Sobre la naturaleza del espacio que construye la arquitectura : (geometría del recuerdo y proyecto del lugar)[Discurso leído por el Excmo Sr. D. Antonio Fernández Alba el día 9 de abril de 1989, con motivo de su recepción en la RABASF]

Discurso leído por el Excmo Sr. D. Antonio Fernández Alba el día 9 de abril de 1989, con motivo de su recepción en la RABASF

El rigor de la geometría reguladora: aplicaciones de la transgeometría de Pablo Palazuelo en el Dibujo Arquitectónico

En la presente comunicación se trata de enfocar esta exactitud geométrica requerida para la correcta ejecución del dibujo arquitectónico, estableciendo un análisis comparativo con la minuciosa metodología desarrollada por Pablo Palazuelo. De esta manera, se tratará también de determinar su posible aplicación docente en nuestras asignaturas gráficas, Dibujo Arquitectónico y su hermana Laboratorio de Informática Gráfica.

Bóvedas de crucería rebajadas hispanas: geometría, estructura y construcción

La arquitectura histórica constituye un ámbito de notable singularidad dentro del patrimonio cultural, ya que representa uno de los máximos exponentes de la cultura material de las sociedades precedentes. Su adecuada conservación y preservación debe ir necesariamente precedida de un riguroso y profundo conocimiento de sus valores culturales, de ahí la importancia de las investigaciones en este campo. Entre todos los elementos que configuran las edificaciones históricas, son probablemente las bóvedas los elementos más singulares, dada su relevancia desde un punto de vista tanto estético como estructural y constructivo. Hasta la fecha, los estudios centrados en los abovedamientos medievales góticos han aportado visiones generales del conjunto de obras, estableciendo las pertinentes clasificaciones y poniendo de manifiesto la notable variedad de tipos de bóvedas de crucería. La presente investigación tiene su origen en la necesidad de profundizar en el conocimiento de este sistema constructivo mediante el estudio específico y sistemático de un tipo concreto de abovedamiento: las bóvedas de crucería rebajadas que sustentan los coros altos de los templos. En concreto, el análisis se ha centrado en aquellos abovedamientos construidos en la Corona de Castilla durante los reinados de los Reyes Católicos y Carlos I, puesto que es en este momento de transición entre el mundo medieval y la Edad Moderna con una coexistencia de la tradición medieval y las nuevas ideas renacentistas cuando se crean las más singulares obras. Por lo tanto, el trabajo desarrollado se ha centrado en el estudio e interpretación de los procesos de diseño, trazado y construcción específicos de cada una de las bóvedas. Más allá de un enfoque descriptivo o basado en una visión actual, se ha tratado de profundizar en los métodos, sistemas y recursos que los maestros canteros emplearon, lo que ha obligado a adoptar en la medida de lo posible la mentalidad y conocimiento bajomedievales. Con estas premisas se ha desarrollado una investigación que necesariamente se ha apoyado en la contextualización histórica de cada una de las bóvedas, generándose un catálogo completo de las obras. Posteriormente, se ha desarrollado una toma de datos y un análisis individualizado de cada una de ellas, para poder obtener una interpretación de su proceso de diseño y construcción. Finalmente, se ha abordado un estudio comparativo del conjunto de las obras, poniendo en relación sus características históricas, geométricas, constructivas y estructurales. Ello ha permitido obtener unos resultados novedosos respecto a las principales cuestiones sobre el diseño y construcción de las bóvedas de crucería rebajadas, poniendo de relieve su singularidad y el profundo conocimiento de los maestros canteros que las crearon. De este modo, se ha pretendido avanzar en la investigación y sentar las bases para posteriores trabajos en el ámbito de los abovedamientos de crucería. Historical architecture is a quite singular field when considering cultural heritage, because it is one of the most important exponents of the material culture previous societies. Its proper conservation and restoration must be preceded of a rigorous and deep knowledge of the cultural values, and that is why researches in this fi eld are very important. The study of historical architecture has been developed traditionally from the viewpoint of History of Art and Architecture. Thanks to such discipline, it has been possible to establish and systematize several architectonical types and styles. However, there has been a lack in relationship with the analyses focused on the structural and constructive historical systems, which has been recently compensated by the gradual development of the discipline of Construction History. Among the several elements which form the historical buildings, the vaults are probably the most singular elements, thanks to their aesthetic, constructive and structural relevance. To date, the studies focused on the medieval gothic vaults have provided general visions of the whole group of works, which has allowed defi ning the proper classifi cations and underlining the great variety of kinds of ribbed vaults. The present research has its origin in the need of a deeper knowledge of this specific constructive system. For that reason, a specifi c and systematic analysis of a particular kind of vaults has been developed. It is focused on the surbased ribbed vaults which support the elevated choirs of some churches. In particular, it includes the works built in the Crown of Castille during the kingdoms of Catholic Kings and Carlos I, because at this precise moment of transition from the medieval world into de Modern Age with a coexistence of the medieval tradition and the new classicistic ideas the most singular and relevant surbased vaults were built. In this way, the analysis has been focused in the study and interpretation of the design, tracing and construction methods of each vault. More than a descriptive approach or an analysis based on our contemporary point of view and knowledge, this research has studied the methods, systems and resources of master masons in depth. Then, it has been necessary to adopt as much as possible their mentality, as well as the late medieval knowledge. With the above mentioned premises, the research has been developed including the historical contextualization of each vault, providing also a complete catalogue of such works. After obtaining the proper survey, measurements and other complementary data, each one has been analyzed in order to develop a hypothesis of the design and construction process. Finally, a comparative study has been carried out, which has allowed putting in relationship the historical, geometrical, constructive and structural features of the whole group of vaults. This research has provided novel results about de design and construction of surbased ribbed vaults, underlining their singularity as well as the deep knowledge of master masons who created them. In this way, we have tried to go further in this scientific field and to set the basis for latter researches focused on ribbed vaults.

Impacto de la geometría del septo en el fenómeno de succión del ventrículo derecho

El impacto del fenómeno de interdependencia ventricular en la función diastólica del VD no es bien conocido. El VD es capaz de facilitar el llenado generando presión (P) negativa al inicio de la diástole pero los mecanismos implicados en este fenómeno están aún por dilucidar. Nos propusimos analizar la contribución de las fuerzas de retroceso elástico al llenado del VD y su relación con la geometría del septo.

Historiografía y geometría: Ventura Rodríguez y la iglesia de San Marcos en Madrid

Frente al lugar común sobre el conocimiento y la apreciación crítica de esta obra de arquitectura, basado fundamentalmente en la referencia historiográfica a diversos modelos y en el supuesto entramado geométrico de un conjunto de elipses, a veces óvalos, se propone aquí una distinta interpretación de la estructura formal y espacial de la iglesia, deducida de una atención preferente a la obra de arquitectura utilizando los recursos específicamente disciplinares de la misma, en especial del dibujo, evidenciando la conveniencia de una constante revisión crítica de nuestra historiografía arquitectónica.

Geometría de presas bóveda

Se presenta en este artículo un programa para cálculo mediante ordenador, de utilización frecuente en el Departamento de Estudios Experimentales de Presas del Labo¬ratorio Central. Este programa se refiere a presas bóvedas asimétricas de tres centros y determina: a) el replanteo geométrico de las mismas para su construcción en modelo reducido. b) la posición -punto de aplicación y dirección- de las cargas puntuales equivalentes a las acciones de peso propio y presión hidrostática, que se introducen en el modelo median¬te gatos hidráulicos. c) la directriz de la presa, dato necesario para un posible cálculo estático posterior. This paper presents a computer program currently used in the Department of Experimental Studies of Dams in the Laboratorio Central. This program concerns asymmetric arch dams of three centers and it determines: a) The geometrical definition of the arch dams for the scaled model construction. b) The position, acting point and direction of the punctual loads equivalent to the actions of self-weight and water pressure, which are applied to the model by means of hydraulic jacks. c) The middle surface of the dam, which later would be introduced for a stress analy¬sis of the dam itself

La geometría de los arquitectos griegos pre-euclidianos

La geometría de los arquitectos griegos pre-euclidianos

Estudio de una metodología para transformar cualquier geometría en antifunicular añadiendo cargas externas

El antifunicular de cargas viene siendo empleado en la búsqueda de la mejor directriz para el diseño de arcos. Sin embargo, en muchas ocasiones, su forma acaba impuesta por condicionantes no meramente estructurales y su comportamiento dista de ser el óptimo. En este trabajo se propone un nuevo enfoque en el que son las cargas las que se adaptan a la geometría. Mediante la aplicación de una serie de cargas puntuales adicionales es posible obtener un comportamiento muy próximo a la compresión simple. Lo que se traduce en un importante descenso en las tensiones máximas que implica enormes ventajas. Las cargas se materializan mediante un cable de pretensado y se transmiten al arco por medio de barras, que pueden trabajar tanto a tracción como a compresión, dependiendo de la posición del cable con respecto a la estructura. Para sacar provecho a esta metodología, se ha realizado un programa que obtiene las diferentes configuraciones de este sistema para cualquier geometría introducida. Esta metodología permite diseñar estructuras de formas muy dispares dando solución a las demandas externas de una manera eficiente, elegante e innovadora. The antifunicular geometry has been employed as the optimal shape of a curved structure because it exhibits no bending under design loading. However, this shape is often defined by non-structural issues. Inevitably its behaviour is far from the ideal. The new approach, proposed in this study, consists in adding external loads to the main geometry in order to convert it into an antifunicular one. Adding point loads is possible to transform any geometry into a compression-only structure. This provides an important descent in terms of maximum stresses with great advantages for designing material-efficient structures. In the proposed system the loads are transmitted from a prestressed cable to the arch through struts, which can work in compression or in tension. It is possible to obtain different layouts of the cable for each starting shape. A computer programme has been implemented to solve it easily. This methodology allows to design structures of very different shapes, providing a solution to external demands in an efficient, innovative and elegant way.

Geografía y geometría en la ciudad colonial hispanoamericana

El artículo estudia los cambios en el trazado de la ciudad colonial chilena en función de los condicionantes geográficos

Análisis de la geometría de Pablo Palazuelo desde la visión del arquitecto

Esta investigación indaga sobre la relación entre el método geométrico empleado por Pablo Palazuelo y el proceso del proyecto arquitectónico. La elección de este pintor y escultor madrileño como hilo conductor de esta tesis no es fortuita, puesto que la arquitectura desempeña una influencia esencial sobre su obra. Un influjo que le llega en parte a través de su formación académica, dado que cursó estudios de arquitectura en la School of Arts and Crafts de la ciudad de Oxford (1933-1936). Así mismo diseñó propuestas estrechamente vinculadas a un lugar construido, con el consiguiente condicionante de las trazas del mismo. La hipótesis de trabajo formulada a partir de textos elaborados por autores como Víctor Nieto Alcaide y Juan Daniel Fullaondo sugería una interconexión con la arquitectura orgánica. Como comprobación del grado de profundidad en otros análisis publicados, se han seleccionado los textos que indagan en el proceso que el artista desarrollaba durante la producción de su obra, y se adentran en cuestiones estructurales que trascienden el ámbito formal. Siguiendo esta pauta, además de una acotación temporal, se han escogido los realizados por Santiago Amón, Carme Bonell, Valerio Bozal, Manuel J. Borja-Villel, Francisco Calvo Serraller, Claude Esteban, Julián Gállego, Teresa Grandas, Max Hölzer, George Limbour, Kevin Power y Carlos Rodríguez-Spiteri. A estos autores se suman las fuentes orales consultadas dentro de un entorno intrínsecamente próximo a sus realizaciones, procedentes de Pere Casanovas y Soledad Lorenzo. Además de personas que en diferentes etapas de su vida coincidieron por distintos motivos con sus realizaciones, como son Ramón Ayerza, Mariano Bayón, José Antonio Corrales, Luis Gordillo, Rafael Moneo, José Rodríguez-Spiteri y Antonio Tornero. A partir del acceso obtenido a los escritos, libros, bocetos y abundante obra gráfica y escultórica que atesora la Fundación del pintor, se ha podido elaborar un andamiaje tanto teórico como geométrico que ha servido de base para confrontar estas premisas. Esta empresa se ha estructurado en una narración que, además de los estudios precedentes citados, comienza con los cimientos del pensamiento de Palazuelo. Elaborada a partir de sus escritos, donde defendía un sincretismo que concilia las visiones de las culturas occidental y oriental. En los siguientes apartados, se han analizado las principales obras gráficas y escultóricas del autor haciendo un especial hincapié en el método productivo. Una gestación que se resiste a una mera enumeración cronológica, por lo que la clasificación que se propone en este trabajo trata de ser lo más fiel posible al espíritu expresado por Palazuelo basado en linajes y coherencias, para desvelar las herramientas empleadas y poder compararlas con el proceso del proyectual. Este recorrido se completa con una última sección se reúnen por primera vez las dieciséis obras y los dieciséis proyectos más representativos que ilustran la aproximación más directa que obró Palazuelo entre sus investigaciones geométricas y un locus determinado. Durante casi cuatro años se desarrolló un inventariado y catalogación pormenorizada de la documentación y piezas sobre papel, lienzo y metal realizadas por Palazuelo. Esta indagación saca a la luz un conjunto constituido por casi cuatro mil obras, en su mayoría inéditas, que constituyen el archivo de la citada institución. En definitiva, esta investigación construye un tejido gráfico y geométrico referido a uno de los artistas españoles más importantes del siglo XX, entreverado por su pensamiento teórico y realizaciones en dibujos, maquetas, esculturas y propuestas arquitectónicas. Las cuales permiten establecer los acuerdos y desacuerdos con el proceso de la arquitectura para proponer una nueva aproximación geométrica interdisciplinar. ABSTRACT This research investigates the relationship between the geometric method used by Palazuelo and the architectural design’s process. Choosing this Spanish painter and sculptor as thread of this thesis is not fortuitous, since the architecture has an essential influence on his work. An influx that arrives in part through his academic training, as he was an architecture student at the School of Arts and Crafts of the city of Oxford (1933-1936). Furthermore his proposals designed closely linked to a built place, therefore conditioned by its traces. The working hypothesis formulated from texts written by authors like Victor Nieto Alcaide and Juan Daniel Fullaondo suggested an interconnection with organic architecture. As a check on the degree of depth in other published reviews, articles that explore the process that the artist developed during the production of his work, and penetrate into structural issues beyond formal domain have been selected. Following this pattern, along with a temporal dimension, assays by Santiago Amón, Carme Bonell, Valerio Bozal, Manuel J. Borja-Villel, Francisco Calvo Serraller, Claude Esteban, Julián Gállego, Teresa Grandas, Max Hölzer, George Limbour, Kevin Power and Carlos Rodriguez-Spiteri have been selected. Oral sources within an inherently environment close to his achievements, as Pere Casanovas and Soledad Lorenzo, are also added. In addition to people coincided with his accomplishments, such as Ramón Ayerza, Mariano Bayón, José Antonio Corrales, Luis Gordillo, Rafael Moneo, José Rodríguez-Spiteri and Antonio Tornero. From obtained access to the writings, books, sketches and abundant graphic and sculptural work that holds the Foundation painter, it has been able to develop a theoretical and geometric framework that have served as the basis for confronting these premises. This dissertation has been structured in a narrative that ⎯in addition to the previously mentioned studies⎯, begins with the foundations of Palazuelo thought. A structure built from his writings, where he defended a syncretism that reconciles the views of Western and Eastern cultures. In the following sections, his main graphic and sculptural works have been analyzed with particular emphasis on the productive method. A process that resists mere chronological enumeration, so the classification proposed in this investigation tries to be as faithful as possible to the spirit expressed by Palazuelo, based on bloodlines and coherences, to uncover the tools he used and to compare them with the architectural design process. This tour is completed with a final chapter that gathers the sixteen proposals and sixteen works most representative projects that illustrate the more direct approach that Palazuelo worked between geometric investigations and a given locus. For nearly four years, a detailed inventory and cataloguing of documents and works on paper, canvas and metal made by Palazuelo was developed. This research brings to light a set consisting of nearly four thousand works, mostly unpublished, that constitute the current archive of the aforementioned institution. Ultimately, this research builds a graph and geometric fabric referred to one of the most important Spanish artists of the twentieth century, interspersed by his theoretical thinking and achievements in drawings, models, sculptures and architectural proposals. Which allow establishing agreements and disagreements with the process of architecture to propose a new geometric interdisciplinary approach.

Fabricación digital de envolventes panelizables en arquitectura de geometría compleja

Los nuevos avances en arquitectura contemporánea suponen la ruptura entre estructura y cerramiento, y la adopción de geometrías complejas definidas gracias a la capacidad de incorporar lenguajes de programación y algoritmos de las nuevas tecnologías digitales, y construidas por procesos de fabricación digital adaptados a las propiedades del material. Esto hace posible la fabricación de envolventes de gran escala con geometrías no euclidianas, resolviendo aspectos técnicos como ventilación o iluminación natural gracias a su división en familias de componentes regidos por parámetros que cambian en respuesta a situaciones locales

Calibración geométrica de cámaras no métricas. Estudio de metodologías y modelos matemáticos de distorsión

La Fotogrametría, como ciencia y técnica de obtención de información tridimensional del espacio objeto a partir de imágenes bidimensionales, requiere de medidas de precisión y en ese contexto, la calibración geométrica de cámaras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometría interna de la cámara es fundamental para lograr mayor precisión en las medidas realizadas. En Fotogrametría Aérea se utilizan cámaras métricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartográficas), que incluyen objetivos fotográficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametría de Objeto Cercano se está trabajando cada vez con más asiduidad con cámaras no métricas, con ópticas de peor calidad que exigen una calibración geométrica antes o después de cada trabajo. El proceso de calibración encierra tres conceptos fundamentales: modelo de cámara, modelo de distorsión y método de calibración. El modelo de cámara es un modelo matemático que aproxima la transformación proyectiva original a la realidad física de las lentes. Ese modelo matemático incluye una serie de parámetros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsión, que se encarga de corregir los errores sistemáticos de la imagen. Finalmente, el método de calibración propone el método de estimación de los parámetros del modelo matemático y la técnica de optimización a emplear. En esta Tesis se propone la utilización de un patrón de calibración bidimensional que se desplaza en la dirección del eje óptico de la cámara, ofreciendo así tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patrón incluye un número elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geométricas. Tomando el modelo de proyección perspectiva (o pinhole) como modelo de cámara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsión diferentes, el clásico de distorsión radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximación por polinomios de Legendre y una interpolación bicúbica. De la combinación de diferentes configuraciones geométricas y del modelo de distorsión más adecuado, se llega al establecimiento de una metodología de calibración óptima. Para ayudar a la elección se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereoscópico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.

La estética de la deformación en la era de la cultura de masas : un proyecto de Alison y Peter Smithson

Alison Margaret Gill y Peter Denham Smithson son, o eran, ambos murieron hace ya algunos años, dos arquitectos. Así dicho, esto suena a obviedad. Sin embargo no lo es, porque siempre han sido compactados en una unidad proyectual, bien bajo las siglas Alison y Peter Smithson, o bien, más puntualmente todavía, como los Smithson. Cuando Leibniz en 1696 le dice a la princesa electora Sofía que en algo tan puntual y homogéneo aparentemente como una gota de agua, vista al microscopio, resulta haber más de un millón de animales vivos, se puede empezar a vislumbrar el resultado de la Tesis. El resultado de este trabajo no se contempla un millón de partículas pero sí dos. La obra de Alison y Peter Smithson esta conformada desde su inicio probablemente por la particularidad de que en ella intervienen tanto Gill como Smithson, aunque cada uno sea en mayor o menor medida la o el responsable de un proyecto. Puesto al microscopio el proyecto del que se ocupa la Tesis, el concurso de 1953 para la ampliación de la Universidad de Sheffield, se estima que está compuesto de dos partes diferentes y que como Los Smithson o como una gota de agua, su unidad es una mera convención, una forma de designarlo y tratarlo, que falsea en algo su apreciación, aunque, como se verá, es lo que provoca el extraño efecto que como imagen ejerce. El Capítulo I descubre la duplicidad. Reyner Banham fijó en 1955, en el artículo The New Brutalism, el modo de encarar el proyecto de Sheffield cuando proyectó sobre él lo más novedoso que en el campo de la pintura ocurría en ese momento, el Art Autre. Michel Tapié ve en el informalismo presente en las obras que él engloba como un <> rasgos que puede presentar a la luz de conceptos que extrae de Riemann, matemático del s. XIX, introductor de una nueva geometría. La Tesis remonta por tanto hasta Riemann, a la búsqueda del concepto del que penden tanto Tapié como Banham. El concepto es la variedad continua; un conjunto, cuyos elementos pueden recorrer la extensión de la variedad mediante una deformación continua, como si dijéramos, diluyéndose unos en otros sin cortes entre sí. Los ejemplos del informalismo serían, por tanto, los puntos de la variedad, formas inestables o detenciones aleatorias en este transitar continuo de un mismo objeto. La visión de cuerpos en cortes aleatorios a la evolución otorga a sus formas cualesquiera la condición de extrañeza o perturbación, produciendo un impacto en la mente que lo graba instintivamente en la materia de la memoria. Así, es la memorabilidad, dada precisamente por el impacto que supone ver cuerpos en estado evolutivo, sin una forma precisa, la propiedad que gobierna a los objetos que caen bajo el Art Autre, y es la memorabilidad el rasgo distintivo de Sheffield para Banham. Este sentido evolutivo que se puede asociar a los elementos de una variedad entra en consonancia con una variedad de estados en evolución en el marco de las especies orgánicas. No sólo como individuo sino también como especie. La coincidencia no sólo es formal, también es temporal entre el descubrimiento de Riemann de la variedad continua y el de Darwin de la evolución de las especies. Ve Darwin que algunos ejemplares presentan en su cuerpo conformaciones normales de especies diferentes, que puede entenderse como una anormalidad o defecto evolutivo, lo que él llama <>. Un ejemplar monstruoso no es capaz de abrir una escisión de la variedad y en este sentido rompe su cadena evolutiva. Es un elemento, por tanto extraño a la variedad. Lo peculiar que expone Darwin, es que la monstruosidad puede ser provocada artificialmente por motivos estéticos, como ocurre en determinados animales o plantas ornamentales. Bien, esto es exactamente lo que descubre la Tesis en el proyecto de Sheffield. La unión en un solo proyecto de dos conformaciones de naturaleza diferente. El Capítulo II indaga en la naturaleza dual de Sheffield. Y la descubre en la aplicación de dos principios que tienen múltiples derivas, pero interesante en una en particular, referida al espacio. Uno es el Principio de Posición. Bajo él se contempla la situación del concurso dada en su globalidad, en una visión totalizadora que permite buscar y destacar posiciones singulares y tener un control preciso del proyecto desde el inicio. Se dice que es la opción normal en arquitectura comprender el espacio en su conjunto y que el trazado de ejes y el reparto del espacio obedecen a este principio. Son así vistos la propuesta ganadora del equipo GMW y fundamentalmente el trazado de ejes en la obra de Le Corbusier. Una parte de Sheffield es un producto típico de este modo de proceder. Hay un segundo principio que es el Principio de Transición Continua. En los términos expuestos para la variedad de Riemann, sería como si en lugar de ver cuerpos en estados concretos, por deformados que pudieran ser, nos introdujéramos dentro de la propia variedad acoplándonos al curso de la evolución misma, en un acto de unión interior con la marcha de la evolución. Para ejercer esta acción se toma como punto inicial el extremo del edificio universitario existente, el Firth Court, y se lleva cabo un estiramiento continuo. En esto radica lo que la Tesis distingue como la ampliación, el cuerpo que se enrosca paulatinamente. Para exponer este concepto, la Tesis se apoya en un ejercicio llevado a cabo por Raymond Unwin en Hampstead, el close, o estiramiento lateral del borde de un viario para hacer surgir el espacio útil residencial. A partir del concepto de close, se deriva en la urbanística americana de principios del s. XX el concepto de cluster, que pasa a ser uno de los argumentos principales de la teoría de Alison y de Peter Smithson en los años 50. El Capítulo III plantea la dificultad de mantener la dualidad de Sheffield a primeros de los 50, sometido el proyecto de arquitectura a la unicidad que impone el criterio hegemónico de Rudolf Wittkower desde “Los Fundamentos de la Arquitectura en la Edad del Humanismo”. Como en el Capítulo I, la obligación que se traza la Tesis es remontar los orígenes de las cosas que se tratan, y en este caso, entrar en las fuentes del principio proporcional. Se descubren así los fundamentos de la proporción aritmética y geométrica en el seno del pitagorismo, sus problemas y su evolución. La postura de los dos arquitectos frente a Wittkower es de admiración, pero también de libertad. Esta libertad suya es la que defiende la Tesis. Cotejando lo que da de sí la arquitectura basada en los principios proporcionales con otra arquitectura estancada en el paso del Renacimiento al Barroco como es la arquitectura perspectiva y proyectiva, la arquitectura oblicua, recuperada a la sazón por medio de la intervención en la Tesis de Panofsky, se dirimen aspectos colaterales pero fundamentales de una renovación de los planteamientos: hay planteamientos que se dicen esencialistas y objetivos y otros funcionales y que derivan en subjetivos y relacionales. Sobre estas dos marcos de categorías el propósito que persigue la Tesis es dar cuenta de los dos principios que rigen lo visto en el Capítulo II, el Principio de Posición y el Principio de Transición Continua, responsables ambos, al 50%, de la monstruosidad detectada en Sheffield, que no es negativa, sino, como decía Darwin, la combinación en un solo cuerpo de conformaciones normales en animales de especies diferentes, incluso con fines estéticos. En Sheffield existe, y esta dibujada, la figura de una cabeza escultural con un doble rostro. Todo el trabajo de la Tesis se encamina, en definitiva, a explicar, con toda la claridad y extensión que me ha sido posible, en qué consiste ese doble rostro. ABSTRACT Peter and Alison Smithson’s work is, is from its start, very influenced by both Alison Margaret Gill and Peter Denham Smithson. The matter of study of this Thesis, the 1953 competition for the expansion of the University of Sheffield, estimated after its exam, which is composed by two different parts, which, together produce a strange effect as an image. Reyner Banham in 1955 described the image in his article “The New Brutalism” as the key argument (most iconic) for the Sheffield’s project. The way his image powerfully influences sensitivity, by perturbation, makes this a singular and memorable image. This feature, only present in Sheffield, over any other building of the time, even from the same architects, allow Banham to associate the project to Art Autre, thought by Michel Tapié as a new artistic movement, to which Sheffield will belong, in the architecture part. Tapié sees in the informalism of works considered Art Autre some aspects that can bring concepts he extracts from Riemann, XIX Century mathematician, father of the new geometry. This Thesis discovers Riemann’s concept of continuous variety, a set whose elements are able to go through variety by a continuous deformation, diluting themselves without touching each other. Examples of informalism would be, points of that variety, unstable forms or random detentions in the continuous transit of the same object. Therefore, the condition of memorability comes precisely from the impact that seeing bodies in state of evolution creates. That evolutive sense that can be associated to elements of a variety, comes together with a variety of states of evolution in the world of organic species. Not only as an individual, but as well as a species. Coincidence between Riemann and Darwin’s discoveries is not only formal, but as well temporary. Darwin observes that some individuals of concrete species present on their bodies some features, typical of other species, which may be interpreted as evolutive failure. But the most peculiar part of what Darwin exposes is that monstrosity can indeed be artificially made for aesthetical purposes, like it happens in certain animals and plants. Well, this is what the Thesis discovers in Sheffield’s project. The union in a single project of two different nature forms, of which none on the parts is a deformation of the other, but they are both irreducible. Once both parts are collated, a new system which adapts well is discovered. It is a system created by Leibniz in the XVII Century, created to distinguish to principles that clear the difference between the equation methods and differential calculus. This principles are the Principle of Position and the Principle of Continuity. This two principles, translated to the spatial analysis field are key for the two parts of the project. On the one hand, the part developing in a lineal axis belongs to the Principle of Position. This means that that there is a global vision of space after which it is decided which operation to follow, which in this case consists of establishing an axis between two singular positions of the university area. The part which is being deformed while it goes is studied as a continuous action of stretching an existing building, the Firth Court, in which there is no previous spatial analysis. The only way to understand and to explain this action is by the Principle of Continuity. So, all in all, the Thesis changes the view of Sheffield from an Art Autre work to a “monstrosity”, without the negative meaning of it, just as a combination of two different nature formations, which, at the same time, justifies its power as iconic image. Finally, I would like to point out that in the Sheffield’s project there is (drawn and also physically) a sculptural head which has the feature of representing both, a man and a woman’s face. All the work of this Thesis leads to explaining the double nature of the project, taking this double expression head as inspiration.

La geometría del agua : mecanismos arquitectónicos de manipulación espacial

Este trabajo de investigación trata las relaciones del agua con la arquitectura. El agua es un elemento con capacidad arquitectónica para generar atmósferas, por lo que el enfoque del estudio será el empleo de esta como un importante componente que participa en el proyecto arquitectónico. Esta vinculación entre agua y arquitectura es un tema atemporal, aunque hoy en día parece haber sido olvidado. La tesis busca dar respuesta a una serie de preguntas planteadas ¿por qué el agua sigue acompañado a la arquitectura en nuestros días? ¿se conoce lo que esta puede aportar? ¿existe un medio por el que se pueda conocer cómo se realiza esta vinculación con la arquitectura? Se plantea como hipótesis la existencia de unos mecanismos arquitectónicos que regulan la manipulación espacial mediante el agua. La detección y el estudio de estos mecanismos permitirá responder a las preguntas planteadas y analizar en profundidad la capacidad del agua para modificar la arquitectura. El enfoque de la investigación se hace desde un punto de vista crítico y científico, evitando una visión romántica. La utilización del agua como elemento arquitectónico durante siglos y por diferentes culturas induce a la reflexión y al estudio en busca de unos parámetros comunes. La tesis se estructura en cuatro capítulos que analizan momentos en los que el agua se emplea como un elemento arquitectónico fundamental. Se han localizado diversos lugares y momentos históricos, tanto antiguos como contemporáneos, lo que permitirá contemplar el empleo del agua desde diferentes perspectivas, identificar y seguir una línea de continuidad o de evolución en la asociación entre el agua y la arquitectura. En cada uno de los capítulos se analizarán unos casos de estudio y los correspondientes mecanismos empleados en la manipulación del agua. Para ello se ha realizado una selección de proyectos en los que el agua es determinante en la generación de los espacios. Durante el proceso de investigación se ha considerado la geometría como una herramienta clave para comprender el funcionamiento de los mecanismos del agua. En un capítulo introductorio se analiza la geometría del movimiento del agua. El objetivo de esta investigación es estudiar los mecanismos arquitectónicos de manipulación espacial realizados mediante el agua. Las conclusiones se establecen a partir de la identificación de esos mecanismos, su definición y clasificación. Finalmente se realiza un mapa de proyectos vinculados al agua mediante las conclusiones obtenidas. ABSTRACT This research deals with the relations of water with architecture. Water is an architectural element with capacity to generate atmospheres, so the study will focus on the using of this as an important component involved in the architectural project. The link between water and architecture is a timeless theme, although it seems to have been forgotten nowadays. The thesis seeks to answer several questions, why the water is still linked to architecture today? It is possible to know what it can bring? Is there any mean by which can be know how to make this link with architecture? As a hypothesis is considered the existence of certain architectural mechanisms that regulate spatial manipulation by water. The detection and study of these mechanisms will allow answer these questions and analyze in depth the ability of water to modify the architecture. The research is done from a critical and scientific focus, avoiding a romantic view. The use of water as an architectural element for centuries and by different cultures induces thought-provoking and study seeking for common parameters. The thesis is divided into four chapters that analyze certain periods of time when water is used as a basic architectural element. Places and historical moments where found and located from both ancient and contemporary, allowing to contemplate the use of water from different perspectives, identify and follow a line of continuity or evolution in the association between water and architecture. In each chapter some study cases are analyzed with their corresponding mechanisms used in handling the water. Therefore it has been done a selection of projects where water is esential for the space generation. During the research process, geometry has been considered as a tool key to understand the functioning of the water mechanisms. In an introductory chapter the geometry of water movement is analyzed. The objective of this research is to study the architectural mechanisms for spatial manipulation, made possible by the water. The conclusions are set from the identification of these mechanisms, their definition and classification. Finally a map of projects linked with water is made with the achieved conclusions.