Análisis y Diseño de Algoritmos de Control Discreto de Sistemas MIMO Lineales y No Lineales Aplicando Técnicas de Control de Estructura Variable

Dentro de las técnicas de control de procesos no lineales, los controladores de estructura variable con modos deslizantes (VSC-SM en sus siglas en inglés) han demostrado ser una solución robusta, por lo cual han sido ampliamente estudiados en las cuatro últimas décadas. Desde los años ochenta se han presentado varios trabajos enfocados a especificar controladores VSC aplicados a sistemas de tiempo discreto (DVSC), siendo uno de los mayores intereses de análisis obtener las mismas prestaciones de robustez e invarianza de los controladores VSC-SM. El objetivo principal del trabajo de Tesis Doctoral consiste en estudiar, analizar y proponer unos esquemas de diseño de controladores DVSC en procesos multivariable tanto lineales como no lineales. De dicho estudio se propone una nueva filosofía de diseño de superficies deslizantes estables donde se han considerado aspectos hasta ahora no estudiados en el uso de DVSC-SM como son las limitaciones físicas de los actuadores y la dinámica deslizante no ideal. Lo más novedoso es 1) la propuesta de una nueva metodología de diseño de superficies deslizantes aplicadas a sistemas MIMO lineales y la extensión del mismo al caso de sistemas multivariables no lineales y 2) la definición de una nueva ley de alcance y de una ley de control robusta aplicada a sistemas MIMO, tanto lineales como no lineales, incluyendo un esquema de reducción de chattering. Finalmente, con el fin de ilustrar la eficiencia de los esquemas presentados, se incluyen ejemplos numéricos relacionados con el tema tratado en cada uno de los capítulos de la memoria. ABSTRACT Over the last four decades, variable structure controllers with sliding mode (VSC-SM) have been extensively studied, demonstrating to be a robust solution among robust nonlinear processes control techniques. Since the late 80s, several research works have been focused on the application of VSC controllers applied to discrete time or sampled data systems, which are known as DVSC-SM, where the most extensive source of analysis has been devoted to the robustness and invariance properties of VSC-SM controllers when applied to discrete systems. The main aim of this doctoral thesis work is to study, analyze and propose a design scheme of DVSC-SM controllers for lineal and nonlinear multivariable discrete time processes. For this purpose, a new design philosophy is proposed, where various design features have been considered that have not been analyzed in DVSC design approaches. Among them, the physical limitations and the nonideal dynamic sliding mode dynamics. The most innovative aspect is the inclusion of a new design methodology applied to lineal sliding surfaces MIMO systems and the extension to nonlinear multivariable systems, in addition to a new robust control law applied to lineal and nonlinear MIMO systems, including a chattering reduction scheme. Finally, to illustrate the efficiency of the proposed schemes, several numerical examples applied to lineal and nonlinear systems are included.

La transformación de la morada: una investigación sobre los invariantes arquitectónicos en la vivienda contemporánea

Le Corbusier denominó la nueva casa como la "machine à habiter / máquina de habitar", adaptándola a la revolución industrial que desde el inicio del siglo XX estaba cambiando el mundo. La casa, entendida como una máquina, sería un objeto útil, fabricado mediante el ensamblaje de piezas industrializadas al igual que un coche, un avión o un barco. Pero más adelante, en el prólogo del libro ‘Precisiones’, titulado ‘Prólogo americano’. Le Corbusier traslada sus ideas después del viaje a las Américas, escritas en el barco de regreso a Europa y en ellas encontramos la prueba más evidente de que algo está cambiando en él. En este nuevo enfoque contribuyen probablemente muchas cosas, tal vez algunas nunca lleguemos a saberlas, pero entre las que con toda probabilidad lo hacen de forma decisiva, están algunos de sus viajes. Norte de África, España o América del Sur. En los suburbios de Buenos Aires o en Río, llenos de casas hechas de plancha ondulada, sin corazón y sin alma, y que, a pesar de todo, tienen uno y otra; Le Corbusier recibe una lección de arquitectura que nunca olvidará y que le llevará a decir: “he visto una vivienda obrera de plancha ondulada, pero muy bien puesta, en la cual un rosal adornaba la puerta. Era todo un poema de los tiempos modernos” O bien “busco con verdadero afán esas casas que son casas de hombres y no casas de arquitectos". Al final de su vida, libre de un compromiso político o de una atadura excesivamente estricta con la construcción; sus propuestas son más orgánicas y no tan estructurales, basta ver la Cabanon que se construye para él y su mujer. En este trabajo; iniciado sobre la base de la conferencia que Martin Heidegger pronuncia el 5 de agosto de 1951 en Darmstadt, “Bauen Wohnen Denken”, apoyándose en el escrito de Santa Teresa de Cepeda (1515-1582), y guiados por sus siete Moradas del “Castillo Interior”, escrito del año 1577; se estudia la transformación de la casa y la invariancia de la morada. La casa posee uno de los mayores poderes de integración para los pensamientos, los recuerdos y los sueños del hombre. La casa en la vida del hombre, suplanta contingencias, multiplica sus consejos de continuidad. Sin ella el hombre sería un ser disperso. Es cuerpo y alma. Es el primer mundo del ser humano... Y siempre, en sus sueños, la casa es una gran cuna, como nos dice Bachelard. Ha habido una evidente evolución del concepto de vivienda, a lo largo del tiempo pero aún así todas las moradas siguen siendo reflejo de sus habitantes. La casa y la morada son dos cosas distintas. Cuando un hombre hace suya una casa, encuentra su morada. ABSTRACT Le Corbusier named the new house as the "machine à habiter / machine for living", adapting it to the industrial revolution that was changing the world from the beginning of the twentieth century. The house, resembled as a machine, was a useful object made by the assembly of industrial pieces like a car, an airplane or a boat. But later, after his trip to the Americas, and reflected at the preface, 'American Prologue', of his book called 'Clarifications', Le Corbusier evolved his ideas into a new way of thinking. Wrote on the boat back to Europe, the lines written in this book are the clear evidence that something has changed in him. We might never get to know all of the variables that influenced his new approach, but we can be certain that the trips to South America, North Africa and Spain played a pivotal role on the evolution of his thinking. In the suburbs of Buenos Aires or Rio, where he was exposed to roughly made houses, without any heart or soul, but nevertheless owned by men, Le Corbusier learnt an unforgettable lesson. Hence, he would retrospect: "I saw a corrugated iron worker house, but very well decorated with a rosebush garnishing the front door. It was a poem of the modern times" or "I deeply look forward for those houses that are people’s homes not architect’s ones". At the end of his life, free of political commitment or an overly strict attachment to the construction, his proposals are more organic and less structural, as represented by the Cabanon built for himself and his wife. In this paper, based on Martin’s Heidegger conference in Darmstadt “Bauen Wohnen Denken” (august 5th of 1951) and supported by Santa Teresa de Cepeda’s (1515-1582) letter and her Seven Mansions of the Interior Castle, transformation and invariance is studied. The house has one of the greatest powers of integration for the thoughts, memories and dreams of men. The house, in the life of an individual, overcome men contingencies and multiplies men advice for continuity. Without it, men would be a dispersed human being. The house is body and soul. It is the first world of the human being ... And always, in his dreams, “the house is a large cradle”, as said by Bachelard. There has been a clear evolution of the concept of housing over time. But after all, the house still remains as a reflection of its inhabitants. When a man makes a house his own, we can conclude, he has found what he can call his “morada”.

La paradoja de Mies : las simetrías invisibles a través del Pabellón de Barcelona

El vínculo de Mies van der Rohe con la simetría es un invariante que se intuye en toda su obra más allá de su pretendida invisibilidad. Partiendo del proyecto moderno como proceso paradójico, que Mies lo expresa en sus conocidos aforismos, como el célebre “menos es más”, la tesis pretende ser una aproximación a este concepto clave de la arquitectura a través de una de sus obras más importantes: el Pabellón Alemán para la Exposición Universal de 1.929 en Barcelona. Ejemplo de planta asimétrica según Bruno Zevi y un “auténtico caballo de Troya cargado de simetrías” como lo definió Robin Evans. El Pabellón representó para la modernidad, la culminación de una década que cambió radicalmente la visión de la arquitectura hasta ese momento, gracias al carácter inclusivo de lo paradójico y las innumerables conexiones que hubo entre distintas disciplinas, tan antagónicas, como el arte y la ciencia. De esta última, se propone una definición ampliada de la simetría como principio de equivalencia entre elementos desde la invariancia. En esta definición se incorpora el sentido recogido por Lederman como “expresión de igualdad”, así como el planteado por Hermann Weyl en su libro Simetría como “invariancia de una configuración bajo un grupo de automorfismos” (libro que Mies tenía en su biblioteca privada). Precisamente para Weyl, el espacio vacío tiene un alto grado de simetría. “Cada punto es igual que los otros, y en ninguno hay diferencias intrínsecas entre las diversas direcciones." A partir de este nuevo significado, la obra de Mies adquiere otro sentido encaminado a la materialización de ese espacio, que él pretendía que “reflejase” el espíritu de la época y cuya génesis se postula en el Teorema de Noether que establece que “por cada simetría continua de las leyes físicas ha de existir una ley de conservación”. Estas simetrías continúas son las simetrías invisibles del espacio vacío que se desvelan “aparentemente” como oposición a las estructuras de orden de las simetrías de la materia, de lo lleno, pero que participan de la misma lógica aporética miesiana, de considerarlo otro material, y que se definen como: (i)limitado, (in)grávido, (in)acabado e (in)material. Finalmente, una paradoja más: El “espacio universal” que buscó Mies, no lo encontró en América sino en este pabellón. Como bien lo han intuido arquitectos contemporáneos como Kazuyo Sejima + Ryue Nishizawa (SANAA) legítimos herederos del maestro alemán. ABSTRACT The relationship between Mies van der Rohe with the symmetry is an invariant which is intuited in his entire work beyond his intentional invisibility. Based on the modern project as a paradoxical process, which Mies expresses in his aphorisms know as the famous “less is more”, the thesis is intended to approach this key concept in architecture through one of his most important works: The German Pavilion for the World Expo in 1929 in Barcelona, an example of asymmetric floor according to Bruno Zevi and a “real Trojan horse loaded with symmetries”. As defined by Robin Evans. For modernity, this Pavilion represented the culmination of a decade which radically changed the vision of architecture so far, thanks to the inclusive character of the paradoxical and the innumerable connections that there were amongst the different disciplines, as antagonistic as Art and Science. Of the latter, an expanded definition of symmetry is proposed as the principle of equivalence between elements from the invariance. Incorporated into this definition is the sense defined by Leterman as “expression of equality,” like the one proposed by Hermann Weyl in his book Symmetry as “configuration invariance under a group of automorphisms” (a book which Mies had in his private library). Precisely for Weyl, the empty space has a high degree of symmetry. “Each point is equal to the other, and in none are there intrinsic differences among the diverse directions.” Based on this new meaning, Mies’ work acquires another meaning approaching the materialization of that space, which he intended to “reflect” the spirit of the time and whose genesis is postulated in the Noether’s theorem which establishes that “for every continuous symmetry of physical laws, there must be a law of conservation.” These continuous symmetries are the invisible empty space symmetries which reveal themselves “apparently” as opposition to the structures of matter symmetries, of those which are full, but which participate in the same Mies aporetic logic, if deemed other material, and which is defined as (un)limited, weight(less), (un)finished and (im)material. Finally, one more paradox: the “universal space” which Mies search for, he did not find it in America, but at this pavilion, just as the contemporary architects like Kazuyo Sejima + Ryue Nishizawa (SANAA) rightfully intuited, as legitimate heirs of the German master.