Modeling and optimization of frequencies on congested bus lines

In this paper some mathematical programming models are exposed in order to set the number of services on a specified system of bus lines, which are intended to assist high demand levels which may arise because of the disruption of Rapid Transit services or during the celebration of massive events. By means of this model two types of basic magnitudes can be determined, basically: a) the number of bus units assigned to each line and b) the number of services that should be assigned to those units. In these models, passenger flow assignment to lines can be considered of the system optimum type, in the sense that the assignment of units and of services is carried out minimizing a linear combination of operation costs and total travel time of users. The models consider delays experienced by buses as a consequence of the get in/out of the passengers, queueing at stations and the delays that passengers experience waiting at the stations. For the case of a congested strategy based user optimal passenger assignment model with strict capacities on the bus lines, the use of the method of successive averages is shown.

Resistance to malathion and lambda-cyhalothrin in Ceratitis capitata (Wiedemann) (Diptera: Tephritidae)

La mosca mediterránea de la fruta, Ceratitis capitata (Wiedemann, 1824) (Diptera: Tephritidae), es una de las plagas de mayor incidencia económica en cítricos y otros frutales a nivel mundial. En España las medidas de control de esta plaga en cítricos, desde mediados de los 90 hasta 2009, se basaron principalmente en el monitoreo de las poblaciones y en la aplicación de tratamientos aéreos y terrestres con malatión cebo. Sin embargo, desde la retirada en la Unión Europea en 2009 de los productos fitosanitarios que contienen malatión, los insecticidas más utilizados para el control de esta plaga han sido lambda-cihalotrina y spinosad. En 2004-2005 se detectaron poblaciones españolas de C. capitata resistentes a malatión. Esta resistencia se ha asociado a una mutación (G328A) en la acetilcolinesterasa (AChE), a una duplicación del gen de la AChE (Ccace2) (una de las copias lleva la mutación G328A) y a resistencia metabólica mediada por esterasas (posiblemente aliesterasas). Sin embargo, cuando se secuenció la aliesterasa CcE7 en individuos de una línea resistente a malatión, no se encontró ninguna de las mutaciones (G137D y/o W251L/S/G) asociadas a resistencia en otras especies, si bien se encontraron otras mutaciones al compararlos con individuos de una línea susceptible. Asimismo, mediante la selección en laboratorio de una línea resistente a malatión (W-4Km) con lambda-cihalotrina, se ha podido obtener una línea resistente a lambda-cihalotrina (W-1K). Finalmente, se ha demostrado la capacidad de esta especie para desarrollar resistencia a spinosad mediante selección en laboratorio. Los múltiples mecanismos de resistencia identificados evidencian el potencial de esta especie para desarrollar resistencia a insecticidas con diferentes modos de acción. Los objetivos de esta tesis doctoral son: 1) evaluar la susceptibilidad de poblaciones españolas de campo de C. capitata a lambda-cihalotrina y dilucidar los mecanismos de resistencia en la línea W-1Kλ; 2) comparar la herencia, el coste biológico y la estabilidad de la resistencia a malatión mediada por la mutación G328A y la duplicación del gen Ccace2 (una de las copias lleva la mutación G328A); y 3) investigar el papel de las mutaciones identificadas en la aliesterasa CcαE7 en la resistencia a malatión. Estos estudios son de utilidad para el desarrollo de estrategias de manejo de la resistencia que puedan prevenir o retrasar la aparición de resistencia y aumentar la sostenibilidad de los insecticidas disponibles para el control de esta plaga. Nuestros resultados indican que las poblaciones españolas de C. capitata analizadas han desarrollado resistencia a lambda-cihalotrina. Los valores de CL50 estimados para las poblaciones recogidas en la Comunidad Valenciana, Cataluña y Andalucía oscilaron entre 129 ppm y 287 ppm, igualando o sobrepasando la concentración recomendada para los tratamientos de campo (125 ppm). Estos resultados contrastan con los obtenidos con tres poblaciones de campo recogidas en Túnez, cuya susceptibilidad fue similar a la de la línea control (C). La línea resistente a lambda-cihalotrina W-1K se continuó seleccionando en el laboratorio alcanzándose unos niveles de resistencia de 205 veces con respecto a la línea C, siendo su CL50 (4224 ppm) más de 30 veces superior a la concentración recomendada para los tratamientos de campo. Esta línea resistente mostró altos niveles de resistencia cruzada a deltametrina (150 veces) y a etofenprox (240 veces), lo que sugiere que el desarrollo de resistencia a lambda-cihalotrina podría comprometer la eficacia de otros piretroides para el control de esta plaga. Hemos demostrado que la resistencia de la línea W-1K a lambda-cihalotrina fue casi completamente suprimida por el sinergista PBO, lo que indica que las enzimas P450 desempeñan un papel muy importante en la resistencia a este insecticida. Sin embargo, tanto las moscas de la línea susceptible C como las de la línea resistente W-1K perdieron inmediatamente la capacidad de caminar (efecto “knock-down”) al ser tratadas tópicamente con lambda-cihalotrina, lo que sugiere que la resistencia no está mediada por alteraciones en la molécula diana (resistencia tipo “kdr”). La resistencia metabólica mediada por P450 fue analizada comparando la expresión de 53 genes CYP (codifican enzimas P450) de las familias CYP4, CYP6, CYP9 y CYP12 en adultos de la línea resistente W-1K y de la línea susceptible C. Nuestros resultados muestran que el gen CYP6A51 (número de acceso GenBank XM_004534804) fue sobreexpresado (13-18 veces) en la línea W-1K. Por otra parte, la expresión del gen CYP6A51 fue inducida tanto en adultos de la línea W-1K como de la línea C al ser tratados con lambda-cihalotrina. Sin embargo, no se obtuvieron diferencias significativas entre la línea susceptible C y la línea resistente W-1K al comparar la cantidad de P450 y la actividad NADPH-citocromo c reductasa presente en fracciones microsomales obtenidas a partir de abdómenes. Asimismo, no hemos podido correlacionar el metabolismo de deltametrina, estimado in vitro mediante la incubación de este insecticida con fracciones microsomales, con el nivel de resistencia a este piretroide observado en los bioensayos con la línea W-1K. Por otro lado, no se encontró ninguna alteración en la región promotora 5'UTR del gen CYP6A51 (-500 pb desde el inicio de la traducción) que pudiera explicar su sobreexpresión en la línea W-1K. Los datos obtenidos sugieren que la resistencia a lambda-cihalotrina en la línea W-1K está mediada por P450 y que la sobreexpresión de CYP6A51 puede desempeñar un papel importante, aunque se necesitan más evidencias para establecer una asociación directa de la resistencia con este gen. Hemos estudiado la herencia, el coste biológico y la estabilidad de la resistencia a malatión mediada por la mutación G328A y la duplicación del gen Ccace2 (una de las copias lleva la mutación G328A). La línea susceptible C, donde no se encuentra la mutación G328A (genotipo S/S), se cruzó con dos isolíneas establecidas para representar genotipos únicos correspondientes a los dos mecanismos de resistencia asociados a la molécula diana: 1) la isolínea 267Y (genotipo R/R) establecida a partir de una pareja que portaba la mutación G328A en homocigosis; 2) la isolínea 306TY (genotipo RS/RS) establecida a partir de una pareja que portaba en homocigosis la duplicación del gen Ccace2. No se realizaron cruces recíprocos, ya que mediante experimentos de hibridación in situ en cromosomas politénicos se pudo comprobar que el locus de la AChE y la duplicación (probablemente en tándem) se localizan en el cromosoma autosómico 2L. La susceptibilidad al malatión de los parentales resistentes (R/R o RS/RS) y susceptibles (S/S), los cruces F1 (S/R, S/RS y R/RS) y los retrocruzamientos indican que la resistencia a malatión es semi-dominante en ambos casos. Sin embargo, nuestros resultados no fueron concluyentes con respecto a la naturaleza monogénica de la resistencia a malatión en estas isolíneas. Por lo tanto, no podemos descartar que otros genes que contribuyan a la resistencia, además de la mutación G328A (isolínea 267Y) y de la duplicación del gen Ccace2 (isolínea 306TY), puedan haber sido seleccionados durante el proceso de selección de 267Y y 306TY. Varios parámetros biológicos fueron evaluados para determinar si estos dos mecanismos de resistencia a malatión suponen un coste biológico para los genotipos resistentes. Individuos con genotipo R/R mostraron un retraso en el tiempo de desarrollo de huevo a pupa, un peso de pupa reducido y una menor longevidad de los adultos, en comparación con los individuos con genotipo S/S. Sin embargo, el peso de pupa de los individuos con genotipo RS/RS fue similar al de los individuos S/S, y su desarrollo de huevo a pupa intermedio entre S/S y R/R. Estas diferencias en el coste biológico pueden estar relacionadas con la reducción de la eficiencia catalítica de la AChE mutada en los individuos R/R, y al efecto compensatorio que la copia no mutada del gen tiene en los individuos RS/RS que portan la duplicación. La estabilidad de la resistencia a malatión mediada por la mutación G328A y la duplicación se analizó mediante el seguimiento de los caracteres de resistencia en la progenie de retrocruzamientos S/R x R/R y S/RS x RS/RS a lo largo de varias generaciones en ausencia de presión de selección con insecticidas. Nuestros resultados muestran que la frecuencia del alelo que porta la mutación G328A disminuyó desde 67,5% en la primera generación del retrocruzamiento S/R x R/R (75% esperado, asumiendo segregación mendeliana y que sólo hay dos alelos: uno mutado y otro no mutado) a 12% después de 10 generaciones. Por el contrario, la frecuencia de la duplicación sólo disminuyó desde 75% en en la primera generación del retrocruzamiento S/RS x RS/RS (75% esperado, asumiendo segregación Mendeliana y que la duplicación segrega como un único alelo) a 50% en el mismo período, lo que indica que la duplicación es más estable que la mutación. Asimismo, se analizó la presencia de la mutación y de la duplicación en poblaciones de campo recogidas en seis localidades en 2004-2007, cuando todavía se usaba el malatión, y se comparó con poblaciones recogidas en los mismos campos en 2010, un año después de la prohibición del malatión en la Unión Europea. La frecuencia media del genotipo susceptible (S/S) aumentó del 55,9% en el período 2004-2007 a 70,8% en 2010, mientras que la frecuencia de los genotipos portadores de la mutación en homocigosis o heterocigosis (R/R y S/R) disminuyó del 30,4 al 9,2%, los que llevan la duplicación en homocigosis o heterocigosis (RS/RS y S/RS) aumentaron levemente desde 12,8 hasta 13,3%, y los que llevan a la vez la mutación y la duplicación (R/RS) también aumentaron del 1 al 6,7%. Estos resultados son consistentes con que la duplicación del gen Ccace2 (con una copia con la mutación G328A y la otra copia no mutada) es más ventajosa que la mutación G328A por si sola, ya que la duplicación mantiene los niveles de resistencia a la vez que limita el coste biológico. Para investigar la asociación entre la resistencia a malatión y las mutaciones encontradas previamente en CcE7, hemos generado isolíneas con mutaciones específicas seleccionadas por su ubicación próxima a la entrada al centro activo de la enzima. La isolínea Sm2 (procedente de una hembra heterocigota para la mutación V96L y un macho homocigoto para el alelo no mutado) mantuvo altos niveles de resistencia a malatión, incluso después de 30 generaciones sin presión de selección. Por el contrario, la isolínea 267Y (compuesta por individuos homocigotos para la mutación L267Y) y la línea 306TY (compuesta por individuos homocigotos para la doble mutación R306T-N307Y) mostraron una reducción significativa en los niveles de resistencia. También hemos encontrado que la resistencia a malatión de la línea Sm2 fue parcialmente revertida por DEF y TPP, y que Sm2 mostró una reducción significativa en la actividad MTB, como se ha descrito en otras especies que muestran resistencia específica a malatión mediada por aliesterases. Además, fue posible asociar la presencia de la mutación V96L en individuos de la línea Sm2 con supervivencia a una concentración discriminante de malatión (5,000 ppm) y con una baja actividad MTB. Estos resultados sugieren una posible relación entre la mutación V96L en la aliesterasa CcE7 y la resistencia a malatión, aunque todavía no se puede concluir que la resistencia es causada por esta mutación, siendo necesarios más estudios para comprobar su contribución a la resistencia. En conclusión, se ha encontrado por primera vez resistencia a lambda-cihalotrina en poblaciones de campo de C. capitata, y nuestros resultados indican que las P450 son el principal mecanismo de resistencia en la línea W-1K. Esta situación se suma al caso previamente descrito de resistencia en campo a malatión asociada a la mutación G328A, a la duplicación del gen Ccace2 (una de las copias lleva la mutación G328A) y a resistencia metabólica mediada por esterasas. Nuestros resultados también indican que la alteración de la molécula diana AChE parece ser responsable de un cierto nivel de resistencia a malatión en C. capitata, que puede ser estimada como aproximadamente 25-40 veces para la mutación G328A y 40-60 veces para la duplicación; mientras que la resistencia mediada por esterasas y que ha sido asociada en este estudio con la mutación V96L en CcE7 puede conferir un efecto multiplicativo (por un factor de 5 a 10) aumentando la resistencia a malatión a 200-400 veces. Por otra parte, hemos demostrado que los insectos resistentes que llevan la duplicación tienen un coste biológico menor y muestran una estabilidad mayor que aquellos con la mutación G328A en ausencia de presión de selección con insecticidas. Esto representa un escenario en el que los genotipos con la duplicación permanecerán en el campo en frecuencias bajas a moderadas, pero podrían ser seleccionados rápidamente si se utilizan malatión u otros insecticidas que muestren resistencia cruzada. Estos resultados tienen importantes implicaciones para los programas de manejo de la resistencia, ya que el repertorio de insecticidas eficaces para el control de C. capitata es cada vez más limitado. Además, la coexistencia de múltiples mecanismos de resistencia en poblaciones de campo ofrece el potencial para desarrollar resistencia frente a otros insecticidas disponibles para el control de esta plaga. Estrategias para de manejo de la resistencia basadas en la alternancia de insecticidas con diferentes modos de acción, y su combinación con otros métodos de control, deben ser implementadas para evitar el desarrollo de resistencia en campo. ABSTRACT The Mediterranean fruit fly (Medfly), Ceratitis capitata (Wiedemann, 1824) (Diptera: Tephritidae), is one of the most economically damaging pests of citrus and other fruit crops worldwide. Control measures in citrus crops in Spain from the mid 90's to 2009 were mainly based on field monitoring of population levels and aerial and ground treatments with malathion bait sprays. However, since the withdrawal of phytosanitary products containing malathion in the European Union in 2009, lambda-cyhalothrin and spinosad have become the most widely used insecticides for the control of this pest. Resistance to malathion was found in Spanish field populations of C. capitata in 2004-2005. This resistance has been associated with a mutation G328A in the acetylcholinesterase (AChE), a duplication of the AChE gene (Ccace2) (one of the copies bearing the mutation G328A), and metabolic resistance mediated by esterases (probably aliesterases). However, when the gene of the aliesterase CcE7 was sequenced in individuals from a malathion resistant strain of C. capitata, none of the known G137D and/or W251L/S/G mutations associated to resistance in other species were found, though other mutations were detected when compared with individuals from a susceptible strain. Noteworthy, a lambda-cyhalothrin resistant strain (W-1K) was obtained by selecting a field-derived malathion resistant strain (W-4Km) with lambda-cyhalothrin. Moreover, it has also been demonstrated the capacity of this species to develop resistance to spinosad by laboratory selection. The multiple resistance mechanisms identified highlight the potential of this species to develop resistance to insecticides with different modes of action. The objectives of this PhD Thesis are: 1) to assess the susceptibility of Spanish field populations of C. capitata to lambda-cyhalothrin and to elucidate the resistance mechanisms in the W-1Kλ strain; 2) to compare the inheritance, fitness cost and stability of the malathion resistance mediated by the G328A mutation and the duplication of the Ccace2 gene (with one of the copies bearing the mutation G328A); and 3) to investigate the role of the aliesterase CcαE7 mutations in malathion resistance. All these studies will be of use for devising proactive resistance management strategies that could prevent or delay resistance development and would increase the sustainability of the insecticides available for Medfly control. Our results indicate that Spanish field populations of C. capitata have developed resistance to lambda-cyhalothrin. The LC50 values estimated for populations collected at Comunidad Valenciana, Cataluña and Andalucía ranged from 129 ppm to 287 ppm, equaling or overpassing the recommended concentration for field treatments (125 ppm). These results contrast with those obtained with three different Tunisian field populations, whose susceptibility was similar to that of the control (C) strain. The lambda-cyhalothrin resistant W-1K strain has been further selected to achieve a 205-fold resistance compared to the C strain, being its LC50 (4,224 ppm) more than 30 times higher than the recommended concentration for field applications. This resistant strain showed high levels of cross-resistance to deltamethrin (150-fold) and etofenprox (240-fold), suggesting that the development of resistance to lambda-cyhalothrin may compromise the effectiveness of other pyrethroids for the control of this species. We have shown that the resistance of the W-1K strain to lambda-cyhalothrin was almost completely suppressed by the synergist PBO, indicating that P450 enzymes play a very important role in resistance to this insecticide. However, both susceptible C and resistant W-1K flies were knocked down after topical treatment with lambda-cyhalothrin, suggesting that kdr resistance mediated by alterations of the target site is not playing a major role. Metabolic resistance mediated by P450 was further analyzed by comparing the expression of 53 genes of the families CYP4, CYP6, CYP9 and CYP12 in adults flies from the resistant W-1K and the susceptible C strains. We found that the gene CYP6A51 (GenBank accession number XM_004534804) was overexpressed (13-18-fold) in the W-1K strain. Moreover, the expression of the CYP6A51 gene was induced when adults of the W-1K and C strains were treated with lambda-cyhalothrin. However, no significant differences were obtained between susceptible C and resistant W-1K strains for the quantity of P450 and for the activity of NADPH- cytochrome c reductase measured in microsomal fractions obtained from abdomens. Moreover, we failed to correlate the metabolism of deltamethrin, analyzed in vitro by incubating this insecticide with microsomal fractions, with the resistance level against this pyrethroid observed in bioassays with W-1K. The sequencing of the 5´UTR region of the CYP6A51 gene failed in finding an alteration in the promoter region (-500 bp from translation start site) that could explain overexpression in the W-1K strain. All data obtained suggest that resistance to lambda-cyhalothrin in the W- 1K strain is mediated by P450 and that overexpression of CYP6A51 may play a major role, although further evidences are needed to establish a direct association of resistance with this gene. We have studied the inheritance, fitness cost and stability of the malathion resistance mediated by the G328A mutation and the duplication of the Ccace2 gene (with one of the copies bearing the mutation G328A). The malathion-susceptible C strain where the G328A mutation is not found (S/S genotype) was crossed with two isolines established to represent unique genotypes corresponding to the two target-site resistance mechanisms: 1) the 267Y isoline (genotype R/R) was established from a couple bearing the mutation G328A in homozygosis; and 2) the 306TY isoline (genotype RS/RS) was established from a couple being homozygous for the duplication of the Ccace2 gene. Reciprocal crosses have not been performed, since in situ hybridization on polythene chromosomes showed that the AChE locus and the duplication (most probably in tandem) are placed at the autosomal chromosome 2L. Mortality responses to malathion of resistant isolines (R/R or RS/RS) and susceptible (S/S) genotypes, F1 crosses (S/R, S/RS, and R/RS), and the back-crosses indicated that resistance to malathion is inherited as a semi-dominant trait in both cases. However, our results were not conclusive about the monogenic nature of the resistance to malathion in these isolines. Thus, we can not discard that other genes contributing to resistance, in addition to the mutation G328A (isoline 267Y) and the duplication of the Ccace2 gene (isoline 306TY), may have been selected during the selection process of 267Y and 306TY. Several biological parameters were evaluated to determine if these two malathion resistance mechanisms impose a fitness cost for resistant genotypes. Individuals with genotype R/R have a reduced fitness in terms of developmental time from egg to pupa, pupal weight and adult longevity, when compared to susceptible individuals (genotype S/S). Interestingly, the fitness cost was substantially diminished in individuals with genotype RS/RS. These differences in fitness may be related to the reduction of the catalytic efficiency of mutated AChE in individuals R/R, and the compensatory effect that the non-mutated copy of the gene has on individuals RS/RS bearing the duplication. The stability of malathion reistance associated with the mutation G328A or the duplication was analyzed by following these resistant traits in the progeny of the back-crosses S/RS x RS/RS and S/R x R/R over consecutive generations in the absence of insecticide selection pressure. Our results show that the frequency of the allele bearing the mutation G328A decreased from 67.5% at the first generation of the back-cross S/R x R/R (75% expected, assuming Mendelian segregation and that there are only two alleles: one mutated and the other non-mutated) to 12% after 10 generations. By contrast, the frequency of the duplication only declined from 75% at the first generation of the back-cross S/RS x RS/RS (75% expected, assuming Mendelian segregation and that the duplication segregates as an unique allele) to 50% in the same period, indicating that the duplication is more stable than the mutation. The presence of the mutation and the duplication was analyzed in field populations collected in six localities in 2004-2007, when malathion was still used, and compared to populations collected in the same fields in 2010, one year after the prohibition of malathion in the European Union. The average frequency of the susceptible genotype (S/S) increased from 55.9% in the period 2004-2007 to 70.8% in 2010, whereas the frequency of those genotypes carrying the mutation in homozygosis or heterozygosis (R/R and S/R) declined from 30.4 to 9.2%, those carrying the duplication in homozygosis or heterozygosis (RS/RS and S/RS) increased slightly from 12.8 to 13.3%, and those carrying both the mutation and the duplication (R/RS) also increased from 1 to 6.7%. These results are consistent with the duplication of the Ccace2 gene (with one of the copies bearing the mutation G328A and the other copy non-mutated) being more advantageous than the G328A mutation alone by maintaining resistance while restoring part of the fitness. In order to investigate the association of malathion resistance with mutations previously found in the aliesterase CcE7, we have generated isolines bearing specific mutations selected by their putative location near the upper part of the active site gorge of the enzyme. The isoline Sm2 (originating from a female heterozygous for the mutation V96L and a male homozygous for the non-mutated allele) kept high levels of resistance to malathion, even after 30 generations without selection pressure. On the contrary, the isoline 267Y (composed by individuals homozygous for the mutation L267Y) and the strain 306TY (composed by homozygous for the double mutation R306T-N307Y) showed a significant reduction in the levels of resistance. We have found also that resistance to malathion in the Sm2 isoline was partially reverted by DEF and TPP, and that Sm2 showed a significant reduction in MTB activity, as reported for other species showing malathion-specific resistance mediated by aliesterases. Besides, it was possible to associate the presence of the mutation V96L in individuals from the Sm2 isoline with both survival to a discriminating concentration of malathion (5,000 ppm) and low MTB activity. Our results point out to a possible connection betwen the mutation V96L in the aliesterase CcE7 and resistance to malathion, though we can not yet conclude that the resistance is caused by the mutation, being needed further work to understand its contribution to resistance. In conclusion, resistance to lambda-cyhalothrin has been found for the first time in field populations of C. capitata, and metabolic resistance mediated by P450 appears to be the main resistance mechanism in the resistant strain W-1K. These findings add to the previously reported case of field resistance to malathion, associated to the G328A mutation and the duplication of the Ccace2 gene (with one of the copies bearing the mutation G328A) and to metabolic resistance mediated by esterases. Our results also indicate that altered target site AChE appears to be responsible for a certain level of resistance to malathion in C. capitata, that can be estimated as about 25-40-fold for the mutation G328A and 40-60-fold for the duplication; whereas metabolic resistance mediated by esterases and associated in this study with the mutation V96L in CcE7 may confer a multiplicative effect (by a factor of 5 to10) increasing malathion resistance to 200-400-fold. Moreover, we have shown that resistant insects carrying the duplication have better fitness and exhibit a higher stability than those with the mutation G328A in the absence of insecticide pressure. This represents a scenario where genotypes with the duplication will remain in the field at low to moderate frequencies, but could be rapidly selected if malathion or other insecticides showing cross-resistance are used. These findings have important implications for resistance management programs, as the repertoire of effective insecticides for C. capitata control is becoming very limited. Besides, multiple resistance mechanisms coexisting in field populations provide the potential to develop resistance to other available insecticides for the control of this pest. Appropriate resistance management strategies based on the alternation of insecticides with different modes of action, and their combination with other control methods, must then be implemented to avoid the evolution of resistance in the field.

Nuevas arquitecturas de transpondedores de microondas = New transponder architectures at microwave frequencies = Nouvelles architectures des transpondeurs d’hyperfréquences

En la última década, los sistemas de telecomunicación de alta frecuencia han evolucionado tremendamente. Las bandas de frecuencias, los anchos de banda del usuario, las técnicas de modulación y otras características eléctricas están en constante cambio de acuerdo a la evolución de la tecnología y la aparición de nuevas aplicaciones. Las arquitecturas de los transceptores modernos son diferentes de las tradicionales. Muchas de las funciones convencionalmente realizadas por circuitos analógicos han sido asignadas gradualmente a procesadores digitales de señal, de esta manera, las fronteras entre la banda base y las funcionalidades de RF se difuminan. Además, los transceptores inalámbricos digitales modernos son capaces de soportar protocolos de datos de alta velocidad, por lo que emplean una elevada escala de integración para muchos de los subsistemas que componen las diferentes etapas. Uno de los objetivos de este trabajo de investigación es realizar un estudio de las nuevas configuraciones en el desarrollo de demostradores de radiofrecuencia (un receptor y un transmisor) y transpondedores para fines de comunicaciones y militares, respectivamente. Algunos trabajos se han llevado a cabo en el marco del proyecto TECRAIL, donde se ha implementado un demostrador de la capa física LTE para evaluar la viabilidad del estándar LTE en el entorno ferroviario. En el ámbito militar y asociado al proyecto de calibración de radares (CALRADAR), se ha efectuado una actividad importante en el campo de la calibración de radares balísticos Doppler donde se ha analizado cuidadosamente su precisión y se ha desarrollado la unidad generadora de Doppler de un patrón electrónico para la calibración de estos radares. Dicha unidad Doppler es la responsable de la elevada resolución en frecuencia del generador de “blancos” radar construido. Por otro lado, se ha elaborado un análisis completo de las incertidumbres del sistema para optimizar el proceso de calibración. En una segunda fase se han propuesto soluciones en el desarrollo de dispositivos electro-ópticos para aplicaciones de comunicaciones. Estos dispositivos son considerados, debido a sus ventajas, tecnologías de soporte para futuros dispositivos y subsistemas de RF/microondas. Algunas demandas de radio definida por software podrían cubrirse aplicando nuevos conceptos de circuitos sintonizables mediante parámetros programables de un modo dinámico. También se ha realizado una contribución relacionada con el diseño de filtros paso banda con topología “Hairpin”, los cuales son compactos y se pueden integrar fácilmente en circuitos de microondas en una amplia gama de aplicaciones destinadas a las comunicaciones y a los sistemas militares. Como importante aportación final, se ha presentado una propuesta para ecualizar y mejorar las transmisiones de señales discretas de temporización entre los TRMs y otras unidades de procesamiento, en el satélite de última generación SEOSAR/PAZ. Tras un análisis exhaustivo, se ha obtenido la configuración óptima de los buses de transmisión de datos de alta velocidad basadas en una red de transceptores. ABSTRACT In the last decade, high-frequency telecommunications systems have extremely evolved. Frequency bands, user bandwidths, modulation techniques and other electrical characteristics of these systems are constantly changing following to the evolution of technology and the emergence of new applications. The architectures of modern transceivers are different from the traditional ones. Many of the functions conventionally performed by analog circuitry have gradually been assigned to digital signal processors. In this way, boundaries between baseband and RF functionalities are diffused. The design of modern digital wireless transceivers are capable of supporting high-speed data protocols. Therefore, a high integration scale is required for many of the components in the block chain. One of the goals of this research work is to investigate new configurations in the development of RF demonstrators (a receiver and a transmitter) and transponders for communications and military purposes, respectively. A LTE physical layer demonstrator has been implemented to assess the viability of LTE in railway scenario under the framework of the TECRAIL project. An important activity, related to the CALRADAR project, for the calibration of Doppler radars with extremely high precision has been performed. The contribution is the Doppler unit of the radar target generator developed that reveals a high frequency resolution. In order to assure the accuracy of radar calibration process, a complete analysis of the uncertainty in the above mentioned procedure has been carried out. Another important research topic has been the development of photonic devices that are considered enabling technologies for future RF and microwave devices and subsystems. Some Software Defined Radio demands are addressed by the proposed novel circuit concepts based on photonically tunable elements with dynamically programmable parameters. A small contribution has been made in the field of Hairpin-line bandpass filters. These filters are compact and can also be easily integrated into microwave circuits finding a wide range of applications in communication and military systems. In this research field, the contributions made have been the improvements in the design and the simulations of wideband filters. Finally, an important proposal to balance and enhance transmissions of discrete timing signals between TRMs and other processing units into the state of the art SEOSAR/PAZ Satellite has been carried out obtaining the optimal configuration of the high-speed data transmission buses based on a transceiver network. RÉSUMÉ Les systèmes d'hyperfréquence dédiés aux télécommunications ont beaucoup évolué dans la dernière décennie. Les bandes de fréquences, les bandes passantes par utilisateur, les techniques de modulation et d'autres caractéristiques électriques sont en constant changement en fonction de l'évolution des technologies et l'émergence de nouvelles applications. Les architectures modernes des transcepteurs sont différentes des traditionnelles. Un grand nombre d’opérations normalement effectuées par les circuits analogiques a été progressivement alloué à des processeurs de signaux numériques. Ainsi, les frontières entre la bande de base et la fonctionnalité RF sont floues. Les transcepteurs sans fils numériques modernes sont capables de transférer des données à haute vitesse selon les différents protocoles de communication utilisés. C'est pour cette raison qu’un niveau élevé d'intégration est nécessaire pour un grand nombre de composants qui constitue les différentes étapes des systèmes. L'un des objectifs de cette recherche est d'étudier les nouvelles configurations dans le développement des démonstrateurs RF (récepteur et émetteur) et des transpondeurs à des fins militaire et de communication. Certains travaux ont été réalisés dans le cadre du projet TECRAIL, où un démonstrateur de la couche physique LTE a été mis en place pour évaluer la faisabilité de la norme LTE dans l'environnement ferroviaire. Une contribution importante, liée au projet CALRADAR, est proposée dans le domaine des systèmes d’étalonnage de radar Doppler de haute précision. Cette contribution est le module Doppler de génération d’hyperfréquence intégré dans le système électronique de génération de cibles radar virtuelles que présente une résolution de fréquence très élevée. Une analyse complète de l'incertitude dans l'étalonnage des radars Doppler a été effectuée, afin d'assurer la précision du calibrage. La conception et la mise en oeuvre de quelques dispositifs photoniques sont un autre sujet important du travail de recherche présenté dans cette thèse. De tels dispositifs sont considérés comme étant des technologies habilitantes clés pour les futurs dispositifs et sous-systèmes RF et micro-ondes grâce à leurs avantages. Certaines demandes de radio définies par logiciel pourraient être supportées par nouveaux concepts de circuits basés sur des éléments dynamiquement programmables en utilisant des paramètres ajustables. Une petite contribution a été apportée pour améliorer la conception et les simulations des filtres passe-bande Hairpin à large bande. Ces filtres sont compacts et peuvent également être intégrés dans des circuits à micro-ondes compatibles avec un large éventail d'applications dans les systèmes militaires et de communication. Finalement, une proposition a été effectuée visant à équilibrer et améliorer la transmission des signaux discrets de synchronisation entre les TRMs et d'autres unités de traitement dans le satellite SEOSAR/PAZ de dernière génération et permettant l’obtention de la configuration optimale des bus de transmission de données à grande vitesse basés sur un réseau de transcepteurs.

Influence of a liquid on the natural frequencies of almost circular plates

In this work, the influence of the surrounding fluid on the dynamic characteristics of almost circular plates is investigated. First the natural frequencies and normal modes for the plates in vacuum are calculated by a perturbation procedure. The method is applied for the case of elliptical plates with a low value of eccentricity. The results are compared with other available methods for this type of plates with good agreement. Next, the effect of the fluid is considered. The normal modes of the plate in vacuum are used as a base to express the vibration mode of the coupled plate-fluid system. By applying the Hankel transformation the nondimensional added virtual mass 2 increment (NAVMI) are calculated for elliptical plates. Results of the NAVMI factors and the effect of the fluid on the natural frequencies are given and it is shown that when the eccentricity of the plate is reduced to zero (circular plate) the known results of the natural frequencies for circular plates surrounded by liquid are recovered.

Contribution to the analysis and design of reflectarray antennas for reconfigurable beam applications at frequencies above 100 GHz using liquid crystal technology

El trabajo contenido en esta tesis doctoral está encuadrado en el desarrollo de antenas reconfigurables electrónicamente capaces de proporcionar prestaciones competitivas a las aplicaciones cada vez más comunes que operan a frecuencias superiores a 60 GHz. En concreto, esta tesis se centra en el estudio, diseño, e implementación de las antenas reflectarray, a las que se introduce la tecnología de cristal líquido como elemento característico con el que se consigue reconfigurabilidad de haz de forma electrónica. Desde un punto de vista muy general, se puede describir un cristal líquido como un material cuya permitividad eléctrica es variable y controlada por una excitación externa, que generalmente suele corresponderse con un campo eléctrico quasi-estático (AC). Las antenas reflectarray de cristal líquido se han escogido como objeto de estudio por varias razones. La primera de ellas tiene que ver con las ventajas que los reflectarrays, y en especial aquellos realizados en configuración planar, proporcionan con respecto a otras antenas de alta ganancia como los reflectores o los “phased-arrays”. En los reflectarrays, la alimentación a través de una fuente primaria común (característica de reflectores) y el elevado número de grados de libertad de las celdas que los componen (característica de arrays) hacen que estas antenas puedan proporcionar prestaciones eléctricas iguales o mejores que las anteriores, a un coste más reducido y con estructuras de antena más compactas. La segunda razón radica en la flexibilidad que ofrece el cristal líquido a ser confinado y polarizado en recintos de geometría variada, como consecuencia de su fluidez (propiedad de los líquidos). Por ello, la tecnología de cristal líquido permite que el propio elemento reconfigurable en las celdas de reflectarray se adapte a la configuración planar de manera que en sí mismo, el cristal líquido sea una o varias de las capas características de esta configuración. Esto simplifica de forma drástica la estructura y la fabricación de este tipo de antenas, incluso si se comparan con reflectarrays reconfigurables basados en otras tecnologías como diodos, MEMS, etc. Por tanto, su coste y desarrollo es muy reducido, lo que hace que se puedan fabricar reflectarrays reconfigurables eléctricamente grandes, a bajo coste, y en producción elevada. Un ejemplo claro de una estructura similar, y que ha tenido éxito comercial, son las pantallas de cristal líquido. La tercera razón reside en el hecho de que el cristal líquido es, hasta la fecha, de las pocas tecnologías capaces de ofrecer reconfigurabilidad del haz a frecuencias superiores a 60 GHz. De hecho, el cristal líquido permite reconfigurabilidad en un amplio margen de frecuencias, que va desde DC a frecuencias del espectro visible, incluyendo las microondas y los THz. Otras tecnologías, como los materiales ferroeléctricos, el grafeno o la tecnología CMOS “on chip” permiten también conmutar el haz en estas frecuencias. Sin embargo, la tecnología CMOS tiene un elevado coste y actualmente está limitada a frecuencias inferiores a 150 GHz, y aunque los materiales ferroeléctricos o el grafeno puedan conmutar a frecuencias más altas y en un rango más amplio, tienen serias dificultades que los hacen aún inmaduros. En el caso de los materiales ferroeléctricos, los elevados voltajes para conmutar el material los hacen poco atractivos, mientras que en el caso del grafeno, su modelado aún está en discusión, y todavía no se han arrojado resultados experimentales que validen su idoneidad. Estas tres razones hacen que los reflectarrays basados en cristal líquido sean atractivos para multitud de aplicaciones de haz reconfigurable a frecuencias superiores a 60 GHz. Aplicaciones como radar de escaneo de imágenes de alta resolución, espectroscopia molecular, radiómetros para observación atmosférica, o comunicaciones inalámbricas de alta frecuencia (WiGig) son algunas de ellas. La tesis está estructurada en tres partes. En la primera de ellas se describen las características más comunes de los cristales líquidos, centrándonos en detalle en aquellas propiedades ofrecidas por este material en fase nemática. En concreto, se estudiará la anisotropía dieléctrica (Ae) de los cristales líquidos uniaxiales, que son los que se emplean en esta tesis, definida como la diferencia entre la permitividad paralela (£//) y la perpendicular (e±): Ae = e,, - e±. También se estudiará la variación de este parámetro (Ae) con la frecuencia, y el modelado electromagnético macroscópico más general que, extraído a partir de aquella, permite describir el cristal líquido para cada tensión de polarización en celdas de geometría planar. Este modelo es de suma importancia para garantizar precisión en el desfasaje proporcionado por las diferentes celdas reconfigurables para reflectarrays que se describirán en la siguiente parte de la tesis. La segunda parte de la tesis se centra en el diseño de celdas reflectarray resonantes basadas en cristal líquido. La razón por la que se escogen estos tipos de celdas reside en el hecho de que son las únicas capaces de proporcionar rangos de fase elevados ante la reducida anisotropía dieléctrica que ofrecen los cristales líquidos. El objetivo de esta parte trata, por tanto, de obtener estructuras de celdas reflectarray que sean capaces de proporcionar buenas prestaciones eléctricas a nivel de antena, mejorando sustancialmente las prestaciones de las celdas reportadas en el estado del arte, así como de desarrollar una herramienta de diseño general para aquellas. Para ello, se estudian las prestaciones eléctricas de diferentes tipos de elementos resonantes de cristal líquido que van, desde el más sencillo, que ha limitado el estado de la técnica hasta el desarrollo de esta tesis y que está formado por un sólo resonador, a elementos que constan de varios resonadores (multi-resonantes) y que pueden ser monocapa o multicapa. En un primer paso, el procedimiento de diseño de estas estructuras hace uso de un modelo convencional de cristal líquido que ha venido siendo usado en el estado del arte para este tipo de celdas, y que considera el cristal líquido como un material homogéneo e isótropo cuya permitividad varía entre (e/7) y (e±). Sin embargo, en esta parte de la tesis se demuestra que dicho modelado no es suficiente para describir de forma genérica el comportamiento del cristal líquido en las celdas tipo reflectarray. En la tesis se proponen procedimientos más exactos para el análisis y diseño basados en un modelo más general que define el cristal líquido como un material anisótropo e inhomogeneo en tres dimensiones, y se ha implementado una técnica que permite optimizar celdas multi-resonantes de forma eficiente para conseguir elevadas prestaciones en cuanto a ancho de banda, rango de fase, pérdidas, o sensibilidad al ángulo de incidencia. Los errores cometidos en el uso del modelado convencional a nivel de celda (amplitud y fase) se han analizado para varias geometrías, usando medidas de varios prototipos de antena que usan un cristal líquido real a frecuencias superiores a 100 GHz. Las medidas se han realizado en entorno periódico mediante un banco cuasi-óptico, que ha sido diseñado especialmente para este fin. Uno de estos prototipos se ha optimizado a 100 GHz para conseguir un ancho de banda relativamente elevado (10%), pérdidas reducidas, un rango de fase mayor de 360º, baja sensibilidad al ángulo de incidencia, y baja influencia de la inhomogeneidad transversal del cristal líquido en la celda. Estas prestaciones a nivel de celda superan de forma clara aquellas conseguidas por otros elementos que se han reportado en la literatura, de manera que dicho prototipo se ha usado en la última parte de la tesis para realizar diversas antenas de barrido. Finalmente, en esta parte se presenta una estrategia de caracterización de la anisotropía macroscópica a partir de medidas de los elementos de reflectarray diseñados en banco cuasi-óptico, obteniendo resultados tanto en las frecuencias de interés en RF como en AC, y comparándolas con aquellas obtenidas mediante otros métodos. La tercera parte de la tesis consiste en el estudio, diseño, fabricación y medida de antenas reconfigurables basadas en cristal líquido en configuraciones complejas. En reflectarrays pasivos, el procedimiento de diseño de la antena se limita únicamente al ajuste en cada celda de la antena de las dimensiones de las metalizaciones que se emplean para el control de fase, mediante procesos de optimización bien conocidos. Sin embargo, en el caso de reflectarrays reconfigurables basados en cristal líquido, resulta necesario un paso adicional, que consiste en calcular de forma adecuada las tensiones de control en cada celda del reflectarray para configurar la fase requerida en cada una de ellas, así como diseñar la estructura y los circuitos de control que permitan direccionar a cada elemento su tensión correspondiente. La síntesis de tensiones es por tanto igual o más importante que el diseño de la geometría de las celdas, puesto que éstas son las que están directamente relacionadas con la fase. En el estado del arte, existen varias estrategias de síntesis de tensiones que se basan en la caracterización experimental de la curva de fase respecto al voltaje. Sin embargo, esta caracterización sólo puede hacerse a un solo ángulo de incidencia y para unas determinadas dimensiones de celda, lo que produce que las tensiones sintetizadas sean diferentes de las adecuadas, y en definitiva que se alcancen errores de fase mayores de 70º. De esta forma, hasta la fecha, las prestaciones a nivel de antena que se han conseguido son reducidas en cuanto a ancho de banda, rango de escaneo o nivel de lóbulos secundarios. En esta última parte de la tesis, se introduce una nueva estrategia de síntesis de tensiones que es capaz de predecir mediante simulaciones, y con alta precisión, las tensiones que deben introducirse en cada celda teniendo en cuenta su ángulo de incidencia, sus dimensiones, la frecuencia, así como la señal de polarización definida por su frecuencia y forma de onda AC. Esta estrategia se basa en modelar cada uno de los estados de permitividad del cristal líquido como un sustrato anisótropo con inhomogeneidad longitudinal (1D), o en ciertos casos, como un tensor equivalente homogéneo. La precisión de ambos modelos electromagnéticos también se discute. Con el objetivo de obtener una herramienta eficiente de cálculo de tensiones, también se ha escrito e implementado una herramienta de análisis basada en el Método de los Momentos en el Dominio Espectral (SD-MoM) para sustratos estratificados anisótropos, que se usa en cada iteración del procedimiento de síntesis para analizar cada una de las celdas de la antena. La síntesis de tensiones se ha diseñado además para reducir al máximo el efecto del rizado de amplitud en el diagrama de radiación, que es característico en los reflectarrays que están formados por celdas con pérdidas elevadas, lo que en sí, supone un avance adicional para la obtención de mejores prestaciones de antena. Para el cálculo de los diagramas de radiación empleados en el procedimiento de síntesis, se asume un análisis elemento a elemento considerando periodicidad local, y se propone el uso de un método capaz de modelar el campo incidente de forma que se elimine la limitación de la periodicidad local en la excitación. Una vez definida la estrategia adecuada de cálculo de las tensiones a aplicar al cristal líquido en cada celda, la estructura de direccionamiento de las mismas en la antena, y diseñados los circuitos de control, se diseñan, fabrican y miden dos prototipos diferentes de antena de barrido electrónico a 100 GHz usando las celdas anteriormente presentadas. El primero de estos prototipos es un reflectarray en configuración “single offset” con capacidad de escaneo en un plano (elevación o azimut). Aunque previamente se realizan diseños de antenas de barrido en 2D a varias frecuencias en el rango de milimétricas y sub-milimétricas, y se proponen ciertas estrategias de direccionamiento que permiten conseguir este objetivo, se desarrolla el prototipo con direccionamiento en una dimensión con el fin de reducir el número de controles y posibles errores de fabricación, y así también validar la herramienta de diseño. Para un tamaño medio de apertura (con un numero de filas y columnas entre 30 y 50 elementos, lo que significa un reflectarray con un número de elementos superior a 900), la configuración “single offset” proporciona rangos de escaneo elevados, y ganancias que pueden oscilar entre los 20 y 30 dBi. En concreto, el prototipo medido proporciona un haz de barrido en un rango angular de 55º, en el que el nivel de lóbulos secundarios (SLL) permanece mejor de -13 dB en un ancho de banda de un 8%. La ganancia máxima es de 19.4 dBi. Estas prestaciones superan de forma clara aquellas conseguidas por otros autores. El segundo prototipo se corresponde con una antena de doble reflector que usa el reflectarray de cristal líquido como sub-reflector para escanear el haz en un plano (elevación o azimut). El objetivo básico de esta geometría es obtener mayores ganancias que en el reflectarray “single offset” con una estructura más compacta, aunque a expensas de reducir el rango de barrido. En concreto, se obtiene una ganancia máxima de 35 dBi, y un rango de barrido de 12º. Los procedimientos de síntesis de tensiones y de diseño de las estructuras de las celdas forman, en su conjunto, una herramienta completa de diseño precisa y eficiente de antenas reflectarray reconfigurables basados en cristales líquidos. Dicha herramienta se ha validado mediante el diseño, la fabricación y la medida de los prototipos anteriormente citados a 100 GHz, que consiguen algo nunca alcanzado anteriormente en la investigación de este tipo de antenas: unas prestaciones competitivas y una predicción excelente de los resultados. El procedimiento es general, y por tanto se puede usar a cualquier frecuencia en la que el cristal líquido ofrezca anisotropía dieléctrica, incluidos los THz. Los prototipos desarrollados en esta tesis doctoral suponen también unas de las primeras antenas de barrido real a frecuencias superiores a 100 GHz. En concreto, la antena de doble reflector para escaneo de haz es la primera antena reconfigurable electrónicamente a frecuencias superiores a 60 GHz que superan los 25 dBi de ganancia, siendo a su vez la primera antena de doble reflector que contiene un reflectarray reconfigurable como sub-reflector. Finalmente, se proponen ciertas mejoras que aún deben se deben realizar para hacer que estas antenas puedan ser un producto completamente desarrollado y competitivo en el mercado. ABSTRACT The work presented in this thesis is focused on the development of electronically reconfigurable antennas that are able to provide competitive electrical performance to the increasingly common applications operating at frequencies above 60 GHz. Specifically, this thesis presents the study, design, and implementation of reflectarray antennas, which incorporate liquid crystal (LC) materials to scan or reconfigure the beam electronically. From a general point of view, a liquid crystal can be defined as a material whose dielectric permittivity is variable and can be controlled with an external excitation, which usually corresponds with a quasi-static electric field (AC). By changing the dielectric permittivity at each cell that makes up the reflectarray, the phase shift on the aperture is controlled, so that a prescribed radiation pattern can be configured. Liquid Crystal-based reflectarrays have been chosen for several reasons. The first has to do with the advantages provided by the reflectarray antenna with respect to other high gain antennas, such as reflectors or phased arrays. The RF feeding in reflectarrays is achieved by using a common primary source (as in reflectors). This arrangement and the large number of degrees of freedom provided by the cells that make up the reflectarray (as in arrays), allow these antennas to provide a similar or even better electrical performance than other low profile antennas (reflectors and arrays), but assuming a more reduced cost and compactness. The second reason is the flexibility of the liquid crystal to be confined in an arbitrary geometry due to its fluidity (property of liquids). Therefore, the liquid crystal is able to adapt to a planar geometry so that it is one or more of the typical layers of this configuration. This simplifies drastically both the structure and manufacture of this type of antenna, even when compared with reconfigurable reflectarrays based on other technologies, such as diodes MEMS, etc. Therefore, the cost of developing this type of antenna is very small, which means that electrically large reconfigurable reflectarrays could be manufactured assuming low cost and greater productions. A paradigmatic example of a similar structure is the liquid crystal panel, which has already been commercialized successfully. The third reason lies in the fact that, at present, the liquid crystal is one of the few technologies capable of providing switching capabilities at frequencies above 60 GHz. In fact, the liquid crystal allows its permittivity to be switched in a wide range of frequencies, which are from DC to the visible spectrum, including microwaves and THz. Other technologies, such as ferroelectric materials, graphene or CMOS "on chip" technology also allow the beam to be switched at these frequencies. However, CMOS technology is expensive and is currently limited to frequencies below 150 GHz, and although ferroelectric materials or graphene can switch at higher frequencies and in a wider range, they have serious difficulties that make them immature. Ferroelectric materials involve the use of very high voltages to switch the material, making them unattractive, whereas the electromagnetic modelling of the graphene is still under discussion, so that the experimental results of devices based on this latter technology have not been reported yet. These three reasons make LC-based reflectarrays attractive for many applications that involve the use of electronically reconfigurable beams at frequencies beyond 60 GHz. Applications such as high resolution imaging radars, molecular spectroscopy, radiometers for atmospheric observation, or high frequency wireless communications (WiGig) are just some of them. This thesis is divided into three parts. In the first part, the most common properties of the liquid crystal materials are described, especially those exhibited in the nematic phase. The study is focused on the dielectric anisotropy (Ac) of uniaxial liquid crystals, which is defined as the difference between the parallel (e/7) and perpendicular (e±) permittivities: Ae = e,, - e±. This parameter allows the permittivity of a LC confined in an arbitrary volume at a certain biasing voltage to be described by solving a variational problem that involves both the electrostatic and elastic energies. Thus, the frequency dependence of (Ae) is also described and characterised. Note that an appropriate LC modelling is quite important to ensure enough accuracy in the phase shift provided by each cell that makes up the reflectarray, and therefore to achieve a good electrical performance at the antenna level. The second part of the thesis is focused on the design of resonant reflectarray cells based on liquid crystal. The reason why resonant cells have been chosen lies in the fact that they are able to provide enough phase range using the values of the dielectric anisotropy of the liquid crystals, which are typically small. Thus, the aim of this part is to investigate several reflectarray cell architectures capable of providing good electrical performance at the antenna level, which significantly improve the electrical performance of the cells reported in the literature. Similarly, another of the objectives is to develop a general tool to design these cells. To fulfill these objectives, the electrical yields of different types of resonant reflectarray elements are investigated, beginning from the simplest, which is made up of a single resonator and limits the state of the art. To overcome the electrical limitations of the single resonant cell, several elements consisting of multiple resonators are considered, which can be single-layer or multilayer. In a first step, the design procedure of these structures makes use of a conventional electromagnetic model which has been used in the literature, which considers that the liquid crystal behaves as homogeneous and isotropic materials whose permittivity varies between (e/7) y (e±). However, in this part of the thesis it is shown that the conventional modelling is not enough to describe the physical behaviour of the liquid crystal in reflectarray cells accurately. Therefore, a more accurate analysis and design procedure based on a more general model is proposed and developed, which defines the liquid crystal as an anisotropic three-dimensional inhomogeneous material. The design procedure is able to optimize multi-resonant cells efficiently to achieve good electrical performance in terms of bandwidth, phase range, losses, or sensitivity to the angle of incidence. The errors made when the conventional modelling (amplitude and phase) is considered have been also analysed for various cell geometries, by using measured results from several antenna prototypes made up of real liquid crystals at frequencies above 100 GHz. The measurements have been performed in a periodic environment using a quasi-optical bench, which has been designed especially for this purpose. One of these prototypes has been optimized to achieve a relatively large bandwidth (10%) at 100 GHz, low losses, a phase range of more than 360º, a low sensitivity to angle of incidence, and a low influence of the transversal inhomogeneity of the liquid crystal in the cell. The electrical yields of this prototype at the cell level improve those achieved by other elements reported in the literature, so that this prototype has been used in the last part of the thesis to perform several complete antennas for beam scanning applications. Finally, in this second part of the thesis, a novel strategy to characterise the macroscopic anisotropy using reflectarray cells is presented. The results in both RF and AC frequencies are compared with those obtained by other methods. The third part of the thesis consists on the study, design, manufacture and testing of LCbased reflectarray antennas in complex configurations. Note that the design procedure of a passive reflectarray antenna just consists on finding out the dimensions of the metallisations of each cell (which are used for phase control), using well-known optimization processes. However, in the case of reconfigurable reflectarrays based on liquid crystals, an additional step must be taken into account, which consists of accurately calculating the control voltages to be applied to each cell to configure the required phase-shift distribution on the surface of the antenna. Similarly, the structure to address the voltages at each cell and the control circuitry must be also considered. Therefore, the voltage synthesis is even more important than the design of the cell geometries (dimensions), since the voltages are directly related to the phase-shift. Several voltage synthesis procedures have been proposed in the state of the art, which are based on the experimental characterization of the phase/voltage curve. However, this characterization can be only carried out at a single angle of incidence and at certain cell dimensions, so that the synthesized voltages are different from those needed, thus giving rise to phase errors of more than 70°. Thus, the electrical yields of the LCreflectarrays reported in the literature are limited in terms of bandwidth, scanning range or side lobes level. In this last part of the thesis, a new voltage synthesis procedure has been defined and developed, which allows the required voltage to be calculated at each cell using simulations that take into account the particular dimensions of the cells, their angles of incidence, the frequency, and the AC biasing signal (frequency and waveform). The strategy is based on the modelling of each one of the permittivity states of the liquid crystal as an anisotropic substrate with longitudinal inhomogeneity (1D), or in certain cases, as an equivalent homogeneous tensor. The accuracy of both electromagnetic models is also discussed. The phase errors made by using the proposed voltage synthesis are better than 7º. In order to obtain an efficient tool to analyse and design the reflectarray, an electromagnetic analysis tool based on the Method of Moments in the spectral domain (SD-MoM) has also written and developed for anisotropic stratified media, which is used at each iteration of the voltage synthesis procedure. The voltage synthesis is also designed to minimize the effect of amplitude ripple on the radiation pattern, which is typical of reflectarrays made up of cells exhibiting high losses and represents a further advance in achieving a better antenna performance. To calculate the radiation patterns used in the synthesis procedure, an element-by-element analysis is assumed, which considers the local periodicity approach. Under this consideration, the use of a novel method is proposed, which avoids the limitation that the local periodicity imposes on the excitation. Once the appropriate strategy to calculate the voltages to be applied at each cell is developed, and once it is designed and manufactured both the structure to address the voltages to the antenna and the control circuits, two complete LC-based reflectarray antennas that operate at 100 GHz have been designed, manufactured and tested using the previously presented cells. The first prototype consists of a single offset reflectarray with beam scanning capabilities on one plane (elevation and azimuth). Although several LC-reflectarray antennas that provide 2-D scanning capabilities are also designed, and certain strategies to achieve the 2-D addressing of the voltage are proposed, the manufactured prototype addresses the voltages in one dimension in order to reduce the number of controls and manufacturing errors, and thereby validating the design tool. For an average aperture size (with a number of rows and columns of between 30 and 50 elements, which means a reflectarray with more than 900 cells), the single offset configuration provides an antenna gain of between 20 and 30 dBi and a large scanning range. The prototype tested at 100 GHz exhibits an electronically scanned beam in an angular range of 55º and 8% of bandwidth, in which the side lobe level (SLL) remains better than -13 dB. The maximum gain is 19.4 dBi. The electrical performance of the antenna is clearly an improvement on those achieved by other authors in the state of the art. The second prototype corresponds to a dual reflector antenna with a liquid crystal-based reflectarray used as a sub-reflector for beam scanning in one plane (azimuth or elevation). The main objective is to obtain a higher gain than that provided by the single offset configuration, but using a more compact architecture. In this case, a maximum gain of 35 dBi is achieved, although at the expense of reducing the scanning range to 12°, which is inherent in this type of structure. As a general statement, the voltage synthesis and the design procedure of the cells, jointly make up a complete, accurate and efficient design tool of reconfigurable reflectarray antennas based on liquid crystals. The tool has been validated by testing the previously mentioned prototypes at 100 GHz, which achieve something never reached before for this type of antenna: a competitive electrical performance, and an excellent prediction of the results. The design procedure is general and therefore can be used at any frequency for which the liquid crystal exhibits dielectric anisotropy. The two prototypes designed, manufactured and tested in this thesis are also some of the first antennas that currently operate at frequencies above 100 GHz. In fact, the dual reflector antenna is the first electronically scanned dual reflector antenna at frequencies above 60 GHz (the operation frequency is 100 GHz) with a gain greater than 25 dBi, being in turn the first dual-reflector antenna with a real reconfigurable sub-reflectarray. Finally, some improvements that should be still investigated to make these antennas commercially competitive are proposed.