Los métodos de cálculo

La perspicacia de Torroja aparece también cuando se analiza su dominio de los métodos de cálculo y sus contribuciones a la ordenación de su enseñanza según un esquema que ha sido seguido hasta hoy por la mayoría de las escuelas de ingeniería españolas. El enfoque científico de los problemas constructivos surge con el famoso "Diálogo y demostración matemática" de Galileo sobre "las dos nuevas ciencias" publicado en Leiden en 1638, donde el sabio toscano se planteaba problemas típicos de la Resistencia de Materiales (que era una de las dos nuevas ciencias que anunciaba el título). Con este progenitor no es de extrañar que el método ingenieril siga un proceso semejante al de la ciencia positiva: tras una primera etapa de observación de la naturaleza o de las construcciones existentes se detectan fenómenos curiosos que se intentan reproducir en modelos físicos o abstractos. El estudio de la respuesta de estos modelos a las acciones debidas al medio ambiente permite una comprensión de su funcionamiento y la construcción de un artefacto (sea una maquina, una edificación o un detalle constructivo) que cumple los requisitos que se desean. Este prototipo es sometido a las acciones reales y de su observación, repitiendo el proceso, se adquieren enseñanzas que permiten mejorar la solución. En el mundo de la producción industrializada, la etapa siguiente es la fabricación en serie y, en el de la construcción, el establecimiento de un "estado del arte" que se recoge en Códigos o Normas de buena práctica, que se van actualizando de acuerdo con los nuevos conocimientos adquiridos o con las exigencias sociales. En estas páginas, tras un somero recuerdo de la evolución de los métodos de cálculo en la Mecánica estructural, se describe la línea que él decidió escoger, así como las características de su entorno, lo que aclara sus posibles fuentes de inspiración. Siguiendo la línea reflexiva de esta conmemoración, se recuerda la evolución de los acontecimientos posteriores a su muerte, así como algunas líneas de investigación actualmente abiertas.

On the simulation of the UPMSAT-2 microsatellite power

Simulation of satellite subsystems behaviour is extramely important in the design at early stages. The subsystems are normally simulated in the both ways : isolated and as part of more complex simulation that takes into account imputs from other subsystems (concurrent design). In the present work, a simple concurrent simulation of the power subsystem of a microsatellite, UPMSat-2, is described. The aim of the work is to obtain the performance profile of the system (battery charging level, power consumption by the payloads, power supply from solar panels....). Different situations such as battery critical low or high level, effects of high current charging due to the low temperature of solar panels after eclipse,DoD margins..., were analysed, and different safety strategies studied using the developed tool (simulator) to fulfil the mission requirements. Also, failure cases were analysed in order to study the robustness of the system. The mentioned simulator has been programed taking into account the power consumption performances (average and maximum consumptions per orbit/day) of small part of the subsystem (SELEX GALILEO SPVS modular generators built with Azur Space solar cells, SAFT VES16 6P4S Li-ion battery, SSBV magnetometers, TECNOBIT and DATSI/UPM On Board Data Handling -OBDH-...). The developed tool is then intended to be a modular simulator, with the chance of use any other components implementing some standard data.

On Galileo’s Tallest Column

The height at which an unloaded column will fail under its own weight was calculated for first time by Galileo for cylindrical columns. Galileo questioned himself if there exists a shape function for the cross-section of the column with which the latter can attains a greater height than the cylindrical column. The problem is not solved since then, although the definition of the so named “constant maximum strength” solids seems to give an affirmative answer to Galileo’s question, in the form of shapes than can attains infinite height, even when loaded with a useful load at the top. The main contribution of this work is to show that Galileo’s problem is (i) an important problem for structural design theory of buildings and other structures, (ii) not solved by the time being in any sense and (iii) a interesting problem for mathematicians involved in related but very different problems (as Euler’s tallest column). A contemporary formulation of the problem is included as a result of a research on the subject.

On the Insurmountable Size of Truss-like Structures

Galileo postulated the existence of an insurmountable size for stone columns bearing a useful load as the size for which the structure is only able to resist its self-weight. Herein a method for the determination of the unsurmountable size for truss-like structures is shown, given the form of these structures and the ratio between the allowable stress and the specific weight of the material (the material structural scope). Three types of bars are considered: straight bars, with solid and hollow rectangular cross-section, and catenary bars with circular cross-section —a limit and theoretical case for estimating a meaningful upper bound of the structural scope—. An approximate rule to estimate the structural efficiency —here named GA rule— is shown, and is compared with numerical solutions using the proposed method.

Gestión de dispositivos integrados en una Arquitectura de la Red de las Cosas

La Arquitectura de la Red de las Cosas (IoT) hace referencia a una red de objetos cotidianos interconectados digitalmente. Gracias a IoT, no sólo podemos almacenar, analizar e intercambiar información y datos con dichos objetos, sino que además ellos pueden tener la capacidad de interactuar entre ellos de forma autónoma. Para ellos, los objetos cotidianos disponen de actuadores y sensores que permiten modificar su comportamiento y conocer su estado y propiedades, respectivamente. La gestión de IoT combina todas las funcionalidades necesarias para coordinar un sistema con una Arquitectura de la Red de las Cosas. Una buena gestión del sistema puede reducir costes, mejorar la asistencia a problemas de uso inesperado, corregir fallos y permitir la escalabilidad del sistema permitiéndole la incorporación de nuevos módulos y funcionalidades. En este Proyecto Fin de Grado se realizará primero un análisis de los aspectos de IoT relacionados con la gestión de dispositivos integrados en la Arquitectura de la Red de las Cosas. Después se procederá a realizar la especificación y el diseño de plataforma de gestión. Y finalmente se desarrollarán un caso de uso que permita validar algunos elementos de la plataforma diseñada. Se realizarán distintas pruebas para comprobar una correcta gestión de los dispositivos como el correcto funcionamiento del diseño previamente establecido, por medio, entre otras, de las siguientes operaciones: listar los elementos conectados, posibilidad de obtener y/o modificar dichos elementos (su configuración y su estado) o presentar informes y comprobar el estado en el que se encuentran los dispositivos: operativos o no operativos. De tal forma, en esta memoria se plasma como se ha desarrollado la gestión de dispositivos integrados en un sistema con Arquitectura de la Red de las Cosas utilizando tanto plataformas Intel Galileo como Arduino. ABSTRACT. The Architecture of the Internet of Things (IoT) refers to a network of digitally interconnected everyday objects. With IoT, not only we can store, analyze and exchange information and data with objects, but they can also autonomously interact among them. To accomplish that, the everyday objects are made of actuators and sensors that let us act on their behavior and know their state and properties, respectively. Management of IoT combines all the functionalities needed for coordinating a system with an Architecture of the Internet of Things. A good management system can reduce faults, improve assistance to reduce unexpected problems, correct errors and allow the scalability of the system, allowing the addition of new modules and functionalities. In this Degree Final Project, an analysis about aspects of IoT related to the management of devices integrated into the Architecture of the Internet of things is carried out first. Then, the specification and the design of the management platform is made. Finally, a use case will be developed to validate some elements of the designed platform. Several tests will be run to check the correct management of the devices such as the proper functioning of the design previously established, requesting, among others, the following set of operations: list the connected elements, possibility to obtain or modify these elements (their configuration and their state) or reporting and checking which devices are operating or non-operating. So, in this memory it is explained how it has been carried out the management of devices integrated in a system with an Architecture of the Internet of Things (IoT), based on the Intel Galileo and Arduino platforms.

Evolución de parámetros de condición física a lo largo de la temporada en un equipo de fútbol profesional

Se han realizado muchos estudios relacionados con el fútbol, pero pocos con jugadores profesionales evaluándolos en un periodo de dos temporadas consecutivas. El objetivo de este trabajo fue investigar las variaciones que sufren parámetros relacionados con la composición corporal, la velocidad, la fuerza y la resistencia de futbolistas profesionales de alto y medio nivel en el periodo de una temporada. Material y métodos: 20 jugadores de categoría alta (CA) y 21 jugadores de categoría media (CM) fueron evaluados a lo largo de una temporada en tres ocasiones, la primera a mitad de pretemporada (M1), la segunda a mitad del periodo competitivo (M2) y la última al final de la temporada (M3). Algunos de ellos, 16 de CA y 8 de CM participaron durante dos temporadas seguidas realizando un total de seis evaluaciones. En cada evaluación se midió la talla (TA), peso corporal (PC), sumatorio de pliegues grasos (ZP), el índice de masa corporal (IMC), el tiempo en 5 (T5) y 20 (T20) metros, el salto en contra movimiento (CMJ), Abalakov (ABA), la velocidad del umbral anaeróbico (VUAN), el peso de potencia media (PPM) y la potencia media (PMW) en el ejercicio de media sentadilla. Resultados: Hubo diferencias significativas en el ZP en el grupo de CA entre la M1 (45,28±8,98) y la M2 (40,57±5,89) al igual que en la VUAN entre la M1 (12,49±0,67) con respecto a la M2 (12,93±0,62) y la M3 (12,93±0,44). Además, se encontraron diferencias significativas en el grupo CA en la (T5) entre la M1 (1,04±0,06) y la M2 (0,99±0,04) y la M3 (1,00±0,04) y en el grupo CM sólo entre la M1 (1,05±0,05) y la M3 (1,01±0,04). El PPM fue superior en la M2 (94±13,74) con respecto a la M1 (82±13,64) de forma significativa, así como la PMW, M1 (1642,87±207,05) frente a M2 (1735,07±168,01) en el grupo de CA y también hubo diferencias significativas en el PPM entre la M1 (70,67±10,74) y la M2 (80,50±13,20) en el grupo de CM, así como en la PMW en la M1 (1574,90±205,66) con la M2 (1642,87±207,05). Conclusiones: Hubo parámetros condicionales que sufrieron variaciones a lo largo de la temporada. Los cambios más importantes se produjeron desde la mitad del periodo preparatorio hasta la mitad del periodo competitivo, no apreciándose cambios desde la mitad del periodo competitivo hasta el final del mismo. ABSTRACT They have been many studies on soccer, but few with professional players evaluating them during two consecutive seasons. The purpose of this study was to investigate seasonal variations in fitness parameters as body composition, speed, strength and stamina in top and medium class professional soccer players during a hole season. Methods: 20 Top Class male (CA) and 21 Medium Class male (CM) soccer players were evaluated during a season in three different periods. The first one at half preseason (M1), second one at the middle of the competitive period (M2) and last one at the end of the season (M3). 16 players from group CA and 8 from group CM were registered from two seasons in a row, doing a total of 6 evaluation periods. In each evaluation period was measured body height (TA), body mass (PC), skinfolds sum (ZP), body mass index (IMC), acceleration on 5 (T5) y 20 (T20) meters, countermovement jump (CMJ), free arms countermovement jump (ABA), anaerobic threshold speed (VUAN), average power strength weight (PPM) and average power (PMW) on half squat. Results: significant decrease on ZP were found in group CA from M1 (45,28±8,98) to M2 (40,57±5,89) and a significant increase on VUAN from M1 (12,49±0,67) to M2 (12,93±0,62) and M3 (12,93±0,44). Also a significant decrease was found in group CA on (T5) from M1 (1,04±0,06) to M2 (0,99±0,04) and M3 (1,00±0,04). PPM was significantly higher from M2 (94±13,74) to M1 (82±13,64) as PMW from M1 (1642,87±207,05) to M2 (1735,07±168,01) in CA group and also was found a significant increase in group CM on PPM from M1 (70,67±10,74) to M2 (80,50±13,20) and on PMW from M1 (1574,90±205,66) to M2 (1642,87±207,05). Conclusions: Some of the fitness parameters did suffer seasonal variations. The most important changes took place from the middle of the preseason period until middle of the competitive period, remaining unchanged from middle of the competitive period until the end of the season.

Structural efficiency variation with the problem size in some bending problems = Variación del rendimiento estructural con el tamaño del problema en algunos casos de flexión simple

Existe normalmente el propósito de obtener la mejor solución posible cuando se plantea un problema estructural, entendiendo como mejor la solución que cumpliendo los requisitos estructurales, de uso, etc., tiene un coste físico menor. En una primera aproximación se puede representar el coste físico por medio del peso propio de la estructura, lo que permite plantear la búsqueda de la mejor solución como la de menor peso. Desde un punto de vista práctico, la obtención de buenas soluciones—es decir, soluciones cuyo coste sea solo ligeramente mayor que el de la mejor solución— es una tarea tan importante como la obtención de óptimos absolutos, algo en general difícilmente abordable. Para disponer de una medida de la eficiencia que haga posible la comparación entre soluciones se propone la siguiente definición de rendimiento estructural: la razón entre la carga útil que hay que soportar y la carga total que hay que contabilizar (la suma de la carga útil y el peso propio). La forma estructural puede considerarse compuesta por cuatro conceptos, que junto con el material, definen una estructura: tamaño, esquema, proporción, y grueso.Galileo (1638) propuso la existencia de un tamaño insuperable para cada problema estructural— el tamaño para el que el peso propio agota una estructura para un esquema y proporción dados—. Dicho tamaño, o alcance estructural, será distinto para cada material utilizado; la única información necesaria del material para su determinación es la razón entre su resistencia y su peso especifico, una magnitud a la que denominamos alcance del material. En estructuras de tamaño muy pequeño en relación con su alcance estructural la anterior definición de rendimiento es inútil. En este caso —estructuras de “talla nula” en las que el peso propio es despreciable frente a la carga útil— se propone como medida del coste la magnitud adimensional que denominamos número de Michell, que se deriva de la “cantidad” introducida por A. G. M. Michell en su artículo seminal de 1904, desarrollado a partir de un lema de J. C. Maxwell de 1870. A finales del siglo pasado, R. Aroca combino las teorías de Galileo y de Maxwell y Michell, proponiendo una regla de diseño de fácil aplicación (regla GA), que permite la estimación del alcance y del rendimiento de una forma estructural. En el presente trabajo se estudia la eficiencia de estructuras trianguladas en problemas estructurales de flexión, teniendo en cuenta la influencia del tamaño. Por un lado, en el caso de estructuras de tamaño nulo se exploran esquemas cercanos al optimo mediante diversos métodos de minoración, con el objetivo de obtener formas cuyo coste (medido con su numero deMichell) sea muy próximo al del optimo absoluto pero obteniendo una reducción importante de su complejidad. Por otro lado, se presenta un método para determinar el alcance estructural de estructuras trianguladas (teniendo en cuenta el efecto local de las flexiones en los elementos de dichas estructuras), comparando su resultado con el obtenido al aplicar la regla GA, mostrando las condiciones en las que es de aplicación. Por último se identifican las líneas de investigación futura: la medida de la complejidad; la contabilidad del coste de las cimentaciones y la extensión de los métodos de minoración cuando se tiene en cuenta el peso propio. ABSTRACT When a structural problem is posed, the intention is usually to obtain the best solution, understanding this as the solution that fulfilling the different requirements: structural, use, etc., has the lowest physical cost. In a first approximation, the physical cost can be represented by the self-weight of the structure; this allows to consider the search of the best solution as the one with the lowest self-weight. But, from a practical point of view, obtaining good solutions—i.e. solutions with higher although comparable physical cost than the optimum— can be as important as finding the optimal ones, because this is, generally, a not affordable task. In order to have a measure of the efficiency that allows the comparison between different solutions, a definition of structural efficiency is proposed: the ratio between the useful load and the total load —i.e. the useful load plus the self-weight resulting of the structural sizing—. The structural form can be considered to be formed by four concepts, which together with its material, completely define a particular structure. These are: Size, Schema, Slenderness or Proportion, and Thickness. Galileo (1638) postulated the existence of an insurmountable size for structural problems—the size for which a structure with a given schema and a given slenderness, is only able to resist its self-weight—. Such size, or structural scope will be different for every different used material; the only needed information about the material to determine such size is the ratio between its allowable stress and its specific weight: a characteristic length that we name material structural scope. The definition of efficiency given above is not useful for structures that have a small size in comparison with the insurmountable size. In this case—structures with null size, inwhich the self-weight is negligible in comparisonwith the useful load—we use as measure of the cost the dimensionless magnitude that we call Michell’s number, an amount derived from the “quantity” introduced by A. G. M. Michell in his seminal article published in 1904, developed out of a result from J. C.Maxwell of 1870. R. Aroca joined the theories of Galileo and the theories of Maxwell and Michell, obtaining some design rules of direct application (that we denominate “GA rule”), that allow the estimation of the structural scope and the efficiency of a structural schema. In this work the efficiency of truss-like structures resolving bending problems is studied, taking into consideration the influence of the size. On the one hand, in the case of structures with null size, near-optimal layouts are explored using several minimization methods, in order to obtain forms with cost near to the absolute optimum but with a significant reduction of the complexity. On the other hand, a method for the determination of the insurmountable size for truss-like structures is shown, having into account local bending effects. The results are checked with the GA rule, showing the conditions in which it is applicable. Finally, some directions for future research are proposed: the measure of the complexity, the cost of foundations and the extension of optimization methods having into account the self-weight.