Cálculo sísmico no lineal de edificios de hormigón armado. Comparación con la norma PDS-1

El cálculo moderno de edificios frente a acciones sísmicas contempla la posibilidad de comportamiento no lineal de los mismos, en orden a conseguir seguridad y economía en su diseño. La característica del hormigón armado de producir deformaciones plásticas sin llegar a rotura, supone un mecanismo suficientemente aceptable y seguro para absorber la energía generada durante el seísmo. En este artículo se presenta un método de cálculo no lineal de edificios, en el que se permite el desarrollo de rótulas plásticas en los nudos de unión de las vigas a los soportes. El comportamiento de los soportes se considera lineal. La acción sísmica es un conjunto de acelerogramas generados artificialmente en base a un proceso aleatorio tipo ruido de disparo filtrado, según el método de PENZIEN-RUIZ. Los resultados del cálculo se comparan con los obtenidos en un cálculo pseudo-estático aplicando la Norma POS-l.

Reparto transversal de la sobrecarga en tableros de puentes

Se presenta el cálculo de esfuerzos de una losa ortótropa rectangular apoyada en dos bordes opuestos y en los otros dos con condiciones de contorno muy generales. La formulación se realiza en forma compacta al utilizar la notación matricial, lo que permite una programación directa en un computador electrónico. La solución obtenida se compara con la que se deduce mediante el método de Guyon-Massonet-Rowe, que constituye una simplificación muy conocida, y se comentan las diferencias existentes. Se muestra a continuación un estudio alternativo mediante la teoría de láminas plegadas prismáticas, que representa un modelo matemático más adecuado para este tipode estructuras de tableros de puentes. Se comparan finalmente resultados numéricos entre ambas teorías.

Vibraciones en puentes pretensados de ferrocarril

Dentro de las posibles acciones dinámicas sobre puentes (viento, seísmos, frenados, etcétera), sólo se va a considerar aquí el impacto de la sobrecarga, es decir, la influencia dinámica que aparece al circular por los puentes cargas móviles. Este importante problema es clásico en la ingeniería, ya que se remonta a los primeros años del transporte por ferrocarril, como puede comprobarse en la bibliografía que acompaña a estas notas.

Mallas isostáticas bidimensionales en elementos finitos

Se plantea el problema de conseguir un método que, partiendo de una malla inicial en elementos finitos, genere una malla próxima a la óptima, conservando el mismo número de grados de libertad y, por consiguiente, sin penalizar los tiempos de análisis por ordenador. La bondad de una malla se mide por un funcional determinado (Energía Potencial Total, Error Cuadrático Medio, etc.) La Técnica de gradiente descendente, aplicada al funcional de Energía Potencial Total (1) permite, a partir de una inicial dada, obtener una malla mejorada. No obstante, este método requiere un esfuerzo de computación muy grande. Como consecuencia de la aplicación del método del gradiente descendente a numerosos casos, se ha observado que la geometría que adopta la malla mejorada, se aproxima a la de una malla tal que sus nudos se sitúen sobre las líneas isostáticas (envolventes de las tensiones principales) y generen elementos regulares (de lados iguales) o cuasirregulares. La conclusión más importante es, precisamente, que a partir de una malla inicial, razonablemente regular, se puede realizar un único análisis y definir las isostáticas correspondientes a este modelo. Ajustando una malla, con el mismo número de nudos que la inicial, a las líneas isostáticas con nudos situados de forma regular, se obtiene otra que está próxima a la óptima. A la malla así obtenida, se la denomina isostática isométrica. Esta conclusión se ha probado que es válida para los diferentes funcionales que se utilizan para evaluar la bondad de la malla en elementos finitos.

Un ejemplo de evaluación de la carga última en una estructura

Tras una breve introducción sobre la clasificación de los cálculos no lineales en estructuras y sus implicaciones en el diseño, se presenta una estructura ya construida, formada por cables rigidizados mediante pretensado y que corresponde a una marquesina de la autopista de Tarrasa-Manresa. El cálculo estático de la estructura, supuesto un entramado plano, se llevó a cabo con objeto de evaluar su respuesta para las situaciones de servicio y de carga última. Las hipótesis consideradas incluían las cargas de peso propio, carga permanente, nieve y viento. En el cálculo se tuvieron en cuenta los grandes desplazamientos, la rigidización de las barras por tracción y la no linealidad del material. Los resultados obtenidos han sido aceptables con las condiciones de diseño y concordantes con los deducidos en la fase de proyecto, en la que se calculó como una estructura celosía plana, con efectos rigidizantes en las barras, debidos a las tracciones.

Losa ortótropa circular

Se presenta aquí un análisis elástico de la losa curva, apoyada en dos bordes radiales y con condiciones de sustentación muy generales en sus bordes curvos, y que pueden englobarse en la condición de existencia de vigas. La construcción moderna de autopistas con puentes que deben adaptarse a las necesidades de su trazado ha traido la aparición de puentes irregulares en planta y alzado, que exigen para su cálculo métodos numéricos.Este tipo estructural se caracteriza por su planta circular, y su análisis, en general, no puede ser asimilado al puente rectangular cuyo estudio analítico es más conocido.

Una expresión simplificada de la matriz de rigidez de la barra prismática de directriz circular

En el cálculo de estructuras de barras, es frecuente la aparición de elementos estructurales de directriz curva. Se suelen simular estas situaciones, mediante la introducción de nudos intermedios "extra" y sustitución de los trozos de arco que resultan por barras rectas prismáticas. De este modo, mediante un único programa de cálculo matricial en desplazamientos de barras rectas y prismáticas, se pueden tratar estructuras de barras más generales (variación de la sección, directriz curva, etc.). Los inconvenientes que aparecen en este tratamiento estructural son obvios: Incremento del coste de cálculo al aumentar el número de nudos y aproximación en los resultados producida por la sustitución de la directriz curva de la barra por una poligonal inscrita. Este último aspecto implica, por una parte, la necesidad de introducir las cargas actuantes en las barras, de modo consistente a los nudos extra (en general isostáticamente) y por otra, la especial atención que debe tenerse en el proceso de interpretación de los resultados. Los anteriores inconvenientes pueden evitarse fácilmente, mediante la determinación de la matriz de rigidez y el vector solución inicial (empotramiento total en sus dos extremos) de la barra curva, ya que el método de cálculo matricial en desplazamientos, una vez conocidos estos dos conjuntos de datos, permite su tratamiento de un modo automático, sin distinción del tipo de geometría de la directriz. Es decir, un programa de cálculo-por computador de estructuras de barras, basado en el método del equilibrio de los despÍazamientos, permite, con un esfuerzo adicional de programación insignificante, la inclusión de cualquier tipo de barras curvas.

Dos pasos superiores en el enlace de la ronda norte de Zaragoza con la autopista del Ebro

La autopista del Ebro, en el itinerario Bilbao-Zaragoza, ha sido objeto de concurso para su construcción y explotación en régimen de peaje, siendo adjudicataria de la misma la empresa Autopista Vasco-Aragonesa, Concesionaria Española, S.A. La concesión de la construcción y explotación del mencionado itinerario, incluía la obligación de construir la Ronda Norte de Zaragoza, que se desarrolla a lo largo de 11 kilómetros entre la Carretera Nacional II, de Madrid a Barcelona, y la autopista de Alfajarín, comienzo del itinerario Zaragoza-Vendrell que completa la Autopista del Ebro. El itinerario total está dividido en once tramos, de los que el décimo se desarrolla entre el enlace de Alagón y Zaragoza, y el undécimo es la propia Ronda Norte de Zaragoza. Estos dos tramos se cruzan prácticamente en ángulo recto a unos 4 kilómetros de la Avenida de Mª Agustín, donde finaliza la Autopista. En el Anteproyecto de la Administración se daba continuidad a la Ronda Norte y a la penetración de la Autopista en Zaragoza, dejando el recorrido Bilbao-Barcelona como un ramal del enlace. La Sociedad Concesionaria introdujo una modificación sustancial en éste, que fue aprobada por la Administración, dando continuidad geométrica y funcional a la Autopista del Ebro, a través del tramo de Ronda Norte, hacia la autopista ya existente Zaragoza- Alfajarín, y con la que estaba entonces en construcción y hoy ya está en funcionamiento, de Alfajarín a Vendrell. De esta forma, la penetración en Zaragoza, del itinerario Bilbao-Zaragoza, se desprende del tronco principal como un ramal de acceso, e igualmente lo hace la propia Ronda Norte, en su dirección hacia la carretera N-II.

Análisis de la flexión de placas mediante hiperelementos finitos de orden elevado

Hasta fecha relativamente reciente, el cálculo estructural de placas con geometría y condiciones de borde arbitrarias ha constituido un problema complejo, frecuentemente inabordable sin el recurso de importantes y drásticas simplificaciones. Los métodos entonces existentes, -analíticos, semianalíticos (desarrollos en series) o numéricos (diferencias finitas)- eran incapaces o exigían un elevado grado de laboriosidad en su resolución. Con la aparición del método de los elementos finitos (l), (MEF), la situación se modificó de un modo considerable, al existir la posibilidad de un tratamiento unificado dentro de la teoría general del análisis matricial de estructuras -del cálculo de placas- con un mínimo de aproximaciones. No obstante se comprobó que la versión en movimientos del MEF encontraba mayores dificultades en su aplicación a problemas de la clase C1 –como son los de la flexión de placas delgadas- en comparación con los problemas C0- correspondientes a casos de elasticidad (tensión y deformación plana, por ejemplo).

Puente pérgola para trenes de alta velocidad en España

Durante los años 2008 a 2010 se ha construido en España la nueva vía férrea para trenes de velocidad que unirán Valladolid con el noroeste de España. Una de las primeras fases comprende la conexión de provincias Palencia y León con un tren de 300 kilómetros/h de velocidad de proyecto.

Estudio del comportamiento de zapatas de medianería con viga centradora mediante modelos de elementos finitos

Investigación sobre el cálculo de zapatas de medianería utilizando métodos no convencionales. Las dos soluciones más empleadas en edificación para el problema de las cimentaciones de medianería son la utilización de una viga centradora que conecta la zapata de medianería con la zapata del pilar interior más próximo y la colaboración de la viga de la primera planta trabajando como tirante. Los modelos convencionales existentes para el cálculo de este tipo de cimentaciones presentan una serie de simplificaciones que permiten el cálculo de las mismas, por medios manuales, en un tiempo razonable, pero presentan el inconveniente de su posible alejamiento del comportamiento real de la cimentación. El presente trabajo desarrolla un contraste de los modelos convencionales de cálculo de cimentaciones de medianería, mediante un análisis alternativo con modelos de elementos finitos. Los resultados obtenidos constatan importantes discrepancias entre ambos modelos y ponen de manifiesto las grandes posibilidades del método de elementos finitos como herramienta apropiada para desarrollar modelos simplificados más ajustados a la realidad.

Modelos de cálculo del hormigón confinado con FRP. Estudio comparativo

Investigación experimental sobre pilares de hormigón reforzados con FRP. El confinamiento con un encamisado de FRP se ha convertido en un método habitual de refuerzo de pilares de hormigón armado en estructuras existentes como puentes o edificios. Numerosos estudios experimentales han demostrado que se trata de un modo eficaz de incrementar considerablemente la resistencia del hormigón. En los últimos años se están proponiendo también diferentes modelos teóricos y se han publicado en diversos países guías y recomendaciones con diversas ecuaciones para el cálculo. En este trabajo se revisan las formulaciones propuestas en las principales recomendaciones publicadas incidiendo en los dos aspectos que se han identificado como claves en el comportamiento del hormigón confinado con FRP: la deformación última efectiva del FRP y la influencia de la forma de la sección del pilar en la eficacia del confinamiento

Los condicionantes geométricos como catalizadores del diseño estructural

Las estructuras que se presentan en el artículo son muestra de cómo los condicionantes geométricos pueden potenciar diseños eficientes y estéticamente destacables más allá de las restricciones que imponen. Éstas son el viaducto de San Patrici y el puente en el PK 0+700, ambos situados en la variante de Ferreríes, y la pérgola en la Me-1 con uno de los ramales del enlace de Mahón, todas ellas ejecutadas en la isla de Menorca. El viaducto, situado entre las localidades de Ferreries y San Patrici, resuelve el paso de la variante sobre la glorieta de cambio de sentido, situada ésta a su vez sobre dos caminos que atraviesan la misma mediante sendos pasos inferiores. El puente en el PK 0+700 da solución al paso de la nueva vía respetando el gálibo impuesto por las vías inferiores así como la imposibilidad de disponer un apoyo intermedio debido a la presencia de un canal existente. Por su parte, la pérgola solucionó el cruce de la Me-1 con el enlace de Mahón, que poseía como principal condicionante el ángulo de encuentro de 24º entre ambos ejes además de gálibos mínimos de 11,5 m horizontal y de 6,3 m vertical.

Puente mixto de canto variable sobre la A-30 en Murcia

El puente mixto sobre la A-30 se engloba dentro de las obras para la construcción de la autovía A-33, que conecta 3 corredores de gran importancia entre el centro peninsular y levante, concretamente la A-31 (Madrid-Alicante), la A-30 (Albacete-Cartagena) y la A-35 (Albacete-Valencia); y permite la conexión entre las autovías A-30 y A-33. Para esta estructura se adoptó una tipología del tablero de viga de canto constante con cartelas de refuerzo sobre apoyos, más propia de puentes de hormigón que de puentes mixtos, para lograr una mayor ligereza y transparencia de la estructura. El canto necesario para salvar el gran vano central derivado del esviaje en el cruce de vías y el estricto gálibo previsto, implican la necesidad de disminuir el peso visual del tablero para equilibrarlo con la luz aparente del vano principal, que es la percibida por los usuarios de la vía, y la reducida altura de pilas.

Paso superior en la conexión Martutene-Hospitales con la A-8

El paso superior sobre la GI-40, incluido en la conexión entre Martutene-Hospitales y la A-8, se resuelve, debido a la imposibilidad de disponer pilas intermedias, mediante un vano único de 37,6 m, minimizando, a su vez, la afección al tráfico durante la construcción. La estructura metálica principal sustenta un tablero inferior mixto encofrado con chapa grecada, satisfaciendo los requerimientos de gálibo de la vía inferior y mejorando la seguridad durante la construcción. El esquema estructural, a medio camino entre un arco ?bow-string? y una viga Vierendeel de canto variable, permite alcanzar una disposición robusta, de formas limpias y de alta permeabilidad visual, que, junto con el acabado ofrecido por los estribos de suelo reforzado, configuran un marco estético de calidad que resulta compatible con una alta optimización económica y funcional de la estructura.