Uncertainties in the modal estimation from output-only data in civil structures

Cualquier estructura vibra según unas frecuencias propias definidas por sus parámetros modales (frecuencias naturales, amortiguamientos y formas modales). A través de las mediciones de la vibración en puntos clave de la estructura, los parámetros modales pueden ser estimados. En estructuras civiles, es difícil excitar una estructura de manera controlada, por lo tanto, las técnicas que implican la estimación de los parámetros modales sólo registrando su respuesta son de vital importancia para este tipo de estructuras. Esta técnica se conoce como Análisis Modal Operacional (OMA). La técnica del OMA no necesita excitar artificialmente la estructura, atendiendo únicamente a su comportamiento en servicio. La motivación para llevar a cabo pruebas de OMA surge en el campo de la Ingeniería Civil, debido a que excitar artificialmente con éxito grandes estructuras no sólo resulta difícil y costoso, sino que puede incluso dañarse la estructura. Su importancia reside en que el comportamiento global de una estructura está directamente relacionado con sus parámetros modales, y cualquier variación de rigidez, masa o condiciones de apoyo, aunque sean locales, quedan reflejadas en los parámetros modales. Por lo tanto, esta identificación puede integrarse en un sistema de vigilancia de la integridad estructural. La principal dificultad para el uso de los parámetros modales estimados mediante OMA son las incertidumbres asociadas a este proceso de estimación. Existen incertidumbres en el valor de los parámetros modales asociadas al proceso de cálculo (internos) y también asociadas a la influencia de los factores ambientales (externas), como es la temperatura. Este Trabajo Fin de Máster analiza estas dos fuentes de incertidumbre. Es decir, en primer lugar, para una estructura de laboratorio, se estudian y cuantifican las incertidumbres asociadas al programa de OMA utilizado. En segundo lugar, para una estructura en servicio (una pasarela de banda tesa), se estudian tanto el efecto del programa OMA como la influencia del factor ambiental en la estimación de los parámetros modales. Más concretamente, se ha propuesto un método para hacer un seguimiento de las frecuencias naturales de un mismo modo. Este método incluye un modelo de regresión lineal múltiple que permite eliminar la influencia de estos agentes externos. A structure vibrates according to some of its vibration modes, defined by their modal parameters (natural frequencies, damping ratios and modal shapes). Through the measurements of the vibration at key points of the structure, the modal parameters can be estimated. In civil engineering structures, it is difficult to excite structures in a controlled manner, thus, techniques involving output-only modal estimation are of vital importance for these structure. This techniques are known as Operational Modal Analysis (OMA). The OMA technique does not need to excite artificially the structure, this considers its behavior in service only. The motivation for carrying out OMA tests arises in the area of Civil Engineering, because successfully artificially excite large structures is difficult and expensive. It also may even damage the structure. The main goal is that the global behavior of a structure is directly related to their modal parameters, and any variation of stiffness, mass or support conditions, although it is local, is also reflected in the modal parameters. Therefore, this identification may be within a Structural Health Monitoring system. The main difficulty for using the modal parameters estimated by an OMA is the uncertainties associated to this estimation process. Thus, there are uncertainties in the value of the modal parameters associated to the computing process (internal) and the influence of environmental factors (external), such as the temperature. This Master’s Thesis analyzes these two sources of uncertainties. That is, firstly, for a lab structure, the uncertainties associated to the OMA program used are studied and quantified. Secondly, for an in-service structure (a stress-ribbon footbridge), both the effect of the OMA program and the influence of environmental factor on the modal parameters estimation are studied. More concretely, a method to track natural frequencies of the same mode has been proposed. This method includes a multiple linear regression model that allows to remove the influence of these external agents.

Modal analysis of buildings : quantification of uncertainties and model updating

Una estructura vibra con la suma de sus infinitos modos de vibración, definidos por sus parámetros modales (frecuencias naturales, formas modales y coeficientes de amortiguamiento). Estos parámetros se pueden identificar a través del Análisis Modal Operacional (OMA). Así, un equipo de investigación de la Universidad Politécnica de Madrid ha identificado las propiedades modales de un edificio de hormigón armado en Madrid con el método Identificación de los sub-espacios estocásticos (SSI). Para completar el estudio dinámico de este edificio, se ha desarrollado un modelo de elementos finitos (FE) de este edificio de 19 plantas. Este modelo se ha calibrado a partir de su comportamiento dinámico obtenido experimentalmente a través del OMA. Los objetivos de esta tesis son; (i) identificar la estructura con varios métodos de SSI y el uso de diferentes ventanas de tiempo de tal manera que se cuantifican incertidumbres de los parámetros modales debidos al proceso de estimación, (ii) desarrollar FEM de este edificio y calibrar este modelo a partir de su comportamiento dinámico, y (iii) valorar la bondad del modelo. Los parámetros modales utilizados en esta calibración han sido; espesor de las losas, densidades de los materiales, módulos de elasticidad, dimensiones de las columnas y las condiciones de contorno de la cimentación. Se ha visto que el modelo actualizado representa el comportamiento dinámico de la estructura con una buena precisión. Por lo tanto, este modelo puede utilizarse dentro de un sistema de monitorización estructural (SHM) y para la detección de daños. En el futuro, podrá estudiar la influencia de los agentes medioambientales, tales como la temperatura o el viento, en los parámetros modales. A structure vibrates according to the sum of its vibration modes, defined by their modal parameters (natural frequencies, damping ratios and modal shapes). These parameters can be identified through Operational Modal Analysis (OMA). Thus, a research team of the Technical University of Madrid has identified the modal properties of a reinforced-concrete-frame building in Madrid using the Stochastic Subspace Identification (SSI) method and a time domain technique for the OMA. To complete the dynamic study of this building, a finite element model (FE) of this 19-floor building has been developed throughout this thesis. This model has been updated from its dynamic behavior identified by the OMA. The objectives of this thesis are to; (i) identify the structure with several SSI methods and using different time blocks in such a way that uncertainties due to the modal parameter estimation are quantified, (ii) develop a FEM of this building and tune this model from its dynamic behavior, and (iii) Assess the quality of the model, the modal parameters used in this updating process have been; thickness of slabs, material densities, modulus of elasticity, column dimensions and foundation boundary conditions. It has been shown that the final updated model represents the structure with a very good accuracy. Thus, this model might be used within a structural health monitoring framework (SHM). The study of the influence of changing environmental factors (such as temperature or wind) on the model parameters might be considered as a future work.

Maximum likelihood estimation of new state space models for operational modal analysis

The modal analysis of a structural system consists on computing its vibrational modes. The experimental way to estimate these modes requires to excite the system with a measured or known input and then to measure the system output at different points using sensors. Finally, system inputs and outputs are used to compute the modes of vibration. When the system refers to large structures like buildings or bridges, the tests have to be performed in situ, so it is not possible to measure system inputs such as wind, traffic, . . .Even if a known input is applied, the procedure is usually difficult and expensive, and there are still uncontrolled disturbances acting at the time of the test. These facts led to the idea of computing the modes of vibration using only the measured vibrations and regardless of the inputs that originated them, whether they are ambient vibrations (wind, earthquakes, . . . ) or operational loads (traffic, human loading, . . . ). This procedure is usually called Operational Modal Analysis (OMA), and in general consists on to fit a mathematical model to the measured data assuming the unobserved excitations are realizations of a stationary stochastic process (usually white noise processes). Then, the modes of vibration are computed from the estimated model. The first issue investigated in this thesis is the performance of the Expectation- Maximization (EM) algorithm for the maximum likelihood estimation of the state space model in the field of OMA. The algorithm is described in detail and it is analysed how to apply it to vibration data. After that, it is compared to another well known method, the Stochastic Subspace Identification algorithm. The maximum likelihood estimate enjoys some optimal properties from a statistical point of view what makes it very attractive in practice, but the most remarkable property of the EM algorithm is that it can be used to address a wide range of situations in OMA. In this work, three additional state space models are proposed and estimated using the EM algorithm: • The first model is proposed to estimate the modes of vibration when several tests are performed in the same structural system. Instead of analyse record by record and then compute averages, the EM algorithm is extended for the joint estimation of the proposed state space model using all the available data. • The second state space model is used to estimate the modes of vibration when the number of available sensors is lower than the number of points to be tested. In these cases it is usual to perform several tests changing the position of the sensors from one test to the following (multiple setups of sensors). Here, the proposed state space model and the EM algorithm are used to estimate the modal parameters taking into account the data of all setups. • And last, a state space model is proposed to estimate the modes of vibration in the presence of unmeasured inputs that cannot be modelled as white noise processes. In these cases, the frequency components of the inputs cannot be separated from the eigenfrequencies of the system, and spurious modes are obtained in the identification process. The idea is to measure the response of the structure corresponding to different inputs; then, it is assumed that the parameters common to all the data correspond to the structure (modes of vibration), and the parameters found in a specific test correspond to the input in that test. The problem is solved using the proposed state space model and the EM algorithm. Resumen El análisis modal de un sistema estructural consiste en calcular sus modos de vibración. Para estimar estos modos experimentalmente es preciso excitar el sistema con entradas conocidas y registrar las salidas del sistema en diferentes puntos por medio de sensores. Finalmente, los modos de vibración se calculan utilizando las entradas y salidas registradas. Cuando el sistema es una gran estructura como un puente o un edificio, los experimentos tienen que realizarse in situ, por lo que no es posible registrar entradas al sistema tales como viento, tráfico, . . . Incluso si se aplica una entrada conocida, el procedimiento suele ser complicado y caro, y todavía están presentes perturbaciones no controladas que excitan el sistema durante el test. Estos hechos han llevado a la idea de calcular los modos de vibración utilizando sólo las vibraciones registradas en la estructura y sin tener en cuenta las cargas que las originan, ya sean cargas ambientales (viento, terremotos, . . . ) o cargas de explotación (tráfico, cargas humanas, . . . ). Este procedimiento se conoce en la literatura especializada como Análisis Modal Operacional, y en general consiste en ajustar un modelo matemático a los datos registrados adoptando la hipótesis de que las excitaciones no conocidas son realizaciones de un proceso estocástico estacionario (generalmente ruido blanco). Posteriormente, los modos de vibración se calculan a partir del modelo estimado. El primer problema que se ha investigado en esta tesis es la utilización de máxima verosimilitud y el algoritmo EM (Expectation-Maximization) para la estimación del modelo espacio de los estados en el ámbito del Análisis Modal Operacional. El algoritmo se describe en detalle y también se analiza como aplicarlo cuando se dispone de datos de vibraciones de una estructura. A continuación se compara con otro método muy conocido, el método de los Subespacios. Los estimadores máximo verosímiles presentan una serie de propiedades que los hacen óptimos desde un punto de vista estadístico, pero la propiedad más destacable del algoritmo EM es que puede utilizarse para resolver un amplio abanico de situaciones que se presentan en el Análisis Modal Operacional. En este trabajo se proponen y estiman tres modelos en el espacio de los estados: • El primer modelo se utiliza para estimar los modos de vibración cuando se dispone de datos correspondientes a varios experimentos realizados en la misma estructura. En lugar de analizar registro a registro y calcular promedios, se utiliza algoritmo EM para la estimación conjunta del modelo propuesto utilizando todos los datos disponibles. • El segundo modelo en el espacio de los estados propuesto se utiliza para estimar los modos de vibración cuando el número de sensores disponibles es menor que vi Resumen el número de puntos que se quieren analizar en la estructura. En estos casos es usual realizar varios ensayos cambiando la posición de los sensores de un ensayo a otro (múltiples configuraciones de sensores). En este trabajo se utiliza el algoritmo EM para estimar los parámetros modales teniendo en cuenta los datos de todas las configuraciones. • Por último, se propone otro modelo en el espacio de los estados para estimar los modos de vibración en la presencia de entradas al sistema que no pueden modelarse como procesos estocásticos de ruido blanco. En estos casos, las frecuencias de las entradas no se pueden separar de las frecuencias del sistema y se obtienen modos espurios en la fase de identificación. La idea es registrar la respuesta de la estructura correspondiente a diferentes entradas; entonces se adopta la hipótesis de que los parámetros comunes a todos los registros corresponden a la estructura (modos de vibración), y los parámetros encontrados en un registro específico corresponden a la entrada en dicho ensayo. El problema se resuelve utilizando el modelo propuesto y el algoritmo EM.

Análisis dinámico experimental de edificios esbeltos

Es conocido que la variación del comportamiento dinámico de las estructuras puede ser empleado dentro de un sistema de monitorización de su integridad estructural. Así, este estudio tiene como objetivo comprender el comportamiento dinámico de edificios esbeltos, frente a diferentes agentes ambientales como la temperatura y/o dirección y velocidad del viento. En el marco de esta investigación, se estudian dos edificios: la Torre de la ETSI (Escuela Técnica Superior de Ingenieros) de Caminos, Canales y Puertos de la UPM (Universidad Politécnica de Madrid) y un edificio de viviendas situado en la calle de Arturo Soria de Madrid. Los datos medioambientales antes mencionados, se registraron con sendas estacionales meteorológicas situadas en las azoteas de ambos edificios. Se realiza el análisis modal operacional de ambas estructuras. Este análisis se realiza a partir de las mediciones de las aceleraciones ante excitaciones ambientales, es un análisis basado sólo en la respuesta de la estructura. Por tanto, no es necesario interrumpir el funcionamiento en servicio de la instalación, obteniendo su comportamientos en este estado. A partir de este análisis, se obtienen las frecuencias naturales, los amortiguamientos modales y las formas modales. Así, en este trabajo se ha estudiado la relación existente entre la variación en la estimación de las frecuencias naturales y la variación de los agentes ambientales (fundamentalmente la temperatura). Los ensayos dinámicos en los dos edificios mencionados anteriormente, se han realizado utilizando acelerómetros de alta sensibilidad sincronizados inalámbricamente, lo cual ha simplificado el trabajo experimental si lo comparamos con los sistemas tradicionales. Como resultado del trabajo realizado se pueden destacar los siguientes puntos: (i) se ha visto que con el equipamiento disponible se pueden realizar análisis dinámicos de edificios, (ii) se ha mejorado el conocimiento dinámico de estas estructuras, y (iii) se ha visto la importancia que pueden tener los agentes ambientales dependiendo por un lado del tipo estructura del edificio. A partir del trabajo, se podrían actualizar modelos matemáticos que sirvan para la predicción de daños en las estructuras, y por otro, se podrán eliminar los efectos de los agentes ambientales, lo cual es un punto vital si se quiere emplear los parámetros modales para el cálculo de indices de daño. La aplicación de este tipo de investigación ayudará a tener una información mayor sobre el comportamiento de las estructuras y así, en el futuro, poder realizar distintos tipos de procesos, como la formulación de modelos matemáticos que reflejen con mayor fidelidad el comportamiento real. De esta forma, la monitorización de los agentes medioambientales permitirán valorar la influencia de estas variaciones sobre la estructura pudiéndose eliminar estos efectos. Con ello, se mejora la incertidumbre en la variación de frecuencias que puede ser utilizada como un sistema de activación de alarmas frente a la detección de daños estructurales. It is known that the variation of the dynamic behavior of structures can be used within a system to monitor structural integrity. So, this study aims to understand the dynamic behavior of slender buildings, against different environmental agents such as temperature and / or wind direction and velocity. As part of this investigation, two buildings are studied: the ETSI's (Escuela Técnica Superior de Ingenieros) main tower of Escuela de Caminos, Canales y Puertos of UPM (Universidad Politécnica de Madrid) and a residential building located in the streets Arturo Soria Madrid. The environmental data were recorded with weather stations located on the roof of both buildings. In both structures a modal operational analysis has been carried out. This analysis is performed from the measurements of the acceleration to the environmental excitation, this analysis is based only on the response of the structure. Therefore, it is not necessary to interrupt the operation of the structure, getting its behavior in this state. From this analysis, the natural frequencies, modal damping and mode shapes are obtained. So, in this work we have studied the existing relationship between the variation in the estimate of the natural frequencies and the variation of environmental agents (mainly temperature). The dynamic tests in the two buildings mentioned above, have been made using high-sensitivity accelerometers wirelessly synchronized, which has simplified the experimental work when compared to traditional systems. As a result of work performed can highlight the following points: (i) it has been found that with the available equipment can perform dynamic analysis of buildings, (ii) has improved dynamic knowledge of these structures, and, (iii) can be seen the potential importance of environmental agents depending on the type of building structure. From the work, mathematical models can be updated that serve to prediction of damage to structures, and on the other side, may eliminate the effects of environmental agents, which is a vital point if you want to use the modal parameters for calculating damage ratings. The application of this type of research will help to have more information about the behavior of structures and so, in the future, conduct various processes, as the formulation of mathematical models that reflect more accurately an actual behavior. In this way the monitoring of environmental agents will allow evaluate the influence of these variations on the structure being possible eliminate these effects. Thereby, improvement the uncertainty in the frequencies variation that can be used as an alarm activation system from detection of structural damage.

Análisis dinámico experimental y numérico de una presa bóveda : ajuste del modelo

El objetivo de este trabajo es analizar las propiedades dinámicas de una presa bóveda de doble curvatura (presa de La Tajera, Guadalajara) para ajustar un modelo de elementos finitos. Para ello se han utilizado acelerómetros de alta sensibilidad sincronizados inalámbricamente. Se han obtenido las frecuencias, amortiguamientos y formas modales frente a los efectos de las acciones de tipo ambiental (viento, paso de vehículos). Se ha modelado mediante elementos finitos la presa y su cimiento incorporando el efecto del nivel del embalse. Con las propiedades dinámicas de la estructura halladas numéricamente se ha realizado un plan de medidas en los puntos que se consideraban más significativos. Tras realizar las medidas, se ha procedido al análisis de resultados mediante un Análisis Modal Operacional. Ello permite estimar los parámetros modales (frecuencias, amortiguamientos y formas modales) experimentalmente y se ha valorado el alcance de los mismos. Posteriormente viene la parte fundamental de este trabajo, que es el ajuste del modelo de elementos finitos inicial considerando el comportamiento dinámico obtenido experimentalmente. El modelo actualizado puede utilizarse dentro de un sistema de detección de daños, o por ejemplo, para el estudio del comportamiento ante un sismo considerando la interacción presa-embalse-cimiento. The purpose of this paper is to study the dynamic characteristics of a double curvature arch dam (La Tajera arch dam) for a Finite Element Model Updating. To achieve it, high sensitivity accelerometers synchronized wirelessly have been used. The system modal dampings, natural frequencies mode shapes are identified using output only identification techniques under environmental loads (wind, vehicles). Firstly, a finite element model of the dam-reservoir-foundation system was created. Once the dynamic properties of the structure were numerically obtained, a testing plan was then carried out identifying the most significant test points. After the measurements were carried out, an Operational Modal Analysis was performed to obtain experimentally the structure dynamic properties: natural frequencies, modal dampings and mode shapes. experimentally and to assess its reach. Then, the finite element model updating of the initial model was carried out to match the recorded dynamic behavior. The updated model may be used within a structural health monitoring and damage detection system or, as it is proposed on this thesis, for the analysis of the seismic response of arch dam-reservoir-foundation coupled systems

Structural health monitoringby using transmissibility

El control del estado en el que se encuentran las estructuras ha experimentado un gran auge desde hace varias décadas, debido a que los costes de rehabilitación de estructuras tales como los oleoductos, los puentes, los edificios y otras más son muy elevados. En las últimas dos décadas, se han desarrollado una gran cantidad de métodos que permiten identificar el estado real de una estructura, basándose en modelos físicos y datos de ensayos. El ensayo modal es el más común; mediante el análisis modal experimental de una estructura se pueden determinar parámetros como la frecuencia, los modos de vibración y la amortiguación y también la función de respuesta en frecuencia de la estructura. Mediante estos parámetros se pueden implementar diferentes indicadores de daño. Sin embargo, para estructuras complejas y grandes, la implementación de metodologías basadas en la función de respuesta en frecuencia requeriría realizar hipótesis sobre la fuerza utilizada para excitar la estructura. Dado que el análisis modal operacional utiliza solamente las señales de respuesta del sistema para extraer los parámetros dinámicos estructurales y, por tanto, para evaluar el estado de una estructura, el uso de la transmisibilidad sería posible. En este sentido, dentro del análisis modal operacional, la transmisibilidad ha concentrado mucha atención en el mundo científico en la última década. Aunque se han publicado muchos trabajos sobre el tema, en esta Tesis se proponen diferentes técnicas para evaluar el estado de una estructura basándose exclusivamente en la transmisibilidad. En primer lugar, se propone un indicador de daño basado en un nuevo parámetro, la coherencia de transmisibilidad; El indicador se ha valido mediante resultados numéricos y experimentales obtenidos sobre un pórtico de tres pisos. En segundo lugar, la distancia de Mahalanobis se aplica sobre la transmisibilidad como procedimiento para detectar variaciones estructurales provocadas por el daño. Este método se ha validado con éxito sobre una viga libre-libre ensayada experimentalmente. En tercer lugar, se ha implementado una red neuronal basada en medidas de transmisibilidad como metodología de predicción de daño sobre una viga simulada numéricamente. ABSTRACT Structural health monitoring has experienced a huge development from several decades ago since the cost of rehabilitation of structures such as oil pipes, bridges and tall buildings is very high. In the last two decades, a lot of methods able to identify the real stage of a structure have been developed basing on both models and experimental data. Modal testing is the most common; by carrying out the experimental modal analysis of a structure, some parameters, such as frequency, mode shapes and damping, as well as the frequency response function of the structure can be obtained. From these parameters, different damage indicators have been proposed. However, for complex and large structures, any frequency domain approach that relies on frequency response function estimation would be of difficult application since an assumption of the input excitations to the system should be carried out. Operational modal analysis uses only output signals to extract the structural dynamic parameters and, therefore, to identify the structural stage. In this sense, within operational modal analysis, transmissibility has attracted a lot of attention in the scientific field in the last decade. In this work new damage detection approaches based on transmissibility are developed. Firstly, a new theory of transmissibility coherence is developed and it is tested with a three-floor-structure both in simulation and in experimental data analysis; secondly, Mahalanobis distance is taken into use with the transmissibility, and a free-free beam is used to test the approach performance; thirdly, neural networks are used in transmissibility for structural health monitoring; a simulated beam is used to validate the proposed method.

Structural health monitoringby using transmissibility

El control del estado en el que se encuentran las estructuras ha experimentado un gran auge desde hace varias décadas, debido a que los costes de rehabilitación de estructuras tales como los oleoductos, los puentes, los edificios y otras más son muy elevados. En las últimas dos décadas, se han desarrollado una gran cantidad de métodos que permiten identificar el estado real de una estructura, basándose en modelos físicos y datos de ensayos. El ensayo modal es el más común; mediante el análisis modal experimental de una estructura se pueden determinar parámetros como la frecuencia, los modos de vibración y la amortiguación y también la función de respuesta en frecuencia de la estructura. Mediante estos parámetros se pueden implementar diferentes indicadores de daño. Sin embargo, para estructuras complejas y grandes, la implementación de metodologías basadas en la función de respuesta en frecuencia requeriría realizar hipótesis sobre la fuerza utilizada para excitar la estructura. Dado que el análisis modal operacional utiliza solamente las señales de respuesta del sistema para extraer los parámetros dinámicos estructurales y, por tanto, para evaluar el estado de una estructura, el uso de la transmisibilidad sería posible. En este sentido, dentro del análisis modal operacional, la transmisibilidad ha concentrado mucha atención en el mundo científico en la última década. Aunque se han publicado muchos trabajos sobre el tema, en esta Tesis se proponen diferentes técnicas para evaluar el estado de una estructura basándose exclusivamente en la transmisibilidad. En primer lugar, se propone un indicador de daño basado en un nuevo parámetro, la coherencia de transmisibilidad; El indicador se ha valido mediante resultados numéricos y experimentales obtenidos sobre un pórtico de tres pisos. En segundo lugar, la distancia de Mahalanobis se aplica sobre la transmisibilidad como procedimiento para detectar variaciones estructurales provocadas por el daño. Este método se ha validado con éxito sobre una viga libre-libre ensayada experimentalmente. En tercer lugar, se ha implementado una red neuronal basada en medidas de transmisibilidad como metodología de predicción de daño sobre una viga simulada numéricamente. ABSTRACT Structural health monitoring has experienced a huge development from several decades ago since the cost of rehabilitation of structures such as oil pipes, bridges and tall buildings is very high. In the last two decades, a lot of methods able to identify the real stage of a structure have been developed basing on both models and experimental data. Modal testing is the most common; by carrying out the experimental modal analysis of a structure, some parameters, such as frequency, mode shapes and damping, as well as the frequency response function of the structure can be obtained. From these parameters, different damage indicators have been proposed. However, for complex and large structures, any frequency domain approach that relies on frequency response function estimation would be of difficult application since an assumption of the input excitations to the system should be carried out. Operational modal analysis uses only output signals to extract the structural dynamic parameters and, therefore, to identify the structural stage. In this sense, within operational modal analysis, transmissibility has attracted a lot of attention in the scientific field in the last decade. In this work new damage detection approaches based on transmissibility are developed. Firstly, a new theory of transmissibility coherence is developed and it is tested with a three-floor-structure both in simulation and in experimental data analysis; secondly, Mahalanobis distance is taken into use with the transmissibility, and a free-free beam is used to test the approach performance; thirdly, neural networks are used in transmissibility for structural health monitoring; a simulated beam is used to validate the proposed method.

Aplicabilidad de las diversas estrategias de análisis sísmico en puentes atirantados en rango elástico

En este trabajo se proponen estrategias de análisis y de modelado optimizadas para abordar el estudio sísmico de puentes atirantados que mantienen sus materiales en rango elástico, ofreciendo al diseñador un rango de errores esperables en cada caso en función del tipo de torre de atirantamiento, luz principal y terreno de cimentación, entre otras características. Para ello, se ha realizado un estudio comparativo de diferentes procedimientos de cálculo dinámico aplicados al análisis sísmico elástico de un gran número de puentes atirantados, y se han relacionado las desviaciones observadas con las simplificaciones introducidas en el planteamiento matemático de los mismos. Entre los métodos considerados se encuentra el cálculo modal espectral, el análisis modal dinámico y la integración directa del sistema acoplado de la dinámica. Además, el efecto del impacto del tablero contra las torres en dirección transversal ha sido analizado por medio de elementos de contacto. Se ha concluido que el cálculo modal espectral ofrece resultados que están del lado de la inseguridad, alrededor de de un 20%, respecto del cálculo modal dinámico de referencia, el cual es el más preciso

Análisis del acoplamiento vibro-acústico en resonadores de membrana

El presente Trabajo Fin de Máster pretende llevar a cabo el análisis del comportamiento vibratorio de resonadores de membrana, consistentes en un panel delgado y ligero montado a cierta distancia de un elemento constructivo rígido y pesado. Este tipo de sistemas resonantes son empleados habitualmente como absorbentes de media-baja frecuencia en aplicaciones de acondicionamiento acústico de salas. El análisis hará especial hincapié en la influencia del acoplamiento mecánico-acústico entre la placa vibrante (estructura) y el colchón de aire (fluido) encerrado entre la misma y la pared rígida. En primer lugar, realizaremos el análisis modal experimental del resonador objeto de ensayo a partir de las mediciones de su respuesta vibratoria, con el fin de caracterizar su comportamiento en base a sus primeros modos propios acoplados de flexión. El análisis de las señales vibratorias en el dominio de la frecuencia para la identificación de dicho modos se realizará en el entorno de programación MATLAB, haciendo uso de una herramienta propia que implementa los métodos de cálculo y los algoritmos necesarios para tal fin. Asimismo, simularemos el comportamiento del resonador mediante el método de elementos finitos (FEM), utilizando las aplicaciones ANSYS y SYSNOISE, considerando diferentes condiciones frontera en el modelo generado. Los resultados aquí obtenidos serán de utilidad para complementar aquellos obtenidos de forma experimental a la hora de extraer conclusiones prácticas del análisis realizado. SUMMARY. This Master's Thesis intends to carry out the analysis of the vibratory behaviour of resonance absorbers, consisting of a thin and lightweight panel mounted at a distance from a rigid wall. Such systems are commonly used as sound absorption systems for mid-low frequency in room acoustics applications. The analysis will emphasize the influence of mechanical-acoustic coupling between the vibrating plate (structure) and the air cushion (acoustic element) enclosed behind it. First of all, we are performing the experimental modal analysis of the resonance absorber under test from the vibrational response measurements, in order to characterize its behaviour based on its first bending coupled-modes. The analysis of vibration signals in the frequency domain for the identification of such modes will be made in MATLAB programming environment, using a proprietary tool that implements the calculation methods and algorithms needed for this purpose. Furthermore, we are simulating the behaviour of the resonance absorber applying the Finite Element Method (FEM) – using ANSYS and SYSNOISE applications - considering different boundary conditions in the model created. The results from the simulation will be useful to complement those obtained experimentally when drawing practical conclusions from this analysis.

Operational modal analisys using joint statistical analysis of multiple records

In Operational Modal Analysis (OMA) of a structure, the data acquisition process may be repeated many times. In these cases, the analyst has several similar records for the modal analysis of the structure that have been obtained at di�erent time instants (multiple records). The solution obtained varies from one record to another, sometimes considerably. The differences are due to several reasons: statistical errors of estimation, changes in the external forces (unmeasured forces) that modify the output spectra, appearance of spurious modes, etc. Combining the results of the di�erent individual analysis is not straightforward. To solve the problem, we propose to make the joint estimation of the parameters using all the records. This can be done in a very simple way using state space models and computing the estimates by maximum-likelihood. The method provides a single result for the modal parameters that combines optimally all the records.

Análisis del amortiguamiento en vidrio estructural bajo cargas de impacto

Los últimos avances tecnológicos y las tendencias arquitectónicas actuales han impulsado notablemente el uso de una gran variedad de productos de vidrio en la construcción que, en función de sus propias características, permiten diseñar y calcular elementos estructurales de este material bajo condiciones de seguridad. Este trabajo presenta la evaluación y el análisis de las propiedades de amortiguamiento de placas rectangulares de vidrio laminado de 1938 mm x 876 mm con distinto espesor, según el número de capas intermedias de PVB dispuestas. Mediante simulación numérica por elementos finitos y su posterior comprobación experimental, utilizando análisis modal, se determinaron las frecuencias naturales y el amortiguamiento de las placas de vidrio, tanto en condiciones de contorno libre, como en condiciones operacionales del equipo de ensayos de impacto utilizado en el programa experimental, siguiendo las especificaciones de la norma europea UNE-EN 12600:2003.

Estudio dinámico de puentes de ferrocarril sometidos a nuevos modelos de carga en el marco europeo

Más allá de la alta velocidad, y debido en parte a su éxito, en los últimos años han aparecido trenes de pasajeros capaces de circular a velocidades más elevadas y ser más eficientes (como, por ejemplo, los de tipo automotor). Además, algunos de los antiguos modelos recogidos en las normativas parecen no cubrir determinados casos, lo que ha llevado a la reciente modificación de éstas. A todo esto se le añade la necesidad de crear una normativa común europea que establezca las bases para lograr la interoperabilidad. Con este proyecto se pretende estudiar los efectos dinámicos en puentes de estas nuevas tipologías de trenes, haciendo especial hincapié en los trenes automotores. El trabajo se centra principalmente en puentes isostáticos de luces cortas, por ser éstos especialmente sensibles a este tipo de acciones. El parámetro crítico, en estos casos, son las aceleraciones en centro de vano. Se realizara el cálculo dinámico por diferentes métodos: elementos finitos, análisis modal, así como programas de integración numérica en Matlab de los modos de vibración, analizando y comparando la efectividad de estos. Las diferencias entre la consideración o no de la distribución de las cargas transmitidas al tablero de la estructura de la vía a serán discutidas en el proyecto, así como la interacción dinámica entre estructura y vehículo. Finalmente se aplicarán los conocimientos obtenidos a varios casos reales de puentes incluidos en la red ferroviaria española, como por ejemplo, el viaducto de alta velocidad del Jalón. Los resultados de estos estudios tienen una repercusión en diversas normativas europeas actualmente en revisión y en las cuales está involucrado el Grupo de Mecánica Computacional: EN15528 European Committee for Standarization (2008), EN1991-2 European Committee for Standarization (2003) y las Especificaciones Técnicas de Interoperabilidad Ferroviaria (TSI).

Comparación de la emisión de vibraciones y ruido de ruedas ferroviarias elásticas y monobloque en líneas de metro

Las ruedas de ferrocarril con avanzado estado de desgaste o poligonalización pueden ser una fuente transmisora de ruidos y vibraciones, lo que supone un serio inconveniente para los vecinos próximos a la línea ferroviaria. Se han adoptado distintas soluciones para mitigar este efecto, entre las que las ruedas elásticas desempeñan un papel importante.Las ruedas elásticas convencionales presentan un anillo de goma, en forma de V, que se encuentra ligeramente comprimido entre el cubo y la banda de rodadura, construidos en acero. Esta capa elástica favorece la supresión del ruido y vibraciones transmitidos, al tiempo que reduce los impactos sobre la vía. En este estudio se ha valorado la eficacia de las ruedas elásticas en líneas metropolitanas, comparándolas con las ruedas monobloque. Se ha utilizado para ello el método de los elementos finitos. Se han llevado a cabo diversas simulaciones para estudiar el comportamiento vibratorio de las ruedas elásticas y monobloque, incluyendo análisis modal, respuesta en frecuencia y análisis de vibraciones estocásticas.

Matrix-free time-stepping methods for the solution of TriGlobal instability problems

La inmensa mayoría de los flujos de relevancia ingenieril permanecen sin estudiar en el marco de la teoría de estabilidad global. Esto es debido a dos razones fundamentalmente, las dificultades asociadas con el análisis de los flujos turbulentos y los inmensos recursos computacionales requeridos para obtener la solución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad de flujos tridimensionales, también conocido como problema TriGlobal. En esta tesis se aborda el problema asociado con la tridimensionalidad. Se ha desarrollado una metodología general para obtener soluciones de problemas de análisis modal de las inestabilidades lineales globales mediante el acoplamiento de métodos de evolución temporal, desarrollados en este trabajo, con códigos de mecánica de fluidos computacional de segundo orden, utilizados de forma general en la industria. Esta metodología consiste en la resolución del problema de autovalores asociado al análisis de inestabilidad mediante métodos de proyección en subespacios de Krylov, con la particularidad de que dichos subespacios son generados por medio de la integración temporal de un vector inicial usando cualquier código de mecánica de fluidos computacional. Se han elegido tres problemas desafiantes en función de la exigencia de recursos computacionales necesarios y de la complejidad física para la demostración de la presente metodología: (i) el flujo en el interior de una cavidad tridimensional impulsada por una de sus tapas, (ii) el flujo alrededor de un cilindro equipado con aletas helicoidales a lo largo su envergadura y (iii) el flujo a través de una cavidad abierta tridimensinal en ausencia de homogeneidades espaciales. Para la validación de la tecnología se ha obtenido la solución del problema TriGlobal asociado al flujo en la cavidad tridimensional, utilizando el método de evolución temporal desarrollado acoplado con los operadores numéricos de flujo incompresible del código CFD OpenFOAM (código libre). Los resultados obtenidos coinciden plentamente con la literatura. La aplicación de esta metodología al estudio de inestabilidades globales de flujos abiertos tridimensionales ha proporcionado por primera vez, información sobre la transición tridimensional de estos flujos. Además, la metodología ha sido adaptada para resolver problemas adjuntos TriGlobales, permitiendo el control de flujo basado en modificaciones de las inestabilidades globales. Finalmente, se ha demostrado que la cantidad moderada de los recursos computacionales requeridos para la solución del problema de valor propio TriGlobal usando este método numérico, junto a su versatilidad al poder acoplarse a cualquier código aerodinámico, permite la realización de análisis de inestabilidad global y control de flujos complejos de relevancia industrial. Abstract Most flows of engineering relevance still remain unexplored in a global instability theory context for two reasons. First, because of the difficulties associated with the analysis of turbulent flows and, second, for the formidable computational resources required for the solution of the eigenvalue problem associated with the instability analysis of three-dimensional base flows, also known as TriGlobal problem. In this thesis, the problem associated with the three-dimensionality is addressed by means of the development of a general approach to the solution of large-scale global linear instability analysis by coupling a time-stepping approach with second order aerodynamic codes employed in industry. Three challenging flows in the terms of required computational resources and physical complexity have been chosen for demonstration of the present methodology; (i) the flow inside a wall-bounded three-dimensional lid-driven cavity, (ii) the flow past a cylinder fitted with helical strakes and (iii) the flow over a inhomogeneous three-dimensional open cavity. Results in excellent agreement with the literature have been obtained for the three-dimensional lid-driven cavity by using this methodology coupled with the incompressible solver of the open-source toolbox OpenFOAM®, which has served as validation. Moreover, significant physical insight of the instability of three-dimensional open flows has been gained through the application of the present time-stepping methodology to the other two cases. In addition, modifications to the present approach have been proposed in order to perform adjoint instability analysis of three-dimensional base flows and flow control; validation and TriGlobal examples are presented. Finally, it has been demonstrated that the moderate amount of computational resources required for the solution of the TriGlobal eigenvalue problem using this method enables the performance of instability analysis and control of flows of industrial relevance.

Metodología de Ejecución y Explotación de los Ensayos en Vuelo de Flameo

El flameo o flutter es un fenómeno vibratorio debido a la interacción de fuerzas inerciales, elásticas y aerodinámicas. Consiste en un intercambio de energía, que se puede observar en el cambio de amortiguamientos, entre dos o más modos estructurales, denominados modos críticos, cuyas frecuencias tienden a acercarse (coalescencia de frecuencias). Los ensayos en vuelo de flameo suponen un gran riesgo debido a la posibilidad de una perdida brusca de estabilidad aeroelástica (flameo explosivo) con la posibilidad de destrucción de la aeronave. Además existen otros fenómenos asociados que pueden aparecer como el LCO (Limit Cycle Oscillation) y la interacción con los mandos de vuelo. Debido a esto, se deben llevar a cabo análisis exhaustivos, que incluyen GVT (vibraciones en tierra), antes de comenzar los ensayos en vuelo, y estos últimos deben ser ejecutados con robustos procedimientos. El objetivo de los ensayos es delimitar la frontera de estabilidad sin llegar a ella, manteniéndose siempre dentro de la envolvente estable de vuelo. Para lograrlo se necesitan métodos de predicción, siendo el “Flutter Margin”, el más utilizado. Para saber cuánta estabilidad aeroelástica tiene el avión y lo lejos que está de la frontera de estabilidad (a través de métodos de predicción) los parámetros modales, en particular la frecuencia y el amortiguamiento, son de vital importancia. El ensayo en vuelo consiste en la excitación de la estructura a diferentes condiciones de vuelo, la medición de la respuesta y su análisis para obtener los dos parámetros mencionados. Un gran esfuerzo se dedica al análisis en tiempo real de las señales como un medio de reducir el riesgo de este tipo de ensayos. Existen numerosos métodos de Análisis Modal, pero pocos capaces de analizar las señales procedentes de los ensayos de flameo, debido a sus especiales características. Un método novedoso, basado en la Descomposición por Valores Singulares (SVD) y la factorización QR, ha sido desarrollado y aplicado al análisis de señales procedentes de vuelos de flameo del F-18. El método es capaz de identificar frecuencia y amortiguamiento de los modos críticos. El algoritmo se basa en la capacidad del SVD para el análisis, modelización y predicción de series de datos con características periódicas y en su capacidad de identificar el rango de una matriz, así como en la aptitud del QR para seleccionar la mejor base vectorial entre un conjunto de vectores para representar el campo vectorial que forman. El análisis de señales de flameo simuladas y reales demuestra, bajo ciertas condiciones, la efectividad, robustez, resistencia al ruido y capacidad de automatización del método propuesto. ABSTRACT Flutter involves the interaction between inertial, elastic and aerodynamic forces. It consists on an exchange of energy, identified by change in damping, between two or more structural modes, named critical modes, whose frequencies tend to get closer to each other (frequency coalescence). Flight flutter testing involves high risk because of the possibility of an abrupt lost in aeroelastic stability (hard flutter) that may lead to aircraft destruction. Moreover associated phenomena may happen during the flight as LCO (Limit Cycle Oscillation) and coupling with flight controls. Because of that, intensive analyses, including GVT (Ground Vibration Test), have to be performed before beginning the flights test and during them consistent procedures have to be followed. The test objective is to identify the stability border, maintaining the aircraft always inside the stable domain. To achieve that flutter speed prediction methods have to be used, the most employed being the “Flutter Margin”. In order to know how much aeroelastic stability remains and how far the aircraft is from the stability border (using the prediction methods), modal parameters, in particular frequency and damping are paramount. So flight test consists in exciting the structure at various flight conditions, measuring the response and identifying in real-time these two parameters. A great deal of effort is being devoted to real-time flight data analysis as an effective way to reduce the risk. Numerous Modal Analysis algorithms are available, but very few are suitable to analyze signals coming from flutter testing due to their special features. A new method, based on Singular Value Decomposition (SVD) and QR factorization, has been developed and applied to the analysis of F-18 flutter flight-test data. The method is capable of identifying the frequency and damping of the critical aircraft modes. The algorithm relies on the capability of SVD for the analysis, modelling and prediction of data series with periodic features and also on its power to identify matrix rank as well as QR competence for selecting the best basis among a set of vectors in order to represent a given vector space of such a set. The analysis of simulated and real flutter flight test data demonstrates, under specific conditions, the effectiveness, robustness, noise-immunity and the capability for automation of the method proposed.