Una familia de elementos finitos clase C.1. Aplicación a la flexión de placas de Kirchhoff

Se hace una pequeña introducción y después un estudio sobre las posibilidades y limitaciones en análisis de placas delgadas de elementos simples polinómicos de clase C.1. Se expone una familia jerárquica de dichos elementos, que se aplica a varios casos particulares. En base a estos se deducen algunas conclusiones, especialmente en lo que se refiere a eficacia computacional. Al final se proponen trabajos a realizar a partir de los datos existentes.

Detección de grietas en placas con técnicas multifrecuencia

Safety is one of the most important feature in the aviation industry, and this involves too many factors. One of these is the aircraft maintenance. Over time, the procedures have been changing, and improving themselves. Non Destructive Testing (NDT) appeared in the late 19th century as a great option, because it enabled to inspect any structure without damaging it. Nowadays, there are several kinds of NDT, but ultrasound is one of the most widely used. This Master Thesis is devoted to an innovative ultrasound technique for crack detection. A technique, whose main aim lies in getting a good location of defects from a few measures, breaking with the currently widespread methods, as phased array. It is not necessary to use trains of waves, only discrete excitations, which means a great saving of time and energy. This work is divided into two steps: the first is to develop a multiphysics simulator, which is able to solve linear elasticity 3D problems (via Finite Element Method, FEM). This simulator allows to obtain in a computationally efficient way the displacement field for different frequencies and excitations. The solution of this elastic problem is needed to be used in the second step, which consists of generating a code that implements a mathematical tool named topological derivative, allowing to locate defects in the studied domain. In this work, the domain is a plate, and the defect is a hidden spherical void. The simulator has been developed using open source software (Elmer, Gmsh, ...), achieving a highly versatile simulator, which allows to change the configuration easily: domain size and shape, number and position of transducers, etc. Just one comercial software is used, Matlab. It is used to implement the topological derivative. In this work, the performance of the method is tested in several examples comparing the results when one or more frequencies are considered for different configurations of emisors/receptors.

Aplicación de las técnicas de homogeneización al análisis de placas ortotropas

En este artículo se intenta deducir de un modo coherente las características de ortotropia de una losa equivalente a otra cuyas características geométricas son periódicas. Para ello se basaran en los resultados deducidos en las ya bien establecidas técnicas de horrogeneización. Estas técnicas de horrogeneización consisten fundamentalmente en aplicar un desarrollo asintótico a la solución del problema. Se supone que dicho desarrollo depende de dos escalas una de las cuales va a definir el comportamiento global (macroscopico) de la estructura. En la otra escala va a intervenir un parámetro que dará cuenta de las dimensiones de la celula geométrica que se repite periodicamente (en ambas direcciones). Si admite que el primer termino del desarrollo asintótico no depende de los planos celulares. Este primer término del desarrollo permitirá deducir las características de ortotropía del material que mas adecuadamente simula la configuración geométrica de las estructuras.

Influencia de un fluido en las características dinámicas de placas circulares y casicirculares

La influencia de un fluido en las características dinámicas de estructuras se ha estudiado desde hace tiempo. Sin embargo muchos estudios se refieren a aplicaciones bajo el agua, como es el caso del sonar de un submarino por lo que el fluido circundante se considera líquido (sin efectos de compresibilidad). Más recientemente en aplicaciones acústicas y espaciales tales como antenas o paneles muy ligeros, ha sido estudiada la influencia en las características dinámicas de una estructura rodeada por un fluido de baja densidad. Por ejemplo se ha mostrado que el efecto del aire en el transmisor-reflector del Intelsat VI C-B con un diámetro de 3,2 metros y con un peso de sólo 34,7 kg disminuye la primera frecuencia en torno a un 20% con respecto a su valor en vacío. Por tanto es importante en el desarrollo de estas grandes y ligeras estructuras disponer de un método con el que estimar el efecto del fluido circundante sobre las frecuencias naturales de éstas. De esta manera se puede evitar el ensayo de la estructura en una cámara de vacío que para el caso de una gran antena o panel puede ser difícil y costoso. Se ha desarrollado un método de elementos de contorno (BEM) para la determinación del efecto del fluido en las características dinámicas de una placa circular. Una vez calculados analíticamente los modos de vibración de la placa en vacío, la matriz de masa añadida debido a la carga del fluido se determina por el método de elementos de contorno. Este método utiliza anillos circulares de manera que el número de elementos para obtener unos resultados precisos es muy bajo. Se utiliza un procedimiento de iteración para el cálculo de las frecuencias naturales del acoplamiento fluido-estructura para el caso de fluido compresible. Los resultados del método se comparan con datos experimentales y otros modelos teóricos mostrando la precisión y exactitud para distintas condiciones de contorno de la placa. Por otro lado, a veces la geometría de la placa no es circular sino casi-circular y se ha desarrollado un método de perturbaciones para determinar la influencia de un fluido incompresible en las características dinámicas de placas casi-circulares. El método se aplica a placas con forma elíptica y pequeña excentricidad. Por una parte se obtienen las frecuencias naturales y los modos de deformación de la placa vibrando en vacío. A continuación, se calculan los coeficientes adimensionales de masa virtual añadida (factores NAVMI). Se presentan los resultados de estos factores y el efecto del fluido en las frecuencias naturales. ABSTRACT The influence of the surrounding fluid on the dynamic characteristics of structures has been well known for many years. However most of these works were more concerned with underwater applications, such as the sonar of a submarine and therefore the surrounding fluid was considered a liquid (negligible compressibility effects). Recently for acoustical and spatial applications such as antennas or very light panels the influence on the dynamic characteristics of a structure surrounded by a fluid of low density has been studied. Thus it has been shown that the air effect for the Intelsat VI C-B transmit reflector with a diameter of 3,2 meters and weighting only 34,7 kg decreases the first modal frequency by 20% with respect to the value in vacuum. It is important then, in the development of these light and large structures to have a method that estimates the effect that the surrounding fluid will have on the natural frequencies of the structure. In this way it can be avoided to test the structure in a vacuum chamber which for a large antenna or panel can be difficult and expensive A BEM method for the determination of the effect of the surrounding fluid on the dynamic characteristics of a circular plate has been developed. After the modes of the plate in vacuum are calculated in an analytical form, the added mass matrix due to the fluid loading is determined by a boundary element method. This method uses circular rings so the number of elements to obtain an accurate result is very low. An iteration procedure for the computation of the natural frequencies of the couple fluid-structure system is presented for the case of the compressibility effect of air. Comparisons of the present method with various experimental data and other theories show the efficiency and accuracy of the method for any support condition of the plate. On the other hand, sometimes the geometry of the plate is not circular but almost-circular, so a perturbation method is developed to determine the influence of an incompressible fluid on the dynamic characteristics of almost-circular plates. The method is applied to plates of elliptical shape with low eccentricity. First, the natural frequencies and the mode shapes of the plate vibrating in vacuum are obtained. Next, the nondimensional added virtual mass coefficients (NAVMI factors) are calculated. Results of this factors and the effect of the fluid on the natural frequencies are presented.

Influencia de la configuración geométrica de placas prefabricadas para forjados en las tensiones originadas por la transferencia del pretensado en elementos realizados con armaduras pretesas ancladas por adherencia

Las piezas pretensadas de hormigón presentan zonas muy solicitadas correspondientes a la zona de transferencia. En muchos casos se ha detectado figuración en tales zonas cuyo origen está ligado a la transferencia de la fuerza de pretensado, pudiendo llegar a causar el rechazo de la pieza. En el caso de las piezas prefabricadas con armaduras pretesas adherentes, no siempre es posible disponer armado transversal para controlar esta fisuración, ya sea por el proceso constructivo, ya sea por disponer en general de secciones transversales muy optimizadas. Recientemente se desarrolló una nueva tipología de piezas de hormigón prefabricado para forjados unidireccionales pretensadas con armadura activa pretesa y sin armadura transversal. La tipología se asimila a una sección en PI invertida, con alas de gran envergadura en comparación con el ancho de nervio, y armadura activa distribuida en las alas. Este diseño parece propenso a la aparición de fisuración en el momento de la transferencia del pretensado. Así, se han producido fallos de carácter frágil: colapso de piezas ya colocadas en obra, separándose la losa inferior de los nervios y cayendo sobre el piso. Las herramientas de análisis usuales han resultado inútiles al aplicarse a la investigación de esta patología. Para afrontar el estudio de los problemas detectados en la tipología, se ha analizado el fenómeno de las tensiones de tracción en la zona de transferencia, usualmente denominadas exfoliación y estallido, así como los métodos de análisis aplicables a elementos pretesos sin armadura transversal. En algunas ocasiones se trata del resultado de trabajos desarrollados para piezas postesadas, o para calcular cuantías de armadura transversal, adaptados a posteriori. También existen métodos desarrollados específicamente para piezas pretesas sin armadura transversal. Junto a los factores considerados en los métodos existentes se han localizado otros, no tenidos en cuenta habitualmente, pero que pueden ser determinantes en piezas no convencionales, como son: la existencia de pretensado superior e inferior, la falta de simetría de la sección transversal, el ancho variable de las piezas, una relación entre el ancho del ala y el espesor de los nervios elevada, la distribución transversal del pretensado en relación al ancho variable. Además, la mayoría de los métodos se han basado en simplificaciones bidimensionales. Para tener en cuenta la influencia de estos factores, se han modelizado piezas en las que varían tanto la geometría de la sección transversal y la cuantía de pretensado, como la ley de adherencia o la distribución de armadura activa en la sección. Estos modelos se han analizado mediante el método de elementos finitos, efectuándose u análisis elástico lineal tridimensional. En general, los métodos existentes no han predicho adecuadamente las tensiones obtenidas mediante elementos finitos. Sobre los resultados obtenidos por elementos finitos se ha desarrollado un ajuste experimental, que presentan un alto grado de correlación y de significación, así como una reducida dispersión y error relativo. En consecuencia, se propone un método de obtención de la tensión máxima de exfoliación, consistente en varias ecuaciones, que tienen en cuenta las peculiaridades de la configuración de las piezas citadas y permiten considerar cualquier ley de adherencia, manteniendo la coherencia con la longitud de transmisión. Las ecuaciones se emplean para la obtención de la tensión máxima de exfoliación en piezas de la tipología estudiada cuya armadura activa se sitúe fuera del núcleo central de la sección transversal. Respecto al estallido, se propone una modificación de los métodos existentes que, comparado con los resultados del análisis por elementos finitos, mejora el valor medio y la dispersión a valores admisibles y del lado de la seguridad. El método considera la geometría de la sección y la distribución del pretensado en la losa inferior. Finalmente, se ofrecen estrategias de diseño para piezas de la tipología o semejantes. End zones of prestressed concrete members are highly stressed. Cracking have often appeared at end zone, and its beginning is related to prestress release. Some members become rejected because of these cracks. Sometimes it is not possible having transverse reinforcement in order to control cracking, when referring to pretensioned precast members. The reason may be the construction process or highly optimized crosssections. A new typology of precast concrete members designed for one-way composite floors was recently developed. The members, without transverse reinforcement, are prestressed with pretensioned wires or strands. This typology is similar to an inverted TT slab, with a large flange related to the web thickness and prestressing reinforcement spread across the flange. This design is highly susceptible to appear cracking at prestress release. Therefore, brittle failures have been reported: fail of slabs laid in place on a construction site, resulting in the separation of the flange from the webs,, and the subsequent fall on the lower floor. Usual analytical methods have been useless to study the failure. End zone tensile stresses have been analysed to study the detected typology problems. These tensile stresses are usually called spalling and bursting (also called splitting in the U.S.). Analysis methods applicable to pretensioned members without transverse reinforcement have been analysed too. Some methods were originally developed for postensioned concrete or for obtaining the amount of transverse reinforcement. In addition, there are methods developed specifically for pretensioned members without transverse reinforcement. Some factors, frequently ignored, have been found, such as lower and upper prestress, lack of symmetry in the cross section, variable width, a high ratio between flange width and web thickness or prestressing reinforcement location related to variable width. They can play a decisive role in non-conventional members. In addition, most methods are based on 2D simplifications. Finite Element modelling has been conducted in order to consider the influence of these factors. A linear 3D approach has been used. The modelled members vary according to cross section geometry, bond behaviour, or prestressing reinforcement location. In general, the obtained tensile stresses don’t agree with existing methods. An experimental adjustment has been conducted on the obtained results, with a high correlation ratio and significance level as well as a low dispersion and relative error. Therefore, a method to obtain the maximum spalling stress is proposed. The proposal consists on some equations that consider the special features of the typology and bond behaviour. Consistency between transmission length and bond behaviour is considered too. The equations are used to calculate maximum spalling stress for the studied typology members whose prestressing reinforcement is located out of the core of the cross section. In relation to bursting, a modification of existing methods is proposed. Compared to finite element results, the proposal improves mean value and dispersion, whose ranges are considered acceptable and secure. The method takes into account cross section geometry and location of prestressing reinforcement across the lower flange. Finally, strategies to design members of this typology or similar are proposed.

Agujerear el mundo. Un gran tour dibujado por cabañas, cámaras y trincheras

Se presenta una serie de dibujos que vienen a traducir un encuentro experiencial y existencial con tres arquitecturas-paisaje apenas estudiadas. Son lecturas gráficas de tres figuras espaciales y ontológicas. Casos concretos de cabañas, cámaras y trincheras, que analizados desde una perspectiva histórica aportan claves a cuestiones nucleares en nuestro tiempo -como son la autoconstrucción, la auto-organización y la emancipación. Nociones que están siendo claves en el seno de los actuales movimientos sociales y que, sin embargo, no están encontrando una posición en el debate de la sostenibilidad. Se trata de abrir la vía a la reapropiación por parte de los no-expertos y recuperar una dimensión medial para la arquitectura, la posibilidad de funcionar como un medio, como un transmisor capaz de inducir lecturas del mundo

Cabañas, cámaras y trincheras. Figuras epocales que problematizan la cabaña primitiva, la sensibilizan, la vuelven política y la hacen devenir territorio

Se presentan tres casos de estudio de cabañas, cámaras y trincheras y se confrontan con marco teórico donde se examina críticamente la rica historia del intercambio entre las nociones del buen salvaje, la cabaña primitiva y la arquitectura desde la Ilustración.

Aplicación de las técnicas de homogeneización a la determinación de las constantes de flexión de placas nervadas

Se estudia una placa tipo Mindlin, reforzada con nervios distribuidos de forma periódica según direcciones arbitrarias, mediante técnicas de homogeneización basadas en métodos de desarrollos asintóticos en escalas múltiples. Se obtiene de esta forma la matriz de rigidez de la placa homogeneizada que resulta ser dependiente de las características geométricas de la celda periódica, es decir, de su oblicuidad, forma en planta, variación de espesores etc., así como de las constantes elásticas del material. El cálculo de esta matriz se lleva a cabo mediante un promedio sobre el dominio de la celda de una combinación lineal de soluciones de diferentes problemas de contorno deflexión de placa sobre el dominio de la celda y con condiciones de contorno de tipo periódico. Cada uno de estos problemas de contorno corresponde a unas cargas aplicadas sobre la placa que son derivadas de las funciones D y Do constantes de flexión y de cortante de la placa. Finalmente se presenta un ejemplo que ilustra la aplicación de esta metodología.

Sobre la solución del problema de la radiación electromagnética

En la presente Tesis Doctoral se propone una posible solución al problema de la radiación electromagnética. Este es un problema científico estudiado desde hace mucho tiempo y que hasta el presente no se ha podido resolver de manera exacta. Aquí se redefine nuevamente el problema y se plantea el mismo partiendo un modelo de radiador formado por dos placas planas circulares paralelas, que por sus reducidas dimensiones eléctricas, se considerará para el estudio como un dipolo simétrico corto. Se obtienen las soluciones de las ecuaciones de Maxwell para la radiación electromagnética emitida por dicho sistema y se propone lo que sería el principio de formación de las ondas electromagnéticas. Con ayuda de este se ofrece una posible interpretación de las soluciones obtenidas. Luego a dicho sistema se le realizan correcciones en sus dimensiones a fin de ajustar las soluciones obtenidas al caso real de un dipolo simétrico de media onda. Además se analiza de una manera sencilla la naturaleza material del campo electromagnético y su estructura, lo que hace posible proponer una manera original de comprender las ecuaciones de Maxwell. Finalmente se propone un modelo sencillo mediante el cual se puede demostrar la Ley de Planck para la distribución espectral de la energía electromagnética radiada por los cuerpos calientes, pero desde las soluciones de las ecuaciones de Maxwell para la radiación de las antenas. Con esto podría ser aceptado que la solución del problema de la radiación electromagnética es única tanto para las antenas como para los cuerpos calientes en la naturaleza. ABSTRACT In this PhD thesis a possible solution to the problem of electromagnetic radiation is proposed. This is a scientific problem which has been studied for a long time and to this day has still not exactly been solved. The problem is redefined here again and it is stated using a model formed by two flat parallel circular plates as the radiator system, which due to its reduced electrical dimensions will be considered for the study as a short symmetrical dipole. The solutions of the Maxwell equations for emitted electromagnetic radiation are obtained by said system, and that which could be the principle formation of electromagnetic waves is proposed. Using this principle, a possible interpretation of the solutions obtained is presented. Then the system will perform corrections in size to adjust the solutions obtained to the real case of a symmetrical half-wave dipole. The material nature of the electromagnetic field and its structure is also analyzed in a simple way, making it possible to present an original way to understand the Maxwell equations. Finally, a simple model which can be used to prove Planck's law of spectral distribution of the electromagnetic energy radiated by hot bodies is proposed, but parting from the solutions of the Maxwell equations for the antennas radiation. With this it could be accepted that the solution to the problem of electromagnetic radiation is unique to both antennas and hot bodies on nature.

Calibración geométrica de cámaras no métricas. Estudio de metodologías y modelos matemáticos de distorsión

La Fotogrametría, como ciencia y técnica de obtención de información tridimensional del espacio objeto a partir de imágenes bidimensionales, requiere de medidas de precisión y en ese contexto, la calibración geométrica de cámaras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometría interna de la cámara es fundamental para lograr mayor precisión en las medidas realizadas. En Fotogrametría Aérea se utilizan cámaras métricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartográficas), que incluyen objetivos fotográficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametría de Objeto Cercano se está trabajando cada vez con más asiduidad con cámaras no métricas, con ópticas de peor calidad que exigen una calibración geométrica antes o después de cada trabajo. El proceso de calibración encierra tres conceptos fundamentales: modelo de cámara, modelo de distorsión y método de calibración. El modelo de cámara es un modelo matemático que aproxima la transformación proyectiva original a la realidad física de las lentes. Ese modelo matemático incluye una serie de parámetros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsión, que se encarga de corregir los errores sistemáticos de la imagen. Finalmente, el método de calibración propone el método de estimación de los parámetros del modelo matemático y la técnica de optimización a emplear. En esta Tesis se propone la utilización de un patrón de calibración bidimensional que se desplaza en la dirección del eje óptico de la cámara, ofreciendo así tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patrón incluye un número elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geométricas. Tomando el modelo de proyección perspectiva (o pinhole) como modelo de cámara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsión diferentes, el clásico de distorsión radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximación por polinomios de Legendre y una interpolación bicúbica. De la combinación de diferentes configuraciones geométricas y del modelo de distorsión más adecuado, se llega al establecimiento de una metodología de calibración óptima. Para ayudar a la elección se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereoscópico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.