Análisis paramétrico determinista y aleatorio de problemas dinámicos en estructuras aeroespaciales

Los fenómenos dinámicos pueden poner en peligro la integridad de estructuras aeroespaciales y los ingenieros han desarrollado diferentes estrategias para analizarlos. Uno de los grandes problemas que se plantean en la ingeniería es cómo atacar un problema dinámico estructural. En la presente tesis se plantean distintos fenómenos dinámicos y se proponen métodos para estimar o simular sus comportamientos mediante un análisis paramétrico determinista y aleatorio del problema. Se han propuesto desde problemas sencillos con pocos grados de libertad que sirven para analizar las diferentes estrategias y herramientas a utilizar, hasta fenómenos muy dinámicos que contienen comportamientos no lineales, daños y fallos. Los primeros ejemplos de investigación planteados cubren una amplia gama de los fenómenos dinámicos, como el análisis de vibraciones de elementos másicos, incluyendo impactos y contactos, y el análisis de una viga con carga armónica aplicada a la que también se le añaden parámetros aleatorios que pueden responder a un desconocimiento o incertidumbre de los mismos. Durante el desarrollo de la tesis se introducen conceptos y se aplican distintos métodos, como el método de elementos finitos (FEM) en el que se analiza su resolución tanto por esquemas implícitos como explícitos, y métodos de análisis paramétricos y estadísticos mediante la técnica de Monte Carlo. Más adelante, una vez ya planteadas las herramientas y estrategias de análisis, se estudian fenómenos más complejos, como el impacto a baja velocidad en materiales compuestos, en el que se busca evaluar la resistencia residual y, por lo tanto, la tolerancia al daño de la estructura. Se trata de un suceso que puede producirse por la caída de herramienta, granizo o restos en la pista de aterrizaje. Otro de los fenómenos analizados también se da en un aeropuerto y se trata de la colisión con un dispositivo frangible, el cual tiene que romperse bajo ciertas cargas y, sin embargo, soportar otras. Finalmente, se aplica toda la metodología planteada en simular y analizar un posible incidente en vuelo, el fenómeno de la pérdida de pala de un turbohélice. Se trata de un suceso muy particular en el que la estructura tiene que soportar unas cargas complejas y excepcionales con las que la aeronave debe ser capaz de completar con éxito el vuelo. El análisis incluye comportamientos no lineales, daños, y varios tipos de fallos, y en el que se trata de identificar los parámetros clave en la secuencia del fallo. El suceso se analiza mediante análisis estructurales deterministas más habituales y también mediante otras técnicas como el método de Monte Carlo con el que se logran estudiar distintas incertidumbres en los parámetros con variables aleatorias. Se estudian, entre otros, el tamaño de pala perdida, la velocidad y el momento en el que se produce la rotura, y la rigidez y resistencia de los apoyos del motor. Se tiene en cuenta incluso el amortiguamiento estructural del sistema. Las distintas estrategias de análisis permiten obtener unos resultados valiosos e interesantes que han sido objeto de distintas publicaciones. ABSTRACT Dynamic phenomena can endanger the integrity of aerospace structures and, consequently, engineers have developed different strategies to analyze them. One of the major engineering problems is how to deal with the structural dynamics. In this thesis, different dynamic phenomena are introduced and several methods are proposed to estimate or simulate their behaviors. The analysis is considered through parametric, deterministic and statistical methods. The suggested issues are from simple problems with few degrees of freedom, in order to develop different strategies and tools to solve them, to very dynamic phenomena containing nonlinear behaviors failures, damages. The first examples cover a wide variety of dynamic phenomena such as vibration analysis of mass elements, including impacts and contacts, and beam analysis with harmonic load applied, in which random parameters are included. These parameters can represent the unawareness or uncertainty of certain variables. During the development of the thesis several concepts are introduced and different methods are applied, such as the finite element method (FEM), which is solved through implicit and explicit schemes, and parametrical and statistical methods using the Monte Carlo analysis technique. Next, once the tools and strategies of analysis are set out more complex phenomena are studied. This is the case of a low-speed impact in composite materials, the residual strength of the structure is evaluated, and therefore, its damage tolerance. This incident may occur from a tool dropped, hail or debris throw on the runway. At an airport may also occur, and it is also analyzed, a collision between an airplane and a frangible device. The devise must brake under these loads, however, it must withstand others. Finally, all the considered methodology is applied to simulate and analyze a flight incident, the blade loss phenomenon of a turboprop. In this particular event the structure must support complex and exceptional loads and the aircraft must be able to successfully complete the flight. Nonlinear behavior, damage, and different types of failures are included in the analysis, in which the key parameters in the failure sequence are identified. The incident is analyzed by deterministic structural analysis and also by other techniques such as Monte Carlo method, in which it is possible to include different parametric uncertainties through random variables. Some of the evaluated parameters are, among others, the blade loss size, propeller rotational frequency, speed and angular position where the blade is lost, and the stiffness and strength of the engine mounts. The study does also research on the structural damping of the system. The different strategies of analysis obtain valuable and interesting results that have been already published.

Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos

El presente trabajo denominado “Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos” ha sido elaborado en la cátedra de Transportes de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. Su principal objetivo es el modelado y estudio de un neumático mediante el programa de elementos finitos Ansys, con el fin de obtener datos fiables acerca de su comportamiento bajo distintas situaciones. Para ello, en primer lugar se han estudiado los distintos componentes que conforman los neumáticos, poniendo especial énfasis en los materiales, que son de vital importancia para el desarrollo del trabajo. Posteriormente, se ha analizado el fundamento matemático que subyace en los programas comerciales de elementos finitos, adquiriendo una mayor seguridad en el uso de éstos, así como un mejor conocimiento de las limitaciones que presentan. Básicamente, el método matemático de los elementos finitos (MEF) consiste en la discretización de problemas continuos para resolver problemas complejos, algo que por los métodos tradicionales sería inabordable con ese grado de precisión debido a la cantidad de variables manejadas. Es ampliamente utilizado hoy en día, y cada vez más, para resolver problemas de distintas disciplinas de la ingeniería como la Mecánica del Sólido, la Mecánica de Fluidos o el Electromagnetismo. Por otro lado, como los neumáticos son un sistema complejo, el estudio de su comportamiento ha supuesto y supone un desafío importante tanto para los propios fabricantes, como para las marcas de vehículos y, en el ámbito de este proyecto, para el equipo Upm Racing. En este Trabajo Fin de Grado se han investigado los distintos modelos de neumático que existen, los cuales según su fundamento matemático pueden ser clasificados en: - Modelos analíticos - Modelos empíricos - Modelos de elementos finitos Con la intención de desarrollar un modelo novedoso de elementos finitos, se ha puesto especial hincapié en conocer las distintas posibilidades para el modelizado de neumáticos, revisando una gran cantidad de publicaciones llevadas a cabo en los ámbitos académico y empresarial. Después de toda esta fase introductoria y de recogida de información se ha procedido a la realización del modelo. Éste tiene tres fases claramente diferenciadas que son: - Pre-procesado - Solución - Post-procesado La fase de pre-procesado comprende toda la caracterización del modelo real al modelo matemático. Para ello es necesario definir los materiales, la estructura de los refuerzos, la presión del aire, la llanta o las propiedades del contacto neumático-suelo. Además se lleva a cabo el mallado del modelo, que es la discretización de dicho modelo para después ser resuelto por los algoritmos del programa. Este mallado es sumamente importante puesto que en problemas altamente no-lineales como éste, una malla no adecuada puede dar lugar a conflictos en la resolución de los sistemas de ecuaciones, originando errores en la resolución. Otro aspecto que se ha de incluir en esta fase es la definición de las condiciones de contorno, que son aquellas condiciones impuestas al sistema que definen el estado inicial del éste. Un ejemplo en resolución de estructuras podría ser la imposición de giros y desplazamientos nulos en el extremo de una viga encontrarse empotrado en este punto. La siguiente fase es la de solución del modelo. En ella se aplican las cargas que se desean al sistema. Las principales que se han llevado a cabo han sido: desplazamientos del eje del neumático, rodadura del neumático con aceleración constante y rodadura del neumático con velocidad constante. La última fase es la de post-procesado. En esta etapa se analizan los resultados proporcionados por la resolución con el fin de obtener los datos de comportamiento del neumático que se deseen. Se han estudiado principalmente tres variables que se consideran de suma importancia: - Rigidez radial estática - Características de la huella de contacto - Coeficiente de resistencia a la rodadura Seguidamente, se presentan las conclusiones generales de estos resultados, reflexionando sobre los valores obtenidos, así como sobre los problemas surgidos durante la realización del trabajo. Además, se realiza una valoración de los impactos que puede suponer a nivel económico, social y medioambiental. Por último, se ha elaborado la planificación y presupuesto del proyecto para plasmar los tiempos de trabajo y sus costos. Además, se han propuesto líneas futuras con las que avanzar y/o completar este trabajo.

Nuevos ecocomposites a partir de residuos plásticos y celulósicos. Absorción de agua.

El plástico se ha convertido en el material del siglo XXI. Se adapta a múltiples aplicaciones, por eso se emplea para todo tipo de propósitos, entre los cuales destaca el empaquetado por su versatilidad, flexibilidad y durabilidad. Un efecto directo de su continuo uso es la producción de residuos poliméricos, que tras su utilización, se desechan. A partir de ese momento, solo existen dos vías de acción: reciclado y vertido. El vertido de residuos se ha convertido en un grave problema del día a día. En consecuencia, se deben tomar medidas para evitar su acumulación, que implica grandes problemas medioambientales que afectan tanto a personas como a fauna y flora. Por consiguiente, para evitar el desaprovechamiento de una buena parte de los residuos, de aquellos que son plásticos, se lleva a cabo su reciclado. Existen tres tipos de reciclado para los materiales poliméricos: el mecánico o convencional, el químico y la valorización energética. El más sostenible de todos ellos es el reciclado mecánico que además es el empleado para la elaboración de las probetas de este estudio. El reciclado convencional posee varias etapas, entre las cuales destacan fundir el plástico y procesarlo posteriormente. El producto final aparece en forma de pellets, que pueden ser transformados según el uso ulterior. El polímero generado posee una calidad inferior a la de los materiales vírgenes, dado que durante su utilización ha podido ser contaminado por otras substancias. Por tanto, no puede emplearse para muchos de sus pasados usos si no es reforzado con algún otro material. Es entonces cuando surgen los ecocomposites o biocomposites. Los ecocomposites son unos materiales compuestos de matriz polimérica, que presentan especiales ventajas medioambientales, porque utilizan refuerzos celulósicos de fuentes renovables y/o matrices de plásticos reciclados. En nuestro caso, la matriz es una mezcla de residuos plásticos agrarios (RAP) y urbanos, que principalmente están formados por polietileno de alta densidad (HDPE). Por sí solos estos plásticos reciclados, no poseen las cualidades necesarias para su utilización. Por consiguiente, se refuerzan con fibras de celulosa. Estas hebras añadidas también son residuales ya que carecen de las propiedades adecuadas para la fabricación de papel y, en lugar de ser incineradas o desechadas, se emplean en los ecocomposites como ayuda para soportar los esfuerzos mecánicos. Otro beneficio medioambiental del uso de la celulosa, es que hace que los ecocomposites sean más biodegradables en comparación con las fibras minerales que se añaden en los otros composites. Cabe mencionar que, al tratarse de un material totalmente reciclado, también genera una serie de ventajas económicas y sociales. El reciclado mecánico necesita de trabajadores que lleven a cabo la labor. De este modo, aparecen nuevos puestos de trabajo que dan solución a problemas sociales de la población. El reciclado de plásticos irá aumentando durante los próximos años dado que en 2014 la Comunidad Europea fijó como objetivo una economía circular que implica procesar todos los residuos para evitar su acumulación. En la actualidad, aún no se reciclan gran cantidad de plásticos agrarios. Sin embargo, con este compromiso se espera un aumento del volumen de PE agrícola reciclado mecánicamente, ya que el origen del material obtenido a partir de ellos es ecológico y favorece el cuidado del medio ambiente, al emplear materiales de desecho en la generación de los nuevos. Combinando los plásticos reciclados y la celulosa, se crea un material respetuoso con el medio ambiente. No obstante, existe un motivo mayor para su fabricación: se trata de un compuesto con propiedades mecánicas optimizadas que se adapta a numerosas aplicaciones como mobiliario urbano, señales de tráfico… Sus características aúnan los beneficios de unir ambos materiales. Por un lado, la baja densidad, las posibilidades de reciclado y la alta resistencia al impacto aportadas por el plástico. Por el otro, las hebras celulósicas mejoran notablemente el módulo de Young, la rigidez y el límite de tensión que son capaces de soportar con respecto a probetas de misma forma pero sin fibras. Estas propiedades no son las únicas que se modifican al combinar las dos substancias. El refuerzo, al tratarse de un material hidrófilo, tenderá a atrapar la humedad ambiental. Como consecuencia, se producirá un hinchamiento que es posible que repercuta en la estabilidad dimensional del material durante su uso. Asimismo, si la celulosa está en contacto continuo con agua, modifica su naturaleza ya que se producen una serie de cambios en su estructura. El agua genera también la rotura de las interacciones fibra-matriz en la interfase del material compuesto, lo que reduce grandemente las propiedades del ecocomposite. Así pues, la absorción de agua es uno de los principales problemas de estos materiales y limita sus aplicaciones y también la reciclabilidad de los residuos celulósicos y plásticos. Por lo tanto, el principal objetivo de este proyecto es la caracterización tanto de la cinética como del mecanismo de la absorción de agua en los ecocomposites a través de varias técnicas y ensayos siempre con el fin último de reducir la absorción de agua y mejorar las propiedades y las aplicaciones de estos materiales reciclados. Se estudiaron ecocomposites obtenidos a partir de residuos plásticos agrarios y urbanos, con una cantidad variable de celulosa residual, entre 25 y 35%. A algunos de ellos se les había añadido un peróxido orgánico en proporción del 0,025% o 0,05% en peso. Una parte de los materiales había sido sometida a un envejecimiento acelerado de 100, 250 o 500 horas en cámara climática, donde se exponen a calor y humedad. La proporción no constante de celulosa se empleó para descubrir cuánto afecta su variación en la absorción de agua. El peróxido estaba presente como ayuda para entrecruzar la matriz con el refuerzo, que ya se había comprobado que mejoraba las propiedades mecánicas del material, y se pretendía investigar si también podía causar una mejora en la absorción de agua, o bien suponía un empeoramiento. Por último, se pretendía estudiar si el envejecimiento de estos materiales altera la absorción de agua. La absorción se caracterizó principalmente a través de tres procedimientos, todos ellos basados en la medición de ciertas propiedades tras la inmersión de las muestras en viales con agua destilada. Por un lado, se controló la absorción midiendo la ganancia de masa de las muestras mediante una balanza analítica. Por otro lado, se midió el hinchamiento de las probetas a lo largo del tiempo. Finalmente, se caracterizó el agua absorbida y se midió la absorción mediante espectrofotometría infrarroja por transformada de Fourier (FTIR), lo que suministró información sobre los tipos de agua absorbida y los mecanismos de absorción. En el estudio del hinchamiento y de la absorción por gravimetría se tomaron todas las muestras, con una y dos replicaciones. Para la espectrofotometría se analizaron los filmes de código 43500, 43505, 43520 y 43525. La absorción de agua es un fenómeno que se puede explicar en muchos casos a través de la segunda ley de Fick. Para poder emplear esta ley, se toman como hipótesis que la difusión es no estacionaria, la presión y la temperatura son constantes y se trata de difusión unidireccional. Para la aplicación de esta teoría, es necesario que las muestras sean láminas bidimensionales de espesor despreciable. Los coeficientes de difusión se pueden calcular mediante una serie de métodos propuestos por Crank en The Mathematics of Diffusion [5] que recopilan soluciones a esta segunda ley de Fick. La absorción de agua fue aumentando con el tiempo. Inicialmente, el gradiente es superior; esto es, se absorbió más durante las primeras horas de inmersión. Para que la difusión sea Fickiana, el proceso debe ser reversible y alcanzarse un valor de equilibrio de absorción. Nuestros resultados indican que esto no se cumple para largos tiempos de inmersión ya que la teoría predice que la masa absorbida tiende a un valor constante en el equilibrio, mientras que los datos experimentales muestran una tendencia de la absorción a crecer indefinidamente Para tiempos cortos inferiores a 50h, al tratarse de pocas horas de inmersión, el material no se degrada, por lo que el proceso puede describirse como Fickiano. Se calcularon los coeficientes de difusión aparentes y valor estable de cantidad de agua al que tiende la absorción cuando el comportamiento es Fickiano. Los resultados indican que la celulosa afecta considerablemente a la absorción, favoreciéndola cuanto mayor es el porcentaje de fibras. Asimismo, el peróxido no tiene un efecto reseñable en la absorción, porque aúna dos efectos contrarios: favorece el entrecruzamiento de la interfase matriz-refuerzo y degrada parcialmente el material, sobre todo las impurezas de polipropileno en el rHDPE. Finalmente, el envejecimiento muestra una tendencia a facilitar la absorción, pero es importante señalar que esta tendencia desaparece cuando se utiliza peróxido en la composición del ecocomposite, por lo que el peróxido puede aumentar la duración del material. Por último, la espectroscopía FTIR fue muy útil para conocer los tipos de agua que se encuentran en el interior del material, ya que el espectro infrarrojo del agua absorbida depende de cómo se encuentre unida al material. La espectroscopía FTIR ha permitido también observar la cinética de absorción de los diferentes tipos de agua por separado. La absorción del agua libre y el agua ligada se describe bien mediante un modelo Fickiano. La bondad del ajuste para un comportamiento Fickiano es alta. Así pues, los resultados obtenidos aportan información sobre la cinética y los mecanismos de absorción de agua y han mostrado que la absorción depende del contenido en celulosa y no empeora por la adición de peróxido. Por el contrario, el peróxido añadido parece reducir la absorción en materiales envejecidos, lo que puede contribuir a aumentar la duración de estos materiales y mejorar así la reciclabilidad de los residuos empleados.

Fatiga en CFRP: Caracterización y Método Óptico para la Estimación del Daño

El desarrollo de nuevas estructuras aeroespaciales optimizadas, utilizan materiales compuestos, para los componentes críticos y subsistemas, principalmente polímeros reforzados con fibra de carbono (CFRP). Un conocimiento profundo del estado de daño por fatiga de estructuras de CFRP avanzado, es esencial para predecir la vida residual y optimizar los intervalos de inspección estructural, reparaciones y/o sustitución de componentes. Las técnicas actuales se basan principalmente en la medición de cargas estructurales a lo largo de la vida útil de la estructura mediante galgas extensométricas eléctricas. Con esos datos, se estima la vida a fatiga utilizando modelos de acumulación de daño. En la presente tesis, se evalúa la metodología convencional para la estimación de la vida a fatiga de un CFRP aeronáutico. Esta metodología está basada en la regla de acumulación de daño lineal de Palmgren-Miner, y es aplicada para determinar la vida a fatiga de estructuras sometidas a cargas de amplitud variable. Se ha realizado una campaña de ensayos con cargas de amplitud constante para caracterizar un CFRP aeronáutico a fatiga, obteniendo las curvas clásicas S-N, en diferentes relaciones de esfuerzo. Se determinaron los diagramas de vida constante, (CLD), también conocidos como diagramas de Goodman, utilizando redes neuronales artificiales debido a la ausencia de modelos coherentes para materiales compuestos. Se ha caracterizado la degradación de la rigidez debido al daño por fatiga. Se ha ensayado un segundo grupo de probetas con secuencias estandarizadas de cargas de amplitud variable, para obtener la vida a fatiga y la degradación de rigidez en condiciones realistas. Las cargas aplicadas son representativas de misiones de aviones de combate (Falstaff), y de aviones de transporte (Twist). La vida a fatiga de las probetas cicladas con cargas de amplitud variable, se comparó con el índice de daño teórico calculado en base a la regla de acumulación de daño lineal convencional. Los resultados obtenidos muestran predicciones no conservativas. Esta tesis también presenta el estudio y desarrollo, de una nueva técnica de no contacto para evaluar el estado de daño por fatiga de estructuras de CFRP por medio de cambios de los parámetros de rugosidad. La rugosidad superficial se puede medir fácilmente en campo con métodos sin contacto, mediante técnicas ópticas tales como speckle y perfilómetros ópticos. En el presente estudio, se han medido parámetros de rugosidad superficial, y el factor de irregularidad de la superficie, a lo largo de la vida de las probetas cicladas con cargas de amplitud constante y variable, Se ha obtenido una buena tendencia de ajuste al correlacionar la magnitud de la rugosidad y el factor de irregularidad de la superficie con la degradación de la rigidez de las probetas fatigadas. Estos resultados sugieren que los cambios en la rugosidad superficial medida en zonas estratégicas de componentes y estructuras hechas de CFRP, podrían ser indicativas del nivel de daño interno debido a cargas de fatiga. Los resultados también sugieren que el método es independiente del tipo de carga de fatiga que ha causado el daño. Esto último hace que esta técnica de medición sea aplicable como inspección para una amplia gama de estructuras de materiales compuestos, desde tanques presurizados con cargas de amplitud constante, estructuras aeronáuticas como alas y colas de aeronaves cicladas con cargas de amplitud variable, hasta aplicaciones industriales como automoción, entre otros. ABSTRACT New optimized aerospace structures use composite materials, mainly carbon fiber reinforced polymer composite (CFRP), for critical components and subsystems. A strong knowledge of the fatigue state of highly advanced (CFRP) structures is essential to predict the residual life and optimize intervals of structural inspection, repairs, and/or replacements. Current techniques are based mostly on measurement of structural loads throughout the service life by electric strain gauge sensors. These sensors are affected by extreme environmental conditions and by fatigue loads in such a way that the sensors and their systems require exhaustive maintenance throughout system life. In the present thesis, the conventional methodology based on linear damage accumulation rules, applied to determine the fatigue life of structures subjected to variable amplitude loads was evaluated for an aeronautical CFRP. A test program with constant amplitude loads has been performed to obtain the classical S-N curves at different stress ratios. Constant life diagrams, CLDs, where determined by means of Artificial Neural Networks due to the absence of consistent models for composites. The stiffness degradation due to fatigue damage has been characterized for coupons under cyclic tensile loads. A second group of coupons have been tested until failure with a standardized sequence of variable amplitude loads, representative of missions for combat aircraft (Falstaff), and representative of commercial flights (Twist), to obtain the fatigue life and the stiffness degradation under realistic conditions. The fatigue life of the coupons cycled with variable amplitude loads were compared to the theoretical damage index calculated based on the conventional linear damage accumulation rule. The obtained results show non-conservative predictions. This thesis also presents the evaluation of a new non-contact technique to evaluate the fatigue damage state of CFRP structures by means of measuring roughness parameters to evaluate changes in the surface topography. Surface roughness can be measured easily on field with non-contact methods by optical techniques such as speckle and optical perfilometers. In the present study, surface roughness parameters, and the surface irregularity factor, have been measured along the life of the coupons cycled with constant and variable amplitude loads of different magnitude. A good agreement has been obtained when correlating the magnitude of the roughness and the surface irregularity factor with the stiffness degradation. These results suggest that the changes on the surface roughness measured in strategic zones of components and structures made of CFRP, could be indicative of the level of internal damage due to fatigue loads. The results also suggest that the method is independent of the type of fatigue load that have caused the damage. It makes this measurement technique applicable for a wide range of inspections of composite materials structures, from pressurized tanks with constant amplitude loads, to variable amplitude loaded aeronautical structures like wings and empennages, up to automotive and other industrial applications.

Determining the elastic-plastic properties of metallic materials through instrumented indentation

En los últimos años, y asociado al desarrollo de la tecnología MEMS, la técnica de indentación instrumentada se ha convertido en un método de ensayo no destructivo ampliamente utilizado para hallar las características elástico-plásticas de recubrimientos y capas delgadas, desde la escala macroscópica a la microscópica. Sin embargo, debido al complejo mecanismo de contacto debajo de la indentación, es urgente proponer un método más simple y conveniente para obtener unos resultados comparables con otras mediciones tradicionales. En este estudio, el objetivo es mejorar el procedimiento analítico para extraer las propiedades elástico-plásticas del material mediante la técnica de indentación instrumentada. La primera parte se centra en la metodología llevada a cabo para medir las propiedades elásticas de los materiales elásticos, presentándose una nueva metodología de indentación, basada en la evolución de la rigidez de contacto y en la curva fuerza-desplazamiento del ensayo de indentación. El método propuesto permite discriminar los valores de indentación experimental que pudieran estar afectados por el redondeo de la punta del indentador. Además, esta técnica parece ser robusta y permite obtener valores fiables del modulo elástico. La segunda parte se centra en el proceso analítico para determinar la curva tensión-deformación a partir del ensayo de indentación, empleando un indentador esférico. Para poder asemejar la curva tension-deformación de indentación con la que se obtendría de un ensayo de tracción, Tabor determinó empíricamente un factor de constricción de la tensión () y un factor de constricción de la deformación (). Sin embargo, la elección del valor de y  necesitan una derivación analítica. Se describió analíticamente una nueva visión de la relación entre los factores de constricción de tensión y la deformación basado en la deducción de la ecuación de Tabor. Un modelo de elementos finitos y un diseño experimental se realizan para evaluar estos factores de constricción. A partir de los resultados obtenidos, las curvas tension-deformación extraidas de los ensayos de indentación esférica, afectadas por los correspondientes factores de constricción de tension y deformación, se ajustaron a la curva nominal tensión-deformación obtenida de ensayos de tracción convencionales. En la última parte, se estudian las propiedades del revestimiento de cermet Inconel 625-Cr3C2 que es depositado en el medio de una aleación de acero mediante un láser. Las propiedades mecánicas de la matriz de cermet son estudiadas mediante la técnica de indentación instrumentada, haciendo uso de las metodologías propuestas en el presente trabajo. In recent years, along with the development of MEMS technology, instrumented indentation, as one type of a non-destructive measurement technique, is widely used to characterize the elastic and plastic properties of metallic materials from the macro to the micro scale. However, due to the complex contact mechanisms under the indentation tip, it is necessary to propose a more convenient and simple method of instrumented indention to obtain comparable results from other conventional measurements. In this study, the aim is to improve the analytical procedure for extracting the elastic plastic properties of metallic materials by instrumented indentation. The first part focuses on the methodology for measuring the elastic properties of metallic materials. An alternative instrumented indentation methodology is presented. Based on the evolution of the contact stiffness and indentation load versus the depth of penetration, the possibility of obtaining the actual elastic modulus of an elastic-plastic bulk material through instrumented sharp indentation tests has been explored. The proposed methodology allows correcting the effect of the rounding of the indenter tip on the experimental indentation data. Additionally, this technique does not seem too sensitive to the pile-up phenomenon and allows obtaining convincing values of the elastic modulus. In the second part, an analytical procedure is proposed to determine the representative stress-strain curve from the spherical indentation. Tabor has determined the stress constraint factor (stress CF), and strain constraint factor (strain CF), empirically but the choice of a value for and is debatable and lacks analytical derivation. A new insight into the relationship between stress and strain constraint factors is analytically described based on the formulation of Tabor’s equation. Finite element model and experimental tests have been carried out to evaluate these constraint factors. From the results, representative stress-strain curves using the proposed strain constraint factor fit better with the nominal stress-strain curve than those using Tabor’s constraint factors. In the last part, the mechanical properties of an Inconel 625-Cr3C2 cermet coating which is deposited onto a medium alloy steel by laser cladding has been studied. The elastic and plastic mechanical properties of the cermet matrix are studied using depth-sensing indentation (DSI) on the micro scale.

La deformación del tipo Construcción de bóvedas no-canónicas en España (siglos XVI-XVIII)

Una bóveda no canónica es una bóveda que se adapta a una forma distinta de aquella para la que ha sido inicialmente concebida. Bóvedas raras, anormales, no convencionales, habitualmente consideradas excepciones o casos particulares, resultan ser más frecuentes de lo inicialmente esperado. El interés por este tipo de bóvedas surge a raíz de una investigación inicial sobre las bóvedas empleadas para cubrir espacios de planta anular, como en el caso de las girolas de las iglesias. Sin embargo, el problema de la bóveda anular no puede ser abordado directamente, sino como parte de una investigación más general sobre bóvedas que se deforman para adaptarse a una situación anómala. El análisis de las posibilidades que un determinado tipo de bóveda brinda para resolver el abovedamiento de espacios de planta irregular, trascendiendo el problema de la planta anular, es lo que da origen a esta investigación. La cuestión de las bóvedas deformadas forma parte de un contexto mayor, el de la deformación en arquitectura abovedada. Ante una contradicción, la deformación de la bóveda es sólo una de las posibles opciones que esta arquitectura ofrece para resolver un problema de deformación. La tesis se estructura en dos partes: en la primera parte se analizan los conceptos de forma y deformación en el contexto de la arquitectura abovedada con objeto de sentar las bases para una teoría de las bóvedas no canónicas. El objetivo es establecer un punto de partida para la investigación en un campo que todavía no había sido abordado. En la segunda parte se analizan tres tipos de bóveda desde la perspectiva de las bóvedas no canónicas, a partir de un estudio de casos de bóvedas en España entre los siglos XVI y XVIII. El estudio de la deformación en arquitectura abovedada se centra en el problema de la girola, por tratarse de un caso generalizado de deformación, directamente relacionado con el problema de las bóvedas irregulares y cuyo estudio, llamativamente, no había sido llevado a cabo hasta la fecha. Se propone una primera aproximación al problema de la girola, desde un punto de vista puramente morfológico, al margen de consideraciones históricas. En el caso de las bóvedas deformadas, el análisis se centra en tres tipos de bóveda: la bóveda de crucería, la bóveda de arista y la bóveda baída. Estos tres tipos de bóveda, aunque basadas en criterios formales distintos, están íntimamente relacionados entre sí. Por un lado permiten resolver el mismo problema –planta cuadrada delimitada por arcos–, por otro lado es posible establecer una relación formal entre la bóveda de arista y la bóveda baída a través de la bóveda de crucería. El estudio de casos recogido en la segunda parte de la tesis se fundamenta en dos líneas de investigación, la primera sobre soluciones teóricas de bóvedas no convencionales propuestas en los manuscritos y tratados de cantería, y la segunda sobre bóvedas efectivamente construidas, tratado de establecer una comparación entre teoría y práctica, confrontando el grado de relación entre ambas. Sin embargo este doble análisis sólo se ha podido llevar a cabo en contadas ocasiones. Constatamos que las bóvedas no canónicas reflejadas en los tratados son pocas y apenas se han llevado a la práctica, mientras que las soluciones construidas no responden a modelos teóricos propuestos, manifestando un divorcio entre teoría y práctica. El estudio de estas bóvedas permite poner en cuestión la definición tradicional que relaciona los conceptos de ‘bóveda’ y ‘superficie’. Al iniciar el trabajo nos encontramos con un modelo teórico extremadamente rígido que deja fuera un gran número de bóvedas, obligando a agruparlas bajo el término «no canónicas». El trabajo realizado pone en evidencia lo limitado del modelo. El problema no está en la presencia de bóvedas anómalas, que no se adaptan al modelo tradicionalmente propuesto, sino en la extrema rigidez del modelo. ABSTRACT A non canonical vault is a vault adapted to a different form from that for which was originally conceived. These rare, abnormal, unconventional vaults are usually considered as exceptions or special cases. However they prove to be more frequent than it was initially expected. Interest in this type of vaults arises from an initial research on the vaults used to roof annular spaces, such as ambulatories. Nevertheless, the annular vault question cannot be addressed directly, but as a part of a broader research on distorted vaults; a research on vaults deformed to conform an anomalous layout. The analysis of the possibilities that a particular type of vault provides to solve the vaulting of an irregular layout, beyond the problem of the annular plan is the origin of this research. The argument of deformed vaults is part of a greater context, the context of deformation in vaulted architecture. Facing a contradiction, deforming a vault is just one of the options that vaulted architecture offers to solve a problem of deformation. This dissertation is organised in two parts: in the first part we analyse the concepts of form and deformation in the context of vaulted architecture in order to lay the foundations for a non canonical vaults theory. The objective is to establish a starting point for future research in a field that has not been addressed yet. In the second part, we analyse three types of vault from the perspective of non canonical vaults, based on a case study of Spanish vaults between the 16th and 18th Centuries. The analysis of deformation in vaulted architecture focuses on the question of the ambulatory, because it is a generalized example of deformation, directly related to the problem of irregular vaults. Remarkably, the analysis of these spaces had not been conducted to date. We propose a first approach to the question of the ambulatory, from a purely morphological point of view, setting aside historical considerations. The analysis of deformed vaults focuses on three types of vault: the groin vault, the ribbed vault and the sail vault. These three types of vault, although based on different formal criteria, are closely related between them. On the one hand, they allow to solve the same problem –a square perimeter limited by arcs-; on the other hand, it is possible to establish a formal relationship between the groin vault and the sail vault through the ribbed vault. The case study presented in the second part of this dissertation is based on two research lines: theoretical non conventional vaults solutions proposed on stonecutting treatises; and currently built vaults. The aim of this double analysis was to establish a comparison between theory and practice, comparing the degree of relationship between them. Nevertheless, this double analysis has only been carried out on rare occasions. It is noted that non canonical vaults reflected in treaties are few and hardly been employed, while the built solutions do not meet proposed theoretical models, expressing a divorce between theory and practice. The analysis of these vaults allows us to question the traditional definition that connects the concepts of 'vault' and 'surface'. When we began this research, we found an extremely rigid theoretical model that leaved out many vaults, forcing to group them under the term of «non canonical vaults». This research evidences the limitations of the model. The problem is not the presence of abnormal vaults, which cannot adapt to the traditional model, but in the very high stiffness of the model.

Resonadores piezoeléctricos de cizalladura: estudio de la formación de biofilms y caracterización de fluidos magneto‐reológicos

La presente tesis revisa y analiza algunos aspectos fundamentales relativos al comportamiento de los sensores basados en resonadores piezoeléctricos TSM (Thickness Shear Mode), así como la aplicación de los mismos al estudio y caracterización de dos medios viscoelásticos de gran interés: los fluidos magnetoreológicos y los biofilms microbianos. El funcionamiento de estos sensores está basado en la medida de sus propiedades resonantes, las cuales varían al entrar en contacto con el material que se quiere analizar. Se ha realizado un análisis multifrecuencial, trabajando en varios modos de resonancia del transductor, en algunas aplicaciones incluso de forma simultánea (excitación pulsada). Se han revisado fenómenos como la presencia de microcontactos en la superficie del sensor y la resonancia de capas viscoelásticas de espesor finito, que pueden afectar a los sensores de cuarzo de manera contraria a lo que predice la teoría convencional (Sauerbrey y Kanazawa), pudiéndonos llevar a incrementos positivos de la frecuencia de resonancia. Además, se ha estudiado el efecto de una deposición no uniforme sobre el resonador piezoeléctrico. Para ello se han medido deposiciones de poliuretano, modelándose la respuesta del resonador con estas deposiciones mediante FEM. El modelo numérico permite estudiar el comportamiento del resonador al modificar distintas variables geométricas (espesor, superficie, no uniformidad y zona de deposición) de la capa depositada. Se ha demostrado que para espesores de entre un cuarto y media longitud de onda aproximadamente, una capa viscoelástica no uniforme sobre la superficie del sensor, amplifica el incremento positivo del desplazamiento de la frecuencia de resonancia en relación con una capa uniforme. Se ha analizado también el patrón geométrico de la sensibilidad del sensor, siendo también no uniforme sobre su superficie. Se han aplicado sensores TSM para estudiar los cambios viscoelásticos que se producen en varios fluidos magneto-reológicos (FMR) al aplicarles distintos esfuerzos de cizalla controlados por un reómetro. Se ha podido ver que existe una relación directa entre diversos parámetros reológicos obtenidos con el reómetro (fuerza normal, G’, G’’, velocidad de deformación, esfuerzo de cizalla…) y los parámetros acústicos, caracterizándose los FMR tanto en ausencia de campo magnético, como con campo magnético aplicado a distintas intensidades. Se han estudiado las ventajas que aporta esta técnica de medida sobre la técnica basada en un reómetro comercial, destacando que se consigue caracterizar con mayor detalle algunos aspectos relevantes del fluido como son la deposición de partículas (estabilidad del fluido), el proceso de ruptura de las estructuras formadas en los FMR tanto en presencia como en ausencia de campo magnético y la rigidez de los microcontactos que aparecen entre partículas y superficies. También se han utilizado sensores de cuarzo para monitorear en tiempo real la formación de biofilms de Staphylococcus epidermidis y Eschericia coli sobre los propios resonadores de cristal de cuarzo sin ningún tipo de recubrimiento, realizándose ensayos con cepas que presentan distinta capacidad de producir biofilm. Se mostró que, una vez que se ha producido una primera adhesión homogénea de las bacterias al sustrato, podemos considerar el biofilm como una capa semi-infinita, de la cual el sensor de cuarzo refleja las propiedades viscoelásticas de la región inmediatamente contigua al resonador, no siendo sensible a lo que sucede en estratos superiores del biofilm. Los experimentos han permitido caracterizar el módulo de rigidez complejo de los biofilms a varias frecuencias, mostrándose que el parámetro característico que indica la adhesión de un biofilm tanto en el caso de S. epidermidis como de E. coli, es el incremento de G’ (relacionado con la elasticidad o rigidez de la capa), el cual viene ligado a un incremento de la frecuencia de resonancia del sensor. ABSTRACT This thesis reviews and analyzes some key aspects of the behavior of sensors based on piezoelectric resonators TSM (Thickness Shear Mode) and their applications to the study and characterization in two viscoelastic media of great interest: magnetorheological fluids and microbial biofilms. The operation of these sensors is based on the analysis of their resonant properties that vary in contact with the material to be analyzed. We have made a multi-frequency analysis, working in several modes of resonance of the transducer, in some applications even simultaneously (by impulse excitation). We reviewed some phenomena as the presence of micro-contacts on the sensor surface and the resonance of viscoelastic layers of finite thickness, which can affect quartz sensors contrary to the conventional theory predictions (Sauerbrey and Kanazawa), leading to positive resonant frequency shifts. In addition, we studied the effect of non-uniform deposition on the piezoelectric resonator. Polyurethane stools have been measured, being the resonator response to these depositions modeled by FEM. The numerical model allows studying the behavior of the resonator when different geometric variables (thickness, surface non-uniformity and deposition zone) of the deposited layer are modified. It has been shown that for thicknesses between a quarter and a half of a wavelength approximately, non-uniform deposits on the sensor surface amplify the positive increase of the resonance frequency displacement compared to a uniform layer. The geometric pattern of the sensor sensitivity was also analyzed, being also non-uniform over its surface. TSM sensors have been applied to study the viscoelastic changes occurring in various magneto-rheological fluids (FMR) when subjected to different controlled shear stresses driven by a rheometer. It has been seen that there is a direct relationship between various rheological parameters obtained with the rheometer (normal force, G', G'', stress, shear rate ...) and the acoustic parameters, being the FMR characterized both in the absence of magnetic field, and when the magnetic field was applied at different intensities. We have studied the advantages of this technique over the characterization methods based on commercial rheometers, noting that TSM sensors are more sensitive to some relevant aspects of the fluid as the deposition of particles (fluid stability), the breaking process of the structures formed in the FMR both in the presence and absence of magnetic field, and the rigidity of the micro-contacts appearing between particles and surfaces. TSM sensors have also been used to monitor in real time the formation of biofilms of Staphylococcus epidermidis and Escherichia coli on the quartz crystal resonators themselves without any coating, performing tests with strains having different ability to produce biofilm. It was shown that, once a first homogeneous adhesion of bacteria was produced on the substrate, the biofilm can be considered as a semi-infinite layer and the quartz sensor reflects only the viscoelastic properties of the region immediately adjacent to the resonator, not being sensitive to what is happening in upper layers of the biofilm. The experiments allow the evaluation of the biofilm complex stiffness module at various frequencies, showing that the characteristic parameter that indicates the adhesion of a biofilm for the case of both S. epidermidis and E. coli, is an increased G' (related to the elasticity or stiffness of the layer), which is linked to an increase in the resonance frequency of the sensor.

Las poliolefinas en la industria actual: del petróleo a los plásticos

El proyecto de fin de grado reúne los conocimientos acerca de las poliolefinas en todo su ciclo de vida, centrando en las dos más utilizadas: poletileno y polipropileno. El primero presenta espectaculares propiedades como la transparencia o el alargamiento, mientras que el segundo tiene una buena resistencia al impacto y rigidez. El aumento en la demanda y la alta exigencia del mercado, requiere de la industria un polímero que consiga unir propiedades opuestas que de otra forma no podrían conseguir, y que marca la tendencia futura de la industria: los metalocenos.

Comportamiento de pilares de hormigón armado confinados con materiales compuestos sometidos a compresión centrada

En la actualidad muchas estructuras de hormigón armado necesitan ser reforzadas debido a diversas razones: errores en el proyecto o construcción, deterioro debido a efectos ambientales, cambios de uso o mayores requerimientos en los códigos. Los materiales compuestos, también conocidos como polímeros reforzados con fibras (FRP), están constituidos por fibras continuas de gran resistencia y rigidez embebidas en un material polimérico. Los FRP se utilizan cada vez más en aplicaciones estructurales debido a sus excelentes propiedades (elevadas resistencia y rigidez específicas y resistencia a la corrosión). Una de las aplicaciones más atractivas es el refuerzo de pilares mediante confinamiento para incrementar su resistencia y ductilidad. El confinamiento puede conseguirse pegando capas de FRP envolviendo el pilar en la dirección de los cercos (con las fibras orientadas en dirección perpendicular al eje del elemento). Se han realizado numerosos estudios experimentales en probetas cilíndricas pequeñas confinadas con encamisados de FRP y sometidas a compresión axial, y se han propuesto varios modelos sobre el hormigón confinado con FRP. Es sabido que el confinamiento de pilares de sección no circular es menos eficiente. En una sección circular, el FRP ejerce una presión de confinamiento uniforme sobre todo el perímetro, mientras que en una sección rectangular la acción de confinamiento se concentra en las esquinas. Esta tesis presenta los resultados de una investigación experimental sobre el comportamiento de probetas de hormigón de sección cuadrada confinadas con FRP y sometidas a compresión centrada. Se realizaron un total de 42 ensayos investigándose el comportamiento en las direcciones axial y transversal. Las variables del estudio incluyen: la resistencia del hormigón, el tipo de fibras (vidrio o carbono), la cuantía de refuerzo y el radio de curvatura de las esquinas. Los resultados de los ensayos realizados muestran que el confinamiento con FRP puede mejorar considerablemente la resistencia y ductilidad de pilares de hormigón armado de sección cuadrada con las esquinas redondeadas. La mejora conseguida es mayor en los hormigones de baja resistencia que en los de resistencia media. La deformación de rotura de la camisa de FRP es menor que la que se obtiene en ensayos de tracción normalizados del laminado, y la eficiencia del confinamiento depende en gran medida del radio de redondeo de las esquinas. Los resultados se han comparado con los obtenidos según los modelos teóricos más aceptados. Hay dos parámetros críticos en el ajuste de los modelos: el factor de eficiencia de la deformación y el efecto de confinamiento en secciones no circulares. Nowadays, many existing RC structures are in need of repair and strengthening for several reasons: design or construction errors, deterioration caused by environmental effects, change in use of the structures or revisions of code requirements. Composite materials, also known as fibre reinforced polymers (FRP), are composed of high strength and stiffness continuous fibres embedded in a polymer material. FRP materials are being increasingly used in many structural applications due to their excellent properties (high strength- and stiffness-toweight ratio, good corrosion behaviour). One of the most attractive applications of FRP is the confinement of concrete columns to enhance both strength and ductility. Concrete confinement can be achieved by bonding layers of hoop FRP around the column (fibres oriented perpendicular to the longitudinal axis). Many experimental studies have been conducted on small-scale plain concrete specimens of circular cross-sections confined with FRP and subjected to pure axial compressive loading, and several design models have been proposed to describe the behaviour of FRP-confined concrete. It is widely accepted that the confinement of non-circular columns is less efficient than the confinement of circular columns. In a circular cross section, the jacket exerts a uniform confining pressure over the entire perimeter. In the case of a rectangular cross section, the confining action is mostly concentrated at the corners. This thesis presents the results of a comprehensive experimental investigation on the behaviour of axially loaded square concrete specimens confined with FRP. A total of 42 compression tests were conducted, and the behaviour of the specimens in the axial and transverse directions were investigated. The parameters considered in this study are: concrete strength, type of fibres (glass or carbon), amount of FRP reinforcement and corner radius of the cross section. The tests results indicate that FRP confinement can enhance considerably the compressive strength and ductility of RC square columns with rounded corners. The enhancement is more pronounced for low- than for normal-strength concrete. The rupture strain of the FRP jacket is lower than the ultimate strain obtained by standard tensile testing of the FRP material, and the confinement efficiency significantly depends on the corner radius. The confined concrete behaviour was predicted according to the more accepted theoretical models and compared with experimental results. There are two key parameters which critically influence the fitting of the models: the strain efficiency factor and the effect of confinement in non-circular sections.

La silla de la discordia : la pequeña escala como campo de experimentación en la modernidad : Breuer, Mies y Stam

El siglo XIX fue un siglo dedicado a los grandes edificios públicos. Los teatros, las academias, los museos. Sin embargo la arquitectura durante el siglo XX se dedicará al estudio de la casa. Todos los usos y tipologías se verán fuertemente revisados pero el núcleo de todos los esfuerzos y verdadero inicio de la arquitectura moderna será la vivienda. A partir de ella todos los preceptos modernos se irán aplicando a los distintos programas. Nikolaus Pevsner señala a William Morris como el primer arquitecto moderno porque precisamente entendió que un arte verdaderamente social, en consonancia con su tiempo y la sociedad a la que sirve, ha de ocuparse de aquello que preocupe a la gente. Con la nueva situación de la vivienda en el centro de las motivaciones disciplinares el mueble adopta un nuevo protagonismo. En un momento avanzado de su carrera Marcel Breuer observa entre curioso e irónico cómo el mueble moderno había sido promocionado paradójicamente no por los diseñadores de muebles sino por los arquitectos1. La respuesta la da Le Corbusier en una de sus conferencias de 1931 recogida en Precisiones 2 cuando señala la reformulación del mobiliario como el "nudo gordiano" de cuya resolución pendía la renovación de la planta moderna. El Movimiento Moderno se había visto obligado a atacar este tema para poder avanzar en sus propuestas domésticas. El Movimiento Moderno se propuso solucionar los problemas de la vivienda y de una Europa en reconstrucción pero se exigía además ser capaz de aportar una visión propositiva de la vida moderna. No se trataba únicamente de resolver los problemas ya existentes sino que además había la necesidad autoimpuesta de anticipar la domesticidad del futuro. Para ello sus viviendas al completo, mueble e inmueble, debían de presentarse bajo esa nueva imagen. El manifiesto fundacional de la Deustcher Werkbund extendía el radio de acción del nuevo arquitecto desde la construcción de las ciudades a los cojines del sofá. Este mobiliario tenía la compleja misión de condensar sintéticamente todos esos ideales que la modernidad había traído consigo: abstracción, higiene, fascinación maquínica, confianza positivista en la ciencia o la expresión material optimizada. Objetos de la vida moderna, en palabras de Le Corbusier, susceptibles de suscitar un estado de vida moderno. Pocas sillas en la historia del diseño habrán acarreado tanta polémica y tanta disputa por su autoría como la sillas voladas de tubo de acero en sus diferentes versiones. Para entenderlo situémonos en el año 1927 a las puertas de la exposición "Die Wohnung" ("La vivienda") organizada por los maestros de la Bauhaus y dirigida por Mies van der Rohe en la ladera Weissenhof de Stuttgart. Muchos nombres célebres de la arquitectura mostraron en esa ocasión su personal propuesta para la vivienda moderna y los objetos que la habitan. Entre ellos los muebles con tubo de acero fueron una presencia constante en la exposición pero hubo una pieza que destacó sobre todas las demás por su novedad y audacia. La pieza en cuestión era el modelo de silla volada, esto es, sin apoyos posteriores y cuya rigidez estaba conferida al esfuerzo solidario de la estructura continua de tubo de acero y que terminaría por convertirse en el cruce de caminos de tres figuras de la disciplina arquitectónica: Marcel Breuer, Mies van der Rohe y Mart Stam. Cada uno de ellos desarrolló su propio modelo de silla volada en sus versiones MR por parte de Mies, L&C Arnold de Stam y el posterior modelo BR 33 de Marcel Breuer. Los tres, en algún momento de su vida reclamaron de uno u otro modo su autoría como objetos que les pertenecían intelectualmente. Estas sillas se convirtieron en la expresión máxima de uno de los ansiados anhelos de la modernidad, la propia materialidad del acero, en su versión optimizada, era la que había derivado en una forma completamente nueva de un objeto cotidiano y cuyo tipo estaba ya totalmente asumido. Los nuevos materiales y las nuevas formas de hacer habían irrumpido hasta en los utensilios domésticos, y habían sido capaces de reformularlos. El punto de partida para esta investigación es precisamente esa coincidencia de tres figuras de la arquitectura moderna, los tres de formación artesanal, en un mismo modelo de silla y en una misma fecha. Tres arquitectos que se habían encargado de asegurar que el movimiento moderno no reconocía problemas formales sino solamente de construcción, iban a coincidir en el mismo tiempo y lugar, precisamente en una misma forma, como si tal coincidencia hubiera sido producto de una voluntad de época. Sin embargo el interés de este estudio no radica en una indagación sobre la autoría sino sobre cómo un mismo objeto resulta ser propositivo e interesante en campos muy diversos y la forma en que cada uno lo hace suyo incorporándolo a su propia investigación proyectual. La silla, más allá de ser un objeto de diseño exclusivamente, trasciende su propia escala para situarse inmersa en un proceso de búsqueda y exploración a nivel conceptual, formal, constructivo y estructural en la arquitectura cada uno de ellos. En un momento en que el oficio del arquitecto está siendo intensamente redefinido considero especialmente pertinente esta investigación, que en definitiva versa sobre la forma distintiva en que el pensamiento arquitectónico es capaz de proyectarse sobre cualquier disciplina para reformularla. ABSTRACT The nineteenth century was a century dedicated to the great public buildings; theaters, schools or museums. However the architecture in the twentieth century was devoted to the study of housing. All uses and typologies were heavily revised but the focus of all efforts and true beginning of modern architecture was housing. From these beginnings all modern precepts were applied to the various programs. Nikolaus Pevsner points to William Morris as the first modern architect precisely because he understood that a truly social art in line with its time and the society it serves must deal with social concerns at that time. With the new housing situation at the center of disciplinary concerns furniture took on a new prominence. At an advanced stage of his career Marcel Breuer observed partly with curiosity, partly with irony how modern furniture had been promoted not by furniture designers but by architects. The answer is given by Le Corbusier in one of his lectures of 1931 collected in Precisions when he pointed the reformulation of furniture as the "Gordian knot" for the renewal of modern plan resolution. Modernism had been forced to confront this issue in order to advance their domestic approaches. Modernism not only put forward a solution to the problems of housing and a Europe under reconstruction but is also needed to be able to contribute to an exciting vision of modern life. Not only did solve existing problems but also it had the self-imposed necessity of anticipating future domesticity and to do their houses full, movable and immovable, they should be submitted under this new image. The founding manifesto of the Deutsche Werkbund extended the scope of the new architect from building cities to the couch cushions. This furniture had the complex mission of synthetically condensing all the ideals of modernity had brought with it: abstraction, hygiene, mechanization, positivist confidence in science or material expression. Objects of modern life, in words of Le Corbusier, were likely to give rise a state of modern life. Few chairs in design history have resulted in so much controversy and so much dispute over their invention as the various versions of cantilevered tubular steel chairs. To understand this let us place ourselves in 1927 at the gates of the exhibition "Die Wohnung" ("Housing") organized by the teachers of the Bauhaus and directed by Mies van der Rohe in Stuttgart Weissenhoflung. Many famous names in architecture at that time showed their personal proposals for modern housing and the objects that inhabit them. Amongst these objects, the steel tube furniture was a constant presence at the exhibition but there was a piece so audacious that it stood out from all the others. This piece in question was the cantilever model chair, that is, which had no further rear support and whose rigidity was attributed to the solidity of its continues structure of steel tube. This piece would eventually become the crossroads of three very different personalities: Mart Stam, Marcel Breuer and Mies van der Rohe. Each of them developed their own model of cantilevered chair in different versions; The MR model developed by Mies van der Rohe, the L&C by Arnold Stam and a later model BR 33 by Marcel Breuer, and the three, at some point in their lives demanded the authorship of its invention as objects that belonged to them intellectually. These chairs epitomized one of the coveted objects of modernity, steel material in its optimized version, was what had led to a completely new form of an everyday object whose this type was fully adopted on board in design. New materials and production methods had burst into world of household objects, and had been able to reformulate their design. The bold design then became a dark object of controversy. The starting point for this doctoral thesis is the concurrent invention of the same model of chair by three different figures of modern architecture. These three architects, who were responsible for ensuring that the modern movement considered construction rather than form as the main design consideration, were working in the same place and at the same point in time. It was almost as if these three architects were shaped by the culture of the time (Zeitgeist). However the focus of this study lies not in an investigation of responsibility of ownership but in the investigation fo how the same object can turn out to be purposeful and interesting in many different fields and the way in which each researcher makes it his own by developing his own project research. 1927, the year of their meeting, was a initiatory year in the career of our players. The chair, beyond being only a design object transcended its own scale and became immersed in a process of research and development on a conceptual, formal, structural and constructive level in the architectural approach of each of the architects. At a time when the role of the architect is being redefined intensely I consider this research, which ultimately concerns the distinctive way the architectural thought can be projected onto and reformulate any discipline, to be particularly relevant.