Use of calculus of variations to determine the shape of hovering rotors of minimum power and its application to micro air vehicles

In this paper, calculus of variations and combined blade element and momentum theory (BEMT) are used to demonstrate that, in hover, when neither root nor tip losses are considered; the rotor, which minimizes the total power (MPR), generates an induced velocity that varies linearly along the blade span. The angle of attack of every blade element is constant and equal to its optimum value. The traditional ideal twist (ITR) and optimum (OR) rotors are revisited in the context of this variational framework. Two more optimum rotors are obtained considering root and tip losses, the ORL, and the MPRL. A comparison between these five rotors is presented and discussed. The MPR and MPRL present a remarkable saving of power for low values of both thrust coefficient and maximum aerodynamic efficiency. The result obtained can be exploited to improve the aerodynamic behaviour of rotary wing micro air vehicles (MAV). A comparison with experimental results obtained from the literature is presented.

Calculus of the uncertainty in acoustic field measurements: comparative study between the uncertainty propagation method and the distribution propagation method

The new Spanish Regulation in Building Acoustic establishes values and limits for the different acoustic magnitudes whose fulfillment can be verify by means field measurements. In this sense, an essential aspect of a field measurement is to give the measured magnitude and the uncertainty associated to such a magnitude. In the calculus of the uncertainty it is very usual to follow the uncertainty propagation method as described in the Guide to the expression of Uncertainty in Measurements (GUM). Other option is the numerical calculus based on the distribution propagation method by means of Monte Carlo simulation. In fact, at this stage, it is possible to find several publications developing this last method by using different software programs. In the present work, we used Excel for the Monte Carlo simulation for the calculus of the uncertainty associated to the different magnitudes derived from the field measurements following ISO 140-4, 140-5 and 140-7. We compare the results with the ones obtained by the uncertainty propagation method. Although both methods give similar values, some small differences have been observed. Some arguments to explain such differences are the asymmetry of the probability distributions associated to the entry magnitudes,the overestimation of the uncertainty following the GUM

A toolbox with DERIVE: calculus on several variables, Applications of Computer Algebra

A toolbox is a set of procedures taking advantage of the computing power and graphical capacities of a CAS. With these procedures the students can solve math problems, apply mathematics to engineering or simply reinforce the learning of certain mathematical concepts. From the point of view of their construction, we can consider two types of toolboxes: (i) the closed box, built by the teacher, in which the utility files are provided to the students together with the respective tutorials and several worksheets with proposed exercises and problems,

Examples of PDEs all whose points are characteristic

Let π : FM ! M be the bundle of linear frames of a manifold M. A basis Lijk , j < k, of diffeomorphism invariant Lagrangians on J1 (FM) was determined in [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Invariant variational problems on linear frame bundles, J. Phys. A35 (2002) 2013-2036]. The notion of a characteristic hypersurface for an arbitrary first-order PDE system on an ar- bitrary bred manifold π : P → M, is introduced and for the systems dened by the Euler-Lagrange equations of Lijk every hypersurface is shown to be characteristic. The Euler-Lagrange equations of the natural basis of Lagrangian densities Lijk on the bundle of linear frames of a manifold M which are invariant under diffeomorphisms, are shown to be an underdetermined PDEs systems such that every hypersurface of M is characteristic for such equations. This explains why these systems cannot be written in the Cauchy-Kowaleska form, although they are known to be formally integrable by using the tools of geometric theory of partial differential equations, see [J. Muñoz Masqué, M. E. Rosado, Integrability of the eld equations of invariant variational problems on linear frame bundles, J. Geom. Phys. 49 (2004), 119-155]

Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

Could it be possible to replace DERIVE with MAXIMA?

In recent years, a considerable number of teachers in Spain have been using DERIVE to teach math subjects in High Schools and Universities. This software has been used by the authors of this work as a support tool in Mathematics courses for Engineering. Since Texas Instruments does not support DERIVE, we were faced with finding an alternative software product, and considering the possibility of using a public-domain software such as MAXIMA. Here we make a comparative study of DERIVE and MAXIMA as support tools for a Calculus course for first year Engineering students.

Evaluación del comportamiento mecánico, estructural y frente a la corrosión, de una nueva armadura de acero inoxidable dúplex bajo en níquel

La durabilidad de las estructuras de hormigón armado no es ilimitada, en especial en determinados ambientes. El ingreso de agentes agresivos en el hormigón, fundamentalmente dióxido de carbono e iones cloruros, rebasando el espesor del recubrimiento y alcanzando las armaduras, reducen el alto pH del hormigón hasta alcanzar un umbral crítico, por debajo del cual, el acero queda despasivado. Posteriormente, si existe el suficiente aporte de humedad y oxígeno, el acero se corroe, lo que supone drásticas reducciones de la vida de servicio de estas estructuras y su inevitable reparación. La utilización de armaduras de acero inoxidable es una alternativa que está recibiendo cada vez más consideración. Su resistencia a la corrosión en los ambientes más agresivos, incluso con ataque de cloruros, lo convierte en el material idóneo para prolongar de forma muy considerable la vida útil de la estructura. En este trabajo se ha evaluado el comportamiento mecánico y estructural, y de resistencia a la corrosión, de un nuevo acero inoxidable dúplex de bajo contenido en níquel, el EN 1.4482 (AISI 2001), y se ha comparado con el inoxidable austenítico más utilizado, el EN 1.4301 (AISI 304), con el dúplex EN 1.4362 (AISI 2304) y con el tradicional acero al carbono B-500-SD. El estudio mecánico y estructural se ha realizado en tres niveles diferentes: a nivel de barra, estudiando las propiedades mecánicas y de ductilidad de los cuatro aceros citados; a nivel de sección, estudiando su comportamiento a flexión con diferentes cuantías de armado por medio de los diagramas momento-curvatura; y a nivel de pieza, ensayando una serie de vigas armadas con diferentes aceros y cuantías, y comprobando su comportamiento a desplazamiento y resistencia por medio de los diagramas carga-desplazamiento. El estudio de resistencia a la corrosión se ha realizado embebiendo barras corrugadas, de los tres aceros inoxidables mencionados, en probetas de mortero contaminadas con diferentes cantidades de cloruros, y realizando mediciones electroquímicas durante un periodo de al menos un año. Se han preparado probetas de mortero para dos comparativas diferentes. La primera, manteniendo las probetas en un desecador con el 95 % de humedad relativa durante todo el periodo de mediciones. La segunda, sumergiendo parcialmente las probetas en una solución tampón para carbonatar el mortero. Los resultados de los ensayos mecánicos han demostrado dos aspectos diferentes. Uno, que las armaduras de acero inoxidable tienen un comportamiento muy similar a las de acero al carbono en lo referente a las resistencias alcanzadas, en el límite elástico y en rotura, pero distinto en cuanto al módulo de deformación longitudinal, cuyo valor es claramente inferior al del acero al carbono, por lo que su utilización en las estructuras de hormigón necesita tener en cuenta ese dato en los análisis lineales de cálculo. El segundo aspecto es que las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente presentan una ductilidad muy superior a las de acero al carbono, por lo que ofrecen una mayor seguridad frente a su rotura o al colapso de la estructura, lo que se debe tener en cuenta en el análisis de cálculo plástico. En cambio, las armaduras de acero inoxidable laminadas en frío sólo cumplen con los límites mínimos de ductilidad establecidos en la instrucción EHE-08 para los aceros soldables, y no para los aceros con características especiales de ductilidad. El estudio a nivel de sección refleja la paradoja de obtener secciones menos dúctiles con las armaduras de acero inoxidable laminadas en caliente que con las armaduras de acero al carbono. Para subsanarlo, se definen los conceptos de curvatura última de rotura y ductilidad de la sección en rotura, que tienen en cuenta las altas deformaciones alcanzadas por las armaduras de acero inoxidable. Los resultados a nivel de pieza permiten identificar el comportamiento estructural del hormigón armado con barras corrugadas de acero inoxidable y compararlo con el de las estructuras de hormigón armado convencionales, verificando los resultados experimentales con los teóricos obtenidos con la formulación recogida en la instrucción EHE- 08. Los ensayos de resistencia a la corrosión por cloruros demuestran, durante el primer año y medio de vida de las probetas, un comportamiento muy similar entre el nuevo acero inoxidable dúplex bajo en níquel y el austenítico y el dúplex utilizados para la comparación, incluso para las probetas carbonatadas. Por último, se añade una comparativa económica, realizada sobre dos edificaciones tipo, para cuantificar el sobrecoste que supone la utilización de armaduras de acero inoxidable respecto a las de acero al carbono. El alto coste inicial de las armaduras de acero inoxidable se ve compensado en el coste final de la estructura de muy diferentes formas, principalmente dependiendo del grado de acero elegido y de si se emplean en el total de la estructura o solamente en los elementos más expuestos. The durability of the concrete structures is limited, especially in certain environments. The attack of aggressive agents in the concrete, mainly carbon dioxide and chloride ions, penetrating the thickness of concrete cover and reaching the reinforcements, reduce the high pH of concrete to the point of reaching a critical threshold, under which, the steel despasivates. Therefore, if there is enough humidity and oxygen, the steel corroes, causing drastic reductions in the service life of these structures and its inevitable repair. Despite the high initial cost compared to carbon steel, the usage of stainless steel reinforcements is an alternative with a major consideration nowadays. Its resistance to corrosion in the most aggressive atmospheres, including chlorides attack, makes the stainless steel a suitable material to extend considerably its lifetime. In this study, it’s been evaluated the mechanical and structural behaviour, and the corrosion resistance, of a new low-nickel duplex stainless steel EN 1.4482 (AISI 2001), and it has been compared with the most widely used austenitic type EN 1.4301 (AISI 304), with duplex steel EN 1.4362 (AISI 2304) and with the traditional carbon steel B-500-SD. The mechanical and structural study has been carried out in three different levels: bar level, studying mechanical properties and ductility of the four steels; section level, studying its behaviour when blending with different amounts of reinforcement through the moment-curvature diagrams; and structural element level, testing a series of reinforced beams with different steels and amounts, and checking its sag and resistance through the load-deflection diagrams. The corrosion resistance study was performed by embedding ribbed bars, using the three stainless steel listed, on mortar specimens contaminated with different amounts of chlorides, and taking electrochemical measurements over a period of at least one year. Mortar specimens have been prepared for two different comparisons. The first, keeping the specimens at 95% of relative humidity during the measurement period. The second, immersing the specimens partially in a carbonate buffer solution. The results of those tests have proved two different aspects. Firstly, that stainless steel reinforcements show a very similar behaviour to carbon steel, according to the reached levels of mechanical resistance, yield stress and steel strength, but a different behaviour in Young’s modulus, which value is clearly lower than the carbon steel. Therefore, when using in concrete structures it is need to consider on that point the existing calculus of linear analysis. The second aspect is that stainless steel reinforcement manufactured by hot-rolling process show a very higher ductility than carbon steel, offering a better security on cracks or structure collapse, which it has to be taken into account on plastic calculus analysis. However, the stainless steel reinfor9 cement cold-rolled bars only meet the minimum thresholds of ductility established by EHE-08 for welded steel, and not for steels with special ductility. The results at the section level reflect the paradox of getting less ductile sections with hot rolled stainless steel reinforcement than with carbon steel reinforcements. To overcome that, the concepts of last break curvature and break ductility section have been defined, which take into account the high deformation value achieved by stainless steel reinforcements. The results at the structural element level allow to identify the structural behaviour of reinforced concrete with stainless steel reinforcements and compared with that of conventional steel reinforcement, contrasting the experimental with the theoretical results obtained from the formulation contained in the instruction EHE-08. Tests on resistance of chloride corrosion show during the first year and a half of specimens life, a similar behaviour between the new low nickel duplex stainless steel and austenitic and duplex used for comparison, even for carbonated specimens. Finally, it has been included an economic comparison on two differents building types, to quantify the additional cost involved on the use of stainless steel reinforcement compared to that of carbon steel. The high initial cost of stainless steel reinforcements is offset in the final cost of the structure in many different ways, mainly depending on the chosen steel grade and whether the reinforcement is used in the total structure or only in risky structural elements.

Criterios para el dimensionamiento de redes de riego robustas frente a cambios en la alternativa de cultivos

En los años 50 y 60 del siglo XX se produjo en Europa un cambio en la concepción de los sistemas de riego, en los cuales se pasó del regadío por superficie al presurizado y con ello del riego por turnos al riego a la demanda. Las ventajas de este nuevo sistema de riego dieron lugar a una gran expansión de las redes colectivas de riego a presión, especialmente en los países del arco mediterráneo y del Sur de Europa (Francia, España, Italia, Portugal y Grecia). Desde entonces el riego presurizado a la demanda ha tenido una evolución permanente, en la que han mejorado los equipos y las técnicas de aplicación del riego, siempre con una clara orientación hacía el incremento de la productividad. Esta evolución unida a los vaivenes de los mercados, al abaratamiento de los transportes y la globalización, y a las subvenciones agrícolas, ha propiciado que las alternativas de cultivos previstas hayan sufrido cambios. El cambio de la alternativa de cultivos hacia otros más exigentes desde el punto de vista de las necesidades hídricas tiene como consecuencia el aumento de los consumos, circunstancia para cual debe estar capacitada la red. Otros fenómenos como el cambio climático, de amplio interés a día de hoy, presentan algunos escenarios en lo que se prevé un incremento de las temperaturas que unido a una reducción en las precipitaciones, supondría también que se elevarían las necesidades de riego de los cultivos. Todas estas circunstancias deben ser contempladas en la redacción de los proyectos de transformación de nuevas zonas regables y en los de modernización de las existentes. Las redes de riego deben estar dimensionadas para poder atender dichos incrementos de consumo. La fortaleza de la red para atender variaciones en las demandas de agua se convierte por tanto en una premisa del proyecto. Dicha fortaleza se puede conseguir de formas diferentes y a costos distintos, puesto que en el proceso de dimensionamiento estadístico de los caudales circulantes en punta de campaña intervienen muchas variables y parámetros de riego. En la presente tesis doctoral se analiza en detalle el estado del arte en la materia, se efectúa un análisis de la función específica y la influencia en el cálculo de cada uno de los parámetros, se establece un procedimiento de actuación que optimice el dimensionamiento de la red colectiva para que ésta disponga de la robustez necesaria para hacer frente a incrementos potenciales de consumo de agua sobre la previsiones de base del proyecto y se establecen los criterios, rangos y combinaciones de parámetros que permiten dotar a la red de la fortaleza necesaria de la manera más eficiente posible. During the 1950s and 1960s the design of irrigation systems in Europe underwent change. Traditional surface irrigation was replaced by pressure irrigation, with the delivery method shifting from a scheduled type to an on-demand one. The advantages obtained with this new system led to a significant development of on-demand pressurised irrigation districts, especially in the Southern countries (France, Greece, Italy, Portugal and Spain). On-demand pressurised irrigation has since evolved in a continuous manner in which, with the purpose of gaining productivity, on-farm equipment and automation instruments have seen improvements. Such developments, along with market fluctuations, reductions in transport costs, globalisation and the influence of agricultural subsidies, have resulted in changes in the crop pattern. The farming of new crops may require more water and the consumption may become greater. In addition to this, other phenomena, such as the frequently-debated effects of climate change, reveal scenarios in which an increase in temperatures and the accompanying reductions in rainfall are expected. One consequence of this would be an increase in irrigation requirements and subsequent impact on irrigation networks. All such circumstances should be taken into account in both the design of new irrigation districts and the upgrading of the existing ones. Irrigation networks should be of a size that allows them to meet increases in consumption. The robustness of the network, defined as its capacity to absorb increments in water requirements, becomes a key point to be taken into account in the design phase. Given that there are several parameters that influence the calculus of design flows, such robustness may be obtained in different ways and at varying costs. In the context of this, the thesis reviews the state of the art, analyses the role and influence of each parameter, establishes a procedure for checking the design and robustness of on-demand irrigation networks, and sets design criteria for selecting the most effective range and combination of parameters that provide the network with such robustness.

Online games for the teaching of mathematics

In this article we present a didactic experience developed by the GIE (Group of Educational Innovation) “Pensamiento Matemático” of the Polytechnics University of Madrid (UPM), in order to bring secondary students and university students closer to Mathematics. It deals with the development of a virtual board game called Mate-trivial. The mechanics of the game is to win points by going around the board which consists of four types of squares identified by colours: “Statistics and Probability”, “Calculus and Analysis”, “Algebra and Geometry” and “Arithmetic and Number Theory ”. When landing on a square, a question of its category is set out: a correct answer wins 200 points, if wrong it loses 100 points, and not answering causes no effect on the points, but all the same, two minutes out of the 20 minutes that each game lasts are lost. For the game to be over it is necessary, before those 20 minutes run out, to reach the central square and succeed in the final task: four chained questions, one of each type, which must be all answered correctly. It is possible to choose between two levels to play: Level 1, for pre-university students and Level 2 for university students. A prototype of the game is available at the website “Aula de Pensamiento Matemático” developed by the GIE: http://innovacioneducativa.upm.es/pensamientomatematico/. This activity lies within a set of didactic actions which the GIE is developing in the framework of the project “Collaborative Strategies between University and Secondary School Education for the teaching and learning of Mathematics: An Application to solve problems while playing”, a transversal project financed by the UPM.

Evaluación del potencial fotovoltaico del Campus Sur de la Universidad Politécnica de Madrid

El presente proyecto engloba el estudio del potencial fotovoltaico del Campus Sur de la Universidad Politécnica de Madrid. Este estudio se divide en tres partes. En primer lugar, se calcula la productividad del campus. En segundo lugar, se diseña la disposición de los generadores fotovoltaicos en los terrenos disponibles. Como paso final, se realiza un estudio económico de distintos supuestos. Para realizar los cálculos de productividad, se utiliza IESPRO, un programa desarrollado en Matlab©, junto con una aplicación complementaria desarrollada en el mismo lenguaje. Gracias a estos dos software es posible obtener una estimación muy realista de la energía anual generada. El aprovechamiento del terreno se estudia con la ayuda del software libre Sketchup©. Gracias a esta aplicación, es posible la reconstrucción del Campus Sur en 3D. Dicha reconstrucción incluye edificaciones y vegetación, facilitando la distribución de los generadores fotovoltaicos en todas las zonas, pudiendo evitar zonas con sombreado o no aptas para la instalación, y maximizando la utilización del terreno. El conjunto de los análisis anteriores permiten determinar el rendimiento energético del Campus Sur en sus distintas configuraciones, es decir, únicamente instalando generadores fotovoltaicos en las azoteas de los edificios, o la instalación en todo el terreno disponible, el cual incluye las azoteas y los descampados. Este rendimiento energético, comparado con el consumo anual de todo el campus, permite estimar el coste financiero de llevar a cabo la instalación y su rentabilidad, todo ello detallado en el estudio económico. El estudio económico se basa en dos supuestos, el primero de ellos, únicamente tiene en cuenta la instalación en las azoteas de los edificios. El segundo estudio, incluye los descampados y las azoteas. Con estos dos estudios se puede verificar la viabilidad del proyecto, facilitando datos concretos sobre las ventajas de cada uno de ellos. ABSTRACT. The aim of this work is to study the photovoltaic potential in the South Campus of the Polytechnic University of Madrid. The work has been divided into three parts. The first one is focused on the calculus of the solar harvesting productivity of the South Campus. The second part is centered in the development of the complete photovoltaic system layout design, taking into account the available placement. In the third part, an economic study considering several different scenarios is carried out. In order to calculate the solar productivity, the MATLAB based software tool IESPRO together with a complementary application developed in MATLAB as well, have been used. These programs allow to obtain an accurate estimation of the generated annual energy. The land use is studied with the help of free software SketchUp. With this application, it is possible to rebuild the South Campus in 3D. This reconstruction includes: buildings and vegetation, facilitating the distribution of photovoltaic generators in all areas, to avoid shaded or unsuitable areas for the installation, and maximizing land use. All the above analysis allow determining the energy efficiency of the South Campus for two different configurations, i.e., installing solar photovoltaic arrays only on the roofs of the buildings, or installing solar photovoltaic arrays throughout the land available, including vacant lots and rooftops. The facilities final cost and the cost effectiveness are estimated by comparing the energy efficiency with the South Campus total consumption. This study is based on two different scenarios: the first one considers the solar arrays installation in the buildings roofs, and the second one includes in the layout the vacant lots and rooftops. These studies allow verifying the feasibility of the project, and provide specific information related to the advantages and drawbacks of each scenario.

Integración del descodificador OpenSVC en el DSP del OMAP3530

Hoy en día el uso de dispositivos portátiles multimedia es ya una realidad totalmente habitual. Además, estos dispositivos tienen una capacidad de cálculo y unos recursos gráficos y de memoria altos, tanto es así que por ejemplo en un móvil se pueden reproducir vídeos de muy alta calidad o tener capacidad para manejar entornos 3D. El precio del uso de estos recursos es un mayor consumo de batería que en ocasiones es demasiado alto y acortan en gran medida la vida de la carga útil de la batería. El Grupo de Diseño Electrónico y Microelectrónico de la Universidad Politécnica de Madrid ha abierto una línea de trabajo que busca la optimización del consumo de energía en este tipo de dispositivos, concretamente en el ámbito de la reproducción de vídeo. El enfoque para afrontar la solución del problema se basa en obtener un mayor rendimiento de la batería a costa de disminuir la experiencia multimedia del usuario. De esta manera, cuando la carga de la batería esté por debajo de un determinado umbral mientras el dispositivo esté reproduciendo un vídeo de alta calidad será el dispositivo quien se autoconfigure dinámicamente para consumir menos potencia en esta tarea, reduciendo la tasa de imágenes por segundo o la resolución del vídeo que se descodifica. Además de lo citado anteriormente se propone dividir la descodificación y la representación del vídeo en dos procesadores, uno de propósito general y otro para procesado digital de señal, con esto se consigue que tener la misma capacidad de cálculo que con un solo procesador pero a una frecuencia menor. Para materializar la propuesta se usará la tarjeta BeagleBoard basada en un procesador multinúcleo OMAP3530 de Texas Instrument que contiene dos núcleos: un ARM1 Cortex-A8 y un DSP2 de la familia C6000. Este procesador multinúcleo además permite modificar la frecuencia de reloj y la tensión de alimentación dinámicamente para conseguir reducir de este modo el consumo del terminal. Por otro lado, como reproductor de vídeos se utilizará una versión de MPlayer que integra un descodificador de vídeo escalable que permite elegir dinámicamente la resolución o las imágenes por segundo que se decodifican para posteriormente mostrarlas. Este reproductor se ejecutará en el núcleo ARM pero debido a la alta carga computacional de la descodificación de vídeos, y que el ARM no está optimizado para este tipo de procesado de datos, el reproductor debe encargar la tarea de la descodificación al DSP. El objetivo de este Proyecto Fin de Carrera consiste en que mientras el descodificador de vídeo está ejecutándose en el núcleo DSP y el Mplayer en el núcleo ARM del OMAP3530 se pueda elegir dinámicamente qué parte del vídeo se descodifica, es decir, seleccionar en tiempo real la calidad o capa del vídeo que se quiere mostrar. Haciendo esto, se podrá quitar carga computacional al núcleo ARM y asignársela al DSP el cuál puede procesarla a menor frecuencia para ahorrar batería. 1 ARM: Es una arquitectura de procesadores de propósito general basada en RISC (Reduced Instruction Set Computer). Es desarrollada por la empresa inglesa ARM holdings. 2 DSP: Procesador Digital de Señal (Digital Signal Processor). Es un sistema basado en procesador, el cual está orientado al cálculo matemático a altas velocidad. Generalmente poseen varias unidades aritmético-lógicas (ALUs) para conseguir realizar varias operaciones simultáneamente. SUMMARY. Nowadays, the use of multimedia devices is a well known reality. In addition, these devices have high graphics and calculus performance and a lot of memory as well. In instance, we can play high quality videos and 3D environments in a mobile phone. That kind of use may increase the device's power consumption and make shorter the battery duration. Electronic and Microelectronic Design Group of Technical University of Madrid has a research line which is looking for optimization of power consumption while these devices are playing videos. The solution of this trouble is based on taking more advantage of battery by decreasing multimedia user experience. On this way, when battery charge is under a threshold while device is playing a high quality video the device is going to configure itself dynamically in order to decrease its power consumption by decreasing frame per second rate, video resolution or increasing the noise in the decoded frame. It is proposed splitting decoding and representation tasks in two processors in order to have the same calculus capability with lower frecuency. The first one is specialized in digital signal processing and the other one is a general purpose processor. In order to materialize this proposal we will use a board called BeagleBoard which is based on a multicore processor called OMAP3530 from Texas Instrument. This processor includes two cores: ARM Cortex-A8 and a TMS320C64+ DSP core. Changing clock frequency and supply voltage is allowed by OMAP3530, we can decrease the power consumption on this way. On the other hand, MPlayer will be used as video player. It includes a scalable video decoder which let us changing dynamically the resolution or frames per second rate of the video in order to show it later. This player will be executed by ARM core but this is not optimized for this task, for that reason, DSP core will be used to decoding video. The target of this final career project is being able to choose which part of the video is decoded each moment while decoder is executed by DSP and Mplayer by ARM. It will be able to change in real time the video quality, resolution and frames per second that user want to show. On this way, reducing the computational charge within the processor will be possible.

Documentación de estudio para sistemas audiovisuales

Este proyecto es una documentación sintetizada, para los alumnos de Grado en Imagen y Sonido, de todos los conceptos que conciernen a la asignatura Sistemas Audiovisuales. No obstante puede servir para todo aquel al que le interese la materia, sin ser necesariamente estudiante. El material se basa en la recopilación de libros de diversos autores, páginas web y catálogos de productos de empresas del sector audiovisual. Se intenta con esto incentivar en el auto-aprendizaje, proporcionando multitud de fuentes de información. El documento se ha dividido en dos bloques temáticos correspondientes a los temas: 1- Dispositivos de captación y reproducción de sonido e imagen. 2- Señales y formatos de audio y vídeo. Aunque no es tema de este proyecto pero si de la asignatura hay que nombrar el tercer bloque temático, Introducción a los sistemas de transmisión de audio y vídeo. Dado que hay suficiente documentación de estudio sobre éste se ha optado por no incluirlo. Cada bloque temático a su vez contiene cuatro unidades didácticas. Cada unidad se ha desarrollado de manera independiente a las demás, es decir, que cada unidad puede ser estudiada sin necesidad de recurrir a otras unidades para comprender la/s que interesa/n. Por otro lado hay que remarcar que todos los capítulos tienen relación entre sí. La documentación se complementa al final de cada unidad didáctica con un test de evaluación que a su vez ha sido publicado dentro del entorno de Moodle en la página correspondiente a la asignatura. Para ello se ha accedido a esta plataforma on line con el rol de editor de contenido. Para la elaboración de los cuestionarios se han tomado los conceptos clave de cada unidad didáctica, de esta manera los alumnos pueden saber si han comprendido lo que se explica en la documentación y mejorar así sus conocimientos. Para la redacción y estructuración de cada unidad didáctica, así como el documento en general, se ha cogido como referencia la Taxonomía de objetivos de la Educación o Taxonomía de Bloom. Dado que el dominio cognitivo del lector se encuadra dentro del ‘nivel de comprensión’, el documento no resulta tedioso en su estudio. No obstante introduce al alumno en los temas más importantes de la materia, proporcionando una base sólida de conocimiento en sistemas audiovisuales. Es precisamente el interés en hacer lo más accesible posible este documento lo que ha dificultado su elaboración, ya que el área de estudio es muy extensa y es difícil sintetizar sin eliminar contenido importante. No obstante para hacer más fiable el documento se ha seguido las pautas temáticas y argumentales marcadas por el Departamento Ingeniería Audiovisual y Comunicaciones de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones de la Universidad Politécnica de Madrid verificando cada uno de los capítulos con los profesores de este departamento. Al tratarse de un proyecto con fines académicos, el texto se ha apoyado por figuras, esquemas, tablas, anexos y desarrollo de ecuaciones para hacer más comprensible lo que se expone. Algunos de estas informaciones se incluyen en inglés y no se ha creído conveniente su traducción dado que gran parte de la información que encontrará el alumno a lo largo de la carrera vendrá escrita en este idioma. Por último hay que decir al lector que es conveniente, pero no necesario, tener ciertas nociones de cálculo, álgebra, ondas y circuitos para seguir con fluidez lo que a continuación se expone. ABSTRACT. This project concerns all the concepts and topics of the subject Audiovisual Systems. It has been created for students of Sound and Image Degree, however everyone who's interested in this subject could use it even if isn’t a student. The document is divided into two main thematic sections corresponding to the topics: 1- Catchment and reproduction devices of sound and image. 2- Audio and video signals and formats. Even if this subject it isn’t mention in this project, it’s very important to quote a third important thematic of this block , such as Introduction about Transmission of Audio and Video System. Since there is enough study-documentation about this topic, it has been taken the choice to don’t integrate this chapter in this project. Every thematic block in this project is divided in chapters that have been developed in an independent way: that’s means that for each unit it is not necessary to look forward to other chapters in this project On the other hand it is necessary to emphasize that all the chapters are related one to each other. Every didactic unit and chapter ends with an evaluation test , that has been published with Moodle System using a content editor account. Those exercises will help in a easy way the student to improve his skills and his own ability. Collection of books of various authors, websites and product catalogs of audiovisual companies are used in this document and are included for stimulate the curiosity of the student. The key concepts of each unit have been used for making tests, so in this way students could be able to know if they have understood what the documentation explains and improve his skills. For writing and building each didactic unit, such as in the general document, it has been taken reference from Bloom’s Taxonomy. Since the skills and competence of the student are concentrated in the ‘comprehension level’, it will not be very complicated or hard to study. In spite of everything, all of thematic treated and discussed in documentation gives a solid knowledge of topic about audiovisual systems. The most difficult thing of realizing this document it was to take very complex topic and try to explain them as simply as possible In spite of everything for making this document as much accurated as possible it has been taken as point of reference rules established by the Department of Audiovisual Engineering & Communications of University School of Telecommunications Engineering (EUITT-UPM). This Project reach academic goal, for this reason in this document images, tables, annexes and outlines are enclosed in this document for an easier compression. At last, it’s necessary to say that each lector must have necessary a basic knowledge about arithmetic, calculus, waves and electronic circuits in the order that he could follow in a fluently way what the documentation set out.

Deriving the full-reducing Krivine machine from the small-step operational semantics of normal order

We derive by program transformation Pierre Crégut s full-reducing Krivine machine KN from the structural operational semantics of the normal order reduction strategy in a closure-converted pure lambda calculus. We thus establish the correspondence between the strategy and the machine, and showcase our technique for deriving full-reducing abstract machines. Actually, the machine we obtain is a slightly optimised version that can work with open terms and may be used in implementations of proof assistants.

A syntactic and functional correspondence between reduction semantics and reduction-free full normalisers

Olivier Danvy and others have shown the syntactic correspondence between reduction semantics (a small-step semantics) and abstract machines, as well as the functional correspondence between reduction-free normalisers (a big-step semantics) and abstract machines. The correspondences are established by program transformation (so-called interderivation) techniques. A reduction semantics and a reduction-free normaliser are interderivable when the abstract machine obtained from them is the same. However, the correspondences fail when the underlying reduction strategy is hybrid, i.e., relies on another sub-strategy. Hybridisation is an essential structural property of full-reducing and complete strategies. Hybridisation is unproblematic in the functional correspondence. But in the syntactic correspondence the refocusing and inlining-of-iterate-function steps become context sensitive, preventing the refunctionalisation of the abstract machine. We show how to solve the problem and showcase the interderivation of normalisers for normal order, the standard, full-reducing and complete strategy of the pure lambda calculus. Our solution makes it possible to interderive, rather than contrive, full-reducing abstract machines. As expected, the machine we obtain is a variant of Pierre Crégut s full Krivine machine KN.

Operational Aspects of Full Reduction in Lambda Calculi

Esta tesis estudia la reducción plena (‘full reduction’ en inglés) en distintos cálculos lambda. 1 En esencia, la reducción plena consiste en evaluar los cuerpos de las funciones en los lenguajes de programación funcional con ligaduras. Se toma el cálculo lambda clásico (i.e., puro y sin tipos) como el sistema formal que modela el paradigma de programación funcional. La reducción plena es una técnica fundamental cuando se considera a los programas como datos, por ejemplo para la optimización de programas mediante evaluación parcial, o cuando algún atributo del programa se representa a su vez por un programa, como el tipo en los demostradores automáticos de teoremas actuales. Muchas semánticas operacionales que realizan reducción plena tienen naturaleza híbrida. Se introduce formalmente la noción de naturaleza híbrida, que constituye el hilo conductor de todo el trabajo. En el cálculo lambda la naturaleza híbrida se manifiesta como una ‘distinción de fase’ en el tratamiento de las abstracciones, ya sean consideradas desde fuera o desde dentro de si mismas. Esta distinción de fase conlleva una estructura en capas en la que una semántica híbrida depende de una o más semánticas subsidiarias. Desde el punto de vista de los lenguajes de programación, la tesis muestra como derivar, mediante técnicas de transformación de programas, implementaciones de semánticas operacionales que reducen plenamente a partir de sus especificaciones. Las técnicas de transformación de programas consisten en transformaciones sintácticas que preservan la equivalencia semántica de los programas. Se ajustan las técnicas de transformación de programas existentes para trabajar con implementaciones de semánticas híbridas. Además, se muestra el impacto que tiene la reducción plena en las implementaciones que utilizan entornos. Los entornos son un ingrediente fundamental en las implementaciones realistas de una máquina abstracta. Desde el punto de vista de los sistemas formales, la tesis desvela una teoría novedosa para el cálculo lambda con paso por valor (‘call-by-value lambda calculus’ en inglés) que es consistente con la reducción plena. Dicha teoría induce una noción de equivalencia observacional que distingue más puntos que las teorías existentes para dicho cálculo. Esta contribución ayuda a establecer una ‘teoría estándar’ en el cálculo lambda con paso por valor que es análoga a la ‘teoría estándar’ del cálculo lambda clásico propugnada por Barendregt. Se presentan resultados de teoría de la demostración, y se sugiere como abordar el estudio de teoría de modelos. ABSTRACT This thesis studies full reduction in lambda calculi. In a nutshell, full reduction consists in evaluating the body of the functions in a functional programming language with binders. The classical (i.e., pure untyped) lambda calculus is set as the formal system that models the functional paradigm. Full reduction is a prominent technique when programs are treated as data objects, for instance when performing optimisations by partial evaluation, or when some attribute of the program is represented by a program itself, like the type in modern proof assistants. A notable feature of many full-reducing operational semantics is its hybrid nature, which is introduced and which constitutes the guiding theme of the thesis. In the lambda calculus, the hybrid nature amounts to a ‘phase distinction’ in the treatment of abstractions when considered either from outside or from inside themselves. This distinction entails a layered structure in which a hybrid semantics depends on one or more subsidiary semantics. From a programming languages standpoint, the thesis shows how to derive implementations of full-reducing operational semantics from their specifications, by using program transformations techniques. The program transformation techniques are syntactical transformations which preserve the semantic equivalence of programs. The existing program transformation techniques are adjusted to work with implementations of hybrid semantics. The thesis also shows how full reduction impacts the implementations that use the environment technique. The environment technique is a key ingredient of real-world implementations of abstract machines which helps to circumvent the issue with binders. From a formal systems standpoint, the thesis discloses a novel consistent theory for the call-by-value variant of the lambda calculus which accounts for full reduction. This novel theory entails a notion of observational equivalence which distinguishes more points than other existing theories for the call-by-value lambda calculus. This contribution helps to establish a ‘standard theory’ in that calculus which constitutes the analogous of the ‘standard theory’ advocated by Barendregt in the classical lambda calculus. Some prooftheoretical results are presented, and insights on the model-theoretical study are given.