Searching for a consensus similarity function for generalized trapezoidal fuzzy numbers

There is controversy regarding the use of the similarity functions proposed in the literature to compare generalized trapezoidal fuzzy numbers since conflicting similarity values are sometimes output for the same pair of fuzzy numbers. In this paper we propose a similarity function aimed at establishing a consensus. It accounts for the different approaches of all the similarity functions. It also has better properties and can easily incorporate new parameters for future improvements. The analysis is carried out on the basis of a large and representative set of pairs of trapezoidal fuzzy numbers.

Interval-based ranking in noisy evolutionary multiobjective optimization

As one of the most competitive approaches to multi-objective optimization, evolutionary algorithms have been shown to obtain very good results for many realworld multi-objective problems. One of the issues that can affect the performance of these algorithms is the uncertainty in the quality of the solutions which is usually represented with the noise in the objective values. Therefore, handling noisy objectives in evolutionary multi-objective optimization algorithms becomes very important and is gaining more attention in recent years. In this paper we present ?-degree Pareto dominance relation for ordering the solutions in multi-objective optimization when the values of the objective functions are given as intervals. Based on this dominance relation, we propose an adaptation of the non-dominated sorting algorithm for ranking the solutions. This ranking method is then used in a standardmulti-objective evolutionary algorithm and a recently proposed novel multi-objective estimation of distribution algorithm based on joint variable-objective probabilistic modeling, and applied to a set of multi-objective problems with different levels of independent noise. The experimental results show that the use of the proposed method for solution ranking allows to approximate Pareto sets which are considerably better than those obtained when using the dominance probability-based ranking method, which is one of the main methods for noise handling in multi-objective optimization.

Extending the expressiveness of fuzzy logic languages

En el trabajo que aquí presentamos se incluye la base teórica (sintaxis y semántica) y una implementación de un framework para codificar el razonamiento de la representación difusa o borrosa del mundo (tal y como nosotros, seres humanos, entendemos éste). El interés en la realización de éste trabajo parte de dos fuentes: eliminar la complejidad existente cuando se realiza una implementación con un lenguaje de programación de los llamados de propósito general y proporcionar una herramienta lo suficientemente inteligente para dar respuestas de forma constructiva a consultas difusas o borrosas. El framework, RFuzzy, permite codificar reglas y consultas en una sintaxis muy cercana al lenguaje natural usado por los seres humanos para expresar sus pensamientos, pero es bastante más que eso. Permite representar conceptos muy interesantes, como fuzzificaciones (funciones usadas para convertir conceptos no difusos en difusos), valores por defecto (que se usan para devolver resultados un poco menos válidos que los que devolveríamos si tuviésemos la información necesaria para calcular los más válidos), similaridad entre atributos (característica que utilizamos para buscar aquellos individuos en la base de datos con una característica similar a la buscada), sinónimos o antónimos y, además, nos permite extender el numero de conectivas y modificadores (incluyendo modificadores de negación) que podemos usar en las reglas y consultas. La personalización de la definición de conceptos difusos (muy útil para lidiar con el carácter subjetivo de los conceptos borrosos, donde nos encontramos con que cualificar a alguien de “alto” depende de la altura de la persona que cualifica) es otra de las facilidades incluida. Además, RFuzzy implementa la semántica multi-adjunta. El interés en esta reside en que introduce la posibilidad de obtener la credibilidad de una regla a partir de un conjunto de datos y una regla dada y no solo el grado de satisfacción de una regla a partir de el universo modelado en nuestro programa. De esa forma podemos obtener automáticamente la credibilidad de una regla para una determinada situación. Aún cuando la contribución teórica de la tesis es interesante en si misma, especialmente la inclusión del modificador de negacion, sus multiples usos practicos lo son también. Entre los diferentes usos que se han dado al framework destacamos el reconocimiento de emociones, el control de robots, el control granular en computacion paralela/distribuída y las busquedas difusas o borrosas en bases de datos. ABSTRACT In this work we provide a theoretical basis (syntax and semantics) and a practical implementation of a framework for encoding the reasoning and the fuzzy representation of the world (as human beings understand it). The interest for this work comes from two sources: removing the existing complexity when doing it with a general purpose programming language (one developed without focusing in providing special constructions for representing fuzzy information) and providing a tool intelligent enough to answer, in a constructive way, expressive queries over conventional data. The framework, RFuzzy, allows to encode rules and queries in a syntax very close to the natural language used by human beings to express their thoughts, but it is more than that. It allows to encode very interesting concepts, as fuzzifications (functions to easily fuzzify crisp concepts), default values (used for providing results less adequate but still valid when the information needed to provide results is missing), similarity between attributes (used to search for individuals with a characteristic similar to the one we are looking for), synonyms or antonyms and it allows to extend the number of connectives and modifiers (even negation) we can use in the rules. The personalization of the definition of fuzzy concepts (very useful for dealing with the subjective character of fuzziness, in which a concept like tall depends on the height of the person performing the query) is another of the facilities included. Besides, RFuzzy implements the multi-adjoint semantics. The interest in them is that in addition to obtaining the grade of satisfaction of a consequent from a rule, its credibility and the grade of satisfaction of the antecedents we can determine from a set of data how much credibility we must assign to a rule to model the behaviour of the set of data. So, we can determine automatically the credibility of a rule for a particular situation. Although the theoretical contribution is interesting by itself, specially the inclusion of the negation modifier, the practical usage of it is equally important. Between the different uses given to the framework we highlight emotion recognition, robocup control, granularity control in parallel/distributed computing and flexible searches in databases.

Barreras para la práctica de actividad física y deportiva en las personas adultas de la Comunidad de Madrid. Desarrollo y validación de un instrumento

El propósito de este estudio fue la construcción y validación de un instrumento de medición de barreras a la práctica de la actividad física y deportiva por parte de las personas adultas desde la teoría ecológico social y analizar la presencia de las diferentes barreras así como las innovaciones y alternativas de conciliación a las barreras relacionadas con el empleo, el cuidado de hijos e hijas y las tareas del hogar, identificando las posibles diferencias existentes en función del género y del tipo de demanda en la población adulta de la Comunidad de Madrid. Se ha realizado un estudio cuantitativo, descriptivo y transversal en una muestra representativa de la población residente en la Comunidad de Madrid entre 30 y 64 años. El tipo de muestreo fue probabilístico, de tipo polietápico según tamaño demográfico de municipio y género, con un margen de error del ± 5,27% y un intervalo de confianza del 95,5%. El tamaño de la muestra final fue de 360 personas (50,3% mujeres, 49,7% hombres), quienes completaron un cuestionario estructurado mediante entrevista personal cara a cara en su domicilio entre octubre y diciembre de 2011, que incluía una escala de barreras específica, así como sub-cuestionarios de innovaciones y alternativas de conciliación vinculados a los tres ítems relacionados con el empleo, cuidado de hijos e hijas y hogar de la escala de barreras. La escala de barreras fue completada por las personas practicantes de actividad física y deportiva que deseaban realizar otra actividad, es decir, por la Demanda Establecida, así como por las personas no practicantes pero deseosas de hacerlo o Demanda Latente, y las personas no practicantes no interesadas en practicar o Demanda Ausente (n=246). Las personas que alcanzaron elevadas puntuaciones en los tres ítems de la escala de barreras vinculados al empleo, cuidado de hijos e hijas y hogar, completaron sub-cuestionarios específicos de innovaciones y alternativas de conciliación vinculados a estas barreras. Para el estudio métrico de los ítems y la dimesionalidad de la escala de barreras se llevaron a cabo análisis descriptivos de los ítems, análisis correlacionales y análisis factoriales exploratorios (AFE). Como resultado se obtuvo una escala de barreras constituida por 13 ítems que explicaron el 59,1% de la variabilidad total de los datos, agrupados en cuatro dimensiones denominadas: Barreras Interpersonales (2 ítems), Barreras Individuales (4 ítems), Barreras Comunidad-Institucionales (4 ítems) y Barreras Obligaciones-Tiempo (3 ítems). Los datos de la escala de barreras y los sub-cuestionarios de innovaciones y alternativas de conciliación fueron analizados con el SPSS v. 18. Para la comparación de variables cuantitativas y ordinales se utilizaron ANOVAS de dos factores (género por tipo de demanda), el tamaño del efecto para esta prueba se cuantificó mediante eta cuadrado. Los resultados se expresaron como porcentajes para las variables nominales y como medias y desviaciones típicas para las variables ordinales y cuantitativas. El nivel de riesgo se fijó en 0,05. El instrumento presentó una fiabilidad aceptable (α=0,58) en consonancia con el modelo ecológico social presentando dimensiones que explicaron los niveles de influencia de las diferentes esferas. Los resultados obtenidos permitieron avalar tanto la adecuación de las propiedades psicométricas de los ítems, así como la validez y fiabilidad de la escala de barreras para la práctica de actividad física y deportiva. Los distintos análisis realizados han aportado evidencia de la validez de una estructura de cuatro dimensiones acorde a los planteamientos teóricos previos de los modelos ecológicos sociales. En la dimensión barreras Individuales se identificaron diferencias según el tipo de demanda (F2,237=40,28; p<0,001; η2=0,25) y el género (F1,237=8,72; p<0,01; η2=0,84). En la dimensión barreras Interpersonales se identificaron diferencias de género (F1,239 =14,9; p<0,01; η2=0,06) pero no entre demandas (F2,239=2,35; p>0,05; 1-β=0,47). En la dimensión Barreras Obligaciones-Tiempo se identificaron diferencias en función del tipo de demanda (F2,239=3,88; p<0,05; η2=0,03) sin presentar diferencias entre hombres y mujeres (F1,239=1,06; p>0,05; 1-β=0,18). Por último, en la dimensión Comunidad Institucionales, se identificaron diferencias en función del tipo de demanda (F2,240=5,69; p<0,01; η2=0,045) y no hubo diferencias en función del género (F1,240=0,65; p>0,05; 1-β=0,13). Las innovaciones y alternativas de conciliación relacionadas con el empleo más valoradas fueron la de flexibilidad en los horarios de trabajo y adecuación de horarios; las más valoradas relacionadas con la barrera cuidado de hijos fueron que en la instalación deportiva se ofertaran actividades físicas conjuntas, en las en las que pudiesen participar madres e hijos y que la instalación deportiva ofreciera, en el mismo horario, actividades para ellos y sus hijos, y, por último, las más valoradas en relación con las tareas del hogar, una mayor implicación de la pareja seguida por una mayor implicación de los hijos. ABSTRACT The objectives of this study were to build and validate an instrument to measure the barriers of adult people to the practice of sport and physical activities from the perspective of the social-ecological theory, analyse the presence of the different barriers, as well as the innovations and alternatives regarding conciliation with work and the care of children and home as barriers, identifying the possible differences that exist based on gender and the type of demand of the adult population within the Community of Madrid. For this, a quantitative, descriptive and transversal study was carried out on a representative sample of the resident population of the Community of Madrid, ages ranging from 30 to 64 years old. Given that is an infinite or very large population, and working with an interval of confidence of the 95,5%, and assuming in the population variance, the worst case of p equal to q, the margin of sampling error was ± 5,27. The sample consisted of 360 people (50,3% women, 49,7% men), who completed a questionnaire during face-to-face personal interviews between October and December 2011. The questionnaire included a scale of specific barriers, as well as sub-questionnaires on the innovations and alternatives linked to the three items regarding work, the care of children and home of the barriers scale. The barriers scale was completed by people who practice physical and sport activities and wanted to do other activities, i.e. by the Established Demand; by people who do not practice these activities but would like to do so, i.e. Latent Demand; and by people who do not practice these activities and have no desire to do so, i.e. Absent Demand (n=246). The people who peaked on the three items of the barriers scale regarding work, the care of children and home, then completed specific sub-questionnaires on the innovations and alternatives for conciliation related to these barriers. The metric study of the items and the dimensionality of the barriers scale was carried out through descriptive analyses of the items, as well as correlation analyses and exploratory factor analyses (EFA). This resulted in a barriers scale composed of 13 items that explained 59,1% of the total variability of the data, grouped in four dimensions as follows: Interpersonal Barriers (2 items), Individual Barriers (4 items), Community-Institutional Barriers (4 items) and Obligations-Time Barriers (3 items). The data obtained from the barriers scale and sub-questionnaires on the innovations and alternatives for conciliation were analyzed using software SPSS v. 18. Two-way ANOVA (gender by type of demand) was used for the comparison of quantitative and ordinal variables, and the effect size for this test was quantified with eta squared. The results were expressed as percentages for nominal variables, and as means and standard deviations for quantitative and ordinal variables. The level of risk was set at 0,05. The instrument showed an acceptable reliability (α=0,58) in line with the social-ecological model, providing dimensions that explained the influence levels of the different spheres. The results obtained establish both the adaptation of the psychometric properties of the items, and the validity and reliability of the barriers scale for the practice of physical and sport activities. The different analyses have supported the validity of a four-dimensional structure consistent with the previous theoretical approaches on the social-ecological models, while showing adequate statistical indices. The differences identified in the Individual Barriers dimension were based on the type of demand (F2,237=40,28; p<0,001; η2=0,25) and gender (F1,237=8,72; p<0,01; η2=0,84). The differences identified in the Interpersonal Barriers dimension were based on gender (F1,239 =14,9; p<0,01; η2=0,06) but not on demand (F2,239=2,35; p>0,05; 1-β=0,47). The differences identified for the Obligations-Time Barriers dimension were based on the type of demand (F2,239=3,88; p<0,05; η2=0,03) and did not show differences between men and women (F1,239=1,06; p>0,05; 1-β=0,18). Finally, the differences identified for the Community-Institutional Barriers dimension were based on the type of demand (F2,240=5,69; p<0,01; η2=0,045) and provided no differences based on gender (F1,240=0,65; p>,05; 1-β=0,13). The most valued innovations and alternatives for conciliation regarding work were the adaptation and flexibility of working hours and timetables; the most valued related to the care of children were the offer of joint activities for adults and children in sport centres, as well as separate activities within the same timetable; and, finally, the most valued regarding the home was a higher degree of participation and involvement on the part of the spouse or partner, followed by a higher degree of participation and involvement on the part of the children.