Implementation of the Heated Pulsed Theory using actively heated fiber optics: measurements of soil volumetric water content and soil volumetric heat capacity

Existe una creciente necesidad de hacer el mejor uso del agua para regadío. Una alternativa eficiente consiste en la monitorización del contenido volumétrico de agua (θ), utilizando sensores de humedad. A pesar de existir una gran diversidad de sensores y tecnologías disponibles, actualmente ninguna de ellas permite obtener medidas distribuidas en perfiles verticales de un metro y en escalas laterales de 0.1-1,000 m. En este sentido, es necesario buscar tecnologías alternativas que sirvan de puente entre las medidas puntuales y las escalas intermedias. Esta tesis doctoral se basa en el uso de Fibra Óptica (FO) con sistema de medida de temperatura distribuida (DTS), una tecnología alternativa de reciente creación que ha levantado gran expectación en las últimas dos décadas. Específicamente utilizamos el método de fibra calentada, en inglés Actively Heated Fiber Optic (AHFO), en la cual los cables de Fibra Óptica se utilizan como sondas de calor mediante la aplicación de corriente eléctrica a través de la camisa de acero inoxidable, o de un conductor eléctrico simétricamente posicionado, envuelto, alrededor del haz de fibra óptica. El uso de fibra calentada se basa en la utilización de la teoría de los pulsos de calor, en inglés Heated Pulsed Theory (HPP), por la cual el conductor se aproxima a una fuente de calor lineal e infinitesimal que introduce calor en el suelo. Mediante el análisis del tiempo de ocurrencia y magnitud de la respuesta térmica ante un pulso de calor, es posible estimar algunas propiedades específicas del suelo, tales como el contenido de humedad, calor específico (C) y conductividad térmica. Estos parámetros pueden ser estimados utilizando un sensor de temperatura adyacente a la sonda de calor [método simple, en inglés single heated pulsed probes (SHPP)], ó a una distancia radial r [método doble, en inglés dual heated pulsed probes (DHPP)]. Esta tesis doctoral pretende probar la idoneidad de los sistemas de fibra óptica calentada para la aplicación de la teoría clásica de sondas calentadas. Para ello, se desarrollarán dos sistemas FO-DTS. El primero se sitúa en un campo agrícola de La Nava de Arévalo (Ávila, España), en el cual se aplica la teoría SHPP para estimar θ. El segundo sistema se desarrolla en laboratorio y emplea la teoría DHPP para medir tanto θ como C. La teoría SHPP puede ser implementada con fibra óptica calentada para obtener medidas distribuidas de θ, mediante la utilización de sistemas FO-DTS y el uso de curvas de calibración específicas para cada suelo. Sin embargo, la mayoría de aplicaciones AHFO se han desarrollado exclusivamente en laboratorio utilizando medios porosos homogéneos. En esta tesis se utiliza el programa Hydrus 2D/3D para definir tales curvas de calibración. El modelo propuesto es validado en un segmento de cable enterrado en una instalación de fibra óptica y es capaz de predecir la respuesta térmica del suelo en puntos concretos de la instalación una vez que las propiedades físicas y térmicas de éste son definidas. La exactitud de la metodología para predecir θ frente a medidas puntuales tomadas con sensores de humedad comerciales fue de 0.001 a 0.022 m3 m-3 La implementación de la teoría DHPP con AHFO para medir C y θ suponen una oportunidad sin precedentes para aplicaciones medioambientales. En esta tesis se emplean diferentes combinaciones de cables y fuentes emisoras de calor, que se colocan en paralelo y utilizan un rango variado de espaciamientos, todo ello en el laboratorio. La amplitud de la señal y el tiempo de llegada se han observado como funciones del calor específico del suelo. Medidas de C, utilizando esta metodología y ante un rango variado de contenidos de humedad, sugirieron la idoneidad del método, aunque también se observaron importantes errores en contenidos bajos de humedad de hasta un 22%. La mejora del método requerirá otros modelos más precisos que tengan en cuenta el diámetro del cable, así como la posible influencia térmica del mismo. ABSTRACT There is an increasing need to make the most efficient use of water for irrigation. A good approach to make irrigation as efficient as possible is to monitor soil water content (θ) using soil moisture sensors. Although, there is a broad range of different sensors and technologies, currently, none of them can practically and accurately provide vertical and lateral moisture profiles spanning 0-1 m depth and 0.1-1,000 m lateral scales. In this regard, further research to fulfill the intermediate scale and to bridge single-point measurement with the broaden scales is still needed. This dissertation is based on the use of Fiber Optics with Distributed Temperature Sensing (FO-DTS), a novel approach which has been receiving growing interest in the last two decades. Specifically, we employ the so called Actively Heated Fiber Optic (AHFO) method, in which FO cables are employed as heat probe conductors by applying electricity to the stainless steel armoring jacket or an added conductor symmetrically positioned (wrapped) about the FO cable. AHFO is based on the classic Heated Pulsed Theory (HPP) which usually employs a heat probe conductor that approximates to an infinite line heat source which injects heat into the soil. Observation of the timing and magnitude of the thermal response to the energy input provide enough information to derive certain specific soil thermal characteristics such as the soil heat capacity, soil thermal conductivity or soil water content. These parameters can be estimated by capturing the soil thermal response (using a thermal sensor) adjacent to the heat source (the heating and the thermal sources are mounted together in the so called single heated pulsed probe (SHPP)), or separated at a certain distance, r (dual heated pulsed method (DHPP) This dissertation aims to test the feasibility of heated fiber optics to implement the HPP theory. Specifically, we focus on measuring soil water content (θ) and soil heat capacity (C) by employing two types of FO-DTS systems. The first one is located in an agricultural field in La Nava de Arévalo (Ávila, Spain) and employ the SHPP theory to estimate θ. The second one is developed in the laboratory using the procedures described in the DHPP theory, and focuses on estimating both C and θ. The SHPP theory can be implemented with actively heated fiber optics (AHFO) to obtain distributed measurements of soil water content (θ) by using reported soil thermal responses in Distributed Temperature Sensing (DTS) and with a soil-specific calibration relationship. However, most reported AHFO applications have been calibrated under laboratory homogeneous soil conditions, while inexpensive efficient calibration procedures useful in heterogeneous soils are lacking. In this PhD thesis, we employ the Hydrus 2D/3D code to define these soil-specific calibration curves. The model is then validated at a selected FO transect of the DTS installation. The model was able to predict the soil thermal response at specific locations of the fiber optic cable once the surrounding soil hydraulic and thermal properties were known. Results using electromagnetic moisture sensors at the same specific locations demonstrate the feasibility of the model to detect θ within an accuracy of 0.001 to 0.022 m3 m-3. Implementation of the Dual Heated Pulsed Probe (DPHP) theory for measurement of volumetric heat capacity (C) and water content (θ) with Distributed Temperature Sensing (DTS) heated fiber optic (FO) systems presents an unprecedented opportunity for environmental monitoring. We test the method using different combinations of FO cables and heat sources at a range of spacings in a laboratory setting. The amplitude and phase-shift in the heat signal with distance was found to be a function of the soil volumetric heat capacity (referred, here, to as Cs). Estimations of Cs at a range of θ suggest feasibility via responsiveness to the changes in θ (we observed a linear relationship in all FO combinations), though observed bias with decreasing soil water contents (up to 22%) was also reported. Optimization will require further models to account for the finite radius and thermal influence of the FO cables, employed here as “needle probes”. Also, consideration of the range of soil conditions and cable spacing and jacket configurations, suggested here to be valuable subjects of further study and development.

Instability Analysis of Incompressible Open Cavity Flows

El problema del flujo sobre una cavidad abierta ha sido estudiado en profundidad en la literatura, tanto por el interés académico del problema como por sus aplicaciones prácticas en gran variedad de problemas ingenieriles, como puede ser el alojamiento del tren de aterrizaje de aeronaves, o el depósito de agua de aviones contraincendios. Desde hace muchos a˜nos se estudian los distintos tipos de inestabilidades asociadas a este problema: los modos bidimensionales en la capa de cortadura, y los modos tridimensionales en el torbellino de recirculación principal dentro de la cavidad. En esta tesis se presenta un estudio paramétrico completo del límite incompresible del problema, empleando la herramienta de estabilidad lineal conocida como BiGlobal. Esta aproximación permite contemplar la estabilidad global del flujo, y obtener tanto la forma como las características de los modos propios del problema físico, sean estables o inestables. El estudio realizado permite caracterizar con gran detalle todos los modos relevantes, así como la envolvente de estabilidad en el espacio paramétrico del problema incompresible (Mach nulo, variación de Reynolds, espesor de capa límite incidente, relación altura/profundidad de la cavidad, y longitud característica de la perturbación en la dirección transversal). A la luz de los resultados obtenidos se proponen una serie de relaciones entre los parámetros y características de los modos principales, como por ejemplo entre el Reynolds crítico de un modo, y la longitud característica del mismo. Los resultados numéricos se contrastan con una campaña experimental, siendo la principal conclusión de dicha comparación que los modos lineales están presentes en el flujo real saturado, pero que existen diferencias notables en frecuencia entre las predicciones teóricas y los experimentos. Para intentar determinar la naturaleza de dichas diferencias se realiza una simulación numérica directa tridimensional, y se utiliza un algoritmo de DMD (descomposición dinámica de modos) para describir el proceso de saturación. ABSTRACT The problem of the flow over an open cavity has been studied in depth in the literature, both for being an interesting academical problem and due to the multitude of industrial applications, like the landing gear of aircraft, or the water deposit of firefighter airplanes. The different types of instabilities appearing in this flow studied in the literature are two: the two-dimensional shear layer modes, and the three-dimensional modes that appear in the main recirculating vortex inside the cavity. In this thesis a parametric study in the incompressible limit of the problem is presented, using the linear stability analysis known as BiGlobal. This approximation allows to obtain the global stability behaviour of the flow, and to capture both the morphological features and the characteristics of the eigenmodes of the physical problem, whether they are stable or unstable. The study presented here characterizes with great detail all the relevant eigenmodes, as well as the hypersurface of instability on the parameter space of the incompressible problem (Mach equal to zero, and variation of the Reynolds number, the incoming boundary layer thickness, the length to depth aspect ratio of the cavity and the spanwise length of the perturbation). The results allow to construct parametric relations between the characteristics of the leading eigenmodes and the parameters of the problem, like for example the one existing between the critical Reynolds number and its characteristic length. The numerical results presented here are compared with those of an experimental campaign, with the main conclusion of said comparison being that the linear eigenmode are present in the real saturated flow, albeit with some significant differences in the frequencies of the experiments and those predicted by the theory. To try to determine the nature of those differences a three-dimensional direct numerical simulation, analyzed with Dynamic Mode Decomposition algorithm, was used to describe the process of saturation.

Analytic optical design of linear Fresnel collectors with variable widths and shifts of mirrors

Linear Fresnel collectors still present a large margin to improve efficiency. Solar fields of this kind installed until current time, both prototypes and commercial plants, are designed with widths and shifts of mirrors that are constant across the solar field. However, the physical processes that limit the width of the mirrors depend on their relative locations to the receiver; the same applies to shading and blocking effects, that oblige to have a minimum shift between mirrors. In this work such phenomena are studied analytically in order to obtain a coherent design, able to improve the efficiency with no increase in cost. A ray tracing simulation along one year has been carried out for a given design, obtaining a moderate increase in radiation collecting efficiency in comparison to conventional designs. Moreover, this analytic theory can guide future designs aiming at fully optimizing linear Fresnel collectors' performance.

State Convergence Theory Applied to a Delayed Teleoperation System

State convergence is a control strategy that was proposed in the early 2000s to ensure stability and transparency in a teleoperation system under specific control gains values. This control strategy has been implemented for a linear system with or without time delay. This paper represents the first attempt at demonstrating, theoretically and experimentantally, that this control strategy can also be applied to a nonlinear teleoperation system with n degrees of freedom and delay in the communication channel. It is assumed that the human operator applies a constant force on the local manipulator during the teleoperation. In addition, the interaction between the remote manipulator and the environment is considered passive. Communication between the local and remote sites is made by means of a communication channel with variable time delay. In this article the theory of Lyapunov-Krasovskii was used to demonstrate that the local-remote teleoperation system is asymptotically stable.

A study of the mechanical behaviour of the human aortic artery by means of non-linear finite element models

En la presente tesis desarrollamos una estrategia para la simulación numérica del comportamiento mecánico de la aorta humana usando modelos de elementos finitos no lineales. Prestamos especial atención a tres aspectos claves relacionados con la biomecánica de los tejidos blandos. Primero, el análisis del comportamiento anisótropo característico de los tejidos blandos debido a las familias de fibras de colágeno. Segundo, el análisis del ablandamiento presentado por los vasos sanguíneos cuando estos soportan cargas fuera del rango de funcionamiento fisiológico. Y finalmente, la inclusión de las tensiones residuales en las simulaciones en concordancia con el experimento de apertura de ángulo. El análisis del daño se aborda mediante dos aproximaciones diferentes. En la primera aproximación se presenta una formulación de daño local con regularización. Esta formulación tiene dos ingredientes principales. Por una parte, usa los principios de la teoría de la fisura difusa para garantizar la objetividad de los resultados con diferentes mallas. Por otra parte, usa el modelo bidimensional de Hodge-Petruska para describir el comportamiento mesoscópico de los fibriles. Partiendo de este modelo mesoscópico, las propiedades macroscópicas de las fibras de colágeno son obtenidas a través de un proceso de homogenización. En la segunda aproximación se presenta un modelo de daño no-local enriquecido con el gradiente de la variable de daño. El modelo se construye a partir del enriquecimiento de la función de energía con un término que contiene el gradiente material de la variable de daño no-local. La inclusión de este término asegura una regularización implícita de la implementación por elementos finitos, dando lugar a resultados de las simulaciones que no dependen de la malla. La aplicabilidad de este último modelo a problemas de biomecánica se estudia por medio de una simulación de un procedimiento quirúrgico típico conocido como angioplastia de balón. In the present thesis we develop a framework for the numerical simulation of the mechanical behaviour of the human aorta using non-linear finite element models. Special attention is paid to three key aspects related to the biomechanics of soft tissues. First, the modelling of the characteristic anisotropic behaviour of the softue due to the collagen fibre families. Secondly, the modelling of damage-related softening that blood vessels exhibit when subjected to loads beyond their physiological range. And finally, the inclusion of the residual stresses in the simulations in accordance with the opening-angle experiment The modelling of damage is addressed with two major and different approaches. In the first approach a continuum local damage formulation with regularisation is presented. This formulation has two principal ingredients. On the one hand, it makes use of the principles of the smeared crack theory to avoid the mesh size dependence of the structural response in softening. On the other hand, it uses a Hodge-Petruska bidimensional model to describe the fibrils as staggered arrays of tropocollagen molecules, and from this mesoscopic model the macroscopic material properties of the collagen fibres are obtained using an homogenisation process. In the second approach a non-local gradient-enhanced damage formulation is introduced. The model is built around the enhancement of the free energy function by means of a term that contains the referential gradient of the non-local damage variable. The inclusion of this term ensures an implicit regularisation of the finite element implementation, yielding mesh-objective results of the simulations. The applicability of the later model to biomechanically-related problems is studied by means of the simulation of a typical surgical procedure, namely, the balloon angioplasty.

Discrete linear stability and sensitivity analysis of fluid flows

Este trabajo presenta un método discreto para el cálculo de estabilidad hidrodinámica y análisis de sensibilidad a perturbaciones externas para ecuaciones diferenciales y en particular para las ecuaciones de Navier-Stokes compressible. Se utiliza una aproximación con variable compleja para obtener una precisión analítica en la evaluación de la matriz Jacobiana. Además, mapas de sensibilidad para la sensibilidad a las modificaciones del flujo de base y a una fuerza constante permiten identificar las regiones del campo fluido donde una modificacin (ej. fuerza puntual) tiene un efecto estabilizador del flujo. Se presentan cuatro casos de prueba: (1) un caso analítico para comprobar la derivación discreta, (2) una cavidad cerrada a bajo Reynolds para mostrar la mayor precisión en el cálculo de los valores propios con la aproximación de paso complejo, (3) flujo 2D en un cilindro circular para validar la metodología, y (4) flujo en un cavidad abierta, presentado para validar el método en casos de inestabilidades convectivamente inestables. Los tres últimos casos mencionados (2-4) se resolvieron con las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles, utilizando un método Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Se obtuvo una buena concordancia para el caso de validación (3), cuando se comparó el nuevo método con resultados de la literatura. Además, este trabajo muestra que para el cálculo de los modos propios directos y adjuntos, así como para los mapas de sensibilidad, el uso de variables complejas es de suprema importancia para obtener una predicción precisa. El método descrito es aplicado al análisis para la estabilización de la estela generada por un disco actuador, que representa un modelo sencillo para hélices, rotores de helicópteros o turbinas eólicas. Se explora la primera bifurcación del flujo para un disco actuador, y se sugiere que está asociada a una inestabilidad de tipo Kelvin-Helmholtz, cuya estabilidad se controla con en el número de Reynolds y en la resistencia del disco actuador (o fuerza resistente). En primer lugar, se verifica que la disminución de la resistencia del disco tiene un efecto estabilizador parecido a una disminución del Reynolds. En segundo lugar, el análisis hidrodinmico discreto identifica dos regiones para la colocación de una fuerza puntual que controle las inestabilidades, una cerca del disco y otra en una zona aguas abajo. En tercer lugar, se muestra que la inclusión de un forzamiento localizado cerca del actuador produce una estabilización más eficiente que al forzar aguas abajo. El análisis de los campos de flujo controlados confirma que modificando el gradiente de velocidad cerca del actuador es más eficiente para estabilizar la estela. Estos resultados podrían proporcionar nuevas directrices para la estabilización de la estela de turbinas de viento o de marea cuando estén instaladas en un parque eólico y minimizar las interacciones no estacionarias entre turbinas. ABSTRACT A discrete framework for computing the global stability and sensitivity analysis to external perturbations for any set of partial differential equations is presented. In particular, a complex-step approximation is used to achieve near analytical accuracy for the evaluation of the Jacobian matrix. Sensitivity maps for the sensitivity to base flow modifications and to a steady force are computed to identify regions of the flow field where an input could have a stabilising effect. Four test cases are presented: (1) an analytical test case to prove the theory of the discrete framework, (2) a lid-driven cavity at low Reynolds case to show the improved accuracy in the calculation of the eigenvalues when using the complex-step approximation, (3) the 2D flow past a circular cylinder at just below the critical Reynolds number is used to validate the methodology, and finally, (4) the flow past an open cavity is presented to give an example of the discrete method applied to a convectively unstable case. The latter three (2–4) of the aforementioned cases were solved with the 2D compressible Navier–Stokes equations using a Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Good agreement was obtained for the validation test case, (3), with appropriate results in the literature. Furthermore, it is shown that for the calculation of the direct and adjoint eigenmodes and their sensitivity maps to external perturbations, the use of complex variables is paramount for obtaining an accurate prediction. An analysis for stabilising the wake past an actuator disc, which represents a simple model for propellers, helicopter rotors or wind turbines is also presented. We explore the first flow bifurcation for an actuator disc and it suggests that it is associated to a Kelvin- Helmholtz type instability whose stability relies on the Reynolds number and the flow resistance applied through the disc (or actuator forcing). First, we report that decreasing the disc resistance has a similar stabilising effect to an decrease in the Reynolds number. Second, a discrete sensitivity analysis identifies two regions for suitable placement of flow control forcing, one close to the disc and one far downstream where the instability originates. Third, we show that adding a localised forcing close to the actuator provides more stabilisation that forcing far downstream. The analysis of the controlled flow fields, confirms that modifying the velocity gradient close to the actuator is more efficient to stabilise the wake than controlling the sheared flow far downstream. An interesting application of these results is to provide guidelines for stabilising the wake of wind or tidal turbines when placed in an energy farm to minimise unsteady interactions.