Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

PHI-24 fps-55 : del espacio fílmico al espacio protofílmico : del espacio arquetípico al espacio fenomenológico : una propuesta pedagógica

Este trabajo constituye una propuesta didáctica para incluir en los procesos de enseñanza de la arquitectura y del dibujo y la teoría del proyecto arquitectónico en la Facultad de Arquitectura de la Universidad de la República del Uruguay. Se parte de la afirmación ya demostrada de que el cine de ficción resulta un medio adecuado y complementario de otros procedimientos para enseñar y estudiar arquitectura. El trabajo establece una ejercitación alternativa a las tradicionales basada en el método de la comparación que permite establecer relaciones entre diferentes realidades: entre la realidad y la ficción o entre diferentes mundos de ficción. Si se hace referencia concreta a la ejercitación desarrollada en los cursos de proyecto y dibujo arquitectónicos de la Facultad de Arquitectura, no es novedad que las prácticas del dibujo de observación directa del objeto real o mediatizado –croquis de observación directa y restitución (pasaje de un sistema de representación codificada a otro) – o del manejo de referentes paradigmáticos durante los procesos creativos, se basan todas en la comparación entre dos cosas. Toda comparación nos induce a fijar la atención en dos o más objetos para descubrir sus relaciones y estimar sus semejanzas lo que nos permite conocer con mayor precisión sus atributos. El ejercicio de ideación de un objeto –propio del proceso proyectual– se sustenta en el cotejo sucesivo y alternativo de la observación del objeto imaginado y de su representación gráfica progresiva. En ese proceso son puestos en juego mecanismos que activan y relacionan nuestras sensaciones con nuestra memoria inconsciente y con redes de conceptos adquiridos a través de la enseñanza y la reflexión. Por un lado, este trabajo busca –mediante el planteo de hipótesis– poner en juego diferentes recursos de análisis de filmes para su debida demostración y, al extraer conclusiones, aportar al conocimiento científico sobre un tema. Por otra parte procura mostrar un camino alternativo para el manejo del recurso cine en los procesos de enseñanza del estudiante de arquitectura. Un camino que estructure diferentes procedimientos de análisis –que por sí mismos implican un ejercicio de la percepción y de la sensibilización– para verificar los contenidos y el alcance de las hipótesis planteadas. This work emerges from a reflection based on the capacity of the cinematographic resource in architecture teaching. The proposal consists in alternative exercises different from the traditional ones, specially designed for architecture students. The exercises handle the potential value of the cinema, especially fictional film or narrative film, as a tool for developing our perception and reflection, thus stimulating the rational and emotional aspects of each person. It is based on the comparative method which allows the establishment of relations among different realities: between fiction and reality and between different fiction worlds. It has been structured into three modules of increasing difficulty. Each one initiates its discourse with a hypothesis formulation which must be demonstrated and triggers a research process where the student’s knowledge, reasoning and ability to evaluate are put into play through a set of exercises. These involve the graphic survey of film spaces, cinematic languages and significance perception systems in order to detect archetypical architectural spaces common to different films. In this particular case, the proposal is addressed to the analysis of interior domestic spaces and its furnishings.

Transformación del espacio cinemático Laban para la evaluación del movimiento

Este proyecto tiene como objetivo la implementación de un sistema capaz de analizar el movimiento corporal a partir de unos puntos cinemáticos. Estos puntos cinemáticos se obtienen con un programa previo y se captan con la cámara kinect. Para ello el primer paso es realizar un estudio sobre las técnicas y conocimientos existentes relacionados con el movimiento de las personas. Se sabe que Rudolph Laban fue uno de sus mayores exponentes y gracias a sus observaciones se establece una relación entre la personalidad, el estado anímico y la forma de moverse de un individuo. Laban acuñó el término esfuerzo, que hace referencia al modo en que se administra la energía que genera el movimiento y de qué manera se modula en las secuencias, es una manera de describir la intención de las expresiones internas. El esfuerzo se divide en 4 categorías: peso, espacio, tiempo y flujo, y cada una de estas categorías tiene una polaridad denominada elemento de esfuerzo. Con estos 8 elementos de esfuerzo un movimiento queda caracterizado. Para poder cuantificar los citados elementos de esfuerzo se buscan movimientos que representen a alguno de ellos. Los movimientos se graban con la cámara kinect y se guardan sus valores en un archivo csv. Para el procesado de estos datos se establece que el sistema más adecuado es una red neuronal debido a su flexibilidad y capacidad a la hora de procesar entradas no lineales. Para la implementación de la misma se requiere un amplio estudio que incluye: topologías, funciones de activación, tipos de aprendizaje, algoritmos de entrenamiento entre otros. Se decide que la red tenga dos capas ocultas, para mejor procesado de los datos, que sea estática, siga un proceso de cálculo hacia delante (Feedforward) y el algoritmo por el que se rija su aprendizaje sea el de retropropagación (Backpropagation) En una red estática las entradas han de ser valores fijos, es decir, no pueden variar en el tiempo por lo que habrá que implementar un programa intermedio que haga una media aritmética de los valores. Una segunda prueba con la misma red trata de comprobar si sería capaz de reconocer movimientos que estuvieran caracterizados por más de un elemento de esfuerzo. Para ello se vuelven a grabar los movimientos, esta vez en parejas de dos, y el resto del proceso es igual. ABSTRACT. The aim of this project is the implementation of a system able to analyze body movement from cinematic data. This cinematic data was obtained with a previous program. The first step is carrying out a study about the techniques and knowledge existing nowadays related to people movement. It is known that Rudolf Laban was one the greatest exponents of this field and thanks to his observations a relation between personality, mood and the way the person moves was made. Laban coined the term effort, that refers to the way energy generated from a movement is managed and how it is modulated in the sequence, this is a method of describing the inner intention of the person. The effort is divided into 4 categories: weight, space, time and flow, and each of these categories have 2 polarities named elements of effort. These 8 elements typify a movement. We look for movements that are made of these elements so we can quantify them. The movements are recorded with the kinect camera and saved in a csv file. In order to process this data a neural network is chosen owe to its flexibility and capability of processing non-linear inputs. For its implementation it is required a wide study regarding: topology, activation functions, different types of learning methods and training algorithms among others. The neural network for this project will have 2 hidden layers, it will be static and follow a feedforward process ruled by backpropagation. In a static net the inputs must be fixed, this means they cannot vary in time, so we will have to implement an intermediate program to calculate the average of our data. A second test for our net will be checking its ability to recognize more than one effort element in just one movement. In order to do this all the movements are recorded again but this time in pairs, the rest of the process remains the same.

En el principio era Távora - : itinerario para la transmisión de una síntesis arquitectónica

La tesis afronta el análisis del itinerario vital de Fernando Távora, una vida entregada apasionadamente a una causa de refundación estética y conceptual de una arquitectura portuguesa condenada a la mediocridad y al ostracismo en el momento en que empieza a ejercer la profesión. La investigación se adentra en todos los aspectos que convergen en su dedicación al logro de aquella misión, pues la que él mismo probablemente llamaría orteguianamente su circunstancia, resulta inseparable de su pensamiento y de su obra. Se pretende establecer la riqueza y complejidad de la figura de Fernando Távora y su importancia como punto de inflexión en la evolución de la arquitectura portuguesa, que ha llegado a alcanzar el reconocimiento internacional en las últimas décadas, fundamentalmente a partir de la consagración de Álvaro Siza Vieira y la denominada Escuela de Oporto. Desde una posición de absoluta autonomía respecto de lo que acontece dentro y fuera de las fronteras portuguesas, su labor se distinguirá por su singularidad teórica y arquitectónica, no dejando por ello de influir decisivamente en su entorno cercano. Dos manifiestos escritos, el juvenil O problema da Casa Portuguesa y el posterior Da Organização do Espaço son elementos estructurantes de un pensamiento teórico que germina en una obra construida inseparable de aquel, de cuya coherencia dan testimonio los aquí considerados verdaderos manifiestos proyectuales del arquitecto. Efectivamente, se analizarán detalladamente como tales la Casa sobre o Mar –manifiesto inicial-, el Pabellón de Tenis –manifiesto de confirmación- y la Casa dos 24 -manifiesto final-, proyectos que vieron la luz en diferentes etapas de su trayectoria y constituyen la aplicación práctica de sus teorías en una sintaxis magistral. En estos tres proyectos es donde verdaderamente la tesis cobra cuerpo, pues suponen el reflejo de la verdadera aportación del arquitecto al pensamiento arquitectónico europeo, la foto fija de la proclamación de resultados de un proyecto arquitectónico integral en momentos muy significativos de su itinerario vital, cuya complejidad se entiende a través de las fases más descriptivas de este documento. Se mostrará cómo para acometer su proyecto integral de arquitectura, una causa de regeneración de la arquitectura portuguesa a partir de la síntesis entre modernidad y tradición, entre universalidad y localidad, tomaría de sus dos personajes más admirados, Le Corbusier y Pessoa, la fuerza moral y la energía que le permitieron acometer apasionadamente tamaña misión. En una infatigable búsqueda en lo global y lo local, Távora conseguirá prestar gran atención al contexto del lugar de intervención sin renunciar a sus convicciones modernas, introduciendo la historia y el dibujo como herramientas de conocimiento del mismo y posteriormente del proceso creativo. El método proyectivo resultante de este modelo, que transmitirá a través de su ejercicio docente a sucesivas generaciones de arquitectos, se convertirá en elemento estructurante de una tendencia surgida de las aulas portuenses, que la crítica internacional acabará denominando Escuela de Oporto en un sentido más amplio. Por su importancia dentro del itinerario profesional del[os] arquitecto[s] portuense[s], las fases más destacadas de su evolución a partir de los años 50 se analizarán en paralelo a una serie de obras representativas de diferentes momentos de la trayectoria de Fernando Távora. En este itinerario vital, a pesar de la originalidad de su pensamiento y su obra, se atisban ciertos paralelismos con grandes arquitectos del siglo XX, que esta tesis afronta. Se puede distinguir entre influencias pasajeras de algunos maestros modernos en los que Távora buscaba la confirmación a sus propias teorías, similitudes con arquitectos coetáneos cuya obra conoció y a los que se encontró cercano por la convergencia de algunos de sus criterios e incluso sorprendentes coincidencias con arquitectos desconocidos para él, entre las que cabe destacar la de los maestros de la Escuela de Madrid Alejandro de la Sota y Javier Sáenz de Oiza. Por último, en una alegoría con los heterónimos de Fernando Pessoa, se analiza desde una perspectiva personal fruto de la investigación y de las entrevistas mantenidas con todos ellos, la importante labor de Álvaro Siza Vieira, Alexandre Alves Costa y su hijo José Bernardo Távora como agentes coadyuvantes en la consecución del proyecto integral de arquitectura [y vida] de Fernando Távora. Sin lugar a dudas, Álvaro Siza constituye el personaje fundamental e imprescindible para que la arquitectura portuguesa alcanzase la privilegiada consideración que en la actualidad ostenta en la escena internacional. Un arquitecto consagrado que ocupa ya, y ocupará siempre, un lugar privilegiado en la breve lista de maestros míticos e irrepetibles de la arquitectura contemporánea. Con todo, cabe afirmar con la paráfrasis bíblica que da título a la tesis que ‘En el principio era Távora...’ ABSTRACT This thesis addresses the analysis of Fernando Távora’s life journey, a life that was passionately devoted to the cause of aesthetically and conceptually overhauling Portuguese architecture, which was doomed to mediocrity and ostracism at the time when he started practicing professionally. This research delves into all aspects converging in his dedication to achieving that mission, since what he himself would probably call his circumstance – in the manner of José Ortega y Gasset – is inseparable from his thinking and his work. This thesis seeks also to establish the richness and complexity of Fernando Távora’s figure and his importance as a turning point in the evolution of Portuguese architecture, which has gone on to achieve international recognition in recent decades, especially after the consecration of Álvaro Siza Vieira and the so-called School of Oporto. From an absolutely autonomous position with regard to what is happening within and outside Portuguese borders, his work will stand out due to its theoretical and architectural uniqueness – this not being a reason to prevent its decisive influence on his close surroundings. Two written manifestos, his early O problema da Casa Portuguesa and his subsequent Da Organização do Espaço, become structural elements of the theoretical thinking that develops into works which are built in parallel with the former. The coherence of this thinking is reflected on the hereby considered the architect’s true project manifestos. Indeed, we will analyse as such the Casa sobre o Mar (initial manifesto), the Tennis Pavilion (confirmation manifesto) and Casa dos 24 (final manifesto), projects which saw the light at different stages of his career and constitute the practical application of his theories in a masterful syntax. These are the three projects where the thesis takes shape, as they become the reflection of the architect’s true contribution to the European architectural school of thought; the still picture of the results proclamation of a whole architectural project at highly significant moments in his life journey, whose complexity can be understood through this document’s most descriptive phases. This study will show how, in order to carry out his architectural project – regenerate Portuguese architecture by synthesizing modernity and tradition, universality and locality –, Távora would take the moral strength and energy from his two most admired figures, Le Corbusier and Pessoa, allowing him to passionately undertake such a colossal mission. In a tireless search within the global and the local, Távora will manage to pay more attention to the context of the intervention place without compromising his modern convictions, by introducing history and drawing as knowledge tools of the place and eventually of the creative process. The resulting projective method of this model, which he will transmit to successive generations of architects through his teaching, will become a structural element of a trend emerged from the Oporto classrooms which international critique will end up denominating School of Porto in a broader sense. Due to its importance within Porto architect[s]’ professional career, the most prominent phases of its evolution as of the 50s will be analysed in parallel to a series of representative works from different moments in Fernando Távora’s career. Despite the originality of his thinking and his work, certain parallelisms with great architects from the 20th century can be found in Távora’s life journey, which this thesis will address. Amongst temporary influences of some modern masters in whom Távora sought confirmation of his own theories, similarities can be spotted with contemporary architects whose work he knew and to whom he felt close because of the convergence of some of his views. It is also possible to see surprising coincidences with architects he did not know, such as Alejandro de la Sota and Javier Sáenz de Oiza, masters from the School of Madrid. Finally, in an allegory with Fernando Pessoa’s heteronyms, this thesis studies – from a personal perspective based on research and the interviews held with all of them – the important work of Álvaro Siza Vieira, Alexandre Alves Costa and his son Jose Bernardo Távora as auxiliaries in the achievement of Fernando Távora’s complete architectural [and life] project. Without the slightest doubt, Álvaro Siza constitutes the essential figure thanks to whom Portuguese architecture would reach the advantaged position it holds nowadays in the international arena. An acclaimed architect, Siza already holds a privileged spot in the brief list of legendary and unrepeatable masters of contemporary architecture. Nevertheless, with the biblical paraphrase that entitles this thesis it can be claimed that ‘In the beginning was Távora…’