Métodos computacionales para visco-hiperelasticidad anisótropa en grandes deformaciones

El comportamiento mecánico de muchos materiales biológicos y poliméricos en grandes deformaciones se puede describir adecuadamente mediante formulaciones isocóricas hiperelásticas y viscoelásticas. Las ecuaciones de comportamiento elástico y viscoelástico y las formulaciones computacionales para materiales incompresibles isótropos en deformaciones finitas están ampliamente desarrolladas en la actualidad. Sin embargo, el desarrollo de modelos anisótropos no lineales y de sus correspondientes formulaciones computacionales sigue siendo un tema de investigación de gran interés. Cuando se consideran grandes deformaciones, existen muchas medidas de deformación disponibles con las que poder formular las ecuaciones de comportamiento. Los modelos en deformaciones cuadráticas facilitan la implementación en códigos de elementos finitos, ya que estas medidas surgen de forma natural en la formulación. No obstante, pueden dificultar la interpretación de los modelos y llevar a resultados pocos realistas. El uso de deformaciones logarítmicas permite el desarrollo de modelos más simples e intuitivos, aunque su formulación computacional debe ser adaptada a las exigencias del programa. Como punto de partida, en esta tesis se demuestra que las deformaciones logarítmicas representan la extensión natural de las deformaciones infinitesimales, tanto axiales como angulares, al campo de las grandes deformaciones. Este hecho permite explicar la simplicidad de las ecuaciones resultantes. Los modelos hiperelásticos predominantes en la actualidad están formulados en invariantes de deformaciones cuadráticas. Estos modelos, ya sean continuos o microestructurales, se caracterizan por tener una forma analítica predefinida. Su expresión definitiva se calcula mediante un ajuste de curvas a datos experimentales. Un modelo que no sigue esta metodología fue desarrollado por Sussman y Bathe. El modelo es sólo válido para isotropía y queda definido por una función de energía interpolada con splines, la cual reproduce los datos experimentales de forma exacta. En esta tesis se presenta su extensión a materiales transversalmente isótropos y ortótropos utilizando deformaciones logarítmicas. Asimismo, se define una nueva propiedad que las funciones de energía anisótropas deben satisfacer para que su convergencia al caso isótropo sea correcta. En visco-hiperelasticidad, aparte de las distintas funciones de energía disponibles, hay dos aproximaciones computational típicas basadas en variables internas. El modelo original de Simó está formulado en tensiones y es válido para materiales anisótropos, aunque sólo es adecuado para pequeñas desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. En cambio, el modelo basado en deformaciones de Reese y Govindjee permite grandes deformaciones no equilibradas pero es, en esencia, isótropo. Las formulaciones anisótropas en este último contexto son microestructurales y emplean el modelo isótropo para cada uno de los constituyentes. En esta tesis se presentan dos formulaciones fenomenológicas viscoelásticas definidas mediante funciones hiperelásticas anisótropas y válidas para grandes desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. El primero de los modelos está basado en la descomposición multiplicativa de Sidoroff y requiere un comportamiento viscoso isótropo. La formulación converge al modelo de Reese y Govindjee en el caso especial de isotropía elástica. El segundo modelo se define a partir de una descomposición multiplicativa inversa. Esta formulación está basada en una descripción co-rotacional del problema, es sustancialmente más compleja y puede dar lugar a tensores constitutivos ligeramente no simétricos. Sin embargo, su rango de aplicación es mucho mayor ya que permite un comportamiento anisótropo tanto elástico como viscoso. Varias simulaciones de elementos finitos muestran la gran versatilidad de estos modelos cuando se combinan con funciones hiperelásticas formadas por splines. ABSTRACT The mechanical behavior of many polymeric and biological materials may be properly modelled be means of isochoric hyperelastic and viscoelastic formulations. These materials may sustain large strains. The viscoelastic computational formulations for isotropic incompressible materials at large strains may be considered well established; for example Ogden’s hyperelastic function and the visco-hyperelastic model of Reese and Govindjee are well known models for isotropy. However, anisotropic models and computational procedures both for hyperelasticity and viscohyperelasticity are still under substantial research. Anisotropic hyperelastic models are typically based on structural invariants obtained from quadratic strain measures. These models may be microstructurallybased or phenomenological continuum formulations, and are characterized by a predefined analytical shape of the stored energy. The actual final expression of the stored energy depends on some material parameters which are obtained from an optimization algorithm, typically the Levenberg-Marquardt algorithm. We present in this work anisotropic spline-based hyperelastic stored energies in which the shape of the stored energy is obtained as part of the procedure and which (exactly in practice) replicates the experimental data. These stored energies are based on invariants obtained from logarithmic strain measures. These strain measures preserve the metric and the physical meaning of the trace and deviator operators and, hence, are interesting and meaningful for anisotropic formulations. Furthermore, the proposed stored energies may be formulated in order to have material-symmetries congruency both from a theoretical and from a numerical point of view, which are new properties that we define in this work. On the other hand, visco-hyperelastic formulations for anisotropic materials are typically based on internal stress-like variables following a procedure used by Sim´o. However, it can be shown that this procedure is not adequate for large deviations from thermodynamic equilibrium. In contrast, a formulation given by Reese and Govindjee is valid for arbitrarily large deviations from thermodynamic equilibrium but not for anisotropic stored energy functions. In this work we present two formulations for visco-hyperelasticity valid for anisotropic stored energies and large deviations from thermodynamic equilibrium. One of the formulations is based on the Sidoroff multiplicative decomposition and converges to the Reese and Govindjee formulation for the case of isotropy. However, the formulation is restricted to isotropy for the viscous component. The second formulation is based on a reversed multiplicative decomposition. This last formulation is substantially more complex and based on a corotational description of the problem. It can also result in a slightly nonsymmetric tangent. However, the formulation allows for anisotropy not only in the equilibrated and non-equilibrated stored energies, but also in the viscous behavior. Some examples show finite element implementation, versatility and interesting characteristics of the models.

Sobre el comportamiento de micropilotes trabajando a flexión y/o cortante en estructuras de tierra

El empleo de los micropilotes en la ingeniería civil ha revolucionado las técnicas de estabilización de terraplenes a media ladera, ya que aunque los pilotes pueden ser la opción más económica, el uso de micropilotes permite llegar a sitios inaccesibles con menor coste de movimientos de tierras, realización de plataformas de trabajo de dimensiones reducidas, maquinaria necesaria es mucho más pequeña, liviana y versátil en su uso, incluyendo la posibilidad de situar la fabricación de morteros o lechadas a distancias de varias decenas de metros del elemento a ejecutar. Sin embargo, realizando una revisión de la documentación técnica que se tiene en el ámbito ingenieril, se comprobó que los sistemas de diseño de algunos casos (micropilotes en terraplenes a media ladera, micropilotes en pantallas verticales, micropilotes como “paraguas” en túneles, etc.) eran bastante deficientes o poco desarrollados. Premisa que permite concluir que el constructor ha ido por delante (como suele ocurrir en ingeniería geotécnica) del cálculo o de su análisis teórico. Del mismo modo se determinó que en su mayoría los micropilotes se utilizan en labores de recalce o como nueva solución de cimentación en condiciones de difícil acceso, casos en los que el diseño de los micropilotes viene definido por cargas axiales, de compresión o de tracción, consideraciones que se contemplan en reglamentaciones como la “Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera” del Ministerio de Fomento. En los micropilotes utilizados para estabilizar terraplenes a media ladera y micropilotes actuando como muros pantalla, en los que éstos trabajan a esfuerzo cortante y flexión, no se dispone de sistemas de análisis fiables o no se introduce adecuadamente el problema de interacción terreno-micropilote. Además en muchos casos, los parámetros geotécnicos que se utilizan no tienen una base técnico-teórica adecuada por lo que los diseños pueden quedar excesivamente del lado de la seguridad, en la mayoría de los casos, o todo lo contrario. Uno de los objetivos principales de esta investigación es estudiar el comportamiento de los micropilotes que están sometidos a esfuerzos de flexión y cortante, además de otros objetivos de gran importancia que se describen en el apartado correspondiente de esta tesis. Cabe indicar que en este estudio no se ha incluido el caso de micropilotes quasi-horizontales trabajando a flexion (como los “paraguas” en túneles), por considerarse que estos tienen un comportamiento y un cálculo diferente, que está fuera del alcance de esta investigación. Se ha profundizado en el estudio del empleo de micropilotes en taludes, presentando casos reales de obras ejecutadas, datos estadísticos, problemas de diseño y ejecución, métodos de cálculo simplificados y modelación teórica en cada caso, efectuada mediante el empleo de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. Para llevar a cabo los objetivos que se buscan con esta investigación, se ha iniciado con el desarrollo del “Estado del Arte” que ha permitido establecer tipología, aplicaciones, características y cálculo de los micropilotes que se emplean habitualmente. Seguidamente y a efectos de estudiar el problema dentro de un marco geotécnico real, se ha seleccionado una zona española de actuación, siendo ésta Andalucía, en la que se ha utilizado de manera muy importante la técnica de micropilotes sobre todo en problemas de estabilidad de terraplenes a media ladera. A partir de ahí, se ha realizado un estudio de las propiedades geotécnicas de los materiales (principalmente suelos y rocas muy blandas) que están presentes en esta zona geográfica, estudio que ha sido principalmente bibliográfico o a partir de la experiencia en la zona del Director de esta tesis. Del análisis realizado se han establecido ordenes de magnitud de los parámetros geotécnicos, principalmente la cohesión y el ángulo de rozamiento interno (además del módulo de deformación aparente o de un módulo de reacción lateral equivalente) para los diversos terrenos andaluces. Con el objeto de conocer el efecto de la ejecución de un micropilote en el terreno (volumen medio real del micropilote, una vez ejecutado; efecto de la presión aplicada en las propiedades del suelo circundante, etc.) se ha realizado una encuesta entre diversas empresas españolas especializadas en la técnica de los micropilotes, a efectos de controlar los volúmenes de inyección y las presiones aplicadas, en función de la deformabilidad del terreno circundante a dichos micropilotes, con lo que se ha logrado definir una rigidez a flexión equivalente de los mismos y la definición y características de una corona de terreno “mejorado” lograda mediante la introducción de la lechada y el efecto de la presión alrededor del micropilote. Con las premisas anteriores y a partir de los parámetros geotécnicos determinados para los terrenos andaluces, se ha procedido a estudiar la estabilidad de terraplenes apoyados sobre taludes a media ladera, mediante el uso de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. En el capítulo 5. “Simulación del comportamiento de micropilotes estabilizando terraplenes”, se han desarrollado diversas simulaciones. Para empezar se simplificó el problema simulando casos similares a algunos reales en los que se conocía que los terraplenes habían llegado hasta su situación límite (de los que se disponía información de movimientos medidos con inclinómetros), a partir de ahí se inició la simulación de la inestabilidad para establecer el valor de los parámetros de resistencia al corte del terreno (mediante un análisis retrospectivo – back-análisis) comprobando a su vez que estos valores eran similares a los deducidos del estudio bibliográfico. Seguidamente se han introducido los micropilotes en el borde de la carretera y se ha analizado el comportamiento de éstos y del talud del terraplén (una vez construidos los micropilotes), con el objeto de establecer las bases para su diseño. De este modo y adoptando los distintos parámetros geotécnicos establecidos para los terrenos andaluces, se simularon tres casos reales (en Granada, Málaga y Ceuta), comparando los resultados de dichas simulaciones numéricas con los resultados de medidas reales de campo (desplazamientos del terreno, medidos con inclinómetros), obteniéndose una reproducción bastante acorde a los movimientos registrados. Con las primeras simulaciones se concluye que al instalar los micropilotes la zona más insegura de la ladera es la de aguas abajo. La superficie de rotura ya no afecta a la calzada que protegen los micropilotes. De ahí que se deduzca que esta solución sea válida y se haya aplicado masivamente en Andalucía. En esas condiciones, podría decirse que no se está simulando adecuadamente el trabajo de flexión de los micropilotes (en la superficie de rotura, ya que no les corta), aunque se utilicen elementos viga. Por esta razón se ha realizado otra simulación, basada en las siguientes hipótesis: − Se desprecia totalmente la masa potencialmente deslizante, es decir, la que está por delante de la fila exterior de micros. − La estratigrafía del terreno es similar a la considerada en las primeras simulaciones. − La barrera de micropilotes está constituida por dos elementos inclinados (uno hacia dentro del terraplén y otro hacia fuera), con inclinación 1(H):3(V). − Se puede introducir la rigidez del encepado. − Los micros están separados 0,556 m ó 1,00 m dentro de la misma alineación. − El empotramiento de los micropilotes en el sustrato resistente puede ser entre 1,5 y 7,0 m. Al “anular” el terreno que está por delante de los micropilotes, a lo largo del talud, estos elementos empiezan claramente a trabajar, pudiendo deducirse los esfuerzos de cortante y de flexión que puedan actuar sobre ellos (cota superior pero prácticamente muy cerca de la solución real). En esta nueva modelación se ha considerado tanto la rigidez equivalente (coeficiente ϴ) como la corona de terreno tratado concéntrico al micropilote. De acuerdo a esto último, y gracias a la comparación de estas modelaciones con valores reales de movimientos en laderas instrumentadas con problemas de estabilidad, se ha verificado que existe una similitud bastante importante entre los valores teóricos obtenidos y los medidos en campo, en relación al comportamiento de los micropilotes ejecutados en terraplenes a media ladera. Finalmente para completar el análisis de los micropilotes trabajando a flexión, se ha estudiado el caso de micropilotes dispuestos verticalmente, trabajando como pantallas discontinuas provistas de anclajes, aplicado a un caso real en la ciudad de Granada, en la obra “Hospital de Nuestra Señora de la Salud”. Para su análisis se utilizó el código numérico CYPE, basado en que la reacción del terreno se simula con muelles de rigidez Kh o “módulo de balasto” horizontal, introduciendo en la modelación como variables: a) Las diferentes medidas obtenidas en campo; b) El espesor de terreno cuaternario, que por lo que se pudo determinar, era variable, c) La rigidez y tensión inicial de los anclajes. d) La rigidez del terreno a través de valores relativos de Kh, recopilados en el estudio de los suelos de Andalucía, concretamente en la zona de Granada. Dicha pantalla se instrumentó con 4 inclinómetros (introducidos en los tubos de armadura de cuatro micropilotes), a efectos de controlar los desplazamientos horizontales del muro de contención durante las excavaciones pertinentes, a efectos de comprobar la seguridad del conjunto. A partir del modelo de cálculo desarrollado, se ha comprobado que el valor de Kh pierde importancia debido al gran número de niveles de anclajes, en lo concerniente a las deformaciones horizontales de la pantalla. Por otro lado, los momentos flectores son bastante sensibles a la distancia entre anclajes, al valor de la tensión inicial de los mismos y al valor de Kh. Dicho modelo también ha permitido reproducir de manera fiable los valores de desplazamientos medidos en campo y deducir los parámetros de deformabilidad del terreno, Kh, con valores del orden de la mitad de los medidos en el Metro Ligero de Granada, pero visiblemente superiores a los deducibles de ábacos que permiten obtener Kh para suelos granulares con poca cohesión (gravas y cuaternario superior de Sevilla) como es el caso del ábaco de Arozamena, debido, a nuestro juicio, a la cementación de los materiales presentes en Granada. En definitiva, de las anteriores deducciones se podría pensar en la optimización del diseño de los micropilotes en las obras que se prevean ejecutar en Granada, con similares características al caso de la pantalla vertical arriostrada mediante varios niveles de anclajes y en las que los materiales de emplazamiento tengan un comportamiento geotécnico similar a los estudiados, con el consiguiente ahorro económico. Con todo ello, se considera que se ha hecho una importante aportación para el diseño de futuras obras de micropilotes, trabajando a flexión y cortante, en obras de estabilización de laderas o de excavaciones. Using micropiles in civil engineering has transformed the techniques of stabilization of embankments on the natural or artificial slopes, because although the piles may be the cheapest option, the use of micropiles can reach inaccessible places with lower cost of earthworks, carrying out small work platforms. Machinery used is smaller, lightweight and versatile, including the possibility of manufacturing mortars or cement grouts over distances of several tens of meters of the element to build. However, making a review of the technical documentation available in the engineering field, it was found that systems designed in some cases (micropiles in embankments on the natural slopes, micropiles in vertical cut-off walls, micropiles like "umbrella" in tunnels, etc.) were quite poor or underdeveloped. Premise that concludes the builder has gone ahead (as usually happen in geotechnical engineering) of calculation or theoretical analysis. In the same way it was determined that most of the micropiles are used in underpinning works or as a new foundation solution in conditions of difficult access, in which case the design of micropiles is defined by axial, compressive or tensile loads, considered in regulations as the " Handbook for the design and execution of micropiles in road construction" of the Ministry of Development. The micropiles used to stabilize embankments on the slopes and micropiles act as retaining walls, where they work under shear stress and bending moment, there are not neither reliable systems analysis nor the problem of soil-micropile interaction are properly introduced. Moreover, in many cases, the geotechnical parameters used do not have a proper technical and theoretical basis for what designs may be excessively safe, or the opposite, in most cases. One of the main objectives of this research is to study the behavior of micro piles which are subjected to bending moment and shear stress, as well as other important objectives described in the pertinent section of this thesis. It should be noted that this study has not included the case of quasi-horizontal micropiles working bending moment (as the "umbrella" in tunnels), because it is considered they have a different behavior and calculation, which is outside the scope of this research. It has gone in depth in the study of using micropiles on slopes, presenting real cases of works made, statistics, problems of design and implementation, simplified calculation methods and theoretical modeling in each case, carried out by using FEM (Finite Element Method) Code Plaxis 2D. To accomplish the objectives of this research, It has been started with the development of the "state of the art" which stipulate types, applications, characteristics and calculation of micropiles that are commonly used. In order to study the problem in a real geotechnical field, it has been selected a Spanish zone of action, this being Andalusia, in which it has been used in a very important way, the technique of micropiles especially in embankments stability on natural slopes. From there, it has made a study of the geotechnical properties of the materials (mainly very soft soils and rocks) that are found in this geographical area, which has been mainly a bibliographic study or from the experience in the area of the Director of this thesis. It has been set orders of magnitude of the geotechnical parameters from analyzing made, especially the cohesion and angle of internal friction (also apparent deformation module or a side reaction module equivalent) for various typical Andalusian ground. In order to determine the effect of the implementation of a micropile on the ground (real average volume of micropile once carried out, effect of the pressure applied on the properties of the surrounding soil, etc.) it has conducted a survey among various skilled companies in the technique of micropiles, in order to control injection volumes and pressures applied, depending on the deformability of surrounding terrain such micropiles, whereby it has been possible to define a bending stiffness and the definition and characteristics of a crown land "improved" achieved by introducing the slurry and the effect of the pressure around the micropile. With the previous premises and from the geotechnical parameters determined for the Andalusian terrain, we proceeded to study the stability of embankments resting on batters on the slope, using FEM Code Plaxis 2D. In the fifth chapter "Simulation of the behavior of micropiles stabilizing embankments", there were several different numerical simulations. To begin the problem was simplified simulating similar to some real in which it was known that the embankments had reached their limit situation (for which information of movements measured with inclinometers were available), from there the simulation of instability is initiated to set the value of the shear strength parameters of the ground (by a retrospective analysis or back-analysis) checking these values were similar to those deduced from the bibliographical study Then micropiles have been introduced along the roadside and its behavior was analyzed as well as the slope of embankment (once micropiles were built ), in order to establish the basis for its design. In this way and taking the different geotechnical parameters for the Andalusian terrain, three real cases (in Granada, Malaga and Ceuta) were simulated by comparing the results of these numerical simulations with the results of real field measurements (ground displacements measured with inclinometers), getting quite consistent information according to registered movements. After the first simulations it has been concluded that after installing the micropiles the most insecure area of the natural slope is the downstream. The failure surface no longer affects the road that protects micropiles. Hence it is inferred that this solution is acceptable and it has been massively applied in Andalusia. Under these conditions, one could say that it is not working properly simulating the bending moment of micropiles (on the failure surface, and that does not cut them), although beam elements are used. Therefore another simulation was performed based on the following hypotheses: − The potentially sliding mass is totally neglected, that is, which is ahead of the outer row of micropiles. − Stratigraphy field is similar to the one considered in the first simulations. − Micropiles barrier is constituted by two inclined elements (one inward and one fill out) with inclination 1 (H): 3 (V). − You can enter the stiffness of the pile cap. − The microlies lines are separated 0.556 m or 1.00 m in the same alignment. − The embedding of the micropiles in the tough substrate can be between 1.5 and 7.0 m. To "annul" the ground that is in front of the micro piles, along the slope, these elements clearly start working, efforts can be inferred shear stress and bending moment which may affect them (upper bound but pretty close to the real) solution. In this new modeling it has been considered both equivalent stiffness coefficient (θ) as the treated soil crown concentric to the micropile. According to the latter, and by comparing these values with real modeling movements on field slopes instrumented with stability problems, it was verified that there is quite a significant similarity between the obtained theoretical values and the measured field in relation to the behavior of micropiles executed in embankments along the natural slope. Finally to complete the analysis of micropiles working in bending conditions, we have studied the case of micropiles arranged vertically, working as discontinued cut-off walls including anchors, applied to a real case in the city of Granada, in the play "Hospital of Our Lady of the Health ". CYPE numeric code, based on the reaction of the ground is simulated spring stiffness Kh or "subgrade" horizontal, introduced in modeling was used as variables for analysis: a) The different measurements obtained in field; b) The thickness of quaternary ground, so that could be determined, was variable, c) The stiffness and the prestress of the anchors. d) The stiffness of the ground through relative values of Kh, collected in the study of soils in Andalusia, particularly in the area of Granada. (previously study of the Andalusia soils) This cut-off wall was implemented with 4 inclinometers (introduced in armor tubes four micropiles) in order to control the horizontal displacements of the retaining wall during the relevant excavations, in order to ensure the safety of the whole. From the developed model calculation, it was found that the value of Kh becomes less important because a large number of anchors levels, with regard to the horizontal deformation of the cut-off wall. On the other hand, the bending moments are quite sensitive to the distance between anchors, the initial voltage value thereof and the value of Kh. This model has also been reproduced reliably displacement values measured in the field and deduce parameters terrain deformability, Kh, with values around half the measured Light Rail in Granada, but visibly higher than deductible of abacuses which can obtain Kh for granular soils with low cohesion (upper Quaternary gravels and Sevilla) such as Abacus Arozamena, because, in our view, to cementing materials in Granada. In short, previous deductions you might think on optimizing the design of micropiles in the works that are expected to perform in Granada, with similar characteristics to the case of the vertical cut-off wall braced through several levels of anchors and in which materials location have a geotechnical behavior similar to those studied, with the consequent economic savings. With all this, it is considered that a significant contribution have been made for the design of future works of micropiles, bending moment and shear stress working in slope stabilization works or excavations.

Efficient PGD-based dynamic calculation of non-linear soil behavior

Non-linear behavior of soils during a seismic event has a predominant role in current site response analysis. Soil response analysis consistently indicates that the stress-strain relationship of soils is nonlinear and shows hysteresis. When focusing in forced response simulations, time integrations based on modal analysis are widely considered, however parametric analysis, non-linear behavior and complex damping functions make difficult the online use of standard discretization strategies, e.g. those based on the use of finite element. In this paper we propose a new harmonic analysis formulation, able to address forced response simulation of soils exhibiting their characteristic nonlinear behavior. The solution can be evaluated in real-time from the offline construction of a parametric solution of the associated linearized problem within the Proper Generalized Decomposition framework.

Multiscale analysis of the mechanical behavior of needle-punched nonwoven fabrics

Los fieltros son una familia de materiales textiles constituidos por una red desordenada de fibras conectadas por medio de enlaces térmicos, químicos o mecánicos. Presentan menor rigidez y resistencia (al igual que un menor coste de procesado) que sus homólogos tejidos, pero mayor deformabilidad y capacidad de absorción de energía. Los fieltros se emplean en diversas aplicaciones en ingeniería tales como aislamiento térmico, geotextiles, láminas ignífugas, filtración y absorción de agua, impacto balístico, etc. En particular, los fieltros punzonados fabricados con fibras de alta resistencia presentan una excelente resistencia frente a impacto balístico, ofreciendo las mismas prestaciones que los materiales tejidos con un tercio de la densidad areal. Sin embargo, se sabe muy poco acerca de los mecanismos de deformación y fallo a nivel microscópico, ni sobre como influyen en las propiedades mecánicas del material. Esta carencia de conocimiento dificulta la optimización del comportamiento mecánico de estos materiales y también limita el desarrollo de modelos constitutivos basados en mecanismos físicos, que puedan ser útiles en el diseño de componentes estructurales. En esta tesis doctoral se ha llevado a cabo un estudio minucioso con el fin de determinar los mecanismos de deformación y las propiedades mecánicas de fieltros punzonados fabricados con fibras de polietileno de ultra alto peso molecular. Los procesos de deformación y disipación de energía se han caracterizado en detalle por medio de una combinación de técnicas experimentales (ensayos mecánicos macroscópicos a velocidades de deformación cuasi-estáticas y dinámicas, impacto balístico, ensayos de extracción de una o múltiples fibras, microscopía óptica, tomografía computarizada de rayos X y difracción de rayos X de gran ángulo) que proporcionan información de los mecanismos dominantes a distintas escalas. Los ensayos mecánicos macroscópicos muestran que el fieltro presenta una resistencia y ductilidad excepcionales. El estado inicial de las fibras es curvado, y la carga se transmite por el fieltro a través de una red aleatoria e isótropa de nudos creada por el proceso de punzonamiento, resultando en la formación de una red activa de fibra. La rotación y el estirado de las fibras activas es seguido por el deslizamiento y extracción de la fibra de los puntos de anclaje mecánico. La mayor parte de la resistencia y la energía disipada es proporcionada por la extracción de las fibras activas de los nudos, y la fractura final tiene lugar como consecuencia del desenredo total de la red en una sección dada donde la deformación macroscópica se localiza. No obstante, aunque la distribución inicial de la orientación de las fibras es isótropa, las propiedades mecánicas resultantes (en términos de rigidez, resistencia y energía absorbida) son muy anisótropas. Los ensayos de extracción de múltiples fibras en diferentes orientaciones muestran que la estructura de los nudos conecta más fibras en la dirección transversal en comparación con la dirección de la máquina. La mejor interconectividad de las fibras a lo largo de la dirección transversal da lugar a una esqueleto activo de fibras más denso, mejorando las propiedades mecánicas. En términos de afinidad, los fieltros deformados a lo largo de la dirección transversal exhiben deformación afín (la deformación macroscópica transfiere directamente a las fibras por el material circundante), mientras que el fieltro deformado a lo largo de la dirección de la máquina presenta deformación no afín, y la mayor parte de la deformación macroscópica no es transmitida a las fibras. A partir de estas observaciones experimentales, se ha desarrollado un modelo constitutivo para fieltros punzonados confinados por enlaces mecánicos. El modelo considera los efectos de la deformación no afín, la conectividad anisótropa inducida durante el punzonamiento, la curvatura y re-orientación de la fibra, así como el desenredo y extracción de la fibra de los nudos. El modelo proporciona la respuesta de un mesodominio del material correspondiente al volumen asociado a un elemento finito, y se divide en dos bloques. El primer bloque representa el comportamiento de la red y establece la relación entre el gradiente de deformación macroscópico y la respuesta microscópica, obtenido a partir de la integración de la respuesta de las fibras en el mesodominio. El segundo bloque describe el comportamiento de la fibra, teniendo en cuenta las características de la deformación de cada familia de fibras en el mesodominio, incluyendo deformación no afín, estiramiento, deslizamiento y extracción. En la medida de lo posible, se ha asignado un significado físico claro a los parámetros del modelo, por lo que se pueden identificar por medio de ensayos independientes. Las simulaciones numéricas basadas en el modelo se adecúan a los resultados experimentales de ensayos cuasi-estáticos y balísticos desde el punto de vista de la respuesta mecánica macroscópica y de los micromecanismos de deformación. Además, suministran información adicional sobre la influencia de las características microstructurales (orientación de la fibra, conectividad de la fibra anisótropa, afinidad, etc) en el comportamiento mecánico de los fieltros punzonados. Nonwoven fabrics are a class of textile material made up of a disordered fiber network linked by either thermal, chemical or mechanical bonds. They present lower stiffness and strength (as well as processing cost) than the woven counterparts but much higher deformability and energy absorption capability and are used in many different engineering applications (including thermal insulation, geotextiles, fireproof layers, filtration and water absorption, ballistic impact, etc). In particular, needle-punched nonwoven fabrics manufactured with high strength fibers present an excellent performance for ballistic protection, providing the same ballistic protection with one third of the areal weight as compared to dry woven fabrics. Nevertheless, very little is known about their deformation and fracture micromechanisms at the microscopic level and how they contribute to the macroscopic mechanical properties. This lack of knowledge hinders the optimization of their mechanical performance and also limits the development of physically-based models of the mechanical behavior that can be used in the design of structural components with these materials. In this thesis, a thorough study was carried out to ascertain the micromechanisms of deformation and the mechanical properties of a needle-punched nonwoven fabric made up by ultra high molecular weight polyethylene fibers. The deformation and energy dissipation processes were characterized in detail by a combination of experimental techniques (macroscopic mechanical tests at quasi-static and high strain rates, ballistic impact, single fiber and multi fiber pull-out tests, optical microscopy, X-ray computed tomography and wide angle X-ray diffraction) that provided information of the dominant mechanisms at different length scales. The macroscopic mechanical tests showed that the nonwoven fabric presented an outstanding strength and energy absorption capacity. It was found that fibers were initially curved and the load was transferred within the fabric through the random and isotropic network of knots created by needlepunching, leading to the formation of an active fiber network. Uncurling and stretching of the active fibers was followed by fiber sliding and pull-out from the entanglement points. Most of the strength and energy dissipation was provided by the extraction of the active fibers from the knots and final fracture occurred by the total disentanglement of the fiber network in a given section at which the macroscopic deformation was localized. However, although the initial fiber orientation distribution was isotropic, the mechanical properties (in terms of stiffness, strength and energy absorption) were highly anisotropic. Pull-out tests of multiple fibers at different orientations showed that structure of the knots connected more fibers in the transverse direction as compared with the machine direction. The better fiber interconnection along the transverse direction led to a denser active fiber skeleton, enhancing the mechanical response. In terms of affinity, fabrics deformed along the transverse direction essentially displayed affine deformation {i.e. the macroscopic strain was directly transferred to the fibers by the surrounding fabric, while fabrics deformed along the machine direction underwent non-affine deformation, and most of the macroscopic strain was not transferred to the fibers. Based on these experimental observations, a constitutive model for the mechanical behavior of the mechanically-entangled nonwoven fiber network was developed. The model accounted for the effects of non-affine deformation, anisotropic connectivity induced by the entanglement points, fiber uncurling and re-orientation as well as fiber disentanglement and pull-out from the knots. The model provided the constitutive response for a mesodomain of the fabric corresponding to the volume associated to a finite element and is divided in two blocks. The first one was the network model which established the relationship between the macroscopic deformation gradient and the microscopic response obtained by integrating the response of the fibers in the mesodomain. The second one was the fiber model, which took into account the deformation features of each set of fibers in the mesodomain, including non-affinity, uncurling, pull-out and disentanglement. As far as possible, a clear physical meaning is given to the model parameters, so they can be identified by means of independent tests. The numerical simulations based on the model were in very good agreement with the experimental results of in-plane and ballistic mechanical response of the fabrics in terms of the macroscopic mechanical response and of the micromechanisms of deformation. In addition, it provided additional information about the influence of the microstructural features (fiber orientation, anisotropic fiber connectivity, affinity) on the mechanical performance of mechanically-entangled nonwoven fabrics.

Determining the elastic-plastic properties of metallic materials through instrumented indentation

En los últimos años, y asociado al desarrollo de la tecnología MEMS, la técnica de indentación instrumentada se ha convertido en un método de ensayo no destructivo ampliamente utilizado para hallar las características elástico-plásticas de recubrimientos y capas delgadas, desde la escala macroscópica a la microscópica. Sin embargo, debido al complejo mecanismo de contacto debajo de la indentación, es urgente proponer un método más simple y conveniente para obtener unos resultados comparables con otras mediciones tradicionales. En este estudio, el objetivo es mejorar el procedimiento analítico para extraer las propiedades elástico-plásticas del material mediante la técnica de indentación instrumentada. La primera parte se centra en la metodología llevada a cabo para medir las propiedades elásticas de los materiales elásticos, presentándose una nueva metodología de indentación, basada en la evolución de la rigidez de contacto y en la curva fuerza-desplazamiento del ensayo de indentación. El método propuesto permite discriminar los valores de indentación experimental que pudieran estar afectados por el redondeo de la punta del indentador. Además, esta técnica parece ser robusta y permite obtener valores fiables del modulo elástico. La segunda parte se centra en el proceso analítico para determinar la curva tensión-deformación a partir del ensayo de indentación, empleando un indentador esférico. Para poder asemejar la curva tension-deformación de indentación con la que se obtendría de un ensayo de tracción, Tabor determinó empíricamente un factor de constricción de la tensión () y un factor de constricción de la deformación (). Sin embargo, la elección del valor de y  necesitan una derivación analítica. Se describió analíticamente una nueva visión de la relación entre los factores de constricción de tensión y la deformación basado en la deducción de la ecuación de Tabor. Un modelo de elementos finitos y un diseño experimental se realizan para evaluar estos factores de constricción. A partir de los resultados obtenidos, las curvas tension-deformación extraidas de los ensayos de indentación esférica, afectadas por los correspondientes factores de constricción de tension y deformación, se ajustaron a la curva nominal tensión-deformación obtenida de ensayos de tracción convencionales. En la última parte, se estudian las propiedades del revestimiento de cermet Inconel 625-Cr3C2 que es depositado en el medio de una aleación de acero mediante un láser. Las propiedades mecánicas de la matriz de cermet son estudiadas mediante la técnica de indentación instrumentada, haciendo uso de las metodologías propuestas en el presente trabajo. In recent years, along with the development of MEMS technology, instrumented indentation, as one type of a non-destructive measurement technique, is widely used to characterize the elastic and plastic properties of metallic materials from the macro to the micro scale. However, due to the complex contact mechanisms under the indentation tip, it is necessary to propose a more convenient and simple method of instrumented indention to obtain comparable results from other conventional measurements. In this study, the aim is to improve the analytical procedure for extracting the elastic plastic properties of metallic materials by instrumented indentation. The first part focuses on the methodology for measuring the elastic properties of metallic materials. An alternative instrumented indentation methodology is presented. Based on the evolution of the contact stiffness and indentation load versus the depth of penetration, the possibility of obtaining the actual elastic modulus of an elastic-plastic bulk material through instrumented sharp indentation tests has been explored. The proposed methodology allows correcting the effect of the rounding of the indenter tip on the experimental indentation data. Additionally, this technique does not seem too sensitive to the pile-up phenomenon and allows obtaining convincing values of the elastic modulus. In the second part, an analytical procedure is proposed to determine the representative stress-strain curve from the spherical indentation. Tabor has determined the stress constraint factor (stress CF), and strain constraint factor (strain CF), empirically but the choice of a value for and is debatable and lacks analytical derivation. A new insight into the relationship between stress and strain constraint factors is analytically described based on the formulation of Tabor’s equation. Finite element model and experimental tests have been carried out to evaluate these constraint factors. From the results, representative stress-strain curves using the proposed strain constraint factor fit better with the nominal stress-strain curve than those using Tabor’s constraint factors. In the last part, the mechanical properties of an Inconel 625-Cr3C2 cermet coating which is deposited onto a medium alloy steel by laser cladding has been studied. The elastic and plastic mechanical properties of the cermet matrix are studied using depth-sensing indentation (DSI) on the micro scale.