Waves, analytical signals, and some postulates of quantum theory

In this paper we apply the formalism of the analytical signal theory to the Schrödinger wavefunction. Making use exclusively of the wave-particle duality and the rinciple of relativistic covariance, we actually derive the form of the quantum energy and momentum operators for a single nonrelativistic particle. Without using any more quantum postulates, and employing the formalism of the characteristic function, we also derive the quantum-mechanical prescription for the measurement probability in such cases.

Human activity recognition by inertial signals obtained from a smartphone

El Reconocimiento de Actividades Humanas es un área de investigación emergente, cuyo objetivo principal es identificar las acciones realizadas por un sujeto analizando las señales obtenidas a partir de unos sensores. El rápido crecimiento de este área de investigación dentro de la comunidad científica se explica, en parte, por el elevado número de aplicaciones que están surgiendo en los últimos años. Gran parte de las aplicaciones más prometedoras se encuentran en el campo de la salud, donde se puede hacer un seguimiento del nivel de movilidad de pacientes con trastornos motores, así como monitorizar el nivel de actividad física en pacientes con riesgo cardiovascular. Hasta hace unos años, mediante el uso de distintos tipos de sensores se podía hacer un seguimiento del paciente. Sin embargo, lejos de ser una solución a largo plazo y gracias a la irrupción del teléfono inteligente, este seguimiento se puede hacer de una manera menos invasiva, haciendo uso de la gran variedad de sensores integrados en este tipo de dispositivos. En este contexto nace este Trabajo de Fin de Grado, cuyo principal objetivo es evaluar nuevas técnicas de extracción de características para llevar a cabo un reconocimiento de actividades y usuarios así como una segmentación de aquellas. Este reconocimiento se hace posible mediante la integración de señales inerciales obtenidas por dos sensores presentes en la gran mayoría de teléfonos inteligentes: acelerómetro y giróscopo. Concretamente, se evalúan seis tipos de actividades realizadas por treinta usuarios: andar, subir escaleras, bajar escaleras, estar sentado, estar de pie y estar tumbado. Además y de forma paralela, se realiza una segmentación temporal de los distintos tipos de actividades realizadas por dichos usuarios. Todo ello se llevará a cabo haciendo uso de los Modelos Ocultos de Markov, así como de un conjunto de herramientas probadas satisfactoriamente en reconocimiento del habla: HTK (Hidden Markov Model Toolkit).