Vector spaces of entire functions of unbounded type

Let E be an infinite dimensional complex Banach space. We prove the existence of an infinitely generated algebra, an infinite dimensional closed subspace and a dense subspace of entire functions on E whose non-zero elements are functions of unbounded type. We also show that the τδ topology on the space of all holomorphic functions cannot be obtained as a countable inductive limit of Fr´echet spaces. RESUMEN. Sea E un espacio de Banach complejo de dimensión infinita y sea H(E) el espacio de funciones holomorfas definidas en E. En el artículo se demuestra la existencia de un álgebra infinitamente generada en H(E), un subespacio vectorial en H(E) cerrado de dimensión infinita y un subespacio denso en H(E) cuyos elementos no nulos son funciones de tipo no acotado. También se demuestra que el espacio de funciones holomorfas con la topología ? no es un límite inductivo numberable de espacios de Fréchet.

On real analytic functions of unbounded type

In this paper we prove several results on the existence of analytic functions on an infinite dimensional real Banach space which are bounded on some given collection of open sets and unbounded on others. In addition, we also obtain results on the density of some subsets of the space of all analytic functions for natural locally convex topologies on this space. RESUMEN. Los autores demuestran varios resultados de existencia de funciones analíticas en espacios de Banach reales de dimensión infinita que están acotadas en un colección de subconjuntos abiertos y no acotadas en los conjuntos de otra colección. Además, se demuestra la densidad de ciertos subconjuntos de funciones analíticas para varias topologías localmente convexas.

A characterization of conserved quantities in non-equilibrium thermodynamics

The well-known Noether theorem in Lagrangian and Hamiltonian mechanics associates symmetries in the evolution equations of a mechanical system with conserved quantities. In this work, we extend this classical idea to problems of non-equilibrium thermodynamics formulated within the GENERIC (General Equations for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling) framework. The geometric meaning of symmetry is reviewed in this formal setting and then utilized to identify possible conserved quantities and the conditions that guarantee their strict conservation. Examples are provided that demonstrate the validity of the proposed definition in the context of finite and infinite dimensional thermoelastic problems.

Some applications of distributed signal processing

In this work we review some earlier distributed algorithms developed by the authors and collaborators, which are based on two different approaches, namely, distributed moment estimation and distributed stochastic approximations. We show applications of these algorithms on image compression, linear classification and stochastic optimal control. In all cases, the benefit of cooperation is clear: even when the nodes have access to small portions of the data, by exchanging their estimates, they achieve the same performance as that of a centralized architecture, which would gather all the data from all the nodes.

Energy-entropy-momentum time integration methods for coupled smooth dissipative problems

Esta tesis aborda la formulación, análisis e implementación de métodos numéricos de integración temporal para la solución de sistemas disipativos suaves de dimensión finita o infinita de manera que su estructura continua sea conservada. Se entiende por dichos sistemas aquellos que involucran acoplamiento termo-mecánico y/o efectos disipativos internos modelados por variables internas que siguen leyes continuas, de modo que su evolución es considerada suave. La dinámica de estos sistemas está gobernada por las leyes de la termodinámica y simetrías, las cuales constituyen la estructura que se pretende conservar de forma discreta. Para ello, los sistemas disipativos se describen geométricamente mediante estructuras metriplécticas que identifican claramente las partes reversible e irreversible de la evolución del sistema. Así, usando una de estas estructuras conocida por las siglas (en inglés) de GENERIC, la estructura disipativa de los sistemas es identificada del mismo modo que lo es la Hamiltoniana para sistemas conservativos. Con esto, métodos (EEM) con precisión de segundo orden que conservan la energía, producen entropía y conservan los impulsos lineal y angular son formulados mediante el uso del operador derivada discreta introducido para asegurar la conservación de la Hamiltoniana y las simetrías de sistemas conservativos. Siguiendo estas directrices, se formulan dos tipos de métodos EEM basados en el uso de la temperatura o de la entropía como variable de estado termodinámica, lo que presenta importantes implicaciones que se discuten a lo largo de esta tesis. Entre las cuales cabe destacar que las condiciones de contorno de Dirichlet son naturalmente impuestas con la formulación basada en la temperatura. Por último, se validan dichos métodos y se comprueban sus mejores prestaciones en términos de la estabilidad y robustez en comparación con métodos estándar. This dissertation is concerned with the formulation, analysis and implementation of structure-preserving time integration methods for the solution of the initial(-boundary) value problems describing the dynamics of smooth dissipative systems, either finite- or infinite-dimensional ones. Such systems are understood as those involving thermo-mechanical coupling and/or internal dissipative effects modeled by internal state variables considered to be smooth in the sense that their evolutions follow continuos laws. The dynamics of such systems are ruled by the laws of thermodynamics and symmetries which constitutes the structure meant to be preserved in the numerical setting. For that, dissipative systems are geometrically described by metriplectic structures which clearly identify the reversible and irreversible parts of their dynamical evolution. In particular, the framework known by the acronym GENERIC is used to reveal the systems' dissipative structure in the same way as the Hamiltonian is for conserving systems. Given that, energy-preserving, entropy-producing and momentum-preserving (EEM) second-order accurate methods are formulated using the discrete derivative operator that enabled the formulation of Energy-Momentum methods ensuring the preservation of the Hamiltonian and symmetries for conservative systems. Following these guidelines, two kind of EEM methods are formulated in terms of entropy and temperature as a thermodynamical state variable, involving important implications discussed throughout the dissertation. Remarkably, the formulation in temperature becomes central to accommodate Dirichlet boundary conditions. EEM methods are finally validated and proved to exhibit enhanced numerical stability and robustness properties compared to standard ones.

Solution of optimal continuous low-thrust transfer using Lie transforms

This paper addresses the problem of optimal constant continuous low-thrust transfer in the context of the restricted two-body problem (R2BP). Using the Pontryagin’s principle, the problem is formulated as a two point boundary value problem (TPBVP) for a Hamiltonian system. Lie transforms obtained through the Deprit method allow us to obtain the canonical mapping of the phase flow as a series in terms of the order of magnitude of the thrust applied. The reachable set of states starting from a given initial condition using optimal control policy is obtained analytically. In addition, a particular optimal transfer can be computed as the solution of a non-linear algebraic equation. Se investiga el uso de series y transformadas de Lie en problemas de optimización de trayectorias de satélites impulsados por motores de bajo empuje

Respuesta transcripcional de Populus a bifenilos policlorados: Aspectos aplicados a la fitorremediación

La degradación del suelo ha adquirido una magnitud preocupante. Los métodos tradicionales de descontaminación, son costosos e insuficientes. La fitorremediación representa una alternativa eficaz, de bajo coste, respetuosa con el medio ambiente, que además mejora las propiedades del suelo, si bien ha habido desarrollos relevantes en la última década. Desde el punto de vida científico, el reto principal es descifrar las rutas metabólicas implicadas en respuesta a contaminantes y comprender su regulación. Esta información es imprescindible si aspiramos a mejorar las capacidades naturales de algunas especies vegetales para remediar los suelos contaminados. Los estudios de esta Tesis se han centrado en Populus, el mejor modelo forestal disponible a raíz de la secuenciación de su genoma completo. Por otra parte, Populus tiene una gran capacidad natural para la degradación de contaminantes orgánicos, lo que explica su predominio en los programas forestales de fitorremediación que se desarrollan actualmente. Hemos elegido en concreto al híbrido Populus tremula x P. alba, por la facilidad con que se cultiva y su particular interés biotecnológico. La presente Tesis plantea un estudio comprehensivo de la respuesta molecular a bifenilos policlorados (PCBs), una familia de contaminantes orgánicos persistentes de particular relevancia a escala mundial. Se ha utilizado para ello una aproximación transcriptómica, basada en tecnología RNA-seq, para identificar los genes implicados en el metabolismo de los compuestos in planta y cuantificar sus niveles de activación en distintas situaciones controladas. La tesis pretende asimismo definir el control transcripcional subyacente a la respuesta bioquímica frente a este tipo de contaminantes. Resulta sorprendente que dicha respuesta sea prácticamente desconocida a nivel molecular, a pesar de su gran potencial aplicado en el contexto de la tecnología fitorremediadora. Para desarrollar este proyecto aplicamos a nuestros cultivos de chopo híbridos concentraciones diferentes de Aroclor 1221, una mezcla de PCBs muy utilizada a nivel comercial durante décadas, su uso está prohibido hoy internacionalmente. Y tomamos muestras de RNA a dos concentraciones y dos momentos distintos de exposición al contaminante, generando así una matriz de cuatro elementos con sus controles correspondientes. Con el fin de incrementar la especificidad de nuestro análisis, consideramos sobre todo los genes diferencialmente expresados más significativos según cuatro algoritmos estadísticos distintos. Por otra parte, realizamos análisis funcionales con herramientas bioinformáticas basadas en comparaciones de secuencias y en redes de co-expresión génica. La respuesta de los genes de particular interés fue validada mediante tecnología qRT-PCR (reacción de la polimerasa en cadena cuantitativa en tiempo real). Se trata del primer estudio comprehensivo de la respuesta de un organismo vegetal ante la presencia de PCBs. Este estudio nos ha permitido identificar una cantidad considerable de genes estructurales y reguladores, definiendo nuevos factores de transcripción cuya expresión es proporcional a la concentración de contaminante en el medio o al tiempo de exposición al mismo. Los análisis de correlación nos permiten afirmar en que la respuesta metabólica a PCBs, incluyendo posibles rutas degradadoras, participan en al menos quince factores de transcripción y unas cuarenta proteínas o enzimas que resultan particularmente inducidas. Entre las familias implicadas destacan los citocromos P450, la glutatión transferasas, las deshidrogenasas reductasas (short-chain dehydrogenase reductase) y las proteínas MDR (multi-drug resistance). Mientras que los factores de transcripción encontrados pertenecen a la familia de ZF-TF, MYBs, WRKYs entre otros. También identificamos proteínas de función desconocida que no se habían vinculado previamente a este tipo de respuestas en plantas, como la CSP (cold-shock domain proteins). Para estudiar su posible relación con la presencia de PCBs, se caracterizó un gen de esta familia detectado mediante espectrometría de masas en tándem (MS/MS) a partir de mapas IEF x SDS-PAGE (isoelectro focusing x sodium dodecyl sulphate- polyacrylamide gel electrophoresis) de alta resolución. Mediante qRT-PCR pudimos confirmar la inducción del gen correspondiente, ortólogo a PtCSP4 de P. trichocarpa (Potri.004g172600), en respuesta a Aroclor 1221. El análisis fenotípico de las líneas transgénicas de Arabidopsis thaliana que sobre-expresaba la proteína CSP de chopo híbrido confirmó un papel para la misma tolerancia a PCBs, posiblemente a través de mecanismos reguladores que activan proteínas MDR. Este trabajo, además de aportar datos novedosos sobre los mecanismos moleculares desencadenados por la presencia de un PCB en Populus, utilizado aquí como sistema modelo. Con ello se demuestra el potencial de las especies arbóreas no solo como agentes descontaminantes, ya explotado comercialmente, sino también como fuente potencial de genes interesantes. Entre los genes identificados en esta Tesis hay candidatos evidentes a participar en mecanismos de tolerancia al estrés inducido por la contaminación y también rutas metabólicas degradadores de PCBs. Precisamente la posibilidad de degradar al contaminante confiere particular interés a este tipo de estudios frente a la fitorremediación de metales pesados y otros contaminantes elementales. La comparación de los datos generados en este estudio con estudios análogos que se realicen en el futuro con otras especies y xenobióticos, contribuirán a definir mejor la respuesta de las plantas ante la contaminación orgánica y mejorar su potencial descontaminante. ABSTRACT Soil degradation has acquired a disturbing magnitude. Traditional methods of decontamination are expensive and insufficient. Phytoremediation represent an effective alternative, low cost, respectful of the environment, that also improves soil properties, although there have been relevant developments in the last decade. From a life scientist, the challenge is to decipher the major metabolic pathways involved in response to pollutants and understand their regulation. This information is essential if we desire to enhance the natural abilities of some plant species to remediate contaminated soils. This thesis studies have focused on Populus, the best available forestry model following the sequencing of the entire genome. Moreover, Populus has a natural ability to degrade organic pollutants, which explains its predominance in phytoremediation forestry programs currently being developed. We have chosen specifically to hybrid Populus tremula x P. alba, the ease with which it is grown and its particular biotechnological interest. This thesis presents a comprehensive study of the molecular response to polychlorinated biphenyls (PCBs), a family of persistent organic pollutants of particular relevance worldwide. It has been used for a transcriptomic approach using RNA-seq technology, to identify genes involved in the metabolism of compounds in plant and quantify their levels of activation in different controlled situations. The thesis also aims to define the underlying transcriptional control the biochemical response to these pollutants. It is surprising that the response is virtually unknown at the molecular level, despite its great potential applied in the context of phytoremediation technology. To develop this project we applied our hybrid poplar crops different concentrations of Aroclor 1221, a mixture of PCBs widely used commercially for decades, its use is now banned internationally. And we RNA samples at two different concentrations and times of exposure to the pollutant, generating an array of four elements with their corresponding controls. In order to increase the specificity of our analysis, we consider mainly the most significant differentially expressed genes in four different statistical algorithms. Moreover, functional analyzes conducted with bioinformatics tools based on sequence comparisons and networks gene co-expression. The response of genes of particular interest was validated by qRT-PCR (polymerase reaction chain in real-time quantitative. This is the first comprehensive study of the response of a plant organism in the presence of PCBs. This study allowed us to identify a considerable amount of structural and regulatory genes, defining new transcription factors whose expression is proportional to the concentration of contaminant in the middle or at the time of exposure. Correlation analyzes allow us to affirm that the metabolic response to PCBs, including possible degradative pathways, at least fifteen involved in transcription factors and forty proteins or enzymes which are particularly induced. Among the families involved include cytochromes P450, the glutathione transferases, dehydrogenases reductases (short -chain dehydrogenase reductase) and MDR proteins (multi - drug resistance). While transcription factors belong to the family found ZF-TF, MYBs, WRKYs among others. We also identify proteins of unknown function that had not been previously linked to such responses in plants such as CSP (cold- shock domain proteins). To study their possible relationship with the presence of PCBs, a gene in this family was characterized and was detected by tandem mass spectrometry (MS/MS) from maps IEF x SDS -PAGE (sodium dodecyl isoelectro x sulphate- polyacrylamide gel electrophoresis) of high resolution. By qRT -PCR could confirm the induction of the corresponding gene, ortholog to PtCSP4 of P. trichocarpa (Potri.004g172600), in response to Aroclor 1221. Phenotypic analysis of transgenic Arabidopsis thaliana lines over- expressing the protein CSP poplar hybrid confirmed a role for PCBs same tolerance, possibly through regulatory mechanisms activated MDR proteins. This work, in addition to providing new data on the molecular mechanisms triggered by the presence of PCBs in Populus, used here as a model system. Thus the potential of tree species not only as decontamination agents, and commercially exploited, but also as a potential source of interesting genes is shown. Among the genes identified in this thesis there are evident candidates to participate in tolerance mechanisms to stress induced by pollution and degrading metabolic pathways of PCBs. Precisely the possibility of degrading the pollutant attaches particular interest to this type of study off the phytoremediation of heavy metals and other elemental pollutants. The comparison of the data generated in this study with similar studies carried out in the future with other species and xenobiotics contribute to better define the response of plants to organic pollution and improve their decontamination potential.

Comparison of particle dispersion obtained with simple stochastic models and les in pipe flow

A hybrid Eulerian-Lagrangian approach is employed to simulate heavy particle dispersion in turbulent pipe flow. The mean flow is provided by the Eulerian simulations developed by mean of JetCode, whereas the fluid fluctuations seen by particles are prescribed by a stochastic differential equation based on normalized Langevin. The statistics of particle velocity are compared to LES data which contain detailed statistics of velocity for particles with diameter equal to 20.4 µm. The model is in good agreement with the LES data for axial mean velocity whereas rms of axial and radial velocities should be adjusted.

A non-perturbative renormalization group study of the stochastic NavierStokes equation

We study the renormalization group flow of the average action of the stochastic Navier-Stokes equation with power-law forcing. Using Galilean invariance, we introduce a nonperturbative approximation adapted to the zero-frequency sector of the theory in the parametric range of the Hölder exponent 4−2 ɛ of the forcing where real-space local interactions are relevant. In any spatial dimension d, we observe the convergence of the resulting renormalization group flow to a unique fixed point which yields a kinetic energy spectrum scaling in agreement with canonical dimension analysis. Kolmogorov's −5/3 law is, thus, recovered for ɛ=2 as also predicted by perturbative renormalization. At variance with the perturbative prediction, the −5/3 law emerges in the presence of a saturation in the ɛ dependence of the scaling dimension of the eddy diffusivity at ɛ=3/2 when, according to perturbative renormalization, the velocity field becomes infrared relevant.

Desarrollo de un Procedimiento Basado en Algoritmos de Optimización para el Dimensionado de Absorbedores Puntuales Aplicados a la Conversión de Energía Undimotriz

La energía transportada por el oleaje a través de los océanos (energía undimotriz) se enmarca dentro de las denominadas energías oceánicas. Su aprovechamiento para generar energía eléctrica (o ser aprovechada de alguna otra forma) es una idea reflejada ya hace más de dos siglos en una patente (1799). Desde entonces, y con especial intensidad desde los años 70, ha venido despertando el interés de instituciones ligadas al I+D+i y empresas del sector energético y tecnológico, debido principalmente a la magnitud del recurso disponible. Actualmente se puede considerar al sector en un estado precomercial, con un amplio rango de dispositivos y tecnologías en diferente grado de desarrollo en los que ninguno destaca sobre los otros (ni ha demostrado su viabilidad económica), y sin que se aprecie una tendencia a converger un único dispositivo (o un número reducido de ellos). El recurso energético que se está tratando de aprovechar, pese a compartir la característica de no-controlabilidad con otras fuentes de energía renovable como la eólica o la solar, presenta una variabilidad adicional. De esta manera, diferentes localizaciones, pese a poder presentar recursos de contenido energético similar, presentan oleajes de características muy diferentes en términos de alturas y periodos de oleaje, y en la dispersión estadística de estos valores. Esta variabilidad en el oleaje hace que cobre especial relevancia la adecuación de los dispositivos de aprovechamiento de energía undimotriz (WEC: Wave Energy Converter) a su localización, de cara a mejorar su viabilidad económica. Parece razonable suponer que, en un futuro, el proceso de diseño de un parque de generación undimotriz implique un rediseño (en base a una tecnología conocida) para cada proyecto de implantación en una nueva localización. El objetivo de esta tesis es plantear un procedimiento de dimensionado de una tecnología de aprovechamiento de la energía undimotriz concreta: los absorbedores puntuales. Dicha metodología de diseño se plantea como un problema de optimización matemático, el cual se resuelve utilizando un algoritmo de optimización bioinspirado: evolución diferencial. Este planteamiento permite automatizar la fase previa de dimensionado implementando la metodología en un código de programación. El proceso de diseño de un WEC es un problema de ingería complejo, por lo que no considera factible el planteamiento de un diseño completo mediante un único procedimiento de optimización matemático. En vez de eso, se platea el proceso de diseño en diferentes etapas, de manera que la metodología desarrollada en esta tesis se utilice para obtener las dimensiones básicas de una solución de referencia de WEC, la cual será utilizada como punto de partida para continuar con las etapas posteriores del proceso de diseño. La metodología de dimensionado previo presentada en esta tesis parte de unas condiciones de contorno de diseño definidas previamente, tales como: localización, características del sistema de generación de energía eléctrica (PTO: Power Take-Off), estrategia de extracción de energía eléctrica y concepto concreto de WEC). Utilizando un algoritmo de evolución diferencial multi-objetivo se obtiene un conjunto de soluciones factibles (de acuerdo con una ciertas restricciones técnicas y dimensionales) y óptimas (de acuerdo con una serie de funciones objetivo de pseudo-coste y pseudo-beneficio). Dicho conjunto de soluciones o dimensiones de WEC es utilizado como caso de referencia en las posteriores etapas de diseño. En el documento de la tesis se presentan dos versiones de dicha metodología con dos modelos diferentes de evaluación de las soluciones candidatas. Por un lado, se presenta un modelo en el dominio de la frecuencia que presenta importantes simplificaciones en cuanto al tratamiento del recurso del oleaje. Este procedimiento presenta una menor carga computacional pero una mayor incertidumbre en los resultados, la cual puede traducirse en trabajo adicional en las etapas posteriores del proceso de diseño. Sin embargo, el uso de esta metodología resulta conveniente para realizar análisis paramétricos previos de las condiciones de contorno, tales como la localización seleccionada. Por otro lado, la segunda metodología propuesta utiliza modelos en el domino estocástico, lo que aumenta la carga computacional, pero permite obtener resultados con menos incertidumbre e información estadística muy útil para el proceso de diseño. Por este motivo, esta metodología es más adecuada para su uso en un proceso de dimensionado completo de un WEC. La metodología desarrollada durante la tesis ha sido utilizada en un proyecto industrial de evaluación energética preliminar de una planta de energía undimotriz. En dicho proceso de evaluación, el método de dimensionado previo fue utilizado en una primera etapa, de cara a obtener un conjunto de soluciones factibles de acuerdo con una serie de restricciones técnicas básicas. La selección y refinamiento de la geometría de la solución geométrica de WEC propuesta fue realizada a posteriori (por otros participantes del proyecto) utilizando un modelo detallado en el dominio del tiempo y un modelo de evaluación económica del dispositivo. El uso de esta metodología puede ayudar a reducir las iteraciones manuales y a mejorar los resultados obtenidos en estas últimas etapas del proyecto. ABSTRACT The energy transported by ocean waves (wave energy) is framed within the so-called oceanic energies. Its use to generate electric energy (or desalinate ocean water, etc.) is an idea expressed first time in a patent two centuries ago (1799). Ever since, but specially since the 1970’s, this energy has become interesting for R&D institutions and companies related with the technological and energetic sectors mainly because of the magnitude of available energy. Nowadays the development of this technology can be considered to be in a pre-commercial stage, with a wide range of devices and technologies developed to different degrees but with none standing out nor economically viable. Nor do these technologies seem ready to converge to a single device (or a reduce number of devices). The energy resource to be exploited shares its non-controllability with other renewable energy sources such as wind and solar. However, wave energy presents an additional short-term variability due to its oscillatory nature. Thus, different locations may show waves with similar energy content but different characteristics such as wave height or wave period. This variability in ocean waves makes it very important that the devices for harnessing wave energy (WEC: Wave Energy Converter) fit closely to the characteristics of their location in order to improve their economic viability. It seems reasonable to assume that, in the future, the process of designing a wave power plant will involve a re-design (based on a well-known technology) for each implementation project in any new location. The objective of this PhD thesis is to propose a dimensioning method for a specific wave-energy-harnessing technology: point absorbers. This design methodology is presented as a mathematical optimization problem solved by using an optimization bio-inspired algorithm: differential evolution. This approach allows automating the preliminary dimensioning stage by implementing the methodology in programmed code. The design process of a WEC is a complex engineering problem, so the complete design is not feasible using a single mathematical optimization procedure. Instead, the design process is proposed in different stages, so the methodology developed in this thesis is used for the basic dimensions of a reference solution of the WEC, which would be used as a starting point for the later stages of the design process. The preliminary dimensioning methodology presented in this thesis starts from some previously defined boundary conditions such as: location, power take-off (PTO) characteristic, strategy of energy extraction and specific WEC technology. Using a differential multi-objective evolutionary algorithm produces a set of feasible solutions (according to certain technical and dimensional constraints) and optimal solutions (according to a set of pseudo-cost and pseudo-benefit objective functions). This set of solutions or WEC dimensions are used as a reference case in subsequent stages of design. In the document of this thesis, two versions of this methodology with two different models of evaluation of candidate solutions are presented. On the one hand, a model in the frequency domain that has significant simplifications in the treatment of the wave resource is presented. This method implies a lower computational load but increased uncertainty in the results, which may lead to additional work in the later stages of the design process. However, use of this methodology is useful in order to perform previous parametric analysis of boundary conditions such as the selected location. On the other hand, the second method uses stochastic models, increasing the computational load, but providing results with smaller uncertainty and very useful statistical information for the design process. Therefore, this method is more suitable to be used in a detail design process for full dimensioning of the WEC. The methodology developed throughout the thesis has been used in an industrial project for preliminary energetic assessment of a wave energy power plant. In this assessment process, the method of previous dimensioning was used in the first stage, in order to obtain a set of feasible solutions according to a set of basic technical constraints. The geometry of the WEC was refined and selected subsequently (by other project participants) using a detailed model in the time domain and a model of economic evaluation of the device. Using this methodology can help to reduce the number of design iterations and to improve the results obtained in the last stages of the project.