Comportamiento estructural de elementos de fábrica reforzados con materiales compuestos avanzados solicitados a flexión y flexocompresión

El refuerzo de estructuras existentes mediante el encolado exterior de láminas de polímeros reforzados con fibras (FRP) se ha convertido en la aplicación más común de los materiales compuestos avanzados en construcción. Estos materiales presentan muchas ventajas frente a los materiales convencionales (sin corrosión, ligeros, de fácil aplicación, etc.). Pero a pesar de las numerosas investigaciones realizadas, aún persisten ciertas dudas sobre algunos aspectos de su comportamiento y las aplicaciones prácticas se llevan a cabo sólo con la ayuda de guías, sin que haya una normativa oficial. El objetivo de este trabajo es incrementar el conocimiento sobre esta técnica de refuerzo, y más concretamente, sobre el refuerzo a flexión de estructuras de fábrica. Con frecuencia el elemento reforzado es de hormigón armado y las láminas de FRP encoladas al exterior sirven para mejorar su resistencia a flexión, cortante o compresión (encamisados). Sin embargo su empleo en otros materiales como las estructuras de fábrica resulta muy prometedor. Las fábricas se caracterizan por soportar muy bien los esfuerzos de compresión pero bastante mal los de tracción. Adherir láminas de materiales compuestos puede servir para mejorar la capacidad resistente de elementos de fábrica sometidos a esfuerzos de flexión. Pero para ello, debe quedar garantizada una correcta adherencia entre el FRP y la fábrica, especialmente en edificios antiguos cuya superficie puede estar deteriorada por encontrarse a la intemperie o por el propio paso del tiempo. En el capítulo II se describen los objetivos fundamentales del trabajo y el método seguido. En el capítulo III se hace una amplia revisión del estado de conocimiento sobre el tema. En el apartado III.1 se detallan las principales características y propiedades mecánicas de fibras, matrices y materiales compuestos así como sus principales aplicaciones, haciendo especial hincapié en aspectos relativos a su durabilidad. En el apartado III.2 se incluye una revisión histórica de las líneas de investigación, tanto teóricas como empíricas, publicadas sobre estructuras de hormigón reforzadas a flexión encolando materiales compuestos. El apartado III.3 se centra en el aspecto fundamental de la adherencia refuerzo-soporte. Se hace un repaso a distintos modelos propuestos para prevenir el despegue distinguiendo si éste se inicia en la zona de anclaje o si está inducido por fisuras en la zona interior del elemento. Se observa falta de consenso en las propuestas. Además en este punto se relatan las campañas experimentales publicadas acerca de la adherencia entre materiales compuestos y fábricas. En el apartado III.4 se analizan las particularidades de las estructuras de fábrica. Además, se revisan algunas de las investigaciones relativas a la mejora de su comportamiento a flexión mediante láminas de FRP. El comportamiento mecánico de muros reforzados solicitados a flexión pura (sin compresión) ha sido documentado por varios autores, si bien es una situación poco frecuente en fábricas reales. Ni el comportamiento mecánico de muros reforzados solicitados a flexocompresión ni la incidencia que el nivel de compresión soportado por la fábrica tiene sobre la capacidad resistente del elemento reforzado han sido suficientemente tratados. En cuanto a los trabajos teóricos, las diferentes propuestas se basan en los métodos utilizados para hormigón armado y comparten los principios habituales de cálculo. Sin embargo, presentan diferencias relativas, sobre todo, a tres aspectos: 1) la forma de modelar el comportamiento de la fábrica, 2) el valor de deformación de cálculo del refuerzo, y 3) el modo de fallo que se considera recomendable buscar con el diseño. A pesar de ello, el ajuste con la parte experimental de cada trabajo suele ser bueno debido a una enorme disparidad en las variables consideradas. Cada campaña presenta un modo de fallo característico y la formulación que se propone resulta apropiada para él. Parece necesario desarrollar un método de cálculo para fábricas flexocomprimidas reforzadas con FRP que pueda ser utilizado para todos los posibles fallos, tanto atribuibles a la lámina como a la fábrica. En el apartado III.4 se repasan algunas lesiones habituales en fábricas solicitadas a flexión y se recogen ejemplos de refuerzos con FRP para reparar o prevenir estos daños. Para mejorar el conocimiento sobre el tema, se llevan a cabo dos pequeñas campañas experimentales realizadas en el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. La primera acerca de la adherencia de materiales compuestos encolados a fábricas deterioradas (apartado IV.1) y la segunda sobre el comportamiento estructural a flexocompresión de probetas de fábrica reforzadas con estos materiales (apartado IV.2). En el capítulo V se analizan algunos de los modelos de adherencia propuestos para prevenir el despegue del extremo del refuerzo. Se confirma que las predicciones obtenidas con ellos resultan muy dispares. Se recopila una base de datos con los resultados experimentales de campañas sobre adherencia de FRP a fábricas extraídas de la literatura y de los resultados propios de la campaña descrita en el punto IV.1. Esta base de datos permite conocer cual de los métodos analizados resulta más adecuado para dimensionar el anclaje de láminas de FRP adheridas a fábricas. En el capítulo VI se propone un método para la comprobación en agotamiento de secciones de fábrica reforzadas con materiales compuestos sometidas a esfuerzos combinados de flexión y compresión. Está basado en el procedimiento de cálculo de la capacidad resistente de secciones de hormigón armado pero adaptado a las fábricas reforzadas. Para ello, se utiliza un diagrama de cálculo tensión deformación de la fábrica de tipo bilineal (acorde con el CTE DB SE-F) cuya simplicidad facilita el desarrollo de toda la formulación al tiempo que resulta adecuado para predecir la capacidad resistente a flexión tanto para fallos debidos al refuerzo como a la fábrica. Además se limita la deformación de cálculo del refuerzo teniendo en consideración ciertos aspectos que provocan que la lámina adherida no pueda desarrollar toda su resistencia, como el desprendimiento inducido por fisuras en el interior del elemento o el deterioro medioambiental. En concreto, se propone un “coeficiente reductor por adherencia” que se determina a partir de una base de datos con 68 resultados experimentales procedentes de publicaciones de varios autores y de los ensayos propios de la campaña descrita en el punto IV.2. También se revisa la formulación propuesta con ayuda de la base de datos. En el capítulo VII se estudia la incidencia de las principales variables, como el axil, la deformación de cálculo del refuerzo o su rigidez, en la capacidad final del elemento. Las conclusiones del trabajo realizado y las posibles líneas futuras de investigación se exponen en el capítulo VIII. ABSTRACT Strengthening of existing structures with externally bonded fiber reinforced polymers (FRP) has become the most common application of advanced composite materials in construction. These materials exhibit many advantages in comparison with traditional ones (corrosion resistance, light weight, easy to apply, etc.). But despite countless researches have been done, there are still doubts about some aspects of their behaviour and applications are carried out only with the help of guidelines, without official regulations. The aim of this work is to improve the knowledge on this retrofitting technique, particularly in regard to flexural strengthening of masonry structures. Reinforced concrete is often the strengthened material and external glued FRP plates are used to improve its flexural, shear or compressive (by wrapping) capacity. However the use of this technique on other materials like masonry structures looks promising. Unreinforced masonry is characterized for being a good material to support compressive stresses but really bad to withstand tensile ones. Glue composite plates can improve the flexural capacity of masonry elements subject to bending. But a proper bond between FRP sheet and masonry must be ensured to do that, especially in old buildings whose surface can be damaged due to being outside or ageing. The main objectives of the work and the methodology carried out are described In Chapter II. An extensive overview of the state of art is done in Chapter III. In Section III.1 physical and mechanical properties of fibers, matrix and composites and their main applications are related. Durability aspects are especially emphasized. Section III.2 includes an historical overview of theoretical and empirical researches on concrete structures strengthened gluing FRP plates to improve their flexural behaviour. Section III.3 focuses on the critical point of bonding between FRP and substrate. Some theoretical models to prevent debonding of FRP laminate are reviewed, it has made a distinction between models for detachment at the end of the plate or debonding in the intermediate zones due to the effects of cracks. It is observed a lack of agreement in the proposals. Some experimental studies on bonding between masonry and FRP are also related in this chapter. The particular characteristics of masonry structures are analyzed in Section III.4. Besides some empirical and theoretical investigations relative to improve their flexural capacity with FRP sheets are reviewed. The mechanical behaviour of strengthened walls subject to pure bending (without compression) has been established by several authors, but this is an unusual situation for real masonry. Neither mechanical behaviour of walls subject to bending and compression nor influence of axial load in the final capacity of the strengthened element are adequately studied. In regard to theoretical studies, the different proposals are based on reinforced concrete analytical methods and share common design principles. However, they present differences, especially, about three aspects: 1) the constitutive law of masonry, 2) the value of ultimate FRP strain and 3) the desirable failure mode that must be looked for. In spite of them, a good agreement between each experimental program and its theoretical study is often exhibited due to enormous disparity in considered test parameters. Each experimental program usually presents a characteristic failure mode and the proposed formulation results appropriate for this one. It seems necessary to develop a method for FRP strengthened walls subject to bending and compression enable for all failure modes (due to FRP or masonry). Some common damages in masonry subject to bending are explained in Section III.4. Examples of FRP strengthening to repair or prevent these damages are also written. Two small experimental programs are carried out in Eduardo Torroja Institute to improve the knowledge on this topic. The first one is concerned about the bond between FRP plates and damaged masonry (section IV.1) and the second one is related to the mechanical behaviour of the strengthened masonry specimens subject to out of plane bending combined with axial force (section IV.2). In the Chapter V some bond models to prevent the debonding at the FRP plate end are checked. It is confirmed that their predictions are so different. A pure-shear test database is compiled with results from the existing literature and others from the experimental program described in section IV.1. This database lets know which of the considered model is more suitable to design anchorage lengths of glued FRP to masonry. In the Chapter VI a method to check unreinforced masonry sections with external FRP strengthening subject to bending and compression to the ultimate limit state is proposed. This method is based on concrete reinforced one, but it is adapted to strengthened masonry. A bilinear constitutive law is used for masonry (according to CTE DB SE-F). Its simplicity helps to develop the model formulation and it has proven to be suitable to predict bending capacity either for FRP failures or masonry crushing. With regard to FRP, the design strain is limited. It is taken into account different aspects which cause the plate can’t reach its ultimate strength, like intermediate FRP debonding induced by opening cracking or environmental damage. A “bond factor” is proposed. It is obtained by means of an experimental bending test database that includes 68 results from the existing literature and from the experimental program described in section IV.2. The proposed formulation has also been checked with the help of bending database. The effects of the main parameters, like axial load, FRP design effective strain or FRP stiffness, on the bending capacity of the strengthened element are studied in Chapter VII. Finally, the main conclusions from the work carried out are summarized in Chapter VIII. Future lines of research to be explored are suggested as well.

Resonancias de los paradigmas científicos en las arquitecturas de la Escuela de Madrid

Los años cincuenta y sesenta son los años de la incorporación definitiva de la arquitectura española al panorama internacional. Entre los arquitectos que protagonizan ese salto sin retorno, se encuentra el grupo de aquellos que unos años más tarde serán denominados por Juan Daniel Fullaondo como Escuela de Madrid. Carlos Flores, en su libro Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, se refiere a esos arquitectos como aquellos que se aplicaban a la difícil tarea de restablecer en España un tipo de arquitectura que conectaba con las teorías, soluciones y lenguajes establecidos por Europa durante las primeras décadas del siglo XX. Sigfried Giedion plantea en Espacio, Tiempo y Arquitectura el origen de una nueva tradición, surgida a partir de la revolución óptica de principios de siglo. Con tradición se refiere a una nueva cultura, que abarca la interrelación de las diferentes actividades del hombre: la similitud de los métodos que se usan en la arquitectura, la construcción, la pintura, el urbanismo o la ciencia. Esa novedad, fundamentada en su independencia y desvinculación con el periodo anterior, se inscribe dentro del esquema evolutivo que Thomas Kuhn plantea en su texto La Estructura de la Revoluciones Científicas, conforme a periodos no acumulativos. Kuhn habla del surgimiento de anomalías en cada periodo, origen de las crisis de pensamiento cuya explicación precisará un necesario cambio paradigmático. En la ciencia, en el campo de la óptica Thomas Young demuestra a principios del siglo XIX la naturaleza ondulatoria de la luz con su experimento de doble rendija; en el electromagnetismo se produce el salto conceptual que supone la postulación de la existencia del campo eléctrico por parte de Michael Faraday, y en termodinámica la consideración apuntada por Planck de que la radiación de la energía de produce de forma discreta, a través de cuantos. En las artes plásticas, paralelamente, Gleizes y Metzinger, en su recopilación de logros cubistas recogida en Sobre el Cubismo, hablan de la evolución sufrida durante el siglo XIX por la pintura: desde el idealismo de principios de siglo, para pasando por el realismo y la representación impresionista de la realidad, concluir prescindiendo de la perspectiva clásica. También la matemática, una vez desarrolladas por Gauss o Lobachevsky y Bolyai geometrías coherentes que incumplen el quinto postulado de Euclides, terminará dando validez a través de Riemann a los espacios ambiente en los que habitan dichas geometrías, desvinculando la relación directa entre espacio geométrico –el espacio ambiente al que da lugar un tipo de geometría- y el espacio físico. Capi Corrales refleja en su libro Contando el Espacio, cómo hasta la teoría de la relatividad y el cubismo, las geometrías no euclídeas no se hicieron notorias también fuera del campo de las matemáticas. El origen de la nueva tradición con la que Giedion se refiere a la nueva cultura de la modernidad coincide con los saltos paradigmáticos que suponen la teoría de la relatividad en las ciencias y el cubismo en las artes plásticas. Ambas se prolongan durante las primeras décadas hasta la teoría cuántica y la abstracción absoluta, barreras que los dos principales precursores de la relatividad y el cubismo, Einstein y Picasso, nunca llegan a franquear. En ese sentido Giedion habla también, además del origen, de su desarrollo, e incorpora las aportaciones periféricas en la arquitectura de Brasil, Japón o Finlandia, incluyendo por tanto la revisión orgánica propugnada por Zevi como parte de esa nueva tradición, quedando abierta a la incorporación tardía de nuevas aportaciones al desarrollo de esa cultura de la modernidad. Eliminado el concepto de la estética trascendental de Kant del tiempo como una referencia absoluta, y asumido el valor constante de la velocidad de la luz, para la teoría de la relatividad no existe una simultaneidad auténtica. Queda así fijada la velocidad de la luz como uno de los límites del universo, y la equivalencia entre masa y energía. En el cubismo la simultaneidad espacial viene motivada por la eliminación del punto de vista preferente, cuyo resultado es la multiplicidad descriptiva de la realidad, que se visualiza en la descomposición en planos, tanto del objeto como del espacio, y la consecuente continuidad entre fondo y figura que en arquitectura se refleja en la continuidad entre edificio y territorio. Sin la consideración de un punto de vista absoluto, no existe una forma auténtica. El cubismo, y su posterior desarrollo por las vanguardias plásticas, hacen uso de la geometría como mecanismo de recomposición de la figura y el espacio, adoptando mecanismos de penetración, superposición y transparencia. Gyorgy Kepes indica en El Lenguaje de la Visión que la descomposición cubista del objeto implica la sucesiva autonomía de los planos, hasta convertirse en elementos constituyentes. Algo que refleja las axonometrías arquitectónicas de Van Doesburg y que culmina con los espacios propuestos por Mies van der Rohe en sus primeros proyectos europeos. Estos mecanismos, encuentran eco en los primeros planteamientos de Javier Carvajal: en la ampliación del Panteón de españoles del cementerio de Campo Verano, un recinto virtual reconstruido mentalmente a partir del uso de tres únicos planos; o en el Pabellón de Nueva York, que organiza su planta baja desde el recorrido, introduciendo el parámetro temporal como una dimensión más. Al uso diferenciado del plano como elemento constituyente, Carvajal incorpora su plegado y su disposición conformando envolventes como mecanismo de cualificación espacial y formal, potenciando la prolongación entre arquitectura y territorio. Una continuidad que quedará culminada en las dos viviendas unifamiliares construidas en Somosaguas. La descomposición volumétrica conduce a unos niveles de abstracción que hace precisa la incorporación de elementos de la memoria -fuentes, patios, celosías…- a modo de red de señales, como las que Picasso y Braque introducen en sus cuadros para permitir su interpretación. Braque insiste en el interés por el espacio que rodea a los objetos. Una búsqueda de la tactilidad del espacio contraria a la perspectiva que aleja el objeto del observador, y que en los jardines de las viviendas de Somosaguas parece emanar de su propia materialidad. Un espacio táctil alejado del espacio geométrico y que Braque identifica con el espacio representativo en el que Poincaré, en La Ciencia y la Hipótesis, ubica nuestras sensaciones. Desdibujar los límites del objeto prolonga el espacio indefinidamente. Con el paso en el arte griego del mito al logos, se abre paso a la matemática como herramienta de comprensión de la naturaleza hasta el siglo XIX. Leon Lederman, en Simetría y la Belleza del Universo, apunta a que una de las mayores contribuciones de la teoría de Einstein es hacer cambiar el modo de pensar la naturaleza, orientándolo hacia la búsqueda de los principios de simetría que subyacen bajo las leyes físicas. Considerando que la simetría es la invariancia de un objeto o un sistema frente a una transformación y que las leyes físicas son las mismas en cualquier punto del espacio, el espacio de nuestro universo posee una simetría traslacional continua. En la ocupación del espacio de las primeras propuestas de Corrales y Molezún aparecen estructuras subyacentes que responden a enlosetados: paralelogramos sometidos a transformaciones continuas, que la naturaleza identifica tridimensionalmente con los grupos cristalográficos. Las plantas del museo de Arte Contemporáneo de la Castellana, la residencia de Miraflores, el pabellón de Bruselas o la torre Peugeot pertenecen a este grupo. La arquitectura como proceso de ocupación continua del territorio y de su trasposición al plano de cubierta, se materializa en líneas estructurales coincidentes con la estructura matemática de sus simetrías de traslación cuya posibilidad de prolongación infinita queda potenciada por el uso de la envolvente transparente. Junto a esta transparencia literal, inherente al material, Colin Rowe y Robert Slutzky nos alertan sobre otra transparencia inherente a la estructura: la transparencia fenomenal, ilustrada por los cuadros de Juan Gris, y cuya intuición aparece reflejada en la casa Huarte en Puerta de Hierro de Madrid. Corrales y Molezún insisten en una lectura de su volumetría alejada de la frontalidad, en la que los contornos de sus cubiertas inclinadas y las visuales tangenciales sugeridas por la organización de sus recorridos introducen una estructura diagonal que se superpone al entendimiento ortogonal de su planta, dibujando una intrincada red de líneas quebradas que permiten al espacio fluctuar entre las secuencia volumétrica propuesta. Los datos relativos al contenido energético de la luz y el concepto de átomo parten de la consideración de la emisión de energía en cuantos realizada por Planck, y concluyen con una circunstancia paradójica: la doble naturaleza de la luz -demostrada por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico- y la doble naturaleza de la materia -asumida por Bohr y demostrada por el efecto Compton-. Schrödinger y Heisenberg formularán finalmente la ecuación universal del movimiento que rige en las ondas de materia, y cuya representación matemática es lo que se conoce como función de onda. El objeto es así identificado con su función de onda. Su ondulatoriedad expresará la probabilidad de encontrarse en un lugar determinado. Gyorgy Kepes subraya la necesidad de simplificar el lenguaje para pasar de la objetividad que aún permanece en la pintura cubista a la abstracción total del espacio. Y es así como los artistas plásticos reducen los objetos a simples formas geométricas, haciendo aflorar a la vez, las fuerzas plásticas que los tensionan o equilibran, en un proceso que acaba por eliminar cualquier atisbo de materia. Robert Rosenblum en La Pintura Moderna y la Tradición del Romanticismo Nórdico habla de cómo ese rechazo de la materia en favor de un vacío casi impalpable, campos luminosos de color denso que difunden un sereno resplandor y parecen engendrar las energías elementales de la luz natural, está directamente vinculado a la relación con la naturaleza que establece el romanticismo nórdico. La expresión de la energía de la naturaleza concentrada en un vacío que ya había sido motivo de reflexión para Michael Faraday en su postulación del concepto de campo eléctrico. Sáenz de Oíza incide en la expresión de la condición material de la energía en su propuesta junto a José Luis Romany para la capilla en el Camino de Santiago. La evocación de diferentes fuerzas electromagnéticas, las únicas junto a las gravitatorias susceptibles de ser experimentadas por el hombre, aparecerán visualizadas también en el carácter emergente de algunas de sus obras: el Santuario de Aránzazu o Torres Blancas; pero también en la naturaleza fluyente de sus contornos, la dispersión perimetral de los espacios -el umbral como centro del universoo la configuración del límite como respuesta a las tensiones germinales de la naturaleza. Miguel Fisac, a la vuelta de su viaje a los países nórdicos, aborda una simplificación lingüística orientada hacia la adecuación funcional de los espacios. En el Instituto de Daimiel, el Instituto de formación del profesorado o los complejos para los Padres Dominicos en Valladolid o Alcobendas, organiza progresivamente la arquitectura en diferentes volúmenes funcionales, incidiendo de un modo paralelo en la manifestación de los vínculos que se establecen entre dichos volúmenes como una visualización de las fuerzas que los tensionan y equilibran. En ellos la prolongación de la realidad física más allá de los límites de la envolvente ya es algo más que una simple intuición. Un proceso en el que el tratamiento de la luz como un material de construcción más, tendrá un especial protagonismo. En la iglesia de la Coronación, la iluminación del muro curvo escenifica la condición ondulatoria de la luz, manifestándose como si de un patrón de interferencia se tratara. Frente a la disolución de lo material, el espacio se manifiesta aquí como un medio denso, alejado de la tradicional noción de vacío. Una doble naturaleza, onda y partícula, que será intuido también por Fisac en la materia a través de su uso comprometido del hormigón como único material de construcción. Richard Feynmann nos alerta de la ocupación del espacio por multitud de fuerzas electromagnéticas que, al igual que la luz, precisan de receptores específicos para captar su presencia. Sus célebres diagramas suponen además la visualización definitiva de los procesos subatómicos. Al igual que la abstracción absoluta en las artes plásticas, esas representaciones diagramáticas no son asimilables a imágenes obtenidas de nuestra experiencia. Una intuición plasmada en el uso del diagrama, que irán adquiriendo progresivamente los dibujos de Alejandro de la Sota. La sección del gimnasio Maravillas recoge los trazos de sus principales elementos constructivos: estructura, cerramientos, compartimentaciones…, pero también, y con la misma intensidad, los de las fuerzas que generan su espacio, considerando así su condición de elementos constituyentes. El vacío, nos deja claro Sota, es el lugar donde habitan dichas tensiones. La posterior simplificación de las formas acompañadas de la obsesión por su aligeramiento, la casi desaparición de la envolvente, incide en aquella idea con la que Paul Klee define la actividad del artista en su Teoría del Arte Moderno, y en la que se transmite el distanciamiento hacia lo aparente: No se trata de reproducir lo visible, se trata de volver visible. Así, en Bankunión y Aviaco, como en tantos otros proyectos, frente al objetivo de la forma, Sota plantea el límite como la acotación de un ámbito de actuación. Su propia representación aséptica y diagramática transmite la renuncia a una especificidad espacial. Gilles Deleuze expresa ese posicionamiento en Pintura, el Concepto de Diagrama: el diagrama como la posibilidad de cuadros infinitos, o la posibilidad infinita de cuadros. Aparece así una concepción probabilística del espacio en la que frente a la renuncia por la forma, la tendencia al aligeramiento, y lo difuso de su definición – ideas claras, definición borrosa, en palabras de Llinás referidas al modo de operar de Sota-, la insistente atención a algunos elementos como escaleras, protecciones o miradores parece trasmitir la idea de que la arquitectura queda condensada en aquellos acontecimientos que delatan su condición dinámica, transitoria. Primando la relación frente al objeto, el vínculo frente a lo tangible. English summary. The fifties and sixties were the years of the final incorporation of Spanish architecture to the international scene. Among the architects who star that no return leap, is the group of those who a few years later will be named by Juan Daniel Fullaondo as Escuela de Madrid. Carlos Flores, in his book Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, refers to those architects as those that applied to the difficult task of restoring in Spain an architecture that connected with theories, solutions and established languages in Europe during the first decades of the twentieth century. Sigfried Giedion proposes in Space, Time and Architecture, the origin of a new tradition, arising from the optical revolution at the beginning of the century. With tradition he refers to a new culture, covering the interplay of different human activities: the similarity of the methods used in architecture, building, painting, urban planning or science. This new feature, based on its independence and detachment from the previous period, is part of the evolutionary scheme that Thomas Kuhn proposes in his text The Structure of Scientific Revolutions, according to non-accumulative periods. Kuhn talks about the emergence of anomalies in each period, origin of thought crisis whose explanation will require a paradigm shift needed. In science, in the field of optical Thomas Young demonstrates at the early nineteenth century the wave nature of light with its double-slit experiment , in electromagnetism the postulation of the existence of the electric field by Michael Faraday involves a conceptual leap, and in thermodynamic, the consideration pointed by Planck about quantum energy radiation. In the arts, in a parallel process, Gleizes and Metzinger , in his collection of cubism achievements on their book Du Cubisme, speak of evolution occurring during the nineteenth century by the painting: from the idealism of beginning of the century, going for realism and impressionist representation of reality, and finishing regardless of the classical perspective . Mathematics also, once developed by Gauss and Lobachevsky and Bolyai consistent geometries that violate Euclid's fifth postulate , will end validating Riemann’s ambient spaces in which these geometries inhabit, decoupling the direct relationship between geometric space -the space environment that results in a type of geometry- , and physical space. Capi Corrales reflectes in his book Contando el Espacio, that non-Euclidean geometries were not noticeable outside the field of mathematics until the theory of relativity and cubism. The origin of the new tradition that Giedion relates to the new culture of modernity coincides with paradigmatic leaps pointed by the theory of relativity in science and Cubism in the visual arts. Both are extended during the first decades until quantum theory and absolute abstraction, barriers that the two main precursors of relativity and cubism, Einstein and Picasso never overcome. In that sense Giedion speaks about the origin, but also the development, and incorporates peripheral inputs from Brazil, Japan and Finland architecture, thus including organic revision advocated by Zevi as part of this new tradition, being open to the late addition of new contributions to the development of that culture of modernity. Removed the concept of Kant's transcendental aesthetics, of time as an absolute reference, and assumed the constant value of the speed of light, theory of relativity says there is no authentic concurrency. It is thus fixed the speed of light as one of the limits of the universe, and the equivalence of mass and energy. In cubism, spatial simultaneity results from the elimination of preferential points of view, resulting in the multiplicity descriptive of reality, which is displayed in decomposition levels, both the object and the space, and the resulting continuity between figure and background that architecture is reflected in the continuity between building and land. Without the consideration of an absolute point of view, there isn’t an authentic shape. Cubism, and its subsequent development by the vanguard arts, make use of geometry as a means of rebuilding the figure and space, taking penetration mechanisms, overlapping and transparency. Gyorgy Kepes suggest in Languaje of Vision, that cubist decomposition of the object involves successive planes autonomy, to become constituent elements. Something that reflects the Van Doesburg’s architectural axonometrics and culminates with the spaces proposed by Mies van der Rohe in his first European projects. These mechanisms are reflected in the first approaches by Javier Carvajal: the extension of Spanish Pantheon in Campo Verano Cemetery, virtual enclosure mentally reconstructed from 24 the use of only three planes, or in the Spanish Pavilion of New York, which organizes its ground floor from the tour, introducing the time parameter as an additional dimension. Carvajal adds to the differential use of the plane as a constituent, Carvajal incorporates its folding and forming enclosures available as a mechanism for spatial and formal qualification, promoting the extension between architecture and territory. A continuity that will be completed in the two houses built in Somosaguas. Volumetric decomposition, as the fragmentation achieved in the last cubist experiences, needs the incorporation of elements of memory - fountains, patios, shutters...- as a network of signals, such as those introduced by Picasso and Braque in their paintings to allow their interpretation. Braque insists in his interest in the space surrounding the objects. A search of the tactility of space contrary to the perspective, which moves the observer away from the object, and that in the gardens of Somosaguas seems to emanate from its own materiality. A tactile space away from the geometric space and Braque identified with the representative space in which Poincaré in La Science et l´hypothèse, located our feelings. To blur those boundaries of the object extends the space indefinitely. With the passage in Greek art from myth to logos, it opens up to mathematics as a tool for understanding the nature until the nineteenth century. Leon Lederman, in Symmetry and beautiful Universe, suggests that one of the greatest contributions of Einstein's theory is to change the mindset of nature, namely the search for symmetry principles that underlie physical laws. Considering that symmetry is the invariance of an object or system from a transformation and that physical laws are the same at any point in space, the space of our universe has a continuous translational symmetry. In the space occupation of the first proposals by Corrales and Molezún underlying structures appear that match enlosetados: parallelograms under continuous transformations, which nature identifies tridimensionally with the crystallographic groups. Plants in the Contemporary Art Museum in La Castellana, the residence in Miraflores, the Brussels pavilion or the Peugeot tower belong to this group. The architecture as a process of continuous occupation of the territory and of its transposition to the deck, embodied in structural lines coincide with the mathematical structure of the translational symmetry and infinite extension whose possibility is enhanced by the use of the transparent cover. Alongside this literal transparency inherent to the material, Colin Rowe and Robert Slutzky alert us another transparency inherent in the structure: phenomenal transparency, illustrated by the Juan Gris’ works, and whose intuition is reflected in the Huarte’s house in Puerta de Hierro in Madrid. Corrales and Molezún insist on a reading of its volume away from the frontal, in which the outline of their inclined roofs and tangential visual suggested by the organization of his circulations introduce a diagonal structure which overlaps the orthogonal understanding of its plant, drawing an intricate web of broken lines that allow the space fluctuate between the volumetric sequence proposal. Information concerning to the energy mean of light and the concept of atom start from the consideration by Plank about the energy emission, and conclude with a paradoxical situation: the dual nature of light - demonstrated by the explanation of Einstein's photoelectric effect-, and the dual nature of matter -assumed by Bohr and demonstrated by the Compton effect-. Finally, Schrödinger and Heisenberg will formulate the universal movement equation governing in undulatory matter, whose mathematical representation is what is known as a wave function. The object is thus identified with its wave function. Its undulatory expression speaks about the probability of being found in a certain place. Gyorgy Kepes emphasizess the need to simplify the language to move from the objectivity that still remains in the cubist painting to the total abstraction of the space. And this is how artists reduced the objects to simple geometric shapes, making emerge at a time, the plastic forces that tense or balance them, in a process that eventually eliminate any trace of matter. Robert Rosenblum in Modern Painting and the Northern Romantic Tradition. Friedrich to Rothko talks about how this rejection of matter in an almost impalpable vacuum: dense color light fields that broadcast a serene glow and seem to generate the elemental energies of natural light is directly linked to the relationship with nature that sets the northern romanticism. An expression of the power of nature concentrated in a vacuum which had been reason for thought by Michael Faraday in his application of the concept of electric field. Saenz de Oíza touches upon the material expression of the energy in its proposal with Jose Luis Romany to the chapel on the Camino de Santiago. The presence of electromagnetic forces, the only ones with the gravitational one capable of being experienced by the man will also visualize in the emerging nature of some of his works: the sanctuary of Aránzazu or Torres Blancas, but also in the flowing nature of its contours, and the inclusion of interest in the realization of space fluctuating boundary: the threshold as the center of the universe. Miguel Fisac, back from his trip to the Northern Countries, starts on a linguistic simplification oriented to the functional adequacy of spaces. In the Daimiel Institute, in the Institute to Teacher Formation or in the complex to the Dominican Fathers in Valladolid or Alcobendas, progressively organized into different functional volumes architecture, focusing in a parallel way in the manifestation of the links established between these volumes as a visualization of the forces that tense and balance them. The prolongation of the physical reality beyond the limits of the envelope is already something more than a simple intuition. A process in which the treatment of light as a construction material, have a special role. In the Coronation church, curved wall lighting dramatizes the undulatory condition of the light, manifesting as if an interference pattern is involved. Versus the dissolution of the material, the space is expressed here as a dense atmosphere, away from the traditional notion of the vacuum. A dual nature, wave and particle, which is also sensed by Fisac in his committed use of concrete as a unique construction material. Richard Feynman alerts us to the occupation of space by many electromagnetic forces, which like the light, require specific receptors to capture their presence. His famous diagrams also involve the final visualization of atomic processes. As absolute abstraction in the visual arts, these representations are not assimilated to images obtained from our experience. A diagrammatic nature, abstracted from figuration, which will obtein the pictures of Alejandro de la Sota. The section of Maravillas gym collects traces of its main building blocks: structure, enclosures... but also, and with the same intensity, of the forces that generate their space as constituent elements. Sota makes it clear: the vacuum is where inhabit these tensions. The subsequent simplification of forms, accompanied by the obsession with his lightening, the near disappearance of the envelope, touches upon that idea which Paul Klee defines the activity of the artist in his Modern Art Theory, the spacing out to the apparent: it is not to reproduce the visible, it is to turn visible. Thus, in Bankunión and Aviaco, as in many other projects, against the shape, raises the limit as the dimension of a scope. His own aseptic and diagrammatic representation transmits waiver to a spatial specificity that Gilles Deleuze clearly expressed in Painting. The Concept Diagram: The diagram as the possibility of infinite pictures, or infinite possibility of the picture. Thus appears the probabilistic concept of space in which, opposite to the diffuse of its definition -clear ideas, diffuse definition, as Llinas said- the insistent attention to some elements like stairs, guards or lookouts seems to concentrate the architecture in its dynamic condition, transitional. The relationship opposite the object, the link opposite the tangible.

A Semi-Lagrangian Particle Level Set Finite Element Method for Interface Problems

We present a quasi-monotone semi-Lagrangian particle level set (QMSL-PLS) method for moving interfaces. The QMSL method is a blend of first order monotone and second order semi-Lagrangian methods. The QMSL-PLS method is easy to implement, efficient, and well adapted for unstructured, either simplicial or hexahedral, meshes. We prove that it is unconditionally stable in the maximum discrete norm, � · �h,∞, and the error analysis shows that when the level set solution u(t) is in the Sobolev space Wr+1,∞(D), r ≥ 0, the convergence in the maximum norm is of the form (KT/Δt)min(1,Δt � v �h,∞ /h)((1 − α)hp + hq), p = min(2, r + 1), and q = min(3, r + 1),where v is a velocity. This means that at high CFL numbers, that is, when Δt > h, the error is O( (1−α)hp+hq) Δt ), whereas at CFL numbers less than 1, the error is O((1 − α)hp−1 + hq−1)). We have tested our method with satisfactory results in benchmark problems such as the Zalesak’s slotted disk, the single vortex flow, and the rising bubble.

Patrones de infrautilización del parque residencial en las ciudades españolas

Resumen: La infrautilización del parque de viviendas en España se ha convertido en un problema que puede agravarse con las situaciones sobrevenidas tras el estallido de la burbuja inmobiliaria. En este contexto, el artículo aborda el análisis detallado de la dimensión y localización de dicho parque en el ámbito urbano aportando información que permita mejorar la gestión del existente y ajustar las previsiones del planeamiento a corto y medio plazo. Abstract: The significant unused housing stock in Spain has become a problem that may be aggravated by situations occurred after the burst of the housing bubble. In this context, the article discusses the detailed analysis of the size and location of the dwelling stock in urban areas providing information to improve the management of existing stock and adjust planning forecasts in short and medium term.

Aeroacoustics in high speed trains

Este trabajo se centra en el estudio de problemas aeroacústicos en los trenes de alta velocidad. Se han considerado dos escenarios en los que las ondas de presión generadas son críticos para el confort de los pasajeros. Uno es el debido a las ondas de presión que genera el tren cuando entra y sale de un túnel, que a su vez producen saltos de presión de baja frecuencia en el tren (cuando se cruzan con él) y en los alrededores del túnel cuando alcanzan la salida. Se estudia este fenómeno, y se propone un sistema aeroelástico basado en el galope transversal para disminuir la energía de estas ondas, y se analiza la energía extraíble de las ondas utilizando cuerpos con diferentes secciones transversales [Sorribes-Palmer and Sanz-Andres, 2013]. La influencia de la geometría de los portales en la energía radiada hacia el exterior de túnel es analizada experimentalmente, prestando especial atención a las boquillas porosas. Las ondas de presión en el interior del túnel se han analizado mediante el método de las características. Se han realizado ensayos experimentales para estimar la energía reflejada hacia el interior del túnel al alcanzar las ondas de presión el portal de salida del túnel. Se ha estudiado la formación e interacción entre el portal del túnel y la onda de choque generada en los túneles de gran longitud y pequeña fricción. Se propone un método para describir de forma aproximada el ruido radiado al exterior. Por otro lado se ha estudiado el ruido de media y alta frecuencia de origen aerodinámico. Se ha estudiado la influencia del desprendimiento de la capa límite sobre el tren. Se propone una metodología basada en una sección de tren característica para predecir rápidamente el nivel de presión de sonido dentro y fuera del tren para todo el rango de frecuencias. Se han realizado medidas experimentales en vía de los espectros de presión sobre la superficie del tren, y de la transmisibilidad de las uniones entre estructura y revestimiento. Los resultados experimentales se han utilizado en los modelos vibroacústicos. El método de la sección del tren característica es especialmente útil a altas frecuencias cuando todo el tren se puede modelar mediante el ensamblaje de diferentes secciones características utilizando el análisis estadístico de la energía. ABSTRACT This work is focused on the study of aeroacoustic problems in high speed trains. We have considered two scenarios in which the pressure waves generated are critical for passengers comfort. The first one is due to the pressure waves generated by a train entering in a tunnel. These waves generate pressure gauges inside the train (when they find each other) and outside of the tunnel portals. This phenomenon has been studied, and an aeroelastic system based on transverse galloping to reduce the energy of these waves is proposed. The maximum extractable energy by using bodies with different cross-section shapes is analyzed. The influence of the portals geometry in the energy radiated outwards the tunnel is analyzed experimentally, with particular attention to the porous exits. The pressure waves inside the tunnel have been analyzed using the method of characteristics. Experimental tests to estimate the energy reflected into the tunnel when the pressure waves reach the tunnel portal have been performed. We have studied the generation and interaction between the tunnel portal and a shock wave generated in long tunnels with small friction. A method to describe in an approximated way the pressure radiated outside the tunnel is proposed. In the second scenario, middle and high frequency noise generated aerodynamically has been studied, including the influence of the detachment of the boundary layer around the train. A method based on a train section to quickly predict the sound pressure level inside and outside the train has been proposed. Experimental test have been performed on board to evaluate the pressure power spectra on the surface of the train, and the transmissibility of the junctions between the structure and trim. These experimental results have been used in the vibroacoustic models. The low frequency pressure waves generated with the train during the tunnel crossing has been identified in the pressure spectrum. The train characteristic section method is especially useful at high frequencies, when the whole train can be modeled by assembling different sections using the statistical energy analysis. The sound pressure level inside the train is evaluated inside and outside the tunnel.

Evaluación cuantitativa de pérdidas por peligros geológicos. Caso del archipiélago de Canarias: Inundaciones, sismicidad y vulcanismo

Existe una creciente preocupación por las catástrofes de origen natural que están por llegar, motivo por el que se están realizando estudios desde prácticamente todas las ramas de la ciencia. La razón para ello se puede encontrar en el miedo a que los eventos futuros puedan dificultar las actividades humanas, aunque no es el único factor. Por todo ello, se produce una dispersión muy importante incluso en los conceptos más elementales como qué debe ser considerado o cómo debe llamarse y catalogarse uno u otro elemento. En consecuencia, los métodos para comprender los riesgos naturales también son muy diferentes, rara vez encontrándose enfoques realmente multidisciplinares. Se han realizado algunos esfuerzos para crear un marco de entendimiento común como por ejemplo, la "Directiva sobre inundaciones" o, más recientemente, la Directiva Inspire. Las entidades aseguradoras y reaseguradoras son un actor importante entre los muchos involucrados en los estudios de riesgos. Su interés radica en el hecho de que terminan pagando la mayor parte de la factura, si no toda. Pero, a cuánto puede ascender esa factura, no es una pregunta fácil de responder aún en casos muy concretos, y sin embargo, es la pregunta que constantemente se plantea por parte de los tomadores de decisiones a todos los niveles. Este documento resume las actividades de investigación que han llevado a cabo al objeto de sentar un marco de referencia, implementando de enfoques numéricos capaces de hacer frente a algunas de las cuestiones más relevantes que se encuentran en casi todos los estudios de riesgos naturales, ensayando conceptos de manera pragmática. Para ello, se escogió un lugar experimental de acuerdo a diferentes criterios, como la densidad de población, la facilidad de proporcionar los límites geográficos claros, la presencia de tres de los procesos geológicos más importantes (inundaciones, terremotos y vulcanismo) y la disponibilidad de datos. El modelo aquí propuesto aprovecha fuentes de datos muy diversas para evaluar los peligros naturales, poniendo de relieve la necesidad de un enfoque multidisciplinar y emplea un catálogo de datos único, unificado, independiente (no orientado), coherente y homogéneo para estimar el valor de las propiedades. Ahora bien, los datos se explotan de manera diferente según cada tipo de peligro, manteniendo sin variación los conceptos subyacentes. Durante esta investigación, se ha encontrado una gran brecha en la relación entre las pérdidas reales y las probabilidades del peligro, algo contrario a lo que se ha pensado que debía ser el comportamiento más probable de los riesgos naturales, demostrando que los estudios de riesgo tienen vida útil muy limitada. En parte debido ello, el modelo propuesto en este estudio es el de trabajar con escenarios, fijando una probabilidad de ocurrencia, lo que es contrario al modelo clásico de evaluar funciones continuas de riesgo. Otra razón para abordar la cuestión mediante escenarios es forzar al modelo para proporcionar unas cifras creíbles de daño máximo fijando cuestiones como la ubicación espacial de un evento y sus probabilidades, aportando una nueva visión del "peor escenario posible” de probabilidad conocida. ABSTRACT There is a growing concern about catastrophes of natural origin about to come hence many studies are being carried out from almost any science branch. Even though it is not the only one, fear for the upcoming events that might jeopardize any given human activity is the main motive. A forking effect is therefore heavily present even on the basic concepts of what is to be considered or how should it be named and catalogued; as a consequence, methods towards understanding natural risks also show great differences and a multidisciplinary approach has seldomly been followed. Some efforts were made to create a common understanding of such a matter, the “Floods Directive” or more recently the Inspire Directive, are a couple of examples. The insurance sector is an important actor among the many involved. Their interest relies on the fact that, eventually, they pay most of the bill if not all. But how much could that be is not an easy question to be answerd even in a very specific case, and it is almost always the question posed by decision makers at all levels. This document summarizes research activities that have being carried out in order to put some solid ground to be followed, implementing numerical approaches that are capable of coping with some of the most relevant issues found in almost all natural risk studies, testing concepts pragmatically. In order to do so, an experimental site was selected according to different criteria, such as population density, the ease of providing clear geographical boundaries, the presence of three of the most important geological processes (floods, earthquakes and volcanism) and data availability. The model herein proposed takes advantage of very diferent data sources in the assessment of hazard, pointing out how a multidisciplinary approach is needed, and uses only one unified, independent, consistent, homogeneous (non objective driven) source for assessing property value. Data is exploited differently according to each hazard type, but the underlying concepts remain the same. During this research, a deep detachment was found between actual loss and hazard chances, contrarily to what has been thought to be the most likely behaviour of natural hazards, proving that risk studies have a very limited lifespan. Partially because of such finding, the model in this study addresses scenarios with fixed probability of occurrence, as opposed to studying a continuous hazard function as usually proposed. Another reason for studying scenarios was to force the model to provide a reliable figure after a set of given parameters where fixed, such as the spatial location of an event and its chances, so the “worst case” of a given return period could be found.

Dynamics of gas bubbles encapsulated by a viscoelastic fluid shell under acoustic fields

The dynamics of a gas-filled microbubble encapsulated by a viscoelastic fluid shell immersed in a Newtonian liquid and subject to an external pressure field is theoretically studied. The problem is formulated by considering a nonlinear Oldroyd type constitutive equation to model the rheological behavior of the fluid shell. Heat and mass transfer across the surface bubble have been neglected but radiation losses due to the compressibility of the surrounding liquid have been taken into account. Bubble collapse under sudden increase of the external pressure as well as nonlinear radial oscillations under ultrasound fields are investigated. The numerical results obtained show that the elasticity of the fluid coating intensifies oscillatory collapse and produces a strong increase of the amplitudes of radial oscillations which may become chaotic even for moderate driving pressure amplitudes. The role played by the elongational viscosity has also been analyzed and its influence on both, bubble collapse and radial oscillations, has been recognized. According to the theoretical predictions provided in the present work, a microbubble coated by a viscoelastic fluid shell is an oscillating system that, under acoustic driving, may experience volume oscillations of large amplitude, being, however, more stable than a free bubble. Thus, it could be expected that such a system may have a suitable behavior as an echogenic agent.

Aeroacoustic noise prediction in high speed trains due to attached and detached flow

This paper aims to set out the influence of the flow field around high speed trains in open field. To achieve this parametric analysis of the sound pressure inside the train was performed. Three vibroacoustic models of a characteristic train section are used to predict the noise inside the train in open field by using finite element method FEM, boundary element method (BEM) and statistical energy analysis (SEA) depending on the frequency range of analysis. The turbulent boundary layer excitation is implemented as the only airborne noise source, in order to focus on the study of the attached and detached flow in the surface of the train. The power spectral densities of the pressure fluctuation in the train surface proposed by [Cockburn and Roberson 1974, Rennison et al. 2009] are applied on the exterior surface of the structural subsystems in the vibroacoustic models. An increase in the sound pressure level up to10 dB can be appreciated due to the detachment of the flow around the train. These results highlight the importance to determine the detached regions prediction, making critical the airborne noise due to turbulent boundary layer.

Decodificar Sejima‐SANAA: Estrategias formales y estructurales en su trayectoria de proyecto, 1987 a 2010; de la Casa Platform I al Centro Rolex

La Tesis decodifica una selección de veinte proyectos representativos de Sejima-SANAA, desde su primer proyecto construido, la Casa Platform I, 1987, hasta el Centro Rolex, 2010, año en que Sejima y Nishizawa –SANAA- reciben el Premio Pritzker. De los veinte proyectos once son de Sejima: Casa Platform I, Casa Platform II, Residencia de Mujeres, Casa N, Pachinco Parlor I, Villa en el Bosque, Comisaría en Chofu, Casa Y, Apartamentos en Gifu, Edificio de equipamientos en la Expo Tokio 96, Pachinko Parlor III; y nueve de SANAA: edificio Multimedia en Oogaki, estudio de viviendas metropolitanas,Park Café en Koga, De Kunstlinie en Almere, Museo de Kanazawa, Pabellón de Toledo, Escuela de Zollverein, Casa Flor y Centro Rolex. La decodificación lee la obra de Sejima-SANAA a la inversa para ‘reconstruir’, en un ejercicio de simulación ficticia, una versión verosímil y coherente de los que podrían haber sido sus procesos proyectuales; podrían, porque los verdaderos son imposibles de dilucidar. Los que se proponen se pretenden exclusivamente verosímiles y plausibles. Con ello se pretende contribuir al entendimiento y comprensión de la arquitectura de Sejima-SANAA y, tangencialmente y en menor medida, a la teoría sobre el ejercicio proyectual arquitectónico. La decodificación se centra en dos aspectos concretos: la forma arquitectónica y el papel proyectual de la estructura portante. Ambas decodificaciones se extienden inevitablemente a otros aspectos relacionados, como, por ejemplo, la naturaleza del espacio arquitectónico. El procedimiento de investigación partió de una descripción objetiva y pormenorizada de los significantes formales y estructurales de cada proyecto desde su propia configuración física y geométrica. Esa descripción ‘objetiva’, llevada al límite, permitió que afloraran estructuras conceptuales y lógicas subyacentes de cada proyecto. Unida a interpretación crítica, –mediante su relación y confrontación con otras arquitecturas y otros modos de hacer conocidos- permitió trazar la reconstitución ficticia que persigue la decodificación. Ese trabajo se materializó en veinte ensayos críticos y se acompañó de un conjunto de otros textos sobre temas sugeridos o reclamados por el proceso de investigación. El conjunto de todos esos textos constituye el material de trabajo de la tesis. A partir de ahí, con una visión de conjunto, la tesis identifica una trayectoria de estrategias formales y una trayectoria de estrategias proyectuales relacionadas con lo portante. Juntas conforman el grueso de la tesis que se expone en los cuatro capítulos centrales. Los precede un capítulo introductorio que expone el recorrido biográfico de K. Sejima y la trayectoria profesional de Sejima-SANAA; y los siguen de unos textos transversales sobre forma, lugar y espacio. La tesis termina con una síntesis de sus conclusiones. Las estrategias formales se exponen en tres capítulos. El primero, ‘Primeras estrategias formales’ agrupa proyectos de la primera etapa de Sejima. El segundo capítulo está dedicado enteramente al proyecto de los apartamentos en Gifu, 1994-98, que según esta tesis, supuso un importante punto de inflexión en la trayectoria de Sejima; tanto el tercer capítulo lleva por nombre ‘Estrategias formales después de Gifu’ y recoge los proyectos que le siguieron. Las ‘Primeras estrategias formales’, varias y balbucientes, se mueven en general en torno a dos modos o procedimientos de composición, bien conocidos: por partes y sistemático. Éste última inicia en la trayectoria de SANAA un aspecto que va a ser relevante de aquí en adelante: entender el proyecto como propuesta genérica en la que, más allá de su realidad específica y tangible, subyace una lógica, en cada proyecto la suya, extrapolable a otros lugares, otras dimensiones, incluso otros programas: cada proyecto podría dar lugar a otros proyectos de la misma familia. La composición sistemática incluye, entre otros, la Casa Platform II, basada en la definición de un elemento constructivo, y la formulación de unas leyes de repetición y de posibles modos de agrupación. Incluye también la Residencia de Mujeres Saishunkan Seiyaku- proyecto que lanzó a Sejima a la fama internacional-, que también sería un sistema, pero distinto: basado en la repetición regular de una serie de elementos a lo largo de una directriz generando un hipotético contenedor infinito del que el proyecto sería tan solo un fragmento. La estrategia formal del edificio de Gifu ahondaría en la voluntad genérica del proyecto, adoptando la lógica de un juego. El proyecto sería una partida del juego, pero no la única posible, podrían jugarse otras. Esta hipótesis del juego está verificada en ‘El Juego de Gifu’ que - tras formular el juego identificando sus elementos (tablero y fichas), reglas y procedimientos- juega una partida: la que habría dado lugar al edificio proyectado por Sejima. Gifu extiende el concepto de ‘repetir’ un elemento constructivo a la de repetir un patrón espacial, lo que conlleva: la desvinculación entre forma y función; y un nuevo concepto de flexibilidad, que deja de referirse al uso flexible del edificio construido para pertenecer al momento proyectual en que se asignan funciones específicas a los patrones espaciales. Esta tesis propone que esa asignación de funciones sería uno de los últimos eslabones del proceso proyectual, algo opuesto a la premisa moderna de “la forma sigue a la función”. Las estrategias formales ‘Después de Gifu’ tienen también lógicas de juego, pero cada estrategia responde a un juego distinto, como dejan entrever sus nombres: ‘Tableros de Juego’, que con distintos grados de madurez estaría presente en varios proyectos; ‘Elementos de Catálogo’ en el Museo de Kanazawa; ‘Forma apriorística’, en la Casa Flor y ‘Repetición de una situación topológica’, en el Centro Rolex. Todas esas estrategias, o juegos, mantienen aspectos comunes relativos a la forma arquitectónica, precisamente los aspectos Gifu: la repetición aplicada al patrón espacial, y lo que conlleva: desvinculación entre forma y función y la nueva acepción de flexibilidad. ‘Tableros de Juego’ consiste en configurar cada sistema de proyecto (estructura, cerramientos, particiones y mobiliario) eligiendo elementos ofrecidos por una geometría de base, en cada proyecto la suya, en general reticular: intersecciones, líneas, módulos. Cada sistema se configura, en principio, sin relación de subordinación con cualquiera de los demás; cuando esa subordinación es ineludible, el juego determina que el sistema portante no puede materializar el orden geométrico de base, lo que se traduce en que no ejerce el papel dominante. Por lo tanto, ‘Tableros de Juego’ transgrede la lógica de la planta libre moderna: la estructura ni refleja ni revela el orden de base y los sistemas no respetan las relaciones de subordinación jerárquica y encadenada que aquella determinaba. Esta estrategia de ‘Tableros de juego’ deriva en soluciones y proyectos formales muy distintos: los proyectos de Oogaki y Park Café, que presentarían ‘Tableros de Juego’ incipientes; De Kunstlinie en Almere y la Escuela de Zollverein, que presentarían una consolidación de esta estrategia; y el Pabellón de Vidrio de Toledo que resultaría de la subversión de la estrategia. Este último proyecto, además, lleva el concepto de repetición más allá del elemento constructivo y del patrón espacial (que en este caso tiene forma de burbuja) parar acabar afectando a la propia experiencia del espectador, que esté donde esté, siempre tiene la sensación de estar en el mismo sitio. Esta tesis denomina a ese espacio repetitivo como ‘espacio mantra’. La estrategia ‘Elementos de Catálogo’ se ilustra con el Museo de Kanazawa. Su lógica parte de la definición de una serie de elementos, muy pocos, y se basa en el ingente número de posibles combinaciones entre sí. Gifu habría anunciado el catalogo de elementos en la caracterización de sus patrones espaciales. La estrategia ‘Forma Apriorística’ se ilustra con la Casa Flor. La decisión sobre el tipo de forma -en este caso la de una ameba- estaría al principio del proceso proyectual, lo que no quiere decir que sea una forma arbitraria: la forma de la ameba lleva implícita la repetición de un patrón espacial (el seudópodo) y una apoteosis del concepto de repetición que, alcanzando la experiencia espacial, da lugar a un espacio repetitivo o mantra. El ‘Espacio Mantra’ es uno de los leitmotivs, que se emplean como argumento en la última estrategia formal que la Tesis decodifica: el Centro Rolex. Con respecto a la estructura portante, la tesis identifica y traza una trayectoria de cinco estrategias proyectuales: preeminencia, ocultación, disolución, desaparición y desvirtuación. --Ocultación, reduce el papel dominante de la estructura. Al principio es una ocultación literal, casi un tapado de los elementos estructurales, como en Gifu; luego se hace más sofisticada, como la ocultación por camuflaje o la paradójica ocultación por multiplicación de Park Café. --La disolución merma la condición dominante de la estructura que en lugar de configurarse como sistema unitario u homogéneo se fragmenta en varios subsistemas. --La desaparición se refiere a estructuras que desaparecen como sistemas propios y autónomos, a proyectos en los que la función portante es desempeñada por otros sistemas como el de las particiones. La desaparición culmina con la Casa Flor, cuyo perímetro ejerce la función portante y además es transparente, está desmaterializado: la estructura se ha hecho invisible, ha desaparecido. --La desvirtuación se refiere a estructuras que sí se presentan como sistemas propios y autónomos, pero dejan de tener un papel preeminente por cuanto no materializan el orden de base: esta estrategia es correlativa a la estrategia formal ‘Tableros de juego’. Las conclusiones de la tesis están en la propia organización de la tesis: la identificación de las estrategias. Aún así, y como epílogos, se exponen seis. Las dos primeras subrayan el hilo conductor del trabajo realizado, que radica en la cualidad genérica de las estrategias proyectuales en Sejima-SANAA. Las cuatro siguientes dilucidan hasta qué punto hay, en sus proyectos, rasgos o significantes formales y/o estructurales que sean a su vez señales características del panorama arquitectónico contemporáneo; y plantean la pregunta estrella: ¿hay algunos que, apuntando más lejos, supongan aportaciones originales? --Como aportaciones originales la tesis destaca: la identificación entre el ideal genérico y proyecto concreto; y la propuesta de un espacio nuevo, híbrido, una suerte de estadio intermedio entre el espacio subdividido y compartimentado de la tradición y el continuo moderno. --Como síntomas de contemporaneidad se destacan: respecto de la forma, la traslación de la especificidad formal de la parte al conjunto; y respecto de la estructura, la tendencia contemporánea a hacer estructuras cada vez más ligeras y livianas, que tienden a lo evanescente. Ésta última, la tendencia al evanescencia estructural, podría tener la condición de aportación original, no en vano la desaparición de la estructura lleva la evanescencia hacia sus últimas consecuencias, y en el caso de estructuras con presencia física, hace que dejen de ser el sistema ordenador orquestador del proceso proyectual. ABSTRACT The Thesis decodes a selection of twenty representative Sejima-SANAA projects, from the first one built, the Platform I House in 1987, to the Rolex Center in 2010, year in which Sejima and Nishizawa –SANAA- received the Pritzker Prize. Eleven projects are from Sejima: Platform I, Platform II, Saishunkan Seiyaku Women´s Dormitory, N- House, Pachinco Parlor I, Villa in the Forest, Policy Box at Chofu Station, Y-House, Gifu Kitigata Apartment, World City Expo ´96 Facilities Building, Pachinko Parlor III; and nine from SANAA: Multimedia Workshop in Ogaki, Metropolitan Housing Studies, Park Café in Koga, De Kunstlinie in Almere, Kanazawa Museum, Glass Pavilion at the Toledo Museum of Art, Zollverein School, Flower House and the Rolex Center. This decoding reads the Sejima-SANAA’s projects inversely aiming ‘to reconstruct', in a fictitious simulation exercise, a likely and coherent version of what her/their projectual processes ‘could’ have been; ‘could’, because the true ones are impossible to explain. The ones proposed here pretend only to be likely and reasonable. By so doing the Thesis tries to contribute to the understanding and comprehension of Sejima-SANAA architecture and, tangentially and to a lesser extent, to the theory of architectural projects exercise. Decoding centers in two specific aspects: architectural form, and projectual role of the load bearing structure. Both decodes inevitably extend to other related aspects such as, for example, the nature of space. The research procedure begun by carrying out an objective and detailed description of the formal and structural signifiers of each project; looking at them from their physical and geometric configuration. Taken to the limit, the ‘objective’ descriptions allowed the conceptual structures and underlying logics of each project to arise. Together with critical interpretations, which related and confronted them with other architectures and well-known projectual working ways, it became possible to outline and trace the intended fictitious reconstruction decodes. The descriptive analytical work materialized in twenty critical essays, and was accompanied by a set of other essays on subjects suggested or demanded by the research process. Together, all those texts were the material basis on which thesis work was built. Looking at the whole and taking it from there, the thesis identifies two related projectual trajectories: a trajectory of formal strategies and a trajectory of strategies having to do with structural systems and components. Both, together, constitute the bulk of the thesis, as presented in the four central chapters. Preceding them there is an introductory chapter outlining the biographical path of Kazuyo Sejima and the professional trajectory of Sejima-SANAA. And following them there is another one containing transversal texts on form, place and space. The thesis ends with a synthesis on conclusions. The formal strategies are displayed in three chapters. The first one, `Early formal strategies' groups the first phase projects by Sejima. The second one, ‘Formal strategies of Gifu’s paradigm’, is entirely dedicated to the Gifu apartments project, 1994-98, which according to this thesis meant an important inflexion point in Sejima’s trajectory; so much so that the third chapter is named `Formal strategies after Gifu' and gathers the selected projects that followed it. The ‘Early formal strategies', diverse and tentative, move in general around two well-known projectual composition methods ‘composition by parts’, and ‘systematic composition’. This last one –systematic composition- begins and leads in SANAA’s trajectory an aspect which will remain relevant from here on: the understanding of the project as if it were an specific instance of a generic proposal in which -below and beyond the project tangible reality- there lays a logic that could be applicable at other places, for other dimensions, even with other programs; from each project, other projects of the same family could rise. The set of projects using this systematic composition method include, among others, the ‘Platform II House, based on the definition of a constructive element and of rules having to do with its replicas and their possible groupings. It also includes the Saishunkan Seiyaku Women Residence -project that launched Sejima to international fame- that could also be seen as a system, but of a different kind: a system based on the regular repetition of a series of elements along a directive line, thus generating a hypothetical infinite container of which the project would be only a fragment. The formal strategy of the Gifu apartments building would push further towards the generic project concept, adopting the logic of a game. The project would be a bout, a round, one play…, but not the only possible one; others could be played. The thesis confirms this game hypothesis -after having formulated `The Game of Gifu' and identified its elements (board, chips, rules and procedures)- playing the one play from which the building as projected by Sejima would have raised. Gifu extends the concept of ‘repeating a constructive element’ to that of ‘repeating a space pattern element’, and to what it implies: the decoupling of form and function, leading to a new concept of flexibility that no longer refers to the flexible use of the constructed building but to the projectual moment at which the specific functions are assigned to the space patterns. This thesis proposes that this allocation of functions would be one of the last steps in projectual process, quite opposite from the modern premise: “form follows function”. The Formal strategies after Gifu do also have a game logic; but, as their names reveal, each strategy responds to a different game: ‘Game Boards’, present with different maturity levels in several projects; ‘Elements from a Catalogue’, in the Kanazawa Museum; ‘Aprioristic Form’, in the Flower House; and ‘Repetition of a topologic situation', in the Rolex Center. All of these strategies, or games, maintain common aspects having to do with architectural form; aspects that were already present, precisely, in Gifu: repetition of space pattern units, uncoupling of form and function, and a new meaning of flexibility. -`Game Boards’ consists on setting up a base geometry -each project his, generally reticular- and give form to each project system (structure, closings, partitions and furniture) by choosing elements -intersections, lines, modules- it offers. Each project system is formed, in principle, with no subordinated relation with any of the others; when subordination is unavoidable, the game rules determine that the load bearing structural system may not be the one to materialize the base geometric order, which means that it does not exert the dominant role. Therefore, ‘Game Boards' transgresses the Modern logic, because the structure neither reflects nor reveals the base order, and because the systems do not respect any of the hierarchic and chained subordination relations that the ‘free plan’ called for. ‘Game Boards' leads to quite different solutions and formal projects: the Oogaki and Park Coffee projects show incipient Game Boards; The Almere Kunstlinie and the Zollverein School present consolidations of this strategy; and the Toledo’s Glass Pavilion results from subverting the strategy. In addition, the Toledo project takes the repetition concept beyond that of using a constructive element and a space pattern element (in this case with a bubble form) to end up affecting the personal experience of the spectator, who, wherever he is, feels to always be in the same place. This thesis denominates that repetitive space as ‘Mantra space '. -‘Elements from a Catalogue’ is shown with the Kanazawa Museum. Its logic starts from the definition of a series of elements, very few, and it is based on the huge number of possible combinations among them. The ‘Elements from a Catalogue’ approach was announced in the Gifu project when characterizing its space pattern elements. -Aprioristic Form' is illustrated by the Flower House. The decision on the type of form -in this case the form of an amoeba- would be the beginning of the projectual process, but it does not mean it is arbitrary form: the amoeba form implies repeating a space pattern (pseudopodia) and an apotheosis of the repetition concept: embracing the space experience, it gives rise to a repetitive or mantra space. ‘Mantra Space’ is one of leitmotivs used as an argument in the last formal strategy Thesis decodes: the Rolex Center. With respect to the ‘Projectual strategies of the load bearing structure’, the thesis finds and traces a trajectory of five projectual strategies: ‘preeminence, concealment, dissolution, disappearance and desvirtuación’. --Preeminence is present in Sejima’s first works in which she resorts to structures which have a dominant preeminent role in the project in so far as they impersonate the greater scale and/or materialize the base geometric order. In later works that preeminence will be inverted, the projects aiming towards its opposite: lighter, slighter, smaller structures. -Concealment reduces the dominant role of the structure. At the outset concealment is literal, almost hiding the structural elements, as in Gifu; soon it will become more sophisticated, such as the concealment by camouflage or the paradoxical concealment by multiplication in the Koga Park Café. -Dissolution diminishes the dominant condition of the structure: instead of its’ being configured as unitary or homogenous system is fragmented in several subsystems. -Disappearance talks about structures that fade away as self referred and independent systems; projects in which the load bearing function is carried out by other systems such as the set of partitions. Disappearance reaches its zenith at the Flower House, whose perimeter functions structurally being, in addition, transparent, immaterial: its structure has become invisible, has disappeared. -Desvirtuación talks about structures that do appear like independent self-systems, but which that do not longer have a preeminent paper, inasmuch as they do not materialize the base order. This strategy correlates with the ‘Game Boards’ formal strategy. The thesis conclusions are show by the organization of the thesis itself: its identification of the different strategies. Even so, as epilogues, the thesis exposes six ‘Conclusions’. The first two emphasize the leading thread of the work done, rooted in the generic quality of the Sejima-SANAA projectual strategies. The following four expound to what extent their projects show features, or formal and/or structural signifiers, which also are or can be read as characteristic signals of the contemporary architectonic panorama, and raise the key question: aiming farther, may some of them be taken as original contributions? -As original contributions the conclusions highlight: the identification between the generic ideal and the concrete project; and the proposal of a new, hybrid space, kind of an intermediate stage between the traditional subdivided compartmented space and the continuous modern. -As symptoms of contemporaneousness: in relation to the form it highlights the transferring of the formal specificity from the part to the whole; and in relation to the structure, it underscore the contemporary tendency towards lighter and growingly slimmer structures, tending to the evanescent. This last one, the tendency towards structural evanescence, could have condition of being an original contribution, not in vain it carries the structural disappearance towards its last consequences; and in the case of structures with physical presence, it makes them to cease being the ordering system orchestrating the projectual process.

A subgrid viscosity Lagrance-Galerkin method for convection-diffusion problems

We present and analyze a subgrid viscosity Lagrange-Galerk in method that combines the subgrid eddy viscosity method proposed in W. Layton, A connection between subgrid scale eddy viscosity and mixed methods. Appl. Math. Comp., 133: 14 7-157, 2002, and a conventional Lagrange-Galerkin method in the framework of P1⊕ cubic bubble finite elements. This results in an efficient and easy to implement stabilized method for convection dominated convection diffusion reaction problems. Numerical experiments support the numerical analysis results and show that the new method is more accurate than the conventional Lagrange-Galerkin one.