Sobre el comportamiento de micropilotes trabajando a flexión y/o cortante en estructuras de tierra

El empleo de los micropilotes en la ingeniería civil ha revolucionado las técnicas de estabilización de terraplenes a media ladera, ya que aunque los pilotes pueden ser la opción más económica, el uso de micropilotes permite llegar a sitios inaccesibles con menor coste de movimientos de tierras, realización de plataformas de trabajo de dimensiones reducidas, maquinaria necesaria es mucho más pequeña, liviana y versátil en su uso, incluyendo la posibilidad de situar la fabricación de morteros o lechadas a distancias de varias decenas de metros del elemento a ejecutar. Sin embargo, realizando una revisión de la documentación técnica que se tiene en el ámbito ingenieril, se comprobó que los sistemas de diseño de algunos casos (micropilotes en terraplenes a media ladera, micropilotes en pantallas verticales, micropilotes como “paraguas” en túneles, etc.) eran bastante deficientes o poco desarrollados. Premisa que permite concluir que el constructor ha ido por delante (como suele ocurrir en ingeniería geotécnica) del cálculo o de su análisis teórico. Del mismo modo se determinó que en su mayoría los micropilotes se utilizan en labores de recalce o como nueva solución de cimentación en condiciones de difícil acceso, casos en los que el diseño de los micropilotes viene definido por cargas axiales, de compresión o de tracción, consideraciones que se contemplan en reglamentaciones como la “Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera” del Ministerio de Fomento. En los micropilotes utilizados para estabilizar terraplenes a media ladera y micropilotes actuando como muros pantalla, en los que éstos trabajan a esfuerzo cortante y flexión, no se dispone de sistemas de análisis fiables o no se introduce adecuadamente el problema de interacción terreno-micropilote. Además en muchos casos, los parámetros geotécnicos que se utilizan no tienen una base técnico-teórica adecuada por lo que los diseños pueden quedar excesivamente del lado de la seguridad, en la mayoría de los casos, o todo lo contrario. Uno de los objetivos principales de esta investigación es estudiar el comportamiento de los micropilotes que están sometidos a esfuerzos de flexión y cortante, además de otros objetivos de gran importancia que se describen en el apartado correspondiente de esta tesis. Cabe indicar que en este estudio no se ha incluido el caso de micropilotes quasi-horizontales trabajando a flexion (como los “paraguas” en túneles), por considerarse que estos tienen un comportamiento y un cálculo diferente, que está fuera del alcance de esta investigación. Se ha profundizado en el estudio del empleo de micropilotes en taludes, presentando casos reales de obras ejecutadas, datos estadísticos, problemas de diseño y ejecución, métodos de cálculo simplificados y modelación teórica en cada caso, efectuada mediante el empleo de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. Para llevar a cabo los objetivos que se buscan con esta investigación, se ha iniciado con el desarrollo del “Estado del Arte” que ha permitido establecer tipología, aplicaciones, características y cálculo de los micropilotes que se emplean habitualmente. Seguidamente y a efectos de estudiar el problema dentro de un marco geotécnico real, se ha seleccionado una zona española de actuación, siendo ésta Andalucía, en la que se ha utilizado de manera muy importante la técnica de micropilotes sobre todo en problemas de estabilidad de terraplenes a media ladera. A partir de ahí, se ha realizado un estudio de las propiedades geotécnicas de los materiales (principalmente suelos y rocas muy blandas) que están presentes en esta zona geográfica, estudio que ha sido principalmente bibliográfico o a partir de la experiencia en la zona del Director de esta tesis. Del análisis realizado se han establecido ordenes de magnitud de los parámetros geotécnicos, principalmente la cohesión y el ángulo de rozamiento interno (además del módulo de deformación aparente o de un módulo de reacción lateral equivalente) para los diversos terrenos andaluces. Con el objeto de conocer el efecto de la ejecución de un micropilote en el terreno (volumen medio real del micropilote, una vez ejecutado; efecto de la presión aplicada en las propiedades del suelo circundante, etc.) se ha realizado una encuesta entre diversas empresas españolas especializadas en la técnica de los micropilotes, a efectos de controlar los volúmenes de inyección y las presiones aplicadas, en función de la deformabilidad del terreno circundante a dichos micropilotes, con lo que se ha logrado definir una rigidez a flexión equivalente de los mismos y la definición y características de una corona de terreno “mejorado” lograda mediante la introducción de la lechada y el efecto de la presión alrededor del micropilote. Con las premisas anteriores y a partir de los parámetros geotécnicos determinados para los terrenos andaluces, se ha procedido a estudiar la estabilidad de terraplenes apoyados sobre taludes a media ladera, mediante el uso de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. En el capítulo 5. “Simulación del comportamiento de micropilotes estabilizando terraplenes”, se han desarrollado diversas simulaciones. Para empezar se simplificó el problema simulando casos similares a algunos reales en los que se conocía que los terraplenes habían llegado hasta su situación límite (de los que se disponía información de movimientos medidos con inclinómetros), a partir de ahí se inició la simulación de la inestabilidad para establecer el valor de los parámetros de resistencia al corte del terreno (mediante un análisis retrospectivo – back-análisis) comprobando a su vez que estos valores eran similares a los deducidos del estudio bibliográfico. Seguidamente se han introducido los micropilotes en el borde de la carretera y se ha analizado el comportamiento de éstos y del talud del terraplén (una vez construidos los micropilotes), con el objeto de establecer las bases para su diseño. De este modo y adoptando los distintos parámetros geotécnicos establecidos para los terrenos andaluces, se simularon tres casos reales (en Granada, Málaga y Ceuta), comparando los resultados de dichas simulaciones numéricas con los resultados de medidas reales de campo (desplazamientos del terreno, medidos con inclinómetros), obteniéndose una reproducción bastante acorde a los movimientos registrados. Con las primeras simulaciones se concluye que al instalar los micropilotes la zona más insegura de la ladera es la de aguas abajo. La superficie de rotura ya no afecta a la calzada que protegen los micropilotes. De ahí que se deduzca que esta solución sea válida y se haya aplicado masivamente en Andalucía. En esas condiciones, podría decirse que no se está simulando adecuadamente el trabajo de flexión de los micropilotes (en la superficie de rotura, ya que no les corta), aunque se utilicen elementos viga. Por esta razón se ha realizado otra simulación, basada en las siguientes hipótesis: − Se desprecia totalmente la masa potencialmente deslizante, es decir, la que está por delante de la fila exterior de micros. − La estratigrafía del terreno es similar a la considerada en las primeras simulaciones. − La barrera de micropilotes está constituida por dos elementos inclinados (uno hacia dentro del terraplén y otro hacia fuera), con inclinación 1(H):3(V). − Se puede introducir la rigidez del encepado. − Los micros están separados 0,556 m ó 1,00 m dentro de la misma alineación. − El empotramiento de los micropilotes en el sustrato resistente puede ser entre 1,5 y 7,0 m. Al “anular” el terreno que está por delante de los micropilotes, a lo largo del talud, estos elementos empiezan claramente a trabajar, pudiendo deducirse los esfuerzos de cortante y de flexión que puedan actuar sobre ellos (cota superior pero prácticamente muy cerca de la solución real). En esta nueva modelación se ha considerado tanto la rigidez equivalente (coeficiente ϴ) como la corona de terreno tratado concéntrico al micropilote. De acuerdo a esto último, y gracias a la comparación de estas modelaciones con valores reales de movimientos en laderas instrumentadas con problemas de estabilidad, se ha verificado que existe una similitud bastante importante entre los valores teóricos obtenidos y los medidos en campo, en relación al comportamiento de los micropilotes ejecutados en terraplenes a media ladera. Finalmente para completar el análisis de los micropilotes trabajando a flexión, se ha estudiado el caso de micropilotes dispuestos verticalmente, trabajando como pantallas discontinuas provistas de anclajes, aplicado a un caso real en la ciudad de Granada, en la obra “Hospital de Nuestra Señora de la Salud”. Para su análisis se utilizó el código numérico CYPE, basado en que la reacción del terreno se simula con muelles de rigidez Kh o “módulo de balasto” horizontal, introduciendo en la modelación como variables: a) Las diferentes medidas obtenidas en campo; b) El espesor de terreno cuaternario, que por lo que se pudo determinar, era variable, c) La rigidez y tensión inicial de los anclajes. d) La rigidez del terreno a través de valores relativos de Kh, recopilados en el estudio de los suelos de Andalucía, concretamente en la zona de Granada. Dicha pantalla se instrumentó con 4 inclinómetros (introducidos en los tubos de armadura de cuatro micropilotes), a efectos de controlar los desplazamientos horizontales del muro de contención durante las excavaciones pertinentes, a efectos de comprobar la seguridad del conjunto. A partir del modelo de cálculo desarrollado, se ha comprobado que el valor de Kh pierde importancia debido al gran número de niveles de anclajes, en lo concerniente a las deformaciones horizontales de la pantalla. Por otro lado, los momentos flectores son bastante sensibles a la distancia entre anclajes, al valor de la tensión inicial de los mismos y al valor de Kh. Dicho modelo también ha permitido reproducir de manera fiable los valores de desplazamientos medidos en campo y deducir los parámetros de deformabilidad del terreno, Kh, con valores del orden de la mitad de los medidos en el Metro Ligero de Granada, pero visiblemente superiores a los deducibles de ábacos que permiten obtener Kh para suelos granulares con poca cohesión (gravas y cuaternario superior de Sevilla) como es el caso del ábaco de Arozamena, debido, a nuestro juicio, a la cementación de los materiales presentes en Granada. En definitiva, de las anteriores deducciones se podría pensar en la optimización del diseño de los micropilotes en las obras que se prevean ejecutar en Granada, con similares características al caso de la pantalla vertical arriostrada mediante varios niveles de anclajes y en las que los materiales de emplazamiento tengan un comportamiento geotécnico similar a los estudiados, con el consiguiente ahorro económico. Con todo ello, se considera que se ha hecho una importante aportación para el diseño de futuras obras de micropilotes, trabajando a flexión y cortante, en obras de estabilización de laderas o de excavaciones. Using micropiles in civil engineering has transformed the techniques of stabilization of embankments on the natural or artificial slopes, because although the piles may be the cheapest option, the use of micropiles can reach inaccessible places with lower cost of earthworks, carrying out small work platforms. Machinery used is smaller, lightweight and versatile, including the possibility of manufacturing mortars or cement grouts over distances of several tens of meters of the element to build. However, making a review of the technical documentation available in the engineering field, it was found that systems designed in some cases (micropiles in embankments on the natural slopes, micropiles in vertical cut-off walls, micropiles like "umbrella" in tunnels, etc.) were quite poor or underdeveloped. Premise that concludes the builder has gone ahead (as usually happen in geotechnical engineering) of calculation or theoretical analysis. In the same way it was determined that most of the micropiles are used in underpinning works or as a new foundation solution in conditions of difficult access, in which case the design of micropiles is defined by axial, compressive or tensile loads, considered in regulations as the " Handbook for the design and execution of micropiles in road construction" of the Ministry of Development. The micropiles used to stabilize embankments on the slopes and micropiles act as retaining walls, where they work under shear stress and bending moment, there are not neither reliable systems analysis nor the problem of soil-micropile interaction are properly introduced. Moreover, in many cases, the geotechnical parameters used do not have a proper technical and theoretical basis for what designs may be excessively safe, or the opposite, in most cases. One of the main objectives of this research is to study the behavior of micro piles which are subjected to bending moment and shear stress, as well as other important objectives described in the pertinent section of this thesis. It should be noted that this study has not included the case of quasi-horizontal micropiles working bending moment (as the "umbrella" in tunnels), because it is considered they have a different behavior and calculation, which is outside the scope of this research. It has gone in depth in the study of using micropiles on slopes, presenting real cases of works made, statistics, problems of design and implementation, simplified calculation methods and theoretical modeling in each case, carried out by using FEM (Finite Element Method) Code Plaxis 2D. To accomplish the objectives of this research, It has been started with the development of the "state of the art" which stipulate types, applications, characteristics and calculation of micropiles that are commonly used. In order to study the problem in a real geotechnical field, it has been selected a Spanish zone of action, this being Andalusia, in which it has been used in a very important way, the technique of micropiles especially in embankments stability on natural slopes. From there, it has made a study of the geotechnical properties of the materials (mainly very soft soils and rocks) that are found in this geographical area, which has been mainly a bibliographic study or from the experience in the area of the Director of this thesis. It has been set orders of magnitude of the geotechnical parameters from analyzing made, especially the cohesion and angle of internal friction (also apparent deformation module or a side reaction module equivalent) for various typical Andalusian ground. In order to determine the effect of the implementation of a micropile on the ground (real average volume of micropile once carried out, effect of the pressure applied on the properties of the surrounding soil, etc.) it has conducted a survey among various skilled companies in the technique of micropiles, in order to control injection volumes and pressures applied, depending on the deformability of surrounding terrain such micropiles, whereby it has been possible to define a bending stiffness and the definition and characteristics of a crown land "improved" achieved by introducing the slurry and the effect of the pressure around the micropile. With the previous premises and from the geotechnical parameters determined for the Andalusian terrain, we proceeded to study the stability of embankments resting on batters on the slope, using FEM Code Plaxis 2D. In the fifth chapter "Simulation of the behavior of micropiles stabilizing embankments", there were several different numerical simulations. To begin the problem was simplified simulating similar to some real in which it was known that the embankments had reached their limit situation (for which information of movements measured with inclinometers were available), from there the simulation of instability is initiated to set the value of the shear strength parameters of the ground (by a retrospective analysis or back-analysis) checking these values were similar to those deduced from the bibliographical study Then micropiles have been introduced along the roadside and its behavior was analyzed as well as the slope of embankment (once micropiles were built ), in order to establish the basis for its design. In this way and taking the different geotechnical parameters for the Andalusian terrain, three real cases (in Granada, Malaga and Ceuta) were simulated by comparing the results of these numerical simulations with the results of real field measurements (ground displacements measured with inclinometers), getting quite consistent information according to registered movements. After the first simulations it has been concluded that after installing the micropiles the most insecure area of the natural slope is the downstream. The failure surface no longer affects the road that protects micropiles. Hence it is inferred that this solution is acceptable and it has been massively applied in Andalusia. Under these conditions, one could say that it is not working properly simulating the bending moment of micropiles (on the failure surface, and that does not cut them), although beam elements are used. Therefore another simulation was performed based on the following hypotheses: − The potentially sliding mass is totally neglected, that is, which is ahead of the outer row of micropiles. − Stratigraphy field is similar to the one considered in the first simulations. − Micropiles barrier is constituted by two inclined elements (one inward and one fill out) with inclination 1 (H): 3 (V). − You can enter the stiffness of the pile cap. − The microlies lines are separated 0.556 m or 1.00 m in the same alignment. − The embedding of the micropiles in the tough substrate can be between 1.5 and 7.0 m. To "annul" the ground that is in front of the micro piles, along the slope, these elements clearly start working, efforts can be inferred shear stress and bending moment which may affect them (upper bound but pretty close to the real) solution. In this new modeling it has been considered both equivalent stiffness coefficient (θ) as the treated soil crown concentric to the micropile. According to the latter, and by comparing these values with real modeling movements on field slopes instrumented with stability problems, it was verified that there is quite a significant similarity between the obtained theoretical values and the measured field in relation to the behavior of micropiles executed in embankments along the natural slope. Finally to complete the analysis of micropiles working in bending conditions, we have studied the case of micropiles arranged vertically, working as discontinued cut-off walls including anchors, applied to a real case in the city of Granada, in the play "Hospital of Our Lady of the Health ". CYPE numeric code, based on the reaction of the ground is simulated spring stiffness Kh or "subgrade" horizontal, introduced in modeling was used as variables for analysis: a) The different measurements obtained in field; b) The thickness of quaternary ground, so that could be determined, was variable, c) The stiffness and the prestress of the anchors. d) The stiffness of the ground through relative values of Kh, collected in the study of soils in Andalusia, particularly in the area of Granada. (previously study of the Andalusia soils) This cut-off wall was implemented with 4 inclinometers (introduced in armor tubes four micropiles) in order to control the horizontal displacements of the retaining wall during the relevant excavations, in order to ensure the safety of the whole. From the developed model calculation, it was found that the value of Kh becomes less important because a large number of anchors levels, with regard to the horizontal deformation of the cut-off wall. On the other hand, the bending moments are quite sensitive to the distance between anchors, the initial voltage value thereof and the value of Kh. This model has also been reproduced reliably displacement values measured in the field and deduce parameters terrain deformability, Kh, with values around half the measured Light Rail in Granada, but visibly higher than deductible of abacuses which can obtain Kh for granular soils with low cohesion (upper Quaternary gravels and Sevilla) such as Abacus Arozamena, because, in our view, to cementing materials in Granada. In short, previous deductions you might think on optimizing the design of micropiles in the works that are expected to perform in Granada, with similar characteristics to the case of the vertical cut-off wall braced through several levels of anchors and in which materials location have a geotechnical behavior similar to those studied, with the consequent economic savings. With all this, it is considered that a significant contribution have been made for the design of future works of micropiles, bending moment and shear stress working in slope stabilization works or excavations.

Evaluación del tiempo de reacción en velocistas con y sin discapacidad auditiva: aplicaciones para la inclusión

Este trabajo de investigación trata de aportar luz al estudio del tiempo de reacción (TR) en velocistas con y sin discapacidad auditiva desde las Ciencias del Deporte. El planteamiento del presente estudio surgió al cuestionarnos la existencia de las diferencias en cuanto al TR visual y auditivo aplicado a velocistas con y sin discapacidad auditiva, pensando en el desarrollo futuro de competiciones inclusivas entre ambos colectivos. Por ello, este estudio trata de resolver las dificultades que los velocistas con discapacidad se encuentran habitualmente en las competiciones. A priori, los atletas con discapacidad auditiva compiten en inferioridad de condiciones como consecuencia de una salida que no parece la más adecuada para ellos (desde los tacos, han de mirar hacia la pistola del juez o el movimiento de un rival). El documento se divide en tres partes. En la primera parte se realiza la pertinente revisión del marco teórico y justificación del estudio. La segunda parte se centra en los objetivos de la investigación, el material y el método, donde se muestran los resultados, discusión y conclusiones del estudio realizado, así como las limitaciones del presente trabajo y sus futuras líneas de investigación. La tercera parte corresponde a la bibliografía y la cuarta parte a los anexos. En la primera parte, presentamos el marco teórico compuesto por cinco capítulos organizan la fundamentación que hemos realizado como revisión sobre los aspectos más destacados del TR, determinado por las características de la tarea y otros factores que influyen en el TR como objeto de nuestro estudio. Después exponemos los principales aspectos estructurales y funcionales del sistema nervioso (SN) relacionados con el TR visual y auditivo. Tras ello se expone la realidad del deporte para personas con discapacidad auditiva, indagando en sus peculiaridades y criterios de elegibilidad que tiene ese colectivo dentro del ámbito deportivo. A continuación abordamos el estudio de la salida de velocidad en el atletismo, como aspecto clave que va a guiar nuestra investigación, especialmente los parámetros determinantes en la colocación de los tacos de salida para atletas con y sin discapacidad auditiva, la posición de salida y la propia colocación de los estímulos en dicha situación. Es la segunda parte se desarrolla el trabajo de investigación que tiene como objetivos estudiar los valores de TR visual simple manual, TR en salida de tacos y los tiempos de desplazamiento a los 10m y 20m de velocistas con y sin discapacidad auditiva, así como analizar las posibles diferencias en TR según posición y tipo de estímulo luminoso, respecto a ambos grupos de atletas. Como tercer objetivo de estudio se evalúa cualitativamente, por parte de los propios atletas, el dispositivo luminoso utilizado. La toma de datos de este estudio se llevó a cabo entre los meses de febrero y mayo del 2014, en el módulo de atletismo del Centro de Alto Rendimiento Joaquín Blume (Madrid), con dos grupos de estudio, uno de 9 velocistas con discapacidad auditiva (VDA), conformando éstos el 60% de toda la población en España, según el número de las licencias de la FEDS en la modalidad de atletismo (velocistas, pruebas de 100 y 200 m.l.), en el momento del estudio, y otro de 13 velocistas sin discapacidad (VsDA) que se presentaron de manera voluntaria con unos mismos criterios de inclusión para ambos grupos. Para la medición y el registro de los datos se utilizaron materiales como hoja de registro, Medidor de Tiempo de Reacción (MTR), tacos de salida, ReacTime®, dispositivo luminoso conectado a los tacos de salida, células fotoeléctricas, ordenador y software del ReacTime, y cámara de video. La metodología utilizada en este estudio fue de tipo correlacional, analizando los resultados del TR simple manual según vía sensitiva (visual y auditiva) entre los dos grupos de VDA y VsDA. También se estudiaron los TR desde la salida de tacos en función de la colocación del dispositivo luminoso (en el suelo y a 5 metros, vía visual) y pistola de salida atlética (vía auditiva) así como el tiempo de desplazamiento a los 10m (t10m) y 20m (t20m) de ambos grupos de velocistas. Finalmente, se desarrolló y llevó a cabo un cuestionario de evaluación por parte de los atletas VDA con el objetivo de conocer el grado de satisfacción después de haber realizado la serie de experimentos con el dispositivo luminoso y adaptado para sistemas de salida en la velocidad atlética. Con el objetivo de comprobar la viabilidad de la metodología descrita y probar en el contexto de análisis real el protocolo experimental, se realizó un estudio piloto con el fin de conocer las posibles diferencias del TR visual desde los tacos de salida en velocistas con discapacidad auditiva, usando para dicha salida un estímulo visual mediante un dispositivo luminoso coordinado con la señal sonora de salida (Soto-Rey, Pérez-Tejero, Rojo-González y Álvarez-Ortiz, 2015). En cuanto a los procedimientos estadísticos utilizados, con el fin de analizar la distribución de los datos y su normalidad, se aplicó la prueba de Kolmogorov-Smirnof, dicha prueba arrojó resultados de normalidad para todas las variables analizadas de las situaciones experimentales EA, EVsuelo y EV5m. Es por ello que en el presente trabajo de investigación se utilizó estadística paramétrica. Como medidas descriptivas, se calcularon el máximo, mínimo, media y la desviación estándar. En relación a las situaciones experimentales, para estudiar las posibles diferencias en las variables estudiadas dentro de cada grupo de velocistas (intragrupo) en la situación experimental 1 (MTR), se empleó una prueba T de Student para muestras independientes. En las situaciones experimentales 2, 3 y 4, para conocer las diferencias entre ambos grupos de velocistas en cada situación, se utilizó igualmente la prueba T para muestras independientes, mientras que un ANOVA simple (con post hoc Bonferroni) se utilizó para analizar las diferencias para cada grupo (VDA y VsDA) por situación experimental. Así mismo, se utilizó un ANOVA de medidas repetidas, donde el tipo de estímulo (situación experimental) fue la variable intra-grupo y el grupo de velocistas participantes (VDA y VsDA) la entre-grupo, realizándose esta prueba para evaluar en cada situación el TR, t1m0 y t20m y las interacciones entre las variables. Para el tratamiento estadístico fue utilizado el paquete estadístico SPSS 18.0 (Chicago, IL, EEUU). Los niveles de significación fueron establecidos para un ≤0.05, indicando el valor de p en cada caso. Uno de los aspectos más relevantes de este trabajo es la medición en diferentes situaciones, con instrumentación distinta y con situaciones experimentales distintas, del TR en velocistas con y sin discapacidad auditiva. Ello supuso el desarrollo de un diseño de investigación que respondió a las necesidades planteadas por los objetivos del estudio, así como el desarrollo de instrumentación específica (Rojo-Lacal, Soto-Rey, Pérez-Tejero y Rojo-González, 2014; Soto-Rey et al., 2015) y distintas situaciones experimentales que reprodujeran las condiciones de práctica y competición real de VsDA y VDA en las pruebas atléticas de velocidad, y más concretamente, en las salidas. El análisis estadístico mostró diferencias significativas entre los estímulos visuales y sonoros medidos con el MTR, siendo menor el TR ante el estímulo visual que ante el sonoro, tanto para los atletas con discapacidad auditiva como para los que no la presentaron (TR visual, 0.195 s ± 0.018 vs 0.197 s ± 0.022, p≤0.05; TR sonoro 0.230 s ± 0.016 vs 0.237 s ± 0.045, p≤0.05). Teniendo en cuenta los resultados según población objeto de estudio y situación experimental, se registraron diferencias significativas entre ambas poblaciones, VDA y VsDA, siendo más rápidos los VDA que VsDA en la situación experimental con el estímulo visual en el suelo (EVsuelo, 0.191 ±0.025 vs 0.210 ±0.025, p≤0.05, respectivamente) y los VsDA en la situación experimental con el estímulo auditivo (EA, 0.396 ±0.045 vs 0.174 ±0.021, p≤0.05), aunque sin diferencias entre ambos grupos en la situación experimental con el estímulo visual a 5m de los tacos de salida. Es de destacar que en el TR no hubo diferencias significativas entre EA para VsDA y EVsuelo para VDA. El ANOVA simple registró diferencias significativas en todas las situaciones experimentales dentro de cada grupo y para todas las variables, por lo que estadísticamente, las situaciones experimentales fueron diferentes entre sí. En relación al de ANOVA medidas repetidas, la prueba de esfericidad se mostró adecuada, existiendo diferencias significativas en las varianzas de los pares de medias: el valor de F indicó que existieron diferencias entre las diferentes situaciones experimentales en cuanto a TR, incluso cuando éstas se relacionaban con el factor discapacidad (factor interacción, p≤0,05). Por ello, queda patente que las situaciones son distintas entre sí, también teniendo en cuenta la discapacidad. El η2 (eta al cuadrado, tamaño del efecto, para la interacción) indica que el 91.7% de la variación se deben a las condiciones del estudio, y no al error (indicador de la generalización de los resultados del estudio). Por otro lado, la evaluación del dispositivo luminoso fue positiva en relación a la iluminación, comodidad de uso, ubicación, color, tamaño, adecuación del dispositivo y del equipamiento necesario para adaptar al sistema de salida. La totalidad de los atletas afirman rotundamente que el dispositivo luminoso favorecería la adaptación al sistema de salida atlética para permitir una competición inclusiva. Asimismo concluyen que el dispositivo luminoso favorecería el rendimiento o mejora de marca en la competición. La discusión de este estudio presenta justificación de las diferencias demostradas que el tipo de estímulo y su colocación son clave en el TR de esta prueba, por lo que podríamos argumentar la necesidad de contar con dispositivos luminosos para VDA a la hora de competir con VsDA en una misma prueba, inclusiva. El presente trabajo de investigación ha demostrado, aplicando el método científico, que el uso de estos dispositivos, en las condiciones técnicas y experimentales indicadas, permite el uso por parte del VDA, usando su mejor TR visual posible, que se muestra similar (ns) al TR auditivo de VsDA, lo que indica que, para competiciones inclusivas, la salida usando el semáforo (para VDA) y la salida habitual (estímulo sonoro) para VsDA, puede ser una solución equitativa en base a la evidencia demostrada en este estudio. De esta manera, y como referencia, indicar que la media de los TR de los velocistas en la final de los 100 m.l. en los Juegos Olímpicos de Londres 2012 fue de 0.162 ±0.015. De esta manera, creemos que estos parámetros sirven de referencia a técnicos deportivos, atletas y futuros trabajos de investigación. Las aplicaciones de este trabajo permitirán modificaciones y reflexiones en forma de apoyo al entrenamiento y la competición para el entrenador, o juez de salida en la competición que, creemos, es necesaria para proporcionar a este colectivo una atención adecuada en las salidas, especialmente en situaciones inclusivas de práctica. ABSTRACT This research aims to study of reaction time (RT) in sprinters with and without hearing impairment from the Sports Science perspective. The approach of this study came asking whether there were differences in the visual and auditory RT applied to sprinters with and without hearing impairment, thinking about the future development of inclusive competition between the two groups. Therefore, this study attempts to resolve the difficulties commonly founded by sprinters with hearing impairments during competitions. A priori, sprinters with hearing impairment would compete in a disadvantage situation as a result of the use of a staring signal not suitable for them (from the blocks, they have to look to the judge´s pistol or the movement of an opponent). The document is divided into three parts. In the first part of the review of relevant theoretical framework and justification of the study is presented. The second part focuses on the research objectives, material and method, where results, discussion and conclusions of the study, as well as the limitations of this study and future research are presented. The third part contains references and the fourth, annexes. In the first part, we present the theoretical framework consisting of five chapters, organizing the state of the art of RT, determined by the characteristics of the task and other factors that influence the RT as object of our study. Then we present the main structural and functional aspects of the nervous system associated with visual and auditory RT. After that, sport for people with hearing disabilities is presented, investigating its peculiarities and eligibility criteria is that group within the deaf sport. Finally, we discuss the theoretical foundation of the study of start speed in athletics as a key aspect that will guide our research, especially the determining parameters in placing the starting blocks for athletes with and without hearing impairment, the starting position and the actual placement of stimuli in such a situation. The second part of the research aims to study the values of simple manual visual RT, RT start from blocks and travel times up to 10m and 20m of sprinters with and without hearing impairment, and to analyze possible differences in RT as position and type of light stimulus with respect to both groups of athletes. The third objective of the study is to assess the pertinence of the lighting device developed and used in the study, in a qualitatively way by athletes themselves. Data collection for this study was carried out between February and May 2014, in the Athletics module at the High Performance Centre Joaquin Blume (Madrid) with the two study groups: 9 sprinters with hearing impairments(VDA, reaching 60% of the population in Spain, according to the number of licenses for athletics at FEDS: sprint, 100 and 200 m.l., at the time of the study), and another 13 sprinters without disability (VsDA) who voluntarily presented themselves, with same inclusion criteria for both groups. For measuring and data collection materials such as recording sheet, gauge reaction time (MTR), starting blocks, ReacTime®, luminous device connected to the starting blocks, photocells, computer and software ReacTime, and video camera were used. The methodology used in this study was correlational, analyzing the results of simple manual RT according sensory pathway (visual and auditory) between the two groups (VsDA and VDA). Also auditory and visual RT was studied depending the placement of the start light signal (on the ground and 5 meters, visual pathway) and athletic start gun signal (auditory pathway, conventional situation) and travel time up to 10m (t10m) and 20m (t20m) for both groups of sprinters. Finally, we developed and carried out an evaluation questionnaire for VDA athletes in order to determine the degree of satisfaction after completing the series of experiments with lighting device and adapted to start systems in athletic speed. In order to test the feasibility of the methodology described and tested in the context of real analysis of the experimental protocol, a pilot study in order to know the possible differences visual RT from the starting blocks in sprinters with hearing impairments was performed, to said output using a visual stimulus coordinated by a lighting device with sound output signal (Soto-Rey Perez-Tejero, Rojo-González y Álvarez-Ortiz, 2015). For the statistical procedures, in order to analyze the distribution of the data and their normality, Kolmogorov-Smirnov test was applied, this test yielded normal results for all variables analyzed during EA, EVsuelo and EV5m experimental situations. Parametric statistics were used in this research. As descriptive measures, the maximum, minimum, mean and standard deviation were calculated. In relation to experimental situations, to study possible differences in the variables studied in each group sprinters (intragroup) in the experimental situation 1 (MTR), a Student t test was used for independent samples. Under the experimental situations 2, 3 and 4, to know the differences between the two groups of sprinters in every situation, the T test for independent samples was used, while a simple ANOVA (with post hoc Bonferroni) was used to analyze differences for each group (VDA and VsDA) by experimental situation. Likewise, a repeated measures ANOVA, where the type of stimulus (experimental situation) was variable intra-group and participants sprinters group (VDA and VsDA) the variable between-group, was performed to assess each situation for RT, t10m and t20m, and also interactions between variables. For the statistical treatment SPSS 18.0 (Chicago, IL, USA) was used. Significance levels were set for  ≤0.05, indicating the value of p in each case. One of the most important aspects of this work is the measurement of RT in sprinters with and without hearing impairment in different situations, with different instrumentation and different experimental situations. This involved the development of a research design that responded to the needs raised by the study aims and the development of specific instrumentation (Rojo-Lacal, Soto-Rey Perez-Tejero and Rojo-Gonzalez, 2014; Soto-Rey et al., 2015) and different experimental situations to reproduce the conditions of practical and real competition VsDA and VDA in athletic sprints, and more specifically, at the start. Statistical analysis showed significant differences between the visual and sound stimuli measured by the MTR, with lower RT to the visual stimulus that for sound, both for athletes with hearing disabilities and for those without (visual RT, 0.195 s ± 0.018 s vs 0.197 ± 0.022, p≤0.05; sound RT 0.230 s ± 0.016 vs 0.237 s ± 0.045, p≤0.05). Considering the results according to study population and experimental situation, significant differences between the two populations, VDA and VsDA were found, being faster the VDA than VsDA in the experimental situation with the visual stimulus on the floor (EVsuelo, recorded 0.191 s ± 0.025 vs 0.210 s ± 0.025, p≤0.05, respectively) and VsDA in the experimental situation with the auditory stimulus (EA, 0.396 s ± 0.045 vs 0.174 s ± 0.021, p≤0.05), but no difference between groups in the experimental situation with the 5m visual stimulus to the starting blocks. It is noteworthy that no significant differences in EA and EVsuelo between VsDA to VDA, respectively, for RT. Simple ANOVA showed significant differences in all experimental situations within each group and for all variables, so statistically, the experimental situations were different. Regarding the repeated measures ANOVA, the sphericity test showed adequate, and there were significant differences in the variances of the pairs of means: the value of F indicated that there were differences between the different experimental situations regarding RT, even when they were related to the disability factor (factor interaction, p≤0.05). Therefore, it is clear that the situations were different from each other, also taking into account impairment. The η2 (eta squared, effect size, for interaction) indicates that 91.7% of the variation is due to the conditions of the study, not by error (as indicator of the generalization potential of the study results). On the other hand, evaluation of the light signal was positively related to lighting, ease of use, location, color, size, alignment device and equipment necessary to adapt the start system. All the athletes claim strongly in favor of the lighting device adaptation system to enable athletic competition inclusive. Also they concluded that light device would enhance performance or would decrease their RT during the competition. The discussion of this study justify the type of stimulus and the start light positioning as key to the RT performance, so that we could argue the need for lighting devices for VDA when competing against VsDA the same competition, inclusive. This research has demonstrated, applying the scientific method, that the use of these devices, techniques and given experimental conditions, allows the use of the VDA, using his best visual RT, shown similar (ns) auditory RT of VsDA, indicating that for inclusive competitions, the start signal using the light (for VDA) and the usual start (sound stimulus) to VsDA can be an equitable solution based on the evidence shown in this study. Thus, and as a reference, indicate that the average of the RT sprinters in the 100 m. final at the 2012 Summer Olympic Games was 0.162 s ± 0.015. Thus, we believe that these parameters become a reference to sports coaches, athletes and future research. Applications of this work will allow modifications and reflections in the form of support for training and competition for the coach, or judge, as we believe is necessary to provide adequate attention to VDA in speed starts, especially in inclusive practice situations.

Caracterización del hormigón en relación a la difusión de gases y su correlación con el radón

Radon gas (Rn) is a natural radioactive gas present in some soils and able to penetrate buildings through the building envelope in contact with the soil. Radon can accumulate within buildings and consequently be inhaled by their occupants. Because it is a radioactive gas, its disintegration process produces alpha particles that, in contact with the lung epithelia, can produce alterations potentially giving rise to cancer. Many international organizations related to health protection, such as WHO, confirm this causality. One way to avoid the accumulation of radon in buildings is to use the building envelope as a radon barrier. The extent to which concrete provides such a barrier is described by its radon diffusion coefficient (DRn), a parameter closely related to porosity (ɛ) and tortuosity factor (τ). The measurement of the radon diffusion coefficient presents challenges, due to the absence of standard procedures, the requirement to establish adequate airtightness in testing apparatus (referred to here as the diffusion cell), and due to the fact that measurement has to be carried out in an environment certified for use of radon calibrated sources. In addition to this calibrated radon sources are costly. The measurement of the diffusion coefficient for non-radioactive gas is less complex, but nevertheless retains a degree of difficulty due to the need to provide reliably airtight apparatus for all tests. Other parameters that can characterize and describe the process of gas transport through concrete include the permeability coefficient (K) and the electrical resistivity (ρe), both of which can be measured relatively easily with standardized procedure. The use of these parameters would simplify the characterization of concrete behaviour as a radon barrier. Although earlier studies exist, describing correlation among these parameters, there is, as has been observed in the literature, little common ground between the various research efforts. For precisely this reason, prior to any attempt to measure radon diffusion, it was deemed necessary to carry out further research in this area, as a foundation to the current work, to explore potential relationships among the following parameters: porosity-tortuosity, oxygen diffusion coefficient, permeability coefficient and resistivity. Permeability coefficient measurement (m2) presents a more straightforward challenge than diffusion coefficient measurement. Some authors identify a relationship between both coefficients, including Gaber (1988), who proposes: k= a•Dn Equation 1 Where: a=A/(8ΠD020), A = sample cross-section, D020 = diffusion coefficient in air (m2/s). Other studies (Klink et al. 1999, Gaber and Schlattner 1997, Gräf and Grube et al. 1986), experimentally relate both coefficients of different types of concrete confirming that this relationship exists, as represented by the simplified expression: k≈Dn Equation 2 In each particular study a different value for n was established, varying from 1.3 to 2.5, but this requires determination of a value for n in a more general way because these proposed models cannot estimate diffusion coefficient. If diffusion coefficient has to be measured to be able to establish n, these relationships are not interesting. The measurement of electric resistivity is easier than diffusion coefficient measurement. Correlation between the parameters can be established via Einstein´s law that relates movement of electrical charges to media conductivity according to the expression: D_e=k/ρ Equation 3 Where: De = diffusion coefficient (cm2/s), K = constant, ρ = electric resistivity (Ω•cm). The tortuosity factor is used to represent the uneven geometry of concrete pores, which are described as being not straight, but tortuous. This factor was first introduced in the literature to relate global porosity with fluid transport in a porous media, and can be formulated in a number of different ways. For example, it can take the form of equation 4 (Mason y Malinauskas), which combines molecular and Knudsen diffusion using the tortuosity factor: D=ε^τ (3/2r √(πM/8RT+1/D_0 ))^(-1) Equation 4 Where: r = medium radius obtained from MIP (µm), M = gas molecular mass, R = ideal gases constant, T = temperature (K), D0 = coefficient diffusion in the air (m2/s). Few studies provide any insight as to how to obtain the tortuosity factor. The work of Andrade (2012) is exceptional in this sense, as it outlines how the tortuosity factor can be deduced from pore size distribution (from MIP) from the equation: ∅_th=∅_0•ε^(-τ). Equation 5 Where: Øth = threshold diameter (µm), Ø0 = minimum diameter (µm), ɛ = global porosity, τ = tortuosity factor. Alternatively, the following equation may be used to obtain the tortuosity factor: DO2=D0*ɛτ Equation 6 Where: DO2 = oxygen diffusion coefficient obtained experimentally (m2/s), DO20 = oxygen diffusion coefficient in the air (m2/s). This equation has been inferred from Archie´s law ρ_e=〖a•ρ〗_0•ɛ^(-m) and from the Einstein law mentioned above, using the values of oxygen diffusion coefficient obtained experimentally. The principal objective of the current study was to establish correlations between the different parameters that characterize gas transport through concrete. The achievement of this goal will facilitate the assessment of the useful life of concrete, as well as open the door to the pro-active planning for the use of concrete as a radon barrier. Two further objectives were formulated within the current study: 1.- To develop a method for measurement of gas coefficient diffusion in concrete. 2.- To model an analytic estimation of radon diffusion coefficient from parameters related to concrete porosity and tortuosity factor. In order to assess the possible correlations, parameters have been measured using the standardized procedures or purpose-built in the laboratory for the study of equations 1, 2 y 3. To measure the gas diffusion coefficient, a diffusion cell was designed and manufactured, with the design evolving over several cycles of research, leading ultimately to a unit that is reliably air tight. The analytic estimation of the radon diffusion coefficient DRn in concrete is based on concrete global porosity (ɛ), whose values may be experimentally obtained from a mercury intrusion porosimetry test (MIP), and from its tortuosity factor (τ), derived using the relations expressed in equations 5 y 6. The conclusions of the study are: Several models based on regressions, for concrete with a relative humidity of 50%, have been proposed to obtain the diffusion coefficient following the equations K=Dn, K=a*Dn y D=n/ρe. The final of these three relations is the one with the determination coefficient closest to a value of 1: D=(19,997*LNɛ+59,354)/ρe Equation 7 The values of the obtained oxygen diffusion coefficient adjust quite well to those experimentally measured. The proposed method for the measurement of the gas coefficient diffusion is considered to be adequate. The values obtained for the oxygen diffusion coefficient are within the range of those proposed by the literature (10-7 a 10-8 m2/s), and are consistent with the other studied parameters. Tortuosity factors obtained using pore distribution and the expression Ø=Ø0*ɛ-τ are inferior to those from resistivity ρ=ρ0*ɛ-τ. The closest relationship to it is the one with porosity of pore diameter 1 µm (τ=2,07), being 7,21% inferior. Tortuosity factors obtained from the expression DO2=D0*ɛτ are similar to those from resistivity: for global tortuosity τ=2,26 and for the rest of porosities τ=0,7. Estimated radon diffusion coefficients are within the range of those consulted in literature (10-8 a 10-10 m2/s).ABSTRACT El gas radón (Rn) es un gas natural radioactivo presente en algunos terrenos que puede penetrar en los edificios a través de los cerramientos en contacto con el mismo. En los espacios interiores se puede acumular y ser inhalado por las personas. Al ser un gas radioactivo, en su proceso de desintegración emite partículas alfa que, al entrar en contacto con el epitelio pulmonar, pueden producir alteraciones del mismo causando cáncer. Muchos organismos internacionales relacionados con la protección de la salud, como es la OMS, confirman esta causalidad. Una de las formas de evitar que el radón penetre en los edificios es utilizando las propiedades de barrera frente al radón de su propia envolvente en contacto con el terreno. La principal característica del hormigón que confiere la propiedad de barrera frente al radón cuando conforma esta envolvente es su permeabilidad que se puede caracterizar mediante su coeficiente de difusión (DRn). El coeficiente de difusión de un gas en el hormigón es un parámetro que está muy relacionado con su porosidad (ɛ) y su tortuosidad (τ). La medida del coeficiente de difusión del radón resulta bastante complicada debido a que el procedimiento no está normalizado, a que es necesario asegurar una estanquidad a la celda de medida de la difusión y a que la medida tiene que ser realizada en un laboratorio cualificado para el uso de fuentes de radón calibradas, que además son muy caras. La medida del coeficiente de difusión de gases no radioactivos es menos compleja, pero sigue teniendo un alto grado de dificultad puesto que tampoco está normalizada, y se sigue teniendo el problema de lograr una estanqueidad adecuada de la celda de difusión. Otros parámetros que pueden caracterizar el proceso son el coeficiente de permeabilidad (K) y la resistividad eléctrica (ρe), que son más fáciles de determinar mediante ensayos que sí están normalizados. El uso de estos parámetros facilitaría la caracterización del hormigón como barrera frente al radón, pero aunque existen algunos estudios que proponen correlaciones entre estos parámetros, en general existe divergencias entre los investigadores, como se ha podido comprobar en la revisión bibliográfica realizada. Por ello, antes de tratar de medir la difusión del radón se ha considerado necesario realizar más estudios que puedan clarificar las posibles relaciones entre los parámetros: porosidad-tortuosidad, coeficiente de difusión del oxígeno, coeficiente de permeabilidad y resistividad. La medida del coeficiente de permeabilidad (m2) es más sencilla que el de difusión. Hay autores que relacionan el coeficiente de permeabilidad con el de difusión. Gaber (1988) propone la siguiente relación: k= a•Dn Ecuación 1 En donde: a=A/(8ΠD020), A = sección de la muestra, D020 = coeficiente de difusión en el aire (m2/s). Otros estudios (Klink et al. 1999, Gaber y Schlattner 1997, Gräf y Grube et al. 1986) relacionan de forma experimental los coeficientes de difusión de radón y de permeabilidad de distintos hormigones confirmando que existe una relación entre ambos parámetros, utilizando la expresión simplificada: k≈Dn Ecuación 2 En cada estudio concreto se han encontrado distintos valores para n que van desde 1,3 a 2,5 lo que lleva a la necesidad de determinar n porque no hay métodos que eviten la determinación del coeficiente de difusión. Si se mide la difusión ya deja de ser de interés la medida indirecta a través de la permeabilidad. La medida de la resistividad eléctrica es muchísimo más sencilla que la de la difusión. La relación entre ambos parámetros se puede establecer a través de una de las leyes de Einstein que relaciona el movimiento de cargas eléctricas con la conductividad del medio según la siguiente expresión: D_e=k/ρ_e Ecuación 3 En donde: De = coeficiente de difusión (cm2/s), K = constante, ρe = resistividad eléctrica (Ω•cm). El factor de tortuosidad es un factor de forma que representa la irregular geometría de los poros del hormigón, al no ser rectos sino tener una forma tortuosa. Este factor se introduce en la literatura para relacionar la porosidad total con el transporte de un fluido en un medio poroso y se puede formular de distintas formas. Por ejemplo se destaca la ecuación 4 (Mason y Malinauskas) que combina la difusión molecular y la de Knudsen utilizando el factor de tortuosidad: D=ε^τ (3/2r √(πM/8RT+1/D_0 ))^(-1) Ecuación 4 En donde: r = radio medio obtenido del MIP (µm), M = peso molecular del gas, R = constante de los gases ideales, T = temperatura (K), D0 = coeficiente de difusión de un gas en el aire (m2/s). No hay muchos estudios que proporcionen una forma de obtener este factor de tortuosidad. Destaca el estudio de Andrade (2012) en el que deduce el factor de tortuosidad de la distribución del tamaño de poros (curva de porosidad por intrusión de mercurio) a partir de la ecuación: ∅_th=∅_0•ε^(-τ) Ecuación 5 En donde: Øth = diámetro umbral (µm), Ø0 = diámetro mínimo (µm), ɛ = porosidad global, τ = factor de tortuosidad. Por otro lado, se podría utilizar también para obtener el factor de tortuosidad la relación: DO2=D0*-τ Ecuación 6 En donde: DO2 = coeficiente de difusión del oxígeno experimental (m2/s), DO20 = coeficiente de difusión del oxígeno en el aire (m2/s). Esta ecuación está inferida de la ley de Archie ρ_e=〖a•ρ〗_0•ɛ^(-m) y la de Einstein mencionada anteriormente, utilizando valores del coeficiente de difusión del oxígeno DO2 obtenidos experimentalmente. El objetivo fundamental de la tesis es encontrar correlaciones entre los distintos parámetros que caracterizan el transporte de gases a través del hormigón. La consecución de este objetivo facilitará la evaluación de la vida útil del hormigón así como otras posibilidades, como la evaluación del hormigón como elemento que pueda ser utilizado en la construcción de nuevos edificios como barrera frente al gas radón presente en el terreno. Se plantean también los siguientes objetivos parciales en la tesis: 1.- Elaborar una metodología para la medida del coeficiente de difusión de los gases en el hormigón. 2.- Plantear una estimación analítica del coeficiente de difusión del radón a partir de parámetros relacionados con su porosidad y su factor de tortuosidad. Para el estudio de las correlaciones posibles, se han medido los parámetros con los procedimientos normalizados o puestos a punto en el propio Instituto, y se han estudiado las reflejadas en las ecuaciones 1, 2 y 3. Para la medida del coeficiente de difusión de gases se ha fabricado una celda que ha exigido una gran variedad de detalles experimentales con el fin de hacerla estanca. Para la estimación analítica del coeficiente de difusión del radón DRn en el hormigón se ha partido de su porosidad global (ɛ), que se obtiene experimentalmente del ensayo de porosimetría por intrusión de mercurio (MIP), y de su factor de tortuosidad (τ), que se ha obtenido a partir de las relaciones reflejadas en las ecuaciones 5 y 6. Las principales conclusiones obtenidas son las siguientes: Se proponen modelos basados en regresiones, para un acondicionamiento con humedad relativa de 50%, para obtener el coeficiente de difusión del oxígeno según las relaciones: K=Dn, K=a*Dn y D=n/ρe. La propuesta para esta última relación es la que tiene un mejor ajuste con R2=0,999: D=(19,997*LNɛ+59,354)/ρe Ecuación 7 Los valores del coeficiente de difusión del oxígeno así estimados se ajustan a los obtenidos experimentalmente. Se considera adecuado el método propuesto de medida del coeficiente de difusión para gases. Los resultados obtenidos para el coeficiente de difusión del oxígeno se encuentran dentro del rango de los consultados en la literatura (10-7 a 10-8 m2/s) y son coherentes con el resto de parámetros estudiados. Los resultados de los factores de tortuosidad obtenidos de la relación Ø=Ø0*ɛ-τ son inferiores a la de la resistividad (ρ=ρ0*ɛ-τ). La relación que más se ajusta a ésta, siendo un 7,21% inferior, es la de la porosidad correspondiente al diámetro 1 µm con τ=2,07. Los resultados de los factores de tortuosidad obtenidos de la relación DO2=D0*ɛτ son similares a la de la resistividad: para la porosidad global τ=2,26 y para el resto de porosidades τ=0,7. Los coeficientes de difusión de radón estimados mediante estos factores de tortuosidad están dentro del rango de los consultados en la literatura (10-8 a 10-10 m2/s).

Optimal design of a beam subjected to compression forces in the framework of different structural models

The optimal design of a vertical cantilever beam is presented in this paper. The beam is assumed immersed in an elastic Winkler soil and subjected to several loads: a point force at the tip section, its self weight and a uniform distributed load along its length. lbe optimal design problem is to find the beam of a given length and minimum volume, such that the resultant compressive stresses are admisible. This prohlem is analyzed according to linear elasticity theory and within different alternative structural models: column, Navier-Bernoulli beam-column, Timoshenko beamcolumn (i.e. with shear strain) under conservative loads, typically, constant direction loads. Results obtained in each case are compared, in order to evaluate the sensitivity of model on the numerical results. The beam optimal design is described by the section distribution layout (area, second moment, shear area etc.) along the beam span and the corresponding beam total volume. Other situations, some of them very interesting from a theoretical point of view, with follower loads (Beck and Leipholz problems) are also discussed, leaving for future work numerical details and results.