Comportamiento hidrológico de cuencas de media montaña españolas: efectos de los procesos de acumulación / fusión de nieve en terrenos permeables sobre la infiltración y régimen de caudales Alto Tajo

La infiltración de agua en el suelo y la recarga profunda del agua subterránea contenida en los acuíferos es un proceso lento en relación con otros fenómenos hidrológicos. La redacción de esta tesis ha pretendido contribuir al estudio de la influencia que el almacenamiento de la precipitación sólida en forma de manto de nieve y su eventual fusión puedan tener sobre dicho proceso en áreas de media montaña (1.000 – 2.000 m.) en las que con gran frecuencia se sitúan las cabeceras de los ríos peninsulares. Para ello se ha partido del análisis de las diferentes variables intervinientes durante un determinado periodo temporal y sobre un espacio geográfico concreto, por lo que su metodología es de naturaleza empírica. La extensión del periodo (2002/03 a 2010/11) ha venido condicionada por la disponibilidad de los valores de algunas de sus principales variables, como han sido el equivalente en agua de la nieve acumulada y los caudales procedentes de su fusión. Éstos se han obtenido como resultado de la aplicación del modelo ASTER, desarrollado en el programa de Evaluación de los Recursos Hídricos procedentes de la Innivación (ERHIN), calibrado – entre otros- con datos de precipitaciones, temperatura y caudales provenientes a su vez del Sistema Automático de Información Hidrológica (SAIH). Ambos programas fueron implantados por la Administración en las diferentes Confederaciones Hidrográficas y en determinados Organismos de cuenca actuales, en cuyo desarrollo participó el autor de esta tesis. En cuanto a la zona de estudio se ha procedido a su elección considerando las posibles áreas de media montaña en las que la presencia de la nieve fuera hidrológicamente significativa y estuvieran constituidas litológicamente por afloramientos permeables que no impidieran la infiltración en el terreno y la formación de acuíferos de cierta relevancia. El interés se centró discrecionalmente en la cuenca del Tajo, tanto por el carácter estratégico de la misma -como suministradora en la actualidad de excedentes a otras cuencas deficitarias- como por el valor representativo de sus condiciones climáticas y orográficas en relación con otras cuencas hidrográficas peninsulares. Para ello se partió de las cabeceras de ríos identificadas por el programa ERHIN por su interés nivológico para la implantación del modelo ASTER y de las Masas de Agua Subterráneas MASb (antes Unidades Hidrogeológicas UUHH) definidas en los planes hidrológicos. La intersección en el territorio de ambos criterios condujo, finalmente, a la zona del Alto Tajo, en la que se cumplen ambos requisitos. El tramo quedó concretado en el comprendido entre las cabeceras de los ríos Tajo y Guadiela y la cola de los embalses de Entrepeñas y Buendía respectivamente, puntos de cierre para la calibración llevada a cabo en la modelización ASTER. Gran parte de éste discurre, en su parte alta, sobre rocas carbonatadas (calizas y dolomías del Jurásico y Cretácico), relacionados con las MASb de Tajuña-Montes Universales, Molina de Aragón y Sigüenza-Maranchón. Los valores diarios de las reservas de agua en forma de nieve, evapotranspiración y caudales procedentes de la fusión se han obtenido a partir de los resultados del mencionado modelo, procediéndose al cálculo de la infiltración por balance hídrico durante el periodo de estudio considerado, teniendo en cuenta los valores de precipitación, evapotranspiración y aportaciones de caudales. Esto ha requerido el estudio previo de las condiciones hidrogeológicas de la zona seleccionada con objeto de conocer las posibles interconexiones subterráneas que pudieran alterar los saldos entre las variables intervinientes anteriormente citadas. Para ello se ha llevado a cabo la recopilación y análisis de la información hidrogeológica correspondiente a la documentación de los planes hidrológicos del Tajo (Plan Hidrológico de la cuenca del Tajo RD 1664/1998 y el actual Plan Hidrológico de la parte española de la Demarcación Hidrográfica del Tajo RD 270/2014) y de los estudios previos realizados por el organismo de cuenca y el Instituto Geológico y Minero de España (lGME) fundamentalmente. En relación con la MASb Tajuña-Montes Universales -cuya extensión supera la zona seleccionada- dichos estudios consideran su estructura geológica y distribución litológica, con intercalaciones impermeables que actúan como barreras, dividiendo a éstas en Subunidades e identificando las zonas de drenaje de sus respectivos acuíferos. También se ha considerado la documentación y estudios previos del Plan Hidrológico Nacional sobre las Unidades Hidrogeológicas compartidas entre ámbitos geográficos de diferentes planes hidrológicos. Se concluye que las divisorias hidrográficas de las cabeceras son sensiblemente coincidentes o abarcan las Subunidades Montes Universales meridionales, Priego, Cifuentes, Zaorejas, u Montes Universales septentrionales, que drenan hacia el Tajo/Guadiela (bien directamente, bien a través de afluentes como el Gallo, Ablanquejo, Cabrillas, Cuervo…), MASb Molina de Aragón, que drena al Tajo a través del río Gallo y MASb Sigüenza—Maranchón, que drena su parte correspondiente hacia el Tajo a través del Ablanquejo. Se descartan – salvo la pequeña salvedad del manantial de Cifuentes- las conexiones hidrogeológicas con otras MASb o Subunidades por lo que las cabeceras del Tajo y del Guadiela pueden considerarse como un Sistema independiente donde las precipitaciones no evaporadas escurren superficialmente o se infiltran y descargan hacia los embalses de Entrepeñas y Buendía. La cuantificación diaria y acumulada de los balances hídricos ha permitido calcular la evolución aproximada de las reservas de agua subterránea desde la fecha inicial. Originalmente los balances se realizaron de forma separada en las cabeceras del Tajo y del Guadiela, cuyos valores acumulados manifestaron una tendencia creciente en la primera y decreciente en la segunda. Dicha situación se equilibra cuando el balance se practica conjuntamente en ambas, apreciándose en la variación del volumen de agua subterránea una evolución acorde hidrológicamente con los ciclos de verano/invierno y periodos de sequía, manteniéndose sus valores medios a largo/medio plazo, poniendo en evidencia la existencia de interconexiones subterráneas entre ambas cuencas. El balance conjunto, agregando la cabecera del Tajuña (que también comparte los materiales permeables de la MASb Tajuña-Montes Universales) no reveló la existencia de nuevas interrelaciones hidrogeológicas que influyeran en los balances hídricos realizados Tajo/Guadiela, confirmando las conclusiones de los estudios hidrogeológicos anteriormente analizados. Se ha procedido a confrontar y validar los resultados obtenidos de la evolución de las reservas de agua subterránea mediante los siguientes procedimientos alternativos: - Cálculo de los parámetros de desagüe de la curva de agotamiento correspondiente al volumen de agua subterránea drenante hacia el Tajo/Guadiela. Éste se ha realizado a partir de las aportaciones mensuales entrantes en los embalses de Entrepeñas y Buendía durante los meses de junio, julio, agosto y septiembre, cuyos valores responden al perfil típico de descargas de un acuífero. A partir de éstos se ha determinado el volumen drenante correspondiente al primero de junio de cada año de la serie histórica considerada. - Determinación del caudal base por el método Wallingford y deducción de los volúmenes drenantes. Estimación de las recarga anuales - Cuantificación de la recarga anual por el método Sanz, Menéndez Pidal de Navascués y Távara. Se obtuvieron valores de recarga muy aproximados entre los calculados por los dos últimos procedimientos citados. Respecto a las reservas de agua subterránea almacenadas siguen una evolución semejante en todos los casos, lo que ha permitido considerar válidos los resultados conseguidos mediante balance hídrico. Confirmada su solidez, se han buscado correlaciones simples entre el volumen de las reservas subterráneas (como indicador estimativo del efecto de la infiltración) y los volúmenes procedentes de la fusión. La conclusión es que estos últimos no tienen un efecto determinante a escala anual sobre la infiltración,recarga y variación de los volúmenes de agua subterránea, frente al peso de otras variables (precipitación y evapotranspiración). No obstante se ha encontrado una buena correlación múltiple entre la recarga estimada y la precipitación eficaz (precipitación menos evapotranspiración) y fusión, que ha permitido cuantificar la contribución de esta última. Posteriormente se ha recurrido a la selección de los episodios más intensos de acumulación /fusión en las cabeceras del Tajo y Guadiela. Y se procedió a la comparación entre los resultados obtenidos por aplicación del modelo de simulación en los mismos periodos (normalmente de varios días de duración) con datos reales y con datos ficticios de temperatura que anularan o disminuyeran la presencia de nieve, apreciándose una gran sensibilidad del efecto de la temperatura sobre la evapotranspiración y estableciéndose nuevamente correlaciones lineales entre los volúmenes de fusión y el incremento de reservas subterráneas. Las mismas confirman el efecto “favorecedor” de la acumulación de agua en forma de nieve y su posterior licuación, sobre sobre la infiltración de agua en el suelo y almacenamiento subterráneo. Finalmente se establecieron varios escenarios climáticos (+1ºC; +3ºC; +1ºC y – 10% precipitación; y 3ºC – 10% precipitación) compatibles con las previsiones del IPCC para mediados y finales del presente siglo, determinándose mediante simulación ASTER los correspondientes valores de fusión. La correlación establecida a escala anual ha permitido evaluar el efecto de la disminución del volumen de fusión - en los diferentes escenarios – sobre la recarga, pronosticando un descenso de los caudales de estiaje y la desaparición del “efecto nieve” sobre la infiltración y recarga con un aumento de 3ºC de temperatura. Teniendo en cuenta las condiciones de representatividad de la zona elegida, resulta verosímil la extensión de las anteriores conclusiones a otras cabeceras fluviales enclavadas en áreas de media montaña situadas entre 1000 a 2000m y sus efectos aguas abajo.Water infiltration into the soil and groundwater recharge deep water in aquifers is slow relative to other hydrological phenomena. The wording of this thesis aims to contribute to the study of the influence that the storage of solid precipitation as snow cover and its eventual melting may have on this process in mid-mountain areas (1000 - 2,000 m) where very often the headwaters of the peninsular rivers are located. For this party analysis of the different variables involved has over a given time period and a particular geographical area, so that their methodology is empirical in nature. The extension of the period (2002/03 to 2010/11) has been conditioned by the availability of the values of some of its key variables, as were the water equivalent of the snow and flows from melting. These have been obtained as a result of the application of ASTER model, developed in the program Evaluation of Water Resources from the Innivation (ERHIN), calibrated - among others data of rainfall, temperature and flow from turn System Automatic Hydrological Information (SAIH). Both programs were implemented by the Administration in the different Water Boards and to undertakings for current basin, in which the author participated development of this thesis. As for the study area has proceeded at its option considering the possible areas of midmountain in the presence of snow outside hydrological meaningful and they were lithology consisting of permeable outcrops that did not prevent infiltration into the ground and forming aquifers of some significance. We were interested discretion in the Tagus basin, therefore the strategic nature of it, as currently supplying surplus to other basins deficit- as the representative value of its climate and terrain conditions in relation to other peninsular river basins . To do this we started from the headwaters identified by the ERHIN program for its implementation snow interest to the ASTER model and Ground Water Bodies MASb (before UUHH Hydrogeological Units) defined in hydrological plans. The intersection in the territory of both criteria led eventually to the Alto Tajo, in which both requirements are met. The section was finalized in the period between the headwaters of the Tagus and Guadiela rivers and reservoirs end Entrepeñas and Buendia respectively checking points for calibration performed in ASTER modeling. Much of it runs on carbonate rocks (limestones and dolomites of Jurassic and Cretaceous) related MASb of Tajuña -Montes Universal, Molina de Aragón and Sigüenza-Maranchón. The daily values of water reserves in the form of snow, evapotranspiration and flow from melting were obtained from the results of this model, proceeding to the calculation of infiltration water balance during the study period considered, taking into account values of precipitation, evapotranspiration and input flow. This has required the prior examination of the hydrogeological conditions of your required in order to know the possible underground interconnections that could alter the balance between the intervening variables aforementioned area. For this we have carried out the collection and analysis of hydrogeological information relevant documentation Tagus river management plans (Hydrological Plan Tajo Basin RD 1664/1998 and the current Hydrological Plan of the Spanish part of the River Basin Tagus RD 270/2014) and previous studies by the basin organization and the Geological Survey of Spain (IGME) mainly. Regarding the MASb Tajuña- Montes Universal - whose length exceeds the area selected - these studies consider its geological structure and lithology distribution with waterproof collations that act as barriers, dividing it into subunits and identifying areas draining their respective aquifers. It has also considered the documentation and previous studies of the National Hydrological Plan on shared among different geographical areas management plans Hydrogeological Units. We conclude that river dividing the headers are substantially coincident or covering Subunits southern Universal Montes, Priego Cifuentes, Zaorejas and northern Universal Mounts, which drain into the Tagus / Guadiela (either directly or through tributaries such as Gallo, Ablanquejo , whitecaps , Raven ...), MASb Molina de Aragón which drains through the Tajo del Gallo and MASb Sigüenza- Maranchón river that drains into the Tagus using the Ablanquejo . Discarded - except the small exception of spring Cifuentes -hydrogeological connections with other MASb or Subunits so the headwaters of the Tagus and Guadiela be considered as a separate system, where rainfall not evaporated runs on surface or infiltrates and eventually discharged into reservoirs Entrepeñas and Buendia. The daily and cumulative quantification of water balances allowed us to compute the approximate evolution of groundwater reserves from its initial date. Initially balances were performed separately in the headwaters of the Tagus and Guadiela, whose cumulative values showed an increasing trend in the first and decreasing in the second. This situation is balanced when the balance is practiced together in both , appreciating the change in volume of groundwater hydrological evolution commensurate with the cycles of summer / winter and drought periods , keeping their average long / medium term values and putting in shows the existence of underground interconnections between the two basins. The overall balance, adding header Tajuña (which also shares the permeable materials MASb Tajuña -Montes Universal ) did not reveal the existence of new hydrogeological interrelationships that influenced water balances made Tajo / Guadiela, confirming the findings of the hydrogeological studies previously analyzed. We proceeded to confront and validate the results of the evolution of groundwater reserves by the following alternative procedures: - Calculate the parameters drain depletion curve corresponding to the volume of groundwater draining into the Tajo / Guadiela. This has been made from monthly inflows in the reservoirs of Entrepeñas and Buendia during the months of June, July, August and September, whose values match the typical profile of an aquifer discharges. From these has been determined for the first of June each year of the time series considered drainage volume - Determination of base flow by Wallingford method and deduction of drainage volumes. Estimate of annual recharge - Quantification of the annual recharge by the method Sanz Menéndez Pidal of Navascués and Távara. Very approximate values recharge between calculated for the last two mentioned methods were obtained. Concerning groundwater reserves stored follow a similar pattern in all cases, allowing consider valid the results achieved through water balance. Confirmed its robustness, simple correlations were sought between the volume of groundwater reserves (as estimated indicator of the effect of infiltration) and volumes from the melting. The conclusion is that the latter do not have a decisive effect on the annual scale infiltration, recharge and variation in volumes of groundwater, against the weight of other variables (precipitation and evapotranspiration). However found a good multiple correlation between the estimated recharge and effective precipitation (precipitation minus evapotranspiration) and fusion, which allowed quantify the contribution of the latter. Subsequently it has resorted to the selection of the most intense episodes of accumulation / melting in the headwaters of the Tagus and Guadiela. And we proceeded to the comparison between the results obtained by application of the simulation model in the same periods (usually several days) with real data and fictitious temperature data to annul or decrease the presence of snow, appreciating a great sensitivity of the effect of temperature on evapotranspiration and establishing linear correlations between the volumes of melting and increased groundwater reserves again. They confirm the “flattering " effect of water accumulation as snow and subsequent liquefaction of the infiltration of water into the soil and underground storage. Finally various climate scenarios (+1ºC; +3ºC; +1ºC y – 10% precipitation; y 3ºC – 10% precipitation) were established consistent with IPCC projections for mid - to late - century, determined through simulation ASTER corresponding values of melting. The correlation established on an annual scale has allowed to evaluate the effect of decreasing the volume of melt - in different scenarios - on recharge, predicting a decline in low flows and the disappearance of "snow effect" on infiltration and recharge with an increase of 3°C temperature. Given the conditions of representativeness of the chosen area, plausible extension of the above findings to other landlocked headwaters in mid-mountain areas located between 1000 to 2000m and its downstream effects.

Responsabilidad social universitaria. Su gestión desde la perspectiva de directivos y docentes. Estudio de caso: una pequeña universidad latinoamericana

Actualmente las instituciones de educación superior (IES), ante los nuevos desafíos del entorno y demandas de las comunidades, se han visto en la necesidad de buscar mecanismos de vinculación pertinentes para convertirse en organizaciones socialmente responsables. La presente investigación persigue examinar las dimensiones subyacentes relacionadas con la percepción de directivos y docentes respecto a la responsabilidad social universitaria (RSU). El estudio se inicia con una revisión del estado del arte de los indicadores establecidos en la literatura sobre el tema. Estos indicadores son cotejados con la percepción de una muestra intencional de 70 directivos y docentes de la Universidad Nacional Experimental de Guayana en Ciudad Guayana, estado Bolívar, Venezuela. Se utilizó el método estadístico multivariante para reducción de factores o dimensiones de la matriz de datos, empleando el análisis de componentes principales y la segmentación jerárquica con árboles de clasificación (método CRT), utilizando los nuevos componentes como datos de entrada, fundamentados con pruebas de validez y fiabilidad. Se empleó el paquete estadístico SPSS versión 19 y el Answer Tree para abordar los diferentes tratamientos de datos que se mencionan. Como resultado se definió un sistema jerárquico de las dimensiones presentadas, contribuyendo a la medición del recurso intangible RSU, pudiendo servir de referencia a las IES en el establecimiento de estrategias. Entre estas acciones se pueden indicar aspectos referidos a: planificación de acciones, compromiso (educativo, epistémico-cognitivo, social, ambiental y funcionamiento organizacional), y elaboración de diagnósticos del estado de RSU que se practica en las IES.

Desarrollo de una estrategia para la agrupación automática de jugadores de fútbol en función del color de su equipación

Debido a los avances tecnológicos sufridos en las últimas décadas dentro de las TIC, cada vez son más los usuarios que demandan contenido multimedia enriquecido con información adicional (por ejemplo, realidad aumentada para realzar zonas de determinadas imágenes, o metadatos asociados al contenido visualizado en un video). Dentro de todo el contenido multimedia que se oferta, los eventos deportivos tienen una gran relevancia y entre ellos destaca el fútbol ya que se practica en más de 200 países y sus seguidores demandan una gran cantidad de información adicional en el momento de la retransmisión de los partidos como, por ejemplo, estadísticas del partido (goles marcados, kilómetros recorridos durante el partido por el jugador, etc.), estadísticas globales de la temporada, etc. El presente trabajo pretende abordar la tarea de clasificar en equipos a los diferentes jugadores que intervienen en un partido de fútbol, lo cual facilitará la extracción de las anteriormente mencionadas estadísticas. Este trabajo se dividirá en dos etapas claramente diferenciadas: En la primera etapa extraeremos características de la imagen que nos permitan tener información de cada uno de los jugadores. Éstas características podrán ser extraídas en forma de histogramas, histogramas normalizados, medias o características que preserven las características espaciales de la imagen. Lo importante en esta fase es extraer información que posteriormente nos permita hacer la mejor clasificación posible. Para ello el objetivo principal de esta fase es que las características extraídas mantengan la mayor diferenciación posible entre elementos de distinta clase y la menor diferenciación posible entre elementos de la misma clase. En la segunda etapa se procederá a la clasificación, propiamente dicha, mediante el uso de criterios que nos permitan diferenciar a miembros pertenecientes a distintos equipos. Para lograr esta clasificación se analizará el uso de distintos algoritmos que permitan establecer un grado de parecido entre los conjuntos de características obtenidas en la primera etapa.

Diferencias de género en los hábitos de actividad física de la población adulta en la Comunidad de Madrid

La investigación persigue contrastar la hipótesis de la existencia de dos diferentes culturas deportivas en las personas adultas, la femenina y la masculina, a través del análisis de los niveles de práctica (tipo de demanda), tipo de actividad practicada y sus características (frecuencia semanal, gasto mensual, espacio de práctica y modo de organización). La metodología cuantitativa empleada ha consistido en la aplicación de un cuestionario estructurado a una muestra aleatoria de las mujeres y varones mayores adultos entre 30 y 64 años (n=340; 50.3% mujeres, 49.7% hombres) en la Comunidad de Madrid. Las conclusiones obtenidas revelan que un 45.3% de hombres y un 34.5% de mujeres practica deporte; además otro 15.5% de mujeres y 11.7% de hombres camina para hacer ejercicio. Aparecen diferencias de género en las actividades practicadas (c2(10)=46.83; p<.001; CC=.442), en el número de horas de práctica (t191=2.29; p<.05; d=.33), en el gasto mensual (t148=3.16; p<.001; d=.69) y en el modo de desplazamiento a la actividad (c2(7)=27.44; p<0.001; CC=0.359) aunque la práctica de actividades auto-organizadas es mayoritaria en ambos sexos (80.3% hombres, 63.7% mujeres), principalmente en solitario (62.7% hombres, 50.5% mujeres) y en espacios al aire libre (60.4% hombres, 46.6% mujeres).

Alternativas de conciliación e innovaciones en la oferta deportiva dirigidas a disminuir las barreras para la práctica de actividad física de las personas adultas en España: diferencias de género

En la actualidad, debido a los cambios demográficos acaecidos en las últimas décadas, las personas adultas constituyen aproximadamente la mitad de la población española. En España, aunque se han reducido las desigualdades en el acceso a la práctica deportiva, las mujeres (31%) practican menos deporte que los hombres (49.1%) y las personas adultas continúan siendo uno de los grupos de edad que, junto con los mayores, menos deporte practica (36%)(García y Llopis, 2011). Esta situación impide a un importante segmento de población acceder a los beneficios sociales y de salud que se obtienen con la práctica de actividades físico-deportivas, además de poder afectar negativamente a la práctica deportiva de las futuras generaciones y al gasto sanitario español.

Optimization of the Integrated Guidance and Control for a Dual Aerodynamic Control Missile

Las futuras misiones para misiles aire-aire operando dentro de la atmósfera requieren la interceptación de blancos a mayores velocidades y más maniobrables, incluyendo los esperados vehículos aéreos de combate no tripulados. La intercepción tiene que lograrse desde cualquier ángulo de lanzamiento. Una de las principales discusiones en la tecnología de misiles en la actualidad es cómo satisfacer estos nuevos requisitos incrementando la capacidad de maniobra del misil y en paralelo, a través de mejoras en los métodos de guiado y control modernos. Esta Tesis aborda estos dos objetivos simultáneamente, al proponer un diseño integrando el guiado y el control de vuelo (autopiloto) y aplicarlo a misiles con control aerodinámico simultáneo en canard y cola. Un primer avance de los resultados obtenidos ha sido publicado recientemente en el Journal of Aerospace Engineering, en Abril de 2015, [Ibarrondo y Sanz-Aranguez, 2015]. El valor del diseño integrado obtenido es que permite al misil cumplir con los requisitos operacionales mencionados empleando únicamente control aerodinámico. El diseño propuesto se compara favorablemente con esquemas más tradicionales, consiguiendo menores distancias de paso al blanco y necesitando de menores esfuerzos de control incluso en presencia de ruidos. En esta Tesis se demostrará cómo la introducción del doble mando, donde tanto el canard como las aletas de cola son móviles, puede mejorar las actuaciones de un misil existente. Comparado con un misil con control en cola, el doble control requiere sólo introducir dos servos adicionales para accionar los canards también en guiñada y cabeceo. La sección de cola será responsable de controlar el misil en balanceo mediante deflexiones diferenciales de los controles. En el caso del doble mando, la complicación añadida es que los vórtices desprendidos de los canards se propagan corriente abajo y pueden incidir sobre las superficies de cola, alterando sus características de control. Como un primer aporte, se ha desarrollado un modelo analítico completo para la aerodinámica no lineal de un misil con doble control, incluyendo la caracterización de este efecto de acoplamiento aerodinámico. Hay dos modos de funcionamiento en picado y guiñada para un misil de doble mando: ”desviación” y ”opuesto”. En modo ”desviación”, los controles actúan en la misma dirección, generando un cambio inmediato en la sustentación y produciendo un movimiento de translación en el misil. La respuesta es rápida, pero en el modo ”desviación” los misiles con doble control pueden tener dificultades para alcanzar grandes ángulos de ataque y altas aceleraciones laterales. Cuando los controles actúan en direcciones opuestas, el misil rota y el ángulo de ataque del fuselaje se incrementa para generar mayores aceleraciones en estado estacionario, aunque el tiempo de respuesta es mayor. Con el modelo aerodinámico completo, es posible obtener una parametrización dependiente de los estados de la dinámica de corto periodo del misil. Debido al efecto de acoplamiento entre los controles, la respuesta en bucle abierto no depende linealmente de los controles. El autopiloto se optimiza para obtener la maniobra requerida por la ley de guiado sin exceder ninguno de los límites aerodinámicos o mecánicos del misil. Una segunda contribución de la tesis es el desarrollo de un autopiloto con múltiples entradas de control y que integra la aerodinámica no lineal, controlando los tres canales de picado, guiñada y cabeceo de forma simultánea. Las ganancias del autopiloto dependen de los estados del misil y se calculan a cada paso de integración mediante la resolución de una ecuación de Riccati de orden 21x21. Las ganancias obtenidas son sub-óptimas, debido a que una solución completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no puede obtenerse de manera práctica, y se asumen ciertas simplificaciones. Se incorpora asimismo un mecanismo que permite acelerar la respuesta en caso necesario. Como parte del autopiloto, se define una estrategia para repartir el esfuerzo de control entre el canard y la cola. Esto se consigue mediante un controlador aumentado situado antes del bucle de optimización, que minimiza el esfuerzo total de control para maniobrar. Esta ley de alimentación directa mantiene al misil cerca de sus condiciones de equilibrio, garantizando una respuesta transitoria adecuada. El controlador no lineal elimina la respuesta de fase no-mínima característica de la cola. En esta Tesis se consideran dos diseños para el guiado y control, el control en Doble-Lazo y el control Integrado. En la aproximación de Doble-Lazo, el autopiloto se sitúa dentro de un bucle interior y se diseña independientemente del guiado, que conforma el bucle más exterior del control. Esta estructura asume que existe separación espectral entre los dos, esto es, que los tiempos de respuesta del autopiloto son mucho mayores que los tiempos característicos del guiado. En el estudio se combina el autopiloto desarrollado con una ley de guiado óptimo. Los resultados obtenidos demuestran que se consiguen aumentos muy importantes en las actuaciones frente a misiles con control canard o control en cola, y que la interceptación, cuando se lanza cerca del curso de colisión, se consigue desde cualquier ángulo alrededor del blanco. Para el misil de doble mando, la estrategia óptima resulta en utilizar el modo de control opuesto en la aproximación al blanco y utilizar el modo de desviación justo antes del impacto. Sin embargo la lógica de doble bucle no consigue el impacto cuando hay desviaciones importantes con respecto al curso de colisión. Una de las razones es que parte de la demanda de guiado se pierde, ya que el misil solo es capaz de modificar su aceleración lateral, y no tiene control sobre su aceleración axial, a no ser que incorpore un motor de empuje regulable. La hipótesis de separación mencionada, y que constituye la base del Doble-Bucle, puede no ser aplicable cuando la dinámica del misil es muy alta en las proximidades del blanco. Si se combinan el guiado y el autopiloto en un único bucle, la información de los estados del misil está disponible para el cálculo de la ley de guiado, y puede calcularse la estrategia optima de guiado considerando las capacidades y la actitud del misil. Una tercera contribución de la Tesis es la resolución de este segundo diseño, la integración no lineal del guiado y del autopiloto (IGA) para el misil de doble control. Aproximaciones anteriores en la literatura han planteado este sistema en ejes cuerpo, resultando en un sistema muy inestable debido al bajo amortiguamiento del misil en cabeceo y guiñada. Las simplificaciones que se tomaron también causan que el misil se deslice alrededor del blanco y no consiga la intercepción. En nuestra aproximación el problema se plantea en ejes inerciales y se recurre a la dinámica de los cuaterniones, eliminado estos inconvenientes. No se limita a la dinámica de corto periodo del misil, porque se construye incluyendo de modo explícito la velocidad dentro del bucle de optimización. La formulación resultante en el IGA es independiente de la maniobra del blanco, que sin embargo se ha de incluir en el cálculo del modelo en Doble-bucle. Un típico inconveniente de los sistemas integrados con controlador proporcional, es el problema de las escalas. Los errores de guiado dominan sobre los errores de posición del misil y saturan el controlador, provocando la pérdida del misil. Este problema se ha tratado aquí con un controlador aumentado previo al bucle de optimización, que define un estado de equilibrio local para el sistema integrado, que pasa a actuar como un regulador. Los criterios de actuaciones para el IGA son los mismos que para el sistema de Doble-Bucle. Sin embargo el problema matemático resultante es muy complejo. El problema óptimo para tiempo finito resulta en una ecuación diferencial de Riccati con condiciones terminales, que no puede resolverse. Mediante un cambio de variable y la introducción de una matriz de transición, este problema se transforma en una ecuación diferencial de Lyapunov que puede resolverse mediante métodos numéricos. La solución resultante solo es aplicable en un entorno cercano del blanco. Cuando la distancia entre misil y blanco es mayor, se desarrolla una solución aproximada basada en la solución de una ecuación algebraica de Riccati para cada paso de integración. Los resultados que se han obtenido demuestran, a través de análisis numéricos en distintos escenarios, que la solución integrada es mejor que el sistema de Doble-Bucle. Las trayectorias resultantes son muy distintas. El IGA preserva el guiado del misil y consigue maximizar el uso de la propulsión, consiguiendo la interceptación del blanco en menores tiempos de vuelo. El sistema es capaz de lograr el impacto donde el Doble-Bucle falla, y además requiere un orden menos de magnitud en la cantidad de cálculos necesarios. El efecto de los ruidos radar, datos discretos y errores del radomo se investigan. El IGA es más robusto, resultando menos afectado por perturbaciones que el Doble- Bucle, especialmente porque el núcleo de optimización en el IGA es independiente de la maniobra del blanco. La estimación de la maniobra del blanco es siempre imprecisa y contaminada por ruido, y degrada la precisión de la solución de Doble-Bucle. Finalmente, como una cuarta contribución, se demuestra que el misil con guiado IGA es capaz de realizar una maniobra de defensa contra un blanco que ataque por su cola, sólo con control aerodinámico. Las trayectorias estudiadas consideran una fase pre-programada de alta velocidad de giro, manteniendo siempre el misil dentro de su envuelta de vuelo. Este procedimiento no necesita recurrir a soluciones técnicamente más complejas como el control vectorial del empuje o control por chorro para ejecutar esta maniobra. En todas las demostraciones matemáticas se utiliza el producto de Kronecker como una herramienta practica para manejar las parametrizaciones dependientes de variables, que resultan en matrices de grandes dimensiones. ABSTRACT Future missions for air to air endo-atmospheric missiles require the interception of targets with higher speeds and more maneuverable, including forthcoming unmanned supersonic combat vehicles. The interception will need to be achieved from any angle and off-boresight launch conditions. One of the most significant discussions in missile technology today is how to satisfy these new operational requirements by increasing missile maneuvering capabilities and in parallel, through the development of more advanced guidance and control methods. This Thesis addresses these two objectives by proposing a novel optimal integrated guidance and autopilot design scheme, applicable to more maneuverable missiles with forward and rearward aerodynamic controls. A first insight of these results have been recently published in the Journal of Aerospace Engineering in April 2015, [Ibarrondo and Sanz-Aránguez, 2015]. The value of this integrated solution is that it allows the missile to comply with the aforementioned requirements only by applying aerodynamic control. The proposed design is compared against more traditional guidance and control approaches with positive results, achieving reduced control efforts and lower miss distances with the integrated logic even in the presence of noises. In this Thesis it will be demonstrated how the dual control missile, where canard and tail fins are both movable, can enhance the capabilities of an existing missile airframe. Compared to a tail missile, dual control only requires two additional servos to actuate the canards in pitch and yaw. The tail section will be responsible to maintain the missile stabilized in roll, like in a classic tail missile. The additional complexity is that the vortices shed from the canard propagate downstream where they interact with the tail surfaces, altering the tail expected control characteristics. These aerodynamic phenomena must be properly described, as a preliminary step, with high enough precision for advanced guidance and control studies. As a first contribution we have developed a full analytical model of the nonlinear aerodynamics of a missile with dual control, including the characterization of this cross-control coupling effect. This development has been produced from a theoretical model validated with reliable practical data obtained from wind tunnel experiments available in the scientific literature, complement with computer fluid dynamics and semi-experimental methods. There are two modes of operating a missile with forward and rear controls, ”divert” and ”opposite” modes. In divert mode, controls are deflected in the same direction, generating an increment in direct lift and missile translation. Response is fast, but in this mode, dual control missiles may have difficulties in achieving large angles of attack and high level of lateral accelerations. When controls are deflected in opposite directions (opposite mode) the missile airframe rotates and the body angle of attack is increased to generate greater accelerations in steady-state, although the response time is larger. With the aero-model, a state dependent parametrization of the dual control missile short term dynamics can be obtained. Due to the cross-coupling effect, the open loop dynamics for the dual control missile is not linearly dependent of the fin positions. The short term missile dynamics are blended with the servo system to obtain an extended autopilot model, where the response is linear with the control fins turning rates, that will be the control variables. The flight control loop is optimized to achieve the maneuver required by the guidance law without exceeding any of the missile aerodynamic or mechanical limitations. The specific aero-limitations and relevant performance indicators for the dual control are set as part of the analysis. A second contribution of this Thesis is the development of a step-tracking multi-input autopilot that integrates non-linear aerodynamics. The designed dual control missile autopilot is a full three dimensional autopilot, where roll, pitch and yaw are integrated, calculating command inputs simultaneously. The autopilot control gains are state dependent, and calculated at each integration step solving a matrix Riccati equation of order 21x21. The resulting gains are sub-optimal as a full solution for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation cannot be resolved in practical terms and some simplifications are taken. Acceleration mechanisms with an λ-shift is incorporated in the design. As part of the autopilot, a strategy is defined for proper allocation of control effort between canard and tail channels. This is achieved with an augmented feed forward controller that minimizes the total control effort of the missile to maneuver. The feedforward law also maintains the missile near trim conditions, obtaining a well manner response of the missile. The nonlinear controller proves to eliminate the non-minimum phase effect of the tail. Two guidance and control designs have been considered in this Thesis: the Two- Loop and the Integrated approaches. In the Two-Loop approach, the autopilot is placed in an inner loop and designed separately from an outer guidance loop. This structure assumes that spectral separation holds, meaning that the autopilot response times are much higher than the guidance command updates. The developed nonlinear autopilot is linked in the study to an optimal guidance law. Simulations are carried on launching close to collision course against supersonic and highly maneuver targets. Results demonstrate a large boost in performance provided by the dual control versus more traditional canard and tail missiles, where interception with the dual control close to collision course is achieved form 365deg all around the target. It is shown that for the dual control missile the optimal flight strategy results in using opposite control in its approach to target and quick corrections with divert just before impact. However the Two-Loop logic fails to achieve target interception when there are large deviations initially from collision course. One of the reasons is that part of the guidance command is not followed, because the missile is not able to control its axial acceleration without a throttleable engine. Also the separation hypothesis may not be applicable for a high dynamic vehicle like a dual control missile approaching a maneuvering target. If the guidance and autopilot are combined into a single loop, the guidance law will have information of the missile states and could calculate the most optimal approach to the target considering the actual capabilities and attitude of the missile. A third contribution of this Thesis is the resolution of the mentioned second design, the non-linear integrated guidance and autopilot (IGA) problem for the dual control missile. Previous approaches in the literature have posed the problem in body axes, resulting in high unstable behavior due to the low damping of the missile, and have also caused the missile to slide around the target and not actually hitting it. The IGA system is posed here in inertial axes and quaternion dynamics, eliminating these inconveniences. It is not restricted to the missile short term dynamic, and we have explicitly included the missile speed as a state variable. The IGA formulation is also independent of the target maneuver model that is explicitly included in the Two-loop optimal guidance law model. A typical problem of the integrated systems with a proportional control law is the problem of scales. The guidance errors are larger than missile state errors during most of the flight and result in high gains, control saturation and loss of control. It has been addressed here with an integrated feedforward controller that defines a local equilibrium state at each flight point and the controller acts as a regulator to minimize the IGA states excursions versus the defined feedforward state. The performance criteria for the IGA are the same as in the Two-Loop case. However the resulting optimization problem is mathematically very complex. The optimal problem in a finite-time horizon results in an irresoluble state dependent differential Riccati equation with terminal conditions. With a change of variable and the introduction of a transition matrix, the equation is transformed into a time differential Lyapunov equation that can be solved with known numerical methods in real time. This solution results range limited, and applicable when the missile is in a close neighborhood of the target. For larger ranges, an approximate solution is used, obtained from solution of an algebraic matrix Riccati equation at each integration step. The results obtained show, by mean of several comparative numerical tests in diverse homing scenarios, than the integrated approach is a better solution that the Two- Loop scheme. Trajectories obtained are very different in the two cases. The IGA fully preserves the guidance command and it is able to maximize the utilization of the missile propulsion system, achieving interception with lower miss distances and in lower flight times. The IGA can achieve interception against off-boresight targets where the Two- Loop was not able to success. As an additional advantage, the IGA also requires one order of magnitude less calculations than the Two-Loop solution. The effects of radar noises, discrete radar data and radome errors are investigated. IGA solution is robust, and less affected by radar than the Two-Loop, especially because the target maneuvers are not part of the IGA core optimization loop. Estimation of target acceleration is always imprecise and noisy and degrade the performance of the two-Loop solution. The IGA trajectories are such that minimize the impact of radome errors in the guidance loop. Finally, as a fourth contribution, it is demonstrated that the missile with IGA guidance is capable of performing a defense against attacks from its rear hemisphere, as a tail attack, only with aerodynamic control. The studied trajectories have a preprogrammed high rate turn maneuver, maintaining the missile within its controllable envelope. This solution does not recur to more complex features in service today, like vector control of the missile thrust or side thrusters. In all the mathematical treatments and demonstrations, the Kronecker product has been introduced as a practical tool to handle the state dependent parametrizations that have resulted in very high order matrix equations.

Desarrollo de metodologías para mejorar la estimación de los hidrogramas de diseño para el cálculo de los órganos de desagüe de las presas

En la presente Tesis se ha llevado a cabo el contraste y desarrollo de metodologías que permitan mejorar el cálculo de las avenidas de proyecto y extrema empleadas en el cálculo de la seguridad hidrológica de las presas. En primer lugar se ha abordado el tema del cálculo de las leyes de frecuencia de caudales máximos y su extrapolación a altos periodos de retorno. Esta cuestión es de gran relevancia, ya que la adopción de estándares de seguridad hidrológica para las presas cada vez más exigentes, implica la utilización de periodos de retorno de diseño muy elevados cuya estimación conlleva una gran incertidumbre. Es importante, en consecuencia incorporar al cálculo de los caudales de diseño todas la técnicas disponibles para reducir dicha incertidumbre. Asimismo, es importante hacer una buena selección del modelo estadístico (función de distribución y procedimiento de ajuste) de tal forma que se garantice tanto su capacidad para describir el comportamiento de la muestra, como para predecir de manera robusta los cuantiles de alto periodo de retorno. De esta forma, se han realizado estudios a escala nacional con el objetivo de determinar el esquema de regionalización que ofrece mejores resultados para las características hidrológicas de las cuencas españolas, respecto a los caudales máximos anuales, teniendo en cuenta el numero de datos disponibles. La metodología utilizada parte de la identificación de regiones homogéneas, cuyos límites se han determinado teniendo en cuenta las características fisiográficas y climáticas de las cuencas, y la variabilidad de sus estadísticos, comprobando posteriormente su homogeneidad. A continuación, se ha seleccionado el modelo estadístico de caudales máximos anuales con un mejor comportamiento en las distintas zonas de la España peninsular, tanto para describir los datos de la muestra como para extrapolar a los periodos de retorno más altos. El proceso de selección se ha basado, entre otras cosas, en la generación sintética de series de datos mediante simulaciones de Monte Carlo, y el análisis estadístico del conjunto de resultados obtenido a partir del ajuste de funciones de distribución a estas series bajo distintas hipótesis. Posteriormente, se ha abordado el tema de la relación caudal-volumen y la definición de los hidrogramas de diseño en base a la misma, cuestión que puede ser de gran importancia en el caso de presas con grandes volúmenes de embalse. Sin embargo, los procedimientos de cálculo hidrológico aplicados habitualmente no tienen en cuenta la dependencia estadística entre ambas variables. En esta Tesis se ha desarrollado un procedimiento para caracterizar dicha dependencia estadística de una manera sencilla y robusta, representando la función de distribución conjunta del caudal punta y el volumen en base a la función de distribución marginal del caudal punta y la función de distribución condicionada del volumen respecto al caudal. Esta última se determina mediante una función de distribución log-normal, aplicando un procedimiento de ajuste regional. Se propone su aplicación práctica a través de un procedimiento de cálculo probabilístico basado en la generación estocástica de un número elevado de hidrogramas. La aplicación a la seguridad hidrológica de las presas de este procedimiento requiere interpretar correctamente el concepto de periodo de retorno aplicado a variables hidrológicas bivariadas. Para ello, se realiza una propuesta de interpretación de dicho concepto. El periodo de retorno se entiende como el inverso de la probabilidad de superar un determinado nivel de embalse. Al relacionar este periodo de retorno con las variables hidrológicas, el hidrograma de diseño de la presa deja de ser un único hidrograma para convertirse en una familia de hidrogramas que generan un mismo nivel máximo en el embalse, representados mediante una curva en el plano caudal volumen. Esta familia de hidrogramas de diseño depende de la propia presa a diseñar, variando las curvas caudal-volumen en función, por ejemplo, del volumen de embalse o la longitud del aliviadero. El procedimiento propuesto se ilustra mediante su aplicación a dos casos de estudio. Finalmente, se ha abordado el tema del cálculo de las avenidas estacionales, cuestión fundamental a la hora de establecer la explotación de la presa, y que puede serlo también para estudiar la seguridad hidrológica de presas existentes. Sin embargo, el cálculo de estas avenidas es complejo y no está del todo claro hoy en día, y los procedimientos de cálculo habitualmente utilizados pueden presentar ciertos problemas. El cálculo en base al método estadístico de series parciales, o de máximos sobre un umbral, puede ser una alternativa válida que permite resolver esos problemas en aquellos casos en que la generación de las avenidas en las distintas estaciones se deba a un mismo tipo de evento. Se ha realizado un estudio con objeto de verificar si es adecuada en España la hipótesis de homogeneidad estadística de los datos de caudal de avenida correspondientes a distintas estaciones del año. Asimismo, se han analizado los periodos estacionales para los que es más apropiado realizar el estudio, cuestión de gran relevancia para garantizar que los resultados sean correctos, y se ha desarrollado un procedimiento sencillo para determinar el umbral de selección de los datos de tal manera que se garantice su independencia, una de las principales dificultades en la aplicación práctica de la técnica de las series parciales. Por otra parte, la aplicación practica de las leyes de frecuencia estacionales requiere interpretar correctamente el concepto de periodo de retorno para el caso estacional. Se propone un criterio para determinar los periodos de retorno estacionales de forma coherente con el periodo de retorno anual y con una distribución adecuada de la probabilidad entre las distintas estaciones. Por último, se expone un procedimiento para el cálculo de los caudales estacionales, ilustrándolo mediante su aplicación a un caso de estudio. The compare and develop of a methodology in order to improve the extreme flow estimation for dam hydrologic security has been developed. First, the work has been focused on the adjustment of maximum peak flows distribution functions from which to extrapolate values for high return periods. This has become a major issue as the adoption of stricter standards on dam hydrologic security involves estimation of high design return periods which entails great uncertainty. Accordingly, it is important to incorporate all available techniques for the estimation of design peak flows in order to reduce this uncertainty. Selection of the statistical model (distribution function and adjustment method) is also important since its ability to describe the sample and to make solid predictions for high return periods quantiles must be guaranteed. In order to provide practical application of previous methodologies, studies have been developed on a national scale with the aim of determining a regionalization scheme which features best results in terms of annual maximum peak flows for hydrologic characteristics of Spanish basins taking into account the length of available data. Applied methodology starts with the delimitation of regions taking into account basin’s physiographic and climatic characteristics and the variability of their statistical properties, and continues with their homogeneity testing. Then, a statistical model for maximum annual peak flows is selected with the best behaviour for the different regions in peninsular Spain in terms of describing sample data and making solid predictions for high return periods. This selection has been based, among others, on synthetic data series generation using Monte Carlo simulations and statistical analysis of results from distribution functions adjustment following different hypothesis. Secondly, the work has been focused on the analysis of the relationship between peak flow and volume and how to define design flood hydrographs based on this relationship which can be highly important for large volume reservoirs. However, commonly used hydrologic procedures do not take statistical dependence between these variables into account. A simple and sound method for statistical dependence characterization has been developed by the representation of a joint distribution function of maximum peak flow and volume which is based on marginal distribution function of peak flow and conditional distribution function of volume for a given peak flow. The last one is determined by a regional adjustment procedure of a log-normal distribution function. Practical application is proposed by a probabilistic estimation procedure based on stochastic generation of a large number of hydrographs. The use of this procedure for dam hydrologic security requires a proper interpretation of the return period concept applied to bivariate hydrologic data. A standard is proposed in which it is understood as the inverse of the probability of exceeding a determined reservoir level. When relating return period and hydrological variables the only design flood hydrograph changes into a family of hydrographs which generate the same maximum reservoir level and that are represented by a curve in the peak flow-volume two-dimensional space. This family of design flood hydrographs depends on the dam characteristics as for example reservoir volume or spillway length. Two study cases illustrate the application of the developed methodology. Finally, the work has been focused on the calculation of seasonal floods which are essential when determining the reservoir operation and which can be also fundamental in terms of analysing the hydrologic security of existing reservoirs. However, seasonal flood calculation is complex and nowadays it is not totally clear. Calculation procedures commonly used may present certain problems. Statistical partial duration series, or peaks over threshold method, can be an alternative approach for their calculation that allow to solve problems encountered when the same type of event is responsible of floods in different seasons. A study has been developed to verify the hypothesis of statistical homogeneity of peak flows for different seasons in Spain. Appropriate seasonal periods have been analyzed which is highly relevant to guarantee correct results. In addition, a simple procedure has been defined to determine data selection threshold on a way that ensures its independency which is one of the main difficulties in practical application of partial series. Moreover, practical application of seasonal frequency laws requires a correct interpretation of the concept of seasonal return period. A standard is proposed in order to determine seasonal return periods coherently with the annual return period and with an adequate seasonal probability distribution. Finally a methodology is proposed to calculate seasonal peak flows. A study case illustrates the application of the proposed methodology.

Investigación y análisis sobre la idoneidad de la práctica del tenis de mesa en la Educación Primaria

Esta investigación surge a raíz de la experiencia profesional del autor, maestro especialista de Educación Física en el C.E.I.P. “Alhambra” de Madrid, cuando de manera progresiva, aprecia que el tenis de mesa puede ser un deporte muy interesante de desarrollar en las sesiones de Educación Física y de promover dentro de los tiempos de recreo. El autor cree que este deporte desarrolla una serie de objetivos motrices, afectivos, cognitivos y sociales que pueden contribuir a la adquisición de las competencias básicas y al desarrollo integral de los alumnos. Es entonces cuando recibe formación sobre el deporte de tenis de mesa y busca los medios necesarios de financiación para que se dote al centro del material necesario. Así la Junta municipal del distrito de Fuencarral-El Pardo instala en el patio del colegio tres mesas de exterior y, con los recursos del colegio y la ayuda de la Asociación de padres y madres (AMPA), se consiguen cinco mesas de interior plegables y todo el material necesario (redes, raquetas, pelotas, etc.). Tras introducir este deporte desde 3º a 6º de Educación Primaria promueve un campeonato en el colegio cuyo índice de participación ronda el 90% del alumnado, estos resultados crean al autor ciertas incertidumbres que son la motivación y punto de partida para realizar esta investigación que analice si la práctica del tenis de mesa puede resultar idónea en la etapa de Educación Primaria. Introducción La legislación actual en materia de educación, Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación (LOE) modificada por la Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa. (LOMCE), otorga una gran relevancia al deporte en general. "El deporte es una actividad saludable, divertida y formativa que puede tener profundos beneficios no sólo para su salud y su bienestar sino también para el desarrollo personal integral físico, psicológico y psicosocial del niño, además de sobre su desarrollo deportivo" (Pradas, 2009, p. 151), es pues, un momento idóneo para analizar qué deportes se practican en los colegios o por qué se practican unos más que otros. "El tenis de mesa además de ser un deporte para todos, se presenta como un juego atractivo, en donde su práctica resulta muy divertida a cualquier edad, tanto para niños como para adultos, principalmente porque presenta unas reglas de juego simples, no encerrando peligro alguno para la integridad física de sus practicantes durante su juego" (Pradas, 2009, p. 83). Es un deporte que "está abierto a todos, sin distinción de edad o sexo, tanto como deporte de alto nivel como de práctica familiar o social" (Gatien, 1993, p. 16). No obstante, "son escasas las obras sobre tenis de mesa. Pocos libros, tanto de divulgación como de reflexión sobre el tenis de mesa, adornan los estantes de las librerías y las bibliotecas" (Erb, 1999, p.14) y añade “así pues, el medio escolar padece de falta de obras explicativas y pedagógicas referidas a este tema" (Erb, 1999, p.14 ) En particular, se pretenden conseguir cinco objetivos divididos en tres categorías (el centro, el profesorado y el deporte. • A nivel de Centro: - Conocer el porcentaje de colegios que disponen de espacios y materiales adecuados para la práctica del tenis de mesa, así como identificar, de las distintas Direcciones de Área Territoriales (DAT), cuál tiene los colegios mejor dotados tanto en instalaciones como en materiales para desarrollar programas de promoción del tenis de mesa. - Averiguar las posibles causas por las que el tenis de mesa no se practica tanto como otros deportes, analizando los impedimentos que limitan la implantación del tenis de mesa como un deporte habitual en los centros de Educación Primaria. Analizar la opinión del profesorado en cuanto a los materiales y las instalaciones necesarios para el tenis de mesa. • A nivel de profesorado: - Analizar el nivel de conocimiento que tienen los profesionales que imparten la asignatura de Educación Física sobre el tenis de mesa, así como sus necesidades para incluir unidades didácticas de tenis de mesa en sus programaciones didácticas. - Conocer el perfil de profesor ideal que recomienda la utilización del tenis de mesa y averiguar el interés del profesorado por recibir formación específica del tenis de mesa. • A nivel de deporte: - Analizar la opinión de los profesionales sobre la idoneidad del tenis de mesa en la Educación Primaria atendiendo a los objetivos que persigue, a las competencias que desarrolla, a los contenidos, criterios de evaluación y estándares de aprendizaje que se pueden trabajar y a las lesiones que se producen. Metodología La investigación se caracterizó por utilizar una metodología inductiva, al surgir de la experiencia profesional del autor, también fue transversal al analizar la realidad en un momento concreto y de tipo cuantitativa. La población objeto de estudio fue la totalidad de los colegios públicos de la Comunidad de Madrid, siendo los profesores de Educación Física los encargados de facilitar los datos solicitados. Estos datos se obtuvieron utilizando como instrumento de toma de datos el cuestionario auto administrado con preguntas cerradas de opción múltiple previamente validado por un panel de 5 expertos. Las variables indirectas fueron: el género del profesorado, la edad del profesorado, la experiencia profesional y el tipo de destino. El proceso de la toma de datos supuso un lapso de tiempo de 3 meses, desde mayo de 2015 hasta julio de 2015, en este tiempo hubo dos fases de recogida de datos, una online a través del correo electrónico institucional de los colegios públicos de la Comunidad de Madrid y otra “in situ” con cuestionarios de lápiz y papel. En cuanto a los datos que se obtuvieron, sobre una población de 798 colegios, se consiguió una muestra de 276, esto supuso una tasa de respuesta del 34,59%, asumiendo la situación más desfavorable posible (p=q) y un nivel de confianza del 95%, para el total de los 276 cuestionarios cumplimentados, el error máximo fue del ±4,78%. Resultados En cuanto a los resultados obtenidos, se establecieron de acuerdo a tres dimensiones: A nivel de Centro, a nivel de Profesorado y a nivel del Deporte y pretendieron averiguar si se alcanzaron los cinco objetivos planteados. Tras el análisis de los resultados, se apreció que los colegios públicos de la Comunidad de Madrid disponían de las suficientes instalaciones para el tenis de mesa, en cambio, faltaban materiales específicos y formación por parte del profesorado, así como recursos didácticos y un programa de promoción del tenis de mesa. Se apreció un manifiesto interés por parte del profesorado en recibir formación específica de tenis de mesa pues la mayoría recomendaba la utilización del tenis de mesa dentro de la asignatura de Educación Física en Educación Primaria. Por último, los resultados mostraron la cantidad de objetivos motrices, afectivos, cognitivos y sociales que desarrolla el tenis de mesa así como su contribución a la adquisición de las competencias básicas y al objetivo “k” de la Educación Primaria, que indica “Valorar la higiene y la salud, conocer y respetar el cuerpo humano, y utilizar la Educación Física y el deporte como medios para favorecer el desarrollo personal y social”, además, se mostró el bajo índice de lesiones que provoca. Discusión y conclusiones El tenis de mesa es un deporte idóneo para ser practicado y enseñado en la asignatura de Educación Física en la etapa de Educación Primaria debido a la gran cantidad de contenidos que son susceptibles de ser trabajados a través de este deporte y debido a la gran cantidad de valores, individuales y sociales que se pueden fomentar con la práctica del tenis de mesa. Las causas de que hasta ahora, el tenis de mesa no sea un deporte practicado de forma habitual en los colegios públicos de la Comunidad de Madrid a pesar de trabajar muchos contenidos específicos de la asignatura de Educación Física puede deberse a factores externos al deporte del tenis de mesa y susceptibles de ser solucionados con una adecuada inversión en materiales específicos, formación del profesorado y recursos didácticos. Si se dota a los centros de los materiales y recursos didácticos necesarios y dando formación al profesorado, éste introduciría unidades didácticas de tenis de mesa dentro de sus programaciones anuales. La federación española y madrileña de tenis de mesa, deberían desarrollar un programa de promoción dotando de materiales y recursos a los centros, tal y como lo han hecho otras federaciones como la de voleibol, bádminton o de baloncesto, entre otras. ABSTRACT This research arises from the professional experience of the author, specialized teacher of physical education in the CEIP "Alhambra" in Madrid, where progressively, appreciates that table tennis can be a very interesting sport to develop in physical education sessions and promote within the playtimes. The author believes that this sport develops a range of motor, affective, cognitive and social objectives that can contribute to the acquisition of basic skills and the integral development of students. It is then when receives training on the sport of table tennis and seeks ways of funding in order to outfit the center with necessary equipment. The Municipal District of Fuencarral-El Pardo installed three outdoor tables in the schoolyard and with the resources of the school and the support of the Association of Parents (AMPA), five indoor folding tables are achieved as well as all the necessary material (nets, rackets, balls, etc.). After introduce the sport from 3rd to 6th grade of primary education, promotes a championship in the school where the participation rate is around 90% of students, these results create the uncertainties to the author that are the motivation and starting point for this research to analyze whether the practice of table tennis can be ideal at the stage of primary education. Introduction The current legislation on education, Organic Law 2/2006 of 3 May, on Education (LOE) as amended by Organic Law 8/2013, of December 9, to improve educational quality (LOMCE), attaches great importance to the sport in general, "Sport is a healthy, funny and educational activity that can have great benefits not only for their health and well-being but also for the physical, psychological and psychosocial comprehensive personal child development besides on their sports development "(Pradas, 2009, p. 151), is therefore an ideal moment to analyze which sports are practiced in schools or why are practiced some more than others. "The table tennis as well as being a sport for everyone, is presented as an attractive game, where its practice is funny at any age, both children and adults, mainly because it has simple game rules, not enclosing danger for the physical integrity of its practitioners during their game" (Pradas, 2009, p. 83). It is a sport that is "open to all, regardless of age or sex, as high-level sport, as family or social practice" (Gatien, 1993, p. 16). However, "there are few books on table tennis. Few books, both reflexion or popularization about table tennis, adorn the shelves of bookstores and libraries." (Erb, 1999, p.14) and add "So, the school environment suffers from lack of explanatory and educational work related to this issue." (Erb, 1999, p.14) In particular, it is intended to achieve the following objectives within the Community of Madrid: • To determine the percentage of schools that have spaces and materials suitable for practicing table tennis and identify, from the different Directorates of Land Area (DAT), which has the best equipped schools in both facilities and materials to develop programs to promote table tennis. • Find out the possible causes that explained why table tennis is not practiced as much as other sports, analyzing impediments that limit the implementation of table tennis as a regular sport in primary schools. Analyze the opinion of teachers in terms of materials and facilities needed for table tennis. • Analyze the level of knowledge about table tennis among professionals who teach the subject of Physical Education and their needs to include teaching units about table tennis in their teaching programs. • Knowing the profile of the ideal teacher who recommends the use of table tennis and figure out the interest of teachers to receive specific training of table tennis. • Analyze the professional opinion on the suitability of table tennis in Primary Education taking into account the objectives pursued, to develop the skills, content, evaluation criteria and learning standards that can work and injuries involved. Methodology The investigation was characterized by using an inductive methodology, arising from the professional experience of the author, was also transverse to analyze reality in a particular time and quantitative type. The population under study were all the state schools in Madrid region, being the physical education teachers responsible for providing the requested data. These data were obtained using as data collection instrument a self-administered questionnaire with multiple choice questions, because it facilitates the analysis thereof. In terms of obtained data, on a population of 798 schools, a sample of 276 was achieved, this represented a response rate of 34.59%, assuming the worst case scenario (p = q) and a level 95% confidence for the total of the 276 completed questionnaires, the maximum error was ± 4.78%. Results In terms of the results, they were set according to three dimensions: center level, professorate level and Sport level and trying to find out whether the five objectives were achieved. After analyzing the results, it was found that schools possessed sufficient facilities for table tennis, however, lacked specific materials and training by teachers, as well as teaching resources and a program to promote table tennis. A clear interest was noticed by teachers in order to receive specific training in table tennis since most recommended the use of table tennis in the subject of physical education in primary education. Finally, the results proved the number of motor, affective, cognitive and social objectives developed by table tennis and its contribution to the acquisition of basic skills and the objective "k" of primary education, in addition to the low rate of injury it causes. Discussion and conclusions Table tennis is an ideal sport to be practiced and taught in the subject of Physical Education in Primary Education due to the large amount of content that are likely to be worked through this sport and due to the large number of individual and social values that can foster the practice of table tennis. The causes of that so far, table tennis is not a sport practiced regularly in schools despite working many specific contents of the subject of Physical Education may be due to factors outside the sport of table tennis and subject to solved with adequate investment in specific materials, teacher training and educational resources. By endowing the centers with the necessary teaching materials and resources and providing training to teachers, they would introduce teaching units of table tennis within their annual programs. Madrid and the Spanish Federation of table tennis should develop a promotional program by endowing materials and resources to the centers, as did other federations such as badminton and basketball, among others.

Nepfix: on-demand cloud elastic simulation of networks of evolutionary processors

Una Red de Procesadores Evolutivos o NEP (por sus siglas en ingles), es un modelo computacional inspirado por el modelo evolutivo de las celulas, específicamente por las reglas de multiplicación de las mismas. Esta inspiración hace que el modelo sea una abstracción sintactica de la manipulation de information de las celulas. En particu¬lar, una NEP define una maquina de cómputo teorica capaz de resolver problemas NP completos de manera eficiente en tóerminos de tiempo. En la praóctica, se espera que las NEP simuladas en móaquinas computacionales convencionales puedan resolver prob¬lemas reales complejos (que requieran ser altamente escalables) a cambio de una alta complejidad espacial. En el modelo NEP, las cóelulas estóan representadas por palabras que codifican sus secuencias de ADN. Informalmente, en cualquier momento de cómputo del sistema, su estado evolutivo se describe como un coleccion de palabras, donde cada una de ellas representa una celula. Estos momentos fijos de evolucion se denominan configuraciones. De manera similar al modelo biologico, las palabras (celulas) mutan y se dividen en base a bio-operaciones sencillas, pero solo aquellas palabras aptas (como ocurre de forma parecida en proceso de selection natural) seran conservadas para la siguiente configuracióon. Una NEP como herramienta de computation, define una arquitectura paralela y distribuida de procesamiento simbolico, en otras palabras, una red de procesadores de lenguajes. Desde el momento en que el modelo fue propuesto a la comunidad científica en el año 2001, múltiples variantes se han desarrollado y sus propiedades respecto a la completitud computacional, eficiencia y universalidad han sido ampliamente estudiadas y demostradas. En la actualidad, por tanto, podemos considerar que el modelo teórico NEP se encuentra en el estadio de la madurez. La motivación principal de este Proyecto de Fin de Grado, es proponer una aproxi-mación práctica que permita dar un salto del modelo teórico NEP a una implantación real que permita su ejecucion en plataformas computacionales de alto rendimiento, con el fin de solucionar problemas complejos que demanda la sociedad actual. Hasta el momento, las herramientas desarrolladas para la simulation del modelo NEP, si bien correctas y con resultados satisfactorios, normalmente estón atadas a su entorno de ejecucion, ya sea el uso de hardware específico o implementaciones particulares de un problema. En este contexto, el propósito fundamental de este trabajo es el desarrollo de Nepfix, una herramienta generica y extensible para la ejecucion de cualquier algo¬ritmo de un modelo NEP (o alguna de sus variantes), ya sea de forma local, como una aplicación tradicional, o distribuida utilizando los servicios de la nube. Nepfix es una aplicacion software desarrollada durante 7 meses y que actualmente se encuentra en su segunda iteration, una vez abandonada la fase de prototipo. Nepfix ha sido disenada como una aplicacion modular escrita en Java 8 y autocontenida, es decir, no requiere de un entorno de ejecucion específico (cualquier maquina virtual de Java es un contenedor vólido). Nepfix contiene dos componentes o móodulos. El primer móodulo corresponde a la ejecución de una NEP y es por lo tanto, el simulador. Para su desarrollo, se ha tenido en cuenta el estado actual del modelo, es decir, las definiciones de los procesadores y filtros mas comunes que conforman la familia del modelo NEP. Adicionalmente, este componente ofrece flexibilidad en la ejecucion, pudiendo ampliar las capacidades del simulador sin modificar Nepfix, usando para ello un lenguaje de scripting. Dentro del desarrollo de este componente, tambióen se ha definido un estóandar de representacióon del modelo NEP basado en el formato JSON y se propone una forma de representation y codificación de las palabras, necesaria para la comunicación entre servidores. Adicional-mente, una característica importante de este componente, es que se puede considerar una aplicacion aislada y por tanto, la estrategia de distribution y ejecución son total-mente independientes. El segundo moódulo, corresponde a la distribucióon de Nepfix en la nube. Este de-sarrollo es el resultado de un proceso de i+D, que tiene una componente científica considerable. Vale la pena resaltar el desarrollo de este modulo no solo por los resul-tados prócticos esperados, sino por el proceso de investigation que se se debe abordar con esta nueva perspectiva para la ejecución de sistemas de computación natural. La principal característica de las aplicaciones que se ejecutan en la nube es que son gestionadas por la plataforma y normalmente se encapsulan en un contenedor. En el caso de Nepfix, este contenedor es una aplicacion Spring que utiliza el protocolo HTTP o AMQP para comunicarse con el resto de instancias. Como valor añadido, Nepfix aborda dos perspectivas de implementation distintas (que han sido desarrolladas en dos iteraciones diferentes) del modelo de distribution y ejecucion, que tienen un impacto muy significativo en las capacidades y restricciones del simulador. En concreto, la primera iteration utiliza un modelo de ejecucion asincrono. En esta perspectiva asincrona, los componentes de la red NEP (procesadores y filtros) son considerados como elementos reactivos a la necesidad de procesar una palabra. Esta implementation es una optimization de una topologia comun en el modelo NEP que permite utilizar herramientas de la nube para lograr un escalado transparente (en lo ref¬erente al balance de carga entre procesadores) pero produce efectos no deseados como indeterminacion en el orden de los resultados o imposibilidad de distribuir eficiente-mente redes fuertemente interconectadas. Por otro lado, la segunda iteration corresponde al modelo de ejecucion sincrono. Los elementos de una red NEP siguen un ciclo inicio-computo-sincronizacion hasta que el problema se ha resuelto. Esta perspectiva sincrona representa fielmente al modelo teórico NEP pero el proceso de sincronizacion es costoso y requiere de infraestructura adicional. En concreto, se requiere un servidor de colas de mensajes RabbitMQ. Sin embargo, en esta perspectiva los beneficios para problemas suficientemente grandes superan a los inconvenientes, ya que la distribuciín es inmediata (no hay restricciones), aunque el proceso de escalado no es trivial. En definitiva, el concepto de Nepfix como marco computacional se puede considerar satisfactorio: la tecnología es viable y los primeros resultados confirman que las carac-terísticas que se buscaban originalmente se han conseguido. Muchos frentes quedan abiertos para futuras investigaciones. En este documento se proponen algunas aproxi-maciones a la solucion de los problemas identificados como la recuperacion de errores y la division dinamica de una NEP en diferentes subdominios. Por otra parte, otros prob-lemas, lejos del alcance de este proyecto, quedan abiertos a un futuro desarrollo como por ejemplo, la estandarización de la representación de las palabras y optimizaciones en la ejecucion del modelo síncrono. Finalmente, algunos resultados preliminares de este Proyecto de Fin de Grado han sido presentados recientemente en formato de artículo científico en la "International Work-Conference on Artificial Neural Networks (IWANN)-2015" y publicados en "Ad-vances in Computational Intelligence" volumen 9094 de "Lecture Notes in Computer Science" de Springer International Publishing. Lo anterior, es una confirmation de que este trabajo mas que un Proyecto de Fin de Grado, es solo el inicio de un trabajo que puede tener mayor repercusion en la comunidad científica. Abstract Network of Evolutionary Processors -NEP is a computational model inspired by the evolution of cell populations, which might model some properties of evolving cell communities at the syntactical level. NEP defines theoretical computing devices able to solve NP complete problems in an efficient manner. In this model, cells are represented by words which encode their DNA sequences. Informally, at any moment of time, the evolutionary system is described by a collection of words, where each word represents one cell. Cells belong to species and their community evolves according to mutations and division which are defined by operations on words. Only those cells are accepted as surviving (correct) ones which are represented by a word in a given set of words, called the genotype space of the species. This feature is analogous with the natural process of evolution. Formally, NEP is based on an architecture for parallel and distributed processing, in other words, a network of language processors. Since the date when NEP was pro¬posed, several extensions and variants have appeared engendering a new set of models named Networks of Bio-inspired Processors (NBP). During this time, several works have proved the computational power of NBP. Specifically, their efficiency, universality, and computational completeness have been thoroughly investigated. Therefore, we can say that the NEP model has reached its maturity. The main motivation for this End of Grade project (EOG project in short) is to propose a practical approximation that allows to close the gap between theoretical NEP model and a practical implementation in high performing computational platforms in order to solve some of high the high complexity problems society requires today. Up until now tools developed to simulate NEPs, while correct and successful, are usu¬ally tightly coupled to the execution environment, using specific software frameworks (Hadoop) or direct hardware usage (GPUs). Within this context the main purpose of this work is the development of Nepfix, a generic and extensible tool that aims to execute algorithms based on NEP model and compatible variants in a local way, similar to a traditional application or in a distributed cloud environment. Nepfix as an application was developed during a 7 month cycle and is undergoing its second iteration once the prototype period was abandoned. Nepfix is designed as a modular self-contained application written in Java 8, that is, no additional external dependencies are required and it does not rely on an specific execution environment, any JVM is a valid container. Nepfix is made of two components or modules. The first module corresponds to the NEP execution and therefore simulation. During the development the current state of the theoretical model was used as a reference including most common filters and processors. Additionally extensibility is provided by the use of Python as a scripting language to run custom logic. Along with the simulation a definition language for NEP has been defined based on JSON as well as a mechanisms to represent words and their possible manipulations. NEP simulator is isolated from distribution and as mentioned before different applications that include it as a dependency are possible, the distribution of NEPs is an example of this. The second module corresponds to executing Nepfix in the cloud. The development carried a heavy R&D process since this front was not explored by other research groups until now. It's important to point out that the development of this module is not focused on results at this point in time, instead we focus on feasibility and discovery of this new perspective to execute natural computing systems and NEPs specifically. The main properties of cloud applications is that they are managed by the platform and are encapsulated in a container. For Nepfix a Spring application becomes the container and the HTTP or AMQP protocols are used for communication with the rest of the instances. Different execution perspectives were studied, namely asynchronous and synchronous models were developed for solving different kind of problems using NEPs. Different limitations and restrictions manifest in both models and are explored in detail in the respective chapters. In conclusion we can consider that Nepfix as a computational framework is suc-cessful: Cloud technology is ready for the challenge and the first results reassure that the properties Nepfix project pursued were met. Many investigation branches are left open for future investigations. In this EOG implementation guidelines are proposed for some of them like error recovery or dynamic NEP splitting. On the other hand other interesting problems that were not in the scope of this project were identified during development like word representation standardization or NEP model optimizations. As a confirmation that the results of this work can be useful to the scientific com-munity a preliminary version of this project was published in The International Work- Conference on Artificial Neural Networks (IWANN) in May 2015. Development has not stopped since that point and while Nepfix in it's current state can not be consid¬ered a final product the most relevant ideas, possible problems and solutions that were produced during the seven months development cycle are worthy to be gathered and presented giving a meaning to this EOG work.

Mecánica de las bóvedas de fábrica: el enfoque del equilibrio

El padre Vicente tosca, arquitecto, filósofo, matemático, y astrónomo, Y comienza su Tratado de Arquitectura (que forma parte de su Compendio matemático, 9 vols. 1701-1715) abordando el tema de la traza o proyecto de bóvedas: Lo más sutil y primoroso de la Arquitectura... es la construcción de todo género de arcos y bóvedas, cortando sus piedras, y ajustándolas con tal artificio, que la misma gravedad y peso que las había de precipitar hácia la tierra, las mantenga constantes en el ayre, sustentándose las unas á las otras en virtud de la mutua complicación que las enlaza, con lo que cierran por arriba las fábricas con toda seguridad y firmeza. El equilibrio se alcanza a través de la geometría y, de este modo es posible la construcción de edificios de fábrica seguros. Las antiguas reglas tradicionales para el proyecto de bóvedas y estribos de fábrica tienen un carácter geométrico, ya que establecen ciertas relaciones entre las dimensiones de los elementos estructurales. Regulan, por ejemplo, que el grosor de un estribo debe ser una cierta fracción entera de la luz de las bóvedas. De hecho en la afirmación del padre Tosca encontramos la esencia misma del proyecto de estructuras de fábrica (Huerta 2004). Sin embargo para nosotros, arquitectos e ingenieros del siglo XXI, todo esto nos parece demasiado ingenuo, la demostración de la ignorancia de los antiguos maestros; de hecho, hasta el siglo XVIII no se desarrolló una teoría científica de las estructuras, basada en la Resistencia de Materiales y las leyes de la Mecánica (Huerta 1996). De cualquier forma estos *ignorantes+ maestros constructores levantaron el Pantheon de Roma, Santa Sofía y las catedrales góticas. Por tanto, puede que, después de todo, el enfoque geométrico tradicional no esté demasiado equivocado. Es posible que los antiguos maestros tuvieran una teoría, distinta de nuestra teoría científica, pero basada en un profundo conocimiento de la naturaleza y comportamiento de las estructuras de fábrica. Si fuera así, sería interesante conocer algo sobre esta teoría, la cual, si juzgamos por los resultados, era extraordinaria. Sin embargo, aunque podemos ampliar nuestros conocimientos, no podemos sustraernos a los que ya tenemos. Estamos forzados a abordar el tema del análisis de arcos y bóvedas desde un enfoque científico, dentro del marco de la teoría de estructuras actual. Antes de proseguir se deben hacer dos observaciones. La primera se refiere al objetivo de la Teoría de Estructuras. El objetivo de la teoría estructural es el proyecto de construcciones seguras o el análisis de la seguridad de las que ya existen. Es una ciencia aplicada no una ciencia pura. Como Rankine (1858) señaló, si la pregunta que se hace el científico es *qué quiero saber+, la del arquitecto o ingeniero es *qué quiero hacer+. Todas las consideraciones teóricas están condicionadas por la necesidad de una respuesta a un problema sin demora. La segunda observación hace referencia a nuestra propia ignorancia respecto al tema. Ya no se construyen bóvedas y toda la tradición de la construcción en fábrica se ha perdido en el mundo occidental. Esta parte de la arquitectura, que fue considerada *lo más sutil y primoroso+, nos es ajena. La mayor parte de los arquitectos e ingenieros nunca han visto construir una sencilla bóveda. Carecemos del oficio y experiencia del antiguo constructor, que seleccionaba la piedra, dibujaba las plantillas para cortarla, trazaba la cimbra, dirigía el proceso de construcción y, finalmente, supervisaba el descimbrado. Rodrigo Gil de Hontañón (Tratado de arquitectura, ca. 1540, copiado en García, 1681) después de describir la construcción de una bóveda gótica de crucería advierte que: . . . estas cosas, podran ser difiçiles de comprehender faltando en quien las procura la experiencia, la practi¬ca, la profesion de la canteria, y la execuçion, o el aberse allado presente a algunos çierres de cruçeria, para haçerse capaz en el asiento de ella. Esta es precisamente la situación de cualquier arquitecto o ingeniero de la actualidad. A partir de aquí trataremos de mostrar que los enfoques tradicional y moderno del cálculo de estructuras de fábrica llevan a la misma conclusión fundamental: la absoluta importancia de la geometría. Se demostrará que la moderna teoría del Análisis Límite de las estructuras de Fábrica, que ha sido desarrollada por el profesor Heyman, es la herramienta más apropiada para comprender y analizar las construcciones de fábrica. Esta teoría conduce al *enfoque del equilibrio+; el calculista necesita sólo estudiar posible estados de equilibrio con la fábrica trabajando a compresión. La existencia de estos posibles estados de equilibrio depende de la geometría. Una construcción segura es una construcción en equilibrio: la teoría moderna conduce a las mismas disposiciones geométricas que la tradicional. No podía ser de otro modo, los espectaculares logros de los antiguos arquitectos no pudieron ser fruto de la casualidad. Se harán numerosas referencias históricas con la intención de dejar claro que existe una antigua tradición en el cálculo científico de las estructuras de fábrica según el enfoque del equilibrio. Tenemos mucho que aprender de los arquitectos e ingenieros de la antigüedad. Pudieron no tener una profunda comprensión de la teoría, pero poseían los conocimientos esenciales, ésos que proporciona la reflexión sobre la práctica. Ars sine scientia nihil est, la práctica no es nada sin la teoría, pero la teoría sin la práctica es simplemente peligrosa. La experiencia, en nuestro caso, debemos buscarla en los edificios construidos y en lo que podemos extraer de la lectura crítica de los antiguos tratados de arquitectura e ingeniería.