Cúpulas clásicas romanas: geometría y construcción

El fenómeno del origen y desarrollo de las cúpulas clásicas romanas es de difícil lectura, si se considera la compleja suma de condiciones que las generaron. Numerosos son los estudios sobre el valor simbólico de las primeras cúpulas con la intención de reconocer su significado formal en la cultura que impulsa su difusión y su lugar en la historia de la arquitectura. Menos frecuentes son los textos que analizan el desarrollo de los sistemas constructivos y de las especiales características geométricas de estas formas. El objetivo del presente trabajo de investigación es realizar un estudio de las geometrías de las cúpulas clásicas romanas de planta circular o poligonal, en directa conexión con los temas más propiamente constructivos que permiten generar estas formas. El levantamiento métrico de estas cúpulas se concibe como herramienta fundamental para poder realizar un análisis comparado en base a datos concretos. En algunos de los casos se aplica el método de la fotogrametría digital para realizar el levantamiento del intradós de las cúpulas, aprovechando las propiedades de versatilidad y agilidad de ejecución de este tipo de restitución. En otros casos se realiza una toma de datos directa para registrar solo alguna medida de referencia, como puede ser el diámetro interno de las cúpulas, considerado un útil parámetro de comparación entre los modelos estudiados. Las conclusiones indican una posible lectura del desarrollo de estas estructuras, que muestran variaciones de materiales, proporciones, tamaño y geometría considerables, formando sin duda un capítulo sorprendente en la historia de la arquitectura romana.

Transmisión de vibraciones generadas por el tráfico ferroviario

Con este capítulo se pretende mostrar la utilidad de un método numérico de cálculo para el análisis de situaciones, el estudio comparativo de alternativas y el proyecto de soluciones. En este caso el procedimiento adoptado, el método de los elementos de contorno (MEC), está especialmente ajustado a las características del problema entre ellas: comportamiento lineal, trabajo en el dominio de la frecuencia, contornos infinitos, incorporación automática del amortiguamiento de radiación., etc. También es de interés la posibilidad de trabajar a dos niveles, utilizando el MEC para obtener la impedancia dinámica del medio, incluyendo sostenimiento del túnel y edificios adyacentes, que luego se incorpora a modelos tradicionales. Ello abre la posibilidad del uso de la metodologia a otro tipo de problemas.

Las estructuras

La afirmación de que las primeras realizaciones arquitectónicas y de ingeniería estructural son tan antiguas como la civilización no es gratuita. En efecto, tan pronto como se desea cubrir un espacio, salvar un vano o transmitir un empuje (vertical u horizontal), es preciso el desarrollo de un conocimiento específico. El dominio de las técnicas para resolver,en particular, tales problemas ha sido transmitido a través de construcciones religiosas o áulicas que han permanecido a través de los siglos como puntos de referencia y muestra de la habilidad, el ingenio y la audacia de las generaciones predecesoras. Obras como el puente de Alcántara (Cáceres), la mezquita de Córdoba y el monasterio de El Escorial (Madrid) -de los siglos I, X y XVI, respectivamente- demuestran la personalidad de sus proyectistas pero también sus conocimientos constructivos, su capacidad organizadora y la ambición y poderío económico de sus promotores. De hecho, aunque la habilidad para combinar mecanismos estructurales se encuentra en todos los artefactos manejados por el hombre, es en el ámbito de la edificación y de las obras públicas donde, hasta épocas relativamente recientes, se encuentran los ejemplos más espectaculares de estructuras resistentes. Éstos sólo aparecen, sin embargo, cuando coincide la calidad de cada uno de los tres factores que intervienen en la obra, es decir, un proyectista con imaginación y conocimientos, una industria de la construcción capaz de ofrecerle los materiales más adecuados y de llevar a cabo los procesos constructivos que aquél imagine, y un promotor con solvencia económica pero también capaz de calibrar las ventajas de las soluciones que se ofrecen y apreciar factores imponderables como la innovación o la estética, que tanto añaden al cumplimiento de los factores utilitarios que se encuentran en la motivación de las construcciones. A lo largo de la historia los proyectistas españoles han dado pruebas de calidad en algunas realizaciones que se comentarán a continuación y siempre han demostrado un buen conocimiento del estado del arte en el exterior.Sin embargo, no puede decirse que ése haya sido el caso de los promotores o de la industria que, por uno u otro motivo, se ha visto muy afectada por avatares políticos o decisiones económicas equivocadas. Las quejas de Pablo Alzola sobre el "espíritu cosmopolita con que abrimos nuestras puertas a quienes nos las cierran herméticamente", el cual, en el siglo XIX, facilitó las franquicias a la importación de materiales relacionados con la industria ferroviaria, condenando esta importación "a muerte el porvenir de la industria española de hierro y acero, base muy principal de prosperidad en todas las naciones juntas", resuenan de nuevo en relación con la integración europea. Ello se explica por la tendencia general hacia el rendimiento inmediato de las capitales con la consiguiente destecnificación propia y penetración de productos extranjeros conseguidos mediante una investigación coordinada entre administración, industria y universidad. La falta de grupos organizados, de lo que es una interesante excepción la industria del hormigón, ha provocado en muchos ámbitos una ausencia de legislación propia que la industria nacional actualmente echa en falta como defensa específica en términos técnicos.

Mecánica de medios continuos y teoría de estructuras

En este capítulo se reflexiona sobre la evolución en el siglo XIX de lo que en Italia solían llamar scienza delle construzioni. En dos palabras: se trata de la aplicación de modelos de cálculo basados en la mecánica racional para determinar la seguridad de las construcciones. En este sentido, el XIX ofrece un cambio radical respecto al panorama de siglos anteriores, en los que lo fundamental era la experiencia constructiva y el proceso lento; lento tanto en la formación de técnicos como en la materialización de obras, donde la falta de herramientas de cálculo para prever comportamientos condujo en ocasiones al uso de modelos físicos a escala reducida para demostrar la seguridad de las construcciones o la factibilidad de su proceso edilicio. El capítulo se refiere exclusivamente a modelos abstractos (ni siquiera a los ensayos de laboratorio que pusieron de manifiesto nuevos fenómenos), a pesar de lo cual conviene arrancar con cuatro ejemplos reales, uno por cada cuarto de siglo que pongan de manifiesto los cambios de enfoques producidos en la construcción El primero es una celebrada estructura de madera cuya seguridad fue comprobada mediante ensayos sobre elementos a escala real. Insuperable en la elegancia de su diseño, el segundo, el viaducto de las Cabrillas (1851), fue proyectado y construido en piedra por Lucio del Valle en la cuesta de Contreras. El tercer ejemplo podría ser un puente colgante o «colgado», como se denominaban en la época, de los numerosos que se construyeron en España en la segunda mitad de siglo, pero, por su envergadura y tipología, se ha decidido escoger un caso más tardío: el viaducto del Salado, en la línea de ferrocarril Linares-Almería, proyecto de José Olano (1897) llevado a cabo por la compañía Fives-Lille. El proceso de lanzamiento por empuje hasta entroncar con el túnel del estribo izquierdo fue presenciado en enero de 1899 por un grupo de alumnos de la Escuela de Caminos encabezados por su director, Rogelio Inchaurrandieta, y diferentes profesores, entre los que se encontraban Serafín Freart, encargado de Mecánica Aplicada, y Luis Gaztelu, profesor de Puentes. Con sus pilas de alrededor de 110 m de altura y sus vanos de otro tanto, es un buen ejemplo de lo que] avier Mantero la llama «la gran invención de todo el siglo XIX: la viga en celosía, invención de tanta o mayor trascendencia que la bóveda de piedra para el arco" (Manterola, 2006. Aunque las cerchas de bronce del Panteón de Roma, debidas a Apolodoro de Damasco, o los esquemas de Palladio y las cubiertas de inglesias góticas son precursores de esta tipología (Mainstone, 1975), está laro que sólo en el siglo XIX el cálculo permitió racionalizar los diseños y alcanzar la simplicidad y efectividad que Manterola reconoce como invención. Finalmente, se hace referencia al puente de Golbardo en Santander, uno de los primeros de hormigón armado en España (1900). Este material llegará a su pleno desarrollo en el siglo XX, no sin vencer la desconfianza de sucesivas generaciones. En resumen, a los materiales clásicos, madera y piedra, se añaden en el siglo XIX los hierros y aceros, así como finalmente, el hormigón. Ello motiva una reconsideración de la tipología, de las ideas sobre seguridad estructural, sobre los métodos constructivos y sobre el cálculo que produce la gran eclosión en la representación abstracta del comportamiento de las construcciones, lo cual sólo es posible gracias al progreso de las ciencias. En este capítulo se intentará, en un primer apartado, resumir la experiencia teórica hasta que Coulomb escribe su magistral ensayo. A continuación se tratarán someramente las diferentes líneas de trabajo generadas en países extranjeros y, finalmente, se dará una visión personal de los esfuerzos llevados a cabo en España, que, aún disponiendo de centros docentes perfectamente conectados con lo que sucedía en el extranjero, no fue capaz de generar ninguna aportación original al debate internacional.

Problemas de interacción terreno-estructura I

Numerosos problemas en ingeniería se refieren a la respuesta dinámica del terreno frente a solicitaciones permanentes o transitorias. Ejemplos típicos son las sacudidas sísmicas, el paso de cargas móviles, la actuación de máquinas con dispositivos alternativos (compactadores, turboalternadores etc.), etc. El desarrollo de la mecánica de suelo, así como el interés de mejorar el diseño y garantizar la seguridad de las estructuras afectadas han conducido al desarrollo de un cuerpo de doctrina homogéneo y riguroso para el tratamiento de problemas como los citados. Obsérvese que, en general, ni el terreno ni la estructura sobre él construida se pueden estudiar por separado. Hay una verdadera interacción entre ambos y ella es, preciamente, la motivación del problema. Así, en el presente capítulo se analiza el semiespacio elástico con carga dinámica, el caso viscoelástico y el amortiguamiento material. En lo que respecta al semiespacio elástico con carga dinámica, además de un breve desarrollo histórico, se hace referencia a las vibraciones verticales en régimen permanente, las vibraciones horizontales y giratoriaas en régimen permanente, el modelo de Veletsos, las vibraciones de torsión, la carga en faja, los cimientos rectangulares y los cimientos empotrados. Respecto al caso viscoelástico y el amortiguamiento material, se analizan diversos mecanismos de amortiguamiento.

El cálculo de estructuras en la obra de Gaudí

Gaudí fue un maestro de la construcción. Su obra integra todos los aspectos del proyecto de arquitectura: la distribución, la ornamentación, la estabilidad. También integra otras artes: la escultura (en particular), la pintura, la fotografía. Cualquier estudio particular sobre la obra de Gaudí debe tener presente su subordinación a esta concepción global del proyecto. El presente artículo considera sólo uno de los aspectos de la actividad de Gaudí: el del proyecto y cálculo de estructuras. Para Gaudí, el cálculo de estructuras formaba parte del proceso de proyecto, desde sus estapas iniciales. No se reducía, como era el caso habitual entonces, a una mera comprobación de estabilidad. Pasaremos revista a los distintos elementos estructurales estudiando el detalle del proceso de proyecto y cálculo de Gaudí y tratando de situar su actividad en un contexto histórico.

Estructuras I : Ejercicios de diagramas de esfuerzos

Se van a trazar los diagramas de esfuerzos normales, cortantes y flectores (o simplemente diagramas de esfuerzos) de estructuras relativamente simples, y además en orden creciente de complejidad. Los comentarios y explicaciones serán por ello mayores y de aspectos más básicos al comienzo, y poco a poco se irá atendiendo a cuestiones más complejas. Se recomienda por ello que el alumno lea este documento en el orden que está escrito. Se tratará sólo el caso de estructuras isostáticas, de modo que obtener las reacciones no sea un problema en sí mismo. Con ello el problema a resolver se reduce a la aplicación de las ecuaciones de equilibrio. El método a seguir es muy simple, ir dando cortes, y determinar los esfuerzos necesarios en dicho corte para que esa parte de la estructura, aislada por un corte, esté también en equilibrio. Como se verá, las relaciones diferenciales que existen entre la carga, el cortante y el flector permiten reducir notablemente el número necesario de cortes. Los diagramas de esfuerzos son una herramienta tremendamente útil. De un solo vistazo nos dan información sobre el conjunto de la pieza. Es imprescindible tener soltura en este terreno, tanto para el trazado como, quizás más todavía, para su interpretación.

Estructuras I: Ejercicios sobre funiculares

Estructuras I: Ejercicios sobre funiculares

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (I)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (I)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (II)

Estructuras I: Ejercicios sobre sólido deformable (II)

Análisis, construcción, simulación y sincronización de circuitos electrónicos prototipos de Caos

El proyecto tiene como objetivo el estudio de siete Sistemas Dinámicos, yendo de los que son paradigma de Caos a los más complejos, y sus posibles aplicaciones en comunicaciones privadas, bioingeniería y comunicaciones ópticas. El conjunto de sistemas seleccionados incluye algunos ejemplos paradigmáticos de Dinámicas Caóticas, así como nuevas propuestas, tanto de do sistemas básicos como de un sistema que tiene soluciones más complejas, nunca antes estudiados. Se logrará, de esta manera, realizar un completo recorrido desde los osciladores no-lineales más simples (como el de Van Der Pol), hasta los sistemas de mayor complejidad (como son las dinámicas hipercaóticas). El estudio consiste, en primer lugar, en identificar los métodos de análisis específicos del Caos, que permiten poner de manifiesto su carácter y propiedades (a lo que se dedicará el capítulo 1). Tras ello (Capítulo 2 y 3), se desarrollan, estudian y analizan los sistemas mediante simulaciones numéricas de la dinámica de los citados sistemas utilizando el software matemático MATLAB. En una segunda parte (que abarca la primera mitad del Capítulo 4), se implementan los circuitos electrónicos de los citados sistemas, y se simula su comportamiento mediante un software profesional. En una tercera parte (coincidente con la segunda mitad del Capítulo 4 y el Capítulo 5 completo), se construyen físicamente los sistemas fundamentales y sus extensiones, con el objetivo de caracterizar su comportamiento. Además, se desarrolla una aplicación software con entorno gráfico para el análisis sistemático de las dinámicas objeto de estudio. Finalmente, y con el objetivo de aplicar los Sistemas Dinámicos caóticos tanto a Comunicaciones Seguras como a Bioingeniería, este proyecto presenta un estudio de los citados sistemas para su uso en Comunicaciones Seguras, en el capítulo 6. Por otro lado, el oscilador de Van Der Pol no sólo es un sistema paradigma de Caos por la riqueza de su dinámica caótica, sino también por su interés en la simulación del corazón humano tanto en régimen regular, como en régimen caótico. Este análisis se desarrolla en el Capítulo 3.

Consideraciones y recomendaciones para el diseño de estructuras bajo amenaza de tsunamis

La visión del riesgo es muy importante a la hora de diseñar y construir estructuras. Sobre todo en presencia de catástrofes naturales. Esta tesis presenta las consideraciones y recomendaciones a tener en cuenta para proyectar estructuras en zonas con riesgo de tsunami, tras haber estudiado todos los riesgos y soluciones posibles mediante tres técnicas diferentes. Esto se ha obtenido aplicando el método LOGRO (Líder de Organización de Gestión de Riesgos y Oportunidades). Se puede pensar que la única solución posible ante esta catástrofe es no construir en zonas vulnerables, pero no es posible. Hay que tener en cuenta que no todos los tsunamis son de la misma magnitud e intensidad y este trabajo contempla todos ellos con distintos niveles de actuación para cada situación. Por otro lado, existen lugares costeros muy urbanizados en los que sería imposible fomentar la emigración, y zonas turísticas donde lo que prima es la cercanía a la costa. Las resultados obtenidos de esta investigación tienen como objetivo reducir el riesgo vinculado al tsunami, minimizando tanto probabilidades de ocurrencia como consecuencias. The hazard view is very important when designing and building structures, mainly, under natural disasters. This thesis presents the considerations and recommendations to take into account to project structures in tsunami prone areas after having studied all the hazards and possible solutions through three different techniques. This has been obtained using LOGRO´s method. It is easy to think that the only possible solution to this disaster is not to build in vulnerable areas, but it is not like this. It has to be taken into account that not all tsunamis are of the same magnitude neither of the same intensity and this work considers all of them with different performance levels for each situation. On the other hand, there are very developed coastal places where it would be impossible to encourage emigration, and touristic areas where the closeness to the coast is what comes first. The aim of the results obtained in this research is to reduce the tsunami hazard minimising not only probabilities but also consequences.

Estructuras de hormigón sometidas a deformaciones impuestas

En este trabajo se estudia el comportamiento de elementos de hormigón estructural sometidos a deformaciones impuestas, en donde la fisuración se produce, general y fundamentalmente, en secciones en las que los esfuerzos, y por tanto las fisuras, debidos a las acciones exteriores son inexistentes o prácticamente inexistentes. Se estudia la fisuración producida, a edades tempranas, por las deformaciones debidas al calor de fraguado y la retracción autógena y a lo largo de la vida útil de la estructura, por los fenómenos reológicos del hormigón y la variación de temperatura. Se han estudiado los resultados experimentales disponibles. Se ha identificado un programa de elementos finitos, ATENA, que permite el estudio de fenómenos no lineales, especialmente la fisuración. Se ha contrastado este programa de forma detallada con los resultados experimentales disponibles. Se han estudiado las fuentes de deformaciones impuestas para su caracterización: calor de hidratación, fenómenos reológicos del hormigón y variaciones de temperaturas. Se han estudiado la evolución de las características mecánicas y de conductividad térmica del hormigón a lo largo del tiempo y especialmente a edades tempranas. Se han estudiado las evidencias experimentales disponibles y las estimaciones teóricas propuestas. Se han estudiado las recomendaciones de la CIRIA 660, que es el documento de referencia para tener en cuenta, desde el punto de vista del proyecto este tipo de fenómenos. Con el programa ATENA se han estudiado distintos ejemplos. El objetivo principal ha sido, por un lado, entender el fenómeno y, por otro, contrastar los criterios expuestos en la CIRA 660. This document studies the behavior of structural reinforced concrete structures subjected to imposed deformations, where the cracking occurs, mostly, in sections where the stresses, and thus cracks, due to the exterior actions are none-existent or practically zero. Early age cracking produced by the imposed deformations, due to heat of hydration and autogenous shrinkage, and long term effects, due to the drying shrinkage and the thermal variation, is studied. Available experimental results have been studied. A finite element program has been identified, ATENA, which allows the study of non-lineal phenomena, especially cracking. This software has been contrasted with the available experimental results. The imposed deformation sources have been studied for its characteristically sources: heat of hydration, concrete shrinkage and thermal variation. Also the evolution of the mechanical properties and the thermal conductivity of concrete in time and especially at early age have also been studied. The available experimental evidence and the proposal theoretical estimates have been studied. CIRIA 660 recommendations have been studied, which is the reference document to take into account, form the design point of view, this kind of phenomena. With the ATENA software different examples have been studied. On the one hand the main objective has been to understand the phenomena and, on the other, to contrast the CIRIA 660 proposal.

Evolución de los métodos de cálculo de láminas plegadas. Una aportación al análisis de estructuras no prismáticas

Se describen someramente las más importantes técnicas de cálculo de estructuras láminas plegadas, y se realiza una comparación entre los métodos analíticos, en particular los procedimientos armónicos y los numéricos. Entre estos últimos, que hacen posible el tratamiento de situaciones reales que se encuentran en la práctica profesional, se expone uno original que permite englobar dentro de un mismo análisis matricial y, por tanto, dentro de un mismo programa de computador, estructuras muy diversas: no prismáticas, con sección transversal múltiple, con apoyos intermedios y con diversos tipos de continuidad transversal. En los ejemplos estudiados se comprueba la bondad de los resultados obtenidos y la excelente eficiencia computacional, en comparación con otros métodos numéricos más universales, que se muestran inadecuados para estos tipos particulares de estructuras.

Análisis elasto-plástico de estructuras porticadas con grandes movimientos

La determinación de la carga última o de rotura de una estructura, constituye un problema importante que, en esencia, consiste en conocer su nivel de seguridad respecto al colapso. El objetivo de esta comunicación consiste en presentar un modelo elastoplástico de cálculo de estructuras de entramado plano, las características del programa de computador y una comparación entre los resultados obtenidos con este modelo y los deducidos mediante procedimientos aproximados. La finalidad del estudio realizado reside en la obtención de unos criterios de proyecto que consideren la influencia de los errores de ejecución en la carga última y, de esta forma, estimar de un modo consistente los niveles de tolerancia admisibles en la construcción de una estructura. Si bien la formulación que sigue se dirige, de un modo específico a las estructuras metálicas de edificación, la extensión al hormigón y otros tipos estructurales es directa.