiones prácticas del análisis realizado. SUMMARY. This Master's Thesis intends to carry out the analysis of the vibratory behaviour of resonance absorbers, consisting of a thin and lightweight panel mounted at a distance from a rigid wall. Such systems are commonly used as sound absorption systems for mid-low frequency in room acoustics applications. The analysis will emphasize the influence of mechanical-acoustic coupling between the vibrating plate (structure) and the air cushion (acoustic element) enclosed behind it. First of all, we are performing the experimental modal analysis of the resonance absorber under test from the vibrational response measurements, in order to characterize its behaviour based on its first bending coupled-modes. The analysis of vibration signals in the frequency domain for the identification of such modes will be made in MATLAB programming environment, using a proprietary tool that implements the calculation methods and algorithms needed for this purpose. Furthermore, we are simulating the behaviour of the resonance absorber applying the Finite Element Method (FEM) – using ANSYS and SYSNOISE applications - considering different boundary conditions in the model created. The results from the simulation will be useful to complement those obtained experimentally when drawing practical conclusions from this analysis.

Coupled Nonlinear Ginzburg-Landau and Mechanics Model for Martensitic Transformations in Polycrystals

Las transformaciones martensíticas (MT) se definen como un cambio en la estructura del cristal para formar una fase coherente o estructuras de dominio multivariante, a partir de la fase inicial con la misma composición, debido a pequeños intercambios o movimientos atómicos cooperativos. En el siglo pasado se han descubierto MT en diferentes materiales partiendo desde los aceros hasta las aleaciones con memoria de forma, materiales cerámicos y materiales inteligentes. Todos muestran propiedades destacables como alta resistencia mecánica, memoria de forma, efectos de superelasticidad o funcionalidades ferroicas como la piezoelectricidad, electro y magneto-estricción etc. Varios modelos/teorías se han desarrollado en sinergia con el desarrollo de la física del estado sólido para entender por qué las MT generan microstructuras muy variadas y ricas que muestran propiedades muy interesantes. Entre las teorías mejor aceptadas se encuentra la Teoría Fenomenológica de la Cristalografía Martensítica (PTMC, por sus siglas en inglés) que predice el plano de hábito y las relaciones de orientación entre la austenita y la martensita. La reinterpretación de la teoría PTMC en un entorno de mecánica del continuo (CM-PTMC) explica la formación de los dominios de estructuras multivariantes, mientras que la teoría de Landau con dinámica de inercia desentraña los mecanismos físicos de los precursores y otros comportamientos dinámicos. La dinámica de red cristalina desvela la reducción de la dureza acústica de las ondas de tensión de red que da lugar a transformaciones débiles de primer orden en el desplazamiento. A pesar de las diferencias entre las teorías estáticas y dinámicas dado su origen en diversas ramas de la física (por ejemplo mecánica continua o dinámica de la red cristalina), estas teorías deben estar inherentemente conectadas entre sí y mostrar ciertos elementos en común en una perspectiva unificada de la física. No obstante las conexiones físicas y diferencias entre las teorías/modelos no se han tratado hasta la fecha, aun siendo de importancia crítica para la mejora de modelos de MT y para el desarrollo integrado de modelos de transformaciones acopladas de desplazamiento-difusión. Por lo tanto, esta tesis comenzó con dos objetivos claros. El primero fue encontrar las conexiones físicas y las diferencias entre los modelos de MT mediante un análisis teórico detallado y simulaciones numéricas. El segundo objetivo fue expandir el modelo de Landau para ser capaz de estudiar MT en policristales, en el caso de transformaciones acopladas de desplazamiento-difusión, y en presencia de dislocaciones. Comenzando con un resumen de los antecedente, en este trabajo se presentan las bases físicas de los modelos actuales de MT. Su capacidad para predecir MT se clarifica mediante el ansis teórico y las simulaciones de la evolución microstructural de MT de cúbicoatetragonal y cúbicoatrigonal en 3D. Este análisis revela que el modelo de Landau con representación irreducible de la deformación transformada es equivalente a la teoría CM-PTMC y al modelo de microelasticidad para predecir los rasgos estáticos durante la MT, pero proporciona una mejor interpretación de los comportamientos dinámicos. Sin embargo, las aplicaciones del modelo de Landau en materiales estructurales están limitadas por su complejidad. Por tanto, el primer resultado de esta tesis es el desarrollo del modelo de Landau nolineal con representación irreducible de deformaciones y de la dinámica de inercia para policristales. La simulación demuestra que el modelo propuesto es consistente fcamente con el CM-PTMC en la descripción estática, y también permite una predicción del diagrama de fases con la clásica forma ’en C’ de los modos de nucleación martensítica activados por la combinación de temperaturas de enfriamiento y las condiciones de tensión aplicada correlacionadas con la transformación de energía de Landau. Posteriomente, el modelo de Landau de MT es integrado con un modelo de transformación de difusión cuantitativa para elucidar la relajación atómica y la difusión de corto alcance de los elementos durante la MT en acero. El modelo de transformaciones de desplazamiento y difusión incluye los efectos de la relajación en borde de grano para la nucleación heterogenea y la evolución espacio-temporal de potenciales de difusión y movilidades químicas mediante el acoplamiento de herramientas de cálculo y bases de datos termo-cinéticos de tipo CALPHAD. El modelo se aplica para estudiar la evolución microstructural de aceros al carbono policristalinos procesados por enfriamiento y partición (Q&P) en 2D. La microstructura y la composición obtenida mediante la simulación se comparan con los datos experimentales disponibles. Los resultados muestran el importante papel jugado por las diferencias en movilidad de difusión entre la fase austenita y martensita en la distibución de carbono en las aceros. Finalmente, un modelo multi-campo es propuesto mediante la incorporación del modelo de dislocación en grano-grueso al modelo desarrollado de Landau para incluir las diferencias morfológicas entre aceros y aleaciones con memoria de forma con la misma ruptura de simetría. La nucleación de dislocaciones, la formación de la martensita ’butterfly’, y la redistribución del carbono después del revenido son bien representadas en las simulaciones 2D del estudio de la evolución de la microstructura en aceros representativos. Con dicha simulación demostramos que incluyendo las dislocaciones obtenemos para dichos aceros, una buena comparación frente a los datos experimentales de la morfología de los bordes de macla, la existencia de austenita retenida dentro de la martensita, etc. Por tanto, basado en un modelo integral y en el desarrollo de códigos durante esta tesis, se ha creado una herramienta de modelización multiescala y multi-campo. Dicha herramienta acopla la termodinámica y la mecánica del continuo en la macroescala con la cinética de difusión y los modelos de campo de fase/Landau en la mesoescala, y también incluye los principios de la cristalografía y de la dinámica de red cristalina en la microescala. ABSTRACT Martensitic transformation (MT), in a narrow sense, is defined as the change of the crystal structure to form a coherent phase, or multi-variant domain structures out from a parent phase with the same composition, by small shuffles or co-operative movements of atoms. Over the past century, MTs have been discovered in different materials from steels to shape memory alloys, ceramics, and smart materials. They lead to remarkable properties such as high strength, shape memory/superelasticity effects or ferroic functionalities including piezoelectricity, electro- and magneto-striction, etc. Various theories/models have been developed, in synergy with development of solid state physics, to understand why MT can generate these rich microstructures and give rise to intriguing properties. Among the well-established theories, the Phenomenological Theory of Martensitic Crystallography (PTMC) is able to predict the habit plane and the orientation relationship between austenite and martensite. The re-interpretation of the PTMC theory within a continuum mechanics framework (CM-PTMC) explains the formation of the multivariant domain structures, while the Landau theory with inertial dynamics unravels the physical origins of precursors and other dynamic behaviors. The crystal lattice dynamics unveils the acoustic softening of the lattice strain waves leading to the weak first-order displacive transformation, etc. Though differing in statics or dynamics due to their origins in different branches of physics (e.g. continuum mechanics or crystal lattice dynamics), these theories should be inherently connected with each other and show certain elements in common within a unified perspective of physics. However, the physical connections and distinctions among the theories/models have not been addressed yet, although they are critical to further improving the models of MTs and to develop integrated models for more complex displacivediffusive coupled transformations. Therefore, this thesis started with two objectives. The first one was to reveal the physical connections and distinctions among the models of MT by means of detailed theoretical analyses and numerical simulations. The second objective was to expand the Landau model to be able to study MTs in polycrystals, in the case of displacive-diffusive coupled transformations, and in the presence of the dislocations. Starting with a comprehensive review, the physical kernels of the current models of MTs are presented. Their ability to predict MTs is clarified by means of theoretical analyses and simulations of the microstructure evolution of cubic-to-tetragonal and cubic-to-trigonal MTs in 3D. This analysis reveals that the Landau model with irreducible representation of the transformed strain is equivalent to the CM-PTMC theory and microelasticity model to predict the static features during MTs but provides better interpretation of the dynamic behaviors. However, the applications of the Landau model in structural materials are limited due its the complexity. Thus, the first result of this thesis is the development of a nonlinear Landau model with irreducible representation of strains and the inertial dynamics for polycrystals. The simulation demonstrates that the updated model is physically consistent with the CM-PTMC in statics, and also permits a prediction of a classical ’C shaped’ phase diagram of martensitic nucleation modes activated by the combination of quenching temperature and applied stress conditions interplaying with Landau transformation energy. Next, the Landau model of MT is further integrated with a quantitative diffusional transformation model to elucidate atomic relaxation and short range diffusion of elements during the MT in steel. The model for displacive-diffusive transformations includes the effects of grain boundary relaxation for heterogeneous nucleation and the spatio-temporal evolution of diffusion potentials and chemical mobility by means of coupling with a CALPHAD-type thermo-kinetic calculation engine and database. The model is applied to study for the microstructure evolution of polycrystalline carbon steels processed by the Quenching and Partitioning (Q&P) process in 2D. The simulated mixed microstructure and composition distribution are compared with available experimental data. The results show that the important role played by the differences in diffusion mobility between austenite and martensite to the partitioning in carbon steels. Finally, a multi-field model is proposed by incorporating the coarse-grained dislocation model to the developed Landau model to account for the morphological difference between steels and shape memory alloys with same symmetry breaking. The dislocation nucleation, the formation of the ’butterfly’ martensite, and the redistribution of carbon after tempering are well represented in the 2D simulations for the microstructure evolution of the representative steels. With the simulation, we demonstrate that the dislocations account for the experimental observation of rough twin boundaries, retained austenite within martensite, etc. in steels. Thus, based on the integrated model and the in-house codes developed in thesis, a preliminary multi-field, multiscale modeling tool is built up. The new tool couples thermodynamics and continuum mechanics at the macroscale with diffusion kinetics and phase field/Landau model at the mesoscale, and also includes the essentials of crystallography and crystal lattice dynamics at microscale.