Spatio-temporal filtering with morphological operators for robust cell migration estimation in "in-vivo" images

The understanding of the embryogenesis in living systems requires reliable quantitative analysis of the cell migration throughout all the stages of development. This is a major challenge of the "in-toto" reconstruction based on different modalities of "in-vivo" imaging techniques -spatio-temporal resolution and image artifacts and noise. Several methods for cell tracking are available, but expensive manual interaction -time and human resources- is always required to enforce coherence. Because of this limitation it is necessary to restrict the experiments or assume an uncontrolled error rate. Is it possible to obtain automated reliable measurements of migration? can we provide a seed for biologists to complete cell lineages efficiently? We propose a filtering technique that considers trajectories as spatio-temporal connected structures that prunes out those that might introduce noise and false positives by using multi-dimensional morphological operators.

Merging person-specific bio-markers for predicting oral cancer recurrence through an ontology

One of the major problems related to cancer treatment is its recurrence. Without knowing in advance how likely the cancer will relapse, clinical practice usually recommends adjuvant treatments that have strong side effects. A way to optimize treatments is to predict the recurrence probability by analyzing a set of bio-markers. The NeoMark European project has identified a set of preliminary bio-markers for the case of oral cancer by collecting a large series of data from genomic, imaging, and clinical evidence. This heterogeneous set of data needs a proper representation in order to be stored, computed, and communicated efficiently. Ontologies are often considered the proper mean to integrate biomedical data, for their high level of formality and for the need of interoperable, universally accepted models. This paper presents the NeoMark system and how an ontology has been designed to integrate all its heterogeneous data. The system has been validated in a pilot in which data will populate the ontology and will be made public for further research.

Brain tissue segmentation on Diffusion Weighted Magnetic Resonance data

Introduction Diffusion weighted Imaging (DWI) techniques are able to measure, in vivo and non-invasively, the diffusivity of water molecules inside the human brain. DWI has been applied on cerebral ischemia, brain maturation, epilepsy, multiple sclerosis, etc. [1]. Nowadays, there is a very high availability of these images. DWI allows the identification of brain tissues, so its accurate segmentation is a common initial step for the referred applications. Materials and Methods We present a validation study on automated segmentation of DWI based on the Gaussian mixture and hidden Markov random field models. This methodology is widely solved with iterative conditional modes algorithm, but some studies suggest [2] that graph-cuts (GC) algorithms improve the results when initialization is not close to the final solution. We implemented a segmentation tool integrating ITK with a GC algorithm [3], and a validation software using fuzzy overlap measures [4]. Results Segmentation accuracy of each tool is tested against a gold-standard segmentation obtained from a T1 MPRAGE magnetic resonance image of the same subject, registered to the DWI space. The proposed software shows meaningful improvements by using the GC energy minimization approach on DTI and DSI (Diffusion Spectrum Imaging) data. Conclusions The brain tissues segmentation on DWI is a fundamental step on many applications. Accuracy and robustness improvements are achieved with the proposed software, with high impact on the application’s final result.

Simulation-based evaluation of susceptibility distortion correction methods in diffusion MRI for connectivity analysis

Connectivity analysis on diffusion MRI data of the whole-brain suffers from distortions caused by the standard echo-planar imaging acquisition strategies. These images show characteristic geometrical deformations and signal destruction that are an important drawback limiting the success of tractography algorithms. Several retrospective correction techniques are readily available. In this work, we use a digital phantom designed for the evaluation of connectivity pipelines. We subject the phantom to a “theoretically correct” and plausible deformation that resembles the artifact under investigation. We correct data back, with three standard methodologies (namely fieldmap-based, reversed encoding-based, and registration- based). Finally, we rank the methods based on their geometrical accuracy, the dropout compensation, and their impact on the resulting connectivity matrices.

3D Frangi-based lung vessel enhancement filter penalizing airways

This paper describes a fully automatic simultaneous lung vessel and airway enhancement filter. The approach consists of a Frangi-based multiscale vessel enhancement filtering specifically designed for lung vessel and airway detection, where arteries and veins have high contrast with respect to the lung parenchyma, and airway walls are hollow tubular structures with a non negative response using the classical Frangi's filter. The features extracted from the Hessian matrix are used to detect centerlines and approximate walls of airways, decreasing the filter response in those areas by applying a penalty function to the vesselness measure. We validate the segmentation method in 20 CT scans with different pathological states within the VESSEL12 challenge framework. Results indicate that our approach obtains good results, decreasing the number of false positives in airway walls.

QuantiDOPA: A Quantification Software for Dopaminergic Neurotransmission SPECT

Quantification of neurotransmission Single-Photon Emission Computed Tomography (SPECT) studies of the dopaminergic system can be used to track, stage and facilitate early diagnosis of the disease. The aim of this study was to implement QuantiDOPA, a semi-automatic quantification software of application in clinical routine to reconstruct and quantify neurotransmission SPECT studies using radioligands which bind the dopamine transporter (DAT). To this end, a workflow oriented framework for the biomedical imaging (GIMIAS) was employed. QuantiDOPA allows the user to perform a semiautomatic quantification of striatal uptake by following three stages: reconstruction, normalization and quantification. QuantiDOPA is a useful tool for semi-automatic quantification inDAT SPECT imaging and it has revealed simple and flexible

Caracterización de nanopartículas magnéticas y de oro para posibles aplicaciones biomédicas en diagnóstico y terapia

Los nanomateriales han adquirido recientemente un gran interés debido a la gran variedad de aplicaciones que pueden llegar a tener en el ámbito de la biomedicina. Este trabajo recoge las posibilidades tanto diagnósticas como terapéuticas que presentan dos modalidades de nanomateriales: nanopartículas de óxido de hierro y nanopartículas de oro. Para ello, en una primera aproximación se ha llevado a cabo la caracterización de las nanopartículas desde el punto de vista de la biocompatibilidad asociada a su tamaño y al tiempo de contacto o circulación en células y tejidos, ensayada tanto in vitro como in vivo así como la cinética de acumulación de dichas nanopartículas en el organismo vivo. Posteriormente se ha realizado la biofuncionalización de los dos tipos de nanopartículas para reconocer dianas moleculares específicas y poder ser utilizadas en el futuro en dos aplicaciones biomédicas diferentes: diagnóstico de enfermedad de Alzheimer mediante imagen de resonancia magnética y destrucción selectiva de células tumorales mediante hipertermia óptica. ABSTRACT Nanomaterials have recently gained a great interest due to the variety of applications that can have in the field of biomedicine. This work covers both diagnostic and therapeutic possibilities that present two types of nanomaterials: iron oxide nanoparticles and gold nanoparticles. Therefore, in a first approximation it has performed the characterizing of nanoparticles from the standpoint of biocompatibility associated with their size and time of contact or movement in cells and tissues, tested both in vitro and in vivo as well as the kinetics of accumulation of the nanoparticles into the living organism. Subsequently the biofunctionalization of two types of nanoparticles was made to recognize specific molecular targets and can be used in the future in two different biomedical applications: diagnosis of Alzheimer's disease by magnetic resonance imaging and selective destruction of tumor cells by optical hyperthermia.

Nanoinformatics approaches for information extraction and text mining in nanomedical research texts

La nanotecnología es un área de investigación de reciente creación que trata con la manipulación y el control de la materia con dimensiones comprendidas entre 1 y 100 nanómetros. A escala nanométrica, los materiales exhiben fenómenos físicos, químicos y biológicos singulares, muy distintos a los que manifiestan a escala convencional. En medicina, los compuestos miniaturizados a nanoescala y los materiales nanoestructurados ofrecen una mayor eficacia con respecto a las formulaciones químicas tradicionales, así como una mejora en la focalización del medicamento hacia la diana terapéutica, revelando así nuevas propiedades diagnósticas y terapéuticas. A su vez, la complejidad de la información a nivel nano es mucho mayor que en los niveles biológicos convencionales (desde el nivel de población hasta el nivel de célula) y, por tanto, cualquier flujo de trabajo en nanomedicina requiere, de forma inherente, estrategias de gestión de información avanzadas. Desafortunadamente, la informática biomédica todavía no ha proporcionado el marco de trabajo que permita lidiar con estos retos de la información a nivel nano, ni ha adaptado sus métodos y herramientas a este nuevo campo de investigación. En este contexto, la nueva área de la nanoinformática pretende detectar y establecer los vínculos existentes entre la medicina, la nanotecnología y la informática, fomentando así la aplicación de métodos computacionales para resolver las cuestiones y problemas que surgen con la información en la amplia intersección entre la biomedicina y la nanotecnología. Las observaciones expuestas previamente determinan el contexto de esta tesis doctoral, la cual se centra en analizar el dominio de la nanomedicina en profundidad, así como en el desarrollo de estrategias y herramientas para establecer correspondencias entre las distintas disciplinas, fuentes de datos, recursos computacionales y técnicas orientadas a la extracción de información y la minería de textos, con el objetivo final de hacer uso de los datos nanomédicos disponibles. El autor analiza, a través de casos reales, alguna de las tareas de investigación en nanomedicina que requieren o que pueden beneficiarse del uso de métodos y herramientas nanoinformáticas, ilustrando de esta forma los inconvenientes y limitaciones actuales de los enfoques de informática biomédica a la hora de tratar con datos pertenecientes al dominio nanomédico. Se discuten tres escenarios diferentes como ejemplos de actividades que los investigadores realizan mientras llevan a cabo su investigación, comparando los contextos biomédico y nanomédico: i) búsqueda en la Web de fuentes de datos y recursos computacionales que den soporte a su investigación; ii) búsqueda en la literatura científica de resultados experimentales y publicaciones relacionadas con su investigación; iii) búsqueda en registros de ensayos clínicos de resultados clínicos relacionados con su investigación. El desarrollo de estas actividades requiere el uso de herramientas y servicios informáticos, como exploradores Web, bases de datos de referencias bibliográficas indexando la literatura biomédica y registros online de ensayos clínicos, respectivamente. Para cada escenario, este documento proporciona un análisis detallado de los posibles obstáculos que pueden dificultar el desarrollo y el resultado de las diferentes tareas de investigación en cada uno de los dos campos citados (biomedicina y nanomedicina), poniendo especial énfasis en los retos existentes en la investigación nanomédica, campo en el que se han detectado las mayores dificultades. El autor ilustra cómo la aplicación de metodologías provenientes de la informática biomédica a estos escenarios resulta efectiva en el dominio biomédico, mientras que dichas metodologías presentan serias limitaciones cuando son aplicadas al contexto nanomédico. Para abordar dichas limitaciones, el autor propone un enfoque nanoinformático, original, diseñado específicamente para tratar con las características especiales que la información presenta a nivel nano. El enfoque consiste en un análisis en profundidad de la literatura científica y de los registros de ensayos clínicos disponibles para extraer información relevante sobre experimentos y resultados en nanomedicina —patrones textuales, vocabulario en común, descriptores de experimentos, parámetros de caracterización, etc.—, seguido del desarrollo de mecanismos para estructurar y analizar dicha información automáticamente. Este análisis concluye con la generación de un modelo de datos de referencia (gold standard) —un conjunto de datos de entrenamiento y de test anotados manualmente—, el cual ha sido aplicado a la clasificación de registros de ensayos clínicos, permitiendo distinguir automáticamente los estudios centrados en nanodrogas y nanodispositivos de aquellos enfocados a testear productos farmacéuticos tradicionales. El presente trabajo pretende proporcionar los métodos necesarios para organizar, depurar, filtrar y validar parte de los datos nanomédicos existentes en la actualidad a una escala adecuada para la toma de decisiones. Análisis similares para otras tareas de investigación en nanomedicina ayudarían a detectar qué recursos nanoinformáticos se requieren para cumplir los objetivos actuales en el área, así como a generar conjunto de datos de referencia, estructurados y densos en información, a partir de literatura y otros fuentes no estructuradas para poder aplicar nuevos algoritmos e inferir nueva información de valor para la investigación en nanomedicina. ABSTRACT Nanotechnology is a research area of recent development that deals with the manipulation and control of matter with dimensions ranging from 1 to 100 nanometers. At the nanoscale, materials exhibit singular physical, chemical and biological phenomena, very different from those manifested at the conventional scale. In medicine, nanosized compounds and nanostructured materials offer improved drug targeting and efficacy with respect to traditional formulations, and reveal novel diagnostic and therapeutic properties. Nevertheless, the complexity of information at the nano level is much higher than the complexity at the conventional biological levels (from populations to the cell). Thus, any nanomedical research workflow inherently demands advanced information management. Unfortunately, Biomedical Informatics (BMI) has not yet provided the necessary framework to deal with such information challenges, nor adapted its methods and tools to the new research field. In this context, the novel area of nanoinformatics aims to build new bridges between medicine, nanotechnology and informatics, allowing the application of computational methods to solve informational issues at the wide intersection between biomedicine and nanotechnology. The above observations determine the context of this doctoral dissertation, which is focused on analyzing the nanomedical domain in-depth, and developing nanoinformatics strategies and tools to map across disciplines, data sources, computational resources, and information extraction and text mining techniques, for leveraging available nanomedical data. The author analyzes, through real-life case studies, some research tasks in nanomedicine that would require or could benefit from the use of nanoinformatics methods and tools, illustrating present drawbacks and limitations of BMI approaches to deal with data belonging to the nanomedical domain. Three different scenarios, comparing both the biomedical and nanomedical contexts, are discussed as examples of activities that researchers would perform while conducting their research: i) searching over the Web for data sources and computational resources supporting their research; ii) searching the literature for experimental results and publications related to their research, and iii) searching clinical trial registries for clinical results related to their research. The development of these activities will depend on the use of informatics tools and services, such as web browsers, databases of citations and abstracts indexing the biomedical literature, and web-based clinical trial registries, respectively. For each scenario, this document provides a detailed analysis of the potential information barriers that could hamper the successful development of the different research tasks in both fields (biomedicine and nanomedicine), emphasizing the existing challenges for nanomedical research —where the major barriers have been found. The author illustrates how the application of BMI methodologies to these scenarios can be proven successful in the biomedical domain, whilst these methodologies present severe limitations when applied to the nanomedical context. To address such limitations, the author proposes an original nanoinformatics approach specifically designed to deal with the special characteristics of information at the nano level. This approach consists of an in-depth analysis of the scientific literature and available clinical trial registries to extract relevant information about experiments and results in nanomedicine —textual patterns, common vocabulary, experiment descriptors, characterization parameters, etc.—, followed by the development of mechanisms to automatically structure and analyze this information. This analysis resulted in the generation of a gold standard —a manually annotated training or reference set—, which was applied to the automatic classification of clinical trial summaries, distinguishing studies focused on nanodrugs and nanodevices from those aimed at testing traditional pharmaceuticals. The present work aims to provide the necessary methods for organizing, curating and validating existing nanomedical data on a scale suitable for decision-making. Similar analysis for different nanomedical research tasks would help to detect which nanoinformatics resources are required to meet current goals in the field, as well as to generate densely populated and machine-interpretable reference datasets from the literature and other unstructured sources for further testing novel algorithms and inferring new valuable information for nanomedicine.

World Space Observatory-Ultraviolet: ISSIS, the imaging instrument

The Imaging and Slitless Spectroscopy Instrument (ISSIS) will be flown as part of the science instrumentation in the World Space Observatory-Ultraviolet (WSO-UV). ISSIS will be the first UV imager to operate in a high Earth orbit from a 2 m class space telescope. In this contribution, the science driving the ISSIS design and the main characteristics of this instrument are presented.

Thermal and mechanical properties of recycled poly(Lactic acid)

Biodegradable polymers have experienced increased attention in recent years because of their wide range of applications in biomedical, packaging and agriculture fields. PLA, poly(lactic acid), is a linear aliphatic biodegradable thermoplastic polyester, with good mechanical properties, thermal stability, processability and low environmental impact, widely used as an alternative to conventional polymers. PLA products can be recycled after use either by remelting and reprocessing the material, or by hydrolysis to basic lactic acid [1]. The object of this communication is the study of the possible variation in physical properties induced by sub sequent reprocessing cycles of PLA.

Thermoelectric assessment of laser peening induced effects on a metallic biomedical Ti6Al4V

Laser peening has recently emerged as a useful technique to overcome detrimental effects associated to another well-known surface modification processes such as shot peening or grit blasting used in the biomedical field. It is worth to notice that besides the primary residual stress effect, thermally induced effects might also cause subtle surface and subsurface microstructural changes that might influence corrosion resistance. Moreover, since maximum loads use to occur at the surface, they could also play a critical role in the fatigue strength. In this work, plates of Ti-6Al-4V alloy of 7 mm in thickness were modified by laser peening without using a sacrificial outer layer. Irradiation by a Q-switched Nd-YAG laser (9.4 ns pulse length) working in fundamental harmonic at 2.8 J/pulse and with water as confining medium was used. Laser pulses with a 1.5 mm diameter at an equivalent overlapping density (EOD) of 5000 cm-2 were applied. Attempts to analyze the global induced effects after laser peening were addressed by using the contacting and non-contacting thermoelectric power (TEP) techniques. It was demonstrated that the thermoelectric method is entirely insensitive to surface topography while it is uniquely sensitive to subtle variations in thermoelectric properties, which are associated with the different material effects induced by different surface modification treatments. These results indicate that the stress-dependence of the thermoelectric power in metals produces sufficient contrast to detect and quantitatively characterize regions under compressive residual stress based on their thermoelectric power contrast with respect to the surrounding intact material. However, further research is needed to better separate residual stress effects from secondary material effects, especially in the case of low-conductivity engineering materials like titanium alloys.

Sistema para integrar automáticamente datos públicos del NCBI en la plataforma de medicina personalizada p-medicine

En los últimos años ha habido un gran aumento de fuentes de datos biomédicos. La aparición de nuevas técnicas de extracción de datos genómicos y generación de bases de datos que contienen esta información ha creado la necesidad de guardarla para poder acceder a ella y trabajar con los datos que esta contiene. La información contenida en las investigaciones del campo biomédico se guarda en bases de datos. Esto se debe a que las bases de datos permiten almacenar y manejar datos de una manera simple y rápida. Dentro de las bases de datos existen una gran variedad de formatos, como pueden ser bases de datos en Excel, CSV o RDF entre otros. Actualmente, estas investigaciones se basan en el análisis de datos, para a partir de ellos, buscar correlaciones que permitan inferir, por ejemplo, tratamientos nuevos o terapias más efectivas para una determinada enfermedad o dolencia. El volumen de datos que se maneja en ellas es muy grande y dispar, lo que hace que sea necesario el desarrollo de métodos automáticos de integración y homogeneización de los datos heterogéneos. El proyecto europeo p-medicine (FP7-ICT-2009-270089) tiene como objetivo asistir a los investigadores médicos, en este caso de investigaciones relacionadas con el cáncer, proveyéndoles con nuevas herramientas para el manejo de datos y generación de nuevo conocimiento a partir del análisis de los datos gestionados. La ingestión de datos en la plataforma de p-medicine, y el procesamiento de los mismos con los métodos proporcionados, buscan generar nuevos modelos para la toma de decisiones clínicas. Dentro de este proyecto existen diversas herramientas para integración de datos heterogéneos, diseño y gestión de ensayos clínicos, simulación y visualización de tumores y análisis estadístico de datos. Precisamente en el ámbito de la integración de datos heterogéneos surge la necesidad de añadir información externa al sistema proveniente de bases de datos públicas, así como relacionarla con la ya existente mediante técnicas de integración semántica. Para resolver esta necesidad se ha creado una herramienta, llamada Term Searcher, que permite hacer este proceso de una manera semiautomática. En el trabajo aquí expuesto se describe el desarrollo y los algoritmos creados para su correcto funcionamiento. Esta herramienta ofrece nuevas funcionalidades que no existían dentro del proyecto para la adición de nuevos datos provenientes de fuentes públicas y su integración semántica con datos privados.---ABSTRACT---Over the last few years, there has been a huge growth of biomedical data sources. The emergence of new techniques of genomic data generation and data base generation that contain this information, has created the need of storing it in order to access and work with its data. The information employed in the biomedical research field is stored in databases. This is due to the capability of databases to allow storing and managing data in a quick and simple way. Within databases there is a variety of formats, such as Excel, CSV or RDF. Currently, these biomedical investigations are based on data analysis, which lead to the discovery of correlations that allow inferring, for example, new treatments or more effective therapies for a specific disease or ailment. The volume of data handled in them is very large and dissimilar, which leads to the need of developing new methods for automatically integrating and homogenizing the heterogeneous data. The p-medicine (FP7-ICT-2009-270089) European project aims to assist medical researchers, in this case related to cancer research, providing them with new tools for managing and creating new knowledge from the analysis of the managed data. The ingestion of data into the platform and its subsequent processing with the provided tools aims to enable the generation of new models to assist in clinical decision support processes. Inside this project, there exist different tools related to areas such as the integration of heterogeneous data, the design and management of clinical trials, simulation and visualization of tumors and statistical data analysis. Particularly in the field of heterogeneous data integration, there is a need to add external information from public databases, and relate it to the existing ones through semantic integration methods. To solve this need a tool has been created: the term Searcher. This tool aims to make this process in a semiautomatic way. This work describes the development of this tool and the algorithms employed in its operation. This new tool provides new functionalities that did not exist inside the p-medicine project for adding new data from public databases and semantically integrate them with private data.

Design and development of compact optical systems = Diseño y desarrollo de sistemas ópticos compactos

Esta tesis considera dos tipos de aplicaciones del diseño óptico: óptica formadora de imagen por un lado, y óptica anidólica (nonimaging) o no formadora de imagen, por otro. Las ópticas formadoras de imagen tienen como objetivo la obtención de imágenes de puntos del objeto en el plano de la imagen. Por su parte, la óptica anidólica, surgida del desarrollo de aplicaciones de concentración e iluminación, se centra en la transferencia de energía en forma de luz de forma eficiente. En general, son preferibles los diseños ópticos que den como resultado sistemas compactos, para ambos tipos de ópticas (formadora de imagen y anidólica). En el caso de los sistemas anidólicos, una óptica compacta permite tener costes de producción reducidos. Hay dos razones: (1) una óptica compacta presenta volúmenes reducidos, lo que significa que se necesita menos material para la producción en masa; (2) una óptica compacta es pequeña y ligera, lo que ahorra costes en el transporte. Para los sistemas ópticos de formación de imagen, además de las ventajas anteriores, una óptica compacta aumenta la portabilidad de los dispositivos, que es una gran ventaja en tecnologías de visualización portátiles, tales como cascos de realidad virtual (HMD del inglés Head Mounted Display). Esta tesis se centra por tanto en nuevos enfoques de diseño de sistemas ópticos compactos para aplicaciones tanto de formación de imagen, como anidólicas. Los colimadores son uno de los diseños clásicos dentro la óptica anidólica, y se pueden utilizar en aplicaciones fotovoltaicas y de iluminación. Hay varios enfoques a la hora de diseñar estos colimadores. Los diseños convencionales tienen una relación de aspecto mayor que 0.5. Con el fin de reducir la altura del colimador manteniendo el área de iluminación, esta tesis presenta un diseño de un colimador multicanal. En óptica formadora de imagen, las superficies asféricas y las superficies sin simetría de revolución (o freeform) son de gran utilidad de cara al control de las aberraciones de la imagen y para reducir el número y tamaño de los elementos ópticos. Debido al rápido desarrollo de sistemas de computación digital, los trazados de rayos se pueden realizar de forma rápida y sencilla para evaluar el rendimiento del sistema óptico analizado. Esto ha llevado a los diseños ópticos modernos a ser generados mediante el uso de diferentes técnicas de optimización multi-paramétricas. Estas técnicas requieren un buen diseño inicial como punto de partida para el diseño final, que será obtenido tras un proceso de optimización. Este proceso precisa un método de diseño directo para superficies asféricas y freeform que den como resultado un diseño cercano al óptimo. Un método de diseño basado en ecuaciones diferenciales se presenta en esta tesis para obtener un diseño óptico formado por una superficie freeform y dos superficies asféricas. Esta tesis consta de cinco capítulos. En Capítulo 1, se presentan los conceptos básicos de la óptica formadora de imagen y de la óptica anidólica, y se introducen las técnicas clásicas del diseño de las mismas. El Capítulo 2 describe el diseño de un colimador ultra-compacto. La relación de aspecto ultra-baja de este colimador se logra mediante el uso de una estructura multicanal. Se presentará su procedimiento de diseño, así como un prototipo fabricado y la caracterización del mismo. El Capítulo 3 describe los conceptos principales de la optimización de los sistemas ópticos: función de mérito y método de mínimos cuadrados amortiguados. La importancia de un buen punto de partida se demuestra mediante la presentación de un mismo ejemplo visto a través de diferentes enfoques de diseño. El método de las ecuaciones diferenciales se presenta como una herramienta ideal para obtener un buen punto de partida para la solución final. Además, diferentes técnicas de interpolación y representación de superficies asféricas y freeform se presentan para el procedimiento de optimización. El Capítulo 4 describe la aplicación del método de las ecuaciones diferenciales para un diseño de un sistema óptico de una sola superficie freeform. Algunos conceptos básicos de geometría diferencial son presentados para una mejor comprensión de la derivación de las ecuaciones diferenciales parciales. También se presenta un procedimiento de solución numérica. La condición inicial está elegida como un grado de libertad adicional para controlar la superficie donde se forma la imagen. Basado en este enfoque, un diseño anastigmático se puede obtener fácilmente y se utiliza como punto de partida para un ejemplo de diseño de un HMD con una única superficie reflectante. Después de la optimización, dicho diseño muestra mejor rendimiento. El Capítulo 5 describe el método de las ecuaciones diferenciales ampliado para diseños de dos superficies asféricas. Para diseños ópticos de una superficie, ni la superficie de imagen ni la correspondencia entre puntos del objeto y la imagen pueden ser prescritas. Con esta superficie adicional, la superficie de la imagen se puede prescribir. Esto conduce a un conjunto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias implícitas. La solución numérica se puede obtener a través de cualquier software de cálculo numérico. Dicho procedimiento también se explica en este capítulo. Este método de diseño da como resultado una lente anastigmática, que se comparará con una lente aplanática. El diseño anastigmático converge mucho más rápido en la optimización y la solución final muestra un mejor rendimiento. ABSTRACT We will consider optical design from two points of view: imaging optics and nonimaging optics. Imaging optics focuses on the imaging of the points of the object. Nonimaging optics arose from the development of concentrators and illuminators, focuses on the transfer of light energy, and has wide applications in illumination and concentration photovoltaics. In general, compact optical systems are necessary for both imaging and nonimaging designs. For nonimaging optical systems, compact optics use to be important for reducing cost. The reasons are twofold: (1) compact optics is small in volume, which means less material is needed for mass-production; (2) compact optics is small in size and light in weight, which saves cost in transportation. For imaging optical systems, in addition to the above advantages, compact optics increases portability of devices as well, which contributes a lot to wearable display technologies such as Head Mounted Displays (HMD). This thesis presents novel design approaches of compact optical systems for both imaging and nonimaging applications. Collimator is a typical application of nonimaging optics in illumination, and can be used in concentration photovoltaics as well due to the reciprocity of light. There are several approaches for collimator designs. In general, all of these approaches have an aperture diameter to collimator height not greater than 2. In order to reduce the height of the collimator while maintaining the illumination area, a multichannel design is presented in this thesis. In imaging optics, aspheric and freeform surfaces are useful in controlling image aberrations and reducing the number and size of optical elements. Due to the rapid development of digital computing systems, ray tracing can be easily performed to evaluate the performance of optical system. This has led to the modern optical designs created by using different multi-parametric optimization techniques. These techniques require a good initial design to be a starting point so that the final design after optimization procedure can reach the optimum solution. This requires a direct design method for aspheric and freeform surface close to the optimum. A differential equation based design method is presented in this thesis to obtain single freeform and double aspheric surfaces. The thesis comprises of five chapters. In Chapter 1, basic concepts of imaging and nonimaging optics are presented and typical design techniques are introduced. Readers can obtain an understanding for the following chapters. Chapter 2 describes the design of ultra-compact collimator. The ultra-low aspect ratio of this collimator is achieved by using a multichannel structure. Its design procedure is presented together with a prototype and its evaluation. The ultra-compactness of the device has been approved. Chapter 3 describes the main concepts of optimizing optical systems: merit function and Damped Least-Squares method. The importance of a good starting point is demonstrated by presenting an example through different design approaches. The differential equation method is introduced as an ideal tool to obtain a good starting point for the final solution. Additionally, different interpolation and representation techniques for aspheric and freeform surface are presented for optimization procedure. Chapter 4 describes the application of differential equation method in the design of single freeform surface optical system. Basic concepts of differential geometry are presented for understanding the derivation of partial differential equations. A numerical solution procedure is also presented. The initial condition is chosen as an additional freedom to control the image surface. Based on this approach, anastigmatic designs can be readily obtained and is used as starting point for a single reflective surface HMD design example. After optimization, the evaluation shows better MTF. Chapter 5 describes the differential equation method extended to double aspheric surface designs. For single optical surface designs, neither image surface nor the mapping from object to image can be prescribed. With one more surface added, the image surface can be prescribed. This leads to a set of three implicit ordinary differential equations. Numerical solution can be obtained by MATLAB and its procedure is also explained. An anastigmatic lens is derived from this design method and compared with an aplanatic lens. The anastigmatic design converges much faster in optimization and the final solution shows better performance.