A stochastic model updating method for parameter variability quantification based on response surface models and Monte Carlo simulation

Stochastic model updating must be considered for quantifying uncertainties inherently existing in real-world engineering structures. By this means the statistical properties,instead of deterministic values, of structural parameters can be sought indicating the parameter variability. However, the implementation of stochastic model updating is much more complicated than that of deterministic methods particularly in the aspects of theoretical complexity and low computational efficiency. This study attempts to propose a simple and cost-efficient method by decomposing a stochastic updating process into a series of deterministic ones with the aid of response surface models and Monte Carlo simulation. The response surface models are used as surrogates for original FE models in the interest of programming simplification, fast response computation and easy inverse optimization. Monte Carlo simulation is adopted for generating samples from the assumed or measured probability distributions of responses. Each sample corresponds to an individual deterministic inverse process predicting the deterministic values of parameters. Then the parameter means and variances can be statistically estimated based on all the parameter predictions by running all the samples. Meanwhile, the analysis of variance approach is employed for the evaluation of parameter variability significance. The proposed method has been demonstrated firstly on a numerical beam and then a set of nominally identical steel plates tested in the laboratory. It is found that compared with the existing stochastic model updating methods, the proposed method presents similar accuracy while its primary merits consist in its simple implementation and cost efficiency in response computation and inverse optimization.

A contribution to appendage drag extrapolation using computational tools

In this paper, the foundations of the beta method, widely used in todays ship appendage extrapolations, are explored. The present work pretends to validate the Beta Method using experimental and computational tools. The ship used is a rounded bow tugboat with two significant appendages, namely, a midship protective structure for the propulsion system and a stern keel. The experimental and computational data was obtained through Towing Tank trials and a RANSE CFD code, respectively.

Some theoretical aspects in computational analysis of adhesive lap joints

This paper is devoted to the numerical analysis of bidimensional bonded lap joints. For this purpose, the stress singularities occurring at the intersections of the adherend-adhesive interfaces with the free edges are first investigated and a method for computing both the order and the intensity factor of these singularities is described briefly. After that, a simplified model, in which the adhesive domain is reduced to a line, is derived by using an asymptotic expansion method. Then, assuming that the assembly debonding is produced by a macro-crack propagation in the adhesive, the associated energy release rate is computed. Finally, a homogenization technique is used in order to take into account a preliminary adhesive damage consisting of periodic micro-cracks. Some numerical results are presented.

A linearization-based system reliability method with application to geotechnical analysis

Los análisis de fiabilidad representan una herramienta adecuada para contemplar las incertidumbres inherentes que existen en los parámetros geotécnicos. En esta Tesis Doctoral se desarrolla una metodología basada en una linealización sencilla, que emplea aproximaciones de primer o segundo orden, para evaluar eficientemente la fiabilidad del sistema en los problemas geotécnicos. En primer lugar, se emplean diferentes métodos para analizar la fiabilidad de dos aspectos propios del diseño de los túneles: la estabilidad del frente y el comportamiento del sostenimiento. Se aplican varias metodologías de fiabilidad — el Método de Fiabilidad de Primer Orden (FORM), el Método de Fiabilidad de Segundo Orden (SORM) y el Muestreo por Importancia (IS). Los resultados muestran que los tipos de distribución y las estructuras de correlación consideradas para todas las variables aleatorias tienen una influencia significativa en los resultados de fiabilidad, lo cual remarca la importancia de una adecuada caracterización de las incertidumbres geotécnicas en las aplicaciones prácticas. Los resultados también muestran que tanto el FORM como el SORM pueden emplearse para estimar la fiabilidad del sostenimiento de un túnel y que el SORM puede mejorar el FORM con un esfuerzo computacional adicional aceptable. Posteriormente, se desarrolla una metodología de linealización para evaluar la fiabilidad del sistema en los problemas geotécnicos. Esta metodología solamente necesita la información proporcionada por el FORM: el vector de índices de fiabilidad de las funciones de estado límite (LSFs) que componen el sistema y su matriz de correlación. Se analizan dos problemas geotécnicos comunes —la estabilidad de un talud en un suelo estratificado y un túnel circular excavado en roca— para demostrar la sencillez, precisión y eficiencia del procedimiento propuesto. Asimismo, se reflejan las ventajas de la metodología de linealización con respecto a las herramientas computacionales alternativas. Igualmente se muestra que, en el caso de que resulte necesario, se puede emplear el SORM —que aproxima la verdadera LSF mejor que el FORM— para calcular estimaciones más precisas de la fiabilidad del sistema. Finalmente, se presenta una nueva metodología que emplea Algoritmos Genéticos para identificar, de manera precisa, las superficies de deslizamiento representativas (RSSs) de taludes en suelos estratificados, las cuales se emplean posteriormente para estimar la fiabilidad del sistema, empleando la metodología de linealización propuesta. Se adoptan tres taludes en suelos estratificados característicos para demostrar la eficiencia, precisión y robustez del procedimiento propuesto y se discuten las ventajas del mismo con respecto a otros métodos alternativos. Los resultados muestran que la metodología propuesta da estimaciones de fiabilidad que mejoran los resultados previamente publicados, enfatizando la importancia de hallar buenas RSSs —y, especialmente, adecuadas (desde un punto de vista probabilístico) superficies de deslizamiento críticas que podrían ser no-circulares— para obtener estimaciones acertadas de la fiabilidad de taludes en suelos. Reliability analyses provide an adequate tool to consider the inherent uncertainties that exist in geotechnical parameters. This dissertation develops a simple linearization-based approach, that uses first or second order approximations, to efficiently evaluate the system reliability of geotechnical problems. First, reliability methods are employed to analyze the reliability of two tunnel design aspects: face stability and performance of support systems. Several reliability approaches —the first order reliability method (FORM), the second order reliability method (SORM), the response surface method (RSM) and importance sampling (IS)— are employed, with results showing that the assumed distribution types and correlation structures for all random variables have a significant effect on the reliability results. This emphasizes the importance of an adequate characterization of geotechnical uncertainties for practical applications. Results also show that both FORM and SORM can be used to estimate the reliability of tunnel-support systems; and that SORM can outperform FORM with an acceptable additional computational effort. A linearization approach is then developed to evaluate the system reliability of series geotechnical problems. The approach only needs information provided by FORM: the vector of reliability indices of the limit state functions (LSFs) composing the system, and their correlation matrix. Two common geotechnical problems —the stability of a slope in layered soil and a circular tunnel in rock— are employed to demonstrate the simplicity, accuracy and efficiency of the suggested procedure. Advantages of the linearization approach with respect to alternative computational tools are discussed. It is also found that, if necessary, SORM —that approximates the true LSF better than FORM— can be employed to compute better estimations of the system’s reliability. Finally, a new approach using Genetic Algorithms (GAs) is presented to identify the fully specified representative slip surfaces (RSSs) of layered soil slopes, and such RSSs are then employed to estimate the system reliability of slopes, using our proposed linearization approach. Three typical benchmark-slopes with layered soils are adopted to demonstrate the efficiency, accuracy and robustness of the suggested procedure, and advantages of the proposed method with respect to alternative methods are discussed. Results show that the proposed approach provides reliability estimates that improve previously published results, emphasizing the importance of finding good RSSs —and, especially, good (probabilistic) critical slip surfaces that might be non-circular— to obtain good estimations of the reliability of soil slope systems.

Computational and Experimental Modelling of Mooring Lines Dynamics for Offshore Floating Wind Turbines

El cálculo de cargas de aerogeneradores flotantes requiere herramientas de simulación en el dominio del tiempo que consideren todos los fenómenos que afectan al sistema, como la aerodinámica, la dinámica estructural, la hidrodinámica, las estrategias de control y la dinámica de las líneas de fondeo. Todos estos efectos están acoplados entre sí y se influyen mutuamente. Las herramientas integradas se utilizan para calcular las cargas extremas y de fatiga que son empleadas para dimensionar estructuralmente los diferentes componentes del aerogenerador. Por esta razón, un cálculo preciso de las cargas influye de manera importante en la optimización de los componentes y en el coste final del aerogenerador flotante. En particular, el sistema de fondeo tiene gran impacto en la dinámica global del sistema. Muchos códigos integrados para la simulación de aerogeneradores flotantes utilizan modelos simplificados que no consideran los efectos dinámicos de las líneas de fondeo. Una simulación precisa de las líneas de fondeo dentro de los modelos integrados puede resultar fundamental para obtener resultados fiables de la dinámica del sistema y de los niveles de cargas en los diferentes componentes. Sin embargo, el impacto que incluir la dinámica de los fondeos tiene en la simulación integrada y en las cargas todavía no ha sido cuantificada rigurosamente. El objetivo principal de esta investigación es el desarrollo de un modelo dinámico para la simulación de líneas de fondeo con precisión, validarlo con medidas en un tanque de ensayos e integrarlo en un código de simulación para aerogeneradores flotantes. Finalmente, esta herramienta, experimentalmente validada, es utilizada para cuantificar el impacto que un modelos dinámicos de líneas de fondeo tienen en la computación de las cargas de fatiga y extremas de aerogeneradores flotantes en comparación con un modelo cuasi-estático. Esta es una información muy útil para los futuros diseñadores a la hora de decidir qué modelo de líneas de fondeo es el adecuado, dependiendo del tipo de plataforma y de los resultados esperados. El código dinámico de líneas de fondeo desarrollado en esta investigación se basa en el método de los Elementos Finitos, utilizando en concreto un modelo ”Lumped Mass” para aumentar su eficiencia de computación. Los experimentos realizados para la validación del código se realizaron en el tanque del École Céntrale de Nantes (ECN), en Francia, y consistieron en sumergir una cadena con uno de sus extremos anclados en el fondo del tanque y excitar el extremo suspendido con movimientos armónicos de diferentes periodos. El código demostró su capacidad para predecir la tensión y los movimientos en diferentes posiciones a lo largo de la longitud de la línea con gran precisión. Los resultados indicaron la importancia de capturar la dinámica de las líneas de fondeo para la predicción de la tensión especialmente en movimientos de alta frecuencia. Finalmente, el código se utilizó en una exhaustiva evaluación del efecto que la dinámica de las líneas de fondeo tiene sobre las cargas extremas y de fatiga de diferentes conceptos de aerogeneradores flotantes. Las cargas se calcularon para tres tipologías de aerogenerador flotante (semisumergible, ”spar-buoy” y ”tension leg platform”) y se compararon con las cargas obtenidas utilizando un modelo cuasi-estático de líneas de fondeo. Se lanzaron y postprocesaron más de 20.000 casos de carga definidos por la norma IEC 61400-3 siguiendo todos los requerimientos que una entidad certificadora requeriría a un diseñador industrial de aerogeneradores flotantes. Los resultados mostraron que el impacto de la dinámica de las líneas de fondeo, tanto en las cargas de fatiga como en las extremas, se incrementa conforme se consideran elementos situados más cerca de la plataforma: las cargas en la pala y en el eje sólo son ligeramente modificadas por la dinámica de las líneas, las cargas en la base de la torre pueden cambiar significativamente dependiendo del tipo de plataforma y, finalmente, la tensión en las líneas de fondeo depende fuertemente de la dinámica de las líneas, tanto en fatiga como en extremas, en todos los conceptos de plataforma que se han evaluado. ABSTRACT The load calculation of floating offshore wind turbine requires time-domain simulation tools taking into account all the phenomena that affect the system such as aerodynamics, structural dynamics, hydrodynamics, control actions and the mooring lines dynamics. These effects present couplings and are mutually influenced. The results provided by integrated simulation tools are used to compute the fatigue and ultimate loads needed for the structural design of the different components of the wind turbine. For this reason, their accuracy has an important influence on the optimization of the components and the final cost of the floating wind turbine. In particular, the mooring system greatly affects the global dynamics of the floater. Many integrated codes for the simulation of floating wind turbines use simplified approaches that do not consider the mooring line dynamics. An accurate simulation of the mooring system within the integrated codes can be fundamental to obtain reliable results of the system dynamics and the loads. The impact of taking into account the mooring line dynamics in the integrated simulation still has not been thoroughly quantified. The main objective of this research consists on the development of an accurate dynamic model for the simulation of mooring lines, validate it against wave tank tests and then integrate it in a simulation code for floating wind turbines. This experimentally validated tool is finally used to quantify the impact that dynamic mooring models have on the computation of fatigue and ultimate loads of floating wind turbines in comparison with quasi-static tools. This information will be very useful for future designers to decide which mooring model is adequate depending on the platform type and the expected results. The dynamic mooring lines code developed in this research is based in the Finite Element Method and is oriented to the achievement of a computationally efficient code, selecting a Lumped Mass approach. The experimental tests performed for the validation of the code were carried out at the `Ecole Centrale de Nantes (ECN) wave tank in France, consisting of a chain submerged into a water basin, anchored at the bottom of the basin, where the suspension point of the chain was excited with harmonic motions of different periods. The code showed its ability to predict the tension and the motions at several positions along the length of the line with high accuracy. The results demonstrated the importance of capturing the evolution of the mooring dynamics for the prediction of the line tension, especially for the high frequency motions. Finally, the code was used for an extensive assessment of the effect of mooring dynamics on the computation of fatigue and ultimate loads for different floating wind turbines. The loads were computed for three platforms topologies (semisubmersible, spar-buoy and tension leg platform) and compared with the loads provided using a quasi-static mooring model. More than 20,000 load cases were launched and postprocessed following the IEC 61400-3 guideline and fulfilling the conditions that a certification entity would require to an offshore wind turbine designer. The results showed that the impact of mooring dynamics in both fatigue and ultimate loads increases as elements located closer to the platform are evaluated; the blade and the shaft loads are only slightly modified by the mooring dynamics in all the platform designs, the tower base loads can be significantly affected depending on the platform concept and the mooring lines tension strongly depends on the lines dynamics both in fatigue and extreme loads in all the platform concepts evaluated.