Some relations between visual perception and non-linear photonic structures

The main objective of this work is to present a way to emulate some functions of the mammalian visual system and a model to analyze subjective sensations and visual illusions

Color uniformity in spotligths - visual perception and system design

La iluminación con diodos emisores de luz (LED) está reemplazando cada vez en mayor medida a las fuentes de luz tradicionales. La iluminación LED ofrece ventajas en eficiencia, consumo de energía, diseño, tamaño y calidad de la luz. Durante más de 50 años, los investigadores han estado trabajando en mejoras LED. Su principal relevancia para la iluminación está aumentando rápidamente. Esta tesis se centra en un campo de aplicación importante, como son los focos. Se utilizan para enfocar la luz en áreas definidas, en objetos sobresalientes en condiciones profesionales. Esta iluminación de alto rendimiento requiere una calidad de luz definida, que incluya temperaturas ajustables de color correlacionadas (CCT), de alto índice de reproducción cromática (CRI), altas eficiencias, y colores vivos y brillantes. En el paquete LED varios chips de diferentes colores (rojo, azul, fósforo convertido) se combinan para cumplir con la distribución de energía espectral con alto CRI. Para colimar la luz en los puntos concretos deseados con un ángulo de emisión determinado, se utilizan blancos sintonizables y diversos colores de luz y ópticas secundarias. La combinación de una fuente LED de varios colores con elementos ópticos puede causar falta de homogeneidad cromática en la distribución espacial y angular de la luz, que debe resolverse en el diseño óptico. Sin embargo, no hay necesidad de uniformidad perfecta en el punto de luz debido al umbral en la percepción visual del ojo humano. Por lo tanto, se requiere una descripción matemática del nivel de uniformidad del color con respecto a la percepción visual. Esta tesis está organizada en siete capítulos. Después de un capítulo inicial que presenta la motivación que ha guiado la investigación de esta tesis, en el capítulo 2 se presentan los fundamentos científicos de la uniformidad del color en luces concentradas, como son: el espacio de color aplicado CIELAB, la percepción visual del color, los fundamentos de diseño de focos respecto a los motores de luz y ópticas no formadoras de imágenes, y los últimos avances en la evaluación de la uniformidad del color en el campo de los focos. El capítulo 3 desarrolla diferentes métodos para la descripción matemática de la distribución espacial del color en un área definida, como son la diferencia de color máxima, la desviación media del color, el gradiente de la distribución espacial de color, así como la suavidad radial y axial. Cada función se refiere a los diferentes factores que influyen en la visión, los cuales necesitan un tratamiento distinto que el de los datos que se tendrán en cuenta, además de funciones de ponderación que pre- y post-procesan los datos simulados o medidos para la reducción del ruido, la luminancia de corte, la aplicación de la ponderación de luminancia, la función de sensibilidad de contraste, y la función de distribución acumulativa. En el capítulo 4, se obtiene la función de mérito Usl para la estimación de la uniformidad del color percibida en focos. Se basó en los resultados de dos conjuntos de experimentos con factor humano realizados para evaluar la percepción visual de los sujetos de los patrones de focos típicos. El primer experimento con factor humano dio lugar al orden de importancia percibida de los focos. El orden de rango percibido se utilizó para correlacionar las descripciones matemáticas de las funciones básicas y la función ponderada sobre la distribución espacial del color, que condujo a la función Usl. El segundo experimento con factor humano probó la percepción de los focos bajo condiciones ambientales diversas, con el objetivo de proporcionar una escala absoluta para Usl, para poder así sustituir la opinión subjetiva personal de los individuos por una función de mérito estandarizada. La validación de la función Usl se presenta en relación con el alcance de la aplicación y condiciones, así como las limitaciones y restricciones que se realizan en el capítulo 5. Se compararon los datos medidos y simulados de varios sistemas ópticos. Se discuten los campos de aplicación , así como validaciones y restricciones de la función. El capítulo 6 presenta el diseño del sistema de focos y su optimización. Una evaluación muestra el análisis de sistemas basados en el reflector y la lente TIR. Los sistemas ópticos simulados se comparan en la uniformidad del color Usl, sensibilidad a las sombras coloreadas, eficiencia e intensidad luminosa máxima. Se ha comprobado que no hay un sistema único que obtenga los mejores resultados en todas las categorías, y que una excelente uniformidad de color se pudo alcanzar por la conjunción de dos sistemas diferentes. Finalmente, el capítulo 7 presenta el resumen de esta tesis y la perspectiva para investigar otros aspectos. ABSTRACT Illumination with light-emitting diodes (LED) is more and more replacing traditional light sources. They provide advantages in efficiency, energy consumption, design, size and light quality. For more than 50 years, researchers have been working on LED improvements. Their main relevance for illumination is rapidly increasing. This thesis is focused on one important field of application which are spotlights. They are used to focus light on defined areas, outstanding objects in professional conditions. This high performance illumination required a defined light quality including tunable correlated color temperatures (CCT), high color rendering index (CRI), high efficiencies and bright, vivid colors. Several differently colored chips (red, blue, phosphor converted) in the LED package are combined to meet spectral power distribution with high CRI, tunable white and several light colors and secondary optics are used to collimate the light into the desired narrow spots with defined angle of emission. The combination of multi-color LED source and optical elements may cause chromatic inhomogeneities in spatial and angular light distribution which needs to solved at the optical design. However, there is no need for perfect uniformity in the spot light due to threshold in visual perception of human eye. Therefore, a mathematical description of color uniformity level with regard to visual perception is required. This thesis is organized seven seven chapters. After an initial one presenting the motivation that has guided the research of this thesis, Chapter 2 introduces the scientific basics of color uniformity in spot lights including: the applied color space CIELAB, the visual color perception, the spotlight design fundamentals with regards to light engines and nonimaging optics, and the state of the art for the evaluation of color uniformity in the far field of spotlights. Chapter 3 develops different methods for mathematical description of spatial color distribution in a defined area, which are the maximum color difference, the average color deviation, the gradient of spatial color distribution as well as the radial and axial smoothness. Each function refers to different visual influencing factors, and they need different handling of data be taken into account, along with weighting functions which pre- and post-process the simulated or measured data for noise reduction, luminance cutoff, the implementation of luminance weighting, contrast sensitivity function, and cumulative distribution function. In chapter 4, the merit function Usl for the estimation of the perceived color uniformity in spotlights is derived. It was based on the results of two sets of human factor experiments performed to evaluate the visual perception of typical spotlight patterns by subjects. The first human factor experiment resulted in the perceived rank order of the spotlights. The perceived rank order was used to correlate the mathematical descriptions of basic functions and weighted function concerning the spatial color distribution, which lead to the Usl function. The second human factor experiment tested the perception of spotlights under varied environmental conditions, with to objective to provide an absolute scale for Usl, so the subjective personal opinion of individuals could be replaced by a standardized merit function. The validation of the Usl function is presented concerning the application range and conditions as well as limitations and restrictions in carried out in chapter 5. Measured and simulated data of various optical several systems were compared. Fields of applications are discussed as well as validations and restrictions of the function. Chapter 6 presents spotlight system design and their optimization. An evaluation shows the analysis of reflector-based and TIR lens systems. The simulated optical systems are compared in color uniformity Usl , sensitivity to colored shadows, efficiency, and peak luminous intensity. It has been found that no single system which performed best in all categories, and that excellent color uniformity could be reached by two different system assemblies. Finally, chapter 7 summarizes the conclusions of the present thesis and an outlook for further investigation topics.

Visual attention and perception models for assessing quality in 2D and 3D stereoscopic video

La medida de calidad de vídeo sigue siendo necesaria para definir los criterios que caracterizan una señal que cumpla los requisitos de visionado impuestos por el usuario. Las nuevas tecnologías, como el vídeo 3D estereoscópico o formatos más allá de la alta definición, imponen nuevos criterios que deben ser analizadas para obtener la mayor satisfacción posible del usuario. Entre los problemas detectados durante el desarrollo de esta tesis doctoral se han determinado fenómenos que afectan a distintas fases de la cadena de producción audiovisual y tipo de contenido variado. En primer lugar, el proceso de generación de contenidos debe encontrarse controlado mediante parámetros que eviten que se produzca el disconfort visual y, consecuentemente, fatiga visual, especialmente en lo relativo a contenidos de 3D estereoscópico, tanto de animación como de acción real. Por otro lado, la medida de calidad relativa a la fase de compresión de vídeo emplea métricas que en ocasiones no se encuentran adaptadas a la percepción del usuario. El empleo de modelos psicovisuales y diagramas de atención visual permitirían ponderar las áreas de la imagen de manera que se preste mayor importancia a los píxeles que el usuario enfocará con mayor probabilidad. Estos dos bloques se relacionan a través de la definición del término saliencia. Saliencia es la capacidad del sistema visual para caracterizar una imagen visualizada ponderando las áreas que más atractivas resultan al ojo humano. La saliencia en generación de contenidos estereoscópicos se refiere principalmente a la profundidad simulada mediante la ilusión óptica, medida en términos de distancia del objeto virtual al ojo humano. Sin embargo, en vídeo bidimensional, la saliencia no se basa en la profundidad, sino en otros elementos adicionales, como el movimiento, el nivel de detalle, la posición de los píxeles o la aparición de caras, que serán los factores básicos que compondrán el modelo de atención visual desarrollado. Con el objetivo de detectar las características de una secuencia de vídeo estereoscópico que, con mayor probabilidad, pueden generar disconfort visual, se consultó la extensa literatura relativa a este tema y se realizaron unas pruebas subjetivas preliminares con usuarios. De esta forma, se llegó a la conclusión de que se producía disconfort en los casos en que se producía un cambio abrupto en la distribución de profundidades simuladas de la imagen, aparte de otras degradaciones como la denominada “violación de ventana”. A través de nuevas pruebas subjetivas centradas en analizar estos efectos con diferentes distribuciones de profundidades, se trataron de concretar los parámetros que definían esta imagen. Los resultados de las pruebas demuestran que los cambios abruptos en imágenes se producen en entornos con movimientos y disparidades negativas elevadas que producen interferencias en los procesos de acomodación y vergencia del ojo humano, así como una necesidad en el aumento de los tiempos de enfoque del cristalino. En la mejora de las métricas de calidad a través de modelos que se adaptan al sistema visual humano, se realizaron también pruebas subjetivas que ayudaron a determinar la importancia de cada uno de los factores a la hora de enmascarar una determinada degradación. Los resultados demuestran una ligera mejora en los resultados obtenidos al aplicar máscaras de ponderación y atención visual, los cuales aproximan los parámetros de calidad objetiva a la respuesta del ojo humano. ABSTRACT Video quality assessment is still a necessary tool for defining the criteria to characterize a signal with the viewing requirements imposed by the final user. New technologies, such as 3D stereoscopic video and formats of HD and beyond HD oblige to develop new analysis of video features for obtaining the highest user’s satisfaction. Among the problems detected during the process of this doctoral thesis, it has been determined that some phenomena affect to different phases in the audiovisual production chain, apart from the type of content. On first instance, the generation of contents process should be enough controlled through parameters that avoid the occurrence of visual discomfort in observer’s eye, and consequently, visual fatigue. It is especially necessary controlling sequences of stereoscopic 3D, with both animation and live-action contents. On the other hand, video quality assessment, related to compression processes, should be improved because some objective metrics are adapted to user’s perception. The use of psychovisual models and visual attention diagrams allow the weighting of image regions of interest, giving more importance to the areas which the user will focus most probably. These two work fields are related together through the definition of the term saliency. Saliency is the capacity of human visual system for characterizing an image, highlighting the areas which result more attractive to the human eye. Saliency in generation of 3DTV contents refers mainly to the simulated depth of the optic illusion, i.e. the distance from the virtual object to the human eye. On the other hand, saliency is not based on virtual depth, but on other features, such as motion, level of detail, position of pixels in the frame or face detection, which are the basic features that are part of the developed visual attention model, as demonstrated with tests. Extensive literature involving visual comfort assessment was looked up, and the development of new preliminary subjective assessment with users was performed, in order to detect the features that increase the probability of discomfort to occur. With this methodology, the conclusions drawn confirmed that one common source of visual discomfort was when an abrupt change of disparity happened in video transitions, apart from other degradations, such as window violation. New quality assessment was performed to quantify the distribution of disparities over different sequences. The results confirmed that abrupt changes in negative parallax environment produce accommodation-vergence mismatches derived from the increasing time for human crystalline to focus the virtual objects. On the other side, for developing metrics that adapt to human visual system, additional subjective tests were developed to determine the importance of each factor, which masks a concrete distortion. Results demonstrated slight improvement after applying visual attention to objective metrics. This process of weighing pixels approximates the quality results to human eye’s response.

Oxford-París. Del viaje formativo al viaje de la visión interior en Pablo Palazuelo

Durante de la fecunda obra de Palazuelo, existen sendos viajes cruciales tanto para su formación como para la evolución de su obra. In 1933, continuó sus estudios arquitectónicos en la School of Arts and Crafts of the city of Oxford, donde el pintor español recibió la formación que le permitió adquirir no sólo nuevas herramientas gráficas, sino también un método proyectual que implementó a lo largo de su producción. El segundo viaje iniciático se produjo en Paría, donde aplicó las enseñanzas aprendidas en su incipiente carrera artística. Para ilustrar ambos momentos, el presente texto desvela archivos gráficos inéditos procedentes de los fondos de la Fundación Palazuelo que estuve catalogando. During Palazuelo successful career, two trips were crucial turning points for both his formation and the evolution of his work. In 1933, he continued his architectural studies at the School of Arts and Crafts of the city of Oxford, were this Spanish painter received an education that allowed him not only endow new graphical tools, but also a procedural method he implemented throughout his production. The second initiation voyage took place in Paris, where he applied the lessons learned in his fledgling artistic career. To illustrate both moments this text unveils unpublished graphic files from Palazuelo Foundation that I catalogued.

Análisis de la geometría de Pablo Palazuelo desde la visión del arquitecto

Esta investigación indaga sobre la relación entre el método geométrico empleado por Pablo Palazuelo y el proceso del proyecto arquitectónico. La elección de este pintor y escultor madrileño como hilo conductor de esta tesis no es fortuita, puesto que la arquitectura desempeña una influencia esencial sobre su obra. Un influjo que le llega en parte a través de su formación académica, dado que cursó estudios de arquitectura en la School of Arts and Crafts de la ciudad de Oxford (1933-1936). Así mismo diseñó propuestas estrechamente vinculadas a un lugar construido, con el consiguiente condicionante de las trazas del mismo. La hipótesis de trabajo formulada a partir de textos elaborados por autores como Víctor Nieto Alcaide y Juan Daniel Fullaondo sugería una interconexión con la arquitectura orgánica. Como comprobación del grado de profundidad en otros análisis publicados, se han seleccionado los textos que indagan en el proceso que el artista desarrollaba durante la producción de su obra, y se adentran en cuestiones estructurales que trascienden el ámbito formal. Siguiendo esta pauta, además de una acotación temporal, se han escogido los realizados por Santiago Amón, Carme Bonell, Valerio Bozal, Manuel J. Borja-Villel, Francisco Calvo Serraller, Claude Esteban, Julián Gállego, Teresa Grandas, Max Hölzer, George Limbour, Kevin Power y Carlos Rodríguez-Spiteri. A estos autores se suman las fuentes orales consultadas dentro de un entorno intrínsecamente próximo a sus realizaciones, procedentes de Pere Casanovas y Soledad Lorenzo. Además de personas que en diferentes etapas de su vida coincidieron por distintos motivos con sus realizaciones, como son Ramón Ayerza, Mariano Bayón, José Antonio Corrales, Luis Gordillo, Rafael Moneo, José Rodríguez-Spiteri y Antonio Tornero. A partir del acceso obtenido a los escritos, libros, bocetos y abundante obra gráfica y escultórica que atesora la Fundación del pintor, se ha podido elaborar un andamiaje tanto teórico como geométrico que ha servido de base para confrontar estas premisas. Esta empresa se ha estructurado en una narración que, además de los estudios precedentes citados, comienza con los cimientos del pensamiento de Palazuelo. Elaborada a partir de sus escritos, donde defendía un sincretismo que concilia las visiones de las culturas occidental y oriental. En los siguientes apartados, se han analizado las principales obras gráficas y escultóricas del autor haciendo un especial hincapié en el método productivo. Una gestación que se resiste a una mera enumeración cronológica, por lo que la clasificación que se propone en este trabajo trata de ser lo más fiel posible al espíritu expresado por Palazuelo basado en linajes y coherencias, para desvelar las herramientas empleadas y poder compararlas con el proceso del proyectual. Este recorrido se completa con una última sección se reúnen por primera vez las dieciséis obras y los dieciséis proyectos más representativos que ilustran la aproximación más directa que obró Palazuelo entre sus investigaciones geométricas y un locus determinado. Durante casi cuatro años se desarrolló un inventariado y catalogación pormenorizada de la documentación y piezas sobre papel, lienzo y metal realizadas por Palazuelo. Esta indagación saca a la luz un conjunto constituido por casi cuatro mil obras, en su mayoría inéditas, que constituyen el archivo de la citada institución. En definitiva, esta investigación construye un tejido gráfico y geométrico referido a uno de los artistas españoles más importantes del siglo XX, entreverado por su pensamiento teórico y realizaciones en dibujos, maquetas, esculturas y propuestas arquitectónicas. Las cuales permiten establecer los acuerdos y desacuerdos con el proceso de la arquitectura para proponer una nueva aproximación geométrica interdisciplinar. ABSTRACT This research investigates the relationship between the geometric method used by Palazuelo and the architectural design’s process. Choosing this Spanish painter and sculptor as thread of this thesis is not fortuitous, since the architecture has an essential influence on his work. An influx that arrives in part through his academic training, as he was an architecture student at the School of Arts and Crafts of the city of Oxford (1933-1936). Furthermore his proposals designed closely linked to a built place, therefore conditioned by its traces. The working hypothesis formulated from texts written by authors like Victor Nieto Alcaide and Juan Daniel Fullaondo suggested an interconnection with organic architecture. As a check on the degree of depth in other published reviews, articles that explore the process that the artist developed during the production of his work, and penetrate into structural issues beyond formal domain have been selected. Following this pattern, along with a temporal dimension, assays by Santiago Amón, Carme Bonell, Valerio Bozal, Manuel J. Borja-Villel, Francisco Calvo Serraller, Claude Esteban, Julián Gállego, Teresa Grandas, Max Hölzer, George Limbour, Kevin Power and Carlos Rodriguez-Spiteri have been selected. Oral sources within an inherently environment close to his achievements, as Pere Casanovas and Soledad Lorenzo, are also added. In addition to people coincided with his accomplishments, such as Ramón Ayerza, Mariano Bayón, José Antonio Corrales, Luis Gordillo, Rafael Moneo, José Rodríguez-Spiteri and Antonio Tornero. From obtained access to the writings, books, sketches and abundant graphic and sculptural work that holds the Foundation painter, it has been able to develop a theoretical and geometric framework that have served as the basis for confronting these premises. This dissertation has been structured in a narrative that ⎯in addition to the previously mentioned studies⎯, begins with the foundations of Palazuelo thought. A structure built from his writings, where he defended a syncretism that reconciles the views of Western and Eastern cultures. In the following sections, his main graphic and sculptural works have been analyzed with particular emphasis on the productive method. A process that resists mere chronological enumeration, so the classification proposed in this investigation tries to be as faithful as possible to the spirit expressed by Palazuelo, based on bloodlines and coherences, to uncover the tools he used and to compare them with the architectural design process. This tour is completed with a final chapter that gathers the sixteen proposals and sixteen works most representative projects that illustrate the more direct approach that Palazuelo worked between geometric investigations and a given locus. For nearly four years, a detailed inventory and cataloguing of documents and works on paper, canvas and metal made by Palazuelo was developed. This research brings to light a set consisting of nearly four thousand works, mostly unpublished, that constitute the current archive of the aforementioned institution. Ultimately, this research builds a graph and geometric fabric referred to one of the most important Spanish artists of the twentieth century, interspersed by his theoretical thinking and achievements in drawings, models, sculptures and architectural proposals. Which allow establishing agreements and disagreements with the process of architecture to propose a new geometric interdisciplinary approach.

Arqueología del futuro

A través de la historia aparecen muchas y variadas manifestaciones de cambio, necesarias para afrontar el futuro2 de la humanidad; también de la arquitectura. Estas manifestaciones, alternativas, teorías y proyectos, a menudo denostados por la crítica o dejados de lado por las teorías históricas de carácter generalista, destacan por su capacidad de convertirse en herramientas críticas frente al orden establecido, promoviendo así nuevos imaginarios colectivos. En el contexto temporal que transcurre desde finales de la década de los años cincuenta hasta mediados de los setenta, esa “búsqueda del futuro” no sólo se encuentra totalmente aceptada y popularizada, sino que llega a convertirse en un acto necesario, legitimado por la incorporación de la futurología como ciencia de estudio fundamental. Este contexto resulta el marco idóneo para la aparición de una serie de predicciones arquitectónicas encaminadas a dibujar nuevos caminos posibles para el futuro de la arquitectura, o lo que es lo mismo, para una arquitectura del futuro: “Où vivrons-nous demain ?” (1963) y “Les cités de l'avenir” (1966) del historiador francés Michel Ragon, el número “AD 2000+” (1967) de la revista Architectural Design y “The Future of the Future” (1969) del artista inglés John McHale, “Architecture: action and plan” (1967) y “Experimental Architecture” (1970) de Peter Cook, “Megastructure. Urban futures of the recent past” del crítico inglés Reyner Banham, “Architecture 2000” (1971) del norteamericano Charles Jencks, “Stadstrukturen für morgen” (1971) del suizo Justus Dahinden, “Arthropods: new design futures” (1972) del editor norteamericano Jim Burns y la sección “Cosmorama” (1965-1973) de la revista inglesa Architectural Design, pueden considerarse como las más destacadas. A pesar de lo heterogéneo de sus autores y enfoques, todas ellas gravitan en torno a cuatro alternativas para una redefinición del futuro de la arquitectura: - La incorporación de la arquitectura al heterogéneo espectro formal derivado de la explosión de las artes visuales y la exuberancia y proliferación de los objetos de consumo a través de un CAMBIO DE ESCALA. - La generación de nuevas relaciones que experimenten en torno a los límites entre natural y artificial, o PERVERSIONES NATURALES. - La apertura de un nuevo camino, HACIA UNA ARQUITECTURA VIRTUAL, que experimente con una construcción de ambientes auspiciada por los avances tecnológicos derivados del control perceptivo. - LA MOVILIDAD COMO OPCIÓN DE FUTURO, una respuesta a la aparición de una nueva sociedad en continuo cambio, abogando por estructuras más flexibles en todos los campos del ámbito arquitectónico, de lo urbano a lo doméstico. ABSTRACT of humanity, and of architecture too. Those signs, alternatives, theories and projects, that were often neglected by the critics or left aside by historical theories of general-interest, have an outstanding capacity to become critical tools with regards to the established order, and to promote new collective imagery. Within the timeframe that lasts between late fifties and midseventies, that "quest for the future" is not only accepted and made popular, but it even becomes an act of necessity that is legitimized by the incorporation of futurology as a key scientific field of study. This timeframe provides the most suitable context for the appearance of a series of architectonical predictions that are aimed to define new potential paths for the future architecture to follow, in other words, an architecture of the future: "Où vivrons-nous demain?" (1963) y "Les cités de l'avenir" (1966) from French historian Michel Ragon, issue number "AD 2000+" (1967) of Architectural Design magazine and "The Future of the Future" (1969) from English artist John McHale, "Architecture: action and plan" (1967) and "Experimental Architecture" (1970) from Peter Cook, "Megastructure. Urban futures of the recent past" from English critic Reyner Banham, "Architecture 2000" (1971) from North-American Charles Jencks, "Stadstrukturen für morgen" (1971) from Swiss Justus Dahinden, "Arthropods: new design futures" (1972) from North-American editor Jim Burns and the section "Cosmorama" (1965-73) from English magazine Architectural Design, can be considered as the most prominent architectonical predictions of that time. Despite the heterogeneity of authors and approaches, all of them are built around four alternatives that are aimed to re-define the future of architecture: - The incorporation of architecture to the heterogeneous formal spectrum of visual arts and the exuberance and the proliferation of objects of massive consumerism through an operation of CHANGE IN SCALE. - The production of new relationships aimed to experiment around the limits between natural and artificial, in other words, NATURAL PERVERSIONS. - A new road TOWARDS VIRTUAL ARCHITECTURE, to enable experiences with ambiance construction that are favored by technological advances derived from the control of perception. - MOVILITY AS AN OPTION FOR THE FUTURE, a response to the appearance of a new ever changing society, a bet on more flexible structures in all areas of architecture, from urban to domestic scale.

En un intervalo del límite : una nueva lectura del movimiento moderno desde la realidad virtual de lo ambiguo

Esta tesis doctoral busca estudiar el espacio desde la premisa de que el espacio es, fundamentalmente, lo intermedio. El entre, lo que hay entre las cosas mismas y que les da, precisamente, su definición como cosas en un constante proceso de delimitación. Este entre, lo que hay entre las cosas, no es sin embargo un resto que queda, sino bien al contrario el principio activo que hace que las cosas, desde lo que hay alrededor, se configuren en su ser sensible y puedan percibirse. El entre, lo intermedio, no es así una línea, un corte puro, sino un intervalo, un espacio en sí mismo, un ámbito en que se desarrolla un proceso. Es por tanto un espacio de formación, en el que las cosas aún no son y ya están siendo, un intervalo ambiguo pleno de virtualidades, unas desplegadas otras que permanecen en espera, siempre en movimiento. Es la hipótesis principal de esta tesis que en el llamado Movimiento Moderno en la arquitectura del siglo veinte esta condición ambigua del límite se pone de manifiesto como la raíz articuladora de los cambios espaciales y formales que definen su ser y su estética. Para desarrollar esta hipótesis, se parte de una doble premisa: por una parte, como un entre que es en sí misma, la arquitectura se encuentra delimitada por las disciplinas artísticas contemporáneas, especialmente pintura y escultura y a la vez las delimita. Por tanto, se explorarán una serie de momentos claves en las vanguardias de comienzos del siglo veinte en paralelo a una serie de arquitecturas contemporáneas para estudiar esta doble dialéctica entre límites. Por otra parte, y entendiendo que lo propio de la arquitectura es el espacio, se estudiarán en profundidad las concepciones espaciales que en la física y la estética del finales del siglo diecinueve y principios del veinte se desarrollan, para comprender cómo estas nuevas concepciones, centradas en las ideas de relatividad y de espacio-tiempo como magnitudes interlimitadas, determinan a su vez las concepciones espaciales que se desarrollan simultáneamente en las artes plásticas y en la arquitectura. La tríada espacio/tiempo/luz regirá este recorrido, en un doble camino: a través de la física y la teoría del arte, y a través de la arquitectura y las artes plásticas. Se trata por tanto de incardinar la arquitectura en su contexto artístico y científico, y comprobar cómo la comprensión del espacio como un entre, como un intervalo del límite y no como un absoluto trascendente, se generaliza en dichos ámbitos en una exploración paralela que condiciona los resultados en todos ellos y que define, por tanto, la arquitectura de la modernidad como una arquitectura del entre. El encuadre enmarca como motivo principal el Movimiento Moderno a través de la figura de Le Corbusier. Se muestra el modo en que los recursos y mecanismos empleados provocan el encuentro del espacio indecible a través de la polifonía de las artes. Desde el espaciamiento del límite, su borradura, su ambigüedad, producidos mediante el entrelazamiento de los recursos artísticos, la continuidad de lo lineal, el encabalgamiento, el maridaje, la ambivalencia, la relatividad del color y la luz, el intersticio. Ello se analiza a través de la obra de le Corbusier, destacando la dialéctica entre Le Cheminée y Nature morte aux nombreux objets; Ma maison y el pabellón del Zurichhorn; Unité y L’espace indicible. Aclaradas las premisas fundamentales y las consecuencias inmediatas para la arquitectura del Movimiento Moderno, la cuarta parte y final de la tesis, mucho más breve que las anteriores, expone una primera aproximación a las consecuencias que todo esto ha tenido en un momento liminal también: el comienzo de la postmodernidad. En realidad se trata de una apertura a lo que ha de venir, pues establecida la operatividad de la hipóteisi inicial, se trata aquí solamente de abrir el camino a una interpretación que en realidad escapa del alcance de esta tesis. Así se deja apuntado cómo, a través de la obra de tres arquitectos, teóricos y artistas trabajando en los años setenta y comienzos de los ochenta del pasado siglo, una comprensión más clara de la revolución moderna precipitada por esta nueva comprensión del espacio como límite-entre queda patente. Chamberworks de Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts de Peter Eisenman y Manhattan Transcripts de Bernard Tschumi servirían de privilegiados ejemplo. Como queda patente que las consecuencias de todo ello aún las estamos sintiendo en nuestra contemporaneidad. ABSTRACT This thesis aims to study the space from the premise that space is mainly the in-between. The in-between, what is in-between the things themselves and gives them precisely its definition as things in a constant process of delimitation. This in-between, what is in between things, is not a remnant that remains, but on the contrary it is the active ingredient that produces things from what is around, that configures them in a sensitive to be perceived. The in-between, the intermediate, is not a line, a pure cut, but an interval, a space in itself, an area in which a process is developed. It is therefore a space in development, where things are still not and already been, delimiting an ambiguous range full of potentialities, some present and others that remain only as virtualities. It is the main hypothesis of this thesis that in the so-called Modern Movement in the architecture of the twentieth century this ambiguous boundary condition is revealed as the result of the articulatation of spatial and formal changes. To develop this hypothesis, I posit this double premise: On the one hand, as an in-between which is in itself, architecture is defined by contemporary artistic disciplines, especially painting and sculpture and simultaneously defines them. Therefore, a number of key moments in the avantgarde of the early twentieth century in parallel with a number of contemporary architecture to study this double dialectic between boundaries will be explored. On the other hand, and considering that the “essence” of the architecture is space, I will study in depth the spatial concepts in physics and aesthetics of late-nineteenth century and early twentieth century to understand how these new concepts centered on the ideas of relativity and space-time as interlimited magnitudes in turn determine the spatial conceptions that take place simultaneously in the visual arts and architecture. The space / time / light triad governs this journey in a double way: through physics and theory of art, and through architecture and the arts. The aim is to anchor architecture in its artistic and scientific context, and to see how the understanding of space as an in-between interval and not as an absolute transcendent determines the results in all of them, defining, therefore, the architecture of modernity as an architecture of the in-between. The frame of the study is centered in the modern movement through the figure of Le Corbusier and how rthe different resources and mechanisms employed provoke an unspeakable space of encounter through the polyphony of the arts. From the spacing of the limit, its erasure, its ambiguity, produced by the intertwining of artistic resources to continuity of the linear, the marriage, the ambivalence, the relativity of color and light, the gap. All this is analyzed through the work of Le Corbusier, highlighting the dialectic between Le Cheminée and Nature morte aux nombreux objets, Ma maison and Zürichhorn pavilion, Unité and L’espace indicible. Once the basic premises and immediate consequences for the architecture of the Modern Movement are set, the fourth and final part of the thesis aims to explore the impact that all this has had in another liminal time: the beginning of postmodernism. Of course, this part is shorter, in fact it is more a prospective survey and an opening of possibilities than a truly articulated body of theory, since the conceptual core of this thesis has been developed in the central part. Hence, through the work of three architects, theorists and artists working in the seventies and early eighties of last century, a clearer understanding of the modern revolution precipitated by this new understanding of space as a boundary- between is proposed. Chamberworks by Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts by Peter Eisenman and Manhattan Transcripts by Bernard Tschumi will exemplify this approach. The consequences of all this are still haunting our contemporaneity.