Diccionario biográfico de matemáticos

Este Diccionario Biográfico de Matemáticos incluye más de 2040 reseñas de matemáticos, entre las que hay unas 280 de españoles y 36 de mujeres (Agnesi, Blum, Byron, Friedman, Hipatia, Robinson, Scott, etc.), de las que 11 son españolas (Casamayor, Sánchez Naranjo, Sanz-Solé, etc.). Se ha obtenido la mayor parte de las informaciones por medio de los libros recogidos en el apéndice “Bibliografía consultada”; otra parte, de determinadas obras matemáticas de los autores reseñados (estas obras no están incluidas en el citado apéndice, lo están en las correspondientes reseñas de sus autores). Las obras más consultadas han sido las de Boyer, Cajori, Kline, Martinón, Peralta, Rey Pastor y Babini, Wieleitner, las Enciclopedias Espasa, Británica, Larousse, Universalis y Wikipedia. Entre las reseñas incluidas, destacan las siguientes, en orden alfabético: Al-Khuwairizmi, Apolonio, Arquímedes, Jacob y Johann Bernoulli, Brouwer, Cantor, Cauchy, Cayley, Descartes, Diofanto, Euclides, Euler, Fermat, Fourier, Galileo, Gauss, Hilbert, Lagrange, Laplace, Leibniz, Monge, Newton, Pappus, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Ptolomeo, Riemann, Weierstrass, etc. Entre los matemáticos españoles destacan las de Echegaray, Etayo, Puig Adam, Rey Pastor, Reyes Prósper, Terradas (de quien Einstein dijo: “Es uno de los seis primeros cerebros mundiales de su tiempo y uno de los pocos que pueden comprender hoy en día la teoría de la relatividad”), Torre Argaiz, Torres Quevedo, los Torroja, Tosca, etc. Se han incluido varias referencias de matemáticos nacidos en la segunda mitad del siglo XX. Entre ellos descuellan nombres como Perelmán o Wiles. Pero para la mayor parte de ellos sería conveniente un mayor distanciamiento en el tiempo para poder dar una opinión más objetiva sobre su obra. Las reseñas no son exhaustivas. Si a algún lector le interesa profundizar en la obra de un determinado matemático, puede utilizar con provecho la bibliografía incluida, o también las obras recogidas en su reseña. En cada reseña se ha seguido la secuencia: nombre, fechas de nacimiento y muerte, profesión, nacionalidad, breve bosquejo de su vida y exposición de su obra. En algunos casos, pocos, no se ha podido encontrar el nombre completo. Cuando sólo existe el año de nacimiento, se indica con la abreviatura “n.”, y si sólo se conoce el año de la muerte, con la abreviatura “m.”. Si las fechas de nacimiento y muerte son sólo aproximadas, se utiliza la abreviatura “h.” –hacia–, abreviatura que también se utiliza cuando sólo se conoce que vivió en una determinada época. Esta utilización es, entonces, similar a la abreviatura clásica “fl.” –floreció–. En algunos casos no se ha podido incluir el lugar de nacimiento del personaje o su nacionalidad. No todos los personajes son matemáticos en sentido estricto, aunque todos ellos han realizado importantes trabajos de índole matemática. Los hay astrónomos como, por ejemplo, Brahe, Copérnico, Laplace; físicos como Dirac, Einstein, Palacios; ingenieros como La Cierva, Shannon, Stoker, Torres Quevedo (muchos matemáticos, considerados primordialmente como tales, se formaron como ingenieros, como Abel Transon, Bombelli, Cauchy, Poincaré); geólogos, cristalógrafos y mineralogistas como Barlow, Buerger, Fedorov; médicos y fisiólogos como Budan, Cardano, Helmholtz, Recorde; naturalistas y biólogos como Bertalanfly, Buffon, Candolle; anatomistas y biomecánicos como Dempster, Seluyanov; economistas como Black, Scholes; estadísticos como Akaike, Fisher; meteorólogos y climatólogos como Budyko, Richardson; filósofos como Platón, Aristóteles, Kant; religiosos y teólogos como Berkeley, Santo Tomás; historiadores como Cajori, Eneström; lingüistas como Chomsky, Grassmann; psicólogos y pedagogos como Brousseau, Fishbeim, Piaget; lógicos como Boole, Robinson; abogados y juristas como Averroes, Fantet, Schweikart; escritores como Aristófanes, Torres de Villarroel, Voltaire; arquitectos como Le Corbusier, Moneo, Utzon; pintores como Durero, Escher, Leonardo da Vinci (pintor, arquitecto, científico, ingeniero, escritor, lingüista, botánico, zoólogo, anatomista, geólogo, músico, escultor, inventor, ¿qué es lo que 6 no fue?); compositores y musicólogos como Gugler, Rameau; políticos como Alfonso X, los Banu Musa, los Médicis; militares y marinos como Alcalá Galiano, Carnot, Ibáñez, Jonquières, Poncelet, Ulloa; autodidactos como Fermat, Simpson; con oficios diversos como Alcega (sastre), Argand (contable), Bosse (grabador), Bürgi (relojero), Dase (calculista), Jamnitzer (orfebre), Richter (instrumentista), etc. También hay personajes de ficción como Sancho Panza (siendo gobernador de la ínsula Barataria, se le planteó a Sancho una paradoja que podría haber sido formulada por Lewis Carroll; para resolverla, Sancho aplicó su sentido de la bondad) y Timeo (Timeo de Locri, interlocutor principal de Platón en el diálogo Timeo). Se ha incluido en un apéndice una extensa “Tabla Cronológica”, donde en columnas contiguas están todos los matemáticos del Diccionario, las principales obras matemáticas (lo que puede representar un esbozo de la historia de la evolución da las matemáticas) y los principales acontecimientos históricos que sirven para situar la época en que aquéllos vivieron y éstas se publicaron. Cada matemático se sitúa en el año de su nacimiento, exacto o aproximado; si no se dispone de este dato, en el año de su muerte, exacto o aproximado; si no se dispone de ninguna de estas fechas, en el año aproximado de su florecimiento. Si sólo se dispone de un periodo de tiempo más o menos concreto, el personaje se clasifica en el año más representativo de dicho periodo: por ejemplo, en el año 250 si se sabe que vivió en el siglo III, o en el año -300 si se sabe que vivió hacia los siglos III y IV a.C. En el apéndice “Algunos de los problemas y conjeturas expuestos en el cuerpo del Diccionario”, se ha resumido la situación actual de algunos de dichos problemas y conjeturas. También se han incluido los problemas que Hilbert planteó en 1900, los expuestos por Smale en 1997, y los llamados “problemas del milenio” (2000). No se estudian con detalle, sólo se indica someramente de qué tratan. Esta segunda edición del Diccionario Biográfico de Matemáticos tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Cálculo de algunos parámetros cinemáticos de un lanzamiento de martillo mediante análisis cinematográfico tridimensional

Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha preocupado por los fenómenos que rigen el movimiento humano. Así Aristóteles (384-322 a. J.C.) poseía conocimientos notables sobre el centro de gravedad, las leyes del movimiento y de las palancas, siendo el primero en describir el complejo proceso de la marcha. A este sabio le siguieron muchos otros: Arquímedes (287-212 a. J.C.)- Ga leno (131-201 a.J.C.) Leonardo Da Vinci (1452-1519), que describió la mecánica del cuerpo en posición erecta, en la marcha y en el salto. Galileo Galilei (1564-1643) proporcionó empuje al estudio de los fenómenos mecánicos en términos matemáticos, creando las bases para la biomecánica. Alfonso Borelli (1608-1679), considerado por algunos autores como el padre de la moderna biomecánica. Aseguraba que los músculos funcionan de acuerdo con principios matemáticos. Nicolas Andry (1658-1742), creador de la ciencia ortopédica. Isaac Newton, que estableció las bases de la dinámica moderna con la enunciación de sus leyes mecánicas todavía hoy vigentes. E.J. Marey (1830-1904), afirmaba que el movimiento es la más importante de las funciones humanas, y describió métodos fotográficos para la investigación biológica. c.w. Braune (1831-1892), y Otto Fischer (1861-1917), describieron un método experimental para determinar el centro de gravedad. Harold Edgerton, inventor del estroboscopio electrónico de aplicación en el análisis fotográfico del movimiento. Gideon Ariel, una de las máximas autoridades en la biomecánica del deporte actual. ••••••• oooOooo ••••••• En lo que respecta al ámbito deportivo, en los últimos años estamos asistiendo a una gran mejora del rendimiento. Esto es debido en gran parte a un mayor apoyo científico en el proceso de entrenamiento, tanto en lo que se refiere a los métodos para desarrollar la condición física, como en lo concerniente a la perfección de la técnica deportiva, es decir, el aprovechamiento más eficaz de las leyes mecánicas que intervienen en el movimiento deportivo. Según P. Rasch y R. Burke, la biomecánica se ocupa de la investigación del movimiento humano por medio de los conceptos de la física clásica y las disciplinas afines en el arte práctico de la ingeniería. Junto con la anatomía, biofísica, bioquímica, fisiología, psicología y cibernética, y estrechamente relacionada con ellas, la biomecánica, conforma las bases de la metodología deportiva. (Hochmuth) Entre los objetivos específicos de la biomecánica está la investigación dirigida a encontrar una técnica deportiva más eficaz. Actualmente, el perfeccionamiento de la técnica se realiza cada vez más apoyándose en los trabajos de análisis biomecánico. Efectivamente, esto tiene su razón de ser, pues hay detalles en el curso del ~~ movimiento que escapan a la simple observación visual por parte del entrenador. Entre dos lanzamientos de distinta longitud, en muchas ocasiones no se pueden percibir ninguna o como mucho sólo pequeñas diferencias. De ahí la necesidad de las investigaciones basadas en el análisis biomecánico, de cuyos resultados obtendrá el entrenador la información que precisa para realizar las modificaciones oportunas en cuanto a la técnica deportiva empleada por su atleta se refiere. Para el análisis biomecánico se considera el cuerpo humano como un conjunto de segmentos que forman un sistema de eslabones sometido a las leyes físicas. Estos segmentos son: la cabeza, el tronco, los brazos, los antebrazos, las manos, los muslos, las piernas y los pies. A través de estos segmentos y articulaciones se transmiten las aceleraciones y desaceleraciones para alcanzar la velocidad deseada en las porciones terminales y en el sistema propioceptivo que tiene su centro en el cerebro. De todo esto podemos deducir la práctica imposibilidad de descubrir un error en el curso del movimiento por la sola observación visual del entrenador por experto que este sea (Zanon). El aspecto biológico de la biomecánica no se conoce tanto como el aspecto mecánico, ya que este campo es mucho más complejo y se necesitan aparatos de medición muy precisos. Entre los objetivos que me he planteado al efectuar este trabajo están los siguientes: - Análisis biomecánico de uno de los mejores lanzadores de martillo de España. - Qué problemas surgen en el análisis biomecánico tridimensional. Cómo llevar a cabo este tipo de investigación con un material elemental, ya que no disponemos de otro. Ofrecer al técnico deportivo los procedimientos matemáticos del cálculo necesarios. En definitiva ofrecer una pequeña ayuda al entrenador, en su búsqueda de soluciones para el perfeccionamiento de la técnica deportiva.

Tecnologías asesinas y tecnologías benevolentes

Desde los tiempos de Aristóteles, el afán taxonómico ha sido siempre uno de los motivos que han ido acompañando al progreso de la humanidad. A todos, desde pequeños, se nos ha ido enseñando las ventajas de poder hacer clasificaciones de las cosas y cómo, gracias a ellas, podíamos, con mayor facilidad, cambiar cromos repetidos o aprobar las ciencias. Estas clasificaciones han seguido nuestros pasos y hemos distinguido con ellas los movimientos artísticos, las etapas de la historia y las diferentes partes de la física, hemos aprendido a distinguir acciones buenas y acciones malas y cómo a los hombres se les puede separar por el color de su piel. Todo ha sido siempre una mera cuestión de taxonomía, en algunos casos acertada y en otros incorrecta, pero siempre presente en la raíz de nuestro comportamiento.

Acompañando e intensificando la información entrante en el explorar generativo

Los llamados procesos creativos en general, y los del proyectar arquitectónico en particular, mantienen aproximaciones hacia el objeto centradas principalmente en el procedimiento, es decir, en lo estratégico, lo metodológico o/y lo paradigmático. En ellas, además, el potencial de información no suele ser completo ni contemplado o, si lo ha sido, de manera inconciente, o referido de nuevo a lo procedimental. Igualmente, se centra el interés de estas aproximaciones, o en el objeto propuesto o resultado, o en lo procesal, pero sin atender a su constitución, es decir, a la información misma. Por tanto, y como reclama la física, la base constituyente informacional de estas aproximaciones, no ha sido considerada hasta ahora, ni se ha intentado sistematizar. Junto a esta omisión, estos acercamientos no permiten que cada humano configure de manera autónoma, independiente e íntegramente su propio proceso pues, los comentados procedimientos, están apoyados en marcos contextuales, culturales o/y procesales, reflejando así una orientación limitada en espacio-tiempo. Es así que se propone una potencia, o “aquellas cualidades poseídas por las cosas en cuya virtud éstas son totalmente impasibles o inmutables, o no se dejan cambiar fácilmente…”, según la define Aristóteles en “Metafísica”, como la posibilidad de, a la vez, aludir a un abanico informacional completo y apuntar hacia la íntegra elaboración de un proceso personal propio. Desde lo informacional, que a su vez es energético dependiendo de la disciplina científica considerada, se diferencian, en primer lugar, unos atributos o términos mínimos, que son unas potencias que compendian el abanico informacional completo. Es decir, son mínimos máximos. Estos atributos forman la fase cualitativa de la información a la que se llama acompañamiento. En segundo lugar, y apoyado tanto en el funcionamiento cerebral, en el espacio-tiempo cuántico, como en los nuevos experimentos e investigaciones de la biología, la física y la neurociencia en especial, se abren líneas nuevas para acceder a la información, antes contemplada de manera lineal, local y como entidad separada. Por ello, esta segunda aproximación presenta una potencia de intensificación de datos, que permite un aumento de los mismos en el cerebro y, por ello, la posibilidad de evitar el problema del “papel en blanco”. A esta fase se la nombra promoción. En tercer lugar, ambas fases constituyen la generación como propuesta de tesis, siendo la misma un cambio de cualquier tipo en el que alguien es agente de algo, específicamente, cuando un humano es mediador entre sucesos. Fusionando ambas, se añade simultáneamente una con-formación potencial global, que es sinérgicamente más que la suma de las dos anteriores. De esta manera agrupadora, y con objeto de materializar y sistematizar ahora esta generación o potencia, se presenta una puesta en práctica. Para ello, se desarrolla un modelo analítico-geométrico-paramétrico y se expone su aplicación en dicho caso práctico. Además, dicho modelo presenta un funcionamiento autorreferido u holográfico, reflejando tanto a los estudios científicos revisados, como al propio funcionamiento de los atributos o/y de todas las potencias que se presentan en esta investigación. ABSTRACT Generally speaking the so-called creative processes, and particularly those of the architectural design, keep approaches into the object oriented mainly in the process, so to speak, into the strategical, the methodological and/ or into the paradigmatic. In addition, they don’t usually take into account the potential of information neither in a complete manner nor even contemplated or, if considered, worked out unconsciously, or referred back to the procedural. Similarly, the interest of these approaches is focused either in the proposed object or the output, or in the processual, but leaving their constituent out, being it the information itself. Therefore, as physics is claiming nowadays, the constituent core of these approaches have neither been taken into account so far, nor tried to systematize. Along with this omission, these approaches do not allow each human being to set up autonomously, independently and entirely her/ his own process, because the mentioned procedures are supported by contextual, cultural and/ or procedural frameworks, reflecting then a perspective limited in space-time. Thus a potency is proposed, or "those qualities possessed by things under which they are totally impassive or immutable, or are not easily changed...", as defined by Aristotle in "Metaphysics", as the possibility to, and at the same time, alluding to a full informational range and point out to a whole development of an own personal process. From the informational stand, which in turn is energetic depending on the scientific discipline considered, it is distinguished, in the first place, a minimum set of attributes or terms, which are potencies that summarize the full informational range. That is, they are maximum minimums. These attributes build up the qualitative phase of the information being called accompaniment. Secondly, and supported in the brain functioning, in quantum space-time, as in new experiments and research carried out by biology, physics and neuroscience especially, new lines to access information are being opened, being contemplated linearly, locally and as a detached entity before. Thus, this second approach comes up with a potency of data`s intensifying that allows an increase in the brain thereof and, therefore, the possibility of avoiding the problem of "the blank paper". Promotion is how this phase is appointed. In the third place, both phases form the generation as the dissertation proposal, being it a change of any kind in which someone is the agent of something, specifically, when a human being is the mediator in between events. Fusing both of them, a global potential formation-with is added simultaneously, which is synergistically greater than the sum of the previous two. In this grouping way, and now in order to materialize and systemize this generation or potency, an implementation is displayed. To this end, an analytical-geometrical-parametrical model is developed and put into practice as a case study. In addition, this model features a self-referral or holographic functioning, being aligned to both scientific reviewed studies, and the very functioning either of the attributes and/ or all the potencies that are introduced in this research.