El M��todo de los Elementos de Contorno en termoelasticidad axisim��trica

El m��todo de elementos de contorno se aplica con ��xito a problemas en los que sea decisiva la reducci��n de la dimensionalidad del dominio de integraci��n. Por ello es interesante su aplicaci��n a cuerpos tridimensionales sim��tricos respecto a un eje, donde la reducci��n es doble y la discretizaci��n puede limitarse a un contorno monodimensional. En este art��culo se presenta el m��todo aplicado al caso de la termoelasticidad lineal. Como es bien sabido en dicho problema aparecen fuerzas de volumen que, sin embargo, pueden reducirse con cierta facilidad al contorno haciendo el m��todo muy fruct��fero.

El m��todo de los elementos de contorno en los problemas de mec��nica del suelo

La preparaci��n de estas notas ha llevado, al m��s veterano de los autores, a rememorar sus primeros tanteos con los m��todos num��ricos. Tratando de desarrollar su tesis doctoral sobre efectos din��micos en puentes de ferrocarril, descubri��, en 1968, en la biblioteca del Laboratorio de Transporte (donde el profesor ]im��nez Salas era Director) las Actas de la reuni��n ASTM en las que Quilan y Sung propon��an la asimilaci��n del comportamiento din��mico del semiespacio el��stico a un sistema con un grado de libertad. Adem��s de incorporar estos resultados a un modelo de puente para tener en cuenta los fen��menos de interacci��n din��mica terreno-estructura dicho autor entr�� en contacto con algunos miembros del equipo de investigaci��n del Prof. ]im��nez Salas que, por entonces, estaba explorando la posibilidad de aplicaci��n del ordenador y los m��todos num��ricos necesarios para tratar los problemas m��s dif��ciles de Mec��nica de los Medios Continuos. De hecho fue ese grupo quien contribuy�� a introducir en Espa��a el m��todo de los elementos finitos en la ingenier��a civil, pero adem��s, y en relaci��n directa con el t��tulo de este art��culo fue el propio ]im��nez Salas qui��n inici�� la l��nea de trabajo de lo que mas tarde se ha llamado M��todo Indirecto de Elementos de Contorno que luego fue seguida por otros miembros de su grupo. En aqu��lla ��poca poco pod��a sospechar el autor precitado que iba a dedicar una parte sustancial de su vida al desarrollo de ese m��todo num��rico en su versi��n Directa y mucho menos que gran parte de la motivaci��n vendr��a del problema de interacci��n din��mica terreno-estructura, una de cuyas primeras soluciones hab��a obtenido en la mencionada visita al Laboratorio de Transporte. En efecto los autores trataban en 1975 de encontrar un procedimiento que les permitiera afrontar el estudio de la interacci��n en t��neles sometidos a carga s��smica y tropezaron, al utilizar el m��todo de elementos finitos, con el problema de las reflexiones de ondas en los contornos artificiales creados al truncar la malla de c��lculo. Deseando evitar el uso contornos absorbentes y otros recursos similares se explor�� la posibilidad de soluciones fundamentales que incorporasen el comportamiento en el infmito y, fruto de ello, fueron los primeros trabajos que introdujeron el M��todo Directo de los Elementos de Contorno en Espa��a en problemas est��ticos. La extensi��n a teor��a del potencial, din��mica en el dominio de la frecuencia, plasticidad, etc tuvo lugar inmediatamente siendo en la mayor��a de los casos los problemas t��picos de mec��nica del suelo los que motivaron y justifican el esfuerzo realizado. Un campo apasionante, el de la poroelasticidad ha dado lugar a nuevas contribuciones y tambi��n se han escrito libros de diverso calado que describen las posibilidades del m��todo para dar contestaci��n a preguntas de gran importancia t��cnica. Los autores quieren poner de manifiesto que la redacci��n de este trabajo, debe considerarse no solo como la muestra de algunos resultados de aplicaci��n a problemas pr��cticos, sino tambi��n como un homenaje y reconocimiento expl��cito a la labor precursora del Prof. ]im��nez Salas y a su esp��ritu de permanente curiosidad por el conocimiento cient��fico.

Gu��a de introducci��n al M��todo de los Elementos de Contorno

Entre la impresionante floraci��n de procedimientos de c��lculo, provocada por la aplicaci��n intensiva del ordenador, el llamado M��todo de los Elementos de Contorno (Boundary Element Method o Boundary Integral Equation Method) parece afianzarse como una alternativa ��til al omnipresente M��todo de los Elementos Finitos que ya ha sido incorporado, como una herramienta de trabajo m��s, al cotidiano quehacer de la ingenier��a. En Espa��a, tras unos intentos precursores que se se��alan en el texto, la actividad m��s acusada en su desarrollo y mejora se ha centrado alrededor del Departamento que dirige uno de los autores. Despu��s de la tesis doctoral de J. Dom��nguez en 1977 que introdujo en Espa��a la t��cnica del llamado "m��todo directo", se han producido numerosas aportaciones en forma de art��culos o tesis de investigaci��n que han permitido alcanzar un nivel de conocimientos notable. En esta obrita se pretende transmitir parte de la experiencia adquirida, siquiera sea a nivel elemental y en un campo limitado de aplicaci��n. La filosof��a es semejante a la del peque��o libro de Hinton y Owen "A simple guide to finite elements" (Pineridge Press, 1980) que tanta aceptaci��n ha tenido entre los principiantes. El libro se articula alrededor de un s��lo tema, la soluci��n del problema de Laplace, y se limitan los desarrollos matem��ticos al m��nimo imprescindible para el f��cil seguimiento de ��quel. Tras unos cap��tulos iniciales de motivaci��n y centrado se desarrolla la t��cnica para problemas planos, tridimensionales y axisim��tricos, limitando los razonamientos a los elementos m��s sencillos de variaci��n constante o lineal. Finalmente, se incluye un cap��tulo descriptivo donde se avizoran temas que pueden provocar un futuro inter��s del estudioso. Para completar la informaci��n se ha a��adido un ap��ndice en el que se recoge un peque��o programa para microordenador, con el objetivo de que se contemple la sencillez de programaci��n para el caso plano. El programa es mejorable en muchos aspectos pero creemos que, con ello, mantiene un nivel de legibilidad adecuado para que el lector ensaye sobre ��l las modificaciones que se indican en los ejercicios al final del cap��tulo y justamente la provocaci��n de ese aprendizaje es nuestro objetivo final.

Simulaci��n de la rotura de barras de acero perl��tico sometidas a tracci��n mediante un modelo de fisura cohesiva. Validaci��n experimental

Las probetas cil��ndricas fabricadas con materiales met��licos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracci��n suelen presentar una rotura com��nmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometr��a. Este tipo de rotura se reproduce num��ricamente con ��xito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulaci��n matem��tica se basa en el fen��meno f��sico de nucleaci��n, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perl��tico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una regi��n interior de da��o que, en principio, tambi��n puede atribuirse a un fen��meno de nucleaci��n y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrograf��a permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un c��digo de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el da��o que se desarrolla en la regi��n interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campa��a experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes di��metros y se comparan los resultados con los obtenidos num��ricamente, empleando tres bases extensom��tricas diferentes en cada uno de los di��metros. Los resultados num��ricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Simulaci��n de la rotura de barras de acero perl��tico sometidas a tracci��n mediante un modelo de fisura cohesiva. Validaci��n experimental

Las probetas cil��ndricas fabricadas con materiales met��licos de elevada ductilidad, como el aluminio o el cobre, sometidas a tracci��n suelen presentar una rotura com��nmente denominada rotura en copa y cono, debido a su geometr��a. Este tipo de rotura se reproduce num��ricamente con ��xito mediante el modelo de Gurson-Tvergaard- Needleman, cuya formulaci��n matem��tica se basa en el fen��meno f��sico de nucleaci��n, crecimiento y coalescencia de microhuecos. A diferencia de dichos materiales, las barras de acero perl��tico, material con una ductilidad apreciable, presentan un frente de rotura plano que no puede simularse correctamente con los modelos antes mencionados, apareciendo una regi��n interior de da��o que, en principio, tambi��n puede atribuirse a un fen��meno de nucleaci��n y crecimiento de microhuecos, mientras que en el exterior aparece una zona cuya micrograf��a permite asociar su rotura a un mecanismo de clivaje. En trabajos anteriores los autores han presentado un elemento de intercara cohesivo dependiente de la triaxialidad de tensiones que, incorporado a un c��digo de elementos finitos, permite reproducir de forma razonable el da��o que se desarrolla en la regi��n interior mencionada. En este trabajo se presentan los resultados de una campa��a experimental que permite validar el modelo desarrollado. Para ello, se ensayan probetas de diferentes di��metros y se comparan los resultados con los obtenidos num��ricamente, empleando tres bases extensom��tricas diferentes en cada uno de los di��metros. Los resultados num��ricos se ajustan razonablemente bien a los obtenidos experimentalmente.The cylindrical specimens made of high-ductility metallic materials, such as aluminium and copper, usually fail showing a fracture surface commonly known as cup-cone fracture because of its shape. This type of fracture is successfully reproduced using the Gurson-Tvergaard-Needleman model, which is based on the physical process of nucleation, growth and coalescence of microvoids. Unlike these materials, pearlitic steel bars, which are considerably ductile, show a flat fracture surface that cannot be correctly reproduced with the aforementioned models. In this flat fracture surface, a dark region can be observed in the centre of the specimen, which is the result of a process of nucleation and growth of microvoids, while in the rest of the fracture surface a different region can be identified, which a micrographic study reveals to be the result of a process of cleavage. In previous works, the authors presented a triaxiality-dependent cohesive interface element that, implemented in a finite element code, can reproduce in a reasonably accurate manner the damage that takes place in the dark region mentioned before. The results of an experimental campaign designed to validate the model are presented in this paper. For it, different diameter specimens are tested and these results are compared to those obtained with the numerical models, using three different initial lengths for the strain. Numerical results agree reasonably well with those obtained experimentally.

Cover cracking of the reinforced concrete due to rebar corrosion induced by chloride penetration

Este art��culo estudia el proceso de fisuraci��n del hormig��n por corrosi��n de la armadura. Se presenta un modelo de transporte de cloruros en el hormig��n, que contempla la no-linealidad de los coeficientes de difusi��n, las isotermas de absorci��n y el fen��meno de convecci��n. A partir de los resultados de penetraci��n de cloruros, se establece la corrosi��n de la armadura con la consiguiente expansi��n radial. La fisuraci��n del hormig��n se estudia con un modelo de fisura embebida. Los dos modelos (iniciaci��n y propagaci��n) se incorporan en un programa de elementos finitos. El modelo se contrasta con resultados experimentales, obteni��ndose un buen ajuste. Una de las dificultades es establecer el umbral de concentraci��n de cloruros que da lugar al inicio de la corrosi��n de la armadura.This paper is focused on the chloride-induced corrosion of the rebar in RC. A comprehensive model for the chloride ingress into concrete is presented, with special attention to non-linear diffusion coefficients, chloride binding isotherms and convection phenomena. Based on the results of chloride diffusion, subsequent active corrosion is assumed and the radial expansion of the corroded reinforcement reproduced. For cracking simulation, the Strong Discontinuity Approach is applied. Both models (initiation and propagation corrosion stages) are incorporated in the same finite element program and chained. Comparisons with experimental results are carried out, with reasonably good agreements being obtained, especially for cracking patterns. Major limitations refer to difficulties to establish precise levels of basic data such as the chloride ion content at concrete surface, the chloride threshold concentration that triggers active corrosion, the rate of oxide production or the rust mechanical properties.

Cover cracking of reinforced concrete due to rebar corrosi��n induced by chloride penetration

Este art��culo estudia el proceso de fisuraci��n del hormig��n por corrosi��n de la armadura. Se presenta un modelo de transporte de cloruros en el hormig��n, que contempla la no-linealidad de los coeficientes de difusi��n, las isotermas de absorci��n y el fen��meno de convecci��n. A partir de los resultados de penetraci��n de cloruros, se establece la corrosi��n de la armadura con la consiguiente expansi��n radial. La fisuraci��n del hormig��n se estudia con un modelo de fisura embebida. Los dos modelos (iniciaci��n y propagaci��n) se incorporan en un programa de elementos finitos. El modelo se contrasta con resultados experimentales, obteni��ndose un buen ajuste. Una de las dificultades es establecer el umbral de concentraci��n de cloruros que da lugar al inicio de la corrosi��n de la armadura.This paper is focused on the chloride-induced corrosion of the rebar in RC. A comprehensive model for the chloride ingress into concrete is presented, with special attention to non-linear diffusion coefficients, chloride binding isotherms and convection phenomena. Based on the results of chloride diffusion, subsequent active corrosion is assumed and the radial expansion of the corroded reinforcement reproduced. For cracking simulation, the Strong Discontinuity Approach is applied. Both models (initiation and propagation corrosion stages) are incorporated in the same finite element program and chained. Comparisons with experimental results are carried out, with reasonably good agreements being obtained, especially for cracking patterns. Major limitations refer to difficulties to establish precise levels of basic data such as the chloride ion content at concrete surface, the chloride threshold concentration that triggers active corrosion, the rate of oxide production or the rust mechanical properties.

Modelado de la estructura

Se estudia el modelado de la estructura en tres ��mbitos: los modelos de masas concentradas, los modelos cont��nuos y la discretizaci��n consistente de modelos cont��nuos. Dentro del apartado de los modelos de masas concentradas, se hace referencia a la viga de Timoshenko, el cilindro de secci��n indeformable, el modelado de edificios como voladizo equivalente y las estructuras reticulares. Seguidamente, en lo relativo a los modelos cont��nuos, se profundiza en la influencia de la incercia de rotaci��n y la deformaci��n tangencial. Para terminar, y respecto a la discretizaci��n consistente de modelos cont��nuos, el autor se detiene en el m��todo de Rayleigh-Ritz y la discretizaci��n de Kantorovitch; el m��todo de los elementos finitos (F.E.M.) y el m��todo de los elementos de contorno (B.I.E.M.).

Dise��o de herramientas de labranza combinando criterios biomim��ticos y m��todos num��ricos.

El laboreo de conservaci��n requiere el dise��o de herramientas de labranza que cumplan criterios de calidad de la labor, resistencia al desgaste y reducci��n del consumo energ��tico (debido fundamentalmente a la adherencia suelo/herramienta). La biomim��tica es la ciencia que refiere al estudio de la estructura y la funci��n de los sistemas biol��gicos como modelos para el dise��o y fabricaci��n de materiales y m��quinas, en un proceso de ingenier��a inversa en que el ser humano saca provecho de los procesos evolutivos de la naturaleza. En este trabajo de revisi��n, 1998-2013, se describen las respuestas adaptativas de diversos seres vivos al problema de la adherencia, y se analiza el caso concreto de optimizaci��n de una vertedera, un brazo de subsolador y un disco de corte empleando modelos num��ricos y criterios biomim��ticos. En todos los casos las etapas llevadas a cabo por distintos investigadores son: formulaci��n del modelo de elementos finitos del apero, para posteriormente (en funci��n de las condiciones de contorno) y de propiedades del suelo, obtener los resultados de la simulaci��n. Por ��ltimo se verifica experimentalmente con datos reales (s��lo en dos de los tres ejemplos). Como resultado, comprobamos que en el caso del disco de corte la tensi��n total que soporta el material se reduce en un 34% con un dise��o optimizado, mientras que en el caso del subsolador biomim��tico la resistencia horizontal y vertical se reducen en un 7% y 24% respectivamente.

Inestabilidad de p��rticos planos met��licos de edificaci��n con inclusi��n de la flexibilidad de las uniones y elementos no prism��ticos : un enfoque para la optimizaci��n

En esta tesis se aborda el problema de la modelizaci��n, an��lisis y optimizaci��n de p��rticos met��licos planos de edificaci��n frente a los estados l��mites ��ltimo y de servicio. El objetivo general es presentar una t��cnica secuencial ordenada de optimizaci��n discreta para obtener el coste m��nimo de p��rticos met��licos planos de edificaci��n, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3, incorporando las uniones semirr��gidas y elementos no prism��ticos en el proceso de dise��o. Asimismo se persigue valorar su grado de influencia sobre el dise��o final. El horizonte es extraer conclusiones pr��cticas que puedan ser de utilidad y aplicaci��n simple para el proyecto de estructuras met��licas. La cantidad de publicaciones t��cnicas y cient��ficas sobre la respuesta estructural de entramados met��licos es inmensa; por ello se ha hecho un esfuerzo intenso en recopilar el estado actual del conocimiento, sobre las l��neas y necesidades actuales de investigaci��n. Se ha recabado informaci��n sobre los m��todos modernos de c��lculo y dise��o, sobre los factores que influyen sobre la respuesta estructural, sobre t��cnicas de modelizaci��n y de optimizaci��n, al amparo de las indicaciones que algunas normativas actuales ofrecen sobre el tema. En esta tesis se ha desarrollado un procedimiento de modelizaci��n apoyado en el m��todo de los elementos finitos implementado en el entorno MatLab; se han incluido aspectos claves tales como el comportamiento de segundo orden, la comprobaci��n ante inestabilidad y la b��squeda del ��ptimo del coste de la estructura frente a estados l��mites, teniendo en cuenta las especificaciones del EC-3. Tambi��n se ha modelizado la flexibilidad de las uniones y se ha analizado su influencia en la respuesta de la estructura y en el peso y coste final de la misma. Se han ejecutado algunos ejemplos de aplicaci��n y se ha contrastado la validez del modelo con resultados de algunas estructuras ya analizadas en referencias t��cnicas conocidas. Se han extra��do conclusiones sobre el proceso de modelizaci��n y de an��lisis, sobre la repercusi��n de la flexibilidad de las uniones en la respuesta de la estructura. El prop��sito es extraer conclusiones ��tiles para la etapa de proyecto. Una de las principales aportaciones del trabajo en su enfoque de optimizaci��n es la incorporaci��n de una formulaci��n de elementos no prism��ticos con uniones semirr��gidas en sus extremos. Se ha deducido una matriz de rigidez el��stica para dichos elementos. Se ha comprobado su validez para abordar el an��lisis no lineal; para ello se han comparado los resultados con otros obtenidos tras aplicar otra matriz deducida anal��ticamente existente en la literatura y tambi��n mediante el software comercial SAP2000. Otra de las aportaciones de esta tesis es el desarrollo de un m��todo de optimizaci��n del coste de p��rticos met��licos planos de edificaci��n en el que se tienen en cuenta aspectos tales como las imperfecciones, la posibilidad de incorporar elementos no prism��ticos y la caracterizaci��n de las uniones semirr��gidas, valorando la influencia de su flexibilidad sobre la respuesta de la estructura. As��, se han realizado estudios param��tricos para valorar la sensibilidad y estabilidad de las soluciones obtenidas, as�� como rangos de validez de las conclusiones obtenidas. This thesis deals with the problems of modelling, analysis and optimization of plane steel frames with regard to ultimate and serviceability limit states. The objective of this work is to present an organized sequential technique of discrete optimization for achieving the minimum cost of plane steel frames, taking into consideration the EC-3 specifications as well as including effects of the semi-rigid joints and non-prismatic elements in the design process. Likewise, an estimate of their influence on the final design is an aim of this work. The final objective is to draw practical conclusions which can be handful and easily applicable for a steel-structure project. An enormous amount of technical and scientific publications regarding steel frames is currently available, thus making the achievement of a comprehensive and updated knowledge a considerably hard task. In this work, a large variety of information has been gathered and classified, especially that related to current research lines and needs. Thus, the literature collected encompasses references related to state-of-the-art design methods, factors influencing the structural response, modelling and optimization techniques, as well as calculation and updated guidelines of some steel Design Codes about the subject. In this work a modelling procedure based on the finite element implemented within the MatLab programming environment has been performed. Several keys aspects have been included, such as second order behaviour, the safety assessment against structural instability and the search for an optimal cost considering the limit states according to EC-3 specifications. The flexibility of joints has been taken into account in the procedure hereby presented; its effects on the structural response, on the optimum weight and on the final cost have also been analysed. In order to confirm the validity and adequacy of this procedure, some application examples have been carried out. The results obtained were compared with those available from other authors. Several conclusions about the procedure that comprises modelling, analysis and design stages, as well as the effect of the flexibility of connections on the structural response have been drawn. The purpose is to point out some guidelines for the early stages of a project. One of the contributions of this thesis is an attempt for optimizing plane steel frames in which both non-prismatic beam-column-type elements and semi-rigid connections have been considered. Thus, an elastic stiffness matrix has been derived. Its validity has been tested through comparing its accuracy with other analytically-obtained matrices available in the literature, and with results obtained by the commercial software SAP2000. Another achievement of this work is the development of a method for cost optimization of plane steel building frames in which some relevant aspects have been taken in consideration. These encompass geometric imperfections, non-prismatic beam elements and the numerical characterization of semi-rigid connections, evaluating the effect of its flexibility on the structural response. Hence, some parametric analyses have been performed in order to assess the sensitivity, the stability of the outcomes and their range of applicability as well.

Continuum models of the mechanical behavior of rolled and die-cast magnesium alloys

En los ��ltimos a��os ha habido una fuerte tendencia a disminuir las emisiones de CO2 y su negativo impacto medioambiental. En la industria del transporte, reducir el peso de los veh��culos aparece como la mejor opci��n para alcanzar este objetivo. Las aleaciones de Mg constituyen un material con gran potencial para el ahorro de peso. Durante la ��ltima d��cada se han realizado muchos esfuerzos encaminados a entender los mecanismos de deformaci��n que gobiernan la plasticidad de estos materiales y as��, las aleaciones de Mg de colada inyectadas a alta presi��n y forjadas son todav��a objeto de intensas campa��as de investigaci��n. Es ahora necesario desarrollar modelos que contemplen la complejidad inherente de los procesos de deformaci��n de ��stos. Esta tesis doctoral constituye un intento de entender mejor la relaci��n entre la microestructura y el comportamiento mec��nico de aleaciones de Mg, y dar�� como resultado modelos de policristales capaces de predecir propiedades macro- y microsc��picas. La deformaci��n pl��stica de las aleaciones de Mg est�� gobernada por una combinaci��n de mecanismos de deformaci��n caracter��sticos de la estructura cristalina hexagonal, que incluye el deslizamiento cristalogr��fico en planos basales, prism��ticos y piramidales, as�� como el maclado. Las aleaciones de Mg de forja presentan texturas fuertes y por tanto los mecanismos de deformaci��n activos dependen de la orientaci��n de la carga aplicada. En este trabajo se ha desarrollado un modelo de plasticidad cristalina por elementos finitos con el objetivo de entender el comportamiento macro- y micromec��nico de la aleaci��n de Mg laminada AZ31 (Mg-3wt.%Al-1wt.%Zn). Este modelo, que incorpora el maclado y tiene en cuenta el endurecimiento por deformaci��n debido a las interacciones dislocaci��n-dislocaci��n, dislocaci��n-macla y macla-macla, predice exitosamente las actividades de los distintos mecanismos de deformaci��n y la evoluci��n de la textura con la deformaci��n. Adem��s, se ha llevado a cabo un estudio que combina difracci��n de electrones retrodispersados en tres dimensiones y modelizaci��n para investigar el efecto de los l��mites de grano en la propagaci��n del maclado en el mismo material. Ambos, experimentos y simulaciones, confirman que el ��ngulo de desorientaci��n tiene una influencia decisiva en la propagaci��n del maclado. Se ha observado que los efectos no-Schmid, esto es, eventos de deformaci��n pl��stica que no cumplen la ley de Schmid con respecto a la carga aplicada, no tienen lugar en la vecindad de los l��mites de baja desorientaci��n y se hacen m��s frecuentes a medida que la desorientaci��n aumenta. Esta investigaci��n tambi��n prueba que la morfolog��a de las maclas est�� altamente influenciada por su factor de Schmid. Es conocido que los procesos de colada suelen dar lugar a la formaci��n de microestructuras con una microporosidad elevada, lo cu��l afecta negativamente a sus propiedades mec��nicas. La aplicaci��n de presi��n hidrost��tica despu��s de la colada puede reducir la porosidad y mejorar las propiedades aunque es poco conocido su efecto en el tama��o y morfolog��a de los poros. En este trabajo se ha utilizado un enfoque mixto experimentalcomputacional, basado en tomograf��a de rayos X, an��lisis de imagen y an��lisis por elementos finitos, para la determinaci��n de la distribuci��n tridimensional (3D) de la porosidad y de la evoluci��n de ��sta con la presi��n hidrost��tica en la aleaci��n de Mg AZ91 (Mg- 9wt.%Al-1wt.%Zn) colada por inyecci��n a alta presi��n. La distribuci��n real de los poros en 3D obtenida por tomograf��a se utiliz�� como input para las simulaciones por elementos finitos. Los resultados revelan que la aplicaci��n de presi��n tiene una influencia significativa tanto en el cambio de volumen como en el cambio de forma de los poros que han sido cuantificados con precisi��n. Se ha observado que la reducci��n del tama��o de ��stos est�� ��ntimamente ligada con su volumen inicial. En conclusi��n, el modelo de plasticidad cristalina propuesto en este trabajo describe con ��xito los mecanismos intr��nsecos de la deformaci��n de las aleaciones de Mg a escalas meso- y microsc��pica. M��s especificamente, es capaz de capturar las activadades del deslizamiento cristalogr��fico y maclado, sus interacciones, as�� como los efectos en la porosidad derivados de los procesos de colada. ---ABSTRACT--- The last few years have seen a growing effort to reduce CO2 emissions and their negative environmental impact. In the transport industry more specifically, vehicle weight reduction appears as the most straightforward option to achieve this objective. To this end, Mg alloys constitute a significant weight saving material alternative. Many efforts have been devoted over the last decade to understand the main mechanisms governing the plasticity of these materials and, despite being already widely used, high pressure die-casting and wrought Mg alloys are still the subject of intense research campaigns. Developing models that can contemplate the complexity inherent to the deformation of Mg alloys is now timely. This PhD thesis constitutes an attempt to better understand the relationship between the microstructure and the mechanical behavior of Mg alloys, as it will result in the design of polycrystalline models that successfully predict macro- and microscopic properties. Plastic deformation of Mg alloys is driven by a combination of deformation mechanisms specific to their hexagonal crystal structure, namely, basal, prismatic and pyramidal dislocation slip as well as twinning. Wrought Mg alloys present strong textures and thus specific deformation mechanisms are preferentially activated depending on the orientation of the applied load. In this work a crystal plasticity finite element model has been developed in order to understand the macro- and micromechanical behavior of a rolled Mg AZ31 alloy (Mg-3wt.%Al-1wt.%Zn). The model includes twinning and accounts for slip-slip, slip-twin and twin-twin hardening interactions. Upon calibration and validation against experiments, the model successfully predicts the activity of the various deformation mechanisms and the evolution of the texture at different deformation stages. Furthermore, a combined three-dimensional electron backscatter diffraction and modeling approach has been adopted to investigate the effect of grain boundaries on twin propagation in the same material. Both experiments and simulations confirm that the misorientation angle has a critical influence on twin propagation. Non-Schmid effects, i.e. plastic deformation events that do not comply with the Schmid law with respect to the applied stress, are absent in the vicinity of low misorientation boundaries and become more abundant as misorientation angle increases. This research also proves that twin morphology is highly influenced by the Schmid factor. Finally, casting processes usually lead to the formation of significant amounts of gas and shrinkage microporosity, which adversely affect the mechanical properties. The application of hydrostatic pressure after casting can reduce the porosity and improve the properties but little is known about the effects on the casting���s pores size and morphology. In this work, an experimental-computational approach based on X-ray computed tomography, image analysis and finite element analysis is utilized for the determination of the 3D porosity distribution and its evolution with hydrostatic pressure in a high pressure diecast Mg AZ91 alloy (Mg-9wt.%Al-1wt.%Zn). The real 3D pore distribution obtained by tomography is used as input for the finite element simulations using an isotropic hardening law. The model is calibrated and validated against experimental stress-strain curves. The results reveal that the pressure treatment has a significant influence both on the volume and shape changes of individuals pores, which have been precisely quantified, and which are found to be related to the initial pore volume. In conclusion, the crystal plasticity model proposed in this work successfully describes the intrinsic deformation mechanisms of Mg alloys both at the mesoscale and the microscale. More specifically, it can capture slip and twin activities, their interactions, as well as the potential porosity effects arising from casting processes.

Experimental and numerical study of cracking of concrete due to reinforcement corrosion

La corrosi��n del acero es una de las patolog��as m��s importantes que afectan a las estructuras de hormig��n armado que est��n expuestas a ambientes marinos o al ataque de sales fundentes. Cuando se produce corrosi��n, se genera una capa de ��xido alrededor de la superficie de las armaduras, que ocupa un volumen mayor que el acero inicial; como consecuencia, el ��xido ejerce presiones internas en el hormig��n circundante, que lleva a la fisuraci��n y, ocasionalmente, al desprendimiento del recubrimiento de hormig��n. Durante los ��ltimos a��os, numerosos estudios han contribuido a ampliar el conocimiento sobre el proceso de fisuraci��n; sin embargo, a��n existen muchas incertidumbres respecto al comportamiento mec��nico de la capa de ��xido, que es fundamental para predecir la fisuraci��n. Por ello, en esta tesis se ha desarrollado y aplicado una metodolog��a, para mejorar el conocimiento respecto al comportamiento del sistema acero-��xido-hormig��n, combinando experimentos y simulaciones num��ricas. Se han realizado ensayos de corrosi��n acelerada en condiciones de laboratorio, utilizando la t��cnica de corriente impresa. Con el objetivo de obtener informaci��n cercana a la capa de acero, como muestras se seleccionaron prismas de hormig��n con un tubo de acero liso como armadura, que se dise��aron para conseguir la formaci��n de una ��nica fisura principal en el recubrimiento. Durante los ensayos, las muestras se equiparon con instrumentos especialmente dise��ados para medir la variaci��n de di��metro y volumen interior de los tubos, y se midi�� la apertura de la fisura principal utilizando un extens��metro comercial, adaptado a la geometr��a de las muestras. Las condiciones de contorno se dise��aron cuidadosamente para que los campos de corriente y deformaci��n fuesen planos durante los ensayos, resultando en corrosi��n uniforme a lo largo del tubo, para poder reproducir los ensayos en simulaciones num��ricas. Se ensayaron series con varias densidades de corriente y varias profundidades de corrosi��n. De manera complementaria, el comportamiento en fractura del hormig��n se caracteriz�� en ensayos independientes, y se midi�� la p��rdida gravim��trica de los tubos siguiendo procedimientos est��ndar. En todos los ensayos, la fisura principal creci�� muy despacio durante las primeras micras de profundidad de corrosi��n, pero despu��s de una cierta profundidad cr��tica, la fisura se desarroll�� completamente, con un aumento r��pido de su apertura; la densidad de corriente influye en la profundidad de corrosi��n cr��tica. Las variaciones de di��metro interior y de volumen interior de los tubos mostraron tendencias diferentes entre s��, lo que indica que la deformaci��n del tubo no fue uniforme. Despu��s de la corrosi��n acelerada, las muestras se cortaron en rebanadas, que se utilizaron en ensayos post-corrosi��n. El patr��n de fisuraci��n se estudi�� a lo largo del tubo, en rebanadas que se impregnaron en vac��o con resina y fluoresce��na para mejorar la visibilidad de las fisuras bajo luz ultravioleta, y se estudi�� la presencia de ��xido dentro de las grietas. En todas las muestras, se form�� una fisura principal en el recubrimiento, infiltrada con ��xido, y varias fisuras secundarias finas alrededor del tubo; el n��mero de fisuras vari�� con la profundidad de corrosi��n de las muestras. Para muestras con la misma corrosi��n, el n��mero de fisuras y su posici��n fue diferente entre muestras y entre secciones de una misma muestra, debido a la heterogeneidad del hormig��n. Finalmente, se investig�� la adherencia entre el acero y el hormig��n, utilizando un dispositivo dise��ado para empujar el tubo en el hormig��n. Las curvas de tensi��n frente a desplazamiento del tubo presentaron un pico marcado, seguido de un descenso constante; la profundidad de corrosi��n y la apertura de fisura de las muestras influyeron notablemente en la tensi��n residual del ensayo. Para simular la fisuraci��n del hormig��n causada por la corrosi��n de las armaduras, se program�� un modelo num��rico. ��ste combina elementos finitos con fisura embebida adaptable que reproducen la fractura del hormig��n conforme al modelo de fisura cohesiva est��ndar, y elementos de interfaz llamados elementos junta expansiva, que se programaron espec��ficamente para reproducir la expansi��n volum��trica del ��xido y que incorporan su comportamiento mec��nico. En el elemento junta expansiva se implement�� un fen��meno de despegue, concretamente de deslizamiento y separaci��n, que result�� fundamental para obtener localizaci��n de fisuras adecuada, y que se consigui�� con una fuerte reducci��n de la rigidez tangencial y la rigidez en tracci��n del ��xido. Con este modelo, se realizaron simulaciones de los ensayos, utilizando modelos bidimensionales de las muestras con elementos finitos. Como datos para el comportamiento en fractura del hormig��n, se utilizaron las propiedades determinadas en experimentos. Para el ��xido, inicialmente se supuso un comportamiento fluido, con deslizamiento y separaci��n casi perfectos. Despu��s, se realiz�� un ajuste de los par��metros del elemento junta expansiva para reproducir los resultados experimentales. Se observ�� que variaciones en la rigidez normal del ��xido apenas afectaban a los resultados, y que los dem��s par��metros apenas afectaban a la apertura de fisura; sin embargo, la deformaci��n del tubo result�� ser muy sensible a variaciones en los par��metros del ��xido, debido a la flexibilidad de la pared de los tubos, lo que result�� fundamental para determinar indirectamente los valores de los par��metros constitutivos del ��xido. Finalmente, se realizaron simulaciones definitivas de los ensayos. El modelo reprodujo la profundidad de corrosi��n cr��tica y el comportamiento final de las curvas experimentales; se comprob�� que la variaci��n de di��metro interior de los tubos est�� fuertemente influenciada por su posici��n relativa respecto a la fisura principal, en concordancia con los resultados experimentales. De la comparaci��n de los resultados experimentales y num��ricos, se pudo extraer informaci��n sobre las propiedades del ��xido que de otra manera no habr��a podido obtenerse. Corrosion of steel is one of the main pathologies affecting reinforced concrete structures exposed to marine environments or to molten salt. When corrosion occurs, an oxide layer develops around the reinforcement surface, which occupies a greater volume than the initial steel; thus, it induces internal pressure on the surrounding concrete that leads to cracking and, eventually, to full-spalling of the concrete cover. During the last years much effort has been devoted to understand the process of cracking; however, there is still a lack of knowledge regarding the mechanical behavior of the oxide layer, which is essential in the prediction of cracking. Thus, a methodology has been developed and applied in this thesis to gain further understanding of the behavior of the steel-oxide-concrete system, combining experiments and numerical simulations. Accelerated corrosion tests were carried out in laboratory conditions, using the impressed current technique. To get experimental information close to the oxide layer, concrete prisms with a smooth steel tube as reinforcement were selected as specimens, which were designed to get a single main crack across the cover. During the tests, the specimens were equipped with instruments that were specially designed to measure the variation of inner diameter and volume of the tubes, and the width of the main crack was recorded using a commercial extensometer that was adapted to the geometry of the specimens. The boundary conditions were carefully designed so that plane current and strain fields were expected during the tests, resulting in nearly uniform corrosion along the length of the tube, so that the tests could be reproduced in numerical simulations. Series of tests were carried out with various current densities and corrosion depths. Complementarily, the fracture behavior of concrete was characterized in independent tests, and the gravimetric loss of the steel tubes was determined by standard means. In all the tests, the main crack grew very slowly during the first microns of corrosion depth, but after a critical corrosion depth it fully developed and opened faster; the current density influenced the critical corrosion depth. The variation of inner diameter and inner volume of the tubes had different trends, which indicates that the deformation of the tube was not uniform. After accelerated corrosion, the specimens were cut into slices, which were used in post-corrosion tests. The pattern of cracking along the reinforcement was investigated in slices that were impregnated under vacuum with resin containing fluorescein to enhance the visibility of cracks under ultraviolet lightening and a study was carried out to assess the presence of oxide into the cracks. In all the specimens, a main crack developed through the concrete cover, which was infiltrated with oxide, and several thin secondary cracks around the reinforcement; the number of cracks diminished with the corrosion depth of the specimen. For specimens with the same corrosion, the number of cracks and their position varied from one specimen to another and between cross-sections of a given specimen, due to the heterogeneity of concrete. Finally, the bond between the steel and the concrete was investigated, using a device designed to push the tubes of steel in the concrete. The curves of stress versus displacement of the tube presented a marked peak, followed by a steady descent, with notably influence of the corrosion depth and the crack width on the residual stress. To simulate cracking of concrete due to corrosion of the reinforcement, a numerical model was implemented. It combines finite elements with an embedded adaptable crack that reproduces cracking of concrete according to the basic cohesive model, and interface elements so-called expansive joint elements, which were specially designed to reproduce the volumetric expansion of oxide and incorporate its mechanical behavior. In the expansive joint element, a debonding effect was implemented consisting of sliding and separation, which was proved to be essential to achieve proper localization of cracks, and was achieved by strongly reducing the shear and the tensile stiffnesses of the oxide. With that model, simulations of the accelerated corrosion tests were carried out on 2- dimensional finite element models of the specimens. For the fracture behavior of concrete, the properties experimentally determined were used as input. For the oxide, initially a fluidlike behavior was assumed with nearly perfect sliding and separation; then the parameters of the expansive joint element were modified to fit the experimental results. Changes in the bulk modulus of the oxide barely affected the results and changes in the remaining parameters had a moderate effect on the predicted crack width; however, the deformation of the tube was very sensitive to variations in the parameters of oxide, due to the flexibility of the tube wall, which was crucial for indirect determination of the constitutive parameters of oxide. Finally, definitive simulations of the tests were carried out. The model reproduced the critical corrosion depth and the final behavior of the experimental curves; it was assessed that the variation of inner diameter of the tubes is highly influenced by its relative position with respect to the main crack, in accordance with the experimental observations. From the comparison of the experimental and numerical results, some properties of the mechanical behavior of the oxide were disclosed that otherwise could not have been measured.

Estudio num��rico de la propagaci��n de inestabilidades en elementos estructurales cil��ndricos de material anis��tropo bajo presi��n interna

Con este estudio se quiere realizar un an��lisis num��rico sobre la propagaci��n de inestabilidades en elementos estructurales cil��ndricos de material anis��tropo (material de Gasser-Ogden- Holzapfel), que mediante una matriz neohookeana reforzada bidireccionalmente con fibras de forma sim��trica, simula el col��geno y la elastina que forman las arterias. Para ello, se simula mediante un modelo axilsim��trico de elementos finitos, un cilindro hueco sometido a presi��n interna y carga axial. Por medio de este modelo se pretende identificar las bifurcaciones que se producen relacion��ndolas con la formaci��n de aneurismas en enfermedades cardiovasculares. Para corroborar la veracidad de los resultados obtenidos, se debe validar una formulaci��n anal��tica de la condici��n de bifurcaci��n para cilindros huecos sometidos al tipo de carga mencionada. Adem��s, a la hora de comenzar el estudio, se analiza la influencia de la variaci��n de algunos de los par��metros mec��nicos y geom��tricos del modelo constitutivo, como pueden ser: la dispersi��n y la orientaci��n respecto al eje axial de las fibras, el espesor del cilindro y la longitud de ��ste. Para analizar la propagaci��n de inestabilidades se ha estudiado, sobre una misma geometr��a, dos materiales que presentan comportamientos distintos. Los resultados muestran como para uno de los materiales se produce abultamiento (bulging) y estricci��n (necking) y para otro se produce ��nicamente propagaci��n axial de la inestabilidad.

Large scale multiphysics modeling of neurites

Situado en el l��mite entre Ingenier��a, Inform��tica y Biolog��a, la mec��nica computacional de las neuronas aparece como un nuevo campo interdisciplinar que potencialmente puede ser capaz de abordar problemas cl��nicos desde una perspectiva diferente. Este campo es multiescala por naturaleza, yendo desde la nanoescala (como, por ejemplo, los d��meros de tubulina) a la macroescala (como, por ejemplo, el tejido cerebral), y tiene como objetivo abordar problemas que son complejos, y algunas veces imposibles, de estudiar con medios experimentales. La modelizaci��n computacional ha sido ampliamente empleada en aplicaciones Neurocient��ficas tan diversas como el crecimiento neuronal o la propagaci��n de los potenciales de acci��n compuestos. Sin embargo, en la mayor��a de los enfoques de modelizaci��n hechos hasta ahora, la interacci��n entre la c��lula y el medio/est��mulo que la rodea ha sido muy poco explorada. A pesar de la tremenda importancia de esa relaci��n en algunos desaf��os m��dicos���como, por ejemplo, lesiones traum��ticas en el cerebro, c��ncer, la enfermedad del Alzheimer���un puente que relacione las propiedades electrofisiol��gicas-qu��micas y mec��nicas desde la escala molecular al nivel celular todav��a no existe. Con ese objetivo, esta investigaci��n propone un marco computacional multiescala particularizado para dos escenarios respresentativos: el crecimiento del ax��n y el acomplamiento electrofisiol��gicomec��nico de las neuritas. En el primer caso, se explora la relaci��n entre los constituyentes moleculares del ax��n durante su crecimiento y sus propiedades mec��nicas resultantes, mientras que en el ��ltimo, un est��mulo mec��nico provoca deficiencias funcionales a nivel celular como consecuencia de sus alteraciones electrofisiol��gicas-qu��micas. La modelizaci��n computacional empleada en este trabajo es el m��todo de las diferencias finitas, y es implementada en un nuevo programa llamado Neurite. Aunque el m��todo de los elementos finitos es tambi��n explorado en parte de esta investigaci��n, el m��todo de las diferencias finitas tiene la flexibilidad y versatilidad necesaria para implementar mode los biol��gicos, as�� como la simplicidad matem��tica para extenderlos a simulaciones a gran escala con un coste computacional bajo. Centr��ndose primero en el efecto de las propiedades electrofisiol��gicas-qu��micas sobre las propiedades mec��nicas, una versi��n adaptada de Neurite es desarrollada para simular la polimerizaci��n de los microt��bulos en el crecimiento del ax��n y proporcionar las propiedades mec��nicas como funci��n de la ocupaci��n de los microt��bulos. Despu��s de calibrar el modelo de crecimiento del ax��n frente a resultados experimentales disponibles en la literatura, las caracter��sticas mec��nicas pueden ser evaluadas durante la simulaci��n. Las propiedades mec��nicas del ax��n muestran variaciones dram��ticas en la punta de ��ste, donde el cono de crecimiento soporta las se��ales qu��micas y mec��nicas. Bans��ndose en el conocimiento ganado con el modelo de diferencias finitas, y con el objetivo de ir de 1D a 3D, este esquema preliminar pero de una naturaleza innovadora allana el camino a futuros estudios con el m��todo de los elementos finitos. Centr��ndose finalmente en el efecto de las propiedades mec��nicas sobre las propiedades electrofisiol��gicas- qu��micas, Neurite es empleado para relacionar las cargas mec��nicas macrosc��picas con las deformaciones y velocidades de deformaci��n a escala microsc��pica, y simular la propagaci��n de la se��al el��ctrica en las neuritas bajo carga mec��nica. Las simulaciones fueron calibradas con resultados experimentales publicados en la literatura, proporcionando, por tanto, un modelo capaz de predecir las alteraciones de las funciones electrofisiol��gicas neuronales bajo cargas externas da��inas, y uniendo lesiones mec��nicas con las correspondientes deficiencias funcionales. Para abordar simulaciones a gran escala, aunque otras arquitecturas avanzadas basadas en muchos n��cleos integrados (MICs) fueron consideradas, los solvers expl��cito e impl��cito se implementaron en unidades de procesamiento central (CPU) y unidades de procesamiento gr��fico (GPUs). Estudios de escalabilidad fueron llevados acabo para ambas implementaciones mostrando resultados prometedores para casos de simulaciones extremadamente grandes con GPUs. Esta tesis abre la v��a para futuros modelos mec��nicos con el objetivo de unir las propiedades electrofisiol��gicas-qu��micas con las propiedades mec��nicas. El objetivo general es mejorar el conocimiento de las comunidades m��dicas y de bioingenier��a sobre la mec��nica de las neuronas y las deficiencias funcionales que aparecen de los da��os producidos por traumatismos mec��nicos, como lesiones traum��ticas en el cerebro, o enfermedades neurodegenerativas como la enfermedad del Alzheimer. ABSTRACT Sitting at the interface between Engineering, Computer Science and Biology, Computational Neuron Mechanics appears as a new interdisciplinary field potentially able to tackle clinical problems from a new perspective. This field is multiscale by nature, ranging from the nanoscale (e.g., tubulin dimers) to the macroscale (e.g., brain tissue), and aims at tackling problems that are complex, and sometime impossible, to study through experimental means. Computational modeling has been widely used in different Neuroscience applications as diverse as neuronal growth or compound action potential propagation. However, in the majority of the modeling approaches done in this field to date, the interactions between the cell and its surrounding media/stimulus have been rarely explored. Despite of the tremendous importance of such relationship in several medical challenges���e.g., traumatic brain injury (TBI), cancer, Alzheimer���s disease (AD)���a bridge between electrophysiological-chemical and mechanical properties of neurons from the molecular scale to the cell level is still lacking. To this end, this research proposes a multiscale computational framework particularized for two representative scenarios: axon growth and electrophysiological-mechanical coupling of neurites. In the former case, the relation between the molecular constituents of the axon during its growth and its resulting mechanical properties is explored, whereas in the latter, a mechanical stimulus provokes functional deficits at cell level as a consequence of its electrophysiological-chemical alterations. The computational modeling approach chosen in this work is the finite difference method (FDM), and was implemented in a new program called Neurite. Although the finite element method (FEM) is also explored as part of this research, the FDM provides the necessary flexibility and versatility to implement biological models, as well as the mathematical simplicity to extend them to large scale simulations with a low computational cost. Focusing first on the effect of electrophysiological-chemical properties on the mechanical proper ties, an adaptation of Neurite was developed to simulate microtubule polymerization in axonal growth and provide the axon mechanical properties as a function of microtubule occupancy. After calibrating the axon growth model against experimental results available in the literature, the mechanical characteristics can be tracked during the simulation. The axon mechanical properties show dramatic variations at the tip of the axon, where the growth cone supports the chemical and mechanical signaling. Based on the knowledge gained from the FDM scheme, and in order to go from 1D to 3D, this preliminary yet novel scheme paves the road for future studies with FEM. Focusing then on the effect of mechanical properties on the electrophysiological-chemical properties, Neurite was used to relate macroscopic mechanical loading to microscopic strains and strain rates, and simulate the electrical signal propagation along neurites under mechanical loading. The simulations were calibrated against experimental results published in the literature, thus providing a model able to predict the alteration of neuronal electrophysiological function under external damaging load, and linking mechanical injuries to subsequent acute functional deficits. To undertake large scale simulations, although other state-of-the-art architectures based on many integrated cores (MICs) were considered, the explicit and implicit solvers were implemented for central processing units (CPUs) and graphics processing units (GPUs). Scalability studies were done for both implementations showing promising results for extremely large scale simulations with GPUs. This thesis opens the avenue for future mechanical modeling approaches aimed at linking electrophysiological- chemical properties to mechanical properties. Its overarching goal is to enhance the bioengineering and medical communities knowledge on neuronal mechanics and functional deficits arising from damages produced by direct mechanical insults, such as TBI, or neurodegenerative evolving illness, such as AD.

Estudio de la modelizaci��n de la localizaci��n de deformaciones en el hormig��n

El objetivo del trabajo fin de m��ster ha sido el estudio de la capacidad de los modelos de da��o escalar en reproducir la localizaci��n de deformaciones en el hormig��n. Para ello se ha utilizado un modelo de da��o local con el ablandamiento regularizado (aproximaci��n de fisura difusa) y un modelo de da��o no local con formulaci��n integral. Los an��lisis num��ricos se han realizado con el c��digo de elementos finitos Code-Aster. Las actividades realizadas en el trabajo fin de m��ster han sido: - resumen de los modelos existentes para la reproducci��n del fallo material. - descripci��n y estudio del comportamiento de un modelo de da��o local "solo tracci��n" para el hormig��n. - regularizaci��n del ablandamiento en el modelo de da��o local para el modo de fractura tipo I. - descripci��n de los modelos de da��o no local, en particular la formulaci��n de gradiente impl��cito. - estudio del comportamiento del modelo de da��o no local para el ensayo de extensi��n uniaxial. - aplicaci��n de los modelos de da��o local y no local a ensayos tridimensionales. Los elementos m��s destacables del trabajo son: - Construir un modelo de fisura difusa a partir del modelo de da��o local ���solo tracci��n��� existente en Code-Aster. Para ello se ha derivado la pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensi��n-deformaci��n uniaxial en funci��n de los par��metros : (1) densidad de ��rea de energ��a de fractura y (2) tama��o caracter��stico de la malla. - Estudio del comportamiento del modelo de da��o no local en el ensayo de extensi��n uniaxial. En particular estudiar la influencia que los par��metros l (longitud caracter��stica de la formulaci��n no local) y m (pendiente de la rama de ablandamiento en la ley tensi��n-deformaci��n uniaxial) en la disipaci��n del modelo.