Modelización de servicios ecosistémicos en una cuenca hidrológica del área mediterránea = Modeling ecosystem services in a mediterranean area river basin

La modelización es un proceso por el que se obtienen modelos de los procesos del ´mundo real´ mediante la utilización de simplificaciones. Sin embargo, las estimaciones obtenidas con el modelo llevan implícitas incertidumbre que se debe evaluar. Mediante un análisis de sensibilidad se puede mejorar la confianza en los resultados, sin embargo, este paso a veces no se realiza debido básicamente al trabajo que lleva consigo este tipo de análisis. Además, al crear un modelo, hay que mantener un equilibrio entre la obtención de resultados lo más exactos posible mediante un modelo lo más sencillo posible. Por ello, una vez creado un modelo, es imprescindible comprobar si es necesario o no incluir más procesos que en un principio no se habían incluido. Los servicios ecosistémicos son los procesos mediante los cuales los ecosistemas mantienen y satisfacen el bienestar humano. La importancia que los servicios ecosistémicos y sus beneficios asociados tienen, junto con la necesidad de realizar una buena gestión de los mismos, han estimulado la aparición de modelos y herramientas para cuantificarlos. InVEST (Integrated Valuation of Ecosystem Services and Tradoffs) es una de estas herramientas específicas para calcular servicios eco-sistémicos, desarrollada por Natural Capital Project (Universidad de Stanford, EEUU). Como resultado del creciente interés en calcular los servicios eco-sistémicos, se prevé un incremento en la aplicación del InVEST. La investigación desarrollada en esta Tesis pretende ayudar en esas otras importantes fases necesarias después de la creación de un modelo, abarcando los dos siguientes trabajos. El primero es la aplicación de un análisis de sensibilidad al modelo en una cuenca concreta mediante la metodología más adecuada. El segundo es relativo a los procesos dentro de la corriente fluvial que actualmente no se incluyen en el modelo mediante la creación y aplicación de una metodología que estudiara el papel que juegan estos procesos en el modelo InVEST de retención de nutrientes en el área de estudio. Los resultados de esta Tesis contribuirán a comprender la incertidumbre involucrada en el proceso de modelado. También pondrá de manifiesto la necesidad de comprobar el comportamiento de un modelo antes de utilizarlo y en el momento de interpretar los resultados obtenidos. El trabajo en esta Tesis contribuirá a mejorar la plataforma InVEST, que es una herramienta importante en el ámbito de los servicios de los ecosistemas. Dicho trabajo beneficiará a los futuros usuarios de la herramienta, ya sean investigadores (en investigaciones futuras), o técnicos (en futuros trabajos de toma de decisiones o gestión ecosistemas). ABSTRACT Modeling is the process to idealize real-world situations through simplifications in order to obtain a model. However, model estimations lead to uncertainties that have to be evaluated formally. The role of the sensitivity analysis (SA) is to assign model output uncertainty based on the inputs and can increase confidence in model, however, it is often omitted in modelling, usually as a result of the growing effort it involves. In addition, the balance between accuracy and simplicity is not easy to assess. For this reason, when a model is developed, it is necessary to test it in order to understand its behavior and to include, if necessary, more complexity to get a better response. Ecosystem services are the conditions and processes through which natural ecosystems, and their constituent species, sustain and fulfill human life. The relevance of ecosystem services and the need to better manage them and their associated benefits have stimulated the emergence of models and tools to measure them. InVEST, Integrated Valuation of Ecosystem Services and Tradoffs, is one of these ecosystem services-specific tools developed by the Natural Capital Project (Stanford University, USA). As a result of the growing interest in measuring ecosystem services, the use of InVEST is anticipated to grow exponentially in the coming years. However, apart from model development, making a model involves other crucial stages such as its evaluation and application in order to validate estimations. The work developed in this thesis tries to help in this relevant and imperative phase of the modeling process, and does so in two different ways. The first one is to conduct a sensitivity analysis of the model, which consists in choosing and applying a methodology in an area and analyzing the results obtained. The second is related to the in-stream processes that are not modeled in the current model, and consists in creating and applying a methodology for testing the streams role in the InVEST nutrient retention model in a case study, analyzing the results obtained. The results of this Thesis will contribute to the understanding of the uncertainties involved in the modeling process. It will also illustrate the need to check the behavior of every model developed before putting them in production and illustrate the importance of understanding their behavior in terms of correctly interpreting the results obtained in light of uncertainty. The work in this thesis will contribute to improve the InVEST platform, which is an important tool in the field of ecosystem services. Such work will benefit future users, whether they are researchers (in their future research), or technicians (in their future work in ecosystem conservation or management decisions).

Compatibilidad del principio de óptimo de Bellman con los métodos secuenciales de optimización de redes de tuberías

En el proceso de cálculo de redes de tuberías se maneja un conjunto de variables con unas características muy peculiares, ya que son discretas y estandarizadas. Por lo tanto su evolución se produce por escalones (la presión nominal, el diámetro y el costo de los tubos). Por otro lado la presión de diseño de la red es una función directa de la presión de cabecera. En el proceso de optimización mediante programación dinámica la presión de cabecera se va reduciendo gradualmente en cada secuencia del proceso, haciendo que evolucione a la par la presión de diseño, lo que genera a su vez saltos discriminados en la presión nominal de los tramos, y con ello en su costo y en su gradiente de cambio. En esta tesis doctoral se analiza si estos cambios discriminados que se producen en el gradiente de cambio de algunos tramos en el curso de una secuencia, ocasionados por la evolución de la presión de cabecera de la red, generan interferencias que alteran el proceso secuencial de la programación dinámica. La modificación del gradiente de cambio durante el transcurso de una secuencia se conoce con el nombre de mutación, la cual puede ser activa cuando involucra a un tramo optimo modificando las condiciones de la transacción o pasiva si no crea afección alguna. En el análisis realizado se distingue entre la mutación del gradiente de cambio de los tramos óptimos (que puede generarse exclusivamente en el conjunto de los trayectos que los albergan), y entre los efectos que el cambio de timbraje produce en el resto de los tramos de la red (incluso los situados aguas abajo de los nudos con holgura de presión nula) sobre el mecanismo iterativo, estudiando la compatibilidad de este fenómeno con el principio de óptimo de Bellman. En el proceso de investigación llevado a cabo se destaca la fortaleza que da al proceso secuencial del método Granados el hecho de que el gradiente de cambio siempre sea creciente en el avance hacia el óptimo, es decir que el costo marginal de la reducción de las pérdidas de carga de la red que se consigue en una iteración siempre sea más caro que el de la iteración precedente. Asimismo, en el estudio realizado se revisan los condicionantes impuestos al proceso de optimización, incluyendo algunos que hasta ahora no se han tenido en cuenta en los estudios de investigación, pero que están totalmente integrados en la ingeniería práctica, como es la disposición telescópica de las redes (reordenación de los diámetros de mayor a menor de cabeza a cola de la red), y la disposición de un único diámetro por tramo, en lugar de que estén compartidos por dos diámetros contiguos (con sus salvedades en caso de tramos de gran longitud, o en otras situaciones muy específicas). Finalmente se incluye un capítulo con las conclusiones, aportaciones y recomendaciones, las cuales se consideran de gran utilidad para la ingeniería práctica, entre las que se destaca la perfección del método secuencial, la escasa transcendencia de las mutaciones del gradiente de cambio y la forma en que pueden obviarse, la inocuidad de las mutaciones pasivas y el cumplimiento del principio de Bellman en todo el proceso de optimización. The sizing process of a water distribution network is based on several variables, being some of them special, as they are discrete and their values are standardized: pipe pressure rating, pipe diameter and pipe cost. On another note, the sizing process is directly related with the pressure at the network head. Given that during the optimization by means of the Granados’ Method (based on dynamic programming) the pressure at the network head is being gradually reduced, a jump from one pipe pressure rating to another may arise during the sequential process, leading to changes on the pipe cost and on the gradient change (unitary cost for reducing the head losses). This chain of changes may, in turn, affect the sequential process diverting it from an optimal policies path. This thesis analyses how the abovementioned alterations could influence the results of the dynamic programming algorithm, that is to say the compatibility with the Bellman’s Principle of Optimality, which states that the sequence has to follow a route of optimal policies, and that past decisions should not influence the remaining ones. The modification of the gradient change is known as mutation. Mutations are active when they affect the optimal link (the one which was selected to be changed during iteration) or passive when they do not alter the selection of the optimal link. The thesis analysed the potential mutations processes along the network, both on the optimal paths and also on the rest of the network, and its influence on the final results. Moreover, the investigation analysed the practical restrictions of the sizing process that are fully integrated in the applied engineering, but not always taken into account by the optimization tools. As the telescopic distribution of the diameters (i.e. larger diameters are placed at the network head) and the use of a unique diameter per link (with the exception of very large links, where two consecutive diameters may be placed). Conclusions regarding robustness of the dynamic programming algorithm are given. The sequence of the Granados Method is quite robust and it has been shown capable to auto-correct the mutations that could arise during the optimization process, and to achieve an optimal distribution even when the Bellman’s Principle of Optimality is not fully accomplished. The fact that the gradient change is always increasing during the optimization (that is to say, the marginal cost of reducing head losses is always increasing), provides robustness to the algorithm, as looping are avoided in the optimization sequence. Additionally, insight into the causes of the mutation process is provided and practical rules to avoid it are given, improving the current definition and utilization of the Granados’ Method.

Contribución al estudio de las metodologías de cálculo realista con incertidumbre (BEPU), dentro del análisis determinista de seguridad de plantas nucleares

El análisis determinista de seguridad (DSA) es el procedimiento que sirve para diseñar sistemas, estructuras y componentes relacionados con la seguridad en las plantas nucleares. El DSA se basa en simulaciones computacionales de una serie de hipotéticos accidentes representativos de la instalación, llamados escenarios base de diseño (DBS). Los organismos reguladores señalan una serie de magnitudes de seguridad que deben calcularse en las simulaciones, y establecen unos criterios reguladores de aceptación (CRA), que son restricciones que deben cumplir los valores de esas magnitudes. Las metodologías para realizar los DSA pueden ser de 2 tipos: conservadoras o realistas. Las metodologías conservadoras utilizan modelos predictivos e hipótesis marcadamente pesimistas, y, por ello, relativamente simples. No necesitan incluir un análisis de incertidumbre de sus resultados. Las metodologías realistas se basan en hipótesis y modelos predictivos realistas, generalmente mecanicistas, y se suplementan con un análisis de incertidumbre de sus principales resultados. Se les denomina también metodologías BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”). En ellas, la incertidumbre se representa, básicamente, de manera probabilista. Para metodologías conservadores, los CRA son, simplemente, restricciones sobre valores calculados de las magnitudes de seguridad, que deben quedar confinados en una “región de aceptación” de su recorrido. Para metodologías BEPU, el CRA no puede ser tan sencillo, porque las magnitudes de seguridad son ahora variables inciertas. En la tesis se desarrolla la manera de introducción de la incertidumbre en los CRA. Básicamente, se mantiene el confinamiento a la misma región de aceptación, establecida por el regulador. Pero no se exige el cumplimiento estricto sino un alto nivel de certidumbre. En el formalismo adoptado, se entiende por ello un “alto nivel de probabilidad”, y ésta corresponde a la incertidumbre de cálculo de las magnitudes de seguridad. Tal incertidumbre puede considerarse como originada en los inputs al modelo de cálculo, y propagada a través de dicho modelo. Los inputs inciertos incluyen las condiciones iniciales y de frontera al cálculo, y los parámetros empíricos de modelo, que se utilizan para incorporar la incertidumbre debida a la imperfección del modelo. Se exige, por tanto, el cumplimiento del CRA con una probabilidad no menor a un valor P0 cercano a 1 y definido por el regulador (nivel de probabilidad o cobertura). Sin embargo, la de cálculo de la magnitud no es la única incertidumbre existente. Aunque un modelo (sus ecuaciones básicas) se conozca a la perfección, la aplicación input-output que produce se conoce de manera imperfecta (salvo que el modelo sea muy simple). La incertidumbre debida la ignorancia sobre la acción del modelo se denomina epistémica; también se puede decir que es incertidumbre respecto a la propagación. La consecuencia es que la probabilidad de cumplimiento del CRA no se puede conocer a la perfección; es una magnitud incierta. Y así se justifica otro término usado aquí para esta incertidumbre epistémica: metaincertidumbre. Los CRA deben incorporar los dos tipos de incertidumbre: la de cálculo de la magnitud de seguridad (aquí llamada aleatoria) y la de cálculo de la probabilidad (llamada epistémica o metaincertidumbre). Ambas incertidumbres pueden introducirse de dos maneras: separadas o combinadas. En ambos casos, el CRA se convierte en un criterio probabilista. Si se separan incertidumbres, se utiliza una probabilidad de segundo orden; si se combinan, se utiliza una probabilidad única. Si se emplea la probabilidad de segundo orden, es necesario que el regulador imponga un segundo nivel de cumplimiento, referido a la incertidumbre epistémica. Se denomina nivel regulador de confianza, y debe ser un número cercano a 1. Al par formado por los dos niveles reguladores (de probabilidad y de confianza) se le llama nivel regulador de tolerancia. En la Tesis se razona que la mejor manera de construir el CRA BEPU es separando las incertidumbres, por dos motivos. Primero, los expertos defienden el tratamiento por separado de incertidumbre aleatoria y epistémica. Segundo, el CRA separado es (salvo en casos excepcionales) más conservador que el CRA combinado. El CRA BEPU no es otra cosa que una hipótesis sobre una distribución de probabilidad, y su comprobación se realiza de forma estadística. En la tesis, los métodos estadísticos para comprobar el CRA BEPU en 3 categorías, según estén basados en construcción de regiones de tolerancia, en estimaciones de cuantiles o en estimaciones de probabilidades (ya sea de cumplimiento, ya sea de excedencia de límites reguladores). Según denominación propuesta recientemente, las dos primeras categorías corresponden a los métodos Q, y la tercera, a los métodos P. El propósito de la clasificación no es hacer un inventario de los distintos métodos en cada categoría, que son muy numerosos y variados, sino de relacionar las distintas categorías y citar los métodos más utilizados y los mejor considerados desde el punto de vista regulador. Se hace mención especial del método más utilizado hasta el momento: el método no paramétrico de Wilks, junto con su extensión, hecha por Wald, al caso multidimensional. Se decribe su método P homólogo, el intervalo de Clopper-Pearson, típicamente ignorado en el ámbito BEPU. En este contexto, se menciona el problema del coste computacional del análisis de incertidumbre. Los métodos de Wilks, Wald y Clopper-Pearson requieren que la muestra aleatortia utilizada tenga un tamaño mínimo, tanto mayor cuanto mayor el nivel de tolerancia exigido. El tamaño de muestra es un indicador del coste computacional, porque cada elemento muestral es un valor de la magnitud de seguridad, que requiere un cálculo con modelos predictivos. Se hace especial énfasis en el coste computacional cuando la magnitud de seguridad es multidimensional; es decir, cuando el CRA es un criterio múltiple. Se demuestra que, cuando las distintas componentes de la magnitud se obtienen de un mismo cálculo, el carácter multidimensional no introduce ningún coste computacional adicional. Se prueba así la falsedad de una creencia habitual en el ámbito BEPU: que el problema multidimensional sólo es atacable desde la extensión de Wald, que tiene un coste de computación creciente con la dimensión del problema. En el caso (que se da a veces) en que cada componente de la magnitud se calcula independientemente de los demás, la influencia de la dimensión en el coste no se puede evitar. Las primeras metodologías BEPU hacían la propagación de incertidumbres a través de un modelo sustitutivo (metamodelo o emulador) del modelo predictivo o código. El objetivo del metamodelo no es su capacidad predictiva, muy inferior a la del modelo original, sino reemplazar a éste exclusivamente en la propagación de incertidumbres. Para ello, el metamodelo se debe construir con los parámetros de input que más contribuyan a la incertidumbre del resultado, y eso requiere un análisis de importancia o de sensibilidad previo. Por su simplicidad, el modelo sustitutivo apenas supone coste computacional, y puede estudiarse exhaustivamente, por ejemplo mediante muestras aleatorias. En consecuencia, la incertidumbre epistémica o metaincertidumbre desaparece, y el criterio BEPU para metamodelos se convierte en una probabilidad simple. En un resumen rápido, el regulador aceptará con más facilidad los métodos estadísticos que menos hipótesis necesiten; los exactos más que los aproximados; los no paramétricos más que los paramétricos, y los frecuentistas más que los bayesianos. El criterio BEPU se basa en una probabilidad de segundo orden. La probabilidad de que las magnitudes de seguridad estén en la región de aceptación no sólo puede asimilarse a una probabilidad de éxito o un grado de cumplimiento del CRA. También tiene una interpretación métrica: representa una distancia (dentro del recorrido de las magnitudes) desde la magnitud calculada hasta los límites reguladores de aceptación. Esta interpretación da pie a una definición que propone esta tesis: la de margen de seguridad probabilista. Dada una magnitud de seguridad escalar con un límite superior de aceptación, se define el margen de seguridad (MS) entre dos valores A y B de la misma como la probabilidad de que A sea menor que B, obtenida a partir de las incertidumbres de A y B. La definición probabilista de MS tiene varias ventajas: es adimensional, puede combinarse de acuerdo con las leyes de la probabilidad y es fácilmente generalizable a varias dimensiones. Además, no cumple la propiedad simétrica. El término margen de seguridad puede aplicarse a distintas situaciones: distancia de una magnitud calculada a un límite regulador (margen de licencia); distancia del valor real de la magnitud a su valor calculado (margen analítico); distancia desde un límite regulador hasta el valor umbral de daño a una barrera (margen de barrera). Esta idea de representar distancias (en el recorrido de magnitudes de seguridad) mediante probabilidades puede aplicarse al estudio del conservadurismo. El margen analítico puede interpretarse como el grado de conservadurismo (GC) de la metodología de cálculo. Utilizando la probabilidad, se puede cuantificar el conservadurismo de límites de tolerancia de una magnitud, y se pueden establecer indicadores de conservadurismo que sirvan para comparar diferentes métodos de construcción de límites y regiones de tolerancia. Un tópico que nunca se abordado de manera rigurosa es el de la validación de metodologías BEPU. Como cualquier otro instrumento de cálculo, una metodología, antes de poder aplicarse a análisis de licencia, tiene que validarse, mediante la comparación entre sus predicciones y valores reales de las magnitudes de seguridad. Tal comparación sólo puede hacerse en escenarios de accidente para los que existan valores medidos de las magnitudes de seguridad, y eso ocurre, básicamente en instalaciones experimentales. El objetivo último del establecimiento de los CRA consiste en verificar que se cumplen para los valores reales de las magnitudes de seguridad, y no sólo para sus valores calculados. En la tesis se demuestra que una condición suficiente para este objetivo último es la conjunción del cumplimiento de 2 criterios: el CRA BEPU de licencia y un criterio análogo, pero aplicado a validación. Y el criterio de validación debe demostrarse en escenarios experimentales y extrapolarse a plantas nucleares. El criterio de licencia exige un valor mínimo (P0) del margen probabilista de licencia; el criterio de validación exige un valor mínimo del margen analítico (el GC). Esos niveles mínimos son básicamente complementarios; cuanto mayor uno, menor el otro. La práctica reguladora actual impone un valor alto al margen de licencia, y eso supone que el GC exigido es pequeño. Adoptar valores menores para P0 supone menor exigencia sobre el cumplimiento del CRA, y, en cambio, más exigencia sobre el GC de la metodología. Y es importante destacar que cuanto mayor sea el valor mínimo del margen (de licencia o analítico) mayor es el coste computacional para demostrarlo. Así que los esfuerzos computacionales también son complementarios: si uno de los niveles es alto (lo que aumenta la exigencia en el cumplimiento del criterio) aumenta el coste computacional. Si se adopta un valor medio de P0, el GC exigido también es medio, con lo que la metodología no tiene que ser muy conservadora, y el coste computacional total (licencia más validación) puede optimizarse. ABSTRACT Deterministic Safety Analysis (DSA) is the procedure used in the design of safety-related systems, structures and components of nuclear power plants (NPPs). DSA is based on computational simulations of a set of hypothetical accidents of the plant, named Design Basis Scenarios (DBS). Nuclear regulatory authorities require the calculation of a set of safety magnitudes, and define the regulatory acceptance criteria (RAC) that must be fulfilled by them. Methodologies for performing DSA van be categorized as conservative or realistic. Conservative methodologies make use of pessimistic model and assumptions, and are relatively simple. They do not need an uncertainty analysis of their results. Realistic methodologies are based on realistic (usually mechanistic) predictive models and assumptions, and need to be supplemented with uncertainty analyses of their results. They are also termed BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”) methodologies, and are typically based on a probabilistic representation of the uncertainty. For conservative methodologies, the RAC are simply the restriction of calculated values of safety magnitudes to “acceptance regions” defined on their range. For BEPU methodologies, the RAC cannot be so simple, because the safety magnitudes are now uncertain. In the present Thesis, the inclusion of uncertainty in RAC is studied. Basically, the restriction to the acceptance region must be fulfilled “with a high certainty level”. Specifically, a high probability of fulfillment is required. The calculation uncertainty of the magnitudes is considered as propagated from inputs through the predictive model. Uncertain inputs include model empirical parameters, which store the uncertainty due to the model imperfection. The fulfillment of the RAC is required with a probability not less than a value P0 close to 1 and defined by the regulator (probability or coverage level). Calculation uncertainty is not the only one involved. Even if a model (i.e. the basic equations) is perfectly known, the input-output mapping produced by the model is imperfectly known (unless the model is very simple). This ignorance is called epistemic uncertainty, and it is associated to the process of propagation). In fact, it is propagated to the probability of fulfilling the RAC. Another term used on the Thesis for this epistemic uncertainty is metauncertainty. The RAC must include the two types of uncertainty: one for the calculation of the magnitude (aleatory uncertainty); the other one, for the calculation of the probability (epistemic uncertainty). The two uncertainties can be taken into account in a separate fashion, or can be combined. In any case the RAC becomes a probabilistic criterion. If uncertainties are separated, a second-order probability is used; of both are combined, a single probability is used. On the first case, the regulator must define a level of fulfillment for the epistemic uncertainty, termed regulatory confidence level, as a value close to 1. The pair of regulatory levels (probability and confidence) is termed the regulatory tolerance level. The Thesis concludes that the adequate way of setting the BEPU RAC is by separating the uncertainties. There are two reasons to do so: experts recommend the separation of aleatory and epistemic uncertainty; and the separated RAC is in general more conservative than the joint RAC. The BEPU RAC is a hypothesis on a probability distribution, and must be statistically tested. The Thesis classifies the statistical methods to verify the RAC fulfillment in 3 categories: methods based on tolerance regions, in quantile estimators and on probability (of success or failure) estimators. The former two have been termed Q-methods, whereas those in the third category are termed P-methods. The purpose of our categorization is not to make an exhaustive survey of the very numerous existing methods. Rather, the goal is to relate the three categories and examine the most used methods from a regulatory standpoint. Special mention deserves the most used method, due to Wilks, and its extension to multidimensional variables (due to Wald). The counterpart P-method of Wilks’ is Clopper-Pearson interval, typically ignored in the BEPU realm. The problem of the computational cost of an uncertainty analysis is tackled. Wilks’, Wald’s and Clopper-Pearson methods require a minimum sample size, which is a growing function of the tolerance level. The sample size is an indicator of the computational cost, because each element of the sample must be calculated with the predictive models (codes). When the RAC is a multiple criteria, the safety magnitude becomes multidimensional. When all its components are output of the same calculation, the multidimensional character does not introduce additional computational cost. In this way, an extended idea in the BEPU realm, stating that the multi-D problem can only be tackled with the Wald extension, is proven to be false. When the components of the magnitude are independently calculated, the influence of the problem dimension on the cost cannot be avoided. The former BEPU methodologies performed the uncertainty propagation through a surrogate model of the code, also termed emulator or metamodel. The goal of a metamodel is not the predictive capability, clearly worse to the original code, but the capacity to propagate uncertainties with a lower computational cost. The emulator must contain the input parameters contributing the most to the output uncertainty, and this requires a previous importance analysis. The surrogate model is practically inexpensive to run, so that it can be exhaustively analyzed through Monte Carlo. Therefore, the epistemic uncertainty due to sampling will be reduced to almost zero, and the BEPU RAC for metamodels includes a simple probability. The regulatory authority will tend to accept the use of statistical methods which need a minimum of assumptions: exact, nonparametric and frequentist methods rather than approximate, parametric and bayesian methods, respectively. The BEPU RAC is based on a second-order probability. The probability of the safety magnitudes being inside the acceptance region is a success probability and can be interpreted as a fulfillment degree if the RAC. Furthermore, it has a metric interpretation, as a distance (in the range of magnitudes) from calculated values of the magnitudes to acceptance regulatory limits. A probabilistic definition of safety margin (SM) is proposed in the thesis. The same from a value A to other value B of a safety magnitude is defined as the probability that A is less severe than B, obtained from the uncertainties if A and B. The probabilistic definition of SM has several advantages: it is nondimensional, ranges in the interval (0,1) and can be easily generalized to multiple dimensions. Furthermore, probabilistic SM are combined according to the probability laws. And a basic property: probabilistic SM are not symmetric. There are several types of SM: distance from a calculated value to a regulatory limit (licensing margin); or from the real value to the calculated value of a magnitude (analytical margin); or from the regulatory limit to the damage threshold (barrier margin). These representations of distances (in the magnitudes’ range) as probabilities can be applied to the quantification of conservativeness. Analytical margins can be interpreted as the degree of conservativeness (DG) of the computational methodology. Conservativeness indicators are established in the Thesis, useful in the comparison of different methods of constructing tolerance limits and regions. There is a topic which has not been rigorously tackled to the date: the validation of BEPU methodologies. Before being applied in licensing, methodologies must be validated, on the basis of comparisons of their predictions ad real values of the safety magnitudes. Real data are obtained, basically, in experimental facilities. The ultimate goal of establishing RAC is to verify that real values (aside from calculated values) fulfill them. In the Thesis it is proved that a sufficient condition for this goal is the conjunction of 2 criteria: the BEPU RAC and an analogous criterion for validation. And this las criterion must be proved in experimental scenarios and extrapolated to NPPs. The licensing RAC requires a minimum value (P0) of the probabilistic licensing margin; the validation criterion requires a minimum value of the analytical margin (i.e., of the DG). These minimum values are basically complementary; the higher one of them, the lower the other one. The regulatory practice sets a high value on the licensing margin, so that the required DG is low. The possible adoption of lower values for P0 would imply weaker exigence on the RCA fulfillment and, on the other hand, higher exigence on the conservativeness of the methodology. It is important to highlight that a higher minimum value of the licensing or analytical margin requires a higher computational cost. Therefore, the computational efforts are also complementary. If medium levels are adopted, the required DG is also medium, and the methodology does not need to be very conservative. The total computational effort (licensing plus validation) could be optimized.

En el principio era Távora - : itinerario para la transmisión de una síntesis arquitectónica

La tesis afronta el análisis del itinerario vital de Fernando Távora, una vida entregada apasionadamente a una causa de refundación estética y conceptual de una arquitectura portuguesa condenada a la mediocridad y al ostracismo en el momento en que empieza a ejercer la profesión. La investigación se adentra en todos los aspectos que convergen en su dedicación al logro de aquella misión, pues la que él mismo probablemente llamaría orteguianamente su circunstancia, resulta inseparable de su pensamiento y de su obra. Se pretende establecer la riqueza y complejidad de la figura de Fernando Távora y su importancia como punto de inflexión en la evolución de la arquitectura portuguesa, que ha llegado a alcanzar el reconocimiento internacional en las últimas décadas, fundamentalmente a partir de la consagración de Álvaro Siza Vieira y la denominada Escuela de Oporto. Desde una posición de absoluta autonomía respecto de lo que acontece dentro y fuera de las fronteras portuguesas, su labor se distinguirá por su singularidad teórica y arquitectónica, no dejando por ello de influir decisivamente en su entorno cercano. Dos manifiestos escritos, el juvenil O problema da Casa Portuguesa y el posterior Da Organização do Espaço son elementos estructurantes de un pensamiento teórico que germina en una obra construida inseparable de aquel, de cuya coherencia dan testimonio los aquí considerados verdaderos manifiestos proyectuales del arquitecto. Efectivamente, se analizarán detalladamente como tales la Casa sobre o Mar –manifiesto inicial-, el Pabellón de Tenis –manifiesto de confirmación- y la Casa dos 24 -manifiesto final-, proyectos que vieron la luz en diferentes etapas de su trayectoria y constituyen la aplicación práctica de sus teorías en una sintaxis magistral. En estos tres proyectos es donde verdaderamente la tesis cobra cuerpo, pues suponen el reflejo de la verdadera aportación del arquitecto al pensamiento arquitectónico europeo, la foto fija de la proclamación de resultados de un proyecto arquitectónico integral en momentos muy significativos de su itinerario vital, cuya complejidad se entiende a través de las fases más descriptivas de este documento. Se mostrará cómo para acometer su proyecto integral de arquitectura, una causa de regeneración de la arquitectura portuguesa a partir de la síntesis entre modernidad y tradición, entre universalidad y localidad, tomaría de sus dos personajes más admirados, Le Corbusier y Pessoa, la fuerza moral y la energía que le permitieron acometer apasionadamente tamaña misión. En una infatigable búsqueda en lo global y lo local, Távora conseguirá prestar gran atención al contexto del lugar de intervención sin renunciar a sus convicciones modernas, introduciendo la historia y el dibujo como herramientas de conocimiento del mismo y posteriormente del proceso creativo. El método proyectivo resultante de este modelo, que transmitirá a través de su ejercicio docente a sucesivas generaciones de arquitectos, se convertirá en elemento estructurante de una tendencia surgida de las aulas portuenses, que la crítica internacional acabará denominando Escuela de Oporto en un sentido más amplio. Por su importancia dentro del itinerario profesional del[os] arquitecto[s] portuense[s], las fases más destacadas de su evolución a partir de los años 50 se analizarán en paralelo a una serie de obras representativas de diferentes momentos de la trayectoria de Fernando Távora. En este itinerario vital, a pesar de la originalidad de su pensamiento y su obra, se atisban ciertos paralelismos con grandes arquitectos del siglo XX, que esta tesis afronta. Se puede distinguir entre influencias pasajeras de algunos maestros modernos en los que Távora buscaba la confirmación a sus propias teorías, similitudes con arquitectos coetáneos cuya obra conoció y a los que se encontró cercano por la convergencia de algunos de sus criterios e incluso sorprendentes coincidencias con arquitectos desconocidos para él, entre las que cabe destacar la de los maestros de la Escuela de Madrid Alejandro de la Sota y Javier Sáenz de Oiza. Por último, en una alegoría con los heterónimos de Fernando Pessoa, se analiza desde una perspectiva personal fruto de la investigación y de las entrevistas mantenidas con todos ellos, la importante labor de Álvaro Siza Vieira, Alexandre Alves Costa y su hijo José Bernardo Távora como agentes coadyuvantes en la consecución del proyecto integral de arquitectura [y vida] de Fernando Távora. Sin lugar a dudas, Álvaro Siza constituye el personaje fundamental e imprescindible para que la arquitectura portuguesa alcanzase la privilegiada consideración que en la actualidad ostenta en la escena internacional. Un arquitecto consagrado que ocupa ya, y ocupará siempre, un lugar privilegiado en la breve lista de maestros míticos e irrepetibles de la arquitectura contemporánea. Con todo, cabe afirmar con la paráfrasis bíblica que da título a la tesis que ‘En el principio era Távora...’ ABSTRACT This thesis addresses the analysis of Fernando Távora’s life journey, a life that was passionately devoted to the cause of aesthetically and conceptually overhauling Portuguese architecture, which was doomed to mediocrity and ostracism at the time when he started practicing professionally. This research delves into all aspects converging in his dedication to achieving that mission, since what he himself would probably call his circumstance – in the manner of José Ortega y Gasset – is inseparable from his thinking and his work. This thesis seeks also to establish the richness and complexity of Fernando Távora’s figure and his importance as a turning point in the evolution of Portuguese architecture, which has gone on to achieve international recognition in recent decades, especially after the consecration of Álvaro Siza Vieira and the so-called School of Oporto. From an absolutely autonomous position with regard to what is happening within and outside Portuguese borders, his work will stand out due to its theoretical and architectural uniqueness – this not being a reason to prevent its decisive influence on his close surroundings. Two written manifestos, his early O problema da Casa Portuguesa and his subsequent Da Organização do Espaço, become structural elements of the theoretical thinking that develops into works which are built in parallel with the former. The coherence of this thinking is reflected on the hereby considered the architect’s true project manifestos. Indeed, we will analyse as such the Casa sobre o Mar (initial manifesto), the Tennis Pavilion (confirmation manifesto) and Casa dos 24 (final manifesto), projects which saw the light at different stages of his career and constitute the practical application of his theories in a masterful syntax. These are the three projects where the thesis takes shape, as they become the reflection of the architect’s true contribution to the European architectural school of thought; the still picture of the results proclamation of a whole architectural project at highly significant moments in his life journey, whose complexity can be understood through this document’s most descriptive phases. This study will show how, in order to carry out his architectural project – regenerate Portuguese architecture by synthesizing modernity and tradition, universality and locality –, Távora would take the moral strength and energy from his two most admired figures, Le Corbusier and Pessoa, allowing him to passionately undertake such a colossal mission. In a tireless search within the global and the local, Távora will manage to pay more attention to the context of the intervention place without compromising his modern convictions, by introducing history and drawing as knowledge tools of the place and eventually of the creative process. The resulting projective method of this model, which he will transmit to successive generations of architects through his teaching, will become a structural element of a trend emerged from the Oporto classrooms which international critique will end up denominating School of Porto in a broader sense. Due to its importance within Porto architect[s]’ professional career, the most prominent phases of its evolution as of the 50s will be analysed in parallel to a series of representative works from different moments in Fernando Távora’s career. Despite the originality of his thinking and his work, certain parallelisms with great architects from the 20th century can be found in Távora’s life journey, which this thesis will address. Amongst temporary influences of some modern masters in whom Távora sought confirmation of his own theories, similarities can be spotted with contemporary architects whose work he knew and to whom he felt close because of the convergence of some of his views. It is also possible to see surprising coincidences with architects he did not know, such as Alejandro de la Sota and Javier Sáenz de Oiza, masters from the School of Madrid. Finally, in an allegory with Fernando Pessoa’s heteronyms, this thesis studies – from a personal perspective based on research and the interviews held with all of them – the important work of Álvaro Siza Vieira, Alexandre Alves Costa and his son Jose Bernardo Távora as auxiliaries in the achievement of Fernando Távora’s complete architectural [and life] project. Without the slightest doubt, Álvaro Siza constitutes the essential figure thanks to whom Portuguese architecture would reach the advantaged position it holds nowadays in the international arena. An acclaimed architect, Siza already holds a privileged spot in the brief list of legendary and unrepeatable masters of contemporary architecture. Nevertheless, with the biblical paraphrase that entitles this thesis it can be claimed that ‘In the beginning was Távora…’