New definitions of margin for multi-class Boosting algorithms

La familia de algoritmos de Boosting son un tipo de técnicas de clasificación y regresión que han demostrado ser muy eficaces en problemas de Visión Computacional. Tal es el caso de los problemas de detección, de seguimiento o bien de reconocimiento de caras, personas, objetos deformables y acciones. El primer y más popular algoritmo de Boosting, AdaBoost, fue concebido para problemas binarios. Desde entonces, muchas han sido las propuestas que han aparecido con objeto de trasladarlo a otros dominios más generales: multiclase, multilabel, con costes, etc. Nuestro interés se centra en extender AdaBoost al terreno de la clasificación multiclase, considerándolo como un primer paso para posteriores ampliaciones. En la presente tesis proponemos dos algoritmos de Boosting para problemas multiclase basados en nuevas derivaciones del concepto margen. El primero de ellos, PIBoost, está concebido para abordar el problema descomponiéndolo en subproblemas binarios. Por un lado, usamos una codificación vectorial para representar etiquetas y, por otro, utilizamos la función de pérdida exponencial multiclase para evaluar las respuestas. Esta codificación produce un conjunto de valores margen que conllevan un rango de penalizaciones en caso de fallo y recompensas en caso de acierto. La optimización iterativa del modelo genera un proceso de Boosting asimétrico cuyos costes dependen del número de etiquetas separadas por cada clasificador débil. De este modo nuestro algoritmo de Boosting tiene en cuenta el desbalanceo debido a las clases a la hora de construir el clasificador. El resultado es un método bien fundamentado que extiende de manera canónica al AdaBoost original. El segundo algoritmo propuesto, BAdaCost, está concebido para problemas multiclase dotados de una matriz de costes. Motivados por los escasos trabajos dedicados a generalizar AdaBoost al terreno multiclase con costes, hemos propuesto un nuevo concepto de margen que, a su vez, permite derivar una función de pérdida adecuada para evaluar costes. Consideramos nuestro algoritmo como la extensión más canónica de AdaBoost para este tipo de problemas, ya que generaliza a los algoritmos SAMME, Cost-Sensitive AdaBoost y PIBoost. Por otro lado, sugerimos un simple procedimiento para calcular matrices de coste adecuadas para mejorar el rendimiento de Boosting a la hora de abordar problemas estándar y problemas con datos desbalanceados. Una serie de experimentos nos sirven para demostrar la efectividad de ambos métodos frente a otros conocidos algoritmos de Boosting multiclase en sus respectivas áreas. En dichos experimentos se usan bases de datos de referencia en el área de Machine Learning, en primer lugar para minimizar errores y en segundo lugar para minimizar costes. Además, hemos podido aplicar BAdaCost con éxito a un proceso de segmentación, un caso particular de problema con datos desbalanceados. Concluimos justificando el horizonte de futuro que encierra el marco de trabajo que presentamos, tanto por su aplicabilidad como por su flexibilidad teórica. Abstract The family of Boosting algorithms represents a type of classification and regression approach that has shown to be very effective in Computer Vision problems. Such is the case of detection, tracking and recognition of faces, people, deformable objects and actions. The first and most popular algorithm, AdaBoost, was introduced in the context of binary classification. Since then, many works have been proposed to extend it to the more general multi-class, multi-label, costsensitive, etc... domains. Our interest is centered in extending AdaBoost to two problems in the multi-class field, considering it a first step for upcoming generalizations. In this dissertation we propose two Boosting algorithms for multi-class classification based on new generalizations of the concept of margin. The first of them, PIBoost, is conceived to tackle the multi-class problem by solving many binary sub-problems. We use a vectorial codification to represent class labels and a multi-class exponential loss function to evaluate classifier responses. This representation produces a set of margin values that provide a range of penalties for failures and rewards for successes. The stagewise optimization of this model introduces an asymmetric Boosting procedure whose costs depend on the number of classes separated by each weak-learner. In this way the Boosting procedure takes into account class imbalances when building the ensemble. The resulting algorithm is a well grounded method that canonically extends the original AdaBoost. The second algorithm proposed, BAdaCost, is conceived for multi-class problems endowed with a cost matrix. Motivated by the few cost-sensitive extensions of AdaBoost to the multi-class field, we propose a new margin that, in turn, yields a new loss function appropriate for evaluating costs. Since BAdaCost generalizes SAMME, Cost-Sensitive AdaBoost and PIBoost algorithms, we consider our algorithm as a canonical extension of AdaBoost to this kind of problems. We additionally suggest a simple procedure to compute cost matrices that improve the performance of Boosting in standard and unbalanced problems. A set of experiments is carried out to demonstrate the effectiveness of both methods against other relevant Boosting algorithms in their respective areas. In the experiments we resort to benchmark data sets used in the Machine Learning community, firstly for minimizing classification errors and secondly for minimizing costs. In addition, we successfully applied BAdaCost to a segmentation task, a particular problem in presence of imbalanced data. We conclude the thesis justifying the horizon of future improvements encompassed in our framework, due to its applicability and theoretical flexibility.

Eliminación de nutrientes mediante tratamientos biopelícula : corrientes actuales y necesidades de investigación

Los tratamientos biopelícula fueron unos de los primeros tratamientos biológicos que se aplicaron en las aguas residuales. Los tratamientos biopelícula presentan importantes ventajas frente a los cultivos en suspensión, sin embargo, el control de los tratamientos biopelícula es complicado y su modelización también. Las bases teóricas del comportamiento de las biopelículas empezaron a desarrollarse fundamentalmente a partir de los años 80. Dado que el proceso es complejo con ecuaciones de difícil resolución, estas conceptualizaciones han sido consideradas durante años como ejercicios matemáticos más que como herramientas de diseño y simulación. Los diseños de los reactores estaban basados en experiencias de plantas piloto o en comportamientos empíricos de determinadas plantas. Las ecuaciones de diseño eran regresiones de los datos empíricos. La aplicabilidad de las ecuaciones se reducía a las condiciones particulares de la planta de la que provenían los datos empíricos. De tal forma que existía una gran variedad y diversidad de ecuaciones empíricas para cada tipo de reactor. La investigación médica durante los años 90 centró su atención en la formación y eliminación de las biopelículas. Gracias al desarrollo de nuevas prácticas de laboratorio que permitían estudiar el interior de las biopelículas y gracias también al aumento de la capacidad de los ordenadores, la simulación del comportamiento de las biopelículas tomó un nuevo impulso en esta década. El desarrollo de un tipo de biopelículas, fangos granulares, en condiciones aerobias realizando simultaneamente procesos de eliminación de nutrientes ha sido recientemente patentado. Esta patente ha recibido numerosos premios y reconocimientos internacionales tales como la Eurpean Invention Award (2012). En 1995 se descubrió que determinadas bacterias podían realizar un nuevo proceso de eliminación de nitrógeno denominado Anammox. Este nuevo tipo de proceso de eliminación de nitrógeno tiene el potencial de ofrecer importantes mejoras en el rendimiento de eliminación y en el consumo de energía. En los últimos 10 años, se han desarrollado una serie de tratamientos denominados “innovadores” de eliminación de nutrientes. Dado que no resulta posible el establecimiento de estas bacterias Anammox en fangos activos convencionales, normalmente se recurre al uso de cultivos biopelícula. La investigación se ha centrado en el desarrollo de estos procesos innovadores en cultivos biopelícula, en particular en los fangos granulares y MBBR e IFAs, con el objeto de establecer las condiciones bajo las cuales estos procesos se pueden desarrollar de forma estable. Muchas empresas y organizaciones buscan una segunda patente. Una cuestión principal en el desarrollo de estos procesos se encuentra la correcta selección de las condiciones ambientales y de operación para que unas bacterias desplacen a otras en el interior de las biopelículas. El diseño de plantas basado en cultivos biopelícula con procesos convencionales se ha realizado normalmente mediante el uso de métodos empíricos y semi-empíricos. Sin embargo, los criterios de selección avanzados aplicados en los Tratamientos Innovadores de Eliminación de Nitrógeno unido a la complejidad de los mecanismos de transporte de sustratos y crecimiento de la biomasa en las biopelículas, hace necesario el uso de herramientas de modelización para poder conclusiones no evidentes. Biofilms were one of the first biological treatments used in the wastewater treatment. Biofilms exhibit important advantages over suspended growth activated sludge. However, controlling biofilms growth is complicated and likewise its simulation. The theoretical underpinnings of biofilms performance began to be developed during 80s. As the equations that govern the growth of biofilms are complex and its resolution is challenging, these conceptualisations have been considered for years as mathematical exercises instead of practical design and simulation tools. The design of biofilm reactors has been based on performance information of pilot plants and specific plants. Most of the times, the designing equations were simple regressions of empirical data. The applicability of these equations were confined to the particular conditions of the plant from where the data came from. Consequently, there were a wide range of design equations for each type of reactor During 90s medical research focused its efforts on how biofilm´s growth with the ultimate goal of avoiding it. Thanks to the development of new laboratory techniques that allowed the study the interior of the biofilms and thanks as well to the development of the computers, simulation of biofilms’ performance had a considerable evolution during this decade. In 1995 it was discovered that certain bacteria can carry out a new sort of nutrient removal process named Anammox. This new type of nutrient removal process potentially can enhance considerably the removal performance and the energy consumption. In the last decade, it has been developed a range of treatments based on the Anammox generally named “Innovative Nutrient Removal Treatments”. As it is not possible to cultivate Anammox bacteria in activated sludge, normally scientists and designers resort to the use of biofilms. A critical issue in the development of these innovative processes is the correct selection of environment and operation conditions so as to certain bacterial population displace to others bacteria within the biofilm. The design of biofilm technology plants is normally based on the use of empirical and semi-empirical methods. However, the advanced control strategies used in the Innovative Nutrient Removal Processes together with the complexity of the mass transfer and biomass growth in biofilms, require the use of modeling tools to be able to set non evident conclusions.

El vidrio y sus máscaras : el sueño de la arquitectura de cristal

Según Heidegger, la esencia de la arquitectura, de la construcción, descansa en un no espacio: en la materia con que se construyen las fronteras que otorgan espacios, irradiando sobre ellos aquello que los caracteriza. Si hay alguna materia, de las utilizadas por la arquitectura a lo largo de su historia para construir fronteras, que haya mantenido una especial relación con la luz y la visión, dando un carácter inconfundible a los espacios aviados por ellas, esta es el vidrio; algunas de las etimologías de su nombre: zakû (ser claro), hyalos (diáfano) o vitrum (ver), así lo evidencian. Posiblemente, sea la pregnancia de este modo fascinante de relacionarse con la luz, la que ha hecho del vidrio, a lo largo del tiempo que lleva siendo usado en arquitectura, y aún antes, el material que ha provocado en el imaginario humano la ilusión de ser aquel en que, en último término, podrían llegar a sublimarse todos los demás, dando lugar con ello a lo que en la tesis hemos denominado el sueño de la arquitectura de cristal. Siendo la luz, siempre, energía, consideraremos en la tesis luz-energía, a aquella que ilumina y calienta; es una luz científica y mesurable. Cuando la luz se “hace visible”, desvelando un mensaje “contenido” en el vidrio, hablaremos de luz-información. Esta luz, no puede medirse científicamente. La luz-energía y la luz-información, se manifiestan al conjuro de la arquitectura de vidrio. Es la segunda la que ha conformado las fronteras de vidrio enmascarado, y la que se estudia con más detenimiento en la tesis. Los distintos modos de usar en arquitectura la infinita combinatoria de las propiedades de absortancia, reflectancia, transmitancia y translucencia del vidrio, ha condicionado al hombre en su manera de “ver” el mundo. Unas veces, “inmerso” en él, puesto que solo lo separa del mismo, una frontera transparente, y “deseadamente” invisible: ese modo de usar el vidrio, ha sido el sueño imposible de una parte importante de la arquitectura del siglo XX. Otras veces, para “aislarse” de él, el hombre ha manipulado la luz y el vidrio para construir mundos diferentes. Las fronteras de vidrio enmascarado de color, mosaicos, vidrieras, pantallas y lo que hemos llamado vidrios complejos (con un cometido similar al que Schiller atribuía al coro en la tragedia griega, aislar a esta del “mundo real”, para mantener su libertad poética), son las fronteras que han construido el sueño posible de la arquitectura de cristal. Ambas actitudes, en distintos momentos de la historia de la arquitectura, han sido dos formas de querer materializar un mismo sueño. La capacidad del vidrio para adaptarse a tantos modos de presentarse ante nosotros, y a poder ser interpretado de tantas formas diferentes, es la que ha servido para dar título a la tesis, pues hasta en su faceta más transparente, el vidrio, de una forma o de otra, se ha mostrado siempre como un material enmascarado en el más amplio sentido de la palabra: se enmascara, incluso cuando apela a la transparencia o se convierte en espejo, para hacernos caer en la ilusión de que no está presente. Cuando el hombre construyó fronteras de vidrio e incluso antes, cuando soñó que con él podría llegar a construirlas, condensó en ellas toda la mítica, la mística y la epistemología en torno a la luz y la visión, dando lugar a una serie de arquetipos arquitectónicos. En la iglesia bizantina, la luz sobre, o la luz desde, los mosaicos, construyó una frontera titilante; y en la catedral gótica, la luz a través de las vidrieras construyó una frontera radiante; en ambos casos con el fin de alcanzar anagógicamente lo Inteligible. En el siglo XIX, con el descubrimiento de la electricidad y su incorporación a la arquitectura, las fronteras se vuelven fulgurantes, aviando, en este caso, el espacio urbano. Poco antes, en este mismo siglo, el espíritu del gótico tiene un efímero resurgir del que se nutrirá, a comienzos del siglo XX, el expresionismo cristalino, en el que la luz anagógica se hace laica. El espacio urbano fulgurante prefigurado por este movimiento y presente en las ciudades desde principios del siglo XX, fue potenciado a mediados de ese siglo con la aparición de las pantallas, extendiéndose desde entonces, imparable, por todo el planeta. La reciente emergencia de los vidrios complejos, ha abierto la posibilidad de construir fronteras a la carta (de vidrios de propiedades múltiples, seleccionadas de forma voluntaria y variable en cada momento). En principio, se pensó que, el uso de estos vidrios como cerramiento, podría llegar a constituirse como la panacea de los problemas del material relacionados con la luz-energía, sin necesidad de recurrir a “prótesis”, y manteniendo por tanto la seductora tersura de la fachada; aunque parece que, por ahora, esa posibilidad es, cuando menos, lejana. Sin embargo, en el campo de las megapantallas urbanas (y ,en general, en el de las pantallas de información), ubicuas actualmente en nuestras vidas, los vidrios complejos ayudan a construir los espesos velos de ilusión, que según Lefebvre sirven para mantener el capitalismo, siendo el último estadio de un desarrollo tecnológico, impuesto por el principio de economía del hombre, que como un metrónomo inexorable, y a modo de contrapunto, ha acompañado siempre (de nuevo en palabras de Lefebvre), a la necesidad del gasto, del juego, de la lucha, del arte, de la fiesta. La tecnología y el arte forman parte de la cultura producida por la sociedad y como señala Lévi-Strauss, esa cultura imprime orden; por el contrario, la sociedad, entendida como el conjunto de relaciones que los hombres mantienen entre sí, produce desorden. Del equilibrio entre esos extremos, surge el progreso, incluido el de la arquitectura. Las fronteras de vidrio que analizamos en la tesis –que avían espacios para la espiritualidad, el fasto y el espectáculo o, desde otro punto de vista, para las distintas manifestaciones del poder: la iglesia, la monarquía, el estado o el mercado– también han surgido de esa concomitancia entre el desorden y el orden; y forma parte de ese desorden, la aventura que ha impulsado al genio individual de místicos, alquimistas, geómetras, abades, reyes, inventores, poetas y arquitectos, a explorar, como escribe Apollinaire, vastos y extraños territorios donde el misterio en flor, se ofrece a quien quiera cogerlo, hogueras nuevas de colores nunca vistos, mil fantasmas imponderables a los que dar cuerpo. ABSTRACT According to Heidegger, the essence of architecture, building, lies in a non-space: the material that creates the boundaries from which something begins its presencing, radiating onto them that which characterizes them. If there is any single material amongst all those used throughout the history of architecture to build boundaries which has maintained a special relationship with light and vision, which has bestowed a distinctive character on spaces avid for them, it is glass. This is evidenced in some of its etymologies: zakû (to be clear), hyalos (transparent), vitrum (see). The rich potential of this fascinating way of relating to light in the history of the architectural use of glass, and even before, is possibly what has triggered the illusion in human imagination of being something that can ultimately sublimate all others, giving rise to what in this thesis we call The Dream of Crystal Architecture. Given that light is always energy, in this thesis we consider energy-light to be that which illuminates and warms. This is scientific, measurable light. When light "becomes visible" and reveals a message “contained” in glass, we speak of information-light. This light cannot be measured scientifically. Energy-light and information-light are manifested under the spell of glass architecture. The latter is what has shaped the boundaries of coloured glass, which is studied in this thesis. Architecture's different ways of using the infinite combinations of the absorptance, reflectance, transmittance and translucency of glass has affected the way we humans "see" the world. Sometimes we are "immersed" in it, since only an invisible, transparent boundary separates us from it: this use of glass has characterized a considerable part of 20th century architecture. In other cases, in order to "isolate" us from it, we have manipulated light and glass to build different worlds: the boundaries of glass "masked" by colour, mosaics, stained glass, screens and what we have called complex glazing, which plays a similar role to what Schiller attributed to the chorus in Greek tragedy, isolating it from the "real world" in order to maintain its poetic license. These are the boundaries that have built the viable dream of crystal architecture. These two approaches have been different ways of making same dream come true at different times in the history of architecture. The ability of glass to adapt to so many forms of manifestation, and interpretation, is what has given rise to the title of the thesis. Even in its most transparent facet, glass has one way or another always been a masking material in the broadest sense of the word: it is masked even when it invites transparency or becomes a mirror, triggering the illusion that it is not present. When man began to build glass boundaries, and even before, when he dreamed that he could build them, he condensed in them all the mythology, mysticism and epistemology concerning light and vision, which gave rise to a series of architectural archetypes. In the Byzantine church, light on or from mosaics created tenuous boundaries. In Gothic cathedrals, the light through the stained glass windows constructed radiant boundaries. In both cases the aim was to achieve, in an anagogical way, the Intelligible. In the 19th, the discovery of electricity and its use in architecture led to the production of dazzling boundaries, in this case employed in urban spaces. Earlier in the same century, the Gothic spirit had a short-lived revival, which in the early 20th century drew from crystalline expressionism in which anagogic light became secular. The dazzling urban space prefigured by this movement, present in cities since the early 20th century, was intensified in the mid-century with the emergence of screens, and since then it has spread unstoppably across the world. The recent emergence of complex glasses has made it possible to build boundaries on demand in glass with multiple properties, chosen at will and at whim at any time. Initially it was thought that the use of this glass as a wall could eventually become the panacea for the material problems related to energy-light, without needing to resort to "prosthesis" and thereby maintain the seductive smoothness of the facade. For now, that possibility seems remote, to say the least. In the realm of urban megascreens and information screens in general, now ubiquitous in our lives, complex glasses help to build the thick veils of illusion which, according to Lefebvre, serve to maintain capitalism. Like an inexorable metronome, in counterpoint, this ultimate state of technological development imposed by man's principle of economy has in fact always accompanied (again in the words of Lefebvre), the need to spend, play, fight, art, and party. Technology and art are part of the culture produced by society. As Levi-Strauss says, this culture imposes order. On the contrary, society, understood as a set of relationships amongst people, produces disorder. Progress, including that of architecture, arises from the balance between these two extremes. The glass boundaries analyzed in this thesis, which propitiate spaces for spirituality, pomp and spectacle or, from a different perspective, for the various manifestations of power: the church, the monarchy, the state and the market, have also emerged from the concomitance of order and disorder. One aspect of this disorder is the adventure that has inspired the individual genius of mystics, alchemists, surveyors, abbots, kings, inventors, poets and architects to explore, as Apollinaire says, vast, strange domains where flowering mystery offers itself to whoever wishes to pluck it, new fires, colours you have never seen before, a thousand intangible phantasms still awaiting reality.

Application of the Boundary Method to the determination of the properties of the beam cross-sections

Using the 3-D equations of linear elasticity and the asylllptotic expansion methods in terms of powers of the beam cross-section area as small parameter different beam theories can be obtained, according to the last term kept in the expansion. If it is used only the first two terms of the asymptotic expansion the classical beam theories can be recovered without resort to any "a priori" additional hypotheses. Moreover, some small corrections and extensions of the classical beam theories can be found and also there exists the possibility to use the asymptotic general beam theory as a basis procedure for a straightforward derivation of the stiffness matrix and the equivalent nodal forces of the beam. In order to obtain the above results a set of functions and constants only dependent on the cross-section of the beam it has to be computed them as solutions of different 2-D laplacian boundary value problems over the beam cross section domain. In this paper two main numerical procedures to solve these boundary value pf'oblems have been discussed, namely the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM). Results for some regular and geometrically simple cross-sections are presented and compared with ones computed analytically. Extensions to other arbitrary cross-sections are illustrated.