Large scale multiphysics modeling of neurites

Situado en el límite entre Ingeniería, Informática y Biología, la mecánica computacional de las neuronas aparece como un nuevo campo interdisciplinar que potencialmente puede ser capaz de abordar problemas clínicos desde una perspectiva diferente. Este campo es multiescala por naturaleza, yendo desde la nanoescala (como, por ejemplo, los dímeros de tubulina) a la macroescala (como, por ejemplo, el tejido cerebral), y tiene como objetivo abordar problemas que son complejos, y algunas veces imposibles, de estudiar con medios experimentales. La modelización computacional ha sido ampliamente empleada en aplicaciones Neurocientíficas tan diversas como el crecimiento neuronal o la propagación de los potenciales de acción compuestos. Sin embargo, en la mayoría de los enfoques de modelización hechos hasta ahora, la interacción entre la célula y el medio/estímulo que la rodea ha sido muy poco explorada. A pesar de la tremenda importancia de esa relación en algunos desafíos médicos—como, por ejemplo, lesiones traumáticas en el cerebro, cáncer, la enfermedad del Alzheimer—un puente que relacione las propiedades electrofisiológicas-químicas y mecánicas desde la escala molecular al nivel celular todavía no existe. Con ese objetivo, esta investigación propone un marco computacional multiescala particularizado para dos escenarios respresentativos: el crecimiento del axón y el acomplamiento electrofisiológicomecánico de las neuritas. En el primer caso, se explora la relación entre los constituyentes moleculares del axón durante su crecimiento y sus propiedades mecánicas resultantes, mientras que en el último, un estímulo mecánico provoca deficiencias funcionales a nivel celular como consecuencia de sus alteraciones electrofisiológicas-químicas. La modelización computacional empleada en este trabajo es el método de las diferencias finitas, y es implementada en un nuevo programa llamado Neurite. Aunque el método de los elementos finitos es también explorado en parte de esta investigación, el método de las diferencias finitas tiene la flexibilidad y versatilidad necesaria para implementar mode los biológicos, así como la simplicidad matemática para extenderlos a simulaciones a gran escala con un coste computacional bajo. Centrándose primero en el efecto de las propiedades electrofisiológicas-químicas sobre las propiedades mecánicas, una versión adaptada de Neurite es desarrollada para simular la polimerización de los microtúbulos en el crecimiento del axón y proporcionar las propiedades mecánicas como función de la ocupación de los microtúbulos. Después de calibrar el modelo de crecimiento del axón frente a resultados experimentales disponibles en la literatura, las características mecánicas pueden ser evaluadas durante la simulación. Las propiedades mecánicas del axón muestran variaciones dramáticas en la punta de éste, donde el cono de crecimiento soporta las señales químicas y mecánicas. Bansándose en el conocimiento ganado con el modelo de diferencias finitas, y con el objetivo de ir de 1D a 3D, este esquema preliminar pero de una naturaleza innovadora allana el camino a futuros estudios con el método de los elementos finitos. Centrándose finalmente en el efecto de las propiedades mecánicas sobre las propiedades electrofisiológicas- químicas, Neurite es empleado para relacionar las cargas mecánicas macroscópicas con las deformaciones y velocidades de deformación a escala microscópica, y simular la propagación de la señal eléctrica en las neuritas bajo carga mecánica. Las simulaciones fueron calibradas con resultados experimentales publicados en la literatura, proporcionando, por tanto, un modelo capaz de predecir las alteraciones de las funciones electrofisiológicas neuronales bajo cargas externas dañinas, y uniendo lesiones mecánicas con las correspondientes deficiencias funcionales. Para abordar simulaciones a gran escala, aunque otras arquitecturas avanzadas basadas en muchos núcleos integrados (MICs) fueron consideradas, los solvers explícito e implícito se implementaron en unidades de procesamiento central (CPU) y unidades de procesamiento gráfico (GPUs). Estudios de escalabilidad fueron llevados acabo para ambas implementaciones mostrando resultados prometedores para casos de simulaciones extremadamente grandes con GPUs. Esta tesis abre la vía para futuros modelos mecánicos con el objetivo de unir las propiedades electrofisiológicas-químicas con las propiedades mecánicas. El objetivo general es mejorar el conocimiento de las comunidades médicas y de bioingeniería sobre la mecánica de las neuronas y las deficiencias funcionales que aparecen de los daños producidos por traumatismos mecánicos, como lesiones traumáticas en el cerebro, o enfermedades neurodegenerativas como la enfermedad del Alzheimer. ABSTRACT Sitting at the interface between Engineering, Computer Science and Biology, Computational Neuron Mechanics appears as a new interdisciplinary field potentially able to tackle clinical problems from a new perspective. This field is multiscale by nature, ranging from the nanoscale (e.g., tubulin dimers) to the macroscale (e.g., brain tissue), and aims at tackling problems that are complex, and sometime impossible, to study through experimental means. Computational modeling has been widely used in different Neuroscience applications as diverse as neuronal growth or compound action potential propagation. However, in the majority of the modeling approaches done in this field to date, the interactions between the cell and its surrounding media/stimulus have been rarely explored. Despite of the tremendous importance of such relationship in several medical challenges—e.g., traumatic brain injury (TBI), cancer, Alzheimer’s disease (AD)—a bridge between electrophysiological-chemical and mechanical properties of neurons from the molecular scale to the cell level is still lacking. To this end, this research proposes a multiscale computational framework particularized for two representative scenarios: axon growth and electrophysiological-mechanical coupling of neurites. In the former case, the relation between the molecular constituents of the axon during its growth and its resulting mechanical properties is explored, whereas in the latter, a mechanical stimulus provokes functional deficits at cell level as a consequence of its electrophysiological-chemical alterations. The computational modeling approach chosen in this work is the finite difference method (FDM), and was implemented in a new program called Neurite. Although the finite element method (FEM) is also explored as part of this research, the FDM provides the necessary flexibility and versatility to implement biological models, as well as the mathematical simplicity to extend them to large scale simulations with a low computational cost. Focusing first on the effect of electrophysiological-chemical properties on the mechanical proper ties, an adaptation of Neurite was developed to simulate microtubule polymerization in axonal growth and provide the axon mechanical properties as a function of microtubule occupancy. After calibrating the axon growth model against experimental results available in the literature, the mechanical characteristics can be tracked during the simulation. The axon mechanical properties show dramatic variations at the tip of the axon, where the growth cone supports the chemical and mechanical signaling. Based on the knowledge gained from the FDM scheme, and in order to go from 1D to 3D, this preliminary yet novel scheme paves the road for future studies with FEM. Focusing then on the effect of mechanical properties on the electrophysiological-chemical properties, Neurite was used to relate macroscopic mechanical loading to microscopic strains and strain rates, and simulate the electrical signal propagation along neurites under mechanical loading. The simulations were calibrated against experimental results published in the literature, thus providing a model able to predict the alteration of neuronal electrophysiological function under external damaging load, and linking mechanical injuries to subsequent acute functional deficits. To undertake large scale simulations, although other state-of-the-art architectures based on many integrated cores (MICs) were considered, the explicit and implicit solvers were implemented for central processing units (CPUs) and graphics processing units (GPUs). Scalability studies were done for both implementations showing promising results for extremely large scale simulations with GPUs. This thesis opens the avenue for future mechanical modeling approaches aimed at linking electrophysiological- chemical properties to mechanical properties. Its overarching goal is to enhance the bioengineering and medical communities knowledge on neuronal mechanics and functional deficits arising from damages produced by direct mechanical insults, such as TBI, or neurodegenerative evolving illness, such as AD.

Detección de grietas en placas con técnicas multifrecuencia

Safety is one of the most important feature in the aviation industry, and this involves too many factors. One of these is the aircraft maintenance. Over time, the procedures have been changing, and improving themselves. Non Destructive Testing (NDT) appeared in the late 19th century as a great option, because it enabled to inspect any structure without damaging it. Nowadays, there are several kinds of NDT, but ultrasound is one of the most widely used. This Master Thesis is devoted to an innovative ultrasound technique for crack detection. A technique, whose main aim lies in getting a good location of defects from a few measures, breaking with the currently widespread methods, as phased array. It is not necessary to use trains of waves, only discrete excitations, which means a great saving of time and energy. This work is divided into two steps: the first is to develop a multiphysics simulator, which is able to solve linear elasticity 3D problems (via Finite Element Method, FEM). This simulator allows to obtain in a computationally efficient way the displacement field for different frequencies and excitations. The solution of this elastic problem is needed to be used in the second step, which consists of generating a code that implements a mathematical tool named topological derivative, allowing to locate defects in the studied domain. In this work, the domain is a plate, and the defect is a hidden spherical void. The simulator has been developed using open source software (Elmer, Gmsh, ...), achieving a highly versatile simulator, which allows to change the configuration easily: domain size and shape, number and position of transducers, etc. Just one comercial software is used, Matlab. It is used to implement the topological derivative. In this work, the performance of the method is tested in several examples comparing the results when one or more frequencies are considered for different configurations of emisors/receptors.

Modelling of landslides propagation with SPH : effects of rheology and pore water pressure

El estudio desarrollado en este trabajo de tesis se centra en la modelización numérica de la fase de propagación de los deslizamientos rápidos de ladera a través del método sin malla Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH). Este método tiene la gran ventaja de permitir el análisis de problemas de grandes deformaciones evitando operaciones costosas de remallado como en el caso de métodos numéricos con mallas tal como el método de los Elementos Finitos. En esta tesis, particular atención viene dada al rol que la reología y la presión de poros desempeñan durante estos eventos. El modelo matemático utilizado se basa en la formulación de Biot-Zienkiewicz v - pw, que representa el comportamiento, expresado en términos de velocidad del esqueleto sólido y presiones de poros, de la mezcla de partículas sólidas en un medio saturado. Las ecuaciones que gobiernan el problema son: • la ecuación de balance de masa de la fase del fluido intersticial, • la ecuación de balance de momento de la fase del fluido intersticial y de la mezcla, • la ecuación constitutiva y • una ecuación cinemática. Debido a sus propiedades geométricas, los deslizamientos de ladera se caracterizan por tener una profundidad muy pequeña frente a su longitud y a su anchura, y, consecuentemente, el modelo matemático mencionado anteriormente se puede simplificar integrando en profundidad las ecuaciones, pasando de un modelo 3D a 2D, el cual presenta una combinación excelente de precisión, sencillez y costes computacionales. El modelo propuesto en este trabajo se diferencia de los modelos integrados en profundidad existentes por incorporar un ulterior modelo capaz de proveer información sobre la presión del fluido intersticial a cada paso computacional de la propagación del deslizamiento. En una manera muy eficaz, la evolución de los perfiles de la presión de poros está numéricamente resuelta a través de un esquema explicito de Diferencias Finitas a cada nodo SPH. Este nuevo enfoque es capaz de tener en cuenta la variación de presión de poros debida a cambios de altura, de consolidación vertical o de cambios en las tensiones totales. Con respecto al comportamiento constitutivo, uno de los problemas principales al modelizar numéricamente deslizamientos rápidos de ladera está en la dificultad de simular con la misma ley constitutiva o reológica la transición de la fase de iniciación, donde el material se comporta como un sólido, a la fase de propagación donde el material se comporta como un fluido. En este trabajo de tesis, se propone un nuevo modelo reológico basado en el modelo viscoplástico de Perzyna, pensando a la viscoplasticidad como a la llave para poder simular tanto la fase de iniciación como la de propagación con el mismo modelo constitutivo. Con el fin de validar el modelo matemático y numérico se reproducen tanto ejemplos de referencia con solución analítica como experimentos de laboratorio. Finalmente, el modelo se aplica a casos reales, con especial atención al caso del deslizamiento de 1966 en Aberfan, mostrando como los resultados obtenidos simulan con éxito estos tipos de riesgos naturales. The study developed in this thesis focuses on the modelling of landslides propagation with the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) meshless method which has the great advantage of allowing to deal with large deformation problems by avoiding expensive remeshing operations as happens for mesh methods such as, for example, the Finite Element Method. In this thesis, special attention is given to the role played by rheology and pore water pressure during these natural hazards. The mathematical framework used is based on the v - pw Biot-Zienkiewicz formulation, which represents the behaviour, formulated in terms of soil skeleton velocity and pore water pressure, of the mixture of solid particles and pore water in a saturated media. The governing equations are: • the mass balance equation for the pore water phase, • the momentum balance equation for the pore water phase and the mixture, • the constitutive equation and • a kinematic equation. Landslides, due to their shape and geometrical properties, have small depths in comparison with their length or width, therefore, the mathematical model aforementioned can then be simplified by depth integrating the equations, switching from a 3D to a 2D model, which presents an excellent combination of accuracy, computational costs and simplicity. The proposed model differs from previous depth integrated models by including a sub-model able to provide information on pore water pressure profiles at each computational step of the landslide's propagation. In an effective way, the evolution of the pore water pressure profiles is numerically solved through a set of 1D Finite Differences explicit scheme at each SPH node. This new approach is able to take into account the variation of the pore water pressure due to changes of height, vertical consolidation or changes of total stress. Concerning the constitutive behaviour, one of the main issues when modelling fast landslides is the difficulty to simulate with the same constitutive or rheological model the transition from the triggering phase, where the landslide behaves like a solid, to the propagation phase, where the landslide behaves in a fluid-like manner. In this work thesis, a new rheological model is proposed, based on the Perzyna viscoplastic model, thinking of viscoplasticity as the key to close the gap between the triggering and the propagation phase. In order to validate the mathematical model and the numerical approach, benchmarks and laboratory experiments are reproduced and compared to analytical solutions when possible. Finally, applications to real cases are studied, with particular attention paid to the Aberfan flowslide of 1966, showing how the mathematical model accurately and successfully simulate these kind of natural hazards.

Inception of debris avalanches: remarks on geomechanical modelling

Debris avalanches are complex phenomena due to the variety of mechanisms that control the failure stage and the avalanche formation. Regarding these issues, in the literature, either field evidence or qualitative interpretations can be found while few experimental laboratory tests and rare examples of geomechanical modelling are available for technical and/or scientific purposes. As a contribution to the topic, the paper firstly highlights as the problem can be analysed referring to a unique mathematical framework from which different modelling approaches can be derived based on limit equilibrium method (LEM), finite element method (FEM), or smooth particle hydrodynamics (SPH). Potentialities and limitations of these approaches are then tested for a large study area where huge debris avalanches affected shallow deposits of pyroclastic soils (Sarno-Quindici, Southern Italy). The numerical results show that LEM as well as uncoupled and coupled stress–strain FEM analyses are able to individuate the major triggering mechanisms. On the other hand, coupled SPH analyses outline the relevance of erosion phenomena, which can modify the kinematic features of debris avalanches in their source areas, i.e. velocity, propagation patterns and later spreading of the unstable mass. As a whole, the obtained results encourage the application of the introduced approaches to further analyse real cases in order to enhance the current capability to forecast the inception of these dangerous phenomena.

Numerical simulation of group combustion of pulverized coal

A mathematical model for the group combustion of pulverized coal particles was developed in a previous work. It includes the Lagrangian description of the dehumidification, devolatilization and char gasification reactions of the coal particles in the homogenized gaseous environment resulting from the three fuels, CO, H2 and volatiles, supplied by the gasification of the particles and their simultaneous group combustion by the gas phase oxidation reactions, which are considered to be very fast. This model is complemented here with an analysis of the particle dynamics, determined principally by the effects of aerodynamic drag and gravity, and its dispersion based on a stochastic model. It is also extended to include two other simpler models for the gasification of the particles: the first one for particles small enough to extinguish the surrounding diffusion flames, and a second one for particles with small ash content when the porous shell of ashes remaining after gasification of the char, non structurally stable, is disrupted. As an example of the applicability of the models, they are used in the numerical simulation of an experiment of a non-swirling pulverized coal jet with a nearly stagnant air at ambient temperature, with an initial region of interaction with a small annular methane flame. Computational algorithms for solving the different stages undergone by a coal particle during its combustion are proposed. For the partial differential equations modeling the gas phase, a second order finite element method combined with a semi-Lagrangian characteristics method are used. The results obtained with the three versions of the model are compared among them and show how the first of the simpler models fits better the experimental results.

Analysis of the static and dynamic behaviour of hydraulic fills

En la actualidad existe un gran conocimiento en la caracterización de rellenos hidráulicos, tanto en su caracterización estática, como dinámica. Sin embargo, son escasos en la literatura estudios más generales y globales de estos materiales, muy relacionados con sus usos y principales problemáticas en obras portuarias y mineras. Los procedimientos semi‐empíricos para la evaluación del efecto silo en las celdas de cajones portuarios, así como para el potencial de licuefacción de estos suelos durantes cargas instantáneas y terremotos, se basan en estudios donde la influencia de los parámetros que los rigen no se conocen en gran medida, dando lugar a resultados con considerable dispersión. Este es el caso, por ejemplo, de los daños notificados por el grupo de investigación del Puerto de Barcelona, la rotura de los cajones portuarios en el Puerto de Barcelona en 2007. Por estos motivos y otros, se ha decidido desarrollar un análisis para la evaluación de estos problemas mediante la propuesta de una metodología teórico‐numérica y empírica. El enfoque teórico‐numérico desarrollado en el presente estudio se centra en la determinación del marco teórico y las herramientas numéricas capaces de solventar los retos que presentan estos problemas. La complejidad del problema procede de varios aspectos fundamentales: el comportamiento no lineal de los suelos poco confinados o flojos en procesos de consolidación por preso propio; su alto potencial de licuefacción; la caracterización hidromecánica de los contactos entre estructuras y suelo (camino preferencial para el flujo de agua y consolidación lateral); el punto de partida de los problemas con un estado de tensiones efectivas prácticamente nulo. En cuanto al enfoque experimental, se ha propuesto una metodología de laboratorio muy sencilla para la caracterización hidromecánica del suelo y las interfaces, sin la necesidad de usar complejos aparatos de laboratorio o procedimientos excesivamente complicados. Este trabajo incluye por tanto un breve repaso a los aspectos relacionados con la ejecución de los rellenos hidráulicos, sus usos principales y los fenómenos relacionados, con el fin de establecer un punto de partida para el presente estudio. Este repaso abarca desde la evolución de las ecuaciones de consolidación tradicionales (Terzaghi, 1943), (Gibson, English & Hussey, 1967) y las metodologías de cálculo (Townsend & McVay, 1990) (Fredlund, Donaldson and Gitirana, 2009) hasta las contribuciones en relación al efecto silo (Ranssen, 1985) (Ravenet, 1977) y sobre el fenómeno de la licuefacción (Casagrande, 1936) (Castro, 1969) (Been & Jefferies, 1985) (Pastor & Zienkiewicz, 1986). Con motivo de este estudio se ha desarrollado exclusivamente un código basado en el método de los elementos finitos (MEF) empleando el programa MATLAB. Para ello, se ha esablecido un marco teórico (Biot, 1941) (Zienkiewicz & Shiomi, 1984) (Segura & Caron, 2004) y numérico (Zienkiewicz & Taylor, 1989) (Huerta & Rodríguez, 1992) (Segura & Carol, 2008) para resolver problemas de consolidación multidimensional con condiciones de contorno friccionales, y los correspondientes modelos constitutivos (Pastor & Zienkiewicz, 1986) (Fiu & Liu, 2011). Asimismo, se ha desarrollado una metodología experimental a través de una serie de ensayos de laboratorio para la calibración de los modelos constitutivos y de la caracterización de parámetros índice y de flujo (Castro, 1969) (Bahda 1997) (Been & Jefferies, 2006). Para ello se han empleado arenas de Hostun como material (relleno hidráulico) de referencia. Como principal aportación se incluyen una serie de nuevos ensayos de corte directo para la caracterización hidromecánica de la interfaz suelo – estructura de hormigón, para diferentes tipos de encofrados y rugosidades. Finalmente, se han diseñado una serie de algoritmos específicos para la resolución del set de ecuaciones diferenciales de gobierno que definen este problema. Estos algoritmos son de gran importancia en este problema para tratar el procesamiento transitorio de la consolidación de los rellenos hidráulicos, y de otros efectos relacionados con su implementación en celdas de cajones, como el efecto silo y la licuefacciones autoinducida. Para ello, se ha establecido un modelo 2D axisimétrico, con formulación acoplada u‐p para elementos continuos y elementos interfaz (de espesor cero), que tratan de simular las condiciones de estos rellenos hidráulicos cuando se colocan en las celdas portuarias. Este caso de estudio hace referencia clara a materiales granulares en estado inicial muy suelto y con escasas tensiones efectivas, es decir, con prácticamente todas las sobrepresiones ocasionadas por el proceso de autoconsolidación (por peso propio). Por todo ello se requiere de algoritmos numéricos específicos, así como de modelos constitutivos particulares, para los elementos del continuo y para los elementos interfaz. En el caso de la simulación de diferentes procedimientos de puesta en obra de los rellenos se ha requerido la modificacion de los algoritmos empleados para poder así representar numéricamente la puesta en obra de estos materiales, además de poder realizar una comparativa de los resultados para los distintos procedimientos. La constante actualización de los parámetros del suelo, hace también de este algoritmo una potente herramienta que permite establecer un interesante juego de perfiles de variables, tales como la densidad, el índice de huecos, la fracción de sólidos, el exceso de presiones, y tensiones y deformaciones. En definitiva, el modelo otorga un mejor entendimiento del efecto silo, término comúnmente usado para definir el fenómeno transitorio del gradiente de presiones laterales en las estructuras de contención en forma de silo. Finalmente se incluyen una serie de comparativas entre los resultados del modelo y de diferentes estudios de la literatura técnica, tanto para el fenómeno de las consolidaciones por preso propio (Fredlund, Donaldson & Gitirana, 2009) como para el estudio del efecto silo (Puertos del Estado, 2006, EuroCódigo (2006), Japan Tech, Stands. (2009), etc.). Para concluir, se propone el diseño de un prototipo de columna de decantación con paredes friccionales, como principal propuesta de futura línea de investigación. Wide research is nowadays available on the characterization of hydraulic fills in terms of either static or dynamic behavior. However, reported comprehensive analyses of these soils when meant for port or mining works are scarce. Moreover, the semi‐empirical procedures for assessing the silo effect on cells in floating caissons, and the liquefaction potential of these soils during sudden loads or earthquakes are based on studies where the underlying influence parameters are not well known, yielding results with significant scatter. This is the case, for instance, of hazards reported by the Barcelona Liquefaction working group, with the failure of harbor walls in 2007. By virtue of this, a complex approach has been undertaken to evaluate the problem by a proposal of numerical and laboratory methodology. Within a theoretical and numerical scope, the study is focused on the numerical tools capable to face the different challenges of this problem. The complexity is manifold; the highly non‐linear behavior of consolidating soft soils; their potentially liquefactable nature, the significance of the hydromechanics of the soil‐structure contact, the discontinuities as preferential paths for water flow, setting “negligible” effective stresses as initial conditions. Within an experimental scope, a straightforward laboratory methodology is introduced for the hydromechanical characterization of the soil and the interface without the need of complex laboratory devices or cumbersome procedures. Therefore, this study includes a brief overview of the hydraulic filling execution, main uses (land reclamation, filled cells, tailing dams, etc.) and the underlying phenomena (self‐weight consolidation, silo effect, liquefaction, etc.). It comprises from the evolution of the traditional consolidation equations (Terzaghi, 1943), (Gibson, English, & Hussey, 1967) and solving methodologies (Townsend & McVay, 1990) (Fredlund, Donaldson and Gitirana, 2009) to the contributions in terms of silo effect (Ranssen, 1895) (Ravenet, 1977) and liquefaction phenomena (Casagrande, 1936) (Castro, 1969) (Been & Jefferies, 1985) (Pastor & Zienkiewicz, 1986). The novelty of the study lies on the development of a Finite Element Method (FEM) code, exclusively formulated for this problem. Subsequently, a theoretical (Biot, 1941) (Zienkiewicz and Shiomi, 1984) (Segura and Carol, 2004) and numerical approach (Zienkiewicz and Taylor, 1989) (Huerta, A. & Rodriguez, A., 1992) (Segura, J.M. & Carol, I., 2008) is introduced for multidimensional consolidation problems with frictional contacts and the corresponding constitutive models (Pastor & Zienkiewicz, 1986) (Fu & Liu, 2011). An experimental methodology is presented for the laboratory test and material characterization (Castro 1969) (Bahda 1997) (Been & Jefferies 2006) using Hostun sands as reference hydraulic fill. A series of singular interaction shear tests for the interface calibration is included. Finally, a specific model algorithm for the solution of the set of differential equations governing the problem is presented. The process of consolidation and settlements involves a comprehensive simulation of the transient process of decantation and the build‐up of the silo effect in cells and certain phenomena related to self‐compaction and liquefaction. For this, an implementation of a 2D axi‐syimmetric coupled model with continuum and interface elements, aimed at simulating conditions and self‐weight consolidation of hydraulic fills once placed into floating caisson cells or close to retaining structures. This basically concerns a loose granular soil with a negligible initial effective stress level at the onset of the process. The implementation requires a specific numerical algorithm as well as specific constitutive models for both the continuum and the interface elements. The simulation of implementation procedures for the fills has required the modification of the algorithm so that a numerical representation of these procedures is carried out. A comparison of the results for the different procedures is interesting for the global analysis. Furthermore, the continuous updating of the model provides an insightful logging of variable profiles such as density, void ratio and solid fraction profiles, total and excess pore pressure, stresses and strains. This will lead to a better understanding of complex phenomena such as the transient gradient in lateral pressures due to silo effect in saturated soils. Interesting model and literature comparisons for the self‐weight consolidation (Fredlund, Donaldson, & Gitirana, 2009) and the silo effect results (Puertos del Estado (2006), EuroCode (2006), Japan Tech, Stands. (2009)). This study closes with the design of a decantation column prototype with frictional walls as the main future line of research.

Dynamic analysis of payloads and structures with intermediate modal density

La necesidad de desarrollar técnicas para predecir la respuesta vibroacústica de estructuras espaciales lia ido ganando importancia en los últimos años. Las técnicas numéricas existentes en la actualidad son capaces de predecir de forma fiable el comportamiento vibroacústico de sistemas con altas o bajas densidades modales. Sin embargo, ambos rangos no siempre solapan lo que hace que sea necesario el desarrollo de métodos específicos para este rango, conocido como densidad modal media. Es en este rango, conocido también como media frecuencia, donde se centra la presente Tesis doctoral, debido a la carencia de métodos específicos para el cálculo de la respuesta vibroacústica. Para las estructuras estudiadas en este trabajo, los mencionados rangos de baja y alta densidad modal se corresponden, en general, con los rangos de baja y alta frecuencia, respectivamente. Los métodos numéricos que permiten obtener la respuesta vibroacústica para estos rangos de frecuencia están bien especificados. Para el rango de baja frecuencia se emplean técnicas deterministas, como el método de los Elementos Finitos, mientras que, para el rango de alta frecuencia las técnicas estadísticas son más utilizadas, como el Análisis Estadístico de la Energía. En el rango de medias frecuencias ninguno de estos métodos numéricos puede ser usado con suficiente precisión y, como consecuencia -a falta de propuestas más específicas- se han desarrollado métodos híbridos que combinan el uso de métodos de baja y alta frecuencia, intentando que cada uno supla las deficiencias del otro en este rango medio. Este trabajo propone dos soluciones diferentes para resolver el problema de la media frecuencia. El primero de ellos, denominado SHFL (del inglés Subsystem based High Frequency Limit procedure), propone un procedimiento multihíbrido en el cuál cada subestructura del sistema completo se modela empleando una técnica numérica diferente, dependiendo del rango de frecuencias de estudio. Con este propósito se introduce el concepto de límite de alta frecuencia de una subestructura, que marca el límite a partir del cual dicha subestructura tiene una densidad modal lo suficientemente alta como para ser modelada utilizando Análisis Estadístico de la Energía. Si la frecuencia de análisis es menor que el límite de alta frecuencia de la subestructura, ésta se modela utilizando Elementos Finitos. Mediante este método, el rango de media frecuencia se puede definir de una forma precisa, estando comprendido entre el menor y el mayor de los límites de alta frecuencia de las subestructuras que componen el sistema completo. Los resultados obtenidos mediante la aplicación de este método evidencian una mejora en la continuidad de la respuesta vibroacústica, mostrando una transición suave entre los rangos de baja y alta frecuencia. El segundo método propuesto se denomina HS-CMS (del inglés Hybrid Substructuring method based on Component Mode Synthesis). Este método se basa en la clasificación de la base modal de las subestructuras en conjuntos de modos globales (que afectan a todo o a varias partes del sistema) o locales (que afectan a una única subestructura), utilizando un método de Síntesis Modal de Componentes. De este modo es posible situar espacialmente los modos del sistema completo y estudiar el comportamiento del mismo desde el punto de vista de las subestructuras. De nuevo se emplea el concepto de límite de alta frecuencia de una subestructura para realizar la clasificación global/local de los modos en la misma. Mediante dicha clasificación se derivan las ecuaciones globales del movimiento, gobernadas por los modos globales, y en las que la influencia del conjunto de modos locales se introduce mediante modificaciones en las mismas (en su matriz dinámica de rigidez y en el vector de fuerzas). Las ecuaciones locales se resuelven empleando Análisis Estadístico de Energías. Sin embargo, este último será un modelo híbrido, en el cual se introduce la potencia adicional aportada por la presencia de los modos globales. El método ha sido probado para el cálculo de la respuesta de estructuras sometidas tanto a cargas estructurales como acústicas. Ambos métodos han sido probados inicialmente en estructuras sencillas para establecer las bases e hipótesis de aplicación. Posteriormente, se han aplicado a estructuras espaciales, como satélites y reflectores de antenas, mostrando buenos resultados, como se concluye de la comparación de las simulaciones y los datos experimentales medidos en ensayos, tanto estructurales como acústicos. Este trabajo abre un amplio campo de investigación a partir del cual es posible obtener metodologías precisas y eficientes para reproducir el comportamiento vibroacústico de sistemas en el rango de la media frecuencia. ABSTRACT Over the last years an increasing need of novel prediction techniques for vibroacoustic analysis of space structures has arisen. Current numerical techniques arc able to predict with enough accuracy the vibro-acoustic behaviour of systems with low and high modal densities. However, space structures are, in general, very complex and they present a range of frequencies in which a mixed behaviour exist. In such cases, the full system is composed of some sub-structures which has low modal density, while others present high modal density. This frequency range is known as the mid-frequency range and to develop methods for accurately describe the vibro-acoustic response in this frequency range is the scope of this dissertation. For the structures under study, the aforementioned low and high modal densities correspond with the low and high frequency ranges, respectively. For the low frequency range, deterministic techniques as the Finite Element Method (FEM) are used while, for the high frequency range statistical techniques, as the Statistical Energy Analysis (SEA), arc considered as more appropriate. In the mid-frequency range, where a mixed vibro-acoustic behaviour is expected, any of these numerical method can not be used with enough confidence level. As a consequence, it is usual to obtain an undetermined gap between low and high frequencies in the vibro-acoustic response function. This dissertation proposes two different solutions to the mid-frequency range problem. The first one, named as The Subsystem based High Frequency Limit (SHFL) procedure, proposes a multi-hybrid procedure in which each sub-structure of the full system is modelled with the appropriate modelling technique, depending on the frequency of study. With this purpose, the concept of high frequency limit of a sub-structure is introduced, marking out the limit above which a substructure has enough modal density to be modelled by SEA. For a certain analysis frequency, if it is lower than the high frequency limit of the sub-structure, the sub-structure is modelled through FEM and, if the frequency of analysis is higher than the high frequency limit, the sub-structure is modelled by SEA. The procedure leads to a number of hybrid models required to cover the medium frequency range, which is defined as the frequency range between the lowest substructure high frequency limit and the highest one. Using this procedure, the mid-frequency range can be define specifically so that, as a consequence, an improvement in the continuity of the vibro-acoustic response function is achieved, closing the undetermined gap between the low and high frequency ranges. The second proposed mid-frequency solution is the Hybrid Sub-structuring method based on Component Mode Synthesis (HS-CMS). The method adopts a partition scheme based on classifying the system modal basis into global and local sets of modes. This classification is performed by using a Component Mode Synthesis, in particular a Craig-Bampton transformation, in order to express the system modal base into the modal bases associated with each sub-structure. Then, each sub-structure modal base is classified into global and local set, fist ones associated with the long wavelength motion and second ones with the short wavelength motion. The high frequency limit of each sub-structure is used as frequency frontier between both sets of modes. From this classification, the equations of motion associated with global modes are derived, which include the interaction of local modes by means of corrections in the dynamic stiffness matrix and the force vector of the global problem. The local equations of motion are solved through SEA, where again interactions with global modes arc included through the inclusion of an additional input power into the SEA model. The method has been tested for the calculation of the response function of structures subjected to structural and acoustic loads. Both methods have been firstly tested in simple structures to establish their basis and main characteristics. Methods are also verified in space structures, as satellites and antenna reflectors, providing good results as it is concluded from the comparison with experimental results obtained in both, acoustic and structural load tests. This dissertation opens a wide field of research through which further studies could be performed to obtain efficient and accurate methodologies to appropriately reproduce the vibro-acoustic behaviour of complex systems in the mid-frequency range.

Calibration of calculation models of wooden guardrails with Operational Modal Analysis

This study analyses the differences between two calculation models for guardrails on building sites that use wooden boards and tubular steel posts. Wood was considered an isotropic material in one model and an orthotropic material in a second model. The elastic constants of the wood were obtained with ultrasound. Frequencies and vibration modes were obtained for both models through linear analysis using the finite element method. The two models were experimentally calibrated through operational modal analysis. The results obtained show that for the three types of wood under analysis, the model which considered them as an orthotropic material fitted the experimental results better than the model which considered them as an isotropic material.

Numerical models for coastal zone management

The basic equations for modelling two-dimensional hydrodynamics and transport in estuaries and coastal regions have been developed. By using the finite element method, it is possible to transform the model into a discretized counterpart. The model has been applied in order to study the dispersion of an effluent within the Bay of Santander. The results obtained by means of a computer program are discussed.

Análisis y simulación numérica de problemas electrohidrodinámicos relacionados con el electrospray

La presente tesis es un estudio analítico y numérico del electrospray. En la configuración más sencilla, un caudal constante del líquido a atomizar, que debe tener una cierta conductividad eléctrica, se inyecta en un medio dieléctrico (un gas u otro líquido inmiscible con el primero) a través de un tubo capilar metálico. Entre este tubo y un electrodo lejano se aplica un voltaje continuo que origina un campo eléctrico en el líquido conductor y en el espacio que lo rodea. El campo eléctrico induce una corriente eléctrica en el líquido, que acumula carga en su superficie, y da lugar a un esfuerzo eléctrico sobre la superficie, que tiende a alargarla en la dirección del campo eléctrico. El líquido forma un menisco en el extremo del tubo capilar cuando el campo eléctrico es suficientemente intenso y el caudal suficientemente pequeño. Las variaciones de presión y los esfuerzos viscosos asociados al movimiento del líquido son despreciables en la mayor parte de este menisco, siendo dominantes los esfuerzos eléctrico y de tensión superficial que actúan sobre la superficie del líquido. En el modo de funcionamiento llamado de conochorro, el balance de estos esfuerzos hace que el menisco adopte una forma cónica (el cono de Taylor) en una región intermedia entre el extremo del tubo y la punta del menisco. La velocidad del líquido aumenta al acercarse al vértice del cono, lo cual propicia que las variaciones de la presión en el líquido generadas por la inercia o por la viscosidad entren en juego, desequilibrando el balance de esfuerzos mencionado antes. Como consecuencia, del vértice del cono sale un delgado chorro de líquido, que transporta la carga eléctrica que se acumula en la superficie. La acción del campo eléctrico tangente a la superficie sobre esta carga origina una tracción eléctrica que tiende a alargar el chorro. Esta tracción no es relevante en el menisco, donde el campo eléctrico tangente a la superficie es muy pequeño, pero se hace importante en el chorro, donde es la causa del movimiento del líquido. Lejos del cono, el chorro puede o bien desarrollar una inestabilidad asimétrica que lo transforma en una espiral (whipping) o bien romperse en un spray de gotas prácticamente monodispersas cargadas eléctricamente. La corriente eléctrica transportada por el líquido es la suma de la corriente de conducción en el interior del líquido y la corriente debida a la convección de la carga acumulada en su superficie. La primera domina en el menisco y la segunda en el chorro lejano, mientras que las dos son comparables en una región intermedia de transferencia de corriente situada al comienzo del chorro aunque aguas abajo de la región de transición cono-chorro, en la que el menisco deja de ser un cono de Taylor. Para un campo exterior dado, la acumulación de carga eléctrica en la superficie del líquido reduce el campo eléctrico en el interior del mismo, que llega a anularse cuando la carga alcanza un estado final de equilibrio. El tiempo característico de este proceso es el tiempo de relajación dieléctrica, que es una propiedad del líquido. Cuando el tiempo de residencia del líquido en la región de transición cono-chorro (o en otra región del campo fluido) es grande frente al tiempo de relajación dieléctrica, la carga superficial sigue una sucesión de estados de equilibrio y apantalla al líquido del campo exterior. Cuando esta condición deja de cumplirse, aparecen efectos de relajación de carga, que se traducen en que el campo exterior penetra en el líquido, a no ser que su constante dieléctrica sea muy alta, en cuyo caso el campo inducido por la carga de polarización evita la entrada del campo exterior en el menisco y en una cierta región del chorro. La carga eléctrica en equilibrio en la superficie de un menisco cónico intensifica el campo eléctrico y determina su variación espacial hasta distancias aguas abajo del menisco del orden de su tamaño. Este campo, calculado por Taylor, es independiente del voltaje aplicado, por lo que las condiciones locales del flujo y el valor de la corriente eléctrica son también independientes del voltaje en tanto los tamaños de las regiones que determinan estas propiedades sean pequeños frente al tamaño del menisco. Los resultados experimentales publicados en la literatura muestran que existe un caudal mínimo para el que el modo cono-chorro que acabamos de describir deja de existir. El valor medio y la desviación típica de la distribución de tamaños de las gotas generadas por un electrospray son mínimos cuando se opera cerca del caudal mínimo. A pesar de que los mecanismos responsables del caudal mínimo han sido muy estudiados, no hay aún una teoría completa del mismo, si bien su existencia parece estar ligada a la aparición de efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. En esta tesis, se presentan estimaciones de orden de magnitud, algunas existentes y otras nuevas, que muestran los balances dominantes responsables de las distintas regiones de la estructura asintótica de la solución en varios casos de interés. Cuando la inercia del líquido juega un papel en la transición cono-chorro, los resultados muestran que la región de transferencia de corriente, donde la mayor parte de la corriente pasa a la superficie, está en el chorro aguas abajo de la región de transición cono-chorro. Los efectos de relajación de carga aparecen de forma simultánea en el chorro y la región de transición cuando el caudal se disminuye hasta valores de un cierto orden. Para caudales aún menores, los efectos de relajación de carga se notan en el menisco, en una región grande comparada con la de transición cono-chorro. Cuando el efecto de las fuerzas de viscosidad es dominante en la región de transición, la región de transferencia de corriente está en el chorro pero muy próxima a la región de transición cono-chorro. Al ir disminuyendo el caudal, los efectos de relajación de carga aparecen progresivamente en el chorro, en la región de transición y por último en el menisco. Cuando el caudal es mucho mayor que el mínimo del modo cono-chorro, el menisco deja de ser cónico. El campo eléctrico debido al voltaje aplicado domina en la región de transferencia de corriente, y tanto la corriente eléctrica como el tamaño de las diferentes regiones del problema pasan a depender del voltaje aplicado. Como resultado de esta dependencia, el plano caudal-voltaje se divide en diferentes regiones que se analizan separadamente. Para caudales suficientemente grandes, la inercia del líquido termina dominando frente a las fuerzas de la viscosidad. Estos resultados teóricos se han validado con simulaciones numéricas. Para ello se ha formulado un modelo simplificado del flujo, el campo eléctrico y el transporte de carga en el menisco y el chorro del electrospray. El movimiento del líquido se supone casi unidireccional y se describe usando la aproximación de Cosserat para un chorro esbelto. Esta aproximación, ampliamente usada en la literatura, permite simular con relativa facilidad múltiples casos y cubrir amplios rangos de valores de los parámetros reteniendo los efectos de la viscosidad y la inercia del líquido. Los campos eléctricos dentro y fuera del liquido están acoplados y se calculan sin simplificación alguna usando un método de elementos de contorno. La solución estacionaria del problema se calcula mediante un método iterativo. Para explorar el espacio de los parámetros, se comienza calculando una solución para valores fijos de las propiedades del líquido, el voltaje aplicado y el caudal. A continuación, se usa un método de continuación que permite delinear la frontera del dominio de existencia del modo cono-chorro, donde el método iterativo deja de converger. Cuando el efecto de la inercia del líquido domina en la región de transición cono-chorro, el caudal mínimo para el cual el método iterativo deja de converger es del orden del valor estimado del caudal para el que comienza a haber efectos de relajación de carga en el chorro y el cono. Aunque las simulaciones no convergen por debajo de dicho caudal, el valor de la corriente eléctrica para valores del caudal ligeramente mayores parece ajustarse a las estimaciones para caudales menores, reflejando un posible cambio en los balances aplicables. Por el contrario, cuando las fuerzas viscosas dominan en la región de transición, se pueden obtener soluciones estacionarias para caudales bastante menores que aquel para el que aparecen efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. Los resultados numéricos obtenidos para estos pequeños caudales se ajustan perfectamente a las estimaciones de orden de magnitud que se describen en la memoria. Por último, se incluyen como anexos dos estudios teóricos que han surgido de forma natural durante el desarrollo de la tesis. El primero hace referencia a la singularidad en el campo eléctrico que aparece en la línea de contacto entre el líquido y el tubo capilar en la mayoría de las simulaciones. Primero se estudia en qué situaciones el campo eléctrico tiende a infinito en la línea de contacto. Después, se comprueba que dicha singularidad no supone un fallo en la descripción del problema y que además no afecta a la solución lejos de la línea de contacto. También se analiza si los esfuerzos eléctricos infinitamente grandes a los que da lugar dicha singularidad pueden ser compensados por el resto de esfuerzos que actúan en la superficie del líquido. El segundo estudio busca determinar el tamaño de la región de apantallamiento en un chorro de líquido dieléctrico sin carga superficial. En esta región, el campo exterior es compensado parcialmente por el campo que induce la carga de polarización en la superficie del líquido, de forma que en el interior del líquido el campo eléctrico es mucho menor que en el exterior. Una región como ésta aparece en las estimaciones cuando los efectos de relajación de carga son importantes en la región de transferencia de corriente en el chorro. ABSTRACT This aim of this dissertation is a theoretical and numerical analysis of an electrospray. In its most simple configuration, a constant flow rate of the liquid to be atomized, which has to be an electrical conductor, is injected into a dielectric medium (a gas or another inmiscible fluid) through a metallic capillary tube. A constant voltage is applied between this tube and a distant electrode that produces an electric field in the liquid and the surrounding medium. This electric field induces an electric current in the liquid that accumulates charge at its surface and leads to electric stresses that stretch the surface in the direction of the electric field. A meniscus appears on the end of the capillary tube when the electric field is sufficiently high and the flow rate is small. Pressure variations and viscous stresses due to the motion of the liquid are negligible in most of the meniscus, where normal electric and surface tension stresses acting on the surface are dominant. In the so-called cone-jet mode, the balance of these stresses forces the surface to adopt a conical shape -Taylor cone- in a intermediate region between the end of the tube and the tip of the meniscus. When approaching the cone apex, the velocity of the liquid increases and leads to pressure variations that eventually disturb the balance of surfaces tension and electric stresses. A thin jet emerges then from the tip of the meniscus that transports the charge accumulated at its surface. The electric field tangent to the surface of the jet acts on this charge and continuously stretches the jet. This electric force is negligible in the meniscus, where the component of the electric field tangent to the surface is small, but becomes very important in the jet. Far from the cone, the jet can either develop an asymmetrical instability named “whipping”, whereby the jet winds into a spiral, or break into a spray of small, nearly monodisperse, charged droplets. The electric current transported by the liquid has two components, the conduction current in the bulk of the liquid and the convection current due to the transport of the surface charge by the flow. The first component dominates in the meniscus, the second one in the far jet, and both are comparable in a current transfer region located in the jet downstream of the cone-jet transition region where the meniscus ceases to be a Taylor cone. Given an external electric field, the charge that accumulates at the surface of the liquid reduces the electric field inside the liquid, until an equilibrium is reached in which the electric field induced by the surface charge counters the external electric field and shields the liquid from this field. The characteristic time of this process is the electric relaxation time, which is a property of the liquid. When the residence time of the liquid in the cone-jet transition region (or in other region of the flow) is greater than the electric relaxation time, the surface charge follows a succession of equilibrium states and continuously shield the liquid from the external field. When this condition is not satisfied, charge relaxation effects appear and the external field penetrates into the liquid unless the liquid permittivity is large. For very polar liquids, the field due to the polarization charge at the surface prevents the external field from entering the liquid in the cone and in certain region of the jet. The charge at the surface of a conical meniscus intensifies the electric field around the cone, determining its spatial variation up to distances downstream of the apex of the order of the size of the meniscus. This electric field, first computed by Taylor, is independent of the applied voltage. Therefore local flow characteristics and the electric current carried by the jet are also independent of the applied voltage provided the size of the regions that determine these magnitudes are small compared with the size of the meniscus. Many experiments in the literature show the existence of a minimum flow rate below which the cone-jet mode cannot be established. The mean value and the standard deviation of the electrospray droplet size distribution are minimum when the device is operated near the minimum flow rate. There is no complete explanation of the minimum flow rate, even though possible mechanisms have been extensively studied. The existence of a minimum flow rate seems to be connected with the appearance of charge relaxation effects in the transition region. In this dissertation, order of magnitude estimations are worked out that show the dominant balances in the different regions of the asymptotic structure of the solution for different conditions of interest. When the inertia of the liquid plays a role in the cone-jet transition region, the region where most of the electric current is transfered to the surface lies in the jet downstream the cone-jet transition region. When the flow rate decreases to a certain value, charge relaxation effects appear simultaneously in the jet and in the transition region. For smaller values of the flow rate, charge relaxation effects are important in a region of the meniscus larger than the transition region. When viscous forces dominate in the flow in the cone-jet transition region, the current transfer region is located in the jet immediately after the transition region. When flow rate is decreased, charge relaxation effects appears gradually, first in the jet, then in the transition region, and finally in the meniscus. When flow rate is much larger than the cone-jet mode minimum, the meniscus ceases to be a cone. The electric current and the structure of the solution begin to depend on the applied voltage. The flow rate-voltage plane splits into different regions that are analyzed separately. For sufficiently large flow rates, the effect of the inertia of the liquid always becomes greater than the effect of the viscous forces. A set of numerical simulations have been carried out in order to validate the theoretical results. A simplified model of the problem has been devised to compute the flow, the electric field and the surface charge in the meniscus and the jet of an electrospray. The motion of the liquid is assumed to be quasi-unidirectional and described by Cosserat’s approximation for a slender jet. This widely used approximation allows to easily compute multiple configurations and to explore wide ranges of values of the governing parameters, retaining the effects of the viscosity and the inertia of the liquid. Electric fields inside and outside the liquid are coupled and are computed without any simplification using a boundary elements method. The stationary solution of the problem is obtained by means of an iterative method. To explore the parameter space, a solution is first computed for a set of values of the liquid properties, the flow rate and the applied voltage, an then a continuation method is used to find the boundaries of the cone-jet mode domain of existence, where the iterative method ceases to converge. When the inertia of the liquid dominates in the cone-jet transition region, the iterative method ceases to converge for values of the flow rate for which order-of-magnitude estimates first predict charge relaxation effects to be important in the cone and the jet. The electric current computed for values of the flow rate slightly above the minimum for which convergence is obtained seems to agree with estimates worked out for lower flow rates. When viscous forces dominate in the transition region, stationary solutions can be obtained for flow rates significantly smaller than the one for which charge relaxation effects first appear in the transition region. Numerical results obtained for those small values of the flow rate agree with our order of magnitude estimates. Theoretical analyses of two issues that have arisen naturally during the thesis are summarized in two appendices. The first appendix contains a study of the singularity of the electric field that most of the simulations show at the contact line between the liquid and the capillary tube. The electric field near the contact line is analyzed to determine the ranges of geometrical configurations and liquid permittivity where a singularity appears. Further estimates show that this singularity does not entail a failure in the description of the problem and does not affect the solution far from the contact line. The infinite electric stresses that appear at the contact line can be effectively balanced by surface tension. The second appendix contains an analysis of the size and slenderness of the shielded region of a dielectric liquid in the absence of free surface charge. In this region, the external electric field is partially offset by the polarization charge so that the inner electric field is much lower than the outer one. A similar region appears in the estimates when charge relaxation effects are important in the current transfer region.

Influence of the Fiber Alignment in the Ballistic Performance of Dyneema Non-Woven Fabrics

The aim of this study was the determination of the deforming micromechanisms of needlepunched felts subjected to impact loads. A large experimental campaign has been carried out to analyze the influence of the fiber alignment in the ballistic performance. Ballistic limit curves of predeformed samples were compared. The fiber realignment was experimentally measure by means of 2D X-Ray diffraction. Higher specific absorption was observed for samples with a more isotropic mechanical response. A constitutive physicallybased model was developed within the context of the finite element method, which provided the constitutive response for a mesodomain including micromechanical aspects as fiber alignment, fiber sliding and pull-out. The macroscopic response has been validated with the experimental results, showing a very good agreement. The absorbed energy by the material during the impact was predicted and the fiber realignment evolution was also obtained.

A discrete spectral model for intermediate crack debonding in FRP-strengthened RC beams

One of the common failure modes of reinforced concrete (RC) beams strengthened in flexure with a bonded fibre-reinforced polymer (FRP) is intermediate crack (IC) debonding, which is originated at a critical section in the vicinity of flexural cracks and propagates to a plate end. Despite considerable research over the last years, few reliable and simplified IC debonding strength models have been developed. This paper firstly presents a one-dimensional model based on the discrete crack approach for concrete and the spectral element method for the numerical simulation of the IC debonding process. The progressive formation of flexural cracks and subsequent concrete-FRP interfacial debonding is formulated by the introduction of a new element able to represent both phenomena simultaneously without perturbing the numerical procedure. Furthermore, with the proposed model, high frequency dynamic response for these kinds of structures can also be obtained in a very simple and non-expensive way, which makes this procedure very useful as a tool for diagnoses and detection of debonding in its initial stage by monitoring the change in local dynamic characteristics.