Efficient algorithms for dynamic probabilistic safety assessment. An application to convex damage domain.

The design of nuclear power plant has to follow a number of regulations aimed at limiting the risks inherent in this type of installation. The goal is to prevent and to limit the consequences of any possible incident that might threaten the public or the environment. To verify that the safety requirements are met a safety assessment process is followed. Safety analysis is as key component of a safety assessment, which incorporates both probabilistic and deterministic approaches. The deterministic approach attempts to ensure that the various situations, and in particular accidents, that are considered to be plausible, have been taken into account, and that the monitoring systems and engineered safety and safeguard systems will be capable of ensuring the safety goals. On the other hand, probabilistic safety analysis tries to demonstrate that the safety requirements are met for potential accidents both within and beyond the design basis, thus identifying vulnerabilities not necessarily accessible through deterministic safety analysis alone. Probabilistic safety assessment (PSA) methodology is widely used in the nuclear industry and is especially effective in comprehensive assessment of the measures needed to prevent accidents with small probability but severe consequences. Still, the trend towards a risk informed regulation (RIR) demanded a more extended use of risk assessment techniques with a significant need to further extend PSA’s scope and quality. Here is where the theory of stimulated dynamics (TSD) intervenes, as it is the mathematical foundation of the integrated safety assessment (ISA) methodology developed by the CSN(Consejo de Seguridad Nuclear) branch of Modelling and Simulation (MOSI). Such methodology attempts to extend classical PSA including accident dynamic analysis, an assessment of the damage associated to the transients and a computation of the damage frequency. The application of this ISA methodology requires a computational framework called SCAIS (Simulation Code System for Integrated Safety Assessment). SCAIS provides accident dynamic analysis support through simulation of nuclear accident sequences and operating procedures. Furthermore, it includes probabilistic quantification of fault trees and sequences; and integration and statistic treatment of risk metrics. SCAIS comprehensively implies an intensive use of code coupling techniques to join typical thermal hydraulic analysis, severe accident and probability calculation codes. The integration of accident simulation in the risk assessment process and thus requiring the use of complex nuclear plant models is what makes it so powerful, yet at the cost of an enormous increase in complexity. As the complexity of the process is primarily focused on such accident simulation codes, the question of whether it is possible to reduce the number of required simulation arises, which will be the focus of the present work. This document presents the work done on the investigation of more efficient techniques applied to the process of risk assessment inside the mentioned ISA methodology. Therefore such techniques will have the primary goal of decreasing the number of simulation needed for an adequate estimation of the damage probability. As the methodology and tools are relatively recent, there is not much work done inside this line of investigation, making it a quite difficult but necessary task, and because of time limitations the scope of the work had to be reduced. Therefore, some assumptions were made to work in simplified scenarios best suited for an initial approximation to the problem. The following section tries to explain in detail the process followed to design and test the developed techniques. Then, the next section introduces the general concepts and formulae of the TSD theory which are at the core of the risk assessment process. Afterwards a description of the simulation framework requirements and design is given. Followed by an introduction to the developed techniques, giving full detail of its mathematical background and its procedures. Later, the test case used is described and result from the application of the techniques is shown. Finally the conclusions are presented and future lines of work are exposed.

Planar point sets with large minimum convex decompositions

We show the existence of sets with n points (n ? 4) for which every convex decomposition contains more than (35/32)n?(3/2) polygons,which refutes the conjecture that for every set of n points there is a convex decomposition with at most n+C polygons. For sets having exactly three extreme pointswe show that more than n+sqr(2(n ? 3))?4 polygons may be necessary to form a convex decomposition.

A Schwarz lemma for Kahler affine metrics and the canonical potential of a proper convex cone

This is an account of some aspects of the geometry of Kahler affine metrics based on considering them as smooth metric measure spaces and applying the comparison geometry of Bakry-Emery Ricci tensors. Such techniques yield a version for Kahler affine metrics of Yau s Schwarz lemma for volume forms. By a theorem of Cheng and Yau, there is a canonical Kahler affine Einstein metric on a proper convex domain, and the Schwarz lemma gives a direct proof of its uniqueness up to homothety. The potential for this metric is a function canonically associated to the cone, characterized by the property that its level sets are hyperbolic affine spheres foliating the cone. It is shown that for an n -dimensional cone, a rescaling of the canonical potential is an n -normal barrier function in the sense of interior point methods for conic programming. It is explained also how to construct from the canonical potential Monge-Ampère metrics of both Riemannian and Lorentzian signatures, and a mean curvature zero conical Lagrangian submanifold of the flat para-Kahler space.

Integrating tracking in concentrating photovoltaics using laterally moving optics

In this work the concept of integrating tracking in concentrating photovoltaics is briefly summarized and possible fields of application are classified. A previously proposed system setup relies on the use of two rotational symmetric laterally moving plano-convex lenses to achieve 500× concentration over an angular range of ±24 ◦ . However, the circular lens apertures are less suitable for application in lens array structures. A new design algorithm based on the Simultaneous Multiple Surface algorithm in three dimensions (SMS3D) demonstrates the ability to address this problem. Performance simulations show that the resulting non-rotational symmetric design outperforms its conventional rotational symmetric counterpart

Distributed collaborative processing in wireless sensor networks with application to target localization and beamforming

Abstract The proliferation of wireless sensor networks and the variety of envisioned applications associated with them has motivated the development of distributed algorithms for collaborative processing over networked systems. One of the applications that has attracted the attention of the researchers is that of target localization where the nodes of the network try to estimate the position of an unknown target that lies within its coverage area. Particularly challenging is the problem of estimating the target’s position when we use received signal strength indicator (RSSI) due to the nonlinear relationship between the measured signal and the true position of the target. Many of the existing approaches suffer either from high computational complexity (e.g., particle filters) or lack of accuracy. Further, many of the proposed solutions are centralized which make their application to a sensor network questionable. Depending on the application at hand and, from a practical perspective it could be convenient to find a balance between localization accuracy and complexity. Into this direction we approach the maximum likelihood location estimation problem by solving a suboptimal (and more tractable) problem. One of the main advantages of the proposed scheme is that it allows for a decentralized implementation using distributed processing tools (e.g., consensus and convex optimization) and therefore, it is very suitable to be implemented in real sensor networks. If further accuracy is needed an additional refinement step could be performed around the found solution. Under the assumption of independent noise among the nodes such local search can be done in a fully distributed way using a distributed version of the Gauss-Newton method based on consensus. Regardless of the underlying application or function of the sensor network it is al¬ways necessary to have a mechanism for data reporting. While some approaches use a special kind of nodes (called sink nodes) for data harvesting and forwarding to the outside world, there are however some scenarios where such an approach is impractical or even impossible to deploy. Further, such sink nodes become a bottleneck in terms of traffic flow and power consumption. To overcome these issues instead of using sink nodes for data reporting one could use collaborative beamforming techniques to forward directly the generated data to a base station or gateway to the outside world. In a dis-tributed environment like a sensor network nodes cooperate in order to form a virtual antenna array that can exploit the benefits of multi-antenna communications. In col-laborative beamforming nodes synchronize their phases in order to add constructively at the receiver. Some of the inconveniences associated with collaborative beamforming techniques is that there is no control over the radiation pattern since it is treated as a random quantity. This may cause interference to other coexisting systems and fast bat-tery depletion at the nodes. Since energy-efficiency is a major design issue we consider the development of a distributed collaborative beamforming scheme that maximizes the network lifetime while meeting some quality of service (QoS) requirement at the re¬ceiver side. Using local information about battery status and channel conditions we find distributed algorithms that converge to the optimal centralized beamformer. While in the first part we consider only battery depletion due to communications beamforming, we extend the model to account for more realistic scenarios by the introduction of an additional random energy consumption. It is shown how the new problem generalizes the original one and under which conditions it is easily solvable. By formulating the problem under the energy-efficiency perspective the network’s lifetime is significantly improved. Resumen La proliferación de las redes inalámbricas de sensores junto con la gran variedad de posi¬bles aplicaciones relacionadas, han motivado el desarrollo de herramientas y algoritmos necesarios para el procesado cooperativo en sistemas distribuidos. Una de las aplicaciones que suscitado mayor interés entre la comunidad científica es la de localization, donde el conjunto de nodos de la red intenta estimar la posición de un blanco localizado dentro de su área de cobertura. El problema de la localization es especialmente desafiante cuando se usan niveles de energía de la seal recibida (RSSI por sus siglas en inglés) como medida para la localization. El principal inconveniente reside en el hecho que el nivel de señal recibida no sigue una relación lineal con la posición del blanco. Muchas de las soluciones actuales al problema de localization usando RSSI se basan en complejos esquemas centralizados como filtros de partículas, mientas que en otras se basan en esquemas mucho más simples pero con menor precisión. Además, en muchos casos las estrategias son centralizadas lo que resulta poco prácticos para su implementación en redes de sensores. Desde un punto de vista práctico y de implementation, es conveniente, para ciertos escenarios y aplicaciones, el desarrollo de alternativas que ofrezcan un compromiso entre complejidad y precisión. En esta línea, en lugar de abordar directamente el problema de la estimación de la posición del blanco bajo el criterio de máxima verosimilitud, proponemos usar una formulación subóptima del problema más manejable analíticamente y que ofrece la ventaja de permitir en¬contrar la solución al problema de localization de una forma totalmente distribuida, convirtiéndola así en una solución atractiva dentro del contexto de redes inalámbricas de sensores. Para ello, se usan herramientas de procesado distribuido como los algorit¬mos de consenso y de optimización convexa en sistemas distribuidos. Para aplicaciones donde se requiera de un mayor grado de precisión se propone una estrategia que con¬siste en la optimización local de la función de verosimilitud entorno a la estimación inicialmente obtenida. Esta optimización se puede realizar de forma descentralizada usando una versión basada en consenso del método de Gauss-Newton siempre y cuando asumamos independencia de los ruidos de medida en los diferentes nodos. Independientemente de la aplicación subyacente de la red de sensores, es necesario tener un mecanismo que permita recopilar los datos provenientes de la red de sensores. Una forma de hacerlo es mediante el uso de uno o varios nodos especiales, llamados nodos “sumidero”, (sink en inglés) que actúen como centros recolectores de información y que estarán equipados con hardware adicional que les permita la interacción con el exterior de la red. La principal desventaja de esta estrategia es que dichos nodos se convierten en cuellos de botella en cuanto a tráfico y capacidad de cálculo. Como alter¬nativa se pueden usar técnicas cooperativas de conformación de haz (beamforming en inglés) de manera que el conjunto de la red puede verse como un único sistema virtual de múltiples antenas y, por tanto, que exploten los beneficios que ofrecen las comu¬nicaciones con múltiples antenas. Para ello, los distintos nodos de la red sincronizan sus transmisiones de manera que se produce una interferencia constructiva en el recep¬tor. No obstante, las actuales técnicas se basan en resultados promedios y asintóticos, cuando el número de nodos es muy grande. Para una configuración específica se pierde el control sobre el diagrama de radiación causando posibles interferencias sobre sis¬temas coexistentes o gastando más potencia de la requerida. La eficiencia energética es una cuestión capital en las redes inalámbricas de sensores ya que los nodos están equipados con baterías. Es por tanto muy importante preservar la batería evitando cambios innecesarios y el consecuente aumento de costes. Bajo estas consideraciones, se propone un esquema de conformación de haz que maximice el tiempo de vida útil de la red, entendiendo como tal el máximo tiempo que la red puede estar operativa garantizando unos requisitos de calidad de servicio (QoS por sus siglas en inglés) que permitan una decodificación fiable de la señal recibida en la estación base. Se proponen además algoritmos distribuidos que convergen a la solución centralizada. Inicialmente se considera que la única causa de consumo energético se debe a las comunicaciones con la estación base. Este modelo de consumo energético es modificado para tener en cuenta otras formas de consumo de energía derivadas de procesos inherentes al funcionamiento de la red como la adquisición y procesado de datos, las comunicaciones locales entre nodos, etc. Dicho consumo adicional de energía se modela como una variable aleatoria en cada nodo. Se cambia por tanto, a un escenario probabilístico que generaliza el caso determinista y se proporcionan condiciones bajo las cuales el problema se puede resolver de forma eficiente. Se demuestra que el tiempo de vida de la red mejora de forma significativa usando el criterio propuesto de eficiencia energética.

Fundamentación del conjunto tractor-apero para la labor de surcado y su influencia en el consumo energético en cultivos de raíces y tubérculos

El cumplimiento de los objetivos agrotécnicos de los cultivos de raíces y tubérculos exige que la labor de surcado configure un caballón que permita el trabajo de los posteriores aperos que participan en las demás labores de cultivo. En la agricultura cubana se emplean diversos tipos de surcadores que difieren en las características de los elementos aporcadores. Este hecho afecta a la capacidad de trabajo del conjunto tractor-apero y por extensión en el consumo de combustible y el rendimiento del cultivo. El objetivo de este trabajo ha sido fundamentar el empleo del apero más adecuado para la labor de surcado en cultivos de raíces y tubérculos (patata, boniato, yuca) en Fluvisoles, teniendo en cuenta el comportamiento de las dimensiones y forma del caballón, cualidades tecnológicas explotativas del conjunto tractor-apero, consumo energético del proceso productivo y el rendimiento agrícola. Los tratamientos considerados estuvieron determinados por la utilización del surcador fertilizador IIMA-BALDAN 4.500 (T1), y los surcadores aporcadores SA-5 (T2) y SA-3 (T3). En los tres tratamientos se alcanzó un perfil de la sección transversal del caballón de configuración cóncavo-convexo. El surcador BALDAN logró el mejor comportamiento de los indicadores tecnológico-explotativos lo que se tradujo en la mayor capacidad de trabajo de 1,36 ha h-1 y el menor consumo de combustible de 5,38 L ha-1. Este mismo tratamiento proporcionó el mayor rendimiento medio de los cultivos superando en un 43,2% al del surcador SA-5 y en un 57,9% al del surcador SA-3. Desde el punto de vista energético T1, obtuvo una mejor eficiencia energética superior en un 43,5% a la del tratamiento T2, y en un 57,1% a la del tratamiento T3. ABSTRACT The achievement of agrotechnical objectives in the cultivation of roots and tubers demands the plow through activity creates a ridge to allow the work of subsequent farming tools participating in other cultivation works. In Cuban Agriculture various kinds of furrowers are used which differ in the characteristics of their earth up elements. This fact affects work capacity of the tractor-farming tool combination and by extension to fuel consumption and cultivation yield. The aim of this work has been to support the use of the most accurate farming tool in the plow through activity for the cultivation of roots and tubers (potato, sweet potato, cassava) in Fluvisoils, taking into account the behaviour of the ridge´s dimensions and shape, technologic-explotative qualities of the tractor-farming tool combination, energy consumption of the productive process and agricultural yield. The treatments considered were determined by the use of fertlizing furrower IIMA-BALDAN 4.500 (T1), and the earth up furrowers SA-5 (T2) and SA-3 (T3). During the three treatments a transverse section profile of the ridge under concave-convex configuration was obtained. The furrower BALDAN achieved the best behaviour of the technologic-explotative indicators, which was translated into the largest work capacity of 1,36 ha h-1 and the smallest fuel consumption of 5,38 L ha-1. This treatment also provided the biggest average yield of the cultivation, overcoming in a 43,2% the furrower SA-5 and furrower SA-3 in a 57,9%. From the energetic point of view T1 gained better energetic efficiency than treatment T2 in a 43,5% and treatment T3 in a 57,1%.

Aplicaciones de interés forestal de las imágenes obtenidas con el sensor Multi-angle Imaging SpectroRadiometer (MISR)

Las aplicaciones de la teledetección al seguimiento de lo que ocurre en la superficie terrestre se han ido multiplicando y afinando con el lanzamiento de nuevos sensores por parte de las diferentes agencias espaciales. La necesidad de tener información actualizada cada poco tiempo y espacialmente homogénea, ha provocado el desarrollo de nuevos programas como el Earth Observing System (EOS) de la National Aeronautics and Space Administration (NASA). Uno de los sensores que incorpora el buque insignia de ese programa, el satélite TERRA, es el Multi-angle Imaging SpectroRadiometer (MISR), diseñado para capturar información multiangular de la superficie terrestre. Ya desde los años 1970, se conocía que la reflectancia de las diversas ocupaciones y usos del suelo variaba en función del ángulo de observación y de iluminación, es decir, que eran anisotrópicas. Tal variación estaba además relacionada con la estructura tridimensional de tales ocupaciones, por lo que se podía aprovechar tal relación para obtener información de esa estructura, más allá de la que pudiera proporcionar la información meramente espectral. El sensor MISR incorpora 9 cámaras a diferentes ángulos para capturar 9 imágenes casi simultáneas del mismo punto, lo que permite estimar con relativa fiabilidad la respuesta anisotrópica de la superficie terrestre. Varios trabajos han demostrado que se pueden estimar variables relacionadas con la estructura de la vegetación con la información que proporciona MISR. En esta Tesis se ha realizado una primera aplicación a la Península Ibérica, para comprobar su utilidad a la hora de estimar variables de interés forestal. En un primer paso se ha analizado la variabilidad temporal que se produce en los datos, debido a los cambios en la geometría de captación, es decir, debido a la posición relativa de sensores y fuente de iluminación, que en este caso es el Sol. Se ha comprobado cómo la anisotropía es mayor desde finales de otoño hasta principios de primavera debido a que la posición del Sol es más cercana al plano de los sensores. También se ha comprobado que los valores máximo y mínimo se van desplazando temporalmente entre el centro y el extremo angular. En la caracterización multiangular de ocupaciones del suelo de CORINE Land Cover que se ha realizado, se puede observar cómo la forma predominante en las imágenes con el Sol más alto es convexa con un máximo en la cámara más cercana a la fuente de iluminación. Sin embargo, cuando el Sol se encuentra mucho más bajo, ese máximo es muy externo. Por otra parte, los datos obtenidos en verano son mucho más variables para cada ocupación que los de noviembre, posiblemente debido al aumento proporcional de las zonas en sombra. Para comprobar si la información multiangular tiene algún efecto en la obtención de imágenes clasificadas según ocupación y usos del suelo, se han realizado una serie de clasificaciones variando la información utilizada, desde sólo multiespectral, a multiangular y multiespectral. Los resultados muestran que, mientras para las clasificaciones más genéricas la información multiangular proporciona los peores resultados, a medida que se amplían el número de clases a obtener tal información mejora a lo obtenido únicamente con información multiespectral. Por otra parte, se ha realizado una estimación de variables cuantitativas como la fracción de cabida cubierta (Fcc) y la altura de la vegetación a partir de información proporcionada por MISR a diferentes resoluciones. En el valle de Alcudia (Ciudad Real) se ha estimado la fracción de cabida cubierta del arbolado para un píxel de 275 m utilizando redes neuronales. Los resultados muestran que utilizar información multiespectral y multiangular puede mejorar casi un 20% las estimaciones realizadas sólo con datos multiespectrales. Además, las relaciones obtenidas llegan al 0,7 de R con errores inferiores a un 10% en Fcc, siendo éstos mucho mejores que los obtenidos con el producto elaborado a partir de datos multiespectrales del sensor Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS), también a bordo de Terra, para la misma variable. Por último, se ha estimado la fracción de cabida cubierta y la altura efectiva de la vegetación para 700.000 ha de la provincia de Murcia, con una resolución de 1.100 m. Los resultados muestran la relación existente entre los datos espectrales y los multiangulares, obteniéndose coeficientes de Spearman del orden de 0,8 en el caso de la fracción de cabida cubierta de la vegetación, y de 0,4 en el caso de la altura efectiva. Las estimaciones de ambas variables con redes neuronales y diversas combinaciones de datos, arrojan resultados con R superiores a 0,85 para el caso del grado de cubierta vegetal, y 0,6 para la altura efectiva. Los parámetros multiangulares proporcionados en los productos elaborados con MISR a 1.100 m, no obtienen buenos resultados por sí mismos pero producen cierta mejora al incorporarlos a la información espectral. Los errores cuadráticos medios obtenidos son inferiores a 0,016 para la Fcc de la vegetación en tanto por uno, y 0,7 m para la altura efectiva de la misma. Regresiones geográficamente ponderadas muestran además que localmente se pueden obtener mejores resultados aún mejores, especialmente cuando hay una mayor variabilidad espacial de las variables estimadas. En resumen, la utilización de los datos proporcionados por MISR ofrece una prometedora vía de mejora de resultados en la media-baja resolución, tanto para la clasificación de imágenes como para la obtención de variables cuantitativas de la estructura de la vegetación. ABSTRACT Applications of remote sensing for monitoring what is happening on the land surface have been multiplied and refined with the launch of new sensors by different Space Agencies. The need of having up to date and spatially homogeneous data, has led to the development of new programs such as the Earth Observing System (EOS) of the National Aeronautics and Space Administration (NASA). One of the sensors incorporating the flagship of that program, the TERRA satellite, is Multi-angle Imaging Spectroradiometer (MISR), designed to capture the multi-angle information of the Earth's surface. Since the 1970s, it was known that the reflectance of various land covers and land uses varied depending on the viewing and ilumination angles, so they are anisotropic. Such variation was also related to the three dimensional structure of such covers, so that one could take advantage of such a relationship to obtain information from that structure, beyond which spectral information could provide. The MISR sensor incorporates 9 cameras at different angles to capture 9 almost simultaneous images of the same point, allowing relatively reliable estimates of the anisotropic response of the Earth's surface. Several studies have shown that we can estimate variables related to the vegetation structure with the information provided by this sensor, so this thesis has made an initial application to the Iberian Peninsula, to check their usefulness in estimating forest variables of interest. In a first step we analyzed the temporal variability that occurs in the data, due to the changes in the acquisition geometry, i.e. the relative position of sensor and light source, which in this case is the Sun. It has been found that the anisotropy is greater from late fall through early spring due to the Sun's position closer to the plane of the sensors. It was also found that the maximum and minimum values are displaced temporarily between the center and the ends. In characterizing CORINE Land Covers that has been done, one could see how the predominant form in the images with the highest sun is convex with a maximum in the camera closer to the light source. However, when the sun is much lower, the maximum is external. Moreover, the data obtained for each land cover are much more variable in summer that in November, possibly due to the proportional increase in shadow areas. To check whether the information has any effect on multi-angle imaging classification of land cover and land use, a series of classifications have been produced changing the data used, from only multispectrally, to multi-angle and multispectral. The results show that while for the most generic classifications multi-angle information is the worst, as there are extended the number of classes to obtain such information it improves the results. On the other hand, an estimate was made of quantitative variables such as canopy cover and vegetation height using information provided by MISR at different resolutions. In the valley of Alcudia (Ciudad Real), we estimated the canopy cover of trees for a pixel of 275 m by using neural networks. The results showed that using multispectral and multiangle information can improve by almost 20% the estimates that only used multispectral data. Furthermore, the relationships obtained reached an R coefficient of 0.7 with errors below 10% in canopy cover, which is much better result than the one obtained using data from the Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer (MODIS), also onboard Terra, for the same variable. Finally we estimated the canopy cover and the effective height of the vegetation for 700,000 hectares in the province of Murcia, with a spatial resolution of 1,100 m. The results show a relationship between the spectral and the multi-angle data, and provide estimates of the canopy cover with a Spearman’s coefficient of 0.8 in the case of the vegetation canopy cover, and 0.4 in the case of the effective height. The estimates of both variables using neural networks and various combinations of data, yield results with an R coefficient greater than 0.85 for the case of the canopy cover, and 0.6 for the effective height. Multi-angle parameters provided in the products made from MISR at 1,100 m pixel size, did not produce good results from themselves but improved the results when included to the spectral information. The mean square errors were less than 0.016 for the canopy cover, and 0.7 m for the effective height. Geographically weighted regressions also showed that locally we can have even better results, especially when there is high spatial variability of estimated variables. In summary, the use of the data provided by MISR offers a promising way of improving remote sensing performance in the low-medium spatial resolution, both for image classification and for the estimation of quantitative variables of the vegetation structure.

El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

A practical approach for outdoors distributed target localization in wireless sensor networks

Wireless sensor networks are posed as the new communication paradigm where the use of small, low-complexity, and low-power devices is preferred over costly centralized systems. The spectra of potential applications of sensor networks is very wide, ranging from monitoring, surveillance, and localization, among others. Localization is a key application in sensor networks and the use of simple, efficient, and distributed algorithms is of paramount practical importance. Combining convex optimization tools with consensus algorithms we propose a distributed localization algorithm for scenarios where received signal strength indicator readings are used. We approach the localization problem by formulating an alternative problem that uses distance estimates locally computed at each node. The formulated problem is solved by a relaxed version using semidefinite relaxation technique. Conditions under which the relaxed problem yields to the same solution as the original problem are given and a distributed consensusbased implementation of the algorithm is proposed based on an augmented Lagrangian approach and primaldual decomposition methods. Although suboptimal, the proposed approach is very suitable for its implementation in real sensor networks, i.e., it is scalable, robust against node failures and requires only local communication among neighboring nodes. Simulation results show that running an additional local search around the found solution can yield performance close to the maximum likelihood estimate.

Lifetime maximization for beamforming applications in wireless sensor networks

Energy efficiency is a major design issue in the context of Wireless Sensor Networks (WSN). If data is to be sent to a far-away base station, collaborative beamforming by the sensors may help to dis- tribute the load among the nodes and reduce fast battery depletion. However, collaborative beamforming techniques are far from opti- mality and in many cases may be wasting more power than required. In this contribution we consider the issue of energy efficiency in beamforming applications. Using a convex optimization framework, we propose the design of a virtual beamformer that maximizes the network's lifetime while satisfying a pre-specified Quality of Service (QoS) requirement. A distributed consensus-based algorithm for the computation of the optimal beamformer is also provided

Interference of parallel cylindrical Langmuir probes

Current to a cylindrical probe of arbitrary cross section is discussed. Previous results for circular cylinders at the high bias and moderate radius R of interest for electrodynamic bare tethers, for which space charge may be ignored over a large neighborhood of the probe, depend in separate ways on both R and perimeter p. These results are extended to a general convex cross section by introducing certain equivalent radius Req. For any concave cross section, results use a proper equivalent perimeter peq , in addition to Req. Finally, for the joint cross section of separate parallel probes, certain effective perimeter peff replaces peq. Rules to determine Req. peq. and peff are used to discuss collection interference among two or more parallel cylinders when brought from far away to contact

Analytic free-form lens design for tracking integration in concentrating photovoltaics

In this work the concept of tracking integration in concentrating photovoltaics (CPV) is revisited and developed further. With respect to conventional CPV, tracking integration eliminates the clear separation between stationary units of optics and solar cells, and external solar trackers. This approach is capable of further increasing the concentration ratio and makes high concentrating photovoltaics (> 500x) available for single-axis tracker installations. The reduced external solar tracking effort enables possibly cheaper and more compact installations. Our proposed optical system uses two laterally moving plano-convex lenses to achieve high concentration over a wide angular range of ±24°. The lateral movement allows to combine both steering and concentration of the incident direct sun light. Given the specific symmetry conditions of the underlying optical design problem, rotational symmetric lenses are not ideal for this application. For this type of design problems, a new free-form optics design method presented in previous papers perfectly matches the symmetry. It is derived directly from Fermat's principle, leading to sets of functional differential equations allowing the successive calculation of the Taylor series coeficients of each implicit surface function up to very high orders. For optical systems designed for wide field of view and with clearly separated optical surfaces, this new analytic design method has potential application in both fields of nonimaging and imaging optics.

About t-norms on type-2 fuzzy sets.

Walker et al. defined two families of binary operations on M (set of functions of [0,1] in [0,1]), and they determined that, under certain conditions, those operations are t-norms (triangular norm) or t-conorms on L (all the normal and convex functions of M). We define binary operations on M, more general than those given by Walker et al., and we study many properties of these general operations that allow us to deduce new t-norms and t-conorms on both L, and M.

Mejoras en el procesamiento de imágenes de TC para el tratamiento con radioterapia adaptativa del cáncer de próstata

El cáncer de próstata es el tipo de cáncer con mayor prevalencia entre los hombres del mundo occidental y, pese a tener una alta tasa de supervivencia relativa, es la segunda mayor causa de muerte por cáncer en este sector de la población. El tratamiento de elección frente al cáncer de próstata es, en la mayoría de los casos, la radioterapia externa. Las técnicas más modernas de radioterapia externa, como la radioterapia modulada en intensidad, permiten incrementar la dosis en el tumor mientras se reduce la dosis en el tejido sano. Sin embargo, la localización del volumen objetivo varía con el día de tratamiento, y se requieren movimientos muy pequeños de los órganos para sacar partes del volumen objetivo fuera de la región terapéutica, o para introducir tejidos sanos críticos dentro. Para evitar esto se han desarrollado técnicas más avanzadas, como la radioterapia guiada por imagen, que se define por un manejo más preciso de los movimientos internos mediante una adaptación de la planificación del tratamiento basada en la información anatómica obtenida de imágenes de tomografía computarizada (TC) previas a la sesión terapéutica. Además, la radioterapia adaptativa añade la información dosimétrica de las fracciones previas a la información anatómica. Uno de los fundamentos de la radioterapia adaptativa es el registro deformable de imágenes, de gran utilidad a la hora de modelar los desplazamientos y deformaciones de los órganos internos. Sin embargo, su utilización conlleva nuevos retos científico-tecnológicos en el procesamiento de imágenes, principalmente asociados a la variabilidad de los órganos, tanto en localización como en apariencia. El objetivo de esta tesis doctoral es mejorar los procesos clínicos de delineación automática de contornos y de cálculo de dosis acumulada para la planificación y monitorización de tratamientos con radioterapia adaptativa, a partir de nuevos métodos de procesamiento de imágenes de TC (1) en presencia de contrastes variables, y (2) cambios de apariencia del recto. Además, se pretende (3) proveer de herramientas para la evaluación de la calidad de los contornos obtenidos en el caso del gross tumor volumen (GTV). Las principales contribuciones de esta tesis doctoral son las siguientes: _ 1. La adaptación, implementación y evaluación de un algoritmo de registro basado en el flujo óptico de la fase de la imagen como herramienta para el cálculo de transformaciones no-rígidas en presencia de cambios de intensidad, y su aplicabilidad a tratamientos de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata con uso de agentes de contraste radiológico. Los resultados demuestran que el algoritmo seleccionado presenta mejores resultados cualitativos en presencia de contraste radiológico en la vejiga, y no distorsiona la imagen forzando deformaciones poco realistas. 2. La definición, desarrollo y validación de un nuevo método de enmascaramiento de los contenidos del recto (MER), y la evaluación de su influencia en el procedimiento de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. Las segmentaciones obtenidas mediante el MER para la creación de máscaras homogéneas en las imágenes de sesión permiten mejorar sensiblemente los resultados de los algoritmos de registro en la región rectal. Así, el uso de la metodología propuesta incrementa el índice de volumen solapado entre los contornos manuales y automáticos del recto hasta un valor del 89%, cercano a los resultados obtenidos usando máscaras manuales para el registro de las dos imágenes. De esta manera se pueden corregir tanto el cálculo de los nuevos contornos como el cálculo de la dosis acumulada. 3. La definición de una metodología de evaluación de la calidad de los contornos del GTV, que permite la representación de la distribución espacial del error, adaptándola a volúmenes no-convexos como el formado por la próstata y las vesículas seminales. Dicha metodología de evaluación, basada en un nuevo algoritmo de reconstrucción tridimensional y una nueva métrica de cuantificación, presenta resultados precisos con una gran resolución espacial en un tiempo despreciable frente al tiempo de registro. Esta nueva metodología puede ser una herramienta útil para la comparación de distintos algoritmos de registro deformable orientados a la radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. En conclusión, el trabajo realizado en esta tesis doctoral corrobora las hipótesis de investigación postuladas, y pretende servir como cimiento de futuros avances en el procesamiento de imagen médica en los tratamientos de radioterapia adaptativa en cáncer de próstata. Asimismo, se siguen abriendo nuevas líneas de aplicación futura de métodos de procesamiento de imágenes médicas con el fin de mejorar los procesos de radioterapia adaptativa en presencia de cambios de apariencia de los órganos, e incrementar la seguridad del paciente. I.2 Inglés Prostate cancer is the most prevalent cancer amongst men in the Western world and, despite having a relatively high survival rate, is the second leading cause of cancer death in this sector of the population. The treatment of choice against prostate cancer is, in most cases, external beam radiation therapy. The most modern techniques of external radiotherapy, as intensity modulated radiotherapy, allow increasing the dose to the tumor whilst reducing the dose to healthy tissue. However, the location of the target volume varies with the day of treatment, and very small movements of the organs are required to pull out parts of the target volume outside the therapeutic region, or to introduce critical healthy tissues inside. Advanced techniques, such as the image-guided radiotherapy (IGRT), have been developed to avoid this. IGRT is defined by more precise handling of internal movements by adapting treatment planning based on the anatomical information obtained from computed tomography (CT) images prior to the therapy session. Moreover, the adaptive radiotherapy adds dosimetric information of previous fractions to the anatomical information. One of the fundamentals of adaptive radiotherapy is deformable image registration, very useful when modeling the displacements and deformations of the internal organs. However, its use brings new scientific and technological challenges in image processing, mainly associated to the variability of the organs, both in location and appearance. The aim of this thesis is to improve clinical processes of automatic contour delineation and cumulative dose calculation for planning and monitoring of adaptive radiotherapy treatments, based on new methods of CT image processing (1) in the presence of varying contrasts, and (2) rectum appearance changes. It also aims (3) to provide tools for assessing the quality of contours obtained in the case of gross tumor volume (GTV). The main contributions of this PhD thesis are as follows: 1. The adaptation, implementation and evaluation of a registration algorithm based on the optical flow of the image phase as a tool for the calculation of non-rigid transformations in the presence of intensity changes, and its applicability to adaptive radiotherapy treatment in prostate cancer with use of radiological contrast agents. The results demonstrate that the selected algorithm shows better qualitative results in the presence of radiological contrast agents in the urinary bladder, and does not distort the image forcing unrealistic deformations. 2. The definition, development and validation of a new method for masking the contents of the rectum (MER, Spanish acronym), and assessing their impact on the process of adaptive radiotherapy in prostate cancer. The segmentations obtained by the MER for the creation of homogenous masks in the session CT images can improve significantly the results of registration algorithms in the rectal region. Thus, the use of the proposed methodology increases the volume overlap index between manual and automatic contours of the rectum to a value of 89%, close to the results obtained using manual masks for both images. In this way, both the calculation of new contours and the calculation of the accumulated dose can be corrected. 3. The definition of a methodology for assessing the quality of the contours of the GTV, which allows the representation of the spatial distribution of the error, adapting it to non-convex volumes such as that formed by the prostate and seminal vesicles. Said evaluation methodology, based on a new three-dimensional reconstruction algorithm and a new quantification metric, presents accurate results with high spatial resolution in a time negligible compared to the registration time. This new approach may be a useful tool to compare different deformable registration algorithms oriented to adaptive radiotherapy in prostate cancer In conclusion, this PhD thesis corroborates the postulated research hypotheses, and is intended to serve as a foundation for future advances in medical image processing in adaptive radiotherapy treatment in prostate cancer. In addition, it opens new future applications for medical image processing methods aimed at improving the adaptive radiotherapy processes in the presence of organ’s appearance changes, and increase the patient safety.

Metrizability of spaces of holomorphic functions

In this paper we prove that if U is an open subset of a metrizable locally convex space E of infinite dimension, the space H(U) of all holomorphic functions on U, endowed with the Nachbin–Coeuré topology τδ, is not metrizable. Our result can be applied to get that, for all usual topologies, H(U) is metrizable if and only if E has finite dimension. RESUMEN. En este artículo se demuestra que si U es un abierto en un espacio E localmente convexo metrizable de dimensión infinita y H(U) es el espacio de funciones holomorfas en U, entonces la topología de Nachbin-Coeuré en H(U) no es metrizable. Este resultado se utiliza para demostrar que las topologías habituales en H(U) son metrizables si y sólo si E tiene dimensión finita.