Obtención de la función receptora en las estaciones sísmicas de banda ancha del Instituto Geográfico Nacional.

La estructura de velocidad en los primeros metros debajo de una estación sísmica produce un cierto efecto sobre el sismograma que ésta registra, dicho efecto se denomina función receptora. Si se conoce esta función, es posible, mediante modelización, obtener esa estructura de velocidad. La onda P que genera un telesismo, queda “atrapada” en los últimos kilómetros de su trayectoria en la estructura próxima a la estación que la registra, reverberando entre las discontinuidades de la misma y convirtiéndose, en algunas partes, en onda S. La diferencia de registro existente entre el sismograma del rayo no atrapado (componente vertical del registro) y el producido por este fenómeno (componente radial), sería la función receptora. En este proyecto, se pretende obtener mediante la técnica de Langston (1979),las funciones receptoras de las 55 estaciones que forman la Red Sísmica de banda ancha del Instituto Geográfico Nacional, con el fin de que en trabajos venideros, sea posible conocer de una manera más realista, la estructura de la corteza terrestre bajo el territorio español. Para la obtención de estas funciones, será necesario trabajar con un conjunto de sismogramas registrados por estaciones de banda ancha a partir de telesismos cuyos parámetros focales reúnan una serie de condiciones, definidas y detalladas ampliamente en esta memoria. Tras un proceso de selección, que será constante a lo largo de todo este trabajo,se van a emplear para el cálculo de las funciones receptoras, un total de 5231 sismogramas, generados por 186 telesismos. Para terminar, a modo de ejemplo y con el objetivo de mostrar la finalidad para la que se ha llevado a cabo este proyecto, se procederá a realizar la inversión de la función receptora obtenida para una de las estaciones sísmicas de la red, obteniendo así, un modelo de velocidades aproximado de la estructura de la litosfera existente bajo dicha estación. Abstract: The speed structure in the first layers under a seismic station produces an effect on the seismogram that is registered. This effect is known as receiver function. It is possible to obtain the speed structure if this function is detected through modelling. The P wave, which generates a teleseism, gets trapped in the final kilometres of its trajectory in the nearby station structure, reverberating among its discontinuities and turning into a S wave. The registered difference between the not caught ray seismogram (vertical component of the register) and the one that is produced by this phenomenon (radial component) would be known as receiver function. This project aims to obtain, through the Langston technique (1979), the receiver function of the 55 stations that make up the Broadband Seismic Network of the National Geography Institute to get to know, in a more realistic way, the structure of the Earth’s crust under the Spanish territory. In order to obtain these functions, it will be necessary to work with a number of seismograms registered by the broadband stations whose focal parameters meet the requirements that are well defined and detailed in the development of this memory. After selecting the appropriate data, that would be constant throughout the development of this project, we are going to apply a total of 5231 seismograms obtained by 186 teleseism to calculate the receivers functions. To conclude, and with the aim of demonstrating the purposes and uses that lie behind the development of this project, we will reverse the receiver function for one of the seismic stations, obtaining a approximate speeds’ model of the lithosphere structure that can be found under the previously mentioned station.

Decision boundary for discrete Bayesian network classifiers

Bayesian network classifiers are a powerful machine learning tool. In order to evaluate the expressive power of these models, we compute families of polynomials that sign-represent decision functions induced by Bayesian network classifiers. We prove that those families are linear combinations of products of Lagrange basis polynomials. In absence of V -structures in the predictor sub-graph, we are also able to prove that this family of polynomials does indeed characterize the specific classifier considered. We then use this representation to bound the number of decision functions representable by Bayesian network classifiers with a given structure.