Overview of the SMS design method applied to imaging optics

The Simultaneous Multiple Surfaces (SMS) was developed as a design method in Nonimaging Optics during the 90s. Later, the method was extended for designing Imaging Optics. We present an overview of the method applied to imaging optics in planar (2D) geometry and compare the results with more classical designs based on achieving aplanatism of different orders. These classical designs are also viewed as particular cases of SMS designs. Systems with up to 4 aspheric surfaces are shown. The SMS design strategy is shown to perform always better than the classical design (in terms of image quality). Moreover, the SMS method is a direct method, i.e., it is not based in multi-parametric optimization techniques. This gives the SMS method an additional interest since it can be used for exploring solutions where the multiparameter techniques can get lost because of the multiple local minima

El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

Linear Bayes policy for learning in contextual-bandits

Machine and Statistical Learning techniques are used in almost all online advertisement systems. The problem of discovering which content is more demanded (e.g. receive more clicks) can be modeled as a multi-armed bandit problem. Contextual bandits (i.e., bandits with covariates, side information or associative reinforcement learning) associate, to each specific content, several features that define the “context” in which it appears (e.g. user, web page, time, region). This problem can be studied in the stochastic/statistical setting by means of the conditional probability paradigm using the Bayes’ theorem. However, for very large contextual information and/or real-time constraints, the exact calculation of the Bayes’ rule is computationally infeasible. In this article, we present a method that is able to handle large contextual information for learning in contextual-bandits problems. This method was tested in the Challenge on Yahoo! dataset at ICML2012’s Workshop “new Challenges for Exploration & Exploitation 3”, obtaining the second place. Its basic exploration policy is deterministic in the sense that for the same input data (as a time-series) the same results are obtained. We address the deterministic exploration vs. exploitation issue, explaining the way in which the proposed method deterministically finds an effective dynamic trade-off based solely in the input-data, in contrast to other methods that use a random number generator.

Cross-Products LASSO

Negative co-occurrence is a common phenomenon in many signal processing applications. In some cases the signals involved are sparse, and this information can be exploited to recover them. In this paper, we present a sparse learning approach that explicitly takes into account negative co-occurrence. This is achieved by adding a novel penalty term to the LASSO cost function based on the cross-products between the reconstruction coefficients. Although the resulting optimization problem is non-convex, we develop a new and efficient method for solving it based on successive convex approximations. Results on synthetic data, for both complete and overcomplete dictionaries, are provided to validate the proposed approach.

Machine Learning in Scientometrics

El aprendizaje automático y la cienciometría son las disciplinas científicas que se tratan en esta tesis. El aprendizaje automático trata sobre la construcción y el estudio de algoritmos que puedan aprender a partir de datos, mientras que la cienciometría se ocupa principalmente del análisis de la ciencia desde una perspectiva cuantitativa. Hoy en día, los avances en el aprendizaje automático proporcionan las herramientas matemáticas y estadísticas para trabajar correctamente con la gran cantidad de datos cienciométricos almacenados en bases de datos bibliográficas. En este contexto, el uso de nuevos métodos de aprendizaje automático en aplicaciones de cienciometría es el foco de atención de esta tesis doctoral. Esta tesis propone nuevas contribuciones en el aprendizaje automático que podrían arrojar luz sobre el área de la cienciometría. Estas contribuciones están divididas en tres partes: Varios modelos supervisados (in)sensibles al coste son aprendidos para predecir el éxito científico de los artículos y los investigadores. Los modelos sensibles al coste no están interesados en maximizar la precisión de clasificación, sino en la minimización del coste total esperado derivado de los errores ocasionados. En este contexto, los editores de revistas científicas podrían disponer de una herramienta capaz de predecir el número de citas de un artículo en el fututo antes de ser publicado, mientras que los comités de promoción podrían predecir el incremento anual del índice h de los investigadores en los primeros años. Estos modelos predictivos podrían allanar el camino hacia nuevos sistemas de evaluación. Varios modelos gráficos probabilísticos son aprendidos para explotar y descubrir nuevas relaciones entre el gran número de índices bibliométricos existentes. En este contexto, la comunidad científica podría medir cómo algunos índices influyen en otros en términos probabilísticos y realizar propagación de la evidencia e inferencia abductiva para responder a preguntas bibliométricas. Además, la comunidad científica podría descubrir qué índices bibliométricos tienen mayor poder predictivo. Este es un problema de regresión multi-respuesta en el que el papel de cada variable, predictiva o respuesta, es desconocido de antemano. Los índices resultantes podrían ser muy útiles para la predicción, es decir, cuando se conocen sus valores, el conocimiento de cualquier valor no proporciona información sobre la predicción de otros índices bibliométricos. Un estudio bibliométrico sobre la investigación española en informática ha sido realizado bajo la cultura de publicar o morir. Este estudio se basa en una metodología de análisis de clusters que caracteriza la actividad en la investigación en términos de productividad, visibilidad, calidad, prestigio y colaboración internacional. Este estudio también analiza los efectos de la colaboración en la productividad y la visibilidad bajo diferentes circunstancias. ABSTRACT Machine learning and scientometrics are the scientific disciplines which are covered in this dissertation. Machine learning deals with the construction and study of algorithms that can learn from data, whereas scientometrics is mainly concerned with the analysis of science from a quantitative perspective. Nowadays, advances in machine learning provide the mathematical and statistical tools for properly working with the vast amount of scientometrics data stored in bibliographic databases. In this context, the use of novel machine learning methods in scientometrics applications is the focus of attention of this dissertation. This dissertation proposes new machine learning contributions which would shed light on the scientometrics area. These contributions are divided in three parts: Several supervised cost-(in)sensitive models are learned to predict the scientific success of articles and researchers. Cost-sensitive models are not interested in maximizing classification accuracy, but in minimizing the expected total cost of the error derived from mistakes in the classification process. In this context, publishers of scientific journals could have a tool capable of predicting the citation count of an article in the future before it is published, whereas promotion committees could predict the annual increase of the h-index of researchers within the first few years. These predictive models would pave the way for new assessment systems. Several probabilistic graphical models are learned to exploit and discover new relationships among the vast number of existing bibliometric indices. In this context, scientific community could measure how some indices influence others in probabilistic terms and perform evidence propagation and abduction inference for answering bibliometric questions. Also, scientific community could uncover which bibliometric indices have a higher predictive power. This is a multi-output regression problem where the role of each variable, predictive or response, is unknown beforehand. The resulting indices could be very useful for prediction purposes, that is, when their index values are known, knowledge of any index value provides no information on the prediction of other bibliometric indices. A scientometric study of the Spanish computer science research is performed under the publish-or-perish culture. This study is based on a cluster analysis methodology which characterizes the research activity in terms of productivity, visibility, quality, prestige and international collaboration. This study also analyzes the effects of collaboration on productivity and visibility under different circumstances.

Inteligencia artificial para la predicción y control del acabado superficial en procesos de fresado a alta velocidad

El objetivo principal de esta tesis doctoral es profundizar en el análisis y diseño de un sistema inteligente para la predicción y control del acabado superficial en un proceso de fresado a alta velocidad, basado fundamentalmente en clasificadores Bayesianos, con el prop´osito de desarrollar una metodolog´ıa que facilite el diseño de este tipo de sistemas. El sistema, cuyo propósito es posibilitar la predicción y control de la rugosidad superficial, se compone de un modelo aprendido a partir de datos experimentales con redes Bayesianas, que ayudar´a a comprender los procesos dinámicos involucrados en el mecanizado y las interacciones entre las variables relevantes. Dado que las redes neuronales artificiales son modelos ampliamente utilizados en procesos de corte de materiales, también se incluye un modelo para fresado usándolas, donde se introdujo la geometría y la dureza del material como variables novedosas hasta ahora no estudiadas en este contexto. Por lo tanto, una importante contribución en esta tesis son estos dos modelos para la predicción de la rugosidad superficial, que se comparan con respecto a diferentes aspectos: la influencia de las nuevas variables, los indicadores de evaluación del desempeño, interpretabilidad. Uno de los principales problemas en la modelización con clasificadores Bayesianos es la comprensión de las enormes tablas de probabilidad a posteriori producidas. Introducimos un m´etodo de explicación que genera un conjunto de reglas obtenidas de árboles de decisión. Estos árboles son inducidos a partir de un conjunto de datos simulados generados de las probabilidades a posteriori de la variable clase, calculadas con la red Bayesiana aprendida a partir de un conjunto de datos de entrenamiento. Por último, contribuimos en el campo multiobjetivo en el caso de que algunos de los objetivos no se puedan cuantificar en números reales, sino como funciones en intervalo de valores. Esto ocurre a menudo en aplicaciones de aprendizaje automático, especialmente las basadas en clasificación supervisada. En concreto, se extienden las ideas de dominancia y frontera de Pareto a esta situación. Su aplicación a los estudios de predicción de la rugosidad superficial en el caso de maximizar al mismo tiempo la sensibilidad y la especificidad del clasificador inducido de la red Bayesiana, y no solo maximizar la tasa de clasificación correcta. Los intervalos de estos dos objetivos provienen de un m´etodo de estimación honesta de ambos objetivos, como e.g. validación cruzada en k rodajas o bootstrap.---ABSTRACT---The main objective of this PhD Thesis is to go more deeply into the analysis and design of an intelligent system for surface roughness prediction and control in the end-milling machining process, based fundamentally on Bayesian network classifiers, with the aim of developing a methodology that makes easier the design of this type of systems. The system, whose purpose is to make possible the surface roughness prediction and control, consists of a model learnt from experimental data with the aid of Bayesian networks, that will help to understand the dynamic processes involved in the machining and the interactions among the relevant variables. Since artificial neural networks are models widely used in material cutting proceses, we include also an end-milling model using them, where the geometry and hardness of the piecework are introduced as novel variables not studied so far within this context. Thus, an important contribution in this thesis is these two models for surface roughness prediction, that are then compared with respecto to different aspects: influence of the new variables, performance evaluation metrics, interpretability. One of the main problems with Bayesian classifier-based modelling is the understanding of the enormous posterior probabilitiy tables produced. We introduce an explanation method that generates a set of rules obtained from decision trees. Such trees are induced from a simulated data set generated from the posterior probabilities of the class variable, calculated with the Bayesian network learned from a training data set. Finally, we contribute in the multi-objective field in the case that some of the objectives cannot be quantified as real numbers but as interval-valued functions. This often occurs in machine learning applications, especially those based on supervised classification. Specifically, the dominance and Pareto front ideas are extended to this setting. Its application to the surface roughness prediction studies the case of maximizing simultaneously the sensitivity and specificity of the induced Bayesian network classifier, rather than only maximizing the correct classification rate. Intervals in these two objectives come from a honest estimation method of both objectives, like e.g. k-fold cross-validation or bootstrap.

Design and development of compact optical systems = Diseño y desarrollo de sistemas ópticos compactos

Esta tesis considera dos tipos de aplicaciones del diseño óptico: óptica formadora de imagen por un lado, y óptica anidólica (nonimaging) o no formadora de imagen, por otro. Las ópticas formadoras de imagen tienen como objetivo la obtención de imágenes de puntos del objeto en el plano de la imagen. Por su parte, la óptica anidólica, surgida del desarrollo de aplicaciones de concentración e iluminación, se centra en la transferencia de energía en forma de luz de forma eficiente. En general, son preferibles los diseños ópticos que den como resultado sistemas compactos, para ambos tipos de ópticas (formadora de imagen y anidólica). En el caso de los sistemas anidólicos, una óptica compacta permite tener costes de producción reducidos. Hay dos razones: (1) una óptica compacta presenta volúmenes reducidos, lo que significa que se necesita menos material para la producción en masa; (2) una óptica compacta es pequeña y ligera, lo que ahorra costes en el transporte. Para los sistemas ópticos de formación de imagen, además de las ventajas anteriores, una óptica compacta aumenta la portabilidad de los dispositivos, que es una gran ventaja en tecnologías de visualización portátiles, tales como cascos de realidad virtual (HMD del inglés Head Mounted Display). Esta tesis se centra por tanto en nuevos enfoques de diseño de sistemas ópticos compactos para aplicaciones tanto de formación de imagen, como anidólicas. Los colimadores son uno de los diseños clásicos dentro la óptica anidólica, y se pueden utilizar en aplicaciones fotovoltaicas y de iluminación. Hay varios enfoques a la hora de diseñar estos colimadores. Los diseños convencionales tienen una relación de aspecto mayor que 0.5. Con el fin de reducir la altura del colimador manteniendo el área de iluminación, esta tesis presenta un diseño de un colimador multicanal. En óptica formadora de imagen, las superficies asféricas y las superficies sin simetría de revolución (o freeform) son de gran utilidad de cara al control de las aberraciones de la imagen y para reducir el número y tamaño de los elementos ópticos. Debido al rápido desarrollo de sistemas de computación digital, los trazados de rayos se pueden realizar de forma rápida y sencilla para evaluar el rendimiento del sistema óptico analizado. Esto ha llevado a los diseños ópticos modernos a ser generados mediante el uso de diferentes técnicas de optimización multi-paramétricas. Estas técnicas requieren un buen diseño inicial como punto de partida para el diseño final, que será obtenido tras un proceso de optimización. Este proceso precisa un método de diseño directo para superficies asféricas y freeform que den como resultado un diseño cercano al óptimo. Un método de diseño basado en ecuaciones diferenciales se presenta en esta tesis para obtener un diseño óptico formado por una superficie freeform y dos superficies asféricas. Esta tesis consta de cinco capítulos. En Capítulo 1, se presentan los conceptos básicos de la óptica formadora de imagen y de la óptica anidólica, y se introducen las técnicas clásicas del diseño de las mismas. El Capítulo 2 describe el diseño de un colimador ultra-compacto. La relación de aspecto ultra-baja de este colimador se logra mediante el uso de una estructura multicanal. Se presentará su procedimiento de diseño, así como un prototipo fabricado y la caracterización del mismo. El Capítulo 3 describe los conceptos principales de la optimización de los sistemas ópticos: función de mérito y método de mínimos cuadrados amortiguados. La importancia de un buen punto de partida se demuestra mediante la presentación de un mismo ejemplo visto a través de diferentes enfoques de diseño. El método de las ecuaciones diferenciales se presenta como una herramienta ideal para obtener un buen punto de partida para la solución final. Además, diferentes técnicas de interpolación y representación de superficies asféricas y freeform se presentan para el procedimiento de optimización. El Capítulo 4 describe la aplicación del método de las ecuaciones diferenciales para un diseño de un sistema óptico de una sola superficie freeform. Algunos conceptos básicos de geometría diferencial son presentados para una mejor comprensión de la derivación de las ecuaciones diferenciales parciales. También se presenta un procedimiento de solución numérica. La condición inicial está elegida como un grado de libertad adicional para controlar la superficie donde se forma la imagen. Basado en este enfoque, un diseño anastigmático se puede obtener fácilmente y se utiliza como punto de partida para un ejemplo de diseño de un HMD con una única superficie reflectante. Después de la optimización, dicho diseño muestra mejor rendimiento. El Capítulo 5 describe el método de las ecuaciones diferenciales ampliado para diseños de dos superficies asféricas. Para diseños ópticos de una superficie, ni la superficie de imagen ni la correspondencia entre puntos del objeto y la imagen pueden ser prescritas. Con esta superficie adicional, la superficie de la imagen se puede prescribir. Esto conduce a un conjunto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias implícitas. La solución numérica se puede obtener a través de cualquier software de cálculo numérico. Dicho procedimiento también se explica en este capítulo. Este método de diseño da como resultado una lente anastigmática, que se comparará con una lente aplanática. El diseño anastigmático converge mucho más rápido en la optimización y la solución final muestra un mejor rendimiento. ABSTRACT We will consider optical design from two points of view: imaging optics and nonimaging optics. Imaging optics focuses on the imaging of the points of the object. Nonimaging optics arose from the development of concentrators and illuminators, focuses on the transfer of light energy, and has wide applications in illumination and concentration photovoltaics. In general, compact optical systems are necessary for both imaging and nonimaging designs. For nonimaging optical systems, compact optics use to be important for reducing cost. The reasons are twofold: (1) compact optics is small in volume, which means less material is needed for mass-production; (2) compact optics is small in size and light in weight, which saves cost in transportation. For imaging optical systems, in addition to the above advantages, compact optics increases portability of devices as well, which contributes a lot to wearable display technologies such as Head Mounted Displays (HMD). This thesis presents novel design approaches of compact optical systems for both imaging and nonimaging applications. Collimator is a typical application of nonimaging optics in illumination, and can be used in concentration photovoltaics as well due to the reciprocity of light. There are several approaches for collimator designs. In general, all of these approaches have an aperture diameter to collimator height not greater than 2. In order to reduce the height of the collimator while maintaining the illumination area, a multichannel design is presented in this thesis. In imaging optics, aspheric and freeform surfaces are useful in controlling image aberrations and reducing the number and size of optical elements. Due to the rapid development of digital computing systems, ray tracing can be easily performed to evaluate the performance of optical system. This has led to the modern optical designs created by using different multi-parametric optimization techniques. These techniques require a good initial design to be a starting point so that the final design after optimization procedure can reach the optimum solution. This requires a direct design method for aspheric and freeform surface close to the optimum. A differential equation based design method is presented in this thesis to obtain single freeform and double aspheric surfaces. The thesis comprises of five chapters. In Chapter 1, basic concepts of imaging and nonimaging optics are presented and typical design techniques are introduced. Readers can obtain an understanding for the following chapters. Chapter 2 describes the design of ultra-compact collimator. The ultra-low aspect ratio of this collimator is achieved by using a multichannel structure. Its design procedure is presented together with a prototype and its evaluation. The ultra-compactness of the device has been approved. Chapter 3 describes the main concepts of optimizing optical systems: merit function and Damped Least-Squares method. The importance of a good starting point is demonstrated by presenting an example through different design approaches. The differential equation method is introduced as an ideal tool to obtain a good starting point for the final solution. Additionally, different interpolation and representation techniques for aspheric and freeform surface are presented for optimization procedure. Chapter 4 describes the application of differential equation method in the design of single freeform surface optical system. Basic concepts of differential geometry are presented for understanding the derivation of partial differential equations. A numerical solution procedure is also presented. The initial condition is chosen as an additional freedom to control the image surface. Based on this approach, anastigmatic designs can be readily obtained and is used as starting point for a single reflective surface HMD design example. After optimization, the evaluation shows better MTF. Chapter 5 describes the differential equation method extended to double aspheric surface designs. For single optical surface designs, neither image surface nor the mapping from object to image can be prescribed. With one more surface added, the image surface can be prescribed. This leads to a set of three implicit ordinary differential equations. Numerical solution can be obtained by MATLAB and its procedure is also explained. An anastigmatic lens is derived from this design method and compared with an aplanatic lens. The anastigmatic design converges much faster in optimization and the final solution shows better performance.

Optimización del consumo de combustible de un vehículo dependiendo de las condiciones de la carretera

El consumo de combustible en un automóvil es una característica que se intenta mejorar continuamente debido a los precios del carburante y a la creciente conciencia medioambiental. Esta tesis doctoral plantea un algoritmo de optimización del consumo que tiene en cuenta las especificaciones técnicas del vehículo, el perfil de orografía de la carretera y el tráfico presente en ella. El algoritmo de optimización calcula el perfil de velocidad óptima que debe seguir el vehículo para completar un recorrido empleando un tiempo de viaje especificado. El cálculo del perfil de velocidad óptima considera los valores de pendiente de la carretera así como también las condiciones de tráfico vehicular de la franja horaria en que se realiza el recorrido. El algoritmo de optimización reacciona ante condiciones de tráfico cambiantes y adapta continuamente el perfil óptimo de velocidad para que el vehículo llegue al destino cumpliendo el horario de llegada establecido. La optimización de consumo es aplicada en vehículos convencionales de motor de combustión interna y en vehículos híbridos tipo serie. Los datos de consumo utilizados por el algoritmo de optimización se obtienen mediante la simulación de modelos cuasi-estáticos de los vehículos. La técnica de minimización empleada por el algoritmo es la Programación Dinámica. El algoritmo divide la optimización del consumo en dos partes claramente diferenciadas y aplica la Programación Dinámica sobre cada una de ellas. La primera parte corresponde a la optimización del consumo del vehículo en función de las condiciones de tráfico. Esta optimización calcula un perfil de velocidad promedio que evita, cuando es posible, las retenciones de tráfico. El tiempo de viaje perdido durante una retención de tráfico debe recuperarse a través de un aumento posterior de la velocidad promedio que incrementaría el consumo del vehículo. La segunda parte de la optimización es la encargada del cálculo de la velocidad óptima en función de la orografía y del tiempo de viaje disponible. Dado que el consumo de combustible del vehículo se incrementa cuando disminuye el tiempo disponible para finalizar un recorrido, esta optimización utiliza factores de ponderación para modular la influencia que tiene cada una de estas dos variables en el proceso de minimización. Aunque los factores de ponderación y la orografía de la carretera condicionan el nivel de ahorro de la optimización, los perfiles de velocidad óptima calculados logran ahorros de consumo respecto de un perfil de velocidad constante que obtiene el mismo tiempo de recorrido. Las simulaciones indican que el ahorro de combustible del vehículo convencional puede lograr hasta un 8.9% mientras que el ahorro de energía eléctrica del vehículo híbrido serie un 2.8%. El algoritmo fusiona la optimización en función de las condiciones del tráfico y la optimización en función de la orografía durante el cálculo en tiempo real del perfil óptimo de velocidad. La optimización conjunta se logra cuando el perfil de velocidad promedio resultante de la optimización en función de las condiciones de tráfico define los valores de los factores de ponderación de la optimización en función de la orografía. Aunque el nivel de ahorro de la optimización conjunta depende de las condiciones de tráfico, de la orografía, del tiempo de recorrido y de las características propias del vehículo, las simulaciones indican ahorros de consumo superiores al 6% en ambas clases de vehículo respecto a optimizaciones que no logran evitar retenciones de tráfico en la carretera. ABSTRACT Fuel consumption of cars is a feature that is continuously being improved due to the fuel price and an increasing environmental awareness. This doctoral dissertation describes an optimization algorithm to decrease the fuel consumption taking into account the technical specifications of the vehicle, the terrain profile of the road and the traffic conditions of the trip. The algorithm calculates the optimal speed profile that completes a trip having a specified travel time. This calculation considers the road slope and the expected traffic conditions during the trip. The optimization algorithm is also able to react to changing traffic conditions and tunes the optimal speed profile to reach the destination within the specified arrival time. The optimization is applied on a conventional vehicle and also on a Series Hybrid Electric vehicle (SHEV). The fuel consumption optimization algorithm uses data obtained from quasi-static simulations. The algorithm is based on Dynamic Programming and divides the fuel consumption optimization problem into two parts. The first part of the optimization process reduces the fuel consumption according to foreseeable traffic conditions. It calculates an average speed profile that tries to avoid, if possible, the traffic jams on the road. Traffic jams that delay drivers result in higher vehicle speed to make up for lost time. A higher speed of the vehicle within an already defined time scheme increases fuel consumption. The second part of the optimization process is in charge of calculating the optimal speed profile according to the road slope and the remaining travel time. The optimization tunes the fuel consumption and travel time relevancies by using two penalty factors. Although the optimization results depend on the road slope and the travel time, the optimal speed profile produces improvements of 8.9% on the fuel consumption of the conventional car and of 2.8% on the spent energy of the hybrid vehicle when compared with a constant speed profile. The two parts of the optimization process are combined during the Real-Time execution of the algorithm. The average speed profile calculated by the optimization according to the traffic conditions provides values for the two penalty factors utilized by the second part of the optimization process. Although the savings depend on the road slope, traffic conditions, vehicle features, and the remaining travel time, simulations show that this joint optimization process can improve the energy consumption of the two vehicles types by more than 6%.

Optimal impulsive collision avoidance in low earth orbit

This paper presents a high-accuracy fully analytical formulation to compute the miss distance and collision probability of two approaching objects following an impulsive collision avoidance maneuver. The formulation hinges on a linear relation between the applied impulse and the objects? relative motion in the b-plane, which allows one to formulate the maneuver optimization problem as an eigenvalue problem coupled to a simple nonlinear algebraic equation. The optimization criterion consists of minimizing the maneuver cost in terms of delta-V magnitude to either maximize collision miss distance or to minimize Gaussian collision probability. The algorithm, whose accuracy is verified in representative mission scenarios, can be employed for collision avoidance maneuver planning with reduced computational cost when compared with fully numerical algorithms.

Response threshold models, stochastic learning automata and ant colony optimization-based decentralized self-coordination algorithms for heterogeneous multi-tasks distribution in multi-robot systems

In recent decades, there has been an increasing interest in systems comprised of several autonomous mobile robots, and as a result, there has been a substantial amount of development in the eld of Articial Intelligence, especially in Robotics. There are several studies in the literature by some researchers from the scientic community that focus on the creation of intelligent machines and devices capable to imitate the functions and movements of living beings. Multi-Robot Systems (MRS) can often deal with tasks that are dicult, if not impossible, to be accomplished by a single robot. In the context of MRS, one of the main challenges is the need to control, coordinate and synchronize the operation of multiple robots to perform a specic task. This requires the development of new strategies and methods which allow us to obtain the desired system behavior in a formal and concise way. This PhD thesis aims to study the coordination of multi-robot systems, in particular, addresses the problem of the distribution of heterogeneous multi-tasks. The main interest in these systems is to understand how from simple rules inspired by the division of labor in social insects, a group of robots can perform tasks in an organized and coordinated way. We are mainly interested on truly distributed or decentralized solutions in which the robots themselves, autonomously and in an individual manner, select a particular task so that all tasks are optimally distributed. In general, to perform the multi-tasks distribution among a team of robots, they have to synchronize their actions and exchange information. Under this approach we can speak of multi-tasks selection instead of multi-tasks assignment, which means, that the agents or robots select the tasks instead of being assigned a task by a central controller. The key element in these algorithms is the estimation ix of the stimuli and the adaptive update of the thresholds. This means that each robot performs this estimate locally depending on the load or the number of pending tasks to be performed. In addition, it is very interesting the evaluation of the results in function in each approach, comparing the results obtained by the introducing noise in the number of pending loads, with the purpose of simulate the robot's error in estimating the real number of pending tasks. The main contribution of this thesis can be found in the approach based on self-organization and division of labor in social insects. An experimental scenario for the coordination problem among multiple robots, the robustness of the approaches and the generation of dynamic tasks have been presented and discussed. The particular issues studied are: Threshold models: It presents the experiments conducted to test the response threshold model with the objective to analyze the system performance index, for the problem of the distribution of heterogeneous multitasks in multi-robot systems; also has been introduced additive noise in the number of pending loads and has been generated dynamic tasks over time. Learning automata methods: It describes the experiments to test the learning automata-based probabilistic algorithms. The approach was tested to evaluate the system performance index with additive noise and with dynamic tasks generation for the same problem of the distribution of heterogeneous multi-tasks in multi-robot systems. Ant colony optimization: The goal of the experiments presented is to test the ant colony optimization-based deterministic algorithms, to achieve the distribution of heterogeneous multi-tasks in multi-robot systems. In the experiments performed, the system performance index is evaluated by introducing additive noise and dynamic tasks generation over time.

Efficient Monte Carlo optimization for multi-label classifier chains

Multi-label classification (MLC) is the supervised learning problem where an instance may be associated with multiple labels. Modeling dependencies between labels allows MLC methods to improve their performance at the expense of an increased computational cost. In this paper we focus on the classifier chains (CC) approach for modeling dependencies. On the one hand, the original CC algorithm makes a greedy approximation, and is fast but tends to propagate errors down the chain. On the other hand, a recent Bayes-optimal method improves the performance, but is computationally intractable in practice. Here we present a novel double-Monte Carlo scheme (M2CC), both for finding a good chain sequence and performing efficient inference. The M2CC algorithm remains tractable for high-dimensional data sets and obtains the best overall accuracy, as shown on several real data sets with input dimension as high as 1449 and up to 103 labels.

A Multi Ant Colony Optimization algorithm for a Mixed Car Assembly Line

This paper presents an ant colony optimization algorithm to sequence the mixed assembly lines considering the inventory and the replenishment of components. This is a NP-problem that cannot be solved to optimality by exact methods when the size of the problem growth. Groups of specialized ants are implemented to solve the different parts of the problem. This is intended to differentiate each part of the problem. Different types of pheromone structures are created to identify good car sequences, and good routes for the replenishment of components vehicle. The contribution of this paper is the collaborative approach of the ACO for the mixed assembly line and the replenishment of components and the jointly solution of the problem.

Automated wordlength optimization framework for multi-source statistical interval-based analysis of nonlinear systems with control-flow structures

El uso de aritmética de punto fijo es una opción de diseño muy extendida en sistemas con fuertes restricciones de área, consumo o rendimiento. Para producir implementaciones donde los costes se minimicen sin impactar negativamente en la precisión de los resultados debemos llevar a cabo una asignación cuidadosa de anchuras de palabra. Encontrar la combinación óptima de anchuras de palabra en coma fija para un sistema dado es un problema combinatorio NP-hard al que los diseñadores dedican entre el 25 y el 50 % del ciclo de diseño. Las plataformas hardware reconfigurables, como son las FPGAs, también se benefician de las ventajas que ofrece la aritmética de coma fija, ya que éstas compensan las frecuencias de reloj más bajas y el uso más ineficiente del hardware que hacen estas plataformas respecto a los ASICs. A medida que las FPGAs se popularizan para su uso en computación científica los diseños aumentan de tamaño y complejidad hasta llegar al punto en que no pueden ser manejados eficientemente por las técnicas actuales de modelado de señal y ruido de cuantificación y de optimización de anchura de palabra. En esta Tesis Doctoral exploramos distintos aspectos del problema de la cuantificación y presentamos nuevas metodologías para cada uno de ellos: Las técnicas basadas en extensiones de intervalos han permitido obtener modelos de propagación de señal y ruido de cuantificación muy precisos en sistemas con operaciones no lineales. Nosotros llevamos esta aproximación un paso más allá introduciendo elementos de Multi-Element Generalized Polynomial Chaos (ME-gPC) y combinándolos con una técnica moderna basada en Modified Affine Arithmetic (MAA) estadístico para así modelar sistemas que contienen estructuras de control de flujo. Nuestra metodología genera los distintos caminos de ejecución automáticamente, determina las regiones del dominio de entrada que ejercitarán cada uno de ellos y extrae los momentos estadísticos del sistema a partir de dichas soluciones parciales. Utilizamos esta técnica para estimar tanto el rango dinámico como el ruido de redondeo en sistemas con las ya mencionadas estructuras de control de flujo y mostramos la precisión de nuestra aproximación, que en determinados casos de uso con operadores no lineales llega a tener tan solo una desviación del 0.04% con respecto a los valores de referencia obtenidos mediante simulación. Un inconveniente conocido de las técnicas basadas en extensiones de intervalos es la explosión combinacional de términos a medida que el tamaño de los sistemas a estudiar crece, lo cual conlleva problemas de escalabilidad. Para afrontar este problema presen tamos una técnica de inyección de ruidos agrupados que hace grupos con las señales del sistema, introduce las fuentes de ruido para cada uno de los grupos por separado y finalmente combina los resultados de cada uno de ellos. De esta forma, el número de fuentes de ruido queda controlado en cada momento y, debido a ello, la explosión combinatoria se minimiza. También presentamos un algoritmo de particionado multi-vía destinado a minimizar la desviación de los resultados a causa de la pérdida de correlación entre términos de ruido con el objetivo de mantener los resultados tan precisos como sea posible. La presente Tesis Doctoral también aborda el desarrollo de metodologías de optimización de anchura de palabra basadas en simulaciones de Monte-Cario que se ejecuten en tiempos razonables. Para ello presentamos dos nuevas técnicas que exploran la reducción del tiempo de ejecución desde distintos ángulos: En primer lugar, el método interpolativo aplica un interpolador sencillo pero preciso para estimar la sensibilidad de cada señal, y que es usado después durante la etapa de optimización. En segundo lugar, el método incremental gira en torno al hecho de que, aunque es estrictamente necesario mantener un intervalo de confianza dado para los resultados finales de nuestra búsqueda, podemos emplear niveles de confianza más relajados, lo cual deriva en un menor número de pruebas por simulación, en las etapas iniciales de la búsqueda, cuando todavía estamos lejos de las soluciones optimizadas. Mediante estas dos aproximaciones demostramos que podemos acelerar el tiempo de ejecución de los algoritmos clásicos de búsqueda voraz en factores de hasta x240 para problemas de tamaño pequeño/mediano. Finalmente, este libro presenta HOPLITE, una infraestructura de cuantificación automatizada, flexible y modular que incluye la implementación de las técnicas anteriores y se proporciona de forma pública. Su objetivo es ofrecer a desabolladores e investigadores un entorno común para prototipar y verificar nuevas metodologías de cuantificación de forma sencilla. Describimos el flujo de trabajo, justificamos las decisiones de diseño tomadas, explicamos su API pública y hacemos una demostración paso a paso de su funcionamiento. Además mostramos, a través de un ejemplo sencillo, la forma en que conectar nuevas extensiones a la herramienta con las interfaces ya existentes para poder así expandir y mejorar las capacidades de HOPLITE. ABSTRACT Using fixed-point arithmetic is one of the most common design choices for systems where area, power or throughput are heavily constrained. In order to produce implementations where the cost is minimized without negatively impacting the accuracy of the results, a careful assignment of word-lengths is required. The problem of finding the optimal combination of fixed-point word-lengths for a given system is a combinatorial NP-hard problem to which developers devote between 25 and 50% of the design-cycle time. Reconfigurable hardware platforms such as FPGAs also benefit of the advantages of fixed-point arithmetic, as it compensates for the slower clock frequencies and less efficient area utilization of the hardware platform with respect to ASICs. As FPGAs become commonly used for scientific computation, designs constantly grow larger and more complex, up to the point where they cannot be handled efficiently by current signal and quantization noise modelling and word-length optimization methodologies. In this Ph.D. Thesis we explore different aspects of the quantization problem and we present new methodologies for each of them: The techniques based on extensions of intervals have allowed to obtain accurate models of the signal and quantization noise propagation in systems with non-linear operations. We take this approach a step further by introducing elements of MultiElement Generalized Polynomial Chaos (ME-gPC) and combining them with an stateof- the-art Statistical Modified Affine Arithmetic (MAA) based methodology in order to model systems that contain control-flow structures. Our methodology produces the different execution paths automatically, determines the regions of the input domain that will exercise them, and extracts the system statistical moments from the partial results. We use this technique to estimate both the dynamic range and the round-off noise in systems with the aforementioned control-flow structures. We show the good accuracy of our approach, which in some case studies with non-linear operators shows a 0.04 % deviation respect to the simulation-based reference values. A known drawback of the techniques based on extensions of intervals is the combinatorial explosion of terms as the size of the targeted systems grows, which leads to scalability problems. To address this issue we present a clustered noise injection technique that groups the signals in the system, introduces the noise terms in each group independently and then combines the results at the end. In this way, the number of noise sources in the system at a given time is controlled and, because of this, the combinato rial explosion is minimized. We also present a multi-way partitioning algorithm aimed at minimizing the deviation of the results due to the loss of correlation between noise terms, in order to keep the results as accurate as possible. This Ph.D. Thesis also covers the development of methodologies for word-length optimization based on Monte-Carlo simulations in reasonable times. We do so by presenting two novel techniques that explore the reduction of the execution times approaching the problem in two different ways: First, the interpolative method applies a simple but precise interpolator to estimate the sensitivity of each signal, which is later used to guide the optimization effort. Second, the incremental method revolves on the fact that, although we strictly need to guarantee a certain confidence level in the simulations for the final results of the optimization process, we can do it with more relaxed levels, which in turn implies using a considerably smaller amount of samples, in the initial stages of the process, when we are still far from the optimized solution. Through these two approaches we demonstrate that the execution time of classical greedy techniques can be accelerated by factors of up to ×240 for small/medium sized problems. Finally, this book introduces HOPLITE, an automated, flexible and modular framework for quantization that includes the implementation of the previous techniques and is provided for public access. The aim is to offer a common ground for developers and researches for prototyping and verifying new techniques for system modelling and word-length optimization easily. We describe its work flow, justifying the taken design decisions, explain its public API and we do a step-by-step demonstration of its execution. We also show, through an example, the way new extensions to the flow should be connected to the existing interfaces in order to expand and improve the capabilities of HOPLITE.

Optimization of urban mobility measures to achieve win-win strategies

European cities are essential in the development of Europe as they constitute the living environment of more than 60% of the population in the European Union and are drivers of the European economy – just under 85% of the EU’s gross domestic product is produced in urban areas (EC, 2007a). The car has been one of the main factors of development during the 20th century, but it is at the same time the origin of the key problems cities have to face: traffic increase. This has resulted in chronic congestion with many adverse consequences such as air pollution and noise. This loss of environmental quality is one of the reasons for urban sprawl in European cities during recent decades. But this urban sprawl at the same time worsens the environmental conditions. We must return to the dense city, but clean and competitive, and this implies reducing car use yet provides quality transport alternatives sufficient to recover and maintain the competitiveness of cities (EC, 2007a). Consequently, European cities need to establish an urban transport strategy which helps reduce their environmental problems –mainly emissions and noise – but without decreasing their trip attraction. This aspect is very important because a loss of trip attraction would result in an increase of people moving to more disperse areas, contributing towards worsening the current situation. This thesis is an attempt to contribute solutions to this problem in two ways: 1) The first is to analyze the complementarity and possible synergies of several urban transport measures aimed at improving a modal split to a more sustainable means of transport. This analysis will focus on the three aspects already mentioned: emissions, noise and attractiveness or competitiveness. 2) Once possible synergies and complementarities have been analyzed, the second objective is to propose the best combination of these measures, in terms of level of implementation, to achieve the maximum benefit with respect to the three aspects previously established: emissions, noise and attractiveness or competitiveness. Therefore, within the wide range of measures enhancing sustainable urban transport, three of them have been be selected in this thesis to establish a methodology for achieving these objectives. The analysis will be based on the region of Madrid, which is also the case study selected for this research. Las ciudades europeas son piezas fundamentales para el desarrollo europeo, ya que son el lugar de residencia de más del 60% de la población de la unión europea así como los motores de su economía – casi el 85% del PIB europeo se produce en áreas urbanas (EC, 2007a). El coche ha sido uno de los principales motores de desarrollo de las ciudades durante el siglo XX, pero se ha terminado por convertir a su vez en uno de los principales problemas con los que tiene que lidiar las ciudades: el aumento del tráfico. Esto ha derivado en unos niveles crónicos de congestión, con multitud de efectos adversos, entre los que cabe destacar la contaminación del aire y el ruido. Esta pérdida de calidad ambiental es una de las razones que ha propiciado la dispersión urbana que han experimentado las ciudades europeas en las últimas décadas. Pero esta dispersión urbana a su vez contribuye a empeorar las condiciones ambientales de las ciudades. Debemos retornar a la ciudad densa, pero limpia y competitiva, y esto implica reducir el uso del coche, pero proporcionando alternativas de transporte que permitan recuperar y mantener la competitividad de las ciudades (EC, 2007a). Por lo tanto, las ciudades europeas necesitan encontrar una estrategia de transporte urbano que ayude a reducir sus problemas medio ambientales – principalmente ruido y emisiones – pero sin hacerlas perder atractividad o competitividad. Este aspecto tiene gran importancia porque una pérdida de la misma se traduciría en un aumento de dispersión de la población hacia áreas periféricas, contribuyendo a empeorar la situación actual. Esta tesis contribuye a solucionar este problema de dos maneras: 1) La primera, analizando la complementariedad y posibles sinergias de diferentes medidas de transporte urbano orientadas a promover un reparto modal hacia modos más sostenibles. Este análisis se centrará en los tres aspectos anteriormente citados: emisiones, ruido y atractividad o competitividad. 2) Una vez las posibles sinergias y complementariedades se han analizado, el segundo objetivo es proponer la mejor combinación de estas medidas – en términos de grado de aplicación - para lograr el máximo beneficio en lo que respecta a los tres objetivos previamente establecidos. Para ello, en esta tesis se han seleccionado una serie de medidas que permitan establecer una metodología para alcanzar estos objetivos previamente definidos. El análisis se centra en la ciudad de Madrid y su área metropolitana, la cual se ha escogido como caso de estudio para realizar esta investigación.

Mechanical design optimization for multi-finger haptic devices applied to virtual grasping manipulation

This paper describes the design of a modular multi-finger haptic device for virtual object manipulation. Mechanical structures are based on one module per finger and can be scaled up to three fingers. Mechanical configurations for two and three fingers are based on the use of one and two redundant axes, respectively. As demonstrated, redundant axes significantly increase workspace and prevent link collisions, which is their main asset with respect to other multi-finger haptic devices. The location of redundant axes and link dimensions have been optimized in order to guarantee a proper workspace, manipulability, force capability, and inertia for the device. The mechanical haptic device design and a thimble adaptable to different finger sizes have also been developed for virtual object manipulation.