26 resultados para PAIR DISTRIBUTION FUNCTION


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Assessing social benefits in transport policy implementation has been studied by many researchers using theoretical or empirical measures. However, few of them measure social benefit using different discount rates including the inter-temporal preferences rate of users, the private investment discount rate and the inter-temporal preferences rate of the government. In general, the social discount rate used is the same for all social actors. Therefore, this paper aims to assess a new method by integrating different types of discount rate belonging to different social actors in order to measure the real benefits of each actor in the short, medium and long term. A dynamic simulation is provided by a strategic Land-Use and Transport Interaction (LUTI) model. The method is tested by optimizing a cordon toll scheme in Madrid considering socio- economic efficiency and environmental criteria. Based on the modified social welfare function (WF), the effects on the measure of social benefits are estimated and compared with the classical WF results as well. The results of this research could be a key issue to understanding the relationship between transport system policies and social actors' benefits distribution in a metropolitan context. The results show that the use of more suitable discount rates for each social actor had an effect on the selection and definition of optimal strategy of congestion pricing. The usefulness of the measure of congestion toll declines more quickly overtime.

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Many researchers have used theoretical or empirical measures to assess social benefits in transport policy implementation. However, few have measured social benefits by using discount rates, including the intertemporal preference rate of users, the private investment discount rate, and the intertemporal preference rate of the government. In general, the social discount rate used is the same for all social actors. This paper aims to assess a new method by integrating different types of discount rates belonging to different social actors to measure the real benefits of each actor in the short term, medium term, and long term. A dynamic simulation is provided by a strategic land use and transport interaction model. The method was tested by optimizing a cordon toll scheme in Madrid, Spain. Socioeconomic efficiency and environmental criteria were considered. On the basis of the modified social welfare function, the effects on the measure of social benefits were estimated and compared with the classical welfare function measures. The results show that the use of more suitable discount rates for each social actor had an effect on the selection and definition of optimal strategy of congestion pricing. The usefulness of the measure of congestion toll declines more quickly over time. This result could be the key to understanding the relationship between transport system policies and the distribution of social actors? benefits in a metropolitan context.

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The efficiency of a Power Plant is affected by the distribution of the pulverized coal within the furnace. The coal, which is pulverized in the mills, is transported and distributed by the primary gas through the mill-ducts to the interior of the furnace. This is done with a double function: dry and enter the coal by different levels for optimizing the combustion in the sense that a complete combustion occurs with homogeneous heat fluxes to the walls. The mill-duct systems of a real Power Plant are very complex and they are not yet well understood. In particular, experimental data concerning the mass flows of coal to the different levels are very difficult to measure. CFD modeling can help to determine them. An Eulerian/Lagrangian approach is used due to the low solid–gas volume ratio.

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The ability to generate entangled photon-pairs over a broad wavelength range opens the door to the simultaneous distribution of entanglement to multiple users of a network using a single source and wavelength-division multiplexing technologies. Here we show the design of a metropolitan optical network made of tree-type access networks where entangled photon-pairs are distributed to any pair of users, independently of their location. The resulting network improves the reach, number of users and capabilities of existing proposals. Moreover, it is made up of typical commercial components and uses the existing infrastructure, which allows for moderate deployment costs. Finally, we develop a channel plan and a network design that allow direct optical communications, quantum and classical, between any pair of users. Therefore, multiple quantum information technologies can make use of this network.

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La astronomía de rayos γ estudia las partículas más energéticas que llegan a la Tierra desde el espacio. Estos rayos γ no se generan mediante procesos térmicos en simples estrellas, sino mediante mecanismos de aceleración de partículas en objetos celestes como núcleos de galaxias activos, púlsares, supernovas, o posibles procesos de aniquilación de materia oscura. Los rayos γ procedentes de estos objetos y sus características proporcionan una valiosa información con la que los científicos tratan de comprender los procesos físicos que ocurren en ellos y desarrollar modelos teóricos que describan su funcionamiento con fidelidad. El problema de observar rayos γ es que son absorbidos por las capas altas de la atmósfera y no llegan a la superficie (de lo contrario, la Tierra será inhabitable). De este modo, sólo hay dos formas de observar rayos γ embarcar detectores en satélites, u observar los efectos secundarios que los rayos γ producen en la atmósfera. Cuando un rayo γ llega a la atmósfera, interacciona con las partículas del aire y genera un par electrón - positrón, con mucha energía. Estas partículas secundarias generan a su vez más partículas secundarias cada vez menos energéticas. Estas partículas, mientras aún tienen energía suficiente para viajar más rápido que la velocidad de la luz en el aire, producen una radiación luminosa azulada conocida como radiación Cherenkov durante unos pocos nanosegundos. Desde la superficie de la Tierra, algunos telescopios especiales, conocidos como telescopios Cherenkov o IACTs (Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes), son capaces de detectar la radiación Cherenkov e incluso de tomar imágenes de la forma de la cascada Cherenkov. A partir de estas imágenes es posible conocer las principales características del rayo γ original, y con suficientes rayos se pueden deducir características importantes del objeto que los emitió, a cientos de años luz de distancia. Sin embargo, detectar cascadas Cherenkov procedentes de rayos γ no es nada fácil. Las cascadas generadas por fotones γ de bajas energías emiten pocos fotones, y durante pocos nanosegundos, y las correspondientes a rayos γ de alta energía, si bien producen más electrones y duran más, son más improbables conforme mayor es su energía. Esto produce dos líneas de desarrollo de telescopios Cherenkov: Para observar cascadas de bajas energías son necesarios grandes reflectores que recuperen muchos fotones de los pocos que tienen estas cascadas. Por el contrario, las cascadas de altas energías se pueden detectar con telescopios pequeños, pero conviene cubrir con ellos una superficie grande en el suelo para aumentar el número de eventos detectados. Con el objetivo de mejorar la sensibilidad de los telescopios Cherenkov actuales, en el rango de energía alto (> 10 TeV), medio (100 GeV - 10 TeV) y bajo (10 GeV - 100 GeV), nació el proyecto CTA (Cherenkov Telescope Array). Este proyecto en el que participan más de 27 países, pretende construir un observatorio en cada hemisferio, cada uno de los cuales contará con 4 telescopios grandes (LSTs), unos 30 medianos (MSTs) y hasta 70 pequeños (SSTs). Con un array así, se conseguirán dos objetivos. En primer lugar, al aumentar drásticamente el área de colección respecto a los IACTs actuales, se detectarán más rayos γ en todos los rangos de energía. En segundo lugar, cuando una misma cascada Cherenkov es observada por varios telescopios a la vez, es posible analizarla con mucha más precisión gracias a las técnicas estereoscópicas. La presente tesis recoge varios desarrollos técnicos realizados como aportación a los telescopios medianos y grandes de CTA, concretamente al sistema de trigger. Al ser las cascadas Cherenkov tan breves, los sistemas que digitalizan y leen los datos de cada píxel tienen que funcionar a frecuencias muy altas (≈1 GHz), lo que hace inviable que funcionen de forma continua, ya que la cantidad de datos guardada será inmanejable. En su lugar, las señales analógicas se muestrean, guardando las muestras analógicas en un buffer circular de unos pocos µs. Mientras las señales se mantienen en el buffer, el sistema de trigger hace un análisis rápido de las señales recibidas, y decide si la imagen que hay en el buér corresponde a una cascada Cherenkov y merece ser guardada, o por el contrario puede ignorarse permitiendo que el buffer se sobreescriba. La decisión de si la imagen merece ser guardada o no, se basa en que las cascadas Cherenkov producen detecciones de fotones en píxeles cercanos y en tiempos muy próximos, a diferencia de los fotones de NSB (night sky background), que llegan aleatoriamente. Para detectar cascadas grandes es suficiente con comprobar que más de un cierto número de píxeles en una región hayan detectado más de un cierto número de fotones en una ventana de tiempo de algunos nanosegundos. Sin embargo, para detectar cascadas pequeñas es más conveniente tener en cuenta cuántos fotones han sido detectados en cada píxel (técnica conocida como sumtrigger). El sistema de trigger desarrollado en esta tesis pretende optimizar la sensibilidad a bajas energías, por lo que suma analógicamente las señales recibidas en cada píxel en una región de trigger y compara el resultado con un umbral directamente expresable en fotones detectados (fotoelectrones). El sistema diseñado permite utilizar regiones de trigger de tamaño seleccionable entre 14, 21 o 28 píxeles (2, 3, o 4 clusters de 7 píxeles cada uno), y con un alto grado de solapamiento entre ellas. De este modo, cualquier exceso de luz en una región compacta de 14, 21 o 28 píxeles es detectado y genera un pulso de trigger. En la versión más básica del sistema de trigger, este pulso se distribuye por toda la cámara de forma que todos los clusters sean leídos al mismo tiempo, independientemente de su posición en la cámara, a través de un delicado sistema de distribución. De este modo, el sistema de trigger guarda una imagen completa de la cámara cada vez que se supera el número de fotones establecido como umbral en una región de trigger. Sin embargo, esta forma de operar tiene dos inconvenientes principales. En primer lugar, la cascada casi siempre ocupa sólo una pequeña zona de la cámara, por lo que se guardan muchos píxeles sin información alguna. Cuando se tienen muchos telescopios como será el caso de CTA, la cantidad de información inútil almacenada por este motivo puede ser muy considerable. Por otro lado, cada trigger supone guardar unos pocos nanosegundos alrededor del instante de disparo. Sin embargo, en el caso de cascadas grandes la duración de las mismas puede ser bastante mayor, perdiéndose parte de la información debido al truncamiento temporal. Para resolver ambos problemas se ha propuesto un esquema de trigger y lectura basado en dos umbrales. El umbral alto decide si hay un evento en la cámara y, en caso positivo, sólo las regiones de trigger que superan el nivel bajo son leídas, durante un tiempo más largo. De este modo se evita guardar información de píxeles vacíos y las imágenes fijas de las cascadas se pueden convertir en pequeños \vídeos" que representen el desarrollo temporal de la cascada. Este nuevo esquema recibe el nombre de COLIBRI (Concept for an Optimized Local Image Building and Readout Infrastructure), y se ha descrito detalladamente en el capítulo 5. Un problema importante que afecta a los esquemas de sumtrigger como el que se presenta en esta tesis es que para sumar adecuadamente las señales provenientes de cada píxel, estas deben tardar lo mismo en llegar al sumador. Los fotomultiplicadores utilizados en cada píxel introducen diferentes retardos que deben compensarse para realizar las sumas adecuadamente. El efecto de estos retardos ha sido estudiado, y se ha desarrollado un sistema para compensarlos. Por último, el siguiente nivel de los sistemas de trigger para distinguir efectivamente las cascadas Cherenkov del NSB consiste en buscar triggers simultáneos (o en tiempos muy próximos) en telescopios vecinos. Con esta función, junto con otras de interfaz entre sistemas, se ha desarrollado un sistema denominado Trigger Interface Board (TIB). Este sistema consta de un módulo que irá montado en la cámara de cada LST o MST, y que estará conectado mediante fibras ópticas a los telescopios vecinos. Cuando un telescopio tiene un trigger local, este se envía a todos los vecinos conectados y viceversa, de modo que cada telescopio sabe si sus vecinos han dado trigger. Una vez compensadas las diferencias de retardo debidas a la propagación en las fibras ópticas y de los propios fotones Cherenkov en el aire dependiendo de la dirección de apuntamiento, se buscan coincidencias, y en el caso de que la condición de trigger se cumpla, se lee la cámara en cuestión, de forma sincronizada con el trigger local. Aunque todo el sistema de trigger es fruto de la colaboración entre varios grupos, fundamentalmente IFAE, CIEMAT, ICC-UB y UCM en España, con la ayuda de grupos franceses y japoneses, el núcleo de esta tesis son el Level 1 y la Trigger Interface Board, que son los dos sistemas en los que que el autor ha sido el ingeniero principal. Por este motivo, en la presente tesis se ha incluido abundante información técnica relativa a estos sistemas. Existen actualmente importantes líneas de desarrollo futuras relativas tanto al trigger de la cámara (implementación en ASICs), como al trigger entre telescopios (trigger topológico), que darán lugar a interesantes mejoras sobre los diseños actuales durante los próximos años, y que con suerte serán de provecho para toda la comunidad científica participante en CTA. ABSTRACT -ray astronomy studies the most energetic particles arriving to the Earth from outer space. This -rays are not generated by thermal processes in mere stars, but by means of particle acceleration mechanisms in astronomical objects such as active galactic nuclei, pulsars, supernovas or as a result of dark matter annihilation processes. The γ rays coming from these objects and their characteristics provide with valuable information to the scientist which try to understand the underlying physical fundamentals of these objects, as well as to develop theoretical models able to describe them accurately. The problem when observing rays is that they are absorbed in the highest layers of the atmosphere, so they don't reach the Earth surface (otherwise the planet would be uninhabitable). Therefore, there are only two possible ways to observe γ rays: by using detectors on-board of satellites, or by observing their secondary effects in the atmosphere. When a γ ray reaches the atmosphere, it interacts with the particles in the air generating a highly energetic electron-positron pair. These secondary particles generate in turn more particles, with less energy each time. While these particles are still energetic enough to travel faster than the speed of light in the air, they produce a bluish radiation known as Cherenkov light during a few nanoseconds. From the Earth surface, some special telescopes known as Cherenkov telescopes or IACTs (Imaging Atmospheric Cherenkov Telescopes), are able to detect the Cherenkov light and even to take images of the Cherenkov showers. From these images it is possible to know the main parameters of the original -ray, and with some -rays it is possible to deduce important characteristics of the emitting object, hundreds of light-years away. However, detecting Cherenkov showers generated by γ rays is not a simple task. The showers generated by low energy -rays contain few photons and last few nanoseconds, while the ones corresponding to high energy -rays, having more photons and lasting more time, are much more unlikely. This results in two clearly differentiated development lines for IACTs: In order to detect low energy showers, big reflectors are required to collect as much photons as possible from the few ones that these showers have. On the contrary, small telescopes are able to detect high energy showers, but a large area in the ground should be covered to increase the number of detected events. With the aim to improve the sensitivity of current Cherenkov showers in the high (> 10 TeV), medium (100 GeV - 10 TeV) and low (10 GeV - 100 GeV) energy ranges, the CTA (Cherenkov Telescope Array) project was created. This project, with more than 27 participating countries, intends to build an observatory in each hemisphere, each one equipped with 4 large size telescopes (LSTs), around 30 middle size telescopes (MSTs) and up to 70 small size telescopes (SSTs). With such an array, two targets would be achieved. First, the drastic increment in the collection area with respect to current IACTs will lead to detect more -rays in all the energy ranges. Secondly, when a Cherenkov shower is observed by several telescopes at the same time, it is possible to analyze it much more accurately thanks to the stereoscopic techniques. The present thesis gathers several technical developments for the trigger system of the medium and large size telescopes of CTA. As the Cherenkov showers are so short, the digitization and readout systems corresponding to each pixel must work at very high frequencies (_ 1 GHz). This makes unfeasible to read data continuously, because the amount of data would be unmanageable. Instead, the analog signals are sampled, storing the analog samples in a temporal ring buffer able to store up to a few _s. While the signals remain in the buffer, the trigger system performs a fast analysis of the signals and decides if the image in the buffer corresponds to a Cherenkov shower and deserves to be stored, or on the contrary it can be ignored allowing the buffer to be overwritten. The decision of saving the image or not, is based on the fact that Cherenkov showers produce photon detections in close pixels during near times, in contrast to the random arrival of the NSB phtotons. Checking if more than a certain number of pixels in a trigger region have detected more than a certain number of photons during a certain time window is enough to detect large showers. However, taking also into account how many photons have been detected in each pixel (sumtrigger technique) is more convenient to optimize the sensitivity to low energy showers. The developed trigger system presented in this thesis intends to optimize the sensitivity to low energy showers, so it performs the analog addition of the signals received in each pixel in the trigger region and compares the sum with a threshold which can be directly expressed as a number of detected photons (photoelectrons). The trigger system allows to select trigger regions of 14, 21, or 28 pixels (2, 3 or 4 clusters with 7 pixels each), and with extensive overlapping. In this way, every light increment inside a compact region of 14, 21 or 28 pixels is detected, and a trigger pulse is generated. In the most basic version of the trigger system, this pulse is just distributed throughout the camera in such a way that all the clusters are read at the same time, independently from their position in the camera, by means of a complex distribution system. Thus, the readout saves a complete camera image whenever the number of photoelectrons set as threshold is exceeded in a trigger region. However, this way of operating has two important drawbacks. First, the shower usually covers only a little part of the camera, so many pixels without relevant information are stored. When there are many telescopes as will be the case of CTA, the amount of useless stored information can be very high. On the other hand, with every trigger only some nanoseconds of information around the trigger time are stored. In the case of large showers, the duration of the shower can be quite larger, loosing information due to the temporal cut. With the aim to solve both limitations, a trigger and readout scheme based on two thresholds has been proposed. The high threshold decides if there is a relevant event in the camera, and in the positive case, only the trigger regions exceeding the low threshold are read, during a longer time. In this way, the information from empty pixels is not stored and the fixed images of the showers become to little \`videos" containing the temporal development of the shower. This new scheme is named COLIBRI (Concept for an Optimized Local Image Building and Readout Infrastructure), and it has been described in depth in chapter 5. An important problem affecting sumtrigger schemes like the one presented in this thesis is that in order to add the signals from each pixel properly, they must arrive at the same time. The photomultipliers used in each pixel introduce different delays which must be compensated to perform the additions properly. The effect of these delays has been analyzed, and a delay compensation system has been developed. The next trigger level consists of looking for simultaneous (or very near in time) triggers in neighbour telescopes. These function, together with others relating to interfacing different systems, have been developed in a system named Trigger Interface Board (TIB). This system is comprised of one module which will be placed inside the LSTs and MSTs cameras, and which will be connected to the neighbour telescopes through optical fibers. When a telescope receives a local trigger, it is resent to all the connected neighbours and vice-versa, so every telescope knows if its neighbours have been triggered. Once compensated the delay differences due to propagation in the optical fibers and in the air depending on the pointing direction, the TIB looks for coincidences, and in the case that the trigger condition is accomplished, the camera is read a fixed time after the local trigger arrived. Despite all the trigger system is the result of the cooperation of several groups, specially IFAE, Ciemat, ICC-UB and UCM in Spain, with some help from french and japanese groups, the Level 1 and the Trigger Interface Board constitute the core of this thesis, as they have been the two systems designed by the author of the thesis. For this reason, a large amount of technical information about these systems has been included. There are important future development lines regarding both the camera trigger (implementation in ASICS) and the stereo trigger (topological trigger), which will produce interesting improvements for the current designs during the following years, being useful for all the scientific community participating in CTA.

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The ability to generate entangled photon pairs over a broad wavelength range opens the door to the simultaneous distribution of entanglement to multiple users in a network by using centralized sources and flexible wavelength-division multiplexing schemes. Here, we show the design of a metropolitan optical network consisting of tree-type access networks, whereby entangled photon pairs are distributed to any pair of users, independent of their location. The network is constructed employing commercial off-the-shelf components and uses the existing infrastructure, which allows for moderate deployment costs. We further develop a channel plan and a network-architecture design to provide a direct optical path between any pair of users; thus, allowing classical and one-way quantum communication, as well as entanglement distribution. This allows the simultaneous operation of multiple quantum information technologies. Finally, we present a more flexible backbone architecture that pushes away the load limitations of the original network design by extending its reach, number of users and capabilities.

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There is controversy regarding the use of the similarity functions proposed in the literature to compare generalized trapezoidal fuzzy numbers since conflicting similarity values are sometimes output for the same pair of fuzzy numbers. In this paper we propose a similarity function aimed at establishing a consensus. It accounts for the different approaches of all the similarity functions. It also has better properties and can easily incorporate new parameters for future improvements. The analysis is carried out on the basis of a large and representative set of pairs of trapezoidal fuzzy numbers.

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The mechanical behavior and the deformation and failure micromechanisms of a thermally-bonded polypropylene nonwoven fabric were studied as a function of temperature and strain rate. Mechanical tests were carried out from 248 K (below the glass transition temperature) up to 383 K at strain rates in the range ≈10−3 s−1 to 10−1 s−1. In addition, individual fibers extracted from the nonwoven fabric were tested under the same conditions. Micromechanisms of deformation and failure at the fiber level were ascertained by means of mechanical tests within the scanning electron microscope while the strain distribution at the macroscopic level upon loading was determined by means of digital image correlation. It was found that the nonwoven behavior was mainly controlled by the properties of the fibers and of the interfiber bonds. Fiber properties determined the nonlinear behavior before the peak load while the interfiber bonds controlled the localization of damage after the peak load. The influence of these properties on the strength, ductility and energy absorbed during deformation is discussed from the experimental observations.

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The scope of the present paper is the derivation of a merit function which predicts the visual perception of LED spot lights. The color uniformity level Usl is described by a linear regression function of the spatial color distribution in the far field. Hereby, the function is derived from four basic functions. They describe the color uniformity of spot lights through different features. The result is a reliable prediction for the perceived color uniformity in spot lights. A human factor experiment was performed to evaluate the visual preferences for colors and patterns. A perceived rank order was derived from the subjects’ answers and compared with the four basic functions. The correlation between the perceived rank order and the basic functions was calculated resulting in the definition of the merit function Usl. The application of this function is shown by a comparison of visual evaluations and measurements of LED retrofit spot lamps. The results enable a prediction of color uniformity levels of simulations and measurements concerning the visual perception. The function provides a possibility to evaluate the far field of spot lights without individual subjective judgment. © (2014) COPYRIGHT Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers (SPIE). Downloading of the abstract is permitted for personal use only.

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El análisis determinista de seguridad (DSA) es el procedimiento que sirve para diseñar sistemas, estructuras y componentes relacionados con la seguridad en las plantas nucleares. El DSA se basa en simulaciones computacionales de una serie de hipotéticos accidentes representativos de la instalación, llamados escenarios base de diseño (DBS). Los organismos reguladores señalan una serie de magnitudes de seguridad que deben calcularse en las simulaciones, y establecen unos criterios reguladores de aceptación (CRA), que son restricciones que deben cumplir los valores de esas magnitudes. Las metodologías para realizar los DSA pueden ser de 2 tipos: conservadoras o realistas. Las metodologías conservadoras utilizan modelos predictivos e hipótesis marcadamente pesimistas, y, por ello, relativamente simples. No necesitan incluir un análisis de incertidumbre de sus resultados. Las metodologías realistas se basan en hipótesis y modelos predictivos realistas, generalmente mecanicistas, y se suplementan con un análisis de incertidumbre de sus principales resultados. Se les denomina también metodologías BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”). En ellas, la incertidumbre se representa, básicamente, de manera probabilista. Para metodologías conservadores, los CRA son, simplemente, restricciones sobre valores calculados de las magnitudes de seguridad, que deben quedar confinados en una “región de aceptación” de su recorrido. Para metodologías BEPU, el CRA no puede ser tan sencillo, porque las magnitudes de seguridad son ahora variables inciertas. En la tesis se desarrolla la manera de introducción de la incertidumbre en los CRA. Básicamente, se mantiene el confinamiento a la misma región de aceptación, establecida por el regulador. Pero no se exige el cumplimiento estricto sino un alto nivel de certidumbre. En el formalismo adoptado, se entiende por ello un “alto nivel de probabilidad”, y ésta corresponde a la incertidumbre de cálculo de las magnitudes de seguridad. Tal incertidumbre puede considerarse como originada en los inputs al modelo de cálculo, y propagada a través de dicho modelo. Los inputs inciertos incluyen las condiciones iniciales y de frontera al cálculo, y los parámetros empíricos de modelo, que se utilizan para incorporar la incertidumbre debida a la imperfección del modelo. Se exige, por tanto, el cumplimiento del CRA con una probabilidad no menor a un valor P0 cercano a 1 y definido por el regulador (nivel de probabilidad o cobertura). Sin embargo, la de cálculo de la magnitud no es la única incertidumbre existente. Aunque un modelo (sus ecuaciones básicas) se conozca a la perfección, la aplicación input-output que produce se conoce de manera imperfecta (salvo que el modelo sea muy simple). La incertidumbre debida la ignorancia sobre la acción del modelo se denomina epistémica; también se puede decir que es incertidumbre respecto a la propagación. La consecuencia es que la probabilidad de cumplimiento del CRA no se puede conocer a la perfección; es una magnitud incierta. Y así se justifica otro término usado aquí para esta incertidumbre epistémica: metaincertidumbre. Los CRA deben incorporar los dos tipos de incertidumbre: la de cálculo de la magnitud de seguridad (aquí llamada aleatoria) y la de cálculo de la probabilidad (llamada epistémica o metaincertidumbre). Ambas incertidumbres pueden introducirse de dos maneras: separadas o combinadas. En ambos casos, el CRA se convierte en un criterio probabilista. Si se separan incertidumbres, se utiliza una probabilidad de segundo orden; si se combinan, se utiliza una probabilidad única. Si se emplea la probabilidad de segundo orden, es necesario que el regulador imponga un segundo nivel de cumplimiento, referido a la incertidumbre epistémica. Se denomina nivel regulador de confianza, y debe ser un número cercano a 1. Al par formado por los dos niveles reguladores (de probabilidad y de confianza) se le llama nivel regulador de tolerancia. En la Tesis se razona que la mejor manera de construir el CRA BEPU es separando las incertidumbres, por dos motivos. Primero, los expertos defienden el tratamiento por separado de incertidumbre aleatoria y epistémica. Segundo, el CRA separado es (salvo en casos excepcionales) más conservador que el CRA combinado. El CRA BEPU no es otra cosa que una hipótesis sobre una distribución de probabilidad, y su comprobación se realiza de forma estadística. En la tesis, los métodos estadísticos para comprobar el CRA BEPU en 3 categorías, según estén basados en construcción de regiones de tolerancia, en estimaciones de cuantiles o en estimaciones de probabilidades (ya sea de cumplimiento, ya sea de excedencia de límites reguladores). Según denominación propuesta recientemente, las dos primeras categorías corresponden a los métodos Q, y la tercera, a los métodos P. El propósito de la clasificación no es hacer un inventario de los distintos métodos en cada categoría, que son muy numerosos y variados, sino de relacionar las distintas categorías y citar los métodos más utilizados y los mejor considerados desde el punto de vista regulador. Se hace mención especial del método más utilizado hasta el momento: el método no paramétrico de Wilks, junto con su extensión, hecha por Wald, al caso multidimensional. Se decribe su método P homólogo, el intervalo de Clopper-Pearson, típicamente ignorado en el ámbito BEPU. En este contexto, se menciona el problema del coste computacional del análisis de incertidumbre. Los métodos de Wilks, Wald y Clopper-Pearson requieren que la muestra aleatortia utilizada tenga un tamaño mínimo, tanto mayor cuanto mayor el nivel de tolerancia exigido. El tamaño de muestra es un indicador del coste computacional, porque cada elemento muestral es un valor de la magnitud de seguridad, que requiere un cálculo con modelos predictivos. Se hace especial énfasis en el coste computacional cuando la magnitud de seguridad es multidimensional; es decir, cuando el CRA es un criterio múltiple. Se demuestra que, cuando las distintas componentes de la magnitud se obtienen de un mismo cálculo, el carácter multidimensional no introduce ningún coste computacional adicional. Se prueba así la falsedad de una creencia habitual en el ámbito BEPU: que el problema multidimensional sólo es atacable desde la extensión de Wald, que tiene un coste de computación creciente con la dimensión del problema. En el caso (que se da a veces) en que cada componente de la magnitud se calcula independientemente de los demás, la influencia de la dimensión en el coste no se puede evitar. Las primeras metodologías BEPU hacían la propagación de incertidumbres a través de un modelo sustitutivo (metamodelo o emulador) del modelo predictivo o código. El objetivo del metamodelo no es su capacidad predictiva, muy inferior a la del modelo original, sino reemplazar a éste exclusivamente en la propagación de incertidumbres. Para ello, el metamodelo se debe construir con los parámetros de input que más contribuyan a la incertidumbre del resultado, y eso requiere un análisis de importancia o de sensibilidad previo. Por su simplicidad, el modelo sustitutivo apenas supone coste computacional, y puede estudiarse exhaustivamente, por ejemplo mediante muestras aleatorias. En consecuencia, la incertidumbre epistémica o metaincertidumbre desaparece, y el criterio BEPU para metamodelos se convierte en una probabilidad simple. En un resumen rápido, el regulador aceptará con más facilidad los métodos estadísticos que menos hipótesis necesiten; los exactos más que los aproximados; los no paramétricos más que los paramétricos, y los frecuentistas más que los bayesianos. El criterio BEPU se basa en una probabilidad de segundo orden. La probabilidad de que las magnitudes de seguridad estén en la región de aceptación no sólo puede asimilarse a una probabilidad de éxito o un grado de cumplimiento del CRA. También tiene una interpretación métrica: representa una distancia (dentro del recorrido de las magnitudes) desde la magnitud calculada hasta los límites reguladores de aceptación. Esta interpretación da pie a una definición que propone esta tesis: la de margen de seguridad probabilista. Dada una magnitud de seguridad escalar con un límite superior de aceptación, se define el margen de seguridad (MS) entre dos valores A y B de la misma como la probabilidad de que A sea menor que B, obtenida a partir de las incertidumbres de A y B. La definición probabilista de MS tiene varias ventajas: es adimensional, puede combinarse de acuerdo con las leyes de la probabilidad y es fácilmente generalizable a varias dimensiones. Además, no cumple la propiedad simétrica. El término margen de seguridad puede aplicarse a distintas situaciones: distancia de una magnitud calculada a un límite regulador (margen de licencia); distancia del valor real de la magnitud a su valor calculado (margen analítico); distancia desde un límite regulador hasta el valor umbral de daño a una barrera (margen de barrera). Esta idea de representar distancias (en el recorrido de magnitudes de seguridad) mediante probabilidades puede aplicarse al estudio del conservadurismo. El margen analítico puede interpretarse como el grado de conservadurismo (GC) de la metodología de cálculo. Utilizando la probabilidad, se puede cuantificar el conservadurismo de límites de tolerancia de una magnitud, y se pueden establecer indicadores de conservadurismo que sirvan para comparar diferentes métodos de construcción de límites y regiones de tolerancia. Un tópico que nunca se abordado de manera rigurosa es el de la validación de metodologías BEPU. Como cualquier otro instrumento de cálculo, una metodología, antes de poder aplicarse a análisis de licencia, tiene que validarse, mediante la comparación entre sus predicciones y valores reales de las magnitudes de seguridad. Tal comparación sólo puede hacerse en escenarios de accidente para los que existan valores medidos de las magnitudes de seguridad, y eso ocurre, básicamente en instalaciones experimentales. El objetivo último del establecimiento de los CRA consiste en verificar que se cumplen para los valores reales de las magnitudes de seguridad, y no sólo para sus valores calculados. En la tesis se demuestra que una condición suficiente para este objetivo último es la conjunción del cumplimiento de 2 criterios: el CRA BEPU de licencia y un criterio análogo, pero aplicado a validación. Y el criterio de validación debe demostrarse en escenarios experimentales y extrapolarse a plantas nucleares. El criterio de licencia exige un valor mínimo (P0) del margen probabilista de licencia; el criterio de validación exige un valor mínimo del margen analítico (el GC). Esos niveles mínimos son básicamente complementarios; cuanto mayor uno, menor el otro. La práctica reguladora actual impone un valor alto al margen de licencia, y eso supone que el GC exigido es pequeño. Adoptar valores menores para P0 supone menor exigencia sobre el cumplimiento del CRA, y, en cambio, más exigencia sobre el GC de la metodología. Y es importante destacar que cuanto mayor sea el valor mínimo del margen (de licencia o analítico) mayor es el coste computacional para demostrarlo. Así que los esfuerzos computacionales también son complementarios: si uno de los niveles es alto (lo que aumenta la exigencia en el cumplimiento del criterio) aumenta el coste computacional. Si se adopta un valor medio de P0, el GC exigido también es medio, con lo que la metodología no tiene que ser muy conservadora, y el coste computacional total (licencia más validación) puede optimizarse. ABSTRACT Deterministic Safety Analysis (DSA) is the procedure used in the design of safety-related systems, structures and components of nuclear power plants (NPPs). DSA is based on computational simulations of a set of hypothetical accidents of the plant, named Design Basis Scenarios (DBS). Nuclear regulatory authorities require the calculation of a set of safety magnitudes, and define the regulatory acceptance criteria (RAC) that must be fulfilled by them. Methodologies for performing DSA van be categorized as conservative or realistic. Conservative methodologies make use of pessimistic model and assumptions, and are relatively simple. They do not need an uncertainty analysis of their results. Realistic methodologies are based on realistic (usually mechanistic) predictive models and assumptions, and need to be supplemented with uncertainty analyses of their results. They are also termed BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”) methodologies, and are typically based on a probabilistic representation of the uncertainty. For conservative methodologies, the RAC are simply the restriction of calculated values of safety magnitudes to “acceptance regions” defined on their range. For BEPU methodologies, the RAC cannot be so simple, because the safety magnitudes are now uncertain. In the present Thesis, the inclusion of uncertainty in RAC is studied. Basically, the restriction to the acceptance region must be fulfilled “with a high certainty level”. Specifically, a high probability of fulfillment is required. The calculation uncertainty of the magnitudes is considered as propagated from inputs through the predictive model. Uncertain inputs include model empirical parameters, which store the uncertainty due to the model imperfection. The fulfillment of the RAC is required with a probability not less than a value P0 close to 1 and defined by the regulator (probability or coverage level). Calculation uncertainty is not the only one involved. Even if a model (i.e. the basic equations) is perfectly known, the input-output mapping produced by the model is imperfectly known (unless the model is very simple). This ignorance is called epistemic uncertainty, and it is associated to the process of propagation). In fact, it is propagated to the probability of fulfilling the RAC. Another term used on the Thesis for this epistemic uncertainty is metauncertainty. The RAC must include the two types of uncertainty: one for the calculation of the magnitude (aleatory uncertainty); the other one, for the calculation of the probability (epistemic uncertainty). The two uncertainties can be taken into account in a separate fashion, or can be combined. In any case the RAC becomes a probabilistic criterion. If uncertainties are separated, a second-order probability is used; of both are combined, a single probability is used. On the first case, the regulator must define a level of fulfillment for the epistemic uncertainty, termed regulatory confidence level, as a value close to 1. The pair of regulatory levels (probability and confidence) is termed the regulatory tolerance level. The Thesis concludes that the adequate way of setting the BEPU RAC is by separating the uncertainties. There are two reasons to do so: experts recommend the separation of aleatory and epistemic uncertainty; and the separated RAC is in general more conservative than the joint RAC. The BEPU RAC is a hypothesis on a probability distribution, and must be statistically tested. The Thesis classifies the statistical methods to verify the RAC fulfillment in 3 categories: methods based on tolerance regions, in quantile estimators and on probability (of success or failure) estimators. The former two have been termed Q-methods, whereas those in the third category are termed P-methods. The purpose of our categorization is not to make an exhaustive survey of the very numerous existing methods. Rather, the goal is to relate the three categories and examine the most used methods from a regulatory standpoint. Special mention deserves the most used method, due to Wilks, and its extension to multidimensional variables (due to Wald). The counterpart P-method of Wilks’ is Clopper-Pearson interval, typically ignored in the BEPU realm. The problem of the computational cost of an uncertainty analysis is tackled. Wilks’, Wald’s and Clopper-Pearson methods require a minimum sample size, which is a growing function of the tolerance level. The sample size is an indicator of the computational cost, because each element of the sample must be calculated with the predictive models (codes). When the RAC is a multiple criteria, the safety magnitude becomes multidimensional. When all its components are output of the same calculation, the multidimensional character does not introduce additional computational cost. In this way, an extended idea in the BEPU realm, stating that the multi-D problem can only be tackled with the Wald extension, is proven to be false. When the components of the magnitude are independently calculated, the influence of the problem dimension on the cost cannot be avoided. The former BEPU methodologies performed the uncertainty propagation through a surrogate model of the code, also termed emulator or metamodel. The goal of a metamodel is not the predictive capability, clearly worse to the original code, but the capacity to propagate uncertainties with a lower computational cost. The emulator must contain the input parameters contributing the most to the output uncertainty, and this requires a previous importance analysis. The surrogate model is practically inexpensive to run, so that it can be exhaustively analyzed through Monte Carlo. Therefore, the epistemic uncertainty due to sampling will be reduced to almost zero, and the BEPU RAC for metamodels includes a simple probability. The regulatory authority will tend to accept the use of statistical methods which need a minimum of assumptions: exact, nonparametric and frequentist methods rather than approximate, parametric and bayesian methods, respectively. The BEPU RAC is based on a second-order probability. The probability of the safety magnitudes being inside the acceptance region is a success probability and can be interpreted as a fulfillment degree if the RAC. Furthermore, it has a metric interpretation, as a distance (in the range of magnitudes) from calculated values of the magnitudes to acceptance regulatory limits. A probabilistic definition of safety margin (SM) is proposed in the thesis. The same from a value A to other value B of a safety magnitude is defined as the probability that A is less severe than B, obtained from the uncertainties if A and B. The probabilistic definition of SM has several advantages: it is nondimensional, ranges in the interval (0,1) and can be easily generalized to multiple dimensions. Furthermore, probabilistic SM are combined according to the probability laws. And a basic property: probabilistic SM are not symmetric. There are several types of SM: distance from a calculated value to a regulatory limit (licensing margin); or from the real value to the calculated value of a magnitude (analytical margin); or from the regulatory limit to the damage threshold (barrier margin). These representations of distances (in the magnitudes’ range) as probabilities can be applied to the quantification of conservativeness. Analytical margins can be interpreted as the degree of conservativeness (DG) of the computational methodology. Conservativeness indicators are established in the Thesis, useful in the comparison of different methods of constructing tolerance limits and regions. There is a topic which has not been rigorously tackled to the date: the validation of BEPU methodologies. Before being applied in licensing, methodologies must be validated, on the basis of comparisons of their predictions ad real values of the safety magnitudes. Real data are obtained, basically, in experimental facilities. The ultimate goal of establishing RAC is to verify that real values (aside from calculated values) fulfill them. In the Thesis it is proved that a sufficient condition for this goal is the conjunction of 2 criteria: the BEPU RAC and an analogous criterion for validation. And this las criterion must be proved in experimental scenarios and extrapolated to NPPs. The licensing RAC requires a minimum value (P0) of the probabilistic licensing margin; the validation criterion requires a minimum value of the analytical margin (i.e., of the DG). These minimum values are basically complementary; the higher one of them, the lower the other one. The regulatory practice sets a high value on the licensing margin, so that the required DG is low. The possible adoption of lower values for P0 would imply weaker exigence on the RCA fulfillment and, on the other hand, higher exigence on the conservativeness of the methodology. It is important to highlight that a higher minimum value of the licensing or analytical margin requires a higher computational cost. Therefore, the computational efforts are also complementary. If medium levels are adopted, the required DG is also medium, and the methodology does not need to be very conservative. The total computational effort (licensing plus validation) could be optimized.

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Muchos estudios han descrito la composición y diversidad de los bosques montanos tropicales, pero los patrones espaciales y las diferentes tipos de relaciones de estos, entre especies o entre grupos funcionales ha sido poco documentada. El presente trabajo se realizó en tres parcelas completamente censadas del bosque de la Estación Biológica “Chamusquin” (Zamora Chinchipe, Ecuador), y se plantea como objetivo principal conocer la estructura espacial y dinámica del bosque montano tropical del sur del Ecuador, así como las interacciones bióticas y limitaciones abióticas que influyen en esta dinámica, para ello se planteó cuatro objetivos de estudio que son: conocer los patrones espaciales de los gremios ecológicos dentro de la zona de estudio; conocer la influencia de la dependencia negativa de la densidad sobre dos especies de helechos arborescentes (Cyatheaceae); conocer si existen especies o grupos ecológicos acumuladoras o repulsoras de diversidad en el área de estudio; y conocer cómo influyen la diversidad filogenética y la densidad del vecindario en la incidencia de herbivoría y parasitismo sobre las fases iniciales del establecimiento forestal (brinzales) así como en la supervivencia de los mismos Como paso previo para el análisis del resto de objetivos, dentro de cada parcela se marcaron todos los individuos con DAP ≥5 cm y se tomaron sus coordenadas (X, Y). Además se tomaron datos de variables superficiales y muestras del suelo. Las especies encontradas se clasificaron de acuerdo a sus características biológicas, asignándolas a cada uno de los cuatro gremios forestales usualmente distinguidos en los bosques tropicales: tolerantes a la sombra (TS), tolerantes parciales a la sombra (TPS), pioneras de vida larga (PVL) y pioneras de vida corta (PVC). Para el estudio del primer objetivo tas se emplearon funciones K de Ripley inhomogéneas, ajustando la heterogeneidad en base a la variación espacial de las variables ambientales registradas . Los resultados demostraron que tanto la frecuencia relativa como el patrón espacial de las diferentes estrategias funcionales varían a lo largo de la sucesión y que éste además está influido por la variación ambiental. En adición, tanto el patrón espacial como la respuesta a la variación ambiental de los diferentes gremios es distinta entre adultos y juveniles. Todo ello sugiere que el ensamblaje de la diversidad en los bosque montanos andinos está controlado por procesos deterministas más que por procesos neutrales. Para responder el segundo objetivo se estudiaron los efectos de la dependencia negativa de la densidad (DND) y la heterogeneidad ambiental en las poblaciones de dos especies de helechos arborescentes abundantes, Cyathea caracasana y Alsophila engelii, y cómo estos efectos cambian a través de un gradiente sucesional. Los patrones de especies albergan información sobre procesos tales como la competencia que puede ser revelado fácilmente utilizando técnicas de análisis de patrones punto. Sin embargo, su detección puede ser difícil debido a los efectos de factores de confusión heterogeneidad del hábitat. Aquí, empleamos funciones K y funciones de correlación de par homogéneas y no homogéneas para cuantificar el cambio en el patrón espacial de diferentes clases de tamaño con un diseño de casos-controles para estudiar las asociaciones entre helechos arborescentes jóvenes y adultos. Usando estimaciones espaciales de la biomasa de los cuatro tipos de gremios ecológicos (PVC, PVL, TPS, TS) como covariables, hemos ajustado modelos de Poisson heterogéneos a los patrones de puntos de de los helechos juveniles y los adultos y hemos explorado además la existencia de dependencia del hábitat en estos patrones. Nuestro estudio reveló efectos de la DND para C. caracasana y un fuerte filtrado ambiental que subyace al patrón de A. engelii. Encontramos también que las poblaciones de adultos y juveniles de ambas especies respondieron de manera diferente a la heterogeneidad del hábitat y en la mayoría de los casos esta heterogeneidad se asoció con la distribución espacial de la biomasa de los cuatro tipos de gremios. Estos resultados muestran la eficacia de controlar los efectos de la heterogeneidad ambiental para evitar su confusión con los patrones derivados de interacciones biológicas cuando se estudia la DND y demuestran la utilidad de los mapas de covariables derivados de comunidades biológicas como resumen de la heterogeneidad ambiental. Para nuestro tercer objetivo nos centramos en explorar cómo influyen las especies más abundantes en la organización espacial de la diversidad a lo largo de un gradiente sucesional en el bosque montano del sur del Ecuador. Para ello utilizamos la función ISAR (Individual Species Area Relationship). Encontramos que la frecuencia de especies neutras, repulsoras y acumuladoras de diversidad taxonómica varía dependiendo del grado de sucesión. Además se comprobó que la mayoría de los gremios forestales se comportó de forma neutral, pero la proporción de acumuladores, aumentó al avanzar la sucesión hacia estados más maduros, lo que indica el establecimiento de fuertes procesos competitivos a medida que avanza la sucesión y la mayor importancia del papel de las especies individuales en dichos estados. Finalmente, examinamos el efecto de la vecindad taxonómica y filogenética, así como la estrategia de vida, sobre la incidencia de la herbivoría y el parasitismo en las poblaciones de brinzales de tres fragmentos forestales en una secuencia sucesional del bosque montano húmedo. Evaluamos además los efectos de herbivoría, parasitismo, estrategia de vida y diferentes indicadores de la vecindad sobre la supervivencia de los brinzales. Por último contrastamos la posible existencia de una tendencia compensatoria de la comunidad (CCT) a nivel de fragmento forestal. Nuestros análisis no consiguieron detectar una CCT pero si pusieron de manifiesto la existencia de efectos locales de dependencia negativa de la densidad. Por ejemplo, la presencia de herbivoría y parasitismo sobre los brinzales se relacionó significativamente con una menor supervivencia de estos. Por otro lado, indicadores del efecto de la vecindad como la densidad de brinzales del mismo género y el área basal de árboles vecinos del mismo género incrementaron la prevalencia de la herbivoría o el parasitismo en los brinzales. El incremento de la incidencia de la herbivoría o el parasitismo no está exclusivamente ligado a tener una vecindad taxonómicamente idéntica (vecinos de la misma especie) sino que categorías taxonómicas más laxas como el "género" o simplemente relaciones de semejanza filogenética son capaces de predecir los efectos negativos de la vecindad. Los efectos detectados variaron en los diferentes grupos funcionales distinguidos. Los resultados que hemos obtenido en este trabajo parecen indicar que el funcionamiento de las comunidades de brinzales del bosque montano tropical no difiere mucho del reportado para comunidades de plántulas en otros bosques tropicales y cumple las predicciones de la hipótesis de Janzen y Connell, aunque matizadas por la mayor resistencia de los brinzales al efecto de herbivoría y parasitismo. ABSTRACT Many studies have described the composition and diversity of tropical montane forests, but the different spatial patterns and types of relationships between species or between functional groups has been poorly documented. This work was made in three completely surveyed forest plots at Biological Station "Chamusquin" (Zamora Chinchipe, Ecuador). Our main objective was to know the spatial structure and dynamics of the tropical montane forest in southern Ecuador, as well as the biotic interactions and abiotic constraints affecting this dynamic. More specifically, we aimed to understand the spatial patterns of ecological guilds; to explore the influence of negative density dependence on two species of tree ferns (Cyatheaceae); to determine whether some species or ecological groups structure spatially plant diversity in these forests; and to test the effects of biological neighborhood on the incidence of herbivory and parasitism and on the survival of saplings. We mapped within each plot all trees with DBH ≥5 cm. Besides, surface data variables and soil samples they were taken. The species found were classified according to their biological characteristics in four forest guilds: shade-tolerant (ST), partial shade tolerant (PST), long-lived pioneer (LLP) and short-lived pioneer (SLP). To analyze the spatial patterns of the ecological guilds, we employed the inhomogeneous version of Ripley's K-function and adjusted heterogeneity surfaces based on the spatial variation of the measured environmental variables. The results showed that both the relative frequency of each functional guild as well as their spatial pattern varied throughout succession and that the spatial pattern is explained by environmental variation. In addition, both spatial pattern and the response to spatial variation of each guild varied throughout ontogeny. All in all suggest that diversity assembly in the studied forests is ruled by deterministic instead of neutral processes. We also addressed the negative effects of density dependence (NDD) and environmental heterogeneity in populations of two species of abundant tree ferns, Cyathea caracasana and Alsophila engelii, and how these effects change across a successional gradient.. Here, we used homogeneous and inhomogeneous K and pair-correlation functions to quantify the change in the spatial pattern of different size classes with a case-control design to study associations between young and adult tree ferns. Using spatial estimates of the biomass of the four types of ecological guilds (SLP, LLP, PST, ST) as co-variables, we fitted heterogeneous Poisson models to juvenile and adult tree fern point patterns and explored the existence of habitat dependence. Our study revealed NDD effects for C. caracasana and strong environmental filtering underlying the pattern of A. engelii. We found that adult and juvenile populations of both species responded differently to habitat heterogeneity and in most cases this heterogeneity was associated with the spatial distribution of biomass of the four functional tree types. These findings show the effectiveness of factoring out environmental heterogeneity to avoid confounding factors when studying NDD and demonstrate the usefulness of covariate maps derived from mapped communities. For our third objective we focused on exploring how the most abundant species influence the spatial organization of tree diversity in these forests. For this, we used the individual species-area relationship function (ISAR). We found that the proportion of accumulator, repeller and neutral species, varied depending on the degree of succession. We found also that most guilds behaved neutrally but the proportion of accumulator guilds increased as succession advanced to more mature stages. This point, to the existence of strong competitive effects mediated by individual species in these mature forests. Finally, we examined the effects of life strategies and taxonomic and phylogenetic neighborhood on the incidence of herbivory and parasitism in the communities of saplings in the same forest fragments. We evaluated also the effects of life strategies, herbivory, parasitism and some indicators of neighborhood on sapling survival. Finally we tested for the existences of a compensatory community trend at plot scale. We did not found a CCT but we found proof of local NND effects. For instance, the prevalence of herbivory and parasitism were related to lower sapling survival. On the other hand the density of con-generic saplings and the basal area of neighbor con-generic trees were related to a higher prevalence of herbivory or parasitism in the saplings. We demonstrated that the increase in the prevalence of herbivory or parasitism it s not exclusive of a conspecific neighborhood but instead larger taxonomic categories such as "genus" or simple phylogenetic relationships are also able to predict NND effects. The NND effects varied among functional guilds. Our results show that the dynamic of sapling communities in Ecuadorian montane forests is similar to seedling dynamics in other tropical forest and follows the predictions of Janzen-Connell hypothesis, although softened by the strong resilience of saplings in comparison to seedlings.