Assessing the solar irradiation potential for solar photovoltaic applications in buildings at low latitudes ¿ Making the case for Brazil

In Brazil, a low-latitude country characterized by its high availability and uniformity of solar radiation, the use of PV solar energy integrated in buildings is still incipient. However, at the moment there are several initiatives which give some hints that lead to think that there will be a change shortly. In countries where this technology is already a daily reality, such as Germany, Japan or Spain, the recommendations and basic criteria to avoid losses due to orientation and tilt are widespread. Extrapolating those measures used in high latitudes to all regions, without a previous deeper analysis, is standard practice. They do not always correspond to reality, what frequently leads to false assumptions and may become an obstacle in a country which is taking the first step in this area. In this paper, the solar potential yield for different surfaces in Brazilian cities (located at latitudes between 0° and 30°S) are analyzed with the aim of providing the necessary tools to evaluate the suitability of the buildings’ envelopes for photovoltaic use

La arquitectura residencial en El Real Sitio de El Pardo (1885 - 1965): Orígenes, tipos y configuración del trazado urbano

Tras la denominación de Real Sitio a mediados del siglo XVIII, bajo el reinado de Fernando VI, su sucesor Carlos III procedió a la incorporación a su Patrimonio de todos los Montes y Bosques de El Pardo. Comenzó entonces el proceso de planeamiento urbano y de construcción arquitectónica que finalizó en torno al año 1800. En lo sucesivo, no sólo se mantiene el curso de la conservación y consolidación de los edificios principales, sino que se realiza obra nueva de índole civil. Algunos edificios cambiaron de propiedad y de uso hasta que tras la Guerra Civil se procedió a la mayor transformación vivida por el Real Sitio. El intervalo que aquí se trata (1885 a 1965), no ha suscitado, en los estudios sobre El Pardo, atención suficiente al no acontecer obra nueva de carácter patrimonial ni ha sido objeto de análisis el trazado y la fisonomía del centro urbano residencial del pueblo que Carlos III configuró. Sin embargo se estima relevante analizar los cambios en la actividad residencial; en primer lugar porque coexiste con la arquitectura oficial y, por tanto, se entiende necesario un análisis global del conjunto y en segundo lugar porque facilita la comprensión sobre la imagen original de carácter histórico del conjunto de finales del siglo XVIII. Este marco temporal determina tres partes principales de estudio que estructuran la presente tesis, cuyas fechas establecen los intervalos históricos clave: Actuaciones sobre el núcleo urbano consolidado (1885-1931). Cese de la actividad constructiva (1931-1939). Propuestas regeneradoras y crecimiento acelerado (1939-1965). Dentro de ellos se establecen, a su vez, dos subcapítulos diferenciados con la finalidad de explicar los sucesos que pautaron los cambios trascendentales en la historia de El Pardo. En el estudio del estado de la cuestión se observa que en El Pardo, al igual que sucede en otros Reales Sitios, se investigan los edificios destacados como el Palacio, la Casita del Príncipe, la Casa de Oficios y la Casa de Infantes desde el punto de vista de su historia pero no desde la arquitectura ni de cómo esta afecta al desarrollo del trazado y por tanto al contexto urbano. Se manifiestan determinadas carencias de tratamiento gráfico que facilitarían la comprensión histórica mediante el análisis de la forma y cómo esta ha ido variando sustancialmente. El concepto de escala y orientación reordena el estudio, no sólo de estos edificios protagonistas sino de los que se entretejen a su alrededor y componen el conjunto histórico, lo cual aporta nuevas conclusiones al estado de la cuestión que aquí compete. El principal objetivo de la tesis es, por tanto, contribuir a la dimensión patrimonial mediante el estudio de la arquitectura residencial del pueblo de El Pardo y en cómo esta ha ido conformando y consolidando el entramado urbano original en torno a edificios de la realeza y corte. Analizar aquellos edificios que perduran, los que fueron reconstruidos, rehabilitados, y apuntar acontecimientos históricos que formularon la actual fisonomía. Sistematizar y reordenar sobre la traza actual los edificios que desaparecieron, nos da las pistas sobre las modificaciones en concepto de escala arquitectónica y urbana. El estudio de las fuentes y establecer una metodología de conexión de estas, ayuda a detectar dónde no se han dirigido aún los focos de interés así como las lagunas que han quedado por explorar con el fin de responder a nuevas hipótesis, conceder conclusiones y abrir otras líneas de investigación. Como conclusiones generales, la tesis aporta documentación nueva sobre el objeto de estudio, no solicitada, digitalizada o publicada con anterioridad. En ella se analizan los procesos de configuración, consolidación y transformación en el Real Sitio mediante la sistematización de estados comparativos. Con respecto al estudio de los diferentes contextos natural y urbano la tesis analiza cómo los accidentes naturales, el desarrollo de infraestructuras y el impulso de la agronomía afectaron a El Pardo a partir del siglo XIX, y estudia los procesos de configuración, consolidación y transformación en el Real Sitio mediante la sistematización de la documentación encontrada de manera gráfica y escrita. En relación al marco patrimonial arquitectónico, la tesis analiza los procesos edificatorios históricos. Se estudian, a su vez, cambios de ocupación o uso que derivaron en reformas, ampliaciones, obras de nueva planta e incluso en derribos, así como los proyectos no materializados o que se llevaron a cabo de manera parcial. Con respecto al análisis del momento histórico, la tesis analiza las posibles afectaciones, políticas, sociales y económicas en las etapas de Monarquía, Segunda República, Guerra Civil y Posguerra. Por último, la tesis abre cuatro vías de investigación (que ya se han tratado y avanzado en parte pero que escapan a los límites de este trabajo) que pueden plantear nuevas hipótesis, reportando así respuestas sobre objetos de estudio complementarios y paralelos al presente. Estas refieren a análisis más concretos sobre El Palacio Real de El Pardo y la Casa de Oficios, el Camino Real de Madrid a El Pardo desde la Puerta de Hierro, los cuarteles, puertas y portilleras del Monte de El Pardo y los proyectos desarrollados por el arquitecto Diego Méndez en los Reales Sitios para el Patrimonio Nacional. ABSTRACT Following the Royal Site denomination being granted in the mid-18th Century, during the reign of Ferdinand VI, his successor Charles III proceeded to include all the Forests and Woodlands of El Pardo in his heritage. That then gave rise to the process of town planning and architectural construction that was completed around 1800. Thereafter, not only the process of conservation and consolidation of the main buildings has been maintained, but new civil engineering works have also been carried out. Some buildings changed ownership and use until, after the Civil War, the greatest transformation experienced by the Royal Site was undertaken. The time frame this paper concerns (1885 to 1965), has not attracted sufficient attention in studies of El Pardo due to there having been no new works with heritage status, nor has there been an analysis of the layout and external appearance of the residential centre in the town once conceived by Charles III. However, it is considered relevant to analyse the changes in residential activity, firstly, because it coexists with the official architecture and, thus, it is considered necessary to perform a global analysis of the complex and, secondly, because it facilitates a historical understanding of the original appearance of the complex at the end of the 18th Century. This time framework defines three main parts of the study that provide the structure of this thesis, the dates of which establish the key historical time frames: Actions in the consolidated town centre (1885-1931). Cessation of construction works (1931-1939). Proposals of regeneration and accelerated growth (1939-1965). Two distinct sub-chapters are also established within these, in order to explain the events that marked the transcendental changes in the history of El Pardo. When studying the subject matter, it is noted that in El Pardo, as is the case in other Royal Sites, outstanding buildings such as the Palace, the Prince's Cottage, the Trades House and the Infantes House are usually researched strictly from the point of view of their history, but not from an architectural perspective, nor analysing how that affects the development of the site layout and thus the urban area. Specific shortcomings are evident in the graphic treatment that would have otherwise facilitated a historical understanding through the analysis of the shape and the way it has gradually undergone substantial variation. The concept of scale and orientation reorganises the study, not only of these key buildings, but also of those that are woven around them and make up the historic complex, allowing entirely new conclusions concerning the subject matter analysed herein. Therefore, the main purpose of this thesis is to outline our heritage through the study of the residential architecture of the town of El Pardo and the analysis of the way the original town has been built up and consolidated around the buildings erected by royalty and the court; to analyse the buildings that still remain, those that were rebuilt, refurbished, and to note historic events that shaped its current appearance. To this end, a systematic classification and reorganisation on the current urban layout of the buildings that have disappeared will give us the key to understand changes in the concept of architectural and urban scale. Studying the sources and establishing a methodology to connect them will help us detect those areas where the focus of interest has not concentrated yet, and will also reveal the gaps that remain unexplored, in order to respond to new hypotheses, reach new conclusions and open up new lines of research. As general conclusions, this thesis provides new documentation on the subject matter that had not been requested, digitized or published before. There we find an analysis of the processes of configuration, consolidation and transformation of the Royal Site through a systematic classification of comparative states. With regard to the study of the multiple natural and urban environments, this thesis analyses the way natural features, development of infrastructures and agricultural driving forces affected El Pardo as of the 19th Century, and it studies the processes of configuration, consolidation and transformation of the Royal Site by systematically classifying the documentation found in graphic and written documents. In relation to the architectural heritage framework, this thesis analyses historical building processes. Likewise, a study is also performed on the changes in land occupation or use that led to reforms, extensions, new buildings and even to demolitions, as well as on unrealized projects, or even on those that were partially implemented. As for the analysis of the historical time period, this thesis assesses the potential political, social and economic effects of the Monarchy, Second Republic, Civil War and Post-War Periods. Finally, this thesis opens up four lines of investigation (that have already been discussed and partially advanced, but which fall beyond the scope of this work) that could pose new hypotheses, thus giving answer to other subject matters parallel and complementary to the one assessed herein. These refer to more specific analyses of El Palacio Real de El Pardo (Royal Palace of El Pardo) and the Casa de Oficios (Trades House), the Royal Highway from Madrid to El Pardo from Puerta de Hierro, the barracks, gates and entrances to estates in the Woodlands of El Pardo and the projects developed on the Royal Sites by the architect Diego Méndez for the National Heritage.

Antonio Vallejo Álvarez: arquitectura de la sensatez

La presente tesis doctoral desarrolla la obra del arquitecto Antonio Vallejo Álvarez (n. 1903, t. 1928, f. 2002) cuya larga carrera profesional permite observar una evolución que tiene como fondo la de la arquitectura española desde los planteamientos academicistas de principios del siglo XX, pasando por el primer racionalismo, hasta la influencia del Movimiento Moderno. Antonio Vallejo nació en Almonacid de Zorita, un pueblo de la provincia de Guadalajara pequeño pero singular ya que entonces se construía el Salto de Bolarque, instalación energética crucial en la época que albergaba además elementos de arquitectura culta. La familia le envió a Madrid a estudiar en las Escuelas Pías de San Fernando y luego en la vieja escuela de arquitectura de la calle Escritorios perteneciente a la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando. Terminada la carrera realizó unas primeras edificaciones de corte historicista con relativa abundancia de estilemas academicista que van desapareciendo paulatinamente a la vez que evolucionan hacia el “decó”. De esta depuración, que puede observarse muy bien en los números 69,73 y 62 de la calle Viriato de Madrid, resulta un primer racionalismo en el que las balconadas y cuerpos volados se apoyan sobre una trama racionalista ortogonal cada vez más rígida. Simultáneamente trabajó en esta época en la Oficina de Información sobre la Ciudad del Ayuntamiento de Madrid junto a Bernardo Giner de los Ríos y Fernando García Mercadal, entre otros. Más tarde se incorporó a las órdenes del primero a la Oficina de Construcciones escolares donde se mantuvo hasta el estallido de la guerra civil. Al amparo de la Ley Salmón fundó la empresa promotora de viviendas Ar-In donde realizó una arquitectura en la que la trama racionalista cobra una gran fuerza expresiva, matizada y potenciada por grandes balcones aterrazados de corte higienista. Sus exponentes máximos son el conjunto en la calle Narváez esquina a Alcalde Sáinz de Baranda, y la manzana de Guzmán el Bueno, 75 de Madrid. La guerra civil interrumpe el proceso y tras ella nuestro autor ensaya la supervivencia del racionalismo mediante la superposición de la trama en grandes cuerpos de alzado de ladrillo ocupando las plantas de pisos, sobre un basamento de granito en la planta baja y una especie de pórtico enmarcando los huecos del ático a modo de remate. En las ventanas se colocan embocaduras de caliza de diversas formas. Esta arquitectura, muy en la línea del gusto de la época, será sublimada mediante un magnífico ejemplo de manierismo en su gran obra de la Residencia de los Agustinos Recoletos y la Iglesia de Santa Rita de Madrid. Superados los al menos tres lustros de postguerra, Vallejo inicia un proceso que podríamos llamar estructuralista en la medida en que la asunción de la situación de la estructura en el edificio y el módulo por ella creada definen sus características formales. Aquí, tras trabajar el hormigón armado en algunos edificios como los del Residencial Bellas Vistas de Madrid, lo hace con mucho más convencimiento en edificios con estructuras de acero como el colegio del Sagrado Corazón de Guadalajara. Es también importante hablar de la provincia de Almería, a cuya capital llega nuestro arquitecto inmediatamente después de la guerra civil para alejarse de las indeseables consecuencias que hubiera podido tener su fidelidad al gobierno de la República con el que colaboró hasta el último momento. En la ciudad desarrolló una extensa labor como constructor a través de Duarín SA, que se había formado sobre los restos de su promotora. También como arquitecto, con una labor paralela a la madrileña pero con menor presión ambiental, lo que contribuyó a que en cierta medida el proceso de afloramiento de su arquitectura estructuralista, heredera lejana de su primer racionalismo, fuese más rápido, como prueban realizaciones como los edificios de la calle Juan Pérez, 18 y del Paseo de la Estación, 19. ABSTRACT This thesis deals with the works in architecture from Antonio Vallejo Álvarez (b. 1903, g. 1928, d. 2002) whose long career enables us to concentrate on the evolution of the Spanish Architecture from the Academicism taking place at the beginning of XXth century , until the influence of the Modern Movement, taking also into account Racionalism. Antonio Vallejo was born in Almonacid de Zorita, a village in the province of Guadalajara small but unique because then Salto de Bolarque the crucial energy facility at the time also housed elements of classical architecture is built. His family sent him to study to Madrid in Escuelas Pías de San Fernando first, and then he attended lessons in the old Architecture school from Escritorios street belonging this last one to la Real Academia de Bellas Artes de San Fernando. Once he finished his degree on Architecture, he worked on some historicist buildings with a great use of academicist stylemes which will be disappearing little by little, turning into “deco”. From this depurationn, whose traces can be found in 69, 73, 62 at Viriato street in Madrid, our architect ends up with a first racionalism in which balconies and flown bodies are suspended on a racionalist and orthogonal more and more rigid. At that time, he was also working in the Information Office in Madrid Town Hall together with Bernardo Giner de los Ríos y Fernando García Mercadal, among others. Later, he worked for Bernardo Giner de los Ríos in the School Building Offices until the breaking out of the Civil War. Under Salmón law, he founded a developer for buildings named Ar-In, where he developed a type of Architecture in which racionalism develops a magnificent expressive force, empowered by great terraced balconies with higienistain court. His great masterpieces at this time are the buildings from Narvaez opposite to Alcalde Sáinz de Baranda and the block in 75 Guzmán El Bueno, in Madrid. Civil war interrupts somehow his process and once the war is over, our architect works on the survival of racionalism by overlapping on large bodies of brick elevation occupying different floor plants, on a base of granite on the ground floor and a sort of portico framing the gaps in the attic by way of auction. On the Windows he se colocan embocaduras de caliza de diversas formas. This type of architecture, very much enjoyed at that time, will be sublimed as a great example of manierism in his great work such as the case of Agustinos Recoletos Residence and Santa Rita Church in Madrid. About fifteen years after the war, in the post-war era, Vallejo starts a process which we could call structuralist, as lons as the asumption from the situation of the structure in the building and the created module define his main features. Here, once our architect works with reinforce concrete in some of his buildings such as Residencial Bellas Vistas de Madrid, he improves his technique with steel strucutres such as the on in the school Sagrado Corazón in Guadalajara. It is also remarkable to speak about the province of Almería, where our architect arrives inmediately after the civil war, to get rid of the consequences of his loyalty to the Republic movement to which he collaborated until his death. He developed a great career as a builder there through Duarín SA, which was launched though his former enterprise. Similary as the way he worked in Madrid,he, also as an arquitect, did his work in Almería with less environmental pressure though, fact which contributed to the flourishing of the structuralist architecture, as an heir from his first racionalism, as it can be shown from buildings in streets such as 18 Juan Pérez, and 19 Paseo de la Estación.

Mejora del comportamiento térmico de los morteros de cal aditivados y su empleo en la rehabilitación de inmuebles = Improvement of thermal behaviour of additived lime mortars and their use in rehabilitation of buildings

La envolvente de la edificación es la responsable de equilibrar el intercambio energético entre el interior y el exterior, por lo tanto cualquier actuación encaminada a la reducción del consumo energético ha de establecer, como uno de sus objetivos prioritarios, la mejora del comportamiento de la misma. Las edificaciones anteriores a 1940 constituyen la mayor parte de las existentes en áreas rurales y centros urbanos. En ellas, la repercusión de la fachada sobre las transmitancias globales pone de manifiesto la necesidad de intervención. Sin embargo, su elevada inercia térmica y los importantes saltos térmicos característicos de gran parte de España plantean la importancia de que aquélla se efectúe por el exterior. A tal respecto, la falta de disponibilidad de espesor suficiente para implantar sistemas tipo SATE deriva en que, frecuentemente, la única solución viable sea la de aislar por el interior perdiendo con ello la capacidad de acumulación térmica del muro y con el asociado riesgo de condensaciones. La amplia tradición en el empleo de revestimientos, especialmente en base de cal, permiten que éstos sean utilizados no sólo como elemento estético o de protección de la obra de fábrica antigua sino también para la mejora del comportamiento térmico del soporte, si se aprovecha el mecanismo de transmisión térmica por radiación. Éste es el objetivo de la presente Tesis Doctoral en la que se estudia la modificación de las propiedades radiantes de los morteros de revestimiento para la mejora de la eficiencia energética de las construcciones históricas, principalmente las constituidas por muros monolíticos, aunque podría ser de aplicación a otro tipo de construcciones compuestas por diversas capas. Como punto de partida, se estudió y revisó la documentación disponible sobre las investigaciones de las tres áreas científico-tecnológicas que convergen en la Tesis Doctoral: rehabilitación, material y comportamiento térmico, a partir de lo cual se comprobó la inexistencia de estudios similares al objeto de la presente Tesis Doctoral. Complementariamente, se analizaron los revestimientos en lo concerniente a los materiales que los constituyen, la composición de las mezclas y características de cada una de las capas así como al enfoque que, desde el punto de vista térmico, se estimaba más adecuado para la obtención de los objetivos propuestos. Basándonos en dichos análisis, se preseleccionaron ochenta materiales que fueron ensayados en términos de reflectancia y emisividad para elegir cuatro con los que se continuó la investigación. Éstos, junto con la cal elegida para la investigación y el árido marmóreo característico de la última capa de revestimiento, fueron caracterizados térmicamente, de forma pormenorizada, así como química y físicamente. Los fundamentos teóricos y los estudios preliminares desarrollados con distintos materiales, en estado fresco y endurecido, fueron empleados en la dosificación de componentes de las mezclas, en dos proporciones distintas, para el estudio del efecto del agregado. Éstas se ensayaron en estado fresco, para comprobar su adecuación de puesta en obra y prever su VI adherencia al soporte, así como en estado endurecido a 28 y 90 días de curado, para conocer las propiedades que permitieran prever su compatibilidad con aquél y estimar el alcance de la reducción de transferencias térmicas lograda. Además, se estudiaron las características generales de las mezclas que sirvieron para establecer correlaciones entre distintas propiedades y entender los resultados mecánicos, físicos (comportamiento frente al agua) y energéticos. Del estudio conjunto de las distintas propiedades analizadas se propusieron dos mezclas, una blanca y otra coloreada, cuyas características permiten garantizar la compatibilidad con la obra de fábrica antigua, desde el punto de vista físico y mecánico, y preservar la autenticidad de los revestimientos, en cuanto a la técnica de aplicación tradicional en sistemas multicapa. El comportamiento térmico de las mismas, sobre una obra de fábrica de 40 cm de espesor, se estimó, en estado estacionario y pseudo-transitorio, demostrándose reducciones del flujo térmico entre 16-48%, en condiciones de verano, y entre el 6-11%, en invierno, en función de la coloración y de la rugosidad de la superficie, en comparación con el empleo de la mezcla tradicional. Por lo que, se constata la viabilidad de los materiales compuestos propuestos y su adecuación al objetivo de la investigación. VII ABSTRACT The envelope is responsible for balancing the energy exchange between the inside and outside in buildings. For this reason, any action aimed at reducing energy consumption must establish, as one of its key priorities, its improvement. In rural areas and urban centers, most of the constructions were built before 1940. In them, the impact of the façade on the global transmittance highlights the need for intervention. However, its high thermal inertia and fluctuation of temperatures in the majority of Spain bring up that it should be placed outside the insulation. In this regard, the lack of availability of enough thickness to implement systems such as ETICS results in that often the only viable solution is to isolate the interior, losing thereby the wall’s heat storage capacity with the associated risk of condensation. The tradition in the use of renders, especially lime-based, allows us to use them not only as an aesthetic element or to protect the ancient masonry, but also for improved thermal performance of the support by taking advantage of the heat transfer mechanism by radiation. This is the aim of this Doctoral Thesis in which the modification of the radiative properties of lime mortars for renders to improve the energy efficiency of historic buildings, mainly composed of monolithic walls, is studied, although it could be applied to other structures composed of several layers. As a starting point, the available literature in the three scientific-technological areas that converge at the Doctoral Thesis: rehabilitation, material and thermal behaviour, was reviewed, and confirmed the absence of researches similar to this Doctoral Thesis. Additionally, the renders were studied with regard to the materials that constitute them, the composition of the mixtures and the characteristics of each layer, as well as to the approach which, from a thermal point of view, was deemed the most suitable for achieving the objectives sets. Based on thre aforementioned analysis, eighty materials tested in terms of reflectance and emissivity were pre-selected, to choose four with which the research was continued. Common marble sand, used in the last layer of the renders, together with the appointed materials and hydrated lime were characterized thermally, in detail, as well as chemically and physically. The theoretical bases and preliminary studies with different materials, in fresh and hardened state, were used in the dosage of the composition of the mixtures. In order to study their effect they were used in two different proportions, that is, ten mixtures in total. These were tested in their fresh state to evaluate their setting-up suitability and foresee their adhesion to the support, as well as in their hardened state, at 28 and 90 days of curing, to establish the properties which enabled us to anticipate their compatibility with the old masonry walls and estimate the scope of the reduction of heat transfers achieved. In addition, the general characteristics of the mixtures used to establish correlations and to understand the mechanical, physical and energy results were studied. Two mixtures, one white and one colored, were proposed as the result of the different properties analysed, whose characteristics allow the guarantee of mechanical and physical compatibility VIII with the old masonry and preserve the authenticity of the renders. The thermal behavior of both, applied on a masonry wall 40 cm thick, was estimated at a steady and pseudo-transient state, with heat flow reductions between 16-48% during summertime and 6-11% during wintertime, depending on the color and surface roughness, compared to the use of the traditional mixture. So, the viability of the proposed composite materials and their fitness to the aim of the research are established.

Improved heuristic drift elimination with magnetically-aided dominant directions (MiHDE) for pedestrian navigation in complex buildings

The main problem of pedestrian dead-reckoning (PDR) using only a body-attached inertial measurement unit is the accumulation of heading errors. The heading provided by magnetometers in indoor buildings is in general not reliable and therefore it is commonly not used. Recently, a new method was proposed called heuristic drift elimination (HDE) that minimises the heading error when navigating in buildings. It assumes that the majority of buildings have their corridors parallel to each other, or they intersect at right angles, and consequently most of the time the person walks along a straight path with a heading constrained to one of the four possible directions. In this article we study the performance of HDE-based methods in complex buildings, i.e. with pathways also oriented at 45°, long curved corridors, and wide areas where non-oriented motion is possible. We explain how the performance of the original HDE method can be deteriorated in complex buildings, and also, how severe errors can appear in the case of false matches with the building's dominant directions. Although magnetic compassing indoors has a chaotic behaviour, in this article we analyse large data-sets in order to study the potential use that magnetic compassing has to estimate the absolute yaw angle of a walking person. Apart from these analysis, this article also proposes an improved HDE method called Magnetically-aided Improved Heuristic Drift Elimination (MiHDE), that is implemented over a PDR framework that uses foot-mounted inertial navigation with an extended Kalman filter (EKF). The EKF is fed with the MiHDE-estimated orientation error, gyro bias corrections, as well as the confidence over that corrections. We experimentally evaluated the performance of the proposed MiHDE-based PDR method, comparing it with the original HDE implementation. Results show that both methods perform very well in ideal orthogonal narrow-corridor buildings, and MiHDE outperforms HDE for non-ideal trajectories (e.g. curved paths) and also makes it robust against potential false dominant direction matchings.