El Problema de Lambert en el Contexto de Optimización de Trayectorias Espaciales

Esta tesis se basa en el estudio de la trayectoria que pasa por dos puntos en el problema de los dos cuerpos, inicialmente desarrollado por Lambert, del que toma su nombre. En el pasado, el Problema de Lambert se ha utilizado para la determinación de órbitas a partir de observaciones astronómicas de los cuerpos celestes. Actualmente, se utiliza continuamente en determinación de órbitas, misiones planetaria e interplanetarias, encuentro espacial e interceptación, o incluso en corrección de orbitas. Dada su gran importancia, se decide investigar especialmente sobre su solución y las aplicaciones en las misiones espaciales actuales. El campo de investigación abierto, es muy amplio, así que, es necesario determinar unos objetivos específicos realistas, en el contexto de ejecución de una Tesis, pero que sirvan para mostrar con suficiente claridad el potencial de los resultados aportados en este trabajo, e incluso poder extenderlos a otros campos de aplicación. Como resultado de este análisis, el objetivo principal de la Tesis se enfoca en el desarrollo de algoritmos para resolver el Problema de Lambert, que puedan ser aplicados de forma muy eficiente en las misiones reales donde aparece. En todos los desarrollos, se ha considerado especialmente la eficiencia del cálculo computacional necesario en comparación con los métodos existentes en la actualidad, destacando la forma de evitar la pérdida de precisión inherente a este tipo de algoritmos y la posibilidad de aplicar cualquier método iterativo que implique el uso de derivadas de cualquier orden. En busca de estos objetivos, se desarrollan varias soluciones para resolver el Problema de Lambert, todas ellas basadas en la resolución de ecuaciones transcendentes, con las cuales, se alcanzan las siguientes aportaciones principales de este trabajo: • Una forma genérica completamente diferente de obtener las diversas ecuaciones para resolver el Problema de Lambert, mediante desarrollo analítico, desde cero, a partir de las ecuaciones elementales conocidas de las cónicas (geométricas y temporal), proporcionando en todas ellas fórmulas para el cálculo de derivadas de cualquier orden. • Proporcionar una visión unificada de las ecuaciones más relevantes existentes, mostrando la equivalencia con variantes de las ecuaciones aquí desarrolladas. • Deducción de una nueva variante de ecuación, el mayor logro de esta Tesis, que destaca en eficiencia sobre todas las demás (tanto en coste como en precisión). • Estudio de la sensibilidad de la solución ante variación de los datos iniciales, y como aplicar los resultados a casos reales de optimización de trayectorias. • También, a partir de los resultados, es posible deducir muchas propiedades utilizadas en la literatura para simplificar el problema, en particular la propiedad de invariancia, que conduce al Problema Transformado Simplificado. ABSTRACT This thesis is based on the study of the two-body, two-point boundary-value problem, initially developed by Lambert, from who it takes its name. Since the past, Lambert's Problem has been used for orbit determination from astronomical observations of celestial bodies. Currently, it is continuously used in orbit determinations, for planetary and interplanetary missions, space rendezvous, and interception, or even in orbit corrections. Given its great importance, it is decided to investigate their solution and applications in the current space missions. The open research field is very wide, it is necessary to determine specific and realistic objectives in the execution context of a Thesis, but that these serve to show clearly enough the potential of the results provided in this work, and even to extended them to other areas of application. As a result of this analysis, the main aim of the thesis focuses on the development of algorithms to solve the Lambert’s Problem which can be applied very efficiently in real missions where it appears. In all these developments, it has been specially considered the efficiency of the required computational calculation compared to currently existing methods, highlighting how to avoid the loss of precision inherent in such algorithms and the possibility to apply any iterative method involving the use of derivatives of any order. Looking to meet these objectives, a number of solutions to solve the Lambert’s Problem are developed, all based on the resolution of transcendental equations, with which the following main contributions of this work are reached: • A completely different generic way to get the various equations to solve the Lambert’s Problem by analytical development, from scratch, from the known elementary conic equations (geometrics and temporal), by providing, in all cases, the calculation of derivatives of any order. • Provide a unified view of most existing relevant equations, showing the equivalence with variants of the equations developed here. • Deduction of a new variant of equation, the goal of this Thesis, which emphasizes efficiency (both computational cost and accuracy) over all other. • Estudio de la sensibilidad de la solución ante la variación de las condiciones iniciales, mostrando cómo aprovechar los resultados a casos reales de optimización de trayectorias. • Study of the sensitivity of the solution to the variation of the initial data, and how to use the results to real cases of trajectories’ optimization. • Additionally, from results, it is possible to deduce many properties used in literature to simplify the problem, in particular the invariance property, which leads to a simplified transformed problem.

Evaluación estocástica de huecos de tensión en sistemas eléctricos: estudio de sensibilidad, estimación de índices y localización óptima de medidores

I. GENERALIDADES 1.1. Introducción Entre los diversos tipos de perturbaciones eléctricas, los huecos de tensión son considerados el problema de calidad de suministro más frecuente en los sistemas eléctricos. Este fenómeno es originado por un aumento extremo de la corriente en el sistema, causado principalmente por cortocircuitos o maniobras inadecuadas en la red. Este tipo de perturbación eléctrica está caracterizado básicamente por dos parámetros: tensión residual y duración. Típicamente, se considera que el hueco se produce cuando la tensión residual alcanza en alguna de las fases un valor entre 0.01 a 0.9 pu y tiene una duración de hasta 60 segundos. Para un usuario final, el efecto más relevante de un hueco de tensión es la interrupción o alteración de la operación de sus equipos, siendo los dispositivos de naturaleza electrónica los principalmente afectados (p. ej. ordenador, variador de velocidad, autómata programable, relé, etc.). Debido al auge tecnológico de las últimas décadas y a la búsqueda constante de automatización de los procesos productivos, el uso de componentes electrónicos resulta indispensable en la actualidad. Este hecho, lleva a que los efectos de los huecos de tensión sean más evidentes para el usuario final, provocando que su nivel de exigencia de la calidad de energía suministrada sea cada vez mayor. De forma general, el estudio de los huecos de tensión suele ser abordado bajo dos enfoques: en la carga o en la red. Desde el punto de vista de la carga, se requiere conocer las características de sensibilidad de los equipos para modelar su respuesta ante variaciones súbitas de la tensión del suministro eléctrico. Desde la perspectiva de la red, se busca estimar u obtener información adecuada que permita caracterizar su comportamiento en términos de huecos de tensión. En esta tesis, el trabajo presentado se encuadra en el segundo aspecto, es decir, en el modelado y estimación de la respuesta de un sistema eléctrico de potencia ante los huecos de tensión. 1.2. Planteamiento del problema A pesar de que los huecos de tensión son el problema de calidad de suministro más frecuente en las redes, hasta la actualidad resulta complejo poder analizar de forma adecuada este tipo de perturbación para muchas compañías del sector eléctrico. Entre las razones más comunes se tienen: - El tiempo de monitorización puede llegar a ser de varios años para conseguir una muestra de registros de huecos estadísticamente válida. - La limitación de recursos económicos para la adquisición e instalación de equipos de monitorización de huecos. - El elevado coste operativo que implica el análisis de los datos de los medidores de huecos de tensión instalados. - La restricción que tienen los datos de calidad de energía de las compañías eléctricas. Es decir, ante la carencia de datos que permitan analizar con mayor detalle los huecos de tensión, es de interés de las compañías eléctricas y la academia poder crear métodos fiables que permitan profundizar en el estudio, estimación y supervisión de este fenómeno electromagnético. Los huecos de tensión, al ser principalmente originados por eventos fortuitos como los cortocircuitos, son el resultado de diversas variables exógenas como: (i) la ubicación de la falta, (ii) la impedancia del material de contacto, (iii) el tipo de fallo, (iv) la localización del fallo en la red, (v) la duración del evento, etc. Es decir, para plantear de forma adecuada cualquier modelo teórico sobre los huecos de tensión, se requeriría representar esta incertidumbre combinada de las variables para proveer métodos realistas y, por ende, fiables para los usuarios. 1.3. Objetivo La presente tesis ha tenido como objetivo el desarrollo diversos métodos estocásticos para el estudio, estimación y supervisión de los huecos de tensión en los sistemas eléctricos de potencia. De forma específica, se ha profundizado en los siguientes ámbitos: - En el modelado realista de las variables que influyen en la caracterización de los huecos. Esto es, en esta Tesis se ha propuesto un método que permite representar de forma verosímil su cuantificación y aleatoriedad en el tiempo empleando distribuciones de probabilidad paramétricas. A partir de ello, se ha creado una herramienta informática que permite estimar la severidad de los huecos de tensión en un sistema eléctrico genérico. - Se ha analizado la influencia la influencia de las variables de entrada en la estimación de los huecos de tensión. En este caso, el estudio se ha enfocado en las variables de mayor divergencia en su caracterización de las propuestas existentes. - Se ha desarrollado un método que permite estima el número de huecos de tensión de una zona sin monitorización a través de la información de un conjunto limitado de medidas de un sistema eléctrico. Para ello, se aplican los principios de la estadística Bayesiana, estimando el número de huecos de tensión más probable de un emplazamiento basándose en los registros de huecos de otros nudos de la red. - Plantear una estrategia para optimizar la monitorización de los huecos de tensión en un sistema eléctrico. Es decir, garantizar una supervisión del sistema a través de un número de medidores menor que el número de nudos de la red. II. ESTRUCTURA DE LA TESIS Para plantear las propuestas anteriormente indicadas, la presente Tesis se ha estructurado en seis capítulos. A continuación, se describen brevemente los mismos. A manera de capítulo introductorio, en el capítulo 1, se realiza una descripción del planteamiento y estructura de la presente tesis. Esto es, se da una visión amplia de la problemática a tratar, además de describir el alcance de cada capítulo de la misma. En el capítulo 2, se presenta una breve descripción de los fundamentos y conceptos generales de los huecos de tensión. Los mismos, buscan brindar al lector de una mejor comprensión de los términos e indicadores más empleados en el análisis de severidad de los huecos de tensión en las redes eléctricas. Asimismo, a manera de antecedente, se presenta un resumen de las principales características de las técnicas o métodos existentes aplicados en la predicción y monitorización óptima de los huecos de tensión. En el capítulo 3, se busca fundamentalmente conocer la importancia de las variables que determinen la frecuencia o severidad de los huecos de tensión. Para ello, se ha implementado una herramienta de estimación de huecos de tensión que, a través de un conjunto predeterminado de experimentos mediante la técnica denominada Diseño de experimentos, analiza la importancia de la parametrización de las variables de entrada del modelo. Su análisis, es realizado mediante la técnica de análisis de la varianza (ANOVA), la cual permite establecer con rigor matemático si la caracterización de una determinada variable afecta o no la respuesta del sistema en términos de los huecos de tensión. En el capítulo 4, se propone una metodología que permite predecir la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema a partir de los registros de huecos de un conjunto reducido de nudos de dicha red. Para ello, se emplea el teorema de probabilidad condicional de Bayes, el cual calcula las medidas más probables de todo el sistema a partir de la información proporcionada por los medidores de huecos instalados. Asimismo, en este capítulo se revela una importante propiedad de los huecos de tensión, como es la correlación del número de eventos de huecos de tensión en diversas zonas de las redes eléctricas. En el capítulo 5, se desarrollan dos métodos de localización óptima de medidores de huecos de tensión. El primero, que es una evolución metodológica del criterio de observabilidad; aportando en el realismo de la pseudo-monitorización de los huecos de tensión con la que se calcula el conjunto óptimo de medidores y, por ende, en la fiabilidad del método. Como una propuesta alternativa, se emplea la propiedad de correlación de los eventos de huecos de tensión de una red para plantear un método que permita establecer la severidad de los huecos de todo el sistema a partir de una monitorización parcial de dicha red. Finalmente, en el capítulo 6, se realiza una breve descripción de las principales aportaciones de los estudios realizados en esta tesis. Adicionalmente, se describen diversos temas a desarrollar en futuros trabajos. III. RESULTADOS En base a las pruebas realizadas en las tres redes planteadas; dos redes de prueba IEEE de 24 y 118 nudos (IEEE-24 e IEEE-118), además del sistema eléctrico de la República del Ecuador de 357 nudos (EC-357), se describen los siguientes puntos como las observaciones más relevantes: A. Estimación de huecos de tensión en ausencia de medidas: Se implementa un método estocástico de estimación de huecos de tensión denominado PEHT, el cual representa con mayor realismo la simulación de los eventos de huecos de un sistema a largo plazo. Esta primera propuesta de la tesis, es considerada como un paso clave para el desarrollo de futuros métodos del presente trabajo, ya que permite emular de forma fiable los registros de huecos de tensión a largo plazo en una red genérica. Entre las novedades más relevantes del mencionado Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) se tienen: - Considerar el efecto combinado de cinco variables aleatorias de entrada para simular los eventos de huecos de tensión en una pseudo-monitorización a largo plazo. Las variables de entrada modeladas en la caracterización de los huecos de tensión en el PEHT son: (i) coeficiente de fallo, (ii) impedancia de fallo, (iii) tipo de fallo, (iv) localización del fallo y (v) duración. - El modelado estocástico de las variables de entrada impedancia de fallo y duración en la caracterización de los eventos de huecos de tensión. Para la parametrización de las variables mencionadas, se realizó un estudio detallado del comportamiento real de las mismas en los sistemas eléctricos. Asimismo, se define la función estadística que mejor representa la naturaleza aleatoria de cada variable. - Considerar como variables de salida del PEHT a indicadores de severidad de huecos de uso común en las normativas, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Análisis de sensibilidad de los huecos de tensión: Se presenta un estudio causa-efecto (análisis de sensibilidad) de las variables de entrada de mayor divergencia en su parametrización entre las referencias relacionadas a la estimación de los huecos de tensión en redes eléctricas. De forma específica, se profundiza en el estudio de la influencia de la parametrización de las variables coeficiente de fallo e impedancia de fallo en la predicción de los huecos de tensión. A continuación un resumen de las conclusiones más destacables: - La precisión de la variable de entrada coeficiente de fallo se muestra como un parámetro no influyente en la estimación del número de huecos de tensión (SARFI-90 y SARFI-70) a largo plazo. Es decir, no se requiere de una alta precisión del dato tasa de fallo de los elementos del sistema para obtener una adecuada estimación de los huecos de tensión. - La parametrización de la variable impedancia de fallo se muestra como un factor muy sensible en la estimación de la severidad de los huecos de tensión. Por ejemplo, al aumentar el valor medio de esta variable aleatoria, se disminuye considerablemente la severidad reportada de los huecos en la red. Por otra parte, al evaluar el parámetro desviación típica de la impedancia de fallo, se observa una relación directamente proporcional de este parámetro con la severidad de los huecos de tensión de la red. Esto es, al aumentar la desviación típica de la impedancia de fallo, se evidencia un aumento de la media y de la variación interanual de los eventos SARFI-90 y SARFI-70. - En base al análisis de sensibilidad desarrollado en la variable impedancia de fallo, se considera muy cuestionable la fiabilidad de los métodos de estimación de huecos de tensión que omiten su efecto en el modelo planteado. C. Estimación de huecos de tensión en base a la información de una monitorización parcial de la red: Se desarrolla un método que emplea los registros de una red parcialmente monitorizada para determinar la severidad de los huecos de todo el sistema eléctrico. A partir de los casos de estudio realizados, se observa que el método implementado (PEHT+MP) posee las siguientes características: - La metodología propuesta en el PEHT+MP combina la teoría clásica de cortocircuitos con diversas técnicas estadísticas para estimar, a partir de los datos de los medidores de huecos instalados, las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de una red genérica. - El proceso de estimación de los huecos de tensión de la zona no monitorizada de la red se fundamenta en la aplicación del teorema de probabilidad condicional de Bayes. Es decir, en base a los datos observados (los registros de los nudos monitorizados), el PEHT+MP calcula de forma probabilística la severidad de los huecos de los nudos sin monitorización del sistema. Entre las partes claves del procedimiento propuesto se tienen los siguientes puntos: (i) la creación de una base de datos realista de huecos de tensión a través del Programa de Estimación de Huecos de Tensión (PEHT) propuesto en el capítulo anterior; y, (ii) el criterio de máxima verosimilitud empleado para estimar las medidas de huecos de los nudos sin monitorización de la red evaluada. - Las predicciones de medidas de huecos de tensión del PEHT+MP se ven potenciadas por la propiedad de correlación de los huecos de tensión en diversas zonas de un sistema eléctrico. Esta característica intrínseca de las redes eléctricas limita de forma significativa la respuesta de las zonas fuertemente correlacionadas del sistema ante un eventual hueco de tensión. Como el PEHT+MP está basado en principios probabilísticos, la reducción del rango de las posibles medidas de huecos se ve reflejado en una mejor predicción de las medidas de huecos de la zona no monitorizada. - Con los datos de un conjunto de medidores relativamente pequeño del sistema, es posible obtener estimaciones precisas (error nulo) de la severidad de los huecos de la zona sin monitorizar en las tres redes estudiadas. - El PEHT+MP se puede aplicar a diversos tipos de indicadores de severidad de los huecos de tensión, como es el caso de los índices: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Localización óptima de medidores de huecos de tensión: Se plantean dos métodos para ubicar de forma estratégica al sistema de monitorización de huecos en una red genérica. La primera propuesta, que es una evolución metodológica de la localización óptima de medidores de huecos basada en el criterio de observabilidad (LOM+OBS); y, como segunda propuesta, un método que determina la localización de los medidores de huecos según el criterio del área de correlación (LOM+COR). Cada método de localización óptima de medidores propuesto tiene un objetivo concreto. En el caso del LOM+OBS, la finalidad del método es determinar el conjunto óptimo de medidores que permita registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en la red. Por otro lado, en el método LOM+COR se persigue definir un sistema óptimo de medidores que, mediante la aplicación del PEHT+MP (implementado en el capítulo anterior), sea posible estimar de forma precisa las medidas de huecos de tensión de todo el sistema evaluado. A partir del desarrollo de los casos de estudio de los citados métodos de localización óptima de medidores en las tres redes planteadas, se describen a continuación las observaciones más relevantes: - Como la generación de pseudo-medidas de huecos de tensión de los métodos de localización óptima de medidores (LOM+OBS y LOM+COR) se obtienen mediante la aplicación del algoritmo PEHT, la formulación del criterio de optimización se realiza en base a una pseudo-monitorización realista, la cual considera la naturaleza aleatoria de los huecos de tensión a través de las cinco variables estocásticas modeladas en el PEHT. Esta característica de la base de datos de pseudo-medidas de huecos de los métodos LOM+OBS y LOM+COR brinda una mayor fiabilidad del conjunto óptimo de medidores calculado respecto a otros métodos similares en la bibliografía. - El conjunto óptimo de medidores se determina según la necesidad del operador de la red. Esto es, si el objetivo es registrar todos los fallos que originen huecos de tensión en el sistema, se emplea el criterio de observabilidad en la localización óptima de medidores de huecos. Por otra parte, si se plantea definir un sistema de monitorización que permita establecer la severidad de los huecos de tensión de todo el sistema en base a los datos de un conjunto reducido de medidores de huecos, el criterio de correlación resultaría el adecuado. De forma específica, en el caso del método LOM+OBS, basado en el criterio de observabilidad, se evidenciaron las siguientes propiedades en los casos de estudio realizados: - Al aumentar el tamaño de la red, se observa la tendencia de disminuir el porcentaje de nudos monitorizados de dicho sistema. Por ejemplo, para monitorizar los fallos que originan huecos en la red IEEE-24, se requiere monitorizar el 100\% de los nudos del sistema. En el caso de las redes IEEE-118 y EC-357, el método LOM+OBS determina que con la monitorización de un 89.5% y 65.3% del sistema, respectivamente, se cumpliría con el criterio de observabilidad del método. - El método LOM+OBS permite calcular la probabilidad de utilización del conjunto óptimo de medidores a largo plazo, estableciendo así un criterio de la relevancia que tiene cada medidor considerado como óptimo en la red. Con ello, se puede determinar el nivel de precisión u observabilidad (100%, 95%, etc.) con el cual se detectarían los fallos que generan huecos en la red estudiada. Esto es, al aumentar el nivel de precisión de detección de los fallos que originan huecos, se espera que aumente el número de medidores requeridos en el conjunto óptimo de medidores calculado. - El método LOM+OBS se evidencia como una técnica aplicable a todo tipo de sistema eléctrico (radial o mallado), el cual garantiza la detección de los fallos que originan huecos de tensión en un sistema según el nivel de observabilidad planteado. En el caso del método de localización óptima de medidores basado en el criterio del área de correlación (LOM+COR), las diversas pruebas realizadas evidenciaron las siguientes conclusiones: - El procedimiento del método LOM+COR combina los métodos de estimación de huecos de tensión de capítulos anteriores (PEHT y PEHT+MP) con técnicas de optimización lineal para definir la localización óptima de los medidores de huecos de tensión de una red. Esto es, se emplea el PEHT para generar los pseudo-registros de huecos de tensión, y, en base al criterio planteado de optimización (área de correlación), el LOM+COR formula y calcula analíticamente el conjunto óptimo de medidores de la red a largo plazo. A partir de la información registrada por este conjunto óptimo de medidores de huecos, se garantizaría una predicción precisa de la severidad de los huecos de tensión de todos los nudos del sistema con el PEHT+MP. - El método LOM+COR requiere un porcentaje relativamente reducido de nudos del sistema para cumplir con las condiciones de optimización establecidas en el criterio del área de correlación. Por ejemplo, en el caso del número total de huecos (SARFI-90) de las redes IEEE-24, IEEE-118 y EC-357, se calculó un conjunto óptimo de 9, 12 y 17 medidores de huecos, respectivamente. Es decir, solamente se requeriría monitorizar el 38\%, 10\% y 5\% de los sistemas indicados para supervisar los eventos SARFI-90 en toda la red. - El método LOM+COR se muestra como un procedimiento de optimización versátil, el cual permite reducir la dimensión del sistema de monitorización de huecos de redes eléctricas tanto radiales como malladas. Por sus características, este método de localización óptima permite emular una monitorización integral del sistema a través de los registros de un conjunto pequeño de monitores. Por ello, este nuevo método de optimización de medidores sería aplicable a operadores de redes que busquen disminuir los costes de instalación y operación del sistema de monitorización de los huecos de tensión. ABSTRACT I. GENERALITIES 1.1. Introduction Among the various types of electrical disturbances, voltage sags are considered the most common quality problem in power systems. This phenomenon is caused by an extreme increase of the current in the network, primarily caused by short-circuits or inadequate maneuvers in the system. This type of electrical disturbance is basically characterized by two parameters: residual voltage and duration. Typically, voltage sags occur when the residual voltage, in some phases, reaches a value between 0.01 to 0.9 pu and lasts up to 60 seconds. To an end user, the most important effect of a voltage sags is the interruption or alteration of their equipment operation, with electronic devices the most affected (e.g. computer, drive controller, PLC, relay, etc.). Due to the technology boom of recent decades and the constant search for automating production processes, the use of electronic components is essential today. This fact makes the effects of voltage sags more noticeable to the end user, causing the level of demand for a quality energy supply to be increased. In general, the study of voltage sags is usually approached from one of two aspects: the load or the network. From the point of view of the load, it is necessary to know the sensitivity characteristics of the equipment to model their response to sudden changes in power supply voltage. From the perspective of the network, the goal is to estimate or obtain adequate information to characterize the network behavior in terms of voltage sags. In this thesis, the work presented fits into the second aspect; that is, in the modeling and estimation of the response of a power system to voltage sag events. 1.2. Problem Statement Although voltage sags are the most frequent quality supply problem in electrical networks, thistype of disturbance remains complex and challenging to analyze properly. Among the most common reasons for this difficulty are: - The sag monitoring time, because it can take up to several years to get a statistically valid sample. - The limitation of funds for the acquisition and installation of sag monitoring equipment. - The high operating costs involved in the analysis of the voltage sag data from the installed monitors. - The restrictions that electrical companies have with the registered power quality data. That is, given the lack of data to further voltage sag analysis, it is of interest to electrical utilities and researchers to create reliable methods to deepen the study, estimation and monitoring of this electromagnetic phenomenon. Voltage sags, being mainly caused by random events such as short-circuits, are the result of various exogenous variables such as: (i) the number of faults of a system element, (ii) the impedance of the contact material, (iii) the fault type, (iv) the fault location, (v) the duration of the event, etc. That is, to properly raise any theoretical model of voltage sags, it is necessary to represent the combined uncertainty of variables to provide realistic methods that are reliable for users. 1.3. Objective This Thesis has been aimed at developing various stochastic methods for the study, estimation and monitoring of voltage sags in electrical power systems. Specifically, it has deepened the research in the following areas: - This research furthers knowledge in the realistic modeling of the variables that influence sag characterization. This thesis proposes a method to credibly represent the quantification and randomness of the sags in time by using parametric probability distributions. From this, a software tool was created to estimate the severity of voltage sags in a generic power system. - This research also analyzes the influence of the input variables in the estimation of voltage sags. In this case, the study has focused on the variables of greatest divergence in their characterization of the existing proposals. - A method was developed to estimate the number of voltage sags of an area without monitoring through the information of a limited set of sag monitors in an electrical system. To this end, the principles of Bayesian statistics are applied, estimating the number of sags most likely to happen in a system busbar based in records of other sag network busbars. - A strategy was developed to optimize the monitorization of voltage sags on a power system. Its purpose is to ensure the monitoring of the system through a number of monitors lower than the number of busbars of the network assessed. II. THESIS STRUCTURE To describe in detail the aforementioned proposals, this Thesis has been structured into six chapters. Below is are brief descriptions of them: As an introductory chapter, Chapter 1, provides a description of the approach and structure of this thesis. It presents a wide view of the problem to be treated, in addition to the description of the scope of each chapter. In Chapter 2, a brief description of the fundamental and general concepts of voltage sags is presented to provide to the reader a better understanding of the terms and indicators used in the severity analysis of voltage sags in power networks. Also, by way of background, a summary of the main features of existing techniques or methods used in the prediction and optimal monitoring of voltage sags is also presented. Chapter 3 essentially seeks to know the importance of the variables that determine the frequency or severity of voltage sags. To do this, a tool to estimate voltage sags is implemented that, through a predetermined set of experiments using the technique called Design of Experiments, discusses the importance of the parameters of the input variables of the model. Its analysis is interpreted by using the technique of analysis of variance (ANOVA), which provides mathematical rigor to establish whether the characterization of a particular variable affects the system response in terms of voltage sags or not. In Chapter 4, a methodology to predict the severity of voltage sags of an entire system through the sag logs of a reduced set of monitored busbars is proposed. For this, the Bayes conditional probability theorem is used, which calculates the most likely sag severity of the entire system from the information provided by the installed monitors. Also, in this chapter an important property of voltage sags is revealed, as is the correlation of the voltage sags events in several zones of a power system. In Chapter 5, two methods of optimal location of voltage sag monitors are developed. The first one is a methodological development of the observability criteria; it contributes to the realism of the sag pseudo-monitoring with which the optimal set of sag monitors is calculated and, therefore, to the reliability of the proposed method. As an alternative proposal, the correlation property of the sag events of a network is used to raise a method that establishes the sag severity of the entire system from a partial monitoring of the network. Finally, in Chapter 6, a brief description of the main contributions of the studies in this Thesis is detailed. Additionally, various themes to be developed in future works are described. III. RESULTS. Based on tests on the three networks presented, two IEEE test networks of 24 and 118 busbars (IEEE-24 and IEEE-118) and the electrical system of the Republic of Ecuador (EC-357), the following points present the most important observations: A. Estimation of voltage sags in the absence of measures: A stochastic estimation method of voltage sags, called PEHT, is implemented to represent with greater realism the long-term simulation of voltage sags events in a system. This first proposal of this thesis is considered a key step for the development of future methods of this work, as it emulates in a reliable manner the voltage sag long-term records in a generic network. Among the main innovations of this voltage sag estimation method are the following: - Consideration of the combined effect of five random input variables to simulate the events of voltage sags in long-term monitoring is included. The input variables modeled in the characterization of voltage sags on the PEHT are as follows: (i) fault coefficient, (ii) fault impedance, (iii) type of fault, (iv) location of the fault, and (v) fault duration. - Also included is the stochastic modeling of the input variables of fault impedance and duration in the characterization of the events of voltage sags. For the parameterization of these variables, a detailed study of the real behavior in power systems is developed. Also, the statistical function best suited to the random nature of each variable is defined. - Consideration of sag severity indicators used in standards as PEHT output variables, including such as indices as SARFI-X, SARFI-Curve, etc. B. Sensitivity analysis of voltage sags: A cause-effect study (sensitivity analysis) of the input variables of greatest divergence between reference parameterization related to the estimation of voltage sags in electrical networks is presented. Specifically, it delves into the study of the influence of the parameterization of the variables fault coefficient and fault impedance in the voltage sag estimation. Below is a summary of the most notable observations: - The accuracy of the input variable fault coefficient is shown as a non-influential parameter in the long-term estimation of the number of voltage sags (SARFI-90 and SARFI-70). That is, it does not require a high accuracy of the fault rate data of system elements for a proper voltage sag estimation. - The parameterization of the variable fault impedance is shown to be a very sensitive factor in the estimation of the voltage sag severity. For example, by increasing the average value of this random variable, the reported sag severity in the network significantly decreases. Moreover, in assessing the standard deviation of the fault impedance parameter, a direct relationship of this parameter with the voltage sag severity of the network is observed. That is, by increasing the fault impedance standard deviation, an increase of the average and the interannual variation of the SARFI-90 and SARFI-70 events is evidenced. - Based on the sensitivity analysis developed in the variable fault impedance, the omission of this variable in the voltage sag estimation would significantly call into question the reliability of the responses obtained. C. Voltage sag estimation from the information of a network partially monitored: A method that uses the voltage sag records of a partially monitored network for the sag estimation of all the power system is developed. From the case studies performed, it is observed that the method implemented (PEHT+MP) has the following characteristics: - The methodology proposed in the PEHT+MP combines the classical short-circuit theory with several statistical techniques to estimate, from data the of the installed sag meters, the sag measurements of unmonitored busbars of a generic power network. - The estimation process of voltage sags of the unmonitored zone of the network is based on the application of the conditional probability theorem of Bayes. That is, based on the observed data (monitored busbars records), the PEHT+MP calculates probabilistically the sag severity at unmonitored system busbars. Among the key parts of the proposed procedure are the following: (i) the creation of a realistic data base of voltage sags through of the sag estimation program (PEHT); and, (ii) the maximum likelihood criterion used to estimate the sag indices of system busbars without monitoring. - The voltage sag measurement estimations of PEHT+MP are potentiated by the correlation property of the sag events in power systems. This inherent characteristic of networks significantly limits the response of strongly correlated system zones to a possible voltage sag. As the PEHT+MP is based on probabilistic principles, a reduction of the range of possible sag measurements is reflected in a better sag estimation of the unmonitored area of the power system. - From the data of a set of monitors representing a relatively small portion of the system, to obtain accurate estimations (null error) of the sag severity zones without monitoring is feasible in the three networks studied. - The PEHT+MP can be applied to several types of sag indices, such as: SARFI-X, SARFI-Curve, SEI, etc. D. Optimal location of voltage sag monitors in power systems: Two methods for strategically locating the sag monitoring system are implemented for a generic network. The first proposal is a methodological development of the optimal location of sag monitors based on the observability criterion (LOM + OBS); the second proposal is a method that determines the sag monitor location according to the correlation area criterion (LOM+COR). Each proposed method of optimal location of sag monitors has a specific goal. In the case of LOM+OBS, the purpose of the method is to determine the optimal set of sag monitors to record all faults that originate voltage sags in the network. On the other hand, the LOM+COR method attempts to define the optimal location of sag monitors to estimate the sag indices in all the assessed network with the PEHT+MP application. From the development of the case studies of these methods of optimal location of sag monitors in the three networks raised, the most relevant observations are described below: - As the generation of voltage sag pseudo-measurements of the optimal location methods (LOM+OBS and LOM+COR) are obtained by applying the algorithm PEHT, the formulation of the optimization criterion is performed based on a realistic sag pseudo-monitoring, which considers the random nature of voltage sags through the five stochastic variables modeled in PEHT. This feature of the database of sag pseudo-measurements of the LOM+OBS and LOM+COR methods provides a greater reliability of the optimal set of monitors calculated when compared to similar methods in the bibliography. - The optimal set of sag monitors is determined by the network operator need. That is, if the goal is to record all faults that originate from voltage sags in the system, the observability criterion is used to determine the optimal location of sag monitors (LOM+OBS). Moreover, if the objective is to define a monitoring system that allows establishing the sag severity of the system from taken from information based on a limited set of sag monitors, the correlation area criterion would be appropriate (LOM+COR). Specifically, in the case of the LOM+OBS method (based on the observability criterion), the following properties were observed in the case studies: - By increasing the size of the network, there was observed a reduction in the percentage of monitored system busbars required. For example, to monitor all the faults which cause sags in the IEEE-24 network, then 100% of the system busbars are required for monitoring. In the case of the IEEE-118 and EC-357 networks, the method LOM+OBS determines that with monitoring 89.5 % and 65.3 % of the system, respectively, the observability criterion of the method would be fulfilled. - The LOM+OBS method calculates the probability of using the optimal set of sag monitors in the long term, establishing a relevance criterion of each sag monitor considered as optimal in the network. With this, the level of accuracy or observability (100%, 95%, etc.) can be determined, with which the faults that caused sags in the studied network are detected. That is, when the accuracy level for detecting faults that cause sags in the system is increased, a larger number of sag monitors is expected when calculating the optimal set of monitors. - The LOM + OBS method is demonstrated to be a technique applicable to any type of electrical system (radial or mesh), ensuring the detection of faults that cause voltage sags in a system according to the observability level raised. In the case of the optimal localization of sag monitors based on the criterion of correlation area (LOM+COR), several tests showed the following conclusions: - The procedure of LOM+COR method combines the implemented algorithms of voltage sag estimation (PEHT and PEHT+MP) with linear optimization techniques to define the optimal location of the sag monitors in a network. That is, the PEHT is used to generate the voltage sag pseudo-records, and, from the proposed optimization criterion (correlation area), the LOM+COR formulates and analytically calculates the optimal set of sag monitors of the network in the long term. From the information recorded by the optimal set of sag monitors, an accurate prediction of the voltage sag severity at all the busbars of the system is guaranteed with the PEHT+MP. - The LOM + COR method is shown to be a versatile optimization procedure, which reduces the size of the sag monitoring system both at radial as meshed grids. Due to its characteristics, this optimal location method allows emulation of complete system sag monitoring through the records of a small optimal set of sag monitors. Therefore, this new optimization method would be applicable to network operators that looks to reduce the installation and operation costs of the voltage sag monitoring system.

An accurate model for simulating energetic behavior of PV grid connected inverters

This paper proposes a new model for characterizing the energetic behavior of grid connected PV inverters. The model has been obtained from a detailed study of main loss processes in small size PV inverters in the market. The main advantage of the used method is to obtain a model that comprises two antagonistic features, since both are simple, easy to compute and apply, and accurate. One of the main features of this model is how it handles the maximum power point tracking (MPPT) and the efficiency: in both parts the model uses the same approach and it is achieved by two resistive elements which simulate the losses inherent to each parameter. This makes this model easy to implement, compact and refined. The model presented here also includes other parameters, such as start threshold, standby consumption and islanding behavior. In order to validate the model, the values of all the parameters listed above have been obtained and adjusted using field measurements for several commercial inverters, and the behavior of the model applied to a particular inverter has been compared with real data under different working conditions, taken from a facility located in Madrid. The results show a good fit between the model values and the real data. As an example, the model has been implemented in PSPICE electronic simulator, and this approach has been used to teach grid-connected PV systems. The use of this model for the maintenance of working PV facilities is also shown.

Elementos peatonales de las ciudades medias españolas : tipos, orígenes, relaciones y articulaciones

A través de esta tesis se busca aportar un análisis de los elementos peatonales que cubren las necesidades y las infraestructuras de apoyo al peatón, siendo un campo poco desarrollado en nuestro país a diferencia de otros como Dinamarca, Reino Unido, Alemania y Holanda, donde las actuaciones peatonales ejecutadas son tradicionales y muy exitosas. Se trata por tanto de un tema poco estudiado pero que adquiere singular importancia en estos años de búsqueda de nuevos modelos urbanos que eviten el derroche de recursos, y avancen hacia formas de movilidad más adecuadas a un mundo limitado y vulnerable. La investigación tiene un carácter eminentemente descriptivo cuyo principal valor es documentar y analizar sistemáticamente una realidad poco conocida, aportándose datos para entender el origen y desarrollo de las actuaciones peatonales. El propósito es ayudar a cimentar este campo en nuestro país, definiendo con precisión el estado de la cuestión geográficamente y dejando para un futuro una cartografía temática completa. El objeto general es estudiar y comprender los elementos peatonales de un número limitado de ciudades medias españolas, marcándose como objetivos específicos los siguientes: - Identificar y describir los principales elementos que conforman la red peatonal de las ciudades. ‐ Estudiar las tipologías espaciales dominantes, sus características y orígenes, pudiendo distinguir de un lado, las desarrolladas en la ciudad consolidada, como las actuaciones en los cascos antiguos; y por otro, las ejecutadas en la ciudad nueva a través de fórmulas arquitectónicas generalmente residenciales con espacios peatonales adjuntos. ‐ Analizar los referidos elementos para comprobar si han conformado redes de uso peatonal, si se han constituido articulando la ciudad como en el caso de los ejes lineales en las ciudades con río o mar, o si han influenciado el carácter del entorno en el que se han realizado, centrando el interés en los cascos históricos peatonalizados. ‐ Comprobar si hay actuaciones complementarias a los procesos de urbanización y mejora urbanística, así como la aprobación de ayudas y subvenciones para afrontar las mismas. ‐ Finalmente, describir y evaluar los procesos y procedimientos mediante los que se produce la peatonalización de determinadas áreas urbanas, los orígenes, los instrumentos y fechas de su puesta en marcha, aportando una cronología peatonal. La metodología comienza con la acotación de 22 ciudades españolas, capitales de provincia con una población entre 100.000 y 500.000 habitantes según los datos del INE del año 2009. La distribución es equilibrada con la selección de ciudades de costa, de interior, con río/ría, con carácter patrimonial, ciudades en islas, etc. El análisis de los elementos peatonales de estas urbes se realiza gracias a la gran resolución de las bases cartográficas públicas y privadas que hay en la actualidad en internet, especialmente con el uso de las herramientas de Google Earth y Google Maps en su versión “street view”, softwares que permiten un paseo virtual de cada ciudad detallándose con gran precisión las actuaciones peatonales. Las ciudades elegidas son: ‐ 11 ciudades costeras: Alicante, Almería, Bilbao, Cádiz, Castellón de la Plana, Huelva, Las Palmas de Gran Canaria, Palma de Mallorca, Santander, San Sebastián y Tarragona. ‐ 11 ciudades de interior: Albacete, Burgos, Córdoba, León, Lérida, Logroño, Oviedo, Murcia, Pamplona, Valladolid y Vitoria. Finalmente, por tener los porcentajes mas elevados de las áreas peatonales de sus casco histórico, se eligen 3 casos de ciudades representativas para un desarrollo peatonal en profundidad, seleccionándose Burgos, San Sebastián y Pamplona. Otros aspectos metodológicos interesantes a destacar, es la extensa documentación adquirida a través de las fuentes de Internet, sobre todo a la hora de desarrollar el último capítulo “Procesos de peatonalización de las ciudades españolas” centrado en las 3 ciudades elegidas. Se consulta las hemerotecas de periódicos locales, los boletines oficiales, las actas de los plenos de los Ayuntamientos y los documentos de planificación (Planes Generales, Planes Especiales, Planes y Proyectos Municipales, Planes de Movilidad), adquiriéndose una precisa información en cuanto a la cronología de las fechas y extensión del trabajo. Se complementa la metodología con las entrevistas a actores claves en el proceso peatonal, como el personal técnico de los Ayuntamiento y los técnicos redactores de los proyectos; y con la colaboración directa de los técnicos de los consistorios de las 3 ciudades seleccionadas, aportando todo tipo de información demandada. En la tesis, se introduce los elementos peatonales mediante el estudio de los espacios peatonales y los procesos de peatonalización existentes, a través del análisis de la literatura consultada aportándose información valiosa en cuanto a la definición de los modelos peatonales, exponiéndose una breve historia de las peatonalizaciones. Destacan las publicaciones de los expertos europeos en la materia como los autores Carmen Hass-Klau, Rolf Monheim, Rob Krier y Collin Buchanan. En España, las actuaciones peatonales fueron tardías en el tiempo en comparación con el resto de Europa, con casi 40 años de retraso. Las referencias bibliográficas españolas en esta materia son escasas siendo las mas significativas las realizadas por Alfonso Sanz y por el profesor Julio Pozueta destacando una de sus últimas publicaciones “La ciudad paseable” describiéndose los elementos peatonales existentes en las ciudades, sirviendo como modelo y ejemplo para esta investigación. En base a lo anterior, se definen los elementos peatonales como aquellos espacios públicos libres de edificación que, por sus características y diseño, garantizan un confortable uso estancial, de tránsito peatonal y están expresamente reservados para ello. En la tesis se detectan y se especifican los siguientes elementos peatonales: las calles y plazas peatonales, las aceras y bulevares de una anchura superior a 8 metros, los paseos peatonales, los elementos de paso (tradicionales y mecánicos), espacios peatonales ligados a nuevas áreas residenciales, los soportales y pasajes peatonales con una anchura mínima de 4 metros, recintos feriales, espacios libres y zonas verdes y parques. Para cada una de las 22 ciudades seleccionadas se realiza un exhaustivo inventario de los anteriores elementos a través de fichas, aportando un gran número de proyectos individuales ejecutados en cada urbe. Esta información se recoge gráficamente en 2 fotoplanos, conformándose como herramientas fundamentales para esta investigación. El Fotoplano 1 se hace sobre la base de la ciudad del Google Earth diferenciándose las áreas peatonales y las zonas verdes. En el Fotoplano 2, y con el soporte anterior, se distinguen las tipologías persistentes y dominantes como son los grandes ejes peatonales, las redes peatonales locales y los elementos peatonales singulares. Finalmente, a partir de los 2 fotoplanos, se realiza la denominada “Huella peatonal” que destaca por su atractivo y pregnancia, algo de lo que el campo de lo peatonal es muy útil. A través de la huella se obtiene una rápida información al tener el plano dos colores, color naranja para lo peatonal (formado por las áreas peatonales y zonas verdes) y color negro para el resto el resto no peatonal. Toda esta documentación gráfica y descriptiva de los elementos peatonales de cada ciudad, queda ampliamente recogida en el Anexo de la tesis. La “Huella peatonal” se considera como el plano básico en la investigación obteniendo una percepción rápida, clara y visual del espacio peatonal de cada ciudad. Se arroja información morfológica con respecto a la distribución espacial, articulación, equilibrio, modulación, cohesión, concentración peatonal, etc. de cada una de las ciudades seleccionadas. A través de la huella se resuelve muchos de las cuestiones enmarcadas como objetivos de la tesis, comprobándose de forma general, que los elementos peatonales dentro de la trama urbana están desarticulados ya que no hay una estructura que module la ciudad como un conjunto cohesionado. Se localizan pequeñas redes conectadas entre sí, que de forma heterogénea, están dispersas por la ciudad. Se verifica que los elementos peatonales con mayor concentración y presencia en las ciudades analizadas son los ejes peatonales, los cascos históricos y los elementos peatonales en las nuevas áreas residenciales. En la investigación, además de estos 3 elementos mencionados, se analiza con mayor profundidad otros tipos que destacan por su persistencia y repetición en la “Huella peatonal” de cada una de las 22 ciudades, como son las plazas peatonales, los soportales y los elementos singulares peatonales: espacios tradicionales (recintos feriales, pasajes, puentes históricos), nuevos elementos peatonales (pasarelas peatonales, elementos mecánicos de paso), áreas peatonales entorno a edificios culturales y otros casos como los consistentes en la recuperación y transformación de edificaciones y construcciones urbanas de diferente uso y tipología, en nuevas áreas peatonales. Se aporta luz sobre su definición, localización, cronología, proporción, presencia y génesis, facilitando resultados de cada uno de ellos. De forma paralela, se obtiene información de índole cuantitativa a través de las mediciones de la huella, obteniéndose datos y porcentajes de extensión de la ciudad, de las zonas peatonales y de las zonas verdes, de los cascos históricos y de sus superficies peatonales, de los metros lineales de dichos cascos históricos y de sus calles peatonales. Se proporcionan ratios e índices que se consideran fundamentales para una mejor comprensión peatonal de cada urbe. Se establece una clasificación de las ciudades en cada uno de los ámbitos descritos, destacando las ciudades de Pamplona, San Sebastián y Burgos por arrojar las cifras peatonales más positivas encabezando la mayoría de las tablas clasificatorias. La peor ciudad valorada es Alicante, seguida según criterio, de Almería, Palma de Mallorca y Las Palmas de GC. En el capítulo final de la investigación, se eligen las ciudades de Burgos, San Sebastián y Pamplona como casos de estudio representativos. El objetivo es obtener un conocimiento más preciso en cuanto a su origen, cronología y procesos de las peatonalizaciones. Cada ciudad se compone de un cuadro cronológicos por etapas, desarrollándose de forma exhaustiva cada una de ellas, enunciadas normalmente, como instrumentos de planeamiento o proyectos de urbanización, acompañadas de los planos de las actuaciones peatonales. Al final de cada etapa se aportan datos de las cifras de las peatonalizaciones que se van realizando, con un cuadro numérico de localizaciones, superficie peatonal, superficie reurbanizada, longitud peatonal y el grado de peatonalización del casco histórico, además de los datos acumulados por etapa. De las conclusiones cruzadas de estas 3 ciudades, destaca la comprobación de la tendencia de ir peatonalizando los centros antiguos llegando incluso al 100% de calles peatonales en el caso de San Sebastián. No obstante, es difícil confirmar si el objetivo es una peatonalización global de los cascos, ya que son muchas las variables que afectan e influyen en el proceso peatonal de cada ciudad. Se coteja adicionalmente cómo se extiende la cultura peatonal desde el interior al exterior, mas allá de los cascos históricos hacia los ensanches próximos. En cuanto al origen de las peatonalizaciones, se concluye que no hay una concepción inicial y teórica marcada, a partir de la cual se va desarrollando la trama peatonal de cada ciudad. Se puede afirmar que los procesos peatonales ejecutados son variados y de diversa índole, sin poder precisar un hecho como causa principal. Según el momento y las circunstancias, las peatonalizaciones responden a distintas iniciativas promovidas por los comerciantes, por las administraciones locales o por los técnicos de planeamiento, con sus expertas aportaciones en los planes. Estos tres agentes actúan como impulsores de proyectos individuales peatonales que se van solapando en el tiempo. Como punto final de la tesis, se propone una serie de nuevas líneas de investigación que pueden servir como estudio adicional y complementario, respondiendo a aspectos tan relevantes como cuestiones de índole económica, social y de movilidad, fuertemente ligadas a las peatonalizaciones, tal y como se demuestra en la literatura consultada. ABSTRACT This thesis aims to analyse the pedestrian elements dealing with the needs and infrastructures that support pedestrians, as this is a field that is little developed in our country, in comparison to other regions such as Denmark, the United Kingdom, Germany and the Netherlands, where the pedestrian actions implemented are traditional and highly successful. Therefore, even though little research has been done about this topic, this field is increasingly important throughout these years of search for urban models intended to prevent the waste of resources and to develop new mobility ways, more adapted to a limited, vulnerable world. This research is essentially descriptive and it mainly aims to document and systematically analysed a scarcely known reality by providing data in order to understand the origin and development of pedestrian actions. This thesis intends to lay the foundations of this field in Spain, accurately defining the state of the art from a geographical point of view and preparing a full thematic map that may be used in the future. The overall aim is to study and understand the pedestrian elements of a limited number of Spanish medium-size cities, establishing the following specific goals: - To identify and describe the main elements comprising cities' pedestrian networks. - To study of special predominant typologies, their features and origins, with the possibility to, on the one hand, make a difference between the typologies developed in well-established cities, such as the actions in historic quarters, and, on the other hand, those implemented in new cities through generally residential architectural formulae with adjoining pedestrian areas. - To analyse the said elements in order to check whether they have resulted in pedestrian-use networks, whether they have been established by organising the city, such as the linear axes in coastal and riverside cities, or whether they have had an impact on the character of the areas where these elements have been implemented, focusing on pedestrian historic quarters. - Check whether there are actions supplementary to the urban development and urban improvement processes, as well as the approval of financial support and subventions to deal with these actions. - Finally, to describe and assess the processes and procedures by which the pedestrianisation of certain urban areas is carried out, the origins, the instruments and the date of their implementation, providing a pedestrian timeline. The methodology starts by defining 22 Spanish cities, province capitals with a population ranging from 100,000 to 500,000 inhabitants, according to the data recorded by the Spanish Statistics Institute (INE) in 2009. The distribution of coastal, riverside and interior cities, as well as of patrimonial cities and cities in islands, etc. is well balanced. The analysis of the pedestrian elements of these cities is made with the great resolution of the public and private map databases that can be accessed on the Internet, especially using the "street-view" version of tools such as Google Earth and Google Maps, software applications that allow to go for a virtual walk in each city, providing highly precise details about the pedestrian actions. The following cities have been chosen: ‐ 11 coastal cities: Alicante, Almería, Bilbao, Cádiz, Castellón de la Plana, Huelva, Las Palmas de Gran Canaria, Palma de Mallorca, Santander, San Sebastián and Tarragona. ‐ 11 interior cities: Albacete, Burgos, Córdoba, León, Lérida, Logroño, Oviedo, Murcia, Pamplona, Valladolid and Vitoria. Finally, as they have the highest percentages regarding the pedestrian areas found in the historic quarters, 3 cities representing a deep pedestrian development have been chosen: Burgos, San Sebastián and Pamplona. Other significant methodological aspects are the many documents found from online sources, especially when preparing the last chapter: “Processes for the pedestrianisation of Spanish cities”, which focuses on the 3 cities chosen. Local newspaper and periodical libraries, official gazettes, the minutes of plenary sessions of councils and the zoning regulation documents (General Zoning Plans, Special Zoning Plans, Municipal Plans and Projects, Mobility Plans, etc.) have been consulted, obtaining accurate information regarding the timeline and the extension of the works carried out. The methodology is supplemented by interviews with key players in the pedestrianisation process, such as the technical staff in councils and the officers drafting and designing the projects, as well as with the direct collaboration by the officers of the councils of the 3 cities chosen, who provided all the information requested. The thesis introduces the pedestrian elements by studying pedestrian areas and existing pedestrianisation processes through the analysis of the literature consulted, providing valuable information for the definition of pedestrian models and showing a brief history and background of the pedestrianisation process. Remarkable papers published by some European experts in the field, such as Carmen Hass-Klau, Rolf Monheim and Collin Buchanan, are covered in the thesis. In Spain, the pedestrianisation actions were late in time in comparison to the rest of Europe, with at least 40 years of delay. The Spanish literature references in this field are limited. The most significant papers are those published by Alfonso Sanz and by Professor Julio Pozueta, with a special mention of one of his last works "La ciudad paseable" (The Walkable City), which describes the pedestrian elements found in the cities and is used a model and an example for this research. Based on the elements above, pedestrian elements are defined as those construction-free public areas that, due to their features and design, ensure the comfortable, convenient use of the spaces, characterised by pedestrian traffic and specifically reserved for this purpose. The thesis detects and specifies the following pedestrian elements: pedestrian streets and squares, pavements (sidewalks) and boulevards with a width exceeding 8 metres, pedestrian promenades, crossing elements (traditional and mechanical), pedestrian spaces linked to new residential areas, colonnades and pedestrian passages or narrow streets with a minimum width of 4 metres, exhibition sites, free spaces and green areas and parks. For each of the 22 cities chosen, a thorough inventory of the elements mentioned above has been made by using worksheets, providing a significant number of individual projects developed in each city. This information is graphically collected and displayed on 2 photomaps, resulting in tools essential for this research. Photomap 1 is made based on the city displayed by Google Earth, making a difference between pedestrian areas and green areas. On Photomap 2, using the tool mentioned above, a difference can be made between persistent and predominant typologies, such as the big pedestrian axes, the local pedestrian networks and singular pedestrian elements. Finally, the 2 photomaps are used in order to establish the so-called "pedestrian footprint", which is highlighted by its attractiveness and appeal, concepts for which the pedestrian field is very useful. With the pedestrian footprint, quick information can be obtained, since the map shows two colours: orange for pedestrian elements (made up of pedestrian areas and green areas) and black for the other non-pedestrian elements. A significant part of these graphic, descriptive documents about each city's pedestrian elements can be found in the thesis appendix. The "Pedestrian Footprint" is regarded in the research as the basic map, obtaining a quick, clear and visual perception of each city's pedestrian space. This footprint provides morphological information regarding the space distribution, the organisation, the balance, the modulation, the cohesion, the pedestrian concentration, etc. in each of the cities chosen. The pedestrian footprint helps solve many of the questions established as the thesis goals, proving that, in general, the pedestrian elements are not organised in the urban plot, as there is no structure modulating the city as a properly linked set of elements. Small networks linked to each other and heterogeneously scattered all over the city are found. It has been verified that the pedestrian elements with the highest concentration and presence in the cities analysed are the pedestrian axes, the historic quarters and the pedestrian elements found in the new residential areas. Besides these 3 elements mentioned, the research analyses in depth other types that are remarkable due to their persistence and repetition in the "Pedestrian Footprint" of each of the 22 cities, such as the pedestrian squares, the colonnades and the singular pedestrian elements: traditional spaces (exhibition sites, passages, historic bridges), new pedestrian elements (pedestrian footbridges, mechanical crossing elements), pedestrian areas around cultural buildings and other cases such as those consisting of recovering and transforming building and urban constructions, intended for a wide range of purposes and of different types, into new pedestrian areas. This work puts light on the definition, location, timeline, proportion, presence and origin, providing results for each of these concepts. At the same time, quantitative information is obtained by measuring the footprint, getting data and percentages on the size of the city, the pedestrian areas and the green areas, the historic quarters and the pedestrian zones, the linear metres of such historic quarters and pedestrian streets. The footprint also provides ratios and rates that are considered as essential in order to better understand the pedestrian elements of each city. A classification of cities is established for each of the areas described, highlighting the cities of Pamplona, San Sebastián and Burgos, as they provide the most positive pedestrian figures and lead most of the classification tables or rankings. According to the criteria considered, the city with the worst values is Alicante, followed by Almería, Palma de Mallorca and Las Palmas de Gran Canaria. In the final chapter in the thesis, the cities of Burgos, San Sebastián and Pamplona are chosen as representative study cases. The aim is to gain more accurate knowledge regarding the pedestrianisation origin, timeline and processes. Each city comprises a chronological sequence made of stages, each of which is thoroughly developed and usually announced as zoning plans or urban development projects, accompanied by the plans of the pedestrian actions. At the end of each stage, data with the figures of the pedestrianisation projects are provided, including a numerical chart with locations, pedestrian area, redeveloped urban areas, pedestrian length and pedestrianisation degree in the historic quarter, as well as the data cumulated throughout each stage. In the crossed conclusions on the three cities, the trend of gradually pedestrianising the historic quarters (even reaching the 100% of the pedestrian streets as in San Sebastián) is verified. However, it is difficult to confirm whether the purpose is to reach an overall pedestrianisation of the historic quarters, since there are many variables that affect and influence each city's pedestrianisation process. In addition, the spread of the pedestrian culture from the internal areas to the external areas, beyond the historic quarters to the nearby expansion areas, is compared. Regarding the origin of pedestrianisations, the thesis comes to the conclusion that there is no initial or theoretical conception from which each city's pedestrian plot is developed. The pedestrian processes implemented are varied and diverse but no fact can be specified as the main cause. Based on the moment and circumstances, the pedestrianisation processes are due to different initiatives promoted by shopkeepers, by the local administrations or by the zoning officers, with their expert contributions to the plans. These three players promote and drive individual pedestrianisation projects that overlap in the course of time. Finally, new lines of research are put forwards, as they can be taken as an additional study and as a supplement to this research, dealing with aspects as significant as the economic, social and mobility factors, closely linked to the pedestrianisation processes, as proven in the literature consulted.

Determinación y caracterización de los indicadores que intervienen en un sistema integral de iluminación natural y protección solar : aplicado a la incorporación de bandejas en los huecos de fachadas existentes

En esta tesis se estudia cómo lograr el equilibrio entre dos fenómenos naturales que afectan a los huecos de fachadas: la iluminación natural y la ganancia solar. Es decir, el cómo, conseguir la optimización de la iluminación natural que se introduce a través de las ventanas existentes, sin realizar una laboriosa intervención de sustitución de las mismas y el cómo, conseguir la protección de la radiación solar directa de la zona acristalada, para evitar tanto las ganancias térmicas innecesarias como el deslumbramiento que afecta a la calidad lumínica de los recintos. Para el desarrollo esta investigación se ha propuesto una metodología de estudio dividida en dos fases: La primera, de Análisis y Diagnóstico, en la que se han de definir los estándares a cumplir y las variables con las que se evaluarán las bandejas. Y, la segunda, de Evaluación y Comprobación en la que se han de establecer los criterios de valoración y ponderación de cada variable. En la primera fase, se definirán las variables físico-ambientales, para lo que se seleccionarán algunas ciudades a estudiar, a las cuales se les estudiará las necesidades de confort térmico, se determinarán las dimensiones que deben tener las protecciones solares en esas ciudades, además se determinarán las actuaciones a realizar en los huecos de fachada según sea su posición en el plano vertical de la misma. Así mismo, se plantea hacer un análisis de casos reales, para lo que se caracterizarán desde el punto de vista lumínico algunas viviendas, realizando medidas “in situ” y comparando resultados con los que se obtienen de los programas de simulación, para seleccionar las viviendas en las que la realidad y la simulación se aproximen más, una de estas viviendas servirá de modelo en las simulaciones que se realizará en la segunda fase. También, en esta primera fase, mediante un modelo neutro, se estudiará el comportamiento térmico y lumínico del tamaño del hueco en el que se insertará la bandeja posteriormente, para luego estudiar la posición de la bandeja en el plano vertical de la ventana, desde el punto de vista ergonómico. Y finalmente se estudiará, el comportamiento térmico y lumínico del modelo con la bandeja ubicada a 40, 50 y 60cm del techo. En la segunda fase, se establecerá la valoración y ponderación de las variables con las que seleccionar la bandeja que mejor equilibre los aspectos térmicos y lumínicos, teniendo en cuenta estrategias pasivas de acondicionamiento ambiental, como favorecer las ganancias solares en invierno en horas diurnas y evitar las pérdidas de calor en horas nocturnas; y en verano implementar sistemas de sombreamiento en la zona acristalada para evitar las ganancias de calor; y, tanto en verano como en invierno, aprovechar la iluminación natural, para favorecer la iluminancia útil y evitar el deslumbramiento. Una vez definidos los criterios de valoración y ponderación se aplicará a la evaluación térmica y lumínica del modelo neutro con la bandeja, consiguiendo seleccionar la bandeja con mejor comportamiento. Posteriormente se comprobará la metodología de estudio desarrollada en el modelo seleccionado, se evaluará el comportamiento térmico y lumínico, con la incorporación de algunas alternativas de bandeja. Con esta investigación se quiere demostrar que mediante la aplicación de esta metodología de estudio, es posible evaluar y seleccionar bandejas que respondan a las necesidades requeridas en distintos casos de estudio, por lo que se considera que, la bandeja puede ser un elemento arquitectónico aplicable tanto en rehabilitación como en nueva construcción, de espacios en los que sea necesario mejorar sus condiciones lumínicas y térmicas simultáneamente. ABSTRACT This thesis studies how to balance two natural events that affect the window opening of facades: daylighting and solar gain. That is to say, how to achieve optimization of natural light that gets in through the existing windows, without making a laborious intervention of replacing them and how to get protection from direct solar radiation from the glass area, to avoid unnecessary heat gain and glare affecting the light quality of the enclosures. To develop this research, it has been proposed a methodology of study divided into two phases: First phase, Analysis and Diagnostics, in which the variables with which the light shelf are evaluated will be defined along with the standards the light shelves will meet. The second phase, Assessment and Verification, in which the assessment criteria and weighting of each variable will be established. In the first phase, the physical and environmental variables shall be defined, various cities will be selected to be studied, and in each the needs of thermal comfort will be determined along with the dimensions of shading devices in the cities. In addition the actions to be taken in the window opening of the façade will be determined, depending on their position in the vertical plane. An analysis of real cases will be undertaken, which will be characterized from the luminous point of view, performing "in situ" measurements and comparing results with those obtained from simulation programs, to select places/dwellings where reality and simulation are closer, one of these places/dwellings will be a model, in the simulations to perform at the second phase. Also, in this first phase, by a neutral model, the thermal and light behavior of the size of the window opening will be studied, in which the light shelf is inserted later, the position of the light shelf in the vertical plane of the window is studied, from an ergonomic point of view. And finally to study the thermal and light behavior of the model with the light shelf located at 40, 50 and 60cm from the ceiling. In the second phase, the evaluation and weighting of the variables will be established selecting the light shelf that best balances the thermal and daylighting aspects, taking into account passive environmental conditioning strategies; such as getting solar gains in winter during daylight hours, and preventing heat loss during the night hours; and in summer implementing shading systems in the glazing area to avoid heat gains. And in both summer and winter, taking advantage of natural lighting, to improve useful illuminance and avoid glare. Once defined, the evaluation criteria and weighting will be applied to thermal and daylighting evaluation to the neutral model with the light shelf, the best performing light shelf will be selected. The study methodology developed in the selected model will be verified the thermal and daylighting performance with the addition of some light shelf alternative will also be studied. With this research, we want to show that by applying this study methodology it is possible to evaluate and select the light shelf that meets the needs required in different case studies, so it is considered that the light shelf may be an applicable architectural element in both refurbishment and new construction of spaces where necessary to improve their daylighting and thermal conditions simultaneously.

Reflectarray antennas for dual polarization and broadband telecom satellite applications

A reflectarray antenna with improved performance is proposed to operate in dual-polarization and transmit-receive frequencies in Ku-band for broadcast satellite applications. The reflectarray element contains two orthogonal sets of four coplanar parallel dipoles printed on two surfaces, each set combining lateral and broadside coupling. A 40-cm prototype has been designed, manufactured, and tested. The lengths of the coupled dipoles in the reflectarray cells have been optimized to produce a collimated beam in dual polarization in the transmit and receive bands. The measured radiation patterns confirm the high performance of the antenna in terms of bandwidth (27%), low losses, and low levels of cross polarization. Some preliminary simulations at 11.95 GHz for a 1.2-m antenna with South American coverage are presented to show the potential of the proposed antenna for spaceborne antennas in Ku-band.