Ajuste de Reguladores de Velocidad de Grupos Hidroeléctricos en Redes Aisladas: Consideración de la Compresibilidad del Agua y de la Tubería Forzada.

El control de las centrales hidroeléctricas ha venido siendo motivo continuo de estudio. Más aún en el caso de centrales que proporcionan la energía a Islas donde se intenta sustituir la generación térmica por la convivencia de los parques eólicos y una central hidroeléctrica, puesto que el control es fundamental para el correcto funcionamiento del sistema. Varios son los trabajos que se han desarrollado en esta materia hasta la fecha pero no se han prodigado en analizar la influencia que la longitud de las conducciones forzadas tiene en el ajuste del controlador. El objetivo principal de este estudio es desarrollar unas recomendaciones relativas al ajuste de los reguladores de velocidad de los grupos hidroeléctricos en sistemas aislados con conducciones de gran longitud, aportando así valores alternativos a los propuestos por otros autores; entre otras razones porque éstos estudiaban centrales cuyas conducciones no exigían el análisis de la elasticidad de la conducción y del fluido. Dichas recomendaciones están basadas en la oportuna ubicación de los polos que representan la respuesta dinámica de los principales componentes de la central. Así, encontramos los valores de las ganancias del controlador PI que mejoran la respuesta de la central dado que la longitud de la tubería forzada es lo suficientemente grande como para que sea preciso incluir su efecto en el ajuste. Para tener en cuenta la compresibilidad del agua y de la tubería se ha empleado el modelo de parámetros concentrados. Dicho modelo se simplifica y se linealiza para su estudio, mientras que el ajuste propuesto es aplicado al modelo no lineal original.

Hormigón autocompactante con nano-adiciones de sílice y alúmina

El presente Trabajo Fin de Máster tiene por objeto principal el estudio de la influencia que tienen las adiciones tanto de Nano-Alúmina como de Nano-Sílice en el Hormigón Autocompactante (HAC). Para ello se realizará una comparativa de ensayos con un hormigón patrón cuya publicación versa en el artículo de referencia “Construction and Building Materials 55 (2014) 274–288 (On the mechanical properties and fracture behavior of polyolefin fiber-reinforced self compacting concrete)”, y con idéntica dosificación que el del presente Trabajo, pero con presencia de nano-adiciones, y comparando los ensayos de resistencia a compresión simple, módulo de elasticidad, resistencia a tracción indirecta, resistencia a flexotracción y durabilidad (índice de penetración de agua). El desarrollo del presente trabajo consta de diferentes capítulos, los cuáles se pueden englobar a grandes rasgos dentro de los siguientes tres grandes puntos: - Se elabora un pequeño estudio del estado del conocimiento, referente a hormigones autocompactantes, describiendo su elaboración convencional del mismo y en particular comentando todas los posibles aditivos y adiciones y en concreto, la descripción específica del objeto de este presente Trabajo Fin de Máster, que son las adiciones de nano-sílice y de nano-alúmina, encontrándose todo lo anterior en la literatura existente y referenciada a lo largo del presente Trabajo. El fin de lo anteriormente descrito, es el de revisar un marco teórico, que nos permitirá introducir el conocimiento de partida del presente Trabajo Fin de Máster, tomándolo a su vez como una metodología que sirva de base para el desarrollo del mismo y para futuras líneas de investigación. - Emprender una campaña experimental de laboratorio que nos permita familiarizarnos con los materiales comprendidos dentro del hormigón a tratar (HAC), pasando por cada uno de sus procedimientos de fabricación y curado, así como también conocer y desarrollar los pertinentes ensayos tanto para su estado fresco como para el estado endurecido. - Finalmente, analizar resultados obtenidos de los diferentes ensayos de laboratorio, comparando los mismos y realizando unas conclusiones y futuras líneas de investigación dentro del campo objeto del presente Trabajo Fin de Máster.

Hormigón convencional con nano-adiciones de sílice, alúmina y fibras de poliolefinas

En las últimas décadas se han incrementado las investigaciones, con el fin de acceder a nuevas tecnologías que nos faculten satisfacer un mejoramiento de los materiales utilizados en obras de ingeniería. Con base a lo dicho en el párrafo precedente y teniendo en cuenta que: - El hormigón se puede considerar como el material más utilizado en la gran empresa de la construcción. - Se debe estimar un preciado cuidado para su elaboración en función del propósito que requiera solventar. - Por la necesidad de construir estructuras más durables y resistentes. Todo lo anterior nos conduce al desarrollo de hormigones que permitan ganar mayores prestaciones teniendo siempre en cuenta que sus propiedades dependen en gran medida de las proporciones y calidad de los componentes en la mezcla. Debido a lo antes mencionado, nos lleva a estudiar el hormigón con nano adiciones y fibras de poliolefinas; el cual hace referencia a un hormigón convencional hecho a partir de cemento hidráulico, árido fino, árido grueso, agua y aditivos, adicionando nano sílice, nano alúmina y fibras de poliolefinas para mejorar las prestaciones y/o características de dicho hormigón convencional, cuyo estudio es el objeto del presente Trabajo Fin de Máster. La evolución del presente trabajo consta de diferentes capítulos, los cuales se sintetizan de la siguiente manera: - Se elabora un pequeño estudio del estado del conocimiento, referente a hormigones convencionales con adiciones en nano sílices y nano alúminas y fibras de poliolefinas encontrado en la literatura; con el fin de revisar un marco teórico, que nos permita inducir una metodología que sirva de base para futuras investigaciones, empezando por la propuesta en el presente trabajo. - Desarrollar trabajos integrados dentro del campo del laboratorio, los cuáles nos permitan familiarizarnos con los materiales comprendidos dentro del hormigón a tratar, pasando por cada uno de sus procedimientos de fabricación y curado, así como también conocer y desarrollar los pertinentes ensayos tanto para su estado fresco y endurecido. - Finalmente, analizar resultados obtenidos de los diferentes ensayos de Laboratorio. Debido a las antes expuesto, se hace interesante establecer unos objetivos precisos del Proyecto que son: - Estudiar la posible incorporación de adiciones de nano sílice y de nano alúmina en el hormigón convencional y la influencia en el mismo; a su vez valorar la también incorporación de un tipo de fibra llamada poliolefina. - Para investigar tales influencias de las adiciones de nano sílice y de nano alúmina y la fibra de poliolefina, se realiza un estudio experimental el cual consiste en realizar en primera medida, un hormigón convencional con nano adiciones de sílice y alúmina llamado hormigón de referencia; el cual se realizo dentro del Laboratorio de Materiales de la Escuela Técnica Superior de Caminos Canales y Puertos de la UPM ; con el fin de servir como un hormigón de referencia con respecto al hormigón convencional con nano adiciones y fibras de poliolefinas, el cual es el objeto de este estudio. Dicha comparación se efectúa en estado freso y endurecido del hormigón, evaluando las diferentes propiedades físicas y mecánicas de un hormigón con respecto a otro, basándonos en ensayos de laboratorio mediante probetas cilíndricas, cubicas y prismáticas. - Analizar y comparar los resultados obtenidos tanto para el hormigón de referencia como también para el hormigón de estudio con el fin de evaluar las posibles mejoras respecto de un hormigón convencional. - Con base en el estudio realizado y con la experiencia adquirida, plantear posibles futuras líneas de investigación.

Consideraciones y recomendaciones para el diseño de estructuras bajo amenaza de tsunamis

La visión del riesgo es muy importante a la hora de diseñar y construir estructuras. Sobre todo en presencia de catástrofes naturales. Esta tesis presenta las consideraciones y recomendaciones a tener en cuenta para proyectar estructuras en zonas con riesgo de tsunami, tras haber estudiado todos los riesgos y soluciones posibles mediante tres técnicas diferentes. Esto se ha obtenido aplicando el método LOGRO (Líder de Organización de Gestión de Riesgos y Oportunidades). Se puede pensar que la única solución posible ante esta catástrofe es no construir en zonas vulnerables, pero no es posible. Hay que tener en cuenta que no todos los tsunamis son de la misma magnitud e intensidad y este trabajo contempla todos ellos con distintos niveles de actuación para cada situación. Por otro lado, existen lugares costeros muy urbanizados en los que sería imposible fomentar la emigración, y zonas turísticas donde lo que prima es la cercanía a la costa. Las resultados obtenidos de esta investigación tienen como objetivo reducir el riesgo vinculado al tsunami, minimizando tanto probabilidades de ocurrencia como consecuencias. The hazard view is very important when designing and building structures, mainly, under natural disasters. This thesis presents the considerations and recommendations to take into account to project structures in tsunami prone areas after having studied all the hazards and possible solutions through three different techniques. This has been obtained using LOGRO´s method. It is easy to think that the only possible solution to this disaster is not to build in vulnerable areas, but it is not like this. It has to be taken into account that not all tsunamis are of the same magnitude neither of the same intensity and this work considers all of them with different performance levels for each situation. On the other hand, there are very developed coastal places where it would be impossible to encourage emigration, and touristic areas where the closeness to the coast is what comes first. The aim of the results obtained in this research is to reduce the tsunami hazard minimising not only probabilities but also consequences.

Hormigones con nano adiciones y fibras de acero

El objetivo general del trabajo fin de máster es estudiar la influencia de la adición de nano-sílice y nano-alúmina acompañada con fibras de acero en un hormigón convencional. Con el objetivo general planteado será necesario realizar ensayos para comparar los resultados entre hormigones convencionales con distintas proporciones de fibras de acero, este trabajo fin de máster tiene los siguientes objetivos particulares. •Evaluar los cambios que se producen en las propiedades en estado fresco de los distintos hormigones ensayados. •Dentro del trabajo experimental en laboratorio y evaluando la influencia de las adiciones en el hormigón convencional realizar ensayos como la resistencia a la compresión, tracción indirecta o ensayo brasileño, obtención del módulo de Elasticidad y coeficiente de Poisson, carga de rotura por flexotracción con el fin de determinar las características mecánicas. •Realizar ensayos de permeabilidad para evaluar el comportamiento y su influencia en la durabilidad del hormigón. Para realizar el trabajo y también cumplir con los objetivos, se procedió a la comparación del comportamiento de tres tipos de hormigón con la misma cantidad de cemento y relación agua/cemento: El primer ensayo se inicio con hormigón convencional con adición de 2% de nano-sílice, 2% de nano-alúmina. El segundo ensayo se realizó con hormigón convencional con adición de 2% de nano-sílice, 2% de nano-alúmina y 0.25% (en volumen de la mezcla) de fibras de acero. Y por último el tercer ensayo se realizo añadiendo 2% de nano-sílice, 2% de nano-alúmina y 0.51% (en volumen de la mezcla) de fibras de acero. Las etapas seguidas en este trabajo son las siguientes: Revisión bibliográfica relativa a los hormigones convencionales reforzados con fibras de acero, adición de nano-sílice y/o nano-alúmina. Estudio y elección de las dosificaciones para los hormigones objeto de estudio: hormigón convencional con adiciones y hormigón convencional con adiciones y fibras de acero con diferentes cantidades añadidas. Evaluación de los hormigones reforzados con fibras en estado fresco en base a la normativa vigente y a las exigencias de la Instrucción del Hormigón Estructural (EHE- 08). Evaluación de las propiedades mecánicas de los hormigones en estado endurecido mediante los ensayos correspondientes. Determinación de la profundidad de penetración de agua bajo presión en hormigones endurecidos. Establecer un análisis de los resultados obtenidos con los hormigones ensayados, estudiando su comportamiento con cada adición de fibras, con el fin de fijar recomendaciones de uso.

Niveles óptimos de calidad y costes de transacción en la contratación de servicios públicos

En este trabajo se desarrolla un modelo teórico que trata de formalizar el efecto de la existencia de determinados costes de transacción sobre el diseño de un contrato óptimo entre una Administración Pública (el principal en el contrato) y un agente para la prestación de un determinado servicio público. El modelo que se plantea es aplicable a cualquier tipo de contrato para la gestión de un servicio público, siempre que utilice un mecanismo de remuneración al contratista basado en el nivel de calidad obtenido. Con estas premisas, el problema que se estudia es el de alcanzar niveles óptimos en la calidad del servicio y en los costes de transacción, en el marco de un contrato incompleto, y tomando como objetivo la maximización de una función de bienestar social. Los resultados alcanzados en el modelo muestran que el nivel óptimo de los costes de transacción ex ante (es decir, previos a la firma del contrato) viene determinado por el parámetro que representa la actitud ante el riesgo del contratista: a mayor aversión al riesgo de éste, mayores serán los costes de transacción y menor la varianza de los costes de producción del servicio, en la situación óptima. Por otra parte, los niveles de calidad óptimos y el peso de la remuneración al contratista basada en los niveles de calidad, serán mayores cuanto más elevados sean los beneficios sociales marginales de cada una de las dimensiones de la calidad del servicio, y disminuirán al aumentar el coste marginal de los recursos públicos. Los costes de transacción ex post , derivados de la necesidad de medir y controlar los niveles de calidad alcanzados por el contratista, determinan en el modelo las dimensiones de la calidad en que debe centrarse el sistema de remuneración del contratista, eliminando aquellas en que no está justificado establecer un sistema de medición y control, lo que reduce el nivel total de calidad alcanzado respecto al que resultaría en condiciones de costes de transacción nulos

Avances en investigación aplicada mediante modelación física y numérica en el diseño de la ingeniería de presas

En la actualidad, y en todo el mundo, hay en desarrollo un muy importante número de proyectos de obras hidráulicas de diversa naturaleza (presas, canales, desaladoras, tanques de tormentas, centrales hidroeléctricas, obras de saneamiento, etc.), donde España es, en muchas ocasiones, el marco de referencia. En este artículo, se presentan algunas de las principales investigaciones en curso en el campo de la modelación física y numérica de la ingeniería de presas, con el objetivo de mejorar el conocimiento de los fenómenos hidráulicos que intervienen en su gestión y desarrollar nuevas herramientas de diseño que permitan dar solución a problemas hidráulicos complejos.

Un elemento junta de contacto entre suelo y estructura

Se desarrolla un elemento finito especial que permite la conexión entre un elemento viga (con flexión) y un elemento cuadrilátero de extensión (tensión o deformación plana). Asimismo, este elemento especial sirve para modelizar la discontinuidad existente en el contacto entre diferentes materiales. La formulación en movimientos del elemento, permite su inserción directa en un programa general de elementos finitos y, de esta forma, calcular estructuras de hormigón en contacto con el suelo (muros de contención, cimentación, estructuras enterradas como túneles y tuberías, etc.), tanto en el rango elástico como en el elastoplástico, utilizando una potencia limitada en medios computacionales.

Modelo numérico basado en el método de los elementos finitos para el estudio de la hidrodinámica de bahías y estuarios

Se ha desarrollado un modelo implícito no lineal 2-D en EF para la resolución de las ecuaciones de aguas poco profundas. La discretización espacial se ha realizado por medio de elementos lagrangianos isoparamétricos. Se ha aplicado la integración numérica de Simpson para obtener las matrices elementales, y para la integración temporal se han utilizado diferentes esquemas en diferencias finitas, comprobándose el modelo con diferentes ejemplos.

Hidrogeología e hidrodinámica del acuífero de los manantiales de Gormaz y su importancia en el caudal base del río Duero, España = Hydrogeology and hydrodynamic of the Gormaz Springs Aquifer and its importance to the base flow of the Duero River, Spain

Se cuantifican las descargas subterráneas de un acuífero a un río que lo atraviesa utilizando correlaciones estadísticas. El río Duero, España, incrementa su caudal base en varios m3/s, al atravesar unos afloramientos carbonatados mesozoicos en un pequeño tramo de su cabecera; esto es de especial importancia en época de estiaje, cuando la mayor parte del caudal base del río procede de manantiales que allí se sitúan. Dichos afloramientos corresponden a uno de los dos acuíferos calcáreos confinados, que se desarrollan en paralelo y están hidráulicamente desconectados por una capa impermeable, que forman el sistema acuífero de los manantiales de Gormaz. Este sistema se encuentra en estado de régimen natural y está apenas explotado. Se define el modelo conceptual de funcionamiento hidrogeológico, considerando el papel hidrogeológico de la falla de Gormaz, situada en la zona de descarga del sistema. Analizando información geológica antecedente y la geofísica exploratoria realizada, se obtuvo un mejor conocimiento de la geometría y los límites de los acuíferos, definiéndose un sistema acuífero con una zona de recarga en el sur, correspondiente a los afloramientos calcáreos, los cuales se confinan hacia el norte bajo el Terciario, hasta intersecar con la falla normal de Gormaz. El salto de falla genera una barrera para las formaciones permeables situadas al extremo norte (margen derecha del río Duero); a su vez, el plano de falla facilita el ascenso del agua subterránea del sistema acuífero en estudio y pone en conexión hidráulica los dos acuíferos. Se estimaron, además, los parámetros hidráulicos de los acuíferos en los alrededores de la falla. La buena correlación entre los niveles piezométricos y las descargas subterráneas al río Duero han permitido la reconstrucción del hidrograma de los manantiales de Gormaz en el periodo 1992-2006. Se calcula así que la contribución subterránea al río Duero es de 135.9 hm3/año, que supone el 18.9% de la aportación total del río. In a short stretch of its headwaters, the base flow of the River Duero increases by several m3/s as it traverses some Mesozoic carbonate outcrops. This is of special importance during the dry season, when the majority of the base flow of the river proceeds from springs in this reach. The outcrops correspond to one of two confined calcareous aquifers that developed in parallel but which are not hydraulically connected because of an impermeable layer. Together, they constitute the aquifer system of the Gormaz Springs. The system is still in its natural regime and is hardly exploited. This study defines the conceptual model of hydrogeological functioning, taking into consideration the role of the Gormaz Fault, which is situated in the discharge zone of the system. Analysis of both antecedent geological information and geophysical explorations has led to a better understanding of the geometry and boundaries of the aquifers, defining an aquifer system with a recharge zone in the south corresponding to in the calcareous outcrops. These calcareous outcrops are confined to the north below Tertiary formations, as far as their intersection with the normal fault of Gormaz. The throw of the fault forms the barrier of the permeable formations situated in the extreme north (right bank of the River Duero). In turn, the fault plane facilitates the upflow of groundwater from the aquifer system and creates hydraulic connection between the two aquifers. In addition, the study estimated the hydraulic parameters of the aquifer around the fault. The close correlation between piezometric levels and the groundwater discharges to the River Duero has enabled the reconstruction of the hydrogram of Gormaz springs over the period 1992-2006. By this means, it is calculated that the groundwater contribution to the River Duero is 135.9 hm3/year, or 18.9% of the total river inflow.

Algunas obras hidráulicas menores de origen romano en la provincia de Soria: Las fuentes de San Gregorio, El Salobral (Vinuesa), Romanillos, Fuentestrun, Golmayo, Pozalmuro y Castellanos

El presente trabajo pretende contribuir al catálogo de las fuentes públicas de la provincia de Soria que, por su antigüedad o valor arquitectónico, puedan constituir ejemplares de interés dignos de conservar y restaurar, y entre las cuales tienen una especial relevancia las de origen romano. El número de fuentes que tiene Soria es muy alto y aunque todas ellas son dignas de conservar, se hace necesario priorizar según su valor patrimonial. En este estudio se realiza una primera descripción de las fuentes inventariadas de posible origen romano.

Canteras de arcilla y empleo del adobe en Numancia

Descripción del yacimiento del que pueden proceder las cerámicas halladas en la ciudad celtíbera de Numancia. Se estudia la utilización del adobe en la construcción de Numancia y aporta información sobre la Adobera, el antiguo yacimiento arcilloso utilizado por los numantinos.

Vías pecuarias y amojonamientos en la Casa de Ganaderos de Zaragoza

En el archivo de la Fundación Casa de Ganaderos se custodia documentación desde la fundación de esta institución en 1218. Aunque no conservan mapas ni descripciones de las cabañeras (nombre que se designa en Aragón a las cañadas) de Aragón y al ser una cofradía adscrita al término de Zaragoza se tienen datos sobre privilegios y derechos en todo Aragón. Especialmente relevante son las mojonaciones del término de Zaragoza. De su estudio geográfico y geomorfológico se deducen interesantes conclusiones de la trashumancia transterminante tan propia del Reino de Aragón y Navarra y el valle del Ebro. Sobre dichas bases pecuarias se entreve la formación y evolución de las redes de comunicaciones rodadas nacidas durante los siglos XVIII y XIX ante el declive de la industria ganadera española. Su marcado carácter apegado a las características geomorfológicas y su evolución y transformación son objeto de este trabajo

Análisis de modelos de vibraciones en lajas y placas

El presente trabajo se centra en el desarrollo de los modelos matemáticos precisos para simular las excitaciones y respuestas de carácter dinámico, que se introducen en los ensayos no destructivos de detección de imperfecciones. Las estructuras que se consideran se suponen constituidas por chapas de espesor delgado. Las fisuras, en estos casos, pueden ser penetrantes o de una profundidad significativa respecto de su espesor, o no penetrantes o superficiales, que afectan a la zona superficial de chapa. El primer tipo de fisura está relacionado con la seguridad de la estructura y el segundo más con su protección ambiental, al deteriorarse las pinturas de protección. Se han considerado dos tipos de modelos: uno, que intenta localizar la posición y magnitud de las imperfecciones en la estructura, en particular las fisuras, de carácter penetrante total. Para ello se utilizan en el estudio modelos de vibraciones elásticas de estructuras delgadas como placas a flexión. El otro tipo de modelos analiza las vibraciones en lajas y en él se consideran vibraciones superficiales, como las ondas de Rayleigh. Se ha comprobado, en los modelos de estructuras pasantes, que las diferencias entre las frecuencias propias de las estructuras sanas y las fisuradas no son, en general, significativas. Por otra parte, la detección de posición de las fisuras e incluso su mera presencia, mediante distintas normas de comparación entre los vectores modos propios no constituye un procedimiento fiable, ya que puede depender de la posición de la fisura (por ejemplo, cercana a un borde) y del modo de vibración que la excita. El método que parece más prometedor está basado en la medida de las rotaciones (o derivadas de los modos respecto a dos ejes ortogonales) en distintos puntos de la estructura y su representación mediante curvas de nivel.

Un método de comprobación de secciones en losas de hormigón armado con familias de armaduras en direcciones arbitrarias. Parte I: Lajas y membranas

Las armaduras en estructuras bidimensionales de hormigón (losas y láminas) se suelen disponer en dos direcciones, típicamente ortogonales. Sin embargo, a veces, particularmente en zonas en las que las tensiones principales son elevadas, se disponen más de dos familias de armaduras y si la geometría del contorno de la estructura no es regular o no es rectangular es preciso colocar familias de armaduras formando ángulos oblicuos entre sí. En general, las direcciones de las tensiones principales en un punto de una estructura bidimensional no coinciden con las de las armaduras, lo que implica una incertidumbre acerca del trabajo de éstas. Esta problemática que aparece en el diseño usual de las estructuras de hormigón armado y pretensado, no suele estar recogida en la mayoría de las instrucciones. En particular, el tratamiento que presenta la norma española HE acerca del armado de las estructuras y elementos distintos de los monodimensionales, es decir, de la viga, es muy escaso. Este trabajo, que se ha dividido en dos partes, presenta un tratamiento unificado de comprobación de las armaduras en estructuras bidimensionales. En esta primera parte se recoge su aplicación a estructuras, tipos laja y membrana, sometidas a esfuerzos de extensión, es decir, axiles y rasantes, contenidos en su plano medio en el caso de lajas o en su plano tangente a la superficie media en el punto de comprobación, si se trata de una membrana. Como es usual, los esfuerzos, que se determinan a partir de un cálculo elástico y lineal, se mayoran mediante los pertinentes coeficientes de seguridad para obtener los llamados esfuerzos de cálculo. En este articulo, las armaduras en el punto en el que se comprueba la estructura se disponen con la máxima generalidad, es decir, una o varias familias formando ángulos arbitrarios en planta, y colocadas bien en el plano medio o simétricamente en planos paralelos equidistantes del anterior y separados de las caras superior e inferior de la estructura por los mismos recubrimientos. La segunda parte de este trabajo, que representa una extensión de la metodología al caso general de flexión-extensión, es objeto de una siguiente publicación. La metodología en este trabajo tiene en cuenta las ecuaciones, dadas por la elasticidad, de equilibrio, compatibilidad y constitutivas entre los esfuerzos conocidos y las tensiones y deformaciones en ambos materiales, hormigón y acero. Naturalmente, la ecuación constitutiva del hormigón no considera su resistencia a tracción, y por concreción se utiliza la conocida parábola rectángulo con posibilidad de rama descendente. Para el acero se supone para la relación tensiones-deformaciones un diagrama bilineal, es decir, se tiene en cuenta el posible endurecimiento. El cálculo, que se lleva a cabo mediante un simple programa de computador, permite obtener en pocos segundos las curvas de las tensiones y de las deformaciones en cada una de las familias de barras, así como de las tensiones principales en el hormigón en función del factor de amplificación de los esfuerzos. De esta forma se deduce el nivel de seguridad que se alcanza en un punto de la estructura de hormigón armado.