Guía de introducción al Método de los Elementos de Contorno

Entre la impresionante floración de procedimientos de cálculo, provocada por la aplicación intensiva del ordenador, el llamado Método de los Elementos de Contorno (Boundary Element Method o Boundary Integral Equation Method) parece afianzarse como una alternativa útil al omnipresente Método de los Elementos Finitos que ya ha sido incorporado, como una herramienta de trabajo más, al cotidiano quehacer de la ingeniería. En España, tras unos intentos precursores que se señalan en el texto, la actividad más acusada en su desarrollo y mejora se ha centrado alrededor del Departamento que dirige uno de los autores. Después de la tesis doctoral de J. Domínguez en 1977 que introdujo en España la técnica del llamado "método directo", se han producido numerosas aportaciones en forma de artículos o tesis de investigación que han permitido alcanzar un nivel de conocimientos notable. En esta obrita se pretende transmitir parte de la experiencia adquirida, siquiera sea a nivel elemental y en un campo limitado de aplicación. La filosofía es semejante a la del pequeño libro de Hinton y Owen "A simple guide to finite elements" (Pineridge Press, 1980) que tanta aceptación ha tenido entre los principiantes. El libro se articula alrededor de un sólo tema, la solución del problema de Laplace, y se limitan los desarrollos matemáticos al mínimo imprescindible para el fácil seguimiento de áquel. Tras unos capítulos iniciales de motivación y centrado se desarrolla la técnica para problemas planos, tridimensionales y axisimétricos, limitando los razonamientos a los elementos más sencillos de variación constante o lineal. Finalmente, se incluye un capítulo descriptivo donde se avizoran temas que pueden provocar un futuro interés del estudioso. Para completar la información se ha añadido un apéndice en el que se recoge un pequeño programa para microordenador, con el objetivo de que se contemple la sencillez de programación para el caso plano. El programa es mejorable en muchos aspectos pero creemos que, con ello, mantiene un nivel de legibilidad adecuado para que el lector ensaye sobre él las modificaciones que se indican en los ejercicios al final del capítulo y justamente la provocación de ese aprendizaje es nuestro objetivo final.

Estudio de las propiedades mecánicas de obleas de silicio

En esta tesis se propone un procedimiento para evaluar la resistencia mecánica de obleas de silicio cristalino y se aplica en diferentes casos válidos para la industria. En el sector de la industria fotovoltaica predomina la tecnología basada en paneles de silicio cristalino. Estos paneles están compuestos por células solares conectadas en serie y estas células se forman a partir de obleas de silicio. Con el objetivo de disminuir el coste del panel, en los últimos años se ha observado una clara tendencia a la reducción del espesor de las obleas. Esta reducción del espesor modifica la rigidez de las obleas por lo que ha sido necesario modificar la manera tradicional de manipularlas con el objetivo de mantener un bajo ratio de rotura. Para ello, es necesario conocer la resistencia mecánica de las obleas. En la primera parte del trabajo se describen las obleas de silicio, desde su proceso de formación hasta sus propiedades mecánicas. Se muestra la influencia de la estructura cristalográfica en la resistencia y en el comportamiento ya que el cristal de silicio es anisótropo. Se propone también el método de caracterización de la resistencia. Se utiliza un criterio probabilista basado en los métodos de dimensionamiento de materiales frágiles en el que la resistencia queda determinada por los parámetros de la ley de Weibull triparamétrica. Se propone el procedimiento para obtener estos parámetros a partir de campañas de ensayos, modelización numérica por elementos finitos y un algoritmo iterativo de ajuste de los resultados. En la segunda parte de la tesis se describen los diferentes tipos de ensayos que se suelen llevar a cabo con este material. Se muestra además, para cada uno de los ensayos descritos, un estudio comparativo de diferentes modelos de elementos finitos simulando los ensayos. Se comparan tanto los resultados aportados por cada modelo como los tiempos de cálculo. Por último, se presentan tres aplicaciones diferentes donde se ha aplicado este procedimiento de estudio. La primera aplicación consiste en la comparación de la resistencia mecánica de obleas de silicio en función del método de crecimiento del lingote. La resistencia de las tradicionales obleas monocristalinas obtenidas por el método Czochralski y obleas multicristalinas es comparada con las novedosas obleas quasi-monocristalinas obtenidas por métodos de fundición. En la segunda aplicación se evalúa la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte del lingote en obleas. Este estudio se realiza de manera indirecta: caracterizando la resistencia de grupos de obleas sometidas a baños químicos de diferente duración. El baño químico reduce el espesor de las obleas eliminando las capas más dañadas. La resistencia de cada grupo es analizada y la comparación permite obtener la profundidad de las grietas generadas en el proceso de corte. Por último, se aplica este procedimiento a un grupo de obleas con características muy especiales: obleas preparadas para formar células de contacto posterior EWT. Estas obleas presentan miles de agujeros que las debilitan considerablemente. Se aplica el procedimiento de estudio propuesto con un grupo de estas obleas y se compara la resistencia obtenida con un grupo de referencia. Además, se propone un método simplificado de estudio basado en la aplicación de una superficie de intensificación de tensiones. ABSTRACT In this thesis, a procedure to evaluate the mechanical strength of crystalline silicon wafers is proposed and applied in different studies. The photovoltaic industry is mainly based on crystalline silicon modules. These modules are composed of solar cells which are based on silicon wafers. Regarding the cost reduction of solar modules, a clear tendency to use thinner wafers has been observed during last years. Since the stiffness varies with thickness, the manipulation techniques need to be modified in order to guarantee a low breakage rate. To this end, the mechanical strength has to be characterized correctly. In the first part of the thesis, silicon wafers are described including the different ways to produce them and the mechanical properties of interest. The influence of the crystallographic structure in the strength and the behaviour (the anisotropy of the silicon crystal) is shown. In addition, a method to characterize the mechanical strength is proposed. This probabilistic procedure is based on methods to characterize brittle materials. The strength is characterized by the values of the three parameters of the Weibull cumulative distribution function (cdf). The proposed method requires carrying out several tests, to simulate them through Finite Element models and an iterative algorithm in order to estimate the parameters of the Weibull cdf. In the second part of the thesis, the different types of test that are usually employed with these samples are described. Moreover, different Finite Element models for the simulation of each test are compared regarding the information supplied by each model and the calculation times. Finally, the method of characterization is applied to three examples of practical applications. The first application consists in the comparison of the mechanical strength of silicon wafers depending on the ingot growth method. The conventional monocrystalline wafers based on the Czochralski method and the multicrystalline ones are compared with the new quasi-monocrystalline substrates. The second application is related to the estimation of the crack length caused by the drilling process. An indirect way is used to this end: several sets of silicon wafers are subjected to chemical etchings of different duration. The etching procedure reduces the thickness of the wafers removing the most damaged layers. The strength of each set is obtained by means of the proposed method and the comparison permits to estimate the crack length. At last, the procedure is applied to determine the strength of wafers used for the design of back-contact cells of type ETW. These samples are drilled in a first step resulting in silicon wafers with thousands of tiny holes. The strength of the drilled wafers is obtained and compared with the one of a standard set without holes. Moreover, a simplified approach based on a stress intensification surface is proposed.

Simulación de la rotura de barras de acero perlítico sometidas a tracción mediante un modelo de fisura cohesiva. Validación experimental

Las probetas cilíndricas fabricadas con materiales metálicos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracción suelen presentar una rotura comúnmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometría. Este tipo de rotura se reproduce numéricamente con éxito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulación matemática se basa en el fenómeno físico de nucleación, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perlítico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una región interior de daño que, en principio, también puede atribuirse a un fenómeno de nucleación y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrografía permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un código de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el daño que se desarrolla en la región interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campaña experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes diámetros y se comparan los resultados con los obtenidos numéricamente, empleando tres bases extensométricas diferentes en cada uno de los diámetros. Los resultados numéricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Simulación de la rotura de barras de acero perlítico sometidas a tracción mediante un modelo de fisura cohesiva. Validación experimental

Las probetas cilíndricas fabricadas con materiales metálicos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracción suelen presentar una rotura comúnmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometría. Este tipo de rotura se reproduce numéricamente con éxito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulación matemática se basa en el fenómeno físico de nucleación, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perlítico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una región interior de daño que, en principio, también puede atribuirse a un fenómeno de nucleación y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrografía permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un código de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el daño que se desarrolla en la región interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campaña experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes diámetros y se comparan los resultados con los obtenidos numéricamente, empleando tres bases extensométricas diferentes en cada uno de los diámetros. Los resultados numéricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Inestabilidad de pórticos planos metálicos de edificación con inclusión de la flexibilidad de las uniones y elementos no prismáticos : un enfoque para la optimización

En esta tesis se aborda el problema de la modelización, análisis y optimización de pórticos metálicos planos de edificación frente a los estados límites último y de servicio. El objetivo general es presentar una técnica secuencial ordenada de optimización discreta para obtener el coste mínimo de pórticos metálicos planos de edificación, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3, incorporando las uniones semirrígidas y elementos no prismáticos en el proceso de diseño. Asimismo se persigue valorar su grado de influencia sobre el diseño final. El horizonte es extraer conclusiones prácticas que puedan ser de utilidad y aplicación simple para el proyecto de estructuras metálicas. La cantidad de publicaciones técnicas y científicas sobre la respuesta estructural de entramados metálicos es inmensa; por ello se ha hecho un esfuerzo intenso en recopilar el estado actual del conocimiento, sobre las líneas y necesidades actuales de investigación. Se ha recabado información sobre los métodos modernos de cálculo y diseño, sobre los factores que influyen sobre la respuesta estructural, sobre técnicas de modelización y de optimización, al amparo de las indicaciones que algunas normativas actuales ofrecen sobre el tema. En esta tesis se ha desarrollado un procedimiento de modelización apoyado en el método de los elementos finitos implementado en el entorno MatLab; se han incluido aspectos claves tales como el comportamiento de segundo orden, la comprobación ante inestabilidad y la búsqueda del óptimo del coste de la estructura frente a estados límites, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3. También se ha modelizado la flexibilidad de las uniones y se ha analizado su influencia en la respuesta de la estructura y en el peso y coste final de la misma. Se han ejecutado algunos ejemplos de aplicación y se ha contrastado la validez del modelo con resultados de algunas estructuras ya analizadas en referencias técnicas conocidas. Se han extraído conclusiones sobre el proceso de modelización y de análisis, sobre la repercusión de la flexibilidad de las uniones en la respuesta de la estructura. El propósito es extraer conclusiones útiles para la etapa de proyecto. Una de las principales aportaciones del trabajo en su enfoque de optimización es la incorporación de una formulación de elementos no prismáticos con uniones semirrígidas en sus extremos. Se ha deducido una matriz de rigidez elástica para dichos elementos. Se ha comprobado su validez para abordar el análisis no lineal; para ello se han comparado los resultados con otros obtenidos tras aplicar otra matriz deducida analíticamente existente en la literatura y también mediante el software comercial SAP2000. Otra de las aportaciones de esta tesis es el desarrollo de un método de optimización del coste de pórticos metálicos planos de edificación en el que se tienen en cuenta aspectos tales como las imperfecciones, la posibilidad de incorporar elementos no prismáticos y la caracterización de las uniones semirrígidas, valorando la influencia de su flexibilidad sobre la respuesta de la estructura. Así, se han realizado estudios paramétricos para valorar la sensibilidad y estabilidad de las soluciones obtenidas, así como rangos de validez de las conclusiones obtenidas. This thesis deals with the problems of modelling, analysis and optimization of plane steel frames with regard to ultimate and serviceability limit states. The objective of this work is to present an organized sequential technique of discrete optimization for achieving the minimum cost of plane steel frames, taking into consideration the EC-3 specifications as well as including effects of the semi-rigid joints and non-prismatic elements in the design process. Likewise, an estimate of their influence on the final design is an aim of this work. The final objective is to draw practical conclusions which can be handful and easily applicable for a steel-structure project. An enormous amount of technical and scientific publications regarding steel frames is currently available, thus making the achievement of a comprehensive and updated knowledge a considerably hard task. In this work, a large variety of information has been gathered and classified, especially that related to current research lines and needs. Thus, the literature collected encompasses references related to state-of-the-art design methods, factors influencing the structural response, modelling and optimization techniques, as well as calculation and updated guidelines of some steel Design Codes about the subject. In this work a modelling procedure based on the finite element implemented within the MatLab programming environment has been performed. Several keys aspects have been included, such as second order behaviour, the safety assessment against structural instability and the search for an optimal cost considering the limit states according to EC-3 specifications. The flexibility of joints has been taken into account in the procedure hereby presented; its effects on the structural response, on the optimum weight and on the final cost have also been analysed. In order to confirm the validity and adequacy of this procedure, some application examples have been carried out. The results obtained were compared with those available from other authors. Several conclusions about the procedure that comprises modelling, analysis and design stages, as well as the effect of the flexibility of connections on the structural response have been drawn. The purpose is to point out some guidelines for the early stages of a project. One of the contributions of this thesis is an attempt for optimizing plane steel frames in which both non-prismatic beam-column-type elements and semi-rigid connections have been considered. Thus, an elastic stiffness matrix has been derived. Its validity has been tested through comparing its accuracy with other analytically-obtained matrices available in the literature, and with results obtained by the commercial software SAP2000. Another achievement of this work is the development of a method for cost optimization of plane steel building frames in which some relevant aspects have been taken in consideration. These encompass geometric imperfections, non-prismatic beam elements and the numerical characterization of semi-rigid connections, evaluating the effect of its flexibility on the structural response. Hence, some parametric analyses have been performed in order to assess the sensitivity, the stability of the outcomes and their range of applicability as well.

High fidelity simulations of failure in fiber-reinforced composites

Los ensayos virtuales de materiales compuestos han aparecido como un nuevo concepto dentro de la industria aeroespacial, y disponen de un vasto potencial para reducir los enormes costes de certificación y desarrollo asociados con las tediosas campañas experimentales, que incluyen un gran número de paneles, subcomponentes y componentes. El objetivo de los ensayos virtuales es sustituir algunos ensayos por simulaciones computacionales con alta fidelidad. Esta tesis es una contribución a la aproximación multiescala desarrollada en el Instituto IMDEA Materiales para predecir el comportamiento mecánico de un laminado de material compuesto dadas las propiedades de la lámina y la intercara. La mecánica de daño continuo (CDM) formula el daño intralaminar a nivel constitutivo de material. El modelo de daño intralaminar se combina con elementos cohesivos para representar daño interlaminar. Se desarrolló e implementó un modelo de daño continuo, y se aplicó a configuraciones simples de ensayos en laminados: impactos de baja y alta velocidad, ensayos de tracción, tests a cortadura. El análisis del método y la correlación con experimentos sugiere que los métodos son razonablemente adecuados para los test de impacto, pero insuficientes para el resto de ensayos. Para superar estas limitaciones de CDM, se ha mejorado la aproximación discreta de elementos finitos enriqueciendo la cinemática para incluir discontinuidades embebidas: el método extendido de los elementos finitos (X-FEM). Se adaptó X-FEM para un esquema explícito de integración temporal. El método es capaz de representar cualitativamente los mecanismos de fallo detallados en laminados. Sin embargo, los resultados muestran inconsistencias en la formulación que producen resultados cuantitativos erróneos. Por último, se ha revisado el método tradicional de X-FEM, y se ha desarrollado un nuevo método para superar sus limitaciones: el método cohesivo X-FEM estable. Las propiedades del nuevo método se estudiaron en detalle, y se concluyó que el método es robusto para implementación en códigos explícitos dinámicos escalables, resultando una nueva herramienta útil para la simulación de daño en composites. Virtual testing of composite materials has emerged as a new concept within the aerospace industry. It presents a very large potential to reduce the large certification costs and the long development times associated with the experimental campaigns, involving the testing of a large number of panels, sub-components and components. The aim of virtual testing is to replace some experimental tests by high-fidelity numerical simulations. This work is a contribution to the multiscale approach developed in Institute IMDEA Materials to predict the mechanical behavior of a composite laminate from the properties of the ply and the interply. Continuum Damage Mechanics (CDM) formulates intraply damage at the the material constitutive level. Intraply CDM is combined with cohesive elements to model interply damage. A CDM model was developed, implemented, and applied to simple mechanical tests of laminates: low and high velocity impact, tension of coupons, and shear deformation. The analysis of the results and the comparison with experiments indicated that the performance was reasonably good for the impact tests, but insuficient in the other cases. To overcome the limitations of CDM, the kinematics of the discrete finite element approximation was enhanced to include mesh embedded discontinuities, the eXtended Finite Element Method (X-FEM). The X-FEM was adapted to an explicit time integration scheme and was able to reproduce qualitatively the physical failure mechanisms in a composite laminate. However, the results revealed an inconsistency in the formulation that leads to erroneous quantitative results. Finally, the traditional X-FEM was reviewed, and a new method was developed to overcome its limitations, the stable cohesive X-FEM. The properties of the new method were studied in detail, and it was demonstrated that the new method was robust and can be implemented in a explicit finite element formulation, providing a new tool for damage simulation in composite materials.

Evaluación de parámetros que influyen en el transporte de cloruros en hormigón parcialmente saturado

El deterioro del hormigón debido a la presencia del ion cloruro es causa frecuente de problemas en estructuras localizadas en ambiente marino y alta montaña. Su principal efecto consiste en la despasivación del acero de refuerzo embebido en el hormigón y su consecuente inicio de la corrosión del mismo. El ingreso del ion cloruro al interior del hormigón, está condicionado por una serie de parámetros de origen medioambiental e intrínsecos del hormigón. En función de estos parámetros el ingreso de cloruros en el hormigón puede deberse principalmente a los siguientes mecanismos: difusión y succión capilar. El estudio y evaluación de la resistencia del hormigón frente a cloruros, se ha desarrollado principalmente en condiciones saturadas del hormigón. Lo que ha significado que parámetros de importancia no sean considerados. Debido a esto, distintos procesos que suceden en estructuras reales no han sido identificados y estudiados correctamente. En este trabajo, se diseñó un programa de investigación para evaluar los parámetros que influyen en el transporte cloruros en hormigones no saturados. Para esto se diseñaron tres dosificaciones diferentes de hormigón. En la primera se empleó únicamente cemento portland, para el resto se utilizaron adiciones minerales (humo de sílice y escoria de alto horno). El empleo de adiciones se debió a que tienen un papel importante en la durabilidad de hormigones frente a cloruros. Los hormigones fueron dosificados con una relación agua/material cementício de 0,40 para el hormigón elaborado únicamente con cemento portland y 0,45 para las mezclas con adiciones. Para evaluar las propiedades de los hormigones en estado fresco y endurecido se realizaron ensayos vigentes en las normativas. Con los resultados obtenidos se determinaron parámetros de resistencia mecánica, microestructurales, resistencia al transporte de cloruros e higroscópicos. Una vez caracterizados los hormigones, se diseñó una propuesta experimental para estudiar los principales parámetros presentes en estructuras reales con presencia de cloruros. Tanto la concentración de cloruro como las condiciones ambientales se han variado teniendo como referencia las situaciones reales que podrían producirse en ambientes de alta montaña en la zona centro de España. La propuesta experimental consistió en tratar de evaluar la capacidad de los hormigones al transporte de iones en ambientes de alta montaña con presencia de sales fundentes. Para esto se establecieron 5 fases experimentales donde los principales parámetros ambientales y la presencia de iones agresivos sufrieron variaciones. Al término de cada fase se obtuvieron perfiles de penetración de cloruros en los hormigones y se evaluó la influencia de los parámetros presentes en cada fase. Los resultados experimentales se implementaron en un modelo numérico basado en la teoría de elementos finitos, desarrollado por el grupo de investigación del Departamento de Materiales de Construcción. Para esto fue necesario realizar la calibración y validación del modelo numérico para cada hormigón. El calibrado del modelo precisa de datos químicos y microestructurales de cada hormigón, tales como: capacidad de combinación de cloruros y propiedades difusivas e higroscópicas. Para la validación del modelo numérico se realizaron simulaciones de la propuesta experimental. Los resultados obtenidos se compararon con los valores experimentales. Con el objeto de poder estudiar en mayor profundidad la influencia del grado de saturación del hormigón durante la difusión de cloruros, se llevó a cabo una campaña experimental que consideró distintos grados de saturación en los hormigones. Para esto se establecieron en los hormigones cuatro grados de saturación distintos (50%, 60%, 80% y 100%, aproximadamente), posteriormente se expusieron a cloruro de sodio finamente molido. Una vez transcurrido el tiempo necesario se obtuvieron experimentalmente los perfiles de penetración de cloruros para cada grado de saturación y se calcularon los coeficientes de difusión. Los datos obtenidos durante la campaña experimental han demostrado la influencia positiva que ejercen las adiciones en las mezclas de hormigón. Sus principales ventajas son el refinamiento de la red porosa y el aumento en la capacidad de combinación de cloruros, además de mejorar sus propiedades mecánicas. La porosidad total en las mezclas no presentó grandes cambios, sin embargo, el cambio en la distribución del tamaño de poros es importante en las muestras con adiciones. En especial las fabricadas con humo de sílice. Los coeficientes de difusión y migración de cloruros para las mezclas con adiciones disminuyeron significativamente, igual que los valores de resistividad eléctrica. En los ensayos de penetración del agua bajo presión, fueron las muestras con adiciones las que mostraron las menores penetraciones. Los resultados obtenidos al final de la propuesta experimental permitieron estudiar los distintos parámetros involucrados. Se observó claramente que el proceso de difusión provoca el mayor transporte de cloruros hacia el interior del hormigón. Así mismo se comprobó que el lavado superficial y el secado de las probetas, trasladan cloruros hacia las zonas externas del hormigón. El primero debido a una baja concentración de cloruros externa, mientras que el secado provoca el movimiento de la solución de poro hacia las zonas de secado depositando cloruros en ellas. Las medidas higroscópicas permitieron determinar la existencia de dos zonas distintas en el interior del hormigón. La primera se localizó en el rango de 0-10mm, aproximadamente, en ésta se puso de manifiesto una mayor sensibilidad a los cambios experimentados en el exterior de las probetas. La segunda zona se localizó a una profundidad mayor de 10mm, aproximadamente. Se observó claramente una baja influencia de los cambios externos, siendo la difusión de cloruros el principal mecanismo de transporte presente en ella. En cuanto al estudio de la influencia del grado de saturación en la difusión de cloruros, se observó claramente una marcada diferencia entre los coeficientes de difusión de cloruro obtenidos. Para grados de saturación mayores del 80% el mecanismo de penetración de cloruros por difusión existe de forma significativa. Mientras que para valores inferiores los resultados revelaron que las vías de acceso disminuyen (poros conectado con agua) considerablemente limitando en un alto grado la penetración del agresivo. Para grados de saturación inferiores del 50% los valores del coeficiente de difusión son despreciables. The deterioration of concrete due to chloride ions is a frequent problem identified in structures located in marine and high-mountain environments. After entering the outer layer of the concrete, the chlorides tend to penetrate until they reach and then depassivate the steel bars. Subsequently, this induces the deterioration process of the reinforced concrete. This chloride penetration depends on the environmental conditions and intrinsic parameters of the concrete. Several transport mechanisms, such as diffusion, capillary suction and permeability can be present into the concrete. While recent research into the study and evaluation of concretes with chloride presence has been carried out in saturated concrete, it has not considered certain parameters that can modify this condition. Consequently, at the time of writing several processes that take place in real structures have not been identified and studied. In this work a research programme is designed to evaluate the parameters that influence chloride transport into non-saturated concrete. For this, three concrete mixes were designed by using high-early-strength Portland cement and mineral admixtures (silica fume and blast-slag furnace). The water-cement ratio was 0.40 for the concrete made solely with Portland cement and 0.45 for the concretes that used mineral admixtures as a cement replacement. A set of experimental tests were performed to evaluate the concrete properties both in fresh and hardened state. In addition, an experimental simulation was carried out under laboratory conditions in which the main objective was to assess resistance of concrete to chloride penetration under high-mountain conditions with the presence of de-icing salts. The environmental conditions and surface chloride concentration of the concrete used during the experimental simulation were chosen by considering conditions found in the high-mountain environment in central Spain. For the experimental simulation five phases were designed by varying the environmental parameters and concrete surface concentration. At the end of each phase a chloride profile was obtained with the aim of assessing the influence of the parameters on chloride transport. The experimental results were then used to calibrate and validate a numerical model based on finite element theory developed by the research team from the Construction Materials Department in a previous work. In order to carry out model calibration chemical and microstructural data for the concretes was required, such as binding capacity and the diffusive and hygroscopic properties. The experimental results were compared with the numerical simulations and provided a good fit. With the objective of studying the influence of the degree of concrete saturation on chloride diffusion, an experimental programme was designed. This entailed four saturation degrees (50%, 60%, 80% and 100%) being established in several concrete samples. The samples were then exposed to ground sodium chloride. Once the time required was achieved, the chloride profiles and diffusion coefficients were obtained for each saturation degree. The results obtained from the experimental program revealed a positive influence of the mineral admixtures on the concretes. Their effects were reflected in the pore-network refinement and the increase of chloride binding capacity, together with the improvement of the mechanical properties of the concretes. Total porosity did not reveal any notable change, though the pore-size distribution showed a significant degree of change in the concretes with mineral admixtures, specifically the samples prepared through use of silica fume. The chloride diffusion and migration coefficient, as well as the electrical resistivity values, decreased significantly in the concretes with admixtures. In the water penetration under pressure test, the concretes with admixtures presented the lowest penetration depth. The results obtained in the experimental simulation allowed study of the main parameters involved during the chloride penetration processes in non-saturated concretes in the presence of chlorides. According to the results, the diffusion process was the transport mechanism that transferred the greatest amount of chlorides into the concrete samples. In addition, a chloride movement toward external zones of the concrete, caused by the washing of concrete surface and the drying processes, was identified. The washing occurred when the concrete surface came into contact with a low-chloride concentration solution which initiated the outward movement of chloride diffusion. The drying processes corresponded to a movement of pore solution launched by water evaporation from the outer layer. Furthermore, hygroscopic measurements made in the concrete allowed two areas with distinct behavioural patterns to be identified. The first one, located in the range of approximately 0-10mm, showed a greater degree of influence regarding the changes of the external conditions. The second, situated at depths greater than 10mm, displayed a low influence of external conditions. The main process in this area was diffusion. Study of the influence of the degree of concrete saturation on chloride diffusion showed a clear difference among the chloride diffusion coefficients obtained. For degrees of concrete saturation higher than 80%, chloride penetration by diffusion tends to be significant. However, in the case of extent of saturation of lower than 80%, the results revealed that the access zone through which chlorides can penetrate decreased considerably. For degrees of concrete saturation lower than 50%, the chloride diffusion coefficients were negligible.

New concepts and techniques for the development of high-efficiency concentrating photovoltaic modules

El interés por los sistemas fotovoltaicos de concentración (CPV) ha resurgido en los últimos años amparado por el desarrollo de células multiunión de muy alta eficiencia basadas en semiconductores de los grupos III-V. Estas células han permitido obtener módulos de concentración con eficiencias que prácticamente duplican las del panel plano y que llegan al 35% en los módulos récord. Esta tesis está dedicada al diseño y la implementación experimental de nuevos conceptos que permitan obtener módulos CPV que no sólo alcancen una eficiencia alta en condiciones estándar sino que, además, sean lo suficientemente tolerantes a errores de montaje, seguimiento, temperatura y variaciones espectrales para que la energía que producen a lo largo del año sea máxima. Una de las primeras cuestiones que se abordan es el diseño de elementos ópticos secundarios para sistemas cuyo primario es una lente de Fresnel y que permiten, para una concentración fija, aumentar el ángulo de aceptancia y la tolerancia del sistema. Varios secundarios reflexivos y refractivos han sido diseñados y analizados mediante trazado de rayos. En particular, utilizando óptica anidólica y basándose en el diseño de una sola etapa conocido como ‘concentrador dieléctrico que funciona por reflexión total interna‘, se ha diseñado, fabricado y caracterizado un secundario con salida cuadrada que, usado junto con una lente de Fresnel, permite alcanzar simultáneamente una elevada eficiencia, concentración y aceptancia. Además, se ha propuesto y prototipado un método alternativo de fabricación para otro de los secundarios, denominado domo, consistente en el sobremoldeo de silicona sobre células solares. Una de las características que impregna todo el trabajo realizado en esta tesis es la aproximación holística en el diseño de módulos CPV, es decir, se ha prestado especial atención al diseño conjunto de la célula y la óptica para garantizar que el sistema total alcance la mayor eficiencia posible. En este sentido muchos sistemas ópticos desarrollados en esta tesis han sido diseñados, caracterizados y optimizados teniendo en cuenta que el ajuste de corriente entre las distintas subcélulas que comprenden la célula multiunión bajo el concentrador sea muy próximo a uno. La capa antirreflectante sobre la célula funciona, en cierto modo, como interfaz entre la óptica y la célula, por lo que se ha diseñado un método de optimización de capas antirreflectantes que considera no sólo el amplio rango de longitudes de onda para el que las células multiunión son sensibles sino también la distribución angular de intensidad sobre la célula creada por la óptica de concentración. Además, la cuestión de la falta de uniformidad también se ha abordado mediante la comparación de las distribuciones espectrales y espaciales de irradiancia que crean diferentes ópticas (simuladas mediante trazado de rayos y fotografiadas) y las pérdidas de eficiencia que experimentan las células iluminadas por dichas ópticas de concentración medidas experimentalmente. El efecto de la temperatura en la óptica de concentración también ha sido objeto de estudio de esta tesis. En particular, mediante simulaciones de elementos finitos se han dado los primeros pasos para el análisis de las deformaciones que sufren los dientes de las lentes de Fresnel híbridas (vidrio-silicona), así como el cambio de índice de refracción con la temperatura y la influencia de ambos efectos sobre el funcionamiento de los sistemas. Se ha implementado un modelo que tiene por objeto considerar las variaciones ambientales, principalmente temperatura y contenido espectral de la radiación directa, así como las sensibilidades térmica y espectral de los sistemas CPV, con el fin de maximizar la energía producida por un módulo de concentración a lo largo de un año en un emplazamiento determinado. Los capítulos 5 y 6 de este libro están dedicados al diseño, fabricación y caracterización de un nuevo concepto de módulo fotovoltaico denominado FluidReflex y basado en una única etapa reflexiva con dieléctrico fluido. En este nuevo concepto la presencia del fluido aporta algunas ventajas significativas como son: un aumento del producto concentración por aceptancia (CAP, en sus siglas en inglés) alcanzable al rodear la célula con un medio cuyo índice de refracción es mayor que uno, una mejora de la eficiencia óptica al disminuir las pérdidas por reflexión de Fresnel en varias interfaces, una mejora de la disipación térmica ya que el calor que se concentra junto a la célula se trasmite por convección natural y conducción en el fluido y un aislamiento eléctrico mejorado. Mediante la construcción y medida de varios prototipos de unidad elemental se ha demostrado que no existe ninguna razón fundamental que impida la implementación práctica del concepto teórico alcanzando una elevada eficiencia. Se ha realizado un análisis de fluidos candidatos probando la existencia de al menos dos de ellos que cumplen todos los requisitos (en particular el de estabilidad bajo condiciones de luz concentrada) para formar parte del sistema de concentración FluidReflex. Por ´ultimo, se han diseñado, fabricado y caracterizado varios prototipos preindustriales de módulos FluidReflex para lo cual ha sido necesario optimizar el proceso de fabricación de la óptica multicavidad a fin de mantener el buen comportamiento óptico obtenido en la fabricación de la unidad elemental. Los distintos prototipos han sido medidos, tanto en el laboratorio como bajo el sol real, analizando el ajuste de corriente de la célula iluminada por el concentrador FluidReflex bajo diferentes distribuciones espectrales de la radiación incidente así como el excelente comportamiento térmico del módulo. ABSTRACT A renewed interest in concentrating photovoltaic (CPV) systems has emerged in recent years encouraged by the development of high-efficiency multijunction solar cells based in IIIV semiconductors that have led to CPV module efficiencies which practically double that of flat panel PV and which reach 35% for record modules. This thesis is devoted to the design and experimental implementation of new concepts for obtaining CPV modules that not only achieve high efficiency under standard conditions but also have such a wide tolerance to assembly errors, tracking, temperature and spectral variations, that the energy generated by them throughout the year is maximized. One of the first addressed issues is the design of secondary optical elements whose primary optics is a Fresnel lens and which, for a fixed concentration, allow an increased acceptance angle and tolerance of the system. Several reflective and refractive secondaries have been designed and analyzed using ray tracing. In particular, using nonimaging optics and based on the single-stage design known as ‘dielectric totally internally reflecting concentrator’, a secondary with square output has been designed, fabricated and characterized. Used together with a Fresnel lens, the secondary can simultaneously achieve high efficiency, concentration and acceptance. Furthermore, an alternative method has been proposed and prototyped for the fabrication of the secondary named dome. The optics is manufactured by direct overmolding of silicone over the solar cells. One characteristic that permeates all the work done in this thesis is the holistic approach in the design of CPV modules, meaning that special attention has been paid to the joint design of the solar cell and the optics to ensure that the total system achieves the highest attainable efficiency. In this regard, many optical systems developed in the thesis have been designed, characterized and optimized considering that the current matching among the subcells within the multijunction solar cell beneath the optics must be close to one. Antireflective coating over the cell acts, somehow, as an interface between the optics and the cell. Consequently, a method has been designed to optimize antireflective coatings that takes into account not only the broad wavelength range that multijunction solar cells are sensitive to but also the angular intensity distribution created by the concentrating optics. In addition, the issue of non-uniformity has also been addressed by comparing the spectral and spatial distributions of irradiance created by different optics (simulated by ray tracing and photographed) and the efficiency losses experienced by cells illuminated by those concentrating optics experimentally determined. The effect of temperature on the concentrating optics has also been studied in this thesis. In particular, finite element simulations have been use to analyze the deformations experienced by the facets of hybrid (silicon-glass) Fresnel lenses, the change of refractive index with temperature and the influence of both effects on the system performance. A model has been implemented which take into consideration atmospheric variations, mainly temperature and spectral content of the direct normal irradiance, as well as thermal and spectral sensitivities of systems, with the aim of maximizing the energy harvested by a CPV module throughout the year in a particular location. Chapters 5 and 6 of this book are devoted to the design, fabrication, and characterization of a new concentrator concept named FluidReflex and based on a single-stage reflective optics with fluid dielectric. In this new concept, the presence of the fluid provides some significant advantages such as: an increased concentration acceptance angle product (CAP) achievable by surrounding the cell with a medium whose refractive index is greater than one, an improvement of the optical efficiency by reducing losses due to Fresnel reflection at several interfaces, an improvement in heat dissipation as the heat concentrated near the cell is transmitted by natural convection and conduction in the fluid, and an improved electrical insulation. By fabricating and characterizing several elementary-unit prototypes it was shown that there is no fundamental reason that prevents the practical implementation of this theoretical concept reaching high efficiency. Several fluid candidates were investigated proving the existence of at least to fluids that meet all the requirements (including the stability under concentrated light) to become part of the FluidReflex concentrator. Finally, several pre-industrial FluidReflex module prototypes have been designed and fabricated. An optimization process for the manufacturing of the multicavity optics was necessary to attain such an optics quality as the one achieved by the single unit. The module prototypes have been measured, both indoors and outdoors, analyzing the current matching of the solar cells beneath the concentrator for different spectral distribution of the incident irradiance. Additionally, the module showed an excellent thermal performance.

Estudio numérico de la propagación de inestabilidades en elementos estructurales cilíndricos de material anisótropo bajo presión interna

Con este estudio se quiere realizar un análisis numérico sobre la propagación de inestabilidades en elementos estructurales cilíndricos de material anisótropo (material de Gasser-Ogden- Holzapfel), que mediante una matriz neohookeana reforzada bidireccionalmente con fibras de forma simétrica, simula el colágeno y la elastina que forman las arterias. Para ello, se simula mediante un modelo axilsimétrico de elementos finitos, un cilindro hueco sometido a presión interna y carga axial. Por medio de este modelo se pretende identificar las bifurcaciones que se producen relacionándolas con la formación de aneurismas en enfermedades cardiovasculares. Para corroborar la veracidad de los resultados obtenidos, se debe validar una formulación analítica de la condición de bifurcación para cilindros huecos sometidos al tipo de carga mencionada. Además, a la hora de comenzar el estudio, se analiza la influencia de la variación de algunos de los parámetros mecánicos y geométricos del modelo constitutivo, como pueden ser: la dispersión y la orientación respecto al eje axial de las fibras, el espesor del cilindro y la longitud de éste. Para analizar la propagación de inestabilidades se ha estudiado, sobre una misma geometría, dos materiales que presentan comportamientos distintos. Los resultados muestran como para uno de los materiales se produce abultamiento (bulging) y estricción (necking) y para otro se produce únicamente propagación axial de la inestabilidad.

Large scale multiphysics modeling of neurites

Situado en el límite entre Ingeniería, Informática y Biología, la mecánica computacional de las neuronas aparece como un nuevo campo interdisciplinar que potencialmente puede ser capaz de abordar problemas clínicos desde una perspectiva diferente. Este campo es multiescala por naturaleza, yendo desde la nanoescala (como, por ejemplo, los dímeros de tubulina) a la macroescala (como, por ejemplo, el tejido cerebral), y tiene como objetivo abordar problemas que son complejos, y algunas veces imposibles, de estudiar con medios experimentales. La modelización computacional ha sido ampliamente empleada en aplicaciones Neurocientíficas tan diversas como el crecimiento neuronal o la propagación de los potenciales de acción compuestos. Sin embargo, en la mayoría de los enfoques de modelización hechos hasta ahora, la interacción entre la célula y el medio/estímulo que la rodea ha sido muy poco explorada. A pesar de la tremenda importancia de esa relación en algunos desafíos médicos—como, por ejemplo, lesiones traumáticas en el cerebro, cáncer, la enfermedad del Alzheimer—un puente que relacione las propiedades electrofisiológicas-químicas y mecánicas desde la escala molecular al nivel celular todavía no existe. Con ese objetivo, esta investigación propone un marco computacional multiescala particularizado para dos escenarios respresentativos: el crecimiento del axón y el acomplamiento electrofisiológicomecánico de las neuritas. En el primer caso, se explora la relación entre los constituyentes moleculares del axón durante su crecimiento y sus propiedades mecánicas resultantes, mientras que en el último, un estímulo mecánico provoca deficiencias funcionales a nivel celular como consecuencia de sus alteraciones electrofisiológicas-químicas. La modelización computacional empleada en este trabajo es el método de las diferencias finitas, y es implementada en un nuevo programa llamado Neurite. Aunque el método de los elementos finitos es también explorado en parte de esta investigación, el método de las diferencias finitas tiene la flexibilidad y versatilidad necesaria para implementar mode los biológicos, así como la simplicidad matemática para extenderlos a simulaciones a gran escala con un coste computacional bajo. Centrándose primero en el efecto de las propiedades electrofisiológicas-químicas sobre las propiedades mecánicas, una versión adaptada de Neurite es desarrollada para simular la polimerización de los microtúbulos en el crecimiento del axón y proporcionar las propiedades mecánicas como función de la ocupación de los microtúbulos. Después de calibrar el modelo de crecimiento del axón frente a resultados experimentales disponibles en la literatura, las características mecánicas pueden ser evaluadas durante la simulación. Las propiedades mecánicas del axón muestran variaciones dramáticas en la punta de éste, donde el cono de crecimiento soporta las señales químicas y mecánicas. Bansándose en el conocimiento ganado con el modelo de diferencias finitas, y con el objetivo de ir de 1D a 3D, este esquema preliminar pero de una naturaleza innovadora allana el camino a futuros estudios con el método de los elementos finitos. Centrándose finalmente en el efecto de las propiedades mecánicas sobre las propiedades electrofisiológicas- químicas, Neurite es empleado para relacionar las cargas mecánicas macroscópicas con las deformaciones y velocidades de deformación a escala microscópica, y simular la propagación de la señal eléctrica en las neuritas bajo carga mecánica. Las simulaciones fueron calibradas con resultados experimentales publicados en la literatura, proporcionando, por tanto, un modelo capaz de predecir las alteraciones de las funciones electrofisiológicas neuronales bajo cargas externas dañinas, y uniendo lesiones mecánicas con las correspondientes deficiencias funcionales. Para abordar simulaciones a gran escala, aunque otras arquitecturas avanzadas basadas en muchos núcleos integrados (MICs) fueron consideradas, los solvers explícito e implícito se implementaron en unidades de procesamiento central (CPU) y unidades de procesamiento gráfico (GPUs). Estudios de escalabilidad fueron llevados acabo para ambas implementaciones mostrando resultados prometedores para casos de simulaciones extremadamente grandes con GPUs. Esta tesis abre la vía para futuros modelos mecánicos con el objetivo de unir las propiedades electrofisiológicas-químicas con las propiedades mecánicas. El objetivo general es mejorar el conocimiento de las comunidades médicas y de bioingeniería sobre la mecánica de las neuronas y las deficiencias funcionales que aparecen de los daños producidos por traumatismos mecánicos, como lesiones traumáticas en el cerebro, o enfermedades neurodegenerativas como la enfermedad del Alzheimer. ABSTRACT Sitting at the interface between Engineering, Computer Science and Biology, Computational Neuron Mechanics appears as a new interdisciplinary field potentially able to tackle clinical problems from a new perspective. This field is multiscale by nature, ranging from the nanoscale (e.g., tubulin dimers) to the macroscale (e.g., brain tissue), and aims at tackling problems that are complex, and sometime impossible, to study through experimental means. Computational modeling has been widely used in different Neuroscience applications as diverse as neuronal growth or compound action potential propagation. However, in the majority of the modeling approaches done in this field to date, the interactions between the cell and its surrounding media/stimulus have been rarely explored. Despite of the tremendous importance of such relationship in several medical challenges—e.g., traumatic brain injury (TBI), cancer, Alzheimer’s disease (AD)—a bridge between electrophysiological-chemical and mechanical properties of neurons from the molecular scale to the cell level is still lacking. To this end, this research proposes a multiscale computational framework particularized for two representative scenarios: axon growth and electrophysiological-mechanical coupling of neurites. In the former case, the relation between the molecular constituents of the axon during its growth and its resulting mechanical properties is explored, whereas in the latter, a mechanical stimulus provokes functional deficits at cell level as a consequence of its electrophysiological-chemical alterations. The computational modeling approach chosen in this work is the finite difference method (FDM), and was implemented in a new program called Neurite. Although the finite element method (FEM) is also explored as part of this research, the FDM provides the necessary flexibility and versatility to implement biological models, as well as the mathematical simplicity to extend them to large scale simulations with a low computational cost. Focusing first on the effect of electrophysiological-chemical properties on the mechanical proper ties, an adaptation of Neurite was developed to simulate microtubule polymerization in axonal growth and provide the axon mechanical properties as a function of microtubule occupancy. After calibrating the axon growth model against experimental results available in the literature, the mechanical characteristics can be tracked during the simulation. The axon mechanical properties show dramatic variations at the tip of the axon, where the growth cone supports the chemical and mechanical signaling. Based on the knowledge gained from the FDM scheme, and in order to go from 1D to 3D, this preliminary yet novel scheme paves the road for future studies with FEM. Focusing then on the effect of mechanical properties on the electrophysiological-chemical properties, Neurite was used to relate macroscopic mechanical loading to microscopic strains and strain rates, and simulate the electrical signal propagation along neurites under mechanical loading. The simulations were calibrated against experimental results published in the literature, thus providing a model able to predict the alteration of neuronal electrophysiological function under external damaging load, and linking mechanical injuries to subsequent acute functional deficits. To undertake large scale simulations, although other state-of-the-art architectures based on many integrated cores (MICs) were considered, the explicit and implicit solvers were implemented for central processing units (CPUs) and graphics processing units (GPUs). Scalability studies were done for both implementations showing promising results for extremely large scale simulations with GPUs. This thesis opens the avenue for future mechanical modeling approaches aimed at linking electrophysiological- chemical properties to mechanical properties. Its overarching goal is to enhance the bioengineering and medical communities knowledge on neuronal mechanics and functional deficits arising from damages produced by direct mechanical insults, such as TBI, or neurodegenerative evolving illness, such as AD.

Estudio de la modelización de la localización de deformaciones en el hormigón

El objetivo del trabajo fin de máster ha sido el estudio de la capacidad de los modelos de daño escalar en reproducir la localización de deformaciones en el hormigón. Para ello se ha utilizado un modelo de daño local con el ablandamiento regularizado (aproximación de fisura difusa) y un modelo de daño no local con formulación integral. Los análisis numéricos se han realizado con el código de elementos finitos Code-Aster. Las actividades realizadas en el trabajo fin de máster han sido: - resumen de los modelos existentes para la reproducción del fallo material. - descripción y estudio del comportamiento de un modelo de daño local "solo tracción" para el hormigón. - regularización del ablandamiento en el modelo de daño local para el modo de fractura tipo I. - descripción de los modelos de daño no local, en particular la formulación de gradiente implícito. - estudio del comportamiento del modelo de daño no local para el ensayo de extensión uniaxial. - aplicación de los modelos de daño local y no local a ensayos tridimensionales. Los elementos más destacables del trabajo son: - Construir un modelo de fisura difusa a partir del modelo de daño local “solo tracción” existente en Code-Aster. Para ello se ha derivado la pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensión-deformación uniaxial en función de los parámetros : (1) densidad de área de energía de fractura y (2) tamaño característico de la malla. - Estudio del comportamiento del modelo de daño no local en el ensayo de extensión uniaxial. En particular estudiar la influencia que los parámetros l (longitud característica de la formulación no local) y m (pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensión-deformación uniaxial) en la disipación del modelo.

Un elemento junta de contacto entre suelo y estructura

Se desarrolla un elemento finito especial que permite la conexión entre un elemento viga (con flexión) y un elemento cuadrilátero de extensión (tensión o deformación plana). Asimismo, este elemento especial sirve para modelizar la discontinuidad existente en el contacto entre diferentes materiales. La formulación en movimientos del elemento, permite su inserción directa en un programa general de elementos finitos y, de esta forma, calcular estructuras de hormigón en contacto con el suelo (muros de contención, cimentación, estructuras enterradas como túneles y tuberías, etc.), tanto en el rango elástico como en el elastoplástico, utilizando una potencia limitada en medios computacionales.

Los efectos de borde en problemas geotécnicos estáticos analizados por el M.E.F

En el presente artículo se plantea el problema de las condiciones de borde que deben ser consideradas, para los límites laterales de un modelo de elementos finitos, en el caso de que se pretenda analizar un problema geotécnico en condiciones estáticas. Partiendo de las soluciones existentes para el caso de problemas dinámicos de interacción suelo-estructura, los autores demuestran que puede deducirse un nuevo borde aplicable a las condiciones estáticas. Dicho borde se materializa en una matriz de rigidez que interrelaciona entre sí todos los nudos del lado que se considera. La bondad de la solución propuesta, así como la correspondiente a otras condiciones de borde, es estudiada en un problema concreto que dispone de una solución, estableciéndose unas conclusiones particulares respecto al comportamiento de las diferentes condiciones de borde analizadas.

Problemas de homogeneización en la ingeniería. Una experimentación numérica

Se expone brevemente el problema matemático de homogeneización, en sus facetas: homogeneización en el dominio y en el contorno. Con respecto a esta última, se introducen los conceptos de talla crítica y problema límite. Los resultados obtenidos se aplican a un caso particular representado por un cilindro con condiciones de borde periódicas. Se comprueba la validez del desarrollo teórico mediante una experimentación numérica utilizando elementos finitos 3-D observándose la velocidad de convergencia que se obtiene en relación con el caso límite. Finalmente se comenta la posibilidad de utilizar la técnica de homogeneización para obtener unos criterios hacia un diseño eficiente y óptimo de los resultados de las barras corrugadas en el hormigón armado.

Desarrollo de métodos para la caracterización predictiva acoplada de tensiones y deformaciones en procesos de tratamiento superficial mediante ondas de choque generadas por láser

En ingeniería los materiales están sujetos a un proceso de degradación desde el mismo momento en el que concluye su proceso de fabricación. Cargas mecánicas, térmicas y agresiones químicas dañan las piezas a lo largo de su vida útil. El daño generado por procesos de fatiga, corrosión y desgaste son unos pocos ejemplos de posible deterioro. Este deterioro de las piezas se combate mediante la prevención en la etapa de diseño, a través de reparaciones periódicas y mediante la sustitución de piezas en servicio. La mayor parte de los tipos de daño que pueden sufrir los materiales durante su vida útil se originan en la superficie. Por esta razón, el objetivo de los tratamientos superficiales es inhibir el daño a través de la mejora de las propiedades superficiales del material, intentando no generar sobrecostes inasumibles en el proceso productivo ni efectos colaterales notablemente perjudiciales. En general, se ha de llegar a una solución óptima entre el coste del tratamiento superficial y el beneficio generado por el aumento de la vida útil del material. En esta tesis se estudian los efectos del tratamiento superficial de aleaciones metálicas mediante ondas de choque generadas por láser. Su denominación internacional más empleada "Láser Shock Processing" hace que se emplee la denominación de procesos de LSP para referirse a los mismos. También se emplea la denominación de "Láser Peening" por semejanza al tratamiento superficial conocido como "Shot Peening", aunque su uso sólo está generalizado en el ámbito industrial. El tratamiento LSP es una alternativa eficaz a los tratamientos tradicionales de mejora de propiedades superficiales, mejorando la resistencia a la fatiga, a la corrosión y al desgaste. El tratamiento LSP se basa en la aplicación de uno o varios pulsos láser de elevada intensidad (superior a 1 GW/cm2) y con duración en el dominio de los nanosegundos sobre la superficie de la pieza metálica a tratar. Esta, bien se recubre con una fina capa de medio confinante (generalmente una fina capa de agua) transparente a la radiación láser, bien se sumerge en el medio confinante (también se usa agua). El pulso láser atraviesa el medio confinante hasta llegar a la superficie de la pieza. Es entonces cuando la superficie inmediatamente se vaporiza y se ioniza, pasando a estado de plasma. Como el plasma generado es confinado por el medio confinante, su expansión se limita y su presión crece. De este modo, el plasma alcanza presiones de varios GPa y crea dos ondas de choque: una de las cuales se dirige hacia el medio confinante y la otra se dirige hacia la pieza. Esta última produce un cráter microscópico por aplastamiento mecánico, generándose deformación plástica y un campo de tensiones residuales de compresión que mejoran las propiedades superficiales del material. La capacidad de los procesos LSP para mejorar las propiedades de materiales metálicos es indiscutible. En la bibliografía está reflejado el trabajo experimental y de simulación que se ha llevado a cabo a lo largo de los años en orden a optimizar el proceso. Sin embargo, hay pocos estudios que hayan tratado exhaustivamente la física del proceso. Esto es debido a la gran complejidad de la fenomenología física involucrada en los procesos LSP, con comportamientos no lineales tanto en la generación y dinámica del plasma como en la propagación de las ondas de choque en el material. Además, el elevado coste de los experimentos y su duración, así como el gran coste computacional que debían asumir los antiguos modelos numéricos, dificultó el proceso de optimización. No obstante, los nuevos sistemas de cálculo son cada vez más rápidos y, además, los programas de análisis de problemas no lineales por elementos finitos son cada vez más sofisticados, por lo que a día de hoy es posible desarrollar un modelo exhaustivo que no solo permita simular el proceso en situaciones simplificadas, sino que pueda ser empleado para optimizar los parámetros del tratamiento en casos reales y sobre áreas extensas. Por esta razón, en esta tesis se desarrolla y se valida un modelo numérico capaz de simular de manera sistemática tratamientos LSP en piezas reales, teniendo en cuenta la física involucrada en los mismos. En este sentido, cabe destacar la problemática del tratamiento LSP en placas delgadas. La capacidad del LSP para inducir tensiones residuales de compresión bajo la superficie de materiales con un espesor relativamente grueso (> 6 mm) con objeto de mejorar la vida en fatiga ha sido ampliamente demostrada. Sin embargo, el tratamiento LSP en especímenes delgados (típicamente < 6 mm, pero también mayores si es muy alta la intensidad del tratamiento) conlleva el efecto adicional del doblado de la pieza tratada, un hecho que puede ser aprovechado para procesos de conformado láser. Este efecto de doblado trae consigo una nueva clase de problemas en lo referente a los perfiles específicos de tensiones residuales en las piezas tratadas, ya que al equilibrarse las tensiones tras la retirada de su sujeción puede afectar considerablemente el perfil de tensiones residuales obtenido, lo que posiblemente puede derivar en la obtención de un perfil de tensiones residuales no deseado y, lo que puede ser aún más crítico, una deformación indeseable de la pieza en cuestión. Haciendo uso del modelo numérico desarrollado en esta Tesis, el análisis del problema del tratamiento LSP para la inducción de campos de tensiones residuales y la consecuente mejora de la vida en fatiga en piezas de pequeño espesor en un modo compatible con una deformación asumible se aborda de forma específica. La tesis está estructurada del siguiente modo: i) El capítulo 1 contiene una introducción al LSP, en la que se definen los procesos de tratamiento de materiales mediante ondas de choque generadas por láser. A continuación se expone una visión panorámica de las aplicaciones industriales de la tecnología LSP y, por último, se realiza una comparativa entre la tecnología LSP y otras tecnologías en competencia en el ámbito industrial: Shot Peening, Low Plasticity Burnishing y Waterjet Peening. ii) El capítulo 2 se divide en dos partes: fundamentos físicos característicos del tratamiento LSP y estado del arte de la modelización de procesos LSP. En cuanto a la primera parte, fundamentos físicos característicos del tratamiento LSP, en primer lugar se describe la física del tratamiento y los principales fenómenos que tienen lugar. A continuación se detalla la física de la interacción confinada en agua y la generación del pulso de presión asociado a la onda de choque. También se describe el proceso de saturación de la presión máxima por ruptura dieléctrica del agua y, por último, se describe la propagación de las ondas de choque y sus efectos en el material. En cuanto a la segunda parte, el estado del arte de la modelización de procesos LSP, recoge el conocimiento preexistente al desarrollo de la propia Tesis en los siguientes campos: modelización de la generación del plasma y su expansión, modelización de la ruptura dieléctrica del medio confinante, modelización del pulso de presión aplicado al material y la respuesta del mismo: inducción de tensiones residuales y deformaciones. iii) El capítulo 3 describe el desarrollo de un modelo propio para la simulación de las tensiones residuales y las deformaciones generadas por procesos LSP. En él se detalla la simulación de la propagación del pulso de presión en el material, los pormenores de su puesta en práctica mediante el método de los elementos finitos, la determinación de parámetros realistas de aplicación y se establece un procedimiento de validación de los resultados. iv) El capítulo 4 contiene los resultados de la aplicación del modelo a distintas configuraciones de interés en tratamientos LSP. En él se recoge un estudio del tratamiento LSP sobre áreas extensas que incluye un análisis de las tensiones residuales inducidas y un análisis sobre la influencia de la secuencia de barrido de los pulsos en las tensiones residuales y en las deformaciones. También se presenta un estudio específico de la problemática del tratamiento LSP en piezas de pequeño espesor y se detallan dos casos prácticos abordados en el CLUPM de gran interés tecnológico en función de las aplicaciones reales en las que se ha venido trabajando en los últimos años. v) En el capítulo 5 se presentan las conclusiones derivadas de los resultados obtenidos en la tesis. Concretamente, se destaca que el modelo desarrollado permite reproducir las condiciones experimentales de los procesos de LSP reales y predecir los efectos mecánicos inducidos por los mismos. Los anexos incluidos como parte accesoria contienen información importante que se ha utilizado en el desarrollo de la Tesis y que se desea incluir para hacer el volumen autoconsistente: i) En el anexo A se presenta una revisión de conceptos básicos sobre el comportamiento de los sólidos sometidos a ondas de choque [Morales04]. ii) El anexo B contiene la resolución analítica de la ecuación de ritmo utilizada en el código DRUPT [Morales04]. iii) El anexo C contiene la descripción de los procedimientos de uso del modelo de simulación desarrollado en la Tesis y el código fuente de la subrutina OVERLAP desarrollada para programar el solapamiento de pulsos en tratamientos LSP sobre áreas extensas. iv) El anexo D contiene un resumen de las principales técnicas para la medición de las tensiones residuales en los materiales [PorrolO] y [Gill2]. v) El anexo E contiene una descripción de las instalaciones experimentales del CLUPM en el que se han desarrollado los procesos LSP utilizados en la validación del modelo desarrollado [PorrolO].