Closures of positive braids and the Morton-Franks-Williams inequality

We study the Morton-Franks-Williams inequality for closures of simple braids (also known as positive permutation braids). This allows to prove, in a simple way, that the set of simple braids is an orthonormal basis for the inner product of the Hecke algebra of the braid group defined by Kálmán, who first obtained this result by using an interesting connection with Contact Topology. We also introduce a new technique to study the Homflypt polynomial for closures of positive braids, namely resolution trees whose leaves are simple braids. In terms of these simple resolution trees, we characterize closed positive braids for which the Morton-Franks-Williams inequality is strict. In particular, we determine explicitly the positive braid words on three strands whose closures have braid index three.

Determinación automática de la eficiencia volumétrica y otros parámetros de operación de bombas alternativas de hormigón mediante análisis de los pulsos de presión en su salida

La medición del volumen de hormigón puesto en obra con la mayor precisión posible es de la mayor importancia cuando este se coloca sin utilizar encofrados que restrinjan su movimiento, como puede ocurrir durante la ejecución de pilotes in situ por el método de barrena continua con inyección de hormigón a través de la misma (Pilotes CFA) o en la ejecución del sostenimiento de túneles mediante el método de proyección de hormigón. En ambos casos se utilizan bombas alternativas para transportar el hormigón, y en ambos casos un control de calidad adecuado requeriría efectuar una correlación entre la posición del útil de colocación de hormigón (extremo inyector de la barrena para los pilotes CFA, tobera o boquilla en las máquinas de proyectar hormigón) y el volumen de hormigón colocado. La medición continua volumen -normalmente obtenido integrando el caudal- no ha sido sin embargo resuelta de forma satisfactoria. La práctica habitual de contar emboladas, multiplicarlas por el volumen de cada una y por la eficiencia de la bomba, es propensa a error, y propuestas innovadoras como la de R. D. Browne y P. B. Bamforth para la determinación en línea de la eficiencia no se han implementado en la práctica. El trabajo que se presenta en esta Tesis Doctoral pretende aportar nueva luz sobre el problema de la estimación en línea del volumen bombeado, cuando se utilizan bombas alternativas para la puesta en obra del mismo, con independencia del tipo de mezcla que se emplee. El estudio intenta abarcar todo el proceso de bombeo desde que la mezcla suministrada entra en la tolva de la máquina hasta que la misma llega al final del circuito de transporte. El trabajo se inicia con una exposición del problema y un estudio crítico del estado del arte, seguido por la presentación de la instalación experimental con la que se efectuó un importante número de ensayos de bombeo, en los que se obtuvieron registros continuos y discontinuos de las variables que intervienen en el proceso y de los resultados del mismo (volumen bombeado). Se realiza a continuación un primer análisis de los datos obtenidos, que incluye el del comportamiento de las mezclas en el bombeo y su evolución en el tiempo, la forma en que los parámetros de mezcla y operación afectan a la forma de los pulsos de presión y una comparación entre los volúmenes medidos y los estimados por el método utilizado en la actualidad y por el propuesto por Browne y Bamforth, que pone de manifiesto los errores a que estos pueden conducir. Posteriormente, se realiza un conjunto de análisis que permite establecer un modelo del proceso de bombeo tanto en régimen estacionario como transitorio, que a su vez permite calcular numéricamente la evolución en el tiempo de la presión en cualquier punto de una tubería de transporte de este material para una instalación, mezcla y condiciones de operación dadas. Este modelo depende de un conjunto de 9 parámetros, que en su mayoría, o bien son fijos, o son medibles, o son calculables en forma continua, siendo el resto, entre ellos la eficiencia volumétrica de la bomba, medibles de forma discontinua. En la práctica, si se instala sobre una bomba la instrumentación adecuada, solo uno de los parámetros del modelo puede considerarse como incógnita: la eficiencia volumétrica de la bomba. Sobre esta base, por último, se propone un método para la estimación en línea de la eficiencia volumétrica, basado en un ajuste paramétrico utilizando el modelo del proceso, que permite estimar el volumen bombeado con una precisión del orden del 1%. Como resultado adicional, pero con entidad propia, se propone un método para el control en línea de la bombeabilidad del hormigón, basado en datos obtenidos monitorizando el proceso de bombeo.

Modelo matemático homogéneo e isótropo para la operación y optimización de Sistemas CAES

La operación cíclica de carga y descarga del almacenamiento en los sistemas CAES induce variaciones de presión y temperatura del aire almacenado. Se requiere pues de modelos que predigan la magnitud de dichas actuaciones para lograr una óptima configuración de la planta de potencia. El modelo se deduce directamente de las ecuaciones de conservación de la masa y de la energía para un sistema homogéneo e isótropo. Es resuelto analítica, para ciertos casos límite de interés, y numéricamente. Se somete al modelo a un análisis de sensibilidad para la determinación de los parámetros característicos más influyentes que afectan a las actuaciones de presión y al volumen de almacenamiento requerido. Se observó que el flujo de calor a través del medio circundante al almacenamiento presenta una influencia sobre éste poco despreciable que debe tenerse en cuenta. Se comparan los casos para sistemas adiabáticos e isotermos para calibrar dicha desviación. Además, se esboza un modelo aproximado que describa el comportamiento del almacenamiento con un almacén térmico (AT) acoplado que regule las variaciones de la temperatura del aire inyectado. Abstract Cyclic charge and discharge operation in CAES systems induce pressure and temperatura fluctuations in the storaged air. It is then required a model that properly describes the magnitud of such fluctutions in order to achieve an optimum power plant configuration. This model is directly deduced from the general conservation principles: conservation of mass and energy, applied into homogeneous and isotropic systems. It was solved analytically for certain specific limiting cases of interest as well as numerically. The model was subjected to a sensibility analysis in order to determine the intrinsic parameters that affect the pressure fluctuations as well as the required storage volume the most. Furthermore it was observed that the heat flux through the sourrounding media of the storage has a non-negligible effect that must be taken into account. Adiabatic and isothermal cases are then compared to each other to determine such a deviation. What is more, it is given a general outline about the model which describes the behaviour of the storage coupled with a thermal storage system(TES) that regulates the inyected air temperature.

El autor y el intérprete. Le Corbusier y Amancio Williams en la casa Curutchet

EL AUTOR Y EL INTÉRPRETE. LE CORBUSIER Y AMANCIO WILLIAMS EN LA CASA CURUTCHET Esta Tesis Doctoral estudia las relaciones que se establecen entre el autor y el intérprete de una obra de arquitectura, en particular entre Charles Edouard Jeanneret “Le Corbusier” y Amancio Williams, como proyectista y director de obra respectivamente de la Casa Curutchet en La Plata, Argentina, entre los años 1948 y 1951. La hipótesis de trabajo formula que la actuación de los intérpretes adquiere tanta trascendencia como la de los autores a la hora de otorgar sentido a las obras de arquitectura y que la rigurosa interpretación de Amancio Williams en la Casa Curutchet ha resultado fundamental, no solamente para la realización de esta importante obra sino como testimonio de un preciso método de trabajo como intérprete del Movimiento Moderno. Se analizan los conceptos arquitectónicos desarrollados por el autor, su concepción del espacio en el mundo doméstico de la modernidad, para confrontarlos con la interpretación personal que realiza Amancio Williams, en el contexto de la época, que culmina con su representación en la obra construida. La Casa Curutchet en La Plata (Argentina) es la única vivienda proyectada por Le Corbusier construida en América, uno de sus más bellos y poéticos trabajos, y conjuntamente con el Carpenter Center de Cambridge en EEUU, una de las dos únicas obras proyectadas exclusivamente por el famoso arquitecto suizo que llegaron a materializarse en América. La complejidad del programa, resuelta por Le Corbusier en un periodo muy corto de tiempo con extraordinaria inteligencia y plasticidad, llegará a conformar uno de sus proyectos para vivienda más interesantes. Por sugerencia del propio Le Corbusier, Amancio Williams, uno de los más capaces e importantes exponentes de la arquitectura moderna en Latinoamérica, se hizo cargo de la responsabilidad de materializar la obra. En su estudio de Buenos Aires, realizó una cuidadosa comprensión de la documentación recibida, estudió la estructura y desarrolló modificaciones importantes, proyectó y desarrolló varias versiones de carpinterías y sus detalles, estudió la cocina, el vestíbulo, las instalaciones, iluminaciones naturales y artificiales, diseñó el equipamiento interior y decidió los acabados. Durante casi un año con un grupo de colaboradores, desarrolló una extensa documentación en croquis, esquemas y cuidadosos detalles a escala de construcción, constituida por más de 200 planos de gran formato hasta el momento inéditos, que se encuentran en su Archivo y que esta investigación saca a la luz.