Time-resolved evolution of coherent structures in turbulent channels

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. En concreto, proponemos un nuevo modelo estructural utilizando diferentes tipos de estructuras coherentes: sweeps, eyecciones, grupos de vorticidad y streaks. La herramienta utilizada es la simulación numérica directa de canales turbulentos. Desde los primeros trabajos de Theodorsen (1952), las estructuras coherentes han jugado un papel fundamental para entender la organización y dinámica de los flujos turbulentos. A día de hoy, datos procedentes de simulaciones numéricas directas obtenidas en instantes no contiguos permiten estudiar las propiedades fundamentales de las estructuras coherentes tridimensionales desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, la dinámica no puede ser entendida en detalle utilizando sólo instantes aislados en el tiempo, sino que es necesario seguir de forma continua las estructuras. Aunque existen algunos estudios sobre la evolución temporal de las estructuras más pequeñas a números de Reynolds moderados, por ejemplo Robinson (1991), todavía no se ha realizado un estudio completo a altos números de Reynolds y para todas las escalas presentes de la capa logarítmica. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo dicho análisis. Los problemas más interesantes los encontramos en la región logarítmica, donde residen las cascadas de vorticidad, energía y momento. Existen varios modelos que intentan explicar la organización de los flujos turbulentos en dicha región. Uno de los más extendidos fue propuesto por Adrian et al. (2000) a través de observaciones experimentales y considerando como elemento fundamental paquetes de vórtices con forma de horquilla que actúan de forma cooperativa para generar rampas de bajo momento. Un modelo alternativo fué ideado por del Álamo & Jiménez (2006) utilizando datos numéricos. Basado también en grupos de vorticidad, planteaba un escenario mucho más desorganizado y con estructuras sin forma de horquilla. Aunque los dos modelos son cinemáticamente similares, no lo son desde el punto de vista dinámico, en concreto en lo que se refiere a la importancia que juega la pared en la creación y vida de las estructuras. Otro punto importante aún sin resolver se refiere al modelo de cascada turbulenta propuesto por Kolmogorov (1941b), y su relación con estructuras coherentes medibles en el flujo. Para dar respuesta a las preguntas anteriores, hemos desarrollado un nuevo método que permite seguir estructuras coherentes en el tiempo y lo hemos aplicado a simulaciones numéricas de canales turbulentos con números de Reynolds lo suficientemente altos como para tener un rango de escalas no trivial y con dominios computacionales lo suficientemente grandes como para representar de forma correcta la dinámica de la capa logarítmica. Nuestros esfuerzos se han desarrollado en cuatro pasos. En primer lugar, hemos realizado una campaña de simulaciones numéricas directas a diferentes números de Reynolds y tamaños de cajas para evaluar el efecto del dominio computacional en las estadísticas de primer orden y el espectro. A partir de los resultados obtenidos, hemos concluido que simulaciones con cajas de longitud 2vr y ancho vr veces la semi-altura del canal son lo suficientemente grandes para reproducir correctamente las interacciones entre estructuras coherentes de la capa logarítmica y el resto de escalas. Estas simulaciones son utilizadas como punto de partida en los siguientes análisis. En segundo lugar, las estructuras coherentes correspondientes a regiones con esfuerzos de Reynolds tangenciales intensos (Qs) en un canal turbulento han sido estudiadas extendiendo a tres dimensiones el análisis de cuadrantes, con especial énfasis en la capa logarítmica y la región exterior. Las estructuras coherentes han sido identificadas como regiones contiguas del espacio donde los esfuerzos de Reynolds tangenciales son más intensos que un cierto nivel. Los resultados muestran que los Qs separados de la pared están orientados de forma isótropa y su contribución neta al esfuerzo de Reynolds medio es nula. La mayor contribución la realiza una familia de estructuras de mayor tamaño y autosemejantes cuya parte inferior está muy cerca de la pared (ligada a la pared), con una geometría compleja y dimensión fractal « 2. Estas estructuras tienen una forma similar a una ‘esponja de placas’, en comparación con los grupos de vorticidad que tienen forma de ‘esponja de cuerdas’. Aunque el número de objetos decae al alejarnos de la pared, la fracción de esfuerzos de Reynolds que contienen es independiente de su altura, y gran parte reside en unas pocas estructuras que se extienden más allá del centro del canal, como en las grandes estructuras propuestas por otros autores. Las estructuras dominantes en la capa logarítmica son parejas de sweeps y eyecciones uno al lado del otro y con grupos de vorticidad asociados que comparten las dimensiones y esfuerzos con los remolinos ligados a la pared propuestos por Townsend. En tercer lugar, hemos estudiado la evolución temporal de Qs y grupos de vorticidad usando las simulaciones numéricas directas presentadas anteriormente hasta números de Reynolds ReT = 4200 (Reynolds de fricción). Las estructuras fueron identificadas siguiendo el proceso descrito en el párrafo anterior y después seguidas en el tiempo. A través de la interseción geométrica de estructuras pertenecientes a instantes de tiempo contiguos, hemos creado gratos de conexiones temporales entre todos los objetos y, a partir de ahí, definido ramas primarias y secundarias, de tal forma que cada rama representa la evolución temporal de una estructura coherente. Una vez que las evoluciones están adecuadamente organizadas, proporcionan toda la información necesaria para caracterizar la historia de las estructuras desde su nacimiento hasta su muerte. Los resultados muestran que las estructuras nacen a todas las distancias de la pared, pero con mayor probabilidad cerca de ella, donde la cortadura es más intensa. La mayoría mantienen tamaños pequeños y no viven mucho tiempo, sin embargo, existe una familia de estructuras que crecen lo suficiente como para ligarse a la pared y extenderse a lo largo de la capa logarítmica convirtiéndose en las estructuras observas anteriormente y descritas por Townsend. Estas estructuras son geométricamente autosemejantes con tiempos de vida proporcionales a su tamaño. La mayoría alcanzan tamaños por encima de la escala de Corrsin, y por ello, su dinámica está controlada por la cortadura media. Los resultados también muestran que las eyecciones se alejan de la pared con velocidad media uT (velocidad de fricción) y su base se liga a la pared muy rápidamente al inicio de sus vidas. Por el contrario, los sweeps se mueven hacia la pared con velocidad -uT y se ligan a ella más tarde. En ambos casos, los objetos permanecen ligados a la pared durante 2/3 de sus vidas. En la dirección de la corriente, las estructuras se desplazan a velocidades cercanas a la convección media del flujo y son deformadas por la cortadura. Finalmente, hemos interpretado la cascada turbulenta, no sólo como una forma conceptual de organizar el flujo, sino como un proceso físico en el cual las estructuras coherentes se unen y se rompen. El volumen de una estructura cambia de forma suave, cuando no se une ni rompe, o lo hace de forma repentina en caso contrario. Los procesos de unión y rotura pueden entenderse como una cascada directa (roturas) o inversa (uniones), siguiendo el concepto de cascada de remolinos ideado por Richardson (1920) y Obukhov (1941). El análisis de los datos muestra que las estructuras con tamaños menores a 30η (unidades de Kolmogorov) nunca se unen ni rompen, es decir, no experimentan el proceso de cascada. Por el contrario, aquellas mayores a 100η siempre se rompen o unen al menos una vez en su vida. En estos casos, el volumen total ganado y perdido es una fracción importante del volumen medio de la estructura implicada, con una tendencia ligeramente mayor a romperse (cascada directa) que a unirse (cascade inversa). La mayor parte de interacciones entre ramas se debe a roturas o uniones de fragmentos muy pequeños en la escala de Kolmogorov con estructuras más grandes, aunque el efecto de fragmentos de mayor tamaño no es despreciable. También hemos encontrado que las roturas tienen a ocurrir al final de la vida de la estructura y las uniones al principio. Aunque los resultados para la cascada directa e inversa no son idénticos, son muy simétricos, lo que sugiere un alto grado de reversibilidad en el proceso de cascada. ABSTRACT The purpose of the present thesis is to study the dynamics of the logarithmic layer of wall-bounded turbulent flows. Specifically, to propose a new structural model based on four different coherent structures: sweeps, ejections, clusters of vortices and velocity streaks. The tool used is the direct numerical simulation of time-resolved turbulent channels. Since the first work by Theodorsen (1952), coherent structures have played an important role in the understanding of turbulence organization and its dynamics. Nowadays, data from individual snapshots of direct numerical simulations allow to study the threedimensional statistical properties of those objects, but their dynamics can only be fully understood by tracking them in time. Although the temporal evolution has already been studied for small structures at moderate Reynolds numbers, e.g., Robinson (1991), a temporal analysis of three-dimensional structures spanning from the smallest to the largest scales across the logarithmic layer has yet to be performed and is the goal of the present thesis. The most interesting problems lie in the logarithmic region, which is the seat of cascades of vorticity, energy, and momentum. Different models involving coherent structures have been proposed to represent the organization of wall-bounded turbulent flows in the logarithmic layer. One of the most extended ones was conceived by Adrian et al. (2000) and built on packets of hairpins that grow from the wall and work cooperatively to gen- ´ erate low-momentum ramps. A different view was presented by del Alamo & Jim´enez (2006), who extracted coherent vortical structures from DNSs and proposed a less organized scenario. Although the two models are kinematically fairly similar, they have important dynamical differences, mostly regarding the relevance of the wall. Another open question is whether such a model can be used to explain the cascade process proposed by Kolmogorov (1941b) in terms of coherent structures. The challenge would be to identify coherent structures undergoing a turbulent cascade that can be quantified. To gain a better insight into the previous questions, we have developed a novel method to track coherent structures in time, and used it to characterize the temporal evolutions of eddies in turbulent channels with Reynolds numbers high enough to include a non-trivial range of length scales, and computational domains sufficiently long and wide to reproduce correctly the dynamics of the logarithmic layer. Our efforts have followed four steps. First, we have conducted a campaign of direct numerical simulations of turbulent channels at different Reynolds numbers and box sizes, and assessed the effect of the computational domain in the one-point statistics and spectra. From the results, we have concluded that computational domains with streamwise and spanwise sizes 2vr and vr times the half-height of the channel, respectively, are large enough to accurately capture the dynamical interactions between structures in the logarithmic layer and the rest of the scales. These simulations are used in the subsequent chapters. Second, the three-dimensional structures of intense tangential Reynolds stress in plane turbulent channels (Qs) have been studied by extending the classical quadrant analysis to three dimensions, with emphasis on the logarithmic and outer layers. The eddies are identified as connected regions of intense tangential Reynolds stress. Qs are then classified according to their streamwise and wall-normal fluctuating velocities as inward interactions, outward interactions, sweeps and ejections. It is found that wall-detached Qs are isotropically oriented background stress fluctuations, common to most turbulent flows, and do not contribute to the mean stress. Most of the stress is carried by a selfsimilar family of larger wall-attached Qs, increasingly complex away from the wall, with fractal dimensions « 2. They have shapes similar to ‘sponges of flakes’, while vortex clusters resemble ‘sponges of strings’. Although their number decays away from the wall, the fraction of the stress that they carry is independent of their heights, and a substantial part resides in a few objects extending beyond the centerline, reminiscent of the very large scale motions of several authors. The predominant logarithmic-layer structures are sideby- side pairs of sweeps and ejections, with an associated vortex cluster, and dimensions and stresses similar to Townsend’s conjectured wall-attached eddies. Third, the temporal evolution of Qs and vortex clusters are studied using time-resolved DNS data up to ReT = 4200 (friction Reynolds number). The eddies are identified following the procedure presented above, and then tracked in time. From the geometric intersection of structures in consecutive fields, we have built temporal connection graphs of all the objects, and defined main and secondary branches in a way that each branch represents the temporal evolution of one coherent structure. Once these evolutions are properly organized, they provide the necessary information to characterize eddies from birth to death. The results show that the eddies are born at all distances from the wall, although with higher probability near it, where the shear is strongest. Most of them stay small and do not last for long times. However, there is a family of eddies that become large enough to attach to the wall while they reach into the logarithmic layer, and become the wall-attached structures previously observed in instantaneous flow fields. They are geometrically self-similar, with sizes and lifetimes proportional to their distance from the wall. Most of them achieve lengths well above the Corrsin’ scale, and hence, their dynamics are controlled by the mean shear. Eddies associated with ejections move away from the wall with an average velocity uT (friction velocity), and their base attaches very fast at the beginning of their lives. Conversely, sweeps move towards the wall at -uT, and attach later. In both cases, they remain attached for 2/3 of their lives. In the streamwise direction, eddies are advected and deformed by the local mean velocity. Finally, we interpret the turbulent cascade not only as a way to conceptualize the flow, but as an actual physical process in which coherent structures merge and split. The volume of an eddy can change either smoothly, when they are not merging or splitting, or through sudden changes. The processes of merging and splitting can be thought of as a direct (when splitting) or an inverse (when merging) cascade, following the ideas envisioned by Richardson (1920) and Obukhov (1941). It is observed that there is a minimum length of 30η (Kolmogorov units) above which mergers and splits begin to be important. Moreover, all eddies above 100η split and merge at least once in their lives. In those cases, the total volume gained and lost is a substantial fraction of the average volume of the structure involved, with slightly more splits (direct cascade) than mergers. Most branch interactions are found to be the shedding or absorption of Kolmogorov-scale fragments by larger structures, but more balanced splits or mergers spanning a wide range of scales are also found to be important. The results show that splits are more probable at the end of the life of the eddy, while mergers take place at the beginning of the life. Although the results for the direct and the inverse cascades are not identical, they are found to be very symmetric, which suggests a high degree of reversibility of the cascade process.

Entrainment Effects in Turbulent Boundary Layers

Esta tesis estudia el comportamiento de la región exterior de una capa límite turbulenta sin gradientes de presiones. Se ponen a prueba dos teorías relativamente bien establecidas. La teoría de semejanza para la pared supone que en el caso de haber una pared rugosa, el fluido sólo percibe el cambio en la fricción superficial que causa, y otros efectos secundarios quedarán confinados a una zona pegada a la pared. El consenso actual es que dicha teoría es aproximadamente cierta. En el extremo exterior de la capa límite existe una región producida por la interacción entre las estructuras turbulentas y el flujo irrotacional de la corriente libre llamada interfaz turbulenta/no turbulenta. La mayoría de los resultados al respecto sugieren la presencia de fuerzas de cortadura ligeramente más intensa, lo que la hace distinta al resto del flujo turbulento. Las propiedades de esa región probablemente cambien si la velocidad de crecimiento de la capa límite aumenta, algo que puede conseguirse aumentando la fricción en la pared. La rugosidad y la ingestión de masa están entonces relacionadas, y el comportamiento local de la interfaz turbulenta/no turbulenta puede explicar el motivo por el que las capas límite sobre paredes rugosas no se comportan como en el caso de tener paredes lisas precisamente en la zona exterior. Para estudiar las capas límite a números de Reynolds lo suficientemente elevados, se ha desarrollado un nuevo código de alta resolución para la simulación numérica directa de capas límite turbulentas sin gradiente de presión. Dicho código es capaz de simular capas límite en un intervalo de números de Reynolds entre ReT = 100 — 2000 manteniendo una buena escalabilidad hasta los dos millones de hilos en superordenadores de tipo Blue Gene/Q. Se ha guardado especial atención a la generación de condiciones de contorno a la entrada correctas. Los resultados obtenidos están en concordancia con los resultados previos, tanto en el caso de simulaciones como de experimentos. La interfaz turbulenta/no turbulenta de una capa límite se ha analizado usando un valor umbral del módulo de la vorticidad. Dicho umbral se considera un parámetro para analizar cada superficie obtenida de un contorno del módulo de la vorticidad. Se han encontrado dos regímenes distintos en función del umbral escogido con propiedades opuestas, separados por una transición topológica gradual. Las características geométricas de la zona escalan con o99 cuando u^/isdgg es la unidad de vorticidad. Las propiedades del íluido relativas a la posición del contorno de vorticidad han sido analizados para una serie de umbrales utilizando el campo de distancias esféricas, que puede obtenerse con independencia de la complejidad de la superficie de referencia. Las propiedades del fluido a una distancia dada del inerfaz también dependen del umbral de vorticidad, pero tienen características parecidas con independencia del número de Reynolds. La interacción entre la turbulencia y el flujo no turbulento se restringe a una zona muy fina con un espesor del orden de la escala de Kolmogorov local. Hacia el interior del flujo turbulento las propiedades son indistinguibles del resto de la capa límite. Se ha simulado una capa límite sin gradiente de presiones con una fuerza volumétrica cerca de la pared. La el forzado ha sido diseñado para aumentar la fricción en la pared sin introducir ningún efecto geométrico obvio. La simulación consta de dos dominios, un primer dominio más pequeño y a baja resolución que se encarga de generar condiciones de contorno correctas, y un segundo dominio mayor y a alta resolución donde se aplica el forzado. El estudio de los perfiles y los coeficientes de autocorrelación sugieren que los dos casos, el liso y el forzado, no colapsan más allá de la capa logarítmica por la complejidad geométrica de la zona intermitente, y por el hecho que la distancia a la pared no es una longitud característica. Los efectos causados por la geometría de la zona intermitente pueden evitarse utilizando el interfaz como referencia, y la distancia esférica para el análisis de sus propiedades. Las propiedades condicionadas del flujo escalan con 5QQ y u/uT, las dos únicas escalas contenidas en el modelo de semejanza de pared de Townsend, consistente con estos resultados. ABSTRACT This thesis studies the characteristics of the outer region of zero-pressure-gradient turbulent boundary layers at moderate Reynolds numbers. Two relatively established theories are put to test. The wall similarity theory states that with the presence of roughness, turbulent motion is mostly affected by the additional drag caused by the roughness, and that other secondary effects are restricted to a region very close to the wall. The consensus is that this theory is valid, but only as a first approximation. At the edge of the boundary layer there is a thin layer caused by the interaction between the turbulent eddies and the irroational fluid of the free stream, called turbulent/non-turbulent interface. The bulk of results about this layer suggest the presence of some localized shear, with properties that make it distinguishable from the rest of the turbulent flow. The properties of the interface are likely to change if the rate of spread of the turbulent boundary layer is amplified, an effect that is usually achieved by increasing the drag. Roughness and entrainment are therefore linked, and the local features of the turbulent/non-turbulent interface may explain the reason why rough-wall boundary layers deviate from the wall similarity theory precisely far from the wall. To study boundary layers at a higher Reynolds number, a new high-resolution code for the direct numerical simulation of a zero pressure gradient turbulent boundary layers over a flat plate has been developed. This code is able to simulate a wide range of Reynolds numbers from ReT =100 to 2000 while showing a linear weak scaling up to around two million threads in the BG/Q architecture. Special attention has been paid to the generation of proper inflow boundary conditions. The results are in good agreement with existing numerical and experimental data sets. The turbulent/non-turbulent interface of a boundary layer is analyzed by thresholding the vorticity magnitude field. The value of the threshold is considered a parameter in the analysis of the surfaces obtained from isocontours of the vorticity magnitude. Two different regimes for the surface can be distinguished depending on the threshold, with a gradual topological transition across which its geometrical properties change significantly. The width of the transition scales well with oQg when u^/udgg is used as a unit of vorticity. The properties of the flow relative to the position of the vorticity magnitude isocontour are analyzed within the same range of thresholds, using the ball distance field, which can be obtained regardless of the size of the domain and complexity of the interface. The properties of the flow at a given distance to the interface also depend on the threshold, but they are similar regardless of the Reynolds number. The interaction between the turbulent and the non-turbulent flow occurs in a thin layer with a thickness that scales with the Kolmogorov length. Deeper into the turbulent side, the properties are undistinguishable from the rest of the turbulent flow. A zero-pressure-gradient turbulent boundary layer with a volumetric near-wall forcing has been simulated. The forcing has been designed to increase the wall friction without introducing any obvious geometrical effect. The actual simulation is split in two domains, a smaller one in charge of the generation of correct inflow boundary conditions, and a second and larger one where the forcing is applied. The study of the one-point and twopoint statistics suggest that the forced and the smooth cases do not collapse beyond the logarithmic layer may be caused by the geometrical complexity of the intermittent region, and by the fact that the scaling with the wall-normal coordinate is no longer present. The geometrical effects can be avoided using the turbulent/non-turbulent interface as a reference frame, and the minimum distance respect to it. The conditional analysis of the vorticity field with the alternative reference frame recovers the scaling with 5QQ and v¡uT already present in the logarithmic layer, the only two length-scales allowed if Townsend’s wall similarity hypothesis is valid.

Potenciación de la respuesta productiva en rumiantes mediante el empleo de proteínas protegidas

El principal objetivo de esta tesis fue incrementar la eficiencia proteica en las dietas de rumiantes mediante el uso de proteínas protegidas (harina de girasol y guisante de primavera), así como mejorar la predicción de los aportes de proteína microbiana. Una partida de harinas comerciales de girasol (HG) y de guisante de primavera (GP) fueron tratadas con soluciones 4 N de ácido málico (268,2 g/L) o ácido ortofosfórico (130,6 g/L). Para cada harina, ácido y día de tratamiento, dos fracciones de 12,5 kg fueron pulverizadas sucesivamente en una hormigonera con la solución de ácido correspondiente mediante un pulverizador de campo. Las dos fracciones fueron mezcladas posteriormente y se dejaron reposar durante 1 h a temperatura ambiente. La mezcla fue luego secada en una estufa de aire forzado a 120 ºC durante 1 h. La estufa fue apagada inmediatamente después y el material tratado se mantuvo dentro de ésta hasta la mañana siguiente. El material fue removido durante el proceso de secado cada 30 min durante las primeras 2 h y cada 60 min durante las 5 h posteriores. Este proceso se repitió hasta conseguir las cantidades de harinas tratadas necesarias en los distintos ensayos. En el primer experimento (capitulo 3) se llevaron a cabo estudios de digestión ruminal e intestinal para evaluar los efectos de la aplicación de las soluciones ácidas indicadas y calor a fin de proteger las proteínas de HG y GP contra la degradación ruminal. Estos estudios se realizaron con tres corderos canulados en el rumen y en el duodeno. El estudio de digestión ruminal fue realizado en tres periodos experimentales en los que los corderos fueron alimentados sucesivamente con tres dietas isoproteicas que incluían HG y GP, sin tratar o tratadas con ácidos málico u ortofosfórico. Cada periodo experimental de 21 días incluyó sucesivamente: 10 días de adaptación a las dietas, un estudio del tránsito ruminal de las partículas de HG y GP (días 11 a 14), y la incubación de las muestras de ambos alimentos en bolsas de nailon (días 15–21). Las harinas incubadas en cada periodo experimental correspondieron a las que fueron incluidas en las dietas. Las bacterias ruminales fueron marcadas desde el día 11 hasta el día 21 del periodo experimental mediante infusión intra-ruminal continua con una fuente de 15N. Tras finalizar las incubaciones in situ el día 21 el rumen fue vaciado en cada periodo para aislar las bacterias asociadas a la fase sólida y liquida del rumen. El estudio de digestión intestinal fue realizado veinte días después del final del estudio ruminal a fin de eliminar el enriquecimiento en 15N de la digesta. En este estudio se incubaron muestras compuestas obtenidas mediante la combinación de los diferentes residuos no degradados en el rumen de forma que fuesen representativas de la composición química de la fracción no degradada en el rumen (RU). En esta fase los corderos fueron alimentados con la dieta sin tratar para determinar la digestibilidad de las harinas tanto tratadas como sin tratar mediante la técnica de las bolsas móviles. Además, las proteínas contenidas en las harinas tratadas y sin tratar, así como en las muestras correspondientes a los residuos a 0 h, las muestras compuestas anteriormente indicadas y las muestras no digeridas intestinalmente fueron extraídas y sometidas a electroforesis para determinar el sitio de digestión de las diferentes fracciones proteicas. Las estimaciones de la RU y la digestibilidad intestinal de la materia seca, la materia orgánica (solamente para RU), la proteína bruta (PB) y el almidón (solamente en GP) fueron obtenidos considerando la contaminación microbiana y las tasas de conminución y salida de partículas. Las estimaciones de RU y de la digestibilidad intestinal disminuyeron en todas las fracciones evaluadas de ambos alimentos al corregir por la contaminación microbiana acaecida en el rumen. Todas las estimaciones de RU aumentaron con los tratamientos de protección, incrementándose también la digestibilidad intestinal de la materia seca en la HG. Los bajos valores de la digestibilidad de la proteína de GP tratado y sin tratar sugieren la presencia de algún factor antitripsico no termolábil es esta harina. Los tratamientos de protección incrementaron consistentemente la fracción de materia seca y PB digerida intestinalmente en los dos alimentos, mientras que la fracción de almidón en la muestra de GP solamente aumentó numéricamente (60,5% de media). Sin embargo, los tratamientos también redujeron la fermentación de la materia orgánica, lo cual podría disminuir la síntesis de proteína microbiana. Los estudios de electroforesis muestran la práctica desaparición de la albumina por la degradación ruminal en ambos alimentos, así como que los cambios en otras proteínas de la muestra RU fueron más pronunciados en GP que en HG. La composición de las bacterias asociadas con las fases de digesta ruminal sólida (BAS) y líquida (BAL) fue estudiada para revisar la precisión de un sistema de predicción previo que determinaba la infravaloración del aporte de nutrientes correspondiente a las BAS cuando de usa 15N como marcador y las BAL como referencia microbiana (capitulo 4). Al comparar con BAS, BAL mostraron menores contenidos en materia orgánica, polisacáridos de glucosa y lípidos totales y un mayor contenido en PB, así como un mayor enriquecimiento en 15N. Los datos obtenidos en el estudio actual se ajustan bien a la ecuación previa que predice el enriquecimiento en 15N de las BAS a partir del mismo valor en BAL. Esta nueva ecuación permite establecer que se produce una infravaloración de un 22% en el aporte de PB al animal a partir de las BAS sintetizadas si las BAL son usadas como muestras de referencia. Una segunda relación calculada utilizando los valores medios por dieta expuestos en numerosos trabajos encontrados en la literatura confirma la magnitud de este error. Esta infravaloración asociada al uso de BAL como referencia fue mayor para el aporte de glucosa (43,1%) y todavía mayor para el aporte de lípidos (59,9%), como consecuencia de los menores contenidos de ambas fracciones en BAL frente a SAB. Estos errores deberían ser considerados para obtener mayor precisión en la estimación del aporte de nutrientes microbianos y mejorar la nutrición de los rumiantes. En el experimento 2 se realizó un estudio de producción (capitulo 5) para evaluar los efectos del tratamiento de las harinas HG y GP con soluciones de ácido málico o ácido ortofosfórico sobre el crecimiento, el consumo de concentrado y el rendimiento y engrasamiento de las canales de corderos de engorde. Noventa corderos machos de cruce entrefino procedentes de tres granjas comerciales (peso inicial medio = 14,6, 15,3 y 13,3 kg, respectivamente) fueron asignados aleatoriamente a cinco dietas con diferentes niveles de proteína y diferentes tratamientos con ácidos y engordados hasta un peso medio al sacrificio de 25 kg. Las fuentes de proteína en el pienso control (C; PB=18,0%) fueron harina de soja, HG y GP sin tratar. En tres de los piensos experimentales, las harinas tratadas con ácido ortofosfórico sustituyeron a las de HG y GP sin tratar (Control Ortofosfórico, PC; PB=18,0% sobre materia seca), sustituyéndose, además, la harina de soja parcialmente (Sustitución Media Ortofosfórico, MSP; PB=16,7%) o totalmente (Sustitución Total Ortofosfórico, TSP; PB=15,6%). Finalmente, en uno de los piensos el ácido ortofosfórico fue reemplazo por acido málico para proteger ambas harinas (Sustitución Media Málico, MSM; PB= 16,7%). La paja de trigo (fuente de forraje) y el concentrado fueron ofrecidos ad libitum. Dieciocho corderos fueron distribuidos en seis cubículos con tres animales para cada dieta. Los datos fueron analizados según un análisis factorial considerando el peso inicial como covariable y la granja de procedencia como bloque. Los datos de consumo de concentrado y eficiencia de conversión fueron analizados usando el cubículo como unidad experimental, mientras que los datos sobre ganancia media diaria, rendimiento a la canal, grasa dorsal y grasa pélvico renal fueron analizados usando el cordero como unidad experimental. No se encontró ningún efecto asociado con el nivel de PB sobre ninguna variable estudiada. Esto sugiere que usando proteínas protegidas es posible utilizar concentrados con 15,6% de PB (sobre materia seca) disminuyendo así la cantidad de concentrados de proteína vegetal a incluir en los piensos y la calidad de los concentrados proteicos. Los corderos alimentados con la dieta MSM tuvieron mayores ganancias medias diarias (15,2%; P= 0,042), y mejores rendimiento a la canal en caliente (1,3 unidades porcentuales; P= 0,037) que los corderos alimentados con el concentrado MSP. Esto podría ser explicado por los efectos benéficos ruminales del malato o por el mayor efecto de protección conseguido con el ácido málico. ABSTRACT The main objective of this thesis project was to increase the protein efficiency in ruminant diets by using protected protein (sunflower meal and spring pea), and improving the prediction of microbial protein supply. Commercial sunflower meal (SFM) and spring pea (SP) were treated with 4 N solutions (200 mL/kg) of malic acid (268.2 g/L) or orthophosphoric acid (130.6 g/L). Daily, two fractions of 12.5 kg of one of these meals were successively sprayed with the tested acid solution in a concrete mixer using a sprayer. Both fractions were then mixed and allowed to rest for 1 h at room temperature. The blend was then dried in a forced air oven at 120 ºC for 1 h. Then the oven was turned off and the treated material was left in the oven overnight. During the drying process, the material was stirred every 30 min during the first 2 h and then every 60 min for the subsequent 5 h. This process was repeated until the amounts of treated flour needed for the different trials performed. In the first experiment (chapter 3), ruminal and intestinal digestion trials were conducted to study the effects of the application of these acid solutions and heat to protect proteins of SFM and SP against ruminal degradation using three wethers fitted with rumen and duodenum cannulae. The ruminal digestion study was carried out in three experimental periods in which the wethers were successively fed three isoproteic diets including SFM and SP, untreated or treated with malic or orthophosphoric acids. The experimental periods of 21 days included successively: 10 days of diet adaptation, SFM and SP particle ruminal transit study (days 11–14) and ruminal nylon-bag incubations (days 15–21). The meals incubated in each experimental period were those corresponding to the associated diet. Rumen bacteria were labelled from days 11 to 21 by continuous intra-ruminal infusion of a 15N source and the rumen was emptied at the end of in situ incubations in each period to isolate solid adherent bacteria and liquid associate bacteria. The intestinal digestion trial was conducted twenty days after the end of the ruminal studies to eliminate the 15N enrichment in the digesta. The tested samples were composite samples obtained pooling the different ruminally undegraded residues to be representative of the chemical composition of the ruminally undegraded fraction (RU). Wethers were fed the untreated diet to determine the intestinal digestibility of untreated and treated meals using the mobile nylon bag technique. In addition, protein in untreated and treated meals and their 0 h, composite and intestinally undigested samples were extracted and subjected to electrophoresis to determine the digestion site of the different protein fractions. Estimates of the RU and its intestinal digestibility of dry matter, organic matter (only for RU), crude protein (CP) and starch (only in SP) were obtained considering ruminal microbial contamination and particle comminution and outflow rates. When corrected for the microbial contamination taking place in the rumen, estimates of RU and intestinal digestibility decreased in all tested fractions for both feeds. All RU estimates increased with the protective treatments, whereas intestinal digestibility-dry matter also increased in SFM. Low intestinal digestibility-CP values in untreated and treated samples suggested the presence of non-heat labile antitrypsin factors in SP. Protective treatments of both feeds led to consistent increases in the intestinal digested fraction of dry matter and CP, being only numerically different for SP-starch (60.5% as average). However, treatments also reduced the organic matter fermentation, which may decrease ruminal microbial protein synthesis. Electrophoretic studies showed albumin disappearance in both SFM and SP, whereas changes in other RU proteins were more pronounced in SP than SFM. The chemical composition of bacteria associated with solid (SAB) and liquid (LAB) rumen-digesta phases was studied to examine the accuracy of a previous regression system determining the underevaluation of SAB-nutrient supply using 15N as marker and LAB as microbial reference (chapter 4). Compared with SAB, LAB showed lower contents of organic matter, polysaccharide-glucose and total lipids and the opposite for the CP content and the 15N enrichment. Present data fitted well to the previous relationship predicting the 15N enrichment of SAB from the same value in LAB. This new equation allows establishing an underevaluation in the supply of CP from the synthesized SAB in 22.0% if LAB is used as reference. Another relationship calculated using mean diet values from the literature confirmed the magnitude of this error. This underevaluation was higher for the supply of glucose (43.1%) and still higher for the lipid supply (59.9%) as a consequence of the lower contents of these both fractions in LAB than in SAB. These errors should be considered to obtain more accurate estimates of the microbial nutrient supply and to improve ruminant nutrition. A production study was performed in experiment 2 (chapter 5) to examine the effects of treating SFM and SP meals with orthophosphoric or malic acid solutions on growth performance, concentrate intake, and carcass yield and fatness of growing-fattening lambs. Ninety "Entrefino" cross male lambs from three commercial farms (average initial body weights (BW) = 14.6, 15.3 and 13.3 kg) were randomly assigned to five diets with different acid treatment and protein levels, and fattened to an average slaughter weight of 25 kg. Protein sources in the control concentrate (C; CP=18%) were soybean meal and untreated SFM and SP. In three of the experimental concentrates, orthophosphoric acid-treated meals substituted untreated SFM and SP (Orthophosphoric Control, PC; CP=18% dry matter basis), and soybean meal was partially (Medium Substitution Orthophosphoric, MSP; CP=16.7%) or totally removed (Total Substitution Orthophosphoric, TSP; CP=15.6%). In addition, in one concentrate orthophosphoric acid was replaced by malic acid to protect these meals (Medium Substitution Malic, MSM; CP= 16.7%). Wheat straw (roughage source) and concentrate were offered ad libitum. Eighteen lambs were allocated to six pens of three animals on each diet. Data were analyzed using a factorial analysis with initial body weight BW as covariate and farm of origin as block. Data on concentrate intake and feed conversion efficiency were analyzed using pen as experimental unit, while data on average daily gain, carcass yield, dorsal fat, and kidney-pelvic-fat were analyzed with lamb as experimental unit. No effect associated with the CP level was observed on any parameter. This suggests that with protected proteins it is possible to feed concentrates with 15.6% CP (dry matter basis) reducing the quantity of vegetable protein meals to include in the concentrate as well as the quality of the protein concentrates. Lambs feed MSM had higher average daily gains (15.2%; P= 0.042), and better hot carcass yields (1.3 percentage points; P= 0.037) than lambs feed MSP. This probably can be explained by ruminal malate actions and by greater protection effects obtained with malic acid.

Deciduous tree reconstruction algorithm based on cylinder fitting from mobile terrestrial laser scanned point clouds

Vector reconstruction of objects from an unstructured point cloud obtained with a LiDAR-based system (light detection and ranging) is one of the most promising methods to build three dimensional models of orchards. The cylinder fitting method for woody structure reconstruction of leafless trees from point clouds obtained with a mobile terrestrial laser scanner (MTLS) has been analysed. The advantage of this method is that it performs reconstruction in a single step. The most time consuming part of the algorithm is generation of the cylinder direction, which must be recalculated at the inclusion of each point in the cylinder. The tree skeleton is obtained at the same time as the cluster of cylinders is formed. The method does not guarantee a unique convergence and the reconstruction parameter values must be carefully chosen. A balanced processing of clusters has also been defined which has proven to be very efficient in terms of processing time by following the hierarchy of branches, predecessors and successors. The algorithm was applied to simulated MTLS of virtual orchard models and to MTLS data of real orchards. The constraints applied in the method have been reviewed to ensure better convergence and simpler use of parameters. The results obtained show a correct reconstruction of the woody structure of the trees and the algorithm runs in linear logarithmic time

Implementación de plug-ins para REAPER: módulo de reverberación convolutiva en tiempo real y sistema para la medición de respuestas acústicas en salas

Existen en el mercado numerosas aplicaciones para la generación de reverberación y para la medición de respuestas al impulso acústicas. Sin embargo, éstas son de precios muy elevados y/o no se permite acceder a su código y, mucho menos, distribuir de forma totalmente libre. Además, las herramientas que ofrecen para la medición de respuestas al impulso requieren de un tedioso proceso para la generación de la señal de excitación, su reproducción y grabación y, finalmente, su post-procesado. Este procedimiento puede llevar en ocasiones al usuario a cometer errores debido a la falta de conocimientos técnicos. El propósito de este proyecto es dar solución a algunos de los inconvenientes planteados. Con tal fin se llevó a cabo el desarrollo e implementación de un módulo de reverberación por convolución particionada en tiempo real, haciendo uso de software gratuito y de libre distribución. En concreto, se eligió la estación digital de trabajo (DAW. Digital Audio Worksation) REAPER de la compañía Cockos. Además de incluir las funcionalidades básicas de edición y secuenciación presentes en cualquier DAW, el programa incluye un entorno para la implementación de efectos de audio en lenguaje JS (Jesusonic), y se distribuye con licencias completamente gratuitas y sin limitaciones de uso. Complementariamente, se propone una extensión para REAPER que permite la medición de respuestas al impulso de recintos acústicos de una forma completamente automatizada y amigable para el usuario. Estas respuestas podrán ser almacenadas y posteriormente cargadas en el módulo de reverberación, permitiendo aplicar sobre nuestras pistas de audio la respuesta acústica de cualquier recinto en el que se hayan realizado medidas. La implementación del sistema de medida de respuestas se llevó a cabo empleando la herramienta ReaScript de REAPER, que permite la ejecución de pequeños scripts Python. El programa genera un Barrido Sinusoidal Logarítmico que excita el recinto acústico cuya respuesta se desea medir, grabando la misma en un archivo .wav. Este procedimiento es sencillo, intuitivo y está al alcance de cualquier usuario doméstico, ya que no requiere la utilización de sofisticado instrumental de medida. ABSTRACT. There are numerous applications in the market for the generation of reverb and measurement of acoustic impulse responses. However, they are usually very costly and closed source. In addition, the provided tools for measuring impulse responses require tedious processes for the generation and reproduction of the excitation signal, the recording of the response and its final post-processing. This procedure can sometimes drive the user to make mistakes due to the lack of technical knowledge. The purpose of this project is to solve some of the mentioned problems. To that end we developed and implemented a real-time partitioned convolution reverb module using free open source software. Specifically, the chosen software was the Cockos’ digital audio workstation (DAW) REAPER. In addition to the basic features included in any DAW, such as editing and sequencing, the program includes an environment for implementing audio effects in JS (Jesusonic) language of free distribution and features an unrestricted license. As an extension for REAPER, we propose a fully automated and user-friendly method for measuring rooms’ acoustic impulse responses. These will be stored and then loaded into the reverb module, allowing the user to apply the acoustical response of any room where measurement have been taken to any audio track. The implementation of the impulse response measurement system was done using REAPER’s ReaScript tool that allows the execution of small Python scripts. The program generates a logarithmic sine sweep that excites the room and its response is recorded in a .wav file. This procedure is simple, intuitive and it is accessible to any home user as it does not require the use of sophisticated measuring equipment.

Coherent structures in statistically-stationary homogeneous shear turbulence

La región cerca de la pared de flujos turbulentos de pared ya está bien conocido debido a su bajo número de Reynolds local y la separación escala estrecha. La región lejos de la pared (capa externa) no es tan interesante tampoco, ya que las estadísticas allí se escalan bien por las unidades exteriores. La región intermedia (capa logarítmica), sin embargo, ha estado recibiendo cada vez más atención debido a su propiedad auto-similares. Además, de acuerdo a Flores et al. (2007) y Flores & Jiménez (2010), la capa logarítmica es más o menos independiente de otras capas, lo que implica que podría ser inspeccionado mediante el aislamiento de otras dos capas, lo que reduciría significativamente los costes computacionales para la simulación de flujos turbulentos de pared. Algunos intentos se trataron después por Mizuno & Jiménez (2013), quien simulan la capa logarítmica sin la región cerca de la pared con estadísticas obtenidas de acuerdo razonablemente bien con los de las simulaciones completas. Lo que más, la capa logarítmica podría ser imitado por otra turbulencia sencillo de cizallamiento de motor. Por ejemplo, Pumir (1996) encontró que la turbulencia de cizallamiento homogéneo estadísticamente estacionario (SS-HST) también irrumpe, de una manera muy similar al proceso de auto-sostenible en flujos turbulentos de pared. Según los consideraciones arriba, esta tesis trata de desvelar en qué medida es la capa logarítmica de canales similares a la turbulencia de cizalla más sencillo, SS-HST, mediante la comparación de ambos cinemática y la dinámica de las estructuras coherentes en los dos flujos. Resultados sobre el canal se muestran mediante Lozano-Durán et al. (2012) y Lozano-Durán & Jiménez (2014b). La hoja de ruta de esta tarea se divide en tres etapas. En primer lugar, SS-HST es investigada por medio de un código nuevo de simulación numérica directa, espectral en las dos direcciones horizontales y compacto-diferencias finitas en la dirección de la cizalla. Sin utiliza remallado para imponer la condición de borde cortante periódica. La influencia de la geometría de la caja computacional se explora. Ya que el HST no tiene ninguna longitud característica externa y tiende a llenar el dominio computacional, las simulaciopnes a largo plazo del HST son ’mínimos’ en el sentido de que contiene sólo unas pocas estructuras media a gran escala. Se ha encontrado que el límite principal es el ancho de la caja de la envergadura, Lz, que establece las escalas de longitud y velocidad de la turbulencia, y que las otras dos dimensiones de la caja debe ser suficientemente grande (Lx > 2LZ, Ly > Lz) para evitar que otras direcciones estando limitado también. También se encontró que las cajas de gran longitud, Lx > 2Ly, par con el paso del tiempo la condición de borde cortante periódica, y desarrollar fuertes ráfagas linealizadas no físicos. Dentro de estos límites, el flujo muestra similitudes y diferencias interesantes con otros flujos de cizalla, y, en particular, con la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. Ellos son exploradas con cierto detalle. Incluyen un proceso autosostenido de rayas a gran escala y con una explosión cuasi-periódica. La escala de tiempo de ruptura es de aproximadamente universales, ~20S~l(S es la velocidad de cizallamiento media), y la disponibilidad de dos sistemas de ruptura diferentes permite el crecimiento de las ráfagas a estar relacionado con algo de confianza a la cizalladura de turbulencia inicialmente isotrópico. Se concluye que la SS-HST, llevado a cabo dentro de los parámetros de cílculo apropiados, es un sistema muy prometedor para estudiar la turbulencia de cizallamiento en general. En segundo lugar, las mismas estructuras coherentes como en los canales estudiados por Lozano-Durán et al. (2012), es decir, grupos de vórticidad (fuerte disipación) y Qs (fuerte tensión de Reynolds tangencial, -uv) tridimensionales, se estudia mediante simulación numérica directa de SS-HST con relaciones de aspecto de cuadro aceptables y número de Reynolds hasta Rex ~ 250 (basado en Taylor-microescala). Se discute la influencia de la intermitencia de umbral independiente del tiempo. Estas estructuras tienen alargamientos similares en la dirección sentido de la corriente a las familias separadas en los canales hasta que son de tamaño comparable a la caja. Sus dimensiones fractales, longitudes interior y exterior como una función del volumen concuerdan bien con sus homólogos de canales. El estudio sobre sus organizaciones espaciales encontró que Qs del mismo tipo están alineados aproximadamente en la dirección del vector de velocidad en el cuadrante al que pertenecen, mientras Qs de diferentes tipos están restringidos por el hecho de que no debe haber ningún choque de velocidad, lo que hace Q2s (eyecciones, u < 0,v > 0) y Q4s (sweeps, u > 0,v < 0) emparejado en la dirección de la envergadura. Esto se verifica mediante la inspección de estructuras de velocidad, otros cuadrantes como la uw y vw en SS-HST y las familias separadas en el canal. La alineación sentido de la corriente de Qs ligada a la pared con el mismo tipo en los canales se debe a la modulación de la pared. El campo de flujo medio condicionado a pares Q2-Q4 encontró que los grupos de vórticidad están en el medio de los dos, pero prefieren los dos cizalla capas alojamiento en la parte superior e inferior de Q2s y Q4s respectivamente, lo que hace que la vorticidad envergadura dentro de las grupos de vórticidad hace no cancele. La pared amplifica la diferencia entre los tamaños de baja- y alta-velocidad rayas asociados con parejas de Q2-Q4 se adjuntan como los pares alcanzan cerca de la pared, el cual es verificado por la correlación de la velocidad del sentido de la corriente condicionado a Q2s adjuntos y Q4s con diferentes alturas. Grupos de vórticidad en SS-HST asociados con Q2s o Q4s también están flanqueadas por un contador de rotación de los vórtices sentido de la corriente en la dirección de la envergadura como en el canal. La larga ’despertar’ cónica se origina a partir de los altos grupos de vórticidad ligada a la pared han encontrado los del Álamo et al. (2006) y Flores et al. (2007), que desaparece en SS-HST, sólo es cierto para altos grupos de vórticidad ligada a la pared asociados con Q2s pero no para aquellos asociados con Q4s, cuyo campo de flujo promedio es en realidad muy similar a la de SS-HST. En tercer lugar, las evoluciones temporales de Qs y grupos de vórticidad se estudian mediante el uso de la método inventado por Lozano-Durán & Jiménez (2014b). Las estructuras se clasifican en las ramas, que se organizan más en los gráficos. Ambas resoluciones espaciales y temporales se eligen para ser capaz de capturar el longitud y el tiempo de Kolmogorov puntual más probable en el momento más extrema. Debido al efecto caja mínima, sólo hay un gráfico principal consiste en casi todas las ramas, con su volumen y el número de estructuras instantáneo seguien la energía cinética y enstrofía intermitente. La vida de las ramas, lo que tiene más sentido para las ramas primarias, pierde su significado en el SS-HST debido a las aportaciones de ramas primarias al total de Reynolds estrés o enstrofía son casi insignificantes. Esto también es cierto en la capa exterior de los canales. En cambio, la vida de los gráficos en los canales se compara con el tiempo de ruptura en SS-HST. Grupos de vórticidad están asociados con casi el mismo cuadrante en términos de sus velocidades medias durante su tiempo de vida, especialmente para los relacionados con las eyecciones y sweeps. Al igual que en los canales, las eyecciones de SS-HST se mueven hacia arriba con una velocidad promedio vertical uT (velocidad de fricción) mientras que lo contrario es cierto para los barridos. Grupos de vórticidad, por otra parte, son casi inmóvil en la dirección vertical. En la dirección de sentido de la corriente, que están advección por la velocidad media local y por lo tanto deforman por la diferencia de velocidad media. Sweeps y eyecciones se mueven más rápido y más lento que la velocidad media, respectivamente, tanto por 1.5uT. Grupos de vórticidad se mueven con la misma velocidad que la velocidad media. Se verifica que las estructuras incoherentes cerca de la pared se debe a la pared en vez de pequeño tamaño. Los resultados sugieren fuertemente que las estructuras coherentes en canales no son especialmente asociado con la pared, o incluso con un perfil de cizalladura dado. ABSTRACT Since the wall-bounded turbulence was first recognized more than one century ago, its near wall region (buffer layer) has been studied extensively and becomes relatively well understood due to the low local Reynolds number and narrow scale separation. The region just above the buffer layer, i.e., the logarithmic layer, is receiving increasingly more attention nowadays due to its self-similar property. Flores et al. (20076) and Flores & Jim´enez (2010) show that the statistics of logarithmic layer is kind of independent of other layers, implying that it might be possible to study it separately, which would reduce significantly the computational costs for simulations of the logarithmic layer. Some attempts were tried later by Mizuno & Jimenez (2013), who simulated the logarithmic layer without the buffer layer with obtained statistics agree reasonably well with those of full simulations. Besides, the logarithmic layer might be mimicked by other simpler sheardriven turbulence. For example, Pumir (1996) found that the statistically-stationary homogeneous shear turbulence (SS-HST) also bursts, in a manner strikingly similar to the self-sustaining process in wall-bounded turbulence. Based on these considerations, this thesis tries to reveal to what extent is the logarithmic layer of channels similar to the simplest shear-driven turbulence, SS-HST, by comparing both kinematics and dynamics of coherent structures in the two flows. Results about the channel are shown by Lozano-Dur´an et al. (2012) and Lozano-Dur´an & Jim´enez (20146). The roadmap of this task is divided into three stages. First, SS-HST is investigated by means of a new direct numerical simulation code, spectral in the two horizontal directions and compact-finite-differences in the direction of the shear. No remeshing is used to impose the shear-periodic boundary condition. The influence of the geometry of the computational box is explored. Since HST has no characteristic outer length scale and tends to fill the computational domain, longterm simulations of HST are ‘minimal’ in the sense of containing on average only a few large-scale structures. It is found that the main limit is the spanwise box width, Lz, which sets the length and velocity scales of the turbulence, and that the two other box dimensions should be sufficiently large (Lx > 2LZ, Ly > Lz) to prevent other directions to be constrained as well. It is also found that very long boxes, Lx > 2Ly, couple with the passing period of the shear-periodic boundary condition, and develop strong unphysical linearized bursts. Within those limits, the flow shows interesting similarities and differences with other shear flows, and in particular with the logarithmic layer of wallbounded turbulence. They are explored in some detail. They include a self-sustaining process for large-scale streaks and quasi-periodic bursting. The bursting time scale is approximately universal, ~ 20S~l (S is the mean shear rate), and the availability of two different bursting systems allows the growth of the bursts to be related with some confidence to the shearing of initially isotropic turbulence. It is concluded that SS-HST, conducted within the proper computational parameters, is a very promising system to study shear turbulence in general. Second, the same coherent structures as in channels studied by Lozano-Dur´an et al. (2012), namely three-dimensional vortex clusters (strong dissipation) and Qs (strong tangential Reynolds stress, -uv), are studied by direct numerical simulation of SS-HST with acceptable box aspect ratios and Reynolds number up to Rex ~ 250 (based on Taylor-microscale). The influence of the intermittency to time-independent threshold is discussed. These structures have similar elongations in the streamwise direction to detached families in channels until they are of comparable size to the box. Their fractal dimensions, inner and outer lengths as a function of volume agree well with their counterparts in channels. The study about their spatial organizations found that Qs of the same type are aligned roughly in the direction of the velocity vector in the quadrant they belong to, while Qs of different types are restricted by the fact that there should be no velocity clash, which makes Q2s (ejections, u < 0, v > 0) and Q4s (sweeps, u > 0, v < 0) paired in the spanwise direction. This is verified by inspecting velocity structures, other quadrants such as u-w and v-w in SS-HST and also detached families in the channel. The streamwise alignment of attached Qs with the same type in channels is due to the modulation of the wall. The average flow field conditioned to Q2-Q4 pairs found that vortex clusters are in the middle of the pair, but prefer to the two shear layers lodging at the top and bottom of Q2s and Q4s respectively, which makes the spanwise vorticity inside vortex clusters does not cancel. The wall amplifies the difference between the sizes of low- and high-speed streaks associated with attached Q2-Q4 pairs as the pairs reach closer to the wall, which is verified by the correlation of streamwise velocity conditioned to attached Q2s and Q4s with different heights. Vortex clusters in SS-HST associated with Q2s or Q4s are also flanked by a counter rotating streamwise vortices in the spanwise direction as in the channel. The long conical ‘wake’ originates from tall attached vortex clusters found by del A´ lamo et al. (2006) and Flores et al. (2007b), which disappears in SS-HST, is only true for tall attached vortices associated with Q2s but not for those associated with Q4s, whose averaged flow field is actually quite similar to that in SS-HST. Third, the temporal evolutions of Qs and vortex clusters are studied by using the method invented by Lozano-Dur´an & Jim´enez (2014b). Structures are sorted into branches, which are further organized into graphs. Both spatial and temporal resolutions are chosen to be able to capture the most probable pointwise Kolmogorov length and time at the most extreme moment. Due to the minimal box effect, there is only one main graph consist by almost all the branches, with its instantaneous volume and number of structures follow the intermittent kinetic energy and enstrophy. The lifetime of branches, which makes more sense for primary branches, loses its meaning in SS-HST because the contributions of primary branches to total Reynolds stress or enstrophy are almost negligible. This is also true in the outer layer of channels. Instead, the lifetime of graphs in channels are compared with the bursting time in SS-HST. Vortex clusters are associated with almost the same quadrant in terms of their mean velocities during their life time, especially for those related with ejections and sweeps. As in channels, ejections in SS-HST move upwards with an average vertical velocity uτ (friction velocity) while the opposite is true for sweeps. Vortex clusters, on the other hand, are almost still in the vertical direction. In the streamwise direction, they are advected by the local mean velocity and thus deformed by the mean velocity difference. Sweeps and ejections move faster and slower than the mean velocity respectively, both by 1.5uτ . Vortex clusters move with the same speed as the mean velocity. It is verified that the incoherent structures near the wall is due to the wall instead of small size. The results suggest that coherent structures in channels are not particularly associated with the wall, or even with a given shear profile.

Direct numerical simulation of statistically stationary and homogeneous shear turbulence and its relation to other shear flows

Statistically stationary and homogeneous shear turbulence (SS-HST) is investigated by means of a new direct numerical simulation code, spectral in the two horizontal directions and compact-finite-differences in the direction of the shear. No remeshing is used to impose the shear-periodic boundary condition. The influence of the geometry of the computational box is explored. Since HST has no characteristic outer length scale and tends to fill the computational domain, long-term simulations of HST are “minimal” in the sense of containing on average only a few large-scale structures. It is found that the main limit is the spanwise box width, Lz, which sets the length and velocity scales of the turbulence, and that the two other box dimensions should be sufficiently large (Lx ≳ 2Lz, Ly ≳ Lz) to prevent other directions to be constrained as well. It is also found that very long boxes, Lx ≳ 2Ly, couple with the passing period of the shear-periodic boundary condition, and develop strong unphysical linearized bursts. Within those limits, the flow shows interesting similarities and differences with other shear flows, and in particular with the logarithmic layer of wall-bounded turbulence. They are explored in some detail. They include a self-sustaining process for large-scale streaks and quasi-periodic bursting. The bursting time scale is approximately universal, ∼20S−1, and the availability of two different bursting systems allows the growth of the bursts to be related with some confidence to the shearing of initially isotropic turbulence. It is concluded that SS-HST, conducted within the proper computational parameters, is a very promising system to study shear turbulence in general.