Flow around a hemisphere-cylinder at high angle of attack and low Reynolds number. Part I: Experimental and numerical investigation

Three-dimensional Direct Numerical Simulations combined with Particle Image Velocimetry experiments have been performed on a hemisphere-cylinder at Reynolds number 1000 and angle of attack 20◦. At these flow conditions, a pair of vortices, so-called “horn” vortices, are found to be associated with flow separation. In order to understand the highly complex phenomena associated with this fully threedimensional massively separated flow, different structural analysis techniques have been employed: Proper Orthogonal and Dynamic Mode Decompositions, POD and DMD, respectively, as well as criticalpoint theory. A single dominant frequency associated with the von Karman vortex shedding has been identified in both the experimental and the numerical results. POD and DMD modes associated with this frequency were recovered in the analysis. Flow separation was also found to be intrinsically linked to the observed modes. On the other hand, critical-point theory has been applied in order to highlight possible links of the topology patterns over the surface of the body with the computed modes. Critical points and separation lines on the body surface show in detail the presence of different flow patterns in the base flow: a three-dimensional separation bubble and two pairs of unsteady vortices systems, the horn vortices, mentioned before, and the so-called “leeward” vortices. The horn vortices emerge perpendicularly from the body surface at the separation region. On the other hand, the leeward vortices are originated downstream of the separation bubble, as a result of the boundary layer separation. The frequencies associated with these vortical structures have been quantified.

Use of calculus of variations to determine the shape of hovering rotors of minimum power and its application to micro air vehicles

In this paper, calculus of variations and combined blade element and momentum theory (BEMT) are used to demonstrate that, in hover, when neither root nor tip losses are considered; the rotor, which minimizes the total power (MPR), generates an induced velocity that varies linearly along the blade span. The angle of attack of every blade element is constant and equal to its optimum value. The traditional ideal twist (ITR) and optimum (OR) rotors are revisited in the context of this variational framework. Two more optimum rotors are obtained considering root and tip losses, the ORL, and the MPRL. A comparison between these five rotors is presented and discussed. The MPR and MPRL present a remarkable saving of power for low values of both thrust coefficient and maximum aerodynamic efficiency. The result obtained can be exploited to improve the aerodynamic behaviour of rotary wing micro air vehicles (MAV). A comparison with experimental results obtained from the literature is presented.

Characterization of a Right Angle Transfer Point in a Fruit Packing Line

Characteristics of the impacts su!ered by the fruit on a transfer point of an experimental fruit packing line were analysed. The transfer is made up by two transporting belts at di!erent heights forming an angle of 903. These transfer points are very common in fruit packing lines, in which fruits receive two impacts: the "rst onto the belt base and the second into the lateral plate. Diferent tests were carried out to study the e!ect of transfer height, velocity, belt structure and padding on the acceleration values recorded by an instrumental sphere (IS 100). Results showed that transfer height and belt structure a!ect mainly impact values on the belt base, and padding a!ects mainly impact values registered for lateral contact. The elect of belt velocity in both impacts is less important when compared to the rest of the variables. Additionally, two powered transfer decelerators were tested at the same point with the aim of decreasing impacts su!ered by the fruit. Comparing impacts registered using these decelerators to those analysed in the first part of the study without decelerators, a high reduction of the impact values was observed.

Evaluation of angle-dependent absorption: Computer simulation and listening test for an objective and subjective evaluation

The aim of this thesis is the subjective and objective evaluation of angledependent absorption coefficients. As the assumption of a constant absorption coefficient over the angle of incidence is not always held, a new model acknowledging an angle-dependent reflection must be considered, to get a more accurate prediction in the sound field. The study provides information about the behavior of different materials in several rooms, depending on the reflection modeling of incident sound waves. An objective evaluation was run for an implementation of angle-dependent reflection factors in the image source and ray tracing simulation models. Results obtained were analysed after comparison to diffuse-field averaged data. However, changes in acoustic characteristics of a room do not always mean a variation in the listener’s perception. Thus, additional subjective evaluation allowed a comparison between the different results obtained with the computer simulation and the response from the individuals who participated in the listening test. The listening test was designed following a three-alternative forced-choice (3AFC) paradigm. In each interaction asked to the subjects a sequence of either three pink noise bursts or three natural signals was alternated. These results were supposed to show the influence and perception of the two different ways to implement surface reflection –either with diffuse or angle-dependent absorption properties. Results show slightly audible effects when material properties were exaggerated. El objetivo de este trabajo es la evaluación objetiva y subjetiva del coeficiente de absorción en función del ángulo de incidencia de la onda de sonido. La suposición de un coeficiente de absorción constante con respecto al ángulo de incidencia no siempre se sostiene. Por ello, un nuevo modelo considerando la reflexión dependiente del ángulo se debe tener en cuenta para obtener predicciones más certeras en el campo del sonido. El estudio proporciona información sobre el comportamiento de diferentes materiales en distintos recintos, dependientes del modelo de reflexión de las ondas de sonido incidentes. Debido a las dificultades a la hora de realizar las medidas y, por lo tanto, a la falta de datos, los coeficientes de absorción dependientes del ángulo a menudo no se tienen en cuenta a la hora de realizar las simulaciones. Hoy en día, aún no hay una tendencia de aplicar el coeficiente de absorción dependiente del ángulo para mejorar los modelos de reflexión. Por otra parte, para una medición satisfactoria de la absorción dependiente del ángulo, sólo hay unos pocos métodos. Las técnicas de medición actuales llevan mucho tiempo y hay algunos materiales, condiciones y ángulos que no pueden ser reproducidos y, por lo tanto, no es posible su medición. Sin embargo, en el presente estudio, los ángulos de incidencia de las ondas de sonido son conocidos y almacenados en una de base de datos para cada uno de los materiales, de modo que los coeficientes de absorción para el ángulo dado pueden ser devueltos siempre que sean requeridos por el usuario. Para realizar el estudio se llevó a cabo una evaluación objetiva, por medio de la implementación del factor de reflexión dependiente del ángulo en los modelos de fuentes imagen y trazado de rayos. Los resultados fueron analizados después de ser comparados con el promedio de los datos obtenidos en medidas en el campo difuso. La simulación se hizo una vez se configuraron un número de materiales creados por el autor, a partir de los datos existentes en la literatura y los catálogos de fabricantes. Los modelos de Komatsu y Mechel sirvieron como referencia para los materiales porosos, configurando la resistividad al aire o el grosor, y para los paneles perforados, introduciendo el radio de los orificios y la distancia entre centros, respectivamente. Estos materiales se situaban en la pared opuesta a la que se consideraba que debía alojar a la fuente sonora. El resto de superficies se modelaban con el mismo material, variando su coeficiente de absorción y/o de dispersión. Al mismo tiempo, una serie de recintos fueron modelados para poder reproducir distintos escenarios de los que obtener los resultados. Sin embargo, los cambios en las características acústicas de un recinto no significan variaciones en la percepción por parte del oyente. Por ello, una evaluación subjetiva adicional permitió una comparación entre los diferentes resultados obtenidos mediante la simulación informática y la respuesta de los individuos que participaron en la prueba de escucha. Ésta fue diseñada bajo las pautas del modelo de test three-alternative forced-choice (3AFC), con treinta y dos preguntas diferentes. En cada iteración los sujetos fueron preguntados por una secuencia alterna entre tres señales, siendo dos de ellas iguales. Éstas podían ser tanto ráfagas de ruido rosa como señales naturales, en este test se utilizó un fragmento de una obra clásica interpretada por un piano. Antes de contestar al cuestionario, los bloques de preguntas eran ordenados al azar. Para cada ensayo, la mezcla era diferente, así los sujetos no repetían la misma prueba, evitando un sesgo por efectos de aprendizaje. Los bloques se barajaban recordando siempre el orden inicial, para después almacenar los resultados reordenados. La prueba de escucha fue realizada por veintitrés personas, toda ellas con conocimientos dentro del campo de la acústica. Antes de llevar a cabo la prueba de escucha en un entorno adecuado, una hoja con las instrucciones fue facilitada a cada persona. Los resultados muestran la influencia y percepción de las dos maneras distintas de implementar las reflexiones de una superficie –ya sea con respecto a la propiedad de difusión o de absorción dependiente del ángulo de los materiales. Los resultados objetivos, después de ejecutar las simulaciones, muestran los datos medios obtenidos para comprender el comportamiento de distintos materiales de acuerdo con el modelo de reflexión utilizado en el caso de estudio. En las tablas proporcionadas en la memoria se muestran los valores del tiempo de reverberación, la claridad y el tiempo de caída temprana. Los datos de las características del recinto obtenidos en este análisis tienen una fuerte dependencia respecto al coeficiente de absorción de los diferentes materiales que recubren las superficies del cuarto. En los resultados subjetivos, la media de percepción, a la hora de distinguir las distintas señales, por parte de los sujetos, se situó significativamente por debajo del umbral marcado por el punto de inflexión de la función psicométrica. Sin embargo, es posible concluir que la mayoría de los individuos tienden a ser capaces de detectar alguna diferencia entre los estímulos presentados en el 3AFC test. En conclusión, la hipótesis de que los valores del coeficiente de absorción dependiente del ángulo difieren es contrastada. Pero la respuesta subjetiva de los individuos muestra que únicamente hay ligeras variaciones en la percepción si el coeficiente varía en intervalos pequeños entre los valores manejados en la simulación. Además, si los parámetros de los materiales acústicos no son exagerados, los sujetos no perciben ninguna variación. Los primeros resultados obtenidos, proporcionando información respecto a la dependencia del ángulo, llevan a una nueva consideración en el campo de la acústica, y en la realización de nuevos proyectos en el futuro. Para futuras líneas de investigación, las simulaciones se deberían realizar con distintos tipos de recintos, buscando escenarios con geometrías irregulares. También, la implementación de distintos materiales para obtener resultados más certeros. Otra de las fases de los futuros proyectos puede realizarse teniendo en cuenta el coeficiente de dispersión dependiente del ángulo de incidencia de la onda de sonido. En la parte de la evaluación subjetiva, realizar una serie de pruebas de escucha con distintos individuos, incluyendo personas sin una formación relacionada con la ingeniería acústica.

Comparison of numerical models for vibro-acoustic analysis of structural panels in low modal density range engaging air layers

During launch, satellite and their equipment are subjected to loads of random nature and with a wide frequency range. Their vibro-acoustic response is an important issue to be analysed, for example for folded solar arrays and antennas. The main issue at low modal density is the modelling combinations engaging air layers, structures and external fluid. Depending on the modal density different methodologies, as FEM, BEM and SEA should be considered. This work focuses on the analysis of different combinations of the methodologies previously stated used in order to characterise the vibro-acoustic response of two rectangular sandwich structure panels isolated and engaging an air layer between them under a diffuse acoustic field. Focusing on the modelling of air layers, different models are proposed. To illustrate the phenomenology described and studied, experimental results from an acoustic test on an ARA-MKIII solar array in folded configuration are presented along with numerical results.

Deviation of Cup and Propeller Anemometer Calibration Results with Air Density

The effect of air density variations on the calibration constants of several models of anemometers has been analyzed. The analysis was based on a series of calibrations between March 2003 and February 2011. Results indicate a linear behavior of both calibration constants with the air density. The effect of changes in air density on the measured wind speed by an anemometer was also studied. The results suggest that there can be an important deviation of the measured wind speed with changes in air density from the one at which the anemometer was calibrated, and therefore the need to take this effect into account when calculating wind power estimations.

An agent-based approach for the design of the future european air traffic management system

This paper describes an agent-based approach for the simulation of air traffic management (ATM) in Europe that was designed to help analyze proposals for future ATM systems. This approach is able to represent new collaborative deci-sion processes for flow traffic management, it uses an intermediate level of ab-straction (useful for simulations at larger scales), and was designed to be a practi-cal tool (open and reusable) for the development of different ATM studies. It was successfully applied in three studies related to the design of future ATM systems in Europe.

Air quality modeling and mortality impact of fine particles reduction policies in Spain

Background: In recent years, Spain has implemented a number of air quality control measures that are expected to lead to a future reduction in fine particle concentrations and an ensuing positive impact on public health. Objectives: We aimed to assess the impact on mortality attributable to a reduction in fine particle levels in Spain in 2014 in relation to the estimated level for 2007. Methods: To estimate exposure, we constructed fine particle distribution models for Spain for 2007 (reference scenario) and 2014 (projected scenario) with a spatial resolution of 16x16 km2. In a second step, we used the concentration-response functions proposed by cohort studies carried out in Europe (European Study of Cohorts for Air Pollution Effects and Rome longitudinal cohort) and North America (American Cancer Society cohort, Harvard Six Cities study and Canadian national cohort) to calculate the number of attributable annual deaths corresponding to all causes, all non-accidental causes, ischemic heart disease and lung cancer among persons aged over 25 years (2005-2007 mortality rate data). We examined the effect of the Spanish demographic shift in our analysis using 2007 and 2012 population figures. Results: Our model suggested that there would be a mean overall reduction in fine particle levels of 1mg/m3 by 2014. Taking into account 2007 population data, between 8 and 15 all-cause deaths per 100,000 population could be postponed annually by the expected reduction in fine particle levels. For specific subgroups, estimates varied from 10 to 30 deaths for all non-accidental causes, from 1 to 5 for lung cancer, and from 2 to 6 for ischemic heart disease. The expected burden of preventable mortality would be even higher in the future due to the Spanish population growth. Taking into account the population older than 30 years in 2012, the absolute mortality impact estimate would increase approximately by 18%. Conclusions: Effective implementation of air quality measures in Spain, in a scenario with a short-term projection, would amount to an appreciable decline infine particle concentrations, and this, in turn, would lead to notable health-related benefits. Recent European cohort studies strengthen the evidence of an association between long-term exposure to fine particles and health effects, and could enhance the health impact quantification in Europe. Air quality models can contribute to improved assessment of air pollution health impact estimates, particularly in study areas without air pollution monitoring data.

Development and implementation of an air quality integrated assessment modelling system for the Iberian Peninsula

La mejora de la calidad del aire es una tarea eminentemente interdisciplinaria. Dada la gran variedad de ciencias y partes involucradas, dicha mejora requiere de herramientas de evaluación simples y completamente integradas. La modelización para la evaluación integrada (integrated assessment modeling) ha demostrado ser una solución adecuada para la descripción de los sistemas de contaminación atmosférica puesto que considera cada una de las etapas involucradas: emisiones, química y dispersión atmosférica, impactos ambientales asociados y potencial de disminución. Varios modelos de evaluación integrada ya están disponibles a escala continental, cubriendo cada una de las etapas antesmencionadas, siendo el modelo GAINS (Greenhouse Gas and Air Pollution Interactions and Synergies) el más reconocido y usado en el contexto europeo de toma de decisiones medioambientales. Sin embargo, el manejo de la calidad del aire a escala nacional/regional dentro del marco de la evaluación integrada es deseable. Esto sin embargo, no se lleva a cabo de manera satisfactoria con modelos a escala europea debido a la falta de resolución espacial o de detalle en los datos auxiliares, principalmente los inventarios de emisión y los patrones meteorológicos, entre otros. El objetivo de esta tesis es presentar los desarrollos en el diseño y aplicación de un modelo de evaluación integrada especialmente concebido para España y Portugal. El modelo AERIS (Atmospheric Evaluation and Research Integrated system for Spain) es capaz de cuantificar perfiles de concentración para varios contaminantes (NO2, SO2, PM10, PM2,5, NH3 y O3), el depósito atmosférico de especies de azufre y nitrógeno así como sus impactos en cultivos, vegetación, ecosistemas y salud como respuesta a cambios porcentuales en las emisiones de sectores relevantes. La versión actual de AERIS considera 20 sectores de emisión, ya sea equivalentes a sectores individuales SNAP o macrosectores, cuya contribución a los niveles de calidad del aire, depósito e impactos han sido modelados a través de matrices fuentereceptor (SRMs). Estas matrices son constantes de proporcionalidad que relacionan cambios en emisiones con diferentes indicadores de calidad del aire y han sido obtenidas a través de parametrizaciones estadísticas de un modelo de calidad del aire (AQM). Para el caso concreto de AERIS, su modelo de calidad del aire “de origen” consistió en el modelo WRF para la meteorología y en el modelo CMAQ para los procesos químico-atmosféricos. La cuantificación del depósito atmosférico, de los impactos en ecosistemas, cultivos, vegetación y salud humana se ha realizado siguiendo las metodologías estándar establecidas bajo los marcos internacionales de negociación, tales como CLRTAP. La estructura de programación está basada en MATLAB®, permitiendo gran compatibilidad con software típico de escritorio comoMicrosoft Excel® o ArcGIS®. En relación con los niveles de calidad del aire, AERIS es capaz de proveer datos de media anual y media mensual, así como el 19o valor horario más alto paraNO2, el 25o valor horario y el 4o valor diario más altos para SO2, el 36o valor diario más alto para PM10, el 26o valor octohorario más alto, SOMO35 y AOT40 para O3. En relación al depósito atmosférico, el depósito acumulado anual por unidad de area de especies de nitrógeno oxidado y reducido al igual que de azufre pueden ser determinados. Cuando los valores anteriormente mencionados se relacionan con características del dominio modelado tales como uso de suelo, cubiertas vegetales y forestales, censos poblacionales o estudios epidemiológicos, un gran número de impactos puede ser calculado. Centrándose en los impactos a ecosistemas y suelos, AERIS es capaz de estimar las superaciones de cargas críticas y las superaciones medias acumuladas para especies de nitrógeno y azufre. Los daños a bosques se calculan como una superación de los niveles críticos de NO2 y SO2 establecidos. Además, AERIS es capaz de cuantificar daños causados por O3 y SO2 en vid, maíz, patata, arroz, girasol, tabaco, tomate, sandía y trigo. Los impactos en salud humana han sido modelados como consecuencia de la exposición a PM2,5 y O3 y cuantificados como pérdidas en la esperanza de vida estadística e indicadores de mortalidad prematura. La exactitud del modelo de evaluación integrada ha sido contrastada estadísticamente con los resultados obtenidos por el modelo de calidad del aire convencional, exhibiendo en la mayoría de los casos un buen nivel de correspondencia. Debido a que la cuantificación de los impactos no es llevada a cabo directamente por el modelo de calidad del aire, un análisis de credibilidad ha sido realizado mediante la comparación de los resultados de AERIS con los de GAINS para un escenario de emisiones determinado. El análisis reveló un buen nivel de correspondencia en las medias y en las distribuciones probabilísticas de los conjuntos de datos. Las pruebas de verificación que fueron aplicadas a AERIS sugieren que los resultados son suficientemente consistentes para ser considerados como razonables y realistas. En conclusión, la principal motivación para la creación del modelo fue el producir una herramienta confiable y a la vez simple para el soporte de las partes involucradas en la toma de decisiones, de cara a analizar diferentes escenarios “y si” con un bajo coste computacional. La interacción con políticos y otros actores dictó encontrar un compromiso entre la complejidad del modeladomedioambiental con el carácter conciso de las políticas, siendo esto algo que AERIS refleja en sus estructuras conceptual y computacional. Finalmente, cabe decir que AERIS ha sido creado para su uso exclusivo dentro de un marco de evaluación y de ninguna manera debe ser considerado como un sustituto de los modelos de calidad del aire ordinarios. ABSTRACT Improving air quality is an eminently inter-disciplinary task. The wide variety of sciences and stakeholders that are involved call for having simple yet fully-integrated and reliable evaluation tools available. Integrated AssessmentModeling has proved to be a suitable solution for the description of air pollution systems due to the fact that it considers each of the involved stages: emissions, atmospheric chemistry, dispersion, environmental impacts and abatement potentials. Some integrated assessment models are available at European scale that cover each of the before mentioned stages, being the Greenhouse Gas and Air Pollution Interactions and Synergies (GAINS) model the most recognized and widely-used within a European policy-making context. However, addressing air quality at the national/regional scale under an integrated assessment framework is desirable. To do so, European-scale models do not provide enough spatial resolution or detail in their ancillary data sources, mainly emission inventories and local meteorology patterns as well as associated results. The objective of this dissertation is to present the developments in the design and application of an Integrated Assessment Model especially conceived for Spain and Portugal. The Atmospheric Evaluation and Research Integrated system for Spain (AERIS) is able to quantify concentration profiles for several pollutants (NO2, SO2, PM10, PM2.5, NH3 and O3), the atmospheric deposition of sulfur and nitrogen species and their related impacts on crops, vegetation, ecosystems and health as a response to percentual changes in the emissions of relevant sectors. The current version of AERIS considers 20 emission sectors, either corresponding to individual SNAP sectors or macrosectors, whose contribution to air quality levels, deposition and impacts have been modeled through the use of source-receptor matrices (SRMs). Thesematrices are proportionality constants that relate emission changes with different air quality indicators and have been derived through statistical parameterizations of an air qualitymodeling system (AQM). For the concrete case of AERIS, its parent AQM relied on the WRF model for meteorology and on the CMAQ model for atmospheric chemical processes. The quantification of atmospheric deposition, impacts on ecosystems, crops, vegetation and human health has been carried out following the standard methodologies established under international negotiation frameworks such as CLRTAP. The programming structure isMATLAB ® -based, allowing great compatibility with typical software such as Microsoft Excel ® or ArcGIS ® Regarding air quality levels, AERIS is able to provide mean annual andmean monthly concentration values, as well as the indicators established in Directive 2008/50/EC, namely the 19th highest hourly value for NO2, the 25th highest daily value and the 4th highest hourly value for SO2, the 36th highest daily value of PM10, the 26th highest maximum 8-hour daily value, SOMO35 and AOT40 for O3. Regarding atmospheric deposition, the annual accumulated deposition per unit of area of species of oxidized and reduced nitrogen as well as sulfur can be estimated. When relating the before mentioned values with specific characteristics of the modeling domain such as land use, forest and crops covers, population counts and epidemiological studies, a wide array of impacts can be calculated. When focusing on impacts on ecosystems and soils, AERIS is able to estimate critical load exceedances and accumulated average exceedances for nitrogen and sulfur species. Damage on forests is estimated as an exceedance of established critical levels of NO2 and SO2. Additionally, AERIS is able to quantify damage caused by O3 and SO2 on grapes, maize, potato, rice, sunflower, tobacco, tomato, watermelon and wheat. Impacts on human health aremodeled as a consequence of exposure to PM2.5 and O3 and quantified as losses in statistical life expectancy and premature mortality indicators. The accuracy of the IAM has been tested by statistically contrasting the obtained results with those yielded by the conventional AQM, exhibiting in most cases a good agreement level. Due to the fact that impacts cannot be directly produced by the AQM, a credibility analysis was carried out for the outputs of AERIS for a given emission scenario by comparing them through probability tests against the performance of GAINS for the same scenario. This analysis revealed a good correspondence in the mean behavior and the probabilistic distributions of the datasets. The verification tests that were applied to AERIS suggest that results are consistent enough to be credited as reasonable and realistic. In conclusion, the main reason thatmotivated the creation of this model was to produce a reliable yet simple screening tool that would provide decision and policy making support for different “what-if” scenarios at a low computing cost. The interaction with politicians and other stakeholders dictated that reconciling the complexity of modeling with the conciseness of policies should be reflected by AERIS in both, its conceptual and computational structures. It should be noted however, that AERIS has been created under a policy-driven framework and by no means should be considered as a substitute of the ordinary AQM.

Optimization of the Integrated Guidance and Control for a Dual Aerodynamic Control Missile

Las futuras misiones para misiles aire-aire operando dentro de la atmósfera requieren la interceptación de blancos a mayores velocidades y más maniobrables, incluyendo los esperados vehículos aéreos de combate no tripulados. La intercepción tiene que lograrse desde cualquier ángulo de lanzamiento. Una de las principales discusiones en la tecnología de misiles en la actualidad es cómo satisfacer estos nuevos requisitos incrementando la capacidad de maniobra del misil y en paralelo, a través de mejoras en los métodos de guiado y control modernos. Esta Tesis aborda estos dos objetivos simultáneamente, al proponer un diseño integrando el guiado y el control de vuelo (autopiloto) y aplicarlo a misiles con control aerodinámico simultáneo en canard y cola. Un primer avance de los resultados obtenidos ha sido publicado recientemente en el Journal of Aerospace Engineering, en Abril de 2015, [Ibarrondo y Sanz-Aranguez, 2015]. El valor del diseño integrado obtenido es que permite al misil cumplir con los requisitos operacionales mencionados empleando únicamente control aerodinámico. El diseño propuesto se compara favorablemente con esquemas más tradicionales, consiguiendo menores distancias de paso al blanco y necesitando de menores esfuerzos de control incluso en presencia de ruidos. En esta Tesis se demostrará cómo la introducción del doble mando, donde tanto el canard como las aletas de cola son móviles, puede mejorar las actuaciones de un misil existente. Comparado con un misil con control en cola, el doble control requiere sólo introducir dos servos adicionales para accionar los canards también en guiñada y cabeceo. La sección de cola será responsable de controlar el misil en balanceo mediante deflexiones diferenciales de los controles. En el caso del doble mando, la complicación añadida es que los vórtices desprendidos de los canards se propagan corriente abajo y pueden incidir sobre las superficies de cola, alterando sus características de control. Como un primer aporte, se ha desarrollado un modelo analítico completo para la aerodinámica no lineal de un misil con doble control, incluyendo la caracterización de este efecto de acoplamiento aerodinámico. Hay dos modos de funcionamiento en picado y guiñada para un misil de doble mando: ”desviación” y ”opuesto”. En modo ”desviación”, los controles actúan en la misma dirección, generando un cambio inmediato en la sustentación y produciendo un movimiento de translación en el misil. La respuesta es rápida, pero en el modo ”desviación” los misiles con doble control pueden tener dificultades para alcanzar grandes ángulos de ataque y altas aceleraciones laterales. Cuando los controles actúan en direcciones opuestas, el misil rota y el ángulo de ataque del fuselaje se incrementa para generar mayores aceleraciones en estado estacionario, aunque el tiempo de respuesta es mayor. Con el modelo aerodinámico completo, es posible obtener una parametrización dependiente de los estados de la dinámica de corto periodo del misil. Debido al efecto de acoplamiento entre los controles, la respuesta en bucle abierto no depende linealmente de los controles. El autopiloto se optimiza para obtener la maniobra requerida por la ley de guiado sin exceder ninguno de los límites aerodinámicos o mecánicos del misil. Una segunda contribución de la tesis es el desarrollo de un autopiloto con múltiples entradas de control y que integra la aerodinámica no lineal, controlando los tres canales de picado, guiñada y cabeceo de forma simultánea. Las ganancias del autopiloto dependen de los estados del misil y se calculan a cada paso de integración mediante la resolución de una ecuación de Riccati de orden 21x21. Las ganancias obtenidas son sub-óptimas, debido a que una solución completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no puede obtenerse de manera práctica, y se asumen ciertas simplificaciones. Se incorpora asimismo un mecanismo que permite acelerar la respuesta en caso necesario. Como parte del autopiloto, se define una estrategia para repartir el esfuerzo de control entre el canard y la cola. Esto se consigue mediante un controlador aumentado situado antes del bucle de optimización, que minimiza el esfuerzo total de control para maniobrar. Esta ley de alimentación directa mantiene al misil cerca de sus condiciones de equilibrio, garantizando una respuesta transitoria adecuada. El controlador no lineal elimina la respuesta de fase no-mínima característica de la cola. En esta Tesis se consideran dos diseños para el guiado y control, el control en Doble-Lazo y el control Integrado. En la aproximación de Doble-Lazo, el autopiloto se sitúa dentro de un bucle interior y se diseña independientemente del guiado, que conforma el bucle más exterior del control. Esta estructura asume que existe separación espectral entre los dos, esto es, que los tiempos de respuesta del autopiloto son mucho mayores que los tiempos característicos del guiado. En el estudio se combina el autopiloto desarrollado con una ley de guiado óptimo. Los resultados obtenidos demuestran que se consiguen aumentos muy importantes en las actuaciones frente a misiles con control canard o control en cola, y que la interceptación, cuando se lanza cerca del curso de colisión, se consigue desde cualquier ángulo alrededor del blanco. Para el misil de doble mando, la estrategia óptima resulta en utilizar el modo de control opuesto en la aproximación al blanco y utilizar el modo de desviación justo antes del impacto. Sin embargo la lógica de doble bucle no consigue el impacto cuando hay desviaciones importantes con respecto al curso de colisión. Una de las razones es que parte de la demanda de guiado se pierde, ya que el misil solo es capaz de modificar su aceleración lateral, y no tiene control sobre su aceleración axial, a no ser que incorpore un motor de empuje regulable. La hipótesis de separación mencionada, y que constituye la base del Doble-Bucle, puede no ser aplicable cuando la dinámica del misil es muy alta en las proximidades del blanco. Si se combinan el guiado y el autopiloto en un único bucle, la información de los estados del misil está disponible para el cálculo de la ley de guiado, y puede calcularse la estrategia optima de guiado considerando las capacidades y la actitud del misil. Una tercera contribución de la Tesis es la resolución de este segundo diseño, la integración no lineal del guiado y del autopiloto (IGA) para el misil de doble control. Aproximaciones anteriores en la literatura han planteado este sistema en ejes cuerpo, resultando en un sistema muy inestable debido al bajo amortiguamiento del misil en cabeceo y guiñada. Las simplificaciones que se tomaron también causan que el misil se deslice alrededor del blanco y no consiga la intercepción. En nuestra aproximación el problema se plantea en ejes inerciales y se recurre a la dinámica de los cuaterniones, eliminado estos inconvenientes. No se limita a la dinámica de corto periodo del misil, porque se construye incluyendo de modo explícito la velocidad dentro del bucle de optimización. La formulación resultante en el IGA es independiente de la maniobra del blanco, que sin embargo se ha de incluir en el cálculo del modelo en Doble-bucle. Un típico inconveniente de los sistemas integrados con controlador proporcional, es el problema de las escalas. Los errores de guiado dominan sobre los errores de posición del misil y saturan el controlador, provocando la pérdida del misil. Este problema se ha tratado aquí con un controlador aumentado previo al bucle de optimización, que define un estado de equilibrio local para el sistema integrado, que pasa a actuar como un regulador. Los criterios de actuaciones para el IGA son los mismos que para el sistema de Doble-Bucle. Sin embargo el problema matemático resultante es muy complejo. El problema óptimo para tiempo finito resulta en una ecuación diferencial de Riccati con condiciones terminales, que no puede resolverse. Mediante un cambio de variable y la introducción de una matriz de transición, este problema se transforma en una ecuación diferencial de Lyapunov que puede resolverse mediante métodos numéricos. La solución resultante solo es aplicable en un entorno cercano del blanco. Cuando la distancia entre misil y blanco es mayor, se desarrolla una solución aproximada basada en la solución de una ecuación algebraica de Riccati para cada paso de integración. Los resultados que se han obtenido demuestran, a través de análisis numéricos en distintos escenarios, que la solución integrada es mejor que el sistema de Doble-Bucle. Las trayectorias resultantes son muy distintas. El IGA preserva el guiado del misil y consigue maximizar el uso de la propulsión, consiguiendo la interceptación del blanco en menores tiempos de vuelo. El sistema es capaz de lograr el impacto donde el Doble-Bucle falla, y además requiere un orden menos de magnitud en la cantidad de cálculos necesarios. El efecto de los ruidos radar, datos discretos y errores del radomo se investigan. El IGA es más robusto, resultando menos afectado por perturbaciones que el Doble- Bucle, especialmente porque el núcleo de optimización en el IGA es independiente de la maniobra del blanco. La estimación de la maniobra del blanco es siempre imprecisa y contaminada por ruido, y degrada la precisión de la solución de Doble-Bucle. Finalmente, como una cuarta contribución, se demuestra que el misil con guiado IGA es capaz de realizar una maniobra de defensa contra un blanco que ataque por su cola, sólo con control aerodinámico. Las trayectorias estudiadas consideran una fase pre-programada de alta velocidad de giro, manteniendo siempre el misil dentro de su envuelta de vuelo. Este procedimiento no necesita recurrir a soluciones técnicamente más complejas como el control vectorial del empuje o control por chorro para ejecutar esta maniobra. En todas las demostraciones matemáticas se utiliza el producto de Kronecker como una herramienta practica para manejar las parametrizaciones dependientes de variables, que resultan en matrices de grandes dimensiones. ABSTRACT Future missions for air to air endo-atmospheric missiles require the interception of targets with higher speeds and more maneuverable, including forthcoming unmanned supersonic combat vehicles. The interception will need to be achieved from any angle and off-boresight launch conditions. One of the most significant discussions in missile technology today is how to satisfy these new operational requirements by increasing missile maneuvering capabilities and in parallel, through the development of more advanced guidance and control methods. This Thesis addresses these two objectives by proposing a novel optimal integrated guidance and autopilot design scheme, applicable to more maneuverable missiles with forward and rearward aerodynamic controls. A first insight of these results have been recently published in the Journal of Aerospace Engineering in April 2015, [Ibarrondo and Sanz-Aránguez, 2015]. The value of this integrated solution is that it allows the missile to comply with the aforementioned requirements only by applying aerodynamic control. The proposed design is compared against more traditional guidance and control approaches with positive results, achieving reduced control efforts and lower miss distances with the integrated logic even in the presence of noises. In this Thesis it will be demonstrated how the dual control missile, where canard and tail fins are both movable, can enhance the capabilities of an existing missile airframe. Compared to a tail missile, dual control only requires two additional servos to actuate the canards in pitch and yaw. The tail section will be responsible to maintain the missile stabilized in roll, like in a classic tail missile. The additional complexity is that the vortices shed from the canard propagate downstream where they interact with the tail surfaces, altering the tail expected control characteristics. These aerodynamic phenomena must be properly described, as a preliminary step, with high enough precision for advanced guidance and control studies. As a first contribution we have developed a full analytical model of the nonlinear aerodynamics of a missile with dual control, including the characterization of this cross-control coupling effect. This development has been produced from a theoretical model validated with reliable practical data obtained from wind tunnel experiments available in the scientific literature, complement with computer fluid dynamics and semi-experimental methods. There are two modes of operating a missile with forward and rear controls, ”divert” and ”opposite” modes. In divert mode, controls are deflected in the same direction, generating an increment in direct lift and missile translation. Response is fast, but in this mode, dual control missiles may have difficulties in achieving large angles of attack and high level of lateral accelerations. When controls are deflected in opposite directions (opposite mode) the missile airframe rotates and the body angle of attack is increased to generate greater accelerations in steady-state, although the response time is larger. With the aero-model, a state dependent parametrization of the dual control missile short term dynamics can be obtained. Due to the cross-coupling effect, the open loop dynamics for the dual control missile is not linearly dependent of the fin positions. The short term missile dynamics are blended with the servo system to obtain an extended autopilot model, where the response is linear with the control fins turning rates, that will be the control variables. The flight control loop is optimized to achieve the maneuver required by the guidance law without exceeding any of the missile aerodynamic or mechanical limitations. The specific aero-limitations and relevant performance indicators for the dual control are set as part of the analysis. A second contribution of this Thesis is the development of a step-tracking multi-input autopilot that integrates non-linear aerodynamics. The designed dual control missile autopilot is a full three dimensional autopilot, where roll, pitch and yaw are integrated, calculating command inputs simultaneously. The autopilot control gains are state dependent, and calculated at each integration step solving a matrix Riccati equation of order 21x21. The resulting gains are sub-optimal as a full solution for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation cannot be resolved in practical terms and some simplifications are taken. Acceleration mechanisms with an λ-shift is incorporated in the design. As part of the autopilot, a strategy is defined for proper allocation of control effort between canard and tail channels. This is achieved with an augmented feed forward controller that minimizes the total control effort of the missile to maneuver. The feedforward law also maintains the missile near trim conditions, obtaining a well manner response of the missile. The nonlinear controller proves to eliminate the non-minimum phase effect of the tail. Two guidance and control designs have been considered in this Thesis: the Two- Loop and the Integrated approaches. In the Two-Loop approach, the autopilot is placed in an inner loop and designed separately from an outer guidance loop. This structure assumes that spectral separation holds, meaning that the autopilot response times are much higher than the guidance command updates. The developed nonlinear autopilot is linked in the study to an optimal guidance law. Simulations are carried on launching close to collision course against supersonic and highly maneuver targets. Results demonstrate a large boost in performance provided by the dual control versus more traditional canard and tail missiles, where interception with the dual control close to collision course is achieved form 365deg all around the target. It is shown that for the dual control missile the optimal flight strategy results in using opposite control in its approach to target and quick corrections with divert just before impact. However the Two-Loop logic fails to achieve target interception when there are large deviations initially from collision course. One of the reasons is that part of the guidance command is not followed, because the missile is not able to control its axial acceleration without a throttleable engine. Also the separation hypothesis may not be applicable for a high dynamic vehicle like a dual control missile approaching a maneuvering target. If the guidance and autopilot are combined into a single loop, the guidance law will have information of the missile states and could calculate the most optimal approach to the target considering the actual capabilities and attitude of the missile. A third contribution of this Thesis is the resolution of the mentioned second design, the non-linear integrated guidance and autopilot (IGA) problem for the dual control missile. Previous approaches in the literature have posed the problem in body axes, resulting in high unstable behavior due to the low damping of the missile, and have also caused the missile to slide around the target and not actually hitting it. The IGA system is posed here in inertial axes and quaternion dynamics, eliminating these inconveniences. It is not restricted to the missile short term dynamic, and we have explicitly included the missile speed as a state variable. The IGA formulation is also independent of the target maneuver model that is explicitly included in the Two-loop optimal guidance law model. A typical problem of the integrated systems with a proportional control law is the problem of scales. The guidance errors are larger than missile state errors during most of the flight and result in high gains, control saturation and loss of control. It has been addressed here with an integrated feedforward controller that defines a local equilibrium state at each flight point and the controller acts as a regulator to minimize the IGA states excursions versus the defined feedforward state. The performance criteria for the IGA are the same as in the Two-Loop case. However the resulting optimization problem is mathematically very complex. The optimal problem in a finite-time horizon results in an irresoluble state dependent differential Riccati equation with terminal conditions. With a change of variable and the introduction of a transition matrix, the equation is transformed into a time differential Lyapunov equation that can be solved with known numerical methods in real time. This solution results range limited, and applicable when the missile is in a close neighborhood of the target. For larger ranges, an approximate solution is used, obtained from solution of an algebraic matrix Riccati equation at each integration step. The results obtained show, by mean of several comparative numerical tests in diverse homing scenarios, than the integrated approach is a better solution that the Two- Loop scheme. Trajectories obtained are very different in the two cases. The IGA fully preserves the guidance command and it is able to maximize the utilization of the missile propulsion system, achieving interception with lower miss distances and in lower flight times. The IGA can achieve interception against off-boresight targets where the Two- Loop was not able to success. As an additional advantage, the IGA also requires one order of magnitude less calculations than the Two-Loop solution. The effects of radar noises, discrete radar data and radome errors are investigated. IGA solution is robust, and less affected by radar than the Two-Loop, especially because the target maneuvers are not part of the IGA core optimization loop. Estimation of target acceleration is always imprecise and noisy and degrade the performance of the two-Loop solution. The IGA trajectories are such that minimize the impact of radome errors in the guidance loop. Finally, as a fourth contribution, it is demonstrated that the missile with IGA guidance is capable of performing a defense against attacks from its rear hemisphere, as a tail attack, only with aerodynamic control. The studied trajectories have a preprogrammed high rate turn maneuver, maintaining the missile within its controllable envelope. This solution does not recur to more complex features in service today, like vector control of the missile thrust or side thrusters. In all the mathematical treatments and demonstrations, the Kronecker product has been introduced as a practical tool to handle the state dependent parametrizations that have resulted in very high order matrix equations.