Métodos computacionales para visco-hiperelasticidad anisótropa en grandes deformaciones

El comportamiento mecánico de muchos materiales biológicos y poliméricos en grandes deformaciones se puede describir adecuadamente mediante formulaciones isocóricas hiperelásticas y viscoelásticas. Las ecuaciones de comportamiento elástico y viscoelástico y las formulaciones computacionales para materiales incompresibles isótropos en deformaciones finitas están ampliamente desarrolladas en la actualidad. Sin embargo, el desarrollo de modelos anisótropos no lineales y de sus correspondientes formulaciones computacionales sigue siendo un tema de investigación de gran interés. Cuando se consideran grandes deformaciones, existen muchas medidas de deformación disponibles con las que poder formular las ecuaciones de comportamiento. Los modelos en deformaciones cuadráticas facilitan la implementación en códigos de elementos finitos, ya que estas medidas surgen de forma natural en la formulación. No obstante, pueden dificultar la interpretación de los modelos y llevar a resultados pocos realistas. El uso de deformaciones logarítmicas permite el desarrollo de modelos más simples e intuitivos, aunque su formulación computacional debe ser adaptada a las exigencias del programa. Como punto de partida, en esta tesis se demuestra que las deformaciones logarítmicas representan la extensión natural de las deformaciones infinitesimales, tanto axiales como angulares, al campo de las grandes deformaciones. Este hecho permite explicar la simplicidad de las ecuaciones resultantes. Los modelos hiperelásticos predominantes en la actualidad están formulados en invariantes de deformaciones cuadráticas. Estos modelos, ya sean continuos o microestructurales, se caracterizan por tener una forma analítica predefinida. Su expresión definitiva se calcula mediante un ajuste de curvas a datos experimentales. Un modelo que no sigue esta metodología fue desarrollado por Sussman y Bathe. El modelo es sólo válido para isotropía y queda definido por una función de energía interpolada con splines, la cual reproduce los datos experimentales de forma exacta. En esta tesis se presenta su extensión a materiales transversalmente isótropos y ortótropos utilizando deformaciones logarítmicas. Asimismo, se define una nueva propiedad que las funciones de energía anisótropas deben satisfacer para que su convergencia al caso isótropo sea correcta. En visco-hiperelasticidad, aparte de las distintas funciones de energía disponibles, hay dos aproximaciones computational típicas basadas en variables internas. El modelo original de Simó está formulado en tensiones y es válido para materiales anisótropos, aunque sólo es adecuado para pequeñas desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. En cambio, el modelo basado en deformaciones de Reese y Govindjee permite grandes deformaciones no equilibradas pero es, en esencia, isótropo. Las formulaciones anisótropas en este último contexto son microestructurales y emplean el modelo isótropo para cada uno de los constituyentes. En esta tesis se presentan dos formulaciones fenomenológicas viscoelásticas definidas mediante funciones hiperelásticas anisótropas y válidas para grandes desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. El primero de los modelos está basado en la descomposición multiplicativa de Sidoroff y requiere un comportamiento viscoso isótropo. La formulación converge al modelo de Reese y Govindjee en el caso especial de isotropía elástica. El segundo modelo se define a partir de una descomposición multiplicativa inversa. Esta formulación está basada en una descripción co-rotacional del problema, es sustancialmente más compleja y puede dar lugar a tensores constitutivos ligeramente no simétricos. Sin embargo, su rango de aplicación es mucho mayor ya que permite un comportamiento anisótropo tanto elástico como viscoso. Varias simulaciones de elementos finitos muestran la gran versatilidad de estos modelos cuando se combinan con funciones hiperelásticas formadas por splines. ABSTRACT The mechanical behavior of many polymeric and biological materials may be properly modelled be means of isochoric hyperelastic and viscoelastic formulations. These materials may sustain large strains. The viscoelastic computational formulations for isotropic incompressible materials at large strains may be considered well established; for example Ogden’s hyperelastic function and the visco-hyperelastic model of Reese and Govindjee are well known models for isotropy. However, anisotropic models and computational procedures both for hyperelasticity and viscohyperelasticity are still under substantial research. Anisotropic hyperelastic models are typically based on structural invariants obtained from quadratic strain measures. These models may be microstructurallybased or phenomenological continuum formulations, and are characterized by a predefined analytical shape of the stored energy. The actual final expression of the stored energy depends on some material parameters which are obtained from an optimization algorithm, typically the Levenberg-Marquardt algorithm. We present in this work anisotropic spline-based hyperelastic stored energies in which the shape of the stored energy is obtained as part of the procedure and which (exactly in practice) replicates the experimental data. These stored energies are based on invariants obtained from logarithmic strain measures. These strain measures preserve the metric and the physical meaning of the trace and deviator operators and, hence, are interesting and meaningful for anisotropic formulations. Furthermore, the proposed stored energies may be formulated in order to have material-symmetries congruency both from a theoretical and from a numerical point of view, which are new properties that we define in this work. On the other hand, visco-hyperelastic formulations for anisotropic materials are typically based on internal stress-like variables following a procedure used by Sim´o. However, it can be shown that this procedure is not adequate for large deviations from thermodynamic equilibrium. In contrast, a formulation given by Reese and Govindjee is valid for arbitrarily large deviations from thermodynamic equilibrium but not for anisotropic stored energy functions. In this work we present two formulations for visco-hyperelasticity valid for anisotropic stored energies and large deviations from thermodynamic equilibrium. One of the formulations is based on the Sidoroff multiplicative decomposition and converges to the Reese and Govindjee formulation for the case of isotropy. However, the formulation is restricted to isotropy for the viscous component. The second formulation is based on a reversed multiplicative decomposition. This last formulation is substantially more complex and based on a corotational description of the problem. It can also result in a slightly nonsymmetric tangent. However, the formulation allows for anisotropy not only in the equilibrated and non-equilibrated stored energies, but also in the viscous behavior. Some examples show finite element implementation, versatility and interesting characteristics of the models.

Variación circadiana de los tiempos de tránsito T3 y T4 sobre el ajuste de las fases S, G2 y M en sistemas celulares parcialmente sincronizados

En el artículo se presenta un modelo continuo y determinista de la actividad proliferativa celular. Sobre dicho modelo básico se aplican sucesivos refinamientos que tienen por objeto mejorar el ajuste a datos experimentales existentes. La base experimental del método son los ensayos realizados sobre el pez Cauratus aclimatado a 25 grados con un fotoperiodo de 12 horas durante un mes. Se analizó la actividad proliferativa en las células intestinales observando que aquélla es parcialmente sincronizada. Las medidas efectuadas y su contraste con el método propuesto sugieren que el modelo determinista y contínuo es una aproximación adecuada a la interpretación del ciclo evolutivo. Los resultados numéricos sugieren un comportamiento circadiano también para los tiempos de tránsito en las fases. Las amplitudes se ajustan observando los mínimos de las curvas y la fase se induce mediante análisis armónico de la tendencia general.

Caracterización morfológica y geométrica de curvas tipo para diseño de pantallas acústicas tubulares y su aplicación al campo de la protección ambiental en la ingeniería civil

El desarrollo económico y social, a veces excesivamente rápido, que se ha producido en las últimas décadas ha generado una serie de problemas medioambientales generalmente más acuciantes en el entorno de las grandes ciudades. Dentro de este contexto y debido a este desarrollo exponencial de las actividades humanas, la contaminación acústica se ha convertido en uno de los problemas de peor solución, tanto a nivel de reducción como de atenuación, por lo que el diseño de pantallas acústicas está siendo uno de los objetivos prioritarios en la lucha contra la contaminación sonora. La expresión más extendida para designar a las barreras acústicas es la de pantallas acústicas, entendiéndose por éstas, muros de espesor relativamente pequeño concebidos como barreras acústicas. Hasta la fecha los avances en el diseño de estas pantallas han sido notables y ya se cuentan por cientos los kilómetros de las mismas que han sido construidas e instaladas, sobre todo en la periferia de las grandes ciudades cerca de las llamadas vías de tráfico rápido. Estos avances se han centrado sobre todo en el diseño de materiales de gran poder de absorción de las ondas, como método principal de atenuación, o bien en la forma geométrica de la superficie expuesta al tráfico, formas que por medio de reflexiones son capaces de anular o mitigar parte de la energía transportada por las ondas sonoras. A la vista de estos resultados las actuales pantallas acústicas reducen el nivel sonoro por atenuación, pero no son capaces de anular la onda incidente. Por otro lado, los últimos estudios de la tecnología japonesa en estos temas es el análisis del problema de borde, ya que este fenómeno de difracción es uno de los causantes principales del nivel sonoro en el trasdós de la pantalla. Pese a que es imposible anular este efecto de borde los estudios se han encauzado a intentar obtener una forma de la sección de la pantalla en su parte superior que sea capaz de mitigar este efecto, bien por interferencia entre las ondas incidentes o bien por superposición de diversos fenómenos de difracciones. En este orden de cosas entra a escena el concepto de pantalla tubular, como una nueva pantalla perforada que anula ondas sonoras basándose en el efecto físico de los tubos de Kundt. Su funcionamiento es debido a la propiedad de las ondas sonoras de producir resonancias al transmitirse dentro de cavidades de diferentes secciones tipo. Este tipo de pantallas se olvida del concepto clásico de pantalla acústica y su forma de atenuar el sonido y pasa al cálculo de la atenuación por eliminación de frecuencias. Esta tesis ofrece una nueva visión de este tipo de pantallas tubulares, optimizando su funcionamiento en función de la longitud de las cavidades tubulares, que han de ser diseñadas no de forma rectilínea, sino según directrices de curvas conocidas. El método operativo consistirá en aplicar las propiedades morfológicas de estas curvas a la propagación de ondas dentro de cavidades curvilíneas, obteniendo una serie de funciones de onda transmitidas y otras anuladas, lo que permite evaluar el porcentaje de energía que es capaz de anular cada tipo de curva para un espesor prefijado de pantalla. Este planteamiento nos permite elaborar un método de diseño y optimización por consideraciones exclusivamente geométricas, en función de un número muy reducido de parámetros, entre los que destaca la frecuencia que se presenta con mayor asiduidad, que es la principal causante del nivel sonoro. Asimismo, el método está apoyado en gran manera en un soporte gráfico, lo que le hace de sencilla aplicación incluso entre técnicos no excesivamente acostumbrados a trabajar con ondas sonoras. Como resumen final, las aportaciones más relevantes que incorpora esta tesis son las siguientes: Desarrollo práctico de la teoría global de pantallas acústicas tubulares ; Aplicación de la geometría clásica, en el concepto de longitudes de curvas tipo, a las técnicas de ingeniería del medio ambiente lo que representa un avance cualitativo notable ya que hasta la fecha no se había planteado la interacción de dos disciplinas en apariencia tan dispares y de conceptos tan heterogéneos ; Desarrollo de un método secuencial que es capaz de engarzar el análisis acústico de un cierto flujo de tráfico vehicular con el análisis geométrico de curvas tipo y dotar así al futuro diseñador de pantallas acústicas de una poderosa herramienta que le permita variar la tipología y forma de la pantalla en función de parámetros que pueden variar de manera aleatoria.

Campo Acústico en Recintos de Planta en I En L y en U. Aplicación al Diseño Acústico en Restauración

Este trabajo aborda el estudio de la calidad acústica de restaurantes y propone la inteligibilidad como magnitud adecuada para su valoración. La conversación en el entorno de cada mesa se considera como señal de interés para quienes la ocupan, mientras que las conversaciones de los comensales de las restantes mesas se consideran ruido perturbador junto con el procedente de otras fuentes interiores o exteriores, ruido este que por otra parte suele estar limitado por ordenanzas o reglamentaciones ad hoc, a niveles muy por debajo del nivel de conversación medio y se suele tratar como un ruido estacionario homogéneamente distribuido en todo el restaurante. Las condiciones de inteligibilidad en cada mesa del restaurante deben ser equivalentes. La relación señal-ruido juega un papel primordial en todos los modelos objetivos de predicción de la inteligibilidad en recintos comúnmente aceptados en la actualidad. La calificación de la inteligibilidad de un recinto de restauración requiere un mapa de inteligibilidad en una retícula suficientemente fina que cubra la zona de público, en cuyos puntos se necesita calcular los niveles de señal y de ruido, así como el tiempo de reverberación u otro parámetro relacionado con la señal recibida en el tiempo de integración auditiva. Esto conlleva una cantidad ingente de potencia computacional tanto en memoria como en tiempo. Si se dispone de ecuaciones sencillas y fiables de distribución del nivel sonoro en función de la distancia a la fuente sonora los enormes requerimientos de cálculo mencionados podrían reducirse en un factor importante. La teoría estadística clásica de recintos presenta justamente este escenario, pero trabajos relativamente recientes de Barron y colaboradores indican la mejor adecuación de ecuaciones empíricas algo más complejas, dentro de la sencillez, las cuales a su vez han sido cuestionadas en parte por otros autores. La importancia de estas ecuaciones ha condicionado que en esta tesis se haya planeado un programa de exploraciones experimentales ambicioso, a la par que lo mas simplificado posible, para obtener distribuciones de campos sonoros en recintos prismáticos de plantas en forma de I, L y U; en donde se exploran trayectorias axiales y diagonales. En paralelo se exploro el tiempo de reverberación y se completo con estudios análogos en recintos acoplados formados a partir del recinto de planta en U, por su utilidad actual en recintos de interés arquitectónico rehabilitados para restaurantes. Por su facilidad operativa la experimentación se planteo en maquetas a escala reducida asegurando el cumplimiento de los requisitos en este tipo de estudios. Los resultados experimentales directos se corrigieron de los efectos alineales derivados de las descargas eléctricas usadas como señales de excitación, tanto en el tiempo de reverberación como en la distribución de niveles. Con este fin se desarrollaron ecuaciones de corrección de ambas magnitudes en función del parámetro de alinealidad en el rango de débil alinealidad. También se aplicaron correcciones del exceso de absorción sonora en el seno del aire a los valores de humedad relativa, temperatura y presión atmosféricas reinantes en el interior de las maquetas durante la experimentación, para las frecuencias transpuestas por el factor de escala, en relación con la escala real. Como resultado se obtuvo un paquete de archivos de datos experimentales correspondientes a condiciones lineales. Se ha mostrado que una generalización de la ecuación de Barron consigue un buen ajuste a los valores experimentales en todos los casos considerados, lo que apoya el gran fundamento de esta ecuación tipo. El conjunto de ecuaciones empíricas que ajusta cada caso particular solamente difiere en el valor de una de las tres constantes del tipo funcional: el factor ligado al término exponencial. Un valor de esta constante cercano al valor medio de la serie de casos estudiados se ha usado en el cálculo de los mapas de inteligibilidad en recintos prismáticos que se comentaran más adelante Los resultados experimentales del nivel sonoro a lo largo de trayectorias axiales y diagonales comparados a los calculados numéricamente con las ecuaciones empíricas presentan disminuciones justamente detrás de las esquinas de los recintos con plantas en forma de L y de U. Las aéreas de estas zonas afónicas son función de la frecuencia de manera bastante coincidente con las encontradas en las barreras de ruido por efecto de la difracción. A distancias superiores los valores experimentales caen de nuevo sobre las curvas empíricas. Se ha estudiado la influencia en los mapas de inteligibilidad del ruido de fondo, de la absorción sonora, de la distribución de las mesas, de la densidad de mesas por unidad de superficie, del porcentaje de ocupación y su distribución espacial así como de la posición de la mesa de señal. El ruido conversacional resulta ser el factor más adverso a la inteligibilidad. Al aumentar la densidad de mesas (ocupadas) la valoración de la inteligibilidad disminuye e inversamente. La influencia negativa de las mesas de ruido conversacional disminuye rápidamente al aumentar la distancia a la mesa de señal: pudiendo afirmarse que las 4 a 8 mesas mas próximas a la de señal, junto con la absorción total del recinto, constituyen los dos factores que condicionan la inteligibilidad influyendo negativamente el primero y positivamente el segundo. Este resultado difiere del ofrecido por la teoría geométrico estadística clásica donde todas las mesas tienen la misma influencia con independencia del sitio que ocupen en el recinto, y también con la teoría derivada de la ecuación de Barron, que ocupa una posición intermedia. Mayor absorción y menor densidad de mesas (ocupadas) mejoran la inteligibilidad en todos los casos pero la absorción no siempre puede neutralizar el efecto adverso de la densidad de mesas de la cual parece existir un valor frontera imposible de neutralizar en la práctica con incrementos de absorción. El grado de inteligibilidad en torno a la mesa de señal es poco sensible a la posición de esta dentro del recinto, resultado que simplifica el enunciado de criterios de calidad acústica de utilidad práctica tanto en diseño como en reglamentaciones de control. La influencia del ruido de fondo estacionario y homogéneo resulta de escasa o nula influencia en la inteligibilidad para niveles de hasta 50-55 dB, si se admite que los niveles normales de conversación se sitúan de 65 a 70 dB. La subdivisión del restaurante en subespacios menores mediante septa de separación parcial media y alta, presenta ventajas ya que dentro de cada subespacio la inteligibilidad no depende más que de las características de este

Ajuste y fiabilidad en la evaluación de modelos en ingeniería estructural

En el campo de la ingeniería estructural como en otras ramas, es necesaria la calibración de modelos mediante soporte experimental debido a la complejidad que encierra el fenómeno que se intenta predecir. Las campañas experimentales llevadas a cabo por la comunidad científica a través de los años proporcionan información valiosa que puede ser empleada para la calibración y selección de modelos así como para la consolidación de modelos existentes. En el último caso, las técnicas empleadas para tal finalidad son fundamentalmente distintas a las de la selección de modelos (modelos ajustados con información experimental en común). Los códigos estructurales incluyen modelos de muy variado tipo que han ido consolidándose con la práctica. Con gran frecuencia sucede que tales modelos son diferentes en los referidos códigos aun cuando aborden el mismo objetivo. Tales diferencias son lógicas pues esos modelos no deben entenderse sino como elementos de un sistema más amplio de fiabilidad estructural que incluye todos los modelos utilizados así como el formato de seguridad establecido en cada uno de ellos. En el presente trabajo se realiza una comparación exhaustiva de modelos, empleando diferentes técnicas que permiten identificar patrones de comportamiento de los mismos. La metodología permite no sólo obtener una medida del ajuste y del poder predictivo de los modelos sino también del grado de conservadurismo. Los modelos analizados están relacionados con el fallo de vigas de hormigón reforzadas a flexión con materiales compuestos. La capacidad portante de estos elementos estructurales está frecuentemente condicionada por el despegue del refuerzo, el cual puede tener origen bien el extremo o en la zona de fisura de flexión o flexión-cortante.

Driving assistance system applied in curves for real vehicles | Sistema de ayuda a la conducción en curvas para vehículos reales

Decreasing the accidents on highway and urban environments is the main motivation for the research and developing of driving assistance systems, also called ADAS (Advanced Driver Assistance Systems). In recent years, there are many applications of these systems in commercial vehicles: ABS systems, Cruise Control (CC), parking assistance and warning systems (including GPS), among others. However, the implementation of driving assistance systems on the steering wheel is more limited, because of their complexity and sensitivity. This paper is focused in the development, test and implementation of a driver assistance system for controlling the steering wheel in curve zones. This system is divided in two levels: an inner control loop which permits to execute the position and speed target, softening the action over the steering wheel, and a second control outer loop (controlling for fuzzy logic) that sends the reference to the inner loop according the environment and vehicle conditions. The tests have been done in different curves and speeds. The system has been proved in a commercial vehicle with satisfactory results.

Modelos de evolución de masas de pinus sylvestris l.

En el capítulo dedicado a la calidad de la estación, como primera etapa se realiza una exhaustiva revisión bibliográfica a partir de la cual se comprueba que los métodos más precisos para determinar esta calidad, en términos generales, son aquellos basados en la relación de la altura con la edad. En base a los datos que se encuentran disponibles y como fruto de esta revisión bibliográfica, se decide probar tres métodos: uno de ellos que estudia la evolución de la altura en función del diámetro (MEYER) y los otros dos en función de la edad (BAILEY y CLUTTER y GARCÍA). Para probar estos métodos, se utilizan datos de parcelas de producción distribuidas en los tres principales sistemas montañosos de España: Ibérico, Central y Pirenaico. El modelo de MEYER implica una clasificación previa de las parcelas en función de su clase de sitio y los ajustes se realizan para cada clase, con lo que se obtienen cuatro curvas polimórficas. La ecuación que describe este modelo es: H = 1.3 + s(1-e-bD) El modelo de BAILEY y CLUTTER genera también un sistema de curvas polimórficas y se genera a partir de la relación entre el 1og de la altura y la inversa de la edad: log H = a + b¡(1/AC) Este método implica una agrupación o estratificación de las parcelas en clases de sitio. Por último, se prueba el modelo de GARCÍA que se basa en una ecuación diferencial estocástica: dHc(t) = b(ac-Hc(t)) + a(t)dw(t) y se prueba la siguiente estructura paramétrica: a b c °"0 o *o H0 global 1 oca 1 g1obal 0.00 global 0.00 0.0 Posteriormente se hace un análisis de los residuos en que se aplica la prueba de Durbin-Watson que detecta la presencia de correlación serial. Se verifica la forma aproximada a un "cometa" en los residuos, lo que es frecuente en series de tiempo cuando la magnitud analizada (en nuestro caso, la altura dominante) se acumula en el tiempo. Esta prueba no es concluyente en el sentido de que no aclara que modelo es el más apropiado. Finalmente, se validan estos modelos utilizando datos de las parcelas de clara. Para esto se utiliza información de arboles tipo sometidos a análisis de tronco. Esta validación permite concluir que el modelo de GARCÍA es el que mejor explica la evolución del crecimiento en altura. En el capítulo dedicado a las distribuciones diamétricas, se pretende modelizar dichas distribuciones a través de variables de estado. Para esto, como primera etapa, se prueban para 45 parcelas y tres inventarios, las siguientes funciones: - Normal - Gamma - Ln de dos parámetros - Ln de tres parámetros - Beta I I - Wei bul 1 Mediante el uso de chi-cuadrado como estimador de la bondad del ajuste, se determina que la función de Weibull es la que mejor responde a la distribución diamétrica de nuestras parcelas. Posteriormente, se comprueba la bondad de dicho ajuste, mediante la prueba de Kolmogorov-Smirnov, el que determina que en el 99X de los casos, el ajuste es aceptable. Luego se procede a la recuperación de 1 os*parámetros de la función de Weibull; a, b y c. En esta etapa se estratifica la información y se realizan análisis de varianza (ANOVA) y pruebas de medias de TUKEY que dan como resultado el que se continúe trabajando por tratamiento y por inventario quedando la diferencia entre sitios absorbida por la altura dominante. Para la recuperación de los parámetros, se utilizan las variables de estado que definen a nuestras parcelas; edad, densidad, altura dominante, diámetro medio cuadrático y área basimétrica. El método seguido es la obtención de ecuaciones de regresión con las variables de estado como independientes para predecir los valores de los parámetros antes mencionados. Las ecuaciones se obtienen utilizando distintas vías (STEPWISE, ENTER y RSQUARE) lo que nos proporciona abundante material para efectuar la selección de éstas. La selección de las mejores ecuaciones se hace en base a dos estadísticos conocidos: - Coeficiente de determinación ajustado: R2 a - Cp de MALLOWS Estos elementos se tratan en forma conjunta considerando, además, que el número de parámetros esté en concordancia con el número de datos. El proceso de selección implica que se obtengan 36 ecuaciones de regresión que posteriormente se validan en dos sentidos. Por una parte, se calcula el valor de cada parámetro según la ecuación que le corresponda y se compara con el valor de los parámetros calculados en el ajuste de Weibull. Lo que se puede deducir de esta etapa es que la distorsión que sufren los parámetros al efectuar ecuaciones de regresión, es relativamente baja y la diferencia se produce debido a errores que se originan al realizar los modelos. Por otra parte, con las parcelas que se encuentren disponibles, se valida el modelo en el sentido de hacer el proceso inverso al anterior, es decir a partir de sus variables de estado, fácilmente medibles, se obtienen los valores de los parámetros que definen a la función de Weibull. Con esto se reconstruye la distribución diamétrica de cada función. Los resultados que se obtienen de esto indican que los ajustes son aceptables a un nivel del 1X en el caso de tres parcelas.

Nueva metodología para el análisis de la variable intensidad máxima anual de precipitación

La estimación de caudales resulta fundamental en el diseño de infraestructuras, obras hidráulicas y en la planificación de usos de suelo. Con frecuencia no se encuentran disponibles estaciones de aforo en la zona de estudio, y los modelos hidrometeorológicos se convierten en una herramienta imprescindible para la estimación de caudales. Estos modelos requieren a su vez el dato de inten- sidad máxima anual para una duración y período de retorno o una ley IDF. Las curvas IDF actualmente utilizadas en España fueron propuestas en los años setenta por lo que parece adecuado plantear una actualización tanto de los registros y de las nuevas estaciones disponibles como de la metodología, incorporando nuevas técnicas al estudio de esta variable. En este trabajo se presentan los resultados de esta actualización, en el que se ha utilizado el méto- do de regionalización del tipo índice de avenida para el análisis de frecuencias de intensidades máximas. Este método proporciona estimas más robustas que los métodos tradicionales, siendo esta propiedad especialmente importante en el caso de valores extremos, en los que las series son cortas, y cuando se requieran estimaciones de bajas frecuencias (altos períodos de retorno).Para el ajuste se ha utilizado la función SQRT-ET máx frente a la función de distribución Gumbel actualmente utilizada – pues presentando esta última un coeficiente de asimetría fijo de 1,14, subestima los cuantiles de manera sistemática al menos en el área de influencia mediterránea. Los autores desarrollan una nueva metodología para extender los resultados obtenidos en el análisis regional al resto del territorio español, proponiendo dos funciones, una que relaciona la intensidad con el período de retorno y otra que relaciona esta variable con la duración, de manera que, finalmente, se puede obtener la intensidad máxima para una duración y período de retorno en cualquier punto de la España peninsular. Dado el carácter práctico de la investigación, los resultados se presentan en soporte informático, y se ha diseñado una aplicación gis, MAXIN, de libre difusión, que está disponible en: http://www.for estales.upm.es/hidraulica/paginas/programas/programas.htm

Estudio numérico y experimental del efecto de tamaño en modo mixto de los paneles de yeso laminado y lana de roca

Los paneles sándwich de yeso laminado y lana de roca presentan una abundante patología de fisuración debida a flechas excesivas de forjados. Existe, por tanto, la necesidad de avanzar en la simulación y predicción de comportamiento bajo solicitaciones de tracción y cortante de ese tipo de paneles, a pesar de que en las aplicaciones habituales no tienen responsabilidad estructural. El comportamiento de este material puede ser considerado cuasi-frágil, y en base a ello en este trabajo ha sido estudiado haciendo uso de modelos de fisura cohesiva, cuya aplicación a otros materiales cuasifrágiles, como el hormigón, ha aportado resultados muy satisfactorios. En esta comunicación se presenta el trabajo realizado para estudiar el efecto del tamaño del elemento de yeso laminado y lana de roca en su comportamiento mecánico-resistente. Para ello se diseñó una campaña de ensayos en modo mixto sobre probetas de diferente tamaño. Se han realizado ensayos de flexión en tres puntos en modo mixto de unas probetas entalladas, geométricamente similares y de diferente tamaño, obteniéndose las curvas carga-desplazamiento y cargaabertura de la boca de la entalla. Para simular numéricamente el comportamiento en fractura del panel en modo mixto se ha utilizado un modelo de elementos finitos con fisura embebida basado en la fisura cohesiva en el que se introducen como entrada los parámetros obtenidos a partir de la experimentación de trabajos anteriores, obteniéndose un buen ajuste. En función de estos resultados se analiza el efecto del tamaño en los paneles. Sandwich panels of laminated gypsum and rockwool have an abundant pathology of cracking due to excessive slabs deflection. Therefore, it is necessary to progress in the simulation and prediction of behaviour under tensile and shear load of such panels, although in typical applications have no structural responsability. The behaviour of this material may be considered quasi-brittle and, based on this idea, in this work has been studied using a cohesive crack model that has been applied to other quasi-brittle materials, such as concrete, and has provided very satisfactory results. This communication presents the work carried out to study the size effect of the specimen of plasterboard and rockwool in its mechanical and resistant behaviour. The authors designed an experimental campaign under mixed mode composed by testing specimens of different sizes. Assymetrical three-point bending tests have been performed on notched specimens, geometrically similar and of different size, to obtain load-displacement and load-crack moutn opening displacement curves. To numerically simulate the mixed-mode fracture behaviour of the panels we have used a finite element model with embedded crack, based on the cohesive crack model, using as input the experimental parameters obtained in previous work, obtaining a good adjustment. Based on these results we analyze the size effect of the panels

Ordenación de las alternativas basándose en intervalos de veto y ajuste

En este trabajo se presenta un método de ordenación de alternativas para problemas de toma de decisiones multicriterio en grupo, donde se conoce la importancia relativa de los decisores involucrados y sus preferencias se representan mediante una función de utilidad multiatributo aditiva. Suponemos que los decisores pueden definir un umbral de veto para los distintos criterios. El método propuesto identifica un intervalo de veto y otro de ajuste a partir de los vetos individuales proporcionados por cada decisor para cada uno de los criterios y, a partir de ellos, construye una función de veto, que permitirá vetar aquellas alternativas que tomen valores en la intervalo de veto; y una función de ajuste, que disminuirá la utilidad de las alternativas cuando contengan algún valor en un atributo dentro del intervalo de ajuste. Ambas funciones se incorporan convenientemente en el modelo en utilidad multiatributo aditivo para obtener una ordenación final de las alternativas consideradas.

Estudio numérico y experimental del efecto de tamaño en modo mixto de los paneles de yeso laminado y lana de roca

Los paneles sándwich de yeso laminado y lana de roca presentan una abundante patología de fisuración debida a flechas excesivas de forjados. Existe, por tanto, la necesidad de avanzar en la simulación y predicción de comportamiento bajo solicitaciones de tracción y cortante de ese tipo de paneles, a pesar de que en las aplicaciones habituales no tienen responsabilidad estructural. El comportamiento de este material puede ser considerado cuasi-frágil, y en base a ello en este trabajo ha sido estudiado haciendo uso de modelos de fisura cohesiva, cuya aplicación a otros materiales cuasifrágiles, como el hormigón, ha aportado resultados muy satisfactorios. En esta comunicación se presenta el trabajo realizado para estudiar el efecto del tamaño del elemento de yeso laminado y lana de roca en su comportamiento mecánico-resistente. Para ello se diseñó una campaña de ensayos en modo mixto sobre probetas de diferente tamaño. Se han realizado ensayos de flexión en tres puntos en modo mixto de unas probetas entalladas, geométricamente similares y de diferente tamaño, obteniéndose las curvas carga-desplazamiento y cargaabertura de la boca de la entalla. Para simular numéricamente el comportamiento en fractura del panel en modo mixto se ha utilizado un modelo de elementos finitos con fisura embebida basado en la fisura cohesiva en el que se introducen como entrada los parámetros obtenidos a partir de la experimentación de trabajos anteriores, obteniéndose un buen ajuste. En función de estos resultados se analiza el efecto del tamaño en los paneles. Sandwich panels of laminated gypsum and rockwool have an abundant pathology of cracking due to excessive slabs deflection. Therefore, it is necessary to progress in the simulation and prediction of behaviour under tensile and shear load of such panels, although in typical applications have no structural responsability. The behaviour of this material may be considered quasi-brittle and, based on this idea, in this work has been studied using a cohesive crack model that has been applied to other quasi-brittle materials, such as concrete, and has provided very satisfactory results. This communication presents the work carried out to study the size effect of the specimen of plasterboard and rockwool in its mechanical and resistant behaviour. The authors designed an experimental campaign under mixed mode composed by testing specimens of different sizes. Assymetrical three-point bending tests have been performed on notched specimens, geometrically similar and of different size, to obtain load-displacement and load-crack moutn opening displacement curves. To numerically simulate the mixed-mode fracture behaviour of the panels we have used a finite element model with embedded crack, based on the cohesive crack model, using as input the experimental parameters obtained in previous work, obtaining a good adjustment. Based on these results we analyze the size effect of the panels.

Implementación de algoritmos para la manipulación de curvas concoides en diseño geométrico

Este proyecto se enmarca dentro de la Computación Simbólica y de los fundamentos matemáticos del Diseño Geométrico Asistido por ordenador (CAGD). Se abordara uno de los problemas principales en el ámbito del CAGD y que es la manipulación de las Curvas Concoide. La importancia del avance en la manipulación de las curvas concoide radica en el papel fundamental que desempeñan en múltiples aplicaciones en la actualidad dentro de campos de diversa índole tales como la medicina, la óptica, el electromagnetismo, la construcción, etc. El objetivo principal de este proyecto es el diseño e implementación de algoritmos para el estudio, cálculo y manipulación de curvas concoides, utilizando técnicas propias del Calculo Simbólico. Esta implementación se ha programado utilizando el sistema de computación simbólica Maple. El proyecto consiste en dos partes bien diferenciadas, una parte teórica y otra más practica. La primera incluye la descripción geométrica y definición formal de curvas concoide, así como las ideas y propiedades básicas. De forma más precisa, se presenta un estudio matemático sobre el análisis de racionalidad de estas curvas, explicando los algoritmos que serán implementados en las segunda parte, y que constituye el objetivo principal de este proyecto. Para cerrar esta parte, se presenta una pequeña introducción al sistema y a la programación en Maple. Por otro lado, la segunda parte de este proyecto es totalmente original, y en ella el autor desarrolla las implementaciones en Maple de los algoritmos presentados en la parte anterior, así como la creación de un paquete Maple que las recoge. Por último, se crean las paginas de ayudas en el sistema Maple para la correcta utilización del paquete matemático anteriormente mencionado. Una vez terminada la parte de implementación, se aplican los algoritmos implementados a una colección de curvas clásicas conocidas, recogiendo los datos y resultados obtenidos en un atlas de curvas. Finalmente, se presenta una recopilación de las aplicaciones más destacadas en las que las concoides desempeñan un papel importante así como una breve reseña sobre las concoides de superficies, objeto de varios estudios en la actualidad y a los que se considera que el presente proyecto les puede resultar de gran utilidad. Abstract This project is set up in the framework of Symbolic Computation as well as in the implementation of algebraic-geometric problems that arise from Computer Aided Geometric Design (C.A.G.D.) applications. We address problems related to conchoid curves. The importance of these curves is the fundamental role that they play in current applications as medicine, optics, electromagnetism, construction, etc. The main goal of this project is to design and implement some algorithms to solve problems in studying, calculating and generating conchoid curves with symbolic computation techniques. For this purpose, we program our implementations in the symbolic system “Maple". The project consists of two differentiated parts, one more theoretical part and another part more practical. The first one includes the description of conchoid curves as well as the basic ideas about the concept and its basic properties. More precisely, we introduce in this part the mathematical analysis of the rationality of the conchoids, and we present the algorithms that will be implemented. Furthermore, the reader will be brie y introduced in Maple programming. On the other hand, the second part of this project is totally original. In this more practical part, the author presents the implemented algorithms and a Maple package that includes them, as well as their help pages. These implemented procedures will be check and illustrated with some classical and well known curves, collecting the main properties of the conchoid curves obtained in a brief atlas. Finally, a compilation of the most important applications where conchoids play a fundamental role, and a brief introduction to the conchoids of surfaces, subject of several studies today and where this project could be very useful, are presented.

Aplicación de la programación en Autolisp en la enseñanza de la geometría. Curvas trocoidales

En este artículo presentamos las posibilidades que, desde un punto de vista didáctico, ofrece la programación en AutoLISP en la enseñanza de la geometría, en particular en el trazado y aplicación de curvas trocoidales. La idea original consistía en realizar un programa que crease un nuevo comando de AutoCAD capaz de trazar cualquier curva trocoidal –tanto particulares (evolventes y cicloides) como no particulares (epitrocoides, hipotrocoides o peritrocoides)–, con independencia de la situación del punto generador (alargadas, acortadas o normales). La elaboración del programa es relativamente simple. Para obtener todos los puntos de la curva es necesario aplicar siempre las mismas propiedades, lo que hace especialmente aconsejable la automatización del proceso. El programa realizado permite seleccionar sobre la pantalla generatriz y directriz, así como el punto que genera la curva. Se nos ofrece, asimismo, establecer el sentido de giro de la ruleta, la precisión de puntos hallados en cada ciclo (tantos como deseemos o como nuestro ordenador sea capaz de soportar), el número de vueltas y, por último, la posibilidad de apreciar, o no, la generación de la trocoide. Esta última opción permite observar, en la pantalla del ordenador, el giro de la generatriz sobre la directriz y la generación progresiva de la curva. Esta pequeña animación –contenida en un comando de AutoCAD– ha convertido un programa originalmente concebido para el trazado de curvas trocoidales, en una herramienta didáctica.

Aplicación de los métodos de estimación robusta en el ajuste de observaciones para la detección de errores en una red básica topográfica situada en la ciudad de Valdeluz, Guadalajara.

El objetivo de este proyecto consiste en verificar si existen métodos de ajuste que nos permitan corregir observaciones que llevan introducidas un cierto error grosero. Este error puede ser cometido por el operador al realizar la toma de datos. Cuando se realiza el ajuste por el método clásico de una serie de observaciones que componen una red y éstas llevan incluidas un error grosero, el resultado del ajuste es totalmente inválido, ya que este método tiende a repartir los errores cometidos entre todas las observaciones dando como resultado residuos muy elevados. Normalmente, ante este tipo de casos, el usuario responde invalidando las observaciones con mayor residuo y procediendo a realizar el ajuste sin contar con las observaciones que se anularon. Para llevar a cabo este proceso, debe haber redundancia en la toma de datos, ya que si no se dispusiera de la misma, no podrían eliminarse observaciones. Nuestro objetivo real es llevar a cabo un estudio en el que demostrar que el método de ajuste por técnicas de estimación robusta tiene una capacidad infinitamente superior a los mínimos cuadrados en la detección de errores groseros en observaciones, permitiendo de esta forma al usuario corregir dicho error e incluir esa observación en el ajuste. Este método de ajuste (estimación robusta) comenzó a emplearse en el campo de la fotogrametría. Es por ello que nuestra investigación irá encaminada al empleo de los estimadores robustos en aplicaciones topográficas en las que todavía no han sido utilizados. Se decidió iniciar este estudio porque era un proyecto innovador que nunca había sido realizado y las conclusiones del mismo han sido muy favorables, como se puede comprobar más adelante.

Experimental and numerical study of cracking of concrete due to reinforcement corrosion

La corrosión del acero es una de las patologías más importantes que afectan a las estructuras de hormigón armado que están expuestas a ambientes marinos o al ataque de sales fundentes. Cuando se produce corrosión, se genera una capa de óxido alrededor de la superficie de las armaduras, que ocupa un volumen mayor que el acero inicial; como consecuencia, el óxido ejerce presiones internas en el hormigón circundante, que lleva a la fisuración y, ocasionalmente, al desprendimiento del recubrimiento de hormigón. Durante los últimos años, numerosos estudios han contribuido a ampliar el conocimiento sobre el proceso de fisuración; sin embargo, aún existen muchas incertidumbres respecto al comportamiento mecánico de la capa de óxido, que es fundamental para predecir la fisuración. Por ello, en esta tesis se ha desarrollado y aplicado una metodología, para mejorar el conocimiento respecto al comportamiento del sistema acero-óxido-hormigón, combinando experimentos y simulaciones numéricas. Se han realizado ensayos de corrosión acelerada en condiciones de laboratorio, utilizando la técnica de corriente impresa. Con el objetivo de obtener información cercana a la capa de acero, como muestras se seleccionaron prismas de hormigón con un tubo de acero liso como armadura, que se diseñaron para conseguir la formación de una única fisura principal en el recubrimiento. Durante los ensayos, las muestras se equiparon con instrumentos especialmente diseñados para medir la variación de diámetro y volumen interior de los tubos, y se midió la apertura de la fisura principal utilizando un extensómetro comercial, adaptado a la geometría de las muestras. Las condiciones de contorno se diseñaron cuidadosamente para que los campos de corriente y deformación fuesen planos durante los ensayos, resultando en corrosión uniforme a lo largo del tubo, para poder reproducir los ensayos en simulaciones numéricas. Se ensayaron series con varias densidades de corriente y varias profundidades de corrosión. De manera complementaria, el comportamiento en fractura del hormigón se caracterizó en ensayos independientes, y se midió la pérdida gravimétrica de los tubos siguiendo procedimientos estándar. En todos los ensayos, la fisura principal creció muy despacio durante las primeras micras de profundidad de corrosión, pero después de una cierta profundidad crítica, la fisura se desarrolló completamente, con un aumento rápido de su apertura; la densidad de corriente influye en la profundidad de corrosión crítica. Las variaciones de diámetro interior y de volumen interior de los tubos mostraron tendencias diferentes entre sí, lo que indica que la deformación del tubo no fue uniforme. Después de la corrosión acelerada, las muestras se cortaron en rebanadas, que se utilizaron en ensayos post-corrosión. El patrón de fisuración se estudió a lo largo del tubo, en rebanadas que se impregnaron en vacío con resina y fluoresceína para mejorar la visibilidad de las fisuras bajo luz ultravioleta, y se estudió la presencia de óxido dentro de las grietas. En todas las muestras, se formó una fisura principal en el recubrimiento, infiltrada con óxido, y varias fisuras secundarias finas alrededor del tubo; el número de fisuras varió con la profundidad de corrosión de las muestras. Para muestras con la misma corrosión, el número de fisuras y su posición fue diferente entre muestras y entre secciones de una misma muestra, debido a la heterogeneidad del hormigón. Finalmente, se investigó la adherencia entre el acero y el hormigón, utilizando un dispositivo diseñado para empujar el tubo en el hormigón. Las curvas de tensión frente a desplazamiento del tubo presentaron un pico marcado, seguido de un descenso constante; la profundidad de corrosión y la apertura de fisura de las muestras influyeron notablemente en la tensión residual del ensayo. Para simular la fisuración del hormigón causada por la corrosión de las armaduras, se programó un modelo numérico. Éste combina elementos finitos con fisura embebida adaptable que reproducen la fractura del hormigón conforme al modelo de fisura cohesiva estándar, y elementos de interfaz llamados elementos junta expansiva, que se programaron específicamente para reproducir la expansión volumétrica del óxido y que incorporan su comportamiento mecánico. En el elemento junta expansiva se implementó un fenómeno de despegue, concretamente de deslizamiento y separación, que resultó fundamental para obtener localización de fisuras adecuada, y que se consiguió con una fuerte reducción de la rigidez tangencial y la rigidez en tracción del óxido. Con este modelo, se realizaron simulaciones de los ensayos, utilizando modelos bidimensionales de las muestras con elementos finitos. Como datos para el comportamiento en fractura del hormigón, se utilizaron las propiedades determinadas en experimentos. Para el óxido, inicialmente se supuso un comportamiento fluido, con deslizamiento y separación casi perfectos. Después, se realizó un ajuste de los parámetros del elemento junta expansiva para reproducir los resultados experimentales. Se observó que variaciones en la rigidez normal del óxido apenas afectaban a los resultados, y que los demás parámetros apenas afectaban a la apertura de fisura; sin embargo, la deformación del tubo resultó ser muy sensible a variaciones en los parámetros del óxido, debido a la flexibilidad de la pared de los tubos, lo que resultó fundamental para determinar indirectamente los valores de los parámetros constitutivos del óxido. Finalmente, se realizaron simulaciones definitivas de los ensayos. El modelo reprodujo la profundidad de corrosión crítica y el comportamiento final de las curvas experimentales; se comprobó que la variación de diámetro interior de los tubos está fuertemente influenciada por su posición relativa respecto a la fisura principal, en concordancia con los resultados experimentales. De la comparación de los resultados experimentales y numéricos, se pudo extraer información sobre las propiedades del óxido que de otra manera no habría podido obtenerse. Corrosion of steel is one of the main pathologies affecting reinforced concrete structures exposed to marine environments or to molten salt. When corrosion occurs, an oxide layer develops around the reinforcement surface, which occupies a greater volume than the initial steel; thus, it induces internal pressure on the surrounding concrete that leads to cracking and, eventually, to full-spalling of the concrete cover. During the last years much effort has been devoted to understand the process of cracking; however, there is still a lack of knowledge regarding the mechanical behavior of the oxide layer, which is essential in the prediction of cracking. Thus, a methodology has been developed and applied in this thesis to gain further understanding of the behavior of the steel-oxide-concrete system, combining experiments and numerical simulations. Accelerated corrosion tests were carried out in laboratory conditions, using the impressed current technique. To get experimental information close to the oxide layer, concrete prisms with a smooth steel tube as reinforcement were selected as specimens, which were designed to get a single main crack across the cover. During the tests, the specimens were equipped with instruments that were specially designed to measure the variation of inner diameter and volume of the tubes, and the width of the main crack was recorded using a commercial extensometer that was adapted to the geometry of the specimens. The boundary conditions were carefully designed so that plane current and strain fields were expected during the tests, resulting in nearly uniform corrosion along the length of the tube, so that the tests could be reproduced in numerical simulations. Series of tests were carried out with various current densities and corrosion depths. Complementarily, the fracture behavior of concrete was characterized in independent tests, and the gravimetric loss of the steel tubes was determined by standard means. In all the tests, the main crack grew very slowly during the first microns of corrosion depth, but after a critical corrosion depth it fully developed and opened faster; the current density influenced the critical corrosion depth. The variation of inner diameter and inner volume of the tubes had different trends, which indicates that the deformation of the tube was not uniform. After accelerated corrosion, the specimens were cut into slices, which were used in post-corrosion tests. The pattern of cracking along the reinforcement was investigated in slices that were impregnated under vacuum with resin containing fluorescein to enhance the visibility of cracks under ultraviolet lightening and a study was carried out to assess the presence of oxide into the cracks. In all the specimens, a main crack developed through the concrete cover, which was infiltrated with oxide, and several thin secondary cracks around the reinforcement; the number of cracks diminished with the corrosion depth of the specimen. For specimens with the same corrosion, the number of cracks and their position varied from one specimen to another and between cross-sections of a given specimen, due to the heterogeneity of concrete. Finally, the bond between the steel and the concrete was investigated, using a device designed to push the tubes of steel in the concrete. The curves of stress versus displacement of the tube presented a marked peak, followed by a steady descent, with notably influence of the corrosion depth and the crack width on the residual stress. To simulate cracking of concrete due to corrosion of the reinforcement, a numerical model was implemented. It combines finite elements with an embedded adaptable crack that reproduces cracking of concrete according to the basic cohesive model, and interface elements so-called expansive joint elements, which were specially designed to reproduce the volumetric expansion of oxide and incorporate its mechanical behavior. In the expansive joint element, a debonding effect was implemented consisting of sliding and separation, which was proved to be essential to achieve proper localization of cracks, and was achieved by strongly reducing the shear and the tensile stiffnesses of the oxide. With that model, simulations of the accelerated corrosion tests were carried out on 2- dimensional finite element models of the specimens. For the fracture behavior of concrete, the properties experimentally determined were used as input. For the oxide, initially a fluidlike behavior was assumed with nearly perfect sliding and separation; then the parameters of the expansive joint element were modified to fit the experimental results. Changes in the bulk modulus of the oxide barely affected the results and changes in the remaining parameters had a moderate effect on the predicted crack width; however, the deformation of the tube was very sensitive to variations in the parameters of oxide, due to the flexibility of the tube wall, which was crucial for indirect determination of the constitutive parameters of oxide. Finally, definitive simulations of the tests were carried out. The model reproduced the critical corrosion depth and the final behavior of the experimental curves; it was assessed that the variation of inner diameter of the tubes is highly influenced by its relative position with respect to the main crack, in accordance with the experimental observations. From the comparison of the experimental and numerical results, some properties of the mechanical behavior of the oxide were disclosed that otherwise could not have been measured.