Slabsim: Simulador de dispositivos ópticos integrados

En los diseños y desarrollos de ingeniería, antes de comenzar la construcción e implementación de los objetivos de un proyecto, es necesario realizar una serie de análisis previos y simulaciones que corroboren las expectativas de la hipótesis inicial, con el fin de obtener una referencia empírica que satisfaga las condiciones de trabajo o funcionamiento de los objetivos de dicho proyecto. A menudo, los resultados que satisfacen las características deseadas se obtienen mediante la iteración de métodos de ensayo y error. Generalmente, éstos métodos utilizan el mismo procedimiento de análisis con la variación de una serie de parámetros que permiten adaptar una tecnología a la finalidad deseada. Hoy en día se dispone de computadoras potentes, así como algoritmos de resolución matemática que permiten resolver de forma veloz y eficiente diferentes tipos de problemas de cálculo. Resulta interesante el desarrollo de aplicaciones que permiten la resolución de éstos problemas de forma rápida y precisa en el análisis y síntesis de soluciones de ingeniería, especialmente cuando se tratan expresiones similares con variaciones de constantes, dado que se pueden desarrollar instrucciones de resolución con la capacidad de inserción de parámetros que definan el problema. Además, mediante la implementación de un código de acuerdo a la base teórica de una tecnología, se puede lograr un código válido para el estudio de cualquier problema relacionado con dicha tecnología. El desarrollo del presente proyecto pretende implementar la primera fase del simulador de dispositivos ópticos Slabsim, en cual se puede representar la distribución de la energía de una onda electromagnética en frecuencias ópticas guiada a través de una una guía dieléctrica plana, también conocida como slab. Este simulador esta constituido por una interfaz gráfica generada con el entorno de desarrollo de interfaces gráficas de usuario Matlab GUIDE, propiedad de Mathworks©, de forma que su manejo resulte sencillo e intuitivo para la ejecución de simulaciones con un bajo conocimiento de la base teórica de este tipo de estructuras por parte del usuario. De este modo se logra que el ingeniero requiera menor intervalo de tiempo para encontrar una solución que satisfaga los requisitos de un proyecto relacionado con las guías dieléctricas planas, e incluso utilizarlo para una amplia diversidad de objetivos basados en esta tecnología. Uno de los principales objetivos de este proyecto es la resolución de la base teórica de las guías slab a partir de métodos numéricos computacionales, cuyos procedimientos son extrapolables a otros problemas matemáticos y ofrecen al autor una contundente base conceptual de los mismos. Por este motivo, las resoluciones de las ecuaciones diferenciales y características que constituyen los problemas de este tipo de estructuras se realizan por estos medios de cálculo en el núcleo de la aplicación, dado que en algunos casos, no existe la alternativa de uso de expresiones analíticas útiles. ABSTRACT. The first step in engineering design and development is an analysis and simulation process which will successfully corroborate the initial hypothesis that was made and find solutions for a particular. In this way, it is possible to obtain empirical evidence which suitably substantiate the purposes of the project. Commonly, the characteristics to reach a particular target are found through iterative trial and error methods. These kinds of methods are based on the same theoretical analysis but with a variation of some parameters, with the objective to adapt the results for a particular aim. At present, powerful computers and mathematical algorithms are available to solve different kinds of calculation problems in a fast and efficient way. Computing application development is useful as it gives a high level of accurate results for engineering analysis and synthesis in short periods of time. This is more notable in cases where the mathematical expressions on a theoretical base are similar but with small variations of constant values. This is due to the ease of adaptation of the computer programming code into a parameter request system that defines a particular solution on each execution. Additionally, it is possible to code an application suitable to simulate any issue related to the studied technology. The aim of the present project consists of the construction of the first stage of an optoelectronics simulator named Slabsim. Slabism is capable of representing the energetic distribution of a light wave guided in the volume of a slab waveguide. The mentioned simulator is made through the graphic user interface development environment Matlab GUIDE, property of Mathworks©. It is designed for an easy and intuitive management by the user to execute simulations with a low knowledge of the technology theoretical bases. With this software it is possible to achieve several aims related to the slab waveguides by the user in low interval of time. One of the main purposes of this project is the mathematical solving of theoretical bases of slab structures through computing numerical analysis. This is due to the capability of adapting its criterion to other mathematical issues and provides a strong knowledge of its process. Based on these advantages, numerical solving methods are used in the core of the simulator to obtain differential and characteristic equations results that become represented on it.

Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.

Advanced Fresnel Köhler concentrators for photovoltaic applications

La concentración fotovoltaica (CPV) es una de las formas más prometedoras de reducir el coste de la energía proveniente del sol. Esto es posible gracias a células solares de alta eficiencia y a una significativa reducción del tamaño de la misma, que está fabricada con costosos materiales semiconductores. Ambos aspectos están íntimamente ligados ya que las altas eficiencias solamente son posibles con materiales y tecnologías de célula caros, lo que forzosamente conlleva una reducción del tamaño de la célula si se quiere lograr un sistema rentable. La reducción en el tamaño de las células requiere que la luz proveniente del sol ha de ser redirigida (es decir, concentrada) hacia la posición de la célula. Esto se logra colocando un concentrador óptico encima de la célula. Estos concentradores para CPV están formados por diferentes elementos ópticos fabricados en materiales baratos, con el fin de reducir los costes de producción. El marco óptimo para el diseño de concentradores es la óptica anidólica u óptica nonimaging. La óptica nonimaging fue desarrollada por primera vez en la década de los años sesenta y ha ido evolucionando significativamente desde entonces. El objetivo de los diseños nonimaging es la transferencia eficiente de energía entre la fuente y el receptor (sol y célula respectivamente, en el caso de la CPV), sin tener en cuenta la formación de imagen. Los sistemas nonimaging suelen ser simples, están compuestos de un menor número de superficies que los sistemas formadores de imagen y son más tolerantes a errores de fabricación. Esto hace de los sistemas nonimaging una herramienta fundamental, no sólo en el diseño de concentradores fotovoltaicos, sino también en el diseño de otras aplicaciones como iluminación, proyección y comunicaciones inalámbricas ópticas. Los concentradores ópticos nonimaging son adecuados para aplicaciones CPV porque el objetivo no es la reproducción de una imagen exacta del sol (como sería el caso de las ópticas formadoras de imagen), sino simplemente la colección de su energía sobre la célula solar. Los concentradores para CPV pueden presentar muy diferentes arquitecturas y elementos ópticos, dando lugar a una gran variedad de posibles diseños. El primer elemento óptico que es atravesado por la luz del sol se llama Elemento Óptico Primario (POE en su nomenclatura anglosajona) y es el elemento más determinante a la hora de definir la forma y las propiedades del concentrador. El POE puede ser refractivo (lente) o reflexivo (espejo). Esta tesis se centra en los sistemas CPV que presentan lentes de Fresnel como POE, que son lentes refractivas delgadas y de bajo coste de producción que son capaces de concentrar la luz solar. El capítulo 1 expone una breve introducción a la óptica geométrica y no formadora de imagen (nonimaging), explicando sus fundamentos y conceptos básicos. Tras ello, la integración Köhler es presentada en detalle, explicando sus principios, válidos tanto para aplicaciones CPV como para iluminación. Una introducción a los conceptos fundamentales de CPV también ha sido incluida en este capítulo, donde se analizan las propiedades de las células solares multiunión y de los concentradores ópticos empleados en los sistemas CPV. El capítulo se cierra con una descripción de las tecnologías existentes empleadas para la fabricación de elementos ópticos que componen los concentradores. El capítulo 2 se centra principalmente en el diseño y desarrollo de los tres concentradores ópticos avanzados Fresnel Köhler que se presentan en esta tesis: Fresnel-Köhler (FK), Fresnel-Köhler curvo (DFK) y Fresnel-Köhler con cavidad (CFK). Todos ellos llevan a cabo integración Köhler y presentan una lente de Fresnel como su elemento óptico primario. Cada uno de estos concentradores CPV presenta sus propias propiedades y su propio procedimiento de diseño. Además, presentan todas las características que todo concentrador ha de tener: elevado factor de concentración, alta tolerancia de fabricación, alta eficiencia óptica, irradiancia uniforme sobre la superficie de la célula y bajo coste de producción. Los concentradores FK y DFK presentan una configuración de cuatro sectores para lograr la integración Köhler. Esto quiere decir que POE y SOE se dividen en cuatro sectores simétricos cada uno, y cada sector del POE trabaja conjuntamente con su correspondiente sector de SOE. La principal diferencia entre los dos concentradores es que el POE del FK es una lente de Fresnel plana, mientras que una lente curva de Fresnel es empleada como POE del DFK. El concentrador CFK incluye una cavidad de confinamiento externo integrada, que es un elemento óptico capaz de recuperar los rayos reflejados por la superficie de la célula con el fin de ser reabsorbidos por la misma. Por tanto, se aumenta la absorción de la luz, lo que implica un aumento en la eficiencia del módulo. Además, este capítulo también explica un método de diseño alternativo para los elementos faceteados, especialmente adecuado para las lentes curvas como el POE del DFK. El capítulo 3 se centra en la caracterización y medidas experimentales de los concentradores ópticos presentados en el capítulo 2, y describe sus procedimientos. Estos procedimientos son en general aplicables a cualquier concentrador basado en una lente de Fresnel, e incluyen tres tipos principales de medidas experimentales: eficiencia eléctrica, ángulo de aceptancia y uniformidad de la irradiancia en el plano de la célula. Los resultados que se muestran a lo largo de este capítulo validarán a través de medidas a sol real las características avanzadas que presentan los concentradores Köhler, y que se demuestran en el capítulo 2 mediante simulaciones de rayos. Cada concentrador (FK, DFK y CFK) está diseñado y optimizado teniendo en cuenta condiciones de operación realistas. Su rendimiento se modela de forma exhaustiva mediante el trazado de rayos en combinación con modelos distribuidos para la célula. La tolerancia es un asunto crítico de cara al proceso de fabricación, y ha de ser máxima para obtener sistemas de producción en masa rentables. Concentradores con tolerancias limitadas generan bajadas significativas de eficiencia a nivel de array, causadas por el desajuste de corrientes entre los diferentes módulos (principalmente debido a errores de alineación en la fabricación). En este sentido, la sección 3.5 presenta dos métodos matemáticos que estiman estas pérdidas por desajuste a nivel de array mediante un análisis de sus curvas I-V, y por tanto siendo innecesarias las medidas a nivel de mono-módulo. El capítulo 3 también describe la caracterización indoor de los elementos ópticos que componen los concentradores, es decir, de las lentes de Fresnel que actúan como POE y de los secundarios free-form. El objetivo de esta caracterización es el de evaluar los adecuados perfiles de las superficies y las transmisiones ópticas de los diferentes elementos analizados, y así hacer que el rendimiento del módulo sea el esperado. Esta tesis la cierra el capítulo 4, en el que la integración Köhler se presenta como una buena alternativa para obtener distribuciones uniformes en aplicaciones de iluminación de estado sólido (iluminación con LED), siendo particularmente eficaz cuando se requiere adicionalmente una buena mezcla de colores. En este capítulo esto se muestra a través del ejemplo particular de un concentrador DFK, el cual se ha utilizado para aplicaciones CPV en los capítulos anteriores. Otra alternativa para lograr mezclas cromáticas apropiadas está basada en un método ya conocido (deflexiones anómalas), y también se ha utilizado aquí para diseñar una lente TIR aplanética delgada. Esta lente cumple la conservación de étendue, asegurando así que no hay bloqueo ni dilución de luz simultáneamente. Ambos enfoques presentan claras ventajas sobre las técnicas clásicas empleadas en iluminación para obtener distribuciones de iluminación uniforme: difusores y mezcla caleidoscópica mediante guías de luz. ABSTRACT Concentrating Photovoltaics (CPV) is one of the most promising ways of reducing the cost of energy collected from the sun. This is possible thanks to both, very high-efficiency solar cells and a large decrease in the size of cells, which are made of costly semiconductor materials. Both issues are closely linked since high efficiency values are only possible with expensive cell materials and technologies, implying a compulsory area reduction if cost-effectiveness is desired. The reduction in the cell size requires that light coming from the sun must be redirected (i.e. concentrated) towards the cell position. This is achieved by placing an optical concentrator system on top of the cell. These CPV concentrators consist of different optical elements manufactured on cheap materials in order to maintain low production costs. The optimal framework for the design of concentrators is nonimaging optics. Nonimaging optics was first developed in the 60s decade and has been largely developed ever since. The aim of nonimaging devices is the efficient transfer of light power between the source and the receiver (sun and cell respectively in the case of CPV), disregarding image formation. Nonimaging systems are usually simple, comprised of fewer surfaces than imaging systems and are more tolerant to manufacturing errors. This renders nonimaging optics a fundamental tool, not only in the design of photovoltaic concentrators, but also in the design of other applications as illumination, projection and wireless optical communications. Nonimaging optical concentrators are well suited for CPV applications because the goal is not the reproduction of an exact image of the sun (as imaging optics would provide), but simply the collection of its energy on the solar cell. Concentrators for CPV may present very different architectures and optical elements, resulting in a vast variety of possible designs. The first optical element that sunlight goes through is called the Primary Optical Element (POE) and is the most determinant element in order to define the shape and properties of the whole concentrator. The POE can be either refractive (lens) or reflective (mirror). This thesis focuses on CPV systems based on Fresnel lenses as POE, which are thin and inexpensive refractive lenses able to concentrate sunlight. Chapter 1 exposes a short introduction to geometrical and nonimaging optics, explaining their fundamentals and basic concepts. Then, the Köhler integration is presented in detail, explaining its principles, valid for both applications: CPV and illumination. An introduction to CPV fundamental concepts is also included in this chapter, analyzing the properties of multijunction solar cells and optical concentrators employed in CPV systems. The chapter is closed with a description of the existing technologies employed for the manufacture of optical elements composing the concentrator. Chapter 2 is mainly devoted to the design and development of the three advanced Fresnel Köhler optical concentrators presented in this thesis work: Fresnel-Köhler (FK), Dome-shaped Fresnel-Köhler (DFK) and Cavity Fresnel-Köhler (CFK). They all perform Köhler integration and comprise a Fresnel lens as their Primary Optical Element. Each one of these CPV concentrators presents its own characteristics, properties and its own design procedure. Their performances include all the key issues in a concentrator: high concentration factor, large tolerances, high optical efficiency, uniform irradiance on the cell surface and low production cost. The FK and DFK concentrators present a 4-fold configuration in order to perform the Köhler integration. This means that POE and SOE are divided into four symmetric sectors each one, working each POE sector with its corresponding SOE sector by pairs. The main difference between both concentrators is that the POE of the FK is a flat Fresnel lens, while a dome-shaped (curved) Fresnel lens performs as the DFK’s POE. The CFK concentrator includes an integrated external confinement cavity, which is an optical element able to recover rays reflected by the cell surface in order to be re-absorbed by the cell. It increases the light absorption, entailing an increase in the efficiency of the module. Additionally, an alternative design method for faceted elements will also be explained, especially suitable for dome-shaped lenses as the POE of the DFK. Chapter 3 focuses on the characterization and experimental measurements of the optical concentrators presented in Chapter 2, describing their procedures. These procedures are in general applicable to any Fresnel-based concentrator as well and include three main types of experimental measurements: electrical efficiency, acceptance angle and irradiance uniformity at the solar cell plane. The results shown along this chapter will validate through outdoor measurements under real sun operation the advanced characteristics presented by the Köhler concentrators, which are demonstrated in Chapter 2 through raytrace simulation: high optical efficiency, large acceptance angle, insensitivity to manufacturing tolerances and very good irradiance uniformity on the cell surface. Each concentrator (FK, DFK and CFK) is designed and optimized looking at realistic performance characteristics. Their performances are modeled exhaustively using ray tracing combined with cell modeling, taking into account the major relevant factors. The tolerance is a critical issue when coming to the manufacturing process in order to obtain cost-effective mass-production systems. Concentrators with tight tolerances result in significant efficiency drops at array level caused by current mismatch among different modules (mainly due to manufacturing alignment errors). In this sense, Section 3.5 presents two mathematical methods that estimate these mismatch losses for a given array just by analyzing its full-array I-V curve, hence being unnecessary any single mono-module measurement. Chapter 3 also describes the indoor characterization of the optical elements composing the concentrators, i.e. the Fresnel lenses acting as POEs and the free-form SOEs. The aim of this characterization is to assess the proper surface profiles and optical transmissions of the different elements analyzed, so they will allow for the expected module performance. This thesis is closed by Chapter 4, in which Köhler integration is presented as a good approach to obtain uniform distributions in Solid State Lighting applications (i.e. illumination with LEDs), being particularly effective when dealing with color mixing requirements. This chapter shows it through the particular example of a DFK concentrator, which has been used for CPV applications in the previous chapters. An alternative known method for color mixing purposes (anomalous deflections) has also been used to design a thin aplanatic TIR lens. This lens fulfills conservation of étendue, thus ensuring no light blocking and no light dilution at the same time. Both approaches present clear advantages over the classical techniques employed in lighting to obtain uniform illumination distributions: diffusers and kaleidoscopic lightpipe mixing.

Sociedad de la información, comunidades nootrópicas, nootecnología

Los objetivos políticos de la Sociedad de la Información necesitan ser debatidos, para evitar que ésta quede reducida a su -por otra parte- importante dimensión instrumental: liberalización de servicios e infraestructuras, tarifa plana para Internet, aumentos del ancho de banda de las redes, firma electrónica, ley del comercio electrónico, etcétera. Hay quien cree firmemente que la sociedad de la información es tener un teléfono celular y cargarlo de tiempos en el cajero automático, descargarse ficheros MP3, "chatear" por Internet o disponer de 200 canales de televisión por satélite.

¡El conocimiento, estúpido, no la información!

Los objetivos políticos de La sociedad de la información necesitan ser debatidos, para evitar que ésta quede reducida a su —por otra parte— importante dimensión instrumental: liberalización de servicios e infraestructuras,tarifa plana para Internet, aumentos del ancho de banda de las redes, firma electrónica, etcétera.

Free-form optical systems for nonimaging applications : Sistemas ópticos anamórficos para aplicaciones anidólicas

La óptica anidólica es una rama de la óptica cuyo desarrollo comenzó a mediados de la década de 1960. Este relativamente nuevo campo de la óptica se centra en la transferencia eficiente de la luz, algo necesario en muchas aplicaciones, entre las que destacamos los concentradores solares y los sistemas de iluminación. Las soluciones de la óptica clásica a los problemas de la transferencia de energía de la luz sólo son adecuadas cuando los rayos de luz son paraxiales. La condición paraxial no se cumple en la mayoría de las aplicaciones para concentración e iluminación. Esta tesis contiene varios diseños free-form (aquellos que no presentan ninguna simetría, ni de rotación ni lineal) cuyas aplicaciones van destinadas a estos dos campos. El término nonimaging viene del hecho de que estos sistemas ópticos no necesitan formar una imagen del objeto, aunque no formar la imagen no es una condición necesaria. Otra palabra que se utiliza a veces en lugar de nonimaging es la palabra anidólico, viene del griego "an+eidolon" y tiene el mismo significado. La mayoría de los sistemas ópticos diseñados para aplicaciones anidólicas no presentan ninguna simetría, es decir, son free-form (anamórficos). Los sistemas ópticos free-form están siendo especialmente relevantes durante los últimos años gracias al desarrollo de las herramientas para su fabricación como máquinas de moldeo por inyección y el mecanizado multieje. Sin embargo, solo recientemente se han desarrollado técnicas de diseño anidólicas capaces de cumplir con estos grados de libertad. En aplicaciones de iluminación el método SMS3D permite diseñar dos superficies free-form para controlar las fuentes de luz extensas. En los casos en que se requiere una elevada asimetría de la fuente, el objeto o las restricciones volumétricos, las superficies free-form permiten obtener soluciones de mayor eficiencia, o disponer de menos elementos en comparación con las soluciones de simetría de rotación, dado que las superficies free-form tienen más grados de libertad y pueden realizar múltiples funciones debido a su naturaleza anamórfica. Los concentradores anidólicos son muy adecuados para la captación de energía solar, ya que el objetivo no es la reproducción de una imagen exacta del sol, sino sencillamente la captura de su energía. En este momento, el campo de la concentración fotovoltaica (CPV) tiende hacia sistemas de alta concentración con el fin de compensar el gasto de las células solares multi-unión (MJ) utilizadas como receptores, reduciendo su área. El interés en el uso de células MJ radica en su alta eficiencia de conversión. Para obtener sistemas competitivos en aplicaciones terrestres se recurre a sistemas fotovoltaicos de alta concentración (HCPV), con factores de concentración geométrica por encima de 500x. Estos sistemas se componen de dos (o más) elementos ópticos (espejos y/o lentes). En los sistemas presentados a lo largo de este trabajo se presentan ejemplos de concentradores HCPV con elementos reflexivos como etapa primaria, así como concentradores con elementos refractivos (lente de Fresnel). Con la necesidad de aumentar la eficiencia de los sistemas HCPV reales y con el fin de proporcionar la división más eficiente del espectro solar, células conteniendo cuatro o más uniones (con un potencial de alcanzar eficiencias de más del 45% a una concentración de cientos de soles) se exploran hoy en día. En esta tesis se presenta una de las posibles arquitecturas de división del espectro (spectrum-splitting en la literatura anglosajona) que utilizan células de concentración comercial. Otro campo de aplicación de la óptica nonimaging es la iluminación, donde es necesario proporcionar un patrón de distribución de la iluminación específico. La iluminación de estado sólido (SSL), basada en la electroluminiscencia de materiales semiconductores, está proporcionando fuentes de luz para aplicaciones de iluminación general. En la última década, los diodos emisores de luz (LED) de alto brillo han comenzado a reemplazar a las fuentes de luz convencionales debido a la superioridad en la calidad de la luz emitida, elevado tiempo de vida, compacidad y ahorro de energía. Los colimadores utilizados con LEDs deben cumplir con requisitos tales como tener una alta eficiencia, un alto control del haz de luz, una mezcla de color espacial y una gran compacidad. Presentamos un colimador de luz free-form con microestructuras capaz de conseguir buena colimación y buena mezcla de colores con una fuente de LED RGGB. Una buena mezcla de luz es importante no sólo para simplificar el diseño óptico de la luminaria sino también para evitar hacer binning de los chips. La mezcla de luz óptica puede reducir los costes al evitar la modulación por ancho de pulso y otras soluciones electrónicas patentadas para regulación y ajuste de color. Esta tesis consta de cuatro capítulos. Los capítulos que contienen la obra original de esta tesis son precedidos por un capítulo introductorio donde se presentan los conceptos y definiciones básicas de la óptica geométrica y en el cual se engloba la óptica nonimaging. Contiene principios de la óptica no formadora de imagen junto con la descripción de sus problemas y métodos de diseño. Asimismo se describe el método de Superficies Múltiples Simultáneas (SMS), que destaca por su versatilidad y capacidad de controlar varios haces de rayos. Adicionalmente también se describe la integración Köhler y sus aplicaciones en el campo de la energía fotovoltaica. La concentración fotovoltaica y la iluminación de estado sólido son introducidas junto con la revisión de su estado actual. El Segundo y Tercer Capítulo contienen diseños ópticos avanzados con aplicación en la concentración solar principalmente, mientras que el Cuarto Capítulo describe el colimador free-form con surcos que presenta buena mezcla de colores para aplicaciones de iluminación. El Segundo Capítulo describe dos concentradores ópticos HCPV diseñados con el método SMS en tres dimensiones (SMS3D) que llevan a cabo integración Köhler en dos direcciones con el fin de proporcionar una distribución de irradiancia uniforme libre de aberraciones cromáticas sobre la célula solar. Uno de los diseños es el concentrador XXR free-form diseñado con el método SMS3D, donde el espejo primario (X) y la lente secundaria (R) se dividen en cuatro sectores simétricos y llevan a cabo la integración Köhler (proporcionando cuatro unidades del array Köhler), mientras que el espejo intermedio (X) presenta simetría rotacional. Otro concentrador HCPV presentado es el Fresnel-RXI (FRXI) con una lente de Fresnel funcionando como elemento primario (POE) y una lente RXI como elemento óptico secundario (SOE), que presenta configuración 4-fold con el fin de realizar la integración Köhler. Las lentes RXI son dispositivos nonimaging conocidos, pero su aplicación como elemento secundario es novedosa. Los concentradores XXR y FRXI Köhler son ejemplos académicos de muy alta concentración (más de 2,000x, mientras que los sistemas convencionales hoy en día no suelen llegar a 1,000x) preparados para las células solares N-unión (con N>3), que probablemente requerirán una mayor concentración y alta uniformidad espectral de irradiancia con el fin de obtener sistemas CPV terrestres eficientes y rentables. Ambos concentradores están diseñados maximizando funciones de mérito como la eficiencia óptica, el producto concentración-aceptancia (CAP) y la uniformidad de irradiancia sobre la célula libre de la aberración cromática (integración Köhler). El Tercer Capítulo presenta una arquitectura para la división del espectro solar basada en un módulo HCPV con alta concentración (500x) y ángulo de aceptancia alto (>1º) que tiene por objeto reducir ambas fuentes de pérdidas de las células triple unión (3J) comerciales: el uso eficiente del espectro solar y la luz reflejada de los contactos metálicos y de la superficie de semiconductor. El módulo para la división del espectro utiliza el espectro solar más eficiente debido a la combinación de una alta eficiencia de una célula de concentración 3J (GaInP/GaInAs/Ge) y una de contacto posterior (BPC) de concentración de silicio (Si), así como la técnica de confinamiento externo para la recuperación de la luz reflejada por la célula 3J con el fin de ser reabsorbida por la célula. En la arquitectura propuesta, la célula 3J opera con su ganancia de corriente optimizada (concentración geométrica de 500x), mientras que la célula de silicio trabaja cerca de su óptimo también (135x). El módulo de spectrum-splitting consta de una lente de Fresnel plana como POE y un concentrador RXI free-form como SOE con un filtro paso-banda integrado en él. Tanto POE como SOE realizan la integración Köhler para producir homogeneización de luz sobre la célula. El filtro paso banda envía los fotones IR en la banda 900-1,150nm a la célula de silicio. Hay varios aspectos prácticos de la arquitectura del módulo presentado que ayudan a reducir la complejidad de los sistemas spectrum-splitting (el filtro y el secundario forman una sola pieza sólida, ambas células son coplanarias simplificándose el cableado y la disipación de calor, etc.). Prototipos prueba-de-concepto han sido ensamblados y probados a fin de demostrar la fabricabilidad del filtro y su rendimiento cuando se combina con la técnica de reciclaje de luz externa. Los resultados obtenidos se ajustan bastante bien a los modelos y a las simulaciones e invitan al desarrollo de una versión más compleja de este prototipo en el futuro. Dos colimadores sólidos con surcos free-form se presentan en el Cuarto Capítulo. Ambos diseños ópticos están diseñados originalmente usando el método SMS3D. La segunda superficie ópticamente activa está diseñada a posteriori como una superficie con surcos. El diseño inicial de dos espejos (XX) está diseñado como prueba de concepto. En segundo lugar, el diseño RXI free-form es comparable con los colimadores RXI existentes. Se trata de un diseño muy compacto y eficiente que proporciona una muy buena mezcla de colores cuando funciona con LEDs RGB fuera del eje óptico como en los RGB LEDs convencionales. Estos dos diseños son dispositivos free-form diseñados con la intención de mejorar las propiedades de mezcla de colores de los dispositivos no aplanáticos RXI con simetría de revolución y la eficiencia de los aplanáticos, logrando una buena colimación y una buena mezcla de colores. La capacidad de mezcla de colores del dispositivo no-aplanático mejora añadiendo características de un aplanático a su homólogo simétrico sin pérdida de eficiencia. En el caso del diseño basado en RXI, su gran ventaja consiste en su menor coste de fabricación ya que el proceso de metalización puede evitarse. Aunque algunos de los componentes presentan formas muy complejas, los costes de fabricación son relativamente insensibles a la complejidad del molde, especialmente en el caso de la producción en masa (tales como inyección de plástico), ya que el coste del molde se reparte entre todas las piezas fabricadas. Por último, las últimas dos secciones son las conclusiones y futuras líneas de investigación. ABSTRACT Nonimaging optics is a branch of optics whose development began in the mid-1960s. This rather new field of optics focuses on the efficient light transfer necessary in many applications, among which we highlight solar concentrators and illumination systems. The classical optics solutions to the problems of light energy transfer are only appropriate when the light rays are paraxial. The paraxial condition is not met in most applications for the concentration and illumination. This thesis explores several free-form designs (with neither rotational nor linear symmetry) whose applications are intended to cover the above mentioned areas and more. The term nonimaging comes from the fact that these optical systems do not need to form an image of the object, although it is not a necessary condition not to form an image. Another word sometimes used instead of nonimaging is anidolic, and it comes from the Greek “an+eidolon” and has the same meaning. Most of the optical systems designed for nonimaging applications are without any symmetry, i.e. free-form. Free-form optical systems become especially relevant lately with the evolution of free-form tooling (injection molding machines, multi-axis machining techniques, etc.). Nevertheless, only recently there are nonimaging design techniques that are able to meet these degrees of freedom. In illumination applications, the SMS3D method allows designing two free-form surfaces to control very well extended sources. In cases when source, target or volumetric constrains have very asymmetric requirements free-form surfaces are offering solutions with higher efficiency or with fewer elements in comparison with rotationally symmetric solutions, as free-forms have more degrees of freedom and they can perform multiple functions due to their free-form nature. Anidolic concentrators are well suited for the collection of solar energy, because the goal is not the reproduction of an exact image of the sun, but instead the collection of its energy. At this time, Concentration Photovoltaics (CPV) field is turning to high concentration systems in order to compensate the expense of multi-junction (MJ) solar cells used as receivers by reducing its area. Interest in the use of MJ cells lies in their very high conversion efficiency. High Concentration Photovoltaic systems (HCPV) with geometric concentration of more than 500x are required in order to have competitive systems in terrestrial applications. These systems comprise two (or more) optical elements, mirrors and/or lenses. Systems presented in this thesis encompass both main types of HCPV architectures: concentrators with primary reflective element and concentrators with primary refractive element (Fresnel lens). Demand for the efficiency increase of the actual HCPV systems as well as feasible more efficient partitioning of the solar spectrum, leads to exploration of four or more junction solar cells or submodules. They have a potential of reaching over 45% efficiency at concentration of hundreds of suns. One possible architectures of spectrum splitting module using commercial concentration cells is presented in this thesis. Another field of application of nonimaging optics is illumination, where a specific illuminance distribution pattern is required. The Solid State Lighting (SSL) based on semiconductor electroluminescence provides light sources for general illumination applications. In the last decade high-brightness Light Emitting Diodes (LEDs) started replacing conventional light sources due to their superior output light quality, unsurpassed lifetime, compactness and energy savings. Collimators used with LEDs have to meet requirements like high efficiency, high beam control, color and position mixing, as well as a high compactness. We present a free-form collimator with microstructures that performs good collimation and good color mixing with RGGB LED source. Good light mixing is important not only for simplifying luminaire optical design but also for avoiding die binning. Optical light mixing may reduce costs by avoiding pulse-width modulation and other patented electronic solutions for dimming and color tuning. This thesis comprises four chapters. Chapters containing the original work of this thesis are preceded by the introductory chapter that addresses basic concepts and definitions of geometrical optics on which nonimaging is developed. It contains fundamentals of nonimaging optics together with the description of its design problems, principles and methods, and with the Simultaneous Multiple Surface (SMS) method standing out for its versatility and ability to control several bundles of rays. Köhler integration and its applications in the field of photovoltaics are described as well. CPV and SSL fields are introduced together with the review on their background and their current status. Chapter 2 and Chapter 3 contain advanced optical designs with primarily application in solar concentration; meanwhile Chapter 4 portrays the free-form V-groove collimator with good color mixing property for illumination application. Chapter 2 describes two HCPV optical concentrators designed with the SMS method in three dimensions (SMS3D). Both concentrators represent Köhler integrator arrays that provide uniform irradiance distribution free from chromatic aberrations on the solar cell. One of the systems is the XXR free-form concentrator designed with the SMS3D method. The primary mirror (X) of this concentrator and secondary lens (R) are divided in four symmetric sectors (folds) that perform Köhler integration; meanwhile the intermediate mirror (X) is rotationally symmetric. Second HCPV concentrator is the Fresnel-RXI (FRXI) with flat Fresnel lens as the Primary Optical Element (POE) and an RXI lens as the Secondary Optical Element (SOE). This architecture manifests 4-fold configuration for performing Köhler integration (4 array units), as well. The RXI lenses are well-known nonimaging devices, but their application as SOE is novel. Both XXR and FRXI Köhler HCPV concentrators are academic examples of very high concentration (more than 2,000x meanwhile conventional systems nowadays have up to 1,000x) prepared for the near future N-junction (N>3) solar cells. In order to have efficient and cost-effective terrestrial CPV systems, those cells will probably require higher concentrations and high spectral irradiance uniformity. Both concentrators are designed by maximizing merit functions: the optical efficiency, concentration-acceptance angle (CAP) and cell-irradiance uniformity free from chromatic aberrations (Köhler integration). Chapter 3 presents the spectrum splitting architecture based on a HCPV module with high concentration (500x) and high acceptance angle (>1º). This module aims to reduce both sources of losses of the actual commercial triple-junction (3J) solar cells with more efficient use of the solar spectrum and with recovering the light reflected from the 3J cells’ grid lines and semiconductor surface. The solar spectrum is used more efficiently due to the combination of a high efficiency 3J concentration cell (GaInP/GaInAs/Ge) and external Back-Point-Contact (BPC) concentration silicon (Si) cell. By employing external confinement techniques, the 3J cell’s reflections are recovered in order to be re-absorbed by the cell. In the proposed concentrator architecture, the 3J cell operates at its optimized current gain (at geometrical concentration of 500x), while the Si cell works near its optimum, as well (135x). The spectrum splitting module consists of a flat Fresnel lens (as the POE), and a free-form RXI-type concentrator with a band-pass filter embedded in it (as the SOE), both POE and SOE performing Köhler integration to produce light homogenization. The band-pass filter sends the IR photons in the 900-1,150nm band to the Si cell. There are several practical aspects of presented module architecture that help reducing the added complexity of the beam splitting systems: the filter and secondary are forming a single solid piece, both cells are coplanar so the heat management and wiring is simplified, etc. Two proof-of-concept prototypes are assembled and tested in order to prove filter manufacturability and performance, as well as the potential of external light recycling technique. Obtained measurement results agree quite well with models and simulations, and show an opened path to manufacturing of the Fresnel RXI-type secondary concentrator with spectrum splitting strategy. Two free-form solid V-groove collimators are presented in Chapter 4. Both free-form collimators are originally designed with the SMS3D method. The second mirrored optically active surface is converted in a grooved surface a posteriori. Initial two mirror (XX) design is presented as a proof-of-concept. Second, RXI free-form design is comparable with existing RXI collimators as it is a highly compact and a highly efficient design. It performs very good color mixing of the RGGB LED sources placed off-axis like in conventional RGB LEDs. Collimators described here improve color mixing property of the prior art rotationally symmetric no-aplanatic RXI devices, and the efficiency of the aplanatic ones, accomplishing both good collimation and good color mixing. Free-form V-groove collimators enhance the no-aplanatic device's blending capabilities by adding aplanatic features to its symmetric counterpart with no loss in efficiency. Big advantage of the RXI design is its potentially lower manufacturing cost, since the process of metallization may be avoided. Although some components are very complicated for shaping, the manufacturing costs are relatively insensitive to the complexity of the mold especially in the case of mass production (such as plastic injection), as the cost of the mold is spread in many parts. Finally, last two sections are conclusions and future lines of investigation.

Modelo para la clasificación no destructiva de fruta en grados de firmeza a partir de medidas ópticas y mecánicas. Aplicación a melocotones amarillos de carne dura.

Los melocotones objeto del estudio son amarillo de carne dura tipo pavía. Durante la campaña 1997, se analizaron muestras representativas de un número importante de variedades de melocotón que llegaban a cooperativas en la Región de Murcia y a un hipermercado de Madrid. Las variedades fueron Caterina, BabyGold, Sudanell, Vesubio y Miraflores. El número de frutos, melocotones amarillos de carne dura, fue de 224. Los ensayos que se realizaron fueron: 1-º Ensayo destructivo de estimación de firmeza por penetrometría Magness Taylor, realizado mediante punzón metálico de 8mm de diámetro, a una velocidad de 20 mm por minuto. 2-. Ensayos no destructivos: Impacto, realizado mediante el impactador del Laboratorio de Propiedades Físicas. 2.- Ensayo de deformación mediante el empleo de durómetro tipo Durofel-10. Posee un cilindro metálico que emerge 3 mm de superficie metálica y plana. Dicho cilindro se aplica perpendicularmente a la superficie del fruto; está conectado a un resorte que registra la fuerza correspondiente a la deformación máxima. Medida de reflectancia en el espectro visible desde 400 a 700 nm, mediante el uso del espectrofotómetro Minolta CM-508Í. Se consideraron las reflectancia correspondientes a 450 nm y a 680 nm, por ser las que mejor se correlacionan con la presencia de carotenoides y clorofila respectivamente. Ambos pigmentos están relacionados con el proceso de maduración, en el cual también se reblandecen los frutos.

Determinación de un modelo de geoide gravimétrico para Puerto Rico como sistema de referencia para las altitudes ortométricas

El geoide, definido como la superficie equipotencial que mejor se ajusta (en el sentido de los mínimos cuadrados) al nivel medio del mar en una determinada época, es la superficie que utilizamos como referencia para determinar las altitudes ortométricas. Si disponemos de una superficie equipotencial de referencia como dátum altimétrico preciso o geoide local, podemos entonces determinar las altitudes ortométricas de forma eficiente a partir de las altitudes elipsoidales proporcionadas por el Sistema Global de Navegación por Satélite (Global Navigation Satellite System, GNSS ). Como es sabido uno de los problemas no resueltos de la geodesia (quizás el más importante de los mismos en la actualidad) es la carencia de un dátum altimétrico global (Sjoberg, 2011) con las precisiones adecuadas. Al no existir un dátum altimétrico global que nos permita obtener los valores absolutos de la ondulación del geoide con la precisión requerida, es necesario emplear modelos geopotenciales como alternativa. Recientemente fue publicado el modelo EGM2008 en el que ha habido una notable mejoría de sus tres fuentes de datos, por lo que este modelo contiene coeficientes adicionales hasta el grado 2190 y orden 2159 y supone una sustancial mejora en la precisión (Pavlis et al., 2008). Cuando en una región determinada se dispone de valores de gravedad y Modelos Digitales del Terreno (MDT) de calidad, es posible obtener modelos de superficies geopotenciales más precisos y de mayor resolución que los modelos globales. Si bien es cierto que el Servicio Nacional Geodésico de los Estados Unidos de América (National Geodetic Survey, NGS) ha estado desarrollando modelos del geoide para la región de los Estados Unidos de América continentales y todos sus territorios desde la década de los noventa, también es cierto que las zonas de Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses han quedado un poco rezagadas al momento de poder aplicar y obtener resultados de mayor precisión con estos modelos regionales del geoide. En la actualidad, el modelo geopotencial regional vigente para la zona de Puerto Rico y las Islas Vírgenes Estadounidenses es el GEOID12A (Roman y Weston, 2012). Dada la necesidad y ante la incertidumbre de saber cuál sería el comportamiento de un modelo del geoide desarrollado única y exclusivamente con datos de gravedad locales, nos hemos dado a la tarea de desarrollar un modelo de geoide gravimétrico como sistema de referencia para las altitudes ortométricas. Para desarrollar un modelo del geoide gravimétrico en la isla de Puerto Rico, fue necesario implementar una metodología que nos permitiera analizar y validar los datos de gravedad terrestre existentes. Utilizando validación por altimetría con sistemas de información geográfica y validación matemática por colocación con el programa Gravsoft (Tscherning et al., 1994) en su modalidad en Python (Nielsen et al., 2012), fue posible validar 1673 datos de anomalías aire libre de un total de 1894 observaciones obtenidas de la base de datos del Bureau Gravimétrico Internacional (BGI). El aplicar estas metodologías nos permitió obtener una base de datos anomalías de la gravedad fiable la cual puede ser utilizada para una gran cantidad de aplicaciones en ciencia e ingeniería. Ante la poca densidad de datos de gravedad existentes, fue necesario emplear un método alternativo para densificar los valores de anomalías aire libre existentes. Empleando una metodología propuesta por Jekeli et al. (2009b) se procedió a determinar anomalías aire libre a partir de los datos de un MDT. Estas anomalías fueron ajustadas utilizando las anomalías aire libre validadas y tras aplicar un ajuste de mínimos cuadrados por zonas geográficas, fue posible obtener una malla de datos de anomalías aire libre uniforme a partir de un MDT. Tras realizar las correcciones topográficas, determinar el efecto indirecto de la topografía del terreno y la contribución del modelo geopotencial EGM2008, se obtuvo una malla de anomalías residuales. Estas anomalías residuales fueron utilizadas para determinar el geoide gravimétrico utilizando varias técnicas entre las que se encuentran la aproximación plana de la función de Stokes y las modificaciones al núcleo de Stokes, propuestas por Wong y Gore (1969), Vanicek y Kleusberg (1987) y Featherstone et al. (1998). Ya determinados los distintos modelos del geoide gravimétrico, fue necesario validar los mismos y para eso se utilizaron una serie de estaciones permanentes de la red de nivelación del Datum Vertical de Puerto Rico de 2002 (Puerto Rico Vertical Datum 2002, PRVD02 ), las cuales tenían publicados sus valores de altitud elipsoidal y elevación. Ante la ausencia de altitudes ortométricas en las estaciones permanentes de la red de nivelación, se utilizaron las elevaciones obtenidas a partir de nivelación de primer orden para determinar los valores de la ondulación del geoide geométrico (Roman et al., 2013). Tras establecer un total de 990 líneas base, se realizaron dos análisis para determinar la 'precisión' de los modelos del geoide. En el primer análisis, que consistió en analizar las diferencias entre los incrementos de la ondulación del geoide geométrico y los incrementos de la ondulación del geoide de los distintos modelos (modelos gravimétricos, EGM2008 y GEOID12A) en función de las distancias entre las estaciones de validación, se encontró que el modelo con la modificación del núcleo de Stokes propuesta por Wong y Gore presentó la mejor 'precisión' en un 91,1% de los tramos analizados. En un segundo análisis, en el que se consideraron las 990 líneas base, se determinaron las diferencias entre los incrementos de la ondulación del geoide geométrico y los incrementos de la ondulación del geoide de los distintos modelos (modelos gravimétricos, EGM2008 y GEOID12A), encontrando que el modelo que presenta la mayor 'precisión' también era el geoide con la modificación del núcleo de Stokes propuesta por Wong y Gore. En este análisis, el modelo del geoide gravimétrico de Wong y Gore presento una 'precisión' de 0,027 metros en comparación con la 'precisión' del modelo EGM2008 que fue de 0,031 metros mientras que la 'precisión' del modelo regional GEOID12A fue de 0,057 metros. Finalmente podemos decir que la metodología aquí presentada es una adecuada ya que fue posible obtener un modelo del geoide gravimétrico que presenta una mayor 'precisión' que los modelos geopotenciales disponibles, incluso superando la precisión del modelo geopotencial global EGM2008. ABSTRACT The geoid, defined as the equipotential surface that best fits (in the least squares sense) to the mean sea level at a particular time, is the surface used as a reference to determine the orthometric heights. If we have an equipotential reference surface or a precise local geoid, we can then determine the orthometric heights efficiently from the ellipsoidal heights, provided by the Global Navigation Satellite System (GNSS). One of the most common and important an unsolved problem in geodesy is the lack of a global altimetric datum (Sjoberg, 2011)) with the appropriate precision. In the absence of one which allows us to obtain the absolute values of the geoid undulation with the required precision, it is necessary to use alternative geopotential models. The EGM2008 was recently published, in which there has been a marked improvement of its three data sources, so this model contains additional coefficients of degree up to 2190 and order 2159, and there is a substantial improvement in accuracy (Pavlis et al., 2008). When a given region has gravity values and high quality digital terrain models (DTM), it is possible to obtain more accurate regional geopotential models, with a higher resolution and precision, than global geopotential models. It is true that the National Geodetic Survey of the United States of America (NGS) has been developing geoid models for the region of the continental United States of America and its territories from the nineties, but which is also true is that areas such as Puerto Rico and the U.S. Virgin Islands have lagged behind when to apply and get more accurate results with these regional geopotential models. Right now, the available geopotential model for Puerto Rico and the U.S. Virgin Islands is the GEOID12A (Roman y Weston, 2012). Given this need and given the uncertainty of knowing the behavior of a regional geoid model developed exclusively with data from local gravity, we have taken on the task of developing a gravimetric geoid model to use as a reference system for orthometric heights. To develop a gravimetric geoid model in the island of Puerto Rico, implementing a methodology that allows us to analyze and validate the existing terrestrial gravity data is a must. Using altimetry validation with GIS and mathematical validation by collocation with the Gravsoft suite programs (Tscherning et al., 1994) in its Python version (Nielsen et al., 2012), it was possible to validate 1673 observations with gravity anomalies values out of a total of 1894 observations obtained from the International Bureau Gravimetric (BGI ) database. Applying these methodologies allowed us to obtain a database of reliable gravity anomalies, which can be used for many applications in science and engineering. Given the low density of existing gravity data, it was necessary to employ an alternative method for densifying the existing gravity anomalies set. Employing the methodology proposed by Jekeli et al. (2009b) we proceeded to determine gravity anomaly data from a DTM. These anomalies were adjusted by using the validated free-air gravity anomalies and, after that, applying the best fit in the least-square sense by geographical area, it was possible to obtain a uniform grid of free-air anomalies obtained from a DTM. After applying the topographic corrections, determining the indirect effect of topography and the contribution of the global geopotential model EGM2008, a grid of residual anomalies was obtained. These residual anomalies were used to determine the gravimetric geoid by using various techniques, among which are the planar approximation of the Stokes function and the modifications of the Stokes kernel, proposed by Wong y Gore (1969), Vanicek y Kleusberg (1987) and Featherstone et al. (1998). After determining the different gravimetric geoid models, it was necessary to validate them by using a series of stations of the Puerto Rico Vertical Datum of 2002 (PRVD02) leveling network. These stations had published its values of ellipsoidal height and elevation, and in the absence of orthometric heights, we use the elevations obtained from first - order leveling to determine the geometric geoid undulation (Roman et al., 2013). After determine a total of 990 baselines, two analyzes were performed to determine the ' accuracy ' of the geoid models. The first analysis was to analyze the differences between the increments of the geometric geoid undulation with the increments of the geoid undulation of the different geoid models (gravimetric models, EGM2008 and GEOID12A) in function of the distance between the validation stations. Through this analysis, it was determined that the model with the modified Stokes kernel given by Wong and Gore had the best 'accuracy' in 91,1% for the analyzed baselines. In the second analysis, in which we considered the 990 baselines, we analyze the differences between the increments of the geometric geoid undulation with the increments of the geoid undulation of the different geoid models (gravimetric models, EGM2008 and GEOID12A) finding that the model with the highest 'accuracy' was also the model with modifying Stokes kernel given by Wong and Gore. In this analysis, the Wong and Gore gravimetric geoid model presented an 'accuracy' of 0,027 meters in comparison with the 'accuracy' of global geopotential model EGM2008, which gave us an 'accuracy' of 0,031 meters, while the 'accuracy ' of the GEOID12A regional model was 0,057 meters. Finally we can say that the methodology presented here is adequate as it was possible to obtain a gravimetric geoid model that has a greater 'accuracy' than the geopotential models available, even surpassing the accuracy of global geopotential model EGM2008.

Influencia de las condiciones de ejecución en la resistencia de anclajes en convencional y autocompactante

A través de los años las estructuras de hormigón armado han ido aumentando su cuota de mercado, sustituyendo a las estructuras de fábrica de piedra o ladrillo y restándole participación a las estructuras metálicas. Uno de los primeros problemas que surgieron al ejecutar las estructuras de hormigón armado, era cómo conectar una fase de una estructura de este tipo a una fase posterior o a una modificación posterior. Hasta los años 80-90 las conexiones de una fase de una estructura de hormigón armado, con otra posterior se hacían dejando en la primera fase placas de acero con garrotas embebidas en el hormigón fresco o barras grifadas recubiertas de poliestireno expandido. Una vez endurecido el hormigón se podían conectar nuevas barras, para la siguiente fase mediante soldadura a la placa de la superficie o enderezando las barras grifadas, para embeberlas en el hormigón fresco de la fase siguiente. Estos sistemas requerían conocer la existencia y alcance de la fase posterior antes de hormigonar la fase previa. Además requerían un replanteo muy exacto y complejo de los elementos de conexión. Otro problema existente en las estructuras de hormigón era la adherencia de un hormigón fresco a un hormigón endurecido previamente, ya que la superficie de contacto de ambos hormigones suponía un punto débil, con una adherencia baja. A partir de los años 80, la industria química de la construcción experimentó un gran avance en el desarrollo de productos capaces de generar una buena adherencia sobre el hormigón endurecido. Este avance tecnológico tenía aplicación tanto en la adherencia del hormigón fresco sobre el hormigón endurecido, como en la adherencia de barras post-instaladas en agujeros de hormigón endurecido. Este sistema se denominó “anclajes adherentes de barras de acero en hormigón endurecido”. La forma genérica de ejecutarlos es hacer una perforación cilíndrica en el soporte de hormigón, con una herramienta especifica como un taladro, limpiar la perforación, llenarla del material adherente y finalmente introducir la barra de acero. Los anclajes adherentes se dividen en anclajes cementosos y anclajes químicos, siendo estos últimos los más habituales, fiables, resistentes y fáciles de ejecutar. El uso del anclaje adherente de barras de acero en hormigón endurecido se ha extendido por todo el espectro productivo, siendo muy habitual tanto en construcción de obras de hormigón armado de obra civil y edificación, como en obras industriales, instalaciones o fijación de elementos. La ejecución de un anclaje de una barra de acero en hormigón endurecido depende de numerosas variables, que en su conjunto, o de forma aislada pueden afectar de forma notable a la resistencia del anclaje. Nos referimos a variables de los anclajes, que a menudo no se consideran tales como la dirección de la perforación, la máquina de perforación y el útil de perforación utilizado, la diferencia de diámetros entre el diámetro del taladro y la barra, el tipo de material de anclaje, la limpieza del taladro, la humedad del soporte, la altura del taladro, etc. La utilización en los últimos años de los hormigones Autocompactables, añade una variable adicional, que hasta ahora apenas ha sido estudiada. En línea con lo apuntado, la presente tesis doctoral tiene como objetivo principal el estudio de las condiciones de ejecución en la resistencia de los anclajes en hormigón convencional y autocompactable. Esta investigación se centra principalmente en la evaluación de la influencia de una serie de variables sobre la resistencia de los anclajes, tanto en hormigón convencional como en un hormigón autocompactable. Para este estudio ha sido necesaria la fabricación de dos soportes de hormigón sobre los cuales desarrollar los ensayos. Uno de los bloques se ha fabricado con hormigón convencional y el otro con hormigón autocompactable. En cada pieza de hormigón se han realizado 174 anclajes con barras de acero, variando los parámetros a estudiar, para obtener resultados de todas las variables consideradas. Los ensayos a realizar en ambos bloques son exactamente iguales, para poder comparar la diferencia entre un anclaje en un soporte de hormigón con vibrado convencional (HVC) y un hormigón autocompactante (HAC). De cada tipo de ensayo deseado se harán dos repeticiones en la misma pieza. El ensayo de arrancamiento de las barras se realizara con un gato hidráulico hueco, con un sistema de instrumentación de lectura y registro de datos en tiempo real. El análisis de los resultados, realizado con una potente herramienta estadística, ha permitido determinar y evaluar numéricamente la influencia de los variables consideradas en la resistencia de los anclajes realizados. Así mismo ha permitido diferenciar los resultados obtenidos en los hormigones convencionales y autocompactantes, tanto desde el punto de vista de la resistencia mecánica, como de las deformaciones sufridas en el arrancamiento. Se define la resistencia mecánica de un anclaje, como la fuerza desarrollada en la dirección de la barra, para hacer su arrancamiento del soporte. De la misma forma se considera desplazamiento, a la separación entre un punto fijo de la barra y otro del soporte, en la dirección de la barra. Dichos puntos se determinan cuando se ha terminado el anclaje, en la intersección de la superficie plana del soporte, con la barra. Las conclusiones obtenidas han permitido establecer qué variables afectan a la ejecución de los anclajes y en qué cuantía lo hacen, así como determinar la diferencia entre los anclajes en hormigón vibrado convencional y hormigón autocompactante, con resultados muy interesantes, que permiten valorar la influencia de dichas variables. Dentro de las conclusiones podemos destacar tres grupos, que denominaremos como de alta influencia, baja influencia y sin influencia. En todos los casos hay que hacer el estudio en términos de carga y de desplazamiento. Podemos considerar como de alta influencia, en términos de carga las variables de máquina de perforación y el material de anclaje. En términos de desplazamiento podemos considerar de alta influencia además de la máquina de perforación y el material de anclaje, el diámetro del taladro, así como la limpieza y humedad del soporte. Podemos considerar de baja influencia, en términos de carga las variables de tipo de hormigón, dirección de perforación, limpieza y humedad del soporte. En términos de desplazamiento podemos considerar de baja influencia el tipo de hormigón y la dirección de perforación. Podemos considerar en el apartado de “sin influencia”, en términos de carga las variables de diámetro de perforación y altura del taladro. En términos de desplazamiento podemos considerar como “sin influencia” la variable de altura del taladro. Podemos afirmar que las diferencias entre los valores de carga aumentan de forma muy importante en términos de desplazamiento. ABSTRACT Over the years the concrete structures have been increasing their market share, replacing the masonry structures of stone or brick and subtracting as well the participation of the metallic structures. One of the first problems encountered in the implementing of the reinforced concrete structures was connecting a phase structure of this type at a later stage or a subsequent amendment. Until the 80s and 90s the connections of one phase of a reinforced concrete structure with a subsequent first phase were done by leaving the steel plates embedded in the fresh concrete using hooks or bent bars coated with expanded polystyrene. Once the concrete had hardened new bars could be connected to the next stage by welding them to the surface plate or by straightening the bent bars to embed them in the fresh concrete of the next phase. These systems required a previous knowledge of the existence and scope of the subsequent phase before concreting the previous one. They also required a very precise and complex rethinking of the connecting elements. Another existing problem in the concrete structures was the adhesion of a fresh concrete to a previously hardened concrete, since the contact surface of both concretes leaded to a weak point with low adherence. Since the 80s, the chemicals construction industry experienced a breakthrough in the development of products that generate a good grip on the concrete. This technological advance had its application both in the grip on one hardened fresh concrete and in the adhesion of bar post-installed in holes of hardened concrete. This system was termed as adherent anchors of steel bars in hardened concrete. The generic way of executing this system is by firstly drilling a cylindrical hole in the concrete support using a specific tool such as a drill. Then, cleaning the bore and filling it with bonding material to lastly, introduce the steel bar. These adherent anchors are divided into cement and chemical anchors, the latter being the most common, reliable, durable and easy to run. The use of adhesive anchor of steel bars in hardened concrete has spread across the production spectrum turning itself into a very common solution in both construction of reinforced concrete civil engineering and construction, and industrial works, installations and fixing elements as well. The execution of an anchor of a steel bar in hardened concrete depends on numerous variables which together or as a single solution may significantly affect the strength of the anchor. We are referring to variables of anchors which are often not considered, such as the diameter difference between the rod and the bore, the drilling system, cleansing of the drill, type of anchor material, the moisture of the substrate, the direction of the drill, the drill’s height, etc. During recent years, the emergence of self-compacting concrete adds an additional variable which has hardly been studied so far. According to mentioned this thesis aims to study the main performance conditions in the resistance of conventional and self-compacting concrete anchors. This research is primarily focused on the evaluation of the influence of several variables on the strength of the anchoring, both in conventional concrete and self-compacting concrete. In order to complete this study it has been required the manufacture of two concrete supports on which to develop the tests. One of the blocks has been manufactured with conventional concrete and the other with self-compacting concrete. A total of 174 steel bar anchors have been made in each one of the concrete pieces varying the studied parameters in order to obtain results for all variables considered. The tests to be performed on both blocks are exactly the same in order to compare the difference between an anchor on a stand with vibrated concrete (HVC) and a self-compacting concrete (SCC). Each type of test required two repetitions in the same piece. The pulling test of the bars was made with a hollow jack and with an instrumentation system for reading and recording data in real time. The use of a powerful statistical tool in the analysis of the results allowed to numerically determine and evaluate the influence of the variables considered in the resistance of the anchors made. It has likewise enabled to differentiate the results obtained in the self-compacting and conventional concretes, from both the outlook of the mechanical strength and the deformations undergone by uprooting. The mechanical strength of an anchor is defined as the strength undergone in a direction of the bar to uproot it from the support. Likewise, the movement is defined as the separation between a fixed point of the bar and a fixed point from the support considering the direction of the bar. These points are only determined once the anchor is finished, with the bar, at the intersection in the flat surface of the support. The conclusions obtained have established which variables affect the execution of the anchors and in what quantity. They have also permitted to determine the difference between the anchors in vibrated concrete and selfcompacting concrete with very interesting results that also allow to assess the influence of these mentioned variables. Three groups are highlighted among the conclusions called high influence, low influence and no influence. In every case is necessary to perform the study in terms of loading and movement. In terms of loading, there are considered as high influence two variables: drilling machinery and anchorage material. In terms of movement, there are considered as high influence the drilling diameter and the cleaning and moisture of the support, besides the drilling machinery and the anchorage material. Variables such as type of concrete, drilling direction and cleaning and moisture of the support are considered of low influence in terms of load. In terms of movement, the type of concrete and the direction of the drilling are considered variables of low influence. Within the no influence section in terms of loading, there are included the diameter of the drilling and the height of the drill. In terms of loading, the height of the drill is considered as a no influence variable. We can affirm that the differences among the loading values increase significantly in terms of movement.

Un elemento junta de contacto entre suelo y estructura

Se desarrolla un elemento finito especial que permite la conexión entre un elemento viga (con flexión) y un elemento cuadrilátero de extensión (tensión o deformación plana). Asimismo, este elemento especial sirve para modelizar la discontinuidad existente en el contacto entre diferentes materiales. La formulación en movimientos del elemento, permite su inserción directa en un programa general de elementos finitos y, de esta forma, calcular estructuras de hormigón en contacto con el suelo (muros de contención, cimentación, estructuras enterradas como túneles y tuberías, etc.), tanto en el rango elástico como en el elastoplástico, utilizando una potencia limitada en medios computacionales.

Optimización de mallas bidimensionales en elementos finitos

La solución al problema de encontrar la malla óptima en Elementos Finitos (EF), con un determinado número de grados de libertad, presenta un indudable interés en la aplicación del método. En la actualidad, el problema se plantea en términos de un proceso que permite obtener una mejor malla de elementos finitos a partir de una inicial. La nueva malla se diseña matemáticamente (remallado) de forma que el error del método sea lo más uniforme posible en todo el dominio de cálculo. Sin embargo, esta técnica de indudable interés y aplicación, al aumentar el número de grados de libertad (gdl) de la aproximación, no permite deducir de un modo directo el problema de la malla óptima condicionada a un número fijo de gdl. Con la solución de este problema se podrán deducir algunos criterios y recomendaciones para el diseño de una malla de elementos finitos, que exigirá, en general, en un proceso de remallado, modificaciones menores. Para problemas unidimensionales (barras y pilares simples), se pueden encontrar soluciones analíticas. Para problemas 2-D más complicados (tensión y deformación plana), se han utilizado métodos numéricos para obtener la malla óptima. Existen varios criterios de optimización, aquí se utiliza el del mínimo de la energía potencial total (EPT). Algunos ejemplos ilustrativos del método de optimización se presentan, indicándose algunas conclusiones.

Un ejemplo de evaluación de la carga última en una estructura

Tras una breve introducción sobre la clasificación de los cálculos no lineales en estructuras y sus implicaciones en el diseño, se presenta una estructura ya construida, formada por cables rigidizados mediante pretensado y que corresponde a una marquesina de la autopista de Tarrasa-Manresa. El cálculo estático de la estructura, supuesto un entramado plano, se llevó a cabo con objeto de evaluar su respuesta para las situaciones de servicio y de carga última. Las hipótesis consideradas incluían las cargas de peso propio, carga permanente, nieve y viento. En el cálculo se tuvieron en cuenta los grandes desplazamientos, la rigidización de las barras por tracción y la no linealidad del material. Los resultados obtenidos han sido aceptables con las condiciones de diseño y concordantes con los deducidos en la fase de proyecto, en la que se calculó como una estructura celosía plana, con efectos rigidizantes en las barras, debidos a las tracciones.

Análisis de la flexión de placas mediante hiperelementos finitos de orden elevado

Hasta fecha relativamente reciente, el cálculo estructural de placas con geometría y condiciones de borde arbitrarias ha constituido un problema complejo, frecuentemente inabordable sin el recurso de importantes y drásticas simplificaciones. Los métodos entonces existentes, -analíticos, semianalíticos (desarrollos en series) o numéricos (diferencias finitas)- eran incapaces o exigían un elevado grado de laboriosidad en su resolución. Con la aparición del método de los elementos finitos (l), (MEF), la situación se modificó de un modo considerable, al existir la posibilidad de un tratamiento unificado dentro de la teoría general del análisis matricial de estructuras -del cálculo de placas- con un mínimo de aproximaciones. No obstante se comprobó que la versión en movimientos del MEF encontraba mayores dificultades en su aplicación a problemas de la clase C1 –como son los de la flexión de placas delgadas- en comparación con los problemas C0- correspondientes a casos de elasticidad (tensión y deformación plana, por ejemplo).

High-fidelity piezoelectric loudspeaker

This project reports on a literature review about piezoelectric loudspeakers and on an experimental research about how to improve some features of a particular horned piezoelectric tweeter. The work involves an investigation of the performance and principle of operation of piezoelectric loudspeakers to understand how the sound is generated and what its main parameters are. Also, previous research papers about how to improve this type of speakers are reported. The knowledge gained was used to reconsider and re-purpose a particular piezoelectric transducer. After characterising the original state of the device with acoustical and electroacoustical measurements, some improvements were implemented. Moreover, interesting conclusions were reached based on the results of the tests that were carried out. A structural study with a scanning laser was then completed. These sections demonstrated the need for providing the speaker with a rear suspension that guides the vibration of the membrane. Finally, an inverse filter was designed in order to get a flat output response. After simulating the results with Matlab, validating experiments were run in the anechoic chamber with great success. RESUMEN. Este proyecto consta de un estudio detallado sobre piezoelectricidad y altavoces piezoeléctricos, así como de una parte experimental consistente en mejorar algunas características de un altavoz piezoeléctrico particular: un tweeter de bocina. El estudio profundiza en cuáles son los principios de funcionamiento y los principales parámetros de este tipo de altavoces. Con el conocimiento adquirido a partir de trabajos de previos sobre el tema e investigación bibliográfica se ha llevado a cabo la parte experimental. Esta parte ha requerido de una serie de medidas acústicas y electroacústicas para, primero, caracterizar el altavoz en su estado original y para posteriormente buscar y validar posibles mejoras, principalmente en la respuesta en frecuencia. Además, se ha realizado un estudio estructural del diafragma a partir de medidas tomadas con un vibrómetro laser Doppler. De estos tres procesos se concluyó que el altavoz bajo estudio tiene un problema en el soporte del cristal piezoeléctrico y se demostró la necesidad de equipar el dispositivo de una suspensión trasera que controle el movimiento del diafragma. Finalmente, se ha diseñado e implementado en Matlab un filtro inverso, con el objetivo de conseguir una respuesta plana a la salida del altavoz. Su funcionamiento fue validado en la cámara anecoica satisfactoriamente.

Una casa para Einstein: Konrad Wachsmann y la evolución de un modelo prefabricado desde las casas "Christoph & Unmack A. G." al "General Panel System"

Este artículo estudia la evolución del modelo de vivienda prefabricada en madera que construye Konrad Wachsmann para Einstein en 1929 en Caputh, cerca de Potsdam. El físico deseaba construirse un "lugar de descanso", eligiendo la construcción en madera por su facilidad y rapidez de montaje, adaptabilidad, calidez y para que armonizara mejor con el medio ambiente. Wachsmann, que trabajaba para la firma "Christoph & Unmack A.G." le presentará un modelo prefabricado moderno. Esta tipología, evolucionada desde los diseños "nórdico-escandinavo" y "jugendstil", hasta introducir un nuevo lenguaje de líneas puras, cubierta plana, y grandes ventanales, será ligeramente modificada por Einstein, que finalmente adjudica el encargo. Wachsmann continuará la labor de investigación sobre vivienda prefabricada junto con Gropius en EEUU, que dará como resultado el "General Panel System" y sus conocidas "Packaged Houses".