Investigación sobre las causas que pudieron originar el hundimiento de la cubierta del tercer depósito del Canal de Isabel II en 1905

En la presente investigación se analiza la causa del hundimiento del cuarto compartimento del Tercer Depósito del Canal de Isabel II el 8 de abril de 1905, uno de los más graves de la historia de la construcción en España: fallecieron 30 personas y quedaron heridas otras 60. El Proyecto y Construcción de esta estructura era de D. José Eugenio Ribera, una de las grandes figuras de la ingeniería civil en nuestro país, cuya carrera pudo haber quedado truncada como consecuencia del siniestro. Dado el tiempo transcurrido desde la ocurrencia de este accidente, la investigación ha partido de la recopilación de la información relativa al Proyecto y a la propia construcción de la estructura, para revisar a continuación la información disponible sobre el hundimiento. De la construcción de la cubierta es interesante destacar la atrevida configuración estructural, cubriéndose una inmensa superficie de 74.000 m2 mediante una sucesión de bóvedas de hormigón armado de tan sólo 5 cm de espesor y un rebajamiento de 1/10 para salvar una luz de 6 m, que apoyaban en pórticos del mismo material, con pilares también muy esbeltos: 0,25 m de lado para 8 m de altura. Y todo ello en una época en la que la tecnología y conocimiento de las estructuras con este "nuevo" material se basaban en buena medida en el desarrollo de patentes. En cuanto a la información sobre el hundimiento, llama la atención en primer lugar la relevancia de los técnicos, peritos y letrados que intervinieron en el juicio y en el procedimiento administrativo posterior, poniéndose de manifiesto la trascendencia que el accidente tuvo en su momento y que, sin embargo, no ha trascendido hasta nuestros días. Ejemplo de ello es el papel de Echegaray -primera figura intelectual de la época- como perito en la defensa de Ribera, de D. Melquiades Álvarez -futuro presidente del Congreso- como abogado defensor, el General Marvá -uno de los máximos exponentes del papel de los ingenieros militares en la introducción del hormigón armado en nuestro país-, que presidiría la Comisión encargada del peritaje por parte del juzgado, o las opiniones de reconocidas personalidades internacionales del "nuevo" material como el Dr. von Emperger o Hennebique. Pero lo más relevante de dicha información es la falta de uniformidad sobre lo que pudo ocasionar el hundimiento: fallos en los materiales, durante la construcción, defectos en el diseño de la estructura, la realización de unas pruebas de carga cuando se concluyó ésta, etc. Pero la que durante el juicio y en los Informes posteriores se impuso como causa del fallo de la estructura fue su dilatación como consecuencia de las altas temperaturas que se produjeron aquella primavera. Y ello a pesar de que el hundimiento ocurrió a las 7 de la mañana... Con base en esta información se ha analizado el comportamiento estructural de la cubierta, permitiendo evaluar el papel que diversos factores pudieron tener en el inicio del hundimiento y en su extensión a toda la superficie construida, concluyéndose así cuáles fueron las causas del siniestro. De los resultados obtenidos se presta especial atención a las enseñanzas que se desprenden de la ocurrencia del hundimiento, enfatizándose en la relevancia de la historia -y en particular de los casos históricos de error- para la formación continua que debe existir en la Ingeniería. En el caso del hundimiento del Tercer Depósito algunas de estas "enseñanzas" son de plena actualidad, tales como la importancia de los detalles constructivos en la "robustez" de la estructuras, el diseño de estructuras "integrales" o la vigilancia del proceso constructivo. Por último, la investigación ha servido para recuperar, una vez más, la figura de D. José Eugenio Ribera, cuyo papel en la introducción del hormigón armado en España fue decisivo. En la obra del Tercer Depósito se arriesgó demasiado, y provocó un desastre que aceleró la transición hacia una nueva etapa en el hormigón estructural al abrigo de un mayor conocimiento científico y de las primeras normativas. También en esta etapa sería protagonista. This dissertation analyses the cause of the collapse of the 4th compartment of the 3th Reservoir of Canal de Isabel II in Madrid. It happened in 1905, on April 8th, being one of the most disastrous accidents occurred in the history of Spanish construction: 30 people died and 60 were injured. The design and construction supervision were carried out by D. José Eugenio Ribera, one of the main figures in Civil Engineering of our country, whose career could have been destroyed as a result of this accident. Since it occurred more than 100 years ago, the investigation started by compiling information about the structure`s design and construction, followed by reviewing the available information about the accident. With regard to the construction, it is interesting to point out its daring structural configuration. It covered a huge area of 74.000 m2 with a series of reinforced concrete vaults with a thickness of not more than 5 cm, a 6 m span and a rise of 1/10th. In turn, these vaults were supported by frames composed of very slender 0,25 m x 0,25 m columns with a height of 8 m. It is noteworthy that this took place in a time when the technology and knowledge about this "new" material was largely based on patents. In relation to the information about the collapse, its significance is shown by the important experts and lawyers that were involved in the trial and the subsequent administrative procedure. For example, Echegaray -the most important intellectual of that time- defended Ribera, Melquiades Álvarez –the future president of the Congress- was his lawyer, and General Marvá -who represented the important role of the military engineers in the introduction of reinforced concrete in our country-, led the Commission that was put in charge by the judge of the root cause analysis. In addition, the matter caught the interest of renowned foreigners like Dr. von Emperger or Hennebique and their opinions had a great influence. Nonetheless, this structural failure is unknown to most of today’s engineers. However, what is most surprising are the different causes that were claimed to lie at the root of the disaster: material defects, construction flaws, errors in the design, load tests performed after the structure was finished, etc. The final cause that was put forth during the trial and in the following reports was attributed to the dilatation of the roof due to the high temperatures that spring, albeit the collapse occurred at 7 AM... Based on this information the structural behaviour of the roof has been analysed, which allowed identifying the causes that could have provoked the initial failure and those that could have led to the global collapse. Lessons have been learned from these results, which points out the relevance of history -and in particular, of examples gone wrong- for the continuous education that should exist in engineering. In the case of the 3th Reservoir some of these lessons are still relevant during the present time, like the importance of detailing in "robustness", the design of "integral" structures or the due consideration of construction methods. Finally, the investigation has revived, once again, the figure of D. José Eugenio Ribera, whose role in the introduction of reinforced concrete in Spain was crucial. With the construction of the 3th Reservoir he took too much risk and caused a disaster that accelerated the transition to a new era in structural concrete based on greater scientific knowledge and the first codes. In this new period he would also play a major role.

Run-Time Dynamically-Adaptable FPGA-Based Architecture for High-Performance Autonomous Distributed Systems

Esta tesis doctoral se enmarca dentro del campo de los sistemas embebidos reconfigurables, redes de sensores inalámbricas para aplicaciones de altas prestaciones, y computación distribuida. El documento se centra en el estudio de alternativas de procesamiento para sistemas embebidos autónomos distribuidos de altas prestaciones (por sus siglas en inglés, High-Performance Autonomous Distributed Systems (HPADS)), así como su evolución hacia el procesamiento de alta resolución. El estudio se ha llevado a cabo tanto a nivel de plataforma como a nivel de las arquitecturas de procesamiento dentro de la plataforma con el objetivo de optimizar aspectos tan relevantes como la eficiencia energética, la capacidad de cómputo y la tolerancia a fallos del sistema. Los HPADS son sistemas realimentados, normalmente formados por elementos distribuidos conectados o no en red, con cierta capacidad de adaptación, y con inteligencia suficiente para llevar a cabo labores de prognosis y/o autoevaluación. Esta clase de sistemas suele formar parte de sistemas más complejos llamados sistemas ciber-físicos (por sus siglas en inglés, Cyber-Physical Systems (CPSs)). Los CPSs cubren un espectro enorme de aplicaciones, yendo desde aplicaciones médicas, fabricación, o aplicaciones aeroespaciales, entre otras muchas. Para el diseño de este tipo de sistemas, aspectos tales como la confiabilidad, la definición de modelos de computación, o el uso de metodologías y/o herramientas que faciliten el incremento de la escalabilidad y de la gestión de la complejidad, son fundamentales. La primera parte de esta tesis doctoral se centra en el estudio de aquellas plataformas existentes en el estado del arte que por sus características pueden ser aplicables en el campo de los CPSs, así como en la propuesta de un nuevo diseño de plataforma de altas prestaciones que se ajuste mejor a los nuevos y más exigentes requisitos de las nuevas aplicaciones. Esta primera parte incluye descripción, implementación y validación de la plataforma propuesta, así como conclusiones sobre su usabilidad y sus limitaciones. Los principales objetivos para el diseño de la plataforma propuesta se enumeran a continuación: • Estudiar la viabilidad del uso de una FPGA basada en RAM como principal procesador de la plataforma en cuanto a consumo energético y capacidad de cómputo. • Propuesta de técnicas de gestión del consumo de energía en cada etapa del perfil de trabajo de la plataforma. •Propuestas para la inclusión de reconfiguración dinámica y parcial de la FPGA (por sus siglas en inglés, Dynamic Partial Reconfiguration (DPR)) de forma que sea posible cambiar ciertas partes del sistema en tiempo de ejecución y sin necesidad de interrumpir al resto de las partes. Evaluar su aplicabilidad en el caso de HPADS. Las nuevas aplicaciones y nuevos escenarios a los que se enfrentan los CPSs, imponen nuevos requisitos en cuanto al ancho de banda necesario para el procesamiento de los datos, así como en la adquisición y comunicación de los mismos, además de un claro incremento en la complejidad de los algoritmos empleados. Para poder cumplir con estos nuevos requisitos, las plataformas están migrando desde sistemas tradicionales uni-procesador de 8 bits, a sistemas híbridos hardware-software que incluyen varios procesadores, o varios procesadores y lógica programable. Entre estas nuevas arquitecturas, las FPGAs y los sistemas en chip (por sus siglas en inglés, System on Chip (SoC)) que incluyen procesadores embebidos y lógica programable, proporcionan soluciones con muy buenos resultados en cuanto a consumo energético, precio, capacidad de cómputo y flexibilidad. Estos buenos resultados son aún mejores cuando las aplicaciones tienen altos requisitos de cómputo y cuando las condiciones de trabajo son muy susceptibles de cambiar en tiempo real. La plataforma propuesta en esta tesis doctoral se ha denominado HiReCookie. La arquitectura incluye una FPGA basada en RAM como único procesador, así como un diseño compatible con la plataforma para redes de sensores inalámbricas desarrollada en el Centro de Electrónica Industrial de la Universidad Politécnica de Madrid (CEI-UPM) conocida como Cookies. Esta FPGA, modelo Spartan-6 LX150, era, en el momento de inicio de este trabajo, la mejor opción en cuanto a consumo y cantidad de recursos integrados, cuando además, permite el uso de reconfiguración dinámica y parcial. Es importante resaltar que aunque los valores de consumo son los mínimos para esta familia de componentes, la potencia instantánea consumida sigue siendo muy alta para aquellos sistemas que han de trabajar distribuidos, de forma autónoma, y en la mayoría de los casos alimentados por baterías. Por esta razón, es necesario incluir en el diseño estrategias de ahorro energético para incrementar la usabilidad y el tiempo de vida de la plataforma. La primera estrategia implementada consiste en dividir la plataforma en distintas islas de alimentación de forma que sólo aquellos elementos que sean estrictamente necesarios permanecerán alimentados, cuando el resto puede estar completamente apagado. De esta forma es posible combinar distintos modos de operación y así optimizar enormemente el consumo de energía. El hecho de apagar la FPGA para ahora energía durante los periodos de inactividad, supone la pérdida de la configuración, puesto que la memoria de configuración es una memoria volátil. Para reducir el impacto en el consumo y en el tiempo que supone la reconfiguración total de la plataforma una vez encendida, en este trabajo, se incluye una técnica para la compresión del archivo de configuración de la FPGA, de forma que se consiga una reducción del tiempo de configuración y por ende de la energía consumida. Aunque varios de los requisitos de diseño pueden satisfacerse con el diseño de la plataforma HiReCookie, es necesario seguir optimizando diversos parámetros tales como el consumo energético, la tolerancia a fallos y la capacidad de procesamiento. Esto sólo es posible explotando todas las posibilidades ofrecidas por la arquitectura de procesamiento en la FPGA. Por lo tanto, la segunda parte de esta tesis doctoral está centrada en el diseño de una arquitectura reconfigurable denominada ARTICo3 (Arquitectura Reconfigurable para el Tratamiento Inteligente de Cómputo, Confiabilidad y Consumo de energía) para la mejora de estos parámetros por medio de un uso dinámico de recursos. ARTICo3 es una arquitectura de procesamiento para FPGAs basadas en RAM, con comunicación tipo bus, preparada para dar soporte para la gestión dinámica de los recursos internos de la FPGA en tiempo de ejecución gracias a la inclusión de reconfiguración dinámica y parcial. Gracias a esta capacidad de reconfiguración parcial, es posible adaptar los niveles de capacidad de procesamiento, energía consumida o tolerancia a fallos para responder a las demandas de la aplicación, entorno, o métricas internas del dispositivo mediante la adaptación del número de recursos asignados para cada tarea. Durante esta segunda parte de la tesis se detallan el diseño de la arquitectura, su implementación en la plataforma HiReCookie, así como en otra familia de FPGAs, y su validación por medio de diferentes pruebas y demostraciones. Los principales objetivos que se plantean la arquitectura son los siguientes: • Proponer una metodología basada en un enfoque multi-hilo, como las propuestas por CUDA (por sus siglas en inglés, Compute Unified Device Architecture) u Open CL, en la cual distintos kernels, o unidades de ejecución, se ejecuten en un numero variable de aceleradores hardware sin necesidad de cambios en el código de aplicación. • Proponer un diseño y proporcionar una arquitectura en la que las condiciones de trabajo cambien de forma dinámica dependiendo bien de parámetros externos o bien de parámetros que indiquen el estado de la plataforma. Estos cambios en el punto de trabajo de la arquitectura serán posibles gracias a la reconfiguración dinámica y parcial de aceleradores hardware en tiempo real. • Explotar las posibilidades de procesamiento concurrente, incluso en una arquitectura basada en bus, por medio de la optimización de las transacciones en ráfaga de datos hacia los aceleradores. •Aprovechar las ventajas ofrecidas por la aceleración lograda por módulos puramente hardware para conseguir una mejor eficiencia energética. • Ser capaces de cambiar los niveles de redundancia de hardware de forma dinámica según las necesidades del sistema en tiempo real y sin cambios para el código de aplicación. • Proponer una capa de abstracción entre el código de aplicación y el uso dinámico de los recursos de la FPGA. El diseño en FPGAs permite la utilización de módulos hardware específicamente creados para una aplicación concreta. De esta forma es posible obtener rendimientos mucho mayores que en el caso de las arquitecturas de propósito general. Además, algunas FPGAs permiten la reconfiguración dinámica y parcial de ciertas partes de su lógica en tiempo de ejecución, lo cual dota al diseño de una gran flexibilidad. Los fabricantes de FPGAs ofrecen arquitecturas predefinidas con la posibilidad de añadir bloques prediseñados y poder formar sistemas en chip de una forma más o menos directa. Sin embargo, la forma en la que estos módulos hardware están organizados dentro de la arquitectura interna ya sea estática o dinámicamente, o la forma en la que la información se intercambia entre ellos, influye enormemente en la capacidad de cómputo y eficiencia energética del sistema. De la misma forma, la capacidad de cargar módulos hardware bajo demanda, permite añadir bloques redundantes que permitan aumentar el nivel de tolerancia a fallos de los sistemas. Sin embargo, la complejidad ligada al diseño de bloques hardware dedicados no debe ser subestimada. Es necesario tener en cuenta que el diseño de un bloque hardware no es sólo su propio diseño, sino también el diseño de sus interfaces, y en algunos casos de los drivers software para su manejo. Además, al añadir más bloques, el espacio de diseño se hace más complejo, y su programación más difícil. Aunque la mayoría de los fabricantes ofrecen interfaces predefinidas, IPs (por sus siglas en inglés, Intelectual Property) comerciales y plantillas para ayudar al diseño de los sistemas, para ser capaces de explotar las posibilidades reales del sistema, es necesario construir arquitecturas sobre las ya establecidas para facilitar el uso del paralelismo, la redundancia, y proporcionar un entorno que soporte la gestión dinámica de los recursos. Para proporcionar este tipo de soporte, ARTICo3 trabaja con un espacio de soluciones formado por tres ejes fundamentales: computación, consumo energético y confiabilidad. De esta forma, cada punto de trabajo se obtiene como una solución de compromiso entre estos tres parámetros. Mediante el uso de la reconfiguración dinámica y parcial y una mejora en la transmisión de los datos entre la memoria principal y los aceleradores, es posible dedicar un número variable de recursos en el tiempo para cada tarea, lo que hace que los recursos internos de la FPGA sean virtualmente ilimitados. Este variación en el tiempo del número de recursos por tarea se puede usar bien para incrementar el nivel de paralelismo, y por ende de aceleración, o bien para aumentar la redundancia, y por lo tanto el nivel de tolerancia a fallos. Al mismo tiempo, usar un numero óptimo de recursos para una tarea mejora el consumo energético ya que bien es posible disminuir la potencia instantánea consumida, o bien el tiempo de procesamiento. Con el objetivo de mantener los niveles de complejidad dentro de unos límites lógicos, es importante que los cambios realizados en el hardware sean totalmente transparentes para el código de aplicación. A este respecto, se incluyen distintos niveles de transparencia: • Transparencia a la escalabilidad: los recursos usados por una misma tarea pueden ser modificados sin que el código de aplicación sufra ningún cambio. • Transparencia al rendimiento: el sistema aumentara su rendimiento cuando la carga de trabajo aumente, sin cambios en el código de aplicación. • Transparencia a la replicación: es posible usar múltiples instancias de un mismo módulo bien para añadir redundancia o bien para incrementar la capacidad de procesamiento. Todo ello sin que el código de aplicación cambie. • Transparencia a la posición: la posición física de los módulos hardware es arbitraria para su direccionamiento desde el código de aplicación. • Transparencia a los fallos: si existe un fallo en un módulo hardware, gracias a la redundancia, el código de aplicación tomará directamente el resultado correcto. • Transparencia a la concurrencia: el hecho de que una tarea sea realizada por más o menos bloques es transparente para el código que la invoca. Por lo tanto, esta tesis doctoral contribuye en dos líneas diferentes. En primer lugar, con el diseño de la plataforma HiReCookie y en segundo lugar con el diseño de la arquitectura ARTICo3. Las principales contribuciones de esta tesis se resumen a continuación. • Arquitectura de la HiReCookie incluyendo: o Compatibilidad con la plataforma Cookies para incrementar las capacidades de esta. o División de la arquitectura en distintas islas de alimentación. o Implementación de los diversos modos de bajo consumo y políticas de despertado del nodo. o Creación de un archivo de configuración de la FPGA comprimido para reducir el tiempo y el consumo de la configuración inicial. • Diseño de la arquitectura reconfigurable para FPGAs basadas en RAM ARTICo3: o Modelo de computación y modos de ejecución inspirados en el modelo de CUDA pero basados en hardware reconfigurable con un número variable de bloques de hilos por cada unidad de ejecución. o Estructura para optimizar las transacciones de datos en ráfaga proporcionando datos en cascada o en paralelo a los distinto módulos incluyendo un proceso de votado por mayoría y operaciones de reducción. o Capa de abstracción entre el procesador principal que incluye el código de aplicación y los recursos asignados para las diferentes tareas. o Arquitectura de los módulos hardware reconfigurables para mantener la escalabilidad añadiendo una la interfaz para las nuevas funcionalidades con un simple acceso a una memoria RAM interna. o Caracterización online de las tareas para proporcionar información a un módulo de gestión de recursos para mejorar la operación en términos de energía y procesamiento cuando además se opera entre distintos nieles de tolerancia a fallos. El documento está dividido en dos partes principales formando un total de cinco capítulos. En primer lugar, después de motivar la necesidad de nuevas plataformas para cubrir las nuevas aplicaciones, se detalla el diseño de la plataforma HiReCookie, sus partes, las posibilidades para bajar el consumo energético y se muestran casos de uso de la plataforma así como pruebas de validación del diseño. La segunda parte del documento describe la arquitectura reconfigurable, su implementación en varias FPGAs, y pruebas de validación en términos de capacidad de procesamiento y consumo energético, incluyendo cómo estos aspectos se ven afectados por el nivel de tolerancia a fallos elegido. Los capítulos a lo largo del documento son los siguientes: El capítulo 1 analiza los principales objetivos, motivación y aspectos teóricos necesarios para seguir el resto del documento. El capítulo 2 está centrado en el diseño de la plataforma HiReCookie y sus posibilidades para disminuir el consumo de energía. El capítulo 3 describe la arquitectura reconfigurable ARTICo3. El capítulo 4 se centra en las pruebas de validación de la arquitectura usando la plataforma HiReCookie para la mayoría de los tests. Un ejemplo de aplicación es mostrado para analizar el funcionamiento de la arquitectura. El capítulo 5 concluye esta tesis doctoral comentando las conclusiones obtenidas, las contribuciones originales del trabajo y resultados y líneas futuras. ABSTRACT This PhD Thesis is framed within the field of dynamically reconfigurable embedded systems, advanced sensor networks and distributed computing. The document is centred on the study of processing solutions for high-performance autonomous distributed systems (HPADS) as well as their evolution towards High performance Computing (HPC) systems. The approach of the study is focused on both platform and processor levels to optimise critical aspects such as computing performance, energy efficiency and fault tolerance. HPADS are considered feedback systems, normally networked and/or distributed, with real-time adaptive and predictive functionality. These systems, as part of more complex systems known as Cyber-Physical Systems (CPSs), can be applied in a wide range of fields such as military, health care, manufacturing, aerospace, etc. For the design of HPADS, high levels of dependability, the definition of suitable models of computation, and the use of methodologies and tools to support scalability and complexity management, are required. The first part of the document studies the different possibilities at platform design level in the state of the art, together with description, development and validation tests of the platform proposed in this work to cope with the previously mentioned requirements. The main objectives targeted by this platform design are the following: • Study the feasibility of using SRAM-based FPGAs as the main processor of the platform in terms of energy consumption and performance for high demanding applications. • Analyse and propose energy management techniques to reduce energy consumption in every stage of the working profile of the platform. • Provide a solution with dynamic partial and wireless remote HW reconfiguration (DPR) to be able to change certain parts of the FPGA design at run time and on demand without interrupting the rest of the system. • Demonstrate the applicability of the platform in different test-bench applications. In order to select the best approach for the platform design in terms of processing alternatives, a study of the evolution of the state-of-the-art platforms is required to analyse how different architectures cope with new more demanding applications and scenarios: security, mixed-critical systems for aerospace, multimedia applications, or military environments, among others. In all these scenarios, important changes in the required processing bandwidth or the complexity of the algorithms used are provoking the migration of the platforms from single microprocessor architectures to multiprocessing and heterogeneous solutions with more instant power consumption but higher energy efficiency. Within these solutions, FPGAs and Systems on Chip including FPGA fabric and dedicated hard processors, offer a good trade of among flexibility, processing performance, energy consumption and price, when they are used in demanding applications where working conditions are very likely to vary over time and high complex algorithms are required. The platform architecture proposed in this PhD Thesis is called HiReCookie. It includes an SRAM-based FPGA as the main and only processing unit. The FPGA selected, the Xilinx Spartan-6 LX150, was at the beginning of this work the best choice in terms of amount of resources and power. Although, the power levels are the lowest of these kind of devices, they can be still very high for distributed systems that normally work powered by batteries. For that reason, it is necessary to include different energy saving possibilities to increase the usability of the platform. In order to reduce energy consumption, the platform architecture is divided into different power islands so that only those parts of the systems that are strictly needed are powered on, while the rest of the islands can be completely switched off. This allows a combination of different low power modes to decrease energy. In addition, one of the most important handicaps of SRAM-based FPGAs is that they are not alive at power up. Therefore, recovering the system from a switch-off state requires to reload the FPGA configuration from a non-volatile memory device. For that reason, this PhD Thesis also proposes a methodology to compress the FPGA configuration file in order to reduce time and energy during the initial configuration process. Although some of the requirements for the design of HPADS are already covered by the design of the HiReCookie platform, it is necessary to continue improving energy efficiency, computing performance and fault tolerance. This is only possible by exploiting all the opportunities provided by the processing architectures configured inside the FPGA. Therefore, the second part of the thesis details the design of the so called ARTICo3 FPGA architecture to enhance the already intrinsic capabilities of the FPGA. ARTICo3 is a DPR-capable bus-based virtual architecture for multiple HW acceleration in SRAM-based FPGAs. The architecture provides support for dynamic resource management in real time. In this way, by using DPR, it will be possible to change the levels of computing performance, energy consumption and fault tolerance on demand by increasing or decreasing the amount of resources used by the different tasks. Apart from the detailed design of the architecture and its implementation in different FPGA devices, different validation tests and comparisons are also shown. The main objectives targeted by this FPGA architecture are listed as follows: • Provide a method based on a multithread approach such as those offered by CUDA (Compute Unified Device Architecture) or OpenCL kernel executions, where kernels are executed in a variable number of HW accelerators without requiring application code changes. • Provide an architecture to dynamically adapt working points according to either self-measured or external parameters in terms of energy consumption, fault tolerance and computing performance. Taking advantage of DPR capabilities, the architecture must provide support for a dynamic use of resources in real time. • Exploit concurrent processing capabilities in a standard bus-based system by optimizing data transactions to and from HW accelerators. • Measure the advantage of HW acceleration as a technique to boost performance to improve processing times and save energy by reducing active times for distributed embedded systems. • Dynamically change the levels of HW redundancy to adapt fault tolerance in real time. • Provide HW abstraction from SW application design. FPGAs give the possibility of designing specific HW blocks for every required task to optimise performance while some of them include the possibility of including DPR. Apart from the possibilities provided by manufacturers, the way these HW modules are organised, addressed and multiplexed in area and time can improve computing performance and energy consumption. At the same time, fault tolerance and security techniques can also be dynamically included using DPR. However, the inherent complexity of designing new HW modules for every application is not negligible. It does not only consist of the HW description, but also the design of drivers and interfaces with the rest of the system, while the design space is widened and more complex to define and program. Even though the tools provided by the majority of manufacturers already include predefined bus interfaces, commercial IPs, and templates to ease application prototyping, it is necessary to improve these capabilities. By adding new architectures on top of them, it is possible to take advantage of parallelization and HW redundancy while providing a framework to ease the use of dynamic resource management. ARTICo3 works within a solution space where working points change at run time in a 3D space defined by three different axes: Computation, Consumption, and Fault Tolerance. Therefore, every working point is found as a trade-off solution among these three axes. By means of DPR, different accelerators can be multiplexed so that the amount of available resources for any application is virtually unlimited. Taking advantage of DPR capabilities and a novel way of transmitting data to the reconfigurable HW accelerators, it is possible to dedicate a dynamically-changing number of resources for a given task in order to either boost computing speed or adding HW redundancy and a voting process to increase fault-tolerance levels. At the same time, using an optimised amount of resources for a given task reduces energy consumption by reducing instant power or computing time. In order to keep level complexity under certain limits, it is important that HW changes are transparent for the application code. Therefore, different levels of transparency are targeted by the system: • Scalability transparency: a task must be able to expand its resources without changing the system structure or application algorithms. • Performance transparency: the system must reconfigure itself as load changes. • Replication transparency: multiple instances of the same task are loaded to increase reliability and performance. • Location transparency: resources are accessed with no knowledge of their location by the application code. • Failure transparency: task must be completed despite a failure in some components. • Concurrency transparency: different tasks will work in a concurrent way transparent to the application code. Therefore, as it can be seen, the Thesis is contributing in two different ways. First with the design of the HiReCookie platform and, second with the design of the ARTICo3 architecture. The main contributions of this PhD Thesis are then listed below: • Architecture of the HiReCookie platform including: o Compatibility of the processing layer for high performance applications with the Cookies Wireless Sensor Network platform for fast prototyping and implementation. o A division of the architecture in power islands. o All the different low-power modes. o The creation of the partial-initial bitstream together with the wake-up policies of the node. • The design of the reconfigurable architecture for SRAM FPGAs: ARTICo3: o A model of computation and execution modes inspired in CUDA but based on reconfigurable HW with a dynamic number of thread blocks per kernel. o A structure to optimise burst data transactions providing coalesced or parallel data to HW accelerators, parallel voting process and reduction operation. o The abstraction provided to the host processor with respect to the operation of the kernels in terms of the number of replicas, modes of operation, location in the reconfigurable area and addressing. o The architecture of the modules representing the thread blocks to make the system scalable by adding functional units only adding an access to a BRAM port. o The online characterization of the kernels to provide information to a scheduler or resource manager in terms of energy consumption and processing time when changing among different fault-tolerance levels, as well as if a kernel is expected to work in the memory-bounded or computing-bounded areas. The document of the Thesis is divided into two main parts with a total of five chapters. First, after motivating the need for new platforms to cover new more demanding applications, the design of the HiReCookie platform, its parts and several partial tests are detailed. The design of the platform alone does not cover all the needs of these applications. Therefore, the second part describes the architecture inside the FPGA, called ARTICo3, proposed in this PhD Thesis. The architecture and its implementation are tested in terms of energy consumption and computing performance showing different possibilities to improve fault tolerance and how this impact in energy and time of processing. Chapter 1 shows the main goals of this PhD Thesis and the technology background required to follow the rest of the document. Chapter 2 shows all the details about the design of the FPGA-based platform HiReCookie. Chapter 3 describes the ARTICo3 architecture. Chapter 4 is focused on the validation tests of the ARTICo3 architecture. An application for proof of concept is explained where typical kernels related to image processing and encryption algorithms are used. Further experimental analyses are performed using these kernels. Chapter 5 concludes the document analysing conclusions, comments about the contributions of the work, and some possible future lines for the work.

Nuevos ecocomposites a partir de residuos plásticos y celulósicos. Absorción de agua.

El plástico se ha convertido en el material del siglo XXI. Se adapta a múltiples aplicaciones, por eso se emplea para todo tipo de propósitos, entre los cuales destaca el empaquetado por su versatilidad, flexibilidad y durabilidad. Un efecto directo de su continuo uso es la producción de residuos poliméricos, que tras su utilización, se desechan. A partir de ese momento, solo existen dos vías de acción: reciclado y vertido. El vertido de residuos se ha convertido en un grave problema del día a día. En consecuencia, se deben tomar medidas para evitar su acumulación, que implica grandes problemas medioambientales que afectan tanto a personas como a fauna y flora. Por consiguiente, para evitar el desaprovechamiento de una buena parte de los residuos, de aquellos que son plásticos, se lleva a cabo su reciclado. Existen tres tipos de reciclado para los materiales poliméricos: el mecánico o convencional, el químico y la valorización energética. El más sostenible de todos ellos es el reciclado mecánico que además es el empleado para la elaboración de las probetas de este estudio. El reciclado convencional posee varias etapas, entre las cuales destacan fundir el plástico y procesarlo posteriormente. El producto final aparece en forma de pellets, que pueden ser transformados según el uso ulterior. El polímero generado posee una calidad inferior a la de los materiales vírgenes, dado que durante su utilización ha podido ser contaminado por otras substancias. Por tanto, no puede emplearse para muchos de sus pasados usos si no es reforzado con algún otro material. Es entonces cuando surgen los ecocomposites o biocomposites. Los ecocomposites son unos materiales compuestos de matriz polimérica, que presentan especiales ventajas medioambientales, porque utilizan refuerzos celulósicos de fuentes renovables y/o matrices de plásticos reciclados. En nuestro caso, la matriz es una mezcla de residuos plásticos agrarios (RAP) y urbanos, que principalmente están formados por polietileno de alta densidad (HDPE). Por sí solos estos plásticos reciclados, no poseen las cualidades necesarias para su utilización. Por consiguiente, se refuerzan con fibras de celulosa. Estas hebras añadidas también son residuales ya que carecen de las propiedades adecuadas para la fabricación de papel y, en lugar de ser incineradas o desechadas, se emplean en los ecocomposites como ayuda para soportar los esfuerzos mecánicos. Otro beneficio medioambiental del uso de la celulosa, es que hace que los ecocomposites sean más biodegradables en comparación con las fibras minerales que se añaden en los otros composites. Cabe mencionar que, al tratarse de un material totalmente reciclado, también genera una serie de ventajas económicas y sociales. El reciclado mecánico necesita de trabajadores que lleven a cabo la labor. De este modo, aparecen nuevos puestos de trabajo que dan solución a problemas sociales de la población. El reciclado de plásticos irá aumentando durante los próximos años dado que en 2014 la Comunidad Europea fijó como objetivo una economía circular que implica procesar todos los residuos para evitar su acumulación. En la actualidad, aún no se reciclan gran cantidad de plásticos agrarios. Sin embargo, con este compromiso se espera un aumento del volumen de PE agrícola reciclado mecánicamente, ya que el origen del material obtenido a partir de ellos es ecológico y favorece el cuidado del medio ambiente, al emplear materiales de desecho en la generación de los nuevos. Combinando los plásticos reciclados y la celulosa, se crea un material respetuoso con el medio ambiente. No obstante, existe un motivo mayor para su fabricación: se trata de un compuesto con propiedades mecánicas optimizadas que se adapta a numerosas aplicaciones como mobiliario urbano, señales de tráfico… Sus características aúnan los beneficios de unir ambos materiales. Por un lado, la baja densidad, las posibilidades de reciclado y la alta resistencia al impacto aportadas por el plástico. Por el otro, las hebras celulósicas mejoran notablemente el módulo de Young, la rigidez y el límite de tensión que son capaces de soportar con respecto a probetas de misma forma pero sin fibras. Estas propiedades no son las únicas que se modifican al combinar las dos substancias. El refuerzo, al tratarse de un material hidrófilo, tenderá a atrapar la humedad ambiental. Como consecuencia, se producirá un hinchamiento que es posible que repercuta en la estabilidad dimensional del material durante su uso. Asimismo, si la celulosa está en contacto continuo con agua, modifica su naturaleza ya que se producen una serie de cambios en su estructura. El agua genera también la rotura de las interacciones fibra-matriz en la interfase del material compuesto, lo que reduce grandemente las propiedades del ecocomposite. Así pues, la absorción de agua es uno de los principales problemas de estos materiales y limita sus aplicaciones y también la reciclabilidad de los residuos celulósicos y plásticos. Por lo tanto, el principal objetivo de este proyecto es la caracterización tanto de la cinética como del mecanismo de la absorción de agua en los ecocomposites a través de varias técnicas y ensayos siempre con el fin último de reducir la absorción de agua y mejorar las propiedades y las aplicaciones de estos materiales reciclados. Se estudiaron ecocomposites obtenidos a partir de residuos plásticos agrarios y urbanos, con una cantidad variable de celulosa residual, entre 25 y 35%. A algunos de ellos se les había añadido un peróxido orgánico en proporción del 0,025% o 0,05% en peso. Una parte de los materiales había sido sometida a un envejecimiento acelerado de 100, 250 o 500 horas en cámara climática, donde se exponen a calor y humedad. La proporción no constante de celulosa se empleó para descubrir cuánto afecta su variación en la absorción de agua. El peróxido estaba presente como ayuda para entrecruzar la matriz con el refuerzo, que ya se había comprobado que mejoraba las propiedades mecánicas del material, y se pretendía investigar si también podía causar una mejora en la absorción de agua, o bien suponía un empeoramiento. Por último, se pretendía estudiar si el envejecimiento de estos materiales altera la absorción de agua. La absorción se caracterizó principalmente a través de tres procedimientos, todos ellos basados en la medición de ciertas propiedades tras la inmersión de las muestras en viales con agua destilada. Por un lado, se controló la absorción midiendo la ganancia de masa de las muestras mediante una balanza analítica. Por otro lado, se midió el hinchamiento de las probetas a lo largo del tiempo. Finalmente, se caracterizó el agua absorbida y se midió la absorción mediante espectrofotometría infrarroja por transformada de Fourier (FTIR), lo que suministró información sobre los tipos de agua absorbida y los mecanismos de absorción. En el estudio del hinchamiento y de la absorción por gravimetría se tomaron todas las muestras, con una y dos replicaciones. Para la espectrofotometría se analizaron los filmes de código 43500, 43505, 43520 y 43525. La absorción de agua es un fenómeno que se puede explicar en muchos casos a través de la segunda ley de Fick. Para poder emplear esta ley, se toman como hipótesis que la difusión es no estacionaria, la presión y la temperatura son constantes y se trata de difusión unidireccional. Para la aplicación de esta teoría, es necesario que las muestras sean láminas bidimensionales de espesor despreciable. Los coeficientes de difusión se pueden calcular mediante una serie de métodos propuestos por Crank en The Mathematics of Diffusion [5] que recopilan soluciones a esta segunda ley de Fick. La absorción de agua fue aumentando con el tiempo. Inicialmente, el gradiente es superior; esto es, se absorbió más durante las primeras horas de inmersión. Para que la difusión sea Fickiana, el proceso debe ser reversible y alcanzarse un valor de equilibrio de absorción. Nuestros resultados indican que esto no se cumple para largos tiempos de inmersión ya que la teoría predice que la masa absorbida tiende a un valor constante en el equilibrio, mientras que los datos experimentales muestran una tendencia de la absorción a crecer indefinidamente Para tiempos cortos inferiores a 50h, al tratarse de pocas horas de inmersión, el material no se degrada, por lo que el proceso puede describirse como Fickiano. Se calcularon los coeficientes de difusión aparentes y valor estable de cantidad de agua al que tiende la absorción cuando el comportamiento es Fickiano. Los resultados indican que la celulosa afecta considerablemente a la absorción, favoreciéndola cuanto mayor es el porcentaje de fibras. Asimismo, el peróxido no tiene un efecto reseñable en la absorción, porque aúna dos efectos contrarios: favorece el entrecruzamiento de la interfase matriz-refuerzo y degrada parcialmente el material, sobre todo las impurezas de polipropileno en el rHDPE. Finalmente, el envejecimiento muestra una tendencia a facilitar la absorción, pero es importante señalar que esta tendencia desaparece cuando se utiliza peróxido en la composición del ecocomposite, por lo que el peróxido puede aumentar la duración del material. Por último, la espectroscopía FTIR fue muy útil para conocer los tipos de agua que se encuentran en el interior del material, ya que el espectro infrarrojo del agua absorbida depende de cómo se encuentre unida al material. La espectroscopía FTIR ha permitido también observar la cinética de absorción de los diferentes tipos de agua por separado. La absorción del agua libre y el agua ligada se describe bien mediante un modelo Fickiano. La bondad del ajuste para un comportamiento Fickiano es alta. Así pues, los resultados obtenidos aportan información sobre la cinética y los mecanismos de absorción de agua y han mostrado que la absorción depende del contenido en celulosa y no empeora por la adición de peróxido. Por el contrario, el peróxido añadido parece reducir la absorción en materiales envejecidos, lo que puede contribuir a aumentar la duración de estos materiales y mejorar así la reciclabilidad de los residuos empleados.

Diseño para fabricación digital: definición unívoca entre forma y fabricación en arquitectura

La presente investigación se inicia planteando el objetivo de identificar los parámetros geométricos que son exclusivos del proceso de generación de la Forma y relacionarlos con los invariantes relacionados con la Fabricación digital aplicada a la Arquitectura. Con ello se pretende recuperar la geometría como herramienta principal del proceso de Proyecto ampliando su ámbito de actuación al encontrar una relación con los procesos de fabricación digital. El primer capítulo describe los antecedentes y contexto histórico centrándose especialmente en la influencia de la capacidad de definir geometrías complejas digitalmente mediante la aplicación de algoritmos. En los primeros ejemplos la aproximación del Arquitecto a proyectos con geometrías complejas no euclídeas aún se emplea sin precisión en la comunicación de la geometría ideada para su puesta en obra. Las técnicas constructivas obligan a asumir una tolerancia de desviación entre proyecto y obra y la previsión del comportamiento de esa geometría no permite asegurar su comportamiento final. No será hasta la introducción de herramientas CAD en el proceso de ideación arquitectónica cuando el Arquitecto se capacite para generar geometrías no representables de forma analógica. Sin embargo, la imposibilidad de trasladar la geometría proyectada a la praxis constructiva impedirá la plasmación de un proceso completo, salvo en las contadas ocasiones que se recogen en este texto. “El análisis cronológico de las referencias establece como aspecto esencial para la construcción de geometrías complejas la capacidad primero para definir y comunicar de forma precisa e inequívoca la geometría y después la capacidad de analizar el desempeño prestacional de dicha propuesta geométrica”. La presente investigación se inicia planteando el objetivo de identificar los parámetros geométricos que son exclusivos del proceso de generación de la Forma y relacionarlos con los invariantes relacionados con la Fabricación digital aplicada a la Arquitectura. Con ello se pretende recuperar la geometría como herramienta principal del proceso de Proyecto ampliando su ámbito de actuación al encontrar una relación con los procesos de fabricación digital. El primer capítulo describe los antecedentes y contexto histórico centrándose especialmente en la influencia de la capacidad de definir geometrías complejas digitalmente mediante la aplicación de algoritmos. En los primeros ejemplos la aproximación del Arquitecto a proyectos con geometrías complejas no euclídeas aún se emplea sin precisión en la comunicación de la geometría ideada para su puesta en obra. Las técnicas constructivas obligan a asumir una tolerancia de desviación entre proyecto y obra y la previsión del comportamiento de esa geometría no permite asegurar su comportamiento final. No será hasta la introducción de herramientas CAD en el proceso de ideación arquitectónica cuando el Arquitecto se capacite para generar geometrías no representables de forma analógica. Sin embargo, la imposibilidad de trasladar la geometría proyectada a la praxis constructiva impedirá la plasmación de un proceso completo, salvo en las contadas ocasiones que se recogen en este texto. “El análisis cronológico de las referencias establece como aspecto esencial para la construcción de geometrías complejas la capacidad primero para definir y comunicar de forma precisa e inequívoca la geometría y después la capacidad de analizar el desempeño prestacional de dicha propuesta geométrica”. Establecida la primera conclusión, el capítulo de contexto histórico continúa enfocándose sobre la aplicación de las técnicas digitales en el Proceso de proyecto primero, y en la puesta en obra después. Los casos de estudio identifican claramente como un punto de inflexión para la generación de formas complejas mediante un software CAD el Museo Guggenheim de Bilbao en 1992. El motivo esencial para elegir este proyecto como el primer proyecto digital es el uso de la herramienta de definición digital de la geometría para su reproducción inequívoca en obra. “La revolución digital ha aportado al Arquitecto la posibilidad de abandonar las tipologías arquitectónicas basados en restricciones geométricas-constructivas. La aplicación de técnicas de fabricación digital ha permitido la capacidad de diseñar con independencia del sistema constructivo y libertad formal. En este nuevo contexto las prestaciones suponen los nuevos límites conceptuales, ya que el acceso y disposición de la información del comportamiento de las alternativas que cada geometría conlleva demanda del Arquitecto la jerarquización de los objetivos y la formulación en un conjunto coherente de parámetros”. Los proyectos que emplean herramientas digitales para la resolución de las distintas etapas del proceso proyectual se verán incrementados de forma exponencial desde 1992 hasta nuestros días. A pesar del importante auge de las técnicas de diseño asistido por ordenador el principal desafío sigue siendo la vinculación de las geometrías y materiales propuestos con las capacidades de las técnicas de manufactura y puesta en obra. El proceso de diseño para fabricación en un entorno digital es una tecnología madura en otras industrias como la aeroespacial o la automovilística, incluso la de productos de consumo y decoración, sin embargo en el sector de Construcción es un sistema inmaduro e inconexo. Las particularidades de la industria de la construcción aún no han sido abordadas en su totalidad y las propuestas de investigación realizadas en este ámbito se han centrado hasta 2015 en partes del proceso y no en el proceso total. “El principal obstáculo para la estandarización e implantación globalizada de un proceso digital desde el origen de la forma hasta la construcción es la inexistencia de un protocolo integrado que integre las limitaciones de fabricación, económicas y de puesta en obra junto a la evaluación de desempeño prestacional durante la fases iniciales de proyecto”. En el capítulo número 3 se estudian los distintos procesos de generación de la forma. Se propone una definición específica para el ámbito de la investigación de “forma” en el entendemos que se incluye la envolvente exterior y el conjunto organizativo de espacios interiores conectados. Por lo tanto no es excluyente del interior. El objetivo de este estudio es analizar y clasificar los procesos para la generación digital de formas en los distintos proyectos seleccionados como emblemáticos de cada tipología. Se concluye que la aproximación a este proceso es muy variada y compleja, con aplicación segregada y descoordinada entre los distintos agentes que han intervenir. En un proceso de generación formal analógico los parámetros que intervienen son en parte conscientes y en parte inconscientes o aprendidos. El Arquitecto sólo tiene control sobre la parte consciente de los parámetros a integrar en el diseño, de acuerdo a sus conocimientos y capacidades será capaz de manejar un número limitado de parámetros. La parte aprendida permanece en el inconsciente y dirige el proceso analógico, aportando prejuicios estéticos incorporados durante el proceso formativo y propio del entorno cultural. “El empleo de herramientas digitales basadas en la evaluación prestacional durante el proceso de selección formal permite al Arquitecto conocer “en tiempo real” el desempeño en el conjunto de prestaciones evaluadoras del conjunto de alternativas geométricas a la propuesta previamente definida por la intuición arquitectónica. El proceso definido no persigue identificar una solución óptima sino asistir al Arquitecto en el proceso de generación de la forma mediante la evaluación continua de los vectores direccionales más idóneos que el procedimiento generativo plantea”. La definición de complejidad en generación y producción de formas en relación con el proceso de diseño digital paramétrico global o integrado, es esencial para establecer un protocolo que optimice su gestión. “Se propone como definición de complejidad como factor resultante de multiplicar el número de agentes intervinientes por el número de parámetros e interacciones comunes que intervienen en el proceso de generación de la forma, dividido por la complejidad de intercambio de información digital desde el origen hasta la fase de fabricación y construcción”. Una vez analizados los procesos de generación digital de Arquitectura se propone identificar los parámetros geométricos que definen el proceso de Diseño digital, entendiendose por Diseño el proceso que engloba desde la proposición de una forma inicial basada en la intuición del Arquitecto, la generación y evaluación de variantes y posterior definición digital para producción, tanto de un objeto, un sistema o de la totalidad del Proyecto. En la actualidad el proceso de Diseño es discontinuo y lineal organizandose los parámetros por disciplinas en las que está estructurada las atribuciones profesionales en la industria de la construcción. Para simplificar la identificación y listado se han agrupado siguiendo estos grupos de conocimiento. Entendemos parametros invariables aquellos que son independientes de Tipologías arquitectónicas o que dependen del mismo proceso de generación de la Forma. “El listado de los parámetros que intervienen en un proceso de generación formal es una abstracción de una realidad compleja. La parametrización de las decisiones que intervienen en la selección de una forma determinada mediante “well defined problems” es imposible. El proceso que esta tesis describe entiende esta condición como un elemento que pone en valor el propio procedimiento generativo por la riqueza que la subjetividad que el equipo de diseño aporta”. La segunda parte esencial de esta investigación pretende extraer las restricciones propias del estado del arte de la fabricación digital para posteriormente incorporarlos en los procesos digitales de definición de la Forma arquitectónica. “La integración de las restricciones derivadas de las técnicas de fabricación y construcción digitales en el proceso de generación de formas desde el ámbito de la Arquitectura debe referirse a los condicionantes geométricos asociados a cada sistema constructivo, material y técnica de fabricación. La geometría es además el vínculo que permite asociar el conjunto de parámetros prestacionales seleccionados para un Proyecto con los sistemas de fabricación digital”. A estos condicionantes geométricos obtenidos del análisis de cada sistema de fabricación digital se les ha denominado “invariantes geométricos”. Bajo este término se engloban tanto límites dimensionales de fabricación, como materiales compatibles, tolerancias de manufactura e instalación y cualidades prestacionales asociadas. El objetivo de esta propuesta es emplear la geometría, herramienta fundamental y propia del Arquitecto, como nexo de unión entre el conjunto complejo y heterogéneo de parámetros previamente listados y analizados. Para ello se han simplificado en tablas específicas para cada parámetro prestacional los condicionantes geométricos que se derivan de los Sistemas de fabricación digital compatibles (ver apéndice 1). El estudio y evaluación de las capacidades y objetivos de las distintas plataformas de software disponibles y de las experiencias profesionales evaluadas en los proyectos presentados, permiten concluir que la propuesta de plataforma digital de diseño integral multi-paramétrico de formas arquitectónicas requiere de un protocolo de interoperatibilidad específico aún no universalmente establecido. Actualmente el enfoque de la estrategia para normalizar y universalizar el contexto normativo para regular la interoperatibilidad se centra en figura del gestor denominado “BIM manager”. Las atribuciones y roles de esta figura se enfocan a la gestión del continente y no del contenido (Definición de los formatos de intercambio, niveles de desarrollo (LOD) de los componentes o conjuntos constructivos, detección de interferencias y documentación del propio modelo). Siendo este ámbito un desarrollo necesario para la propuesta de universalización del sistema de diseño para fabricación digital integrado, la presente investigación aporta un organigrama y protocolo asociado. El protocolo: 1. Establece la responsabilidad de identificar y definir la Información que debe determinar el proceso de generación y desarrollo de la forma arquitectónica. 2. Define la forma digital apropiada para generar la geometría del Proyecto, incluyendo la precisión necesaria para cada componente y el nivel de detalle necesario para su exportación inequívoca al proceso de fabricación. 3. Define el tempo de cada etapa de diseño identificando un nivel de detalle acorde. 4. Acopla este organigrama dentro de las estructuras nuevas que se proponen en un entorno BIM para asegurar que no se producen solapes o vacíos con las atribuciones que se identifican para el BIM Manager. “El Arquitecto debe dirigir el protocolo de generación coordinada con los sistemas de producción digital para conseguir que la integración completa. El protocolo debe asistir al proceso de generación de forma mediante la evaluación del desempeño prestacional de cada variante en tiempo real. La comunicación entre herramientas digitales es esencial para permitir una ágil transmisión de información. Es necesario establecer un protocolo adaptado a los objetivos y las necesidades operativas de cada proyecto ya que la estandarización de un protocolo único no es posible”. Una decisión estratégica a la hora de planificar una plataforma de diseño digital común es establecer si vamos a optar por un Modelo digital único o diversos Modelos digitales federados. Cada uno de los modos de trabajo tiene fortalezas y debilidades, no obstante en el ámbito de investigación se ha concluido que un proceso integrado de Diseño que incorpore la evaluación prestacional y conceptual definida en el Capítulo 3, requiere necesariamente de varios modelos de software distintos que han de relacionarse entre sí mediante un protocolo de comunicación automatizado. Una plataforma basada en un modelo federado consiste en establecer un protocolo de comunicación entre los programas informáticos empleados por cada disciplina. En este modelo de operación cada equipo de diseño debe establecer las bases de comunicación en función del número y tipo de programas y procesos digitales a emplear. En esta investigación se propone un protocolo basado en los estándares de intercambio de información que estructura cualquier proceso de generación de forma paramétrico “La investigación establece el empleo de algoritmos evolutivos como el sistema actual óptimo para desarrollar un proceso de generación de formas basadas en la integración y coordinación de invariantes geométricos derivados de un conjunto de objetivos prestacionales y constructivos. No obstante, para la aplicación en el caso práctico realizado se ha podido verificar que la evaluación del desempeño aún no puede realizarse en una única herramienta y por lo tanto el proceso de selección de las variantes genéticas óptimas ha de ejecutarse de forma manual y acumulativa. El proceso debe realizarse de manera federada para la selección evolutiva de los invariantes geométricos dimensionales”. La evaluación del protocolo de integración y los condicionantes geométricos obtenidos como parámetros geométricos que controlan las posibles formas compatibles se realiza mediante su aplicación en un caso práctico. El ejercicio simula la colaboración multidisciplinar con modelos federados de plataformas distintas. La elección del tamaño y complejidad constructiva del proyecto se ha modulado para poder alcanzar un desarrollo completo de cada uno de los parámetros prestacionales seleccionados. Continuando con el mismo objetivo propuesto para los parámetros prestacionales, la tipología constructiva-estructural seleccionada para el ejercicio permite la aplicación la totalidad de invariantes geométricos asociados. El objetivo de este caso práctico es evaluar la capacidad alterar la forma inicialmente propuesta mediante la evaluación del desempeño prestacional de conjunto de variantes geométricas generadas a partir de un parámetro dimensional determinado. Para que este proceso tenga sentido, cada una de las variantes debe ser previamente validada conforme a las limitaciones geométricas propias de cada sistema de fabricación y montaje previstos. El interés de las conclusiones obtenidas es la identificación de una variante geométrica distante a la solución simétrica inicialmente como la solución óptima para el conjunto de parámetros seleccionados. Al tiempo se ha comprobado como la participación de un conjunto de parámetros multi-disciplinares que representan la realidad compleja de los objetivos arquitectónicos favorecen la aparición de variaciones genéticas con prestaciones mejoradas a la intuición inicial. “La herencias tipológicas suponen un límite para la imaginación de variantes formales al proceso de ideación arquitectónica. El ejercicio realizado demuestra que incluso en casos donde aparentemente la solución óptima aparenta ser obvia una variante aleatoria puede mejorar su desempeño global. La posibilidad de conocer las condiciones geométricas de las técnicas de fabricación digital compatibles con el conjunto de parámetros seleccionados por el Arquitecto para dirigir el proceso asegura que los resultados del algoritmo evolutivo empleado sean constructivamente viables. La mejora de imaginación humana con la aportación de geometrías realmente construibles supone el objetivo último de esta tesis”. ABSTRACT Architectural form generation process is shifting from analogical to digital. Digital technology has changed the way we design empowering Architects and Engineers to precisely define any complex geometry envisioned. At the same time, the construction industry, following aeronautical and automotive industries, is implementing digital manufacturing techniques to improve efficiency and quality. Consequently construction complexity will no longer be related to geometry complexity and it is associated to coordination with digital manufacturing capacities. Unfortunately it is agreed that non-standard geometries, even when proposed with performance optimization criteria, are only suitable for projects with non-restricted budgets. Furthemore, the lack of coordinated exportation protocol and geometry management between design and construction is avoiding the globalization of emergence process in built projects Present research first objective is to identify exclusive form-generation parameters related to digital manufacturing geometrical restraints. The intention was to use geometry as the form-generation tool and integrate the digital manufacturing capacities at first stages of the project. The first chapter of this text describes the investigation historical context focusing on the influence between accurate geometry definition at non-standard forms and its construction. At first examples of non-Euclidean geometries built the communication between design and construction were based on analogical partial and imprecise documentation. Deficient communication leads to geometry adaptation on site leaving the final form uncontrolled by the Architect. Computer Aided Design enable Architects to define univocally complex geometries that previously where impossible to communicate. “The univocally definition of the Form, and communication between design and construction is essential for complex geometry Projects”. The second chapter is focused on digital technologies application in form finding process and site construction. The case studies selected identifies a clear inflexion node at 1992 with the Guggenheim Museum in Bilbao. The singularity of this project was the use of Aeronautics software to define digitally the external envelope complex geometry to enable the contractor to build it. “The digital revolution has given the Architect the capacity to design buildings beyond the architectural archetypes driven by geometric-constructive limitations. The application of digital manufacturing techniques has enabled a free-form construction without geometrical limitations. In this new context performance shall be the responsible to set new conceptual boundaries, since the behavior of each possible geometry can be compare and analyze beforehand. The role of the Architect is to prioritize the performance and architectural objectives of each project in a complete and coherent set of parameters”. Projects using digital tools for solving various stages of the design process were increased exponentially since 1992 until today. Despite the significant rise of the techniques of computer-aided design the main challenge remains linking geometries and materials proposed at each design with the capabilities of digital manufacturing techniques. Design for manufacturing in a digital environment is a mature technology in other industries such as aerospace and automotive, including consumer products and decoration, but in the construction sector is an immature and disjointed system. The peculiarities of the construction industry have not yet been addressed in its entirety and research proposals made in this area until 2015 have focused in separate parts of the process and not the total process. “The main obstacle to global standardization and implementation of a complete digital process from the form-finding to construction site is the lack of an integrated protocol that integrates manufacturing, economic and commissioning limitations, together with the performance evaluation of each possible form”. The different form generation processes are studied at chapter number 3. At the introduction of this chapter there is a specific definition of "form" for the research field. Form is identified with the outer envelope geometry, including the organizational set of connected indoor spaces connected to it. Therefore it is not exclusive of the interior. The aim of this study is to analyze and classify the main digital form generation processes using different selected projects as emblematic of each type. The approach to this process is complex, with segregated and uncoordinated different actors have to intervene application. In an analogical form-generation process parameters involved are partly conscious and partly unconscious or learned. The architect has control only over limited part of the parameters to be integrated into the design, according to their knowledge and. There is also a learned aesthetical prejudice that leads the form generation process to a specific geometry leaving the performance and optimization criteria apart from the decision making process. “Using performance evaluation digital tools during form finding process provides real-time comparative information to the Architect enabling geometry selection based on its performance. The generative form generation process described at this document does not ambition to identify the optimum geometry for each set of parameters. The objective is to provide quick information at each generation of what direction is most favorable for the performance parameters selected”. Manufacturing complexity definition in relation to a global and integral process of digital design for manufacture is essential for establishing an efficient managing protocol. “The definition of complexity associated to design for production in Architecture is proposed as the factor between number of different agents involved in the process by the number of interactions required between them, divided by the percentage of the interchange of information that is standardized and proof of information loss”. Design in architecture is a multi-objective process by definition. Therefore, addressing generation process linked to a set of non-coherent parameters requires the selection of adequate generative algorithm and the interaction of the architect. During the second half of the twentieth century and early twenty-first century it have been developed various mathematical algorithms for multi-parametric digital design. Heuristic algorithms are the most adequate algorithms for architectural projects due to its nature. The advantage of such algorithms is the ability to efficiently handle large scale optimization cases where a large number of design objectives and variables are involved. These generative processes do not pursue the optimum solution, in fact it will be impossible to proof with such algorithm. This is not a problem in architectural design where the final goal is to guide the form finding process towards a better performance within the initial direction provided by the architect. This research has focused on genetic algorithms due to its capacity to generate geometric alternatives in multiple directions and evaluate the fitness against a set of parameters specified in a single process. "Any protocol seeks to achieve standardization. The design to manufacturing protocol aims to provide a coordinated and coherent form generation process between a set of design parameters and the geometrical requirements of manufacturing technique. The protocol also provides an information exchange environment where there is a communication path and the level of information is ensured. The research is focused on the process because it is considered that each project will have its own singularities and parameters but the process will stay the same. Again the development of a specific tool is not a goal for the research, the intention is to provide an open source protocol that is valid for any set of tools”. Once the digital generation processes are being analized and classified, the next step is to identify the geometric parameters that define the digital design process. The definition of design process is including from the initial shape proposal based on the intuition of the architect to the generation, evaluation, selection and production of alternatives, both of an object , system or of the entire project . The current design process in Architecture is discontinuous and linear, dividing the process in disciplines in which the construction industry is structured. The proposal is to unify all relevant parameters in one process. The parameters are listed in groups of knowledge for internal classification but the matrix used for parameter relationship determination are combined. “A multi-parameter determination of the form-finding process is the integration all the measurable decisions laying behind Architect intuition. It is not possible to formulate and solve with an algorithm the design in Architecture. It is not the intention to do so with the proposal of this research. The process aims to integrate in one open protocol a selection of parameters by using geometry as common language. There is no optimum solution for any step of the process, the outcome is an evaluation of performance of all the form variations to assist the Architect for the selection of the preferable solution for the project”. The research follows with the geometrical restrictions of today Digital manufacturing techniques. Once determined it has been integrated in the form-finding process. “Digital manufacturing techniques are integrated in the form-finding process using geometry as common language. Geometric restraints define the boundary for performance parametric form-finding process. Geometrical limitations are classified by material and constructive system”. Choose between one digital model or several federate models is a strategic decision at planning a digital design for manufacturing protocol. Each one of the working models have strengths and weakens, nevertheless for the research purposes federated models are required to manage the different performance evaluation software platforms. A protocol based on federated models shall establish a communication process between software platforms and consultants. The manager shall integrate each discipline requirements defining the communication basis. The proposed protocol is based on standards on information exchange with singularities of the digital manufacturing industry. “The research concludes evolutionary algorithms as current best system to develop a generative form finding process based on the integration and coordination of a set of performance and constructive objectives. However, for application in professional practice and standardize it, the performance evaluation cannot be done in only one tool and therefore the selection of optimal genetic variants must be run in several iterations with a cumulative result. Consequently, the evaluation process within the geometrical restraints shall be carried out with federated models coordinated following the information exchange protocol”. The integration protocol and geometric constraints evaluation is done by applying in a practical case study. The exercise simulates multidisciplinary collaboration across software platforms with federated models. The choice of size and construction complexity of the project has been modulated to achieve the full development of each of the parameters selected. Continuing with the same objective proposed for the performance parameters the constructive and structural type selected for the exercise allows the application all geometric invariants associated to the set of parameters selected. The main goal of the case study is to proof the capacity of the manufacturing integrated form finding process to generate geometric alternatives to initial form with performance improved and following the restrictions determined by the compatible digital manufacturing technologies. The process is to be divided in consecutive analysis each one limited by the geometrical conditions and integrated in a overall evaluation. The interest of this process is the result of a non-intuitive form that performs better than a double symmetrical form. The second conclusion is that one parameter evaluation alone will not justify the exploration of complex geometry variations, but when there is a set of parameters with multidisciplinary approach then the less obvious solution emerge as the better performing form. “Architectural typologies impose limitation for Architects capacity to imagine formal variations. The case study and the research conclusions proof that even in situations where the intuitive solution apparently is the optimum solution, random variations can perform better when integrating all parameters evaluation. The capacity of foreseing the geometrical properties linking each design parameter with compatible manufacturing technologies ensure the result of the form-finding process to be constructively viable. Finally, the propose of a complete process where the geometry alternatives are generated beyond the Architect intuition and performance evaluated by a set of parameters previously selected and coordinated with the manufacturing requirements is the final objective of the Thesis”.

La escalera de caracol en los tratados de cantería españoles de la Edad Moderna y su presencia en el Patrimonio Construido hispánico: estudio geométrico y constructivo

La escalera de caracol es uno de los elementos que mejor define la evolución de la construcción pétrea a lo largo de nuestra historia moderna. El movimiento helicoidal de las piezas de una escalera muestra, con frecuencia, el virtuosismo que alcanzaron los maestros del arte de la cantería y la plasticidad, expresividad y ligereza de sus obras. A pesar de su origen exclusivamente utilitario y de su ubicación secundaria, se convertirán en signo de maestría y en elementos protagonistas del espacio que recorren y de la composición de los edificios, como es el caso de las grande vis de los Châteaux franceses del XVI como Blois, Chateaudun o Chambord o los schlosses alemanes como el de Hartenfels en Torgau. Este protagonismo queda patente en los tratados y manuscritos de cantería, elaborados fundamentalmente en España y Francia, a partir del siglo XVI que recogen un gran número de variantes de escaleras de caracol entre sus folios. Breve historia de la escalera de Caracol Los ejemplos más antiguos conocidos de escaleras de caracol en Occidente provienen de los primeros siglos de nuestra era y están asociados a construcciones de tipo conmemorativo, funerario o civil, romanas. Destaca de entre ellas la columna trajana, construida en el 113 por Apolodoro de Damasco en los Foros de Roma. Esta columna, conservada en la actualidad, fue profusamente representada por los tratados de arquitectura desde el Renacimento como el de Serlio, Caramuel, Piranesi, Rondelet y, más recientemente, Canina. Choisy describe en El arte de construir en Bizancio un grupo de escaleras de caracol cubiertas por bóvedas helicoidales y construidas entre el siglo IV y VIII; a esta misma época pertenecen otras escaleras con bóvedas aparejadas de forma desigual con sillarejos y sillares de pequeño tamaño sin reglas de traba claras, pensadas al igual que las de Choisy para ser revestidas con un mortero. Herederas de estas bóvedas de la antigüedad son las escaleras de caracol de la Edad Media. Así las describe Viollet le Duc: “compuestas por un machón construido en cantería, con caja perimetral circular, bóveda helicoidal construida en piedra sin aparejar, que se apoya en el machón y sobre el paramento circular interior. Estas bóvedas soportan los peldaños en los que las aristas son trazadas siguiendo los radios del círculo”. En esta misma época, siglos XI y XII, se construyen un grupo de escaleras de caracol abovedadas en piedra de cantería vista: las de la torre oeste de Notre Dame des Doms en Avignon, las de la tour de Roi, de Évêque y Bermonde de los Chateaux de Uzés, las gemelas de las torres de la Catedral Saint Théodorit de Uzés y la conocida escalera del transepto de la Abadía de Saint Gilles. Ésta última dará el nombre a uno de los modelos estereotómicos de mayor complejidad del art du trait o arte de la cantería: la vis Saint Gilles, que aparece en la mayoría de los textos dedicados al corte de piedras en España y Francia. La perfección y dificultad de su trazado hizo que, durante siglos, esta escalera de caracol fuera lugar de peregrinación de canteros y se convirtiera en el arquetipo de un modelo representado con profusión en los tratados hasta el siglo XIX. A partir del siglo XIII, será el husillo el tipo de escalera curva que dará respuesta a las intenciones de la arquitectura a la “moderna” o gótica. Estas escaleras con machón central se generalizarán, insertándose en un complejo sistema de circulaciones de servicio, que conectaban por completo, en horizontal y vertical, los edificios. Estos pasadizos horizontales y estas conexiones verticales, hábilmente incorporadas en el espesor de contrafuertes, machones, esquinas, etc, serán una innovación específicamente gótica, como señala Fitchen. La pieza de peldaño, que se fabrica casi “en serie” reflejará fielmente el espíritu racional y funcionalista de la arquitectura gótica. Inicialmente los peldaños serán prismáticos, sin labrar por su cara interior; después, éstos darán paso a escaleras más amables con los helicoides reglados formando su intradós. Insertos en construcciones góticas y en convivencia con husillos, encontramos algunos ejemplos de escaleras abovedadas en el siglo XIII y XIV. Estamos hablando de la escalera de la torre este del Castillo de Maniace en Siracusa, Sicilia y la escalera de la torre norte del transepto de la Catedral de Barcelona. En ambos casos, los caracoles se pueden relacionar con el tipo vis de Saint Gilles, pero incorporan invariantes de la construcción gótica que les hace mantener una relación tipológica y constructiva con los husillos elaborados en la misma época. En la segunda mitad del siglo XV aparecen, vinculadas al ámbito mediterráneo, un conjunto de escaleras en las que el machón central se desplaza transformándose en una moldura perimetral y dejando su lugar a un espacio hueco que permite el paso de la luz. Los tratados manuscritos de cantería que circulan en el XVI y XVII por España recogen el modelo con su denominación: caracol de Mallorca. Varios autores han mantenido la tesis de que el nombre proviene de la escalera situada en la torre noroeste de la Lonja de Palma de Mallorca. Los Manuscritos y tratados de Cantería y las escaleras de caracol Coincidiendo con la apertura intelectual que propicia el Renacimiento se publican algunos tratados de arquitectura que contienen capítulos dedicados al corte de las piedras. El primero de ellos es Le premier tome de l’Architecture de Philibert de L’Orme, publicado en 1567 en Francia. En España tenemos constancia de la existencia de numerosos cuadernos profesionales que circulaban entre los canteros. Varias copias de estos manuscritos han llegado hasta nuestros días. Los más completos son sin duda, las dos copias que se conservan del tratado de arquitectura de Alonso de Vandelvira, una en la Biblioteca Nacional y otra en la Biblioteca de la Escuela de Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid y el manuscrito titulado Cerramientos y trazas de Montea de Ginés Martínez de Aranda. Todas estas colecciones de aparejos, con excepción de la atribuida a Pedro de Albiz, presentan trazas de escaleras de caracol. En los siglos XVII y XVIII los textos en España más interesantes para nuestras investigaciones son, como en el XVI, manuscritos que no llegaron a ver la imprenta. Entre ellos destacan De l’art del picapedrer de Joseph Gelabert y el Cuaderno de Arquitectura de Juan de Portor y Castro. Estos dos textos, que contienen varios aparejos de caracoles, están claramente vinculados con la práctica constructiva a diferencia de los textos impresos del XVIII, como los del Padre Tosca o el de Juan García Berruguilla, que dedican algunos capítulos a cortes de Cantería entre los que incluyen trazas de escaleras, pero desde un punto de vista más teórico. Podemos agrupar las trazas recogidas en los manuscritos y tratados en cinco grandes grupos: el caracol de husillo, el caracol de Mallorca, los caracoles abovedados, los caracoles exentos y los caracoles dobles. El husillo, de procedencia gótica, permanece en la mayoría de nuestros textos con diferentes denominaciones: caracol de husillo, caracol de nabo redondo o caracol macho. Se seguirá construyendo con frecuencia durante todo el periodo de la Edad Moderna. Los ejemplares más bellos presentan el intradós labrado formando un helicoide cilíndrico recto como es el caso del husillo del Monasterio de la Vid o el de la Catedral de Salamanca o un helicoide axial recto como en el de la Capilla de la Comunión en la Catedral de Santiago de Compostela. La diferencia estriba en la unión del intradós y el machón central: una amable tangencia en el primer caso o un encuentro marcado por una hélice en el segundo. El segundo tipo de caracol presente en casi todos los autores es el caracol de Mallorca. Vandelvira, Martínez de Aranda, y posteriormente Portor y Castro lo estudian con detenimiento. Gelabert, a mediados del siglo XVII, nos recordará su origen mediterráneo al presentar el que denomina Caracol de ojo abierto. El Caracol de Mallorca también estará presente en colecciones de aparejos como las atribuidas a Alonso de Guardia y Juan de Aguirre, ambas depositadas en la Biblioteca Nacional y en las compilaciones técnicas del siglo XVIII, de fuerte influencia francesa, aunque en este caso ya sin conservar su apelación original. El Caracol que dicen de Mallorca se extiende por todo el territorio peninsular de la mano de los principales maestros de la cantería. Los helicoides labrados con exquisita exactitud, acompañados de armoniosas molduras, servirán de acceso a espacios más representativos como bibliotecas, archivos, salas, etc. Es la escalera de la luz, como nos recuerda su apelación francesa, vis a jour. Precisamente en Francia, coincidiendo con el renacimiento de la arquitectura clásica se realizan una serie de escaleras de caracol abovedadas, en vis de Saint Gilles. Los tratados franceses, comenzando por De L’Orme, y siguiendo por, Jousse, Derand, Milliet Dechales, De la Hire, De la Rue, Frezier, Rondelet, Adhémar o Leroy, entre otros, recogen en sus escritos el modelo y coinciden en reconocer la dificultad de su trazado y el prestigio que adquirían los canteros al elaborar este tipo de escaleras. El modelo llega nuestras tierras en un momento histórico de productivo intercambio cultural y profesional entre Francia y España. Vandelvira, Martínez de Aranda y Portor y Castro analizan en sus tratados la “vía de San Gil”. En la provincia de Cádiz, en la Iglesia Mayor de Medina Sidonia, se construirá el más perfecto de los caracoles abovedados de la España renacentista. También en la provincia de Cádiz y vinculadas, posiblemente, a los mismos maestros encontramos un curioso grupo de escaleras abovedadas con generatriz circular horizontal. A pesar del extenso catálogo de escaleras presentes en la tratadística española, no aparece ninguna que muestre una mínima relación con ellas. Desde el punto de vista de la geometría, estamos ante uno de los tipos de escaleras que describe Choisy en El arte de construir en Bizancio. Se trata de escaleras abovedadas construidas por hojas y lechos horizontales. Los caracoles abovedados tendrán también su versión poligonal: la vis Saint Gilles quarré o el caracol de emperadores cuadrado en su versión vandelviresca. Las soluciones que dibujan los tratados son de planta cuadrada, pero la ejecución será poligonal en los raros ejemplos construidos, que se encuentran exclusivamente en Francia. Su geometría es compleja: el intradós es una superficie reglada alabeada denominada cilindroide; su trazado requiere una habilidad extrema y al ser un tanto innecesaria desde el punto de vista funcional, fue muy poco construida. Otro tipo de escalera habitual es la que Vandelvira y Martínez de Aranda denominan en sus tratados “caracol exento”. Se trata de una escalera volada alrededor de un pilar, sin apoyo en una caja perimetral y que, por lo tanto, debe trabajar en ménsula. Su función fue servir de acceso a espacios de reducidas dimensiones como púlpitos, órganos o coros. Encontramos ejemplos de estos caracoles exentos en el púlpito de la catedral de Viena y en España, en la subida al coro de la Iglesia arciprestal de Morella en Valencia. El largo repertorio de escaleras de caracol prosigue en los tratados y en las múltiples soluciones que encontramos en arquitecturas civiles y religiosas en toda Europa. Hasta varios caracoles en una sola caja: dobles e incluso triples. Dobles como el conocido de Chambord, o el doble husillo del Convento de Santo Domingo en Valencia, rematado por un caracol de Mallorca; triples como la triple escalera del Convento de Santo Domingo de Bonaval en Santiago de Compostela. La tratadística española recogerá dos tipos de caracoles dobles, el ya comentado en una sola caja, en versiones con y sin machón central, definidos por Martínez de Aranda, Juan de Aguirre, Alonso de Guardia y Joseph Gelabert y el caracol doble formado por dos cajas diferentes y coaxiales. Vandelvira lo define como Caracol de Emperadores. Será el único tipo de caracol que recoja Cristobal de Rojas en su Teoría y Práctica de Fortificación. No hay duda que las escaleras de caracol han formado parte de un privilegiado grupo de elementos constructivos en constante evolución e investigación a lo largo de la historia de la arquitectura en piedra. Desde el cantero más humilde hasta los grandes maestros catedralicios las construyeron y, en muchos casos, crearon modelos nuevos en los pergaminos de sus propias colecciones o directamente sobre la piedra. Estos modelos casi experimentales sirvieron para encontrar trabajo o demostrar un grado de profesionalidad a sus autores, que les hiciera, al mismo tiempo, ganarse el respeto de sus compañeros. Gracias a esto, se inició un proceso ese proceso de investigación y evolución que produjo una diversidad en los tipos, sin precedentes en otros elementos similares, y la transferencia de procedimientos dentro del arte de la cantería. Los grandes autores del mundo de la piedra propusieron multitud de tipos y variantes, sin embargo, el modelo de estereotomía tradicionalmente considerado más complejo y más admirado es un caracol de reducidas dimensiones construido en el siglo XII: la Vis de Saint Gilles. Posiblemente ahí es donde reside la grandeza de este arte.