Structural Analysis of Thin Tile Vaults and Domes: The Inner Oval Dome of the Basilica de los Desamparados in Valencia

The inner oval dome of the Basílica de la Virgen los Desamparados, built in 1701, is one of the most slender masonry vaults ever built. It is a tile dome with a total thickness of 80 mm and a main span of 18.50 m. It was built without centering with great ingenuity and economy of means, thirty three years after the termination of the building in 1667. The dome is in contact with the external dome only in the inferior part with the projecting ribs of the intrados, the lunettes of the windows, and, in the upper part, through 126 inclined iron bars. This unique construction was revealed in the 1990's in the studies previous to the restoration of the Basílica, and has given rise to different theories about the mode of construction and the structural behaviour and safety of the dome. The present contribution aims to provide a plausible hypothesis about the mode of construction and to explain the safety of the inner dome which has stood, without need of repairs or reinforcement, for 300 hundred years.

The Islamic Crossed-Arch Domes in Cordoba: Geometry and Structural Analysis of the “Capilla de Villaviciosa”

Crossed-arch domes are a singular type of ribbed vaults. Their characteristic feature is that the ribs that form the vault are intertwined, forming polygons or stars, leaving an empty space in the centre. The earliest known vaults of this type are found in the Great Mosque of Córdoba, built ca. 960 a.C. The type spread through Spain, and the north of Africa in the 10th to the 16th Centuries, and was used by Guarini and Vittone in the 17th and 18th Centuries in Italy. However, it was used only in a few buildings. Though the literature about the structural behaviour of ribbed Gothic vaults is extensive, so far no structural analysis of crossed arch domes has been made. The purpose of this work is, first to show the way to attack such an analysis within the frame of Modern Limit Analysis of Masonry Structures (Heyman 1995), and then to apply the approach to study the stability of the dome of the Capilla de Villaviciosa. The work may give some clues to art and architectural historians to understand better the origin and development of Islamic dome architecture.

The Ciborium or Lantern Tower of Valencia Cathedral: Geometry, Construction and Stability

Early 18th century treatise writer Tomas Vicente Tosca1 includes in his Tratado de la montea y cortes de Canteria [On Masonry Design and Stone Cutting], what is an important documentary source about the lantern of Valencia Cathedral. Tosca writes about this lantern as an example of vaulting over cross arches without the need of buttresses. A geometrical description is followed by an explanation of the structural behavior which manifests his deep understanding of the mechanics of masonry structures. He tries to demonstrate the absence of buttresses supporting his thesis on the appropriate distribution of loads which will reduce the "empujos" [horizontal thrusts] to the point of not requiring more than the thickness of the walls to stand (Tosca [1727] 1992, 227-230). The present article2 assesses T osca' s appreciation studying how loads and the thrusts they generate are transmitted through the different masonry elements that constitute this ciborium. In order to do so, we first present a geometrical analysis and make considerations regarding its materials and construction methods to, subsequently, analyze its stability adopting an equilibrium approach within the theoretical framework of the lower bound limit analysis.

The Ciborium or Lantern Tower of Valencia Cathedral: Geometry, Construction and Stability

Early 18th century treatise writer Tomas Vicente Tosca1 includes in his Tratado de la montea y cortes de Canteria [On Masonry Design and Stone Cutting], what is an important documentary source about the lantern of Valencia Cathedral. Tosca writes about this lantern as an example of vaulting over cross arches without the need of buttresses. A geometrical description is followed by an explanation of the structural behavior which manifests his deep understanding of the mechanics of masonry structures. He tries to demonstrate the absence of buttresses supporting his thesis on the appropriate distribution of loads which will reduce the "empujos" [horizontal thrusts] to the point of not requiring more than the thickness of the walls to stand (Tosca [1727] 1992, 227-230). The present article2 assesses T osca' s appreciation studying how loads and the thrusts they generate are transmitted through the different masonry elements that constitute this ciborium. In order to do so, we first present a geometrical analysis and make considerations regarding its materials and construction methods to, subsequently, analyze its stability adopting an equilibrium approach within the theoretical framework of the lower bound limit analysis.

Ethics and materials: Some Spanish Cases

The problem is general: modern architects and engineers are trying to understand historic structures using the wrong theoretical frame, the classic (elastic) thery of structures developed in the 19th Century for iron and stell, and in the 20th century for reinforced concrete, disguised with "modern" computer packages, mainly FEM, but also others. Masonry is an essentially different material, and the structural equations must be adapted accordingly. It is not a matter of "taste" or "opinion", and the consequences are before us. Since, say 1920s, historic monuments have suffered the aggression of generations of archietcts and engineers, trying to transform masonry in reinfored concrete or steel. The damage to the monuments and the expense has been, and is, enormous. However, as we have an adequate theory (modern limit analysis of masonry structures, Heyman 1966) which encompasses the "old theory" used successfully by the 18th and 19th Century practical engineers (from Perronet to Sejourné), it is a matter of "Ethics" not to use the wrong approach. It is also "contra natura" to modify the material masonry with indiscriminate injections, stitchings, etc. It is insane to consider, suddenly, that buildings which are Centuries or milennia old, are suddenly in danger of collapse. Maintenance is necessary but not the actual destruction of the constructive essence of the monument. A cocktail of "ignorance, fear and greed" is acting under the best of intentions.

Wedges and plate-bandes: mechanical theories after De la Hire

Plate-bandes are straight masonry arches (they are called, also, flat arches or lintel arches). Ideally they have the surfaces of extrados and intrados plane and horizontal. The stones or bricks have radial joints converging usually in one centre. The voussoirs have the form of wedges and in French they are called "claveaux". A plate-bande is, in fact, a lintel made of several stones and the proportions of lintels and plate-bandes are similar. Proportions of plate-bandes, that is the relationship between the thickness t and the span s (t/s)varies, typically between 1/4–1/3 in thick plate-bandes, and is less than 1/20 in the most slender ones. A ratio of circa 1/8 was usual in the 18th Century and follows a simple geometrical rule: the centre form with the intrados an equilateral triangle and the plate-bande should contain an arc of circle. The joints are usually plane, but in some cases present a «rebated» or «stepped» form. Plate-bandes exert an inclined thrust as any masonry arch. This thrust is usually very high and it requires either massive buttresses, or to be built in the middle of thick walls. Master builders and architects have tried since antiquity to calculate the abutment necessary for any arch. A modern architect or engineer will measure the arch thrust in units of force, kN or tons. Traditionally, the thrust has been measured as the size of the buttresses to resist it safely. Old structural rules, then, addressed the design problem establishing a relationship between the span and the depth of the buttress. These were empirical rules, particular for every type of arch or structure in every epoch. Thus, the typical gothic buttress is 1/4 of the vault span, but a Renaissance or baroque barrel vault will need more than 1/3 of the span. A plate-bande would require more than one half of the span; this is precisely the rule cited by the French engineer Gautier, who tried unsuccessfully to justify it by static reasons. They were used, typically, to form the lintels of windows or doors (1-2 m, typically); in Antiquity they were used, also, though rarely, at the gates of city walls or in niches (ca. 2 m, reaching 5.2 m). Plate-bandes may show particular problems: it is not unusual that some sliding of the voussoirs can be observed, particularly in thick plate-bandes. The stepped joints on Fig. 1, left, were used to avoid this problem. There are other «hidden» methods, like iron cramps or the use of stone wedges, etc. In seismic zones these devices were usual. Another problem relates to the deformation; a slight yielding of the abutments, or even the compression of the mortar joints, may lead to some cracking and the descent of the central keystone. Even a tiny descent will convert the original straight line of the intrados in a broken line with a visible «kink» or angle in the middle. Of course, both problems should be avoided. Finally, the wedge form of the voussoirs lead to acute angles in the stones and this can produce partial fractures; this occurs usually at the inferior border of the springers at the abutments. It follows, that to build a successful plate-bande is not an easy matter. Also, the structural study of plate-bandes is far from simple, and mechanics and geometry are related in a particular way. In the present paper we will concentrate on the structural aspects and their constructive consequences, with a historical approach. We will outline the development of structural analysis of plate-bandes from ca. 1700 until today. This brief history has a more than purely academic interest. Different approaches and theories pointed to particular problem, and though the solution given may have been incorrect, the question posed was often pertinent. The paper ends with the application of modern Limit Analysis of Masonry Structures, developed mainly by professor Heyman in the last fifty years. The work aims, also, to give some clues for the actual architect and engineer involved in the analysis or restoration of masonry buildings.

Bóvedas y contrarresto del Colegio de Nuestra Señora de la Antigua de Monforte de Lemos : geometría, construcción y mecánica

El Colegio de Nuestra Señora de la Antigua de Monforte de Lemos (1593-1619) constituye el principal ejemplo del clasicismo herreriano de Galicia. Esta tesis analiza los aspectos técnicos de la construcción de sus bóvedas de cantería, en el marco disciplinar de la Historia de la Construcción. El Colegio contiene varios tipos de bóvedas entre las que destacan su cúpula trasdosada y su escalera monumental. Además, se conservan los documentos notariales históricos que describen las obras y una de las monteas más importantes de Galicia. Las bóvedas han sufrido movimientos y algunas presentan importantes deformaciones, que han suscitado preocupación sobre su estabilidad. El estudio se organiza en tres epígrafes: geometría, construcción y mecánica, tres aspectos estrechamente interrelacionados en este tipo de estructuras. La parte de estudio geométrico parte de un levantamiento en el que se emplea una estación total sin reflectante, una técnica que permite una medición muy precisa de la forma real de las bóvedas. Como complemento se ha recurrido a técnicas de escáner fotográfico. Con los datos de las mediciones se han elaborado los dibujos de las bóvedas, y analizado sus medidas e irregularidades. Se ha incluido un análisis metrológico por métodos inductivos, que ha puesto de manifiesto la unidad utilizada en la construcción. El estudio se completa con la recopilación de las reglas de dimensionamiento que figuran en los tratados, que se comparan con las dimensiones de las bóvedas analizadas. En el estudio constructivo se registran los despieces y la configuración constructiva y se contrastan, por un lado, con las soluciones que aparecen en los principales tratados de los siglos XVI, XVII y XVIII, y por otro, con las descripciones que se encuentran en los documentos históricos del Colegio. Se ha prestado especial atención al estudio de estos documentos, que han permitido conocer algunos aspectos originales del proceso de construcción de estas bóvedas. En una de las paredes del claustro se ha identificado una montea inédita cuyo levantamiento y análisis se incorpora en esta parte. En el estudio mecánico se analiza la estabilidad dentro del marco teórico del Moderno Análisis Límite de Estructuras de Fábricas. La comprensión del comportamiento estructural, unida a la precisión de los levantamientos, ha permitido explicar los movimientos de las fábricas e inferir la geometría original de algunas de las bóvedas, no siempre evidente en los casos de fuertes deformaciones. Los estudios realizados hasta ahora en bóvedas de los siglos XVI y XVII permiten vislumbrar un panorama de soluciones constructivas más rico que el que recogen los tratados históricos. Las nuevas técnicas de medición sin contacto abren nuevas posibilidades para analizar estas estructuras. Los casos estudiados todavía son escasos y se necesita un conjunto más amplio para poder realizar un análisis general. Esta tesis aporta el estudio de uno de esos casos con el fin de contribuir al mejor conocimiento de la construcción en España en los siglos XVI y XVII. ABSTRACT The Colegio de Nuestra Señora de la Antigua (1593-1619), in Monforte de Lemos, Spain, is the best example in Galicia of the classicism influenced by the Monastery of El Escorial and his architect, Juan de Herrera. This thesis analyzes the technical aspects of the construction of its masonry vaults within the discipline of Construction History. The Colegio exhibits various types of vaults, among which the extradosed ashlar dome and the grand staircase are particularly worth mentioning. In addition, the legal documents containing thorough specifications of the work, as well as one of the construction drawings at actual size —one of the best examples in Galicia—, have both been preserved to this date. Some of the vaults have undergone important deformations that have raised concerns about their stability. The study is organized in three sections: geometry, construction, and mechanics, the three clearly interrelated in this type of structures. The geometrical study starts out with a metric survey using a reflectorless total station, a technique that allows a very precise measurement of the actual shape of the vault. This technique was complemented with the use of a photo-based 3D scanner. The resulting measurements were used to draw the vaults, and analyze their dimensions and irregularities. An inductive metrological analysis, which was able to reveal the exact metric unit utilized during the construction, is included in this section. The section is completed with the gathering of the dimensional rules appearing in the various historical treatises, which are compared with the dimensions of the actual vaults. The construction study deals with the quartering of the structure, whose results are compared, on the one hand, with the approaches appearing in the main treatises of the 16th- 18th centuries, and on the other, with the descriptions in the historical documents of the Colegio itself. Special attention has been paid to the study of these documents, which have revealed some original aspects in the construction process of the vaults. In one of the cloister’s walls, a hitherto unheard-of construction drawing at actual size was found. Its survey and analysis is included in this section. The mechanical study analyzes the Colegio's vaults stability within the theoretical frame of the Modern Limit Analysis of Masonry Structures. The interpretation of the structural behavior, coupled with the precision of the surveys, has allowed a deep understanding of the masonry’s movements and the original geometry of some of the vaults —not always evident in the case of strong deformations— has been inferred. The studies dealing with XVI and XVII century vaults conducted up to this date show a landscape of constructive solutions far richer than the one suggested in the historical treatises. The new contactless measuring techniques offer exciting possibilities for the analysis of these structures. The cases studied are still few and more would be needed before a general analysis can be attempted. This thesis constitutes one such additional case and its goal is to improve our understanding of Spanish construction in the 16th-17th centuries.

El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

La catedral de Ávila : evolución constructiva y análisis estructural

Esta tesis se enmarca en el ámbito de la Historia de la Construcción, se estudia la Catedral de Ávila desde un punto de vista técnico, necesario para completar la visión que de esta catedral se tenía. La interpretación de la documentación de archivo, que se encontraba dispersa e inconexa, ha permitido realizar una cronología revisada y completa de las campañas constructivas para el conjunto de la Catedral, desde el siglo XI al XXI. Mediante el análisis de los Contratos de Obra e Informes, se ha puesto de relieve conocimientos de técnicas constructivas medievales. Se plantean dos hipótesis para el orden en el proceso constructivo. En la zona del Cimorro, en relación con la supresión de la tribuna, colocación de los arbotantes y construcción de la fortificación y triple almenado. En el cuerpo de las naves, referida a la posible existencia de una tribuna, colocación del sistema de contrarresto que vemos actualmente y misión del arco entibo del coro. Se ha analizado la estabilidad estructural de la Catedral bajo el marco teórico del Análisis Límite para Estructuras de Fábrica, utilizando la restitución gráfica procedente del levantamiento topográfico realizado. Estos análisis han servido como comprobación de las hipótesis planteadas, por realizarse tanto para la situación actual como para las diferentes campañas constructivas propuestas. Se ha comprobado la validez de las reglas geométricas tradicionales para el análisis de la estructuras de fábrica en los elementos principales de la estructura gótica. Esta tesis incrementa el conocimiento de la historia mecánica del edificio interpretando el funcionamiento mecánico de sus arbotantes, proyectados de forma atípica, y la colocación de los arcos entibo y codales para conseguir la estabilidad del conjunto. La tesis cuenta con un anexo que recopila una extensa documentación gráfica: planimetría, iconografía y fotografía histórica; la trascripción inédita del Contrato de obra para la Capilla de San Segundo y un anexo de cálculo de la zona del Cimorro y del Cuerpo de Naves. This thesis aims to the field of Construction History. The Cathedral of Ávila is studied from a technical point of view, which was necessary to complete the existing knowledge about this Cathedral. The interpretation of archive documentation, which was disperse and unconnected before this work, has allowed the proposal of a revised and complete chronology of the diverse building stages of the Cathedral, dating from the XI century to the XXI century. The analysis of work contracts and of reports has revealed knowledge of medieval construction techniques. Two hypotheses are presented about the order in the construction process. The first hypothesis concerning the destruction of the tribune, the placing of the flying buttress and the building of the fortification and triple system of battlement in the area of the “Cimorro”. The second hypothesis regarding the naves: the possible existence of a tribune, the placing of the system of counterthrust, which can currently be seen, and the function of the “entibo” arch in the choir. The Structural Stability of the Cathedral has been analysed within the theoretical Framework of Limit Analysis to Masonry Structure, by using of the drawing proceeding from our lifting topographical. These analyses have proven the presented hypotheses, since they have been applied to the current situation as well as to the several building stage proposed in the chronology. The validity of the traditional geometric rules for the analysis of the masonry structure in the core elements of Gothic structures has been verified. This thesis increases the knowledge of the mechanical history of the building by interpreting the mechanical working of the flying buttress in an atypical arrangement and the placing of the “entibo” arch and “codal” arch in order to obtain the stability of the monument. The thesis incorporates supplementary material which can be categorized in three groups: 1) extensive graphic documentation (planning, iconography and history photography); 2) the hitherto unknown transcription of the “CONTRATO DE OBRA PARA LA CAPILLA DE SAN SEGUNDO”; 3) an appendix of Analysis of Calculation for the “Cimorro” and the naves.

Seismic vulnerability analysis of wide-beam buildings in Spain

A number of short-to-mid height RC buildings with wide beams have been constructed in moderate-seismicity areas of Spain. The seismic behavior in the direction of the wide beams appears to be deficient because of low lateral strength, low ductility of the wide beams, big strut compressive forces inside the column-beam connections, and unreliable contribution of the spandrel zones of the wide beams. In the orthogonal direction, the behavior is worse since only the joists and the façade beams contribute to the lateral resistance. The objective is to assess the seismic capability of these structures; further research will involve proposing retrofit strategies. The research approach consists of selecting a number of representative buildings and evaluating their vulnerability by code-type, push-over and dynamic analyses. The cooperation of the masonry infill walls is accounted for. The main conclusion is that the seismic behavior of these buildings is inadequate in most of the situations.

Análisis del comportamiento en servicio de los puentes de fábrica ante las nuevas condiciones de explotación

Los puentes arco de fábrica representan una parte importante del inventario de puentes en España y en Europa. De aquí, la importancia cuantitativa de estas estructuras y el interés que representa tanto para las Administraciones, organismos públicos y privados como para la sociedad en general, mantener estos puentes en servicio. Para poder alargar su vida útil, aún más si cabe, se plantea imprescindible llevar a cabo una labor de conservación y mantenimiento adecuada. La importancia de la evaluación estructural de los puentes de fábrica se basa en la conveniencia de conocer el comportamiento estructural tanto en condiciones de servicio como en agotamiento. El comportamiento en Estado Límite Último ha sido estudiado en profundidad y como resultado, la seguridad frente a agotamiento ha quedado definida con cierta confianza. Sin embargo, el comportamiento en Estado Límite de Servicio no es tan conocido. Se considera necesaria una revisión del concepto de ELS en puentes arco de fábrica puesto que muchos de ellos, cumpliendo las comprobaciones establecidas para ELU, presentan daños asociados a las actuales condiciones de explotación existentes actuales. El presente trabajo se enmarca dentro de un proyecto que está llevando a cabo la UIC (Union Internationale de Chemins de Fer) desde 2004. El objetivo general del mismo es conocer el comportamiento de los puentes arco de fábrica y mejorar los métodos de evaluación, mantenimiento y reparación existentes. Con este estudio, se pretende contribuir a mejorar la caracterización del comportamiento en servicio de estas estructuras. Para ello se ha realizado un análisis del estado tensional de la bóveda y el relleno estudiando la influencia de la configuración geométrica de los puentes y las propiedades de los materiales que los componen. Entender el funcionamiento de estas estructuras y conocer sus peculiares características ha sido el paso previo al desarrollo del estudio. Para ello, se ha acudido al minucioso trabajo desarrollado por diversos autores, desde los primeros análisis mediante la línea de presiones hasta los actuales métodos basados en elementos finitos. En primer lugar, se ha realizado un estudio paramétrico de diferentes configuraciones geométricas. El objetivo es comprobar la influencia de las dimensiones absolutas y las relaciones existentes entre las mismas en el comportamiento en servicio de los puentes. A continuación, se ha estudiado la influencia de las propiedades mecánicas de los rellenos rígido y granular (modificando su módulo de deformabilidad) en el estado tensional de la bóveda y el propio relleno. Para las dos etapas anteriores se emplea un modelo simplificado de puente arco de fábrica. A continuación, se crea un modelo más completo del mismo, para estudiar la influencia de las propiedades mecánicas del substrato de cimentación en el comportamiento estructural en servicio de la estructura. El objetivo final de este trabajo fin de máster, es conocer el comportamiento en servicio de los puentes arco de fábrica, para poder establecer las variables que condicionan el mismo. El siguiente paso en este campo de estudio, consiste en fijar unos valores límite para las mismas. Como síntesis de las conclusiones obtenidas, se menciona que el comportamiento estructural de los puente arco de fábrica, en mayor o menor medida, está influenciado por su geometría y las propiedades de los rellenos y substrato de cimentación que forman parte del mismo. Masonry arch bridges represent an important part of the total bridges, both in Spain and Europe. For this reason, these structures are so important in terms of quantity. They play an essential role for public administration and people in general. In order to remain those bridges serviceable, suitable inspections and repairs are required. It is necessary to have knowledge of the bridge condition so that an assessment can be made with confidence. It is therefore necessary to check that bridges behave properly under Ultimate Limit State criterion and Serviceability Limit State criterion. ULS has been studied thoroughly and as result, requirements under collapse are well described. However, structural behaviour under conditions of serviceability is not well evaluated. Serviceability Limit State criterion should be redefined for masonry arch bridges assessment. This is because many bridges that fulfil SLS criterion have damages. The purpose of this work is to take part in the improvement of assessment under serviceability. A vault and fill structural behaviour analysis has been performed from two points of view: geometry of the bridge and materials’ properties. The starting point was learning about masonry arch bridges behaviour and their special features. For this task, a revision of several authors’ thorough study has been made, from the line of thrust analysis to the current finite element analysis. Firstly, a parametric study of typologies of bridge has been made. The aim is to know how vault and fill behaviour changes modifying both absolute dimensions and relation between them. In the next step, a study of both surface fill and backfill properties has been done. The aim is to know how vault and fill behaviour changes modifying Young’s modulus. The principal conclusion achieved along this work is that the structural behaviour of masonry bridges depends of the bridge geometry and its material properties.

Rammed earth walls in the late middle age castles in the actual province of Soria, Spain

This paper analyzed the building techniques based in the use of rammed earth in the Late Medieval fortifications in the province of Soria, Spain. The manorial castles of Serón de Nágima and Yanguas were built completely with rammed earth. However, these techinques are different. Through the study of the constructive signals, we can reconstruct the constructive process and made an hypothesis of the auxiliary scaffolding necessary for the construction. After, other four cases in which there is presence of rammed earth are described: Ágreda, Arcos de Jalón, Caracena and the tower of Martín González or castle of La Raya (the Border). Rammed earth is used in some secondary architectural elements and also as a filling of the masonry walls, but somtimes there are ancient rammed earth walls overlaid with stone masonry.

Medida de la conductividad térmica con el método de la aguja térmica, basado en la fuente lineal de calor transitorio, para su aplicación en los cerramientos de adobes y bloques de tierra comprimida

Existe un creciente interés internacional por el ahorro energético y la sostenibilidad en la edificación con importantes repercusiones en la Arquitectura. La inercia térmica es un parámetro fundamental para poder valorar energéticamente un edificio en condiciones reales. Para ello es necesario cambiar el enfoque tradicional de transmisión de calor en régimen estacionario por otro en régimen dinámico en el que se analizan las ondas térmicas y el flujo de calor oscilante que atraviesan los cerramientos. Los parámetros que definen la inercia térmica son: el espesor, la difusividad y el ciclo térmico. A su vez la difusividad está determinada por la conductividad térmica, la densidad y el calor específico del material. De estos parámetros la conductividad es el más complejo, variable y difícil de medir, especialmente en los cerramientos de tierra debido a su heterogeneidad y complejidad higrotérmica. En general, los métodos de medida de la conductividad o transmitancias en los paramentos presentan inconvenientes a la hora de medir un edificio construido con tierra: dificultades de implementación, el elevado coste o la fiabilidad de los resultados, principalmente. El Método de la Aguja Térmica (MAT) se basa en el principio de la evolución en el tiempo del calor emitido por una fuente lineal al insertarse en el seno de un material. Se ha escogido este método porque resulta práctico, de bajo coste y de fácil aplicación a gran escala pero tiene serios problemas de fiabilidad y exactitud. En esta tesis se desarrolla un método de medida de la conductividad térmica para Piezas de Albañilería de Tierra Cruda en laboratorio basado en el MAT, se mejora su fiabilidad, se analiza su incertidumbre, se compara con otros métodos de referencia y se aplica en adobes, Bloques de Tierra Comprimida y probetas de tierra estabilizada con distintas proporciones de paja. Este método servirá de base a una posterior aplicación in situ. Finalmente se proponen modelos matemáticos para mejorar la exactitud del dispositivo utilizado y para la estimación de la conductividad de cerramientos de tierra en función de su densidad. Con los resultados obtenidos se analizan las posibilidades de amortiguación y retardo de las ondas térmicas y capacidad de almacenaje de energía de los cerramientos en función de su densidad y humedad. There is growing international interest in energy saving and sustainability in buildings with significant impact on Architecture. Thermal inertia is a key parameter to assess energy in buildings in real conditions. This requires changing the traditional approach to heat transfer in steady state by another in dynamic regime which analyzes the thermal waves and oscillating heat flux passing through the external walls. The parameters defining the thermal inertia are: the thickness, the diffusivity and the thermal cycle. In turn, the diffusivity is determined by the thermal conductivity, density and specific heat of the material. Of these parameters, thermal conductivity is the most complex, variable and difficult to measure, especially in earth walls due to their heterogeneity and hygrothermal complexity. In general, the methods of measurement of conductivity and transmittance in walls have drawbacks when measuring a building with earth: implementation difficulties, high cost, or reliability of the results, mainly. The Thermal Needle Procedure (TNP) is based on the principle of evolution in time of heat from a line source when inserted within a material. This method was chosen because it is a practical, low cost and easy to implement on a large scale but has serious problems of reliability and accuracy. This thesis develops a laboratory method for measuring the thermal conductivity of Masonry Units Unfire Earth-based based on TNP, its uncertainty is analyzed, compared to other reference methods and applies in adobes, Compressed Earth Blocks and stabilized soil specimens with different proportions of straw. This method will form the basis of a subsequent application in situ. Finally, mathematical models are proposed to improve the accuracy of the device used, and to estimate the conductivity of earth enclosures depending on its density. With the results obtained earth enclosures are analyzed to estimate their possibilities of delay and buffer of termal waves and energy storage capacity according to their density and moisture.

Geographical cataloguing of earthen architecture in Soria, Spain

This paper discusses the most relevant earth construction techniques that have been employed in the province of Soria (Spain). The objectives of the research are, first, to locate and catalogue each building techniques with earth within the geographic regions and environmental units and their relation to physical and human environment. Then, the second aim is analyze these techniques and characterize them in terms of material, components and construction processes. Three types are studied: the construction of rammed-earth walls, adobe masonry and timber frame filled with adobe.

Fundamentos constructivos de las fortificaciones fronterizas entre las coronas de Castilla y Aragón de los siglos XII al XV en la actual provincia de Soria

La tesis doctoral desarrolla una investigación original, dentro del marco disciplinario de la historia de la construcción, sobre los fundamentos constructivos de las fortificaciones bajomedievales fronterizas entre las Coronas de Castilla y Aragón en la actual provincia de Soria. En el título de la tesis ya queda expresado el objeto fundamental y fundacional, así como el ámbito temporal —desde la reconquista del oriente soriano por parte de Alfonso I el Batallador a principios del siglo XII hasta la unificación de las coronas hispánicas en el siglo XV bajo el común mandato de los Reyes Católicos— y la extensión territorial que delimita la investigación: aquéllas comarcas castellanas lindantes con Aragón pertenecientes a la actual provincia de Soria. Durante este período bajomedieval se produjeron una serie de enfrentamientos fronterizos que obligó a fortificar la frontera y las vías de comunicación entre ambas coronas. La falta de estudios de conjunto de estas fortificaciones entendiéndolas como participantes en un sistema fortificado ha constituido la justificación de la investigación, que se realiza en varios niveles de análisis: territorial, histórico, arquitectónico, poliorcético y constructivo. Así mismo, se ha detectado cierta falta de rigor acompañada de inexactitudes en las consideraciones constructivas publicadas sobre algunas de las fortificaciones del ámbito de estudio, lo que ha provocado errores en su datación al no más haber elementos de corte artístico o estilístico que marquen indudablemente la pertenencia a una época. En la tesis se ponen en duda las dataciones tradicionalmente aceptadas planteando la hipótesis que da pie a la investigación: ante la falta de elementos artísticos o estilísticos en unos sobrios edificios eminentemente funcionales es posible establecer con suficiente aproximación la fecha de construcción en base a criterios constructivos una vez formada una clasificación cronotipológica de cada técnica constructiva. La hipótesis, por lo tanto, plantea un objetivo principal —el estudio de la razón constructiva del sistema fortificado fronterizo— desarrollado en una serie de objetivos específicos cuya consecución programa los sucesivos niveles de análisis: - Conocer y detallar los elementos históricos que originaron los enfrentamientos entre las Coronas de Castilla y Aragón y su desarrollo mediante herramientas historiográficas y analizar las características naturales del territorio en litigio mediante instrumentos cartográficos. - Conocer y analizar los tipos arquitectónicos y las tradiciones constructivas empleadas en las construcciones castrenses en el ámbito temporal en que se enmarca la investigación. - Localizar, documentar y seleccionar para su análisis las fortalezas y construcciones militares erigidas durante dichas luchas fronterizas en la actual provincia de Soria a través del trabajo de campo y métodos cartográficos y bibliográficos. - Realizar un estudio general sobre el sistema fortificado a escala territorial - Investigar la tipología arquitectónica, poliorcética y constructiva del conjunto de estas fortificaciones bajomedievales fronterizas. - Analizar los fundamentos constructivos de los casos de estudio seleccionados entre estas construcciones y caracterizarlas en cuanto al material, elementos, sistemas y procesos constructivos. - Ordenar la información histórica dispersa y corregir errores para hacer una base sobre la que establecer un discurso histórico de cada caso de estudio. - Comparar y relacionar las técnicas constructivas empleadas en estas fortalezas con los utilizados en el mismo ámbito temporal. - Difundir para su debate los resultados de la investigación por los foros científicos habituales. El método empleado combina los trabajos de gabinete con una intensa labor de campo, en la que se han documentado cincuenta fortificaciones y se han redactado sus correspondientes fichas de toma de datos. La recopilación de datos se ha incluido en una base de datos que incluye aspectos generales, tipológicos, constructivos y bibliográficos básicos del conjunto, a modo de inventario, de fortificaciones de la provincia. Las fortificaciones seleccionadas se agrupan según una clasificación tipológica y constructiva que marca las líneas de estudio posteriores. Se desarrolla un capítulo de antecedentes en el que se estudia la historia de la construcción fortificada medieval tanto en Europa como en España analizando la evolución de los tipos arquitectónicos y las múltiples influencias culturales que surcaron el Mediterráneo desde el Oriente cruzado e islámico al Poniente donde se desarrollaba la empresa reconquistadora que mantuvo en estado de guerra continuo a la Península Ibérica durante ochocientos años. El análisis del territorio como contenedor del hecho fortificado revela que hay una relación íntima entre la ubicación de las fortificaciones y las formas naturales que definen las vías de comunicación entre los valles del Duero, del Ebro y del Tajo. En efecto, el ámbito de estudio ha supuesto desde la Antigüedad un territorio de paso fundamental en la articulación de las comunicaciones en la Península Ibérica. Este carácter de paso más que de frontera explica las inquietudes y la preocupación por su control tanto por Roma como por el califato cordobés como por los reinos cristianos medievales. El análisis de los elementos históricos se complementa con el estudio detallado de los enfrentamientos fronterizos entre Castilla y Aragón así como los aspectos sociales y políticos que provocaron la fortificación como sistema de definición de la frontera y de organización espacial, jurisdiccional, social y administrativa del territorio. La arquitectura fortificada es esencialmente funcional: su cometido es la defensa. En este sentido, tras un estudio morfológico de los castillos seleccionados se realiza un extenso análisis poliorcético de sus elementos, investigando su origen y aplicación para servir también de parámetros de datación. Siendo el objeto inaugural de la tesis el estudio de los fundamentos constructivos, se explican los distintos materiales de construcción empleados y se agrupan las fábricas de las fortificaciones seleccionadas en dos grandes grupos constructivos: las fábricas aparejadas y las fábricas encofradas. Se han destacado y estudiado la evolución histórica y la tipología y mensiología constructiva de tres técnicas destacadas: el uso del ladrillo, la tapia de cal y canto o mampostería encofrada y la tapia de tierra. Para el estudio de la componente histórica y de la dimensión constructiva de cada técnica ha sido necesario documentar numerosos casos tanto en el ámbito de estudio como en la Península Ibérica con el fin de establecer grupos cronotipológicos constructivos entre los que poder ubicar las fábricas de estas técnicas presentes en el ámbito de estudio. Se ha observado una evolución dimensional de las fábricas de tapia que es más evidente en las hispanomusulmanas al modularse en codos pero que también se advierte significativamente en las cristianas bajomedievales. De cada una de las técnicas analizadas se ha seleccionado un caso de estudio singular y representativo. El castillo de Arcos de Jalón es un ejemplo significativo del empleo de la fábrica mixta de mampostería con verdugadas de ladrillo, así como las murallas de la ciudad fortificada de Peñalcázar lo es de la fábrica de mampostería encofrada y el castillo de Serón de Nágima constituye un caso característico y principal de la utilización de la tapia de tierra en la arquitectura militar bajomedieval. Cada uno de estos tres casos de estudios se examina bajo los mismos cuatro niveles anteriormente mencionados: territorial, histórico, arquitectónico y defensivo y constructivo. El sistemático método de estudio ha facilitado el orden en la investigación y la obtención de unos resultados y conclusiones que verifican la hipótesis y cumplen los objetivos marcados al comienzo. Se ha revisado la datación en la construcción de las fortificaciones analizadas mediante el estudio cronotipológico de sus fábricas, pudiendo trasladarse el método a otros sistemas fortificados. La tesis abre, finalmente, dos vías principales de investigación encaminadas a completar el estudio del sistema fortificado fronterizo bajomedieval en la raya oriental soriana de Castilla: la caracterización y datación por métodos físico-químicos de las muestras de piezas de madera de construcción que se conservan embebidas en las fábricas y la búsqueda documental y archivística que pueda revelar nuevos datos respecto a la fundación, reparación, venta o cualquier aspecto económico, legislativo, organizativo o administrativo relativo a las fortificaciones en documentos coetáneos. ABSTRACT The doctoral thesis develops an original research, held in the field of the Construction History, about the constructive reason of the frontier fortifications in the Late Middle Age between the Crowns of Castile and Aragón in the actual province of Soria, Spain. In the title is expressed the main objective, and also the temporal scope —from the reconquest in the 12th Century by Alfonso the First of Aragón to the unification under the common kingdom of the Catholic Kings— and the territorial extension that the research delimits: those Castilian regions in the border with Aragón in the actual province of Soria. During this period, a series of border wars were been, and this is the reason for the fortification of the border line and the main roads between both Crowns. The lack of studies of these fortifications as participants in a fortified system is the justification of the research. There is several analysis levels: territorial, historical, architectonic, defensive and constructive. Likewise, there is a lack of strictness and inaccuracy in the constructive items in the publications about several fortifications of this study field. This aspect has caused mistakes in the dating because there is neither artistic nor stylistic elements which determines a epoch. The traditionally accepted datings are challenged. An hypothesis is formulated: in the absence of artistic or stylistic elements in a sober and functional buildings is possible to date the time of construction with sufficiently approximation based on construction criteria once formed a cronotypologic classification of each building technique. The hypothesis, therefore, propose a main aim: the study of the constructive reason of the fortified border system. This aim is developed in a series of specifically targets whose achievement programs the analysis levels: - To know and to detail the historical elements which started the wars between Castile and Aragon and its development using historiographical tools, and to analyze the natural characteristic of the territory through cartographical tools. - To understand and to analyze the different architectural types and the building traditions employed in the military buildings in the time researched. - To locate, to document, and to select for their analysis the fortresses and military constructions erected during these border wars in the actual province of Soria through fieldwork and bibliographical and cartographical methods. - To conduct a general study on the fortified system in territorial scale. - To research the architectural, constructive and defensive typology of the system of these border late medieval fortifications. - To analyze the construction logic of the selected case studies and to characterize in the items of material, elements, systems and construction processes. - To sort scattered historical information and to correct mistakes to make a base by which to establish a historic speech of each case study. - To compare and to relate the construction techniques employed in these fortresses with those used in the same time range . - To spread for discussion the research results in the usual scientists forums. The method combines the destock work with an intense fieldwork. Fifty fortifications have been documented and it has written their corresponding data collection card. Data collection has been included in a database that includes general aspects, typological, constructive and basic bibliographical data, as an inventory of fortifications in the province. The selected fortifications are grouped according to a typological and constructive classification which lead the lines of the later study. There is a chapter for the antecedents in which the history of the medieval fortified construction in Europe and in Spain is studied by analyzing the evolution of architectural types and the many cultural influences along the opposite seasides of the Mediterranean Sea, from the Islamic and Crusader East to the Iberian Peninsula in where there were a long and continuous war during eight hundred years. The territory is analyzed as a container of fortifications. This analysis reveals that there is an intimate relationship between the location of the fortifications and the natural forms that define the communication roads between the Duero, Ebro and Tajo valleys. Indeed, the study area has been a cross-territory from ancient times more than a frontierterritory. This communication character explains the concerns about its control both by Rome and by the Muslims of Córdoba as medieval Christian kingdoms. The analysis of historical elements is supplemented by detailed study of border war between Castile and Aragon and the social and political issues that led to the fortification as border definition system and spatial, jurisdictional, social and administrative planning. The fortified architecture is essentially functional: it is responsible for defense. In this sense, after a morphological study of selected castles is performed an extensive analysis of its defensive elements, investigating its origin and application. This analisis serves for the definition of parameters for dating. The purpose of the thesis is the study of the constructive logic. First, various building materials are explained. Then, masonry is grouped into two major constructive groups: rigged masonry and formwork masonry. The historical evolution and the constructive typology and mensiology are studied for each one of the three main techniques: the use of brickwork, the mortar wall and rammed-earth. Many case studies have been documented along the Iberian Peninsula and also in the study area. As conclusion, there is a dimensional evolution of the rammed-earth walls. This evolution is more evident into the Muslim masonry than in the late medieval walls: the reason is the use of the cubit as module. From each of the techniques discussed, a singular and representative case of study has been selected. The castle of Arcos de Jalon is a significant example of mix masonry of stone and brick rows. The walled city of Peñalcázar is built with masonry formwork. Serón de Nágima castle, at last, is a typical and main case of the use of the rammedearth wall of late medieval military architecture. Each of these three case studies were examined under the same four analysis levels above mentioned: territorial, historical, architectural and defensive and constructive. The systematic method of study has facilitated the order in the research and the obtaining of results and conclusions that verify the hypotheses and achieve the research objectives. Dating of the fortifications construction has been revised by studying the cronotypological issues of its masonry. The method can be transferred to the study of other fortified systems. Finally, the thesis describes two main research new ways aimed at completing the study of the late medieval fortified border of Castile in the actual province of Soria. The first of them is the characterization and datig by physicochemical methods the sample pieces of wood construction preserved embedded in the masonry. The second research way is the investigation of the documents in archives that may reveal new information about the foundation, repair, sale or any aspect to economic, legal, organizational or administrative concerning fortifications in contemporary documents.