Modelo de computación conexionista inspirado en las redes de procesadores evolutivos y su aprendizaje

La informática teórica es una disciplina básica ya que la mayoría de los avances en informática se sustentan en un sólido resultado de esa materia. En los últimos a~nos debido tanto al incremento de la potencia de los ordenadores, como a la cercanía del límite físico en la miniaturización de los componentes electrónicos, resurge el interés por modelos formales de computación alternativos a la arquitectura clásica de von Neumann. Muchos de estos modelos se inspiran en la forma en la que la naturaleza resuelve eficientemente problemas muy complejos. La mayoría son computacionalmente completos e intrínsecamente paralelos. Por este motivo se les está llegando a considerar como nuevos paradigmas de computación (computación natural). Se dispone, por tanto, de un abanico de arquitecturas abstractas tan potentes como los computadores convencionales y, a veces, más eficientes: alguna de ellas mejora el rendimiento, al menos temporal, de problemas NPcompletos proporcionando costes no exponenciales. La representación formal de las redes de procesadores evolutivos requiere de construcciones, tanto independientes, como dependientes del contexto, dicho de otro modo, en general una representación formal completa de un NEP implica restricciones, tanto sintácticas, como semánticas, es decir, que muchas representaciones aparentemente (sintácticamente) correctas de casos particulares de estos dispositivos no tendrían sentido porque podrían no cumplir otras restricciones semánticas. La aplicación de evolución gramatical semántica a los NEPs pasa por la elección de un subconjunto de ellos entre los que buscar los que solucionen un problema concreto. En este trabajo se ha realizado un estudio sobre un modelo inspirado en la biología celular denominado redes de procesadores evolutivos [55, 53], esto es, redes cuyos nodos son procesadores muy simples capaces de realizar únicamente un tipo de mutación puntual (inserción, borrado o sustitución de un símbolo). Estos nodos están asociados con un filtro que está definido por alguna condición de contexto aleatorio o de pertenencia. Las redes están formadas a lo sumo de seis nodos y, teniendo los filtros definidos por una pertenencia a lenguajes regulares, son capaces de generar todos los lenguajes enumerables recursivos independientemente del grafo subyacente. Este resultado no es sorprendente ya que semejantes resultados han sido documentados en la literatura. Si se consideran redes con nodos y filtros definidos por contextos aleatorios {que parecen estar más cerca a las implementaciones biológicas{ entonces se pueden generar lenguajes más complejos como los lenguajes no independientes del contexto. Sin embargo, estos mecanismos tan simples son capaces de resolver problemas complejos en tiempo polinomial. Se ha presentado una solución lineal para un problema NP-completo, el problema de los 3-colores. Como primer aporte significativo se ha propuesto una nueva dinámica de las redes de procesadores evolutivos con un comportamiento no determinista y masivamente paralelo [55], y por tanto todo el trabajo de investigación en el área de la redes de procesadores se puede trasladar a las redes masivamente paralelas. Por ejemplo, las redes masivamente paralelas se pueden modificar de acuerdo a determinadas reglas para mover los filtros hacia las conexiones. Cada conexión se ve como un canal bidireccional de manera que los filtros de entrada y salida coinciden. A pesar de esto, estas redes son computacionalmente completas. Se pueden también implementar otro tipo de reglas para extender este modelo computacional. Se reemplazan las mutaciones puntuales asociadas a cada nodo por la operación de splicing. Este nuevo tipo de procesador se denomina procesador splicing. Este modelo computacional de Red de procesadores con splicing ANSP es semejante en cierto modo a los sistemas distribuidos en tubos de ensayo basados en splicing. Además, se ha definido un nuevo modelo [56] {Redes de procesadores evolutivos con filtros en las conexiones{ , en el cual los procesadores tan solo tienen reglas y los filtros se han trasladado a las conexiones. Dicho modelo es equivalente, bajo determinadas circunstancias, a las redes de procesadores evolutivos clásicas. Sin dichas restricciones el modelo propuesto es un superconjunto de los NEPs clásicos. La principal ventaja de mover los filtros a las conexiones radica en la simplicidad de la modelización. Otras aportaciones de este trabajo ha sido el dise~no de un simulador en Java [54, 52] para las redes de procesadores evolutivos propuestas en esta Tesis. Sobre el término "procesador evolutivo" empleado en esta Tesis, el proceso computacional descrito aquí no es exactamente un proceso evolutivo en el sentido Darwiniano. Pero las operaciones de reescritura que se han considerado pueden interpretarse como mutaciones y los procesos de filtrado se podrían ver como procesos de selección. Además, este trabajo no abarca la posible implementación biológica de estas redes, a pesar de ser de gran importancia. A lo largo de esta tesis se ha tomado como definición de la medida de complejidad para los ANSP, una que denotaremos como tama~no (considerando tama~no como el número de nodos del grafo subyacente). Se ha mostrado que cualquier lenguaje enumerable recursivo L puede ser aceptado por un ANSP en el cual el número de procesadores está linealmente acotado por la cardinalidad del alfabeto de la cinta de una máquina de Turing que reconoce dicho lenguaje L. Siguiendo el concepto de ANSP universales introducido por Manea [65], se ha demostrado que un ANSP con una estructura de grafo fija puede aceptar cualquier lenguaje enumerable recursivo. Un ANSP se puede considerar como un ente capaz de resolver problemas, además de tener otra propiedad relevante desde el punto de vista práctico: Se puede definir un ANSP universal como una subred, donde solo una cantidad limitada de parámetros es dependiente del lenguaje. La anterior característica se puede interpretar como un método para resolver cualquier problema NP en tiempo polinomial empleando un ANSP de tama~no constante, concretamente treinta y uno. Esto significa que la solución de cualquier problema NP es uniforme en el sentido de que la red, exceptuando la subred universal, se puede ver como un programa; adaptándolo a la instancia del problema a resolver, se escogerín los filtros y las reglas que no pertenecen a la subred universal. Un problema interesante desde nuestro punto de vista es el que hace referencia a como elegir el tama~no optimo de esta red.---ABSTRACT---This thesis deals with the recent research works in the area of Natural Computing {bio-inspired models{, more precisely Networks of Evolutionary Processors first developed by Victor Mitrana and they are based on P Systems whose father is Georghe Paun. In these models, they are a set of processors connected in an underlying undirected graph, such processors have an object multiset (strings) and a set of rules, named evolution rules, that transform objects inside processors[55, 53],. These objects can be sent/received using graph connections provided they accomplish constraints defined at input and output filters processors have. This symbolic model, non deterministic one (processors are not synchronized) and massive parallel one[55] (all rules can be applied in one computational step) has some important properties regarding solution of NP-problems in lineal time and of course, lineal resources. There are a great number of variants such as hybrid networks, splicing processors, etc. that provide the model a computational power equivalent to Turing machines. The origin of networks of evolutionary processors (NEP for short) is a basic architecture for parallel and distributed symbolic processing, related to the Connection Machine as well as the Logic Flow paradigm, which consists of several processors, each of them being placed in a node of a virtual complete graph, which are able to handle data associated with the respective node. All the nodes send simultaneously their data and the receiving nodes handle also simultaneously all the arriving messages, according to some strategies. In a series of papers one considers that each node may be viewed as a cell having genetic information encoded in DNA sequences which may evolve by local evolutionary events, that is point mutations. Each node is specialized just for one of these evolutionary operations. Furthermore, the data in each node is organized in the form of multisets of words (each word appears in an arbitrarily large number of copies), and all the copies are processed in parallel such that all the possible events that can take place do actually take place. Obviously, the computational process just described is not exactly an evolutionary process in the Darwinian sense. But the rewriting operations we have considered might be interpreted as mutations and the filtering process might be viewed as a selection process. Recombination is missing but it was asserted that evolutionary and functional relationships between genes can be captured by taking only local mutations into consideration. It is clear that filters associated with each node allow a strong control of the computation. Indeed, every node has an input and output filter; two nodes can exchange data if it passes the output filter of the sender and the input filter of the receiver. Moreover, if some data is sent out by some node and not able to enter any node, then it is lost. In this paper we simplify the ANSP model considered in by moving the filters from the nodes to the edges. Each edge is viewed as a two-way channel such that the input and output filters coincide. Clearly, the possibility of controlling the computation in such networks seems to be diminished. For instance, there is no possibility to loose data during the communication steps. In spite of this and of the fact that splicing is not a powerful operation (remember that splicing systems generates only regular languages) we prove here that these devices are computationally complete. As a consequence, we propose characterizations of two complexity classes, namely NP and PSPACE, in terms of accepting networks of restricted splicing processors with filtered connections. We proposed a uniform linear time solution to SAT based on ANSPFCs with linearly bounded resources. This solution should be understood correctly: we do not solve SAT in linear time and space. Since any word and auxiliary word appears in an arbitrarily large number of copies, one can generate in linear time, by parallelism and communication, an exponential number of words each of them having an exponential number of copies. However, this does not seem to be a major drawback since by PCR (Polymerase Chain Reaction) one can generate an exponential number of identical DNA molecules in a linear number of reactions. It is worth mentioning that the ANSPFC constructed above remains unchanged for any instance with the same number of variables. Therefore, the solution is uniform in the sense that the network, excepting the input and output nodes, may be viewed as a program according to the number of variables, we choose the filters, the splicing words and the rules, then we assign all possible values to the variables, and compute the formula.We proved that ANSP are computationally complete. Do the ANSPFC remain still computationally complete? If this is not the case, what other problems can be eficiently solved by these ANSPFCs? Moreover, the complexity class NP is exactly the class of all languages decided by ANSP in polynomial time. Can NP be characterized in a similar way with ANSPFCs?

La estética de la deformación en la era de la cultura de masas : un proyecto de Alison y Peter Smithson

Alison Margaret Gill y Peter Denham Smithson son, o eran, ambos murieron hace ya algunos años, dos arquitectos. Así dicho, esto suena a obviedad. Sin embargo no lo es, porque siempre han sido compactados en una unidad proyectual, bien bajo las siglas Alison y Peter Smithson, o bien, más puntualmente todavía, como los Smithson. Cuando Leibniz en 1696 le dice a la princesa electora Sofía que en algo tan puntual y homogéneo aparentemente como una gota de agua, vista al microscopio, resulta haber más de un millón de animales vivos, se puede empezar a vislumbrar el resultado de la Tesis. El resultado de este trabajo no se contempla un millón de partículas pero sí dos. La obra de Alison y Peter Smithson esta conformada desde su inicio probablemente por la particularidad de que en ella intervienen tanto Gill como Smithson, aunque cada uno sea en mayor o menor medida la o el responsable de un proyecto. Puesto al microscopio el proyecto del que se ocupa la Tesis, el concurso de 1953 para la ampliación de la Universidad de Sheffield, se estima que está compuesto de dos partes diferentes y que como Los Smithson o como una gota de agua, su unidad es una mera convención, una forma de designarlo y tratarlo, que falsea en algo su apreciación, aunque, como se verá, es lo que provoca el extraño efecto que como imagen ejerce. El Capítulo I descubre la duplicidad. Reyner Banham fijó en 1955, en el artículo The New Brutalism, el modo de encarar el proyecto de Sheffield cuando proyectó sobre él lo más novedoso que en el campo de la pintura ocurría en ese momento, el Art Autre. Michel Tapié ve en el informalismo presente en las obras que él engloba como un <> rasgos que puede presentar a la luz de conceptos que extrae de Riemann, matemático del s. XIX, introductor de una nueva geometría. La Tesis remonta por tanto hasta Riemann, a la búsqueda del concepto del que penden tanto Tapié como Banham. El concepto es la variedad continua; un conjunto, cuyos elementos pueden recorrer la extensión de la variedad mediante una deformación continua, como si dijéramos, diluyéndose unos en otros sin cortes entre sí. Los ejemplos del informalismo serían, por tanto, los puntos de la variedad, formas inestables o detenciones aleatorias en este transitar continuo de un mismo objeto. La visión de cuerpos en cortes aleatorios a la evolución otorga a sus formas cualesquiera la condición de extrañeza o perturbación, produciendo un impacto en la mente que lo graba instintivamente en la materia de la memoria. Así, es la memorabilidad, dada precisamente por el impacto que supone ver cuerpos en estado evolutivo, sin una forma precisa, la propiedad que gobierna a los objetos que caen bajo el Art Autre, y es la memorabilidad el rasgo distintivo de Sheffield para Banham. Este sentido evolutivo que se puede asociar a los elementos de una variedad entra en consonancia con una variedad de estados en evolución en el marco de las especies orgánicas. No sólo como individuo sino también como especie. La coincidencia no sólo es formal, también es temporal entre el descubrimiento de Riemann de la variedad continua y el de Darwin de la evolución de las especies. Ve Darwin que algunos ejemplares presentan en su cuerpo conformaciones normales de especies diferentes, que puede entenderse como una anormalidad o defecto evolutivo, lo que él llama <>. Un ejemplar monstruoso no es capaz de abrir una escisión de la variedad y en este sentido rompe su cadena evolutiva. Es un elemento, por tanto extraño a la variedad. Lo peculiar que expone Darwin, es que la monstruosidad puede ser provocada artificialmente por motivos estéticos, como ocurre en determinados animales o plantas ornamentales. Bien, esto es exactamente lo que descubre la Tesis en el proyecto de Sheffield. La unión en un solo proyecto de dos conformaciones de naturaleza diferente. El Capítulo II indaga en la naturaleza dual de Sheffield. Y la descubre en la aplicación de dos principios que tienen múltiples derivas, pero interesante en una en particular, referida al espacio. Uno es el Principio de Posición. Bajo él se contempla la situación del concurso dada en su globalidad, en una visión totalizadora que permite buscar y destacar posiciones singulares y tener un control preciso del proyecto desde el inicio. Se dice que es la opción normal en arquitectura comprender el espacio en su conjunto y que el trazado de ejes y el reparto del espacio obedecen a este principio. Son así vistos la propuesta ganadora del equipo GMW y fundamentalmente el trazado de ejes en la obra de Le Corbusier. Una parte de Sheffield es un producto típico de este modo de proceder. Hay un segundo principio que es el Principio de Transición Continua. En los términos expuestos para la variedad de Riemann, sería como si en lugar de ver cuerpos en estados concretos, por deformados que pudieran ser, nos introdujéramos dentro de la propia variedad acoplándonos al curso de la evolución misma, en un acto de unión interior con la marcha de la evolución. Para ejercer esta acción se toma como punto inicial el extremo del edificio universitario existente, el Firth Court, y se lleva cabo un estiramiento continuo. En esto radica lo que la Tesis distingue como la ampliación, el cuerpo que se enrosca paulatinamente. Para exponer este concepto, la Tesis se apoya en un ejercicio llevado a cabo por Raymond Unwin en Hampstead, el close, o estiramiento lateral del borde de un viario para hacer surgir el espacio útil residencial. A partir del concepto de close, se deriva en la urbanística americana de principios del s. XX el concepto de cluster, que pasa a ser uno de los argumentos principales de la teoría de Alison y de Peter Smithson en los años 50. El Capítulo III plantea la dificultad de mantener la dualidad de Sheffield a primeros de los 50, sometido el proyecto de arquitectura a la unicidad que impone el criterio hegemónico de Rudolf Wittkower desde “Los Fundamentos de la Arquitectura en la Edad del Humanismo”. Como en el Capítulo I, la obligación que se traza la Tesis es remontar los orígenes de las cosas que se tratan, y en este caso, entrar en las fuentes del principio proporcional. Se descubren así los fundamentos de la proporción aritmética y geométrica en el seno del pitagorismo, sus problemas y su evolución. La postura de los dos arquitectos frente a Wittkower es de admiración, pero también de libertad. Esta libertad suya es la que defiende la Tesis. Cotejando lo que da de sí la arquitectura basada en los principios proporcionales con otra arquitectura estancada en el paso del Renacimiento al Barroco como es la arquitectura perspectiva y proyectiva, la arquitectura oblicua, recuperada a la sazón por medio de la intervención en la Tesis de Panofsky, se dirimen aspectos colaterales pero fundamentales de una renovación de los planteamientos: hay planteamientos que se dicen esencialistas y objetivos y otros funcionales y que derivan en subjetivos y relacionales. Sobre estas dos marcos de categorías el propósito que persigue la Tesis es dar cuenta de los dos principios que rigen lo visto en el Capítulo II, el Principio de Posición y el Principio de Transición Continua, responsables ambos, al 50%, de la monstruosidad detectada en Sheffield, que no es negativa, sino, como decía Darwin, la combinación en un solo cuerpo de conformaciones normales en animales de especies diferentes, incluso con fines estéticos. En Sheffield existe, y esta dibujada, la figura de una cabeza escultural con un doble rostro. Todo el trabajo de la Tesis se encamina, en definitiva, a explicar, con toda la claridad y extensión que me ha sido posible, en qué consiste ese doble rostro. ABSTRACT Peter and Alison Smithson’s work is, is from its start, very influenced by both Alison Margaret Gill and Peter Denham Smithson. The matter of study of this Thesis, the 1953 competition for the expansion of the University of Sheffield, estimated after its exam, which is composed by two different parts, which, together produce a strange effect as an image. Reyner Banham in 1955 described the image in his article “The New Brutalism” as the key argument (most iconic) for the Sheffield’s project. The way his image powerfully influences sensitivity, by perturbation, makes this a singular and memorable image. This feature, only present in Sheffield, over any other building of the time, even from the same architects, allow Banham to associate the project to Art Autre, thought by Michel Tapié as a new artistic movement, to which Sheffield will belong, in the architecture part. Tapié sees in the informalism of works considered Art Autre some aspects that can bring concepts he extracts from Riemann, XIX Century mathematician, father of the new geometry. This Thesis discovers Riemann’s concept of continuous variety, a set whose elements are able to go through variety by a continuous deformation, diluting themselves without touching each other. Examples of informalism would be, points of that variety, unstable forms or random detentions in the continuous transit of the same object. Therefore, the condition of memorability comes precisely from the impact that seeing bodies in state of evolution creates. That evolutive sense that can be associated to elements of a variety, comes together with a variety of states of evolution in the world of organic species. Not only as an individual, but as well as a species. Coincidence between Riemann and Darwin’s discoveries is not only formal, but as well temporary. Darwin observes that some individuals of concrete species present on their bodies some features, typical of other species, which may be interpreted as evolutive failure. But the most peculiar part of what Darwin exposes is that monstrosity can indeed be artificially made for aesthetical purposes, like it happens in certain animals and plants. Well, this is what the Thesis discovers in Sheffield’s project. The union in a single project of two different nature forms, of which none on the parts is a deformation of the other, but they are both irreducible. Once both parts are collated, a new system which adapts well is discovered. It is a system created by Leibniz in the XVII Century, created to distinguish to principles that clear the difference between the equation methods and differential calculus. This principles are the Principle of Position and the Principle of Continuity. This two principles, translated to the spatial analysis field are key for the two parts of the project. On the one hand, the part developing in a lineal axis belongs to the Principle of Position. This means that that there is a global vision of space after which it is decided which operation to follow, which in this case consists of establishing an axis between two singular positions of the university area. The part which is being deformed while it goes is studied as a continuous action of stretching an existing building, the Firth Court, in which there is no previous spatial analysis. The only way to understand and to explain this action is by the Principle of Continuity. So, all in all, the Thesis changes the view of Sheffield from an Art Autre work to a “monstrosity”, without the negative meaning of it, just as a combination of two different nature formations, which, at the same time, justifies its power as iconic image. Finally, I would like to point out that in the Sheffield’s project there is (drawn and also physically) a sculptural head which has the feature of representing both, a man and a woman’s face. All the work of this Thesis leads to explaining the double nature of the project, taking this double expression head as inspiration.

Capilla del M.I.T. de Eero Saarinen, 1950-55 : sincretismo en la armonía de los opuestos

La historia de la arquitectura se ha medido - en parte - por la evolución de las modas, épocas y estilos de la arquitectura religiosa. En la aparición de las nuevas capillas interreligiosas universitarias de los años '50 de Norteamérica, la capilla del M.I.T., bautizada tras su inauguración como “Kresge Chapel” en honor al apellido de su benefactor, fue el máximo exponente como prototipo en esta época marcada por la aparición nuevas conciencias de posguerra. (II Guerra Mundial). La tesis centra su investigación en esta capilla, cómo nació en respuesta a la necesidad de compatibilizar la enseñanza reglada científico tecnológica con una formación religiosa y humanista, para el programa impuesto como ampliación del campus universitario del MIT en el barrio universitario de Cambridge, Boston, Massachussets, en torno a dos edificios principales a proyectar: capilla y auditorio. Desde el trabajo de investigación se aporta la información documental necesaria para saber cómo evolucionó desde sus primeros bocetos hasta su construcción. Su nacimiento como necesidad en la sociedad universitaria no fue nada espontáneo, quedando a medias entre la influencia escandinavo - alemana y la tradición americano-luterana de anteriores iglesias neoclásicas herederas del “Plan Akron”. La formación académica y profesional dirigida por su padre, Eliel Saarinen, suman junto a los viajes del arquitecto, una herencia “genética” para con este prototipo ajeno al emergente “estilo internacional” y ayudan a comprender la dimensión compleja de lo que es capaz de representar la capilla. La capilla es refugio emocional de la luz y es un punto de inflexión notable en la recuperación del tipo centrado renovado y evolucionado, que junto con el doble recurso lumínico - efectista, de la vertical para el altar y horizontal inferior, distribuido desde el perímetro ondulado en el interior, el ejemplo es muestra la promoción de una cierta sensibilidad para con las nuevas formas de la "religión" emergentes en la Norteamérica de los años 50. Desde el sincretismo como mecanismo y principal “modus operandi” proyectual, FE versus RAZÓN, aparecen como dualismo permanente en todas las fases del proyecto, desde un proceso de búsqueda de la armonía de ambos y para cada uno de ellos. Con el estudio del modelo prototípico del MIT, buscamos el "patrón" empleado por el arquitecto en su proyección de "nueva iglesia" adaptado a la diversidad cultural y religiosa y de las nuevas y diferentes sensibilidades humanistas para el proyecto. ----------------------------------------------------- SUMMARY--------------------------------------------------- The history of architecture is measured - in part - by the evolution of fashion, periods and styles of religious architecture. In the emergence of the new interfaith university chapel of the 1950s in North America, the chapel of MIT, named after its inauguration as "Kresge Chapel" in honor of its benefactor, was the best example of a prototype, in this time so marked by the emergence of new postwar consciousnesses. The thesis focuses its research on this chapel; how it came about in response to the need to reconcile formal scientific and technological education with religious and humanist training for the program imposed as an extension of the campus of MIT in the university district of Cambridge, Boston Massachusetts, around two main projected buildings : Chapel and auditorium. From research work has been obtained the documentary information necessary to know how it evolved from the first sketches to its construction. Its creation as a necessity of the university society was not at all spontaneous, being halfway between the Scandinavian influence - German and the American Lutheran tradition of neoclassical churches, the heirs to the "Akron Plan". The academic and professional training directed by his father, Eliel Saarinen, together with the travels of the architect, a "genetic" heritage with this external prototype for the emerging "international style", and help to understand the complex dimension of what the chapel is capable of representing. The chapel is an emotional refuge of light and is a remarkable turning point in the recovery of such focused renewed and evolved, along with the double lumen resource - gimmicky, vertical to the altar and lower horizontal, distributed from the undulating perimeter inside, the example is shown to promote a certain sensitivity to the new forms of "religion" but vague religious profile emerging in the America of the 50s. From the syncretism as a mechanism and main "modus operandi" of the project, FAITH versus REASON appears as permanent dualism in all phases of the project from a process of finding the harmony of both and for each of them. With the study of the prototypical model of MIT, we seek the "pattern" used by the architect in his projection of "new church" adapted to the cultural and religious diversity and new and different humanist sensitivities for the project. El desarrollo vierte la luz suficiente para entender los patrones de lo arquitectónico en la capilla, que hacen de ella, la comunión armónica y perfecta de los nombrados opuestos en el campus universitario del MIT. En el camino, además, la investigación arroja luz y orden sobre las fases del proyecto a través de la contribución, recogida, clasificación y orden de los datos, fechas y documentos gráficos, a día de hoy dispersos y confusamente publicados, debido a la no existencia de un estudio profundo y completo como el que pretende ser este trabajo, por ser una obra fundamental en la historia de la arquitectura moderna. El patrón final demostrará el artificio sincrético de cada una de las partes - cada uno en sí misma y cosidas todas - formando el "Ima Summis" de la capilla; resultado de la acción proyectual deducida de su serie genética descifrada. De esta forma, lo sincrético, aparece como el principal atributo del hecho construido, pasando de lo místico a lo científico, de lo intuitivo a lo razonado y siempre con el vehículo de su arquitectura para la interpretación de lo inefable al interior. En cuanto a la estructura de la tesis, se inicia el desarrollo a partir de una introducción en la que se declaran las intenciones y se describe el contexto de lo investigado en torno a la hipótesis principal anunciada en el subtítulo de la tesis. Frente a consideraciones previas de la capilla y de la propia investigación, se expone y explica la hipótesis principal, junto a otros objetivos secundarios. Para finalizar la introducción, se describe el método seguido como estrategia y se justifica la estructura de redacción del documento para la compresión de este trabajo hacia sus conclusiones. Es en el primer capítulo, el C1, donde se inicia el cuerpo central mediante la exposición historiográfica de la situación y contexto previo a la capilla como antecedentes. En un segundo capítulo, el C2, se aborda el estudio del desarrollo del proyecto y de la obra y construcción de la capilla, base documental necesaria. Para ello se inicia con la descripción del lugar, del encargo y del programa, para pasar a mostrar con detalle las distintas propuestas de cada una de las fases del proyecto. En definitiva, qué se proyecto, cómo evolucionó el proyecto y en qué fases transcurrió, para entre otras cuestiones, entender el cambio de estilo desde una fase influenciada por la capilla de Mies construida en el ITT de Chicago, (denominadas en este trabajo por esta influencia como modelos “miesianos”) y la fase reencuentro con el modus de hacer iniciado por su padre Eliel, a través de un modelo a medias de una herencia escandinavo - alemana y la tradición luterano - americana, (denominada en este trabajo como herencia o modelos “saariniana/os”). The development sheds enough light to understand the architectural patterns of the chapel, making it the perfect and harmonic communion named opposites on the campus of MIT. Along the way, furthermore, the research sheds light and order on the phases of the project through the contribution, collection, sorting and order of data, dates and graphic documents, today scattered and confusingly published, due to inexistence of a deep and comprehensive study like this work is meant to be, in the context of such a seminal work in the history of modern architecture. The final pattern will demonstrate the syncretic artifice of each of the parts - each in itself and all together - forming the "Ima Summis" of the chapel; the result of the project action deducted from its deciphered genetic series. Being the SYNCRETIC, the main attribute of the built matter, passing from the mystical to the scientific, from the intuitive to the reasoned and always with the vehicle of architecture as the representation of the ineffable. As for the structure of the thesis, the development starts from an introduction in which the intentions are declared and the context of that which is investigated is described, in terms of the main hypothesis announced in the subtitle of the thesis. Faced with previous considerations of the chapel and the research itself, the principal hypothesis is expressed and explained, along with other secondary objectives. To conclude the introduction, the method followed is described as a strategy and the structuring of the document is justified for the compression of this work towards its conclusions. It is in the first chapter of the thesis, the C1, where the main body of the work is initiated through the historiographical account of the situation and context prior to the chapel as antecedents. A second chapter, C2, addresses the study of the development of the project and of the work and construction of the chapel, based on the necessary documentary evidence. To this end, the analysis begins with the description of the place, the commission and the program, moving on to analyze in detail the various proposals of each phase. What is projected, how it evolved and through what phases passed the project to, among other questions, understand the change in style between the phase of influence of Mies through the projected chapel in the ITT of Chicago chapel (called in this work as "miesian" influences or models) and the reunion with the modus of making initiated by his father Eliel, through a model equally at once of Scandinavian-German heritage and of the American-Lutheran tradition, (referred to in this work as "saarinian" inheritance or models). Para el tercer capítulo, el C3, se llevan a estudio y análisis, los elementos más destacables en los que se prueban las particularidades llamadas “genéticas” en cada uno de las partes principales detectadas en la capilla. Desde ellas se rastrean las influencias - a veces sinergias - que ayudan a justificar y conformar una clasificación genética en torno a cuatro patrones principales, de los que poder discernir al final del capítulo, el “patrón matriz” de la propia capilla en base a la concurrencia de los órdenes arquitectónicos que los conforman. Una vez obtenida la información y orden necesario, se puede afrontar el punto álgido de esta tesis con el cuarto capítulo, el C4, en el que se justifica la capacidad sincrética de la capilla como respuesta a la hipótesis principal señalada en el subtítulo. Para ello se inicia el capítulo con el enfoque y contexto del término “sincretismo” y “sincrético”, aportando la justificación de sus usos para con esta investigación, antes de explicar que la capilla es sincrética por la suma de dos claves fundamentales. La clave primera, correspondiente a la capacidad interconfesional y aconfesional de la capilla, y su capacidad de trascender al interior desde ambas situaciones además de ser reconocible por el religioso y a la vez por el científico. Y la clave segunda, que corresponde a la suma de las distintas partes sincréticas, cada una en si mismas, capaz de sumar todas juntas, este edificio sincrético de los nombrados opuestos. Una vez discernido las claves de lo sincrético en la capilla y a pesar de su doble carácter SACRO Y PROFANO, una comparativa posiciona a la capilla como único entre los ejemplos interconfesionales construidos en los ´50, sin haberse repetido de igual manera y mismo resultado en el tiempo, ni en ninguna otra universidad o centro tecnológico. Así la exposición de este trabajo finaliza con el último capítulo, el C5, en el que desde esa comparativa, una serie de cuestiones unen y distancian a la del MIT y dan acierto a la apuesta inicial, concluyendo que la hipótesis y el patrón de la misma, es el patrón de lo sincrético que modela el ”modus operandi ” del arquitecto. Tras el desarrollo, la investigación cierra filas en torno a cuatro conclusiones para los cuatro capítulos principales; C2, C3, C4, C5. La capilla del MIT como modelo prototípico no se repite en el tiempo, ni en ninguna otra universidad y se posiciona como el mejor prototipo – hito de una nueva arquitectura religiosa universitaria. In the third chapter, C3, we study and analyze the most notable elements in which are found those particularities referred to as "genetic" in each of the principal parts, (see above C3.1.1... - C3.1.8), where these influences - sometimes synergies - are traced, helping to justify and form a classification based on four of those principals (see above C3.2), from which, at the end of this chapter may be discerned a matrix pattern, that of the chapel itself (see above. C3.3.), based on concurrent architectural orders. Once the necessary information and order is obtained, we come to the decisive point in the fourth chapter, C4, where the syncretic capacity of the chapel in response to the main hypothesis indicated in the subtitle of the thesis is justified. For this, the chapter beings with the focus and context of the terms "syncretism" and "syncretic", providing justification for their use for this research, going on to assert that the chapel is syncretic from the sum of two fundamental aspects: the first corresponds to the interfaith and non-denominational capacities of the chapel, its ability to transcend both situations and be recognizable by both the religious and the scientific. The second corresponds to the sum of the different syncretic parts, each in themselves, capable of making together a syncretic building with the opposite. Once discerned the keys to the syncretic and epic in the chapel and despite its dual character both SACRED and PROFANE, a comparatison positions the chapel as being unique among interfaith examples built in the 1950s, without being repeated in the same way and with the same result over time or in any other university or centre of technology. So, the exhibition of this work ends with the last chapter, C5, in which from that comparison a number of issues come together and to distance themselves from MIT and bear out the initial proposition, concluding that the hypothesis and its pattern, the pattern of the syncretic which models the "modus operandi" of the architect to contain the ineffable. The research closes ranks around four conclusions for the four main chapters; C2, C3, C4, and C5 The chapel of MIT as a prototypical model is not repeated in time, or any other university and is positioned as the best prototype - a landmark of a new universitary religious architecture.